小学六年级数学的总复习教案（精选16篇）
设计说明
复习是对已学知识加以回忆，并进行系统整理的过程，不是讲授新知识，因此要特别注意知识间的联系，将所学知识系统化。到本册教材为止，小学阶段的三种统计图已经全部教学结束，所以在本节课中要特别注重三种统计图的对比，引导学生体会如何根据统计需要选择恰当的统计图，不同的统计图能反映出数据的哪些信息等;通过对数据进行分段整理和比较，让学生从不同方面对数据进行分析和比较，培养学生从不同角度分析数据的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙归纳整理
1.归纳整理。
师：本学期我们在统计与概率方面学习了哪些知识?请同学们先自行整理，再在小组内交流。
借鉴教材“独立思考”板块，引导学生从统计图的类型、特点和分段整理、分析数据等方面进行回忆整理。
2.学生汇报，相互补充。
引导学生自由交流、相互补充，建立知识之间的联系。
设计意图：通过引导学生回顾、整理统计与概率部分的知识，学生对统计图方面的知识有了一个比较系统的了解，建立了知识之间的联系，形成了相对完善的知识体系。
⊙分类整理
1.复习扇形统计图的特点和作用。
(1)回顾。
本学期我们学习了扇形统计图，你们对扇形统计图有哪些了解?
(①特点：用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。②作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及各部分与各部分之间的关系)
(2)巩固练习。
组织学生完成教材106页1题。
①呈现问题，请学生独立思考并尝试解决。
②组织学生交流汇报。
2.根据统计要求选择恰当的统计图。
(1)呈现问题：
下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适?(课件出示)
王羽家去年1～6月份支出情况统计表
月份
1
2
3
4
5
6
金额/元
20xx
3800
2900
2200
3000
2700
王羽家去年5月份各种支出所占百分比情况统计表
用途
教育
食品
还购房贷款
水电费
服装
其他
百分比/%
15
30
30
5
15
5
王羽家去年5月份各种支出情况统计表
用途
教育
食品
还购房贷款
水电费
服装
其他
金额/元
450
900
900
150
450
150
(2)明确三种统计图的作用。
师：你们知道三种统计图各自有着怎样的特点和作用吗?引导学生在小组内以表格的形式整理出三种统计图的特点和作用。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特点
用一个单位长度表示一定的数量。
用整个圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线的起伏表示数量的增减变化。
作用
从图中能清楚地看出各部分数量的多少，便于相互比较。
从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出各部分数量的多少。
从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及各部分之间的关系。
(3)学生独立解答。
(表①要表示出去年1～6月份支出的增减变化情况，应选用折线统计图;表②要表示出去年5月份各种支出所占百分比的情况，应选用扇形统计图;表③要表示出去年5月份各种支出的具体数量，应选用条形统计图)
设计意图：
通过复习扇形统计图的特点和三种统计图的作用，进一步培养学生归纳知识、解决问题的能力。
3.复习分段整理数据。
(1)回顾：本学期在学习数据的整理、分析方面我们有哪些收获?
学生交流：除了可以将数据进行排序外，还可以将数据进行分段整理、分析，并交流分段整理、分析数据的方法和作用。
(2)巩固练习。
组织学生完成教材106页2题。
①组织学生整理数据。
关键词：小学数学,复习,思考
复习对提高小学数学知识的掌握水平,进一步发展能力,有着非常重要的意义。在毕业总复习中,要注重培养学生自主学习的能力和习惯,以人为本。面向全体,因材施教,分层复习,促进全面提高,让不同的人在数学上得到不同的发展。
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前,老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构,教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知识; 要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用: 一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比如,让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形? 不相交的两条直线叫做平行线吗? 等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学生的视野,不断反馈教学。比如,a的3 /5与b的1 /4相等,比较a、b大小( a、b都不为零) 。解答完这个题,再给学生出一道题: 甲班的4 /5同乙班的3 /4的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少? 稍微这么一改,有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如,圆的面积、圆柱的体积等计算公式是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如,首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了,应用更灵活,计算准确率就高了。
三、能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计? ( 提示: 包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆) 这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里? 用什么手段解决? 我认为除了要根据学生的实际情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反馈原理的运用,及时巩固当堂效果; 要遵照循序渐进的原则,坚持科学训练,进行查漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补,突出对象个别补。在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的学生教成绩差的学生,这样成绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀起你追我赶的学习气氛,学生由被动的学习转变为主动的学习。
五、加强学生的思想教育
抓好学生的思想教育工作,是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时,还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识,于是经常聚在一起玩耍、游戏,个别学生写一些早恋方面的信或纸条等,对这些不利于复习的思想行为,老师都要及时给予帮助、教育。
教师还应经常与家长联系,利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况,让家长时刻注意子女的异常表现,配合老师共同教育,使其全身心投入复习,健康成长。
六、关注学生的心理状况
对学生的疏导要有针对性,善于把握不同类型的学生的心理特点。如优等生一般都较自傲。有时看不到自己的缺点,可采用提醒式,在肯定他们成绩的同时,用委婉、含蓄的语言指出其缺点,使他们领会老师意图,正确估量自己; 后进生在班级中往往较自卑,表现对抗心理,应采用对话谈心式,用道理来说服他们,令他们心服口服,特别要挖掘他们的闪光点,树立起他们的自信心。中等生自认为“比上不足,比下有余”,缺乏前进的动力,对什么都抱着无所谓的态度,应采用触动式的谈心方法,在掌握分寸的前提下,以“刚”克“刚”,促其猛醒。对犯错的同学,不能一味地狠批猛骂,而应当采用“参照式”的方式找他们谈心,使他们认识到自己犯错误的原因,引起反思,增强改过的信心。
关键词：知识整合；巩固加强；课后辅导；知识延伸
一、知識的整合和归纳
知识的整合和归纳主要在于通过合理的方式对复习的内容进行分类整理以及归纳总结。其中，实施的主要方法就是让学生先对典型习题进行练习，然后在练习的过程中通过不断地分析和思考，找出题目的共同规律，再在规律的基础上对知识点进行总结和梳理。老师在这整个过程中，要注意发挥自身的引导作用，在把握复习进度和方向的同时，也要为学生提供及时的指导和帮助。
二、薄弱处的巩固和加强
在平时的课堂教学中，学生难免会遇到不明白以及疑惑的知识点，那在复习的过程中，老师就需要及时帮助学生查漏补缺，首先，老师应该要找出学生已犯的错误以及缺漏的地方，可以通过查找学生的练习本以及摸底考试的测验。其次，老师要注意的是，测验的题目最好以原题为主，开放性、思考性的题目要避开，题目的数量也要控制。最后，根据测验的结果，对于学生出现的错误和问题，老师再有针对性地加强对其的练习，在不断的题目训练中，加强和巩固学生的薄弱环节，提高复习效果。
三、课后辅导的强化
强化课后的辅导工作，老师就需要根据不同学生的实际情况，采取不同的课后辅导方式，这样既能满足所有学生的不同需求，还能促进课后辅导有效性的提高。其中，老师需要注意的是对于基础较差的学生，应该在进行知识辅导的同时，加强对他们思想的辅导，通过采用科学的方式，在激发他们学习兴趣和热情的同时，传授一些学习的方法和技巧，从而提高他们的学习自信心。
四、知识的延伸和拓展
复习不仅是要温习学过的知识，还应该对原有知识进行一定的延伸和拓展，提高学生对基础知识的利用率。这就需要老师在复习过程中，通过对复习题目的精心设计以及科学方法的使用，
有意识地引导调动学生的思维积极性，从而培养学生的发散性思维和创新意识。
总之，在小学六年级数学的复习中，老师应该从不同学生的学习实际出发，采取不同的复习方法，然后引导学生发挥自身的主观能动性，这样就能加强学生对所学知识的理解和把握，从而更好地对薄弱环节进行查漏补缺。
参考文献：
彭凤英.小学六年级数学复习方法的思考[J].读与写：教育教学刊，2009（6）.
