车辆维修请示单
关键词：维修成本优化Gamma过程,预防维修,故障后维修
一、引言
随着技术的进步, 设备变得越来越复杂化, 企业花费在设备维修上的成本占企业运营成本的比例也变得越来越大。 从单台设备的生命周期成本角度来看, 维修成本是全生命周期成本的重要组成部分。因此,优化维修成本对降低企业运营成本、 提高企业竞争力和全生命周期成本的优化有很大贡献。
目前检测到系统的状态变得越来越容易和可信, 从而视情维修逐渐成为研究的热点。 视情维修是通过对设备进行定期或序贯的或连续的检测来获知系统状态, 进而安排维修工作以避免产品失效。 系统劣化过程是一个随机过程, 对于单调和逐渐劣化的随机过程,用Gamma过程描述是最合适的。 Gamma过程具有很好 的数学特性,是一个具有独立、非负增量的随机过程。 Abdel-Hameed提出用Gamma过程作为描述系统发生随机劣化的适当模型 , 称为 “Gamma磨损过程 ”。 Park、Kong和Park以Gamma过程描述系统的劣化过程, 以维修费用率最小为目标, 建立了检测周期固定的视情维修模型, 用解析法求得最优预防维修状态阈值。 程志君进一步考虑维修延迟, 以系统的平均费用率最低为目标, 联合优化检测间隔期和预防维修阈值。 李玲等将Gamma过程与几何过程相结合, 提出一种加速劣化模型, 以系统平均费用率最小为目标,求解最优视情维修策略。 Huynha et al.考虑系统的劣化和创伤性事件两种竞争失效模式,以维修费用率最小为目标,建立视情维修的定期检测/更换模型, 得到最佳检测间隔期和预防维修阈值。在目前视情维修的研究中,在以维修成本最低为目标时,很少考虑维修时间且没有考虑维修期间内的生产损失。
本文针对连续劣化单部件系统, 考虑实际中普遍采用的定期检测,建立了以系统平均维修成本率最低为优化目标, 以检测间隔期和预防维修阈值为变量的维修优化模型。在模型中, 假设预防维修时间和故障后维修时间服从一般分布,考虑检测成本、预防维修成本、故障后维修成本、维修期间的生产损失和维修延迟的停机损失。
二、模型建立
(一)模型假设与分析
1.将连续两次更新系统至全新状态的期间定为一个周期。
2.用随机变量X(t)表示系统在时刻t的劣化状态,若无维修行为,X(t) 是连续且单调递增的。 当t=0时,X(t) =0,表示系统处于全新工作状态 。随机变量X (0),X (1)-X (0), … ,X (t)-X (t-1)是非负、平稳和相互独立的。
3. 对系统采取视情维修策略 ,在一个周期内进行定期检测, 检测间隔期为T,检测时刻tk=k T (k=0,1,2 … ), 每次检测成本为Ci,检测时间忽略。
4.当系统状态超过预防维修阈值时,进行预防维修;系统发生劣化故障时,进行故障后维修,均修复如新。 其中预防维修时间服从均值为 βp的一般分布, 故障后维修时间服从均值为 βc的一般分布; 预防维修成本为Cp, 故障后维修成本为Cc,均不包括生产损失。 其中Ci≤Cp≤Cc,βp≤βc。
5. 系统劣化故障需要检测确定 , 如果发生劣化故障, 直至下次检测前系统是失效的, 这时单位时间内失效停机的生产损失为Cd。
6.系统维修优化的目标是系统的平均维修成本率最低。
系统存在两个状态阈值L和M, L是劣化故障阈值 , 一般由制造商给定,M是预防维修阈值。对系统状态进行定期检测, 在第k个检测时刻tk检查到的系统状态是X(tk)。 若X (tk)< M,则系统继续运行 ,不作任何维修工作;若M≤X(tk)<L, 则对系统进行预防维修,修复如新;若X(tk)≥L(从经济性和安全性来考虑, 不应该出现), 则对系统进行故障后维修,修复如新。 系统周期如下页图1所示。
