张齐华圆的认识教学实录

张齐华圆的认识教学实录（共3篇）

张齐华圆的认识教学实录篇1

［一］●过程描述

师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？

生：钟面上有圆。

生：轮胎上有圆。

生：有些钮扣也是圆的。

„„

师：今天，张老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？

生：（激动地）水纹、水纹、圆„„（声音此起彼伏）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？

生：（惊异地，慨叹地）找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

生：（激动地）好！［二］

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是――

生：――画不出圆的。

师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？

生：能。

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）

师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？

生：不可能。

师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？

生：能。

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）

师：张老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。

生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。

师：那叫“拷贝不走样”。（生笑）

生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。

师：真可谓就地取材，挺好！（笑）

生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。

师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。

生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。

师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌）

师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？

生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑）

生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。（不少同学投以赞许的目光）

师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。［三］

（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。）

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

生：我们小组发现圆有无数条半径。

师：能说说你们是怎么发现的吗？

生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

师：噢？能具体说说吗？

生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

生：不需要了，因为道理是一样的。

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。

师：能说说你们的想法吗？

生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。

生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。

师：大家觉得他的这一补充怎么样？

生：有道理。

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？

生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：你们是怎么发现的？

生：我们是动手量出来的。

生：我们是动手折出来的。

生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽„„

师：看来，大家的想象力还真丰富。

生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。

师：能说说你们是怎样想的吗？

生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机

生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶„„

师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

生：好。

［四］

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――

生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长。

生：直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：完全一致。

师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

生：特别的自豪。

生：特别的骄傲。

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？

生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

„„

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。）

师：感觉怎么样？

生：我觉得圆真是太美了！

生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。

„„

师：而这，不正是圆的魅力所在吗？［五］

师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳„„而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”„„而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

华应龙《圆的认识》课堂实录

一，如何敲响课前五分钟前奏曲师：孩子们，你们有橡皮吗？生：有~~~ 师：把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗？

（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）师：（笑着）孩子们，你们的橡皮都交上来了吗？（双手捧满了橡皮）生1：我还有一个。生2：我还有一个。„„

师：孩子，你真逗，为什么不一次性全部交给我啊？（乐呵呵地）师：这下，孩子们，你们的橡皮都交上来了吧？

我们可以开始上课了吗？

（这时，生开始议论起来：没有橡皮，我们怎么上课啊？万一写错了怎么办？„„)师：哦，孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！师：现在我们可以开始上课了吗？（微笑）生：（齐说，很响亮）可以了

二，传统文化在数学教学中的巧妙渗透： 1，创设情境，认识圆、圆心和半径

（课件出示）

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距你的左脚3米。孩子们，你们知道宝物在哪里吗？

生：知道师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。（生开始动笔画，师巡视）

师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？

师：好了，孩子们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。（课件出示四种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）

