锐角三角函数专题教案

锐角三角函数专题教案（精选9篇）

锐角三角函数专题教案 篇1

史海容 蒋劲松 杨丽欢 孙香蕊 第一课时：正弦和余弦（1）教学目的

1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。3，重点、难点、关键 重点：正弦的概念。难点：正弦的概念。

关键：相似三角形对应边成比例的性质。教学过程

一、复习提问

1、什么叫直角三角形？

2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？

二、新授

让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）

（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？

（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）

三、巩固练习：

在△ABC中，∠C为直角。

1.如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？ 2.如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？ 3.如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

4.如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

四、小结

五、作业

锐角三角函数教学反思 篇2

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本章中关于锐角的三种三角函数，正弦，余弦的正切意义是关键。

通过这一阶段的课堂教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来。

第一节课采用问题引入法，从教材探究性问题入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现比较积极。在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

在本章的教学中还存在许多缺陷，促使我进一步研究和探索。我清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。

《锐角三角函数》教学计划 篇3

(一)引课

1 、请同学们回忆一下，以前测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么?(相似三角形对应边成比例)

2 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢?要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。

(二)新课

1、① Rt △ ABC 中，∠ C=90° ，各边名称是什么?一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。

2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系?

学生活动：

学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论(如果学生有缺漏，教师可点拨，同时鼓励表扬)：

(1)、在 Rt △ ABC 中，当∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。

(2)、当∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。

3、三角函数定义：由∠ A 取每一确定值，∠ A 的对边与斜边的比值有唯一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的.对边 / 斜边

同理得出： COSA= ∠ A 的邻边 / 斜边tanA= ∠ A 的对边 / ∠ A 的邻边cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边

学生练习：

(1)、写出∠ B 的四个三角函数

(2)、说出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tanA.cotA= ?

4、例题讲解：

例 1 、( P108 )由学生回答解题思路，再由学生自主完成。

(三)巩固练习：P108 第 2 题 P109 第 3 题

(四)随堂练习

在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函数值，学生板书。

(五)课堂小结：(由学生完成，教师讲解、归纳、补充)

1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。

2 、理解并熟记三角函数的定义。

特殊锐角的三角函数值评课稿 篇4

郭兴军

陈老师的这节课是九年级下册地二十八章第一节的内容，这是一节很重要的内容，如果学生掌握不牢固，对后面的运用锐角三角函数解决实际问题则会遇到很大的困难。

陈老师这节课是一节成功的课，首先教学目标明确地体现在每一教学环节中，教学手段紧密地围绕目标，为实现目标服务。尽快地接触重点内容，重点内容的教学时间得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。先是引导学生一起明确本节课的学习目标、重点和难点。然后利用熟悉的情境引导学生小组合作探究，是学生主动参与教学活动。通过复习我们学过的三角函数，明确这些函数中的自变量，应变量各是什么？ 进行新课的探究。

在探究 sin30? =？Cos30? =? Tan30? =?时完全由学生小组合作讨论得出，教师只是总结，整个课堂收放适当，进而利用类比的方法探究 45? 60? 和角的三角函数值，通过探究完成表格，然后巧记。再利用知识开始习题的应用练习，加以对知识的巩固。

我认为，陈老师的这节课，成功之外有三点：

1、整个教学过程思路清晰，层次分明，使不同的学生都能有所收获。整个课堂结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。学生也很配合，整个课堂气氛挺活跃，学生都积极地参与了问题的思考，教学效果比较高。

2、活处理教材，教法学法得当。课程标准指出:“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”纵观这节课，陈老师不是简单的知识传授者，而是一个组织者、引导者。陈老师教学时采用讨论，抢答等活动调动了大部分学生的学习主动性，通过学生合作、交流，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的见解。学生始终保持着高昂的学习情绪，感受到了学习数学的快乐，体验到了成功的喜悦。

