人教版五年级下册数学《最小公倍数》教学设计（精选11篇）
教学目标：
理解公倍数、最小公倍数的概念；初步掌握求两个数的最小公倍数的方法；培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
重难点：
理解公倍数、最小公倍数的概念；初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学过程
一、复习引入
1、你能求出下面每组数的最大公因数吗？
3和8
6和11
13和26
17和51
2、求30和42的最大公因数。
教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。
二、教学过程
（一）教学例1 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍数有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是：12
（二）教学例2 怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
1、采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。
2、采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。
3、我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）
4、总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3 一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一画。（3）小组讨论，找出问题的答案。
解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。
思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
拓展应用
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
总结
今天你有什么收获？ 作业布置 72页10、12题 板书设计 最小公倍数
以“变化是有的, 但是美丽并没有改变”为主线, 结合名著、诗句和历史背景资料深入理解、感受德国“景色的奇丽、民族的奇特”和“人人为我, 我为人人”的精神境界, 并读写结合, 表现自己的真实感受。
教学目标:
1.有感情地朗读课文, 理解“脊梁、莞尔一笑、花团锦簇、姹紫嫣红、应接不暇、耐人寻味”等词语, 积累优美语言。
2.理解“人人为我, 我为人人”的人生境界, 感受异域风情。
教学重点:
明晰作者表现“景色的奇丽、民族的奇特”的方法, 进而体会“变化是有的, 但是美丽并没有改变”的含义。
教学流程:
一、简介导入新课
早在1935年, 季羡林就远赴德国, 在著名的哥廷根大学留学, 一住就是十年。1980年, 当季先生再次踏上这片土地, 已是满头白发。有人问他:“你对德国、对哥廷根的印象?”季老意味深长地说:“变化是有的, 但是美丽并没有改变。”
是什么样的美丽让先生经历了四五十年的风风雨雨仍然念念不忘?
二、初识景色的美丽
1. 指名学生分段朗读课文。
2. 概括主要内容。课文主要讲了一件什么事?这种美丽表现在哪些方面?
三、感悟景色的奇丽
1. 默读课文, 找出描写景色奇丽的句子。
理解“奇丽”, 快速默读课文2、3两段, 找到描写景色奇丽的句子。
2. 反馈交流:
课件出示:走过任何一条街, 抬头向上看, 家家户户的窗子前都是花团锦簇、姹紫嫣红。许多窗子连接在一起, 汇成了一个花的海洋, 让我们看的人如入山阴道上, 应接不暇。每一家都是这样, 在屋子里的时候, 自己的花是让别人看的;走在街上的时候, 自己又看别人的花。
预设一:感受花多花美。
预设二:理解“花团锦簇”和“姹紫嫣红”。想象“花团锦簇”和“姹紫嫣红”是怎样的景象呢。
3. 重点理解“山阴道上”。
学生想象“山阴道上”景象。
课件出示有关山阴道的介绍及东晋王献之、南宋陆游、明代袁宏道有关山阴道的妙句, 引导学生感受山阴道之美、哥廷根街道之美。
4. 指导学生背诵有关景色奇丽的描写。
四、体会风情的奇特
1. 质疑:为什么会有如此奇丽的景色, 引导学生自读课文。
2. 师生交流反馈:
A:从“家家户户”读出了德国人爱花, 每个人家里都养花。
B:家家户户都在养花。他们的花不像在中国那样, 养在屋子里, 他们是把花都栽种在临街窗户的外面。花朵都朝外开, 在屋子里只能看到花的脊梁。
(1) 理解“脊梁”。
(2) “莞尔一笑”。莞尔一笑是怎样的笑?从这样的表情, 你又明白了什么?
3. 感受风情奇特。
这种“人人为我, 我为人人”的风俗和习惯改变过吗?创设情境, 指导朗读, 深入理解“变化是有的, 但是美丽并没有改变”的含义。
五、了解异国的文化
1. 学生汇报1934—1945年季羡林在德留学期间德国的情况。
2. 教师补充:
第二次世界大战, 德国战败投降, 整个国家都笼罩在一片末日的氛围里!物资奇缺, 吃饭和取暖都无法保障, 老百姓的生活陷入了巨大的困境!
讨论:德国战后物资奇缺、生活困窘, 为什么哥廷根的街道还是花团锦簇, 姹紫嫣红?
