8《圆锥的体积练习》教学设计

8《圆锥的体积练习》教学设计（精选15篇）

8《圆锥的体积练习》教学设计 篇1

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册P27-28页联系四。

【教学目标】

1、通过练习，进一步掌握圆锥的体积计算方法，能运用公式熟练地计算圆锥的体积。

2、经历练习活动过程，渗透变与不变的数学思想方法。

【教学重点】：熟练、正确地计算圆锥的体积。

【教学难点】：圆锥体积公式的实际应用。【教学准备】：多媒体课件 【自学内容】：见预习作业 【教学预设】

一、基础练习

1、圆锥有什么特征？

2、一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少？

（1）你是怎样解答的？（2）你是怎么想的？

3、一个圆锥形的零件，底面半径是3厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少？

4、一个圆锥形的零件，底面直径是6厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少？

5、一个圆锥形的零件，底面周长是18.84厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少？

6、仔细观察，上面几个题目有什么相同和不同？

二、对比练习

1、一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米

2、一个圆锥的体积是25.12立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米

3、你是怎么想的？你认为应该注意什么？

三、综合练习

1、判断对错，并说明理由。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

2、一队煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。

听课随想这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

4、一个长方体木料的长8厘米、宽9厘米、高12厘米，把这个长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？

补问：如果再把这个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？

追问：你是怎么想的？

四、分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么收获？

8《圆锥的体积练习》教学设计 篇2

教学目标:

1.知识与技能:经历圆锥体积公式的建构过程, 能运用公式解决一些数学问题。

2.过程与方法:通过猜想、实验、合作等探究圆锥体积公式的建构过程。

3.情感与态度:在充分参与数学活动的过程中激发学生探究数学知识的欲望, 促进合作意识, 分享学习成果, 享受数学体验。

教学重点:

圆锥体积公式的建构及应用。

教学难点:

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

设计理念:

1.情境教学

打破了常规铺垫孕伏的教学模式, 我用节目的形式进入课堂, 情境真实自然, 设计新颖独特, 很好地切入学习主题, 学生感觉新鲜、刺激, 富有趣味性和挑战性。

2.自主建构

如果把数学知识比做河对岸苹果树上的果子, 学生比做采摘苹果的人, 那么教师则是联系两岸的桥梁。因此, 我改变了教师演示、学生观看的传统教学模式, 给学生提供足够的时间和空间, 放手让学生分组实验, 最终实现意义的建构。

教具准备:等底等高的圆柱体和圆锥体5套、量筒5个、纯净水、实验报告单、课件。

学具准备:狐狸大婶、虎虎、羊羊、兔兔头饰, 圆锥、圆柱冰激凌道具。

教学流程:

一、童话激趣, 抛出问题

1.播放“小喇叭”音乐

2.“六一之声·童话王国”

主持人:现场的观众朋友, 大家好!欢迎大家走进“六一之声”, 我是你的朋友林乐乐。今天, 和我一起做节目的还有数学老师白老师。白老师, 您好!

白老师:主持人, 你好!观众朋友们, 大家好!

主持人:在今天的“童话王国”栏目里, 请您欣赏“狐狸的忽悠”。

主持人 (旁白) :在童话王国里, 长着一片茂密的大森林, 森林里住着许许多多的小动物。 (课件出示背景图片, 同时播放《森林中的一天》背景音乐) 这天, 小动物们又迎来了一个重要的节日——森林狂欢节。看, 虎虎、兔兔、羊羊正在陆续赶来。

狐狸大婶:虎虎, 你今天打扮得可帅了!今天, 大婶这里有最好吃的冰激凌, 想买一个吗?

虎虎:拿一个。

狐狸大婶:要哪个? (实物投影圆锥形冰激凌和圆柱形冰激凌, 标价分别为1.8元、2元。)

虎虎:这个。 (投影圆柱形冰激凌)

狐狸大婶:这个不划算, 你看, 这两个底面相同, 高度又一样, 价钱还便宜。

虎虎:还真是的, 我就买您说的这个。

(接着兔兔也以同样的方式买了一个。)

羊羊:不要这个, 要那个。

狐狸大婶:这个不划算。你看, 这两个底面相同, 高度又一样, 价钱还便宜。

羊羊:我才不要这个呢, 您还想忽悠我喜羊羊。

主持人:现在请现场的观众朋友们, 在数学老师的指导下, 用实验的方法证明等底等高的圆锥和圆柱谁的体积大, 它们二者之间有什么关系, 从而揭穿狐狸大婶的谎言, 见证喜羊羊的聪明。

3.板书课题:圆锥的体积

二、探究新知

(一) 分组实验

1.

请各组拿出实验材料。 (课前已发放到各小组)

2. 认真阅读实验报告单。

3.

操作、记录。

4.

汇报实验结果。

(二) 公式建构

(三) 解决课伊始的问题

假如圆柱形的冰淇淋和圆锥形的冰淇淋等底等高, 你们说买哪种合算呢?

三、实践应用 (课件出示)

1.我会辨

(1) 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 ()

(2) 圆锥的体积是圆柱体体积的。 ()

(3) 等底等高的圆柱和圆锥, 如果圆柱体的体积是27立方米, 那么圆锥的体积是9立方米。 ()

(4) 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ()

2.我会算

根据已给条件, 求出相应圆锥的体积。

(1) S=9m2, h=3.6m; (2) r=3dm, h=8dm; (3) d=8㎝, h=12㎝.

3.谷场一瞥

在打谷场上, 有一个近似于圆锥的小麦堆, 测得底面直径是4米, 高是1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克? (得数保留整千克)

4.智力冲浪

有一根底面直径是6厘米, 长是15厘米的圆柱形钢材, 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件, 要削去钢材多少立方厘米?

