基于实例推理的工艺规划

基于实例推理的工艺规划（推荐4篇）

基于实例推理的工艺规划篇1

基于实例推理的工艺规划

在研究基于实例推理(CBR)基本原理和实例特征属性权重的确定方法的.基础上,建立了CBR的工艺规划模型,提出了CBR工艺规划算法.根据这种算法,描述了BITCAPP中CBR技术应用的过程,并分析了基于分层递阶思想的实例组织和匹配模型等关键技术.最后以箱体类零件为例对CBR技术在工艺规划中的应用进行了验证.

作者：张恒文丁霞庆蔡颖吴俊杰作者单位：北京理工大学机械与车辆工程学院,刊名：航空制造技术 ISTIC英文刊名：AERONAUTICAL MANUFACTURING TECHNOLOGY年，卷(期)：“”(9)分类号：V26关键词：基于实例推理实例库相似性实例匹配 CBR工艺规划

基于实例推理的工艺规划篇2

车身装配体是一种多层次体系结构。传统上,白车身焊装规划是基于经验的,缺乏科学的推理,而且,在车身结构设计末段,尚无法应用以详细工艺设计和机器人装配规划为研究对象的各种方法进行装配顺序的规划,因此,装配顺序规划是从车身设计阶段到工艺规划阶段过渡的瓶颈问题之一。

装配顺序推理方法是装配顺序规划的核心,通常分为四类:基于优先关系的算法[1,2]、基于拆卸法的算法[3]、遗传算法[4]和基于知识的算法[5,6]。研究者还引入割集理论经几何可行性推理获得所有装配顺序[7,8]。然而,这些传统方法搜索与评价空间大,搜索效率低,随着复杂产品零件数增加,易产生组合爆炸。遗传算法能够在搜索效率和计算复杂性之间取得较好的平衡,Sebaaly等[9]使用繁殖、交叉、变异方法,使得装配顺序计算更为有效,而Smith等[10]、Lazzerini等[11]通过对下一代的装配顺序进行选择的方法改进了传统的基于遗传算法的装配顺序规划。这些现代优化算法虽然可获得高质量可行的装配顺序,但是却往往收敛于局部最优。而基于知识的装配顺序推理方法则可有效降低计算复杂度,Dong等[12]提出一种将几何信息与非几何知识融合的方法用于装配顺序规划。

笔者根据车身焊装分层的特点,提出一种基于分层实例推理(hierarchy case based reasoning,HCBR)方法,该方法不会产生组合爆炸,适用于车身产品的装配顺序规划。

1 分层车身装配顺序规划的实例表达

通常,车身装配顺序规划主要包含两大部分:装配信息建模和装配顺序生成,分别对应规划实例的定义及解决方案。首先应建立符合车身焊装特点的装配信息模型,再与计算所得的对应装配顺序结合形成完整规划实例。

1.1 车身装配信息建模

设一个由n个零件组成的车身产品PN={p1,p2,…,pn},通过有向连接图可表示三种该主装配体所含主要的子装配体类型。图1a～图1c分别表示串联型、并联型及混联型装配形式[13]。

图1中的带箭头实线连接表示物理连接;带箭头虚线则表示虚连接,即两零件不存在接触关系但存在装配优先关系,箭头表示装配的优先关系,带箭头的实线表示两零件不仅包含物理连接,还存在装配优先关系。装配连接图可以使用如下相邻矩阵M=[ri j]5×5表示:

$Μ = [\begin{matrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ - 1 & 0 & η & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & λ \\ - 1 & 0 & - 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & - λ & 1 & 0 \end{matrix}]$

矩阵中第i行、第j列元素ri j表示装配连接图中零件pi与pj间的关系。若零件pi与零件pj之间存在装配优先关系,且零件pi直接在零件pj之前装配,关系表示为ri j=1,rj i=-1;若零件pi与零件pj之间不存在装配优先关系,两者关系与无向图对应,则此关系表示为ri j=rj i=1;若零件pi与零件pj之间具有虚连接,且零件pi在零件pj之前装配,则此种关系表示为ri j=λ,反之,则表示为ri j=-λ;若零件pi与零件pj之间无物理连接,不存在装配优先关系,则这种关系表示为ri j=0;零件与自身的关系表示为rij=0(i=j);若零件pi与零件pj之间存在优先关系,但无物理连接关系,即零件pi在零件pj之前装配,但是两者之间存在其他零件,则这种关系表示为ri j=η。通过这种方法,可知装配体零件间是否存在物理连接及装配优先关系,还可从装配体相邻矩阵中提取出一定结构形式的子装配体,如车身的分总成。然而,仅仅止于此还是不够的。

装配体中连接关系分为物理连接和虚连接,而物理连接又分为接触与配合,在车身装配中,配合类型主要包括焊接配合、铆接配合及粘接配合,定义装配体中零件间接触与配合关系为[14]

其中,Ci j中的元素Cδ表示零件pj因与零件pi的接触关系在δ方向上受到约束,若在该方向不存在约束,则Cδ=0。 $δ \in {x, y, z, \bar{x}, \bar{y}, \bar{z}}, δ$ 中的元素x、y、z、 $\bar{x}$ 、 $\bar{y}$ 、 $\bar{z}$ 分别表示在全局坐标系中,与零件pj包围盒的长、宽、高三边平行的三条轴线的正方向与负方向。同理,Fi j中的元素Fδ表示零件pj与零件pi在δ方向存在的配合类型。

装配过程中,考虑的约束不仅仅包括这些反映设计的结构、功能约束,还包括装配的过程约束。在几何可行前提下满足装配优先关系,才能得到实际可行的装配顺序,因此,还需建立零件之间的干涉关系检验模型,即

其中,Ii j的元素Iδ表示pi在+δ方向阻碍pj实现到达规定装配位置的动作,即两者存在装配干涉,Iδ=posiδ(pi,pj);而Iδ则表示pi在-δ方向阻碍pj实现到达规定装配位置的动作,Iδ=negδ(pi,pj)。定义疑似存在干涉关系的零件对中,零件pj最终能否到达规定装配位置的判别方程为

D(pj)=d(pi)∧(∨)d(pk)∧(∨)…∧(∨)d(pt) (3)

j,i,k,t∈{1,2,…,n};j≠i≠k≠t

当pi对pj的装配存在干涉时,d(pi)=1,否则,d(pi)=0;当pj的装配受阻,需进行装配关系调整时,D(pj)=1,否则,D(pj)=0。

综上,车身产品装配体PN中零件关系可表示为

LPN={li j=liaison(pi,Ri j(Ci j,

Fi j,Ii j),pj)|i,j∈{1,2,…,n}}

式中,LPN表示装配体PN内零件对(pi,pj)的物理连接和装配约束关系集合,其中,∀pi,pj∈PN;Ri j(Ci j,Fi j,Ii j)表示零件pi与pj之间存在的接触、配合及干涉等关系。

