多元统计分析期末论文

多元统计分析期末论文（共12篇）

多元统计分析期末论文 篇1

本次语文多元化测试形式多样，评价方式以笔试、口语为主，参考平时课堂表现，作业等情况进行了综合评价，现总结如下：

1．听写词语。

教师从提供的两组词语中选择一组听写。测试时，教师用稍慢的速度，每个词语读两遍，使每个学生都有比较充裕的时间完成听写，所有词语写完之后，教师再完整地读一遍，让学生检查订正。

此项测试全年级的五颗星有162人，占全年级人数80%。说明每个班在字词教学上是扎实有效的。2．语言积累。

根据学生朗读、背诵和默写古诗的错误程度酌情做出星级评定。这项测试我们利用早自习、语文课，每个同学都把本学期背诵的古诗，经典诗文进行了展示。90%的同学得到五颗星。3．阅读理解。

学生自己阅读三篇短文，并完成文后的题目。这部分的测试检测出学生对文章大意的理解，联系上下文理解词语的能力。这部分难度比较大，70%的学生达到五颗星。4．口语交际。

对口语交际的评价，主要考查以下内容：

（1）在语文课上及学校生活中参与交际是否态度积极。（2）能否比较清楚、明白地表达自己的意思。

（3）是否有良好的语言习惯，如，认真倾听别人的发言，说话态度自然大方、有礼貌。（4）能否与同学较好地合作。

参考学生自评、同学互评和教师评价的结果，对学生进行综合评价，做出星级评定。5．习作。

多元统计分析期末论文 篇2

关键词：多元统计分析,因子分析,模型

多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要,多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济等许多领域,成为解决实际问题的有效方法。多元统计分析中的因子分析(Factor Analysis)是寻找公共因子的模型分析方法,它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子,以它们为框架分解原变量,以此考察原变量间的联系与区别。其基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系,即将相关比较密切的几个变量归在同一类中,每一类变量就成为一个因子,以较少的几个因子反映原资料的大部分信息,就是从大量的数据中“由表及里”、“去粗取精”,寻找影响或支配变量的多变量统计方法。

对因子分析模型可以做如下描述:(1)X=(x1,x2,…,xp)是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等。(2)F=(F1,F2,…,Fm)(m<p)是不可测的向量,其均值向量E(F)=0,协方差矩阵Cov(F)=1,即向量的各分量是相互独立的。(3)e=(e1,e2,…,ep)与F相互独立,且E(e)=0,e的协方差阵∑是对角阵,即各分量e之间是相互独立的,则模型:x1=a11F1+a12F2+…+a1m Fm+e1,x2=a21F1+a22F2+…+a2m Fm+e2,……,xp=ap1F1+ap2F2+…+apm Fm+ep。

称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型。

其矩阵形式为:x=AF+ep

我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e称为X的特殊因子。A=a(ij),aij为因子载荷。数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性。

建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析。还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价。

在上面的分析告一段落后,就可以确定因子分析的步骤。因子分析的核心问题有两个:一是如何构造因子变量;二是如何对因子变量进行命名解释。因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。

我们来看一个实际的例子,即考察我国各省市社会发展综合状况。

以下是对我国各省市综合发展情况做因子分析。数据表中选取了六个指标分别是:人均GDP(元)X1,新增固定资产(亿元)X2,城镇居民人均年可支配收入(元)X3,农村居民机家庭纯收入(元)X4,高等学校数量(所)X5,卫生机构数量(所)X6。原始数据见表1:

分析过程如下:(1)将原始数据标准化;(2)建立六个指标的相关系数阵R;(3)公因子方差;(4)总方差解建立因子载荷阵;(5)建立因子载荷阵;(6)对因子载荷阵施行方差最大旋转,旋转后得正交因子表矩阵,由此有:X1=0.947F1+0.178F2-0.115F3,X2=0.940F1+0.105F2+0.261F3,X3=0.893F1-0.0747F2+0.404F3,X4=0.0364F1+0.967F2+0.09455F3,X5=0.212F1+0.830F2+0.345F3,X6=0.222F1+0.493F2+0.806F3;(7)输出因子成份得分系数矩阵。最后,由上述表可见,每个因子只有少数几个指标的因子载荷较大,因此可根据上表分类,将6个指标按高载荷分成3类,列于表2:

数据来源《中国统计年鉴》

由此,运用因子分析的方法我们对国内各省市综合发展情况有了一个了解。

由前面的分析可以得出,因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

在实际问题中要选择适当的方法来解决问题,需要对问题进行综合考虑。应该根据实际情况对问题进行合理的分析与判断,收集相关资料,选择合适的分析方法,建立模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际。

参考文献

[1]杨维权,刘兰亭,林鸿洲.多元统计分析[M].北京:高等教育出版社,1989.

多元线性回归分析实例分析 篇3

关键词：MINITAB软件 多元线性回归 显著性 实例分析

中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（b）-0022-02

回归分析是数据分析中使用很多的一种方法。回归分析是定量的给出变量间的变化规律，它不仅提供变量间的回归方程，而且可以判断所建立回归方程的有效性。在方程有效性的前提下，可以用方程做预测和控制，并了解预测和控制的精度。多元回归分析预测法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。

MINITAB软件是现代质量管理统计的领导者，全球六西格玛实施的共同语言，它以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作获得了广大质量学者和统计专家的青睐。MINITAB软件是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务，是质量管理和六西格玛实施软件工具，更是持续质量改进的良好工具软件。

1 多元线性回归分析的一般模型

多元线性回归分析的一般模型为：设是个自变量（解释变量），是因变量，多元线性回归模型的理论假设是

其中，是个未知参数，称为回归常数，称为回归系数，为随机误差。

2 MINITAB软件建立模型

下面通过一个实例来详细讲解，如何运用MINITAB软件进行多元线性回归。现抽取20个家庭调查资料的部分变量，数据见表1，试对父母身高与儿子身高进行回归分析。

使用MINITAB软件，输入表1中数据，选择指令“统计>回归>回归”，在出现界面输入相应的变量名；打开“图形”窗，选择“四合一”及在“残差与变量”中填入各自变量名称；打开“存储”窗，选择“残差”、“标准化残差”及“拟合值”，点击“确定”后，得到输出结果。

MINITAB输出结果：

回归方程：

儿子身高=-23.7+0.303父亲身高+0.880母亲身高+0.0593锻炼次数

S=1.11974 R-sq=96.33% R-sq（调整）=95.65%

回归方程拟合出来以后，我们要解决以下几个问题：（1）给出方程显著性检验，从总体上判定回归方程有效与否。（2）给出方程总效果好坏的度量。（3）在回归方程效果显著时，对各个回归系数进行显著性检验，将效应不显著的自变量删除，以优化模型，这点在多元回归中尤为重要。（4）残差诊断，检验数据是否符合回归的基本假定，检验整个回归模型与数据拟合的是否很好，可否进一步改进回归方程来优化现有模型。

3 MINITAB输出结果分析

如何判断整个回归方程是否有意义？就要进行回归方程显著性检验，也就是要检验下列问题：H0：模型无意义，H1模型有意义。本例（表3）ANOVA表中P =0<0.05，所以拒绝H0：模型无意义，接受H1模型有意义。说明在显著性水平a=0.05下，线性回归方程总效果是显著的。