如果预防维修阈值M设置得过低,会使预防维修工作增多,可能造成维修过剩, 增加维修成本; 设置的过高,可能导致维修不足,发生劣化故障的概率增加,从经济性和安全性来看, 都是不应该发生的。同样,检测间隔期设置不当也会造成维修不足或维修过剩。 因此,要使平均维修成本率最低, 就要找到最优的预防维修阈值M*、定期检测间隔期T*。
(二)劣化过程
本文用Gamma过程来描述两次维修行为之间的系统劣化过程。 假设连续时间随机过程 {X(t),t≥0}是平稳Gamma过程,则在时刻t劣化水平的概率密度函数是形状参数为 αt、尺度参数为 β 的Gamma密度函数。
Gamma过程是一 个非减的 连续时间随机过程, 随 α 和 β 的不同,可以描述系统不同的劣化特征。 平均劣化率为 α/β,方差为 α/β2。
设 τx表示系统从全新状态到 达状态X的时间,则 τx的分布函数计算如公式(2)所示:
其概率密度函数为:
( 三 ) 建立系统平均维修成本率模型
由更新定理可知 : 系统平均维修成本率可以看作在一个周期 Γ 内的维修成本率 , 因此系统平均维修成本率C(T,M) 可表示为公式 (4)。
假设系统在一个周期内检测Nk次后更换,则一个周期的平均长度E[Γ] 和平均维修成本E [C] 的计算如公式 (5)、(6)所示。
其中:Pp是系统在一个周期内发生预防维修的概率,Pc是系统在一个周期内发生故障后维修的概率,βp是预防维修时间的期望,βc是故障后维修时间的期望,P{Nk=k}表示系统在第k次检测时更换的概率,E[Nk]是系统在一个周期内检测次数的期望值, E[d]是系统在一个周期内维修延迟的平均时间。
由公式(4)、(5)和(6)可得到系统平均维修成本率C(T,M),可表示为公式(7):
(四)维修优化模型
要找到最优的预防维修阈值M*、 定期检测间隔期T*, 使系统平均维修成本率C(T,M)最小,建立维修优化方程如公式(8)所示:
三、模型分析与求解
(一)一个周期内检测次数的期望值
由相关的数学知识可知, 一个周期内检测次数的期望值E[Nk] 如公式 (9)所示:
其中,检测k次的概率P{Nk=k}的计算如公式(10):
(二)概率Pp、Pc
系统更新 可能是由 预防维修 也可能是由故障后维修引起的,发生预防维修的概率Pp和发生故障后维修的概率Pc的计算如公式 (11)、(12) 所示:
(三)维修延迟的平均时间
假设系统在两次检测之间的时刻t失效 ,即 (k-1)T<t<k T,则有系统在一个周期内维修延迟的平均时间E[d], 计算如公式(13):
将公式(9)至公式(13)代入维修优化方程(8),可得到系统的平均维修成本率C(T,M)与决策变量(T,M)之间的关系。
四、算例分析
参数(α,β)可以通过对系统劣化数据的分析,利用数理统计方法和参数估计得到。 在此, 假设系统劣化过程服从参数是 α=1、β=1的Gamma过程。 设定系统的劣化故障阈值L=10, 检测费用Ci=1,预防维修成本Cp=10, 故障后维修成本Cc=40, 维修延迟的单位时间损失Cd=10, 预防维修时间的期望 βp=0.5, 故障后维修时间的期望 βc=1。
为使系统 的平均维 修成本率 最低,要找到最优维修策略(T*,M*)。 由于函数C (T,M) 的复杂性 , 结合实际, 对检测间隔期T采用离散值,寻求最优解。 首先根据经验得到T的取值范围和增加幅度△T; 然后考虑预防维修阈值的约束条件0<M≤L,在每个Tj值下寻求使平均维修成本率值最小的M*; 最后比较每个M*下的平均维修成本率C(Tj,M*), 找到使平均维修成本 率C(Tj,M*) 最小的最 优 (T*,M*)。
