小学数学课堂教学中有效练习研究（精选13篇）
宋立元
这一学期，我们课题组每一位成员着重针对这一课题开始了紧张而有序地研究。现将这一学期所做工作作如下小结：
一、学习理论，更新教育观念
本课题是在新课程改革全面实施的背景下开展的，通过学习课程改革理论和生活数学的理论，理解两者之间的紧密联系，我充分认识到本课题的主导思想和新课程改革的理念是一脉相承的，本课题研究本身就是深化和推进新课程改革工作的一部分。我们的课题研究紧紧围绕新课程改革这个教学科研的中心工作来开展，时时以新课程改革的理论和经验来指导我们的课题研究实践。这一学期我们集中学习了多篇论文，课题组成员另外还自主学习，认真钻研与课题研究有关的文章，力求使每一位成员都能接受新课程理念的洗礼。
二、大胆实验，扎实开展研究活动
课题组活动，原则上每个月集体活动一次。活动内容：理论学习、观看录象课及研究课。研究课指定专人上课，采取“说课——听课——座谈——反思”等开展活动。每位成员针对课题研究中的问题，每人能至少上一节研究课，扎实推进了课题的研究、实施。
三、研究进程与成果
1、研究成果：
课堂练习设计有了一定的模式：
①联系实际，在实际应用中加深了理解。
小学数学内容，大多数可以联系学生的生活实际，因此，在设计练习时，充分从实际问题出发，让学生明确学以致用，并在应用中加深理解。
②设计了对比性练习，防止产生思维定势及干扰。
小学生学习数学，往往会产生思维定势，今天学习乘法应用题，往往认为所有题目都用乘法做，明天学习除法应用题，又会认为题目都是除法题。因此，练习的设计做到了新旧知识不断交替，提高学生的综合能力。另外，学生在解题时，新旧知识容易相互干扰。因此设计了一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析。在比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处，加深认识，使知识达到内化的程度。
③设计了针对性练习，帮助学生领会知识的实质。
我在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识一知
半解。因此，在平时教学中，我针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计了有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。④设计了有坡度的练习，为学生提供思维及想象的阶梯。
学生认识事物总是从简单到复杂，由易到难，由浅入深。同时，学生的素质不可能是一致的，有的接受能力强，有的接受能力弱，因此在设计练习时应有坡度，有阶梯性。
⑤设计了趣味性的练习，进一步激发学生的求知欲。
小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。学习也如此，如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与。
四、研究展望
通过阶段研究，学生在练习习惯和思维训练方面得到了提高，我在研究中也总结推广了练习设计几种有效模式，引导学生正确参与课堂练习，精心为学生设计了适合学生的个性化练习设计，提出了学生练习和思维训练方面的各种建议，起到了较好的引领作用。但是，在教学中如何处理教学时间与练习时间之间的问题？如何处理课程计划与练习反馈之间的问题？总之，还有许多微观的操作层面上的问题需要进行具体探索。这也正是我下一阶段研究的方向。
一、有效的数学练习设计, 应“源于现实生活, 高于现实生活”
数学是现实的, 它是生活中数学现象的提炼. 所以, 我们的练习设计应努力贴近学生所熟知的生活, 应努力沟通生活中的数学知识与教科书之间的联系, 促使它们相互融合. 这样的练习, 才能促使学生理解数学、热爱数学, 让数学成为他们的喜爱, 成为他们发展的动力源. 结合学生的现实生活设计数学练习, 能充分展示数学学习的价值所在, 还能使学生感知到生活中处处有数学, 教科书中的数学知识就在我们的“身旁”, 让他们从自己的现实中看到数学问题, 并利用学到的知识解决问题, 体验到数学学习是有用的, 增长他们的数学学习兴趣. 如在学习了“百分数的实际应用”后, 我让学生练习:五一节期间, 我们班级36 名同学去大丰麋鹿保护区游玩, 门票30 元/ 人, 团购 (不少于40 人) 可以享受八折优惠, 两种购票方案, 你认为怎么购买最划算? 因为学生之间的学习差异是客观存在的, 就此出现了以下的方案:大多数学生都认为, 整个班上只有36 人, 达不到优惠的标准, 所以只能用36 × 30 = 1080 元. 少数学生认为: 虽然我们班只有36 名同学, 但我们可以购买40 张票, 只需要30 × 40 × 80% = 960元, 这样就比第一种方案至少少用120 元;如果我们能想办法再“伙同”4 个其他的游客, 这样又会少花96 元. 所以还是选择第二种方案. 这道题与学生的日常生活息息相关, 很多学生都会在节假日和家人出去游玩, 使学生充分感知了必须学好数学, 才会“精打细算”. 事实上也证明:通过这样的练习, 不但让学生掌握了商品经济时代“打折”等数学知识的意义, 而且能有效的培养学生数学思考的全面性, 激励他们的利用数学智慧进行现实生活, 同时培养了他们广泛的应用数学的意识以及其创新能力、实践能力.
二、积极实施开放式教学, 实施练习的“百花齐放百家争鸣”
新完善的义务教育数学课程标准中指出“数学教学活动中, 教与学都必须是开放.”数学练习是培养和发展学生数学思维的重要举措, 设计中我们应努力减少“指令性”的充分, 适度增加开放性练习, 培养学生思维的发散性, 让他们的思维有广阔的时空.就此, 我们的练习设计应注重其开放性, 允许学生有不同的答案、解题方式方法, 但一定让学生自己去通过假设、猜想 (实验) 、验证, 通过他们的联想去创新, 去灵活利用已有的知识.这样的练习具有一定的挑战性, 能使学生好奇心和好胜心得到满足, 能使我们的数学课堂变得充满灵动, 更加生动活泼.设计开放性练习, 我们应注意:第一要适合本班学生数学思维的特点;第二要具有一定的层次性, 适合班级中不同层面的学生, 让他们都有展现自己数学思维的机会, 获得成功的机遇.第三要注意能让学生从模仿逐步走向创新.这样, 才能使数学练习实现学生间各自展示、相互促进、相互学习的目的.
三、在数学教学活动中要讲求练习的“民主性、自主化”
小学生是发展的主体, 是求知的主角.数学练习则是他们身心发展、追求知识的客观需要.实践表明:在数学教学活动中, 只有激发起学生的主体意识, 充分激活他们自主的力量, 才能使他们真正的进行自主学习, 做好自己的练习.据此, 我们在设计练习时, 应结合不同层面学生的练习需求, 设计出坡度不同、功能不同的练习, 让学生自主选择习题来练习, 训练他们的思维, 促进他们对知识的掌握, 形成一定的技能技巧;让每名学生都能通过自己的数学思考获得应有的发展.如教学“9的乘法口诀”时, 我设计了:1.基本的口算;2.在括号填写合适的数, 如 () ×9=18, 9× () =36, …;3.根据题意, 列式计算 (略) ;4.根据9×5=45, 编写一道生活习题.就这些练习而言, 学生的数学思维是自由的, 他们的数学活动是自主的.特别是第4题虽然部分学生不能完整的表述, 但他们还是经过自己努力思考的, 还是在脑海中搜索生活中的“形象”的, 他们努力了.
四、开发数学课外资源, 设计实践性练习
最新完善的数学新课程标准中指出:数学教学活动应严格遵循学生的数学学习心理, 实事求是的从学生现有的生活经验出发, 促使他们亲历将实际问题抽象成数学模型, 同时进行问题的解决. 事实上, 如果我们的数学课堂离开了学生的生活, 那必定是无意义的数学学习, 因此, 我们的练习设计一定要认真开发课外的资源, 设计一些实践性的练习, 让学生在生活体验中习得知识, 在生活实践中学会运用知识解决现实的问题;通过实践活动让学生再学习、再探索、再提高比如探索几何图形的周长、面积公式, 探索立体图形的表面积、体积等, 可以先让学生自己回家进行探究、操作, 然后总结归纳, 等等.