如果实际观测值与拟合出来的回归线很接近，就说明回归线与数据拟合的很好，就可以说回归方程的总效果很好。（表2）我们通常用Rsq、Rsq（adj）、S作为回归方程总效果的度量，以此来比较几种回归方程效果的好坏。Rsq是回归平方和占离差平方和的比率，其数值越接近1代表模型拟合的越好。当然Rsq并不是回归模型拟合效果的最好度量指标，因为当多一个自变量加入模型时，不管这个自变量是否显著，回归平方和就会增大，Rsq也会增大，这样就看不出新增加的自变量是否有意义，这点在多元回归中更为明显。因此我们用Rsq（adj）去修正Rsq，以考虑总项数给模型带来的影响。Rsq（adj）≤Rsq两者数值越接近越好，另一个指标是残差标准差，它是从观察值与拟合回归线的平均偏离程度来度量的，也是回归模型中标准差σ的估计值。对于几个不同的回归方程的效果加以比较时，S是个最重要的指标，那个S最小，哪个回归方程就最小。

从本例输出结果看Rsq96.33%，Rsq（adj）=95.65%来看，两者很接近，S=1.11974比较小，模型还可以。

回归方程显著时，做回归系数显著性检验，一般假设H0：β=0，H1：β≠0，若P<0.05，则回归系数不为零，说明系数对应的自变量是显著的。当只有一个自变量时，回归方程显著性检验与回归系数检验是等价的，但是当自变量不止一个时，回归总效果显著不能排除某几个变量是无意义的。我们进行回归方程系数检验的目的，就是要找出是否有“滥竽充数”的自变量，把这些多余的自变量从方程中删除掉，以修正现有模型。

从本例输出结果看到三个自变量P值都小于0.05，故三个都为显著因子。

模型中，X1系数0.303表示：如果父亲比同一代人的平均身高多1cm，那么他的儿子将比儿子那一代人的平均身高多出0.303 cm；X2的系数解释也是如此；X3的系数表示参加体育锻炼的次数和身高之间存在正相关；常数项一般没有与它相对应的实际意义上的解释。

参考文献

[1]张海燕.基于多元线性回归模型的四川农村居民收入增长分析[J].统计观察，2010（13）：88-90.

[2]孙雪飞.回归分析在房地产销售中的应用[J].科技咨询导报，2007（26）：168-169.

多元统计分析学习心得总结 篇4

多元统计分析方法现在已经广泛的应用社会科学和自然科学的许多领域中。

通过对多元统计一个学期的学习，基本掌握了一些可以运用在学习、生活跟实践中的方法比如多元统计分析中最常见的九种方法：回归分析、时间序列分析、方差分析、判别分析、逻辑回归、联列表与相合性分析、因子分析、聚类分析和联合分析，基本掌握了运用Spss软件来分析数据从而找到分析问题中存在的疑问。

当然了通过短短的一个学期的学习学习很多的方法并且把所有的方法尽然掌握不切实际，但是在生活中运用最多的基本上掌握的很熟练，而且在上机操作的过程中有老师的指点迷津也让自己很快的能够把握问题的实质，如何分析所得到的实验结果，如何与实际生活中所遇到的问题进行比对，然后得到的结果是不是跟实际有很大的出入等。

期末语文试卷分析 篇5

郸城县第二实验中学 语文学科组 刘晓薇

期末考试已经结束了，临近寒假，学生们在兴奋激动中完成了此次考试。本次考试，较本学年期中考试，有了很大进步。由之前的出现问题较多，到现在的学生能从容不迫胸有成竹的答题；由之前的口语化严重到现在的能准确使用规范的语言来组织题目答案。我想这是我们这学期来学生们最大的进步。为今后更加扎实地开展语文教学，进一步树立质量第一的教学意识，作为七年级语文教师兼学科组长，我在认真分析试卷的基础之上，以七年级的期末语文考试成绩为基准，对本次考试情况作一个客观的分析，现分析如下：

一：试卷分析

本次试卷考查范围为七年级语文上册全册书。试卷由基础知识的积累与运用、现代文阅读、古诗文阅读及写作四大板块组成，试卷第一部分为积累及运用，共30分，主要考查学生的识记积累，涉及全书的重点字词的形音义、病句修改、文学常识、名著阅读、古诗词默写等。第二部分为现代文阅读，共25分。两篇文章均是课外阅读，一篇是《那年花开》，另一篇是肖复兴先生的《拥你入睡》。主要考查学生理解、运用、分析、概括能力。在本部分阅读理解中，偏重于考察学生的主观认知，如，第16题，通过比较分析三位父亲的做法，让考生说说欣赏或不欣赏哪位父亲的做法，并要求学生陈述出理由。这类题，也是中招考试的方向，要求学生不仅要理解文章，还要在理解的基础上阐述自己的看法。第三部分为古诗文阅读，共15分，内容分别是《狼》和诗歌《天净沙 秋思》，文言文部分采用中招考题模式，选用课内和课外对比阅读的手法进行命题，既有课内基础知识的考察，也有课外比较拓展的成分，是一道相当能考核出学生基础能力的题目。诗歌部分分别以选择题和赏析题两种形式考察。题目难度不大。第四部分是作文，计50分。为了与教材紧密配合，降低难度，留给学生一定的思维想象的空间，设置了两个文题，均为命题作文。文题一：命题作文《你，让我更美好》；二：半命题作文《我生活在------之中》，诗歌除外，文体不限。字数要求600字左右。总体来说，我感觉本次试卷的难易适中，考查比较全面。四个部分分别考查了学生知识积累、分析理解、语言运用等能力。同时，此套试卷充分体现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标原则，整个题目的设置科学有序，这一思路既考查了老师平时教学的情况，又检测了学生的掌握程度，不足之处是偏重于学生能力的考查和课外知识的考查的题目过多，作为七年级的新生，在还没有适应初中语文阅读题目难度的情况下，设计题目全都是课外阅读，且综合考察学生的分析综合运用语文知识的能力，这对孩子们来说有一定的难度。

二：考情分析

第一部分题目简单，得分率80%左右。问题集中出现在第7和第8题。由于考生审题及常识积累等原因，很多学生没能得分。而第5题，作为送分题，诗歌填空，由于书写出现错别字，导致失分，至于第6小题，由于学生的课外知识和语文素养还不是很好，所以对这些带有开放性质的题，理解很不到位，往往不能领会题意，就随意下笔，导致了失分较多。

第二部分现代文阅读，得分率在50%左右，失分原因有：学生整体阅读意识薄弱，缺乏对文章的整体把握；学生筛选信息、概括能力较差；有些学生答题方向正确，但语言组织能力差，表达不简洁，不明确；开放性试题答题内容空洞，谈感受、看法只是停留在表面上泛泛而谈，不能更好的表达自己独特的看法、见解。最重要的是，七年级新生还没有学会用规范的语文专业术语去答题。

第三部分的课内古诗文阅读，得分率在60%左右，失分原因有：

1、识记理解不够；

2、文言基础掌握不牢，缺乏文言翻译的正确方法，出现句子译得不完整、不准确；

3、古为今用的理解、迁移能力极差。

第四部分作文，得分率在75%左右。两个作文题都不太难，贴近学生生活。存在的问题有：①个别学生字数不足，书写潦草，涂改较多；②部分学生开头废话一大堆，切题太慢；结尾不会总结，点明中心；③不能根据中心有效地选择典型材料，或者是作文中没有具体的事例，大段的空洞说教；④内容虚假，有拼凑之嫌。⑤抄袭现代文阅读。⑥文不对题，甚至直接不按照要求作文