师：是这样吗，孩子们？

生1：不是，不止这四个位置，还有许多

师：好的，小伙子，你站起来说

生1：只要是距离左脚3米的地方都可以，这是一个圆。

板书：贴钥匙图：①是什么？

生：圆板书：贴钥匙图：②为什么？

师：为什么是圆呢？（疑惑状）生：因为圆内所有的点距左脚的距离都是3米

师：说的很好！（微笑着，轻拍学生的头）

师：这些点在圆内还是圆上？生：（想了一小下）圆上。

师：这是一个怎样的圆呢？生：圆上的所有点距离圆心都是3米，就是半径是3米。

师：说的很好，孩子，你都知道圆心、半径了，学过了吗？生：（摇头）没有。

师：孩子们，自己提前预习，这样的习惯很好！板书：圆心

师：圆心在图上就是什么？生：左脚的位置。

师：要想寻到宝，左脚能不能变位置？生：不能。

师：那圆心有什么作用？生：确定位置。

师：在寻宝图上半径是？生：3米板书：半径

师：孩子们，你们知道，我们古代是怎样描述圆的吗？（出示课件，卷联式：圆，一中同长也。）

师：“中“就是指什么？生：圆心。师：那“同长”呢？生：半径。2，进一步认识圆

（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）

师：孩子们，你们认识这些图形吗？（生按顺序说图形的名称）

（课件出示一个圆的内接正六边形）师：这是什么图形？生：正六边形。师：它有几条边？生：六条。

（课件演示，不断增加图形的边数，此图形就越来越接近圆）

师：圆是什么？生1：圆可以是0边形，也可以是无数边形生2：圆是六边形师：六边形是圆吗？

圆是什么？生：无数边形。

贴一个圆，圆上写着：圆，大方无隅。

师：“隅”是什么意思？

师：“隅”就是角落的意思让学生再读“圆，一中同长也。”体悟。3，用圆规画圆，学习直径

师：孩子们，想自己画一个圆吗？

师：会画吗？画一个半径为3厘米的圆（生自己画圆）

师：画好了吗？

（展示学生的作品，学生此时的作品都不是怎么标准）

师：看着这些圆，想象一下是怎样创造出来的？

师：你们是怎么画的？

生：用圆规

师：会用圆规吗？

师：用圆规画圆，手拿着哪，圆规就不动了？

生：拿着圆规的最上面

师：对，就是拿住圆规的头。

（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）

生画，师巡视

师：哎呀，孩子们，我发现你们画的圆大小不同嘛！

生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。

师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？

生：是半径的2倍。

师：现在能画出同样大小的圆了吗？

生再画

师：孩子们，谁愿意上来画一画

请学生在展示台上用圆规画

思考：为什么随手不能画圆，用圆规却能？

3、球场上解释圆

看篮球比赛开始时录象，中间为什么是圆？

师：这个大圆是怎么画上去的呢？有这么大的圆规吗？小组商量商量吧

生1：固定一点，拉绳转一圈。生2：用量角器，画两个半圆，合起来就可以了。

师：孩子，你有这么大的量角器吗？

生3：画一个正方形，然后在里面切掉一个角，一个角„„

师生合作，用拉绳的方法画圆。师：没有圆规，为什么也能画圆？

生：因为确定了圆心和半径，只要转一圈就可以了。师：我们回到开始的题目上，宝物在哪里？

生：宝物应该在以小明的左脚为圆心，半径为3米的圆上。师：孩子们，一定吗？想一想。

课件出示半个西瓜，生：小明脚底下3米的地方。师：只是这里吗？

课件出示球

生：以小明左脚为中心，半径为3米的球上。师：圆和球有什么不同？

张齐华圆的认识教学实录篇2

片段

认识了轴对称图形的概念后, 张老师出示了如下五个平面图形:

师:观察这五个平面图形, 哪些是轴对称图形, 哪些不是? (生观察并思考)

生:我认为梯形、五边形、圆形是轴对称图形, 三角形与平行四边形不是轴对称图形.

生:我觉得平行四边形也是轴对称图形.

(课堂中学生开始自发地小声议论.出现了两种不同的观点, 针锋相对.这时有名学生轻声嘀咕.)

生:动手试一试吧.

师:多好的想法啊!为何不大声地说出来?我们可以动手试一试. (学生开始动手折一折, 比一比.)

师:通过动手操作, 同学们对轴对称图形一定有了更深刻的认识, 谁来说一说?

(以下把持两种不同观点的称做甲方和乙方)

甲方:我把这个平行四边形对折后, 发现折痕两边是两个完全一样的梯形, 所以我认为它是个轴对称图形.

乙方:我们反对.虽然对折后两边的图形大小、形状都一样, 但并没有完全重合.你看 (拿起了平行四边形边指边说) , 这边多一些, 而那边又少了一些, 不符合轴对称图形的特征, 所以我们认为平行四边形不是轴对称图形.

师:能抓住轴对称图形的特征进行分析, 真厉害!

甲方:我们反对.虽然对折后两边没有完全重合, 但只要我们沿着折痕剪开, 换一个方向两边就完全重合了, 所以我们坚持认为它是一个轴对称图形.

乙方:可是, 黑板上写得清清楚楚, 只有对折后两边完全重合, 才是轴对称图形.如果剪开的话, 原来图形的特点就被破坏了, 最多只能说现在的图形是轴对称图形.

(台上台下一阵热烈的掌声.)

师:抓住了概念中的关键, 真了不起!

师:在这么多事实面前, 你们有什么想说的吗?

甲方:现在, 我们也同意平行四边形不是轴对称图形. (学生由兴奋趋于平静, 这时, 有一名学生将手高高举起.)

生:我还有补充, 如果平行四边形的四条边一样长, 变成一个菱形, 那就是一个轴对称图形了.

(说实话, 张老师可能真的没想到, 大家拭目以待.他稍作镇静, 随手拿起一个平行四边形剪了一个菱形.)

师:你给大家说明一下, 为什么它是一个轴对称图形?

生: (边折边说) 把它对折后, 两边完全重合, 所以它是一个轴对称图形.

