能量的转化与守恒教案

能量的转化与守恒教案（精选8篇）

能量的转化与守恒教案篇1

1、能量的多样性

动能、重力势能、弹性势能、热能、电能、核能、化学能„„

练习：运动的汽车具有机械能；电池、燃料等具有化学能；太阳具有太阳能；火药爆炸后的气体具有内能。

2、各种能量是不是孤立存在的？

太阳→树木→燃煤电厂→剃须刀（正在充电）

能量转化的顺序：太阳能→树木的化学能→电厂的电能→剃须刀的化学能太阳→小麦→人（进食）→自行车

能量转化的顺序：太阳能→小麦的化学能→人的化学能→自行车和人的机械能学生自由发表意见。通过学生列举的大量事实说明能量不是孤立存在的，练习：指出下列各种现象中，能量是如何转化的？

电风扇工作

____能转化为____能.点燃的蜡烛

____能转化为____能.双手摩擦

____能转化为____能.白炽灯发光

____能转化为____能

流星穿过大气层时会变得炽热

____能转化为____能将一块冰放在地面上拖，冰会熔化

____能转化为____能反复弯折一根铁丝，弯折部分温度会升高

____能转化为__能擦燃火柴____能转化为____能;水电站发电____能转化为____能;水蒸气对活塞做功____能转化为____能;

2、能量可以转化和转移

能量的转化

把一铁块放入盛有水的烧杯中，用酒精灯加热烧杯内水，直至水沸腾。在这一过程中，铁块从周围水中吸收了热量使它温度升高，内能增加。这过程中水的一部分内能通过热量传递使铁块内能增加。

能量的转移

①电炉取暖：电能→内能 ②煤燃烧：化学能→内能

③炽热灯灯丝发光：内能→光能

3、能量守恒定律

能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。

4、能量的转化与转移具有一定的方向性

温度不同的物体的两个物体接触后，一部分内能从高温物体转移到低温物体，并不能自发的的从低温物体转移到高温物体；

燃料燃烧，化学能转化成内能，但此时的内能不能自发的转化成燃料的内能；电灯发光，电能转化成内能和光能，但是这些内能和光能不能自发的转化成电能； 5.永动机不可能制成

历史上不少人希望设计一种机器，这种机器不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功。这种机器被称为永动机。虽然很多人，进行了很多尝试和各种努力，但无一例外地以失败告终。失败的原因是设计者完全违背了能的转化和守恒定律，任何机器运行时其能量只能从一种形式转化为另一种形式。如果它对外做功必然消耗能量，不消耗能量就无法对外做功，因而永动机是永远不可能制造成功的。

6、地球上的能量主要来自太阳

九年级物理能量的转化与守恒练习题

基础知识训练

1．从能的转化和守恒的观点来看，用热传递来改变物体的内能，实际上是的过程，用做功方法来改变物体的内能，实际上是的过程．

2．英国物理学家法拉第经过10年不懈努力，终于在1831年发现了现象，导致发电机的发明，实现了电能的大规模生产。我国兴建的长江三峡发电机组，是通过能转化为电能。福州市即将兴建的垃圾焚烧电厂，是将垃圾焚烧后获得的能。最终转化为电能。

3．当水壶中的水烧开时，壶盖会被顶起，从能量转化的观点看，这是水蒸气的_________能转化为壶盖的能。

4．能量转化与守恒是自然界的基本规律之一，下列过程中机械能转化为电能的是（）

A．干电池放电

B．给蓄电池充电

C．风力发电

D．电动机带动水泵抽水 5．下列现象中，利用内能做功的是（）

A．冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和

B．车刀在砂轮的高速磨擦之下溅出火花 C．在烈日之下柏油路面被晒熔化了

D．火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起 6．下列说法中错误的是（）

A．能的转化和守恒定律只适用于物体内能的变化 B．只要有能的转化和转移，就一定遵从能量守恒定律 C．能的转化和守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器

D．任何一种形式的能在转化为其他形式的能的过程中，消耗多少某种形式的能量，就能得到多少其他形式的能量，而能的总量是保持不变

7．我区大力发展火力发电，火电厂进的是“煤”，出的是“电”，在这个过程中能量的转化是（）

A．机械能→内能→化学→能电能

C．化学能→重力势能→动能→电能

综合提高训练（1）气体膨胀做功．（2）植物进行光合作用．（3）燃料燃烧．（4）风吹动帆船前进．

2．如图15-14所示，在试管内装一些水，用软木塞塞住，用酒精灯加

B．化学能→内能→机械能→电能 D．内能→化学能→机械能→电能

1．指出下列现象中能量的转化和转移情况．热试管使水沸腾，水蒸气会把软木塞冲出．在水蒸气冲出软木塞的过程中，_________的内能减少而软木塞的________能增加．

3．太阳是一个巨大的能源，直接利用太阳能不会污染环境．围绕地球

4．运转的通信卫星，其两翼安装的太阳电池板，能把________能直接转化成_______能，供通信卫星使用，太阳能还可以直接转化成内能，现有一太阳能热水器，在晴天，每天可将50kg水从20℃加热到50℃，若燃烧煤气来加热这些水，则至少需要消耗掉________m的煤气．[已知完全燃烧1米煤气可放出3.9×10J的热量，水的比热为4.2×10J/（kg·℃）] 4．下列事例中，属于做功改变物体内能的是（）A．在火上点燃火柴头，使火柴头温度升高 B．冬天人们围着火炉烤火身体感觉暖和 C．两手互相摩擦，手感觉暖和

