认识图形教学反思免费(共8篇)
作为一位到岗不久的教师,我们需要很强的教学能力,教学的心得体会可以总结在教学反思中,我们该怎么去写教学反思呢?下面是小编精心整理的认识图形教学反思,欢迎阅读与收藏。
认识图形教学反思1
核心提示:学生在上个学期已经学习了长方体、正方体、圆柱和球,初步认识了这些几何图形,形成了一定的空间观念;同时学生具有一定的生活经验。在课的开始我先从孩子们认识的老朋友引入,同时从老朋友中得到新朋友:长方形、正...
学生在上个学期已经学习了长方体、正方体、圆柱和球,初步认识了这些几何图形,形成了一定的空间观念;同时学生具有一定的生活经验。在课的开始我先从孩子们认识的老朋友引入,同时从老朋友中得到新朋友:长方形、正方形、圆形、三角形、然后让学生自己尝试想办法从老朋友身上找到新朋友并画出来,从而进一步体会到面从体来,然后让学生找生活中的新朋友,从而培养了学生的观察力、和想象力。在通过有趣的练习,使学生巩固了本节课所学的内容。
认识图形教学反思2
《轴对称图形》教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的,找出对称轴,并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。
轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征,难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念。但学生平时没有过多的留意积累,所以在教学中,我根据学生的实际情况,补充了一些轴对称图形,用于拓展学生认识的范围。
本课通过大量的动手操作,如剪一剪、折一折、画一画等活动让学生自主学习知识,体会知识的形成,学生课堂气氛活跃,学生在相互交流和观察中也学到很多知识,并且从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。
本课的不足之处在于对于个别学生的注意不够,并且运用多样的语言去评价学生,多培养孩子的自信心以及展示自我的勇气。
认识图形教学反思3
认识图形这一课是学生学习空间与图形的起始单元,小学生在日常生活中已经接触各种形状的物体,有一定的感性认识,通过本课的学习将他们的已有的感 性经验进行整理抽象。针对对本课的特点和学生年龄特点的理解和处理,为了在教学中取得好的效果,主要在以下几方面进行主要关注:
一、注重动手实践,让学生在玩中学数学。
在 本节课中一系列的知识点都通过学生的动手实践来获得。兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力,是学生学习积极性中最现实最活跃的因素,同时根据学生好 奇、好动心理,课上就让学生把课前准备充足的活动材料,每个小组一堆实物(如:牙膏盒、乒乓球、易拉罐、魔方、小木块等)玩一玩,分一分,在这样的过程 中学生不知不觉地感知了这些实物的形状,并为后继学习营造了一个良好的学习氛围。又如:在摸一摸环节中,让学生认真地看一看、摸一摸球、圆柱、长方体、正 方体有什么感觉,跟小组同学说一说。这样不仅每个学生自我表现的欲望得到满足,而且学生在实践中感知长方体、正方体、圆柱、球等形体的特征。充分调动了学 生的全员参与和全身心投入,让学生在活动的课堂中逐步加深了对长方体、正方体、球、圆柱的认识,体会感悟出其特征,使抽象的概念具体化。
二、创设游戏环境、让学生快乐学习
为 了更好的联系生活,应用所学知识,教师设计了多种有趣的游戏。找朋友的游戏,让学生根据对正方体、长方体等的认识,寻找生活中的实物,这样能把物体、 几何图形、图形名称联系起来感知。猜一猜的游戏,让学生通过在对图形的观察、触摸、感知后,直接用手进行触摸物体,使学生能通过触摸准确想象出物体的 形状,并同几何图形联系到一起,说出物体的图形的名称。找一找的游戏是让学生根据教师提出的内容,学生通过触摸,找出物体。摆一摆的游戏,让学生 通过摆长方体或正方体等图形,感知拼摆后所形成的图形,并有效感知其数量,如用四个小正方体摆一个大正方体需要几个,并从不同侧面观察拼摆图形的形状。
在游戏中,让学生快乐运用所学知识,并进一步进行升华,提高对图形的认识,有效的分清物和图的联系,提高学生学习的兴趣。
纵 观学生在课上的表现,参与热情高、学习兴趣浓,从他们欢乐的笑脸上,从他们友好的话语中,从他们不愿离开的脚步里,从他们天真的眼神中,我又一次感受到做 教师的快乐,为师者还有何求呢!拥有这些足以!
认识图形教学反思4
《认识图形(二)》是在一年级上册认识了立体图形的基础上进行学习的,目的是让学生可以直观地认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等平面图形。
立体图形的物体在生活中比较容易找到,学生学起来也相对比较容易。而平面图形认识对于一年级的小学生来说,比较抽象。为了帮助学生把抽象问题具体化,我预设:在课前让学生准备了所需的立体图形,用于在课堂上画、印、剪,这样做效果会更好些,把立体图形和平面图形联系起来,这样会更容易理解。
我对这节课进行了一下总结,有以下几点:
1、对于低年级孩子,融入动画和音乐,更容易激发学生学习兴趣。通过直观的立体图形,找到平面图形,一下子就抓住学生的注意力,使学生轻松地进入了新课,既复习了上学期的立体图形,又引入了新知---平面图形。
2、通过让学生亲自动手操作,使学生在活动中学到了知识,培养了能力,发展了思维。在探索阶段(体到面的认识)我设计了画、印、剪等活动,让学生在活动中感受到生活中处处充满数学。
3、在巩固练习阶段,我设计了“猜一猜”“圈一圈”和“涂色”。通过设计富有童趣的问题,激发了学生主动思考,加深对平面图形的理解。
四、在欣赏图片拼组时,可以预设到孩子们会很兴奋,学生体会到数学就在生活中,感受到数学美。在最后的教学环节中,我设计:让学生画出自己喜欢的平面图形,制作一幅美丽的剪拼画,有趣图形让学生们感受到数学在生活中不仅很有用,而且数学还很美。
本节课,针对一年级学生的认知特点,通过直观的图形,让学生多动手操作,让学生在活动中感受、体验数学,在活动中交流、建构数学,在活动中发展、创新。
我深切地感受到,在数学教学中,一定要从孩子们出发,敢于创新,勇于开拓。创设孩子们喜欢的各种实践活动,让他们在活动中增长知识,获得各种能力。
认识图形教学反思5
在《认识图形》这一课里,我安排了许多对认识图形有助的搭、折、剪、分等教学活动,目的是为了帮助学生感受图形的特征及图形间的联系,发展初步的空间观念。所以,在认识四边形、五边形和六边形及后面的练习时,我直接放手让学生自己去操作、探究。利用搭一搭、折一折、剪一剪、分一分,让学生自己动手去试一试,学生在前三步动手操作时都很顺利,到第四步分一分的操作时开始有点困难,觉得无所适从,但慢慢地就觉得有乐趣了,自己不断地分,转来转去地分,学生分得可开心了!,因为可以分的方法太多了,除了书上提到的图形,其他图形学生也都分出来了其实,这些活动过程既认识了新图形,又对已经认识的图形进行了进一步的深化,还了解了各种图形之间的关系,学生的空间观念得到了发展。而且学习的积极性非常高,个个都争着举手回答问题,抢着汇报自己的发现所以,我觉得认识图形是一种载体,探究是一种学习方式,空间观念的发展是探究中的一种有价值的获得,而且学生自主的探究活动所带给学生的不仅是数学知识的获得,数学思考方面的提高,动手能力的协调能力的提高,更重要的是在于学生在操作过程中的思维活动和心理体验对学生以后的发展的作用。