四、组图欣赏

1.课件出示图片

(1) 出示一组圆锥形建筑群体。

(2) 出示搭载“神九”的运载火箭、歼十战机和歼20战机, 感受圆锥的科学价值, 增强民族自豪感。

2.学生谈感受

(1) 圆锥体建筑群体看上去很浪漫, 温馨优雅, 富有诗意, 令人神往。

(2) 航空航天日新月异, 国防日趋强大。

五、归纳小结

1.学生小结

2.教师补充

(1) 圆锥体积公式的推导及应用。

(2) 只要我们用心、有心, 数学知识无处不在, 数学具有很高的美学价值和应用价值。

六、作业布置

《圆锥的体积》教学设计 篇3

1.使学生理解并掌握圆锥的体积计算公式；

2.能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题；

3.培养学生合作探究的意识，提高学生的动手能力，使学生观察问题、分析问题及推导能力进一步提高，培养生独立思考、迎难而上的解题习惯；

4.结合具体题目培养学生助人为乐的优秀品质。

教学重点：圆锥体积公式的探究与理解。

教学难点：圆锥体积公式探究与理解；利用公式解决简单的实际问题。

教具：圆柱、圆锥容器、沙子、水、量筒、铅锤等。

学具：圆柱、圆锥容器、沙子、水、直尺等。

教学过程：

一、复习圆柱的相关知识

师：前面我们已经学习了圆柱的相关知识，现在老师考考大家的掌握情况，敢不敢接受老师的检测？请看检测题。（大屏出示检测题）

二、导入新课

师：看来同学们对圆柱的相关知识掌握得不错，已能牢记圆柱的体积公式并能熟练的计算，老师很高兴。其实在立体图形的大家族里，圆柱还有一个孪生兄弟，同学们想不想知道它是谁？它就装在老师的讲台里，想不想看？（师从讲台下拿出教具——铅锤）老师手里拿的就是瓦匠师用的圆锥形工具——铅锤，瓦匠师傅干活的时候可离不了它。这节课，我们就由这个小小的铅锤开始圆锥体积的探索之旅。

师：我们怎样才能知道这个铅锤的体积呢？（引入浸没水中的办法，学生如果不知道，可以讲《乌鸦喝水》的故事）

师：我们将铅锤放入装有一定水的量筒中，水面升高的那部分体积，就是铅锤的体积。是不是所有圆锥的体积都可以这样求呢？不是的，在实际生活中，有很多时候这种浸没水中的方法不可行，比如小丽遇到的问题。（大屏幕演示）

师：小丽家今年粮食获得了大丰收。看，收割、晾晒完的粮食堆在了场院里，被堆成了什么形状？（圆锥）小丽的爸爸想尽快知道这些小麦的体积，看仓库能不能装得下，就让小丽来计算，这可把小丽给难住了，她百思不得其解。大家愿意帮助她吗？用浸没水中的方法行不行？那有没有一个好的方法呢？这节课咱们就一起来研究求圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥的体积）

三、小组合作探究

1.出示学习目标

师：请同学们看学习目标，谁来读？首先我们来完成第一个目标，探究圆锥的体积公式。

2.合作探究引导

师：我们知道圆锥的孪生哥哥是谁？（圆柱）既然是孪生兄弟，那就有相似之处，谁能说说？请同学们大胆猜想，圆锥的体积最有可能与谁有关？

3.合作探究提示

师：课前老师让同学们准备了一些学具，现在，每一组同学的桌面上都放着一个圆柱和圆锥，我们就利用它们来探究圆锥的体积。这些圆柱和圆锥有什么特点呢？请同学们看合作探究提示。

（课件演示什么是等底等高，什么是不等底不等高。）

师：我们在探究的时候，可以分为两种情况来进行。第一种情况：等底等高。第二种情况：不等底不等高。大家理解了吗？操作时要小心谨慎，仔细观察，认真推导，填好实验报告单好。现在开始小组合作探究。

4.小组合作探究

学生进行合作探究时，教师巡视指导。

5.学生汇报

找几个小组代表汇报，读实验报告单。找小组到前面演示边演示边讲解。

师总结：等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。由此我们得到圆锥的体积公式。

师：同学们通过小组的合作探究、团结协作弄清了圆柱与圆锥体积之间的关系，真是太棒了，老师送给你热烈的掌声。我觉你们也应该把掌声送给自己和伙伴。

四、利用公式求体积

师：既然我们理解了圆锥的体积公式，下一步就可以求圆锥的体积了，请同学们看公式。要求圆锥的体积，需要知道哪些条件呢？看例题，你们帮助小丽计算一下粮仓到底能不能装下她家的粮食。

师：在日常生活与生产中，圆锥的底面积并不是直接给出的，我们最容易测量的是圆锥的底面半径或直径，从而求出底面积，进而求出体积。希望同学们遇到具体问题，要灵活运用。

五、课堂检测

师：学会了例题，我们就要尝试应用一下。你愿意接受更大的挑战吗？接下来我们要完成课堂检测，希望大家认真书写，独立思考，遇到较难题目时更要有迎难而上、不怕困难的精神，老师相信你，你们有这个自信吗？

1.学生完成练习，教师巡视指导。

2.汇报答案，点拨提示。学生说思路，教师讲解。

六、课堂小结

师：这么难的题同学们都解答出来了，看来真是开动脑筋了。这节课就要结束了，能谈谈你的收获吗？（学生谈收获）

师：老师也来说说这节课上我的收获。我最大的收获就是看到了你们的好学与进步。同学们，数学是绚丽多彩的，也是乐趣无穷的，更是与生活紧密联系的。看看老师手里拿的又是什么？对，是刚刚研究完的圆锥。但老师会变魔术，将这个圆锥上端切去一个小圆锥，就得到一个新的立体图形，这也是我们下节课要学习的内容，请同学们课后提前预习。