D．在阳光照射下，水盆里的水温度升高

5．“五一”黄金周，吴昊同学和爸爸妈妈一起游览花果山，在他们乘坐旅游车沿盘山公路下山的过程中，发现司机师傅要不时地踩踏刹车踏板，当车行驶至中途还要停下来，让工作人员用水龙头向车轮闸片部位喷水。吴昊同学提出了以下几种看法，（）

①喷水的主要目的是为了降低车闸的温度，以防车闸因温度过高而损坏

②下山过程中，机械能不变

③下山过程中，重力对汽车不做功 ④刹车过程中有部分机械能转化为内能你认为这些看法中符合实际的是 A．①②④ 说法正确的是（）A．机械能一定守恒

B．各种形式的能都守恒

D．内能一定守恒 C．各种形式的能量的总和一定守恒

B．①④

C．①③④

D．①②③④

6．在一定的条件下，各种形式的能量是可以互相转化的．在它们互相转化的过程中，下面

337．电动机通电后电动机带动其他机器运转，一段时间后，电动机的外壳就会变得烫手，则下列关于能的转化和守恒的说法中正确的是（）A．电能全部转化为机械能，总的能量守恒

B．电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能，总的能量守恒 C．电能全部转化为内能，内能守恒 D．电能转化为机械能和内能，机械能守恒

8．《深圳商报》2004年3月11日报道：近日一种新型太阳能公共卫生间落户北京东郊民巷，该卫生间的能源全部由位于顶部的太阳能电池板提供，它还能将多余的能量储存在蓄电池里。这种能量转化和储存的方式是()

A.太阳能转化为内能，再转化为电能 B．太阳能转化为电能，再转化为化学能

C.太阳能转化为内能，再转化为化学能 D．大阳能转化为电能．再转化为光能 9．我们生活在电的时代，电能的来源很多，应用非常广泛„„（1）列举出自然界存在的各种形式的能（三项以上），可以较为方便地转化为电能；（2）列举出使用电能对减少污染、保持环境有利的三个具体例子．

10．汽车的诞生改变了人类的生活方式。事实上，人类很早就在探寻着更好的代步工具，法国人居纽于1769年制造了世界上第一辆蒸汽驱动的三轮车。现在你看到的这幅漫画（图15-15），据说是牛顿所设计的蒸汽汽车原理图，试就该原理图回答下列问题：

（1）找出原理图中运用了哪些物理知识？（至少说出3点）

能量的转化与守恒教案篇2

根据多年高三物理教学实践, 笔者发现高三学生在处理“能量守恒与功能关系”的习题中, 通常容易出现以下问题:

1.“能量守恒与功能关系”解题条件不清晰 , 不知什么情况下用能量守恒解题, 什么情况下用功能关系解题。

2.应用“能量守恒与功能关系”解题, 列方程不规范, 不知什么样的方程是能量守恒, 什么样的方程是功能关系。

3.对“能量守恒”、“功能关系”、“机械能守恒”、“动能定理”等知识感觉太多太乱。

今年轮复习到这部分内容时, 为了减少以上问题的出现, 我经过深入思考与研究, 结合与同事的讨论, 采取了以下做法。

1.强化审题时 , “确定研究对象 (也可以是多个物体组成的系统) ”这步骤。首先确立了研究对象, 接着对研究对象进行受力分析、做功分析、运动过程分析。如果经分析后可判断, 研究对象是个孤立的系统 (即与外界没有能量交换, 没有外界的力对研究对象做功) , 则考虑用能量守恒列式解题。如果经分析后, 可判断出外界对研究对象做了功 (或系统与外界有能量交换) , 则考虑用功能关系解题。平时, 在讲解习题时, 教师必须反复强化学生对研究对象的确立, 进而引导学生判断并选择相应的解题方法, 逐渐学生就会自发地应用。

2.规范解题时的方程式列法。应使学生明确, 应用能量守恒解题时, 所列方程方式有两种, 种是E 1 =E 2 , 种是E 增 =E 减 , 总之, 所列方程必须反映出总能量是守恒的;应用功能关系列式必须是W=ΔE, 即功对应着能量的变化。每次例题, 作业及测试讲评, 都必须强调列方程的规范性, 时间长了绝大部分同学在列方程时都比较规范。

3.章末伴随着学生学习知识的深入 , 将“能量守恒”“功能关系”“机械能守恒”和“动能定理”等进行系统化的整合。

①机械能守恒是能量守恒的个特例。机械能守恒的条件是只有重力对系统做功, 若把研究对象与地球看成个系统, 则重力是系统内部的力, 即外界未对系统做功, 系统的总能量不变。

例如:如图所示, 质量不计的长绳, 沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上, 绳的两端各挂个质量均为m的物体P;若将质量为M (2m>M≥m) 的物体Q, 挂在AB的中点C处并由静止释放, 求Q沿竖直方向下落的大距离 (不考虑滑轮的质量及摩擦力) 。

分析:般把物体P和物体Q及连接它们的绳子作为个系统, 运动中只有重力做功, 故系统机械能守恒。但有部分学生认为除重力外还有绳子拉力做功且做功复杂, 不易判断, 系统内力、外力也不好区分。如采用整合的观点, 把物体P和物体Q及连接它们的绳子和地球作为个系统, 外界没有任何力对系统做功, 故系统的总能量守恒 (在没有摩擦的情况下, 系统内只有动能与势能的变化, 所以只要考虑初末状态的动能势能之和即可) 。不必再分析是否只有重力做功。