师:菱形是特殊的平行四边形, 它让我们对平行四边形有了新的认识.

(可能因为受这名同学的启发, 又有学生举手.)

生:我觉得还有长方形、正方形, 它们也是特殊的平行四边形, 它们都是轴对称图形.

(张老师按捺不住内心的激动与喜悦, 笑容自然地流露在脸上.)

师:感谢那名同学, 他让我们的思考从一般的平行四边形走向了特殊的平行四边形.的确, 这样考虑问题, 要比原来完整和准确得多.

(真是一石激起千层浪.张老师的话没说完, 又有学生激动地举起小手.)

生:既然这样, 我觉得刚才这个三角形虽然不是轴对称图形, 但有些特殊的三角形也是轴对称图形, 比如, 等腰三角形、等边三角形.

(他的发言赢得了阵阵掌声, 老师向他竖起了大拇指, 投去了赞许的目光.)

生:我觉得这个梯形是轴对称图形, 但如果不等腰, 比如直角梯形或一般的梯形, 它就不是轴对称图形了. (再次响起了掌声.)

感悟

对教学而言, 对话与交流意味着人人参与, 意味着平等合作, 它不仅是一种认识活动过程, 更是一种人与人之间平等的精神交流.对学生而言, 对话和交流意味着主体性的凸显、个性的表现、创造性的解放.对教师而言, 对话和交流意味着上课不仅是传授知识, 而是一起分享理解, 促进学习.

上述的案例中, 我们发现, 只要给学生时间和空间, 让他们在平等的环境下“对话与交流”, 就能激发学生的主体意识和创造意识, 成就了师生平等、互动生成、共享知识的精彩课堂.

张齐华圆的认识教学实录篇3

张齐华老师的《分数的初步认识》一课听说于定海的老师从黄山参加全国小学数学课堂教学大奖赛归来，由于传说得太好，所以一直想要一睹风采。但是一个月下来没能如愿。一个月后，参加杭州的新生代数学观摩，门口推销光盘的正好有这节课，迫不及待的买下来，第一时间欣赏了一番。正如传说，这节课可谓是上得出神入化，引起我深深地思索，常规课要上出自己的思想，同样能能折射出智慧的光彩。今晚重新欣赏，可谓更是一番惊叹，聪明如张，自叹太浅。现把其课堂实录整理出来，望有同感者多多。

《分数的初步认识》

一、创设情境、初步感受分数的意义

师：丁丁和冬冬在野餐时遇到了一些数学问题，我们一起去看看好吗？

生：好！

课件出示丁丁和冬冬以及一个苹果、４个月饼和两瓶矿泉水。

师：你们能帮他们分一分吗？４个月饼谁先来？

生：４个苹果每人分两个。

师：两瓶矿泉水？

生：每人分一瓶。

师：同学们特别善解人意。瞧，月饼和矿泉水每人分得怎么样？

生：一样多。

师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？

生：平均分。

教师板书“平均分”。

师：可是问题来了，苹果只有一个，还能平均分成两份吗？

生：能！

师：想一想，苹果要平均分成两份的话，应该怎样分？一起说！

生：每人分半个。

生：每人分一半。

师：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎样分？

生：一人切一半。

师：张老师该从哪儿切？

生：从中间切。

教师将课件中的苹果切成两半。

师：拿出手指指一指，苹果的一半在哪里？这一块是苹果的一半吗？这一块呢？看来只要把苹果平均分成两份，每一份都是苹果的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？

生１：二分之一。

生２：四分之一。

生３：还是赞成二分之一。

师：其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于苹果的一半究竟用二分之一还是四分之一表示，或者是这个小女孩一开始悄悄给我说的一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。板书：认识分数。

二、动手动手操作，逐步理解分数的意义

师：同学们，刚才我们把苹果平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？瞧，平均分（在课件中的一半苹果中出示分数线），两份（出示分母２），中的一份（出示分子１）告诉同学们，这个数叫做二分之一。谁会读？

生１：二分之一。

生２：二分之一。

生（齐）：二分之一。

师：同学们，这块苹果是整个苹果的二分之一，那这份呢？

生：也是二分之一。

师：这样看来，只要是把苹果平均分成两份，每一份都是它的„„

生：二分之一。

师：非常捧！

教师板书：把一个苹果平均分成２份，每份是它的1/2

师：轻声的说一遍，我们是怎样得到苹果的二分之一的。

师：（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！

师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示）

生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。

师：同学们瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，同学们睁大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一吗？