1.2 装配顺序生成

根据文献[15],在上述车身产品装配体PN={p1,p2,…,pn}中,若m个(1<m<N)零件所形成集合S={pk,pk+1,…,pk+m-1}满足:①S中零件间的连接方式呈某种形式的装配子结构方式,如前述串联型、并联型和混联型;②S作为子结构,不影响原装配体P中其余零件的装配,则称S为分总成。据此,从装配体PN的相邻矩阵中可以提取出可能的分总成,这是分层实现的:首先对车身装配体的相邻矩阵进行运算,确定低级的分总成,提取此一级分总成S后,将分总成S对应的子矩阵作为单一元素,形成收缩矩阵,根据此收缩矩阵进行二级分总成的提取,形成二级分总成和二阶收缩矩阵,如此循环,直到最高层的分总成。

提取出分总成之后,根据判别方程(式(1))对分总成内部零件进行干涉检验,设一分总成S={p1,p1,…,pn},若D(pj)=0(j=1,2,…,h)表示分总成内部零件无装配干涉关系,则进行S与原装配体中其余零件或子装配体的干涉检验。

经过分总成识别、提取、检验之后,每一级分总成可视为所含元素按最优装配顺序表示的集合。通过建立分层级的分总成,车身装配结构的分层形式形成,而每一子装配体依照前述模型表示,其装配顺序作为在此模型前提下的装配规划问题的解决方案,两者合并,形成完整的装配规划问题实例。

生成车身装配分层结构实例的算法如图2所示。

在此算法的基础上,综合了车身装配分层结构与各分总成装配顺序的信息模型可表示为实例Cm n={Dm n,PK,LPK,SPK},其中,Dm n为此实例所处分层结构的位置,PK为待装配的一组零件集合,SPK表示最优求解结果,即最优装配顺序。基于“分治”思想,一款车身产品全局装配顺序可被分解为若干实际可行分总成实例的装配顺序,如果对设计好的类似车身进行工艺规划,希望较快获取该车身全局装配顺序,可利用已存在的车身装配知识进行实例重用,进而得到全局优化的装配顺序。

2 基于分层实例推理中实例库的表示与索引结构

实例推理过程表现为检索(retrieve)、重用(reuse)、修改(revise)和存储(retain)四个部分,这四部分即CBR的“4R”循环周期[16]。通常,一个实例主要包括两个部分:问题部分和求解部分,每一部分又可更进一步分割用于之后推理工作。实例的索引框架可表示为两种类型:①描述型,实例首先以属性值归类,可对每一类的实例分派一个代表实例;②结构型,侧重于属性的结构关系。使用功能、行为、结构模型或其他模型表示结构关系[17]。

2.1 实例的表示

对于白车身装配顺序规划,如前文所述,实例表示为Cm n={Dm n,PK,LPK,SPK},则一个实例库表示为B={Cm n},即一组实例集合。而车身分总成或车身产品装配顺序的待解决问题表示为Au v={Du v,QJ,LQJ,SQJ},其中,Du v表示问题实例在分层结构的第u级、第v个位置,QJ为一组待装配的零件,LQJ为零件对之间的接触、配合及装配优先等约束关系集合,SQJ表示装配顺序集合,即待求的解。使用HCBR进行车身装配顺序规划即从相似实例集中得到目标SQJ。

车身产品的结构及装配过程形成一个分层结构,整个装配结构分为多级实例。设Cm+a,q={Dm+a,q,PL,LPL,SPL}(a≥1)为实例Cm n的一个子实例, LPK={li j=liaison(pi,Ri j(Ci j,Fi j,Ii j),pj)|i,j∈{1,2,…,t}且i≠j},定义实例A的装配关系集为L(A)QJ或L(A)QJ(RA),实例C的装配关系集为L(C)PK或L(C)PK(RC)。其中,RA、RC表示实例A、C中所含零件之间存在的接触、配合及干涉关系的类型。定义某类型的装配关系集为L(i)PK或L(i)QJ(i=1,2,…,n)。

2.2 分层实例的分类描述与实例库索引结构

实例库中存在多类实例,进行装配顺序求解之前,需对实例进行分类,再进行类内的分层多级实例的检索。同类型的子级实例具有类似属性,如子级实例Cm n={Dmn,PK,LPK,SPK}存在同类型的子级实例C′mn={D′mn,P′K,L′PK,S′PK},两者装配关系集LPK与L′PK类似。对不同类别的子级实例,由于求解问题性质差别,装配关系集不相似。因此,提取出能够表征各个实例类别的装配关系集,将其作为根级实例的主题装配关系集,以此根级实例的主题属性对多级实例进行分类,根级实例为多级分层实例的类实例。

若存在N类根级实例,第N类根实例(含x个同类相似实例)的主题装配关系集为

L(N)PK={L(n)PK1,L(n)PK2,…,L(n)PKx}

n=1,2,…,N

实例库N类根级实例的主题装配关系集的并集构成实例库的主题装配关系属性集,记作LP=L(1)PA∪L(2)PB∪…∪L(N)PK,其中,组成LP的各子集可以存在交集,即L(i)PX∩L(j)PY≠∅,∀X,Y∈{A,B,…,K},i,j=1,2,…,N,且i≠j。若L(i)PX⊆L(j)PY,则L(i)PX不能表示根级实例的一个类实例的主题装配关系属性集,作为归属于L(j)PY的子集。对相同的装配关系集属性特征进行合并,整理后的根级实例主题装配关系集LP={L(1)PA,L(2)PB,…,L(M)PH}。根据自适应本体映射方法[18],使用模糊层次分析法(fuzzy analytical hierarchy process,FAHP)对映射本体即根级实例主题装配关系集从基于名称的策略、基于结构的策略、基于实例的策略和基于属性的策略,综合进行多策略映射。应用上述多策略映射方法将根级实例主题装配关系集完全映射为实例装配关系特征集F={F1,F2,…,Fm},并张成实例库装配关系特征子空间:

Ω=span{F1,F2,…,Fm} (4)

如图3所示,实例库的索引结构为多层贝叶斯网络,实例库分作N类,每一根级实例类代表一组类似的车身产品,含多个根级实例。每一根级实例代表一种车身产品,其子实例与车身装配结构中的各总成、分总成、部件、组件直至零件相对应。一个包含完全子实例的根级实例即为装配完成的车身。给定一个新的待解实例C,如果P(Xi|C)超出预设阈值,图3中,网络第一层确定此实例属于何种类别实例,网络第一层用于实例分类索引。一系列实例C1i按与新实例相似度大小呈降序排列在所属根级实例类中,在计算相似度之后,选取相似度最大的实例,表示找到预期重用实例。这种分类检索方法可有效减小实例搜索空间,因此可有效提高检索的效率。

3 实例检索与匹配

3.1 检索相似实例

在实例推理中,待求解问题与实例间的相似度计算是处理它们之间深层、隐含关系的开始。存在两种主要实例检索方式,一种是基于计算实例之间距离的方法,例如加权euclidean距离、hamming和levenshtein距离[19]等;另一种则与实例的表示/索引更加相关,即将索引结构用作搜索相似实例的步骤之一。在此将两种相似度计算方法相结合,从实例分层结构实际出发,将结构与语义相似度融合以更有效检索相似实例。