将假设的模型参数值代入模型, 采用上述算法,取最小检测间隔为1, 最大检测间隔为10, 考虑实际情况, 置增加幅度△T=1。 通过Matlab编程计算可得到表1的结果, 由表1可观察到最 优的维修 策略 (T*,M*) = (2,5.9994),此时,C(T*,M*)=2.8273。
五、结论
整整一年的时间，我和老公都相安无事。庆祝第一个结婚纪念日的时候，老公在维修日志上写道：运行状况良好，磨合不错。
慢慢的，婚姻这部“机器”在运行中发出了不和谐的声音。那天晚上，老公吃完一碗饭后习惯性地将碗递给我，说：“老婆，盛饭！”这个动作这句话已经被老公重复了N遍，但是在那个黄昏却让我火冒三丈：“你自己没长手吗？你把我当什么人了，保姆还是佣人？！”老公显然没想到我会冒出这样尖刻的话语，惊愕之余恼羞成怒：“不就是让你盛碗饭吗？简直是小题大做，算了，我不吃了！”
接下来自然就是冷战。大概是冷锅冷灶冷面孔的日子不好过，为了尽快结束冷战，老公拿出婚姻维修日志，先写下了婚姻暂时死机，疑为短路引起，然后跑來问我，究竟是什么原因引起了短路？看到老公拿着笔捧着维修日志穿着工作服一本正经的样子，我忍不住笑了，然后说了那天突然发火的原因：白天在公司被上司训斥了一顿，晚上回到家的时候心情很不好，可是老公却丝毫不懂得察言观色，没有暖心的话不说，晚饭也不帮着做，还一副大老爷的派头，我当然觉得又委屈又生气了。
老公恍然大悟，诚恳地检讨自己作为丈夫对妻子确实关心不够。我趁机提出，让他以后要多参与到家务中来，家务的一边倒已经让我心里堆积了很多的怨气，纵然有心做个贤妻良母，也难免会时不时地爆发出来。
老公在维修日志上写道：婚姻暂时死机，由缺乏沟通引起，经过沟通懂得，出门看天气进门看脸色，要时刻关心对方的情绪变化，以后要积极地参与到家务中来。建议：宜建立良好的沟通渠道。
这以后，我和老公为什么事闹了矛盾，老公都要很认真地填写维修日志，指出夫妻矛盾的焦点，以后应该如何避免等。
每年的结婚纪念日，老公都要对婚姻进行例行检修。我们一起回顾一年当中那些温馨美好的时刻，也一起回顾那些吵的架，生的气，同时双方坦诚相告，有哪些遗憾和失望，今后哪些地方需要改进。例行检修报告是夫妻两个人写的，有总结也有展望。如今，我们的婚姻已经走过了10年，在结婚10周年的检修报告上，老公是这样总结的：老机器，新状态。
我看着他写下的这六个字，笑了。
（摘自《羊城晚报》）
区教委：
我校中心校和万胜村小围墙各有一处隐患。中心校教学区围墙从1994年修建至今，还有60米长的围墙还是单砖修砌而成，加之时间较长，这段围墙已成了教学区的一个重点隐患（围墙已开始向外倾斜）。万胜村小学围墙修建于1997年，建筑材料多为****„2012‟1号
签发人：***
天然石砖，且无水泥标号，极易因风化剥落。2011年10月，学校发现两段围墙接合处出现宽15厘米、长2.8米的大裂缝。经初步勘查，共约100米的围墙均出现不同程度倾斜和裂缝。该段围墙内为师生的活动操场及校门，围墙外为学生行走必经之路。为此，学校立即采取张贴警示标志、设置警戒线、加强学生安全教育等临时安全措施,并安排人员做好学生疏导和监控工作。
为切实消除安全隐患，扎实推进“平安校园”建设，确保学校正常的教育教学秩序和师生安全，拟对危墙进行拆除和维修，经测算,共需维修资金72000元（大写：柒万贰仟元整）。恳请区教委解决围墙拆除和维修经费。
妥否，请批复。
附件：1．关于拆除并维修围墙经费预算的方案
二Ｏ一二年二月一日
(联系人：毛** 12345678910)
附件1：
关于拆除并维修围墙经费预算的方案
经测算，****维修围墙经费预算的方案如下： 包工包料：每米450元 中心校围墙长度：60米 万胜村小围墙长度：100米 中心校和万胜村小总长：160米