【关键词】小学数学教学 课堂教育 有效练习
练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。结合本人的教学实践，谈谈我对有效练习设计的一些思考：
一、设计趣味性的课堂练习
小学数学课堂练习应该尽量带有一定的趣味性，这样才符合小学生的年龄特征与心理特点，才能激发起学生主动对数学的学习兴趣。所以，数学教师在设计课堂练习时，就要尽可能地彰显数学的趣味，让学生一看题就有一种强烈的做题欲望。如教学一年级下册第五课“认识人民币”时，教师在讲了基本的换算之后，要想办法通过课堂练习让学生掌握这些知识，并感性地认识到各个面值人民币的价值，所以在课堂练习中，教师就可以采用模拟购物的游戏方式来进行对人民币的再认识。教师首先可以组织学生们为日常学习用品估价，确定物品价格，然后再让几个学生做售货员，其余的学生拿着不同面值的人民币来购买物品。在游戏中，学生们会遇到各种困难，如不知道如何找兑，不能准确换算等，可是也正是这些困难激起了学生的求知欲望和学习兴趣，在互动中学生很自然地就掌握了元、角、分之间的关系和各种面值人民币的价值。
二、加强各种练习的协调和配合，提高练习的整体效率
练习题的设计很重要，而实施的有效性却是关键。必须将教学目标分解到各种练习的设计中，并在实施过程中层层落实。只有这样，才能提高练习的有效性。练习课的练习设计要遵循“以课本习题为主，课外习题为辅”的原则。在练习中，应遵循学生的认知规律，适当地运用形成性、变式性、改错类型的练习，让学生从“会”过渡到“熟”，而通过综合、拓展性练习，更进一步由“熟”过渡到“活”。适当地采用题组训练的形式，可让学生“牵一发而动全身”，以最少的题目达到全方位的练习巩固。如学习了《长方体和正方体的认识》后，可设计如下的练习：长方体有几个面？它们是什么形状？相对的面有何关系？正方体有几个面？它们是什么形状？这些面有何关系？为什么说正方体是特殊的长方体？通过这些练习，使学生能很清楚地掌握长方体和正方体的基本特征，而且形成知识体系，为进一步学习形体知识建构基础。
三、练习设计要有差异性，使每个层次的学生都有“事”可做
新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”所以我们所有的练习设计都应充分体现因材施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异特点，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，以满足各层次学生的需要。练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，使每个层次的学生都有“事”可做。通常练习设计分为基本题、发展题和综合题三个层次。
例如：教学“商不变的性质”时，可以让学生完成以下三个层次的练习。
①基本题：72÷8=（72×8）÷（8×8），1200÷400=12÷4，
②发展题：根据4200÷20=210，快速说出下面各题的商。
42000÷200，420÷2，4200÷200；
③综合题：快速说出下面各题的商，并说明理由。
65000÷25，46000÷125，36000÷75。
教师要从学生的实际出发，注重学生个体差异，设计课堂练习时要注意从简单到复杂，从具体到抽象，从基础到能力，只有这样，才能激发学生学习数学的兴趣与热情，真正体现因材施教的目的。
四、练习设计要有开放性，为学生提供思维及想象的空间
开放性练习学生可以根据题目中的条件和问题，从不同的角度思考而得出不同的结果，它是提高学生思维能力，培养学生的发散思维、求异思维、直觉思维和创新意识的重要途径。
如：有54名学生到公园游玩划船，船的种类有：大船一次可以坐6人，每次收费16元；小船一次可以坐4人，每次收费6元；请问怎样租船最好？解题时，学生可以从不同的角度思考租船方案：一是可以从价格上考虑，探索哪种方案最能省钱；二是可以从同学们的需要考虑，大船比较稳，安全一些，大船面积较大，可以放些行李，小船速度快，够刺激……总之，真正为学生提供了广阔的探索空间，有利于充分发挥学生的创造潜能，培养学生思维的深度、广度。只有这样，才能促进学生思维能力全面进步和有效发展。
五、课堂练习设计注重自主性，让学生成为学习的主动者
“学生是学习的主人”，在课堂练习的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者。
如在学习了“千克和克的初步认识”内容后，给学生布置了一个去超市购物并收集重量信息的作业。练习课上，首先让学生把从超市所购的自己喜欢的食品重量告诉大家，然后让学生互相交换了掂一掂、拎一拎，感受对方物品的重量。接着，又让大家拿出各自所带的瓜果蔬菜，请同学们猜一猜这些水果、蔬菜的重量，再用秤称一下加以验证，看看与自己的估计相差多少。通过以上环节让学生充分感知了几十克、几百克、几千克、几十千克的重量，对一些填重量单位的习题也就能迎刃而解了。在这样的自主性练习下，学生不仅对所学的知识进行了巩固，而且对知识进行了系统的整理和自主建构，使自己的数学能力得到了进一步升华。
六、结束语
综上所述，小学数学课堂练习是数学课程的重要组成部分。要想做好课堂练习的教学，教师要不断更新教学理念，充分分析小学生的生理和心理特点，从实际出发，设计课堂提问和练习，让学生乐于学习，从而提高教学效率。
【参考文献】
[1]张子琴.小学数学课堂教学中有效练习研究[J].基础教育2013（03）
一、开题活动简况（开题时间、地点、参加人员、过程简述等）
2013年10月28日上午8:30分，在连江县第三实验小学一楼报告厅，举行《提高小学数学课堂练习有效性的研究》的开题论证会，参加会议的有郑新发（福州教育学院处长），王勤（福州教育学院），宋静（福州教育学院教研员），路中溪（福州教育学院），（连江县教师进修学校教研室主任），林兴（连江三实小校长），魏玉平（连江三实小党支部书记），郑木木（连江三实小教导主任），以及课题中心组全体成员。会议由林淑芳副校长主持，先由市教科处郑新发处长宣读连江县第三实验小学《提高小学数学课堂练习有效性的研究》的立项通知书，接着郑木木主任陈述开题报告，之后市教育学院专家对课题作进一步论证指导，最后林兴校长表态发言。
二、研究方案要点
《提高小学数学课堂练习有效性的研究》
（一）问题的提出（研究的意义和价值）
课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展思维、挖掘创新潜能、积累数学活动经验的重要手段，是提高学生运用知识解决简单实际问题的有效方法，高质量的练习是高质量课堂的基础，是减轻学生负担、提高教学效率的最优举措，也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。
上世纪80年代初至90年代末小学数学教学注重“双基”学习，课堂练习围绕基础知识和基本技能进行设计，练习设计重视系统训练，注意知识的梳理和知识结构的掌握，通过“变式练习”，巩固和强化“双基”，“精讲多练”成为教师普遍的教学模式。随着时代的飞速发展，社会对人们的数学素养要求越来越高，小学生的数学学习，从“双基”增加到“四基”，从“两能”提高到“四能”，老师们在探索数学课堂教学有效性的同时，也在探索研究课堂练习的有效性，“小学数学课堂教学有效性”得到了大家共同的关注。
课堂教学有效性研究开始于20世纪上半叶，早期的研究主要是研究什么样的教学是有效的教学？研究主要在于鉴别可能影响教学有效性的教师特征和教师的课堂教学行为，如教师的特点、性别、年龄、知识水平及接受专业训练的程度，课堂教学中教师提问的技巧及对学生的影响等，对课堂教学练习设计有所涉及。
综合国内外关于有效教学的研究，我们发现，对于有效的课堂教学模式的研究和行动研究，目前国内外已起步，已积累了一定的教学经验，但对如何提高课堂教学中练习有效性的问题还在探讨中。