层次关系是车身产品装配结构中实例的主要关系,首先计算待解问题A与实例C间的结构相似度structsim(A,C)。

(1)定义

$l e a f s i m_{A, C} (C_{m n}) = \frac{d e p t h (G A_{A, C} (C_{m n}))}{d e p t h (C_{m n})}$ (5)

其中,Cmn为实例C的叶节点,GAA,C(Cmn)表示在待解问题A分层结构中,深度最大的Cmn的祖先节点(或近似祖先节点),也就是在A中的叶节点与C的叶节点Cmn所共享的近似祖先节点中最靠近A叶节点的一个。depth(·)表示实例在结构中的深度。leafsimA,C(Cmn)表示Cmn在A中的相似程度,如果Cmn也存在于待解问题A中,则GAA,C(Cmn)=Cmn,此时leafsimA,C(Cmn)=1;如果Cmn没有近似祖先节点存在于待解问题A中,则depth(GAA,C(Cmn))=0,此时leafsimA,C(Cmn)=0。所以,leafsimA,C(·)∈[0,1]。

(2)对于实例C和待解问题A,结构相似度

structsim(A,C)= $\frac{\sum_{C_{m n} \in C} l e a f s i m_{A, C} (C_{m n}) \cdot W (C_{m n})}{\sum_{C_{m n} \in C} W (C_{m n})}$ (6)

式中,W(Cmn)为实例C叶节点的权值。

基于实例维计算相似度是属于深层的计算模式,待解问题A与实例C的基于实例策略相似度为

$\begin{array}{l} i n s t a n c e s i m (A, C) = \\ \frac{s u m (t y p e (L_{Q_{J}}^{A} (R_{A})) \cap t y p e (L_{Ρ_{Κ}}^{C} (R_{C})))}{s u m (t y p e (L_{Q_{J}}^{A} (R_{A})) + t y p e (L_{Ρ_{Κ}}^{C} (R_{C})))} (7) \end{array}$

其中,函数sum(·)表示集合之中元素的数量之和,而函数type(·)表示LPK={li j=liaison(pi,Ri j(Ci j,Fi j,Ii j),pj)|i,j∈{1,2,…,t}且i≠j}中li j=liaison(pi,Ri j(Ci j,Fi j,Ii j),pj)的装配关系类型映射集合,即

如果待解问题与检索所得实例的type(·)值一致,则两者相似度最大。设定instancesim(A,C)阈值,根据相似度计算值大小排列获得所需相似实例,其中相似度最大的实例用作生成问题解决方案的参考实例。对上述结构相似度和实例维相似度进行权值分配,得到Wstruct和Winstance,Wstruct和Winstance分别表示基于结构和基于实例维所得相似度对最终所得问题与实例间相似度的贡献重要程度,进而得到待解问题A和实例C的综合相似度。

采用式(8)可以更准确地从实例库中检索最相似实例。

3.2 实例匹配

从检索所得相似实例中求得待解决问题的解,即根据相似车身焊装分层实例得到新车身产品待求装配顺序,需对两者所含零件及零件对装配关系进行匹配。定义两者所含零件pi和pj的相似度计算公式为

$S_{i j} = \frac{s u m (t y p e 2 (R_{A}, l_{i x}) \cap t y p e 2 (R_{C}, l_{j y}))}{s u m (t y p e 2 (R_{A}, l_{i x}) + t y p e 2 (R_{C}, l_{j y}))}$ (9)

式中,type2(RA,lix)表示在待解问题中,零件pi的类型及所存在的装配关系在此装配关系中它所处的位置和涉及的其他零件类型,用lix表示。

实例匹配过程中,首先进行零件匹配,其次进行装配关系匹配。算法步骤如下:

(1)将待解问题所含零件从基础件开始依重要程度降序排列,得到集合STA。将检索所得实例的零件按同样方法排列,得到集合STC。

(2)STA中第一个零件pi出栈,相对于∀qj∈STC,计算相似度Si j。将Si j=max{Si j|qj∈STC}时对应的相似零件对(pi,qj)入栈STM,同时qj出栈STC。

(3)找到装配关系。由{RA(lix),RC(ljy)|(pi,qj)∈STM,px∈STA,qy∈STC,type2(RA,lix)=type2(RC,ljy)}和{RA(lxi),RC(lyj)|(pi,qj)∈STM,px∈STA,qy∈STC,type2(RA,lxi)=type2(RC,lyj)},得到匹配零件对(px,qy),(px,qy)入栈STM,px、qy这两个零件从STA和STC出栈。

(4)对STA和STC中零件进行步骤(2)、(3)的匹配过程,直至STA或STC产生空集。

(5)待解决问题装配关系集LAQk≠∅,依次序关系RA(lix)出栈,对于任一RC(ljy)∈LCPK,找到{RC(ljy)|type2(RA,lix)=type2(RC,ljy),(pi,qj)、(px,qy)∈STM}。

(6)将(RA(lix),RC(ljy))入栈RSTM。

(7)对LAQJ和LCPK中装配关系进行上述匹配过程,直至LAQJ或LCPK成为空集。

4 基于HCBR的装配顺序生成方法

新车身装配顺序生成过程,主要包含:①定义待解问题,在实例库贝叶斯实例网络中进行根实例归类,界定车身最相似类别;②计算待解问题与最相似类别多实例的综合相似度,选取相似度最大的作为重用实例;③对于分层结构,从主要实例开始进行零件匹配,直至叶节点零件匹配过程均告结束;④修改未达要求的解决方案实例,首先修改分层结构中底层实例,再依次解决高层实例,直至最终解决方案符合要求,生成可行的装配顺序。综合上述过程,提出基于HCBR的装配顺序生成算法。

定义目标待解问题为A={D,QJ,LQJ,SQJ}。

(1)根据实例库分层表示及贝叶斯索引网络,实例库存在N类根实例:X1,X2,…,XN,且 $\sum_{i = 1}^{Ν} Ρ (X_{i}) = 1$ ,对每一类根实例,在求得P(A|Xi)值基础上,由贝叶斯公式,计算出P(Xi|A),并选取其中的最大值,得到待解问题A所属的根实例类别。具体算法如下:①计算P(X1),P(X2),…,P(XN);②在实例库装配关系特征子空间Ω=span{F1,F2,…,Fm}中总结出待解问题A所含的装配关系特征FX={Fj|j∈{1,2,…,M}},计算P(Fj|Xi),且i=1,2,…,N,Fj∈FX;③计算 $Ρ (A | X_{i}) = \prod_{j = 1}^{Μ} Ρ (F_{j} | X_{i})$ ;④由贝叶斯公式计算P(A|Xi)·P(Xi),贝叶斯公式如下:

$\begin{array}{l} Ρ (X_{i} | A) = \frac{Ρ (A | X_{i}) \cdot Ρ (X_{i})}{Ρ (A)} = \\ \frac{Ρ (A | X_{i}) \cdot Ρ (X_{i})}{\sum_{i = 1}^{Ν} (Ρ (A | X_{i}) \cdot Ρ (X_{i}))} (10) \end{array}$

