运算定律复习课教学设计（精选12篇）
教学目标
1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。2．掌握积、商的变化规律。
3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。教学重点
运用定律、性质和规律进行简算。教学难点
如何“灵活”运用。教具与学具准备
投影仪、投影片、判断牌、选择牌。教学过程设计(一)揭示课题 提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答)(板书)加法交换律
减法的性质 结合律
乘法交换律
除法的性质 结合律 分配律
很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)(二)复习五大定律
1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。投影出示：
(1)(43＋25)×4=43×4×25×4(2)(700＋1)×68=700×68＋68(3)153×(220＋57)=153×220＋57(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。(三)复习两大性质
1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c 除法运算性质：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。(1)157－(27＋68)=157－27○_________
(2)3214－537－463=3214－(537○463)(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷(4)156×102=156×(100○_______)说结果，并说明根据什么性质。(四)积、商的变化规律
1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)投影说明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10 ＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b(2)投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数，_______________。
问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)2．练习。口答：
(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。
①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______(五)课堂总结
我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。(六)课堂练习
1．选择题：(投影出示，学生举选择牌。)(1)被减数不变，减数增加5，得到的差
[
]。①增加5 ②减少5 ③不变
(2)对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了（）知识。25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200 应用了（）知识。
25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200 应用了（）知识。
25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200 应用了（）知识。25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200 应用了（）知识。
①积的变化规律
②乘法交换律和结合律 ③乘法结合律
④乘法分配律 ⑤乘法交换律
追问：哪种最简便？
2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。①
1.25×2.5×64×5 =1.25×2.5×(8×8)×5 =(1.25×8)×(2.5×8×5)=10×100=1000 ②
5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7 ＝58÷7＋42÷7＋40÷7 =(58＋42＋40)÷7=140÷7=20 集体在投影上订正。(七)课堂总结
1.通过回顾分数四则混合运算相关知识与方法, 能进一步掌握分数四则混合运算的顺序, 提高计算能力。
2.在复习交流活动中养成良好的计算习惯, 能自觉采用一定的方法进行验算, 减少计算失误, 提高正确率。
3.能正视作业中出现的错误, 树立“在错误中反思、学习和成长”的意识。
教学过程:
一、紧扣课题, 课件展示
1.说一说四则运算指的是哪四种运算?
2.根据分数四则混合运算的顺序填空。 (1) 在整数、小数、分数的四则混合运算中, () 是第一级运算, () 是第二级运算。 (2) 分数混合运算中同级运算是按 () 的顺序进行计算的。 (3) 分数混合运算中含两级运算的, 是按先算 () , 后算 () 的顺序进行计算的。 (4) 分数混合运算中含有括号的, 要先算 () 里面的, 再算 () 外面的。 (5) 分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是 () 的。
设计意图:“温故而知新”, 这样的设计让学生有针对性地进行回顾整理, 通过老师引领学生及时地进行整理分数四则混合运算的相关知识, 也促使学生形成数学思考, 激发探究的欲望, 顺势引入下一个环节的教学。
二、复习旧知, 练习尝试
1.大家先来做口算。
2.用递等式计算。
设计意图:利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考, 用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序, 体验数学知识的内在联系, 新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。
三、评议错误, 归纳学法
1.选取有代表性学生的错误在黑板上板演, 全班集体分析评议。
2.指出:虽然分数四则混合运算并不复杂, 同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法, 但从统计情况看, 正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题?这些问题又是怎样产生的呢?
3.将各种错误归类并对应板书:抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、约分出错、通分出错、格式书写错误等。
4.小组内讨论避免上述错误的方法。
5.学生说后, 师生共同总结出分数四则混合运算的学法:即计算时要做到一看二想三算四查。一看主要是看数字符号抄错没有;二想主要是想运算顺序错了没有;三算主要是计算失误、约分或者通分出错没有;四查就是要选择好检验方法 (重算、倒推等) , 检查应贯穿计算过程的始终。此外, 还要注意书写。
6.按照刚才总结的步骤, 教师课件展示以上两题的正确过程及答案。
设计意图:学生独立练习后, 就组织学生集体分析错题的“症状”, 相当于“会诊”。这样, 不仅让学生分清了错误原因, 改正了错误, 还在此基础上要求学生找出避免再出类似错误的方法, 达到“防脖”的效果。
四、相互竞赛, 练习提高
1.针对性练习。
(1) 完成后先独立检查, 再同桌交换检查。
(2) 订正答案, 统计正确率, 对学生仍然存在的个别问题进行分析。
2.拓展性练习。
请你来当列车调度员, 算式列车
请你添加 () 或[], 使列车按以下线路行驶:
(1) (+) 站→ (×) 站→ (÷) 站→ (-) 站
(2) (÷) 站→ (×) 站→ (-) 站→ (+) 站
(3) (+) 站→ (-) 站→ (×) 站→ (÷) 站
设计意图:有针对性地进行练习, 让学生纠错后带着自己总结的分数四则混合运算的学法再做巩固, 以加深印象。
五、回顾全课, 总结升华
1.通过这堂课的学习, 你有什么收获?
2.计算分数四则混合运算时, 你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒?
3.学生充分发言后, 教师总结升华:其实什么事, 只要认真去做, 就一定能做好;另外, 犯了错误不要紧, 关键要正确对待, 认真分析总结, 避免再犯同样的错误, 做题如此, 做人亦是如此。
六、善于反思, 完善自我
