北师大版六年级数学下册总复习教案（共7篇）
教学内容：教科书66——65页的内容。教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律。
2、经历探索规律的过程，培养学生的观察能力和推理能力及创新意识，发展数感。
3、激发学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，培养合作意识，发现和欣赏数学美。教学重难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。教学过程：
一、激趣导入，引出规律。师：（教师巡视一周，仿佛在数一数班级有多少人）问：你们猜一猜老师在干什么呢？ 生：在书我们班级有多少人。
师：你们的眼睛可真亮，都看出来了，那你能猜出老师刚才是怎样数的吗？ 生：1 2 4 5------（板书）2
6 8
------5
15 20------师：你们可真聪明,都被你们猜中了，这几组数你们能接着数下去吗？ 生:能
师：谁愿意给大家数一数？（指名数）师：大家都会数吗？（会数）
师:想一想为什么我们看到前面的几个数就能接着数下去呢？ 生：因为这几组数的排列都是有规律的
师：同学们真是善于观察，都找到了这几组数的规律。这节课我们继续学习“找规律”。
二、探索交流，找出规律
1、练习教科书66也1小题。
三、综合练习：教科书66——65页的练习。
空间与图形 图形的认识
教学内容：教科书68页的内容。
教学目标：
1、使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．
2、使学生进一步认识学过的立体图形的特征。
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念．
教学重点
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．
教学难点
根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．
教学过程
一、复习近平面图形．
（一）复习三角形的概念．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？
老师板书分类：a．按照边分类；b．按照角分类
2．教师口述，学生作图．
（1）等腰三角形
（2）等腰直角三角形
3．判断．
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形．
4．复习三角形的内角和．
提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？
（二）复习四边形，继续演示课件“平面几何图形的认识”
教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？
1．复习图形特征．
出示：
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．
小组共同回忆：
（1）长方形有什么特征？
（2）正方形有什么特征？
（3）平行四边形有什么特征？
（4）梯形有什么特征？
2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？
教师小结：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形．
（三）复习圆．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．复习圆的特征．
（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径．
（2）提问：圆是怎样的一个图形？
同一个圆中直径和半径有什么关系？
二、复习轴对称图形．
（1）请同学们把圆对折．
提问：你发现圆对折后有什么特点？
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合．
（2）提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？
（板书：轴对称图形）
这里对折的折痕就是什么？
（板书：对称轴）
怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？
等边三角形有几条对称轴？圆有多少条对称轴？
我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？ 你还能说出哪些见过的轴对称图形？
三、复习立体图形
四、综合练习。
教科书68页的练习。
线与角．
教学内容：教科书：69——71页的内容。教学目标
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 教学过程：
一、复习线。1．复习特征
（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？
（2）全班汇报．
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈．
（1）一条射线长5厘米．（）
（2）通过一点可以画无数条直线．（）
（3）通过两点可以画一条直线．（）
（4）通过一点可以画一条射线．（）
二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．什么叫做角？请你自己画一个任意角．
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角）
2．复习各部分名称．
学生填写各部分名称．
教师提问：（1）角的大小与什么有关？
（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）
（2）角的大小的计量单位是什么？
3．复习角的分类．
教师说明：根据角的度数，可以把角分类．
教师提问：我们学习过哪几类角？ 每种角的特征是什么吗？
（板书：锐角直角钝角平角）
三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直？
你能举出日常生活里的例子吗？
在什么情况下可以说两条直线平行？
谁来举出平行线的例子？
2．画图．
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线．
六、小结．
通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形？
七、板书设计．
几何初步知识
线、角、垂直和平行、直线、射线、线段、锐角、直角、钝角、平角、垂直、平行
图形与测量
教学内容：教科书74——77的内容。
教学目标
1、巩固已学过的平面图形的面积计算，进一步理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式及相互沟通联系，能应用公正确测量出需要的数据计算一些平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验处法多样化。教学重点：使学生学会观察图形，学会计算多边形面积及其应用。教学难点：多边形面积的应用。
教学准备：教学课件、实物投影、作图工具。教学过程：
一、：出示教师整理的知识点，问：根据你们小组整理的知识点，请给老师的这个整理提出补充意见。1．平行四边形的面积 s=ah 2．三角形的面积
s=ah÷2 3．梯形的面积
s=(a+b)h÷2 4．组合图形的面积
把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
学生先制定计算的策略，然后学生自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。
订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。
[完成“即兴发挥”这一环节后，用投影打出“各显深通”标题。这一板块，由浅入深的不同难度的有关多边形面积的题目组成，要求学生能完成多少就完成多少，能完成哪道题就完成哪道题。通过这一板块的练习，学生个性得到继续张扬，学生创造力也得到培养，更为重要的是灵活运用所学知识解决实践问题的能力得到提高，是培养学生表达能力、动手能力的重要组成部分。] [待学生完成后，由学生自己分析解决问题的方法。教师适时点拨、鼓励、赞扬。这一板块给学生创造了活动的机会，做到了分层教学，丰富了学生的心理，使不同学生通过完成不同难度的题目得到不同程度的发展，充分激励了学生思考的积极性和能动性，更好地体现了以学生为中心的教育理念。]
五、综合练习：教科书74——77页的内容。
图形与变换
教学内容：教科书78——79页的内容。教学目标：
1、知识目标：通过生活事例，在系统复习中引领学生回顾图形位置的几种变换方法，并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
2、能力目标：
通过复习，对图形的位置与变换的相关方法有较为系统地了解并能进行基本的操作。教学过程：
一、复习对称：（课件出示）
师：认识这个地方吧？高大的威海之门为什么给人一种美的感觉？ 生：左右是对称的。
师：因为对称所以美是吗？（板书：对称）为什么说威海之门是对称图形？轴对称图形有哪些特点？可以用这个长方形纸片边演示边说。
生1：沿着一条线对折，两边能完全重合。生2：折痕所在的那条直线是它的对称轴。生3：有的有一条对称轴，有的有两条或多条。师：能举例说明吗？ 生：等腰三角形有一条对称轴，圆有无数条。师：对称是位置变换的一种方式。（板书：位置
变换方式）怎样能又快又好地画出轴对称图形的另一半呢？根据什么？（课件演示：小船）
生：先描出对应点，再顺次连起来。对应点到对称轴的距离是相等的。课件演示。
师：同桌两人任找一组相对应的点看看到对称轴的距离是否相等。
二、复习近平移：
师：能看出这形状像什么吗？这是海上公园人工湖中的一条小船，船头停着一只蓝鸟，船尾停着一只红鸟，小船开动了，它是在做什么运动？ 生：平移
师：对，是平移。（板书：平移）平移是图形或物体非常常见的位置变换方式。这时两只鸟发生了争吵。蓝鸟说我在船头，我经过的路长一点。红鸟说不对不对，我在船尾，我经过的路比你长。请同学们讨论一下，两只小鸟说的对吗？怎样才能说服他们停止争吵？
生1：两只鸟经过的路一样长。我可以数给小鸟看，红鸟移动了10个格，蓝鸟也移动了10个格。生2：我可以告诉小鸟，船头平移了10个格，船尾也平移了10个格，所以它们经过的路一样长。师：如果小鸟停在船上其他地方，比方说停在这个地方，平移了几个格？ 生：还是10个格。
