华东师大版三角形教案

华东师大版三角形教案（精选11篇）

华东师大版三角形教案 篇1

三角形面积 教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。

四、教学过程

（一）复习铺垫，激趣引新

1．复习旧知。

（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）

（2）创设情境。

同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？

2．回顾引新。

（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？

（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

（二）主动探索，推导公式

1．操作转化。

（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？

（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）学生展示汇报。

预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。

预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。

（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？

学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

2．观察思考。

（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？

（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）

（2）总结公式。

①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。

②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）

（3）回顾与小结。

①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？

② 教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。

4．除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）平行四边形的面积=底×高

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

（三）巩固运用，解决问题

1．请同学们比较一下，两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？

2.讨论：谁说的对

叔叔：两个三角形能拼成一个平行四边形

小明 ：三角形的面积是平行四边形面积的一半

小玲：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形 小红：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形 3.填空

用两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的高等于（）的高，平行四边形的底等于三 角形的（）。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）4.做一做：

口算下面三角形的面 5.思考

如图是一个平行四边形，看图填空

平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米

（五）全课总结，畅谈收获

今天这节课学习了什么？怎样学的？

（六）作业练习

1．课堂作业：练习二十第2题。

2．课外作业：练习二十第4题。

重庆潼南区新华九年一贯制学校

陈钰

华东师大版三角形教案 篇2

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?

设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。

设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

(四) 小结

(1) 谈谈你今天的收获;

(2) 平行四边形判别的条件。

(五) 布置作业

(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。

设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。

八、评价分析

本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。

本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。

九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!

华东师大版三角形教案 篇3

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。

华东师大版三角形教案 篇4

源城区文昌学校

陈雪珍

教材分析：

三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。在当代社会中，三角形的中位线的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事劳动和学习，研究现代科学技术必不可少的工具，他的内容，思想，方法和语言已广泛渗入自然科学，成为现代文化的重要组成部分。而且三角形的中位线的性质也学习梯形中位线的基础，为四边形的中点问题服务。

学情分析：

本班学生基础知识不是很扎实，因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。

教学目标：

知识与能力目标： 理解并掌握三角形中位线的概念，性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。培养学生解决问题的能力和空间思维能力。

过程与方法目标：

1，经历探索三角形性质的过程，让学生动手实践，自主探索，合作交流。

2，通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想。合理论证的科学精神，培养思维的灵活性。情感与评价目标：

通过学生的团结协作，交流，培养学生友好相处的感情。体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。

教学的重点，难点：

探索并运用三角形中位线的性质，是本课的重点。从学生年龄特点考虑，证明三角形中位线性质定理的辅助线的添法和性质的灵活应用，运用转化思想解决有关问题是本课的难点。破这个难点，必须理解三角形中位线与中线的区别这个关键问题，正确应用已有的知识，发现并寻找比较的方法。教学方法：

要“授之以鱼”更要“授之以渔”。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，发展思维能力，是培养能力的核心。对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索，猜测等自主探究，合作交流的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。

教具和学具的准备： 教具：多媒体，投影仪，三角形纸片，剪刀。学具：三角形纸片，剪刀，刻度尺，量角器。

教学过程

：本节课分为六个环节：设景激趣，引入新课——引导探究，获得新知——拼图活动，探索定理——巩固练习，感悟新知——小结归纳，当堂检测，作业布置

一． 创设问题情景，激发学习兴趣。

问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个三角形能拼凑成一个平行四边形吗？

设计意图：

这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动的加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来。

学生想出了这样的方法: 顺次连接三角形没两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形。

二． 动手实践，探究新知。

1.探究三角形中位线的定义。

问题：你有办法验证吗？

学生的验证方法较多，其中较为典型的方法

生1：沿DE,EF,DF将画在纸上的三角形ABC剪开，看四个三角形能否重合。

生2：分别测量四个三角形的三边长度，判断是否可利用“SSS”来判定三角形全等。

生3：……

师：多媒体课件展示重合法。

引导：上述同学都采用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？

师：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（板书）

2．探究三角形中位线定理。问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面的图中你能发现什么结论呢？（学生的思维开始活跃起来，同学之间开始互相讨论，积极发言）

学生的猜想结果：

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半、（板书）

师：如何证明这个猜想的命题呢？

生：先将文字命题转化为几何问题，然后证明。

已知：如图，DE是△ABC的 中位线

求证：DE∥BC，DE＝1/2 BC

学生思考后教师启发：

要证明两直线平行，可以利用“三线八角”的有关能容进行转化，而要证明一条线段等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。