近年来,随着汽车数量的急剧增加,汽车安全驾驶也成为了世界性的社会问题。为保障汽车行驶安全,发展汽车的智能性十分关键,因此世界各国对智能汽车技术的研究和开发投入了大量的人力、物力和财力[1]。相对于传统的超声波、微波和激光等传感器而言,视觉信号具有探测范围宽、目标信息完整、价格便宜,而且更符合人类认知习惯等优势,特别在对前方道路情况的探测等方面,视觉信号具有无可比拟的优势,受到了学者的广泛关注[2]。很多学者试图利用双目或多目视觉技术来收集前方道路信息,但面临的最大难点是特征点匹配问题,实时性、协同性和价格也是必须考虑的问题。因此,基于单目视觉的安全辅助驾驶是当前智能车研究的热点和重点。
基于单目视觉的前方车辆检测方法有很多,但本质都是利用车辆本身特征把车辆从背景区域中分割开来。常用车辆检测方法利用颜色、纹理、阴影、边缘、对称性等特征来检测车辆,具有方法简单、速度快、稳健性强的特点[3,4,5]。但单一特征在复杂场景中存在着局限性。只有联合使用多种车辆特征,融合多线索检测,才能取得良好效果,达到实际应用要求[6]。
基于以上考虑,笔者提出了一种利用车辆阴影和对称性两种特征,进行前方车辆检测的方法。在检测出前方车辆的基础上,利用基于摄像机内部参数和几何关系的单目视觉测距方法得到本车与前方车辆之间的距离。该方法在标准化公路的日间驾驶环境下检测准确,具有很好的实时性和较强的通用性。
1 前方车辆检测
1.1 自适应阈值分割
最大类间方差法(Otsu)是一种聚类的阈值化方法,基于统计理论来寻找阈值。这种方法能最大限度地区分出目标和背景[7]。
通过对道路图像进行分析,车辆阴影区域一般集中在图像下半部分,因此本文只在图像下半部分寻找最佳阈值,这样就排除了大部分背景信息的干扰。公路图像中存在与车辆阴影部分的灰度相差不大的干扰信息,直接使用Otsu法分割效果较差。本文方法可描述为:
1)运用Otsu法对原图像提取阈值T1;
2)利用T1对原图像分类,灰度值大于T1的像素标记为目标,小于T1的像素标记为背景;
3)再次利用Otsu法在原图像中对灰度值大于T1的部分提取阈值T2;
4)用T2对原图像进行二值化,灰度值大于T2的像素设置为1,小于T2的像素设置为0。
本文方法与直接使用Otsu法的图像分割效果比较如图1所示。
1.2 车辆位置的确定
为了取得疑似车辆区域,首先得到疑似区域的位置线条。从图1c的分割结果中可以看到,由于白天光线的照射,在车辆底部有比较明显的阴影区域。这个阴影区域为确定车辆的位置提供了便利。具体步骤为:从下往上扫描二值图像的下半部分(疑似车辆区域),确定垂直方向上由亮变暗的点。当遇上像素点由白变黑时记录下来,否则不是疑似车辆位置,即
利用式(1)对图1c进行处理,得到图2。通过对图2的分析发现,同一辆车会出现多个位置线条,且线条呈现不连续性。对这些情况,可以采用合并阴影的策略,以减少后续不必要的验证。实际道路情况中,两辆车之间不能距离太近。经过实验可知,可以将水平间距在5个像素点内、垂直间距在10个像素点内的阴影合并,如图3所示。经过阴影合并处理后产生清晰的车辆位置线条。当线段长度大于设定的阈值(30个像素)时,就可以认为此线段所在的区域为感兴趣区域(可能车辆区域)。
1.3 验证疑似区域
在确认检测到的车辆之前,应首先获得车辆在疑似区域中的具体位置。本文采用Sobel算子在疑似区域内进行垂直方向的边缘检测,垂直边缘所在列的灰度值相比边缘图像中的其他列会产生较大的突变。为找出垂直方向上的边缘作为候选的疑似车辆外轮廓,在垂直方向上对边缘图像进行投影,得到其灰度值的投影直方图。在直方图中找到左右局部最大值所在位置,以此位置定位车辆的外轮廓。采用与检测垂直边缘相同的方法,检测疑似区域内的水平边缘。得到两条水平线和两条垂直线,构成一个矩形框,即车辆区域,在这个矩形内验证对称性即可确定车辆。
