新人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学反思一（共10篇）
教学反思一
一、在复习引入环节，我首先通过复习圆的周长和面积的计算，为下面的计算圆柱的侧面积和表面积打下基础；复习圆柱的特征为后面侧面积和表面积的公式推导做好铺垫。
二、在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生看一看、摸一摸，自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后，在突破侧面积的计算方法这个难点时，让学生自己展开圆柱体模型，观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式，在这一环节中，培养了学生的观察、分析能力，同时也培养了学生的合作意识。
三、在练习题的设计中，遵循了从易到难的原则，在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于学生对知识的理解；动手测量并计算圆柱体实物表面积的题目，锻炼了学生对知识的实际应用能力，使学生感受到数学与现实生活的联系。
四、在教学方法上，充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式。
在这节课的教学中，还存在着一些不足：
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1、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已；
2、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力；
3、部分学生对生活问题中的圆柱表面积（不是三个面的）理解上有欠缺。
一，教学内容分析: 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第70～72页.在此之前学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，知道了什么是周长，掌握周长计算方法。在这些经验的基础上，教材引导学生在生活中找、摸物体的表面，比较物体表面及平面图形的大小，理解面积的概念，为今后学习面积单位进率，探究长方形、正方形等平面图形面积计算公式奠定基础。
教材十分重视学生的认知特点，从直观的黑板、电视机、数学书表面到抽象的长方形、正方形等封闭图形，通过摸一摸物体的表面、说一说等活动，初步感知什么是面积，然后通过比较面积大小，拓展学生对面积的感性认识，丰富面积概念的表象，深入理解面积的意义，并在比较的过程中渗透“统一面积单位”的重要性.二，教学目标:1.通过比较物体表面和封闭图形大小的活动，丰富面积的表象，理解面积的意义。
2．经历面积大小的比较过程，体验策略的多样化。
3．让学生积极参加观察，比较，交流活动，在活动中培养学生动手操作能力和初步的空间观念。三，学情分析
四，教学策略选择与设计本节课主要内容是认识面积及探索比较面积大小的方法，由于小学三年级学生的抽象思维能力还很薄弱，对“面难把握，因此我主要通过用手摸一摸活动，让学生充分感知面积的含义。再经历比较各类两个图形面积大小的过程，结合游戏，充分调动学生学习积极性，让学生体验比较策略的多样性
五，教学重难点
教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。
教学难点：度量意识的培养。由于三年级学生思维处于具体形象思维向抽象思维过渡阶段，再加之本课内容是由线到面，学生理解起来有困难，所以感知与理解面积的意义既是本节课的重点，也是本课要突破的难点。
三、教学准备
多媒体课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。六，教学过程
（一）情境引入，初步认识面积
1．结合生活实际，引入“面”的概念。（课件出示主题图）
（1）想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？
预设：擦国旗的同学先完成，因为黑板面大，国旗面小。
（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？ 请同学们找一找，摸一摸，比一比。预设：
找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面„„ 摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面„„ 比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？（3）结合实例认识面积。
①教师示范：课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书面的面积„„
（板书：认识面积）
②学生举例说明物体表面的面积。（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积）2．认识图形的面积。
（1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形，是不是也有大小呢？（课件出示认识的平面图形）