借助几何图形描述和分析问题，可以把复杂抽象的数学定律及概念简单化、具体化、形象化，对小学阶段的学生理解和掌握数学运算定律有很大的帮助，同时也使教师的教学变得容易了许多。几何图形还有助于学生学习思路的探索，可以使其找出知识之间的相互关系，从而明白知识的本质。在小学数学运算定律的教学中，运用几何图形进行教学，不仅有助于学生理解定律概念以及知识的关系，还能使课堂教学生动活泼起来，从而激发学生的学习兴趣。
一、用几何图形描述和理解运算定律
小学阶段的运算定律不多，而且简单易学，但是由于小学生还处于认知数学水平的初级阶段，即使运算定律不复杂，他们在理解和掌握程度上还是存在困难。而且在整个数学定律教学过程中，大部分教材都是从代数的角度来思考解决问题的方法，比如：运用两种不同的方法解决问题，得出的结论是相同的，因此推理出这两个算式之间是相等关系；然后列举不同的例子套用算式结构，得出的结果都是相同的；最后分析算式结构，推理出算式定律。这种推理法对于还处在初级认知水平阶段的小学生来说是抽象复杂的。
几何图形能够以直观生动的形象引起小学生的兴趣，所以在小学数学教学中，借助几何图形比其他任何教学技巧都有成效，运用几何图形来描述和理解问题，对小学生来说是最适当的方法。比如：在运用加法交换定律时，画出线段图，分为a和b两部分，教师提问：“a+b和b+a两道算式的顺序变了，那它们的结果是否还相等？”对于小学生来说，可能不知道该怎么考虑这样的问题，这时教师可以在黑板上画出一条线段分为a与b两小段：
■
学生首先会从视觉上产生一种新鲜感，其次可以直接观察到，无论是线段b+a还是线段a+b，它们的线段总长度没有任何变化。
二、用几何图形帮助分析算式的意义
教材设置一般先是学习运算定律，然后安排一些例题运用定律进行简便运算。由于小学生的认知水平尚浅，所以容易对结构相似的算式产生混淆。如果只是一味地计算，死记硬背一些运算定律，教学就没有了灵活性，不但对学生的学习没有帮助，相反会使学生觉得数学很枯燥无味，甚至对数学学习产生厌恶感。与其这样达不到效果，教师不如换一种思路进行教学，即运用几何图形，让教师的教和学生的学变得轻松灵活。例如分析：178-（78+66）与178-78+66是否相等？对此，学生当然可以用直接计算的方式得出结论，不外乎两种结果，相等或者不相等。对于答案错误的学生，教师要拿出使学生信服的证据，此时用线段图来表示两道算式，结果就直观明了了。
■
第一幅图是用一条长线段依次减去两条小线段，第二幅图是用一条长线段先减去一条小线段再加上另一段长度不等的小线段。学生从线段图中可以发现，两道算式的结果线段长度是不相同的，因此可以得出178-（78+66）与178-78+66是不相等的，而178-（78+66）与178-78-66是相等的。
三、用几何图形表达算式间的关系
对小学生来说，理解算式已经很复杂、抽象了，再让他们去发现算式之间的关系更是难上加难。所以在数学运算教学过程中，对学生的要求是能够理解掌握算式就可以了，对于发现算式之间的关系尚无要求。但是，运用几何图形进行运算定律教学却是可以收到意想不到的效果的。
在上面，笔者用几何图形让学生识别178-（78+66）与178-78+66是否相等时，有些学生发现了178-（78+66）与178-78+66之间相差两个66，笔者根据学生的解释在原图上又画了两条虚线，
试图让学生从图中找出这样结构算式的一般关系。结果惊喜出现了，学生根据图例找出了这样结构算式的关系，即a-（b+c）与a-b+c之间相差2c。
借助几何图形，不仅可以使学生从直观上理解知识，而且可以使学生从本质上理解数学定律。几何图形可以让学生从错综复杂的数学关系中找出简单易懂的关系，从而找到解决数学问题的方法。在这样的教学过程中，不仅可以锻炼学生观察分析问题的能力，而且可以吸引小学生学习的好奇心，让他们在学习中找到乐趣。因此，在日常生活中，教师要经常运用几何图形教学方法进行教学，把这种方法渗入小学生生活的方方面面，使他们形成运用几何图形解决问题的思维习惯。（作者单位：江西省信丰县陈毅希望学校）
教学目标：
1、通过复习，加深对五大定律和两大性质的理解，了解每一个定律、性质在哪种运算中来用。
2、培养学生根据算式和数据特点灵活选择算法的能力，进一步提高计算的灵活性和速度。
3、使学生能够应用运算定律、性质解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：加深对定律的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
教学难点：合理、灵活运用所学定律、性质进行简便计算。
教学准备：课件、答题卡。
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
1.同学们，老师这里有两组题，请你仔细观察，如果让你人选一组进行计算比赛，你会选择哪一组？为什么？
出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+932、25×17 2、43×4+43×63、3000÷24 3、3000÷ 25÷
42.结：是的，运用运算定律可以进行简便计算，今天就让我们一起对第三单元《运算定律与简便计算 》进行整理与复习。板书课题。
二、回顾整理，建构网络。
（一）初步整理，形成学生网络。
1、师：，这一单元都学了哪些知识呢？请同学们打开课本27页，浏览本单元内容，画出你找到的知识点。开始吧。（学生看书）
2.从你们端正的姿势中，我知道你们都找完了。
哪位同学能把你找到的知识点汇报一下？
学生汇报，说出运算定律及字母表示。生汇报：（师往黑板上写，并引导生说是什么定律或性质）
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
4.你们可真能干，找到了这么多的知识点。这些知识点都不是孤立存在的，它们之间又有着密切的联系和区别，你们能把这些运算定律和性质分分类，使它们更有条有理，便于理解，又便与运用吗？
5.请看要求(课件)
1、小组合作整理，用线、箭头等你们喜欢的方式勾画知识之间的联系。
2、小组内交流，说说自己的想法，选出代表汇报整理内容。
6.以小组为单位整理，然后组织汇报。师完善板书
加法 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
性质
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
（二）精细整理，形成网络。
1.经过各小组的努力把这一单元所学的知识按课本的知识结构进行了分类整理，全面、清晰，还体现了我们学习的先后顺序——这就是我们平时最常用的整理复习知识的方法。
2.同学们，请看黑板，加法运算定律和乘法运算定律我们可以将它们分成一类。性质再分一类。（之后引导学生找出它们之间的联系和区别，完善板书，最后总结板书，明确运算定律和性质的知识它们合起来就是第三单元《运算定律与简便计算》的所有知识点。
交换律
区别：加法交换律是加数交换，乘法交换律是因数交换。
联系：它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。
结合律
区别：加法结合律是加数结合，乘法结合律是因数结合。
联系：它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。
运算性质
区别：运算符号不同
联系：改变运算符号，改变运算顺序
定律与性质包含
师：交换律和结合律属于什么？
生：运算定律
师：运算定律与性质都属于（生说，师把课题移下来）
3.运算级的区别：
再仔细看这些运算定律和性质，观察其中的运算符号，还有没有新的发现？
根据学生的回答，大括号勾出属于同级运算的，和不属于同级运算的。
师：看着我们共同整理的结果与小组整理的（拿一块小组整理的板）感觉有什么不同？
生：整理方法不同
生：深入
生：详细
4.师小结：是啊，集体的力量就是大，这种整理方法虽然打破了我们当初学习的先后顺序，但同样呈现出了所有知识点，我们还找出了这么多知识之间内在的联系与区别，这也是一种很好地整理与复习知识的方法。
5.同学们看，一个单元的内容，经过我们的整理后，提炼成了这么简单的一幅图。像这两种整理知识的方法，你们会运用到其他单元吗？
老师相信你们以后一定可以做得更好。
6、师：同学们，你们知道吗？其实啊，这些运算定律、性质并不是这个单元才刚认识，我们早就在用了，只是你们没发现！请看大屏幕！这里运用了什么运算定律课件出示：一年级，二年级、三年级应用，让学生说说用了什么运算定律。
三、重点复习，强化提高。
1、师：同学们，对于这些运算定律和性质，你们掌握得这么好，把它们放到计算中，你还能不能一眼就认出它们来？走，让我们一起去看一看。请看大屏幕（每小组选做一题跟你小组相同序号的题）
1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷
42.生边汇报师边出示计算过程与结果（汇报完毕，要说一说运用的是什么运算定律或者性质）
3.师：观察这四道题，尽管运用的定律和性质不同，有没有什么相同的地方？
生：都把两个数凑成整十整百的数。