对于道路前方的车辆目标,可以通过验证疑似区域中的灰度对称性来确认车辆。灰度对称性测度定义如下[7]
式中:f(x,y)表示点(x,y)处的灰度值;H和W分别表示待确认窗口的高度和宽度。GS值越小,表明图像对称性越好。实验表明,GS小于0.15时认为检测到的区域为车辆区域。
1.4 车辆检测结果及分析
实验数据为图像大小为640×480的256级灰度视频文件,使用摄像机采集白天的城市与城郊道路。程序用VC语言实现,在一台CPU为Core 2.0 GHz的便携式计算机上运行。部分检测结果如图4所示,图中检测到的车辆用矩形框标记。从实验结果可以看出,该算法能检测出本车前方的大部分车辆。当前方车辆距离本车太远时(大于120 m),由于车辆底部阴影变得模糊,可能会造成漏检,如图4f中的右方车辆。当车距大于120 m时已超过最小安全车距,可以不予考虑。经实际统计,本算法的正确检测率为94.1%,漏检率为4.1%,虚警率为1.8%,完全满足车辆检测正确率的要求。
2 前方车距测量
2.1 测距模型
图像采集是将三维世界坐标平面映射到二维像平面。这个映射一般用几何变换来描述。根据小孔成像模型,可以将单目视觉系统简化为摄像机投影模型,如图5所示。
图5中,平面ABU表示路平面,ABCD为道路平面上摄像机照射到的梯形区域,O点为镜头中心点,OG为光轴,G点为道路平面与光轴交点,I点为O点在路平面上的垂直投影。在路平面中,把G点定义为坐标原点,本车车辆前进方向定义为Y轴方向。G,A,B,C,D各点在像平面中的对应点如图5b所示,a,b,c,d为像平面矩形的4个端点,W和H分别为像平面的宽和高。定义图像矩形的中点g为像平面坐标系的坐标原点,y轴表示车辆前进方向。
设路平面上一点P(Xp,Yp)在像平面内的对应点为P(xp,yp)。利用几何关系,路面坐标与图像坐标之间的对应关系为[8]
其中
式中:W为图像的宽;H为图像的高;h为摄像机的离地高度;2β0,2α0,γ0分别为摄像机镜头的水平视野角、垂直视野角和俯仰角。式(3)为像平面到道路平面的映射关系,式(4)为道路平面到像平面的逆映射关系。
设本车与前方车辆的距离为dr,dr=d1+d2,其中d1为摄像机最近视野到本车前端的距离,d2是由图像上得到的最近视野与前方车辆的距离。求解d2的算法流程如图6所示。
2.2 实验结果及分析
为了验证模型的准确性,用摄像机拍摄了一组图像,测量结果见表1。实验前,首先测量摄像机以下参数:h=1.2 m,俯仰角γ0=89.1°,水平视野角2β0=47°,垂直视野角2α0=32°,摄像机最近视野到本车前端的距离d1=3.2 m,本车到障碍物的实际距离为d′。
实验结果显示,当本车与前车的实际距离在10~60 m的范围内时,测距相对误差在3%以内;当实际距离大于60 m时,误差将逐步增大。这是因为距离值与像素坐标相互对应,像素的离散导致了距离的离散。当距离增大时,相应的一个像素代表的实际距离也将增大,距离越远,距离随像素坐标变化越快,从而误差越大。在标准公路上,车速一般限制在100 km/h以内,安全车距至少为50 m,可见本算法可以满足测距精度的要求。由于利用了世界坐标系和像平面坐标系之间的几何关系模型,所用参数均是摄像机内部参数,因此本算法具有较强的稳定性和通用性。
3 小结
本文研究了智能车辆的一个重要部分,即前方车辆检测和测距。首先在分割出的道路的基础上,获得疑似车辆区域的位置线条信息,然后根据线条的长度和位置信息生成疑似车辆区域,对每个疑似区域内的灰度对称性进行验证,当结果不满足对称条件时,就剔除虚假目标,最后利用基于摄像机内部参数和几何关系推导的单目视觉测距方法得到本车与前方车辆之间的距离。实验结果表明了本方法的有效性和实用性。
参考文献