则待解问题A属于maxP(Xi|A)值对应的实例类。

(2)计算structsim(A,C1s)、instancesim(A,C1s),其中,C1s为根实例,即分层结构中第一层第s个根实例C1s∈Xi,得到综合相似度为sim(A,C1s)=Wstruct·structsim(A,C1s)+Winstance·instancesim(A,C1s),待解问题A与max(sim(A,C1s))值对应的实例从结构到实例维最为相似,此时的C1s作为重用实例,表示为C1s={D′,PL,LPK,SPL}。

(3)依据前述实例匹配算法进行分层结构的实例匹配。若STA=∅、LAQJ=∅(STA、LAQJ分别表示待解问题A的所有零件及其装配关系按序堆栈),则匹配停止,SQJ=SPK;S′QJ←SQJ。

若STC1s=∅、STA≠∅、LAQJ≠∅(STC1s表示重用实例C1s的所有零件按序堆栈),S′QJ←SPK,其中S′QK⊂SQK,则匹配停止,接着进行实例修改。

(4)零件及装配关系匹配结束之后,进行调整和修改,以达到目标要求。过程如下:车身产品装配结构状态表示为

$A (i + 1) = φ [A (i), \bar{Μ}_{i}]$ (11)

其中,φ(·)为状态转移函数,而决策 $\bar{Μ}_{i} = Μ_{i} (A (i))$ 使得映射所得待解问题状态由A(i-1)转移为状态A(i)。经匹配后,待解问题实例的状态方程边界条件为A(0)={D,QJ,L′QJ,S′QJ}={D,QJ,LQJ(RA0),SQJ(RA0)}。对接下来每一阶段, $\exists v_{i} = f_{i} (A (i), \bar{Μ}_{i})$ ,表示子实例修改之后的约束关系判断方程,i=0,1,…,r。若vi=1,表示在修改Mr之后,此子实例中的零件装配满足相互间干涉检验及装配优先关系。车身产品装配全局装配顺序完成应满足的全局约束为Fr=v0·v1…vr=1,表示各子实例经过调整、修改之后,根实例在全局情况下满足目标问题的要求。此时,A(r)={D,QJ,LQJ(RAr),SQJ(RAr)},以实例形式表示为Ar={D,QJ,LQJ,SQJ|LQJ=LQJ(RAr),SQJ=SQJ(RAr)}。

这就是车身产品分层结构关于全局装配顺序的最终解决方案实例。实例修改过程中,状态转移如表1所示。

5 装配顺序规划实例

为了验证基于HCBR的焊装顺序规划方法的有效性,以图4某多用途车(multi-purpose vehicle,MPV)W4型车身前纵梁部分一侧结构进行说明。

应用相邻矩阵的方法,根据子装配体的类型,经分总成(子装配体)识别、提取,得到最优子装配体或分总成为C′51={C′61,C′62,C′63,C′64},C′52={C′65,C′66},C′41={C′51,C′52,C′54,C′55},C′31={C′41,C′42},C′32={C′43,C′44,C′45,C′46,C′47},C′33={C′48,C′49},C′21={C′31,C′32,C′33},整个装配体可表示为C′11={C′21,C′22,C′23,C′24,C′25,C′26}。在实例库中获取待解问题C′11归属的根实例类,依相似度大小排列所得相似实例为C11={D11,P20,LP20,SP20},它的全局装配顺序为{C22,C23,C24,C25,{{C48,C49},{C46,C47,C43,C44,C45},{C42,{C52,C53,C54,C55,{C62,C63,C64,C61}}}}}。

根据实例、子实例与总成、分总成的对应关系,SC11P20表示为

其中,SC11P20表示实例C11所表示装配体的装配顺序,最里层的集合表示最底层的子装配体。按从里向外的顺序进行装配,为整个相似实例的全局装配顺序。图5a为检索所得相似实例的装配结构图,图5b为待解问题的装配结构图,两者的结构相似度为0.90,其中,图5b中阴影部分表示与图5a中结构不存在匹配关系或者存在不完全匹配关系的实例或子实例,此处匹配包含零件匹配和装配关系匹配两部分。

在获取图5匹配结果基础上进行实例修改以获取待解问题的解决方案——全局装配顺序,相似实例为C11={D11,P20,LP20,SC11P20},待解实例为C′11={D′11,Q21,LQ21,SC′11Q21}。

则刚匹配完成的待解问题实例初始状态为C′11(0)={D′11,Q21,LQ21,SC′11Q21(0)},此时

经5次符合约束要求的状态转换之后,得到

最终待解问题实例获得求解,表示为

将此实例存入实例库,可丰富此类根实例的实例数量,从而为将来的类似部件装配顺序生成提供更为可靠的参考。

在含10个实例的实例库中,采用遗传算法(genetic algorithm,GA)和本文的分层实例推理(HCBR)对上述目标实例装配顺序进行规划计算,在Pentium(R)4、主频3.0GHz,内存2GB计算机上执行,每种算法分别随机计算20次,2种算法求解的对比结果如图6所示。

图6中实例序号1～29对应目标实例中C′11～C′66的实际应用装配顺序,纵轴刻度值百分比表示算法所得结果与实际应用装配顺序的匹配程度。从图6中的对比结果可以看出,采用本文的分层实例推理法(HCBR)可得到更优的可行装配顺序,比遗传算法(GA)具有更准确的搜索功能,且避免了与-或图等传统方法因零件数目众多引起的“组合爆炸”。

从图7可以看出,在装配顺序生成阶段,两种算法运行20次平均耗时分别为6.475s(HCBR)和9.105s(GA);实例装配顺序调整修改阶段,平均耗时为51.15s(HCBR)和67.65s(GA)。从结果可以看出,本文方法具有更高效的计算性能。

6 结语

应用相邻矩阵方法,结合零件装配关系数学模型,以实例方式表示车身装配顺序的规划,作为实例库中实例。在此基础上,构建实例库贝叶斯索引网络,采用基于结构相似度和实例维相似度的综合相似度计算方法、实例的匹配算法及实例修改算法,形成HCBR方法,可避免对不同实例中相同装配顺序知识的重复搜索,缩小搜索空间,提高搜索效率和准确率。与传统方法及遗传算法相比,检索到的实例装配顺序与目标实例待解方案匹配更好。该方法为零件数目众多、车型不断更新的车身产品装配顺序规划提供了可行的支持。

基于实例推理的工艺规划篇3

车间调度问题是企业生产管理领域的研究热点之一。它是一类满足顺序约束和任务配置要求的资源分配问题。车间生产调度是连接生产计划层和生产控制层的中间环节，一方面接受计划决策信息，在空间和时间上合理配置任务，驱动整个生产系统高效运作;另一方面，通过协调生产，统计分析，反馈计划执行情况。合理的安排产品的生产工序，缩短产品的生产周期成为企业增强核心竞争力的主要途径。