圆锥的认识和圆锥的体积教学设计 篇4

人教版数学六年级下册第31页——第33页。【教学目标】

（1）掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；

（2）培养学生的观察、逻辑思维能力和初步的空间观念；

（3）向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的学习方法。

【教学重点】

掌握圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。

【教学难点】

圆锥体积计算公式推导过程。

【教学准备】

圆锥 水 等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板 直尺

【教学过程】

一、进入学习情境

1.开始，回忆学过的立体图形，并板书圆柱的体积公式。今天我们来认识一种新的立体图形。

2.观察课本实物图：铅锤、谷堆、冰激凌等。

(1)这些物体的形状与圆柱体一样吗？哪里不一样？根据这些物体的形状，你们能给它们起个名字吗？(引导说出“圆锥”)

(2)在我们的身边还有哪些物体是圆锥体？(学生举例如 路障、喇叭、跳棋)

3、师：你知道圆锥各部分的名称吗？圆锥有哪些特征？ 拿出圆锥模型，介绍圆锥的特征。（1）用手摸一摸圆锥，你发现了什么？（小组内先互相说一说，后师板书：

1、圆锥有一个顶点

2、圆锥只有一个底面，这个底面是个圆形。

3、侧面是一个曲面，展开图是扇形。）

从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来，教师画一个不带高的圆锥图。

出示两个圆锥（一个高，一个矮），观察这两个圆锥，你发现了什么？是由圆锥的什么决定的？（板书：高）

下面我们来研究圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些知识？

1、什么是圆锥的高 ？

2、几条高？为什么只有一条高 ？

3、怎么测量圆锥的高？）

问：谁来回答第一个问题？（齐读板书）

再看第二个问题（1条高）指出高，怎么画？为什么画虚线？所以我们一般用虚线表示。你认为测量时要注意什么？

(2)明确并板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点，所以它只有一条高。

4、了解了圆锥体的特征，我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢？我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体，今天我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积，大家猜一猜，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？（板书课题：圆锥的体积）

二、自主学习

探索圆锥体积与圆柱体积的关系。

1、师出示实验要求：把空圆锥装满水，倒入空圆柱中，测量高度，几次装满，统计次数填入实验报告单。

2、汇报交流

（1）小组讨论：通过刚才的实验和统计，你发现了什么？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢？再来看实验。

（2）小组代表汇报交流：圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。教师强调等底等高这个前提条件

3、概括圆锥体积公式：

师：圆柱的体积是：体积=底面积×高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢？ 圆锥体体积=1/3×底面积×高 V＝1/3sh

三、实践运用

根据这个公式我们可以解决一些实际问题

1、一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 一生板演，汇报

2、一个圆锥形，底面直径是4厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

四、课堂练习

（1）S=20平方米 h=12米（2）r=10米 h=15米（3）d=6米 h=10米（4）c=62.8米 h=9米

五、小结：

今天我们学习了圆锥体，你有哪些收获？ 学生汇报：

1、圆锥体的特征

2、圆锥体的体积公式

【教学反思】

《圆锥的体积》教学设计 篇5

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导

【教具学具准备】课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水），抹布。

【教学流程】

一、复习引入(5min)

1、口算。

直接标序号写答案，指名两个同学汇报，并给1分钟订正。

2、用电子白板软件直接画出下面的图形，求圆柱的体积。（只列式，不计算）

独立完成，指名回答：怎么列式？你是怎么想的？（要求圆柱的体积，就先算底面积）看来，我们班圆柱的体积掌握得都很不错，那谁知道圆柱的体积公式是怎么推导出来的呢？（把圆柱转化为与它等底等高的长方体推导它的体积公式的）圆柱的体积等于——底面积×高（全班齐说），用字母表示就是V=Sh。那么圆柱的体积跟什么有关？（底面积和高有关）也就说要求圆柱的体积必须知道它的底面积和高。

3、用电子白板再直接画出一个圆锥，问：那怎么求这个圆锥的体积呢？

如有排水法，给予肯定：这个办法怎么样？（很好，用排水法可以测出不规则物体的体积）如果没有，就播放微视频。揭示“转化”的数学思想方法。

那怎么求任意一个圆锥的体积呢？圆锥是不是也像我们学过的圆柱一样，有属于它的体积计算公式呢？带着这些问题，今天我们就一起来研究圆锥的体积。（揭示课题:圆锥的体积）

二、自主探究(16min)

1、大胆猜想(4min)引导：要想求这个圆锥的体积，怎么转化呢？能说出你的猜想吗？

预设：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为圆锥的体积肯定和圆柱的体积有关系。

大家也是这样想的吗？ 那么圆锥和圆柱的体积计算到底会有什么关系呢？

请大家仔细观察，学具中圆锥和圆柱有什么共同特征？并说说你是怎么判断的？ 要求：分别拿出圆锥与圆柱形容器（学具），分别观察它们底与高的大小关系，用简练的语言概括出来。预设：我用的是重合法判断出圆锥和圆柱的底面积相等，用两个平行的的平板判断它们的高也相等，所以这两个圆锥和圆柱是等底等高的。（同时板书）

仔细观察并想一想，等底等高的圆锥和圆柱之间的体积大小有什么关系？ 预设：圆柱的体积大，圆锥的体积小。问：那么谁能把他的想法表述得更准确？

当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积大，圆锥的体积小。

追问：那么大家猜一猜，等底等高的圆锥和圆柱的体积大小除了一个大一个小，还有没有具体的数量关系？（倍数关系）请你大胆猜猜看。预设：2倍，3倍„„

到底谁猜的对呢?下一步我们就要——验证（齐答）。

2、动手实验，验证猜想。(5min)下面，就请大家以小组为单位，动手实验，探究等底等高的圆锥与圆柱的体积大小关系，看看是不是和你猜测的一样？ 指名阅读实验要求：

1、利用学具，探究等底等高的圆锥与圆柱的体积大小有什么关系？

2、小组分工合作，每个成员都积极参与。

3、小组汇报、交流并归纳实验结论。(5min)通过实验，你发现圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系了吗？请哪个小组说说，你们是怎么做的？得到什么结论？（提醒实验中要注意什么？水要倒满）教学预设：（1）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