随着教学改革的不断深入，一方面要努力减轻学生的课业负担，另一方面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，让学生经历数学知识形成过程，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量，因此必须对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练习；再者，综观小学数学课堂教学的现状，我们不难发现在当前小学数学课堂练习存在着有效性普遍低下的问题，盲目练习、偏重书面练习、局限于封闭性的练习、不关注学生之间的差异的练习、侧重技能训练，忽视思维能力培养的练习等，直接导致了数学学科的教育教学质量的下降，为了改变当前小学数学课堂练习时间少，练习效益低下的状况，更好地实现《数学课程标准（2011年版）》所规定的教学目标，从而有力地推进我校数学学科教育的更好发展，我们提出了“提高小学数学课堂练习有效性的研究”，具有深刻的理论价值和现实意义。
（二）核心概念的界定
1.小学：是指义教育阶段的1～6年级。
2.数学课堂：是指教师有目的、有计划地组织学生进行数学学习的教育教学活动。
3.练习有效性：所谓“有效”是指基于《小学数学课程标准（2011版）》，花最少的时间使学生获得最大的收获，即知识、技能，过程、方法，情感、态度、价值观三者的协调发展，实现“四基”，发展“四能”；“练习的有效性”则是指基于学生的发展，基于课标中“四基”的要求，基于学生“四能”的提升，基于科学的教学策略，让学生在练习活动中能充分展示自己的聪明才智，培养数学能力，提升数学素养，增强学习数学的信心，使有限的练习活动时间发挥最大效能，提高教和学的实际效益。
（三）研究的目标与内容 1．研究目标
（1）通过实验，提高教师的教学能力，帮助教师自觉地、有目的地控制和改善自己的教学行为，优化课堂教学，提高数学教学效益和质量，转变学生的学习方式，全面提高小学数学课堂教学的有效性。
（2）探索小学数学课堂教学过程中设计有效性的课堂练习的方法与策略，提升学生素养。（3）通过实验，进一步优化教学策略、教学方法，发挥实验班的辐射作用、示范作用，带动其他教师运用研究成果，开展教学活动，进而推动我校教改的深入开展，全面推进素质教育。
2．具体内容
（1）我校小学数学教学中课堂练习现状研究；
（2）新课程标准下小学数学课堂提高练习有效的原则和方法；（3）新课程标准下小学数学课堂有效练习的内容和形式；（4）新课程标准下小学数学课堂有效练习的评价标准。
（四）研究的过程与方法 [研究过程]：
第一阶段：准备阶段2013年9月——2013年10月 1．本阶段的主要工作：
（1）向专家请教课题研究的有关情况，确定研究者与研究对象，请专家对课题进行论证，为课题研究把脉，指明研究方向。
（2）搜集相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。
（3）召开课题组成员会议，学习讨论研究材料，明确研究思路，落实研究任务。（4）撰写课题研究方案，申报课题方案。2．本阶段的工作策略： 这是课题研究的准备阶段，必须对课题研究的可行性和操作性作充分的论证，争取保证各方面的支持和指导。同时，做好对课题人员的培训工作，以保障课题的顺利开展。
3．阶段成果：开题报告、学习理论材料汇编 第二阶段：实施阶段2013年11月——2014年1月 1．本阶段的主要工作：（1）对我校小学数学教学中数学课堂练习情况进行调查，了解数学课堂练习有效性的现状，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的。（2）从实际出发，开展提高小学数学课堂练习有效性的实践研究。探索在新课程标准的背景下小学数学课堂练习设计的策略；探索在新课程标准的背景下合理的数学练习结构和学生喜欢的数学课堂练习形式；探索小学数学课堂有效练习中教师的作用，从而真正提高小学数学课堂练习的有效性。（3）组织课题组有关成员进行课题研究的再次论述，通过中期验收,发现问题,对研究做出调整,对开展提高小学数学课堂练习有效性的实践研究情况进行评价，探索行之有效的提高小学数学课堂练习有效性的方法与策略。2．本阶段的工作策略：
本阶段是实验工作的关键阶段，必须认真组织实施，抓好每一个环节，这个阶段收集到的资料和得到的结论，对整个实验是否能达到预期目标具有重要意义。3．阶段成果：调研报告、学习体会、案例反思等； 第三阶段：总结阶段2014年2月——2014年7月 1．本阶段的主要工作：
主要是对本课题的研究，进行全面的总结与评价，主要有以下几个方面：（1）撰写研究报告和论文。
（2）完成课题各项成果资料工作收集整理，做好课题研究的结题工作。2．本阶段的工作策略：
本阶段属于课题的总结阶段，必须系统全面地整理课题研究成果，坚持实事求是的原则，得出课题研究的结论。
3．阶段成果：总结课堂练习有效性的原则、策略、内容、形式等、课堂教学光盘 第四阶段（成果提炼阶段）2014年8月——2014年9月
1．收集整理研究案例，对研究成果加工提炼。结集优秀教学设计、教学案例与反思，围绕主题撰写教学论文。
2．撰写出比较实际完善的结题报告，做好课题研究的结题和成果论证工作。
3．阶段性成果：研究报告 相关论文、教学设计、教学案例与反思集等。[研究方法]：
本研究主要为行动研究，立足于课堂教学实践，体现教研活动课题化，课题研究专题化。聘请专家指导，依托校本教研主要渠道，以课题组成员的实践与反思为主要方式，利用比较法，借助课堂观察，先进经验总结与交流等开展研究。
1）文献研究法：研究分析已有的研究成果，提高研究的起点和研究的理论程度。
2）问卷调查法：对现在课堂练习中存在的普遍现象进行现状调查。通过问卷等形式,进行观察分析，寻找出问题的原因、解决的方法和成效，指导教学。
3）行动研究法：在课题实施过程中围绕课题研究目标，开展多层次、多渠道、全方位的研究，边实践、边总结，不断摸索出设计有效练习的经验和有效练习的规律。
4）经验总结法：在课题研究的过程中，认真做好各类资料的收集、整理和实施情况的记录。对课题研究作总结、验证、提炼，概括有关教学现象，并使之上升到教育理论的高度。
（五）研究的人员分工
1．林兴（校长），课题主持人。负责课题研究方案制定，课题过程的监控，课题结题报告撰写等。
2.郑木木（教务处主任），课题联系人。负责课题开题报告拟定，课题会议召集，课题过程跟踪与资料管理等。
3.后勤组：周德华（总务处主任），课题中心组成员。负责课题研究过程中的后勤保障，电教光盘的拍摄、制作、收集，案例、课例等汇编。
4.理论组：组长邱丹（德育室主任），课题中心组成员。
组员：陈翠萍（课题中心组成员）、黄平（课题中心组成员）、张苹（课题中心组成员）。负责搜集相关文献资料，组织理论学习，理论性资料的收集汇编，课题研究活动的组织、记录，理论资料、论文的采编、积累、收集、提炼与整理等。5.案例组：组长谢惠兰（年段长），课题中心组成员。
组员：卢艳（教研组长，课题中心组成员）、郑蕙（课题中心组成员）。
负责课题研究过程中典型案例、典型习题等的采编、积累、收集、提炼与整理等。
6.文秘组：吴海燕（教研组长，课题中心组成员）、周守密（课题中心组成员）、谢仍旺。负责课题研究过程中，网络资料的管理，研究活动报道，上传活动过程材料等文秘工作。7.所有课题中心组成员。根据自身优势积极参与有效练习的研究，关注数学课堂练习现状，收集、分析学生对数学课堂练习的要求，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的；探索新课程标准下小学数学课堂提高练习有效的原则和方法；课堂有效练习的内容和形式及课堂有效练习的评价标准。
（六）研究的条件保障