课题：比例的意义
学习目标：：
1、理解比例的意义，了解比和比例的区别。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。
学习重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比。
学习难点：能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。
一、知识链接：
1、两个数()又叫做两个数的比。
2、火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是()∶()，化成最简整数比是()∶()，比的前项是()，比的后项是()，比值是()。
3、()叫做比的基本性质。
4、求比值(用递等式写出计算过程)：3/4的意思是分数四分之三
6：10和9：150.6：0.2和3/4：1/4
6：109：150.6：0.23/4：1/4==
计算后我发现()。
二、自主学习：自学课本32--33页，回答下面的问题：
1、看书32页，写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少?
左上图：()：()比值是()，右上图：()：()比值是()
左下图：()：()比值是()，右下图：()：()比值是()。
计算后我发现：()所以15：10=()：()也可以写成()像这样表示()的式子叫做比例。
2、试着写出3个比例：
3、组成比例必备条件是什么?必须是()个比，比值()
4、怎样判断两个比可以组成比例?()
下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来
12：1610：64.5:2.70.3:0.55:6
组成的比例有()
5、比和比例有什么不同?
比(例：) 由个数组成，是一个()，表示()
比例(例：) 有()个数组成，是一个()，表示()
三、自我检测：
(一)、填空
1.表示()相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能不能组成比例，要看他们的()是不是相等。
3.写出比值是2的两个比()和()，组成的比例是()。
4.4：6和8：12，他们的比值都是()，组成的比例可以写成()，也可以写成()。
5.12的因数有()，选出其中4个数组成一个比例是()。
(二)、在()里填上合适的数
3：4=6：()()：1/3=6：4
1/5：1/10=()：1/80.2：0.6=1/4：()
(三)、判断是否成比例(括号里写上是或否，照例子写出理由。)
3：8和15：40()因为3：8=()15：40=()两个比的比值()，所以两个比()比例。
6：9和8：4()因为
比例的基本性质导学案
学习目标：
1、理解比的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
2、在探索比例基本性质的过程中，进一步发展合理推理能力。
3、在自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
学习重点：比例的基本性质
学习难点：比例的基本性质
(一)知识链接:
1、什么叫比例?我会举例。
2、判断下面哪组中的两个比能组成比例?为什么?(用“因为。。。。。。，所以。。。。。。”说话)
(1)2：6和6：3(2)2.4：1.6和60：40
(二)自主探究：
2.4：1.6=60：40→2.41.6=6040
①()叫做比例的项。②()叫做比例的外项。
③()叫做比例的内项。
两个内项两个外项
和：()()
差：()()
商：()()
积：()()
两个内项的()=两个外项的()
所以：()叫做比例的基本性质
3、你觉得比和比例一样吗?通过举例说明比和比例的区别。
比 比例
举例
意义
构成
基本性质
(三)同步演练：
1.组成比例的4个数叫做比例的()，两端的两项叫做比例的()，中间的两项叫做比例的()。
2.在比例里，()与()相等，这叫做比例的基本性质
3.根据比例的基本性质填空
1:2=3:()1:2=3:()
3:2=6:()5:3=():()
():4=6:()26=5()
下列哪两个比能组成比例?为什么?
①6：3和8：5②12：43和54：0.5
因为：因为：
所以判断两个比是否能组成比例的关键是什么?
①根据比的意义
②根据比的基本性质
2、数学小判官。
(1)任何两个比都可以组成比例。()
(2)在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。()
(3)2：3=()：6括号里应填3。()
3、用3、4、6、8组成不同的比例，看看能组成几组比例，并加以说明
(四)学后反思：你在本节课的学习中有哪些收获?大胆的说出来与大家分享吧!!!
(五)六、作业
1.收集生活中两个比成比例的例子。
2.完成课本34页做一做。
(六)课后提升
1、判断。
(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。()
(2)在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。()2、数学故事不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这个铁塔有多高呀?”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”
铁塔：?米影子长6米
竹竿长：2米影子长0.8米
解比例
学习目标
使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例。
学习重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例.
学习难点：根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.
一、自主学习(50分，每空5分)
1、什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?
6:3和8:429：13和415和35
因为因为
所以所以
3、把乘法算式改写成比例式:
2.4ⅹ40=1.6ⅹ603a=6bxy=kh
4、阅读书上35页第一段，说一说什么叫解比例?
一个比例有()项，如果我们知道其中的三项能求出另一项吗?()
二、合作探究(交流)(50分，每空3分，例3，每题10分)
1、例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?