②动能定理是功能关系的个特例。动能定理的研究对象般为单个物体, 而单个物体受到的所有力都是外界对物体的作用力, 即合外力对物体做功就是外界对物体做功, 当然也就等于物体能量的变化, 即动能改变 (单个物体在不与地球看成个系统的情况下, 般只有动能的变化) 。注意用此整合方法, 在没有滑动摩擦力做功的情况下还是比较方便的。但在涉及滑动摩擦力做功时, 尽量不要整合。因为对滑动摩擦力做功的过程中, 能量的转化有两个方面:是相互摩擦的物体之间机械能的转移。二是机械能转化为内能, 转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积, 对滑动摩擦力所做功的和为负值, 其绝对值等于系统损失的机械能。

例如:如图, 卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱, 使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中, 若取单个物体为研究对象, 涉及滑动摩擦力做功, 除动能变化外还有内能变化, 功能关系的整合将与动能定理相矛盾, 外力对物体做得所有功只等于物体动能的增加而非所有能量的增加。此类题不易整合, 只有把物体、斜面与地球看成个系统, 才可以利用功能关系, 外力F对系统做的功等于系统内动能、势能、内能的增加。

经过这样整合, 研究问题的方法由四个又回归到两个, 学生在解题时只二选即可, 再也不会感到定理定律太多, 以致思维紊乱。

以上是笔者在教育教学中所做的研究和尝试, 经实践收到了定的效果。但也存在些不足之处。如涉及内能变化问题时, 系统的选择, 内力做功等都不太好界定, 以及基础底子薄的学生对知识的整合不能够理解和掌握, 等等。笔者会在今后的教学中, 进步地探索和实践, 也希望广大同仁、专家能够积极地给予帮助和指导, 力求达到更好的教学效果。

摘要：作者对高三学生解答“能量守恒与功能关系”习题中出现的三个问题分别采取了改进措施, 收到了定的成效, 也存在定的不足, 希望能得到指证帮助。

谈电磁感应中的能量转化和守恒篇3

下面以发电机模型为例，由能量守恒定律推出法拉第电磁感应定律的切割型表达式。

如图1所示，宽度为L的水平光滑平行导轨，左端接电阻R，有匀强磁场B垂直穿过导轨面，另有一可动导体棒ab搁在导轨上，在水平恒力F作用下，从静止开始运动，当达到稳定状态时，棒ab中感应电流所受到的安培力F安=F，速度v为最大。从能量观点分析，此时棒的动能不变，外力克服安培力做功，其它形式的能全部转化为电能，有：

P安=P电，即Fv=EI

BIL·v=EI，所以E=BLv。

结论：克服安培力做功，对应着其它能转化为电能（如发电机模型）；安培力做正功，对应着电能转化为其它能（如电动机模型）；而且安培力做功的绝对值，等于电能转化的数值，即有：W安=E1电–E2电。

现举例说明此推论的应用。

【例1】电阻为R的矩形导线框abcd，边长bc=h，cd=L，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图2，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是多少？（不计空气阻力）

析与解：线框以恒定速度通过磁场，动能不变，重力克服安培力做功。减少的重力势能全部转化为感应电流的电能，电能又转化为内能。根据能量守恒定律可得：焦耳热。

【例2】如图3所示，一边长为L、质量为m的正方形导线框abcd从某高度自由落下，穿过高度为的有界匀强磁场。当ab边刚进入磁场上边缘AC时，导线框的速度为v1，当ab边接近磁场下边缘时，导线框的速度为v2。设线框的总电阻为R，磁感应强度为B 。若ab边从AC到过程中有一个最小速度v3，且，那么v3为多大？此过程中产生热量Q为多少？

分析：导线框ab边一进入磁场，线框的运动性质发生了改变。ab边感应电流受到的向上安培力F安，需讨论：（1）若，则线框匀速进入，加速度为0；（2）若，则线框加速进入，加速度逐渐变小（有可能减至0）；（3）若，则线框减速进入，加速度逐渐变小（有可能减至0）。对照题述情形，只能是上述（3）情况，即线框由v1减速至刚刚全部进入磁场时的速度最小。

解：设线框abcd进入磁场的整个过程中产生的热量为Q，此时物体速度为v3，则由能量守恒定律，有：。又ab边刚进入磁场到ab接近时，满足：，解得：，。

【例3】如图4所示，倾角，宽度的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。用平行于导轨功率恒为6W的牵引力，牵引一根质量、电阻的放在导轨上的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（棒ab始终与导轨接触良好且垂直），当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，取）。问：（1）金属棒达到的稳定速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少？

析与解：（1）金属棒沿斜面匀速上升有稳定速度时，设所受的安培力为F安，则

F安……<1>，F安……<2>，又……<3>，联立解得：

（2）由能量转化和守恒定律，得

，代入数据解得：

小结：由以上分析知，对于电磁感应中的能量转化问题，应弄清在过程中有哪些能量参与了转化，什么能量减少了，什么能量增加了，由能的转化和守恒定律即可求出转化的能量。能量的转化和守恒是通过做功来实现的，安培力做功是联系电能与其它形式的能相互转化的桥梁。因此，也可由功能关系（或动能定理）计算安培力的功，从而确定电能与其他形式的能相互转化的量。