师：把两个数怎么才能凑？
生：合起来。
4.师：为了凑成整十整百的数。我们要用“合”的方法。“合”是做题的一种选择思路。请同学们猜想一下，既然有合的方法可以凑整，能使计算变得简便，有没有其他方法也可以凑整呢？
生：（猜测）有，分
2、师：你真善于思考，到底有没有“分”的方法呢？请接着看（课件）。
出示125×16 101×37 99+2+999
师：125×16谁能口答。
生答。
3.师：真快，说说怎样算的才有这速度
师：看来你们猜的正确，分开也是为了凑整，也是为了计算简便。
4.101×37
师：你是分的哪个数？应用了什么运算定律？
生：把101分成100+1，应用了乘法分配律。
生口答99+2+999
5.小结三道题，师：通过这三道题的验证,确实 “分”的方法也可以凑整,使计算简便。
6.小结：刚才我们运用的合与分，它们都只是一种解题方法，做题时不但要灵活运算定律和性质，还要注意观察用什么方法来做，可以原本繁杂的计算变得简便，同时也体现了一种转化的思想。
转化
（板书：繁 → 简）
7、练习
师：同学们，对于这种由繁转化成简的方法，你们理解了麼？下面让我们来试试，同学们对这种思想理解得怎么样。
请看屏幕（各小组选作与组号相同的题）。
35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11
4(1)、简便计算。
(2)、用——标出计算过程中最关健一步。
(3)、想一想，小组交流，为什么这步最关健。
8.生汇报35×14－25×14，师问35×14－25×14运用什么运算定律，并引导生发现是逆用乘法分配律。
9.师小结：也就是说这些定律和性质，我们既可以从左边推到右边，还可以从右边反推到左边（板书：左--右）
生汇报1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11
410.师总结:同学们真了不起，除了运用基本定律和性质,我们还有这么多可以简便计算的方法，看来运用了运算定律和性质不一定就简便，计算能简便也不一定因为用了运算定律和性质，所以我们计算时要观察数据特点，找到解决问题的快捷方法。
11、数学家高斯小时候的故事。
师：同学们关于运算定律的使用，有个经典的故事，想不想了解一下？（课件展示）
12、故事看完了，你们想成为善于思考的数学王子吗？女生还想当数学公主呢，不管王子还是公主，那得先接受我的考验，干吗？请看大屏幕
1、每人任意出一道可以运用简便方法解决的算式
2、数字不用太大，只要能体现出运算定律或性质即可
学生自己写。
13.生汇报写的算式，让另一生说运用什么定律或性质
小结：咱们班同学，真是个个都善于动脑，勤于思考，老师从心底赞赏你们，好样的！
四、自主简评，完善提高。
师：谁来说说，这节课，哪点你印象最深？
生回答。
通过听《加法运算定律》这一课，我深深感受到这节课始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，所以这节课取得了较好的教学效果。
1、密切联系学生的生活实际
教学时，充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、培养学生归纳概括能力
教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：
在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。
【教材简析】本单元是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分式解答两步计算实际问题的基础上，学习含有两步计算的整数混合运算。本节课的复习是这个单元的综合练习，是在学生已经掌握混合运算的顺序的基础上进一步认识按运算顺序进行计算的重要性，使学生对混合运算的运算顺序有一个整体的把握，以便于形成良好的认知机构。通过一些式题的比较计算，进一步认识到由于计算顺序的不同，计算的结果也不同，从而形成在计算前认真审题的良好习惯。
【教学目标】1、以多种形式的练习(改错训练，对比训练等)加深学生对运算顺序的体验。
2、通过本节课的整理和复习，正确掌握混合运算的顺序。
3、培养学生独立思考，归纳总结，积极参与学习活动的能力。
【教学重点】体验混合运算的顺序。
【教学过程】
一、 谈话引入
数学学习特别需要我们拥有一双发现的眼睛去观察，还要学会倾听--安静的思考。
数学学习离不开数字，离不开计算，我们学过哪几种运算?
根据学生的回答，板书：加，减，乘，除
追问：数的加减乘除四种运算，统称为四则运算，什么是混合运算?
指出：在一个算式里，含有两种或两种以上的不同运算，叫混合运算。
强调：出现的不是同一种运算。
二、 在改错中体验运算顺序
1、 观察：下面的计算有问题吗?
(1)50+50×7(2)40-7+4(3)(79+57)÷34
=100×7=40-11=126÷34
=700=29=4
分析：第(1)、第(2)题运算顺序发生错误，第(3)题，79+57计算结果是错误的，要通过重新计算来验算非常必要。
2、 总结四则混合运算的几个重要步骤：(在学生总结中板书)
看：几种运算
想：运算顺序
查：计算正误
3、 提问：计算混合运算试题，我们已学过哪些运算顺序?
在“想运算顺序”环节中教师顺势板书“运算顺序”
只有加减，从左到右
既有加减又有乘除，先乘除后加减
有小括号的算式先算小括号里的。
【设计意图：让学生在改错中整理了已学的混合运算的运算步骤和运算顺序，调动了学生学学习的热情，激发了学习的欲望。】
三、 在比较中体验运算顺序
数字游戏：数字添括号
得数大变样
1、 出现三个数字：8084
要求：不改变三个数的位置，添上不同的运算符号，能够按指定的顺序计算，(先分析要求，再练习)
同桌合作：一二两大组运算顺序是从左到右，三四两大组运算顺序是先乘除后加减，如果思考完自己的任务，可以思考别组的任务。
(给学生充足的时间思考，先同桌交流，再集体反馈)
交流反馈：
(1) 按照从左到右的顺序计算，(强调只含有加减，或只含有乘除)
80+8-480-8+480×8÷480÷8×4
=88-4=72+4=640÷4=10×4
=84=76=160=40
小结：一道算式中只有加减或只有乘除，按照从左到右的顺序计算
教师或学生提问。
反馈：教师提问学生答
不计算比较：80+8-480-8+4两题得数的大小。
四题中得数最大，最小分别是哪些算式?
四题有什么相同的地方?有什么不同的地方?
怎样快速有序地写出这些算式?
(2) 按照先乘除后加减顺序计算。(强调：既有加减法又有乘除法)
80+8×480-8×480×8+480×8-4
=80+32=80-32=640+4=640-4
=112=48=644=636
80+8÷480-8÷480÷8+480÷8-4
=80+2=80-2=10+4=10-4
=82=78=14=6
小结：一道算式中既有加减又有乘除法，按照先乘除后加减的顺序来计算。
反馈：学生提问，学生答，两组题目中任选进行比较：
如：比较80+8-480+8×4体会乘加混合运算与加减混合运算在顺序上的区别。
比较：80+8×480-8×4估计哪一题得数大一些，通过运算符号的对比提高对题目感知的准确程度，提高计算的正确率。
不用计算，哪一题得数最大?哪一题得数最小?为什么?
请学生举例比较。
【设计意图：在计算比较的过程中，进一步认识到由于计算顺序的不同，计算的结果也不同，从而养成在计算前认真审题的好习惯。】
(3) 哪些算式添上括号改变运算顺序?分组进行。
上面12小题中哪些题添上改变运算顺序?试一试，算一算。
80+(8-4)80-(8+4)80×(8÷4)80÷(8×4)
=80+4=80-12=80×2=80÷32
=84=68=160=2……16
(80+8)×4(80-8)×480×(8+4)80×(8-4)
=88×4=72×4=80×12=80×4
=352=288=960=320
(80+8)÷4(80-8)÷480÷(8+4)80÷(8-4)
=88÷4=72÷4=80÷12=80÷4
=22=18=6……8=20
小结：一道算式中有小括号的要先算小括号里的。
比较有括号的与没有括号的区别，体会括号对改变运算顺序的作用。
如：比较80+8×4，(80+8×4估计哪一题得数大一些?大多少?为什么?
比较80+8-4，80+(8-4)有什么相同?有什么不同?
再比较80×8÷4,80×(8÷4)的异同点，你有什么发现?能用字母表示吗?
a+b-c=a+(b-c)
a×b÷c=a×(b÷c)
猜测规律，举例验证规律，用字母表达规律。
利用你的发现通过转化可以进行简算吗?
94+78-2825×(4÷5)
【设计意图：让学生在算算比比的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，并通过独立计算，集体讲评等多种形式的教学，充分调动学生参与学习的积极性，多角度的巩固强化本单元的知识】
四、生活中的“算24点”游戏，任选一题试一试
添上运算符号或小括号，每个数字只用一次，写成一道算式，结果是24.