小结：这条船向哪个方向平移了几个格？平移了几格不是看两个图形之间空了几格，而是看对应点或对应线段移动了几格。平移时，图形上每个点移动的格数都相同。师：平移后的图形与原来图形相比，什么变了？什么没变？ 生：位置变了，形状大小没发生改变。
师：看来大家不但认识了平移现象，还掌握了平移的方法。对前面学过的知识掌握得非常扎实，不简单。
三、复习旋转：
师：在大家的帮助下，两只小鸟停止了争吵。打心底里佩服大家，也为自己的无知而羞愧呢。看着大家如此聪明，小鸟还有个问题想请教，不知你们愿不愿继续帮忙呢？ 师：真是些乐于助人的好孩子。
师：小鸟和你们一样也特喜欢大风车栏目，这几天在家练习画大风车标志。可是怎么画也不能让每部分一模一样，间隔的距离也不能一样大。这可愁坏了他。你能帮小鸟出个主意，怎样能准确画出这个图案？这个图案有什么特点吗？
生：先画其中一部分，再按顺时针方向转动900画出第二部分，依此类推。师：用到了我们学过的什么知识？ 生：旋转 课件演示。
师：是这样的吗？你怎么知道旋转的度数是900 ？你认为旋转后所到的新位置与哪些因素有关？同桌俩合作完成，用手中的笔演示一下。生1：方向和角度。生2：还与中心点有关。师：说说你的理由。
生：在刚才的操作过程中，我们发现方向、角度、中心点不同，旋转后的位置就不一样。师小结：旋转时最好以边为准，明确方向和中心点，从而确定旋转后每条边的位置。师：旋转后，什么变了？什么没变？必须旋转一周才算旋转吗？ 生：位置变了，但形状大小没变。师：旋转也是常见的位置变换方式。（板书）比较一下旋转与平移这两种变换方式最本质不同是什么？ 生：旋转是沿曲线运动，平移沿直线运动。师：大家对前面学过的知识说的是头头是道，操作起来是否也能游刃有余呢？一块来试试怎么样？
四、综合练习：教科书：78——79页的练习。
统计与概率
教学内容：教科书：83页——86页的内容。
教学目标，明晰“统计与概率”的知识体系。
教学过程：
一、教师讲述： “统计与概率”是伴随着基础教育课程改革的启动而发生内涵扩张的数学教学内容模块，尤其是新增的“概率”部分，更是传统教材所不曾涉及的。所以，对数学教师而言，驾驭“统计与概率”尤其是概率内容便成了数学教学的崭新课题。为此，在全面系统的毕业复习前，数学教师应再度走进课标、解读教材，以准确领会小学阶段统计与概率教学的目标，深入感悟小学阶段统计与概率教学在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等方面所能给予学生的成长空间。我们认为，这也是提升统计与概率复习效率的基点所在。
二、纵横梳理，明晰“统计与概率”的知识体系
对于复习课的教学设计，数学教师都有这样的共识：核心是完善认知结构，途径是加强知识梳理。基于主体参与的知识梳理，将平时独立存在的数学知识串成线、连成片、结成网，从而促进学生数学认知结构的完善和发展。因此，在统计与概率复习中，教师应该粗化流程组织，扩展问题空间，为学生主体的知识梳理提供较为宽绰的自主平台。
例如，“统计复习课”教学设计：
1.揭示课题，展示目标
谈话：同学们，通过今天对“统计初步知识的复习”，我们要达到以下三条目标：（课件出示）（1）掌握各种统计图表的形式和特点；（2）了解各种统计图表的制作方法，能较为整洁美观地绘制统计图表；（3）会根据统计图表上的数据进行简单的信息分析。
2.回忆梳理，构建网络
谈话：同学们，通过统计表和统计图的学习，你已经知道了哪些知识？（师生一边回忆补充，一边归纳完善如下知识结构表）
三综合练习：教科书83——86页的练习。
可能性
复习内容：教科书：87——88页的内容。复习目标：
1、再次经历整理、分析数据的过程。使学生巩固绘制简单的统计图表和用画“正”字记录数据的方法。并能看懂简单的统计图表，对数据进行简单的分析推断。
2、再次经历操作实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小。能对某些事情发生的结果作出推测和简单判断，并作出适当的解释，培养学生的分析推理能力。
3、感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发学生学习的积极性，进一步发展与他人合作的意识与能力。
一、揭示课题
我们已经学过一些统计和可能性的知识。今天我们来把学到的统计和可能性的一些知识进行一下整理和复习。板书课题。
二、创设情境：
同学们：人的眼睛重要吗？你能用一句话来形容一下眼睛的重要性吗？对，人的眼睛就是我们心灵的窗户，我们要好好的保护自己眼睛，可是身边的同学总有不注意保护自己眼睛的，下面请看我
三、复习统计相关内容
1、多媒体出示第1题：光明小学2002年一至六年级近视情况统计表。（略）①、从表中你能一眼看出哪个年级患近视人数最多吗？为了更清楚的表示我们还可以怎么办？学生绘制统计图，并回答后面的问题。
②、展示学生作业，并谈谈绘制统计图的时候应该注意什么问题？
③、根据统计图或者统计表你获取了哪些信息？你想到了什么？你想对光明小学的同学们或对我们班的同学说什么？
④、你还能提出什么数学问题？
2、多媒体出示第2题：三（1）班同学1分钟跳绳成绩单。（略）①、我们应该怎样来整理这些数据呢？小组交流。②、小组汇报整理的方法和步骤。（分组——画“ 正”字记录数据——绘制统计图——根据统计图表分析。）③、学生用画“正”字的方法记录数据，并完成统计图和回答后面的问题。
④、交流讨论：在整理数据我们用到了什么方法？要注意什么？在绘制统计表的时候呢？在绘制统计图的时候呢？在分析的时候我们用到了那些知识？
3、多媒体出示第3题： ①、学生独立完成
②、在这个题目中你复习了什么知识？应该注意什么问题？（求平均数）
二、摸球游戏：
①、学生猜测：在一个红球和一个黄球的袋子里拿一个球可能是什么球？在8个红球和2个黄球的袋子里拿一个球，拿出什么颜色的球可能性大？ ②、学生操作验证 ③、交流验证结果
④、结论：哪种多，可能性就大。
综合练习：教科书87——88页的练习。
解决问题的策略
教学内容：教科书89——90页的内容。教学目标：
1、进一步巩固用倒推的方法解决问题，掌握倒推的基本方法。
2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点、难点：
复习巩固用倒推的策略解决问题，巩固倒推策略的基本方法。教学设计：
一、复习整理，谈话导入：
我们已经学习了很多解决问题的策略，本学期主要学习了什么策略？
在什么情况下我们可以使用这样的策略来解决问题？（引导学生回忆：这类问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。在这样的情况下，通常采用倒推的策略）
怎样使用倒推的策略解决问题？（引导学生回忆：先将事情发生发展的顺序理清，然后从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。）
二、拓展练习，发展提高
1、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
2、小亮在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果得到的商是30余12。正确的商应该是多少？
3、一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来是多少千克水？桶有多重？
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。
一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构
《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。
对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。
又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。
通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。
(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。
在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:
1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:
2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”
当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:
(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;
(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;
(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;
(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (
(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;
(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;
(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;
(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;
(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;
……
从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。
通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。
(二) 精心选编富有生活性与情
境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。
(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)
2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?