三、自我反思

通过本次考试,，我发现教学中还存在着许多不尽如人意的地方。具体表现在以下几个方面：

1、对课文的例子作用重视不够，对阅读未过好“四关”。古诗文阅读和课内阅读选自课内，从答题的效果来看，部分学生对教材还不能熟练掌握，不能灵活地运用所学的知识。教师在平时的教学中没有充分的利用例子来举一反三。因此，教师要在用好例子、用足例子、用活例子上下功夫，要把知识点落到实处。将“字词关”、“课文关”、“背诵关”、“练习关”扎扎实实落实到位。

2、学生的语言运用能力差，要在多读、多听、多说、多写中提高语言运用能力。因此在今后的教学中应以教材为基础，并加大对学生的课外阅读训练，提高学生对语言材料的感知理解能力，培养学生独立思辨的习惯。

3、要进一步夯实语文基础，使学生形成良好的语文学习习惯。从本次考试的情况看学生的语文基础并不牢固。从书写的情况看学生的语文学习习惯还要进一步加强，使学生知道“字要规规矩矩地写，课文要仔仔细细地读，练习要踏踏实实地做”。

4、加强古诗文言文教学，让学生积累一定数量的文言实词、虚词。新的课标对古诗词文言文的篇目增多，力度增大，足见对经典古诗名著的重视。特别是七年级要培养学生的对文言的兴趣，打好文言基础。从本次考试看，学生对文言的词句的掌握不是很牢固。因此，在今后的教学中，要强化文言实词、虚词的教学，要引导学生理解、诵读，形成良好的文言语感。

5、进一步加大语文与生活的联系，关注生活中的语言现象，提高学生的语言文字处理的实践能力。

6、写作水平急待加强，作文要“认认真真地写”，“多”出效果，“多”出成绩。在作文内容上下大力气，向阅读教学要作文能力,从而做到习作内容与形式的有机统一，鼓励学生走进生活，多去实践、感受，写真事、抒真情,还要加大写作的技巧与语言的表达训练，在练中提高写作水平。

以上就是我对本次期末考试的分析。

期末考试试卷分析 篇6

棋盘镇中心小学王君

期末考试已经结束，现在将本次考试的试卷进行简单的分析，为我在以后的教学工作中打下坚实的基础。

一、班级情况：

我班参加考试35人，32人及格，及格率91.4%。

二、试卷情况：

本套试卷共分三大部分，难易程度适中。

1、基础知识大巩固（61分）

本题主要考查学生的基础知识，其中包括给加点的字注音、看拼音写词语、补充词语、选词填空、歇后语填空、按要求写句子、古诗词积累、口语交际等等，通过试卷可以看出学生对基础知识掌握的比较扎实，大多数得50分左右，问题最多的是注音，如声母b、d，z、zh，再加上声调，导致出现大量错误；修改病句里面无法找出句子的病因，以致不会修改；古诗文积累中丢分真叫人感到可惜，学生都背过了，写时比较粗心，所以出现个别生字写错。

2、阅读理解（14分）

本题难易程度适中，大部分同学失分在进一次中，如“宣布”的近义词写成“宣传”或者“渊博”等，文中出现的问题“梅丽是怎样对待小男孩的”，答案答得不完整，存在断章取义。今后在教学中应继续训练学生的阅读思维能力。

3、习作（25分）

本题可以说给了学生一个足够大的空间，让学生来写出自己的梦想，平时习作中也训练过，学生很容易根据要求进行写作。但学生在写作时存在着很多问题：如句子不通顺，错别字较多，书写不认真，篇幅简短，中心不够突出，没有抓住重点来写，这些也需要在以后的教学时间里进行常规训练。

三、今后措施：

纵观本次期末检测试卷总体来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面抓起：

1、重视字词教学，夯实语文基础

要提高学生的成绩，首先应重视字、词的过关。在检测卷中，字、词类的题目只要学生平时稍加努力，就可以得分。因此，在平时的教学中应重视词语听写，词语抄写和组词的训练，同时还可开展丰富多彩的活动来训练和巩固学生对词语的掌握，加强学生的书写能力的训练，要求学生不但会写，而且应该把字写正确、写端正。

2、提高阅读能力，引导个性阅读

从抽样调查的结果来看，阅读题的得分率是最低的，说明了学生阅读的能力还不强。其实本次试卷的阅读题并不难，只要学生认真阅读短文，是很容易找到答案的。阅读教学的核心就是培养学生的独立阅读能力。因此，教师在阅读教学中要还学生朗朗的读书声，让学生在读中理解，读中体验，读中感悟。

3、学生卷面的整洁度也存在问题，可见学生的学习习惯不良，所以在教学中应培养学生良好的学习习惯。

4、丰富语言积累，注重语文实践

积累对提高学生的整体素质起着至关重要的作用。不熟背、背诵、博览大量的诗文，不进行相当数量的练笔，要想学会读写是不可能的。课内的积累，主要是在诵读中积累，如描写人物、景物的词语;细节描写具体生动的句子;运用了修辞手法的句子;富有哲理、意味深长的句子。课外的积累，则可充分利用学校图书室的有利资源或学生自己的藏书，组织学生开展丰富多彩的读书活动，让学生读好书，多读书，爱读书，并指导他们做好摘抄和读书笔记。

5、激发习作兴趣，抒发真情实感

多元统计分析期末论文 篇7

1 基础知识

1.1 多元回归模型

文献[2]、文献[3]给出了回归模型,设Y是一可观测的随机变量,它受到p-1个非随机因素X1,X2,…,Xp-1和随机误差ε的影响。假定它们有如下线性关系:

其中:βk是待估参数,ε～N(0,σ2),则称公式(1)为线性回归模型。

对总体(X1,X2,…,Xp-1)进行n次(n≥p)独立观测,得样本(xi,1,xi,2,…,xi,p-1,yi),i=1,2,…,n。

令

则β的最小二乘估计(Y-Xβ),可得正规方程。

若rank(X)=p,则有,代入公式(1),并略去误差项,得经验回归方程。

令,称为残差向量,可得,令是σ2的无偏估计。

1.2 回归模型检验

1.2.1 回归模型的统计推断

H0:β0=βi=…=βp-1,H1:至少有一个βi≠0(i=1,2,…,p-1)。

选取统计量:.