1．本课题主持人林兴校长，多次主持和参加过数学课题研究，具有较强的研究水平和实践基础，理论修养深厚，擅长行动研究，他主持研究的福州市教育科学研究“十一五”规划课题《小学课堂教学有效性方法的研究》，已通过结题验收审查，并在全县内推广研究成果，在有效性课堂教学研究方面积累了丰富的经验。主要研究人员由骨干教师、教研组长组成，是一支素质高的研究队伍，对教育科研工作充满热情和信心，都具有较强课题研究能力、文字表达能力和课堂教学的实践能力，在各级案例、论文、教学评比中都曾多次获奖，这些都有助于课题按时保质地完成。
2．在课题前期准备工作中，课题级成员已经认真学习了《义务教育数学课程标准（2011年版）》、《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》、《课堂教学有效性标准研究》（孙亚玲）、《有效教学的理论和模式》（余文森）等大量文章论著，有较丰富的理论知识素养，能充分把握课标新理念，较好地把握国内同一领域科研动态，并对研究方案的可行性进行了充分的论证。在研究过程中，还会继续广泛阅读教育教学理论专著，主动更新教育理念，邀请专家作指导，及时完善、改进课题研究思路，使课题研究有序进行。3．完成课题的保障措施：
（1）校内科研氛围浓厚，学校对课题的研究给予了经费、人力上的支持。
（2）学校的教育设施齐全。有多媒体教室、电脑教室，所有办公室和教室都配置了电脑，上网查找资料和媒体教学都很便捷。
（3）我校已初步形成了校长领导下的以教导处为主体的教科研管理机制，建立了学校开展教科研活动的考核办法，及规范的课题研究档案管理制度，强化了教师教科研意识，确保教师参与课题研究的责任心。
（4）本课题切合学校教学实际，符合教师的实际需要，教师参与的积极性很高，干劲足。
（七）预期研究成果
1.理论性成果：提高小学数学课堂练习有效性的研究的优秀教学设计、教学案例与反思、教学论文、研究报告等。
2．应用性成果：新课程标准下小学数学课堂提高练习有效的原则和方法；新课程标准下小学数学课堂有效练习的内容和形式；新课程标准下小学数学课堂有效练习的评价标准及教学实践光盘、有效课堂练习题汇编等。
课题负责人签名
****年**月**日
三、专家评议要点（侧重于对课题组汇报要点逐项进行可行性评估，并提出建议，限800字）
专家评议要点：
1.课题选题较好，具有一定的研究价值，课堂练习是课堂教学的重要环节，对学生知识、技能、过程、方法，情感态度价值观形成具有重要作用。但目前关于此方面教学存在着效率低下等问题，因此，三实小选此课题选题好，具有研究意义。
2.研究方案制定详实具体，可操作性强，概念界定具体、内容目标详细到位，过程方法具体详细，人员分工能落到实处等，这些都为我们课题研究保驾护航，确保课题顺利完成。建议：
①研究内容补充现状研究。
②研究要针对不同学段，有针对性进行研究，根据相应学段学生、教学内容特点，探索相应的课堂练习的内容形式、原则方法及评价标准，使研究更深入有效。
评议专家组签名：
2013年10月29日
四、评议专家组名单（至少2名外校专家）
职 称
职 务
研究专长
中高
主任
教育教学
副高
教研员
教学管理
中高
教研员、编辑
教育教学研究
中一
教研员
教育教学研究
五、重要变更（侧重说明对照课题申请书所作的研究计划调整，限1000字，可加页）1．课题组主要成员原有11人，现变更为12人，增加我校谢仍旺老师（教龄9年，任教专业数学，职称为一级教师，研究专长为行动研究）
2．研究的内容原为：
（1）新课程标准下小学数学课堂提高练习有效的原则和方法；（2）新课程标准下小学数学课堂有效练习的内容和形式；（3）新课程标准下小学数学课堂有效练习的评价标准。现变更补充为：
（1）我校小学数学教学中课堂练习现状研究；
（2）新课程标准下小学数学课堂提高练习有效的原则和方法；（3）新课程标准下小学数学课堂有效练习的内容和形式；（4）新课程标准下小学数学课堂有效练习的评价标准。
3．研究的方法原为：（1）对比研究法；
（2）行动研究法（包括调查研究法、测验法和案例分析法）；（3）讨论交流法；（4）经验总结法； 现变更补充为：
本研究主要为行动研究，立足于课堂教学实践，体现教研活动课题化，课题研究专题化。聘请专家指导，依托校本教研主要渠道，以课题组成员的实践与反思为主要方式，利用比较法，借助课堂观察，先进经验总结与交流等开展研究。
1）文献研究法：研究分析已有的研究成果，提高研究的起点和研究的理论程度。
2）问卷调查法：对现在课堂练习中存在的普遍现象进行现状调查。通过问卷等形式,进行观察分析，寻找出问题的原因、解决的方法和成效，指导教学。
3）行动研究法：在课题实施过程中围绕课题研究目标，开展多层次、多渠道、全方位的案例等研究，边实践、边总结，不断摸索出设计有效练习的经验和有效练习的规律。
4）经验总结法：在课题研究的过程中，认真做好各类资料的收集、整理和实施情况的记录。对课题研究作总结、验证、提炼，概括有关教学现象，并使之上升到教育理论的高度。
年
月
六、所在单位科研管理部门意见
科研管理部门盖章
学校
班级
姓名
1、你现在是小学几年级？
（）
A.三年级
B.四年级
C.五年级
D、六年级
2、你喜欢数学课吗？
（）
A.喜欢
B.谈不上喜欢与不喜欢
C.不喜欢
D、还可以吧
3、你喜欢课堂做练习吗？
（）
A.喜欢
B.谈不上喜欢与不喜欢
C.不喜欢
D、还可以吧
4、你的成绩在班上属于哪一类？
（）
A、上游
B、中上游
C、中下游
D、排名靠后
5、一般情况下，老师数学练习课后布置的课堂练习量。
（）
A.大多数时候适量
B.对于我来说有点多,我跟不上
C.很多,我根本做不来
D我认为有时候多，有时候少。
6、你觉得平时的练习中老师讲那类题你很感兴趣？
（）
A.我刚学过或我印象比较深的。B、有总结性的、带有提高性的题。
C.题型相似却容易错的题。
D、我忘记的一部分知识正好借这个机会补补。
7、你认为自己练习做不好的原因是？
（）A.上课不够专注，没听清楚老师讲解
B.我很认真听了，但还是不会做
C.大部分我都会做，但有些变化的题目就不会。
D.有时候赶时间，粗心或不仔细做错的。
8、你认为数学练习重要吗？
（）
A.很重要，只有通过练习才能较好掌握数学知识
B.不太重要，有一点点练习就可以啦。
C.不重要，只要把例题掌握了就可以了。
9、在平时的练习中你喜欢动手操作的题吗？
（）A、很喜欢，老师不要求我也去做。
B、有时喜欢，有时不喜欢。
C、不喜欢，老师布置的我不想做。
D、很不喜欢，从来不做。
10、在平时课堂和练习中你能联系生活实际解决数学问题吗？
（）
A、能。
B、有时能，有事不能。
C、一般吧，还行。
D、我想不起来，也许不多。
11、实践活动的题老师要求学生在家或者和同学一起完成的题你会
（）
A、按时完成。
B、有时不能按要求完成。
C、容易做的就做，不容易做的就不做 D、没时间去做，也不想做。
E、从来不做，反正老师又不能每个人去查。
12、你喜欢用数学知识解决平时生活中的问题吗？
（）
A、非常喜欢
B、一般，还可以吧。
C、不喜欢。
六年级数学教研组
《小学数学高段课堂练习设计有效性研究》这个课题我们已经研究了一个学期，为了使课题研究落到实处，全体课题组成员共同努力，精心制作问卷调查，了解学生对课堂练习设计的真实想法，思考提高课堂练习设计有效性的策略,并以树人杯赛课为契机，深入开展此课题的研究，精心设计分层练习题集。通过本期的实践和研究，取得了一些初步的成果但也还存在一些困惑，现回顾如下：
一、课题研究的实施情况：
1、加强理论学习，提高对小学数学课堂练习设计有效性的认识。
在课题研究中，课题小组成员认真学习了“课程标准”、“课题方案”，在开学初就围绕方案认真制定了本期的课题研究计划，并认真学习有关练习设计的书籍如：华应龙的《个性化作业设计经验》、肖川的《名师作业设计经验》、《课堂练习设计的有效性》等书籍和相关文章。老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融汇贯通，对课题研究起到了很大的指导作用