认识图形教学反思6
本节课与学生生活实际联系密切,在教学中,我从学生熟悉的事物入手,依据学生的认知水平,为学生提供丰富的观察、操作、合作交流的机会,从而激发学生学习的兴趣,鼓励学生积极探索,培养学生动手操作能力、观察能力及合作意识。
整节课我创设了大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动。学生始终在轻松、民主、和谐、愉快的氛围下探索学习,成为课堂的主人,有效的提高了问题解决能力,取得了较好的教学效果。正如“课标”中所说的,使每一个孩子在数学学习中得到不同的发展。
认识图形教学反思7
认识长方形,正方形,圆,三角形这一课的内容是在学生已经认识了正方体,长方体,圆柱等立体图形的基础上进行的,学生在描一描,画一画的基础上体会从立体图形中抽象出平面图形的过程,并能够正确指出物体的某一个面是什么图形。
在教学的过程中,首先从情景图中观察,找出认识的立体图形。再要求学生拿出学具盒中找出长方体,正方体,圆柱,以及一个我们没有接触过的三棱柱,要求学生在纸上描出来,并给他们命名,在这个过程中让学生初步感知这些图形的特征,然后让学生说一说在生活中哪些地方见过这些图形,并指出是物体的面,而不是这个物体是,在学生举例的过程中不断纠正,让学生完整的描述,例如.数学书本的封面是正方形,时钟的表面是圆,黑板的面大致是长方形等等。接着让学生在钉子板上围一下新认识的几位朋友,并追问可以围出圆吗?为什么?让学生想一想为什么,说出这几个图形和圆的区别。接着,让学生试着在方格纸上画一画长方形,正方形,圆,三角形,在画的过程中进行适当的指导,进一步明确这几个图形的特征。为之后进一步学习这些图形奠定基础。
在本节课中,通过操作,探究,画一画,描一描等活动,提高学生的学习兴趣,在轻松愉快的气氛中,增强学生的学习兴趣。课堂的教学中,时间的把握还不够到位,作业的练习没有分层,学生的主体性没有充分体现。
认识图形教学反思8
《认识图形》这一单元新课有2课时,第一课时主要是让学生认识长方形、正方形、圆、三角形这几个平面图形,第二课时的教学内容就是在认识平面图形的基础上再认识长方体、正方体、圆柱、球这几个立体图形
我在认识立体图形的教学过程中设计了各种操作活动。一是通过创设情景“堆积木”复习学过的物体:长方体、正方体和圆柱。再通过摸一摸“从老朋友中来找新朋友”,激发学生学习新知的兴趣,由此引入新课的教学。二是出示长方体模型,让学生动手摸一摸模型的底面,提问:“你有什么感觉?”促使学生独立发现它的面是平的、光滑的,同时激励学生想出不同的办法,从而体会“面”在“体”上;再描一描、画一画、用手比划等实践活动中是学生体验探究的过程,培养自主探索、合作交流的能力,进一步体会面与体之间的关系;学生学会从“体”上找“面”的方法,并充分体验到与人合作及成功的快乐。三是在生活中找一找这三种平面图形,这个环节给学生提供了充分的思维空间和交流机会,并在区分图形的过程中,相互启发,发现图形的本质特征。四是动手在钉子板上围一围,这一过程让学生通过围,对这三种图形有一个理性的认识,在钉子板上是围 不出圆的。五是动手在方格纸上画一画,通过画学生体会到画长方形时上下格数相等,左右格数相等;画正方形时上下左右格数都相等;这一过程培养了学生动手操作能力和在操作中发现问题,并解决问题的能力。五是忆中说图形,加深对图形的认识,进一步体会数学与生活的联系。
通过这些活动激发学生学习的兴趣,让学生在玩中学、动中悟,在自由、轻松的课堂气氛中学习数学。
认识图形教学反思9
《认识图形》这节课堂教学是对长方体、正方体、圆柱和球的初步认识,这节课的教学,要求学生能够在实际情境中识别这些图形,但不要求学生准确的表述这些图形的特征。数学来源于生活,服务于生活,基于学生在学习以前,对这些立体图形已经有了一些认识,所以在教学时我从学生的实际生活出发,让学生通过观察图形,动手摸。通过教学活动,加深学生对图形的认识。
本节课的突出特征,主要是通过前置性作业的布置,让学生观察生活中的实物、动手分类、对各类图形的特征有了一个初步的认识,课上又通过小组合作、概括总结出四种立体图形的名称,使学生更进一步加深了对图形的了解,培养学生初步的观察、想象、动手操作和交流的能力,提高学生学习数学的兴趣,使学生初步感受数学与实际生活的联系。 值得学习推广的方面是:在上课时周老师用学生喜欢的小叮当引入以谈话的形式不知不觉中进入所学内容,设计的情境自然,有吸引力,提高了学生的学习积极性。
导入部分是顺理成章。 通过让学生认识、观察生活中经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。另外能引导学生通过观察所分物体的不同概括出了球、圆柱、正方体、长方体的名称,从现实的生活中引出数学内容。通过教师提供的大量实物有了最直观的感受,从而让学生体会到了数学来源于生活。通过小组合作、动手给物体分类、观察分类后每种物体的特点,抽象概括出了每种立体的名称。符合学生的认知规律。
认识图形教学反思10
《轴对称图形的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第三单元中的第一课时。本教材是在“折一折、画一画、剪一剪”等活动中人是轴对称图形,知道其基本特征,绘画其对称轴。本节课非常生动有趣,是以二年级学生的特点编排的,是一节动手、想象能力强的课。知识应用的顺序逐步展开,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用实践检验理论,指导学生认识自然界和生活中具有对称性质的事物,层次分明,循序渐进,体现了知识的形成过程。
这节课符合儿童特点,动手较多,使学生在动手中感受到物体和图形的对称美,激发学生的学习数学兴趣。孩子们在找生活中的轴对称图形比较容易,也能很容易看出是不是轴对称图形,但是对于教学中的几何图形就相对较难,找不全,看的不太明白;在优化规则图形的对称轴,找不到合适的.重点,在教学中应充分教育学生如何找图形的中心,从而能从图形中自如的画出对称轴,而且画的恰到好处。
总之,一节课的时间只是新知识的渗透,想要真正理会知识的应用仅仅一节课是远远不够的,教学练习才是根本。
认识图形教学反思11
一、体会与反思:
传统几何教学把知识的获取和逻辑思维的发展作为主要目标,非常强调几何的推理价值。《数学课程标准》指出:要全面体现几何的价值,特别是几何在发展学生空间观念,合情推理等方面“过程性”的教育价值。几何教学,从20世纪60年代的教具演示,到80年代的学具操作;从形式推导到公式意义的理解;从关注学习结果到关注学生的学习过程,形成了一种比较成熟的教学方法。在这一理念的指引下,在实际教学中我尝到了探索的喜悦,对几何教学有了更深入的理解和认识。
1、多种感官参与活动,培养空间观念。
在教学《认识图形》中,我本课打破常规,用“猜一猜”引入,唤起学生的生活经念和学习欲望,在操作活动中,初步体念了立体和平面的转换。接着让学生在学具中辨别,在生活实例中辨别。教师精心安排的回忆,观察,操作,等多种途径激发学生视觉,听觉,触觉等多种感官协同活动,使空间观念在大量直观感知中逐步形成和发展。
2、自主探索,合作交流,培养创新精神。
自主探索,合作交流的氛围,能够激发起学生创新的火花。这在活动四中体现得尤为充分。在这过程中,学生是学习的主体,教师仅仅只是活动的组织者。我惊喜地发现,孩子们对学习表现出浓厚的兴趣,通过生与生思维的碰撞,一个方法比一个方法更有新意,一个比一个结论更加精彩。试想,如果学生没有自主探索的空间,创新的萌芽又怎能长大?