3、不愧是有经验的教师，不论从教学设计还是整个课堂的控制，都井然有序，板书工整，自己美观，可以看出陈老师在每上一节课都做了充分的课前准备工作，也给我启示，好的课堂前提要有充分的课前准备。

“教学是一门遗憾的艺术”。陈老师的这节课也存在一些遗憾，为此我提出个人不成熟的看法：

1.教学中可通过精炼、精彩的语言鼓励学生、及时点拨学生、评价学生。

2.课堂上学生回答的错点误点也是很好的教材，可加以利用突破实际问题转化为数学模型的难点。

教学因学生成而精彩，因缺憾而美丽。陈老师的这节课虽然也有一点点缺憾，但整体上还是较好的一堂课。

锐角三角函数专题教案 篇5

锐角三角函数的定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

余割等于斜边比对边

正切与余切互为倒数

它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

它有六种基本函数(初等基本表示)：

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

(斜边为r，对边为y，邻边为x。)

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：

正矢函数 versinθ =1-cosθ

余矢函数 coversθ =1-sinθ

锐角三角函数的性质

1、锐角三角函数定义

锐角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的锐角三角函数

2、互余角的三角函数间的关系。

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

3、同角三角函数间的关系

平方关系：sin2α+cos2α=1

倒数关系：cotα=(或tanα·cotα=1)

商的关系：tanα= , cotα=.

(这三个关系的证明均可由定义得出)

4、三角函数值

(1)特殊角三角函数值

(2)0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

(3)锐角三角函数值的变化情况

(i)锐角三角函数值都是正值

(ii)当角度在0°～90°间变化时，

正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

(iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时，

0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,

当角度在0°<α<90°间变化时，

tanα>0, cotα>0.

数学的学习思维方法

1比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

2公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

数学勾股定理知识点

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

锐角三角函数专题教案 篇6

（一）知识教学点：1．使学生初步认识函数的图象；2．使学生能通过函数的对应值表，了解函数的列表表示法；3．通过函数的图象，了解函数的图象表示法；4．通过函数的多种表示法，使学生加深对函数意义的了解．

（二）能力训练点：1．通过函数的三种表示法的介绍，培养学生分情况、分类别讨论问题的方法；2．通过函数图象的教学，向学生渗透数形结合的思想方法．

（三）德育渗透点：通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系的和有规律地变化着的．

二、教学重点、难点和疑点 1．教学重点：在了解列表或画图方法表示函数的基础上，会用描点法画出函数的图象．因为本章主要学习函数的图象，而以后画函数的图象都是用描点法． 2．教学难点：正确而合理地选择列表数值，因为描点法作图的关键是找准点的位置，而点的位置就是由自变量的值和它对应的函数值确定的．

三、教学步骤

（一）明确目标

提问：1．上节课我们学习了一种表示函数的方法，是什么？

2．它是不是唯一的表示函数的方法呢？

这节课我们就来学习函数的其它表示方法以及怎样表示．（板书课题）

（二）整体感知

看实例：一种豆子每千克售价2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量x（千克）之间的函数关系式应怎样表示？你能否指出其中的自变量和函数？（出示幻灯）

这两问可分别由两名同学来完成，适当找层次较低的学生来回答，这样既可以给学生一次成功的表现机会，又可以体现出面向全体学生．

提问：1．你能否指出这个函数中自变量的取值范围？这个问题主要是为了明确列表时从哪个数值开始．

2．你能算出当x=0，0.5，1.5，2，2.5，3时的函数值吗？由学口答完成． 这两个问题既巩固了上节课的知识，又直接为下面的列表服务．用幻灯出示下表：

上面，通过列表给出x与y的对应值，或可以表示y与x的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法．

提问：你认为用列表法表示函数有什么样的特征？ 由学生讨论上述问题，在讨论的过程中，学生自然要与解析法相对比，可以使学生进一步分清各种表示法在不同情况下的优与劣，培养学生看事物要深刻，而且一分为二的辩证唯物主义观点．