3. 拓展阅读《只砍有记号的树》, 谈感受, 进而体会这一切都缘自于德国人民的精神———人人为我, 我为人人。
六、德国精神在我心
教材简析
学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。
教学内容
初步感受简单事物的组合数
教科书第102页例2及相关内容
教学目标
1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点
培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力
教学难点
在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。
教具准备
课件、图片、答题卡
教学过程
一、创设情景，导入新课
师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）
【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】
二、主动参与，探究新知
1、探究搭配的方法
师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？
（学生动手操作，教师巡视了解、指导）
2、汇报展示搭配方法
师把教具卡片贴在黑板上
师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。
师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）
小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。
【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】
3、寻找简捷的表达方式
师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）
（学生汇报方法）
（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）
师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。
（生记录、计算，师巡视、了解、指导）
请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法
预设1：有序，用文字表达
灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙
蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙
3×2=6种
预设2：有序，用符号表达
① ② A1 A2
B1 B2 B3
3×2=6种 3×2=6种
师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）
小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。
【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】
三、巩固新知，实践应用
1、早餐的搭配
①操作并列算式
师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。
（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）
②展示作业
请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。
师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）
2、照相搭配
①课件出示图片，引出问题
师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？
②现场表演、操作
老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。
③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。
师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。
【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）
【设计意图：培养学生的概括表达能力】
师进行全课总结。
五、布置作业
1、课本102页“做一做”第1题；
2、课本105页第6题。
教学反思：
第二单元 因数和倍数
第一课时 教学目标：
1、使学生知道约数和倍数的含义 以及它们之间的相互依存的关系
并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数
2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力
3、培养学生初步辩证唯物主义观点
教学重点：
使学生知道约数和倍数的含义 教学难点：
掌握求一个因数的方法
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
同学们
你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片 让我们一起欣赏一下吧
二、自主探索
1、出示书上主题图 学生列出乘法算式
2×6=12 在这里
2和6是12的因数 12是2的倍数 也是6的倍数（教师板书因数 倍数）
2、出示书中主题图 学生列出乘法算式
3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗？
学生口答
巩固因数和倍数的含义？
3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数 12是倍数？为什么？
学生发表自己的见解
总结：因数和倍数必须是成对出现 它们是相互依存的 不能说3是因数 12是倍数
4、你还能找出12的其他因数吗？
学生独立完成 集体订正
总结：为了方便 在研究因数和倍数的时候
我们所说的数一般指的是整数（不包括0）
5、学习例1
出示例1：18的因数有哪几个？
学生独立试做 集体订正
（1）想谁和谁相乘是18？
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以18的因数是1 2 3 6 9 18
（2）列出被除数是18的除法算式
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1
6、介绍集合图表示方法
18
7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？
三、巩固练习
最大的约数是那一个 18
1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：
6×7=42 72÷8=9
23×3=69 50÷10=5
学生口答
2、相近概念的区别：
（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？
（2）倍数和倍有什么区别？（范围 含义）
3、出示做一做：
30的因数有哪些？36呢？
学生独立练习并口述方法
由此你发现了什么？
一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身
一个数的因数的个数是有限的
四、总结反思
今天我们学习了怎样求一个数的因数 通过这节课的学习你有什么收获？
五、布置作业
课本第15页 第1、2题
附：板书设计
因数和倍数
2×6=12
2和6是12的因数 12是2的倍数
18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊 第二课时 教学目标：
1、使学生进一步认识因数和倍数的含义 使学生知道一个数的因数和倍数的求法
2、提高学生抽象思维的能力
3、培养学生良好的学习习惯
教学重点：
使学生熟练一个数的因数和倍数的求法
教学难点：
综合应用因数和倍数的知识 解决实际问题
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
下面每组数中 哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数？
12和4 15和5
1.2和4 8和16
学生口答
注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？
我们已经知道怎样求一个数的因数 今天我们就来学习一下 怎样求一个数的倍数
二、自主探索
教学例2
1、出示例2 你能找出多少个2的倍数？
先让学生试着说说 然后在独立找
2、学生独立找
大学生发现有无数个的时候
教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？
3、介绍用集合图表示方法：
2的倍数
6......三、巩固练习
1、在下面的整数中 用箭头表示出3的倍数
[数轴图略]
学生独立试做
36的因数有哪些？
2、抢答题：
①5的倍数有哪些？
②3的倍数有哪些？
③7的倍数有哪些？
④12的因数有哪些？
3、在下面填上适当的数
18的约数：
40以内7的倍数：
12的倍数:
四、总结反思
同学们
今天我们通过各种形式的练习巩固了因数和倍数的知识
在今天的学习中你有什么收获？
P15第3、4、5题
附：板书设计
因数和倍数
2的倍数：2、4、6、8、10、......5的倍数：5、10、15、20、......教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕
第三课时 教学目标：
1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征 知道奇数、偶数的概念
会判断一个数是否是2或5的倍数
2、培养学生观察能力以及分析概括能力
3、培养学生会观察 爱动脑的良好学习习惯
教学重点：
会判断一个数是否是2或5的倍数
教学难点：
灵活运用新知 解决实际问题
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
同学们
首先老师要和同学们进行一次比赛 我请一个同学报数
看看谁能很快的说出它是否是2的倍数 大家可以看到
老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数 你想学吗？今天我们就一起来学习一下
二、自主探索
（一）2的倍数的特征
1、请你举出几个是2的倍数的数
学生举例子 学生口答
注意：板书的时候写上省略号
2、请同学们仔细观察 看看这些数有什么特征？
学生可以先在学习小组里说一说 再向全班汇报
3、谁能总结一下 怎样的数是2的倍数
4、练习：口答下列数是否是2的倍数
教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数 36、51、48、65、78、104、153、280
学生抢答并说明原因
（二）教学奇数和偶数的概念
（指着白板）自然数中
是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数
1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）
2、奇数和偶数各有多少个
最小的奇数和最小的偶数各是多少？
重点强调：0也是偶数
3、练习：第17页做一做中习题
下列数中 哪些是奇数 哪些是偶数？
学生独立练习
继续巩固奇数和偶数的概念
（三）5的倍数的特征
那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数 并涂上颜色
看看有什么规律？
[板书；个位上是0或5的数 是5的倍数 ]
练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231
学生口答 并说明理由
（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征
出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中 哪些既是2的倍数 又是5倍数？
学生讨论 并交流
总结：个位上是0的数既能被2整除 又能被5整除
三、巩固练习
1、说说你身边哪些数是奇数 哪些数是偶数？
学生举身边的例子
2、出示做一做中习题
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
四、总结反思
同学们
这节课我们探索了2、5的倍数特征 谁能具体说说2、5的倍数特征？
五、布置作业
P20第1、3题
附：板书设计 2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰
第四课时 教学目标：
1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征 会判断一个数是否是3的倍数
2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力
3、培养学生动脑思考的良好习惯
教学重点：
会判断一个数是否是3的倍数
教学难点：