其中:J表示元素全为1的n阶方阵。

对给定的置信水平α(0<α<1),确定拒绝域Cα={F|F>Fα(p-1,n-p),将样本代入公式(2)得F0,当F0>Fα(p-1,n-p)时拒绝F0。

1.2.2 回归参数的统计推断

选取统计量:

其中:。

对给定的显著水平α(0<α<1),确定拒绝域:,将样本代入公式(3)得t0,当时拒绝F0。

1.2.3 预报值统计推断

对给定的(x01,…,x0p-1)利用经验回归方程,可得预报值,我们还可以获得真值Y0的区间估计,即Y0的置信度在1-α的置信区间为:。其中:。

1.3 多重共线性的诊断与解决方法

定义1:条件数为最大特征根与每个特征根比值的平方,其中最大条件数k称为矩阵|X’X|的条件数。因此,需要求出数据矩阵|X’X|的每个特征根。条件数大,说明数据矩阵有较强的共线性,使结果不稳定,甚至使远离试验点的一些估计值或预测值毫无意义。

VIF=1/TOF,该统计量称为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor)。对于不好的试验设计,VIF的取值可能趋于无限大。VIF达到什么数值就可以认为自变量间存在共线性,对此尚无正规的临界值。陈希孺等人在1987年根据经验总结得出:VIF>5或10时,就有严重的多重共线性存在。

1.4 主成分分析

定义2:设X=(X1,X2,…,,Xp)'为p维随机向量,称为X的第i主成分(i=1,2,…,p),如果:

定理1:设X=(X1,X2,…,Xp)'是p维随机向量,且D(X)=∑,∑的特征值为λ1≥λ2≥…≥λp≥0,a1,a2,…,ap为相应的单位正交特征向量,则X的第i主成分为。

定义3:我们称为主成分Zk的贡献率;又称为主成分Z1,…,Zm(m

性质1:D(Z)=∧,即P个主成分的方差为:Var(Zi)=λi(i=1,2,…,p),且它们是互不相关的。

性质2:,通常称为原总体X的总方差(或称总惯量。

性质3:Zk主成分与原始变量Xi的相关系数ρ(Zk,Xi)为,并把主成分Zk与原始变量Xi的相关系数称为因子负荷量。

1.5 主成分的个数及解释

主成分的目的之一是简化数据结构,用尽可能少的主成分Z1,…,Zm(m

(1)m个主成分所反应的信息与原来P个变量提供的信息差不多,实际工作中一般是按累计贡献率达到70%或者80%来确定m;

(2)m个主成分能够对数据所具有的意义进行解释。

2 基于多元统计模型的广西人口增长分析

本文利用多元统计模型中的主成分分析和多元回归分析,并基于《2007年广西统计年鉴》的数据[4],结合广西1978—2006年的经济与人口数据对广西近年来的人口结构作相关分析[5]。

首先,我们选取广西人口总数与相关经济指标(如表1)进行分析。

各个变量间的单位不同,造成数据间的数量级相差过大,为方便研究,本文对所有数据都作了标准化处理。研究人口总数与各项指标间的关系,作相关分析,得出相关系数表(如表2)。

从表1、表2可以看出,广西的人口总数与各项指标都存在比较强的相关性。这说明人口的增长与社会经济的发展有着非常密切的关系。接着,本文将引入多元回归模型来进一步挖掘数据给我们带来的隐含信息。

从表1、表2不难看出,所选的各项经济变量间也存在相应的相关关系。所以,在建立人口总数与各项指标的回归模型之前,需要消除自变量之间的多重共线性。对于回归方程中自变量间的多重共线性,解决的方法很多,本文选择的是主成分法。先对自变量求主成分,由原始变量的观测数据计算前n个主成分的得分值,将其作为主成分的观测值,建立因变量与主成分的回归模型,即可得到降维后简化了的回归方程结构。利用主成分间的互不相关性,就能很好地解决回归模型中的多重共线性问题。

利用SAS统计软件,对自变量X1到X8进行主成分分析的部分结果如表3所示。

由相关阵的特征值可以看出,第一主成分的贡献率已高达94.59%,前2个主成分的累计贡献率已达97.96%。因此,只需用2个主成分就能很好地概括这组数据。由特征向量表(见表4)可以看出,第一主成分的各个分量值均在0.3附近,因此可以将其解释为各个自变量间的一个综合指标;第二主成分主要由X3 (全社会总投资额)、X4(农民人均纯收入)及X7(客运总量)决定。

得到主成分后,用人口总量与主成分做回归分析得到的结果如表5所示。

由表5可以看出,模型的拟合优度为0.951 2,校正的拟合优度为0.945 8,检验统计量F值为175.43,显著性概率P值<0.001,说明拟合的模型是高度显著的。从参数估计表(见表6)也可以看出,各偏回归系数的估计值也都是高度显著的。于是,可以得到回归方程如下:

3 结果分析

由上面的多元回归模型求解过程可以得出,广西人口数量的增长与综合指标密切相关,整个社会的各项经济指标(如人均生产总值、全社会总投资额、农民人均纯收入、全部工业总产值等)都对人口数量的增长起到了相应的促进作用。对此,可以用全社会总投资额、农民人均纯收以及客运总量来解释。随着农民纯收入的增加,人口数量的增加比较平缓。客运量的增加,增大了人的流通量,对人口数量的增加也起到了间接的促进作用。全社会总投资额变量前的系数是负号,由此可以分析出如果全社会的投资减少了,那么说明经济不景气,人们文化生活水平得不到提高,这样反而会间接造成人口数量增加。所以,综合上述分析,经济与社会的稳定发展,对稳定和控制人口增长有着相当重要的作用。因此,建议广西政府控制人口数量,实现人口与经济、社会的协调发展;大力发展教育事业,全面提高人口素质;调整区域结构,加强流动人口的管理;关注失业人口现状,提高人口就业率等。

4 小结

人口的增长过程及其预测一直是人们非常关心的问题,有关问题的研究至今仍在继续,并且将长期坚持下去。近年来,我国已经有不少学者提出了不少好的解决人口分析的模型。例如,Logistic参数模型、智能遗传算法与支持向量回归的人口预测模型,以及灰色系统理论等各种各样的模型。本文采取的多元回归模型是一个非常经典的统计模型[6],它有相当成熟的理论基础,在建立人口数量与各项经济指标的回归模型中,得到了比较好的结果。

参考文献

[1]陈彦光,余斌.人口增长的常用数学模型及其预测方法[J].华中师范大学学报:自然科学版,2006,40(3):452-456.

[2]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:北京大学出版社,2004: 265-290.

[3]何晓群,刘文卿.应用回归分析[M].北京:中国人民大学出版社,2001:58-84.

[4]广西统计局.2007年广西统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2007.

[5]曾毅.中国人口分析[M].北京:北京大学出版社,2004:169- 179.

高校专业设置的多元分析 篇8

关键词：专业设置 多元分析 心理 权力 系统

中图分类号：G640 文献标志码：A 文章編号：

高校专业设置是涉及到多因素、多层面、多学科的问题，研究专业设置需要诸多学科的支持，因为“没有一种研究方法能揭示一切，宽阔的论述必须是多学科的。”[1]只有结合多门学科观点、综合分析，才能对专业设置获得比较全面的认识。以下从心理学、政治学、系统科学的视角来分析高校专业设置问题。

一、 高校专业设置是参与人员心理冲突与适应过程

从心理学视角看，专业设置是参与者心理冲突与心理适应的过程。

专业是资源的载体，专业设置是一种对资源和利益的重新分配与调整。许多人对专业设置的态度出于对各自切身利益的权衡。新专业的设置会给相应学院带来资源，学院中的人员都会为了得到更多的学科专业资源而说服学校发展自己的学科，设置相关的专业。[2]但是新专业的设置会对原来专业的人员产生威胁，由于人们对自身利益的敏感，使得人们对专业调整的效果和成败难以做出客观的评价。不同群体之间以及不同个体之间由于专业调整的利益冲突而造成的心理冲突也难以消除。