(1).说一说题中的1:10表示()和()的比是()。
(2).题目中要求的是()。把未知项设为X，找出相等的比写成比例：()。
(3).例2的解法和过去的解方程有什么不同?是根据比例的()把比例转化成方程的。(4).解比例的格式怎样?你会把解题过程正确的写出来吗?(看完书后，关上书独立完成)解题过程：(以下共4空)
解：设这座模型的高度为米
答：
2、例3.解比例(1).x65.25.1=(2).85:52:43=x
三、效果检测(共100分)
1.你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?(每题10分)
(1)、3∶4=x∶21(2)、4∶13=9∶x(3)、X:10=2:5
(4)、0.4:X=1.2:2(5)、x∶8=12∶32(6)、x:10=14:13
(7)、951527：=：χ(8)、752.125=χ
2.一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾?(20分)
1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。
3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。
4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。
6、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。
7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( ) ∶ ( )。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：
( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )。
9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。
10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）∶（ ）。
13、解比例
ⅹ∶3 = 78 ∶14 9x = 4.50.8 16 ∶ 25 = 12 ∶x
34 ∶ x = 3∶12 38 ∶ x = 5％∶0.6 1.318 = x3.6
14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ）。
参考答案：
1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。
2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ 3 : 1 ）的比放大后，边长变为30厘米。
3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。
4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（1） 因为6 ：10 = ，9 ：15 = ，所以6 ：10 = 9 ：15。
（2） 因为20 ：5 = 4，4 ：1 = 4，所以20 ：5 = 4 ：1。
（3） 因为5 ：1 = 5，6 ：2 = 3，所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例。
5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )。
6、在比例里，两个（ 外项 ）的积和两个（ 内项 ）积相等。
7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( 5 ) ∶ ( 3 )。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：
( 6 ) ∶ ( 24 ) = ( 5 ) ∶ ( 20 )。 6×20 = 24×5 可组成8个比例
9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ 3 ：4 = 6 ：8 ）、（ 3 ：6 = 4 ：8 ）或（ 4 ：3 = 8 ：6 ）。可组成8个比例
10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ 3 ）∶（ 1 ）。
解：设平行四边形的高是ⅹ厘米。
36 : 24 = 24 : ⅹ
36ⅹ = 24 × 24 ┈┈ 根据比例的基本性质
36ⅹ = 576
ⅹ = 16
答：平行四边形的高是16厘米。
解：设梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。
18 : 27 = 10 : ⅹ 18 : 27 = 12 : Y
18ⅹ = 27 × 10 18 Y = 27 × 12
18ⅹ = 270 18 Y = 324
ⅹ = 15 Y = 18
答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。
13、解比例
ⅹ∶3 = 78 ∶14 9x = 4.50.8 16 ∶ 25 = 12 ∶x
ⅹ = ⅹ = 1.6 ⅹ = 1.2
34 ∶ x = 3∶12 38 ∶ x = 5％∶0.6 1.318 = x3.6
ⅹ = 3 ⅹ = 4.5 ⅹ = 0.26
14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ 3 ）。
★ 小学数学总复习讲解及训练（九） 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)
★ 小学数学总复习讲解及训练（五）2 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
★ 小学数学总复习讲解及训练（四）2 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
★ 2总复习可能性 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
★ 应用题复习教案教学设计(人教新课标六年级下册)
★ 六下数学第一单元负数单元备课 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)
★ 复习内容：概率 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
★ 小学六年级数学下册总复习测试题
★ 用比例解决问题 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？
表格1
数量/本 1 3 6 8 10 20 ……
总价/元 4 12 24 32 40 80 ……
表格2
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……
总价/元 6 8 12 16 20 24 ……
表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……
数量/本 40 30 20 15 12 10 ……
2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。
题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。
3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。
题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当底面周长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例；
当高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例；
当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。
5、在被除数、除数、商这三种量中，
当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；
当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例；
6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。
( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；
（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；
（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；
7、判断。
（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（ ）
（2）、图上距离和实际距离成正比例。（ ）
（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ ）
（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ）
（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ）
（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）
（7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( )
（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( )
（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )
（10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( )
（11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( )
（12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( )
8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ ）。
（2）、正方形的边长和周长（ ）。
（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ ）。
（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ ）。
（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ ）。
（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ ）。
9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时 1 2 3 4 ……
造纸吨数/吨 1.5 ……
（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？
（4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？
参考答案：
1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？
表格1
数量/本 1 3 6 8 10 20 ……
总价/元 4 12 24 32 40 80 ……
= 4， = 4， = 4 ……