生（齐）：是！

师：还有没有不一样的折法？张老师发现这个女同学是把它横着对折的，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？

生：是！

师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折法吗？没有没关系，你还能想出其他折法吗？

师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，张老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？

生：是！

师：（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？

生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。

师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的„„

生（齐）：一份。

师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。

师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？

生：第二和第三个。

师：第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？

生：它们的两份不是一样大的。

师：准确的说它们没有„„

生：平均分！

师：看来不论是一个苹果、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。

师：通过三个层次的活动，张老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？

生：对。

师：那认识了二分之一之后，你还想认识几分之一呢？

生１：我想认识四分之一。

生２：我想认识八分之一。

生３：我想认识十六分之一。

教师板书学生所的分数：1/

4、1/

8、1/

3、1/6„„

师：你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？行吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂，开始！

师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？

师：现在张老师最想知道：你把纸片平均工资分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？谁每个到前面来？

生１：我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。

师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？

生（齐）：四份。

师：其中的一份就是它的„„

生（齐）：四分之一。

师：这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？

生２：我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。

师：同学们猜猜看，把圆三次对折后，是不是把它平均分成了几份？

生（齐）：八份。

师：涂色部分就是它的„„

生（齐）：八分之一。

师：非常不错。其实同学们都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌的同学相互说一说。

师：（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为，涂色部分都是它们的四分之一呢？

生：可能是因为它们都平均分成了四份。

师：你们觉得有道理吗？

生（齐）：有！

师：这个男孩儿发言特别的保险，加了个“可能”。现在张老师明确的告诉你们，这不叫“可能”，叫“一定”。不管是什么图形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，对吗？

生（齐）：对！

三、运用分数意义，比较分数大小

师：那老师有一个问题：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个圆一模一样大，能不能表示出不同的分数呢？

生（齐）：能！

师：（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/

2、1/4）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。你能说一说，这里的二分之一和四分之一哪个分数更大一些？

生１：我认为是二分之一更大。

生２：我也认为是二分之一。

师：都同意？

生（齐）：对！

师：真棒！唉，张老师有个问题：明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？

生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。

师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越„„

生（齐）：小。

师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？

生（齐）：大于符号。

师：看来，用同样大小的图形，我们能比较出分数的大小。

师：（出示同样大小的圆纸片）如果张老师表示出它的八分之一的话，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？

生（齐）：更小！

师：（收集并贴出学生用圆表示出的八分之一）这八分之一是不是跟你们想的一样更小呢？比较一下。

生（齐）：是。

师：同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。那同样大小正方形，同样大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？

生（齐）：能!

师：老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样，那谁表示出的分数最大，谁表示出的分数最小呢，马上比一比。

学生组内相互交流。

四、认识分数的写法与各部分的名称

师：同学们，学习了这么多的分数，那分数你们会写吗？

生（齐）：会。

师：举起手指跟张老师一起写一个分数好吗？

教师在黑板演示：书写1/2，学生书空。

师：会写了吗？没问题？

生：会。没问题！

师：我们一起来看请看大屏幕，你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？

生（齐）：能！

师：有没有问题？

生（齐）：没有问题。

学生独立完成书上“想想做做”第一题，教师巡视。集体订证。

师：写了这么多的分数，同学们在写分数的过程中，是不是在琢磨分数各部分的名称是处样的呢？有谁知道吗？不知道没关系，10秒钟后你就知道了。请看左边那一页的下面，赶快读一读。

学生开始独立阅读，进行自学。

师：要是把数学书合起来，你还能说出来吗？不能的赶快多看两眼。

师：中间这一短横叫做什么？

生（齐）：分数线。

师：它表示平均分。

师：它（２）呢？

生（齐）：分母。

师：（指着分子１）

生（齐）：分子

教师结合学生回答板书出“分数线”、“分母”和“分子”。

师：好了，关于分数各部分的名称还有什么问题吗？

生（齐）：没有了！

师：那我们随便找一些分数说一说。（指着1/4）分母是？分子是？（指着1/6）分子是？分母是？

五、运用新知，解决问题，体验价值

１、估一估，培养分数数感

师：下面张教师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？

生（齐）：要！

师：请同学们看大屏幕。（课析出示一长方形空白纸条。文字要求：先看图估一估，再填上合适的分数）这有一张长方形纸条，张老师给它全部涂上颜色。这可以用一来表示。你们说行吗？

