数学思维训练教案（推荐14篇）
思维训练——四年级趣味数学【1】
用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。
煎熟一只饼需要2分钟(正反面各需要1分钟)。
请你想想煎3只饼至少需要几分钟?怎样煎?
再想想：煎99个、100个饼需要多少时间?煎n个呢?为什么? 思维训练——四年级趣味数学(2)
括号里应该填几?
下面两个表里的数的排列都存在着某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填进去吗?试试看，很有趣的。
2 、5 、6 、7 、11
8 、10 、、4 、18
6 、10 、12 、9 、20
(表1)
2 、13 、5 、6
4 、11 、5 、7
7 、()、4 、10
7 、11 、1 、12
(表2)
思维训练——四年级趣味数学(3)
巧填运算符号
不用括号，在四个4之间填上适当的运算符号
(+、—、×、÷)，使
4 4 4 4=0 思维训练——四年级趣味数学(4)
巧填括号
请你在下面的算式里，适当添上括号使等式成立。
(1)4×6+24÷65=15
(2)4×6+24÷65=0 思维训练——四年级趣味数学(5)
一个同学不仔细在做一道减法题时，把减数65写成了56，最后所得的差是40，正确的答案应该是多少? 思维训练——四年级趣味数学(6)
一个班有48人，班主任统计问：“做完语文作业 的举手”，有37人举了手。
又问：“做完数学作业 的举手”，有42人举了手。
最后问：“语文、数学都没有做完的举手”，没有人举手。
请你算算，这个班语文、数学都做完的有多少人? 思维训练——四年级趣味数学(7)
在下面的方框里填上适当的数
1、360÷(6×□)=20
2、125×(28÷□)=500 思维训练——四年级趣味数学(8)
如果△×□=〇 那么下面的算式哪几个是正确的?
(1)□÷〇=△ (2)〇×△=□
(3)〇÷△=□ (4)□+〇=△
(5)〇□ =△ (6)△=〇÷□ 思维训练——四年级趣味数学(9)
小马虎在做一道计算题(1800□)÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按照加减运算的顺序计算，得1968。
这道题应该得多少? 思维训练——四年级趣味数学(10)
有一个同学在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了四万五千零一。
原来的小数读出来只读一个零，原来的这个小数应该是多少? 四年级同学思维训练题(11) 找规律填数的题目要求我们根据已知数之间的联系，找出其中的规律，从而求得相应的数。
从数列中找规律，一般有两种方法：
(1)、根据前后两个数之间的关系，找出规律，推断出要填的数。
(2)、根据相邻两个或几个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
请你先找出下面各列数的规律，然后在( )里填上合适的数。
(1)2、6、10、14、( )、( )…….
(2)18、19、21、24、28、( )…….
(3)2、4、8、16、( )……..
(4)12、2、10、2、8、2、( )、( )
(5)1、1、2、3、5、8、13、21、( )、()
(6)2、3、5、9、17、( )
(7)99、36、15、( )
(8)0、1、3、8、21、( ) 思维训练——四年级趣味数学(10)
有一个同学在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了四万五千零一。
一、数学思维能力概述
数学思维是对数学对象 (空间形式、数量关系、结构关系等) 的本质属性和内部规律的间接反映, 并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同, 那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象, 培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道, 能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力, 是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中, 数学思维是数学能力的核心。
数学思维具有高度的抽象性、概括性, 这是由于数学的特性决定的, 因此数学思维是一种抽象的思维, 除此之外, 还需要一定的判断、推理和选择能力。
二、数学教学中培养学生的数学思维能力
(1) 在问题情境中唤醒学生的数学思维, 精心创设数学学习的问题情境, 实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中, 教师所创设的一个好的情境, 不仅能激发学生的学习兴趣, 调动其学习的积极性和主动性, 而且还有利于学生将所学的知识灵活运用, 知道用哪一类知识解决哪一类的问题, 有益于学生进行知识的迁移, 将所学的知识运用到生活中去。因此, 教师在创建情境的时候, 要选取那些学生感兴趣的事物, 将数学知识孕育其中, 这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候, 就在不知不觉中学习了知识, 进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程, 而是学生自觉的、主动的过程, 效益很高。
数学课上的情境创设, 应该为学生学习数学服务, 应该让学生用数学的眼光关注情境, 应该为数学知识和技能的学习提供支撑, 应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设, 让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”, 从而提高课堂思维含量。
(2) 在实际教学中, 针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际, 对教材中的问题进行加工、设计并合理运用, 设计适度、高效的问题串, 不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力, 而且能够优化课堂结构, 提高课堂效率, 发展学生的思维, 提高学生的思维能力。
如在“三角形的中位线”的新课引入中, 我设计了以下“问题串”, 使学生通过自主探究, 完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中, 剪一刀, 将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。 (1) 剪痕DE应满足怎样的条件? (2) 如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形, 剪痕DE的位置又有什么要求?为什么? (3) 如果我们将上述 (2) 中的线段DE叫做“三角形的中位线”, 你能给它下一个定义吗? (4) 请你猜想:三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系? (5) 证明你的猜想, 你能想到哪些证明方法?通过上述问题串的设计, 由简到繁, 由表及里, 层层深入挖掘题目的深度, 采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动, 让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程, 在体验数学, 探索数学中学会了数学思考, 锻炼了学生的思维能力, 构建思维课堂。