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Solomon[1]在1986年最早对VRPTW进行启发式算法研究。吴勇[2]提出多群粒子群算法来求解VRPTW, 除了每个粒子群初始解生成不同外, 还在每个粒子群中加入记忆功能加速收敛。葛金辉[3]对禁忌搜索算法进行了改进, 首先随机构造多个初始解, 从中选取最好的作为算法初始解, 并构造了随搜索过程发生改变动态禁忌表, 提高优化能力。何小锋[4]针对蚁群算法易陷入局部最优和收敛速度慢的问题, 结合量子计算提出一种粒子蚁群算法, 提高了算法的全局搜索能力。杨进[5]用ABC算法对该问题进行了研究。
1单时间窗车辆路径问题定义
VRPTW的每一个客户都有一个与之对应的时间段[ai, li], 称之为时间窗。车辆离开配送中心的时间, 车辆在边 (i, j) 的行驶时间tij, 每个顾客需要的服务时间si均已知。每个客户的服务开始时间必须位于其时间窗内, 当服务开始后车辆必须在客户i处停留si, 需要注意的是当车辆在ai前到达客户i, 需要等待直到服务开始。
VRPTW的目标是找到具有最小成本的K条线路, 总结如下:每条线路开始并结束于配送中心;每一个客户只能被一辆车服务一次;由一辆车服务的所有客户的总需求不能超过车辆的容量限制C;以及对于每一个客户i, 在时间段[ai, li]内开始服务, 且服务时间为si。
2人工蜂群算法的基本原理
在ABC[6]算法中, 人工蜜蜂种群包括3类蜜蜂:雇佣蜂、跟随蜂以及侦查蜂。跟随蜂是指在跳舞区等待食物源信息并选择食物源的蜜蜂, 雇佣蜂是指自己出去寻找食物源并将食物源的信息通过在跳舞区域跳舞传递给跟随蜂的蜜蜂, 侦查蜂是在某种条件下随机的寻找食物源。在ABC算法中雇佣蜂和跟随蜂各占种群数量的1/2, 每一个食物源都对应着一个雇佣蜂。当一个食物源被雇佣蜂以及跟随蜂放弃后, 这个食物源对应的雇佣蜂就变为侦查蜂。
3人工蜂群算法在VRPTW中的简单应用
3.1初始解生成
文章初始解生成采用Solomon提出的插入启发式算法[7], 这是一种连续构造线路的启发式方法, 与并行相对应。该算法是基于时间和距离两种因素, 每条路径首先选择一个种子客户, 然后选择没有分配路径的客户添加到该线路, 直到这条路径达到约束限制, 如果还存在没有分配路径线路的客户, 那么重复上述插入过程, 直到所有的客户都分配路径。
3.2邻域搜索
我们在ABC算法中的邻域搜索中采用3种局部搜索组合的方式, 其顺序为:2_opt*:任选两条路径, 均一分为二, 互换首尾, 重新组合;重新插入 (内) :这种方法是随机选择一个客户, 将其插入到新的位置, 新的位置可以与原来的位置处于同一路径, 但不能与原位置重复;重新插入 (外) :这种方法是随机选择一个客户, 将其插入到新的位置, 新的位置与原位置位于不同路径。
3.3侦查蜂
在侦查蜂阶段, 每次迭代只允许一个侦查蜂替换一个解, 但不是完全随机的产生一个新解, 而是在原来解的基础上进行一次搜索, 不论得到的新解适应度好坏, 都替换掉原解。
(1) 选中要抛弃的解F, 计算F中所有客户的等待时间w, 并进行排序, 选择等待时间最长的ns个客户。
(2) 这里要用到每个客户的邻域概念:对于客户i, 计算其与每一个客户的相似程度, 用Ne来表示Ne (i) =0.5*|li-lj|+0.5*dij, 然后根据nl确定与客户i相似度最高的nl个客户 (Ne越小相似度越高) 。
(3) 将第一步中选中的ns个客户, 并结合第二步确定这ns个客户的邻域集合S, 因为不同客户的邻域可能出现重叠, 因此集合S的最大长度为ns+ns*nl, 将集合S中的客户从F中移除, 得到F', 等待重新插入。