(1)1258
(2)3356
(3)2248
(4)1445
一、引导自主探索, 经历发现规律的过程
数学活动是让学生经历数学化的过程的活动, 是让学生从数学现实出发, 经过自己的思考, 得出数学结论的过程。加法运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型, 但它仍源于实践, 与生活现实有着密切的关系。因此, 本节课教学重点不仅是让学生掌握加法交换律与结合律以及运用运算定律灵活解决问题, 还要让学生经历“观察思考寅发现问题寅提出猜想寅验证猜想寅总结规律寅应用规律”等一系列主动探究的学习过程。在这个过程中, 关键是如何引导学生主动寻找、发现加法运算中隐含的规律。例如, 张、王两位教师教学“加法运算定律”例1时, 都突出了引导学生主动探索的过程。
张老师是这样引领的: (1) 情境引入, 列出加法算式。 (2) 发现问题。求一共骑了多少千米, 列式为40+56, 或56+40。这两道算式可以用什么符号连接? (3) 提出猜想。我们知道40+56=56+40, 你能再写出一些这样的等式吗? (4) 验证说明:两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。 (5) 总结规律。你写出的每个等式左右两边的算式中什么变了, 什么不变?把你的发现说给同桌听一听。你能用自己喜欢的方式来表示加法的交换律吗?引导学生进一步抽象概括, 从而分别引出:甲数+乙数=乙数+甲数, 。 (6) 应用规律。在教师启发学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后, 进一步点明:这就是“加法交换律”。最后, 再以教材第28页“做一做”和第31页“练习五”中的部分习题为例, 加深学生对加法交换律的理解。
王老师是这样引导的: (1) 出示主题图, 根据图意列出不同的加法算式。课件出示教材第27页“李叔叔骑车旅行”主题图, 要求学生带着例1的问题“一共骑了多少千米”去看主题图。 (2) 讨论并确定探索主要步骤:淤根据上面的例子猜想, 加法运算中可能存在怎样的规律?于再举一些例子, 看其他的加法运算是不是也存在这样的规律。盂用字母符号等表示出算式间存在的规律。 (3) 小组合作, 展开猜想, 验证过程。 (4) 总结规律。淤观察每组列举的例子, 你有什么想说的?于对于不同小组最后呈现规律的表达方式你还有什么意见? (5) 应用规律。淤结合刚才的探索过程, 谈谈你对加法交换律的理解。于你还有什么新的猜测?上述两位教师的引导切合学生的认知实际, 使学生在建构中获得了深刻的体验, 并准确地把握了加法交换律的特征。
二、充分利用素材, 发展学生思维
在运算定律的探索与理解过程中, 其模型建构的过程是学生数学学习的重要内容之一, 也是渗透数学思想和体验学习方法的有效材料。因此, 学生学习加法交换律和结合律的过程, 是一个“数学化”的过程。学生在理解运算定律的本质及发现数学规律的一般方法的同时, 思维发展也有了相应的空间。上述两位教师善于从学生的实际出发, 突出运算定律产生的现实背景, 精心设计教学方法, 及时捕捉课堂生成, 着力发展学生的推理能力和建模思想。例如, 张老师在课堂教学中设计了在等式:中填运算符号这一环节, 引发学生的类比推理, 通过展示学生不同的例证, 引发了学生的合情推理。
在探索运算定律教学中, 需要引导学生从大量的同类事物的不同例证中发现它的本质属性, 概括出等式的共同特征, 并用数学方式表达, 这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程, 其实质就是一个数学建模的过程。
张老师在教学“加法运算定律”例2时, 用这样一个现实问题来引入 (如下图) 。
因为求“三天一共骑了多少千米”就是把每天骑的路程合并起来, 在合并时, 既可以先合并第一天与第二天的路程, 再与第三天合并;也可以先合并第二天与第三天行的路程, 再与第一天合并。用算式表示即为: (88+104) +96=88+ (104+96) 。当学生借助这样的现实情境来理解“三个数相加, 先把前两个数相加, 再加上第三个数, 或者先把后两个数相加, 再加上第一个数, 和不变”的道理。由于有生活经验支持, 自然不难理解了。紧接着引导学生比较 (88+104) +96和88+ (104+96) 两道算式有什么不同, 让学生发现虽然运算顺序不同, 但结果是相同的, 从 (88+104) +96=88+ (104+96) 的原型中猜测加法结合律的数学模型, 再以众多例证验证这一数学模型, 最后采用形式化的数学语言, 以文字表达或字母公式等形式归纳加法结合律, 稳定认识其模型结构。学生因为各自原有认知基础不同, 有的采用画图的方式, 有的用, 还有的用 (甲数+乙数) +丙数=甲数+ (乙数+丙数) , (a+b) +c=a+ (b+c) , 甚至还有学生用语言直接说出了加法结合律。在这一系列的自主活动中, 学生经历了从生活实际到“形式化”的过程, 建立了比较清晰的表象, 为抽象概括打下了坚实的基础, 促进了学生猜测、类比、归纳等思维能力的有效发展。
三、准确把握学生的认知基础, 促进知识与方法的建构
与传统运算定律的教学相比, 新课程在内容呈现及模型建构上提供了更为丰富的背景, 为拓宽认识, 丰富运算定律的内涵提供了有利条件。“加法运算定律”知识内容相对较简单, 学生容易理解。学生的学习基础是熟练掌握两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。张老师的教学通过观察、思考、猜想、验证等数学活动, 引导学生主动构建加法运算定律的意义。扣紧学生的知识基础, 既注重知识的迁移和连接, 由扶到放, 层导递进, 又侧重于知识的建构。对新知的探究始终围绕着“加法交换律和结合律是什么”展开。
一、复习目标：
(一、)知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
(二、)能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
2：初步领会有理数的两种方法(有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法)的作用。
3：进一步体验有理数的一个规定(有理数的混合运算的顺序规定)。
(三、)德育目标：1：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程
概念的系统化
负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：
若一个数的.绝对值等于5，则这个数是5。
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
若一个数的平方等于4，则这个数是2 。
若一个的立方等于它的本身 ，则这个数是0 或1 。
数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：
相反数是它本身的数是__。
绝对值是它本身的数是__。
正整数次幂是它本身的数是__。
不为0 的任何有理数的0次幂是__。
0与任何有理数相乘都得__。
运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。
把正、负数结合在一起;
把互为相反数结合在一起;
把同分母分数结合在一起;
把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。
最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：
有理数的绝对值总是什么数?
有理数的平方总是什么数?
若(a-1)2+(b+2)2=0，则a=__，b=__。
若|a-b|+|b-3|=0，则______。
(5)|3-π|+|4Cπ|的计算结果是__________。
(6)已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y=__________。
(7)实数在数轴上的对应点如图，
a0b
化简a+|a+b|-|bCa|=___________。
(8)如果|xC3|=0,那么x=___________。
四、典型示例，科学归纳.