(3) 在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过:“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人, 社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点 (高度的抽象性, 思维的严谨性, 应用的广泛性) 在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时, 变更概念非本质的特征, 变更问题的条件或结论;转换问题的形式或内容;创设实际应用的各种环境, 使概念或本质不变的一种教学方式。
变式其实就是创新, 当然变式不是盲目地变, 应抓住问题的本质特征, 遵循学生认知心理发展, 根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线, 恰当地变更问题情境或改变思维角度, 培养学生的应变能力, 引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。
将问题进行变式训练后, 要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质, 从“不变”中探寻规律, 拓展思维的广度和深度, 克服思维定势, 完善学生的认知结构, 培养学生独立分析和解决问题的能力, 以及大胆创新、勇于探索的精神, 从而真正把学生能力的培养落到实处。
三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质
数学课程标准指出:数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能, 更要获得数学思想和观念, 形成良好的数学思维品质, 要通过各种途径, 让学生体会数学思考和创造的过程, 增强学习的兴趣和自信心, 不断提高自主学习的能力。在数学教学中, 教师要切实把握知识中蕴含的数学思想, 让具体的知识与思想方法形成一定的体系, 使它们有机地融为一体, 提高学生的数学能力, 全面提升学生的思维品质。
关键词：数学教学 ；思维训练
数学是一门综合性较强的学科，数学教学必须重视数学思维方法的渗透以提高学生多种思维能力，使学生“学而不死”活学活用，全面发展。新的《高中数学课程标准》的基本理念中提出：注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。
著名数学教育家说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要的。从而我们就应帮助学生学会数学的思维，作为数学德育的重要目标之一。
学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。这就要求教师在教学中关注学生思维能力的训练。
一、激发兴趣，培养思维的积极性
兴趣是非智力因素的核心，在教学中根据学生的实际情况，通过挖掘教材中的兴趣因素，运用直观教学手段或设疑、布谜、创设悬念等灵活多变的方法来激发学生学习数学的兴趣。
比如以学生感兴趣，又有一定的趣味性、挑战性的数学问题入手，迅速集中学生的注意力，并且显得十分生动、有魅力。学生的兴趣异常浓厚，有利于启发学生的思维，培养他们思维的积极性。
二、解后反思，训练思维的严密性
思维品质的一个重要特征是思维逻辑严谨，过程有条理，思维结果正确，即思维具有严密性。在教学中有计划、有目的地剖析“典型错解”引导学生发现错误，找出错因，可以培养学生严格审视事物的习惯，做到思维过程严谨，结论准确无误，从而提高思维的严密性。
三、一题多法，训练思维的发散性
发散性思维是根据已有信息，从不同角度、不同方面思维，从多方面寻求多样性答案的一种展开性的思维方式。教师在教学中，有意对同一个问题，尽可能采用不同的方法求解，常能取到拓广思路，加大思维空间的效果，这是训练思维发散能力的常用手段。
这样，弄懂、弄通一题，会解多题，避免了题海战术，并让学生掌握了数学知识之间的联系，享受了数学的相似美，提高了学生归纳、概括的能力。
四、概念教学，训练思维的深刻性
思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度，它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律，它要求学生在思维活动中，能深入细致地考虑问题探索解决问题的途径。
这样，对概念多提几个问题，既帮助学生全面而准确地掌握概念，克服思维的表面化，又能引导学生善于观察问题和深刻地思考问题，从而实现思维的深化。
五、变式训练，培养思维的创造性
创造性思维是指人在创造过程中产生出新的思维成果的活动，是在一般思维的基础上发展起来的，它是长期培养与训练的结果。
对于来自学生或教者本人（哪怕是点滴）的新观点、新思维，或是某种奇思特解（尽管不完美），都要及时给予肯定和表彰。这种可贵的创造思维训练，要靠教者长期率先示范、潜移默化，同时要不断地引导和鼓励自己的学生敢于去思考问题，并能大胆地发表自己的新见解。
教学过程中，若能运用变式原理教学，为学生提供自由、和谐、互相尊重的气氛。使学生轻松学习，鼓励学生有尝试新经验的勇气，学会从失败中总结经验，必能为成功创造而奠定良好的基础。
总之，在新课改的今天，以学生的发展为本，注重培养学生的创新精神，是我们教育工作者义不容辞的天职。教师要更新教育观念，在数学教学的意识上要重视学生的思维训练；在教学方法上要有利于学生创新思维能力的形成和发展，适应新的课程改革。使思维模式从求同转向求异，从单向转向多向，从单一转向综合，从封闭转向开放。因此，我们必须重视思维训练，把学生培养成为具有创造性思维能力的开拓型人才。
这是一种综合训练。通过对图形的仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验和不断修正等思考程序，就能发现下列图形的变化规律，得出正确的答案。
例1 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
解：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行“？”处应填：
例2 在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？
解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知“？”