探索3的倍数特征 教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
今天老师和同学们来一场“你说数 我判断”的比赛 谁愿意接受挑战？
由同学任意说出十个数 参赛双方判断是不是3的倍数 判断又对又快的为获胜方
让生说说他是怎样判断是不是3的倍数 今天我们来学习
二、自主探索
1、写出50以内3的倍数
2、学生口答
教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察
你能找出这些数的规律吗？
小组讨论 集体汇报交流 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
总结：一个数各位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数
引导学生理解3的倍数的特征
4、你能举一些3的倍数的例子吗？
并说明为什么它们是3的倍数
三、巩固练习
1、下列数中哪些是3的倍数？
332 876 74 88
2、再下面每个数的□里填上一个数字 是这个数有约数3
□7、4□
2、□44、56□
3、既是2和5的倍数
又是3的倍数的最小三位数是多少？
四、总结反思
通过这节课的学习大家有什么收获？
五、布置作业
P20第4、5题 附：板书设计
3的倍数的特征
3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊
第五课时 教学目标：
1、使学生掌握质数和合数的概念 知道它们之间的联系和区别
能正确判断一个数是质数还是合数
2、培养学生抽象、概括问题的能力
教学重点：
使学生掌握质数和合数的概念 教学难点：
能正确判断一个数是质数还是合数
教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
出示5X8=40
（1）说说其中因数和倍数的关系
（2）找出24的所有因数
二、自主探索
1、教学质数和合数的概念
（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
老师在黑板上板书了从1-20的所有数 现在我们一个一个地给这些数找因数 看一看我们能够从中发现什么 指名一个一个地给这些数找因数
（2）根据学生的回答板书出各个数的因数
（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的
你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈
生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数或素数 ②一个数
除了1和它本身2个因数外 还有其它因数 这样的数叫做合数
③1既不是质数也不是合数
（一个质数的2个因数必定是1和它本身）
（4）提问：一个质数只有两个因数 那么它的两个因数必定是哪两个？
为什么1既不是质数也不是合数？
学生讨论并汇报：
1既不符合质数要有两个因数的条件
也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件 所以1既不是质数 也不是合数
（5）根据刚才所学知识 判断“一个数要么是质数 要么是合数 ”这句话对吗？
（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？
教师总结：2是一个非常特殊的数 它既是一个质数 同时又是一个偶数
而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数 想一想
这是为什么？
学生思考交流
学生独立思考 汇报交流
三、巩固练习
1、做一做中习题：
判断下列各数中哪些是质数 哪些是合数？
96
学生独立练习巩固质数和合数的概念
2、当堂质量检测：
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99
质数 合数
四、总结反思
同学们
今天我们又认识了两种新的数--质数和合数 通过今天的学习谁能说说你的收获
五、布置作业
P124第7、8题
附：板书设计 质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
只有一个因数：1
只有1和它本身两个因数：2 3 5 7 11 13 17 19 质数
有两个以上的因数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
合数
教学后记：
备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕
第六课时 教学目标：
1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 能够制作一个100以内的质数表
2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力
3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度
教学重点：
掌握100以内的质数表
教学难点：
使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 教学模式：
四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境
1、质数与合数概念（学生可举例说明）
③最小的质数（）最小的偶数（）
2、在自然数1-20中：
①奇数有（）偶数有（）
②质数有（）合数有（）
二、自主探索
1、出示例1主题图 找出100以内的质数 做一个质数表
先自己想一想 再动手试一试
并验证自己的方法和结果
学生汇报：
（1）利用质数和合数的定义选择 把每个数都验证一下 看哪些数是质数
（2）筛选：先把2的倍数划去 再把3的倍数划去 划到几的倍数就可以了 为什么？
学生思考 汇报交流
2、学生记忆20以内的质数（采用抢答等形式）
3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数
4、第26页
向学生介绍哥德巴赫猜想
三、巩固练习
1、下面说法正确吗？说说你的理由
（1）所有的奇数都是质数（）
（2）所有的偶数都是合数（）
（3）在1 2 3 4 5......中
除了质数以外都是合数（）
（4）两个质数的和是偶数（）
学生独立思考 用手势判断
2、你知道它们格式多少吗？
（1）我们两个的和是10 积是21 都是质数
（2）我们两个的和是20 积是91 都是质数
（3）我是最小的质数 我是最小的合数
学生根据条件猜一猜它们各是多少 并说明理由
3、解决问题：
（1）观察练习四第4题 你都知道了什么？
一共有56个桃
3个3个的装正好能装完吗？
2个人2个呢？5个5个的呢？
这道题需要列式计算吗？为什么？
4、实践活动：
练习四第5题
四、总结反思
同学们
今天我们巩固了质数和合数的知识 在今天的学习中 你又有什么收获？
五、布置作业
P124第12、16题.附：板书设计
质数和合数
只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数
一个数
如果除了一和它本身还有别的因数 这样的数叫合数
1既不是质数也不是合数
教学后记：
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金川区第二小学2012-2013学第二学期五年级数学教案
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册（人教版）授课人：王冬菊
教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页。教学目标：
1、知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：
⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等。教学过程：
一、复习巩固
1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。
2、游戏：看谁反应快。第一组：
（1）学号只有两个因数的同学起立。点拨：这样的数叫质数。（2）学号是合数的同学起立。
（3）谁一次也没有站起来？为什么？ 第二组：
学号是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等5人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？
二、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
三、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。
教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）
教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）
教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）
教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。②交流汇报。
请xx小组汇报一下你们讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）
教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？ ③观察发现。
教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）
④得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。）⑤明确公因数、最大公因数的意义。（1）探讨抽象公因数的概念。
同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。请同学们说，老师写。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？
教师引导：谁能说一说，什么是公因数？（2）用集合图表示
课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）
（3）认识最大公因数
教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
教师小结：4就是16和12的……（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。
我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）⑥跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。
教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？ 教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？
四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。
1、找两个数的公因数和最大公因数
（1）教师引导：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗？下面我们来看练习
出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？（生独立做，集体交流。）
哪个同学来说说你是怎么找的？（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。）
（2）“练习十五”第1题。
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
10和15的公因数 14和49的公因数
同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。
2、战队，我该站那儿呢? 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。
3、破译电话号码
这是一个7位数的电话号码 ABCDEFG 这个电话号码满足以下条件：
A是18和12的最大公因数：
B是6和24的最大公因数: C是最小合数与最小质数的和:
D是最大的一位数：
E是不能做分母的数: F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小: G既不是质数也不是合数：
这个电话号码是（）
五、回顾反思，总结全课。
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！
六、布置作业
教科书第82页第2题任选四小题，第83页第6、七、板书：
最大公因数
16的因数： 1 2 4 8 16 12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4 16和12的最大公因数：4
一、抓课题, 理解“丰碑”基本含义
师:刚才录像播放的是红军过雪山时的情景。今天我们学的课文也是讲一支红军队伍在过雪山时发生的感人故事, 一齐读课题——— (生读:丰碑)
师:什么是“丰碑”?