专业设置过程中人员的心理适应是人们对待高校专业设置的心理状态经过冲突走向更新，形成有利于专业调整的社会心理环境的过程。专业设置必须考虑人们的心理承受能力，获得社会心理的支持，才能使专业设置顺利进行。因此，要正确引导人们对专业调整的期望心理，使他们看到专业调整能够为社会带来利益或给自己带来利益，促进他们的态度和价值取向朝着有利于专业设置的方向发展和转化，提高其心理承受能力。同时，高校在进行变化大、范围广的专业调整过程中，需要小步、稳妥地进行，使人们逐步提高对专业调整的心理承受力。

二、 高校专业设置是行政权力和学术权力制约与协调的过程

从政治学的角度看，专业设置是高校内部学术权力和行政权力冲突与协调的过程。

学术权力和行政权力都是高校自身的客观要求。高校自身特征决定了专业设置中学术权力的合理性，而高校成为正式社会组织的特性又决定专业设置中行政权力的合理性。专业设置中二者的矛盾与冲突是不可避免的。

专业设置需要学术权力和行政权力互补协调，共同发挥作用。高校遵循专业发展的内在规律，以学术视野审视每个专业发展的趋势。在专业领域方面，教授是知识的权威，对本专业的知识理解深刻，对专业的设置拥有很大的发言权。在这种情况下，如果没有最懂得各个学科、专业社会价值及其发展趋向的学术人员、学术力量参与专业设置决策，高校就谈不上按高等教育内部关系规律办事。同时，随着高校走出象牙塔日益走向社会中心，专业的设置与外界联系越来越多，需要行政管理来沟通专业领域学术活动与社会对专业的需求，对专业进行规划与协调满足社会发展。

三、 高校专业设置是高教系统内部需要与社会外部需求共同推动专业发展的过程

从系统科学观点看，专业设置是高教系统内部需要与外部社会需求共同推动专业发展的过程。

高等教育系统具有鲜明的学术性，专业的设置遵循教育自身发展规律，满足系统内部发展需要。[3]学科是专业发展的基础，一门学科可以设置若干个专业。学科发展到一定程度，知识体系本身面临重组、交叉、升级、换代，产生新的专业。[4]同时它作为社会的子系统，不可能孤立地发挥作用，专业的设置也要通过满足社会需要来获得社会的人力、资源、信息的支持。高校要真正实现与经济社会发展的互动，必须使专业数量、质量、方向与结构等各个方面与经济社会发展趋势相适应，才能体现高等教育存在的价值。

高校专业设置要将专业发展内在逻辑与外部社会发展需求相结合。布鲁贝克提到大学确立其地位的主要途径有两种：认识论哲学和政治论哲学。[5]换句话说，高等教育作为一个系统，其发展不仅需要遵循自身发展的内在逻辑（追求高深学问），也需要在外部寻求合法性基础（为社会服务）。一方面，高等教育系统具有鲜明的学术性，以专业学科为背景，以学者集体为主体，专业的发展必须遵循自身内部规律。另一方面，高等教育系统作为一个复杂的、多层次结构的开放系统，需要同环境的方方面面交流信息，为社会各有关系统提供服务。这样才能在主动适应外部环境的变化中获得社会的支持并增强自身的活力，发挥自身的功能，实现自身的价值。

参考文献：

[1][美]伯顿·R·克拉克.高等教育新论—多学科的研究[M].王承绪，等，译杭州： 浙江教育出版社， 2001：2.

[2]胡仁东，费春.走出困境 优化大学学科专业结构[J].中国高等教育，2013，（11）：18.

[3][美]伯顿·R·克拉克.高等教育系统[M].王承绪，等，译杭州：浙江教育出版社，1994：13-15 .

[4]阳荣威.高等学校专业设置与调控研究[D].上海：华东师范大学，2006：37.

期末卷面分析 篇9

山西省运城市新教育实验学校 郭雯婧

一、总体情况分析

本试卷试题包括“积累”、“理解”、“运用”、“习作”四大块内容。考察的知识点涉及到拼音、字词、句子、关联词、课文内容、阅读理解和课外书的运用等多方面，题量比较大，覆盖面较广。

二、学生答题情况分析

（一）、基础知识

1、字音、字词

字词的总分合计16分，试卷中要考查的字音、字词，都是本册教材中学生必须掌握的，大部分孩子这部分没有问题，只有四位孩子“激烈”写错、有一半的学生都有或多或少的失分的是同音字组词，其中“消极”、“止境”这两个词语失分比较多，这反映出学生对同音字的掌握不是很好。还有部分同学失分的主要原因是，答题时粗心大意书写不规范，书写出现错误，再加上对字音、字词掌握得不牢固，答题时出现判断的错误。

2、句子

句子合计14分。一种是一字多义和关联词语填空，阅读能力强的学生很容易得分，但阅读能力弱的孩子，没有充分的理解、掌握。扩句和造句，比较常见，难度也不大，学生答得较好。从卷面来看，失分的原因有：一是语感不佳；二是平时练习时没有认真答题，错题也没有订正。

3、课文内容填空

课文内容填空总计11分。考察学生对课文内容的理解和识记。学生对于课文内容的理解还不够深刻，时间一长学生就有遗忘现象。如：让我国摘掉了“中国贫油”帽子的是（李四光），老师强调的不够深刻，所以孩子们记忆不是非常深刻。

（二）、积累

两个课外阅读大部分孩子们失分比较严重，而这次考试就是对阅读结果的一次检测。统览全班的卷纸，发现阅读题做的好的孩子，都是阅读强的，在班级中的“破茧而出的蝶”以及课堂上积极思维，爱动脑子的孩子。这就说明了问题，阅读真的给孩子带来了生命的底蕴！那么，其他的孩子基础知识全部过关，却在课外阅读中“损失惨重”的孩子都是遗憾的，原因在于:短文读不透，词语不理解，文章背后意义体会不到。这还是阅读底蕴使然，思维达不到，其实也是生命深度体会不到，又可能是思维方式，思维习惯没有养成。所以，我们的孩子需要的还是阅读，阅读，再阅读！用阅读来解决孩子思维能力，来奠定孩子，思维的深度！

（三）、运用

《一百条裙子》孩子们很喜欢阅读的一本共读书，孩子们能够对书中的主要内容和感受自如的应答，但有些孩子忘记了这本书的作者，有的孩子没有认真审题，忘记填写作者和国籍，所以有失分现象。老师在今后也应该对作者进行详细的介绍，是孩子们能够了解作者本人，加深孩子们对作者的印象。

（四）、作文

习作总计30分。大部分孩子能够点名主题，写出自己丰富的课余生活，描写的比较完整、具体。但是也发现了以下几个问题值得我去反思：一是习作的格式不正确。还有好一部分学生在自然段的开头没有空两格。二是标点符号的运用问题突出。主要表现在不会正确使用标点，有的学生只是在每一段的结尾处用上一个句号，除此之外，就再也找不到了其它的标点啦；标点的位置不正确，一般情况下，标点符号占一个汉字的单位格，可是，还有相当一部分学生使用的标点只是紧缩在汉字的右下角；逗号、句号等标点符号出现在行首的情况相当普遍。