1、把课堂还给学生，我一直在尝试让学生自己学自己讲，小组合作探究，应该说学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了一定的认识和自己的理解。两个运算定律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
2、整个教学过程教师都是引导者，让学生自主合作，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
3、学生通过自己思考、小组讨论，理解和掌握了加法运算定律。学生用自己喜欢的方式表示出加法运算定律(字母表达式等)，充分调动了学生的积极性，效果良好。
吉林市龙潭区金珠学校 王宁宁
一、教材版本和教学年级
人教版四年级下册教科书第27～29页
教学班级:四年三班
二、教学目标
知识目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
能力目标：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决
实际问题。情感目标：培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
三、教学重、难点：
初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
四、学习者特征分析
对于四年级的小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
五、文本教材与信息技术整合点分析
在上课之前我观摩了优秀教师的上课录像及相关的多媒体资源，充分利用教学课件，结合学生的实际情况，整合设计出适合自己的教学设计。
六、教学方法和教学策略分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用情境教学法、质疑启发法以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，发现、分析和解决问题。
在学法的指导上，我让学生通过观察发现法、分析讨论法、概括总结法等学习方法去观察、猜想、探索、交流，从真正意义上完成对知识的自我建构。从而
更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
七、教学环境和教学资源准备
多功能电教室
多媒体课件
教学课件设计：课件体现了我校新的教学模式“自学、导学、拓学”。让学生在自主中学习新课。
八、教学过程
一、谈话导入：
1、口算：54+17=
28+78=
213+39= 上面的三道题都属于哪种运算？
其中在54+17=71中，54、17、71分别叫什么？
过去我们已经学会过了有关加法计算的知识，今天我们进一步学习有关加法的规律性知识，这些知识对于我们今后学习小数和分数的计算有很大的帮助。板书：加法运算定律
通过预习，谁知道我们将要学习哪些（加法定律呢？）板书：加法交换律、加法结合律
二、自主学习
我们看大屏幕，李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅行，你们看。（出示大屏幕）这个问题简单吗？我们就要通过这个简单的问题来探究加法交换律，请同学们拿出自学提纲独立学习
（汇报：哪一组愿意先给大家分享你们的收获？
1、列示：40+56＝96
56+40＝96 40+56（=）56+40
2、你能再举几个这样的例子吗？
3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18+17○17+18
124+235 ○ 235+124
上面的每组算式有什么共同点？
①每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数的和相等． 从上面的算式，可以发现什么规律？
总结：这就是我们今天学习的加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
4、你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？）
教师巡视
师：好了，你们掌握什么是加法交换律了吗？谁能来说一说？ 师：我们怎样记住它呢？（学生回答）
师：你认为用汉字、图形、字母表示哪种更直观、简便？ 如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：a+b＝b+a 这里的a和b表示哪些数？
注意：a和b可以表示0,1,2,3，……任意的整数。所以a+b=b+a表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三、巩固小练习
师：老师要考考大家，你们准备好了吗？ 练习：用加法交换律填上合适的数 65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
实际上，在以前我们早就应用它解决过计算问题，想一想在哪些计算中用了加法交换律？（笔算加法的验算方法）（凑十法）
练习：用加法交换律填上合适的数
练习：下面等式哪些符合加法交换律？符合的画―√ ‖，不符合画―×‖。
四、探究加法结合律 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？（任何数）
师：前面我们提到李叔叔要骑车旅行一周呢，我们看看他前三天的路程。出示第一天88千米，第二天104千米，第三天96千米，李叔叔这三天一共骑了多少千米？（学生独立列式计算）
请同学们列示解决：88+104+96=288(千米)说一说你的计算顺序，有没有不同的解法呢？ 课件演示、你能再举出几个这样的例子吗？ 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？(69+172)+28
○
69+(172+28)
155+(145+207)
○
(155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个加数相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的加数的和相等．(5+4)+6＝4+(5+6)(36+84)+132＝84+(36+132)158+(68+245)＝(68+158)+245 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。总结这就是我们几天所要学习的加法结合律(课件出示加法结合律概念。你能用符号表示一下吗？
课件：如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：(a+b)+c＝a+(b+c)
五、巩固练习：
1、用加法结合律填上适当的数(65+145)+43＝ 205+(85+30)＝(38+112)+134＝ 278+(255+27)＝
2、书上31页第4题：下面算式运用了哪些加法运算定律？
3、海豚馆第一天卖出340张门票，第二天上午卖出180张，下午卖出120张。这两天一共卖出多少张门票？
4、请同学们拿出检测题卡 独立完成，集体汇报
5、拓展训练：巧算数学题
总结：今天我们学习了哪些数学规律？（加法交换律和加法结合律）
九、教学反思
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，反过来，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入认识原来学过的知识和方法。教学时，充分利用了主题图的故事性，逐步形成连贯的情境、后续的问题，使本节的教学形成 5
一个连贯的整体。
1、在情境中初步感知规律
数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
2、在例举中验证规律
教学充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。学生在充分感知基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
加法结合律个探索过程与―交换律‖相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。由于―运算律‖属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。
两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
本节课的教学，应该说学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。关于两种运算定律的特点，虽然在教学中让学生进行了观察和描述，但并未将两者放在一起对比，致使一部分学生在运用时出现模糊现象。在学完两种运算定律后，应给学生一定的时间比较两种运算定律的区别，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
自学提纲 姓名：
自学教科书P28内容。
学习目标
1、理解“加法交换律”，能够用字母来表示加法交换律。
2、培养说理、推理能力。
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米，一共骑了多少千米？
1、你能画出解题思路吗？
2、你能用两个算式求“李叔叔一共骑的路程”吗？
（1）（2）
3、两个算式的结果一样吗？我们可以用一个什么符号把上面的两个算式连接起来？
+ ○ +
4、请举出几个这样的例子？
+ = + + = + 总结：加法交换律：两个加数（）位置，（）不变。
6、我会用自己喜欢的方式表示加法交换律：
7、小组中交流什么是加法交换律？提出不懂的问题合作解决？
检测反馈
姓名：
1、运用加法交换律，填上合适的数。
+ 17 = 17 +()
a + b =（）+（）
2、在符合加法交换律的等式后面画“√ ”，不符合画“×”。
276+124=180+220
（）
a+20=400+a
（）
550+240=240+550（）
a+c=b+c
()
3、运用加法结合律，填上合适的数。146+（54+17）=（146+）+（）
（32+47）+53=32+（+）
4、在符合加法结合律的等式后面画“√ ”，不符合画“×”。a+（30+5）=（a+30）+5
（）（10+20）+30+40=（10 + 40）+(20 + 30)
（）a + b + c = a +(b + f)
（）
6、计算下面各题，并用加法交换律验算（任选1题）
38+456=
307+348=
验算：
验算：
7、*拓展延伸加星题：看谁算得快？算法最简便？ 1100 + 200 + 900 + 800
516 – 56 – 44 –16
=
= =
= =
= =
1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律加法结合律。
2、初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决问题的能力。
3、在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法，培养独立思考和主动探究的意识和习惯
学习重点：探索和理解加法运算定律。
学习难点：获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。
学习活动过程：
一、创设情境，引入新课
1、播放FLASH动画“朝三暮四”的成语故事，并列式。
2、师:观察两道算式，它们有什么相同点、有什么不同点?
3、引入新课：猴子吃橡子的故事中蕴藏着什么数学奥秘呢?加法运算有什么规律呢?
二、探究新知，掌握定律
(一)探究加法交换律。
1、在情境中初步感知规律。
(1)创设问题情境。
多媒体演示李叔叔骑自行车旅行的情景，请同学们仔细观察，图中告诉我们哪些信息?要解决的问题是什么?
(2)尝试解决问题。
①要求李叔叔今天一共骑了多少千米，可以怎样列式计算呢?
140+56=96(千米);56+40=96(千米)。
讨论为什么要用加法?(这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。)
②40+56和56+40这两个算式计算结果相等，可以用什么符号连接?40+56=56+40
2、在枚举中验证规律。
(1)观察思考。
观察这一组算式，你能发现些什么?(在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。)
(2)猜想验证。
请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下。
(3)交流汇总。
3、在比较中概括规律。
(1)总结规律。
你能用自已的话说出你发现的规律吗?并给你发现的规律命名。(任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。)
(2)用符号表示加法交换律。(a+b=b+a)
4、在练习中应用加法交换律。
(1)完成课本练习五第2题部分题目。
(2)课本第18页“做一做”第1题。
(二)探究加法结合律
1、在情境中初步感知规律
(1)出示主题图，分析题目的已知条件和问题，然后让学生自己列出算式计算。
(3)组织学生交流，展示各种算法。
(88+104)+96=88+(104+96)比较等号左右两边的算式的异同?