生:丰碑就是高大的石碑。
师:你在哪里见过这样的丰碑?
生:天安门广场上有这样的丰碑。
师:看到这样的丰碑, 你会想到谁?
生:我会想到为新中国成立而牺牲的烈士们。
生:我会想起在抗震中牺牲的消防战士。
……
师:对, 这些人都为国家作出了伟大的功绩, 所以我们立碑纪念他们。让我们带着敬佩的语气再读题目。
(教学应该从学生已有的认知起点出发。教师在课前播放红军长征爬雪山的艰难情景, 把学生带回那艰难的岁月, 拉近了故事与学生实际生活的距离, 为学生走近人物内心作了一个情感铺垫。“看到丰碑你会想到谁”这一问题的抛出, 目的在于调动学生的已有经验, 同样可以缩短学生与文本所呈现年代的距离。)
二、抓“二愣”, 体会“将军”情感变化
师:一开始这位将军知道冻僵的老战士就是军需处长吗?
生:不知道。
师:请同学们浏览课文, 用横线画出描写将军的语句。 (生画)
师:老师已经把描写将军的语句打在大屏幕上了, 自己读一读, 并想一想将军知道“他就是军需处长”前后有什么变化?
生:将军的神态发生了变化。知道前“他红着眼睛, 像一头发怒的豹子, 样子十分可怕”, 知道后“他的眼睛湿润了”。
生:可见将军的心情发生了变化, 知道前是生气的, 知道“他就是军需处长”后是感动了。
师:将军为什么生气?为什么感动?
……
师:以为军需处长失职而生气, 知道他尽忠职守而感动。
师:前后心情发生了变化, 但有一个神情却没变。看谁能发现?
生:“愣”。
出示:
将军愣了一下, 什么话也没说, 快步朝前走去。将军愣住了, 久久地站在雪地里……
师:自由读这两句话, 同样是“愣”, 有什么不同?
生:愣的时间不同, 一个是愣了一下, 一个是愣住了。
师:你来读一读这两句话。 (生读)
师:愣的时间有长短, 愣时的心理也不一样。我们先来看第一个“愣”, 请默读1、2自然段, 此时将军会想些什么?
生:环境如此恶劣, 这支队伍能不能经受住这样严峻的考验呢?
师:战士们面临的严峻的考验是什么?
生:等待着他们的是恶劣的环境和残酷的战斗, 可能吃不上饭, 可能睡雪窝, 可能一天要走一百几十里路, 可能遭到敌人的突然袭击。
(师引读, 生接读课文第2自然段)
师:正担忧着, 就听说有人冻死了, 将军赶快前往, 看见这位冻僵的老战士, 竟然只穿着一件单薄破旧的衣服, 将军非常生气。
(学生齐读课文第8、9、10自然段)
师:当有人小声告诉将军“他就是军需处长……”时, 将军又愣住了, 此时他会想些什么呢?
生:感到很意外, 因为没想到冻死的竟然是军需处长。
生:将军感到自责, 刚才不该没弄清事情真相就生气。
师:将军久久地站在雪地里, 队伍也停止前进的脚步, 大家都默默地注视着这位被冻僵的军需处长。
(出示课文第7自然段)
师:文中的将军是怎么说, 怎么做的呢?
生:将军什么话也没说, 而是向军需处长敬了一个军礼。
师: (出示第12自然段) 是啊, 此时将军的心头, 是百感交集, 但更多的是敬佩。他什么也没说, 而是把所有的感情都融入到这个庄严而又崇高的军礼中。
(生配乐读课文第12自然段)
师:此时将军的心头, 是百感交集, 但更多的是充满信心。他什么话也没说, 大步走进漫天的风雪中。他坚信——— (生读:如果胜利不属于这样的队伍, 还会属于谁呢?)
(根据学生的认识规律, 从整体出发, 再去注意语言的细节, 语言学习会变得容易。于是在找出所有描写将军的语句后, 让学生根据“这时候, 有人小声告诉将军:‘他就是军需处长……’”这句话, 来比较将军知道前、后什么发生了变化, 抓住将军神态的描写, 整体感知将军的情感由生气变为感动。接着又在异中求同———两个“愣”;又在同中求异, 引导学生理解“愣了一下”和“愣住了”的区别;同时了解将军作出这一反应的背景, 感受到将军从担忧到自信, 从生气到内疚到崇敬的复杂心情变化。
抓住两个“愣”, 就是抓住了将军前后情感心理变化这一主线, 辐射全文, 让学生既体会了行军的艰难, 又体会了军需处长丰碑般的形象, 真可谓承前启后, 收到了“牵一发而动全身”的效果。)
三、抓“二火”, 感受“处长”高大形象
师:同学们, 如果你就是掌管军队棉衣棉袄的军需处长, 成百上千件棉衣从你的手里分发出去, 为什么你就不给自己留一件呢?
生:我已经老了, 他们还年轻, 革命需要他们。
师:为了多保存一份革命的力量。
生:天气这么冷, 我怎能看着年轻的战士挨冻呀?
师:心里装着全是战士, 唯独没有自己。
生:这是一支装备很差的军队, 即使把棉衣都发了, 也不是每个战士都能有一件棉衣的。
师:是啊, 如果我留下这件棉衣, 就意味着———
生:有一位战士拿不到这件棉衣。
师:我们都知道, 在这样的冰天雪地中, 在零下十几摄氏度的云中山里, 有了这件棉衣和没有这件棉衣意味着什么?