2、精心制作问卷，以了解学生对练习设计的真实想法。
为了让课题能更好地促进我们的日常教学，我们课题组精心制作了问卷，在问卷中我们共设计了17道题，在六年级随机抽查50个学生以不计名的形式进行了调查，这是田老师对问卷的每一道题统计的结果。
其中对于你认为怎样才能学好数学？有70℅的同学认为上课专心并做适量练习才能学好，有26℅只要上课专心，有4℅认为上课不听，多做练习。
对于老师布置的数学课堂练习量认为合适的有58℅，太多的40℅，太少的2℅。由此看出多数学生认为练习量是适当的，只是部分同学因为基础的差异，所以完成练习的时间相应要多一些。
对于你认为老师布置的课堂练习是怎样形成的？学生认为选教材及检测练习题以及根据自己具体教学情况自己分层命题和上网搜集重点学校老师的相关习题的占98℅，而认为老师直接选取市场上的对应习题的占2℅，这充分说明我们课题组的老师在平时的教学中切实做到了精选习题，整合资源。
对于老师设计的课堂练习能否激发你的兴趣？能30℅，不能20℅，有时能的50℅.看来我们在练习设计要注重激发学生兴趣方面应多作探索。
对于学生喜欢什么样的练习？（可多选），其中游戏式占72℅，图片式占48℅，动手的占42℅，文字式的占24℅，计算的占14℅.这个调查也可看出孩子的天性喜欢游戏、图片，但我们还是应根据学科特点作适当调整。
3、根据问卷调查的真实情况，调整研究内容：（1）课内练习的设计：①在“点”上突破，对重点内容可采用集中性练习，在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。如在教分数应用题时，首先要找出题中的“单位1”的量，所以为了突出重点，突破分散难点，对如何找单位“1”可以进行专项练习。②在“巧”上探索，练习要有针对性，可根据具体内容分别设计对比性练习、发现式练习、变式性练习、反馈性练习。③在“趣”上调控，设计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习，如适当设计游戏，抢答、一题多解等多样的形式来提高学生兴趣。④在“展”上延伸，通过开放性练习的设计让学生在变中思维，学会从不同的角度思考，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。另外通过研究小学高年级数学课堂练习的特点，突出高年级的数学课堂练习的综合应用，突出通过课堂练习促进学生对数学思想方法的感悟，突出小学数学课堂练习与初中数学的衔接。（2）课外作业的布置：要根据教学目标的要求和高年级学生的心理特点，探索不同内容的练习形式的设计，也要针对不同课型探索不同的练习形式，还要针对不同学生的的认知水平、兴趣爱好等探索不同的练习形式，既要努力体现练习形式的多样化，也要体现练习形式的趣味性和有效性。如根据教学内容分别设计： A、调查性实践作业；如教学《比的意义》让学生调查家到学校的路程和时间；教学《百分数的意义和写法》让学生先调查生活中的百分数； B、操作性实践作业；如本期学习比例尺和确定位置后让学生设计家到学校的路线图；如让学生设计长方体、正方体的礼品盒C、探究性实践作业；如了解三峡工程的投资与效益。D、应用性实践作业。如本期学习按比例分配后让学生解决生活中的坐出租车问题，分摊水费、电费、房租等问题，让学生切实感受数学与生活的紧密联系，以激发学生的学习兴趣。
4、结合各级教研活动，扎实开展课题研究。如本期的树人杯赛课中我们通过说课、上课、评课、说课堂练习设计等形式促使每个教师对《比的意义》的教材编排有整体的认识，促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，使数学课堂练习设计更具实效性。对于这节课的课堂练习的设计，我们经过5次修改，最后终于形成了既能让学生扎实掌握新知，又能体现分层的形式多样的练习，得到了大家的认可。这是我们课题组在赛课过程中的研究过程资料。
5、积极参与教师进修学院教育科研论坛的发稿，共7次。
二、课题研究的阶段性成果：
1、教师教学方式变了。现在在课堂上教师更加注重引导点拨，运用“讨论”，“探究”，“图解”，“情境”，“发现”等方法促使学生自主练习。教师在备课时更注重数学练习的设计、课堂上也更加注重和谐、民主师生关系的建立，教师注重数学活动内涵的挖掘，让学生充分地体验和探索，学生自主活动的时间和空间得到较大的拓展，让学生学得经松，学得愉快。
2、学生的学习方式变了。学生由被动的学习变为自主学习，在学习的过程中，他们积极主动，兴致勃勃，课堂上，他们是学习的主人，在老师的组织指导下，积极发言讨论，提问质疑，批驳不同观点，充分分别自己的见解。
3、课题研究促进了教师专业化成长。课题组的张霞、杨洋老师均获树人杯赛课一等奖，杨洋老师还参与全国名师经典献课活动，张霞老师到陈家桥小学献课一节，均获好评。课题组老师还积极撰写论文和案例，积极参加重庆市基础教育课程改革论文大赛。
4、是实施减负提质的重要举措。此课题提高了课堂练习的有效性，学生的课堂练习的正确率逐渐得到提高，这对减轻学生过重课业负担切实起到了很好的作用。
三、存在问题：
课堂组织形式和学生练习活动方式放开后，完成教学任务与课堂教学时间之间的矛盾更加突出了。
四、课题研究努力方向：
关键词：小学数学,课堂练习,创新,教学实践
数学课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分,数学教师利用好课堂练习能够提高小学生的学习效率和学习兴趣,也有利于让小学生形成良好的学习习惯和学习技巧,同时也是促进小学生智力发育的重要手段之一。小学数学教师要从学生的实际情况出发,通过数学教师精心设计以及巧妙的构思,针对不同情况的学生设计不同层次的课堂练习内容,使数学课堂练习更具有针对性和多样性的特点,让每一名小学生都能够在练习过程中有所收获和提高。
从我国目前的小学数学教学来看,在课堂练习方面还有很大的提升空间,无论是数学课堂练习的质量还是数量,都有改进的地方。只有形成科学有效的课堂练习模式,才能够有利于小学生数学水平的提高,真正实现给学生减负的目标。根据我的小学数学教学经验,谈谈如何设计出更具有特色的数学课堂练习,如何通过课堂练习培养小学生的创新能力。
一、采用灵活多变的练习模式,提高小学生的学习兴趣
小学数学课堂练习是具有计划性和目的性的教学环节,通过课堂练习不仅能增加小学生对数学知识的掌握程度,还会大大提高师生之间的默契与感情。小学数学知识的逻辑性和联系性很强,要求学生必须扎实基础,不断练习。因此,在数学课堂上进行课堂练习就显得尤为重要,不仅巩固了课堂所学的知识,还提高了数学运算能力。小学数学课堂练习的形式是多种多样的,目前在教学中应用最多的练习模式有口算,笔算,操作等形式,至于具体采用何种练习形式,还要根据小学生的实际情况去选择。
数学教师在设计课堂练习时,要考虑到小学生的活泼爱动的特点,设计出灵活多变的数学课堂练习模式,比如做游戏、找错误、填空等方式,既轻松活跃调动气氛,还能提高小学生的学习兴趣。当讲到加减乘除四则运算的时候,我在黑板上给学生设计一些练习题,然后会让学生分成小组,每个小组先进行讨论,得出答案后派一名学生到黑板上作答,答案既快又准确的小组获胜。这样的课堂练习会大大提高小学生的学习兴趣,有助于高效课堂的形成。
二、结合学生的实际数学水平,具有目的性地设计课堂练习
每一名小学生的情况和基础都各不相同,小学数学教师要根据小学生的实际情况进行课堂教学和课堂练习,争取全体学生都能够得到锻炼和提升。很多学生认为数学太抽象,学起来很困难,其实并不是这样的,数学能够开发学生的智力,锻炼学生的能力。当数学教师进行课堂练习时,针对重点知识要多次训练,确保学生在考试中不会犯错。教师的教学方式和教学手段会影响到小学生的发挥,因此,数学教师在课堂练习方面要增强目的性,让学生把学习数学当成一种乐趣。