4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?
5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?
(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?
(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)
9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:
(1) 2元 (一份) :麻辣调料;
(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;
(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;
(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;
(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?
(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)
本单元以英雄为主题，选取了五篇文章，记叙了不同时代、不同国度可歌可泣的英雄们的动人事迹，讴歌了英雄们高尚的民族气节、无私的奉献精神和伟大的献身精神。
学习本单元首先要从整体上把握文章的内容，领会作者的写作意图，联系生活实际，思考英雄与集体、社会和国家的关系，感悟树立正确的世界观、人生观和价值观的重要意义。其次要注意历史资料信息的收集和整理，力求从更广阔的背景上全面、深入地了解英雄人物。采用比较阅读的方法来学习，以求提高求同存异，比较鉴赏的能力。再次，要注意拓宽阅读视野，可自主选择与课文内容相关的阅读资料。最后，应以“我心目中的英雄”为主题，收集整理自己喜欢的一位或几位英雄人物的事迹，选择自己喜欢的形式，办一份小报，在班级展出。
每课教学设计
《你，浪花里的一滴水》与《苏武牧羊》
教学创意说明
这是在内容和形式方面存在显著差异的两个篇目。首先，学习时要注重朗读，读清节奏，读准语调，读出情感。其次，宜确定恰当的比较点，采用比较阅读的方法来提高欣赏能力。再次，应广泛收集有关资料，自主确定比较点，进行比较阅读练习。
互动过程
一、反复朗读，尝试发现
(一)教师范读，疏通字句
(二)师生同读，体会情感
(三)自主散读，加深理解
二、比较阅读，探究形成
[异多求异]
(一)学生与学生对话
探究《你，浪花里的一滴水》(以下简称“诗A”)与《苏武牧羊》(以下简称“歌A”)在内容和形式方面的差异所在。
(二)学生与教师对话
展示自己探究的结果，明确自己确立的比较点及确立的理由。
(三)学生、教师与文本对话
共同归纳整理比较点，总结探究的结果：
1．体裁与手法不同
诗A是一首现代自由诗。通篇采用了比喻的手法。设疑(1～3节)时匠心独运，将雷锋比作“一滴”“渗透亿万人的心”的“小小的春雨”，来突出雷锋精神的巨大感染力；抒怀(4～6节)时妙语连珠，先将雷锋比作反射阳光的水，再将其喻为向党飞翔的鸟，又将其化作没有浪费光的灯，最后汇为化成雷的鼓声，从专门利人、干一行爱一行、艰苦朴素、摆正个人和集体的位置、不骄不躁等方面，热情讴歌了雷锋精神；赞咏(第7节)时一唱三叹，将雷锋的足迹与“回音”“歌曲”联系起来，强调了雷锋精神的巨大生命力和影响力。歌A是一首歌词，音乐上仿照词调传统，作上下片处理。上片写苏武的遭遇和心理压力，先用环境描写来烘托，再用正面描写来刻画；下片写思乡思亲的煎熬，从着笔苏武的角度说，前用实笔，暗示苏武归思正浓；次运虚笔，点染母亲、妻子对苏武的思念，表明亲情的呼唤也不肯使苏武屈服；后使实笔，颂扬苏武的爱国之隋、浩然之气的巨大的折服力。
2. 角度与主题不同
诗A从个人与集体的关系的角度，将雷锋比作一滴鲜活的水，小(一滴水意味着雷锋平凡微小而年轻)中见大(雷锋精神的感染力、感召力是巨大的)。赞扬了雷锋站在平凡的立场上投入到伟大的社会主义建设事业中，用行动和生命诠释了伟大的真正内涵，反复歌咏了雷锋用平凡、年轻的生命为祖国、为人民、为革命建设事业立下的不朽功勋，抒发了对雷锋同志的怀念与敬仰。歌A则从爱国之心、民族气节和执著的信念与坚忍不拔之毅力的角度，摄取了磨难和思念两钼镜头。歌颂了作为民族英雄的苏武为捍卫民族尊严，抵威胁利诱，历艰苦折磨，守民族气节，威武不能屈、富贵不能淫、贫贱不能移的光辉事迹和不朽的精神。
3．意境与情调不同
诗A以喻创境，以情笼境，境叠情随，引人想像：反射阳光的水、展翅飞翔的鸟，没有浪费的光，刚敲响的鼓，音符、纤维、花瓣，与平凡无奇的日常生活的诸多画面、场景相映生辉，又与人物的高尚的情操和诗人的怀念、敬仰之情水乳交融，创设了多个极富立体感和美感，能净化人们心灵，培养高尚道德情操而又不乏内在联系和共性的意境；而这意境中透露的情调，则又深沉而不失昂扬，激越而不失坦诚，与境和情共同营建了恃的意象美和意蕴美。而歌A则以景创境，以情润境，境简情浓，给人感染：雪地冰天，鸣风飞雁，渲染了阴冷凄苦的氛围，饮雪吞毡牧羊之举与如铡以石之志相映衬，白发红妆的思念与海枯石烂心不变的大节相衬，营造了两个画面感极强，能激荡人们心灵，牵动人们魂魄，独立而又统一的意境；而这意境流露的情调则于悲愤中透露出刚烈，于凄婉中展露出大气，于缠绵中表露出激昂，于抑郁中显露出坚毅，与境和情一齐打造了悲壮激昂、荡气回肠、感人肺腑的歌乐之美。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
苏武庙(唐·温庭筠)
苏武魂销汉使前，古祠高树两茫然。
云边雁断胡天月，陇上羊归塞草烟。
回日楼台非甲帐，去时冠剑是丁年。
茂陵不见封侯印，空向秋波哭逝川。
[教师示读，简要疏通字句]
1．你发现《苏武庙》与《苏武牧羊》的写作目的的不同之处了吗?
《苏武庙》着眼晚唐国势衰颓，民族矛盾尖锐，抒情寄愤，旨在表彰民族气节，歌颂忠贞不屈，提倡心向故国。《苏武牧羊》侧重渲染环境之凄寒，利诱之动人，烘托人物志向弥贞，气节愈坚，不辱民族尊严的高洁操守和英雄行为。
[学生与学生对话后明确]
2. 你还发现了《苏武庙》与《苏武牧羊》的哪些不同之处?