第十一讲 带着“+”、“-”号搬家教案
例1计算
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
解：这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]
=1+1+1+1+1+1
=6
在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，„„把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。
利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。下面再举两个例子。
例2计算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）
=100+110（这步利用了例2和例3的结果）
=210
例3计算5+6+7+8+9+10
解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。
5+6+7+8+9+10
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）
（熟练后，此步骤可省略）
教学目标：
１、认识联想与想像在写作中的作用 ２、掌握联想与想像的方法 ３、提高联想与想像的能力 锁定重难点：
１、理解联想与想像的区别与联系 ２、在写作中恰当地运用联想与想像 课时安排：
一课时 教学互动设计：
一、导语设计: 一个寒冷的冬天，纽约一繁华大街上，有一个双目失明的乞丐。那乞丐的脖子上挂着一块牌子，上面写着：“自幼失明”。从他身边经过的人都装着没看见似的走开了。有一天，一个诗人走近他身旁，他便向诗人乞讨。诗人说：“我也很穷，不过我给你点别的吧．”说完，他便随手在乞丐的牌子上写了一句话。那一天，乞丐得到很多人的同情和施舍。后来，他又碰到那诗人，很奇怪地问：“你给我写了什么？”那诗人笑笑，念那牌子上他所写的句子： „„
问1：你们猜诗人给乞丐写了一句什么样的话？(学生思考后再读出:“春天就要来了，可我不能见到它。”)问2：为什么路人看了这句话都比较愿意给乞丐献上自己的同情和施舍？ 明确：当时正是“寒冷的冬天”，人们盼望严冬早日消逝，春天早日到来，诗人写的“春天就要来了”就如同报晓金鸡的第一声高啼，唤起了人们对春天的憧憬和遐想，给人们带来了生机和希望，紧接着写的“可我不能见到他”真切地表达了乞丐痛苦、不幸、无比失望的情感，也表达了乞丐热爱生活、珍惜生命的思想，于是就唤起了人们的同情、怜悯和关爱。这就是联想与想象后带来的奇妙力量。
二、什么是联想与想像呢？
1、过渡：歌唱家告诉我们：乘上歌声的翅膀,我们可以到达那最美的地方,那么,老师要告诉你们,张开联想和想象的翅膀,可以让我们文采飞扬。那么,什么是联想和想象呢？
2、同学们：（在黑板上划一条波浪线）“ ～～～～～～”这是什么?学生答：波浪线。问：由这条波浪线,你们可以想到什么? 学生回答：具象——大海的波涛、绳子、妈妈的皱纹、蜿蜒的小路、麦浪起伏„„
老师简评:：刚才大家发挥了想象,想到了很多形似的具体物象,大家想一想,我们还可不可以想象出一些抽象的内容？ 学生答：商品价值规律 成绩起伏不定
似音乐中高低起伏的旋律
事物是有规律运动的,我们应该遵循客观规律,少走弯路
在曲折前进的人生中,波峰象征成功,波谷象征失败,我们应该胜不骄,败不馁。
„„
３、归纳 ：由一段短短的波浪线,我们可以想到大海的波涛、蜿蜒的小路、学习成绩的起伏不定、音乐跳动的旋律、也可以到曲折的人生之路 „„。这一切证明：联想和想象都是由此到彼的心理过程。由一点出发，从多个角度想象。这个彼可以是具象的直观画面,也可以是抽象的人生哲理。
2、一根绳子长36米，对折以后再对折，每折长几米?
3、有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米?
4、△+○=9 △+△+○+○+○=25
△=○=()
5、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗?
6、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元?
一、明确数学思维训练目的
数学思维训练, 是从学生已有的知识出发, 选择适当的数学材料, 围绕一个项目进行训练。训练不是为了求出一个结果, 引出一个结论, 而是为了突出训练中的思维过程, 即分析过程、概况过程、推理和化归的过程。这样, 明确了数学思维训练目的之后, 就要求教师在具体的教学中, 要深刻理解迁移规律, 运用好迁移规律, 让学生有效运用先前学习的基本技能, 从而促进影响和产生新的知识和新的技能, 进而发展学生的数学思维, 提高学生的数学运用能力。
二、努力激发学生思维动机
什么是动机? 动机是人们“因需要而产生的一种心理反应”, 它是人们行为活动的内动力。因此, 激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。在平时的教学中, 教师如何有效地激发学生思维动机呢? 这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用, 根据学生心理特点, 有意识地挖掘教材中的知识因素, 从学生自身生活需要出发, 使其明确知识的价值, 从而产生思维的动机。例如:在教学“按比例分配”这一内容时, 首先要使学生明确学习这一知识的目的: 在平均分不合理的情况下, 就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题: 一个车间把生产2000个零件的任务交给了王师傅和林师傅, 完成任务后要把1000元的加工费分给他们。结果王师傅加工了1200个零件, 林师傅加工了800个零件。这时把1000元的加工费平均分给他们合理吗? 从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。这样的教学设计既渗透了“知识来源于生活”的数学思想, 又使学生意识到学习知识是为了解决生活生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了, 自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。可见, 创设思维情境, 激发学生的思维动机, 是对其进行思维训练的重要环节。
三、启迪语言, 发展思维
思维能力的发展和语言的表达有密切的关系, 人们认识活动的过程、思维的结果都是通过语言表达出来的, 而语言表达能力的提高又促进思维的发展。教育心理学研究表明, 儿童是在掌握语言的过程中发展思维, 并用语言材料巩固思维活动的成果的, 没有语言, 思维就不能得到发展。心理学家邵瑞珍提出:“由于言语表达具有重要的提炼功能, 因此思想经过语言精确表达以后, 就增加了意义和迁移的可能性。据此, 我们应该把言语表达看做整个思维过程的一个组成部分。”由此可见, 从一年级起, 就要注意培养学生说话的完整性和条理性。在教学中, 我在学生刚开始认识大小、长短、多少时, 就注意培养学生的语言表达能力。从认数开始, 通过看图、摆学具, 有意识地引导学生把图意用语言完整地叙述出来。实践表明, 学生经过长期的语言训练, 能够有条理、有根据地进行思考, 比较完整地叙述思考过程, 思维能力得到了提高。