二、值得思考的问题:
1、如何把握小学数学(特别是低年级)的数学化程度问题。如本节课学生通过操作体念面在体上,在反馈时,学生的表述到何程度为好?是让他停留在整体感悟不再深究?还是引领他往规范的定义上靠?如学生在找实例时说:门是长方形的。我们如何引导?
2、合作学习的组织策略问题。由于我们还是在大班额的条件下组织教学,如何组织有效的合作学习,提高学习效率,目前还尚无良策。
3、让学生在平等的对话过程中动态生成,学生需要时间独立思考,需要时间合作交流,需要时间展示发现和体会,需要时间进行解释说明……但时间不允许,只能在一些环节草草收场。怎么办?如果就这样浮于表面的话,如何去追求“思维的灵动”和“动态的生成”?
认识图形教学反思12
本节课较好地体现了新课标倡导的教学理念,突出体现在:
1、注重创设丰富多彩的活动,调动各种感官认知物体。
认识物体一课的学习,既有知识目标,又有过程性目标。因此不能把这节课仅仅作为一个知识点,让学生根据“标准答案”去识别,而应创设孩子们喜欢的活动,让他们通过看一看、摸一摸、说一说等活动逐渐认识物体,体会各种物体之间的区别。本节课从开始的“分类”活动,到“命名”活动 ,再到“神奇的袋子”游戏,都是建立在儿童认知特点的基础上设计的,这样的活动能够较好地体现地“三维目标”,使学生在获得数学知识的过程中体验学习的快乐。
2、鼓励学生用自然的语言描述各种物体的形状。数学概念的形成需要一个过程,过去的教学往往追求精确程度等,因而教师说得多,学生模仿得多。而本节课则鼓励学生根据自己的感知,描述对物体的认识,这是学生积累发展空间必须经历的过程,这样的学习是有效的学习。
3、注重通过小组合作学习,发展学生的合作意识。小学生的合作意识必须一点一滴地培养,本节课设计的活动大多是在5人左右的小组中完成,这对帮助学生建立合作意识,在活动中达成共同遵守的规则是很有益的。 本节课教学导入采取如何记住学生最喜欢的小猫、小狗的样子来进行的,利用多媒体课件,紧紧抓住学生的注意力,学习记忆方法,吸引学生学习新知识。接着以小猫和小狗的问题为线索认识物体。教学过程集知识性、趣味性、活动性为一体,充分调动学生的主动性、创造力,发挥学生的想象力。教学中给学生创设动手、动脑、动口的机会,做到精心创设教学情景、以情促动、以动激趣、以趣求知,做到思考与实践、讨论与交流相结合。
教学中给学生充分的学习空间,让学生积极的动手摸一摸,开口数一数,用眼睛观察物体的样子,猜一猜物体的形状,在个人思考的基础上进行小组交流,使学生在观察中思考,在区别中记忆。同时教学的最后安排小建筑师的游戏,目的在于让学生有空间的感觉,同时发挥学生的想象力和创造力,使他们建立自细心,对数学产生浓厚的兴趣。
认识图形教学反思13
在上课时我在课前的谈话中,设计了情境,提高了学生的学习积极性。导入部分,我通过让学生认识、观察生活中经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。另外我能引导学生通过观察所分物体的不同形状抽象概括出了三角形、圆、正方形、长方形、平行四边形的名称,从现实的生活中引出数学内容。通过教师提供的大量实物素材,使学生感受到了生活中就有数学知识,对要认识的这些图形有了最直观的感受,从而让学生体会到了数学来源于生活。通过小组合作、动手给物体分类、观察分类后每种物体的特点,抽象概括出了每种立的名称。符合学生的认知规律。对于每一种图形的认识都经历了引入抽象给出图形名称三步,帮助了学生在直观的基础上建立三角形、圆、正方形、长方形、平行四边形的表象。通过,列举生活中见到的物体,有利于学生把课本上的使学知识与实际生活紧密的联系起来。
不足之处:
1、上课时学生好动、注意力不够集中。
2、在本节课的教学中,学生对长方形的认识是一个难点,由于长方形的的形状种类较多,学生掌握起来比较困难,我设计的作业拓展性不够。
教学改进的措施:
1、让学生列举日常生活中见过哪些物体是这些形状的。把数学与日常生活联系起来,使学生慢慢学会发散地思考问题,激发学生学习数学的兴趣,增加学生用数学的乐趣。
2、精心设计练习,通过小组活动,使学生在活动中体验,在体验中感悟,以达到加深各类物体特征的认识的目的。
3、给学生提供充分动手实践的机会,通过观察、操作、发现,用感观来体验不同立体图形有不同的特点,加深对各平面图形的认识,培养学生动手操做,用脑想的能力,让学生在活动中学会合作与创新。
认识图形教学反思14
“平面图形的认识”作为小学阶段学生认识几何图形的第一课,具有十分重要的意义。怎样使学生既对几种图形的特征有一定的认识,还能初步掌握一些学习方法,同时还要对学生进行一些数学思想的渗透,确实具有一定的难度。这节课教师能认真领会课标中的新理念,抓住教材实质,结合学生实际,精心设计各教学环节,达到了较好的教学效果。
1.情境的创设与问题的提出符合学生年龄特点,贴近学生生活实际.
本节课教师创设了“玩积木”的情境,非常符合学生的年龄特点。“积木”对于一年级学生来说是最熟悉的一种玩具,几乎家家都有。“玩积木”是他们最喜欢的游戏之一,充分调动了孩子们的学习积极性。
2.能从学生认知经验出发,灵活处理教材,合理安排教学顺序。
对四种图形的认识,教师改变了教材原来的编排顺序.这样安排本节课的教学内容,体现了教师能认真钻研教材,结合教学内容的特点和学生的认知特点,灵活处理教材,合理安排教学顺序。
3.重视学生的体验,精心设计教学活动。
(1)能让学生在“玩”中体验。
(2)能让学生在“游戏”中体验。
(3)能让学生在“合作交流”中体验。
总之,“立体图形的认识”一课,在教学情境的创设,教学过程的安排,教学活动的体验性方面,都能坚持以学生的发展为本,努力体现新课标所倡导的基本理念。
认识图形教学反思15
认识图形教学过程中,我设计了各种操作活动。一是通过动手操作复习学过的图形,在学生动手的过程中回忆学过的知识,“从老朋友中来找新朋友”。二是动中摆图形,这一过程让学生通过摆小棒,对几个图形有一个理性的认识,对边数命名图形有更深的理解。通过这些活动激发学生学习的兴趣,让学生在玩中学、学中悟,在快乐的课堂气氛中融入学习活动中,也培养了学生动手操作能力和思考探究的能力。
这部分对于学生来讲并没有很大的难度,许多学生在学前已基本认识了这些图形,但对于立体图形和平面图形之间的关系还很模糊。在做题时,要求他们把四边形涂上颜色,他们把正方体也涂上了颜色。因此,在认识图形的练习课上我很注意这点,要求学生看清题分清图形。由于学生的年龄问题,有的时候学生在边数多的图形面前不是很自信,也怕他们在数边的时候多数或少数导致错误,我在布置练习前教授了在学生做题方法中提炼的一个好方法:
比如一个这个图形,我们事先不知道它是几边形,用个这好方法可以有准确又快,你想学吗?学生积极性很高。方法介绍:为了不多数每条边也为了不漏掉每条边,每数一条边的时候在它的边上画个小竖条,这样对于低年级的学生来说就不会犯重数或少数的错误了,也不会把图形认错了!