[学生与学生对话之后明确比较点]
A体裁 B手法 C意境 D情调 E角度 F结构
四、收集资料，独立思考
1．请你收集雷锋及与其思想行为有关的资料，然后确立中心，自拟题目办一份手抄报。
2．请以学习小组为单位，收集苏武及与其思想行为有关的资料，编写短剧本，准备在班级演出。
《金色的鱼钩》与《南沙卫士》
教学创意说明
这是两篇在内容和形式方面存有诸多差异的记叙类文章。首先，要采取比较阅读的方法，在熟读课文的基础上，确定恰当的比较点寻找两篇文章的同中之异，从而提高阅读和欣赏的能力。其次，在阅读的过程中，体会文章中的高尚精神品质和崇高思想境界，感悟人性美、人格美。再次，应拓宽视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较、阅读的能力。
互动过程
一、认真阅读，尝试发现
(一)自由散读，把握内容
学生以自己喜欢的方式读书，然后以简明的语言分别概述两文(以下称《金色的鱼钩》为“文A”，《南沙卫士》为“文B”)的内容。
(二)学生与学生对话，发现同中之异
小组讨论两文在形式和内容方面的同中之异，确定恰当的比较点。
二、讨论交流，探究形成
[异多求异]
(一)学生与教师对话
学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比
较点及确立理由。
(二)学生、老师与文本对话
共同归纳事理比较点，总结探究的结果：
1．塑造形象的侧重点不同
文A聚焦于老班长。通过老班长在长征过草地时，接受党交给的任务，照顾三个病号，在即将走出草地时壮烈牺牲的感人故事，着力表现老班长舍己为群、鞠躬尽瘁、遇挫弥坚的思想性格，成功地塑造了一位老红军战士英雄个体形象。文B泼墨于驻岛官兵克服淡水资源严重匮乏的困难，忍受常人难以想像的肉体煎熬和与世隔绝带来的巨大的精神痛苦，受热忍渴，奉献青春，保家卫国的动人事迹，极力展示驻岛官员意志顽强、生活俭朴、以苦为乐、舍己为人的崇高品质，较好地塑造了解放军某部英雄群体形象。
2. 选择材料的着眼点不同
文A着眼表现老班长英雄个人的崇高的思想境界，着眼选择“点”的材料来表现人物。做鱼钩、嚼鱼骨、找野菜、劝喝汤、献生命等材料的选择，都与老班长的一言一行有关，具体、生动而富于表现力。文B着眼选择“面”的材料塑造形象。赤膊劳动、盐水洗衣、雨中淋浴、高温桑拿、节水浇菜、倾情养花、苦心储水、慷慨献水等材料，虽然多为概括介绍，不求详尽，但典型而不乏感染力，多角度、全方位地再现了广大官兵的美好心灵。
3．结构文章的方法不同
文A注重从纵向安排故事情节，全文以金色鱼钩为线索，按照故事的开端(1～2段)、发展(3～20段)、高潮和结局(21～32段)，来安排情节，结构文章。文B侧重从横向组织结构，全文以“缺水”为明线，以“思想感情”为暗线，按照材料的性质和主次来确定行文顺序，安排文章结构。
4. 表现人物的手法不同
文A重视在情节发展中来展示性格，塑造形象。全篇以正面描写为主，集中笔墨对老班长作外貌、神态、语言和动作描写，伴随着矛盾冲突的逐步激化，使人物形象更加丰满感人。文B注重围绕歌颂驻岛官兵的崇高思想境界这一中心来选择、组织材料，更多地使用正面描写和侧面描写相结合手法，使直接展现驻岛官兵的英雄行为及其思想基础与间接表现人民群众对广大官兵的理解及英雄精神的巨大感染力相辅相成，相得益彰。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
白云道上送英雄(节选)
9月16日下午，听说最后一批从抗洪前线撤下来的抗洪官兵要经过白云大道，我们也汇入了这沸腾的人流之中。
白云大道两旁挤满了人。男的、女的、老的、少的，甚至有白发苍苔的老人和行动不便的孕妇。人们都带着兴奋和激动的表情，焦急而又耐心地望着英雄们将要归来的方向。
一辆辆载着抗洪英雄的军车，终于在人们的等待中缓缓开来。每一辆车的车厢板夕嘟用大红条幅写着：“向人民学习”、“向人民致敬”的标语。战士们脸膛晒得黑黑的，身体消瘦，但个个都精神饱满地唱着“咱当兵的人……”那首军营之歌。公路两旁的人群不时爆发出一阵排山倒海的掌声。泪水湿润了每个人的眼眶，人们情不自禁地振臂高呼：“向解放军学习!”“向抗洪英雄致敬!’抗洪英雄们也喊起“向人民学习”等口号。看着此情此景，我脑海里涌现出在电视中看到的抗洪将士们冒着炎炎烈日扛沙袋、堵决口，在滚滚洪水中舍生忘死救群众的场面。150多辆军车渐渐远去，夜幕降临。人们面向抗洪英雄远去的方向站着、议论着，久久不愿离去。
《红岩》(节选)
看守特务又和小萝卜头出现在走廊上。
小萝卜头大概刚下课。他双手抓住比他还高半头的楼栏杆，踮起脚跟，看白公馆墙外的群山。
“你说，山那边是啥地方?”孩子问看守特务。
“北方。”
“啊，爸爸说，我们家在北方！”
小萝卜头突然又被什么新事物吸引住了。他追着，跑着，直跑到刘思扬靠近的铁窗附近，不住地挥着小手，叫着：“哟，你看！”
两只长着光亮的翠绿翅膀的小虫，越过栏杆，飞到走廊上来。入春以来，这种虫引艮多，常常撞进铁窗，陪伴着长年没有呼吸过自由空气的人们。
小萝卜头伸手捉住了一只。当他去捉第二只时，它张开翠绿的翅膀飞走了。
小萝卜头两手轻轻捧着那只小虫子，惟恐伤害了它。刘思扬摸口袋，摸出了一只偶然带来的、被特务没收了火柴的空火柴盒，丢出铁窗。小萝卜头把虫子放进去。它正要关上盒子的时候，突然瞥见那只虫子在盒子里不安地爬动。啊，它失去了自由。小萝卜头把盒子重新打开……
“飞了，飞了，它坐飞机回家去了！”
回过头来，小萝卜头把火柴盒还给铁窗里的刘思扬：“解放了，我们也坐飞机回去!”
1．你发现两篇文章(以下分称文A，文B)在表现人物的方法方面有什么不同之处了吗?
[学生与学生对话后归纳]
文A主要运用了侧面描写的方法，通过人民群众和“我”的言行、心理来表现抗洪官兵的可贵的精神和不朽功勋；文B则以正面描写为主，直接写小萝卜头的言行、心理，展露牢房里的小英雄的乐观精神和对自由生活的渴望。
2. 你还发现了文A与文B的哪些不同之处?