四、突破学生思维转折障碍
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象, 这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨, 促使学生思维转折, 并以此为契机促进学生思维发展。例如:甲乙两人共同加工一批零件, 计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5, 实际甲比计划多加工了34个, 正好是乙加工零件个数的7/9, 这批零件共有多少个? 学生在思考这道题时, 虽然能够准确地判断出2/5和7/9, 这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的, 但是这两个标准量的数值并不相等, 这样学生的思维就容易出现障碍。教师应及时抓住这个机会, 引导学生开拓思路:“甲加工的零件个数是乙的2/5”说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几, “正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几。这样, 就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系, 直至解答出这道题。在这个过程中, 教师引导学生由分数联想到比的过程, 实际上就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点, 有利于克服学生的思维障碍, 有利于发散思维的培养。
五、突破定势, 发展逆向思维
逆向思维就是突破一般思维定势, 从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的故事教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”, 这就是一种逆向思维的思考。与常规思维不同, 逆向思维是反过来思考问题, 是用绝大多数人没有想到的思维方式思考问题。运用逆向思维思考和处理问题, 实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出, 相向而行, 甲车每小时行36千米, 两车相遇时, 甲车行了全程的2/5, 乙车5小时行完全程, 甲车需几小时才能行完全程? ”这一相向问题时, 若从一般思路引导学生, 显得很麻烦, 且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维:在相遇时 (同样多的时间里) , 甲行了全程的2/5, 可知道甲乙的路程比是多少? (2∶3) 速度比又是多少呢? (2∶3) 再过来想一想, 在同一路程 (指全程) 里甲与乙的时间比又是多少呢? (3∶2) 这一引导使学生突然醒悟, 思想一转立即想出解题的方法:5×3÷2=7.5 (时) 。由此可见, 若能引导学生学会用逆向思维解题, 就可减少运算量, 优化解题过程, 提高解题能力。
总之, 在小学数学教学中, 有目的、有计划地对学生实施思维训练, 努力培养学生思维能力和良好的思维品质, 既有利于提高数学教学质量, 又有利于发展学生思维能力, 达到全面提高学生素质的目的。
参考文献
[1]顾荣.小学数学思维训练.吉林音像出版社, 2007.7.
强化
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2009）03（B）—0064—01
实践表明，在数学教学中，学生思维的发展、动机的形成、知识的获得、智能的提高都离不开一定的思维情境。因此，教师在传授数学知识的过程中，要精心创设思维情境，激发学生数学思维的积极性，进而培养学生的思维能力。下面，笔者以人教版高一数学（上册）“等比数列”这节课的教学为例，来说明学生思维训练的过程。
第一步：思维的启动
教师在创设情境时应遵循两个原则：一是选好问题的切入角度，使所设置的问题具有设疑和激趣的作用；二是所提出的问题要切合实际，如果提出的问题不切合学生的实际，学生就会出现“不要听”或“听不懂”的现象。
在教学“等比数列”时，我先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常克扣工人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬：一天一分钱，两天两分钱，三天四分钱……以后每增加一天工钱数翻一倍，直到三十一天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。然后提出问题：这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷进行猜测。这时，我及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列，并且告诉学生，通过计算可得出这个财主应付给打工者的工钱为230（分），即1073741824分≈1073（万元）。学生听到这个数字后，感到非常地惊讶。这样巧设悬念，使学生一开始就对问题产生了浓厚的兴趣，思维被迅速启动，为发现新问题、解决新问题创造了理想的心理情境。
第二步：思维的发展
数学思维训练一定要发挥学生的主动性。教师对学生提出思维要求时，应留有一定的空间，让学生独立思考，而不应在学生还没有展开观察、分析之前，就急于将结论、定义和定理等强加给学生。这样，学生在自主活动中才能取得令人满意的效果。
在学生对“等比数列”产生了浓厚的兴趣后，我开始讲解“等比数列的通项公式”，并列举了这样一个现实的问题：某人从银行贷款10000元人民币，年利率为r，若此人一年后还款，两年后还款，三年后还款……还款数额依次满足什么规律？然后给出一定时间让学生自主探究。学生经过探究得出：1年后应还款 10000（1+r）元， 2年后应还款10000（1+r）2元，3年后应还款10000（1+r）3元……我又引导学生从中寻找规律，进而得知n年后应还款10000（1+r）n元。这里，教师应该起“引”和“导”的作用，让学生在充分拥有“自由”的前提下，由浅入深、由表及里地自主探索，自己体会知识的“发生”过程。随着问题一个个地被解决，学生的思维也就会步步深入，得到充分的训练和发展。
第三步：思维的高潮
为了使学生达到思维的高潮，教师可不按常规地对学生进行启发、诱导和提问，在顺利解决学生普遍存在问题的基础上，更大程度地提高学生的发散性思维能力、综合分析能力、逻辑推理能力和归纳整理能力。这样，必然会进一步拓宽学生思维的空间。
在第二步的基础上，我引导学生由定义：a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3……出发，归纳得到等比数列的通项公式为：an=a1qn-1（n∈N*）。这个过程需要各种思维活动，不仅在定向思维上需要严密性、逻辑性、科学性，更需要不按常规的、敢于出奇制胜的创新思维活动。