预设：这些图形也有大小。
（2）这些图形也有大小，谁来说说它们的面积？
预设：正方形这个面的大小就是正方形的面积；三角形这个面的大小就是三角形的面积„„ 3．及时练习。
（1）完成第61页“做一做”。（课件出示）
摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
（2）为学生提供一个苹果，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是苹果的面积。
（3）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
（二）比较面积大小，发展度量意识 1．提出问题，引发思考。（1）下面两个图形，哪个面积大？
（课件出示，同时为学生提供下面两个图形的纸片）
（2）学生自主比较，可以看一看，也可以放在一起比一比。2．交流比较方法，引发认知冲突。
（1）让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？（2）用重叠的方法比一比，想一想，能比出结果吗？
（3）小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想有没有其他办法呢？ 3．探讨度量单位，培养度量意识。
（1）你还能想到其他比较面积大小的方法吗？ 预设1：学生想到用学过的图形去度量。
预设2：如果想不到，可以一起听听小精灵的建议。（课件出示）（2）学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。（3）交流反馈，确定度量单位。
①组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。（学生边说课件边演示）
预设1：用圆形作单位。
预设2：用三角形作单位。
预设3：用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？
预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。
（三）应用所学，感受单位价值 1．完成第62页做一做。
2．完成练习十四的第1、2、3题。
（四）全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？关于面积你还想知道些什么？
教学反思：
面积”对于三年级的学生来说，是一个既陌生而又熟悉的内容。学生在上学期已学习了“周长”，对正方形、长方形的周长及其计算已经掌握。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，可以这样来说，《面积》是重点更是难点。
本课教学目标确定的比较准，能够根据学生好动的年龄特点，创造性的使用教材，另外老师充分利用学生的生活经验联系生活、联系身边的事物认识和体会面积。感知数学与生活紧密相连。
首先从导入这块通过布置劳动任务，让学生引发矛盾，感知面的大小，初步感知面，通过让学生摸一摸，观察感知面的大小，整节课学生都是在摸画中完成教学任务。通过画字典封面让学生理解封闭图形的面积的概念。在比较面积大小时，对学生布置不够明确，导致学生目标不明确，出现各种各样的情况。熊主任指出整堂课设计非常好，创设擦黑板擦展板很好，涉及到老师没讲学生就已经知道面积，这时候老师应该表扬鼓励，不必要纠结。学生会描述面积就行，不必非强调表面。这个是生活中的面积，接下来有一个动作特别好，由实物字典的封面画到黑板上，这就是由生活转到平面，转点很好，很巧妙。刚才已经摸过了，这样过度过来比较自然。可以再加一个侧面引申一步
但是对个别学困生来说，侧面的长与底面周长的关系还是有一些混乱，思路不是很清晰，不能很快的反映出这些关系。课堂上重点提问学困此文转自斐.斐课件.园ffkj.net生，重点关注这些学生，同桌互相帮助，共同进步。
本节课课前准备非常关键，课前我让学生自己预习，找生活中圆柱的模型，并带到课堂中让学生互相参观学习。让学生自己动手给圆柱穿上外衣，给圆柱的侧面进行包装，包装完后拆下，展开，看到什么图形，从而让学生理解圆柱的侧面展开图是什么样子，以及侧面与地面周长的关系。
整节课可以说还是按照我的设想比较顺的进行下来了，但是在我的这节课中还是有一些地方需要改进的。首先，我们现在运用的是“先学后教，当堂训练”的教学模式，而这一模式在我的课堂中体现的则不是太明显，特别是其中一个关键的“兵教兵”的环节，我将其给漏掉了，完全变成了我们以往的老师教，学生学的模式。这是在教学模式的运用上我的不足。
另外，虽然我也花费了大量的精力去思考、设计自学指导的语言，也在不断地修改如何才能让自学指导更易于学生自学，但是其中的问题仍然是比较大的。例如第一个自学指导中有这样一段话“找出小数与分数之间的联系”这一句话既有些太笼统了，没有给学生指出发现的方法，最还能够一步步的预设、铺垫，最后让学生自然而然的发现他们之间的关系。
新人教版小学数学六年级上册《分数除法》教学反思 新人教版小学数学六年级上册《分数除法》教学反思
分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我作了以下的一些教学尝试：
一、从生活入手学数学。一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接