[学生对话后提示比较点]
A人物身份与所处环境 B主题与思想感情
四、收集资料，独立思考
请你收集我国战争年代一位英雄人物的事迹，整理成一篇小故事，准备在下周班级的故事会上讲给大家听。
《白衣天使》与《祖国的召唤》
教学创意说明
这是两篇在内容和形式方面同中有异，异中有同的文章。首先，应采用比较阅读，在熟读的基础上，找准恰当的比较点，在探究中进一步提高学生的阅读能力。其次，在阅读过程中，学习文中人物情系祖国和人民，勇做巾帼第一人的可贵精神品质。再次，应扩展视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较阅读能力。
互动过程
一、认真阅读，尝试发现
(一)自由散读，把握内容
学生以自己喜欢的方式读书，然后用简洁明了的语言分别概括两文内容。
(二)学生与学生及文本对话
发现同中之异，异中之同，概述内容后，小组讨论两文(以下分称“文A”、“文B”)的同异，确定恰当的比较点及确立理由。
二、讨论交流，探究形成
[同异对析]
(一)学生与教师对话
学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比较点及确立理由。
(二)学生、教师与文本对话
师生共同归纳整理比较点，总结探究结果：
1．颂扬的人物异中有同
两人生活的国度不同：南丁格尔夜以继日地战斗在自己的国土上，居里夫人刻苦钻研在远离故土的法国；两人从事的工作性质不同：南丁格尔从事救死扶伤的医护工作，居里夫人在科研领域耕耘。但是她们两个人却又有着惊人的相似之处——她们的思想性格、精神境界相似：都执著坚毅，勇敢无畏，热爱祖国，憎恶战争，渴望和平；她们的业绩都可与日月同辉：南丁格尔是人类历史上的第一位护士，是护理
专业的创始人；居里夫人是镭的发现者，是迄今为止两次获得诺贝尔奖的第一人。但这两个不同领域的巾帼第一人的杰出贡献和精神品质，都同样给人们带来了莫大的幸福和巨大的鼓舞。
2．运用的手法异中有同
文A着眼用最短的篇幅概述南丁格尔一生的业绩，处理材料详略得体；文B侧重叙写居里夫人在丈夫去世后心系祖国，为祖国做出自己应有的贡献的事迹材料，重点突出。文A用倒叙手法，于开篇总写当代护理机构的完善，护士工作的重要性，引出讴歌对象及其业绩；文B则用顺叙的手法先概写她超越丈夫逝世带来的悲哀，第二次荣获诺贝尔奖的殊荣，再集中写她为祖国做出的贡献。两文的写作手法有大相径庭之处，也有如出一辙之处。两文都运用了正面描写与侧面描写相结合的手法：文A正面叙写南丁格尔的言行和业绩，用士兵传阅的诗歌小册子和马克思的高度颂扬作侧面烘托；文B正面写居里夫人的忧喜和贡献，用波兰人民对她的支持、礼遇和波兰总理的赞誉作侧面托衬。两文都成功地展示了人物的英雄行为、精神品质及这种行为和品质的巨大感染力。
三、拓宽视野，联想运用
[扩读资源]
《刘胡兰慷慨就义》《木兰诗》节选
略。(见人教版旧课本。)
自由散读，发现异同。
[学生阅读后，教师作异多求异的引导]
1．你发现两诗文(以下分称“文A”、“诗B”)主题的不同之处了吗?
[学生、老师与文本对话后明确]
文A通过写解放战争中共产党员刘胡兰无视敌人的威逼利诱，在铡刀下英勇就义的壮举，表达了对残忍杀害革命者的刽子手的无比仇限，深情地颂扬了刘胡兰威武不屈、视死如归的英雄气概。文B通过写木兰替父从军的行为，赞美了木兰的勤劳、勇敢、智慧和不慕名利的可贵品质，表现了古代劳动人民乐观勇敢的爱国精神以及对和平生活的向往。
2. 你还发现了两篇诗文的哪些不同之处?
[学生与学生及文本对话后，明确比较点]
A体裁B时代 C人物行为目的D手法
四、收集资料，独立思考
请你收集、整理你所喜欢的一位女英雄的事迹材料，以“感悟英雄”为话题，写一篇日记，然后与同学和老师交流。
综合活动
[活动安排创意说明]
本单元的五篇课文纵贯古今，横及中外，从不同角度讴歌了不同时期不同领域的英雄个体或群体。本单元的综合活动宜以“我心目中的英雄”为中心，以学习小组为单位办小报，力求从收集、整理古今中外的英雄人物的过程中，感悟英雄的崇高思想境界和精神品质，接受美好的思想品质的熏陶，树立为人类的进步事业而舍身忘我、奋斗不息的远大理想。
[综合活动过程]
一、准备
1．创设情境，激发情感
播放、展示和提供有关英雄的影片、图片和资料，拓宽学生视野，加深他们对英雄行为的理解，激发他们爱英雄、学英雄的情感。
2. 师生对话，明确做法
A组织学生讨论英雄的含义，让学生真正理解什么是英雄。
B指导学生学会收集资料：下载、剪报、摘抄、访问等。
C明确选材方法：可以选一个英雄的言行事迹，也可以综合多个英雄的事迹。
D讨论所选文体：记叙文、诗歌、散文、格言、传记、读后感等。
E组织学习办报的一般知识。
二、操作
由各学习小组长组织。利用课余时间，分工要明确，充分发挥每个人的特长，办出特色。
三、操行评价
各小组小报办好后，在班级展出，让大家观览，然后组织同学从版面设计、书写、内容、效果等方面对各小组的小报作出评价。
(作者单位：东北林业大学附中)
5. 推导圆柱体积公式。
学生交流
(1)把圆柱体转化成长方体。
(2)怎样转化成长方体呢?
(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。)
(3)教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
(4)教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了?什么没变?(生：形状变了，体积大小没变。)
(5)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)
教师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?板书：
圆柱的体积 = 底面积×高
V= S h
如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h)，圆柱的体积的计算公式是什么?
V=π r?h
三.尝试应用，拓展新知。
1.填表。
2.一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少?
这道题已知什么?求什么?能不能根据公式直接计算?让学生试做，集体反馈。
3.计算下面各圆柱体的体积。(练习五第1题)
4.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?
5.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米?
6.一个圆柱的体积是px3,底面积是16 cm2。它的高是多少厘米?
课后小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗?如果你还有疑惑可以提出来，大家一起来解决。
板书
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=S h
V=π r?h
六年级下册数学总复习教案三
教学准备
教学目标
圆柱的体积(2)教案
【教学内容】
圆柱的体积(2)
【教学目标】
能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学重难点
容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。
教学过程
【复习导入】
口头回答。
教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么?指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h
【新课讲授】
1.教学例6。
(1)出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?学生：应先知道杯子的容积。
(2)学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：
3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)
(3)比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方?