生：一分之一。

师：１表示。来继续往下。（课析出示涂了一半的长方形纸条）你觉得涂色部分？

生（齐）：二分之一。

师：但这不是张老师的问题，张老师是问题是（课件演示：涂色部分由1/2变成1/3）：现在涂色部分是？

生（齐）：三分之一。

师：谁来大胆的估计一下，大声说。

生１：三分之一。

生２：三分之一。

„„

师：还有不同的意见吗？

生：是四分之一吧。

师：还是让我们一起来看一看好不好。

生（争论）：是四分之一。

师：哦，是四分之一。觉得是三分之一的举手，哪些人觉得是四分之一？真理就在面前，注意观察。（课件平均分验证正确结果）

师：很可惜！本来绝大多数同学都掌握了正确结果，一下子被人鼓惑到另一边去了，涂色部分是三分之一。不过经历了这次挫折以后，下面张老师加大难度，给你们一次表现的机会好不好？

生（齐）：好！

师：继续观察。（课件出示第三条纸条——涂色部分占1/6）

生：六分之一。

生：四分之一。

师：谁来？

生１：六分之一。

生２：六分之一。

生３：六分之一。

师：有没有不同的想法？

生：八分之一。

师：还有没有不同的意见？这样，我们是先听大数人的意见还是少数人的意见？

生（齐）：少数人的。

师：那你说说你是怎样估计出是八分之一的呢？

生：我看这它很短。

师：看着它很短，估计它里面可能有八个这么多，对不对？

生：嗯。

师：所以他认为大约是八分之一。这个同学是靠着眼睛去估测的。哪些同学认为是六分之一？这么自信！你们凭什么认为它是六分之一？

生：我觉得第三排涂色部分是第二排那个的一半。我就用２乘３等于六分之一。

生（齐）：对。

师：我发现这两位同学给出的估计的结果一个是用目测的，而这个同学，当然也代表很多同学的意见，是仅仅靠眼睛去估计的吗？

生（齐）：不是。

师：是靠什么去估计的？

生（齐）：算。

师：推算，靠推理，是不是？

生（齐）：是！

师：让我们再一起回顾一遍这个孩子给出了非常经典的思考。（引导观察课件）这块涂色部分是它的？

生（齐）：一半！

师：这意味着，这次我们可以平均分成？

生（齐）：６份。

师：是不是这样，让我们再看一看（课件演示、验证——平均分成６份）。看来，估计有时候还不能仅仅靠眼睛，像刚才这位同学和其他很多同学，利用观察和比较来进行估计，这是一种非常重要的思考问题的方法！真不错！

师：下面我们在完整的来看一看。来，看第一张纸条，全部涂上颜色用１来表示；而平均分成３份，每份就是三分之一；平均分成６份，每份就是六分之一。看来今天我们学习的1/

3、1/6这些分数和我们以前认识的１之间有联系吗？

生：„„

师：看看有没有联系？整张纸条就是１，平均分成３份，你觉得三分之一和一有联系吗？

生：有。

师：平均分成六份，每份就是六分之一，你觉得六分之一和一有联系吗？

生：有。

师：今天我们学习的分数和以前认识的１还有一些联系。继续往下看，现在我们平均分成了六份，你觉得我们还可以继续往下分吗？

生：能。

师：继续往下分还可能出现几分之一。

生１：十二分之一。

生２：二十四分之一。

生（齐）：四十八分之一。

师：同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，感觉一下，表示每一份的这个分数将越来越？

生（齐）：小！

２、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告）

师：很有想像力，同学们，咱们再到生活上去看一看。（课件出示法兰西国旗）下面的画面会让你联想到几分之一呢？

生（齐）：三分之一。

师：具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一。

生１：白色部分是法国国旗的三分之一。

生２：红色部分是法国国旗的三分之一。

生３：蓝色也是法国国旗的三分之一。

师：同学们，这样说不觉得很累吗？谁来概括的说一句！让表达又准确又简练！

生：红白黄都是法国国旗的三分之一。

师：表达得很好，颜色看错了。蓝、白、红，对不对。

师：继续往下看（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？

生（齐）：五分之一。

师：接着往下看。喜欢吃巧克力吗？张老师给你们带来一大块（课件出示凹凸成八个小正方形的巧克力）

生（齐）：八分之一！

师：张老师猜出来了，同学们是把它平均分成了？

生（齐）：八份。

师：（课件演示：巧克力平均分成八份）要是每人吃这个巧克力的八分之一，这个巧克力能分给几个人呢？

生（齐）：八个人。

师：不过，这不是张老师想问的问题。张老师的问题在下面：同样还是这块巧克力，换个角度再观察观察，除了八分之一以外，生：四分之一。

生：二分之一。

师：这几个同学提出了四分之一，谁来猜猜看她打算把巧克力平均分成几份？

生（齐）：四份。

师：张老师来试一试（课件演示：巧克力平均分成四份），是这样吗？有没有别的分法？（课件演示：把巧克力竖着平均分成四份）要是每人吃这块巧克力的四分之一的话，你觉得能分给几个人？