因为 = 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。
表格2
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……
总价/元 6 8 12 16 20 24 ……
= 4， = 4， = 4 ……
因为 = 数量（一定），所以数量一定时，总价和单价成正比例。
表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……
数量/本 40 30 20 15 12 10 ……
1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……
因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。
2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。
题中（ 纸的总页数 ）量一定，关系式：（ 每本页数 ） × （ 装订本数 ）＝（ 纸的总页数 ）（一定），（ 每本页数 ）和（ 装订本数 ）成（ 反 ）比例。
3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。
题中（ 会客室地面面积 ）量一定，关系式：（ 每块砖的面积 ）×（ 砖的块数 ）＝（ 会客室地面面积 ）（一定），（ 每块砖的面积 ）和（ 砖的块数 ）成（ 反 ）比例。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当底面周长一定时，（ 侧面积 ）与（ 高 ）成（正）比例；
当高一定时，（ 侧面积 ）与（ 底面周长 ）成（正）比例；
当侧面积一定时，（ 底面周长 ）与（ 高 ）成（ 反 ）比例。
5、在被除数、除数、商这三种量中，
当（ 除数 ）一定时，（ 被除数 ）与（ 商 ）成正比例；
当（ 被除数 ）一定时，（ 除数 ）与（ 商 ）成反比例；
6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。
( c )一定，（ a ）与（ b ）成（ 反 ）比例；
（ a ）一定，（ c ）与（ b ）成（ 正 ）比例；
（ b ）一定，（ c ）与（ a ）成（ 正 ）比例；
7、判断。
（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ √ ）
（2）、图上距离和实际距离成正比例。 （ × ）
（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ × ）
（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ √ ）
（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ √ ）
（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ × ）
（7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( √ )
（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( √ )
（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( × )
（10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( × )
（11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( √ )
（12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( √ )
8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ 反比例 ）。
（2）、正方形的边长和周长（ 正比例 ）。
（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ 反比例 ）。
（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ 反比例 ）。
（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ 反比例 ）。
（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ 正比例 ）。
9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
答：小张的说法是错误的，体重和身高不是两种相关联的量，体重和身高不成比例。
10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
造纸时间/时 1 2 3 4 ……
造纸吨数/吨 1.5 3 4.5 6 ……
（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨
6 ●
5
4
3 ●
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？
因为 = 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。
（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？
一、把握学生基础,合理规划复习
小学数学复习的展开并不是随意进行的,教师需要在带领学生进行复习之前做好周密的规划,以保障复习工作可以按部就班地进行,并能够在预定的时间里完成所有的复习项目。鉴于此,小学数学教师应做到以下几个方面:
首先,把握学生基础。复习主要是针对班级内学生进行的,因此如果复习规划不符合学生的学习实际,那么就很难保障学生学习成绩的提升。教师需要对本班级学生的学习情况有所掌握,并与学生进行交流,了解学生对数学复习的一些想法。
其次,针对学生差异制订个性规划。经过对学生成绩的分析以及和学生的交流,教师可以发现班级内学生对知识的掌握程度不尽相同,采取统一的复习方式很容易造成复习质量的下降。因此, 教师可以对班级内的学生进行分组,分组主要以学习基础为划分标准,并根据不同基础的学生制订出适宜其复习的教学方案,让班级内的学生都能得到提升。
例如,在复习面积计算的过程中,教师在统一授课后,可以安排成绩较好的学生进行习题的练习,提升学生的解题效率。对于成绩较差的学生教师可以进一步细化地对其进行基础知识的讲解, 并且对这部分学生提出的疑问进行细致的解答。
二、紧贴教材内容,突出复习重点
教材是数学教学展开的基础,学生学习的所有知识都来自于教材,因此在进行小学数学复习的过程中教师应紧贴教材内容进行课堂复习。首先,教师应将教材中所有知识进行整合,在一轮复习中带领学生按章逐节地进行复习,这样做到的目的是迅速唤起学生对知识的印象。其次,在二轮复习的过程中,要注重知识的整合,将所有知识串联在一起,强化知识之间的联系,以此增强学生的综合应用能力。值得注意的是,由于数学知识点众多并且十分细碎,教师在复习的过程中应突出重点内容,让学生把握住复习的主干,以减少学生复习的难度。
例如,笔者在带领学生进行复习的过程中,会将教材内容以提纲的形式展示出来,通过知识树、结构图等方式,将复习脉络理顺, 并用重点符号或者差异色彩标明重点内容,以方便学生自己进行回顾和记忆。
三、注重习题选择,强化技巧教学
传统的小学数学复习以题海战术为主,教师在带领学生复习的过程中往往会要求学生做大量的试卷,并反复向学生进行习题的讲解。实践证明,这种复习方法在实际应用过程中不仅不利于学生复习质量的提升,还会因为题量过多,反复讲解过于枯燥等,造成学生对数学复习的厌烦心理。所以数学教师应对这种题海战术进行摒弃,重新对习题复习进行规划。
首先,教师要注重习题的选择,着重选取类型题、具有代表性的题目让学生进行练习,以此来提升学生对解题方法的掌握。
其次,教师要控制学生做题的数量,不要盲目追求做题的数量,而要关注学生成绩的提升。并且教师在课堂进行习题讲解的过程中也应增加一些创新元素,活化课堂授课氛围,以此增加学生的学习兴趣。例如,让学生进行习题的讲解;让学生以小组为单位进行习题的互评,以及组内的讨论等等。
最后,教师要在数学习题讲解的过程中,向学生传授一些数学解题技巧,让学生在解题的过程中可以快速地形成解题思路,高效地完成习题的解答。
例如,在进行选择题作答时教师可以让学生应用排除法进行答案的选择。或者将一些较为有用的计算规律教授给学生,如奇数与奇数相加减结果仍为奇数,偶数与偶数相加减结果仍为偶数,奇数与偶数相加减结果为奇数等。
小学数学毕业复习阶段，是对学生六年来数学学习的一个系统的整理，使数学知识系统化、条理化，形成数学认知结构，提高解决问题的能力。此阶段课堂教学效率的高低关系到小学数学教学目的任务是否能圆满完成，影响到学生今后在数学方面的发展。因此上好总复习课，提高复习课的质量尤其显得重要。那么，如何在下半学期做好六年级的数学复习教学工作呢？我是这样认为的：
一、认真钻研教材，明确知识要点
现在我们所用的北师大六年级数学教材第三单元整理和复习中，按新课标要求把数学知识内容分为“四大领域”——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合活动，当然实践与活动这部分内容在平时考试中一般不出现。每个领域有较多的知识模块，每个知识模块也包括许多知识要点，每个知识要点又包括许多知识点。所以在上复习课时，备课过程中一定要认真钻研教材，老师明确每一节复习课要梳理的所有知识点。
二、灵活设计思路，梳理知识体系
整理知识是复习课的重要一环，常见在复习时师生通过一问一答由教师将知识整理出来。我们认为知识最好以学生为主，依据复习内容的特点，按照学生的认知规律，结合自己的教学风格，灵活地设计教学思路。如以复习“分数的意义”知识要点为例，首先让学生回忆，整理有关知识点（分数的意义、分数单位、真分数、假分数、带分数等）。
三、抓住复习重点，精心设计练习
组织有效的练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智能的重要手段，也是复习的重要一环。在复习中，教师要抓住复习重点，有计划、有针对性地选择或设计一些练习让学生精练，确保全体学生都能在原有的基础上得到提高（备课时一定要备题）。
四、注重提优扶差，促进个性发展
复习课必须重视知识与技能的掌握，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，只有牢固掌握基础知识与技能，才能在此基础上得到发展提高。教师要面向全体学生，全面复习，温故知新，抓好基本训练，既照顾到后进生，又要为学有余力的学生思考深层次的问题提供平台。
五、关注学生情感，激活内在潜能
教师的亲和力，学生的学习气氛往往和热烈的感情联系在一起。学生常常会因为尊敬喜欢教师而有意识地增强自己的学习责任心，愿意学习他们喜爱的教师的学科。对于我们毕业班的学生，他们个个是有思想、有主见的个体，并且承载着教师家长的期盼，面对的也是第一次如此重要的考试，难免会紧张、焦虑。我们更要对他们少一点“师道尊严”，多一点学生心理；少一点疾风骤雨，多一点阳光明媚；少一点呵斥，多一点呵护。
总之，复习课教学，教师要根据学生个体发展的差异性，采用灵活的教学方法以及不同的学习方式，更好地让学生理解和记忆所学知识，弥补以往学习知识的不足。还要让学生通过观察、比较、分析和讨论等方法，最大限度地发挥学生的主观能动性，为学生提供一个得以发挥的自由空间，进而达到提升知识、发展学生技能，并在最后的升中学考试中取得佳绩的目的。
1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。
教学重点
综合运用知识解答有关应用题
教学准备
课件，作业纸
教学过程
一、导入
谈谈学校的体育达标情况。
出示;体育达标率为99.7%
从这个条件，你能知道什么?你还想到了什么?