（学生积极讨论，得出几种常用方法，大致思路如下）

生１：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，得AD＝CF，从而BD＝CF，所以，四边形DBCF为平行四边形。得DE∥BC，DE＝1/2 BC（一名学生板演，其他学生在练习本上书写过程，幻灯片展示。）

生2：延长DE到F，使EF=DE，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD＝FC，AD∥FC，由此可得到结论。

生3：过点C作CF∥AB，与DE延长线交于F，通过证△ADE≌△CFE，可得AD=FC,AD∥ FC,由此得结论。

师：还有其它不同方法吗？

（学生面面相觑，学生4举手发言）

生4：利用△ADE∽△ABC且相似比为1：2，师：很好，大家要像这位同学学习，用变化的，动态的，创新的观点来看问题，努力寻找更好更简捷的方法。

这个结论为我们以后解决平行问题，线段的2倍或1/2提供了新的思路。

设计意图:一题引导学生从多个角度证明，丰富学生的联想，开拓了学生的思维

三，学以致用。

师：请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线，（一生板演，师巡视指导区别）。待学生完成后，进行变式提问。

问：一个三角形中最多可以画几条中线，中位线。说出他们的联系和区别。（学生交流，探索，思考，验证。）

生：都是三角形内部与边的中点有关的线段，但中位线平行于第三边且等于第三边的一半，三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。

问：你能利用三角形中位线地理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃）

做一做：

任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有特征？ 当学生不会添辅助线时，教师再作启发，这么多的中点我们会想到什么呢？四边形的问题又可以转化成什么图形的问题呢？使学生能够连结对角线。（学生积极思考发言，师生共同完成此题目的最常见的证法。）设计意图：

学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的． 拓展训练：如果将上例中的“任意四边形”改为“平行四边形，矩形，菱形。正方形”结论又会怎么样呢？（学生课后讨论）

四． 本节小结。

本节课你有什么收获？（小组讨论后，学生总结）

1、回顾知识

2、总结方法

设计意图：这是一次组织与情感的交流，浓缩知识点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养自我反馈，自主发展的意识。

五． 当堂检测： 在 △ ABC中，D，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＢＣ，ＡＣ的中点，若ＡＢ＝１０cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长。设计意图：

当堂检测实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略．达到学以致用提高课堂效率。

六，布置作业。

书面作业：教科书152页习题6.6 1.2.3.4

活动作业：利用“剪，拼。”的方法将任意一个三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，并证明你的做法的合理性。

板书设计：

三角形的中位线

1． 问题

2． 三角形中位线定义

3． 三角形中位线定理证明

华东师大版三角形教案 篇5

第1课时 三角形内角和定理

第一环节：情境引入

活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．

实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果

（1）（2）（3）（4）

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？ 活动目的：

对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明． 教学效果：

说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

第二环节：探索新知 活动内容：

① 用严谨的证明来论证三角形内角和定理． ② 看哪个同学想的方法最多？

A D A

E

E B B C

C

D

方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．

∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)活动目的：

用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。教学效果：

添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．

第三环节：反馈练习活动内容：

（1）△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？

（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？

（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？

（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。

(a)求∠B的度数；

(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？

活动目的：

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏． 教学效果：

学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

第四环节：课堂小结 活动内容：

① 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ ② 辅助线的作法技巧.③ 三角形内角和定理的简单应用.活动目的：

复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度． 教学效果：

学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.课后练习：随堂练习；习题7.5第1，2，3题 教学反思

三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：（1）通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。

（2）充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。

华东师大版三角形教案 篇6

一、说教材

1、教学内容

九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第22至23页的内容及相关练习题。

2、教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

3、教学目标

根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：（1）让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。

（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。

（3）激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

4、教学重点、难点的确定

根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能近角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。

根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。

5、教学准备

除了准备彩色卡纸，三角形平面图等，课前布置学生把课本P113图2的三角形剪下来。

二、说教法、学法 根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。

在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，利用教材12个三角形组成的图案，让学生说说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