利用能量观点来分析解题，可以避开复杂过程细节的分析，避开变力功的计算，抓住事物变化的本质规律，这是一种对物理问题的更深刻的理解。

能量的转化和守恒教学设计篇4

一、教学目标

1、知识与技能

1）知道各种形式的能量是可以相互转化的。2）知道在转化的过程中，能量的总量是保持不变的。3）能举出日常生活中能量守恒的实例。

2、过程与方法

1）通过学生自己做小实验，发现各种现象的内在联系，体会各种形式能量之间的相互转化。

2）通过讨论体会能量不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。

3、情感态度与价值观感

1）通过学生自己做小实验，激发学生的学习兴趣，对物理规律有一个感性认识。

2）通过学生讨论锻炼学生分析问题的能力。

二、重点与难点

1、教学重点：能量守恒定律

2、教学难点：运用能的转化和守恒定律对具体的自然现象进行分析，说明能是怎样转化的

三、教学用具准备

1、教具：多媒体设备、课件、乒乓球等。

四、教学过程设计创设情境，引入新课：复习上一节课的内容

进行几个小实验，注意观察现象: ① 来回迅速摩擦双手,手会感觉到热。机械能转化为内能。② 黑塑料袋内盛水,插入温度计后系好,放在阳光下,过一会儿,可观察到温度升高。光能转化为内能。

③ 小电扇转动起来，光能转化为电能再转化为机械能。④ 钢笔杆能够吸引小纸片，机械能转化为电能。

教师总结:经过长期的探索,发现各种现象不是彼此孤立，而是相互联系的。用能量的概念及能量转化的观点，可以反映这种联系，在一定的条件下，各种形式的能量可以相互转化。新知探究：交流展示：

师生互动:上述现象中能量的形式发生了改变，有无能量形式不改变的现象呢？你能利用书桌上的物品设计两个小实验吗？讨论学生所做小实验得出结论：能量不仅可以转化而且可以转移，在能量转移的过程中能量形式没有变。

师生互动:。老师实验:乒乓球自由落在地上弹起来,最终会静止。通过讨论乒乓球的运动过程,提示学生机械能减少了,是不是能量丢失了?实际上是通过摩擦把机械能转化为内能。从而引出能量守恒定律。

师生互动：归纳能量守恒定律的内容。分析守恒定律的内容,突出定律的物理意义,即突出“转化”和“守恒”，强调各个词语的意义。

说明：

1、尽管有的时候，物体某种形式的能量，可能转移到几个物体或转化成几种形式的能量，但能量的总量不变。就是说某物体损失的能量等于几个物体得到的能量的总和。

2、能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的、最重要的定律之一。能量守恒定律普遍适用。在形形色色的自然现象中，只要有能量的转化，就一定服从能量守恒的规律。从物理的、化学的现象到地质的、生物的现象，大到宇宙天体的演变，小到原子核内部粒子的运动，都服从能量守恒的规律。

3、能量守恒定律是人类认识自然的重要依据。人类认识自然，就要根据种种自然现象，总结规律，能量守恒定律就是人类总结出的规律之一，而且人类认识的其他规律也必定符合能量守恒定律。

4、能量守恒定律是人类利用自然的重要武器。纵观人类科学技术进步的历史，也是一部认识能量、利用能量、实现能量转化的历史。从原始人钻木取火，到水能利用；从蒸汽机发明，到电能的利用；从太阳能，到核能的利用。人类总是在认识、利用能源，逐步实现能量的转化。综合运用：

14.3能量守恒教案篇5

教学目标：

1、知道能量守恒定律

2、能举出日常生活中能量守恒的实例

3、能用能量守恒的观点分析物理现象教学重点：理解能量守恒定律

教学难点：能量的转化和守恒；有关能量的计算教学过程：

一、导入新课

你知道哪些形式的能量？举例说明，看谁说得多。

二、自学提纲

1、举例说明，不同形式的能在一定条件下可以相互转化。

2、记住能量守恒定律，理解它是自然界最普遍最重要的基本定律之一。

三、合作探究

（一）多种形式的能量

机械能、化学能、内能、核能、电能、太阳能、„„

（二）能量的转化和转移

1、能量的转移。特点是能量的形式不变。如冰块吸热熔化

2、能量的转化。特点是能量的形式发生了变化。如摩擦生热。（1）完成“想想做做”

——观察现象，讨论发生了哪些能量转化

——从能量转化的角度，举例说明各种现象之间是相互联系的（2）完成图14.3-1

（三）能量守恒定律

1、完成“想想议议”

2、能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。这就是能量守恒定律。

3、小结：能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的、最重要的基本定律之一。

（1）能量守恒定律反映了自然现象的普遍联系。自然界的各种现象都不是孤立的，而是相互联系的。电灯发光跟电流有联系，电能转化为光能反映了这种联系。植物生长更不是孤立的，要靠阳光进行光合作用才能生长，光能转化为化学能反映了这种联系。（3）能量守恒定律是人类认识自然的重要依据。人类认识自然，就要根据种种自然现象，总结规律，能量守恒定律就是人类总结出的规律之一，而且人类认识的其他规律也必定符合能量守恒定律。1933年意大利科学家费米，在研究β衰变的过程中发现，能量不守恒。于是他根据能量守恒定律大胆预言了还有一种未发现的粒子，这就是现在已被科学界公认的中微子。这一事例说明了能明守恒定律，已成为人类认识自然的重要依据。

（3）能量守恒定律普遍适用。在形形色色的自然现象中，只要有能量的转化，就一定服从能量守恒规律。从物理的、化学的现象到地质的、生物的现象，大到宇宙天体的演变，小到原子核内部粒子的运动，都服从能量守恒的规律。