答：（1）直观，可直接从表中找到x与y的对应值；（2）局限性，只能表示函数的一部分．（特殊情况除外）

提问：1．看上表，给出的实际是一列实数对，如果规定把自变量x的值写在前面，函数y的值写在后面，我们就得到一列什么样的实数对？

2．想一想，有序实数对与什么有关？有什么样的关系？ 通过这两个问题，可使学生很自然地把上面的列表与坐标平面联系起来，就可以顺利引出函数与坐标平面内的图形的联系．

3．能否把上表中给出的有序实数对在坐标平面内描出相应的点？ 此图可由一名同学板演，其他同学在练习本上完成，互相批改．

注意：（1）若自变量的值与函数值的差别较大，可以在x轴与y轴上用不同的长度表示不同的单位；

（2）在表中给出的数越多，相应地在坐标平面内描出的点也就越多． 下面我们来看一个简单的函数y=x． 提问：1．能否指出自变量的取值范围？

2．能否列出x与y的对应值表？你认为选什么样的自变量的值较好？讨论，回答．

这个问题主要是让学生明确在列表时，为了以后描点的方便选什么样的值较好．

答：（1）选绝对值较小的数；（2）选整数．

3．你能否根据表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点？一名同学板演，最好有事先准备好的专用的画有坐标平面的小黑板，其他同学在练习本上完成．

学生描完点之后，教师可根据情况进行总结评价，然后提问：

你认为我们可以根据解析式得到多少有序实数对？对应地可描出坐标平面内的多少点？你试试看，这无数多点组成了怎样的图形？为什么？

后两问可由学生讨论之后再回答，总结：因为图形上的每一点到x轴与y 轴的距离相等（x=y），由几何知识可知，这样的点组成的图形是以这两条轴为边组成的角的角平分线，因此这个图形是一条直线．这条直线就是函数y=x的图象． 教师边讲边板书：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．我们也可以用图象来表示一个函数，把这种方法叫做图象法．

提问：图象法表示函数有怎样的特征？可让学生讨论回答．

答：（1）形象，直观；

（2）可以表示事物变化的全过程；（3）有局限性，只能画出函数图象的一部分．（特殊情况除外）

提问：在讨论列表法和图象法时，说到它们的局限性时，我们都说到了特殊情况除外，能不能不说“特殊情况除外”呢？

提这个问题主要是为了扩展学生的思维，加强学生思维的深刻性． 由学生讨论，举适当的例子回答上述问题．只要想到自变量的取值范围有限即可．

练习第1题 只要求填表、描点．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

本节课的重点是用描点法画出函数的图象，为了解决这个难点，在本节课一开始，就用实际问题给出了用列表法表示函数．有了列表法之后就引导学生明确x、y的一对对应值就是一组有序实数对，而每一组有序实数对在坐标平面内就对应着一个点．把有限个点用平滑曲线连结起来，就是函数的图象表示法．这个过程是教师引导学生一步步完成，这样学生思路清晰，也为学生今后自己画函数图象有了可操作的方法．

在函数的列表表示法和图象表示法都有个自变量的取值问题，在以往的教学中了解到学生初次接触，有时取值过大或过小，给画图造成困难，所以开始就提出“怎样选平面坐标系中的单位长度与怎样选自变量x的值？”的问题，让学生边讨论边实践的方法，让学生自己动脑、动手来尝试来解决这个难题．

（四）总结、扩展

让学生看教材，回忆本节课的内容，回答下列问题：

锐角三角函数专题教案 篇7

一、单选题

1．tan45°的值为（）

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

2．在中，则的值是（）

A．

B．2

C．

D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则sin∠DMN为（）

A．

B．

C．

D．

4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，若AB＝8，AC＝6，则sinC的值为（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝（）