每次在数学课堂上,我都会给小学生留出自由练习的时间,因为满堂灌的传统教学方式在现代化教学中已经被淘汰,我们要把课堂还给学生。比如在讲到正确辨认直角、锐角和钝角的时候,很多学生会比较迷惑,这时我会从教材出发,首先给学生详细的讲解各种角的定义,然后再给学生进行拓展练习,让学生自己手工制作出各种形状三角形纸片,然后跟学生一起去辨别,当学生难以靠肉眼分辨的时候,在教他们利用量角器去度量,从而顺利地掌握直角、锐角和钝角。
三、注重数学知识的难易结合,体现层次性和大众化
小学数学课堂练习要结合数学知识的内在联系,在课堂练习中体现出新旧知识的衔接,设计难易程度不同的课堂练习,让基础薄弱的学生和基础较好的学生都能够有所提高。在课堂练习时,小学数学教师要起到引导作用,帮助学生发挥潜力。同时,小学数学课堂练习还要体现出层次化,也就是说练习的内容必须分层次,每个层次再有所侧重,第一步要注重基础知识的练习,然后在进行巩固提高的练习,最后进行拓展创新的练习,这样的设计才会得到小学生的认可,才能满足不同层次的学生的需求。
在实际数学教学中讲完新知识,我会及时地进行课堂练习,考查学生的掌握情况。比如讲完有余数的除法时,我给学生在黑板上写一些除法算式,让他们去判断对错,以此来检验他们对所学知识的掌握程度。当学生基础知识这方面没有问题了,我会再设计一些有余数的除法题,让学生到黑板上作答,以此锻炼他们的临场发挥能力和实际解题能力。最后,我还会布置一些开拓思维的题目,( ) ÷ 8 = 4……3,让小学生自己去探讨和实践。循序渐进的课堂练习,既体现了习题的坡度,也体现了习题的灵活性。
四、增加开放性数学课堂练习,锻炼小学生的创新能力
设计一些具有开放性的课堂练习,对于提高小学生的数学技能具有关键性的作用。当得知题目的解法不止一种时,小学生在审题的时候就会更加仔细和认真,想方设法的去得到多种解法。开放性的数学练习是一种常用的教学策略,在课堂练习中被经常采用。因此,小学生具有较强的可塑性,开放性的练习题能够培养他们的思维意识和创新能力,还有利于增强学生对数学学科的兴趣。对于数学课堂练习的设计需要教师不断的揣摩和甄选,通过教学实践摸索出具有代表性的课堂练习题。
我在实际教学中,会充分考虑到小学生的实际数学水平,巧妙设计课堂练习,增强数学的趣味性和可操作性,锻炼小学生的创新能力。比如在讲到长方形的面积时,对于基础知识的讲解是必不可少的,但是我会设计这样的课堂练习,让每一名学生拿出一根长度为24 厘米的绳子,自己去围成一个长方形,然后算出长方形的面积。这时学生就会发现没有规定长和宽,所以每个学生的答案都是不同的。这时,我就会让学生去观察和探索,当长方形的周长不变时,长和宽越接近,长方形的面积就越大。
五、给予学生动手实践的机会,鼓励勇于探索的精神
学生的数学能力的提升不仅依靠书本知识,还取决于丰富的实践操作。在小学数学课堂练习中,合理安排实践活动,会大大提升数学课堂的效果,提高小学生的积极性和参与度,锻炼他们的探索精神。小学生的动手操作能力很强,当教师设计的教学环节深深地吸引到他们时,小学生就会积极地配合教学,从而提高教学质量。小学数学教师要精心的设计课堂练习内容,给每一名学生都有展现的机会,让他们对数学课堂产生感情。
关键词：小学数学；课堂练习设计；有效性
目前小学数学课堂仍然存在许多弊端，例如老师一味地灌输知识，学生觉得听起来很容易，但应用起来却不自如，造成了学与致用的矛盾。因此，小学数学教育工作者应该注意知识的应用。小学数学教育者背负着启蒙学生数学思想、养成数学素养、掌握数学与实际应用技能的重任。处于这个年龄阶段的学生是最容易培养形成数学技能的，因此，设计合适的课堂练习，从而培养学生的数学思维与素养尤为重要。小学数学教育教学者应该注意课堂练习的科学性设计，提高课堂练习的质量，这样学生对于知识的应用与理解才能更深入，课堂效率也随之提升。以下是我经过总结后设计的小学数学课堂练习的方案，望能对广大教育同行提供参考价值。
一、培养学生订正题目的意识
小学的题量相对于其他学习阶段来说算是较少的，在平时的教育教学过程中，老师应该适当地给学生拓展各式各样的题型，并在完成练习后及时订正。教师应该注重培养学生主动订正错题的意识。从认知科学方面来说，人的大脑有先入为主的习惯，一旦大脑把不正确的信息当成正确的信息储存以后，大脑就坚信这个信息是毫无差错的，并且储存了此信息。一旦养成了错误记忆，那么对学生就会造成许多负面影响。订正则可以改变大脑的错误记忆。学生订正作业不仅是学习态度的体现，更是学习品质的培养。而良好的学习品质是取得优异成绩的有力保证。因此我们不仅要让学生认识到订正作业的重要性，更要培养他们订正作业的良好习惯。老师不但要监督学生订正错题，还应该培养学生主动订正错题的意识，使学生在主动订正错题，并且多关注错误背后的原因，避免下次再犯同样的错误，并想方设法地把模棱两可的地方弄懂与理解。老师应该要让学生明晰，金无足赤，人无完人。在作业时出现错误完全是情有可原的，重点是要快速改正错题，自主更改练习中的错误，以防再次犯下相同的差误。要让学生清楚地意识到如错题不及时处理，错误的题目在脑海里停留的时间过久，有误的知识点就会对以后的学习产生负迁移的影响，从而影响学生数学成绩。只有学生主动把每一次的错题改正作为对自己学业的检查和反省，才能达到事半功倍的成效。
二、进行层次化练习与纠错
分层次练习能引领学生战胜理解盲区，促进思维多方面渐渐深入发展，对学生形成良好的数学思维起着至关重要的作用，因此，老师要根据课本难度层次的繁简和理解程度的难易，将内在知识点和规律内冗长和隐蔽的内容，逐级分离，完成多方面的延伸，分级推进激励，即使练习由浅入深，深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在的规律，这样就可以训练学生思维的广阔性和深刻性。对于不同的学生，老师也要进行不同的层次化纠错工作。对于理解能力优秀的学生，要求他们快速地阅览第一时间找到自己的错误所在，对于只是概念模棱两可的学生，老师要耐心地帮助学生解答疑惑，帮助他们理解题目的含义、解释完后让学生再去改正。对于理解能力较差的学生来说，若想全靠自己的能力来改正所有的错误是存在很大难度的。因此，老师可以将学生分组共同分析，让理解能力较强的学生给稍微迟钝些的学生课前课后指导讨论。互助性练习不仅能加快课堂进度，统一学生知识接受水平，还能使优生在帮助别人订正时再一次对所学内容进行学习，有助于他们对旧知识的巩固与复习。层次化纠错可以培养学生的互助意识与团队意识，这与最新提出的探究性学习达到了异曲同工的妙处，通过互助性教学培养出的学生不仅在数学学习方面领先于他人，并且培养出的互助意识与团队协作意识为他们在今后的学习生涯中打下了扎实的基础。
三、建立专属错题题库
学生在平时遇到错题后，很少能够做到积累。错过的就放过，一遇到考试就没有能够用来复习的资料。不妨让学生在学习压力较小的小学阶段就开始养成积累错题的好习惯。量变可以引起质变，只要平时的积累量够了，学生在考试中也能够运用自如，遇到难题如鱼得水，触类旁通。因此，老师要注意引导学生建立自己的个性化错题题库，积累的错题都是平时自己练习中遇到的，并在空闲的时间经常翻出来复习巩固，一段时间过后学生必定会受益匪浅。
《义务教育数学课程标准》中明确指出：数学学科的教授不仅要考虑数学本身的特殊性，也应遵循学生对数学这门学科的心理因素，着重强调了要以学生已有的经验为出发点……因此这更要求老师要根据每个学生的不同特点制订出不同的课堂练习策划案。希望我的拙见能够对小学课堂练习设计者有所帮助。
参考文献：
[1]李星云.小学数学教学的理论与策略[M].安徽人民出版社，2009.
[2]肖川.名师作业设计经验[M].教育科学出版社，2007.
[3]刘立明.再论国外有效教学研究[J].现代中小学教育，2003.