三、说教学过程

为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。

（一）创设情景，揭示课题

1、出示图案（采用直观教具吸引学生的注意力）这个图案像什么？由什么图形拼成的？

2、考考你的眼力，这几个三角形的形状一样吗？什么不一样？（让学生具体说一说）

在三角形这个大兵营里，它们的角和边各有特点。这节课我们就根据三角形角和边的特点给它们分类。板书课题：三角形的分类 由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生明确学习内容直奔放主题。

（二）动手操作，探讨三角形分类方法

1、根据角的特点，对三角形进行分类。

新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。我设计了如下环节：

（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格和一张彩色卡纸）

①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。

②把分类的结果贴在彩色卡纸上。（2）小组交流。

学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。（3）展示学生代表作品，学生互评。（4）师小结归纳。（边把分类依据板书出来）（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。

（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。

2、游戏巩固。

利用教材第25页猜猜来个教学游戏：猜出被信封遮住的可能是什么三角形，答对者，就把里面的三角形送给他。

通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不同点有了进一步的了解。

3、指导学生根据边的特点，对三角形进行分类。

由于让学生观察的三角形个数较多，要逐个测量边的长度再进行比较，总结归纳比较费时。所以这一环节安排以小组为单位，利用老师发放的学袋，由小组长来安排分工测量，填好研究报告单，然后一起观察，一起讨论，一起分类。师再依据小组代表发言后引导归纳，从而引出不等边三角形和等腰三角形，等边三角形。

（三）小小辩论会

为了帮助学生理解“等边三角形也是等腰三角形”设计了这么一个环节。由正、反两方充分阐述自己的观点，师再适时点拨，让学生在热烈的学习氛围中，巩固所学知识并更上一台阶。

（四）全课总结

今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

四、说板书设计

本课的板书意在突出重点，解决知识难点，有学生分类的作品展示，有教师 板书的知识点。教学内容一目了然，也便于学生观察、比较。

板书设计：

三角形分类

三个锐角→锐角三角形 三边不相等→不等边三角形 一个直角→直角三角形 两边相等→等腰三角形 一个钝角→钝角三角形

北师大版三(上)“集市和超市” 篇7

本单元是开放单元,目的是让学生通过观察集市或超市,了解商品及贸易的一些知识,增加购物的一般常识,同时引导学生在生活中学语文。由于我们学校处于城市,根据地域特点,我们选择超市作为教学内容。

教学目标:

1.学习、积累一些量词及其相关的商业性用语。

2.会认6个生字,会写7个生字。

3.组织学生观察超市,引导学生留心观察生活、认识社会,积累生活经验。

4.引导学生学看说明书,尝试介绍自己所买的商品,培养学生口语表达能力。

5.懂得购物应有计划、有方法,学会理财,养成节约意识;学习用通顺的语言,有条理地写出自己的购物经历。

教学过程:

板块一

教学内容:课前准备,小试身手

周末布置任务:学生和家长一起去超市购物(条件具备的也可以自己独立购物)。要求:

1.购物前和家长一起商量,准备买哪些商品,并拟订购物计划。

2.注意观察超市的商品摆放有什么特点。

3.购物后回家填写购物清单(也可以保留购物小票)。

[设计意图:让学生亲身实践购物的过程,为本单元的学习做好铺垫。]

板块二

教学内容:“日积月累”“初显身手”

一、检查课前作业

1.展示写得好的购物计划和购物清单。

[设计意图:引导学生懂得做事有计划,才能做得更好;填写购物清单便于理财,不盲目消费;保存购物小票,一是便于填写购物清单,二是保留购物凭证,商品有问题时可以凭购物小票找超市协商,维护自己的合法权益。]

2.考考大家的观察力:你发现超市的物品摆放有什么特点?

[设计意图:不仅着眼培养学生的观察能力,而且为“日积月累”的教学做铺垫。]

二、“日积月累”教学

1.出示多媒体课件,播放超市物品的分类摆放。

看完课件后,完成“日积月累”第一项要求——写出同类商品。

2.超市里的商品不仅分类摆放整齐,而且根据数量(重量)或包装的不同,说法也不一样。(课件出示副食区,学生观察)大家看,“饼干”可以说一块饼干、一盒饼干、一包饼干……也就是说,商品的数量、重量或包装不同,它所带的量词也不同。

师生合作完成“日积月累”第二项要求——照样子说一说。

3.完成“日积月累”第三项要求——读一读。

(1)读词语,认识每组词的种类。

(2)理解“连锁店”“打折”“投诉”,了解“3·15”消费者权益日,知道怎样维护自己的消费权利。

(3)积累商业用语和不同的货币符号。

[设计意图:借助多媒体让学生更直观地了解商品的分类,学习正确使用量词,了解常用的商业用语,积累一些商业知识,将语文的学习由课内延伸到课外。]

三、“初显身手”教学

大家对超市以及购物了解得很详细,现在老师购物遇到困难,请大家帮帮忙。

1.怎样才能找到需要的商品?