（4）能量守恒定律是人类利用自然的重要武器。纵观人类科学技术进步的历史，也是一部认识能量、利用能量、实现能量转化的历史。从原始人钻木取火，到水能利用；从蒸汽机发明，到电能的利用；从太阳能，到核能的利用。人类总是在认识、利用能源，逐步实现能量的转化。

四、课堂练习

1、能量守恒定律的内容是：

2、写出下列过程的能量转化。

（1）风扇转动：；（2）光合作用：；（3）摩擦生热：；（4）水力发电：；（5）火箭升空：；（6）燃料燃烧：；

3、荡秋千时，每次上升的高度会逐渐减小，下面解释正确的是（）A.秋千的机械能减小，内能不变B.只有动能和势能的转化

C.能量在逐渐消失 D.秋千的机械能减小，内能增大，总能量不变

附：板书设计

一、多种形式的能量

二、能量的转化和转移

能量的转化与守恒教案篇6

【教学目的】

1、知道分子间同时存在引力和斥力，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力

2、知道分子力的引力、斥力和合力随间距变化的规律

3、知道合力为零时的特殊值r0的数量级，知道合力趣于零时的分子间距是10 r0

4、能用分子力的规律解释某些简单的现象【教学重点】

分子力的引力、斥力和合力随间距变化的规律；用分子力规律解释一些简单的现象【教学难点】

分子间同时存在引力和斥力的理解【教具】

铅块、小刀【教学过程】

○、引入

学生答问：

1、扩散现象能够说明什么样的问题？

2、大的布朗微粒和小的布朗微粒谁受到的分子撞击力的合力较大？

前面介绍了分子动理论的两个观点，今天继续学习第三个——

一、分子间存在相互作用力

理论论证：间隙→力的约束。

实验证明：演示——两块铅能够被压迫后粘在一起。学生上台体验…

正面介绍其它素材„（粉笔的笔迹能留在黑板上；胶水„）过渡：分子间的作用力的实质是什么？

二、分子间同时存在引力和斥力

探讨1：是不是由万有引力引起？

相距4×10-10 m的两个氦分子，万有引力是7×10-42 N，但测量表明，其间的分子力是6×10-23 N，他们相差1019倍！

探讨2：是不是弹力？

学生进行…

正面介绍：分子间的相互作用力是一种极其复杂的力，但从性质（产生的根源）上来讲，并不是一种基本力。它们是由组成一分子的电子及原子核与另一分子的电子及原子核相互作用而产生的。虽然每一个分子整体显现电中性，但当它们距离很近时，分子之间的电荷相互作用力会使每个分子的正电、负电物质的分布发生微妙的变化（可以理解为正电荷的“重心”和负电荷的“重心”不再重合；而且，距离越近，这种偏离就越严重），致使整体的合力不为零。计算表明，这种分析是合理。所以，分子力的实质是电磁力。

分子力的复杂性不仅仅体现在实质分析较难，还体现在另一个重要的事实：那就是，分子力同时存在引力和斥力。而我们通常感觉到的分子力则是引力和斥力的合力。

这一事实是怎么被检测和发现的呢？这里我们不便介绍。现在先介绍一下这两种力、以及它们的合力的变化规律——

三、分子力跟分子间距的关系

板图：教材P75图11-6

1、引力图象介绍；

2、斥力图象介绍；

提问：这个图象表明，引力函数和斥力函数各自是增函数还是减函数（提示：对于矢量，这里只能谈大小的增减）？

学生：均为减函数。（补充介绍：它们是一个比较复杂的幂函数。）提问：除了方向外，这两条图线还有什么区别？学生：减小的幅度不同。（补充介绍：幂次方不同。）

3、合力图象介绍。描点；特殊点的位置描述（标示在图上：r0的数量级为10-10）„

提问：我们又该怎样描述合力函数的增减性？学生：先减后增再减。（补充描述、板书：当r→10r0时，合力趣于零。）提问：方向变化若何？学生：排斥变为吸引。

这个合力的变化情况显然比较复杂，但我们如果和一些相关的事实联系起来理解，就会发现这个规律的正确性——

事实1：固体或液体在常态下，既不会自发膨胀，也不会自发收缩… 事实2：当我们压缩固体或液体时，会感到非常吃力… 事实3：当我们拉伸物体时，会感到吃力… 事实4：被拉断的物体一般很难接上…

思考启示：从某种程度来讲，分子力合力的这种变化规律，有点象什么力的变化

学生：弹簧弹力。（说明：定量规律当然复杂得多。）

四、小结

本节我们学习了分子力、分子力的变化规律。通过学习，我们知道了分子力是一种极其特殊的力，象这样性质相同又会同时施加两种作用的情形我们过去还没有遇到过。而且，人们宏观上的感受，必然只能感到分子力合力的效果。这就使得我们要记住分子力的特征很不容易。

五、作业布置

阅读教材；

教材P76第（1）（2）（3）（4）上作业本；

《优化设计》P61“夯实基础”部分，做在书上。【板书设计】

注意“教学过程”的灰色部分，即是板书计划。【教后感】

好，真的很好，一堂如此“边缘”的物理课能够上出这样的感觉，非常不易。充分的准备是关键。对“变化规律”的挖掘程度很合适，事实的调用方面，分量也很恰当。学生能积极地反映，和谐地完成教与学的合作，整个课堂活跃、融洽。