生（齐）：四个人。

师：还能联想到几分之一？

生（齐）：二分之一。

师：你们想把这块巧克力平均分成？

生（齐）：二份。

师：是这样分吗？（课件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果每人吃它的二分之一的话，这块巧克力只能分给？

生（齐）：两个人。

生：还能一个人单独吃。

师：一个人单独吃？那你们觉得应该是几分之一啦？

生（齐）：一分之一。

师：了不起！同学们，同样一块巧克力，我们从不动的角度去观察，联想到的分数也各不相同！

师：有趣的还在后面。你们知道吗？在我们人体中也能够找到分数，相信吗？今天张老师给你们带来两张珍贵的照片。一起来看看好吗？（课件出示一个婴儿的照片）你们知道这个小孩可能是谁吗？

生：你小时候的。

生：张老师小时候的。

„„

师：只能说我们三年级的同学，很有眼力！这是张老师一周岁时的照片，可爱吗？

生（齐）：可爱！

师：下面同学们可要注意观察了，因为这里面可有数学问题。这是头的长度（结合课件演示），接着往下看，发现了吗，头高度大概是身高的„„？

生（齐）：四分之一。

师：长大以后，看看张老师现在的样子，你觉得头的高度还会是身高的四分之一吗？

生（齐）：不会。

师：为了让大家看得更清楚，张老师又带来一张照片（课件出示现在张老师的照片）。那现在张老师的身高大概是身高的几分之一呢？注意数一数。

生（齐）：八分之一。

师：想估计是吧？一会儿给你们机会，注意观察（以头的高度为一份，课件演示：将照片中张老师的身高平均分成七份）

生（齐）：七分之一。

师：刚才有同学说是八分之一，告诉同学们，要真是八分之一的话，张老师可以做模特了，因为评判一个模特的标准就是：头要占身高的八分之一。观察这两幅图，同学们一定感受到了，随着头的高度占身高的几分之一会发生一些变化。课前张老师了解到咱们班同学的年龄都在10岁左右，那10岁的儿童，头的高度占身高的几分之一呢？想了解吗？

生（齐）：想！

师：可张老师不告诉你们，知道为什么吗？

生：不知道？

师：今天来了这么多同学，我们为什么不请一个同学上来估计一下呢？谁愿意上来？（指名上台）同学们拿出手指比划一下。

学生通过利用手指比划进行估计。

师：你认为大约是几分之一？

生１：五分之一。

生２：五分之一。

生３：我认为是五分之一。

师：都认为是五分之一，我真为你遗憾，张老师查资料知道：一个十岁的儿童，头的高度一般占身高的六分之一。

生（齐）：他才八岁。

师：哦，他才八岁，再长两年就一定是六分之一左右了。那你是不是符合六分之一这种情况呢？就请你们长到十岁的时候想办法量一量、比一比，好不好？

师：有趣的还在后面，最后张老师给大家带来了一段非常有趣的广告。广告的内容是这样的：冬冬把一个苹果平均分成了四份，可是他转身一看，不好！来了八个人，他该怎么办？正当他把问题解决了的时候，又来了第九个小朋友，他又会怎么办？让我们一起来看看这段广告好不好？不过张老师要提出一个要求：边看广告边思考，广告中的画面让你联想到了几分之一，能做到吗？

生（齐）：能！

课件播放多美兹商品广告。

师：好了吗？都忘了张老师了，就看广告了。好玩吗？

生（齐）：好玩！

师：好玩进后，回到数学上来。来，看着广告中的画面，你联想到了几分之一？

生（齐）：四分之一！

师：从第一幅图可以看出，把苹果平均分成了四份，每份是它的四分之一。还联想到了几分之一？

生（齐）：八分之一。

师：从哪几个画面联想到的？

生（齐）：第二个和第三个。

师：瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。除了四分之一和八分之一，你还联想到了几分之一？

生：九分之一。