学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。
2.教学补充例题。
(1)出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。
(2)指名学生回答下面问题：①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?③计算结果是什么?学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。
(3)教师评讲本题。
【课堂作业】
教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。
第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。
第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。
答案：“做一做”：
2. 3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02=31.4≈31(张)
第3题: 3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)=7.065(立方米)
第4题：80÷16=5(cm)
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获和感受?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
圆柱的体积(2)
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
课后小结
本课时主要在讲解例题，教师应注意培养学生良好的做题习惯，先分析题意，弄清楚求什么，再列式。
课后习题
教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。
第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。
第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。
答案：“做一做”：
2. 3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02=31.4≈31(张)
第3题: 3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)=7.065(立方米)
第4题：80÷16=5(cm)
板书
圆柱的体积(2)
圆柱的体积=底面积×高
1.经历对本学期各个领域所学知识进行梳理的过程，初步养成回顾与反思的良好习惯。采用多种形式理解数的意义、加减运算的意义，初步感受加减运算的区别和联系。
2.进一步认识100以内的数，能认、读、写100以内的数，能用100以内的数表示物体的个数或食物的顺序，能熟练计算100以内的加减；能进行简单的估算；进一步直观感受长方形、正方形、三角形和圆；能根据具体实物、照片或直观图中的实物，辨认从不同方向观察到的简单物体的形状。
3.能运用所学知识解决简单的实际问题，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学的应用价值，激发数学学习的兴趣。教学课时：5课时
教学内容 总复习
（一）课时 1课时 教学目标：
1.通过自主分类与梳理，使学生从整体上把握100以内的加法和减法计算
2.提高学生的整理、分析能力，初步培养学生的合作意识。教学重点：对知识进行整理，回顾计算方法。教学难点：区分各个类型计算的方法。教学过程：
一、复习20以内的加减法。
14-5＝
16-9＝
13-4＝
12-8＝
11-6＝
9-6＝ 3+5＝
7+4＝
学生口答。
二、回顾与交流。师：
1.你认识了哪些数？能按顺序数一数吗？ 学生同桌互说。比较两个数的大小。2.你能用几种不同的方法表示32这个数？
指导学生用不同的方法表示数，除了书本中的表示方法，还可以用图形表示等。
3.怎样比较两个数的大小？举例说一说。请学生举手回答，让学生明确比较数的方法。
4.请同学就各种小类型分别举例出题，指名说答案和计算过程，板书括号里的内容。
5.师：100以内的加减法除了这些类型之外，我们还学过哪些类型？（整十数加减整十数）指名举例，并计算出来，说出计算方法。练一练：看谁跑得快：
你能很快说出下面各题得数的十位是几吗？ 31+6＝□7
75-6＝□9
74-20＝□4 54+9＝□37-8＝□9
35+30＝□5
三、数的运算。
1.让我们来比一比。看谁算得又对又快。（每人一张练习纸，上面是100以内的口算题）2.把你经常出错的题目写下来，说一说计算中应该注意什么。进位与退位，有没有进位和有没有退位。
3.“50-18”可以解决生活中的什么问题？举例说说。先让学生互说，然后请学生举手回答，说生活题目。4.踩地鼠。
（1）54+6＝50
（）（2）73-20＝71
（）（3）一个加数是4，另一个加数是50，和是54。（）（4）23＋30﹥53
（）5.智慧果。
师：想吃美味的智慧果吗？开动脑筋，在（）里填上适当的数，果实里的算式对了，就能把它们摘下来。谁先来试试？（）+62＝68
（）-40＝53 76-（）＝70
54-（）＞50
四、全课总结。
师：小朋友们喜欢开动脑筋，在玩中又复习了知识，收获可真多。你觉得你在数不学王国里哪些地方表现很出色，或者你觉得哪个小朋友很出色呢？
板书设计：
总复习（1）
回顾与交流
数的大小与比较 数的表示方法
数的计算 课后反思：
教学内容 总复习
（二）课时 1课时 教学目标：
1.能正确读、写100以内的数，掌握其顺序，并能比较大小。2.能正确、熟练地计算100以内的加减法。能应用所学的知识解决一些用图画呈现的简单问题。教学重点：整理所学知识。
教学难点：对所学知识进行回顾和反思。教学过程：
一、口算：（出示口算卡片）
40+30
45+7
69-50
97-6 30+65
9+36
53-8
84+7 91+5
24-9
8+37
96-80
二、填一填，连一连。1.按规律填数。书本86页第1题。看一看，填一填。
说明：一个两位数，包括十位上的数和个位上的数，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。2.连一连。书本第86页第3题。
三、用竖式计算：
+ 37
+15
-89 ——— ——— ——— ———
64-59
+27
+28 ————
————
————
————
四、在○里填上﹦﹥或﹤
34+29 ○29+3 53-36○54-36 49-37○49-36
67+38○67+34
五、情景题。
河里有一群鸭，小鸭有27只，大鸭比小鸭少15只，大鸭有多少只？
板书设计： 总复习（2）
河里有一群鸭，小鸭有27只，大鸭比小鸭少15只，大鸭有多少只？ 分析： 课后反思：
教学内容 总复习
（三）课时 1课时 教学目标：
复习所学知识的生活运用。教学重点：整理所学知识。
教学难点：对所学知识进行迁移运用。教学过程：
书本第88页和第99页的内容。
9.少年宫组织两队同学参加夏令营，每队有3位老师，每辆车可坐50名乘客。第一队：47名学生 第二队：43名学生
问：需要几辆车？还有几个空座位？
第一步：先让学生求出每队的总人数，看一看能不能坐下。第二步：分析空余的座位。10.条件：
兔比羊多6只。羊有37只。鹅有18只。
问：你可以提怎样的问题呢？请学生同桌互说，举手自由回答。根据不同的问题，进行计算。11.运木头
一共有90根木头，一次运了34根，一次运了38根。说明：问学生，你能提怎样的问题？（1）一共运了多少根？（2）还剩下多少根？ 12.明信片