分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我作了以下的一些教学尝试：
一、从生活入手学数学。一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
二、关注过程，让学生获得亲身体验。为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
三、多角度分析问题，提高能力。在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生]的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层的学习做好充分的准备。
一、在操作中建立表现。
学生已经学习了长方体和正方体的表面积，对表面积的概念并不陌生。在教学圆柱的表面积时，我先让学生自己制作圆柱体、在动手做一做的过程中理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，从而真正建立圆柱侧面的表象。
二、化曲为直沟通联系。
课前布置预习作业，找一贴有商标纸的圆柱实物，沿高剪开你有什么发现。课上学生交流，沿着侧面上的一条高剪开，把侧面展开，成为一个长方形。我在圆柱的教具上包一张长方形纸，然后张开，在黑板上画上教具的直观图，长方形纸的图（1：1）。让学生观察后说出：长方形与圆柱底面的关系。两者面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长宽，所以圆柱的侧面积=底面周长高。通过展、围的几次操作，让学生切实建立这两者之间的联系。
三、抓住本质，理清思路。
本堂课中学生虽然很明确的知道求圆柱体的表面积是求两个底面积和一个侧面积的面积和。但在实施过程中有一定的困难，有的同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解，不知道要求侧面积先求什么，求了圆底面周长又和圆的面积混淆，而且圆的周长和面积公式已有所遗忘，列式计算时漏洞百出，计算的难度又导致一部分学生前功尽弃。所以在解决问题时，我要求学生写出每一步求的是什么，用了哪一个公式，帮助学生理清思路。遇到计算比较繁琐的提供计算结果，我觉得不必在计算上花费大量的时间。
北师大版
教学内容：
北师大版六年级下册第一单元第二第1时《圆柱的表面积》
学情分析：
在此以前，学生已经学过了长方体、正方体的表面积，初步理解了表面积的意义，在六年级上册学习了圆的周长和面积的计算，这些都为圆柱的表面积学习打下了基础。而且，经过五年多的学习，学生已经积累了一些分析问题，解决问题的经验，初步具有类比的思想和知识迁移的能力，也具备一定的空间观念和数学思考能力，所以本节的学习对学生来说并不难，只要能探索出圆柱的侧面积，其他的问题就会迎刃而解。
教材分析：
在学习长方体、正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的意义，这是圆柱的表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。在教学时突出圆柱侧面积展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。
教学目标：
知识技能：
经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
2能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系，丰富对空间现实的认识。
过程与方法：
通过想象、操作等活动，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
情感与态度：
在探索新知的过程中体会学习的乐趣。
教学重点：
探索圆柱侧面积的计算方法，理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。
教学难点：
理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。
教师准备：多媒体、圆柱体
学生准备：纸质小圆柱，长方形纸，剪刀
教学过程：
一、复习，导入新
圆柱分别有哪几个面？
什么是表面积？长方体的表面积指的是什么？
猜一猜，圆柱的表面积指的是什么？
（圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积之和。）
二、探索新知、提出问题，整体思考。
《圆柱的表面积》教学设计
我们很多生活用品都是圆柱形的，比如说这个纸质的茶叶筒。要求“做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？”
师：怎样解决这个问题?
让学生先独立思考。再引导逐步分析，指导他们有序思考问题。
《圆柱的表面积》教学设计
侧面是曲面，怎样把它转化成我们学过的图形？
（学生可能猜测：可以把它剪开以后展开，就成了我们学过的平面图形，再计算；也可以把圆柱在纸上滚动一周，把它滚过的地方画下来，就是侧面的面积；可以用又薄又软的纸把它的侧面包一周，用的纸的大小就是它侧面的面积）
2、研究圆柱侧面积。
（1）独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