A．

B．

C．

D．

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（）

A．10

B．24

C．48

D．50

7．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且cosA＝，sinB＝0.5，则△ABC是()

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

8．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC，若sinC=，BC=12，求AD的长（）

A．13

B．12

C．8

D．无法判断

9．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑1m到A′时，梯脚B滑到B′，A＇B＇与地面的夹角为β，若tanα＝，BB＇＝1m，则cosβ＝（）

A．

B．

C．

D．

10．在中，若，则的长度为（）

A．

B．

C．

D．

11．如图，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

12．如图，将矩形ABCD折叠，使得点D落在AB边的三等分点G上，且BG

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．

14．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米．

15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为_______．

16．如图，∠MON=30°，点B1在边OM上，且OB1=2，过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1；过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2，以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2；过点C2作OM的垂线分别交OM、ON于点B3、A3，以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3，…；按此规律进行下去，则△AnBn+1Cn的面积为__．（用含正整数n的代数式表示）

17．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为_____．

三、解答题

18．计算：

（1）cos30°+sin45°；

（2）6tan230°﹣sin

60°﹣2sin

45°．

19．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，S△ABC＝12.试求tanB的值．

20．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）

21．如图，AD是△ABC的中线，tan

B＝，cos

C＝，AC＝.求：

（1）BC的长；

（2）sin

∠ADC的值．

22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin

A＝，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长；

(2)求cos

∠ABE的值．

23．如图，在中，是对角线、的交点，，垂足分别为点、．

（1）求证：．

（2）若，求的值．

参考答案

1．C

2．A

3．A

4．D

5．D

6．C

7．B

8．C

9．A

10．C

11．B

12．D

13．4

14．5

15．16．（）2n﹣2×

17．18．

解：（1）原式＝×+×＝；

（2）原式＝6×﹣×﹣2×＝．

19．解:如图，过点A作AD⊥BC的延长线于D，S△ABC＝BC·AD＝×6×AD＝12，解得AD＝4，在Rt△ABD中，BD＝＝＝4，tanB＝＝＝.20．

解：（1）过B作BG⊥DE于G，在Rt△ABF中，i=tan∠BAH=，∴∠BAH=30°

∴BH=AB=5（米）.答：点B距水平面AE的高度BH为5米.（2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15.在Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15.在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15.∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7（米）.答：宣传牌CD高约2.7米.21．

（1）如图，作AE⊥BC，∴CE=AC•cosC=1，∴AE=CE=1，∴BE=3AE=3，∴BC=4；

（2）∵AD是△ABC的中线，∴DE=1，∴∠ADC=45°，∴．

22．解：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，sinA＝，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB的中点，∴CD＝AB＝5.(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝6.∵D是AB中点，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝S△ABC，即CD·BE＝·AC·BC，∴BE＝.在Rt△BDE中，cos∠DBE＝＝