板书很少，但是少得有理、少得有力。

应用能量守恒计算谐振频率篇7

一、首先研究最简单的谐振——弹簧振子的振动

如图1所示, 在弹簧下端挂一重物, 重力与弹簧拉力平衡时, 弹簧伸长了△x, 则mg=k△x其中m是重物的质量, k是弹簧的倔强系数。以平衡位置为坐标原点建立如图所示坐标系ox, 当重物相对平衡位置的位移为x时, 重物受到两个力的作用, 一个是弹簧的作用力 (方向向上) ;

另一个是重力mg (方向向下) , 根据牛顿第二定律得::md2x dt2=mg (mg+kx) (1)

解方程得到满足初始条件的特解:

利用三角函数可将上式变为:

式 (3) 是该重物简谐振动的位移与时间关系的表达式。振动的振幅xm和初相位ψ由初始条件决定, 振动周期:

以上采用的方法是最通常的对最简单的谐振固有频率的讨论方法。

二、应用能量守恒定律于简谐振动的研究

所得结果与用最常用的讨论方法所得结果一致。

由此可见, 应用能量守恒定律可以很方便地确定振动周期。

三、能量守恒定律于简谐振动研究的应用

例1:如图2所示, 在一个半径为R的大圆筒放置一个半径为r, 质量为m的圆柱, 圆柱在平衡位置o两边来回滚动也是一种简谐振动。用偏离角ψ与mg间关系来描述振动情况。

首先, 确定振动系统的最大势能 (以平衡位置为零势面) 。

圆柱有最大偏离时, 圆柱重心上升高度为:h=R-r- (R-r) cosψm

因振动是微小的, ψm很小, 可将cosψm展开为:

其次, 确定振动系统的最大动能。

通过平衡位置时O是圆柱的瞬时转动中心, 此时, 绕O点转动的瞬时角速度也最大:

由于能量守恒:Epm=Ekm, 将 (7) 、 (8) 、 (9) 、 (10) 代入并利用式 (6) (以角位移、角速度代替线位移、线速度) 得:

上式就是圆柱体振动的圆频率。

例2:下面用能量守恒定律研究LC振荡电路。在LC振荡电路中, 电容上储存的电量为:q=Q0cos (ωt+ψ) 而振荡电路中电感线圈上的电流:

上式就是LC振荡电路的电流振荡频率。

例3氢气原子中原子核带有一个单元的正电, 外边有一个带一个单元的负电, 因此原子核与电子之间有库仑吸引力, 等于原子核的质量比电子大1836倍, 它们相对运动可看作是电子绕原子核的运动, 在有心力场中我们以电子绕原子核运动作为简单的圆周运动作为例子, 设电子电量为e, 质量为me, 线速度为v, 圆周运动半径为r, 则电子的动能为:

电子作圆周运动圆频率为ω, 把电子绕原子核转动看作一个简谐振子,

这就是原子的振荡频率。

例4地球围绕太阳转动和月亮围绕地球转动的周期是我们熟悉的, 也可以用我们的方法近似计算出来, 所谓近似, 即把椭圆运动近似当作匀速圆周运动, 取其平均距离作为圆的半径, 把地球或月亮运动看做简谐振子。

地球公转动能和太阳与地球系统势能分别为:

已知引力常数为:G=6.67×10-11N·m2·kg-1

太阳质量为M太=1.99×1030kg

地球与太阳间平均距离r地=1.50×1011m

通过以上的例子, 应用能量守恒定律于简谐振动的研究, 能快速、简练地确定系统的固有频率。对于解决有关这方面的实际问题, 具有很强的实用性, 为在实际工作中带来方便。

摘要：合理地利用振动能为人类造福。要想合理利用振动, 必须确定振动系统的固有频率。本文研究一种快速、简练地确定系统固有频率的方法, 即应用能量守恒定律于简谐振动, 求解系统的固有频率, 它能够快速、简练地确定系统的固有频率。

关键词：能量守恒定律,简谐振动,固有频率

参考文献

[1]程守洙.普通物理学第二册[M].北京:高等教育出版社, 1982:296.

能量守恒定律及应用篇8

【本讲教育信息】

一、教学内容：

能量守恒定律及应用

二、考点点拨

能的转化和守恒定律是自然界最普遍遵守的守恒定律，它在物理学中的重要地位是无可替代的，而用能的转化和守恒定律的观点解决相关问题是高中阶段最重要的内容之一，是历年高考必考和重点考查的内容。

三、跨越障碍

（一）功与能

功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量转化，而且能的转化必通过做功来实现。

功能关系有：

1.重力做的功等于重力势能的减少量，即WGEP 2.合外力做的功等于物体动能的增加量，即WEK

3.重力、弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体机械能的增加量，即W其它E 4.系统内一对动摩擦力做的功等于系统损失的机械能，等于系统所增加的内能，即EE内Qf动s相对

（二）能的转化和守恒定律

1.内容：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一个物体转移到另一个物体或从一种形式转化为另一种形式，而能的总量不变。

2.定律可以从以下两方面来理解：

（1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量相等。（2）某个物体的能量减少，一定存在另一物体的能量增加，且减少量和增加量相等。这也是我们应用能量守恒定律列方程式的两条基本思路。

（三）用能量守恒定律解题的步骤

1.分清有多少种形式的能（如动能、势能、内能、电能等）在变化。2.分别列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式。3.列恒等式E减=E增

例1：如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B。正好不从木板上掉下。已知A、B间的动摩擦因数为，此时长木板对地位移为s。求这一过程中：

（1）木板增加的动能；（2）小铁块减少的动能；（3）系统机械能的减少量；（4）系统产生的热量

解析：在此过程中摩擦力做功的情况：A和B所受摩擦力分别为F、F，且F=mg，A在F的作用下减速，B在F的作用下加速，当A滑动到B的右端时，A、B达到一样的速度A就正好不掉下