本节课的教学, 我认为有两点比较成功:
一是在教学过程中, 我努力引导学生通过对实际生活中的物体与几何中的长方体模型的观察, 使学生在直观感知的基础上认识空间中点、线、面之间的位置关系, 让学生经历直观感知和思辨论证的过程.《课程标准》中指出: “几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识, 将自然语言转化为图形语言和符号语言, 教师可以将长方体内的点、线、面关系作为载体, 使学生在直观感知的基础上, 认识空间中点、线、面之间的位置关系. ”正是基于这样的理念, 在教学过程中, 我坚持让学生利用手中的长方体模型 ( 课前发给学生的) 或手中的文具, 通过观察、操作、抽象概括空间点、线、面之间的位置关系, 这对培养学生的空间想象能力和几何直观能力都有很大帮助. 从学生在课堂上的反馈情况来看, 学生很乐于在这种情境下去学习.
二是有效地借助了多媒体辅助教学, 使学生在对异面直线概念的认识上起到了很好的辅助作用.《课程标准》中指出: “提倡实现信息技术与课程内容的有机整合, 提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容. ”因此, 在探究异面直线的定义时, 我利用几何画板设计了一个动画, 让学生观察静止时与运动时两条直线的位置关系, 形象、直观地展示了“不同在任何一个平面”这一本质, 有助于本节难点的突破. 同时, 这种直观的视觉冲击有助于学生空间感的形成, 对后面教学异面直线的画法起到很好的铺垫作用.
在本节课的课堂教学中, 也存在着一些不足之处或可以改进的地方, 下面我就重点反思一下这几个方面.
一是课堂教学过程中学生探究活动的有效组织与开展不够充分.《课程标准》中强调: “有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆, 动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法. ”本节课在教学过程中我始终没有完全放手让学生进行“自主探究—合作交流—汇报展示”这一学习模式, 课后反思时觉得自己关注的依然是自己的教, 并试图以自己的教去代替学生自我体验、自我探究的学习过程, 这与《课程标准》是相违背的. 究其原因, 我觉得还是自己的角色扮演不符合课堂教学的需要. 教师在教学过程中应是学生学习的引导者、合作者、参与者. 比如说, 在讲解空间直线与直线位置关系时, 我是通过指定长方体模型中某几条棱所在的直线引导学生说出它们之间的位置关系, 然后用教具演示异面直线让学生观察并设问: 这两条直线平行吗? 相交吗? 之后引导学生阅读教材得出异面直线的定义, 并要求学生指出定义中的关键词. 通过学生的课堂反馈及自己的课后思考, 觉得这样处理不利于知识的生成. 如果一开始我就让学生通过自己手中的长方体模型或文具去找出或摆出两条直线可能存在的位置关系, 其中平行和相交学生容易处理. 如果学生在动手操作过程中发现了两条直线存在既不平行也不相交的情况, 这时我再引导学生通过思考、交流去寻找、归纳这样的两条直线的特征, 并在此基础上尝试给这种新的位置关系下定义, 在定义的严谨性的探索过程中, 更好地体会定义的由来, 最后再通过动画演示和学生寻找实际生活中的例子, 加深对定义的理解, 让学生亲身体验问题发现到问题解决的全过程. 如果这样来处理, 对学生的思维训练、本节知识难点的突破和学生学习积极性的调动都会起到很大的作用, 同时也会使得课堂更加充满生命活力, 收到更好的教学效果.
二是课堂教学过程中对学生反馈结果的处理不够机智. 课堂教学是师生的双边活动. 课堂教学的对象是活生生的人, 几十名活生生的学生在一起学习, 他们的知识水平、兴趣爱好、性格特点各异, 课堂教学中出现一些教学预设之外的情况是难免的、必然的, 当意外情况出现时, 作为课堂教学的主导者应当因势利导, 以变应变, 调整预设, 机智地驾驭课堂, 让课堂呈现别样的精彩. 但在本节课的教学中有些地方把握不到位, 比如本节课在开始的导入环节中, 我让学生观察国家游泳馆和校园中的建筑物图片, 包括学校的图书馆、科技楼、教学楼, 然后我提问: 它们都是由哪些基本图形组成的? 我预设是学生回答: 由点、线、面组成. 但是, 课堂上有的学生回答长方体, 有的学生回答球, 有的学生回答棱柱等等, 当时我就急了, 说: “从构成空间图形的基本元素来想, 它们可以看成是由点……”在我的提示下, 学生跟着我一起说出: 点、线、面. 听到学生终于说出我想说的了, 我很欣慰, 然后顺利地引入课题. 课后我想, 如果当时我就追寻着学生的思路, 说: “大家观察得非常仔细, 如果把这些建筑物的部分物体抽象成几何中的长方体、球、棱柱, 通过前面对简单几何体的认识的学习, 大家还能具体说一说这些几何体是由哪些基本图形组成的吗?”这时学生可能会很自然地说出点、线、面, 然后再告诉学生空间图形是丰富的, 但是它们都可以看作是由点、线、面这些基本图形组成的, 进而引入课题. 虽然这只是一个小小的调动, 但我觉得要是这样引导学生说出点、线、面, 比直接提示学生说出来要自然, 学生不会感觉知识的生成太生硬, 同时, 这也是对学生由感性认识上升到理性思维的一种实践与训练. 还有, 在教学空间直线与直线的位置关系时, 我试图通过观察长方体模型和利用文具摆放引导学生归纳出异面直线的定义, 学生回答的答案是: 不在同一个平面内的两条直线叫异面直线.这与我的预设回答有差距, 当时我就问: “是不在同一个平面内吗?”学生疑惑, 有的学生看书后回答是不同在任何一个平面内, 我顺势就给出异面直线的定义: 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线, 并对“不同在任何一个平面内”做了强调. 课后回想, 这样不妥, 虽做强调但并没有回答为什么不能说成“不在同一个平面内”. 如果当时能利用长方体模型 ( 如下图) 举例说明: 观察可知, 直线a在平面α内, 直线b在平面β内, 它们可以说成是不在同一个平面内, 但是a∥b. 实际上, 它们又都在平面γ内. 所以, 不在同一个平面内这种说法不严谨, 它的含义是不在指定的某个平面内, 而不同在任何一个平面内, 指的是对任何一个平面, 这两条直线都不可能在其中, 所以这种说法更严谨. 定义追求的就是严谨求实, 这是数学家应有的思维, 也是我们应该追求的态度. 如果这样做, 不仅能解开学生心中的疑惑, 同时也有助于对学生实施情感、态度和价值观的有效教育.
三是课堂教学过程中对细节的把握不够完美. 教学细节是教师教育理念的一种流露, 教学风格的一种表达, 教学功力的一种表现, 把握住了细节, 便留住了一份精彩, 营造了一份美丽. 但在本节课的教学中有些细节仍然没有把握好, 比如在进行异面直线的概念辨析教学时, 我提问了一位男同学, 这名学生可能没有做好准备, 站起来显得很紧张, 我鼓励他不用紧张, 但他还是不能作出判断. 这时后面有一名同学高高举起了手, 我就让他回答了这一问题, 而且回答得非常好. 我很高兴地表扬了他, 并请他坐下, 但我却忽视了刚才那位紧张的同学, 让他一直在站着. 课后我的同事告诉我, 那名同学最后只好自己坐下了. 现在想想, 这样一个小疏忽可能会伤害学生的自尊心. 如果在请另一名同学回答问题之前, 我能对那名同学说一句: “没关系, 请坐下想一想, 老师相信你一定可以解决问题的!”如能这样做, 我就不会内疚了. 再者, 在引导学生说出空间两条直线有哪些位置关系时, 学生说有平行、相交、垂直, 当学生说出垂直时, 我脱口就说: “垂直是相交的一种. ”这种说法在空间中是不成立的. 而当时我就没有注意到这个细节, 导致说法不严谨, 对学生也是一种误导, 这可以说是本节课中唯一的一个失误. 还有在板书设计的紧凑性、教学语言的精练度以及鼓励性语言的使用等方面都或多或少地存在一些细节把握不到位的地方, 这些都值得我进行深刻的反思, 力求做得更好一些.