你们都得到了这样的结论吗？虽然大家的实验方法可能不一样，但是大家都得到一个相同的结论。大家想象一下，如果老师拿一个比教室还大的圆锥，和你们手中的圆柱还有这样的关系吗？也就是说，我们得到的结论还有一个条件一定要满足。谁能把这个结论补充完整？ 请一个同学像这样完整的说一说（示范说），还有谁会说？（指名2个学生模仿说）每个同学和同桌说一说，最后全班一起说，同时板书。

4、你能用字母表示出它们的关系吗？那么谁能根据圆柱的体积计算公式推导出圆锥的体积公式？（指名回答）(2min)这下可好了，圆锥的体积计算公式也有了，要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？

说明：小学阶段由于知识所限，只能用实验法这种并不严格的方法来推导，今后我们还会利用更严密的方法推导出圆锥的体积公式。

三、反馈练习。(10min)

1、再回到复习引入的第3题，问：现在你会计算这个圆锥的体积了吗？

2、判断题：课本35页第5题，第（3）小题改为：正方体、长方体、圆锥的体积都可以用底面积×高计算。（）独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

3、填空题：课本35页第4题，独立思考---抽生汇报---学生评议

四、例题教学（8min）

1、课本例题3，学生分析题意---独立思考并解答---学生解答展示---师生评议

提示：要求 圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？（底面积）然后学生独立思考解决问题。

反馈时，着重交流解决问题的步骤：先算什么？（底面积）然后算什么？（等底等高圆柱的体积）再算什么？（圆锥的体积）最后算什么？（这堆沙子的重量，即5.02个1.5t是多少。）

指导：计算过程中，先与3约分再乘较简便。结果按要求保留两位小数。

2、（1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

（2）求下面圆锥的体积。（单位：cm）

女生完成第一个图，男生完成第二个图，指名汇报你是怎么想的？

五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？(1min)

【板书设计】

沙堆重：

圆锥的体积教学设计 篇6

人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册。

整体感知：

这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆锥体的研究，经历并理解圆锥体积公式的推导过程，会计算圆锥的体积;在方法的选择上，抓住新旧知识间的联系，通过猜想、课件演示、实践操作，从经历和体验中验证，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，使学生真正成为学习的主人。

教学目的：

1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积，解决日常生活中有关简单的实际问题。

2、让学生经历猜想——验证，合作——探究的教学过程，理解圆锥体积公式的推导过程，体验转化的思想。

3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力，发展空间观念，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

[点评：知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式，而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想——————验证”、“合作——————探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透;同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、 创设情境导入新课。

1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学习，你对圆锥有哪些了解?然后想一想关于圆锥你还有哪些问题?

2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积，有困难的同学可以同桌交流，共同研究。(组织学生先独立思考，然后同桌讨论交流，最后汇报自己的想法。)

3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。

[点评：本环节通过一系列的问题情境，激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识，进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识，而且培养了学生的问题意识。然后放手让学生自己想办法用不同的方法求它的体积，拓展了学生的思维，培养了学生的创新能力，真正体现了学生的主体地位。最后让学生从具体的问题中体会到自己方法的太麻繁、不实用，从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法需要。]

二、经历体验，探究新知

(一)渗透转化，帮助猜想

1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关(圆柱)。先给学生独立思考的时间，然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。

2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔，同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视，直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的?(此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的)并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。(削好后的圆柱与圆锥等底不等高，体积无关。)此时，教师要参与到小组讨论中，及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高，并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后，将自己的发现进行汇报。

3、课件出示：等底等高的圆柱和圆锥。组织学生认真观察，大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想……

[点评：本环节教师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程，向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的知识来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔，感受到圆锥是怎样转化成圆柱的。通过观察比较、讨论交流一步一步得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的知识和经验让学生进行猜想它们之间有怎样的关系，发展了学生的想象空间，培养了学生的创新思维。]

(二)小组合作，实验验证。

1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了，组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工，有的进行操作，有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。

2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中，要引导学生注重倾听别人的想法，并说出自己不同的见解。

3、首先各小组派代表进行汇报，其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果：得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下：

概括板书：

等底到高

V圆柱=Sh V圆锥= 1/3sh

4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积，如：半径、直径、周长。预设板书如下：

V =1/3πr2h V =1/3(c/2π)2h V =1/3(d/2)2h

5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。

[点评：俗话说：“实践是检验真理的唯一标准。”学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手实验、具体操作，验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，使自己的猜想在这里得到了验证。这一过程的设计潜移默化地向学生渗透了“猜想——————验证”这一完整的学习数学的方法。从而也培养了学生合作的意识、发展了学生的思维、培养了学生的创新意识和实践能力。最后从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中，得出了圆锥体的体积公式。这个过程，让学生充分经历了知识的形成过程，体现了“动态生成”，为抽象的理论提供了感性材料。]

(三)看书质疑：你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。

[点评：伟大的科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生经历了问题的探索过程后，再将他们引加到书本上。这时学生的可能提的更有价值、有深度。]

三、巩固新知，拓展应用。

1、判断并说明理由

(1)圆柱体积是圆锥体积的3倍( )

(2)一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大。( )

(3)一个圆锥体的高是3分米，底面积10平方分米，它的体积是30立方分米。( )

组织学生打手势判断后说明理由，并强调圆锥的体积是圆柱体积的1/3是以等底等高为前提的。

2、求下列圆锥的体积(口答，只列式，不计算)

s=4平方米，h=2平方米

r=2分米，h=3分米

d=6厘米，h=5厘米

组织学生根据圆锥体积公式解答。

3、实践与应用：

学校操场有一堆圆锥沙子，求它的体积需要什么条件，你有什么好办法?