(4) 用并行插入启发式算法[8]将集合S中的客户重新插入到F'中。替换掉F, 更新适应度值。
3.4实验
为了验证算法有效性我们选取了最常使用的Solomon标准测试集。在这里我们选取C1类数据共8组数据测试算法。我们采用Matlab进行编程, 参数设置如下:ns=10, nl=6, limit=50, 种群规模NP=10, 程序迭代次数为1000, 运行10次。
从人工蜂群算法得到的结果看共有6组数据得到了最优值, 分别为C101, C104-109, 成功率为66.7%。其中C101, C105-107, 4组数据的平均值也达到了最优解, 表明在求解这几组数据时算法的稳定性较好, 从平均值来看不管是最优值误差还是平均值误差均在1%以内, 证明上述人工蜂群算法在求解C1类数据时的表现较好。
参考文献
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苏南工商办〔2010〕4号
关于购置车辆的请示
江苏省南京市人民政府：
省工商局2011年配发我局局机关使用的上海通用别克GL8商务车，因使用十余年了，行驶大约32万公里，车况严重老化，维保费用较高，对我局正常工作带来较大影响。鉴于目前工会工作任务重，工作量大，人员增加，用车频繁，现有这辆车难以保障工作的需要，按区关于车辆配置的有关规定，特申请更新购置公务用车一辆。为切实缓解我局公务用车使用的紧张状况，拟申请购置上海通用别克陆尊商务车CT舒适版1辆，颜色为深蓝色，购置价格为27.8万元，资金来源为财政拨款，并已列入今年部门预算。
以上请示，请示复。附件：
1、固定资产购置审批表
2、政府采购委托单
3、政府采购月度报表
二〇一一年五月八日
主题词：车辆 购置 请示
江苏省南京市工商行政管理局
2011年5月9日印发
尊敬的集团领导：
由****市****建设工程有限责任公司承建的***大厦工程（1#商务楼工程），由于施工质量的原因，在去年的6月份我们技工部组织人员就***大厦（1#商务楼工程）屋面存在漏雨一事进行全面的检查，发现多处漏雨及上人屋面地砖大面积松动，还有钢结构的防火涂料也大面积脱落，钢梁、柱裸露造成生锈。对此我技工部以工作联系单的形式多次通知并催促****市****建设工程有限责任公司对屋面防水等进行保修，至今该公司仍未进行维修。另根据工程款拨付情况该工程已经支付完成100%。该工程目前仍处于保修期内，而****市****建设工程有限责任公司的拖延和不处理已严重影响到***大厦工程的正常使用。
为了保证本工程使用功能，也为它能够发挥它的应有作用，技工部结合施工现场以及具体施工面积顺序，估计翻修费用不少于100万元。现请示集团先由我技工部组织施工队对大厦屋面等进行全面维修，但这笔费用怎样找****市****建设来支付？还是先维修，费用暂时由我司垫付，待维修结束后，根据所发生的费用将在****市****建设工程有限责任公司承建工程（如：***办公楼—公寓和次渠住宅楼工程）的结算款中做相应扣除，请集团领导指示。
附：工作联系单三份及屋面漏水照片（13张）
集团技工部
衡山县新桥水库始建于20XX年，是一座具有防洪抗旱调节功能的中型水程。水库右干渠灌溉新桥、江东等乡镇，受益面积8403亩，全长12.98km，由于运行年久，至使工程老化严重，崩塌、滑坡、渗漏、淤积等问题时有发生，尤其遭受到去年“6.15”洪灾更是雪上加霜，故此，在去年的抗旱中，部分乡镇村组的良田无法通水灌溉。
为了圆满完成今年的防汛抗旱任务，现急需对以下垮塌地段进行修复：右干渠南村、南坪、石桥、椿梓段。这些地段均在山高陡坡部位，工程量大，施工困难，经预算共需资金112.79万元。新桥水库管理所属纯公益性事业单位，无任何经济来源。为此，特具报告，请求上级部门给予解决维修资金110万元。