关键词:认识图形;总体目标;教学方法
本单元属于小学一年级的课程,是在学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的基础上学习的,是学生认识平面图形的开始。
这一单元的总体目标是:1.经历直观认识简单平面图形的过程;2.能辨认长方形、正方形、三角形和圆等简单图形,在对简单图形的认识中培养初步的空间观念;3.体验简单图形与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
在教学中,我为了让孩子们动起来,真正启发他们的思维,使其成为学习的主人,设计了以下环节,比如:让孩子们在现实生活中找出长方形、正方形、三角形和圆等简单图形。这样一个小石头就打开孩子们思维的大门。在整个过程中,孩子们面对有趣的图形,自然而然地流露出愉悦的神情,对数学充满了兴趣,通过我的引导和孩子们的自主探究、合作交流等形式,学生充分了解了长方形、正方形、三角形和圆等简单图形的特点并能够正确辨认出来。
在这一单元的教学过程中,虽然我也重视放手让孩子自主、
合作和探究,但是因为孩子年龄和知识结构的特点,在寻找长方形、正方形、三角形和圆等简单图形时,想到的和找到的不够全面、准确。通过学生的这些反应,让作为教师的我真切地感受到,新课标理念下的数学教学一定要从学生的实际出发,因人而宜,更要勇于创新和开拓,创设孩子们喜欢的各种实践活动,从而让每个学生在活动中增长知识,获得各种能力。
我们常说:“听不如看,看不如做。”所以要让孩子们口、手和脑联动学数学。新课程标准明确要求:学生是数学学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者。在本单元教学中,我努力将教学内容融入一环环的活动中,做到寓教于乐,为学生说、想、做营造出恰当和谐的氛围。
比如:在研究长方形和正方形时,我首先让孩子们观察现实生活中的长方体和正方体,让他们观察长方体和正方体有几个面,每个面都是什么图形;然后小组合作探究,以小组为单位发言,交流自己观察和思考的过程;最后,教师总结出长方形有四条边,对边相等;正方形有四条边,每边都相等;长方体有六个面;正方体有六个面,每个面都是正方形,从而完成了三维教学目标。
提问:上节课我们认识了哪些平面图形?这节课,我们将继续研究这些图形。通过摆一摆、折一折、画一画、拼一拼等活动进行练习。
二、实践操作,巩固发展
1、摆一摆
我们已经认识了这些图形,你能摆出这些图形吗?请大家拿出6根小棒,分别摆出练习四第1题里的图形。
你能用8根小棒摆出我们学过的什么图形?同桌小朋友合作试着摆一摆。
能用小棒摆出圆吗?为什么?
2、折一折、画一画
(1)第2题
出示题目要求,学生读题理解题意:什么叫“对折”(教师演示)怎样算对折两次?
让学生自己对折,完成后同桌互相说说折法和折出的图形。
学生交流,说说折出了什么图形。
说说正方体折两次可以有几种折法,各折出什么图形。再让学生把自己没有操作的折法再折一折。
(2)第3题
出示题目,要求在方格纸上画出长方形和正方形。
学生画图,再交流画出的图形,说说哪个是长方形,哪个是正方形,话的时候要注意什么。
(3)第4题
让学生拿出长方形纸。
提问:如果用长方形纸折出两个三角形,你想怎样折?自己折一折。
交流:你是怎样折的?这样折出的两个三角形在哪里?
(4第5题
让学生看第5题,明确要求。
学生独立思考怎样才能折出一个正方形,自己折一折,同桌互相说说折法。
交流:谁来说说你的折法?
让学生按正确的折法再折一次,并想想为什么这样折出的是正方形。
追问:你局的正方形四边的长应该是怎样的?
3、找一找(第6题)
让学生自己观察两行图形,说说第一行有哪些图形,第二行有哪些图形。
引导:请小朋友观察每行图形的排列有什么规律,你能照样子接着画下去吗?学生自己试着画一画。
4、思考题
让学生看图,明确每幅图下面的填写要求。可以先和学生一起数一数左图中的长方体个数,重点帮助他们发现图中由两个小长方形所拼成的大长方形。在此基础上,鼓励学生独立数出另外两个图形中正方形和三角形的个数。
5、动手做
(1)让学生说说课本上用学过的图形拼成的三幅图各是什么图案。
学生在小组内分工,分别动手拼出书上的三幅图案。
(2)你还能拼成怎样的美丽图案?在小组里试一试。
三、全课小结
请小朋友回忆一下这节课的练习,你参加了哪些操作和实践活动?有了哪些更深的体会和认识?
教学反思:
本节课是对这一单元的综合练习。通过学生摆一摆、折一折、画一画、剪一剪和拼一拼等活动,帮助学生进一步巩固对有关平面图形的认识,感受图形之间的内在联系,培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
我在这节课的授课过程中存在这些问题:
1、这节课的所有练习都是让学生动手去做,需要给学生充足的时间去操作,而我因为要赶进度,本节课只安排了一课时的时间,在课堂上无法给学生充足的时间去摆一摆、拼一拼,造成整个教学进程很赶、很仓促。
篇一:认识立体图形>教学反思
《认识立体图形》是一年级上册第四单元《认识物体和图形》中的教学内容,要求学生认识四种立体图形(包括实物和模型),了解他们的名称和特征,能正确区分和辨别四种物体,为接下来平面图形的认识和学习做好铺垫。备课时,我借鉴教参,查阅优秀教案,上网搜集资料,设计了一堂开放、活泼、符合新课标精神的课,利用分一分、摸一摸、贴一贴、看一看、说一说、搭一搭等自主、活泼的形式,让学生分组动手操作、大胆尝试、自主探索。但是没想到上课伊始,当我让小组同学拿出我课前让他们准备的长方体、正方体、圆柱、球等的实物时,孩子们兴奋的玩了起来,有的球甚至滚到了地下,我费了好大的劲才让孩子们安静下来,接着分组讨论、探索长方体正方体等的特征时,孩子们用小手摸了,但是不会用完整的语言来描述,后面还算顺利,好歹把这节课上下来了,但是回想起来,这两天一直很郁闷,没想到第一次遇到课堂如此失控的局面。上完课后,我进行了深刻反思,觉得导致这堂课失败的原因有以下几点:
1、学生年龄小,人数多(有44人),又加上眼前很多实物的诱惑,结果导致出现了预想不到的难以掌控的情形。
2、课前要加强小组合作的意识,互帮互助的意识,别舍不得把自己带来的长方体、正方体等实物拿出来放在一起分类,搭一搭,这样也许就不会出现小朋友们各玩各的局面。
3、自己驾驭课堂的能力有待于进一步提高。
4、评价手段不够丰富,评价语言不够生动、灵活、具有启发性。
5、问题的设计要科学,语言要儿童化,比如:“让我们回顾一下我们身边的实物,它们的形状各是怎样的?”,可以换一种提法:“请小朋友想一想我们家里的一些物体,它们的形状各是怎样的?”
以下几点还是比较成功的:
1、教学设计思路清晰,教学时使学生对物体的认识能由具体物品缓缓前进,逐步抽象为数学上的几何图形,并应用图形特征解决实际问题。
2、重视了学生的主体地位,注重学生的体验,为学生创设了自主探究的空间,让学生在一系列的探究活动中由浅入深、由粗到细,逐步探究图形的特征,使探究活动基本做到了有效。
4、观察、操作、讨论、交流多种教学活动相结合,帮助学生在感性经验的支撑下建立起初步的空间观念。
今后努力的方向:
“课堂纪律管理”和“教学评价的丰富”“课堂提问的设计”是我目前存在的几大问题,我会进一步努力,争取获得更大的>收获!