＝，即cos∠ABE的值为.23．

解：（1）证明：在中，∵，∴

∴

又∵

∴

∴

（2）∵，∴

∵

∴

钝角与锐角教案设计 篇8

执教：宜州市第二小学 毛黄燕

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书〃数学》（人教版二年级下册）第38---40页。

教学目标：

1﹒ 直观认识锐角和钝角，能用自己的语言准确描述锐角和钝角的特征，理解锐角和钝角的概念。掌握利用三角板中的直角去判断一个角是锐角还是钝角的方法。

2﹒在活动中充分感知锐角和钝角的大小和初步范围，体验几种常见角之间的关系，培养学生观察、分析和实践能力。

3﹒结合生活实际，在学习新知的同时培养学生的数学兴趣。4﹒在活动中培养学生的合作意识。

教学重点、难点：能辨认锐角和钝角；能区分锐角、钝角和直角的特征。教学过程：

一、情境导入

1．同学们到过游乐场玩吗？（到过）出示主题图：那我们一起去游乐场看看，小朋友都在玩些什么？（老师指游乐项目，生齐说）仔细观察，你发现图中什么地方有角？

2．（学生踊跃回答，上台指角，每答一个，课件展示对应的角）二、自主探究锐角和钝角 1．动手操作，进一步感知。

同学们找到了这么多角，我们来给它们分分类好不好？（每人一张含有6个角的练习纸）先自己分一分，再和小组同学说说你是怎样分的？

小组分类，师巡视。2．展示方法，形成概念。

师：很多小组都分好了，你们是怎么分的？ 生汇报分法

生1：我把角1和角4分成一类。角2分成一类。角3和角5分一类。师：同学们，你们同意他的分法吗？

师：为什么把角1和角4分成一类呢？谁来说说。生1：因为他们比直角小。

师：你怎么知道它比直角小？ 生1：用三角板量的。师：请你上来量量。

生1：上台将三角板的直角顶点和顶点对齐，两直角边都在角1的外面。师：这个方法不错，有没有更好的方法？

生2：上台边展示边说，顶点和顶点对齐，一条边和一条边重合 师：那另一条边在? 生2：三角板的里面。

师：看来角1确实比直角小，那谁来验证角4呢？ 请生3上台验证

师：同学们用三角板证明了这两个角确实比直角小，我们把他们移到一块儿。师在角1和角4下面板书：比直角小。

师：像这样比直角小的角，在数学上叫锐角。

在黑板上板书：锐角。生跟师读锐角 师：为什么把角2分成一类呢？ 生3：因为它是直角。

师：为什么把剩下的角分成一类呢？谁来说说？ 生4：因为它们比直角大。师：你是用什么方法证明的呢？

生4：用三角板量的。顶点和顶点对齐，一条边和一条边对齐 师：那另一条边在？ 生4：三角板的外面。

师：所以这个角比直角大，我们把它们移到一块吧。师在下面板书：比直角大

师：像这样比直角大的角，在数学上我们叫它钝角。师板书钝角，生跟读

师：同学们，今天我们又认识了两个新朋友——锐角和钝角.（课件）

板书课题锐角和钝角

你们高兴吗？

生：高兴！

师：在角式家族里呀，我们认识了直角，钝角和锐角三兄弟，你们知道三兄弟谁是老大？谁是老二？谁是老三吗？

生回答：钝角是老大，直角是老二，锐角是老三。（课件）师：的确，钝角大于直角大于锐角。你们可真棒！

三、分层次练习，巩固发展。1．师：同学们都记住了吗？

生：记住了。

师：那好，同学们请看大屏幕，找一找哪里有角？是什么角？ 你能很快说出下面各角的名称吗？ 学生举手回答 2．画角

师：同学们真了不起！能够准确的说出角的名字，那你们记住钝角和锐角的样子了吗？ 生：记住了！

师：那咱们给他们俩画张相吧！画好了还要标上他们的名字。请两名同学到黑板画一画 3．变角游戏

师：同学们，你们喜欢变魔术吗？（喜欢）老师今天给大家变个魔术，想看吗？（想）师：你们看，老师手里的神奇宝贝能够变出各种各样的角。师：想让老师变个什么角？

指名学生说变出什么角 教师演示变

师：同学们也想变魔术吗？那就和你的同桌合作，一名同学当魔术师，一名同学当观众，试试看吧！