生:有棉衣就可能存活下去, 而没有棉衣就必死无疑。
师:是生与死的区别, 可军需处长怎么做?
生:他还是让出了棉衣。
生:他把生的希望让给了别人, 把死的危险留给了自己。
师:让出棉衣就意味着让出了生命。他自己只穿了件单薄破旧的衣服。谁来读一读这段的最后一句?
(第7自然段的教学是本课的一个重点。我们分“质疑, 走进内心”和“写话, 激发感动”这两个板块。当看到一个只穿着单薄破旧衣服的、神态却镇定安详的冻僵的军需处长时, 你一定有什么想问军需处长?学生会抓住描写神态和外貌的词质疑:“为什么军需处长不给自己留下件棉衣呢?为什么军需处长的神态会如此镇定安详呢?”通过对“单薄破旧”“贴”字的体会, 换位思考, 走进军需处长丰富的内心世界, 学生体会到军需处长把生的希望让给了战士, 把死的危险留给了自己, 是一个尽忠职守、舍己为人的人。)
师:军需处长, 为什么你面临死神, 还如此镇定、安详呢?什么叫镇定安详?
生:很沉着, 安然。
师:文中怎样具体描写军需处长的镇定安详?
生:右手的中指和食指间还夹着半截纸卷的旱烟, 火已被雪打灭;左手微微向前伸着, 好像在向战友借火。
师:请你们自己读一读这句话, 军需处长坐下来抽烟时看见了什么, 会想些什么?
生:军需处长看着红军战士穿着棉衣, 大踏步地从他面前走过, 感到十分欣慰。
师:所以神态如此镇定安详。
师:让我们锁定军需处长生命中的最后一刻, 他面对恶劣的环境就没有一点求生的欲望吗?
生:他独自一人与死神作斗争。
师:你从哪个词读懂的?
生:旱烟的火已经被雪打灭, 可他还夹着, 还想向战友借火, 说明他想活下去。
师 (点红两个“火”字) :“火已被雪打灭”意味着生命即将结束;“又像在向战友借火”, 可见他还想借火取得温暖, 极力地与死亡作斗争。在生命的最后一刻他除了想到战士, 还会想到谁?
生:他还会想到家里的老母亲。
生:他还会想到自己的妻子儿女。
师:是啊, 处长是平平凡凡的人, 他也有妻子儿女, 有白发苍苍的老母亲, 他们在家等着他回来。他也想活下来, 可是寒冷的云中山还是无情地吞没了他。
师:让我们把军需处长最后的一刻印在我们脑海里。 (生读神态这一句)
师:读出了一份坚强, 一份悲壮。一齐读。 (生齐读)
师:让我们看到了一位平凡又伟大的战士。
(“整体决定成败, 细节决定精彩!”这个片段的教学让我们体会到了军需处长是一个伟大的英雄, 他高高在上, 让我们不得不举头仰望他。可他也是一位极其普通的人, 我们可以从两个“火”字体会到。他生命中最后一刻的描写让我们浮想联翩……可现实是残酷的, “火已被雪打灭”, 意味着死神正悄悄向他走来, 但他并没有向死神屈服, 他“左手微微向前伸着, 好像在向战友借火”。借火, 借温暖, 希望生命能延续下去。这种求生的欲望是一个人的本能, 因为他也是一位平凡的人。抓住两个“火”这一细节, 让军需处长的人物形象变得高大丰满、触手可及、呼之欲出。)
师:同学们, 假如你就是军队中的一员, 也许你就是那位小战士, 军需处长硬是把最后一件棉衣塞给了你, 也许你就是刚才那位没有分清事情真相就大发雷霆的将军, 此时此刻, 望着眼前这位冻僵的老战士, 一定有千言万语在你的心头涌动。请拿起笔, 把你想对军需处长说的话写下来。
生:在这天寒地冻的雪山, 有棉衣和没有棉衣是生和死的区别, 当时我没有棉衣, 身子瑟瑟发抖。你看见了, 就硬是把棉衣塞给了我。我穿上棉衣暖暖的, 可你却只穿着单薄破旧的衣服。我真后悔当初接过你的棉衣, 我会永存你用生命换来的棉衣。
师:穿着军需处长用生命换来的棉衣, 你一定要活着走出雪山。
生:军需处长, 刚才我错怪你了, 我向你道歉。只要我活着一天, 就一定会把军队带出雪山, 不辜负你的期望, 在这里, 我向你致敬!你安息吧!
师:你读懂了将军的一份内疚, 一份自信。
生:军需处长, 你把生的希望让给别人, 把死的危险留给自己, 你默默地一个人与死神做斗争。你不会白白牺牲的, 胜利一定属于我们红军, 胜利一定属于我们中华民族!
师:化悲痛为力量。
生:在这狂风呼啸、大雪纷飞的雪山中, 你给我们发棉衣。你知道这些棉衣根本不够我们几千号人穿。你也明明知道没有棉衣是不可能生存下去的。可你还是把棉衣让给了战士。处长, 难道你就不想再见见你的儿子吗?难道你就不想你白发苍苍的老母亲吗?难道你不想见一见中国解放时欢庆的时刻吗?
师:怎能不想他们呢?我也是一位平凡的人啊!
师:让我们带着这份感动一齐读这段话。 (配乐读)
(在“质疑, 走进人物内心”这个环节, 通过换位思考, 军需处长高大的形象已矗立在学生的心头。这里通过想象写话, 让学生把心中对军需处长的感动、敬佩、悲伤在字里行间自然流露。正因为军需处长的伟大是从平凡中走来, 所以学生的写话才不会唱高调、才不会空洞。学生的心语从内心有感而发, 从学生生活实际中来, 从学生点点感悟中生发, 真情流露, 感人至深, 把学生的情感推向了高潮。)
四、抓二“问”, 瞻仰“丰碑”高大形象
师:刚才将军还在担忧———
生 (一齐读) :这支队伍能不能经受住这样严峻的考验呢?