为了寻求较为科学合理的生产调度排产计划最优值、缩短产品生产时间，许多学者从不同的角度提出了多种解决方法，如：数学规划、启发式搜索方法、人工智能、计算智能等[1]。但是，由于调度问题的复杂性、随机性和多目标性，目前的方法只能说是在一定条件下、一定范围内的最优。尤其是实际生产环境的复杂性，使得调度理论的研究与复杂多变的实际调度问题之间仍然存在着巨大的差距。

企业经过多年发展，已经积累了大量的经验和数据，当生产经营状况到达一个比较稳定的状态后，其生产任务会出现一定的相似性。可以通过过去成功的方案来对新问题的求解提供指导和帮助，从而获得新问题的解。大多数学者都认识到利用企业现有经验的重要性，文献[2]研究了用于解决动态调度问题的自我优化模块，该模块采用了基于实例推理的方法，文献[3]研究了网格调度中基于实例推理的作业运行时间估计方法，文献[4]研究了基于实例推理的生产计划的编制。

为充分利用以往的生产调度经验，提高车间生产调度制订的效率和可靠性。本文在总结前人研究结果的基础上，对基于实例推理的生产调度方法进行研究。

1 基于实例推理方法

基于实例的推理[5](Case-based Reasoning,CBR)是人工智能的一个重要研究领域。由英国剑桥大学R.C.Schank教授首次提出的一种适用于机械产品再设计的类比推理人工智能方法。其基本原理是：在实例库中预先存入大量已有的、成熟的实例，根据待设计产品的要求和特征，按照相似度从实例库中检索出一组实例，进行必要的修改、组合和处理后，即可形成新的产品设计方案，并且可作为新的实例不断扩展实例库。CBR的核心在于利用过去的实践经验来解决新问题[6]，通过重用已有的经验和知识来降低对设计者设计经验和领域知识的要求，提高设计效率，缩短研发周期，改善方案的质量。CBR已成为工程领域的应用热点。

基于实例推理过程如图1所示。包括：

1)问题描述：对于新问题，提取其特征属性及特征属性间的关系，描述新问题。

2)实例检索：根据当前问题要求、初始条件、问题的特征，从实例库中检索与当前问题相对应的过去的一个或一组类似实例。

3)实例评价：对求解方案的实施效果或满意程度进行评价与检验。如果求解方案失败了，解释失败的原因，对解方案进行修正后，再进行检验。

4)实例修改：从检索出的实例中找出相似性最高的实例或多个实例的组合，通过对实例中求解方案的修改或调整，使之适合于求解当前问题，得到求解方案。

5)实例存储：求解方案成功，根据一定的策略将新实例加入到实例库中。问题解决后，将当前解作为新的实例存入到实例库，实现自学习的能力。

从CBR的推理过程可以看出，基于实例的推理过程借鉴了人类在解决问题时的基本思路。CBR的基本工作流程和人类对于新问题的认知过程是一致的。

2 生产调度实例表示方法

2.1 生产调度实例的特征属性

制造过程调度问题是一类复杂问题组合优化问题，其问题类型多样，且问题描述中涉及变量较多。本文采用调度问题三元表示法[7](也称α|β|γ表示法)中的部分参数来表达调度问题。其中，α为车间机器数;β=(β1，β2，β3)为工件特性，β1代表工件个数，β2代表工件的工艺路径矩阵，β3代表工件的各操作加工时间矩阵;γ为调度性能指标，有基于完工时间、基于交货期、基于库存、综合性能等众多指标。

为了更方便快速的进行实例匹配，本文将上述特征属性分为一级属性和二级属性。一级属性包括机器数量α，工件数量β1;其他的属性为二级属性。在进行实例匹配时，要求首先匹配一级属性，在满足一级属性匹配的前提下，再进行二级属性的匹配。

2.2 调度实例表示方法

实例表达是进行事例推理的前提和基础。实例的表示方式不仅决定着现实世界问题向实例的合理转换,同时对实例推理的效率也有着很大的影响。本文以框架式的知识结构来描述生产调度事例。

框架表示法[8]是以框架理论为基础发展起来的一种结构化的知识表示，它适用于表达多种类型的知识。框架由描述事物的各个方面的槽组成，每个槽可有若干个侧面。一个槽用于描述所讨论对象的某一方面的属性，一个侧面用于描述相应属性的一个方面。槽和侧面所具有的值分别称为槽值和侧面值。一个框架通常由框架名、槽名、侧面和值这四个部分组成。

若调度实例中的机器数量为m，机器序号为k(k=1,2,…,m)的机器编号为Mk;工件数为n，工件序号为i(i=1,2,…,n)的工件编号为Ji;工件J的第j道工序Oij的加工时间为Tij，工序Oij所使用的加工机器序号为aij(aij∈{1,2,…,m})。

各工件加工路线组成的工艺路径矩阵(列为工件序号、行为各工序号，不存在的位置补零)为：

各个操作的加工时间矩阵(列为工件序号、行为各工序号，不存在的位置补零)为：

设调度性能指标为Cmax(最大完工时间);调度结果如图2所示的甘特图表示(阴影部分为空闲时间段，段长为x)。

则生产调度实例可用框架表示法表达为：

机器数量：m

工件个数：n

工艺路径：((a11,a12,…,a1j,…),…,(ai1,ai2,…,aij…),…,(an1,an2,…,anj,…))

各操作加工时间：((T11,T12,…,T1j,…),…,(Ti1,Ti2,…,Tij,…),…,(Tn1,Tn2,…,Tnj,…))

调度性能指标：Cmax

调度结果：((…,Oij,…)，(…,x,…),…，(…，Oi+s,j+t，…))

3 基于实例推理的车间作业调度方法

根据基于实例推理及作业调度的特点，将基于实例推理引入到作业调度中，即在以往实施成功的调度案例基础之上，选择一个与所求调度相似的案例，根据他们之间的匹配程度对案例作适当调整，使之适用于所求问题，一旦匹配成功，则该案例即可作为问题的解，即作为车间作业调度方案。

本文采用最近邻相似策略来度量两个实例之间的相似程度，实例的相似度是实例相似性的度量，根据划分的实例属性，将实例的相似度分为特征属性相似度和整体相似度。整体相似度等于特征相似度的加权和，既首先确定旧实例和新问题的各属性的相似度，再根据各属性的重要程度，进行加权和的计算，求出新问题与旧实例的相似度。按照相似度的大小，选取相应的实例。

本文采用的基于实例推理的作业调度方法的具体算法为：首先匹配新问题与旧实例的一级属性机器数量α和工件数量β1，且一级属性匹配要求相似度为100%。在满足一级属性匹配结果的实例集中，再根据二级属性的相似性，并确定二级属性的各自权重，通过计算二级属性加权和，对新问题与旧实例进行相似性匹配。

3.1 特征属性权重的确定

在多属性实例的相似度计算中，某些属性的局部相似度对整体相似度的影响是不同的。必须考虑特征属性的相对重要性，相对重要性的度量值称为特征属性的权重或权系数。本文采用层次分析法[9](Analytic Hierarchy Process,AHP)来确定各属性的权重。

首先，采用1～9比例尺度规则，对上述属性进行两两比较，由领域专家给出因素相对重要性的值δij(1≤δij≤9)，如表1所示。δij表示第i个属性相对于第j个属性的比较结果，且δji=1/δij。