小白兔明信片：23张；熊猫明信片：38张；小鹿明信片：？张。合计92张。
（1）小白兔明信片和熊猫明信片一共有多少张？（2）小鹿明信片有多少张？
（3）请试着再提一个数学问题，并解答。13.套圈游戏。小兵：我得了42分。笑笑：我得了60分。小丽：我得了第二名。
（小象：28 小鹿：12 熊猫：30 企鹅;32）（1）他们各套中哪两个？（2）小丽可能套中哪两个？ 14.跳绳比赛。跳绳成绩记录表
姓名 刘平张晓 李月 王立 成绩 76下 95下 83下 100下 名次
（1）把他们的名词排出来，填在表中。
（2）最多的跳
下，最少的跳
下，相差（3）第二名比第三名多条
下。
（4）第四名再跳
下，就和第三名同样多。（5）再提出一个数学问题，并试着解答。
板书设计：
下。
总复习（3）.套圈游戏。小兵：我得了42分。笑笑：我得了60分。小丽：我得了第二名。
（小象：28 小鹿：12 熊猫：30 企鹅;32）（1）他们各套中哪两个？（2）小丽可能套中哪两个？ 课后反思：
教学内容 总复习
（四）课时 1课时 教学目标：
1.对学过的知识进行回顾与反思。让学生回顾在学习过程中的体会与进步。
2.通过引导与交流来回顾学习过程中的体会与进步，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
3.培养能独立地对所学过的知识进行系统回顾的能力，培养主动学习和认真反思的意识，进而更好地掌握有关知识。教学重点：灵活解题 教学难点：拓展思路 教学过程：
一、口算
65－12＝ 27＋11＝ 61＋29＝ 92－42＝
12＋80＝
33＋57＝ 75－20＝ 35－11＝
28＋52＝ 96－16＝
38＋22＝ 47－11＝
36＋54＝ 70－25＝ 35－14＝
40＋30＝
81＋15＝ 69－50＝ 84－14＝ 96－80＝
二、填空
1.一个数从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位；56的个位上是（），十位上是（）。2.100里面有（）个十，100里面有（）个一；78里面有（）个十和（）个一。
3.在（）填上“＜”、“＞”或“＝”。54＋38（）38＋54 43－26（）42－26
69－47（）69－46
三、看图提出“三个”数学问题并列式解答。
兔比马多8只
马有45只
鱼比兔少3只 你的数学问题：
①
；列式：
；
②
；列式：
；
③
；列式：
；
四、想一想，连一连。
五、应用题。
1.一年级有98个同学去旅游。第一辆车只能坐40人，第二辆车能坐55人。还有多少人不能上车？
2.一年级有56人参加游园比赛。在第一轮比赛中，有28人走了，又来了37人参加第二轮比赛。现在有多少人参加游园比赛？ 3.一双球鞋的价格是72元，一双布鞋的价格比一双球鞋的价格便宜了48元。一双布鞋的价格是多少元？ 4.三个同学跳绳。
第一次 第二次 第三次 总数 小红 25下 28下 30下
小花 21下 26下
95下 小明 24下 29下
（1）小红三次一共跳了多少下？列式：（2）小花第三次跳了多少下？列式：
（3）如小明是第二名，小明三次总数可能是多少下？
（4）如果小明是第二名，小明第三次可能跳了多少下？
板书设计： 总复习（4）.一年级有98个同学去旅游。第一辆车只能坐40人，第二辆车能坐55人。还有多少人不能上车？ 课后反思：
教学内容 总复习
（五）课时 1课时
教学目标：复习长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步复习近平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。能应用所学的知识解决一些用图画呈现的简单问题。
教学重点：整理所学知识。
教学难点：对所学知识进行回顾和反思。教学过程：
一、复习
1.这学期，我们学过哪些图形？
2．用自己的语言说一说，你学过的图形都是什么样子的？
二、有趣的图形。
1.找一找（机器人，汽车，书本90页第1题）请学生独立完成，不同的图形做个标记。
2.他们分别看到了什么？连一连。（书本第85页第4题）小男孩看到小狗的背面，小女孩看到小狗的侧面。
3.下面每幅图分别是谁看到的？请连一连。（书本90页第2题）判断：谁坐在小熊的正面？ 4.用附页图4中的长方形纸折一折。（1）把它分成两个三角形。（2）把它分成两个长方形。
（3）把它分成一个正方形和一个长方形。学生独立折一折，请学生上台演示折法。
三、小结。板书设计： 总复习（5）
复习内容：100以内的加减法。
复习目标：1、提高口算、竖式计算的能力，巩固口算技巧。
2、提高看图提问题的能力。
3、能正确填写﹥﹤或﹦。
教学重点：计算能力的培养。
教学过程：
一、 口算：(出示口算卡片)
40+3045+769-5097-6
30+659+3653-884+7
91+524-98+3796-80
二、 提出问题后再列式计算：
(1) 书包比铅笔盒多多少钱?64-18=46(元)
(2) 铅笔盒比书包少多少钱?64-18=46(元)
(3) 铅笔盒和书包相差多少钱?64-18=46(元)
(4) 书包和铅笔盒一共多少钱?64+18=82(元)
三、 用竖式计算：
58948598
+37-35+15-89
----------------
95591009
84466664
-59+27-48+28
----------------
25731892
四、 在○里填上﹦﹥或﹤
34+29○29+3453-36○54-36
49-37○49-3667+38○67+34
第二课时
复习内容：1、观察与测量。
2、有趣的图形。
3、100以内的加减法(二)。
复习重点：100以内的加减法(二)
教学过程：
一、 观察与测量。(略)xkb1.com
二、 有趣的图形。
(1) 图中有14个长方形。
(2) 7个正方形。
(3) 3个三角形。
(4) 10个圆形。
2、小白兔看到的是房屋的侧面。
小山羊看到的是房屋的正面。
三、 100以内加减法(二)
1、33+4265-4945+56
86-3447+4898-89
61+3374-5526+35
89-5463+1738+34
45+3777-4975+25
2、兔比羊多6只，羊有37只，牛比羊少18头。
提问题：(1)兔子有几只?37+6=43(只)
(2)牛有几头?37-18=19(头)
(3)图和牛相差多少?43-19=24(只)
(4)兔比牛多几只?43-19=24(只)
(5)牛比兔少几头?43-19=24(头)
3、(1)需要(2)两车，还有(4)个空座位。
(2)学生共需要(90)元，老师共需要(12)元。
4、13+34+45=9297-39-27=31
65-56+11=2044+33-55=22
第三课时
复习内容：元、角、分的认识。Xkb1.com
复习目标：进一步巩固人民币的有关知识。熟练使用人民币。
教学过程：
一、(1)买毽子和小鹿共需要4元1角。
(2)买娃娃、熊猫、小汽车共需要94元。
(3)买小汽车、熊猫付了100元，找回41元。
(4)50元钱可以买：A毽子小鹿娃娃B毽子小鹿小汽车
C毽子小鹿熊猫积木
D娃娃和积木
(5)积木12元，付钱的方法有以下几种：
1张10元2张1元。1张10元1张2元。
2张5元2张1元。2张5元1张2元。
12张1元。6张2元。
二、加一加，说一说。
15+16=3115+25=4015+26=41
25+26=5116+26=4216+25=41
四、 哪只小兔拔了哪个萝卜?用线连起来，看谁拔得最多。
第四课时
复习内容：图画应用题。
复习重点：提高学生看图说话的能力。
教学过程：
一、 大象运木头。
先独立完成
再交流
(1) 34+38=72(根)
(2) 90-72=18(根)
二、 套图游戏：
独立想想
交流说说
每人套两次，他们可能套上哪两个?