（1）根据动能定理有：EKBfsBmgs

（2）滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据功能关系可知EKAfsAmg(sl)（3）系统机械能的减少量

EE初E末12mv0(212mv212mv)mgl2

（4）m、M相对位移为l，根据能量守恒Qf动s相对mgl

例2：物块质量为m，从高为H倾角为的斜面上端由静止开始沿斜面下滑。滑至水平面C点处停止，测得水平位移为x，若物块与接触面间动摩擦因数相同，求动摩擦因数。

解析：以滑块为研究对象，其受力分析如图所示，根据动能定理有mgHmgcosHsinmg(xHcot)0

即Hx0 Hx

例3：某海湾共占面积1.010m，涨潮时平均水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持在20 m不变。退潮时，坝外水位降至18 m（如图所示）。利用此水坝建立一座水力发电站，重力势能转化为电能的效率为10％，每天有两次涨潮，该发电站每天能发出多少电能？（g=10m）2

解析：打开闸门后，坝内的水流出，但和外面相比，水量太小，可以认为外面的水位不升高，所以水位下降（20－18）=2m 减少的重力势能（要用重心下降的高度）

EPmghVgh1.0101.01021012101137J10

J 转化为电能E电EP10%21010每天有两次涨潮，故E电总E电2410J

例4：如图所示，水平长传送带始终以v=3 m/s的速度匀速运动。现将一质量为m=1 kg的物块放于左端（无初速度）。最终物体与传送带一起以3 m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3 m/s的过程中，求：

（1）由于摩擦而产生的热量

（2）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？解析：（1）aF/mg1.5m/s 相对滑动时间

物体对地的位移

tsWva12f2at31.522s12

21.5223m2

12摩擦力对物体做的功

mv12134.5J物体对传送带的相对路程

s相对vts3233m 产生的热量

Qfs相对4.5J

（2）由功能关系得，电动机消耗的电能

EWfQ9J

例5：如图所示为一皮带运输机，现在令皮带上只允许有一袋水泥，人将一袋水泥无初速度的放到皮带底端，水泥袋在运行过程中与皮带达到共速，最后上升到最高点，已知一袋水泥质量为m，皮带运行速度为v，皮带斜面的倾角为，水泥袋与皮带间动摩擦因数为，水泥袋从底端上升到最高点总高度为H，总时间为t，带动皮带转动的电动机功率为P，取重力加速度为g。

我们认为①在这一物理过程中电动机要消耗的电能为E1；②一袋水泥机械能的增加量为E2；③摩擦生热为Q；④用于其他消耗的能量为E3。

要求你根据能的转化和守恒定律写出E3与E1、E2及Q的定量关系，用题中所给的物理量来表示。

解析：消耗的电能E1=Pt

1增加的动能为2mv202，增加的势能为mgH，1故E2=mgH+2mv0摩擦生热Q=fL（L为相对皮带滑行的距离）滑动摩擦力为fmgcos 水泥加速度为 amscosmgsinmgcosgsin

水泥速度达到v，用时s112t2vgcosgsin v2at此时水泥的位移

2(gcosgsin)

v2此时皮带的位移s2vtgcosgsin

v2相对位移Ls2s1=2(gcosgsin)

mvcos产生的热量Q=fL=2(cossin)

1mv22mvcos－2(cossin)

2由能量守恒定律得： E3=E1－E2－Q=Pt－mgH－2

四、小结

我们在解决能量的相关问题时，要特别注意功是能量转化的量度的关系，它是解决能量问题的基本方式；注意应用能量守恒定律的两条基本思路：（1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量相等：E减E增，（2）某个物体的能量减少，一定存在另一物体的能量增加，且减少量和增加量相等：EA减EB增。

【模拟试题】（答题时间：60分钟）1.下列说法正确的是

（）

A.如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒

B.如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒

C.物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒

D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒

2.如图所示，木板OA水平放置，长为L，在A处放置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高到A端，直到当木板转到与水平面成角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O点，在整个过程中（）

A.支持力对物体做的总功为mgLsin B.摩擦力对物体做的总功为零 C.木板对物体做的总功为零

D.木板对物体做的总功为正功

3.静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t=4s时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（）

A.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B.全过程中拉力做的功等于零 C.一定有F1+F3=2F2

D.可能有F1+F3>2F2

44.质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为5落h的过程中，下列说法正确的是

4g，在物体下

（）

4A.物体的动能增加了5mgh

mghB.物体的机械能减少了5mgh

D.物体的重力势能减少了mgh

5.如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不C.物体克服阻力所做的功为5计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为

（）

mgLA.mgL

B.2mgL

C.2D.(Mm)gL

6.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1与m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统

（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（）

A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B.由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加 C.由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加

D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大

7.如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做的功（）

A.大于mgL

B.小于mgL

C.等于mgL

D.以上三种情况都有可能

8.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则

（）

A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B.匀速过程中拉力的功一定比加速过程中拉力的功大 C.两过程中拉力的功一样大 D.上述三种情况都有可能

9.如图所示，在不光滑的平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻弹簧相连接，现用一水平拉力F作用在B上，从静止开始经一段时间后，A、B一起做匀加速直线运动，当它

们的总动能为Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中，系统（）

A.克服阻力做的功等于系统的动能Ek B.克服阻力做的功大于系统的动能Ek

C.克服阻力做的功可能小于系统的动能Ek

D.克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量

10.一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～s1过程的图象为曲线，s1～s2过程的图象为直线，根据该图象，下列说法正确的是（）