揭题：分数、百分数应用题
二、教学新课
(一)求分率
1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。
2、根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题?
3、同桌合作，讨论完成。
4、反馈
(1)一个数是另一个数的几(百)分之几?
例如：优秀率?650(650+400+250)=50%
(2)一个数比另一个数多(少)几(百)分之几?
例如：优秀比良好人数多几分之几?(650-400)400=5/8
(二)求单位1或求分率所对应的量
1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题
优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。
2、小组合作完成
3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。
① 在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人?
130050%=650(人)(说说你的揭题思路)
② 在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人?
65050%=1300(人)
③ 在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人?
650(1+5/8)=400(人)(说说你的解题思路)
④ 在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人?
400(1+5/8)=650人
4、观察这些应用题，找找相同点与不同点
①有共同的数量关系 单位1分率=分率对应的量
②单位1已知或未知
5、你认为在解这类应用题是要注意什么?
6、师小结：找准单位1的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。
(三)练习
1、对比练习
① 学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人? 301/6=5人 (说说另外的方法)
② 学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人? 25(1-1/6)-25=5(人) (说说另外的方法)
通过练习，你想说什么?(看清单位1，找准关系。)
2、一题多解
陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完?
你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好?
反馈、交流
师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。
3、专题研究
某种股票进期走势如下
日期
13日
14日
15日
16日
涨跌
+5%
+5%
-5%
-5%
某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。
(四)课堂总结
复习内容： 图形的认识与测量 复习目标：
1、巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。了解同一平面内两条直线的关系。
2、巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。进一步掌握垂线和平行线的概念。
3、加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
4、使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心态，增强学好数学的信心。
复习重点：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识
复习难点：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识 复习过程：
一、自主学习：
二、合作交流。
讨论并总结自主学习中存在的问题。
三、达标测评。
四、板书设计。
图形的认识与测量
五、教学反思：
六、作业情况。
七、辅导记载。
图形与几何 第2课时
复习内容：图形的认识与测量（2）复习目标：
能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。复习重点：正确运用这些公式，熟练进行计算。复习难点：掌握周长和面积公式的推导过程 复习过程：
一、自主学习：
二、合作交流。
讨论并总结自主学习中存在的问题。
三、达标测评。
(一)判断题：对的在括号里打（∨），错的打（×）
1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（）
2、半径是2分米的圆，它的周长和面积是相等的。
（）
3、两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米.（）
（二）用一根铁丝围成一个长为10厘米，宽为5.7厘米的长方形。如果把它改围成一个圆。长方形的面积和圆的面积哪个大呢？
四、板书设计。
图形的周长与面积
五、教学反思：
六、作业情况。
七、辅导记载。
图形与几何 第3课时
复习内容： 图形的认识与测量（3）复习目标：
1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
复习重点：明白所学立体图形的特点，以及它们之间的相互联系。复习难点：能根据立体图形表面积和体积的计算方法，解决实际问题。复习过程：
一、自主学习：
二、合作交流。
讨论并总结自主学习中存在的问题。
三、达标测评。
1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。
2、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？
5、四、板书设计。
立体图形
五、教学反思：
六、作业情况。
七、辅导记载。
图形与几何 第4课时
复习内容：图形的运动,教材第92页 复习目标：
1.进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征； 2.运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换； 3.发展学生的空间观念；
4.体会数学的文化价值，感受数学的美。
复习重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特。运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变。复习难点：发展学生的空间观。复习过程：
一、自主学习：
二、合作交流。
讨论并总结自主学习中存在的问题。
三、达标测评。
四、板书设计。
五、教学反思：
六、作业情况。
七、辅导记载。
图形与几何 第5课时
复习内容： 图形与位置，教材第94页内容。复习目标：
1.复习用数对和方向、距离确定物体位置的方法，提高解决问题的能力；