2.想买的CD唱盘商场没有,怎么办?

3.发现自己喜欢的小包,但原本没有打算买,我该怎么办?

4.付款时应注意什么?

以上问题在学生回答的基础上,教师可以进行适当的引导和补充。

[设计意图:此环节充分利用小学生乐于表现的心理,将枯燥的教学变成学生乐于接受的形式,充分地调动了学生的主动性;同时在此过程中,教师也可以了解学生在购物方面存在哪些问题,以便及时引导。]

板块三

教学内容:“畅所欲言”“金钥匙”

一、“畅所欲言”:介绍自己所买的商品

1.提问式介绍(一名学生展示商品,其他学生提问。展示商品的同学根据大家的提问介绍自己的商品)。

提示:(1)根据商品的形状、价格、功能来提问。

(2)介绍者声音要适中,表达要有条理,使人听得清楚、听得明白。

2.“推销式”介绍(想一想怎样介绍别人才会购买)

提示:(1)抓住商品与众不同的特点,注意从经济实用方面着手。

(2)推销者声音要适中,表达要有条理,使人听得清楚、听得明白。

3.同桌之间选用自己喜欢的方式互相介绍自己的商品。

[设计意图:方法引路,确保人人开口,为每个学生提供展示平台。]

二、“金钥匙”:学习阅读说明书

1.同学们都能清楚地介绍自己的商品,可是大家买商品的时候,有没有注意看说明书呢?(投影一种商品的说明书,引导学生一起学习)

2.归纳说明书的几项内容:商品的构造(成分);商品的功能;使用说明;注意事项。

3.引导学生重点学习“使用说明”和“注意事项”。

4.小结拓展:买商品除了看说明书,还要注意什么?(看外包装是否有绿色标识,看生产日期、保质期,等等)

[设计意图:语文教学不仅仅体现在课堂上,更重要的是帮助学生积累生活的经验。]

三、小练笔

为自己心爱的玩具写一个说明书。

[设计意图:在认识说明书的基础上,练习写简单的说明书,学以致用。]

板块四

教学内容:学习“开卷有益”,介绍自己的购物经历

一、学习《第一次买东西》

1.初读课文,扫清生字障碍。

2.再读课文,说说课文讲了一件什么事。

3.良子第一次买东西,妈妈告诉良子应该注意什么?联系自己的购物经历,你要告诉良子什么?

4.良子买东西遇到了什么困难?是怎么解决的?找出描写良子心理活动和动作的词句细细品味。

5.你在购物时遇到什么困难?当时是怎么想的、怎么做的?

6.良子的任务完成了吗?你觉得他的心情怎样?(联系自己的购物经历说一说)

[设计意图:让学生将自己的购物经历和良子的经历进行对比,引导学生说出自己的心理活动和解决困难的方法,为后面的习作做好铺垫。]

二、看板书,介绍自己的购物经历

学生先独立思考两分钟,然后和同桌交流,最后在全班交流。(教师引导学生把话说完整,将自己的心理活动变化说具体)

[设计意图:本环节是在前一环节学习的基础上,完整叙述自己的购物经历,为后面的习作打好基础。]

板块五

教学内容:“笔下生花”(写一写自己的购物经历)

1.回忆良子的购物经过,整理自己的习作思路。

2.列出自己心理活动变化的过程,想想自己当时的动作、语言和神态。

3.先列提纲,再下笔。

4.写完后自己读两遍,找出错别字和不通顺的句子并修改。

5.同桌相互交流,提出修改意见。

北师大版小学五年级阅读试题 篇8

从山崖上滴下来的小水珠，正好滴在一块坚硬的石头上。它决心把石头滴穿。这件事让河中的大浪知道了，大浪便哈哈大笑，对小水珠说：“嘿，凭你那点力气，能把石头滴穿？真是笑话！”小水珠说：“不信，我俩比比看，你把河边的石头打个洞，我滴穿这块石头。九百九十九天以后，看看是怎样的结果。”“容易，容易！”大浪哈哈大笑，觉得小水珠小得可怜，九百九十九天肯定不会滴穿石头，而自己的力气大着哩，别说把石头打个洞，就是把石头摧毁也容易！大浪立即答应和小水珠赛一赛。