2、在枚举中验证规律。
3、在比较中概括规律，并用符号表示加法结合律。
小结:通常用(a+b)+e=a+(b+)表示加法结合律。
4、在练习中应用加法结合律。课本第18页“做一做”第2题。
三、运用新知，巩固定律
1、练习五第1题。
2、练习五第4题。
四、回题反思，全小结
作为一位到岗不久的教师，我们要有一流的课堂教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编整理的《加法运算定律》教学反思，希望能够帮助到大家。
《加法运算定律》教学反思1《整数加法运算定律推广到小数》一课的教学目标是：通过有限个例证明让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，能根据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便运算，培养学生的计算技能。本课的教学设计朴实，概括为以下几点：
1、准确定位，提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律，及减法的性质已熟练掌握，并能正确运用于加、减简便计算，根据这一认知和技能水平，教学中不以复习铺垫旧知来实现知识迁移，而直截了当引放新课的情境，提高了40分钟的课堂效率。
2、实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情境是直接为教学目标，教学内容服务的，是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。通过童话故事的情境导入，充分激发学生学习新知的欲望，使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动，融入新知识的学习中。
3、调动学生已有的生活知识经验，构建数学模型。结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，成为数学学习的主人。在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生从不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算的例题，使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。
《加法运算定律》教学反思2这节课主要讲的是综合运用加法结合律和加法交换律来解决实际问题。
这是我讲的第一节课，课前虽然做了很多准备，但是到了课堂上还是觉得不够充分，做教案和课件时所想到的情况远远不足以应对同学们课上所做的反应，比如一道题的解法，我准备三种，但是学生就可能想出十种、二十种，甚至更多。这就需要我在课上随时注意捕捉同学们的想法并理解和解决引导。虽然上课时我并不紧张，但是在应对同学们的种种想法解题思路时还是很局促。在讲到这节课的重点：计算李叔叔骑行总路程时，需要运用加法交换律和加法结合律，在这里我只讲到了原式之后的第一步交换两个加数的位置，第二步四个加数两两结合，最后得出结果比按步骤计算要简便，却没有想到同学们早已经把四个数按原来顺序相加的原式省略掉了，直接就是交换位置之后两两结合的式子了。直接导致这样讲定律的运用时就不知如何下手，很是被动。
在以后的课堂上，我一定会注意将课前的准备工作做的很细致才行，方方面面要想到。尤其注意跟随一些接受能力比较快的学生的方式用比较“方便”的方式来思考问题进而注意在课堂上应该怎样引导他们；还要注意不能忽视部分接受能力比较慢的同学，其实讲课大部分时间是要将给他们的，只要他们能接受，能听懂，那么这堂课就差不多达到目标了。
课堂刚开始同学们非常积极，可能因为本身加法结合律和加法交换律对于同学们来说都不是很困难，掌握的比较好，所以会很乐意来展示自己的学习成果；也可能大家对于我这个新来的老师比较好奇，课上想表现自己，所以还比较活跃。但是毕竟小孩子的注意力集中的时间有限，在课堂进行一段时间后就不再像开始那样气氛活跃了，仅仅是一部分平时一贯活跃的同学继续对我提出的问题积极回应做答，其他同学不再积极，甚至可能开小差了。对于集中同学们注意力这个问题，以后应该及时注意同学们的反应，适时调动他们的积极性，比如强调一下注意听讲，比一比谁坐的好，谁反应快哪一个小组领先等等方法来吸引同学注意力；也可以通过表扬做的好的同学来激励其他同学，多鼓励少批评。
经验还需慢慢摸索，逐步积累，每堂课都可能暴露出问题。我一定会在以后的课堂上注意这些问题，争取讲好每一节课，让每个学生都学会。
我觉得王春风第一次讲课还是不错的，能分析自己的不足和自己以后注意的问题，老师能不能根据学生的回答及时扑捉信息引导，甚至纠正或利用学生的错误来完成重难点的教学是非常重要的，对于一个实习老师开始不可能做得很好，这也是在情理之中的事情。
《加法运算定律》教学反思3加法运算定律是四年级下册第三单元内容，是在加法及验算、四则混合运算的基础上进行教学的。本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生更深入认识原来学过的知识和方法。在之前的教学中，运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。我认为这样做学生固然能够掌握运算规律，但并没有从本质上真正理解规律。因此，我在教学时，重点让学生从加法的意义上去理解并掌握规律，主要做到以下三个方面：
一、唤起学生的认知经验，初步感知规律。
教学中，结合情境引导学生列式解答问题，并抓住两个不同加法算式的计算结果相等，且都能解决问题为切入口，引导学生得到等式。
二、组织举出相关例子，充分展开讨论，初步提炼规律。
请学生以上一等式为参照，再举一些有着同样现象的例子，讨论交流具有此类特征的算式的特点。在此基础上，引导学生用数学语言表达这种规律，初步提炼规律。
三、调动学生已有知识的经验，注意数学学习方法的迁移和渗透。
教学中注意沟通知识间的联系。在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和一年级学的凑十法以及加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律加法结合律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。
本节课的教学，应该说学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题。课堂语言不够精炼，重复啰嗦；关于两种运算定律的特点，虽然在教学中让学生进行了观察和描述，在学完两种运算定律后，应给学生足够的时间练习巩固，在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
《加法运算定律》教学反思4《整数加法运算定律推广到小数》的内容是小学六年制数学第八册课本116页例5以及相应的习题，学习的是整数加法运算定律推广到小数。
教学目标分为三类：
（1）知识目标：知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。
（2）能力目标：培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。
（3）德育目标：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。
在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，运用简单的多媒体，创设贴近儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。
采用的教学方法主要是：
1、竞赛。考虑到下午学生的情绪可能较低落，加上本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。为此本人临时改变教学计划，把口算题改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作、竞争意识。
2、自主探究学习的方法。教学时，我创设了圆圆买文具的生活情景，让学生帮助她解决问题，使学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。
在教学时，根据教学目标，本人设计如下的教学过程：
1、口算比赛。
目的：检查学生的计算情况，同时从中引出定律，为新课作铺垫。口算也叫心算，它是不借助计算工具依靠大脑思维记忆直接算出结果的一种计算方式。学生进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不断的提高了。从而培养了学生对数学的兴趣，调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。课前两三分钟的口算，我几乎每课必用，不知在座认同吗？
2、创设情景，尝试自学。
具体做法是：让学生先尝试探索，教师引导。心理学家布鲁纳指出:探索是数学教学的生命线。培养学生的探索能力,应贯串数学教学的全过程。新课标也明确指出：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景，把教学内容放到一个学生非常熟悉的情景中，学生通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。
3、课堂练习。
教师根据学生的实际生活背景，出示三组学具，分别有三件、四件、五件，让学生计算它们的总价。学生可以根据自己的实际水平，自主选择题目，进行相关的练习，达到满足不同层次学生的需要，教师从中了解学生的掌握情况。
4．概括简算的步骤。
当学生学完新知，让学生根据出简算的步骤，可以培养学生运用结构的学习方法，同时养成良好的学习习惯。
5、拓展练习。
包括两个小题。
（1）、判断能不能简算。主要强化学生学习习惯的养成，培养学生计算时能根据题目灵活应变，防止学生陷入思维定势，误以为学了简算，就什么题目都要用简算。
（2）、开放题。为学生提供了思维的方法，有利于让各类学生都得到发展。
《新课标》指出：必须让每个学生学到有用的数学，数学的内容必须来自于学生的实际背景，让学生从生活中提炼出数学模型。
本课的教学从胆抛弃教材那枯燥无味的数字，而从学生熟悉的生活情景中提炼出数学知识，真正做到让学生学有用的数学。教学时，教师利用旧知进行迁移，教师教得轻松，学生学得愉快。但开放题时，对于5.38-1.66-时，括号里的数有的学生填1.66时，教师要注意引导学生为何填1.66不能达到简便计算，引导时可以留点时间让学生先进行试算一下，学生便可以较清楚地发现：1.66与1.66不能凑成整数，从而解决这个难点。