其次，利用比较结果构造如下对比矩阵，用来反映特征相互的重要程度。

再次，采用和法计算，第i个特征属性的权重为：

3.2 调度特征属性相似性算法

特征属性相似度指的是两个实例的同一特征的不同取值间的相似度，记为Sim(x,y)，其取值范围为[0,1]，其中x,y是两实例同一特征的取值。根据作业调度的特点，将其特征分为定性属性、定量属性、矩阵属性。其中，调度性能指标γ为定性属性，机器数量α、工件数量β1为定量属性，工件的工艺路径矩阵β2、工件的各操作加工时间矩阵β3为矩阵属性。

1)定性属性的相似度[10]计算方法为:

2)定量属性的相似度[10]计算方法为:

3)矩阵型属性的相似度[11]计算方法:

设Cm×n表示m×n矩阵全体，若矩阵A、B∈Cm×n。定义矩阵内积，

其中tr(*)表示矩阵主对角线元素之和。

由此内积导出的范数为：

定义矩阵A和矩阵B的相似度为：

其中θ定义为两个矩阵之间的夹角，那么cos可以作为矩阵相似的一种度量，其值域为[0,1]，若θ=90°，Sim(A,B)=0，两个矩阵没有相关性;若θ=0°，Sim(A,B)=1，两个矩阵相似性最好。

3.3 调度实例相似性算法

实例的相似度即整体相似度，用来度量实例的相似性。采用下述方法的复合运算来计算实例的整体相似度。

首先匹配一级属性机器数量α和工件数量β1，一级属性的相似度计算表达式如式(7)所示。

在满足一级属性匹配结果的实例集中，再根据二级属性相似度加权和对实例进行相似性匹配，其相似度计算表达式如式(8)所示。

其中，分别为待求解调度问题的工艺路径矩阵、各操作加工时间矩阵和调度性能指标;β2、β3、γ分别为调度实例的工艺路径矩阵、各操作加工时间矩阵和调度性能指标。ωk为各属性的权重值。

实例整体相似度为一级属性相似度和二级属性相似度的乘积，即：

相似度越大的实例越和待求解问题相似。在实例的相似度评估完成后，为了减少相似实例集合的规模，可以设定门槛。设定获取的实例数目，按照相似度从大到小的原则，只取前面若干个实例;或者设置一个相似度底线ε，只取的实例。

一般情况下，检索出的相似实例难于精确满足要求，必须经过适当的修改调整，以得出满意的方案。修改后的实例如果与原实例之间的差异度较大，则可以作为一个新实例存储到实例库中。

4 实例验证

本文以某航空企业机加车间为例，对基于实例推理的作业调度方法进行验证。

首先确定二级属性的权重值。由专家构建特征属性判定矩阵，并按照公式(1)可以求出各属性的权重k，如表2所示。

实例库中的实例举例如下：

1)实例一：

框架名：<作业调度实例一>

机器数量：3

工件个数：3

工艺路径：((1,2,3),(2,1,3),(3,1,2))

各操作加工时间：((2,1,3),(3,3,2),(2,1,2))

调度性能指标：Cmax

调度结果：((O11,O32,O22),(O21,O12,O33),(O31,2,O13O23))

2)实例二：

框架名：<作业调度实例二>

机器数量：3

工件个数：3

工艺路径：((2,1,3),(1,3,2),(1,2,3))

各操作加工时间：((3,2,3),(1,5,3),(3,3,2))

调度性能指标：Cmax

调度结果：((1,O22,O33,O13),(O31,1,O12,O23),(O21O11,O32))

3)实例三：

框架名：<作业调度实例三>

机器数量：3

工件个数：4

工艺路径：((1,3,2,3),(2,3,0,0),(3,1,0,0),(1,3,1,0))

各操作加工时间：((1,2,1,1),(2,1,0,0),(1,2,0,0),(1,1,1,0))

调度性能指标：Cmax

调度结果：((O11,O41,O32,O43),(O21,1,O13),(O31,O12,O42,O22,O14)

待求解调度问题如下：

框架名：<待求解问题>

机器数量：3

工件个数：3

工艺路径：((1,2,3),(2,1,0),(3,2,0))

各操作加工时间：((2,1,3),(3,3,0),(3,2,0))

调度性能指标：Cmax

利用上文所述的调度实例算法公式，计算待求解问题与各个实例的相似性，可算出新实例与实例一、实例二、实例三的相似性分别为：

因此，可选择实例一的调度结果作为待求解调度问题的初步调度结果。实例一的调度结果如图3所示。

由于实例一的调度结果并不完全满足待求解问题，需对其进行调整，调整后的调度结果如图4所示。修改后的实例经过验证，如果是可行的或者正确的，就可以作为新的实例存储到实例库中。

5 结论

本文以框架式的知识结构来描述生产调度实例，并在分析基于实例推理技术的基础上，探讨了该技术在生产调度中的运用。利用层析分析法确定各属性的匹配权重，采用分级属性匹配方法来确定相似实例。本方法充分利用了以往的生产调度经验，从而提高了车间生产调度制订的效率和可靠性。

参考文献

[1]严泽强,刘飞,曹乐,等.一种基于加工匹配度的车间作业调度方法研究[J].世界科技研究与发展,2008,30(3):270-274.

[2]I.Pereira,A.Madureira.Self-Optimization module for Scheduling using Case-based Reasoning[J].Applied Soft Computing,2013,13(13):1419-1432.

[3]Xia E,Jurisica I,Waterhouse J,et al.Runtime estimation using the case-based reasoning approach for scheduling in a grid environment[A].Case-Based Reasoning Research and Development—Proceedings of ICCBR’2010[C].Berlin Heidelberg:Springer-Verlag,2010:525-539.

[4]黄国兴,曹蓉.生产计划推理方法研究[J].运筹与管理,2009,18(6):155-158.

[5]Christopher K.Riesbeck,Roger C.Schank.Inside CaseBased Reasoning[M].Hillsdale,New Jersey:Lawrence Erlbaum Associates,1989.

[6]Gareth Beddoe,Sanja Petrovic,Jingpeng Li.A hybrid metaheuristic case-based reasoning system for nurse rostering[J].Journal of Scheduling,2009,12(2):99-119.

[7]刘民,吴澄.制造过程智能优化调度算法及其应用[M].北京:国防工业出版社,2008.

[8]高洪深.决策支持系统(DSS)理论与方法[M].北京:清华大学出版社,2009.

[9]奚俊杰,贾晓亮,田锡天,等.基于实例推理的航空锻模工艺设计研究[J].中国制造业信息化,2011,40(3):49-52.

[10]曹文钢,曹国兴,于振华.基于实例推理的生产计划的研究[J].组合机床与自动化加工技术,2007,(11):92-94.