第四步：思维的强化
为了强化学生思维，可通过典型例题的解题教学和训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用等变式训练，使学生达到巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析和解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
（一）班级（）姓名（）
主要内容：有余数的除法。（要点：
1、计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
2、被除数=商×除数+余数）
一、我会填。
1、先圈一圈，再填空。
共有18
个○，每（）个一份，分成了（）份，还剩（）个。
共有
16个五角星，每（）个一份，分成了（）份，还剩（）个。
2、计算有余数的除法，余数一定比（）
小，反之除数一定比
（）大。
3、49里面最多有（）个9，余数是（）。
4、19根小棒可以摆（）个正方形，还剩（）根。
5、在算式○÷△=□„„6中，除数△最小应该是（）。在算式○÷△=□„„3中，除数△最小应该是（）。
6、在算式○÷6=□„„△中，余数△可以是（），最大是（）。在算式○÷9=□„„△中，余数△可以填（）个，其中最大是（）。
7÷3=6„„3=6„„
4=8„„÷4=8„„÷4=8„„8÷8=5最大时，应该是（）
9、填出不同的算式。
„„2„„
2„„2„„210、学校买了50盆花，至少拿出（）盆后，正好平均分给9个班。
二、七彩生活园。
1、小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？小红要多做几朵才能完成任务？
2、有一堆围棋，按“二黑三白”排列起来（如图），想一想，第31个是白子还是黑子？第40个呢？
●●○○○●●○○○●●○○○„„
3、国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有58只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？
4、有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1„„（1）第28个数是几？
（2）这28个数的和是多少？
5、找出下面图形的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ △○○△○○△○○△○○„„第16个图形是（）○△□□○△□□○△□□„„第16个图形是（）
6、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5„„第19个数字是几？这19个数的和是多少？
7、二年级二班有48名同学去看表演，每辆出租车只能坐5人，那么至少需要几辆车？
数学教学 思维能力 课堂教学
由于数学教学实质上是数学活动即思维活动的教学，所以训练学生的数学思维必须通过数学教学来实现。同时，由于数学是凭借数量关系和空间形式去划分和反映客观世界的整体。因此，训练数学思维也就必须从整体出发。学习数学必须以思维的完整性作基础，反过来又促进思维的整体结构形成。但因教学过程是可控制的，所以在教学中发展学生整体思维也是可控的，应引导学生进行多维的数学活动。
一、训练学生的数学思维要给材料
要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循“具体形象——形象抽象——逻辑抽象”的规律，并带有某种创造性的萌芽。例如构成三角形的条件的教学中，教师可以提供学生动手操作的素材，让学生动手实践，掌握知识。为使学生认识构成三角形的条件，教师可分别将一些长短不一的小木棒分别发给学生，要学生动手搭建三角形。学生通过实验发现：有些木棒能搭建成三角形，有些木棒却不能搭建成三角形。从而让学生掌握构成三角形的条件是：“最短的两条边的和必需大于第三边”。这样，学生根据教师提供的教学素材，经历着从展开的、物质的、外部的活动，逐步压缩、省略思维活动的具体环节直至内化为最简单的形式——构成三角形的条件。
二、训练学生的数学思维要有方向
学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里所谓的“守恒”就是当一个运算发生变化时，仍有某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。
三、训练学生的数学思维应有系统
散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于学生身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如在数学中的有理数的混合运算、三角形知识的教学中。教师应在教学时从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。
四、训练学生的数学思维应有规律
数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效，必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、正数、负数概念之间的联系；四则运算中的五大运算定律，是数系运算根据的通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等。规律揭示得愈基本、愈概括，则学生的理解越容易、方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在复习“算术”的乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导有理数的乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后，可以用同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以用同样的方法学习梯形的面积公式推导等。
总之，只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的；方向是明确的、清晰的、相对稳定的；内容是系统有序的、开放的、综合的；结构是有规律的、辩证的、层次的，才能发展学生思维的整体性，并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性，才有利于培养创造型人才。同时，也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容，训练学生数学思维这条主线，才能培养21世纪对祖国建设有用的创造型人才。
参考文献：
［1］田万海.数学教育学.浙江教育出版社，1993.
［2］张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学.江西教育出版社，1991.
［3］肖少北.论人的创造性及其培养.教育学［G］.2001，（8）.