组织学生进行讨论，求圆锥体的沙堆的体积需要什么条件后并谈如何来测量这些所需条件，有条件的可领学生实地操作一下。再求体积。

[点评：练习设计由浅入深，由例题到实践应用，层次鲜明，并注重培养学生解决实际问题的能力，达到学以致用的目的]

四、课后总结，感情升华。

这节课你有什么收获?你是怎样获得的?

[不仅关注学生知识技能的掌握，更注重数学方法的提炼及学生的情感、态度、学习数学的信心等，促进了学生的可持续发展。]

[总评：

1、钻研教材，创造性地使用教材。

教师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，根据学生生活实际和学习实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。

如学生削铅笔这一活动的设计，学生从“削”的过程中体验到圆柱与圆锥的联系;再如动手实验这一环节的设计，使学生在观察、比较、动手操作，合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的密切联系。

2、注重数学思想方法的渗透。

数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

新课伊始，便让学生自己想办法求圆锥的体积，此时学生便想办法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长(正)方体的容器中，从而求出圆锥的体积。

这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如：让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动，也同样渗透了转化的思想方法。

3、猜想—————验证、合作交流等学习方式体现了学生的主体地位。

本节课在探究新知的过程中，借助削铅笔这一学生熟知的活动帮助学生猜想圆锥的体积可能会与谁有关，再进一步猜想又会有怎样的关系。

紧接着让学生在具体的实验操作中去验证自己的猜想是否正确，从而得出结论。整个过程是在教师的引导下，学生自主探索，发现问题，在合作交流中解决问题。

8《圆锥的体积练习》教学设计 篇7

教师是学生学习和知识建构的组织者。教学是师生之间、学生之间对话、沟通、合作、共建的交往活动。然而, 广大教师如何按照新课程理念实施有效的教学还存在着不少困惑。如果仅仅在教学内容上进行改革, 而不在教学方法与学生的学习方式上有所突破, 那就是“穿新鞋走老路”。因此, 教学要精心设计, 从轻松的谈话中创设情境, 导入学习。这样既注重了学科知识的建构, 又让学生体会到“数学来源于生活, 服务于生活”的思想。

如, 在教学“圆锥的体积”时, 我是这样引入的:

师:同学们, 你们知道唐宋八大家吗?

(学生七嘴八舌地说了出来)

师:苏东坡是唐宋八大家之一, 他的妹妹苏小妹也是一位非常有名的诗人, 她为了考验丈夫秦少游出了三道难题, 因而秦少游作出了“闭门推出窗前月, 投石击破水底天”这一著名诗句。你们能从这一诗句中联想到我们所学的数学知识吗?

生1:石头投入水中后, 水的体积变大了。

生2:水的体积没有变, 而水面的高度升高了。

兴趣是最好的老师, 诗句让学生产生了极大的积极性和主动性, 并使学生全身心地投入到学习中去。同时, 这种设计又与学生已有的知识经验结合起来 (上节课的练习思考题是:石头投入水中, 水面升高, 水的体积不变, 计算石头的体积) , 让学生更深入地理解:水的体积不变, 水面上升的体积就是物体的体积这一知识, 为本节学习打下坚实的基础。

师:石头投入到水中, 水的体积没有变, 但是水面升高了, 那么, 水面升高的体积是多少?

生3:是这个石头的体积。

师:我们能不能用这一知识解决圆锥的体积计算呢?

(板书课题:圆锥的体积)

小组合作:一个长方体水槽的底面积是120平方厘米, 先量出水面的高度, 然后将小圆柱轻轻地放入水中, 看水面有什么变化?这个圆柱的体积是多少?再将小圆锥放入水中, 你能计算出圆锥的体积吗?再认真观察:圆柱和圆锥之间有什么关系?

(学生们非常积极、认真地测量着、讨论着)

生4:等底等高的圆锥和圆柱, 圆锥体积是圆柱体积的三分之一, 圆柱体积是圆锥体积的三倍。

我们知道, 学生的知识经验、学习方式都存在着一定的差异, 但是“人的主观能动性”体现出任何一种知识的接受必然要经历一个自主内化和自我建构的过程, 必须通过自身对知识形成过程的感知、体验、感悟才能纳入自己的认知结构。因此, 实现知识的主动建构、经验的获得, 必须由学生通过实践, 自己感悟内化。也就是说, 学生是通过各种方式, 从所体验到的客观现实世界中, 获得数学经验、数学知识以及关于这些知识的构成。

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在每个人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 希望自己是一个研究者、发现者、探索者, 尤其在儿童心灵深处这种需要特别强烈。”石头投入水中, 水面升高, 升高的体积与物体体积之间有怎样的关系, 学生通过亲身实践而体会到这一关系。同时, 学生自己通过数学观点感知等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。这种全员参与、探索、尝试的活动, 让学生体验到成功的乐趣, 极大地培养了学生的自信心, 对学生的发展起了重大的作用。

师:既然等底等高的圆柱和圆锥之间有这样的关系, 你们能用圆柱的体积计算、解决有关圆锥体积的问题吗?怎样解决呢?

生5:圆柱体积的三分之一就是与它等底等高的圆锥的体积。

生6:如果圆柱体积是18立方厘米, 与这个圆柱等底等高的圆锥体积就是立方厘米。

生7:如果圆锥体积是7立方厘米, 那么与它等底等高的圆柱体积就是7×3=21立方厘米。

师:以上三位同学的观点对吗?你们能这样解决问题吗?