从此以后，小水珠对准石头的一个点，滴呀滴呀，不管刮风下雨，也不管白天黑夜，坚持不懈，辛勤地工作着。而大浪却不同，高兴时“哗——”地冲一下，不高兴时就懒洋洋……

九百九十九天过去，小水珠便来找大浪：“你快来看吧，我已经把这块石头滴穿了，银色的小圆洞还透着光呢！”

大浪听了，着急了，赶快使出全身的力气，“哗——哗——哗——”连续几声，可是河边的石头仍然一动不动。

1.这篇短文是按_____顺序写的。

2.用“∥”把本文分作三段，写出第二段的段意。

3.用“~~”在文中画出描写人物内心活动的句子。

4.读了《小水珠和大浪》这篇短文后，你明白了什么道理？

_______________________

华东师大版三角形教案 篇9

第一章《三角形的证明》测试卷

时间：100分钟满分：120分班级姓名

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）

A.35°B.40°C.70°D.110°

2、已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A.20°B.120°C.20°或120°D.36°

3、适合条件∠A=∠B=1∠C的三角形一定是（）

3A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形。一定可以拼成的图形是（）

A.①②④B.②④C.①④D.②③

5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）BA.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC

A

CE 第5题图第6题图

6、如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（）

A.BC=AD且BC∥ADB.AB∥CDC.AB=DED.△ABD≌△CDB7、等腰三角形一边长是4，一边长是9，则这个三角形的周长为（）

A.17B.22C.13D.17或228、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）

A.（2,0）B.（51,0）

C.（1,0）D.（5,0）

9、如图所示，将等腰三角形ABC绕点A旋转15°后得到

△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）

A.3B.C.363D.310、面积相等的两个三角形（）

A.必定全等B.必定不全等

C.不一定全等D.以上答案都不对

11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC=35°，AD=AE，则∠B=（）

A.50°B.60°

C.70°D.80°

12、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共15分）

13、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则。

14、等腰三角形周长为16，其一边长为6，则另两边为。

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是。

16、如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得

；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2012＝。

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。

第17题图

第16题图 第15题图

三、解答题（共69分）

18、（6分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

19、（6分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

20、（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC=AB。

21、（6分）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。

22、（7分）如图，已知OD为∠AOB的平分线，CD⊥OA于C，∠OAD+∠OBD=180°，试说明为什么OA+OB=2OC.23、（7分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O。

（1）求证：AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由。

24、（9分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：BG2-GE2=EA2．

25、（10分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

26、（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

浅析北师大版初中语文教学心得 篇10

关键词：语文教学；版本；教学体会

为了搞好语文教学，全面提高学生的语文学习素养，为学生日后的学习深造打好基础，课程改革过程中，出现了不同版本的语文教材，笔者所在学校使用的是北师大版的语文教材，在使用过程中，有一些体会和心得与大家分享。

1.北师大版初中语文教材选材充分考虑七年级学生的成长特点。在每个单元中，在充分考虑学生的接受能力和身心发育情况的基础上，选材突出实用性和趣味性。由于七年级学生处于从小学向初中的过渡阶段，教材的编排要继承小学生的趣味性，也要突出初中生的角色转变，引导学生塑造正确的价值观、人生观、世界观，北师大版初中语文教材编排却较好地做到了这二者的和谐统一。

2.北师大版语文教材选材充分兼顾选材内容的多样化。在选材过程中，北师大版语文教材注意各种不同形式内容的穿插交互，注意多种层次教学内容的规律安排。如，七年级语文教材（上），共40篇精彩的文章，安排方式让教材内容多样化，让题材丰富多彩，增加了形式的多样性和阅读的积极性，让初中语文教学充满乐趣。

3.北师大版初中语文教材选材突出扩散性思维特点。按照新课改要求，为了培养学生的扩散性思维能力，文章不再局限于一个问题只能有一个标准答案，而是充分调动学生思维的积极性，增大学生对教材的理解水平和层次感。充分尊重学生的思想，不再设有传统的标准答案，只要学生理解得当便给予肯定和鼓励。