2.体会用不同方法确定物体的位置，发展学生的空间观念； 3.感受数学学习的价值。
复习重点：能准确用数对、方向+距离描述平面图中物体的位置。复习难点：综合运用知识，描述物体的位置。复习过程：
一、自主学习：
二、合作交流。
讨论并总结自主学习中存在的问题。
三、达标测评。
四、板书设计。
五、教学反思：
六、作业情况。
关键词：小学数学；六年级；总复习；策略
在完成全部的小学数学教学任务之后，小学六年级有一个系统的总复习过程，对整个小学阶段的学习内容进行梳理和总结，将各部分知识有机地整合起来，完善学生的知识框架，提高学生运用数学知识进行综合分析的能力。在总复习的过程中，需要遵循数学知识的形成规律，按照一定的复习策略进行，以下简单谈一下小学数学复习的总体策略。
一、分析学生的学习情况，着力完成培优补差任务
经过小学六年的数学学习，学生的数学学习情况有比较大的差异，一般会存在优等生（2）：中等生（3）：学困生（1）的比例，学生的学习情况不同，对总复习的复习效果也有不同的期望，优等生渴望熟练掌握解题方法，中等生渴望牢固掌握基础知识，建立自身的知识结构，学困生则希望通过复习过程掌握以往不理解的知识，根据学生对总复习不同的期待效果，教师要采用合理的复习策略。复习的过程中，既要注意对基础知识的梳理，帮助学困生以及中等生牢固建立起基本的数学框架，又要让优等生学有余力，在巩固的基础上实现拔高，最终实现培优补差的目的。
二、小学数学总复习过程的基本策略
小学数学的学习内容包括有四个基本板块，其中“数与代数”是基础，“空间与图形”对空间想象能力有比较高的要求，“概率统计”和“综合实践”则要求学生具备一定的数学应用能力。在复习时，对不同层次的学生应该有不同的要求，就四个板块而言，可以让优等生梳理整体的知识结构，将自己认为的重点知识以网络的形式表现出来；要求中等生在回顾教材知识的过程中，找到自己掌握不够扎实的部分，进行罗列，以建立自身的复习计划；对于学困生，则要求其翻阅教材，整理出自己比较熟悉的内容，以了解自身的学习进度。学生在整理的过程中，会对知识的整体脉络有清晰的认识，同时对数学基本思想有了一定的理解，在第二阶段的复习过程中，教师应该发挥引导作用，将数学知识按照概念、法则、性质、原理进行分类，帮助学生弄明白重点知识之间的区别和联系，利用比较学习法，在对比的过程中加深学生对重点知识的理解。最后阶段的复习要重视整体上的查漏补缺，使学困生多掌握一些基本知识。
三、总复习过程应该注意的其他问题
小学数学对学生的计算能力有比较高的要求，根据教学大纲的要求，复习过程中应该注意培养学生心算、口算以及估算能力，追求算法的多元化；复习过程中要处理好知识讲解和随堂练习的关系，尊重学生的主体地位，将练习的题目落脚于方法和策略上；在章节复习和模块复习结束之后，有必要进行知识水平检测，引
导学生通过阶段测试检验自身的复习效果。
小学毕业班的数学总复习工作是系统化的工程，复习方法也比较多样化，为了更好地完成毕业班的数学复习任务，广大数学教师应该不断探索。为了提高总复习的效率，实现学生数学运用能力的提高，教师要准确定位自己的引导者身份，以循序渐进的复习方式回顾所学的知识，在复习的过程中注意反思和总结。
参考文献：
[1]陈婵萍.怎样进行小学数学毕业总复习[J].赤子，2012（5）.
[2]赵开武，王旭.小学数学总复习教学的几点思考[J].四川教育，2011（9）.
[3]尹卫国.小学数学总复习教学反思的探索[J].新课程：教研版，2011（9）.
关键词：高效课堂,精彩互动,数学复习课
一、有效的“情感互动”+“媒体促动”
【课堂呈现1】由线及平面图形环节
1. 师: 我们小学阶段已经学过哪些平面图形? 闭上眼睛,你能一下子想起来吗?
根据学生回答,点击课件,出示6种平面图形: 长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆.
2. 我们学习这些平面图形,应该掌握这些平面图形的哪些方面知识? 还有补充吗? 根据学生回答,引导: ( 1) 平面图形的特征,它们的周长和面积计算. ( 2) 会操作画图,利用公式解决实际问题.
3. 画一个角,请同学们看黑板.
问: 根据你的经验,猜一猜,老师将要画什么图形?
猜测1: 三角形,还要画一条边.
猜测2: 平行四边形,再画与它平行的对边各一条. 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
猜测3: 梯形,只有一组对边平行的四边形.
质疑: 有可能是正方形、长方形吗? 为什么? 理解: 长方形、正方形的四个内角都是直角.
评析数学课堂复习过程是师生的感情交流的过程,只有在师生关系融洽的气氛中,学生才能敞开心扉,发表意见. 这个环节中,教师运用多媒体投影出六种平面图形,形象而直观,让学生眼睛一亮,注意力一下子集中了. 而后,教师组织学生猜一猜: 老师要画什么平面图形呢? 唤起旧知,引导学生对小学阶段平面图形的回忆,回顾对各类平面图形特征,促进学生积极理解.
二、有效的“问题设计”+“任务驱动”
【课堂呈现2】由平面图形特征的回顾到面积计算
1. 过渡引入,回忆计算公式: 老师画的是一个三角形,出示计算题: 一个面积是100平方厘米的三角形,底是20厘米,高是多少厘米? 回忆计算公式,计算出高.
交流评价. 说一说其他图形的面积计算公式
2. 点击课件: 在两条平行线之间画一个三角形、平行四边形、梯形、长方形,要求这些平面图形的面积都等于2. 学生动手做.
3. 交流,启发: 请画的最快的同学 说 一 说 画 图 形 的诀窍.
启发作图慢的同伴. 画图技巧揭示: 平行线之间画图形,说明高h都相等,面积又相同,只要量出底或者宽就行.
4. 指导: 如果我画三角形时,底边画了a厘米,那么它的面积就是s = ah÷2,长方形的宽、平行四边形底边应该画a÷2,梯形的上底 + 下底 = a.
评析在课堂中,老师设计了“在两条平行线之间画等面积图形”的课堂活动任务,让学生在画出面积都等于2平方厘米的图形的过程中,理解: 等底等高的面积相等. 再通过判断题,让学生思辨数学事实: 等面积,但周长不一定相等; 等周长的平面图形,面积不一定相同. 特殊的情况也存在: 正方形、圆形周长相等,面积一定相同. 有效的互动离不开教师的价值引领,教师的引领和点拨,既能保证互动的方向又能催生课堂的动态生成,使课堂教学朝有效的方向发展.
三、有效的“操作活动”+“合作交流”
【课堂呈现3】由简单的面积的变换到图形的切割和拼补
1. 请同学们先测量,再接着按要求画圆计算.
( 1) 量出左边长方形的长和宽,计算:
周长是 () 厘米,面积是() 平方厘米. 在左边的长方形中画一条线段,把它分成两个面积相等的平面图形.
( 2) 在右边的长方形中画一个最大的半圆. 如果剪下这个半圆,那么半圆的周长是() 厘米,剪下半圆后的废料面积是() 平方厘米.
2. 学生练习,教师巡回指导.
3. 互动交流,重点引导理解:
( 1) 经过长方形的中心画一条线段,就可以把一个长方形分割成面积相等的两个部分.
( 2) 半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径; 半圆的面积 = 圆的面积÷2
评析这个教学过程中,老师先让学生自主动手操作,再合作拼图操作,学生之间相互合作、相互探讨,相互切磋,体会将长方形一分为二的奥秘. 在长方形中画最大的半圆、拼半圆的操作过程,更能提升学生对组合图形的分析与思考能力. 学生在合作探究学习的过程中,通过相互交流,共享信息资源,共同担负学习责任,就能有效完成学习任务.