《加法运算定律》教学反思5《加法的运算定律》是一节概念课，由于四年级的学生认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。为了解决这个难点，我做了以下的努力：
1.在解决问题的过程中探寻规律。
英国教育家斯宾塞说过：“应引导学生进行探寻,自己去推论,对他们讲的应该尽量少一些,而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。接着，我启发道：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示。这一开放性问题的出现，学生兴趣盎然,课堂气氛十分的活跃。经过一番合作，学生的探究结果出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追问，如果一直这样说下去，能说完吗？（学生马上回答我：不能。）这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？然后指着板书，有学生说叫“加法交换律”。我追问道：为什么？（生答：因为这是两个数相加，只交换位置）。
接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。整个过程教师都是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
2、对加法结合律的教学看法
在加法结合律的教学过程中，教师在教学的时候延续了加法交换律的教学方式，通过实际问题的解决，得出等式；再给出两组式子，通过计算得到也能用等于号连接；然后学生自己举例。这样的教学让学生感受加法结合律的.特点：加数位置没有改变，运算顺序改变了，和没变。这样的教学显得顺畅，但是新意不够，学生投入的激情不够。
《加法运算定律》教学反思6加法运算定律是四年级下册第三单元内容，是在加法及验算、四则混合运算的基础上进行教学的。本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学习本节知识又可以促进学生，更深入认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算律的过程中，我依据学生的年龄特点，把握学生的认知规律，取得了较好的教学效果。下面谈谈我在课后的反思：
一、通过回顾验算的方法来完成学生新旧知识的迁移，验算就是交换;通过摘苹果来暗示学生凑整可以使运算简便，为学习结合律以及简便运算打下基础。结合成语故事朝三暮四导入新课，寓教于乐，可以更直观的让学生感受加法交换律，并加深学生的印象，并让学生由特定的两个加数延伸到任意两个加数，从而引出加法的交换律。
二、引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，为新知的学习奠定了良好的基础。但本节课毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，利用已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
三、教学中，运算定律是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
《加法运算定律》教学反思7在教学时，根据教学目标，自己设计如下的教学过程：
1、口算竞赛。
目的：检查同学的计算情况，同时从中引出定律，为新课作铺垫。同学进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不时的提高了。从而培养了同学对数学的兴趣，调动了同学学习数学的积极性、自觉性和主动性。
2、创设情景，尝试自学。
具体做法是：让同学先尝试探索，教师引导。心理学家布鲁纳指出：探索是数学教学的生命线。培养同学的探索能力，应贯串数学教学的全过程。新课标也明确指出：自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景，把教学内容放到一个同学非常熟悉的情景中，同学通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样同学体会到数学来源于生活，又应用于生活。
3、课堂练习。教师根据同学的实际生活背景，出示三组学具，分别有三件、四件、五件，让同学计算它们的总价。同学可以根据自身的实际水平，自主选择题目，进行相关的练习，达到满足不同层次同学的需要，教师从中了解同学的掌握情况。
4．概括简算的步骤。当同学学完新知，让同学根据出简算的步骤，可以培养同学运用结构的学习方法，同时养成良好的学习习惯。
5、拓展练习。包括两个小题。（1）、判断能不能简算。主要强化同学学习习惯的养成，培养同学计算时能根据题目灵活应变，防止同学陷入思维定势，误以为学了简算，就什么题目都要用简算。（2）、开放题。为同学提供了思维的方法，有利于让各类同学都得到发展。
《加法运算定律》教学反思8加法运算定律是人教版四年级教学上册第三单元第一课时的内容，本节课的教学目标是探索并掌握加法交换律和加法结合律，能初步运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。本节课的重点是掌握加法交换律和加法结合律并能初步运用，难点是运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
本节课，我利用三代导学案进行教学，让学生依据自学导读单在前一天晚上自学本节课的内容，对加法交换律和加法结合律的探索过程、表达方法都有了一个初步的了解。课堂上我们就直接同桌交流自学导读单内容，老师只巡视，不讲评。在交流完自学导读单之后，我们就开始完成分层训练的第一题，这道题是根据已知的等式，写出运用了什么运算定律，通过这道题让学生回顾并展示加法交换律和加法结合律的内容及字母表示的方法，这是本节课的核心知识点，所以我在黑板上进行了板书。其实分层训练第一题的处理，承载着教学新知的任务，只不过这个新知学生已经提前预习了，课堂上只是一个学生的展示和老师的点拨。分层训练的第二题，是根据运算定律进行填空，对运算定律起到进一步巩固的作用。分层训练的第三题是运用加法运算定律进行简便计算，考虑到学生初次接触到这种题，所以就安排学生先做第一题，并让两个学生演板，一个学生按从左往右的顺序计算，并不简便，另一个学生是用加法结合律先把后两个数相加，因为后两个数正好能凑成整百的数。这样，通过两种方法的对比让学生切实感受到哪一种方法简便，并且知道了简便的方法就是利用加法运算定律把能凑成整十、整百的数放在一起相加。接着，让学生完成后两道题，这时，应该有一部分学生能够比较顺利的用简便方法进行计算，还有相当一部分学生有困难，我看主要原因是学生不能发现哪两个数能凑成整十整百的数。通过今天的作业来看，今天的内容学生掌握的并不好，还需要在接下来的学习中加强练习，不断提高运算的能力。
本节课还有很多不足之处，比如：学生交流的习惯还没有养成，还不能做到完成后就自觉交流。全班的交流也应该有选择的进行，而不是每道题都交流，这样就可以节省出更多的时间对重难点的内容加以练习和点拨。本节课的难点是运用加法运算定律进行简便计算，突破这个难点的方法是找出算式中哪两个数能凑成整十、整百的数，课堂上应该把这个方法告诉学生，比如看两个数个位上的数能否凑成整十数。还有学生的做题格式，还需老师的示范。
总之，本节课看似流程齐全，学生活动积极，但是细节处理还不够得当，还需在以后的教学中不断改进。
《加法运算定律》教学反思9本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，反过来，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入认识原来学过的知识和方法。教学时，充分利用了主题图的故事性，逐步形成连贯的情境、后续的问题，使本节的教学形成一个连贯的整体。
1、在情境中初步感知规律
数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下而面的探究呈现素材。
2、在例举中验证规律
教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
整个探索过程与“交换律”相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。由于“运算律”属于理性的总结和。
概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。
两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
本节课的教学，应该说学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。关于两种运算定律的特点，虽然在教学中让学生进行了观察和描述，但并未将两者放在一起对比，致使一部分学生在运用时出现模糊现象。在学完两种运算定律后，应给学生一定的时间比较两种运算定律的区别，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
《加法运算定律》教学反思10《加法的运算定律》是一节概念课，由于四年级的学生认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。为了解决这个难点，我做了以下的努力：1.在解决问题的过程中探寻规律。英国教育家斯宾塞说过：“应引导学生进行探寻,自己去推论,对他们讲的应该尽量少一些,而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。” 在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。接着，我启发道：这样的等式有很多，你可以用你们喜欢的方式来表示。这一开放性问题的出现，学生兴趣盎然,课堂气氛十分的活跃。经过一番合作，学生的探究结果出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追问，如果一直这样说下去，能说完吗？（学生马上回答我：不能。）这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗？然后指着板书，有学生说叫“加法交换律”。我追问道：为什么？（生答：因为这是两个数相加，只交换位置）。接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。整个过程教师都是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。2、加法结合律的教学的看法 在加法结合律的教学过程中，教师在教学的时候延续了加法交换律的教学方式，通过实际问题的解决，得出等式；再给出两组式子，通过计算得到也能用等于号连接；然后学生自己举例。这样的教学让学生感受加法结合律的特点：加数位置没有改变，运算顺序改变了，和没变。这样的教学显得顺畅，但是新意不够，学生投入的激情不够。所以我们还在探索、反思是否有更好的题材与方法来教学加法结合律。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