为了使学生对获得的知识进一步提升, 将实践中获得的知识运用到抽象的数学领域中, 并用数学的角度去认识、体验、总结, 这一环节将知识提升, 紧扣本节的重点和难点, 对上一环节得出的结论进行细化理解, 把理论知识转化为我们解决数学问题、实践问题的向导。因此, 教学中要切实注意算理教学, 有这一推导过程, 公式的应用就水到渠成。这样既分散难点, 又突破重点, 并让学生在轻松、愉快中理解问题的难点, 切实让学生自由、开放地理解、探索, 在数学学习与现实生活中遨游。

8《圆锥的体积练习》教学设计 篇8

[关键词]模型思想 圆锥的体积 数学模型

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-92

数学课程标准指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一。因此，在教学时，我们要善于引导学生自主探究、合作交流，力求构建数学模型。下面就以“圆锥的体积”为例，谈谈如何渗透数学模型思想，建构数学模型。

[片段一]创设情境，初步感知数学模型

师（课件出示）：小麦丰收了！看，小麦堆得像小山一样（麦堆近似于圆锥），小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面直径，给小虎出了一个难题——你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下难住了小虎。今天，我们来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

生1：可能与圆柱的体积有关。

生2：因为它们都是旋转体。

师：请同学们回忆一下，在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？

生3：转化的数学思想方法。

师：你说的很准确！仔细观察，看看又能发现什么？

生4：圆锥的底面和圆柱的底面完全重合。

生5：它们的高相等。

师：也就是说，它们是一组等底等高的圆柱和圆锥。猜想一下，它们的体积会有什么关系？

生6：圆柱的体积可能是圆锥的2倍。

生7：圆柱的体积可能是圆锥的3倍或4倍。

集生活味、数学味、趣味性与挑战性为一体而创设的情境，以学生已有认知为起点，通过猜想圆柱与圆锥的体积关系，激发学生学习动机的同时直奔主题。

[片段二]参与探究，自动建构数学模型

师：各小组根据老师提供的实验器材，开展实验，填写实验报告单，验证猜想。

生1：圆柱和圆锥等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

生2：圆柱和圆锥等高不等底，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

生3：圆柱和圆锥等底等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

生4：圆柱和圆锥不等底不等高，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了四次多一些……

师：想一想，在什么情况下，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满？

生5：只有在等底等高的情况下，圆锥容器装满水往圆柱容器里倒，倒了三次，正好装满。

本环节充分发挥了学生的主体作用，让学生自己做、自己想。为了克服实验误差对圆锥体积计算公式的推导造成的影响，教师及时进行课件演示，通过比较、分析、推导出圆锥体积的计算公式，让学生初步学会运用实验的方法探索新知识。

[片段三]解决问题，拓展应用数学模型

1.基础练习：一个圆锥的底面积是19平方厘米，高是12厘米。它的体积是多少？

2.综合练习：麦堆的高为1.2米和底面直径为4米，求麦堆的体积。如果每立方米小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）

3.拓展练习：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

基础练习是圆锥体积公式的直接应用；综合练习和拓展练习不仅是公式的灵活应用，还让学生经历生活问题数学化的过程，体验学习数学的价值。练习设计突出了实效性、层次性和生活性，力求落实“下要包底，上不封顶”的教学理念。

[教后反思]

本节课学生经历了“猜想——验证——应用”的知识建构过程，渗透了数学模型思想，建构了数学模型。

1.猜想验证——培养自主获取知识的能力

课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学时，要利用学生已有的知识基础和学习经验，让学生自己猜想、自己验证、自己总结，自主解决问题，培养学生自主获取知识的能力。

2.亲身经历——关注知识的形成过程

课程标准指出：“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。”本节课，引导学生通过实验，自主发现圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，导出公式：V= ■Sh。这样，既发展了学生的空间观念，又培养了学生独立思考和合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦。

总之，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索的过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。

圆锥的体积教学反思 篇9

反 思

贞元镇牛寨小学 张育冲

二零一七年九月

《圆锥的体积》教学反思

贞元镇牛寨小学 张育冲

《圆锥的体积》一课的教学，是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的，多年的教学，我积累了有关这课的一些教学经验，把握准教材，精心设计教学环节，基本上达到了我预想的教学效果。

一、成功之处

1.创设情境，提出问题

激发学生的参与动机是主动参与学习的前提,所以一开始，我就通过多媒体创设了一个童话情境，小熊家开了个果饮店，小兔子去那里喝果汁，它买了杯杯子是圆柱形状的果汁，狐狸看见了，它也去买了杯果汁，它买了杯杯子是圆锥形状的果汁，小兔子刚想喝，狐狸端着果汁跑了过来（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的），狐狸贪婪地问：“小兔子，用我的这杯果汁和你换，怎么样？”如果小兔子和狐狸换，你觉得小兔子有没有上当？小兔子究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学生对这个情境特别感兴趣，引导学生围绕问题展开思考研究，从而揭示课题，引起学生探求知识的愿望。

2.经历过程，探究知识

新课标提倡创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与学习活动，在教学中，我力图使每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程。

数学知识不是学生听出来的，而是做出来的，在实验前让学生先猜想，大胆放手让学生动手操作，实验，再通过小组合作实验、交流得出结论，并完成实验报告单，亲自去验证自己的猜想是否正确，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，而不是等底等高的圆柱和圆锥的体积之间不存在这样的关系，从而推出圆锥的体积公式，深刻体会到：圆锥与圆柱体积之间的关系，明确圆锥的体积：v=1/3sh，从中也体会到1/3的意义。这样，就有一种水到渠成的感觉，真正做到操作与思维紧密结合。