基于实例推理的工艺规划篇4

装配序列规划 (ASP) 经过多年研究, 已取得了不少研究成果, 建立了相对成熟的装配序列规划体系。然而, 现实的产品装配规划是个极其复杂的问题, 多数研究者在进行装配序列规划时会对该问题进行一些简化, 也即传统的装配序列规划问题只考虑简化的单调装配序列规划问题, 其特点是: (1) 规划零件为顺序装配, 每次完成两个零件或子装配体间的装配; (2) 零件间的所有装配关系一次建立, 且在装配过程中保持不变。

单调装配序列规划忽略了在装配过程中存在的拆装混合、反复试装等非单调情况。为了弥补传统单调装配序列规划算法的不足, 专家学者进行了研究:文献[1]针对虚拟装配中装配过程模型信息表达不完整的问题, 提出了一种基于层次链的产品装配过程建模方法, 对复杂的装配过程进行表示;文献[2]在分析装配单元、装配过程在产品装配过程中引入和退出装配环境的优先关系基础上, 提出基于有向图和无向图的连接图模型, 建立了集成装配过程信息的装配模型;文献[3]提出了虚拟环境下评价装配模型好坏的依据, 并给出了一种分层装配序列规划方法;文献[4]针对自动装配规划和交互式规划都存在不足的情况, 将虚拟现实和仿生算法结合起来, 提出一种生成优化装配序列的新方法;文献[5]针对卫星装配工艺特点, 分析了包含拆装混合信息的装配序列规划问题。上述研究工作都开始涉及到装配序列规划中的非单调情况, 但对非单调装配信息模型表达和序列规划技术研究不成体系, 没有对非单调的情况做详细分析, 所建模型不能很好地辅助生成装配序列, 这些都会影响非单调装配序列规划的有效性和实用性。

本文提出了一种基于知识规则与几何推理的非单调装配序列规划方法, 通过对非单调装配过程及其特点进行详细分析, 采用包含状态信息的层次关联图及装配知识规则两种方式对非单调装配信息进行表达, 基于该装配信息进行非单调装配序列的生成。该方法集几何推理的数学严谨性与装配经验知识的灵活性一体, 能有效解决非单调装配序列规划问题。

1 非单调装配过程分析

针对非单调装配过程的特点, 给出如下定义。

非单调装配顺序定义:对于一个装配顺序, 如果每个零件的装配是一次到位的, 即对于任一零件, 该零件安装后与之前已装配零件之间的相对位置始终保持不变, 不被后继的装配操作所更改, 则称此装配顺序是单调的。反之, 则称此装配顺序是非单调的。如图1所示的装配过程便是非单调装配顺序, 因为最后一步的操作改变了子装配1-2的原有结构。

对于非单调装配过程中存在的零部件状态不唯一的问题, 传统的以零部件为节点的装配模型无法如实反映。为了完整的表达产品的非单调装配模型, 我们引入粗粒度的装配任务类型 (Assembly Task, AT) 和细粒度的装配状态信息 (Assembly State, AS) , 对非单调装配过程进行表达。

装配任务AT:装配任务类型 (Assembly Task, AT) 是指为完成一个或多个零部件 (文中的零部件是指装配过程中的当前操作对象, 既可以是子部件, 也可以是零件) 的装调所需实施的连续过程。通过对不同形式的非单调装配过程进行分析, 总结归纳非单调装配过程可能包含的结构形式, 我们将非单调装配的装配任务类型分为组装任务、调整任务、拆卸任务。其中组装任务即传统单调装配任务, 调整任务和拆卸任务为非单调装配任务。

装配单元AU:一个完整的产品装配流程即将不同的零件或部件按照指定的约束顺序组装成总装配体的过程, 其中的零件或部件即称为装配过程中的装配单元 (Assembly Unit, Unit) 。由概念可知, 装配单元节点不严格区分零件和部件, 而将零件或部件统一看作其上一级装配体的结构成员。

基于非单调装配过程中装配任务的类型划分, 本文对非单调装配过程装配单元 (AU) 划分为关键节点、组装单元、关联关系组。其中关键节点即包含状态变化信息的非单调节点, 关键节点及其状态变化所对应的组装单元构成关联关系组。

装配状态AS:装配过程中零部件状态信息不唯一是非单调装配过程区别与传统装配过程的关键, 而装配状态 (Assembly State, AS) 是非单调装配过程中关键节点在某个时间点的状态表现, 它是装配过程中的零件属性信息。以拆卸任务为例, 在一个完整的拆卸任务中, 每个拆装节点至少包括“装、拆、装”三个状态变迁过程。同时, 零件装配状态的变化也对应装配过程的不断完善。

2 非单调装配信息模型的表达

2.1 包含状态信息的层次关联图

对于如卫星装配等结构复杂、零部件种类多的装配体, 用传统的装配模型表示会形成组合爆炸的问题, 使装配序列规划变得非常复杂。结合前文对于非单调装配过程所做的分析, 基于装配任务类型AT和装配状态信息AS, 丰富传统层次关联模型的内涵, 建立了一个集成零部件状态信息的层次表示模型。在该装配层次模型中, 产品的装配模型由装配任务-装配单元-装配状态三个层次。通过装配工艺知识确定子装配体、关联关系组, 简化装配层次模型, 并生成简化的层次关联图, 为后续的序列规划奠定基础。

由分析可知, 非单调装配多是由于装配作业是面向工艺组织而产生的, 其非单调节点定义在相应零件设计阶段、装配工艺规划之前, 故关键节点的状态信息及其对应的关联关系组也为已知条件。状态信息层很好地利用了装配过程中的已知信息, 丰富了非单调装配体的层次关系树的信息。

2.2 装配知识规则

层次联接关系图从图形角度为装配序列规划提供了完整、清晰的装配体信息。但装配序列规划是数字化装配系统中一个复杂的问题, 现如今的单纯的推理算法无法考虑装配过程中出现的拆装混合、重复试装等非单调问题。充分利用装配经验知识, 简化装配规划模型, 将一些已有的、常见的、符合习惯的装配部件的装配顺序按照一定的描述规范来建立一个规则库, 在装配序列生成推理时, 将装配体中的任一独立装配单元的联接关系图以及结构的相关装配工艺信息输入规则库中搜索与之相匹配的装配部件, 如果结构、功能类似则自动生成装配序列。该方法能在装配序列生成阶段剔除不符合装配工艺的装配序列, 提高装配序列规划的效率。

本文将该规则库定义为装配知识规则库。装配知识规则库主要是一系列成熟的装配知识按照一定的描述规范组建成的规则库, 而装配知识是指装配工艺人员在长期的日常生产实践中整理、挑选、总结出的装配经验。它由特定领域的描述、关系和过程组成。按照装配知识的特点划分, 将其分为两大类。

事实型知识:主要来源于具体产品的装配工艺事实, 主要用于同层子装配体之间、稳定的子装配体中所有零件之间装配顺序的判定以及子装配体和基础件的判定。事实型装配知识包括装配基础件判定知识、装配单元的判定知识。

经验型知识:即装配经验型知识, 指装配工艺人员在长期日常生产实践中总结出的用于判定独立装配单元中所有零件之间装配顺序的装配经验。经验型装配知识包括装配状态稳定性知识、装配操作方便性知识等。