一、创设问题情境, 激发学生思维
在数学教学中, 学生的思维能力越来越受到数学教师的重视, 并且在教学中加大了对学生思维能力培养的力度。通常情况下, 大多数人都将学生的思维能力定义成既成思路, 并且这个思路对于不同的题型也存在着一定的差异, 教师把既成思路传授给学生就能够达到培养学生思维能力的目的, 使得学生的思维训练更加有效。但是, 对于学生的思维能力而言, 主要是通过启发来进行培养训练的, 不能够通过单纯的教师传授而使得学生的思维能力得到培养。教师对学生进行思路的传授时, 如果传授得非常清晰, 那么学生的思维就不能够得到锻炼, 只会记住教师传授的思路。因此, 数学教师在进行学生思维能力的训练时, 应该把培养的重点放在学生启迪思维上。而学生的启迪思维在一般的教学情境中不能够得到有效的培养, 这就需要数学教师采用合理的教学方法对学生进行培养。问题情境的创设是非常有效的一种教学手段, 通过具体的问题情境能够激发学生的思维、锻炼学生的思维。因此, 在教学中, 教师可以通过“善问”来激发与深化学生的思维, 促进数学教学的发展。
数学教师在采用“善问”教学方法进行教学时, 应该结合学生的学习规律和教材内容, 对相关的问题情境进行选择和创设, 使问题情境的创设能够逐步地对学生进行引导, 帮助学生有序地进行数学知识的学习和理解。问题情境的创设能够使比较复杂和抽象的数学知识变得更加简单和形象, 有利于学生的思维能力的培养。数学教师所设计的问题情境需要具有一定的难度, 并且具有一定的层次, 让学生通过努力就能够解决, 这样能有效地激发学生的思维, 从而实现学生思维能力的训练。例如, 在进行复数开方这部分内容的讲解时, 数学教师可以先不给学生讲解相关的运算公式, 而是让学生通过复数乘法的几何意义的复习之后进行启迪思维教育, 并且为学生创设一个相关的问题情境。
师:-1经过开平方之后会得到一个新数a, 如果将得到的新数a或者-a进行开平方处理, 那么会不会再得到另一个新数b呢?
生: (一开始不能够快速的得到答案, 这就吸引了学生的兴趣, 使其积极地进行思考)
师:是否存在一个复数, 经过平方之后能够得到a呢, 结合图象进行思考?
生:Z=cos45°+asin45°能够经过平方后得到a。
学生通过教师的逐步引导, 能够顺利地解决问题, 并且在不断的思考中使得思维能力得到了有效的训练。
二、加强逆向思维的培养
学生的思维能力是具有双向性的, 一个是顺向思维, 一个是逆向思维。但是在数学教学中, 学生往往接受的都是顺向思维的教导, 并且已经形成了思维定势, 这样不利于学生思维能力的发展。虽然顺向思维能力能够帮助学生有效地解决问题, 但是在面对一些问题时, 采用顺向思维进行解决是比较麻烦的。这时若换一个思维角度进行解答, 往往能够取得更好的效果。逆向思维打破了传统思维的模式, 并且具有一定的创新性, 对学生思维能力的培养有着很大的作用。因此, 数学教师在教学过程中应该加强对学生逆向思维的培养。逆向思维主要包括了反例法、反证法和反推法等几种, 合理地利用逆向思维对学生的学习有着很大的帮助。例如, 现有100支篮球队进行比赛, 比赛采用的方法为淘汰制, 即一组比赛中输的一方将失去比赛的资格。如果参加比赛的队伍出现奇数时, 进行抽签, 轮空的队伍进入到下一轮比赛, 那么要经过多少场比赛才能够出现冠军 (比赛中无平局情况) ?对于这道题目而言, 如果采用顺向思维, 解题的过程比较繁琐, 但是如果采用逆向思维, 则能够快速地得出结果:100支队伍参加比赛, 只有一个冠军, 那就淘汰99支队伍, 则需要进行99场比赛。
三、注意指导学生掌握方法
在数学教学中, 为了更好地培养学生的思维能力, 数学教师应该注意指导学生掌握正确的思维方法。通常情况下, 学生的思维方法主要包括比较与归类、归纳与演绎、分析与综合以及抽象与概括等。在数学教学中, 这些思维方式是紧密联系的, 学生只有掌握正确的思维方法才能够有效地运用这些思维方法, 从而不断的提高自己的思维能力。数学教师在教学过程中应该注重学生思维方法的运用练习, 让学生在学习过程中能够对这些思维方法进行综合的运用, 从而快速地解决相关的问题。学生的思维能力对其数学的学习有着非常大的影响, 学生只有加强思维能力的训练, 才能够掌握正确的思维方法, 从而提高学习水平。
数学学科的特点，具有严密的逻辑性和广泛的适用性。要充分运用学科的特点，结合教学内容，揭示学习目标，并注意把具体目标与远大理想结合起来，使兴趣转化为志趣，成为学习的永恒动力。