师:而此时他却坚信———
生 (一齐读) :如果胜利不属于这样的队伍, 还会属于谁?
师:是谁使他有了180度的大转变?是什么使他把重重的担忧化作了满满的自信?
生:是军需处长改变了他。
生:是军需处长舍己为人、不怕牺牲的精神改变了他。
师:是无数像军需处长这样的红军战士给了他信心。
师:是啊, 刚才我们抓住人物的外貌、神态、动作描写, 走进了军需处长丰富的内心世界, 体会了将军复杂的心情变化。将军的生气因为谁?
生 (一齐说) :军需处长。
师:将军敬佩又是因为谁?
生 (一齐说) :军需处长。
师:使他由担忧化为自信的还是———
生 (一齐说) :军需处长。
师:所以文中对将军的描写使得军需处长的形象更加高大, 更加丰满。让我们再一次瞻仰这座晶莹的丰碑。 (音乐)
师读:将军愣住了, 久久地站在雪地里。他的眼睛湿润了。
(生读课文第7自然段)
师读:他深深吸了一口气, 缓缓地举起右手, 举到齐眉处, 向那位跟云中山化为一体的军需处长敬了一个军礼。
(生读课文第13自然段)
师:这位军需处长就这样永远地长眠于雪山之中。他的战友能走出雪山、走向胜利吗?是军需处长的丰碑般的形象指引着他们———勇往直前, 让我们听听战士们那沉重而又坚定的脚步声。
(生读课文第14自然段)
师:那沉重而又坚定的脚步声似乎在告诉人们—— (生齐读:如果胜利不属于这样的队伍, 还会属于谁?)
师:军需处长、将军、战士, 他们用自己的生命, 用自己的实际行动, 告诉人们——— (生齐读:如果胜利不属于这样的队伍, 还会属于谁?)
师:舍己为人的军需处长, 是一座晶莹的丰碑, 鼓舞了战士, 激励了后人。文中的将军和千千万万的战士也何尝不是一座座丰碑呀?同学们, 在战争年代中, 有多少像军需处长这样的红军战士, 他们用自己的身躯、自己的生命、自己的灵魂铸就了一座座丰碑!
第一单元：观察物体
（三）教材分析
本单元的主要学习内容是在前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体的学习基础上，进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。主要包括两个方面的内容：
1．根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
2．根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。教学目标
1．能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会可能有不同的摆法。
2．能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
3．通过小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
教学措施
1．准备好必要的教具和学具。
2．注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。3．精心组织教学，使操作更有实效。
本单元教材所涉及的内容学生比较感兴趣，教材也给学生提供了充分的思考和活动空间，这有利于活跃课堂气氛，但因需要操作的环节比较多，教师需要精心组织教学，做到“活而不乱”。
第二单元：因数与倍数
教材分析
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
4．逐步培养学生的数学抽象能力。教学重难点
1．因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。
2．自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
3．能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。教学措施
1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。
2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。
第三单元：长方体和正方体
教材分析
教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。
教学目标
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m³、1dm³、1cm³以及1L、1ml的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。教学重难点 1．理解体积的意义。
2．长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。
3．长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。
4．建立正确的体积观念。
5．体积单位间的进率。教学措施
1.注意所学知识与现实生活的密切联系，从现实生活情景引入，在解决实际问题的过程中，加深对所学知识的理解。
2.教学中，教师应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知。
3.加强学生的自主学习，让学生经历知识的形成过程，适当增加练习量，加深对所学知识的理解。
第四单元：分数的意义和性质
教材分析
分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。
教学目标
1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5．会进行分数与小数互化。教学重难点
最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。教学措施
本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。
第五单元：图形的运动
（三）教材分析
学生已经初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
教学目标
1．使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90度。
3．初步学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4．让学生在上述活动中，欣赏图形变换创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重难点
1．使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90度。
3．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单的图形旋转90度。
教学措施
1．由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。
2．教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
3．注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，平移，对称。
第六单元：分数的加法和减法
教材分析
1．分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。
2．本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
3．这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。教学目标
1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确的计算出结果。
2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力.培养学生自主探索的良好习惯。
3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。教学重难点
1．同分母、异分母分数加、减法的计算法则。
2．异分母分数加、减法及分数加减混合运算。教学措施
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。
第七单元：折线统计图
教学目标
1．认识单式折线统计图，了解其特点，能根据需要用折线统计图直观地表示数据。2．认识复式折线统计图及其特征，能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。3．结合统计知识的学习，进一步体会统计在生活中的意义和作用，提高数学学习的兴趣。
教学措施
1．加强新旧知识之间的衔接和对比。2．重视统计学习的现实意义和核心思想。3．注重对学生开展统计活动的过程性评价。第八单元：数学广角 教材分析
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教学目标
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学措施
学习目标:
1、在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。
2、在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
3、促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升。学习重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。学习难点：确定公分母。学习过程：
课前练习： 1、6和8 的最小公倍数是（），8和9 的最小公倍数是（），9和27的最小公倍数是（），15和6的最小公倍数是（），8和10的最小公倍数是（）。
2、()()2610＝＝＝＝。51020()()同学们，这节课我们一起学习通分第二课时的内容，这节课的学习目标是：
1、理解通分的意义，学会通分的方法。
2、会比较分子和分母都不相同的分数的大小。
一、自主指导一：
认真看课本73页的内容，思考并说说地球上的陆地多还是海洋多？
1、你怎样知道地球上的陆地多还是海洋多？
2、如何比较73和的大小，并说说自己的比较方法。1010五分钟后看哪位同学可以做类似的练习题
（二）学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学习紧张高效。
2、检查自学成果
投影练习：
243452 ○ ○ ○
779***12 ○
○ ○
118861917指学生回答
讨论交流并总结：
1、上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？
2、分母相同的两个分数怎样比较大小? 分子相同的两个分数呢? 练：书第73面做一做。
二、自学指导二：
认真看课本74页的内容，并思考
1、比较21和的大小，你准备怎么比较？（写下来）
542、试着说说什么叫做通分？通分要注意些什么？ 学生自学
学生看书，教师巡视，并对基础差的同学进行指导。
教师引导学生总结：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
学生尝试说出把
75和通分的过程。96教师引导学生总结：你认为通分分哪几步？
练：把下面每组中的分数通分。
7375111152和
和、和 2和3 212493851836
三、自学检测:
1、判断下列哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
2、比较大小。
34464911135○ ○
○ ○
○
112***3263、书第74面做一做。
四、思维训练:(1填一填：＜5()(＜)(1)＜ 4)
五、布置作业：练习十八 1、2、4、8、9 板书设计
通分 例三：例四：73 ＞ 10102248115521＝＝ ＝＝ ＞ 554204452054把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
前些天, 笔者听了的一节公开课, 授课内容是人教版七年级 (下册) 第七章《平面直角坐标系》的第一节课.一上课, 授课教师就很快使用自己设计的问题情境就进入了“7.1.1有序数对”之概念教学.我很诧异, 授课教师忽略了这新章节的第一节课的引言部分.那么, 新章节的引言该如何处理呢?