根据基于装配知识特点的分类建立装配知识规则表, 如表1所示。

3 基于知识规则与几何推理的序列生成

根据以上分析, 提出一种基于知识规则与几何推理的装配序列分段规划方法来解决非单调装配序列生成难题。该方法基本思路是:在数字化预装配平台上, 以设计阶段产生的产品层次模型为基础, 根据实际需要, 由工艺人员依据装配知识规则对层次结构树直接进行调整与重构, 从而完成面向装配规划的产品子装配体再划分以及装配序列的初步划分;同时在子装配体划分的基础上, 采用几何推理的方法完成子装配体的装配规划, 最后完成非单调装配序列的规划。

非单调装配序列分段生成方法总体思路如下, 如图3所示。

(1) 首先输入装配模型信息, 包括层次关系模型、装配信息模型, 基于层次装配模型中的联接关系图进行装配基础件定义、子装配体提取;

(2) 参考装配工艺信息丰富层次关联图, 添加关键节点的状态信息及其对应的关联关系组;

(3) 比对装配知识规则库, 进一步提取装配信息, 构造整个装配体及各子装配体的联接关系图, 并将子装配体对应的超结点进行压缩得到层次联接关系图;

(4) 基于简化的整体联接关联图及零部件状态信息, 进行装配序列生成。参考装配知识规则库, 如果存在结构、功能类似的部分则可以直接运用装配经验知识正向推理生成装配序列;如果在装配知识规则库中没有搜索到与之相匹配的装配部件, 则利用拆卸法生成各子装配体装配序列;

(5) 正逆向序列结合得到总体装配序列, 并采用层次链装配过程模型对装配过程进行记录。

3.1 基于装配知识规则的推理

装配知识推理实质是一个装配序列专家系统, 在这个系统中主要是由两个相互独立的装配知识规则库和推理机组成。装配知识规则库中存放着依次按照条件规则标识号、条件表述、适用条件、条件标识号以及相对应的结论规则标识号、结论表述、结论可信度、结论标识号的装配经验知识。推理机主要的功能是实现事实与规则是否匹配的推理决策过程。黑板则主要是用来临时记录条件规则标识号, 条件标识号以及结论规则标识号、结论标识号等的有效工具。

在推理装配序列时, 首先将装配体中的任一子装配体的装配约束信息以及装配工艺信息确定事实输入装配知识规则库中搜索与之相匹配的装配部件, 如果结构、功能类似的规则, 则可以计算每一条规则的可信度CF值 (一般取值为0.5~1.0之间) 并且CF值最大的规则直接输出装配序列;如果在装配知识规则库中没有搜索到与之相匹配的装配部件则推理结束。整个装配知识推理的流程如图4所示。

基于上述的基于规则推理的装配序列生成的方法以及前文的装配知识规则库, 可针对某些具体和特定条件, 快速实现装配序列规划, 从而有效解决非单调装配序列规划问题, 提高装配序列规划的效率。

3.2 基于优先约束表生成可行序列

对于装配经验知识不能解决的问题, 则釆用基于优先约束的几何推理来生成子装配体的装配序列。

产品的装配顺序是由优先约束关系决定的, 包括硬约束和软约束两方面。只有满足优先约束的装配顺序才是可行的。采用虚拟环境下人机交互式拆卸的方法生成优先约束。将每个零件的拆卸操作定义为一个拆卸任务, 每个拆卸任务记录该零件的拆卸路径、拆卸方向和拆卸工具等信息。虚拟拆卸过程中, 根据零件之间的碰撞干涉信息生成硬约束, 根据人的经验和知识生成软约束。

定义优先约束表来记录和表达零件之间的优先约束关系。优先约束表来源于产品的装配关联图, 是一个n行n列的二维表格, 行标题Pi (1<i<n) 和列标题Pj (1<j<n) 分别表示产品的n个零件。表中的每一个元素Pij表示装配行元素Pi和列元素Pj间的优先约束关系集合。

定义1如果Pij的值为0, 它表示Pi和Pj之间不存在装配联接关系。

定义2如果Pij的值为1, 它表示Pi和Pj之间存在装配联接关系。

定义3如果Pij的值为1, 它表示Pi可以作为第一个装配的基准件。

定义4如果Pij的值包含优先约束算子“>xi”, 它表示Pi和Pj之间的装配必须先于引用联接xi所对应零件之间的装配。

定义5引用联接“xi”是为了方便表达零件之间的优先约束关系而定义的一个标记。根据需要, 任何两个零件之间的装配关系都可定义为引用联接。

基于优先约束列表的子装配体可行序列生成流程如图5所示。

4 结语

本文对非单调装配过程及其特点进行了分析, 采用包含状态信息的层次关联图及装配知识规则两种方式对非单调装配信息进行表达。最后提出了基于知识规则与几何推理相结合的非单调装配序列生成方法, 有效解决了包含拆装混合信息的大型、结构复杂装配体的装配序列生成问题。

摘要：针对传统装配序列规划不考虑非单调因素的问题, 提出一种基于知识规则与几何推理的非单调装配序列规划方法。首先, 对非单调装配过程及其特点进行了分析, 并采用包含状态信息的层次关联图及装配知识规则两种方式对非单调装配过程信息进行表达。最后依据所建立的装配信息模型, 采用基于知识规则与几何推理相结合的非单调装配序列生成方法, 实现非单调装配序列的规划。

关键词：制造业信息化,非单调装配,序列规划,知识规则

参考文献

[1]侯伟伟, 刘检华, 宁汝新, 等.基于层次链的产品装配过程建模方法[J].计算机集成制造系统, 2009, 15 (8) :1522-1527.

[2]张开富, 李原, 邵毅, 等.一种集成装配过程信息的装配建模方法[J].西北工业大学学报, 2005, 23 (2) :222-226.

[3]Yin Zhouping, Ding Han, Li Hanxiong, Xiong Youlun.A Connector Based Hierarchical Approach to Assembly Sequence Planning for Mechanical Assemblies.Computer Aided Design, 2003, 35 (1) :37-56.

[4]夏平均, 姚英学, 刘江省, 李建广.基于虚拟现实和仿生算法的装配序列优化[J].机械工程学报, 2007, 43 (4) :44-51.

[5]张渊.面向卫星总装的装配建模及规划[D].西安:西北工业大学, 2011.

[6]郭晓明, 马良荔, 徐兴华.复杂约束条件下的分层装配模型[J].计算机工程, 2011, 37 (18) :260-263.

[7]李晓枫, 王仲奇, 康永刚.基于DELMIA的装配过程仿真及其在飞机数字化柔性工装设计中的应用[J].锻压装备与制造技术, 2012, (6) :92-95.

[8]李刚, 马良荔, 郭晓明.交互式拆卸引导装配路径规划方法研究[J].计算机应用与软件, 2012, 29 (10) :248-250.

[9]符磊, 余剑峰, 张杰.基于多级骨架模型的关联设计方法研究[J].锻压装备与制造技术, 2013, 48 (4) :94-98.

【基于实例推理的工艺规划】推荐阅读：

Illustrator实例教程传统风格名片设计实例06-21