如在教学“数的整除”知识时，介绍给学生这样的知识：数学是自然科学的皇后，数论是皇后头上的皇冠，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。这部分知识学好了，可以为大家学好其他数学知识打下基础。长大以后，象我国著名数学家陈景润一样，为攻克哥德巴赫猜想，向世界人民展示中国人民的聪明才智付出努力。学习珠算时，首先举出中国的神算子的传奇事例，介绍电子计算机的计算功能，但是，经过比赛，做加减法还是我国的祖先发明的算盘有时比计算机算得快。算盘不仅是很好的计算工具，而且是一种能开发儿童智力的学具。学习珠算能提高口算笔算能力。现在世界各国的小学生都在学习珠算。从而激起学生学习珠算的兴趣。
操作促思。
小学数学是抽象性、逻辑性很强的学科。而小学生尤其是低年级学生，其思维方式以具体形象思维为主。思维往往从动作开始。在教学中，我注重设计学生操作或教师演示的环节，使学生在操作观察中，动手、动眼、动脑、动口。调动学生积极思维，使学生成为探索知识和发现知识规律的主人。
如教学“有余数的除法”时，先让学生动手探学具，用10个小圆片当作苹果，用2个两圆片当作盘子。先摆：把10个苹果平均放在2个盘子里。学生很快分好，每个盘子里放5个。再摆：把9个苹果平均放在2个盘子里。同学们感到麻烦了。一个个小手举起，有的说：“教师，我每个盘子里放5个，不够了。”有的说：“老师，我每个盘子里放4个，不剩一个!”在学生摆学具的基础上，教师指出：在日常生活中，常遇到平均分一些东西，分到最后剩余的情况，进而揭示这节课学习的内容是“有余数的除法”。学生动手实践，对分的结果有充分的感知，就为建立有余数除法的有关概念，掌握有余数除法的思维方式打下很好的基础。
2思维导图的具体应用
小学数学教师对思维导图的利用
在复习课前，小学数学教师可以利用思维导图进行备课。例如，对“三角形”这个知识点进行复习时，教师在课前就要将三角形的所有有关知识点列举出来，通过思维导图的方式进行梳理，并将本堂复习课的中心复习点告知学生，要求学生自行绘制思维导图。在课堂教学中，教师可以先要求学生将课前绘制的思维导图展示出来，并对学生思维导图的主题和相关概念进行讲解，引导学生理清各层级之间的关系。最后引导学生分析现有思维导图中的不足，并对其进行进一步的完善。在这个过程中，要引导学生回忆和理解图中出现的相关概念，纠正错误。
可以采用小组合作的方式来进行复习，让学生通过小组合作来完善本小组的思维导图。例如，以三角形为中心词，教师可以先在黑板中间写上“三角形”这个词，再在其两边各画出两条线，在线的后面分别写上“按角分类”和“按边分类”，要求学生对这个思维导图进行完善，直至将其补充完整。
学生对于思维导图的利用
小学生往往对于新鲜事物比较感兴趣，如果在复习课中使用传统的教学方法，往往不能引起小学生的学习兴趣。从学生的角度而言，利用思维导图可以达到串联知识点、提高听课效率的目的。
一、教学目的任务：
1.能用有余数的除法的计算方法去填写算式中所缺的数。2.培养学生认真观察能力和珍惜时间的意义。3.培养学生思维能力和细心做作业的好习惯。
二、重点、难点：
对学生进行思维能力培养。
三、教学进度安排：
第1周有余数的除法（1）
第2周有余数的除法（2）
第3周认识方向（1）第4周认识方向（2）
第5周按要求写数
第6周认识万以内的数(1)
第7周认识万以内的数(2)
第8周数的大小比较
第9周长度单位（分米和毫米）
第10周 两个数的相差的关系（1）
第11周 两个数的相差的关系（2）
第12周 巧算加减法
第13周 加减法谜
第14周 认识角（1）
第15周 认识角（2）
第16周 调查与统计
第17周 有趣的推理
一、在解决问题的过程中训练思维
“问题是数学的心脏”, 这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。问题是思维的起点, 有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复过程中培养、发展和提高学生的思维品质, 有了问题, 思维才有方向, 有了问题, 思维才有动力。
在教学“连乘、乘加、乘减”时, 教材例题是这样的:有一个会议室地面, 面积是85平方米。用边长0.9米的正方形瓷砖来铺, 100块够吗?110块够吗?
在学生解决了以上问题后, 老师追问:如果让你去购买, 你会买100块呢, 还是会买105块?