教学目标
使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法以及分数除法和加、减法的混合运算，提高学生的计算能力。
教学重难点
计算发则的掌握和计算能力。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、整理分数乘法的意义和法则
三、计算练习
五、小结
六、作业
交代复习要求
1、复习题1
15和12都是怎样的两个数相乘？分数和整数相乘可以表示的意义有哪些？分数和整数相乘怎样计算？
使什么数乘什么数，可以表示什么意义？分数和分数相乘怎样计算？
归纳说初分数乘法都可以怎样计算？ 通过所举的三道乘法例子，我们弄清了本单元分数乘法意义和计算方法的这些内容。
结合提问板书成下表：
内容
举例
意义
计算方法
分数和整数相乘 12
可以表示求几个相同分数的和的简便运算；
也可以表示求一个数的几分之几使多少
分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母。
分数和分数相乘
可以表示求一个数的几分之几使多少。
练习三道题。
2、复习2
1、复习3
2、复习4前三题
上下练习
第一小题怎样算比较简便？第二小题先算哪一步？为什么先算乘法？第三小题为什么先算加法？
小结。
3、复习5
说明怎样简便？为什么？
复习34后三题6
课后感受
一、复习内容：一般现在时的综合复习。
二、教学目标：
通过复习能比较熟练地掌握一般现在时的用法，培养学生的语言运用能力。
三、教学重难点：理解并掌握一般现在时的用法。
四、教具准备
多媒体课件、听力材料、学生个人信息卡
五、教学过程描述 Step 1 Free talk: T: What day is it today? S1: It’s … T: What’s the date? S1: It’s …
T: What’s the weather like today? S1: It’s …
T: What lessons do you have this morning? S2: I have …
T: What subject do you like? S2: I like …
T: Do you study … well? S2: Yes, I do./ No, I don’t.T: Oh, you are so great!I think you should study harder.Try your best, ok? T: I like PE, because I like sports.Do you like sports? I like playing table tennis.What sport do you like? Do you … every day? Step 2 Review the phases 1T: Good, we should do some exercise to keep healthy.There are many kinds of sports.Can you say them quickly? S: …
2T: After school, we can do these sports, and what else can you do? I usually read books and watch TV after school.What do you usually do after school? S: …
T: Now let’s play a game.课件呈现photos，教师作示范造词组take photos Step 3 复习一般现在时，主语是第一、二人称时的用法 1 T: I think, all of you study English well.You know, I have a new friend;he studies English well, too.Do you want to know him?
Now you can ask him some questions.S: 人机对话，问Billy 如下问题What’s your name? How old are you?等
T: Let’s read Billy’s self introduction.T: Now please fill in your information card.S: 学生填写自己的信息卡，并模仿Billy的自我介绍，向全班汇报。1 T：Look, this is my good friend, Miss Ji.Ppt7 You can ask me these questions.How old is she? Where does she live? And so on.Can you try? 2 T: I have another friend in our class.Can you guess who my friend is?
S: Is your friend a boy? Where does he live? Does he jump high? „I think your friend is …
T: Yes, you’re right./ No, you’re wrong.3 T: Now let’s guess who your friend is.4 Introduce your friend for us.Step 5 总结一般现在时的用法
1这节课，我们复习的是一般现在时的用法，一起来看一看一般现在时的“自我介绍”！Hello！大家好，我叫“一般现在时”，你想知道我的故事吗？
Let me tell you!首先，看看我的本领吧。我被大家用来表示经常性的动作或存在的状态。
下面请看我的面目—我的构成：
我常常与often, usually, Sometimes ,on Sundays等词连用,动词用原形。不过当主语是第三人称单数时，要在动词后加s或es。例：
I often read books at home.She plays the violin every day.如果是疑问句，还要用助动词do（主语是第三人称单数用does）构成，动词用原形。
例：
Do you usually play football after school ?
What does he do on Sundays? 下次见到我时，千万不要忘记我是“一般现在时”啊！See you!2我们知道一般现在时，主语是第三人称单数时动词会有变化。我们一起来总结一下，有哪些变化呢？
顺口溜：肯定句中，他、她、它，动词后面加尾巴。一般动词直接加s，有些加es
以辅音字母加结尾的，变y为i加es 3 读一读变化后的动词。Step 6 Let’s do some exercise.1 Finish the exercise with proper words.a.Sometimes, I ________ basketball after school.My father usually ________ newspapers in the evening.________ your mother _________ shopping every Friday afternoon? What ________ Helen usually ________ on Saturdays? e.I like Chinese, but my friend, Ben _________ PE.2 Listening exercise.T: I wrote an e-mail to you.Please help me finish it.S: Listen and fill in the blanks.Step 7 Homework 向我介绍你的好朋友们。
This is my friend.Her name is ….she’s ….She lives in ….she likes…
一、准确把握基点, 有效创设情境
“知识点”重现的环节不仅担负着拉开复习帷幕的任务, 还应承担起激发复习欲望、唤醒已有知识的职能。而复习课的教学内容又是在学生已有知识的基础上进行教学, 学生的知识起点参差不齐, 为此, 教师在教学时要准确把握学生的基点。根据复习的内容, 捕捉数学知识与生活本质的联系, 创设出鲜活的数学情境呈现在学生面前, 激发学生复习的愿望, 启发学生对所学知识进行有机地整理。
二、注重内在联系, 善于盘活知识
从图1中学生很容易找到其中规律是n (n+1) , 图2规律也自然得到n (n+1) ÷2, 再揭示这一数字规律就水到渠成了。教师通过引导学生对知识进行合理编排, 揭示知识间的内在联系, 形成有序的结构体系, 在渗透数形结合思想的同时, 感受数学魅力。
三、渗透数学思想, 提倡自主评价
由于六年级的学生已经具备较丰厚的知识储备, 具备较强的反思、评价能力。因此在复习课上, 我们更应该给学生机会, 引导学生对知识进行提炼和概括, 使学生发现、领悟、评价一些数学思想方法。在总复习阶段笔者认为还可以引导学生对以下数学思想进行渗透:
(1) 分类思想:小学阶段, 尤其是六年级总复习, 各种新旧知识交错出现, 应不断强化学生分类讨论的意识。让学生认识到这些问题, 只有通过分类后, 才能系统完整地理解它们, 如不分类, 就很容易出现混淆。
(2) 转化思想:转化是解决数学问题的重要手段, 任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题, 通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解, 从而实现从繁到简、由难到易的转化。
(3) 化归思想:促使学生把握事物的发展进程, 对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。如“图形与几何”领域的《立体图形体积》的复习教学, 先组织学生回顾、复习长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式, 然后让学生对这些公式进行对比, 发现这些公式之间的内在联系, 得出除了圆锥体外其他立体图形的体积公式都可以写成体积等于底面积乘以高, 最后引导学生得出直柱体的体积公式都可以用底面积乘以高表示。
复习课是学生认知策略的习得、数学思想方法的获得及解决综合问题能力提高的极好时机, 是数学教学不可缺少的重要环节。只要教师精心设计, 以学生为主导, 渗透数学方法, 展示数学魅力, 复习课也会变得有效且精彩纷呈。
参考文献
[1]朱德江.数学会给孩子们留下什么[N].中国教育报, 2009-02-13.