小学数学课堂教学中学生有效性练习教案
小学数学课堂教学中学生有效性练习教案 ―――《圆的周长》 王丽萍 一、播放课件设境激情 (教师活动)引入：播放学生A沿着正方形路线跑了一圈，学生B沿着圆形路线跑了一圈。 师：(1)要求学生A所跑的路程，实际是求这个正方形的什么? 如何求正方形的周长?你根据什么求的? (2)要求学生B所跑的路程，实际上是求圆的什么呢? 怎样球圆的周长? (学生活动)观察课件，看懂课件提供的信息。 独立思考 设计意图：即使是复习铺垫，教师也为学生留下了学习的空间。营造真实的问题情境，使学生迫切需要用新知识来解决问题，激发了学习的兴趣，为下一步合作探究圆的周长的有关知识提供了必要的情感支持。 二、自主探究，大胆实践 (一) 测量圆的周长 (教师活动)师：我们刚才一起回顾了正方形周长的计算方法，那我们如何来量这个圆的周长，你觉得该怎么办?你能想出一个好的方法来测量他的.周长吗? 教师甩动用绳子系的小红球，形成一个圆。 提问：小红球运动形成的一个圆，你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗? 师：看来，用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢? (学生活动)：学生相互说说，教师巡视捕捉资源。学生可能：第一种方法：把圆直接放在直尺上滚动一周：第二种方法：用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长度，得到这个圆的周长。 学生表示为难。引发冲突，激发求知欲。 设计意图：有意识的放手让学生真正去尝试，让学生真正参与到求知的过程中。 既给学生自主发挥的学习时空，又不断制造认知冲突，吸引学生探究新知。 (二) 与直径的关系 1、 启思 正方形的周长与它的边长有关，那圆的周长可能与它的什么有关呢? 先大胆猜想，再把猜想的理由和同位交流。 2、 圆的周长与直径的关系 (1)正方形的周长是边长的几倍?圆的周长与它的直径之间存在什么样的关系呢? (2)计算比值。测量几个圆形物体的周长和直径。 (单位：厘米) 周长 直径 C/d 观察数据，得出结论：它的周长是它直径的3倍多一些。 同学们估算一下，圆的周长可能是直径的几倍。 (学生活动)：借助计算器，分组计算周长与直径的比值。填入书上第119页的表格中。 设计意图：猜想估算、交流讨论、实验计算、观察比较、归纳概括在这个教学环节得到充分运用，有了这样的学习空间，学生动脑、动手、动眼、动口成为现实 3、认识圆周率 揭示圆周率的概念 学生概括 4、推导圆的周长的计算公式。 通过实验可以知道，圆的周长总是它直径的3倍多一些。实际上，这个比值是一个固定不变的数。我们看看书上怎么说的。 等于多少呢? 指导学生自学课本，并读写 设计意图：自学、汇报、计算、验证都给学生留下了探求新知的时空，教师不再是包办，学生也不再是陪客和看客了，整个教学过程真正体现了学生为主体的教学思想，体现了新课改的精神。 (教师活动)：提问：已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长? 任意选择课本第120页练习二十五第二题一个直径求周长，验证公式是否正确。 提问：告诉你一个圆的半径，会计算它的周长吗?如何计算? 互助合作得出： C=2 π r 设计意图：这个环节，让学生通过通过自主探索、互助互动得出c=2 π r,为学生提供了展示自我的平台，培养了学生合作创新的意识 三、巩固新知 (教师活动)：现在，甩小红球甩成的圆的周长你会求了吗? 谁来小结一下如何球圆的周长? 设计意图：这一环节设计前后照应，同样给学生留下了一定的学习空间。求小红球甩成的圆的周长和让学生小结，既巩固所学知识，又让学生体验到了学有所成，享受到了成功的快乐。 【教学反思】 本章教材注意突出学生的自主探索，要求学生通过一些熟悉的，具体的事例，让学生观察 ,l思考，探索，归纳，重视训练学生的综合能力。 其次，把时间交给学生是新课标教学实施口号，因此，在执行教学任务时，我也要求学生自己消除不放心的心理，以适应新课标教学的步伐。如在本课时，我力求达到精讲，多论，多辩，多练，多总结，通过彻身的参与，以达到各种学习能力的培养，就算跌倒，也要求学生自己爬起来。 其实，新课标的教学要求不但要求学生有较强的综合能力，同时也要教师有较强的驾驭能力。并且一定要否定“填鸭式”教学，消除“不放心”的心理，要充分备好学生，备好课，以保证学生有充裕的时间锻练各种学习能力，以达到“教是为了不教”的教学原则。
彭阳县第一小学杨志洛
练习是小学数学教学的一个重要组成部分，无论是新授课还是练习、复习课都离不开练习。它是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习起着形成和发展数学认知结构的作用。
数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是促进学生进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感态度的有效环节和重要途径。在新课程的理念下,数学日常课堂的教学改革取得了很大的进展，导入时的“情境创设”、新授中的“自主探究”、“合作交流”与“实践操作”等理念和行为已深入人心，但在练习活动设计上，我们重视程度和投入的精力与智慧还不足，新课程下课堂练习的有效性亟待提高
一、数学日常课堂练习普遍存在的几个主要问题
1、练习形式单调。多数教师仅局限于教材上的练习题型，而其它形式的练习，如：填空、选择、判断等则很少，更忽视实践练习。练习形式单调、枯燥，缺乏趣味性、实践性，不能在学生已产生思维疲劳时，调动学生学习的积极性和主体性。
2、练习层次单一。所练习的大多是条件明确，模仿例题，思路单一，结论确定的封闭性习题。缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的发展性习题，不能有效地调动学有余力的优等生的积极性。
3、练习时间不足。新课程改革下，很多教师注重了情境创设和自主探究与合作学习，舍得花时间让学生经历新知产生与发展的过程，同时又因为“不放心”心理下的大量讲授，使得巩固练习时间偏少，显得“头重脚轻”。
4、练习数量过度。有些教师片面认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，到处收集罗列练习题，布置大量的练习，大打“题海战术”，练习题的安排又常常是机械重复的偏多，致使学生的学习负担重而效果不理想。
二、提高课堂练习有效性的几点策略
1、有针对性和层次性的设计课堂练习。
首先，要根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；同时要符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。其次，要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。如，在教学《因数末尾有零的笔算乘法》时，其教学重点是竖式的简便写法以及积的末尾０的个数的确定。针对这一点，我先设计了只列竖式，不要求计算出最终结果的习题：２２０х４０＝ １６０х６０＝ ３６０х２５＝１２х５８０＝。然后设计了让学生观察算式，说一说积的末尾有几个零的练习题：３３０х５０＝３００х３０＝ １８０х５０＝ 这两个问题解决了，以后的练习就容易了。这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习
更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
2、灵活设计课堂练习的内容
有趣的练习，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即使遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的效果。如我们四年级数学《亿以内数的读法、写法》一课，为了避免学生在反复练习中产生厌学情绪，我精心设计了如下练习：让学生用数学书附页中的图片做一个数字转盘，同桌合作，一个同学转出一个多位数，请另一个同学写出这个数并读出来，正确以后才能交换。这样的设计使知识性与趣味性得到了统一。
3、设计有典型性和生活化的课堂练习。
一节课只有40分钟，时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反
三、拓展思维、培养基本技能的目的。如在教学《人民币的认识》一课时，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业
员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好各种商品及标价）。本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，这与学生的生活有密切的联系，它源于生活。因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。而且，可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。
4、开放性的进行课堂练习。
开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯
一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。六年级数学的“长、正方体的表面积”的练习课中，就设计了这样一个开放性活动练习：用多媒体向学生展示玩具商店中摆放着的各种各样长方体玩具礼盒（礼盒的尺寸有4种，每种都有若干个），假设小明过生日，小红想选其中的两样礼物包装成一个大的长方体礼盒，如果坐在一起的两个人为一组，请帮小红打算一下选什么，怎样包装，所需包装纸至少是多少？这一过程中，一要选好两个长方体礼盒，二要思考包装的方法，三要计算包装大礼盒所需的包装纸，对学生而言，应是一件有一定难度的事，但由于学生是在具体的情境中（包装送礼物），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，居然每一小组完成的都很出色。
总之，有效的提高数学课堂练习的质量，需要很多策略的相互渗
一、数学日常课堂练习普遍存在的几个主要问题
1.练习时间不足
新课程改革下，很多教师注重了情境创设和自主探究与合作学习，舍得花时间让学生经历新知产生与发展的过程，同时又因为“不放心”心理下的大量讲授，使得巩固练习时间偏少，显得“头重脚轻”。
2.练习形式单调
多数教师仅局限于教材上的练习题型，而其他形式的练习，如：填空、选择、判断等则很少，更忽视实践练习。练习形式单调、枯燥，缺乏趣味性、实践性，不能在学生已产生思维疲劳时，调动学生学习的积极性和主动性。
3.练习层次单一
所练习的大多是条件明确、模仿例题、思路单一，结论确定的封闭性习题。缺少那些条件隐蔽、思路开放、灵活多变的发展性习题，不能有效地调动学有余力的优等生的积极性。
4.练习数量过度
有些教师片面认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，到处收集、罗列练习题，布置大量的练习，大打“题海战术”，练习题的安排又常常是机械重复的偏多，致使学生的学习负担重而效果不理想。
二、提高课堂练习有效性的几点策略
1.灵活设计课堂练习的内容