可能套中小狗和小松鼠。
可能套中小象和企鹅。
可能套中小狗和小象、小狗和小鹿。
可能套中小狗和企鹅。
……
三、 有趣的图形。
请学生实际动手折一折
在长方形纸上折一折。
(1) 把它分成两个三角形。
《数学课程标准》的四个目标分别是：知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。其中在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。为了将“解决问题的策略”教学目标落到实处，必须明确解决问题不是单纯地解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划、实施解决方案、直到最后回顾解决问题的过程的一系列环节。它贯穿于整个数学教学之中，旨在为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会。解决问题活动的价值不只是获得具体的问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略在老师的眼中也许有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。
一 关于解决问题的策略
对解决问题的策略，人们已经有很多研究。波利亚在《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。浙江省特级教师朱德江认为解决问题的策略有尝试和检验、画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程、逻辑推理、改变观点等11种。加拿大的某套数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现出来。实际上我们的教师在教学实践中也各有自己独特的解决问题的策略。譬如在解分数乘除法的数学应用中，很多老师都有自己的一套。
我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。人教版教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。北师大版教材编排的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。苏教版教材采用分散与集中相结合的原则，从四年级起集中编有“解决问题的策略”单元，安排学生学习摘录与列表、画图、一一列举、倒推；替换、假设、转化等策略。
从以上的分析，我们可以大致明晰教材中“解决问题的策略”的内容。
二 学习解决问题策略的三个阶段
教师不但要思考解决问题的策略有哪些，还要思考怎样帮助学生形成这些策略。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于为了解决问题的。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，其次是让学生运用所学策略解决新的问题。对学生来说，解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成一定的解决问题的策略。学生认识、理解、掌握解决问题的策略一般要经历潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。教师要顺应学生的学习心理，展开解决问题策略的教学。
1．走出潜意识阶段
对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建空中楼阁。他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但并不一定关注到了解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题的策略，即学生对策略的认识处于潜意识阶段。在这个阶段，学生往往关注具体的问题是否得以解决，对解决问题的策略处于朦朦胧胧、似有所悟的状况，缺乏应有的思考。学生对解决问题的策略的认识要经历一个从模糊到清晰的过程。教学时，教师可先呈现问题，让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，
思考解决问题的策略，并通过回顾性陈述交流，将解决问题的策略“化隐为显”。在回顾性陈述时，学生可能会基于自己的经验和理解，提出不同的策略，教师应引导学生联系解决问题的过程提炼。
2．步入明朗化阶段
学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。如：呈现新问题后，组织学生思考可以用什么策略解决问题，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来。这里要指出的是，在教学“新”的解决问题策略时，不能排斥学生应用以往学习的解决问题策略。学生学习解决问题策略的过程，不是小猴子掰玉米，喜新弃旧，而是在不断整合、应用不同策略的过程中，丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主动、综合、灵活应用各种策略解决问题。
3．走向深刻化阶段新课标第一网
在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，教师要安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。在这一过程中，教师要引导学生继续反思自己所使用的策略，促进学生形成稳定的解决问题的策略。在教师的眼中，学生采用的策略可能有优劣之分，但学生的思考过程并没有好坏之别，都能反映学生对问题的理解和所作的努力。因此，即使到了巩固、深化策略的阶段，教师仍不应急于对学生的策略作出评价，而应给学生阐明和讨论策略的机会，让学生在交流、倾听中比较不同的策略，优化自我的策略。为了深化学生对策略的认识，教师可在学生采用一定的策略解决问题后引导学生进一步思考：自己所采用的解决问题的策略有什么特点，适用哪些情况?还可采用什么策略解决问题?不同策略之间有无一定的本质联系?学生不断地经历这样的思考，就能对策略的本质有更深入的认识，就能得心应手地应用策略解决问题。
策略，有助于在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，有助于加深对策略的认识、理解与掌握。教师要充分认识策略的意义，进一步在实践中探索学生形成策略的规律，将解决问题策略的教学目标落到实处。
本册教材的解决问题策略部分只用了一张纸的容量来呈现，但它却是小学阶段实践与综合应用环节的高度融合。我们在复习这部分知识时，不能仅仅依靠这两页教材，而应该结合以前所学的知识以及现实生活中切实存在的问题来让学生用灵活的策略来解决。所以本节知识不仅要求学生去学会，而应该要求学生会灵活地选择合适的策略去解决。
三 教材分析和教学建议
主要内容：梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。另外还渗透了体会解决问题策略的多样性的思想。xkb1.com
教学目标：1、整理和梳理解决问题的策略它的应用范围是什么。教材提供了部分使用这些策略的情境，便于学生学习和掌握。2、鼓励学生进一步体会各种教学策略的作用，并能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。3、体会解决问题策略的多样性。
教学建议：为了帮助学生形成解决问题的一些基本策略，教师可以从两个方面着手：一是明确一些策略，二是为学生提供使用这些策略的情境。因此，接下来教材为学生明确了这套教材中出现的主要策略：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始找规律。教材中涉及的以及人们在解决问题中用到的不止这四种，有时人们在解决问题时会同时应用两种或多种策略。学生已经积累了一定的解决问题的经验，在解决问题的过程中，了解了一些解决问题的策略。教学时可以结合后面的讨论：“列举教材中使用以上策略的例子，并与同伴进行交流”，鼓励学生自己对教材中使用以上策略（或更多策略）的例子进行整理，体会其在解决问题中的作用。教师还可以鼓励学生找一找报纸杂志等媒体中用到图、表的案例，体会它们的作用。
下面我们就教材列举的四种常见的解决问题的策略（画图、列表、猜想与尝试从特例开始寻找规律）进行学习和分析。
第一种策略：画图
（1）星期五菜谱。荤菜：肉丸子、虾。素菜：白菜、豆腐和冬瓜。要求一份盒饭含有一个荤菜和一个素菜，一共有几种配菜方法。比较常见的是用画图的方法来解决。通过画图比较形象、直观地将几种方法呈现出来。（2）在第一学段学习数的认识时，个、十、百、千等用方块图来呈现更容易让学生接受，且比较形象直观。学生记得深，记得牢。第二学段数的运算：利用阴影图形的叠放次序将分数乘法的意义和计算法则的推导比较直观地呈现出来。同样的第二学段用折线图来表现变化的量之间的关系将汽车行驶的速度与时间之间的关系形象的表示出来。简单、易懂。（3）画线段图分析问题中的数量关系。这一方法受到广大教师的认可。很多老师在实际教学中都善于将这种方法来作为解决问题的一个好办法。
有关画图的方法，我们很多老师在实际教学中都有自己独特的一套。譬如：在上复习课时，通过画树形图来帮助学生梳理知识结构，建立数学模型等。多数老师都应用的得心应手。从上可以看出画图有助于我们对问题的直观理解，可以帮助我们找到解决问题的思路。学生画的图只要能有效地帮助解决问题即可，不必强求统一的格式。
第二种策略：列表
列表也是重要的解决问题的策略。关于列表的作用，教材从两个方面进行了归纳：（1）列表可以帮助我们整理信息，进行推理；（2）列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。教材中列举的两个实例一个是根据提供的信息选择笑笑和小明各喜欢什么项目的兴趣小组，另一个是根据提供的小明的体重变化情况来分析小明10岁以前体重是如何随年龄增长而变化的。数据直观呈现，便于比较选择。在实际教学中我们还有很多这样的经验可以借鉴和推广。如：统计与概率单元中大量的一手材料都可以用列表的方法进行整理和推理。
第三种策略：猜想与尝试
教材呈现的第一个例子是鸡兔同笼问题，有20个头，54条腿，问鸡兔各有多少只。以前我们经常教学生用假设法来解题，重点是放在了具体的解上，现在我们的重点是放在了解决问题策略的学习上，体现了“猜想与尝试”的解决问题的重要策略。可以提倡学生用不同的方法来得到答案，教材上列举的尝试法，就能让学生很好的投入到知识的探索过程中去。同时在学生列举、检验的过程中不断调整，对学生对数的感觉估计的能力、判断能力都得到了发展。第二个例子是通过长方体、正方体的体积等于底面积乘高，来类比猜想圆柱的体积的计算方法。提出你的猜想并验证实施。学生有了想法作引导，验证起来就有了目标和方向。在这一过程中，可以看出归纳、类比是获取猜想的重要方式。
第四种策略：从特例开始寻找规律
这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。著名数学家华罗庚说过：“善于退，足够地退，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍！”在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，有最简单问题解决的方法推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。教材选取的例子是10名同学参加乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？由参加较少的人数和比赛场次增加的规律可以明显的看出它们之间的变化规律来。n个人参加比赛，将有1+2+…n-1场比赛。实际上这一情境比较具有代表性，象计算握手次数、按规律填数等题目均可按这一策略来进行解决。
讨论部分：列举教材中使用以上策略的例子，并与同伴进行交流。在学习本节知识时应该紧紧围绕教材，抓住生活当中的具体事例来进行研究、探索。鼓励学生对教材中使用以上策略的例子进行总结，进一步理解各种策略的作用。教师一定要重视此项活动，并组织学生进行交流。教师还可以鼓励学生进一步总结教材中出现的其他策略及其例子，只有这样，才能真正体现策略的研究价值。
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