《加法运算定律》教学反思11对于加法的交换律学生很容易理解，但是在三个或三个以上加数相加时，他们分辨不清是该交换律还是结合律了。通过本节运用课，我发现孩子们对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时，他们有简便的意识，却对定律的辨析不够清晰，缺少明晰的步骤。
如:在解决115+132+118+85这一题时，学生们都知道将115+85相加、另外两个加数相加，但是他们缺少这一交换和结合的步骤，而是直接在第一步就写道200+250，还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明:学生们对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了，有简便的意识，但练习还缺少规范性。
面对学生的错误，我又觉得有些矛盾:我们的教学应该是为了让学生会用，而不是将重心盯在让学生辨别是交换律,还是结合律之上,我们都知道:会用才是目的。但是没有规范的要求，他们仅将简便的过程藏在心里，无疑显露出他们对简便运算与定律掌握不太牢固，运用时缺少足够的信心，还未能理清晰计算过程，表现力尚为缺乏。所以学生们尚需走稳每一步，看似简单的内容也得扎实的理解、熟练地运用。
《加法运算定律》教学反思12最近，有幸听了东洲小学青年教师基本功比赛选手俞老师执教的数学人教版教材《加法运算定律》，听后深受启发，东小数学课堂教学真正在贯彻新课程标准的理念。
一、从现实生活情境中提供学生发现运算定律
课的一开始用讲故事形式导入，既吸引学生又激发学生思考，同时又直接切入教学内容。故事为：猴妈妈给小猴子吃桃，规定早上吃4个，晚上吃3个，小猴子感觉这样吃少了。猴妈妈改变成早上吃3个，晚上吃4个，小猴子感到很高兴。老师问：小猴子占到便宜了吗？这个问题一提出，学生马上明确了第一种分法是3＋4，第二种分法是4＋3，实际上是一样多的，从而引出生活中经常接触到如7＋8和8＋7许多这样的例子，其结果是一样的，自然而然地引导学生并要归纳这些数学现象，并且明白这个现象的实质就是交换两个加数的位置，和不变。
二、从个别现象类推中引导学生概括运算定律
教学加法结合律时出示学校三个班参加冬季三项比赛的人数，让学生提出问题，教师根据学生提出的许多问题中选择一个对本节课需要引入新知研究的问题“三个班一共多少人参加比赛怎样计算？”让学生进行计算，根据学生多种计算算式中列出28+17+23和28＋（17＋23）、23＋28＋17和23＋（28＋17）等，让学生观察这两个算式的相同和不同之处，学生的新知研究从根据相同和不同之处迈向概括出了加法结合律。接着又通过一组题组让学生分组练习，通过分组练习学生体会到加法结合律的存在对计算时的简便之处，教师的教学设计目的从让学生个别现象类推到引导到概括出加法结合定律，教会了学生的认知方法。题组为：（69＋172）＋28、（207＋155）＋145，69＋（172＋28）、207＋（155＋145）。
三、从具体练习应用中启发学生体会定律优越性
本节课的教学目标预设为通过现实生活中的问题解决，引导学生抽象概括并理解加法交换律、结合律，感知加法交换律、结合律对于计算的简便之处。如何让学生感知？执教者通过对填空题的抢答：204＋57＝57＋□、(45+36)+64=45+(□+□)、57+65+135=57+(□+□)、23+46+77+54=(□+□)+(□+□)及对题目74+102+98你认为怎样计算方便，把学生引入了如何运用加法结合律进行简便计算的领域，这个引入不是强制的，而是学生自觉获得的需要，也是对新知学习价值的创生。
《加法运算定律》教学反思13《整数加法运算定律推广到小数》的内容是人教版小学四年级下册教材104页的例4以及相应的习题，学习的是整数加法运算定律推广到小数。
教学目标分为三类：
（1）知识目标：经历探索有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程，并根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。
（2）能力目标：在具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。
（3）德育目标：在具体情境中，灵活应用加法运算定律解决实际问题，体会解决实际问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力。教学重点： 使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
教学难点： 让学生自主探索，发现小数加减法是否可以简算，以及应用它解决相关的问题。
在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，运用转化的数学思想和简单的多媒体，创设贴近儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：我采用了自主探究学习的方法。
1、教学时，我创设了春季运动会的情景，通过有激励性的四项技能竞赛情境导入，充分激发学生学习新知的欲望，使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动，融入新知识的学习中。
2、我结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，让学生成为数学学习的主人。在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生从求选手总成绩不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算和一道不能简便计算的数据，使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。
3、练习设计层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展，课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所悟，并体验到成功的快乐，增强了学生学习信心。
4、在教学中还存在着许多不足与缺陷：如本课教学内容有数字的特殊性，如何根据学生生活创设趣味性、有效性、真实性的最佳的教学情境；计算课应怎样驾驭课堂既体现自主学习，又不枯燥乏味；在独立探索中有困难的学生应怎样及时引导和帮助，才能取得良好的教学效果。抛砖引玉，提升自我教学能力，是我本节课的目的。教海无涯，又因本人水平有限，本课堂教学难免存在着许多不足与问题，敬请各位领导、老师指点迷津，多多指正。
《加法运算定律》教学反思14加法运算定律是四年级下册第三单元内容，是在加法及验算、四则混合运算的基础上进行教学的。
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。下面谈谈我在教学中的具体做法：
1、密切联系学生的生活实际
教学时，我充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、引导自主探索发现规律
引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，为新知的学习奠定了良好的基础。但本节课毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，利用已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
3、培养学生归纳概括能力
教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：
在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。
在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。全班交流时，可以让学生具体说说他们所举的例子。其中，对于直接写等式的情况，可以引导学生进行甄别，使学生形成合理、科学的验证方法。
还应更强调本课难点，如结合律等号两边的加数都是相同的，不同的是位置和运算顺序；结合律的特点是运用小括号，小括号的作用是把两个加数结合起来先算、让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。在学完两种运算定律后，可以给学生足够的时间练习巩固，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
《加法运算定律》教学反思15本单元是系统学习基础运算理论知识，学生在前面的学习中已经有了大量加法、乘法交换或结合性的经验，是学习本单元知识的认知基础，通过本节课的学习，学生可以加深对加法运算定律的理解，也为学生今后进一步学习奠定坚实基础。
1、重视规律发现的过程
本节课的学习就开启了学生对四则运算规律的探究，发现一条规律并不难，但掌握发现规律的方法十分重要。所以从学习加法交换律开始，就一直让学生亲身经历探究和发现的过程“观察发现--举例验证--归纳总结--字母表示”，不断强化具体步骤，就教给学生一把发现规律奥妙的金钥匙。
2、重视直观演示的操作
很多教师在教学规律课的时候仅仅只是局限在规律发现的过程，而我在教学本节课时是把规律的发现建立在加法的本质上，通过线段图直观演示的操作，帮助学生发现和理解规律，丰富了学生的认知，形成了基本模型。
3、充分激活已有经验
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