篇二:认识立体图形教学反思
这节课教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形,是学生第一次接触学习几何概念。所以,本节课中,主要是让学生通过观察、操作等活动,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称,初步感知其特征,会辨认这几种形状的物体和图形;培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间概念;通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识;使学生感受数学与现实生活的密切联系。
在教学《认识物体》一课时,课前,我参照教科书上所列举的物体在家里搜集生活中物体,这些物体都是学生在实际生活中经常看到的和用到的,比如药盒、茶叶筒、铅笔、吸管、粉笔盒、奶粉盒、魔方、胶棒等,这样组织教学可以使学生认识到数学来源于生活,生活中处处有数学,提高了学生的学习兴趣,从小培养学生从生活中发现数学问题的意识和习惯。
上课时,我通过让学生看一看,并把形状相同的放在一起,同学们通过分类后的各类实物,能够感知每种物体的特征,然后把自己带来的物体与相应的几何图形找到朋友。学生通过学习,认识了这些物体,并能准确的判断。紧接着我让学生摸一摸,通过摸一摸我让学生说出了每种物体的特征。通过本节课,我为学生提供了充分的观察、操作、讨论的机会,通过让学生看一看,摸一摸、想一想、说一说,等活动,使学生的多种感官协调活动起来,让学生在动手、动眼、动嘴、动耳的活动中自然而然地学习和运用数学知识,还使学生在玩中进一步巩固了各种物体的特点,效果不错。
本节课也有一些难点,认识物体这节课对于低年级学生来说确实是比较难于理解和掌握的。因为圆柱体有粗细长短之分,学生往往会把它分成不同类型,长方体与正方体又有许多类似,学生又会把它们归为一类。所以仍需在以后的教学中继续加强巩固认识。
篇三:认识立体图形教学反思
本节课是小学数学中数与空间的教学开始,学生是第一次接触学习几何概念。这时候的一年级学生还不具备一定的自控能力,我把本课大部分教学时间都安排学生的操作活动,本节课的目标定为:通过观察、操作、使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称,初步感知其特征,会辨认这几种形状的物体和图形;培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间概念;通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识;使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教这节课的时候,我先从长方体教起,然后又教的正方体、圆柱和球。但是,教学的过程中我发现,学生的学具球和圆柱总是乱滚,影响了同学们观察长方体和正方体,还有的同学手里不断地玩球和圆柱。所以我反思,如果先教学球和圆柱会更好。因为球和圆柱会乱滚,最先吸引了同学们的注意力。同学们会最先抓住球的特点:可以任意方向滚动。而圆柱的特点是:可以沿着一个方向滚动。其他两个图形长方体和正方体是不能滚动的。然后再按照球、圆柱、长方体和正方体的顺序,逐个观察立体图形的特点。相信这样调整一下,同学们的学习效果会更好。
认识图形这节课教学目标是学生通过辨认实物感知长方体、正方体、圆柱和球的主要特征,知道这些形体的名称,并能完整的表达出来,以及能够辨认出不同的形体。这节课的教学内容与生活中的知识联系比较紧密,因此,我在教学中,认真遵守“数学源于生活,服务于生活”这个宗旨。在上这节课之前,学生对于这些立体图形已经有了一些认识,因此我在教学的过程中,从实际生活出发,我准备了生活中一些常见物体的包装盒、玩具之类的物体,通过这些让学生感受:数学来源于生活。通过引导学生观察这些物体,使他们能大致概括出每种物体的名称,教师再加以总结。再让学生动手操作,从学具盒中找出这几种图形,进一步通过摸一摸,感知每种图形的特点,建立长方体、正方体、圆柱、球的表象。最后通过列举生活中常见的物体,有利于学生把书本上的知识与实际生活密切联系在一起。
本节课不足之处:这节课涉及到学生自己动手观察、操作,所以会有一些好动的`学生注意力不集中,光顾着玩学具盒中的东西,而教师没有及时提醒,影响课堂进度,对于班级的纪律也要加以约束。在教学的过程中,我对于长方体的教学力度还不够,因为长方体的形状种类很多,让学生完全掌握还有一定的困难,对于长方形的举例较少,以至于在后面的练习中,对于很扁的、很长的一些长方体,学生不认识了。
(一)教材中的圆
关于圆的严格定义,有一些不同的表述形式,以下列举两种初中教材中圆的定义。静态定义:在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。动态定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆。
小学教材一般没有对圆下严格的定义。以常见的三种版本的教材为例,人教版(见图1)和苏教版(见图2)教材都是直接出示了生活中一些圆形的物体图案(摩天轮、水波纹、光盘、钟面等)引出圆;北师大版(见图3)教材是通过判断“哪种套圈游戏最公平”,凭学生已有的生活经验(每个人到中心的距离相同)引出圆。
(二)学生眼中的圆
“圆”是生活中较为常见的几何图形,但是在生活中,“圆”常常不以本来面目示人。对于低段学生来说,从小就被告知太阳是圆的、地球是圆的,然后就逐渐把“圆”和“球”混淆在一起。后来,又被告知硬币是圆的、纽扣是圆的,又混淆了“稍扁的圆柱形物体”和“圆”。而对于高段学生来说,经常会有老师在教学“分数的认识”的时候,拿着一张圆形纸片说:“把这个圆平均分成……”这时,又把“圆面”和“圆周”混为一谈(虽然圆形纸片严格意义上来说是圆柱形,但这里姑且先看作圆面)。以上这些认识误区都在笔者的预料之中,但也有意料之外的发现,笔者对本校50名学生进行了前测,有22名学生认为椭圆也是圆,经过访谈得知,他们的理由类似于“鲸鱼是鱼,那么椭圆就是圆”。
综上所述,虽然学生对圆非常熟悉,但是熟悉之中却有很多陌生之处,也有很多误解。因此,笔者认为“圆的认识”一课应该重点关注以下两个方面的内容:通过观察比较,建立正确表象;借助操作感知,把握圆的本质。
二、“圆”怎么教
(一)处处渗透,充分对比,建立正确图形表象
1“.圆周”o“r圆面”
对于六年级的学生来说,“球”和“圆”的区别自然已经不是问题,但对圆是一条“封闭曲线”还是一个“圆面”这个问题却仍然模棱两可。因此,在本课中应该适时地向学生渗透“圆是一条封闭曲线”这一事实。
【片段一】
课件出示一些生活中的物体(如图4:奔驰车车标、车轮、硬币、方形钟面)。
师:我们已经认识了怎样的图形是圆,那你能在这些图形中找到圆吗?
学生上台用教鞭指一指每个图形中的圆在哪里。
……
最后课件隐去实物图形,留下圆的几何图案。
就像小学阶段的大多数数学概念一样,圆的概念不直接进行定义,而是采用直观描述的方式直接告诉学生:像这样的图形就是圆。由于是直接从常见的物体中引出几何图形,那么从实物到图形的抽象过程是必不可少的。特别是本例中的硬币,学生在之前可能会以为硬币就是一个圆,而在隐去实物图留下几何图形之后,才能让学生进一步认识到硬币的轮廓线是圆,从而对圆这种图形有更加科学的认知。
在小学教材里对于直径一般是这样进行定义的:通过圆心并且两端都在圆上的线段。可是教材对于什么是“圆上”却没有进行告知。对“圆上”的理解实则有助于学生进一步区分“圆周”和“圆面”,因此我们可以在学生学习直径、半径时予以渗透。
【片段二】
师:(出示图5)哪些是半径?哪些是直径?(生答略)
师:为什么这些不是呢?
生:这条OB的端点没有在圆上。
师:你能来指一指圆上在哪里吗?
(生指圆周)
师:B这个端点不在圆上,那是在哪里呢?
生:圆内。
师:那这条GH呢?