二、教学实践与反思
恰巧的是, 笔者前两天刚讲授过这节课, 在备课的时候, 纠结了许久.要么就是采用类似这位授课教师的处理方式, 很快用自己设计的问题情境就进入了“7.1.1有序数对”之概念教学;要么在“章头” (平面直角坐标系) 好好磨一磨, 重视这新章节的第一节课———引言的教学.经过自己反复备课, 上课之后, 反思如下.
一方面, 每一章的第一节课 (以下称“章头课”) 至关重要, 因为“章头课”的全局性很重要, 需要教师带领全班学生去感悟这新的一章要学习什么, 为什么要学这些;这一章的核心是什么, 在学习过程中要注意什么.具有帮助学生建构统领全章的作用.教师如何组织和引导?干脆就让大家翻开课本, 阅读课本第63页的这段文字.笔者认为, 这段文字和标题并不是摆设, 不是毫无意义的, 其具有重要的教育教学价值.笔者的做法是:带领全班学生授课一边阅读, 一边用问题提醒大家:这章叫什么? (平面直角坐标系) 通过问题“为什么要学习这章”“这章有什么重要性”激起全班学生的质疑与思考, 必要时还要领着大家一起朗读, 激起感悟.山东省高密市曙光中学任得宝老师所言:“文字平铺在纸上, 既无色彩又无动感, 可是经过老师的一读一点, 文字便从纸上立了起来, 学生便看到了生活的本来样子:花儿开了, 人物活了, 海中涌动着波涛, 风里鼓荡这清香.”
笔者认为, 这章头“平面直角坐标系”七个字, 还有许多方面需要我们教师使用提示性问题启发学生.
例如, 问题1:这七字有没有哪些字熟悉的, 相应的概念是什么? (坐标, 这在学习数轴的时候就有这个概念.)
问题2:请大家回忆一下, “坐标”在哪个章节学习过?如何定义“坐标”? (在学习有理数的时候, 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示其坐标)
问题3:还学习了数轴的哪三要素? (原点、正方向和单位长度)
问题4:大家想想看, 为何又要在“坐标”后面加上一个“系”字呢?“坐标系”是什么意思呢?“系”, 可以理解成“体系”.要组成一个“坐标系”, 坐标的数量就不止一个了.到底是要几条数轴才构成这里的体系呢?在后面的学习我们就知道了.
问题5:再来看看这七个字中的“直角”二字, 我们在哪里学习了? (直角表示两条直线或线段相交的特殊情况, 90°的角称为直角) , 在这里到底要求什么构成直角?再思考:既然这里要学习直角的情况, 那是不是还有不是直角的情况呢?
问题6:最后看看这七个字中的“平面”二字是什么意思?既然这有学习“平面”, 那是不是还有非平面, 即立体空间的情况呢? (其实是有的, 三维的情况就是空间直角坐标系了, 还有更多维的情况)
我通过设计以上这些问题, 引导学生在这章的学习中渐渐清晰、明了起来, 引导学生发散性地思考, 激发学生的兴趣.
三、结语
引言课对于每一新的章节的学习是很重要的, 切忌直接翻过各章引言进入第一小节的学习.如何上好引言课?笔者总结如下.
1. 引“全”
对于每一章节的“全貌”在引言部分就有刻画.因此在引言课的教学就需要引导学生描绘一下全章的容貌, 感受一下要学习什么内容.
2. 引“法”
数学中的许多知识是相互关联的, 尤其是在学习方法方面更是有相互联系的.例如, 在人教版第九章《不等式与不等式组》的引言教学中, 需要介绍不等式与不等式组的学习方法, 类比等式和方程的学习, 从定义、不等式的性质、解法和应用几个方面学习.本章最重要的是类比的学习方法, 因为学生已经掌握了等式与方程的学习过程———定义, 等式性质, 解法和应用.为学生学习新的一章指引方向, 将大大提高学生的学习效果和效率.