3.巧设练习，扩展应用

数学来源与实际，又应用与实际。当学生得出结论后，我出示例

1、例2，让学生模拟训练，巩固新知。练习设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，既训练了学生的解题能力，又培养了运用所学知识解决实际问题的能力，使各个层次的学生都能得到满足，增强了学生的自信心。

在练习时我还特别观察了几个学习有困难的学生，发现他们也融入了小组的活动当中，而且在简单练习的时候，让我很开心的是他们几个也举起了手，还能正确回答出了问题，看见他们脸上露出了那种自信，我也很欣慰，我想他们也体会到知识能带给他们信心和快乐。

二、改进之处

1.在教学后感觉到遗憾的是，由于教具的关系，学生参与以小组合作学习的面很广但分工不是很合理，使每个学生不是全身心投入到探究实验中去，这样少部分学生的积极性调动不高，合作意识还需加强。

2.教具数量有限，只能起到演示作用，学具受到有一定的实际限制，比较难准备，不利于学生思维的充分发展，如果给学生配备现成的学具效果会更好。

3.有不少学生在计算中出现错误，计算能力不过关，导致计算失败。

《圆锥的体积》教学反思 篇10

1、复习迁移，做好铺垫

由于圆锥体的体积是在学生学过圆柱体的体积的基础上安排教学的，为了让学生回忆圆柱体的体积计算公式，以便为知识的迁移和新知识的学习做好铺垫，我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了一个圆柱体图形，并在图形下面用醒目的文字向学生提出问题：这是什么形体?它的体积应怎样计算?这样一张集文字、图形、声音于一体的图文片，很容易引起学生注意，营造学习气氛。

2、创设情境，引入新知

数学来源于生活，我取材于生活以创设情境，使教学过程与生活实际密联系起来，我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了晒谷场上一堆圆锥形的谷子，并在显眼的位置向学生巧设问题：这堆谷成什么形体?你们能求出这堆谷的体积吗?这样，激发了学生的求知欲望，把学生引入到新课探索的活动中。

3、实验操作，推导公式

圆锥体积的推导，是本节课的教学难点，为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系。首先让学生用工具做实验，初步感知，再呈现我制作的图文片向学生演示：用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里的过程。并在动画下面巧设问题：用圆锥装满水倒入和它等底等高的空圆柱里，倒几次正好倒满?每次水的高度是圆柱高度的几分之几?有层次的教学设计，丰富多彩的教学活动，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教与学的双边活动。学生通过认真操作实验，观察思考，都明白了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，从而推导出圆锥体积的计算公式。

4、自学尝试，解惑答疑

为了提高学生解决实际问题的能力，我把课本上的例1制成一张图文片，配上悠闲的乐曲，让学生尝试解答。试做时，我则进行巡视，如有问题，个别辅导，接着指名回答。这样，能够把较多的时间留给学生，培养学生的自学能力，使他们从中体验到学习的成功的乐趣。

圆锥的体积教学反思

本节课《圆锥的体积》以谈话法、实验法为主，讨论法、练习法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识，而且在教学中我注重如何有效的引导学生探究。

例如，在上课开始，我是让学生回忆圆柱体积公式的推导过程，

让学生猜测圆锥的体积也可以借助我们已经学过的图形来验证，培养学生的迁移类推能力。到学生猜测出用圆柱的体积来帮助研究圆锥时，再进一步让学生猜测圆柱与圆锥之间的关系，激起学生的学习兴趣，然后马上让学生自己以小组为单位去验证自己的猜测是否正确，让每个学生都经历一次探究学习的过程。每个学生都经历了“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，按自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。

在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，获得更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。而且在探究出圆锥体积公式的基础上，再让他们想办法计算出他们小组实验用的圆锥的体积，又一次给了学生探究的空间，使他们对不光能得出圆锥的体积公式，而且知道怎么应用它。

圆锥的体积教法新探 篇11

下面是这节课的教学片段。

【案例】

电脑再现自学提纲:

(1) 你自学圆锥的体积后, 得知哪些信息?

(2) 除书上介绍的实验外, 你想到其他的实验方法没有?

(3) 圆锥体积的计算公式是什么?是怎样得来的?

师:你自学了圆锥的体积后, 得到了哪些信息?

生1:圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

生2:圆锥的体积是等底等高长方体或正方体体积的。

生3:圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。长方体的体积是等底等高圆锥体积的3倍。正方体的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

师:这些信息你是怎样获得的?除了书上介绍的方法外, 你还想到其他的实验方法没有?

一个具有挑战性的问题激起了学生的求知欲望, 由于学生课前经过了充分思考、探索, 于是他们争相交流着多种实验方案:

实验方案 (1) :我们准备了装满水的等底等高的圆柱和圆锥各一个, 把圆柱和圆锥里面的水分别倒入塑料袋里, 用弹簧秤测出圆柱里的水约重1斤7两, 圆锥里的水约重6两。由此, 我们得出圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍。

实验方案 (2) :我准备了一个等底等高的圆锥和圆柱, 把圆锥里装满的沙子倒入圆柱一次, 发现沙子的高度正好是圆柱高度的。说明圆柱的体积正好是等底等高圆锥的3倍。

实验方案 (3) :我和他们的方法不一样, 我准备了一个长方体的空盒, 盒子的底面和圆锥体的底面差不多大, 他们的高度也相等, 我在圆锥里装满了沙子, 然后倒入盒子里, 发现圆锥的体积也是等底等高长方体体积的。我把长方体的盒子换成了正方体的盒子来做实验, 得到同样的结果。

……

师:同学们, 你们做实验时, 都说到了等底等高, 这是为什么?