（2）观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
（3）小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
（4）小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积=圆柱的侧面积
即
长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=
×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式可以写成：S侧=2∏r×h
思考：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
3、研究圆柱表面积
现在，我们扫清了所有的障碍，底面积、侧面积都可以计算了。要求出这个圆柱体茶叶罐用料多少，你需要哪些数据？（底面半径、高）
（1）给出数据，学生尝试计算表面积。
（2）圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
4、动画出示：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
、填空
（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）
（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条（）
2、基本计算公式应用练习。
解决本第6页练一练1、2题。
学生先独立完成，再集体纠正。
四、堂小结。
这节你学到了什么？怎样计算圆柱的侧面积和表面积？
《语文园地六》教学设计
学习目标：
1、联系生活学习与夏天相关的词串，认识8个生字。
2、通过扩写句子学习把一个简单的句子写具体。
3、能正确使用逗号、句号、问号、感叹号；能正确抄写句子。
4、通过认识食品包装识字，并乐于与同学分享。
5、借助拼音正确、流利地朗读气象谚语。
6、和大人一起读《夏夜多美》，感受阅读的乐趣，体会在夏夜的美好和同伴互助的温暖。
学习准备：多媒体课件
学习时间：3课时
第一课时
学习目标：
1、趣味识字（夏夜乘凉图）；
2、扩句练习；
3、标点的正确使用；
学习过程：
一、出示课题，导入新课
同学们，这节课我们来一起学习语文园地六的内容，你们有信心完成这节课的任务吗？
二、趣味识字（第一次先学后教）
1、自由读，遇到不认识的字借助拼音读正确。
2、同桌互相读一读，做做小老师。
教学
教学
出示生字：棍 汤 扇 椅 萤 牵 织 斗
3、请小老师上台领读。
4、请小老师说说你有什么地方要提醒同学吗？
5、读词语。
6、说说你的发现：这些词语跟什么季节的生活有关？
你发现这些词语共同描述了一幅什么图？
三、读一读，照样子说一说（第二次“先学后教”）
1、自读例句，你有什么发现？
2、说一说你的发现。
3、照样说一说：看谁说得妙？
四、加标点（第三次“先学后教”）
1、自己读一读句子，想一想每句表达了什么语气，该加什么标点才合适？
2、加一加，再读一读。
3、汇报交流，反馈。
4、加标点扩展练习。
五、当堂训练：
抄写最后一句话。
第二课时
学习目标：
1、生活中识字；
2、学习关于学习的名言。
学习准备：各种食品包装
教学
教学
学习过程：
一、出示课题，导入新课
同学们，这节课我们来一起继续学习语文园地六的内容。
二、展示台（第一次“先学后教”）
1、看一看，这些东西是什么？
2、仔细观察图上的字，再说出来。
3、实物展示学习：
结合食品包装理解商标上字词的意思和食品的用途，边朗诵边识记生字。
不认识的字可以请教别人或查字典。
4、小结：在平时生活中可以认识许多字。
三、日积月累：气象谚语（第二次“先学后教”）
1．出示谚语：蚂蚁搬家蛇过道，大雨不久要来到。
(1)指导学生朗读，小组读、男女生读、齐读等，做到正确、流利、有节奏。
(2)引导学生理解词语，从而理解整句的意思。
(3)导学：这是一句有关天气的谚语，我们把它叫做“气象谚语”，它是劳动人民根据天气的变化总结出来的，比较通俗易懂，类似于我们现在的天气预报。(课件出示：气象谚语)
2．课件出示另外三个谚语，小组交流学习，互相纠正字音，反复练读，直到全组同学都会朗读为止。
3．借助图片指导学生边读边理解，最后熟能成诵。
4．小结：气象谚语有很多种，有像我们今天学的关于动物的，还有观风测天、观云测天、观雷电测天的，等等，内容广泛，感兴趣的同学可以去搜集。
四、当堂训练：
背诵气象谚语。
教学
教学
第三课时
学习目标：
阅读《夏夜多美》，培养学生阅读好习惯。
学习过程：
一、出示课题，导入新课
同学们，这节课我们来一起来读一个有趣的故事——《夏夜多美》。
二、自读故事（第一次“先学后教”）
1、读一读，自己没有读清楚的地方多读一遍。
2、标出自然段。观察图：图上画的是哪个自然段的内容？
三、感悟故事：（第二次“先学后教”）
1、思考：谁帮助了小蚂蚁？找出来，读一读。
2、小组讨论：文中的谁值得你学习？为什么？ 夏夜为什么美？
3、从这个故事中你懂得了什么？
四、拓展训练：
课后找写描写夏季的文章读一读，回到班上和同学交流。
新人教版