3. 引“源”
一、试卷题型分析
（一）试卷紧扣教材，抓住重点，同时注重了各知识点的考查。下面，根据各类型题谈谈我的看法：
1、基础知识题，第一题填空、第二题判断、第三题选择，考查的是学生对基础概念的理解。题目难易适度，适合大部分学生的能力水平，同时也有灵活运用基础概念的题目。
2、计算题，包括直接写得数、分数加减法混合运算、及分数的解方程。这些都是五年级学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。，考察了学生的计算能力。
3、作图题，包括画图形表示分数的意义、图形旋转、及认识图形的连线题。这些题目是对空间思维能力和平面作图能力的综合考查，体现了现代数学是有价值的，必须的，培养了学生的空间观念和审美 能力。
4、解决问题，全面综合地考查了运用长方体和正方体的特点解决实际问题、分数加减法的应用、最大公因数的应用及折线统计图，体现了数学与实际生活的联系，激发了学生学习的兴趣，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去 解决日常生活和学习中的问题，增强运用数学的意识。
（二）试卷注重体现数学与生活的紧密联系 试卷中注重学生对已知条件、问题进行分析的同时，考虑到生活中的实际情况，如应用题 1、2、7都是与平时生活息息相关的，都引导了学生学习数学的方法,说明必需的数学存在于生活之中,其素材必须与生活联系起来,我们必须引导学生在现实情境中学习数学,理解数学,应用数学。
二、考试成绩分析 本次考试全年级四个班共有175人，优秀率较低，成绩不太理想，同时从卷面上也反映了一些问题：
（一）基础概念的理解不透彻。
（二）计算作为一个基础知识和基本技能，还需加强练习。
（三）解决问题时，对条件问题的分析综合能力不够，解决问题的策略训练有待提高从卷面看：
⑴学生解决问题的分析、综合能力有待提高；
⑵ 学生的实践能力太弱，要密切数学与生活的关系，在生活中学数学，用数学，让学生感觉到数学就在我们身边，提高学习数学的兴趣。
三、有待改进和加强方面
这次考试从整体来看并不理想，既反映了学生的实际水平，也反映了教师的教学效果，但同进暴露了教师教学中存在的不少问题。
今后，在以下方面我们应该加强：
1、重视学生的“双基”训练。
2、加强学生学法的指导。
3、培养学生检查作业的好习惯。
9、把一根绳子分成4段，每段占这根绳子的 。( )
10、把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积和表面积都不变。( )
三、反复比较，谨慎选择，将正确答案的番号填入括号里(每小题1分，共14分)
1、 和 比较( )
A、分数单位相同 B、意义相同 C、大小相同
2、右图阴影部分用分数表示是( )
A、 B、 C、
3、有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称( )次才能保证找到它。
A、2 B、3 C、4
4、小刚和小明做同样的作业，小刚用了 小时，小明用了 小时，做得快的是( )
A、小刚 B、小明 C、一样快
5、把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段绳子相比较( )
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长
6、把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是( )分米
A、2 B、2.4 C、12
7、把10克糖放在90克水中，糖占糖水的( )
A、 B、 C、
8、在 、 、 这三个分数中，分数单位最小的一个是( )
A、 B、 C、
9、旋转和平移都只是改变了图形的( )
A、形状 B、大小 C、位置
10、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍
A、9 B、18 C、27
11、一根绳子连续对折三次，每段是全长的( )
A、 B、 C、
12、为了清楚地反映遂宁和成都两地每月平均气温的变化情况，应选用( )统计图。
A、单式折线 B、复式折线 C、复式条形
13、下列分数中( )是最简分数
A、 B、 C、
14、一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是( )
A、6 B、12 C、144
四、看清要求，细心计算。(30分)
1、在括号里填上合适的数(6分，每小题1分)
0.15= ≈( )(保留两位小数) 6=
( )- =
2、口算(6分，每小题1分)
10÷2.5= 2.4×0.5= -0.25=
1- 2-
3、脱式计算，能简算的要简算(9分，每小题3分)
4、解方程(9分，每小题3分)
五、看清要求，仔细作图(4分，每小题各2分)
1、以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。
2、画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
六、活用知识，解决问题(20分，每小题各4分)
1、爸爸买回一个西瓜重 千克，女儿吃了这个西瓜的 ，妈妈吃了这个西瓜的 ，还剩下几分之几?
2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长3m，这些木料一共是多少方?
3、一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升?
4、一本故事书共100页，小红第一天看了全书的 ，第二天看了20页，两天一共看了全书的几分之几?
5、小红和妈妈今年的年龄之和是41岁，3年前妈妈比小红大25岁，妈妈和小红今年各多少岁?
五年级数学参考答案及评分标准
一、认真读题，仔细填空(22分，1～14题每空0.5分，15题每空1分)
1、 36 2、气球总数 7 5
3、 13 4、 1方
5、12 27 15 0.75 6、 3 60
7、 或1 8、 或0.625
9、带 三又八分之一 10、
11、13 12 众 12、7和13
13、 1
14、m2或平方米 m或米 cm3或立方厘米 L或升
15、56 30 126 90
二、仔细推敲，认真诊断(每小题1分，共10分)
1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、×
6、× 7、√ 8、× 9、× 10、×
三、反复比较，谨慎选择(每小题1分，共14分)
1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 6、B 7、B
8、A 9、C 10、C 11、C 12、B 13、A 14、B
四、看清要求，细心计算(共30分)
1、填数(每小题1分)： 0.36 18 5 1
2、口算(每小题1分)：4 1.2 0 1 或
3、脱式计算(每小题3分)：未简算并结果正确只得1分
= (2分) = =
= (1分) =1- (2分) =1+ (2分)
= 简算 (1分) =1 简算 (1分)
4、解方程(每小题3分)：
解： (2分) 解： (2分) 解： (2分)
(1分) (1分) (1分)
未写“解”不扣分。
五、看清要求，仔细作图(4分，每小题各2分)
六、活用知识，解决问题(20分，每小题各4分)
总要求：1、每题的单位和答语不另给分，单位和答语有一处或几处错只扣0.5分：2、思路正确得80﹪的分(含第一步计算错，第二步思路对);3、综合算式结果错扣1分。4.分步计算，每步得数0.5分。
1、1-( )=
2、0.24×3×500=360m2=360方
3、4×4×4-8×6(4-2.8)=6.4dm3=6.4升
4、①20÷100= ②
5、妈妈：(41+25)÷2=33(岁)
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