三、今后教学的建议

1、重视字词教学，落实好语文基础

字词教学是语文教学的重要内容之一，是阅读和写作的基础。要学好语文，首先要识字，要掌握一定数量的字和词。从本次检测中，我们很明显地看到，有些学生字、词不过关。试卷中考查的字、词都是本册教材学生必须掌握的。这些词语在平时的练习册中也常出现的，学生应该有较多认识和巩固的机会，可为什么学生的得分率还不高呢？可以寻找到一些答案：平时设计的课堂练习题的题量少而简单，没有达到训练的目的，因此，教师在教学中应重视词语听写，词语抄写和组词的训练，同时还可开展丰富多彩的活动（如：词语接龙、猜谜）来训练和巩固学生对词语的掌握。

2、提高阅读能力，引导个性阅读

从试卷失分来看，阅读题的得分率来看很多学生阅读的能力还不强，鼓励学生课外阅读，拓展学生的视野，丰富学生的知识。阅读是极具个性化的行为，教师要充分认识自读自悟对于培养和提高学生阅读能力的重要性。只有让学生直接面对文本，用心读书，才能获得个人的理解、体验和感受。阅读教学的核心就是培养学生的独立阅读能力。因此，千万字阅读必须要更好的坚持下去！

3、激发习作兴趣，抒发真情实感

学语文，最头痛的就是写作文，学生习作时常常觉得无事可写，无话可说。培养学生的写作能力，要采取多种方法，激发学生的写作兴趣，使学生不断获得写作的动力。

4、丰富语言积累，注重语文实践

期末质量分析 篇10

开发区二小：以质量求生存 以反思促进步

黄玉凤

2013——2014年第一学期的学生期末监测已经落下帷幕，开发区二小比较圆满地完成了此次任务。2月27日，付永明校长对全校的测试质量进行了系统全面的分析。付永明校长表示，质量分析犹如一面镜子，不仅显示了测试中学生知识掌握应用的情况，还反射出教师在教学中的得与失，更让我们更为清醒地认识到——一份耕耘，换来一份欣喜的收获；一份付出，换来一份真诚的回报。眼界决定境界，思路决定出路。本次期末考试质量分析不仅是对工作的总结，更有对今后工作的思考，使大家明确了下一阶段的工作目标，在以后的工作中统一思想，更新教育理念，我们将继续摸索提高教学质量之路，在实践中反思，在反思中改进，在改进中提高，争取获得更好的成绩。

多元统计分析期末论文 篇11

数据表转化；因子分析；聚类分析；贫富差距的缩小

[中图分类号]F127[文献标识码]A[文章编号]1009-9646（2011）08-0050-02

一、问题的分析：

全国31个省级地区所提供的经济指标是：

——地区生产总值；

——人均地区生产总值；

——劳动者报酬；

——最终消费支出；

——居民消费水平；

——总人口；

——人口自然增长率；

——失业人员数；

——全社会固定资产投资；

——电力消费量；

——一般预算收入；

——一般预算支出；

——居民消费价格指数；

——商品零售价格指数；

——固定资产投资价格指数；

——城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）；

——社会消费品零售额总计；

——各地区国际旅游（外汇）收入；

——国内专利申请受理数；

——国内发明申请受理数；

——技术市场成交额。

明显可以看出这些经济指标太多，而且变量之间存在明显的相关性，用这些指标对各个地区进行分析非常复杂而且代表性不强，既费时费力又得不到准确的结果，所以考虑用基于主成分法的因子分析将那些繁多的具有一定相关性的变量线性表示成少数综合变量

二、数据的处理

1.数据的标准化

由于搜集的数据并没有统一的量纲，所以先考虑对原始数据进行标准化。

2.用主成分法进行因子分析

从数据资料可以看出，反映经济现象的指标有很多，而且具有一定的相关性。

因此我们可以考虑用主成分法的因子分析将原来具有一定相关性的指标重新组合成新的一组相互无关的变量来代替原指标，新的指标将更具有代表性和综合性。

3.聚类分析

在得到新综合变量的基础上，可以考虑对所有的省级区域进行分类，对于不同的类别我们在考虑采取不同的措施。下面进行聚类分析：

(1)快速聚类。可以得到31个样本除了西藏地区数据不完整无法进行分类，其他省级区域可以作如下分类：一类，北京、上海、天津；二类，广东、江苏、浙江、山东；其他省级地区自成一类。

(2)用分层聚类法进行聚类分析。从上面分类表和树形图看，只将31个地区分层两类。很难找出每个类的具体特征，所以还是考虑用快速聚类法的到得的结果。

从快速聚类法的分类结果来看也基本符合我国现在的发展状况。北京，上海，天津作为直辖市由于政府的重点投入而成为我国经济发展的第一梯队，广东，江苏，浙江利用自己沿海的地域的优势，经济得到长足的发展，成为我国的经济发达地区。这些都是我国改革开放以来取得的重大成果。但是也产生了重大的地区间的贫富差距。

因此中央政府应该对这一问题加大重视，拿出切实可行的经济政策来解决已经出现和可能出现的问题。

三、政策建议

通过以上分析，我们可以发现，国内各省之间经济发展水平存在较大差异，呈现出明显不均衡现象。针对这种现象，笔者对全国域经济发展提出以下政策建议：

（1）继续发挥北京、上海、天津的经济优势，同时提高其对其他不发达地区，尤其是对周边地区河南，河北，山西，内蒙古等的经济辐射能力，与经济发展较落后的地区之间进行资本、人才、技术、市场等要素的流动和转移以及思想观念、思维方式、生活习惯等方面的传播，以现代化的思想观念、思维方式替代与现代化相悖的旧习惯势力，进一步提高经济资源配置的效率。

（2）对于广东、江苏、浙江、山东这些海滨地区要继续发挥其地理优势，加强与外界的经济交流和贸易往来以提高自己的经济总量。与此同时还要加强与内地的经济交流，特别是西部的陕西，贵州等较落后地区，还有亟待崛起的中部地区，例如湖南，湖北，江西等地。它们的发展也要考这些沿海的成功经济发达城市来带动。

（3）对于经济发展较落后的城市，要做到扬长避短，比如西部地区要继续发挥其重工业产业集群的优势，中部地区的崛起可以依靠长江的优势发展自己的传统优势项目来促进自身经济的飞速发展。中央也应该投入更多的人力物力，为不发达地区提供坚实的基石，同时加强与经济发达城市之间的合作，加快经济结构调整和产业结构升级。

（4）对于三类地区要实施“人才工程”，推进科技教育进步。建立一套切实可行的引进、培养人才的激励约束机制，制定相应配套措施。大力发展科技、教育、文化、卫生等各项社会事业，推进三、四类地区发展。

（5）改善交通及通讯环境，加强全国的交通事业的投资力度。中部地区的武广高铁通车加强中部地区和沿海发达城市的交流，已经带动了中部地区的经济发展，因此，应该加快投资建设西部地区与发达地区连接的交通设施，构建以发达城市带动不发达地区的经济形态，以达到缩小贫富差距，构建全国全面发展的。

（6）改善中部和西北地区的医疗卫生状况和加强发达城市的污染防治工作，提高这类地区人们的生活环境和医疗保障。重点是加西部地区农村医疗体系发展力度，从软硬件设施上改善农村医疗状况，使农村居民能够享受便捷实惠的卫生医疗服务。

（7）加大科技的发展，从因子分析的结果来看，专利发明数是一个重要的决定因素。加大科技的发展力度，科技强国就是这个道理。科学技术是第一生产力一直是我国发展迅速的重要因素。地区性的经济发展也可以效仿这种做法，这样缩小地域性的差异才能实现。

[1]（德）巴克豪斯著.多元统计分析方法：用SPSS工具[M].格致出版社,2009.