勾股定理的探索和证明蕴含丰富的数学思想和研究方法，是培养学生思维品质的载体。它对数学发展具有重要作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，以简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数形结合的优美典范。
教学中我以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养能力为重点。为学生创设“做数学、玩数学”的教学情境，让学生从“学会”到“会学”，从“会学”到“乐学”。
1、查资料
我让学生课前查阅有关勾股定理资料，学生对勾股定理历史背景有初步了解，学生充满自信迎接新知识《勾股定理》学习的挑战。
学生查得资料：世界许多科学家寻找“外星人”。1820年，德国数学家高斯提出，在西伯利亚森林伐出直角三角形空地，在空地种上麦子，以三角形三边为边种上三片正方形松树林，如果有外星人路过地球附近，看到这个巨大数学图形，便知道：这个星球上有智慧生命。我国数学家华罗庚提出：要沟通两个不同星球的信息交往，最好利用太空飞船带上这个图形，并发射到太空中去。
2、讲故事
毕达哥拉斯是古希腊数学家。相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客，发现朋友家用地砖铺成地面反映了直角三角形三边的数量关系。
我讲毕达哥拉斯故事，提出问题。学生独立思考，提出猜想。我配合演示，使问题形象、具体。教学活动从“数小方格”开始，起点低、趣味性浓。学生在伟人故事中进行数学问题的讨论和探索。平淡无奇现象中隐藏深刻道理。
3、提问题
“问题是思维的起点”，一段生动有趣的动画，点燃学生求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境，学生带着问题进课堂。
例如：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m.如果梯子的顶端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑动 2m ? 尽管学生讲的不完全正确，但培养了学生运用数学语言进行抽象、概括的能力，学生经历了应用勾股定理解决问题的思考过程，学生增长了知识，学生增长了智慧。
例如：《九章算术》记载有趣问题：有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生芦苇，它高出水面1尺，若把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？
我通过“著名问题”探究，让学生了解勾股定理的古老与神奇。问题本身具有极大挑战性，激发了学生强烈求知欲，激发了学生探究知识的愿望。学生讨论交流，发现用代数观点证明几何问题的思路。我配以演示，分散了难点，培养了学生发散思维、探究数学问题的能力。
4、讲证法
我抛砖引玉介绍赵爽弦图，赵爽用几何图形截、割、拼、补证明代数恒等关系，具有严密性，直观性，是中国古代以形证数、形数统一的典范。赵爽指出：四个全等直角三角形拼成一个中空的正方形，大正方形面积等于小正方形面积与4个三角形面积和.“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国数学的骄傲。这个图案被选为2002年北京召开的国际数学家大会会徽。随后展示了美国总统证法。1876年4月1日，美国伽菲尔德在《新英格兰教育日志》发表勾股定理的证法。1881年，伽菲尔德就任美国总统，为了纪念他直观、简捷、易懂、明了的证明，这一证法被称为“总统”证法。
我感觉学生是小小发明家。学生在建构知识的同时，欣赏作品享受成功的喜悦。
5、巧设计
练习设计我立足巩固，着眼发展，兼顾差异，满足学生渴望发展要求。练习有基础训练，变式训练，中考试题，引出勾股树，学生惊叹奇妙的数学美。课内知识向课外知识延伸，打开了学生思路，给学生提供了广阔空间。数学教学变得生机勃勃，学生喜欢数学，热爱数学。我让学生讲解搜集资料，丰富了学生背景知识，体现了自主学习方式。我对学生进行爱国主义教育，激发了学生民族自豪感和奋发向上学习精神。我让学生欣赏丰富多彩的数学文化，展示五彩斑斓的文化背景，激发了学生的爱国热情。
6、善总结
课堂小结是对教学内容的回顾，是对数学思想、方法的总结。我强调重点内容，注重知识体系的形成，培养了学生反思习惯。
我还想对同学们说：
牛顿——从苹果落地最终确立了万有引力定律
我们——从朝夕相处的三角板发现了勾股定理
虽然两者尚不可同日而语 但探索和发现——终有价值
也许就在身边
也许就在眼前
还隐藏着无穷的“万有引力定律”和“勾股定理”……
祝愿同学们——
修得一个用数学思维思考世界的头脑
练就一双用数学视角观察世界的眼睛
开启新的探索——
1、有一小部分的学生还是不懂得看函数图像。
2.用一次函数解析式解决实际问题时，不注意自变量的取值范围。
3.结合图象求一次函数解析式，不理解函数解析式和解方程组间的转化。
另外，运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢的加强训练。
1.一次函数的图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息，解决更多的实际问题。
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