A.0～s1过程中物体所受拉力一定是变力，且不断减小 B.s1～s2过程中物体可能在做匀变速直线运动 C.s1～s2过程中物体可能在做变加速直线运动 D.0～s2过程中物体的动能可能在不断增大

11.如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：

（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.12.如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体放在A点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m；若传送带按顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？

13.质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为1，B与地面间的动摩擦因数为2，且21，求x的表达式.【试题答案】

1.答案：CD 解析：如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在光滑水平面上物体做匀

速直线运动，其机械能守恒。在粗糙水平面上做匀速直线运动，其机械能就不守恒.所以A错误；合外力做功为零，机械能不一定守恒.如在粗糙水平面上用绳拉着物体做匀速直线运动，合外力做功为零，但其机械能就不守恒。所以B错误；物体沿光滑曲面自由下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.所以C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，所以D正确.但有时也不守恒，如在粗糙水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒.2.答案：AC

解析：物体从A点到A的过程中，只有重力G和支持力N做功，由动能定理WNmgLsin0/，在此过程中支持力做功为WN，由动能定理得WGmgLsin，从A回到O点的过程中支持

/力的方向与路径始终垂直，所以支持力不做功，A正确.重力做的总功为零，支持力做的总功为WNmgLsinWNWf0得

WfmgLsin，B不正确.木板对物体即木板对物体做的总功的作用力为支持力N和摩擦力F，由WG为零，C正确，D错误.3.答案：AC，第4s内，mg4.答案：ACD F2mg0WNWf0得WNWf0解析：根据动能定理知A正确，B错误.第1s内，F1mgF3mama，1s末到3s末，所以F1+F3=2F2.f15mg4解析：物体下落的加速度为5，说明物体下落过程中受到的阻力大小为55动能定理，；其中阻力做功为做功总与重力势能变化相对应，故ACD正确.5.答案：A

Ekmgh1mgh4mgh15mghg，由，即机械能减少量；又重力解析：若使拉力F做功最少，可使拉力F恰匀速拉木块，容易分析得出F时绳子上的拉力等于mg），而位移为6.答案：D

L22mg（此，所以

WFs2mgL2mgL.解析：本题可采用排除法.当F1、F2大于弹力，m1向右加速运动，m2向左加速运动，F1、F2均做正功，故系统动能和弹性势能增加，A错误；当F1、F2小于弹力，弹簧仍伸长，F1、F 2还是做正功，但动能不再增加而是减小，弹性势能在增加，B错；当m1、m2速度减为零，m1、m2反向运动，这时F1、F2又做负功，C错误.故只有D正确.7.答案：C

解析：本题容易错选，错选的原因就是没有根据功的定义去计算摩擦力的功，而直接凭主观臆断去猜测答案，因此可设斜坡与水平面的夹角，然后根据摩擦力在斜坡上和水平面上的功相加即可得到正确答案为C.8.答案：D

解析：因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F，这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F1，加速度为a，由牛顿第二定律F1mgma，所以有

F1mgma，则拉力

1做功为W1F1s1m(ga)12at212m(ga)at2，匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件得F2=mg，22匀速直线运动的位移s2vtat，力F2所做的功W2F2s2mgat比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，可以发现，一切都取决于加速度a与重力加速度的1关系.若a>g时，212(ga)g(ga)g1，则W1>W2；若a=g时，2(ga)g，则W1=W2；若a

解析：当A、B一起做匀加速直线运动时，弹簧一定处于伸长状态，因此当撤去外力F到系统停止运动的过程中，系统克服阻力做功应包含系统的弹性势能，因此可以得知BD正确.10.答案：BD

解析：选取物体开始运动的起点为重力零势能点，物体下降位移为s，则由动能定理得，2，则物体的机械能为，在E—s图象中，图象斜率的大小反映拉力的大小，0～s1过程中，斜率变大，所以拉力一定变大，A错；s1～s2过程的图象为直线，拉力F不变，物体可能在做匀加速或匀减速直线运动，B对C错；如果全过程都2mgsFs1mv0E1mv2(mgs)Fs有mgF，则D项就有可能.m2m111.答案：（1）a=（sinθ－）g，方向沿斜面向上

（2）

vm2(m1g2sink2Epm1).解析：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面.当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F，B受力平衡，F=m2g①

对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向m1gsinθ－F=m1a②

m2联立①②解得，a=（sinθ－m1）g③

由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m1gsinθ

1故A的加速度大小为（sinθ－m1）g，方向沿斜面向上

（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块A回到位置P时有最大速度，设为vm.从A由静止释放，到A刚好到达P点的过程，由系统能量守恒得，1m1gx0sinθ=Ep+2④

当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsinθ=kx0 ⑤

vm2(m1g2m1vm2sink2Epm1)联立④⑤式解得，.3212.答案：物体相对地面速度为5m/s时离开了传送带，25

解析：物体离开B时,速度为2m/s.物体到达P点时速度为10m/s

物体相对传送带10m/s时,它的速度减少了8m/s.现在传送带的速度为5m/s,那么物体相对传送带的速度为5m/s,它的速度不可能减少8m/s,所以物体相对传送带的速度为0m/s(物体没到B点它的速度相对传送带为0m/s),离开了传送带。原来进入传送带：由

mgh12mv12，解得v1=10m/s 离开B：由h12gt22，解得t2=1s，1212v2xt22m/s