[2]李静萍.多元统计分析方法与应用[M].中国人民大学出版社,2008.

多元统计分析期末论文 篇12

关键词：31个省市,经济发展,多元统计,分析

风正帆悬逐浪疾,勇立潮头越雄关。在金融危机、货币博弈、外需疲软、“三期叠加”等错综复杂的国内外环境下,中国经济呈波浪式螺旋前进,进入了形态更高级、分工更复杂、结构更合理的新常态,进入了“爬坡越坎”的关键阶段。习近平总书记多次强调,大时代需大格局,大格局需大智慧。在中国经济步入新常态下,大力推进“一带一路”建设,抢抓“重要战略机遇期”成为支撑中国经济发展、塑造对外开放新格局的重中之重。如何在新常态中抢机遇、赢发展呢?我们要用开放倒逼改革,以改革深化开放,用改革开放赢得发展。

本文以2014 年中国统计年鉴为数据基础,通过聚类、判别、主成分、因子等统计方法对全国31 个省市经济实力进行多元分析,以求在新常态下对各地经济发展水平进行科学评价,找出影响经济发展的关键因素,为各地抢抓机遇,实现“一带一路”国家战略提供决策参考。

一、聚类分析

当今世界已经进入了全球一体化的时代,城市作为国家的经济、政治、科技和教育文化发展中心已经成为经济循环的主角。而决定每个城市的地位、作用以及未来发展事态的主要因素是它们各自拥有的综合经济实力。

“物以类聚、人以群分”,对事物进行分类,是人们认识事物的出发点,也是人们认识世界的一种重要方法。因此,我们就采用聚类分析方法,将31 个省市进行科学分组。聚类分析采用定量统计方法,找出一些能够度量变量亲疏关系的统计量,以此为依据,把一些相似程度较大的变量聚合为一类,关系疏远的聚合为另一类,从而发现规律,认识客观现象。

(一)变量的选取

为对全国31 个省市综合经济实力进行科学评价,我们首先采取聚类分析方法把其进行有效分类,确定哪些城市的经济发展处于同一集群,具有高度同质性,哪些城市的经济综合实力相对较弱。本文选取了12 项通用的社会经济指标,具体为人口总数、GDP、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、资本形成总额、财政收入、财政支出、货物进出口总额、居民消费价格指数、商品零售价格指数、人均消费水平。

(二)距离统计量、聚类方法及标准化

1.距离统计量。为将变量进行科学分类,我们需要研究它们之间的关系,需用一个统计量来刻画其之间的距离。本文采用最为常用的平方欧氏距离(Euclidean distance)。计算公式如下:

2.聚类方法。本文采用实际中应用广泛的系统聚类法中的Ward法进行聚类。计算公式如下:

3.数据标准化。因经济指标间的单位各不相同,存在着巨大的数量极差,为能同质比较、去除量纲,特对数据进行标准化变换。具体公式如下:

通过SPSS软件的计算,我们得出了最短距离、最长距离、Ward法等三种聚类方法的树状图,具体如图1、图2、图3。

从以上三种方法所得出的聚类结果看,Ward法以最短的距离将31 个省市进行了有效聚类,效果最好。经过Ward法的聚类分析,得到全国31 个省市经济综合实力分类,见表2。

二、判别分析

为对聚类分析结果进行科学评判,我们根据判别分析的基本原理,采用贝叶斯判别准则对聚类情况进行判别。贝叶斯后验概率公式如下:

从表3 看,使用聚类分析的统计方法对全国31 个省市经济综合实力进行分组的结果,与贝叶斯判别预测的分组结果完全吻合,且从后验概率的检验结果分析,各组分类的样品属于该类的概率均呈显著性,通过判别分析,聚类分析进行的分组效果良好。

三、主成分分析

为能从大量的原始指标中综合出较少的几个综合指标,以找出影响各省市经济发展的主要成分,我们采取了主成分分析法。其优点在于通过采用降维的方法,用少数几个综合指标来反映大量原始指标的主要信息,使得我们分析各省市综合经济发展影响因素得以简化、直观。

(一)计算主成分

1.计算样本数据均值、方差、标准差、协方差。均值采用;方差采用;标准差采用;经标准化后的协方差采用。

2.计算主成分贡献率、累计贡献率、提取变量信息。贡献率采用;累计贡献率采用;提取变量信息采用(i=1,2,…,n)。

(二)提取主成分

通过对全国31个省市的主要经济数据进行主成分分析(详见表4),前两个累计贡献率已达85.92%,满足提取主成分的累计贡献率不小于85%的原则,可以提取两个主成分。根据因子载荷矩阵和主成分系数向量矩阵的如下关系:

其中,为因子载荷矩阵,λj(j=1,2,…,p)为对应各公共因子的特征根,即对应各主成分的特征根,a(j)为对应于各主成分的系数向量,即对应于各特征根的特征向量。因此,将上述提取两个公共因子时的各公共因子的载荷系数向量除以相应的特征根开根号,便可得相应的主成分系数。由此可得出各主成分以及综合主成分的函数表达式:

第三产业产值+0.334172*第二产业产值+0.332309* 财政支出+0.331352* 财政收入+0.318784* 资本形成总额+0.297804 * 人口总数+0.269278* 货物进出口总额+0.250935* 第一产业产值-0.22135* 居民消费价格指数+0.169248* 人均消费水平-0.18404* 商品零售价格指数

第三产业产值+0.13642*第二产业产值+0.087281* 财政支出-0.16117* 财政收入+0.193053* 资本形成总额+0.309641* 人口总数-0.31171* 货物进出口总额+0.445345* 第一产业产值+0.040682* 居民消费价格指数-0.55892* 人均消费水平+0.435342* 商品零售价格指数

从第一主成分函数看,GDP、第二产业产值、第三产业产值、财政收入、财政支出、资本形成总额其系数接近且在式中影响较大;从第二主成分函数看,第一产业产值、商品零售价格指数系数较大。从拉动地方经济角度看,要加快经济的转型升级,从以上两个关键之处入手,效果较为明显。其中就包括了GDP结构合理调整、发展速度的“换档提速”、以财政资金引导社会资本进入竞争性领域、扩大社会商品零售总额等。

四、因子分析

为能在主成分分析的基础上对全国31 个省市的经济发展实力进行综合比较,找出各经济变量相互依存的“无形的手”,我们选择因子分析中的因子得分对各地经济实力进行综合排名。

由表5、表6 可得公共因子1、公共因子2 以及因子综合得分函数如下:

人口总数+0.121*GDP+0.240* 第一产业产值+0.149* 第二产业产值+0.057* 第三产业产值+0.166* 资本形成总额+0.037* 财政收入+0.130* 财政支出-0.037* 货物进出口总额-0.050* 居民消费价格指数+0.108* 商品零售价格指数-0.159* 人均消费水平