师：好了同学们，老师看到，刚才有的同学还利用了铅笔等身边的物品变出了角，你们的想象力真丰富，老师真为你们感到自豪！

师：那现在，老师下口令，大家一起变角好吗？ 生：好。师：直角，钝角··

师：老师发现许多小朋友变的钝角和老师的不大一样，你们说行吗？ 生1：行，因为只要是比直角大的角都是钝角。师：说的真不错！生2：钝角有无数个。

师：同学们真了不起！自己总结到了钝角有无数个，那么锐角呢？ 生：也有无数个！

师：我们看看是不是，一起变个锐角吧.师：同学们，我们变的锐角也不一样大，但是它们也都叫做锐角。那么锐角也有无数个！

你们太棒了，给自己鼓鼓掌吧！4．找生活中的角

师：同学们，刚才大家用身边的物品变出了角。其实啊，我们生活中的角有更多，这些顽皮的角可喜欢捉迷藏了。看，它们就藏在图片中，你能找到它们并说出它们的名字吗？

（课件出示图片）

师：老师还找了一些图片，这些图片中也有很多角，我们一起来看看吧！（课件）

四、总结

师：同学们，这节课你们学习的开心吗？你有什么收获呢？ 学生说

锐角三角函数专题教案 篇9

陕州外国语学校 何晓琴

教学目标：学会辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。

教学重难点：重点：学会辨认锐角，钝角，知道锐角，钝角的特征。

难点：弄清直角，锐角和钝角三者的区别和联系。

教法：引导法,愉快式教学法 学法：自主探究法，合作交流法 教具准备：多媒体课件 学具准备：三角尺，纸 教学过程：

一、定向导学 1.角有什么特点？ 角的大小和什么有关系？

2.伸出食指和中指，看看这是什么？角。

你能把这个角变小吗？（两个指头张开的小一点）变大呢？（两个指头张开的小一点）

3.生活中有很多物体的角都是直角，怎样判断一个角是不是直角？ 用手指表示一个直角，教师用三角尺上的直角比一比看是不是直角。

二、合作交流

1.出示课件：请同学们观察上海杨浦大桥图片，找出图中的角。（学生找，教师把学生找的不同形状的大小的角画在黑板上）2.给角分类：这么多的角娃娃在黑板上可真有点乱，你们能不能把他们分分类？

四人小组讨论，说一说你是怎么分的？

指名小组汇报结果，并说明分的理由。三．质疑探究

1．验证直角：我们怎样来验证这些角是不是直角？用三角板比一比。

学生上台验证，并说出自己是怎样比的。

2.验证其它两类角：他说得对吗？谁还能用这种方法来验证其他的角吗？

用三角尺上的直角。三角尺的顶点和角的顶点对齐，三角尺的一条边和角的一条边对齐，角的另一条边在直角边的外面，说明这个角比直角大；角的另一条边在直角边的里面，说明这个角比直角小。

3.给角取名

比直角小的角叫锐角。快找一个锐角，举起来给大家看一看？ 比直角大的角叫钝角。快找到一个钝角，举起来给大家看一看。

5、那现在谁能完整地说一说角按大小可以分成几类？ 6.跟踪练习。

三、实践运用 深化发展

1、折角 ： 请小朋友们快速地折一个自己喜欢的角，并给身边的小朋友说一说，它是什么角，好吗？开始吧！

2、举例：小朋友们做出了这么多的角，其实在我们的生活中它们也随处可见，说一说生活当中你在哪也见过这些角？

3、学生说完后，课件出示例5中的数学书封面图，少年先锋队队旗土，红领巾图，用三角尺上的直角比一比这些角分别是什么角。

4、师：其实用我们人体四肢也可以表示角，谁愿意给大家展示一下。

5、画角：看来生活中的数学知识可真多呀！刚才我们认识了角，也在生活中找到了角，还利用自己聪明的大脑、灵巧的小手制做出了许多自己喜欢的角，那如果老师说出一个角，你能在纸上画出来吗？

老师说学生画，然后学生同桌之间互考。四．达标检测

1.你们喜欢这些角朋友吗？可是它们迷路了，找不到自己的家了。你们愿意帮助它们吗？

怎样判断？用三角尺上的直角。

能用眼睛判断出来的九不需要用三角尺验证。2.智力大比拼。

3.认真观察你手上的三角尺，我们知道三角尺上有一个角是直角，那剩下的两个角是什么角呢？小组合作，看一看，比一比，说一说。

小结：每一个三角尺上都有两个锐角。