有趣的练习，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即使遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的效果。
2.有針对性和层次性地设计课堂练习
首先，要根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；同时要符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。
其次，要遵循由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功、快乐、愉快的体验，使学生的学习更加积极、更加主动。
3.设计有典型性和生活化的课堂练习
一节课只有40分钟，时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识、举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。
总之，有效地提高数学课堂练习的质量，需要很多策略的相互渗透和相互使用，在不同的教学内容下需要教师智慧的、合理的采用相应的策略。如何有效地提高数学课堂练习的质量还需要我们不断地探索和研究。
（作者单位 江苏省连云港市胊山中学小学部）
首先, 练习设计必须要有明确的目标指向。老师们在做教学设计的时候, 必须要先钻研教材, 明确本课的重、难点。在对学生的实际学习情况有了相应的了解后, 再根据教学进程和教育目的要求, 按照循序渐进、从易到难的原则, 进行练习内容的确定, 并对练习的习题进行精心准备和科学设计。对于练什么内容, 解决什么问题, 达到什么程度, 教师均应按照课程标准的要求通盘考虑。同时应加强对练习方法的指导, 使学生知道应该做什么, 怎么做, 最终要达到怎样的效果。如在教了一些数学概念、数学公式、数学法则之后, 要及时安排巩固性的知识点练习, 之后要进行一般性的练习, 再扩展知识点的范围, 来加深学生对知识点的掌握。还要进行综合的练习, 将新知识与以前学的知识进行纵向联系, 促进学生对于数学知识网的进一步形成, 培养起学生对于数学知识的综合应用能力。
其次, 练习设计要有趣味性、代表性和层次性。兴趣是最好的老师, 在设计与选择练习的时候可以多选择一些有趣味性的练习, 这样的练习会引起学生参与的兴趣。如:北师大版教材四年级下《谁爬得快》一课, 在学生学习了路程、速度与时间关系后, 在对速度的学习中, 笔者设计了让奥运冠军刘翔与一辆家用小汽车跑不同的路程进行速度的比试, 让学生预测他们会谁先到达终点, 并说说自己根据什么得出的预测。由于有了大家喜欢的体育冠军的参与, 学生的积极性非常高, 学习效果非常理想。练习题也要选取那些具有代表性的, 这样才起到举一反三、抛砖引玉的作用。有代表性的练习便于学生知识的巩固和“两基”的掌握。再就是试题的难度一定要安排得适当, 不能让难度太大了, 如果大部分学生在思维能力上承受不了的话, 将会直接影响后续教学的进行, 也不利于学生的思维扩展。采取多层次的练习, 可以有效巩固学生学习的知识, 还能促进学习技能的转化, 实现数学教学的目的:传授知识———智力开发———能力培养。对于习题的设计, 要根据学生对知识点的掌握实际出题, 要针对学生的认知效果的不同进行层次不同、要求不同的练习题。还要以大部分学生掌握的水平出发, 教者选择一些“必做”的习题、自选的有难度的习题, 让好、中、差的学生在习题练习上都能各取所需、各有所获。
第三, 练习设计要合理安排题量和时长。数学练习的题量, 要根据每一个阶段的教学内容的要求, 以及知识点的难易程度来确定, 要能保证基础知识能被学生牢牢掌握, 又要让学生掌握一些知识扩展点。特别注意的是要减负, 不要机械地重复练习, 否则会造成学生学习兴趣的降低。所以练习设计也要注意学生的心理, 创设情景, 提高学习的兴趣。现在教材中的练习都非常具有趣味性, 大部分都是围绕了学生喜闻乐见的活动, 或者是和与他们一起长大的朋友“跳跳、淘气”等一起解决生活当中的实际问题。
第四, 练习设计要有针对性和灵活性。过去, 有些教师为了追求成绩, 为了让学生学会知识, 采取“题海战术”, 即采用大量的练习来进行训练, 其结果并不是因为练得多就效果好。课堂练习要讲究技巧, 盲目地练是低效的, 练习要有针对性, 练习的巧可以达到事半功倍的效果, 但并不否决机械练习的作用, 往往有时需要针对某个新知识做巩固理解时就需要用机械训练。如:北师大版教材四年级下《精打细算》一课主要是小数除法的训练。在对竖式进行训练时就可以采用这种反复的、机械性的训练方式对知识进行巩固与掌握。而对于那些易混淆的内容, 要引导学生加以辨析。针对教学中易出错、易混淆的概念, 教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别, 通过对比练习, 让学生发现知识之间的异、同之处, 加深学生对相关知识的区别和理解。练习的设计要能针对不同基础的学生, 既要面向全体学生, 又要加强分类指导, 无论是习题的份量, 难度的大小及练习时间的长短, 教师都应根据学生的实际, 既要照顾大多数学生, 又要兼顾不同学生的需要。
现代教学论认为, 数学教学的主要特征, 就是将教学过程变为引发学生练的过程, 每堂数学课教学任务都是通过不同层次的练习来实现, 所以数学课堂练习的优化设计是提高课堂教学效率的重要措施, 只有通过研究, 改变传统的练习观, 从“有效”入手, 才能使学生学得既扎实又轻松, 实现真正意义上的“减负提质”。
摘要：随着课程改革的不断推进与深入, 通过一些外出的听、评课学习, 与同事之间的交流, 笔者深刻感受到教师越来越注重培养学生的动手操作能力、自主探索精神、同伴间的相互交流, 注重了让学生体验知识形成的过程。
安徽省枞阳县枞阳中心学校 张启好
摘要：如何提高数学练习设计策略的有效性？最根本的是必须紧紧抓住两点：一是课堂要有针对性、拓展延伸性、多样性和开发性的练习设计策略；二是课外要有创作类、设计类、实践类和探究类的练习的有效实施。这样的数学练习活动使学生学得既扎实又轻松，能实现真正意义上的“减负提质”。
关键词：有效；练习设计;策略
正文：大家都在思考如何“向40分钟要质量，确保课堂教学的高效性”，如何“向作业要质量，提高作业的有效性”。我们认为最根本的是如何提高课堂练习的有效性。有效的数学练习必须紧紧抓住两点：有针对性的练习设计策略和有效地课外练习实施。新课程理念下的数学练习已经不单是学生巩固新知的手段，不单是教师了解学生学习情况所必要的过程，它更是发展学生思维的一项实践活动，让学生在知识运用的过程中提高能力，感受数学文化，思考人生价值。教师的角色也由习题的研究者、考试的指导者转变为教材的开发者，练习的设计者。因此，教师要运用全新的理念开发、改造、设计课堂练习。
1、有针对性的练习设计策略
（1）有针对性的练习设计 教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级学生现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：
1专项性练习；○2验证性练习；○3反思性练习。○（2）拓展延伸型习题设计 拓展型练习是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也纳入进来而设计的目的明确，层次清楚，从易到难，由浅入深的系统练习，其目的拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入地了解，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式：
1“可变式”练习；○2开放性练习；○3生活中的数学练习。○（3）探索“多样化”的练习设计 课堂练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：
1发现式练习；○2对比性练习；○3变式性练习；○4反馈性练习。○（4）设计“开放性”练习，发掘学生的内在潜力 开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯
一、解题方法不统一的练习，它具有发散性、探究性、发展性和创新性。开放型练习不仅能使学生获得数学知识和方法，更能通过数学材料使学生的数学应用意识、解决问题的策略性和创造性都有所发展。因此，练习设计要从学生熟悉的情况和已有知识出发，恰当选择与学生生活实际密切相关的情境与问题，对教材进行必要的调整和加工，把封闭的练习改良成具有挑战性的开放性练习，赋予练习以新的活力。
1条件的开放性；○2策略的开放性；○3结论的开放性；○4综合性开放题。○教师在重视开放型练习设计的同时，还要加强开放型练习的指导，充分挖掘开放题的价值，引导学生有意识地从各个角度去思考，去解决问题，从而激发学生的学习兴趣，提高学习效率；启迪学生的思维，培养能力；真正使学生的数学练习从模仿走向运用，走向创新，使数学练习事半而功倍。
2、有效地课外练习实施
在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，老师们的抱怨由此而起。因此，在课外作业上我觉得应该少布置书面作业，甚至可以不布置。用一些其它形式的课后作业代之。
（1）创作类作业 数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。
（2）设计类作业 数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，设计一个厨房，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。既要用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程，又必须设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要来解决的问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。
（3）实践性作业 数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如在学习了比例尺知识后，结合学校校园建设的实际，让学生利用几天时间，分小组测量、计算，用合适的比例尺画出学校的平面图。学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。（4）探究性作业 探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如转化的数学思想，在小学数学阶段的教材中多有体现，让学生有目的的归纳、总结，并能在实际问题中灵活应用，再稍加整理，便是一篇精彩的数学小论文了。
有效的数学课堂练习的设计，是一件具有创造性的工作。我们教育者要“敢入未开化的边疆”，做“敢探未发明的新理”的“第一流的教育家”。如今我们的学生不管是在生理上还是在心理上，都较以前同年龄的学生有了巨大改变，他们思维活跃，兴趣广泛，这就需要我们能善于利用他们的特点，在不违背学生的认知规律情况下，科学地设计一些能让学生经历观察、实验、分析、综合、猜想、证明、概括、判断、推理等过程的数学练习活动，让学生在练习中尽情享受数学学习的乐趣，感受数学知识的魅力，体验学习数学的现实情感，从而使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。
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