4.北师大版初中语文教材强化对教材本身内容的解读和语文知识的温故知新。在各个单元的学习中都加强语文阅读的重要性认识，使学生在反复的阅读过程中增加语文语感，加强和语文内容的深化和认识。北师大版语文教材课后的读写环节能加强学生的读写认识，有利于知识点的巩固和知识点的储备。

可见，北师大版初中语文教材不仅能培养学生的语文素养，使学生充满语文学习的兴趣和积极性，而且有利于引导学生形成正确的世界观、价值观、人生观，为学生以后的学习打下坚实的基础，是一部适合初中学生特点的优秀语文教材。

参考文献：

[1]冉启蒙.高效语文课堂学习的三个维度[J].现代交际，2013（02）.

[2]王晶晶.刍议新课改下高中语文教学的创新[J].现代交际，2013（2）.

[3]杨开贵.如何正确理解和落实语文教学三维日标[J].教育教学论坛，2012（37）.

华东师大版三角形教案 篇11

1. 最快的“快照”

文首, 白喙, 赤足。 (《精卫填海》)

作者仅用六个字就使精卫的形象跃然纸上, 这是最简约的勾勒, 又是形神兼备的形象描绘。

2. 近义词的参差之美

他再三嘱咐茶房, 甚是仔细。

他嘱我路上小心, 夜里要警醒些, 不要受凉, 又嘱托茶房好好照应我。 (《背影》)

“嘱咐”、“嘱”、“嘱托”三个词语的交互使用只是为了避免词语的重复, 但仔细品读就会发现其中暗藏了人情世故。第一个茶房是常来常往的熟人, 不需要太多的客气, 所以父亲可以“嘱咐”他;对儿子则是告诫叮咛, 所以用“嘱”;第二个茶房是在火车上偶遇的陌生人, 父亲只能客气地请托, 因而用“嘱托”。

3. 形神兼备

春风呼哧呼哧的, 帮助呼哧呼哧的人们, 把粪肥抛洒匀净。好不痛快人也。 (《春风》)

“呼哧呼哧”是象声词, 重复使用有一种复沓的音乐美, 同时也使北国春季的猎猎长风与北国汉子的骠悍慷慨互为映衬。

4. 悖情中的合理

月出惊山鸟, 时鸣春涧中。 (《鸟鸣涧》)

“惊”、“鸣”本为嘈杂之境, 然而“月出”竟“惊”山鸟, 可见山之幽静, 不该惊却“惊”, 所以有“时鸣”, 弄清了因果, 则诗中表现的那种空明澄澈的境界就全出来了。

5. 矛盾反复的百结柔肠

本来是不应该这么随便说话的。昨晚上我们两口子本来是商量好, 说得一妥百妥, 决不留恋孩子啦, 可是, 正因为她太小, 所以总担心她是不是这样那样啦, 结果是我们两口子一夜没睡。把那么个无知的孩子给人家, 连我自己都觉得这当爹的冷酷无情。 (《父母的心》)

这是真正可怜的天下“父母心”。经过“一夜没睡”的“担心”, 这次来绝非是“随便”说话的, 这些都是因为反复太多的自贬之辞, 尽管说得“一妥百妥”, 也是百“妥”无一“妥”, 孩子是爹娘身上的肉啊, 怎不矛盾痛苦?

6. 看似无情却有情

亲朋无一字, 老病有孤舟。 (《登岳阳楼》)

“孤”在此处与“一”相对, 已活用为了数词。数量词本无情感色彩, 此处则不然, 在词面的参差中包含着意义的重复强调, 诗人无尽的孤独、深切的思念已如利镞射来, 使读者无可遁逃。

7. 回环中的咏叹

看着那儿的草由绿到黄, 又由黄到绿;也看着太阳由低到高, 又由高到低。 (《生命》)

回环的句式就是一曲缠绵的咏叹调, 寻常的文字中有一种挥之难去的深刻哀伤:美好的年华在单调枯燥的重复中逝去了, 你却无能为力。

8. 无尽的余音

他的仆人捡起那把铁锨, 在地上挖了一个坑, 把帕霍姆埋在了里面。 (《一个人需要多少土地》)

拿在帕霍姆手中的那把铁锨, 帮助他达成了占有土地的欲望, 却见证了他因为贪婪而殒命的结局。依然是那把铁锨, 现在却要来埋葬他!可怕而又可叹的贪婪, 除了死亡, 可以带来什么, 令人深思。