生1:我用不是等底等高的圆柱和圆锥按书上的方法进行实验得到的。

生2:我是回忆三角形和平行四边形面积公式的推导过程, 而联想到的。

生3:因为任何物体的体积都等于底面积乘以高, 那么圆锥的体积也应该是等底等高长方体、正方体体积的。

……

【反思】

(1) 学习的过程是学生创造的过程。荷兰数学教育家费赖登塔尔认为:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”, 也就是由学生本人把学习的东西自己去发现或创造出来;因此教师应提供一个让学生进行这种再创造的舞台, 让他们有充分施展再创造的机会。这节课的知识正是学生自己动手、动脑而获得的。这种学生通过自己动手实验的方法去探索、交流、经历数学“再创造”的过程, 不仅将抽象的圆锥体积公式具体地根植于学生的操作之中, 而且使学生在创造性学习的过程中感受到学习的乐趣, 增强了学好数学的信心, 真正成为学习的主人。

(2) 鼓励学生自学, 培养创新能力。自学, 是学生打开知识宝库的金钥匙, 自学成才者不乏其人, 我国著名数学家华罗庚就是自学成才的典范。因此, 在教学中我们应该鼓励学生自学, 让学生直接面对课本, 把教师的“教”建立在学生“学”的基础上。通过师生共同设计的自学提纲, 来引导学生质疑、操作、实验、探索, 从而培养他们的自学能力。本节课学生在认真自学圆锥的体积基础上, 既获取了书本以外的教学信息, 又在汇报交流不同实验方案的过程中, 充分体现了他们的创新精神。

(3) 学生拥有不可估量的潜能。小学生完全可以在探究、自主发现的教学模式中学习。这一节课当我提出“除了书上介绍的实验外, 你想到其他的实验方法没有?”这个问题时, 学生的回答是我在备课中始料未及的, 这说明学生确实拥有不可估量的潜力, 只要我们为学生营造一个能展现他们才能的氛围, 隐藏在学生头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。

圆锥的体积教学课件 篇12

一、复习旧知

我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积?

二、探究新知

圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢?

你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的`体积之间的关系吗?

如何计算圆锥的体积呢?

三、知识应用

(一)做一做

1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少?

2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克?(得数保留整数)

(二)解决问题

1. 填空

(1)一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是( )m。

(2)一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是( )m。

2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少?

想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢?

3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米?

... ... ...

四、布置作业

《圆锥的体积》教案设计及思考 篇13

教学目的:

1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积，《圆锥的体积》教案设计及反思。.

2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

教学重点:圆锥的体积计算

教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.

教学准备：圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。

教学过程:

一、复习导入。师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

二、探究新知1、实践猜想.师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮?学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的?生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。

生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的.在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。

生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的2倍。

生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。.师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。.

生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。.

生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中,分别算出体积后进行比较。

生8：我可以用桌上的这些学具来验证。.再让学生比比哪种方法最合适?

2、实验验证。师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确?

3、汇报归纳师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的?生:我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。师:请同学们思考:如果一个圆柱的体积是24立方米,那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?生:圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即V=SH师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗?

4、解决问题，教案《圆锥的体积》教案设计及反思》。课件出示例1，让学生独立完成。5、教师小结。

三、扩展应用。(一)、基本练习。1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少?2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的?3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少?(二)扩展练习。!、一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高是分米?2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是( )

四、归纳小结。师：通过这节课的学习，你学会了什么?你是怎么学会的?

五、作业。

选择题。(1)、两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的( )。(2)、把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的( )。供选答案：(1)3倍(2)(3)(4)2倍

教学反思：

这节课，体现了以下几个特点：

一、在“动”中获新知。“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望。由于几何知识比较抽象，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式、形成空间观念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块的时候，就已安排了很多的实践性练习。教学时，教者能充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，在此基础上，抽象概括出圆锥的体积计算方法，形成正确的空间观念。

二、在“动”中求发展。在教学圆锥的体积时，教者先让学生观察并讨论推导圆锥体积公式的实验方法，当学生由于受圆柱体积公式推导方法的影响，思维受阻时，教者向学生提议：用桌上学具来验证。同时推荐一些实验用品：水或沙、尺等。让学生在实验中选择并设置疑问：圆锥体积与圆柱体积的关系。通过实际操作，学生不仅得出圆锥体积的计算公式。获得了知识的结果，而且经历了知识面发展、发生的过程，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。

《圆锥体积》教学反思 篇14

六年级的学生对立体图形已经有了初步的认识，因此，在教学中，我借助圆锥体和圆柱体的联系和区别，引出圆锥体的特征，进而分散了难点。在讲授体积公式时，我设计的实验环节，把学习的主动权交给了学生，学生就可以既动手又动脑，通过自己的努力总结出圆锥体的体积公式，在学习中体会到成功的喜悦。

建构主义认为，学生的学习不是由教师向学生的单向知识传递，而是学生建构自己知识的过程。学生不是被动的信息接受者，而是一个主动探究、发现知识的研究者。基于以上的认识，我很注重让学生自主学习，通过动手制作圆锥体，培养学生的空间概念，自主探究圆锥体的计算方法，提高解决问题的能力。

这节课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索、操作和思考的情境，把教师变成“一位顾问”，“一位交换意见的参与者”，“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。这节课把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑，主动思考问题，并在探究新知的过程中，暴露感知的矛盾和差异，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，摒弃错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化。这样，通过活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解。整节课大部分时间都是学生在操作，有独立的思考，有小组的合作学习，有猜想，有验证，有观察，有分析，有想像，使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的，让学生在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。

圆锥体积计算教学设计 篇15

国培数学班曹永录

教学目的:

1、通过实验，使学生探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题,发展学生的空间观念

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:圆锥的体积应用

学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间:一课时

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?(课件出示)

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗

透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之体积间有什么关系?”

教师演示实验、生观察。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大

家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。多找几名同学说。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:V=1/3 SH

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:这个零件体积是76立方厘米。

做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多

少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。