【关键词】比较法 小学六年级 数学复习
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）19-0134-01
复习是众多学习方法中的一种，它是在已学知识的基础上进行全面的梳理和总结，把整个或是阶段性的知识点巩固一遍，在脑子里再重新过一次。因为小学数学的知识点多、乱、杂，很容易混淆，难以全面掌握，通过复习既可以查缺补漏，又可以对知识点进行压缩归纳加深印象，使知识脉络更有条理，效果明显。当然，复习方法也是多种多样，这里介绍的只是其中一种，叫作比较法。
一、什么是比较法
从字面意思不难理解，首先其对象至少是两个或是两个以上，这两者或更多者事物间既有相同点又有本质上的不同点，比较法就是从相同点和不同点出发，找到事物本质，从而有更清楚明了的概念、逻辑，不至于偷梁换柱相互混淆，避免了生搬硬套，还可以加深印象，记忆更深刻，从而融会贯通、活学活用，这是非常有效甚至高效的学习和复习方法。
二、小学六年级数学复习内容
小学六年级数学主要涉及到的知识包括负数、圆柱和圆规、比例、统计、数学广角、整理和复习等，在复习过程中既要含有六年级新知识板块，还涉及一至五年级所学旧知识。
三、比较法的应用
（一）对比比较法
对比比较可以把几个相似、容易混淆对象一目了然地区分开，加深印象，简练有效。如比、除法、分数就极容易混为一谈，这里通过对比就可以很好地解除困扰。相同点是：三者都是表示除法，不同点是：1.符号：比的符号是“：”除法的符号是“÷”，分数的符号是“/”，2.概念：比表示两者的关系，除法表示一种运算，分数是一个具体的数值，3.意义：比的意义是比值，除法的意义是商，分数的意义是分数值。通过对比就可以知道几个不同知识点的关系和区别了。
（二）加强式比较法
在数学中，数字或是数学式子代表有不同的含义，稍有疏忽就会弄错，只有加强理解才可以避免。比如在学习乘法中一个数乘以另一个数是一个意思，要是颠倒过来就完全变成了其他的意思，这个小的细节往往会被大家忽略，不够重视，其实这在实际应用中大有讲究。比如：4×5跟5×4结果一样，但意思完全不同，前者表示五个四相加，后者则是表示四个五相加。在实际生活中就有这样的例子：某一个教室每一排有四个位子，有五排座位，一共有几个位子呢？这只能用4×5表示得出20个座位的答案，5×4是表示每一排有五个位子，有四排座位，虽然计算结果一样，但意义完全不同。只有不断加强这种比较才能摸清数学知识的真正含义，深谙知识的骨髓。
（三）观察式比较法
分数是在整数熟练学习掌握之后又一种新的数字形式。分数应用题目在整数题目的基础上提高了一定的档次和难度，是小学数学中的重点，也是不易攻破的难点。分数应用题在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别，只有正确分析清楚题中的数量关系，认真仔细审题，准确判断谁作为单位“1”，并清楚单位“1”是否知道的基础上，才能提高解答分数应用题的能力。然而，在做分数应用题时，学生对一些数量关系和结构稍微有所变化的题目往往似是而非，动不动出错。究其原因，主要是受课本上解题模式的影响，形成了思维定势。为帮助学生养成认真审题的习惯，正确分析这类题的数量关系，提高解答分数应用题的能力，让学生在对比观察中正确剖析题意，列出式子，复习时可以这样设计对比。 例如：
（1）甲有8个苹果，乙的苹果是甲的1/4，那么乙有几个苹果？
（2）乙有8个苹果，乙的苹果是甲的1/4，那么甲有几个苹果？
先不慌动笔解题，要先审题读懂题目意思。例题（1）和例题（2）中的单位“1”都是甲，例题（1）中的单位“1”是已知的，根据已知用乘法，即：8×1/4=2，乙有两个苹果；例题（2）中的单位“1”是未知的，要求的就是这个单位“1”，根据未知用除法，即：8÷1/4=32个，甲有32个苹果。通过这种观察式对比法，既不会混淆还可以举一反三，降低错误率。
（四）对比式比较法
数学中有些知识点或题目看似相同，实际上差别很大，一不小心就会掉进设计圈套，为了提高学生在学习数学过程中的分辨能力，复习时应抓住学生易错点进行设计对比练习，让学生在比较中学会分析，学会判断，提高解题能力。例如：
①小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5升，还剩下多少升水？
②小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5，还剩下多少升水？
这两道题目大致一看好像一模一样，仔细一看千差万别，截然不同：前者是喝掉“1/5升”，而后者是喝掉“1/5”，一个带有单位一个没有。这是对比之后的不同，其解题方式也就完全不一样。前者两个数字就是代表明确数量，求差值的时候直接用减法即可：4/5-1/5=3/5，剩下3/5升水，后者的第一个数字是明确数量，第二个数字则是以第一个明确值为单位“1”得出相应的值，最后两者相减即可：4/5-4/5×1/5=16/25，剩下16/25升水。将题目进行认真仔细审查，相互对比，读懂意思之后，其问题就可以迎刃而解了。
通过比较法开展小学六年级数学复习，学生很快就明白了这种规律题的关键就是找出规律、建立模型。在以后的学习中，要多观察、多设计，用比较法的思想去解决这类题型，提高数学能力。
四、结语
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