生:H这个端点在圆外。
师:是啊,圆的半径是一条线段,有两个端点,其中一个在圆心,另一个在圆上。
师:那么这条MN为什么不是直径呢?
生:因为它没有通过圆心。
由于生活经验的负迁移,许多学生都会误认为圆周内的部分就是“圆上”。本环节让学生结合直径、半径的定义自主区分圆上、圆内、圆外,进而再次明确“圆是一条封闭曲线”的事实。
2“.静态”and“动态”
如文始所述,圆的定义有静态和动态之分。对于小学生来说,自然不必知晓这两种定义的文字描述,但是我们可以在具体的学习环节中让学生感悟两种定义的区别。
【片段三】
课件出示一些生活中的物体(奔驰车车标、车轮、硬币、方形钟面)。(同片段一)
……
师:(指着方形钟面)这里有圆吗?
生:没有。
生:有的,如果分针转动一圈就会形成一个圆。
师:大家能想到他说的圆吗?请你上来指给大家看。
生:(用手势指出分针转动后针尖所经过的轨迹)这就是圆。
师:(课件演示分针的动态,抽象出圆)太厉害了,连这样隐藏的圆都被你找到了。
静态的圆容易感知,动态的圆不好发现。为了指向性更加明确,这里特意设计了方形的钟面,逼迫学生排除钟面形状的干扰从另外的角度去寻找圆,进而利用课件动画演示分针转动形成的圆,让学生直观理解动态定义的圆———“在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形。”在这里渗透圆的动态定义,让学生通过观察发现随着针尖的转动慢慢形成一个圆,向学生传达了“圆是点的集合”这样一个本质,对于学生建立正确的图形表象大有裨益。
3“.规范”+“严谨”
学会画圆是本节课的重要目标之一,在六年级学习画圆之前,学生在生活中已经大量接触过画圆,会用圆形物体的边沿画圆,但是也会有一些认识上的误区,需要纠正,以帮助学生形成正确规范的表象。
【片段四】
师:我们知道了圆是这样的封闭的曲线图形,那么怎样才能把圆画出来呢?
课件依次出示前测结果:
(1)用圆形物体画。
师:怎么用圆形物体来画圆?
生:比如拿一个茶杯盖子,用铅笔描着画圆。
师:大家以前画过吗?
生:画过。
(2)用量角器来画。
师:(出示一个量角器)这个能画圆吗?'生:把两个量角器合起来就可以画了。
师:(课件出示两把量角器,如图6)这样能画出一个圆吗?请你试一试。
生:不行,要把中间那些空白的部分去掉。
在这里设计“用量角器画圆”环节,是基于学生的学情。在前期的试教过程中,经常有学生提及用量角器画圆,在部分学生的印象中,量角器就是一个半圆,合起来自然是一个圆了。因此,这里有必要通过学生亲自动手尝试和课件的演示纠正这个错误的认知,使学生感悟数学的严谨性。
(二)操作感知,切换表象,把握圆的真正本质
1.不同画法,抽象本质
在学生没有学习本课之前,基本都知道用圆规能够画圆(虽然不一定画得规范正确),但是很少有接触过用钉绳工具画圆。而钉绳工具画圆的方法能够更好地帮助学生理解圆的两个要素——定点、定长,以及直观地看到“半径”———绳子,通过两种画法的对比,可以使学生头脑中的图形表征得以显性化,充分体悟圆的本质。
【片段五】
课件出示两种画圆方法的图(如图7)。
师:想一想,刚才用这两种方法画圆的过程有什么一样的地方?(生独立思考,同桌交流)
生:在画圆的时候,都有一个点要固定住。
师:这个点在用圆规画圆时是——针尖;在用钉绳工具画圆时是———磁钉。
生:还有这段距离不能变。
师:这段距离在用圆规画圆时是———针尖到笔芯的距离,在用钉绳工具画圆时是———绳子的长度。
师:是啊,通过两种画圆方法的比较,我们知道了画圆就是要先“定点”,再“定长”。(板书:定点、定长)
在比较两种看似不同实则相似的画圆方法的过程中,学生通过观察分析、归纳概括,沟通半径、圆心和画图工具之间的联系,找到了画圆方法的本质———定点、定长。在后续的练习中,也会出现这样的题目———“画一个直径为4cm的圆,那么圆规两脚间的距离是()”,让学生在静态的图像和动态的操作间反复切换,以此来进一步巩固学生对圆的认知,为更好地理解圆的相关知识奠定了基础。
2.细节纠偏,巩固本质
用圆规画圆是最基本的方法,每个学生必须学会。在成人眼中轻而易举的事情,在学生手中却并不如此。在前测中发现学生在操作圆规的时候总有各种各样的问题存在,合理利用学生的典型错误,可以巩固对圆的本质的认知。
【片段六】
学生独立尝试用圆规画几个不同的圆。
师:(出示前测中具有代表性的画得不好的2个圆,如图8)你认为画成这样的原因是什么?
生:第一个是在画的时候,针尖动了一下,所以画不好了。
师:那说明在画圆的时候,针尖——不能动。(板书:针尖固定)
生:第二个是在画的时候圆规的两个脚动了一下。
师:你能上来给大家演示一下是怎么动了一下吗?(生动手演示)
师:圆规的脚这样动了一下,也就是说———圆规两脚间的距离发生了变化。那么在画圆的时候,我们要做到圆规两脚间的距离不能变。(板书:距离不变)
师:(示范用圆规画圆,讲解要点)先在纸上找一个点,用针尖固定,两脚分开一定距离,圆规稍微倾斜,右手捏住把柄旋转一周。
学生再次模仿画圆。
在掌握了用圆规画圆的基本方法后,总能发现学生还会出现错误。笔者基于学生多次画圆的操作经验,回顾前测中出现的问题,通过讨论和分析,发现圆规画圆过程中的问题症结所在,进而再次强化对圆的本质认知,反过来可以规范画圆的方法。
3.首尾呼应,内化本质
在一些学生的已有经验里,“圆”就是光滑的曲线,因此在前测中有超过四成的学生认为椭圆也是圆,以致在课的一开始就出现了“椭圆是特殊的圆”还是“圆是特殊的椭圆”的争论。
【片段七】
师:(课件出示前测数据,如图9)全班所有学生都认为第二个图形是圆,有22人认为第一个图形是圆形。你有什么想法?
生:第一个是椭圆,不是圆。
师:认为是椭圆的同学有什么想法?
生:椭圆也是圆,是一种特殊的圆。
师:(对认为椭圆不是圆的学生)那你们为什么认为椭圆不是圆呢?
生:……
师:(板书课题)今天我们学了圆,就会知道答案了。
根据访谈了解,认为“椭圆也是圆,是一种特殊的圆”的学生,他们是从字面上去理解的,类似于“鲸鱼也是鱼”的思路,并没有真正去思考两者之间的关系。课始,很难向学生解释这个问题,不如暂时搁置,以期后续解答。
在北师大版的教材中,下图这个套圈游戏用在课的引入环节,这里笔者把它用作课后的练习,来呼应前测中学生的认识误区,巩固学生对圆的本质认知。
【片段八】
师:(出示图10)你认为哪种比赛方式最公平?能用刚学的知识来解释吗?
生:第三种,因为这种方法比赛的时候,每个人和中心的距离都是一样的。
师:(课件演示圆心到圆上的距离相等)这就是墨子说过的“一中同长”,你能说说一中同长指的是什么吗?
生:一中就是指圆心,同长就是指半径或者直径。
师:现在你能来跟那22位同学解释一下为什么椭圆不是圆了吗?
生:因为它的半径不是一样长。
师:假如说椭圆是有半径的,在哪里?(课件出示若干条从椭圆的中心点到椭圆上的线段)一样长吗?