人口总数+0.032*GDP-0.214* 第一产业产值-0.018* 第二产业产值+0.128* 第三产业产值-0.054* 资本形成总额+0.156* 财政收入+0.011* 财政支出+0.233* 货物进出口总额-0.065* 居民消费价格指数-0.29* 商品零售价格指数+0.36*Z人均消费水平

从表7 的因子得分情况看,广东、江苏、山东三省分别占据综合排名的前三甲。而山东省在公共因子1(偏生产总值因子)的得分中排名第一,上海市则在公共因子2(人均消费因子)的得分遥遥领先。如表8 所示,经过旋转,我们发现共因子1 在人口总数、第一产业产值、资本形成总额、第二产业产值上具有很强的显著性。公共因子2 在人均消费水平的指标显著性一枝独秀,明显强于其他11 项指标。在人口总数、第一产业产值、第二产业产值、资本形成总额这4 项指标上,山东省分别为广东省的91.4%、155.6%、93.2%、119%。山东省濒临黄海和渤海,海岸线长达3121 公里,约占全国的1/6。作为农业大省,其农作物总播种面积为16256 多万亩,复种指数达160%。近年来,其水产品产量、肉、蛋产量、蔬菜种植面积、花生种植面积均稳居全国第一。同时,其重工业基础雄厚,2014 年,全省规模以上工业增加值增长9.6%。其中,重工业增长10.1%,轻工业增长8.5%。分行业看,41 个大类行业中有35 个实现增长,增长面为85.4%。分产品看,在国家重点调度的120 种工业产品中,有58 种产品产量实现增长,增长面为48.3%;规模以上工业企业产销率达到99.1%。同期,该省固定资产投资41599.1 亿元,扣除价格因素,实际增长15.5%。因此山东省在偏生产总值的公共因子1 中的得分居首。上海市作为现代化国际大都市、国家综合配套改革试点之地,是国际经济、金融、贸易、航运中心,其人均消费水平为北京市的1.18倍、广东省的1.65 倍。因此,其中以人均消费水平为综合的公共因子2 中的得分一枝独秀,遥遥领先于其他30 个省市。而作为改革开放前沿阵地的广东省,紧紧围绕主题主线和“三个定位、两个率先”总目标,坚持稳中求进工作总基调,主动适应经济发展新常态,积极有效应对困难挑战,扎实推进稳增长、促改革、调结构、惠民生、防风险各项工作,经济社会发展取得新的成绩。2014 年,广东省实现地区生产总值(GDP)67792.24 亿元,比上年增长7.8%。在现代产业中,高技术制造业增加值7546.10 亿元,增长11.4%;先进制造业增加值14103.95 亿元,增长9.2%;现代服务业增加值19438.47 亿元,增长9.0%。在第三产业中,批发和零售业增长8.4%,住宿和餐饮业增长3.2%,金融业增长12.5%,房地产业增长4.6%。民营经济增加值35070.59 亿元,增长8.3%。2014 年,广东省人均GDP达到63452 元,按平均汇率折算为10330美元。广东省的深化改革推动了其持续的发展,经济实力各项指标发展均衡,综合得分为全国31 个省市之首。

五、我国经济现状及形成新动力的途径

(一)我国经济发展现状

在“三期”叠加和四大镇痛(制造业去产能化、环境去污染化、房地产去泡沫化、环境去污染化)的背景下,我国经济下行压力不断增大,增速放缓。今年以来,在错综复杂的国内外环境下,中央坚持稳中求进的工作总基调,创新宏观调控方式,以全面深化改革促发展、调结构、惠民生,使经济稳步走向“新常态”。所谓“新”,即经济增长由高速转向中高速,发展方式由规模速度型粗放增长转向质量效率型集约增长,发展结构从增量扩能转向调整存量做优增量的深度调整,发展动力从传统增长点转向新的增长点。我们的经济发展也取得了来之不易的成绩。以2015 年一季度为例,虽然增速有所回落,但这是一个让人“不难受”的速度,用老百姓的话讲就是既有“面子”又有“里子”。从主要经济指标看,一季度GDP增长7%,合乎预期,在全球范围是很快的,而且在基数较大的情况下,我们的增量也较大;城镇新增就业324 万人,就业形势平稳;城乡居民收入水平同比增长8.1%,各项民生指标继续明显改善。一系列重大改革举措相继出台,一些新增长点破茧而出。经济金融风险总体可控,社会大局稳定。

尤其要看到,在增速放缓的同时,经济发展质量得到进一步提高,结构调整稳步推进,转型升级势头良好,出现了新的积极变化。产业结构方面,服务业跑出了“加速度”,经济结构由工业主导向服务业主导转型的趋势更明显。需求结构方面,投资增速虽有放缓,但消费增长比较稳健。收入分配结构也在持续改善,农民收入增速继续快于城里人,城乡居民的收入倍差在缩小。一季度单位GDP能耗同比降了5.6%。一些新主体、新产业、新业态、新产品、新动力在加快孕育。

(二)形成经济发展新动力的途径

中国幅员辽阔,各地区差异较大。主要体现在:一是从自然资源方面看,西部地区能源、原材料等资源最丰富,中部地区次之,东部地区相对贫乏;二是从经济发展水平看,东部最为先进,中部与西部阶梯状向下发展;三是从人口文化素质、市场经济意识、交通基础设施、改革开放程度的影响看,东部地区的市场体系发育程度比中西部地区市场体系更加坚强。在新常态中,各省市如何抢抓发展机遇,在充分发挥比较优势下融入“一带一路”的国家战略,赢得地区发展,其根本途径在于持续改革和创新。一是要着力推动科技创新。在新的技术领域,如增材制造、数字机器人、分布式能源、智能电网、物联网、新材料等领域,我国与发达国家大体上站在同一起跑线上,我们有机会走在创新的前列甚至最前沿。我们应统筹配置创新资源,以在这些新技术领域实现创新的重大突破。二是要着力推动生产组织方式创新。对我们而言需要把握两个方向:应用新技术革命成果,优化大规模集中式生产组织流程;适应市场需求多元化的趋势,发展小型化、个性化生产。三是要着力推动商业模式创新。要创造一个宽松的、有利于创新的环境,但也要引导和规范商业模式的创新,坚决杜绝以商业模式创新之名扰乱市场竞争秩序,切实保证商业模式创新走在健康的轨道上。四是要统筹利用国内外创新资源。我们要以开阔的胸怀,虚心学习其他国家的创新经营经验,广泛借鉴其他国家的创新成果,更大程度、更大范围扩大合作创新的内涵和形式,充分利用全球的创新资源。五是要加快构建良好的创新生态环境。要“充分发挥市场中资源配置中的决定性作用和更好地发挥政府的作用”,要加快推进各领域特别是科技创新领域的改革,建立健全创新所需的体制机制,激发全社会的创新活力和潜力,让创新成为生产力发展的第一推动力。

参考文献

[1]夏南新.全国31个省市经济发展多元统计分析[Z].中山大学讲稿,2015.

[2]杨良敏.新常态下经济发展需改革创新注入新动力[J].中国发展观察,2015.

[3]乔慧.关于全国31个省市经济发展概况的多元统计分析[J].科技情报开发与经济,2015,(1).