这一问引发了学生的思考。
学生甲:0.9×0.9×105=85.05 (平方米) , 85.05平方米>85平方米, 买105块就够了, 不用买110块。
学生乙:铺瓷砖都会有边角料, 还是应该买110块。
学生丙:要是会议室地面的长和宽都正好是0.9的倍数, 买105块正好。
学生丁:对, 如果这个会议室的长是9米, 宽是9.45米, 用105块正好。
学生戌:这个会议室地面面积是85平方米, 它的长和宽不可能都是0.9的倍数, 一定有边角料, 所以, 还是买110块好。
老师:刚才的问题, 引起了大家的思考, 在思考过程中, 又提出了新问题, 解决了新问题。老师为你们思维的进步感到高兴。
惊人的思维, 精彩的发言, 使课堂变得如诗如画, 令师生如痴如醉。碰撞出来的是智慧的火花, 课堂上充满的是合作学习、享受学习的动人场景。
二、在争执辩论的过程中训练思维
争辩, 是一种人们主动地通过语言交换信息, 进行思维锤炼的活动。马克思说:“真理是由争辩确定的。”面对着一个个有血有肉、有着丰富情感和充满个性的学生, 教师应当充分相信学生, 尊重他们的个性, 相信他们的潜能, 满腔热情地为学生创设交流、讨论、争辩的机会, 让他们敞开心扉, 进行心与心的交流碰撞, 在情感的互动中, 在思维的碰撞中享受学习的乐趣。
在教学除数是小数的除法时, 教师一开始就让学生用竖式计算3.6÷9, 学生有等于“4”的, 有等于“0.4”的……这时, 教师什么都不说, 只是让学生发表自己的观点。一石激起千层浪, 一场激烈的争辩开始了。
正方学生:“4”是十分位上除得的商, 表示“4”个十分之一, 所以, 正确答案应该是“0.4”。
反方学生:老师说过商的最高位上的“0”可以不写, 所以, 竖式上应该是“4”。
正方学生:请问:36÷9等于多少?3.6÷9和36÷9会相等吗?
老师:对, 在整数除法中, 老师是说过“商的最高位上的0可以不写” (老师故意把“整数”一词加上重音) 。
反方学生:我们明白了, 这就是小数除法与整数除法的不同之处。
正方学生:小数除法与整数除法一样, 除到被除数的哪一位, 商就写在这一位上面。
反方学生:看来小数除法与整数除法既有相同之处, 也有不同之处。
这时, 教师从幕后走到台前:“祝贺反方同学, 同时也感谢正方同学。因为有了你们的发言, 才给我们带来了一次有意义的讨论, 使我们对这个问题了解得更深刻。你们敏捷的思维, 善辩的口才给大家留下了深刻的印象。无论是胜利者还是暂时败下阵来的同学, 你们都是成功的, 都应感到自豪。”
学生在争辩中不仅加深了对数学知识的理解, 而且从同伴的身上学到了乐于思考、勇于挑战、善于学习的技巧。同时, 也学会了倾听、接纳与欣赏。教师几句简单的鼓励, 让胜利者的脸上洋溢着体验成功的欢乐, 让暂时失败者找回了面子, 感到“我在集体中很重要”, 也感受到了自身的价值。
三、在纠错矫正的过程中训练思维
心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导, 错误是通向成功的阶梯, 应将学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程.在平时学生的练习中由于种种原因会产生很多始料未及的错误, 对于这些错误, 如果我们能进一步分析学生犯错误的原因, 并能透过错误发现有关问题, 在错误上面做些文章, 就可变“废”为“宝”。
在教学应用题:“桃树有45棵, 比梨树的3倍多6棵, 梨树有多少棵”时, 学生经常出现这样的错误: (1) (45+6) ÷3, (2) 45÷3-6, (3) 45×3+6。这时, 教师“将错就错”, 把题中桃树有45棵的“45”擦掉, 因势利导:如果你们的答案就是梨树的棵数, 那么, 桃树会有多少棵呢?学生的思维打开了, 发现自己做错了。这时, 老师又让学生针对错误算式改编出应用题, 最后, 把这些改编的应用题与原题作比较。这样“将错就错”, 举一反三, 既丰富了知识, 又拓展了思路, 学生的求异思维能力也得到了提高。
学生的“错误”是宝贵的, 只有在“寻错”“纠错”“用错”的探究过程中, 课堂才是活的, 教学才是美的, 教与学的活动才是最具有价值的。
四、在实践操作的过程中训练思维
教育学研究认为, 在数学教学中, 让儿童动手操作学具或通过折折画画等动手的活动, 可以帮助儿童获得直接感性认识。再经过手脑并用, 便可建立起清晰鲜明的表象, 进而培养儿童抽象思维能力和空间的观念。
在教学平行四边形的面积时, 课前我让学生制作一个长10厘米、宽8厘米的长方形框架和一个大小适中的平行四边形纸片。上课开始, 我让学生说出这个长方形的面积, 再让学生用对角拉的方法, 把它变成一个平行四边形。想想看, 这个平行四边形的面积会是80平方厘米吗?每位同学拉出的平行四边形面积会相等吗?当同学们知道平行四边形的面积不能用邻边相乘的方法计算后, 我又追问:平行四边形的面积与什么因素有关呢?学生进一步思考得出:平行四边形的面积与它的高有关。这时, 我再让学生把自制的平行四边形纸片沿高剪开, 拼一拼, 可以拼成什么图形?拼成图形的各部分与原来的平行四边形的各部分有什么关系, 学生在一系列自主实践操作活动中理解了平行四边形面积的计算方法。
学生通过实践操作活动, 可以把思维和实践活动有机地结合起来, 使他们的思维得到发展。
【数学思维训练教案】推荐阅读：
小学数学思维训练教案11-03
四年级数学思维训练二01-05
关于数学思维训练教学的探讨09-12
小学五年级数学思维训练教学总结12-09
小学数学思维课教案10-01
一年级数学思维课教案02-06
辩证思维训练教案07-25
创新思维数学09-13
启迪思维数学论文01-20
数学创造性思维培养01-21