生:不一样长。
师:如果是圆的话,那么这些线段应该是一样长的。
通过直观的游戏,让学生再次巩固圆的本质———到定点的距离等于定长的点的集合,从而与课始的问题首尾呼应,解决了部分学生的疑问,也让学生充分感受到了数学和生活的紧密联系,从而提高学习数学的兴趣。
“圆的认识”这节课已经进行了很多不同角度的研究,一千个教师就有一千种不同的上法,不同的教学设计承载了各自不同的教学意图和教学目标,精彩纷呈,各有所长。本课中,笔者通过有针对性的前测活动,关注学生的已有活动经验,使学习过程能够更加贴合学生的学习路径,通过别具匠心的环节设计,关注知识的本质,使学生形成正确的图形表象,进而深入地感悟概念的内涵。
摘要:学生对几何形体特征的理解,对周长、面积、体积的计算,往往是离开了这些几何实体,而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映,这就要求学生具有一定的空间观念,因而在“图形的认识”教学中,帮助学生形成正确的空间表象尤为重要。以“圆的认识”教学为例,通过有针对性的前测活动,关注学生的已有活动经验,使学习过程能够更加贴合学生的学习路径,通过别具匠心的环节设计,引导学生通过观察比较,建立正确的图形表象,借助操作感知,把握圆的本质内涵。
[关键词] 观察、操作、比较、推理、图形特征的教学
对图形及其性质的认识无疑是空间与图形领城中的重要内容。学生在现实世界积累的有关图形经验的基础上,认识常见的立体图形和平面图形;在丰富的现实背景中,通过观察、操作、比较、概括、推理等探索常见图形的性质,并运用它们解决实际问题。
一、通过观察,认识图形的特征
由于学生在日常生活中接触的是各种各样的物体,对常见实物的形状,大部份学生能正确的报出名称,但对这些图形的特征却了解不多,或不能准确地描述。例如:一年级的《物体分类》,教学时,通过让孩子们自己来触摸、观察长方体、正方体、圆柱和球类等物体,学生很快就找到了长方体、正方体、圆柱和球的特征,为了让学生更好地区分长方体、正方体,我出示了课件,将长方体和正方体分别向各个方向拉伸,变形,让学生判断现在是什么图形?突破了教学中的难点,同时也渗透了图形可以相互转化的思想。为了让学生进一步认识圆柱,我出示一支蜡烛,问学生:“这是不是圆柱?”学生说不是,因为蜡烛的上、下两个面不是平平的。接着我拿出康师傅方便面的“来一桶”问学生,那这个是不是圆柱呢?学生仍然说不是,虽然它上、下两个面是平平的,但它大小不一样,而且上下也不一样粗。最后我又拿出一面腰鼓问:“是不是圆柱?”学生仍然说不是,并充分地表述了自己的理由。这样学生通过观察、比较进一步感知长方体、正方体、圆柱体、球体的特征,发展空间观念。
二、通过操作,探索图形的特征
小学生年龄较小,空间想象能力比较贫乏,感知粗糙,洞察能力弱,往往容易受到物体外在表面现象的影响,而干扰内在本质的理解。如学生学习“角的特征”时,常存在以下三方面缺陷:(1)学生常常把“尖尖的”当成角唯一的属性,而忽视了角的两边应是线段、射线或直线;(2)认为角的大小与角的两条边的长短有关,而忽略了角的大小与角的两条边张开的大小相关;(3)易把生活中的角与数学的角相混淆,易形成“牛角”也是数学角的错误认识。因此,我在教学“角的初步认识”时,先让学生动手摸带角的学具模型,发现角的特征;然后让学生做活动角,在做一做、比一比的操作活动中,发现角有大小之别,并探究出角的大小与角的两边长短无关,而与角的两边叉开的程度有关。这样让学生在操作活动中学习角的特征,不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点,有利于学生在动手中思考,在观察中分析,在活动中学习,在活动中探索,在活动中发展。
三、通过比较,辨析图形的特征
学生的思维依赖于直观形象的特点,对学习比较抽象的平面图形时,学生对比较抽象的概念容易混淆。如在学习“直线、射线和线段”这部分内容时,常出现如下两方面错误:(1)学生很难理解射线、直线的“无限延伸”性;(2)学生画线段和射线时,容易将端点忘记。为了突破难点,我是这样教学的:教学“认识线段”时我用的教具是毛线,两手拉毛线问:“两手之间这一段叫什么?(线段)线段有什么特点呢?接着在黑板上画一条线段。教学“认识射线”时,我用的教具是手电筒,问手电筒所射出的光束是什么样的线?用水彩笔画出来?怎样表示灯的发光点?(引出“端点”)光的方向是向两边无限延长吗?(不是,只向一边无限延长)那你能不能把刚才的线段改一改表示光束呢?然后强调像这样有一个端点,可以向一端无限延伸的线叫做射线。教学“认识直线”时,我用的教具是:孙悟空的金箍棒。想想金箍棒可以向哪个方向变长呢?(用課件演示向两边变长)接着问你能不能用一条简单的线条来表示不断变长的金箍棒呢?请小朋友们在小组内讨论一下并在纸上画出来。然后强调像这样可以向两端无限延伸的线叫直线。最后让学生思考直线、射线和线段有什么相同和不同的地方,用表格进行比较,结果得到很好的教学效果。这节课我主要是从学生感兴趣的事物入手,运用对比辨析的方法让学生理解线段、直线、射线三者之间的异同点,鼓励学生发现事物之间的联系。在教学中还充分利用多媒体的各种功能让抽象的内容形象化,让学生参与实践活动,做到手、脑、口并用,让学生多种感官参与活动。这才符合小学生由感知到表象,再由表象到抽象的认识规律,促进学生的思维发展。
四、通过分类,体会图形的特征
图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括,从而不断体会图形的特征。通常是学习完以后,在复习整理阶段再进行图形分类的活动,当然这是非常重要的。实际上,在图形性质探索的初始阶段,也可以安排图形分类的活动,鼓励学生在尝试对图形进行分类的过程中去关注图形的边、角等的特征。教学时,可以从以下几个方面引导学生对图形进行分类:第一,将图形分成平面图形和立体图形;第二,将平面图形分成由直边组成的和含有曲边的;第三,将多边形按照边、角等图形的特征进行分类。这样学生将体会到图形之间的相同和不同以及图形之间的联系,更好地理解图形的特征。
五、通过推理,论证图形的特征
在动手操作中,也不要忽视推理的价值。虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明,但是不代表孩子没有推理的意识,并且推理还能够帮助我们解决操作中出现的误差。比如,在“三角形两边之和大于第三边”的教学中,老师给学生提供了一些长短不同的小棒,鼓励学生尝试用它们拼三角形。在此过程中,希望学生发现:当两边之和等于第三边,或者是小于第三边的时候,拼不成三角形,从而意识到三角形两边之和应该大于第三边。实际教学中,对于两边之和小于第三边的情形,学生毫无疑义地认为不能拼成三角形。但当两边之和等于第三边的情形,比如4、5、9,,学生们却产生了分歧,一部分学生确实利用小棒“拼成”了三角形,也就是学生通过操作,认为“当两边之和等于第三边时,能拼成一个三角形”,并且很多同学都表示赞同。实际上,这些学生并不是真的拼成,而是操作中出现了误差。面对这一情况,最好的解决方法是借助推理。其实,学生也有这个意识,比如,有的学生说得非常的“形象”:“ 4+5=9,9与9都相等了,拼在一起是两条平平的线段,拼不成一个三角形”。有的学生可能会根据“两点之间线段最短”来说明“等于”的时候是拼不成的。从这个例子,说明教师鼓励学生操作的同时,还要鼓励学生积极推理及思考。
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