《多位数乘一位数》综合教案(共11篇)
十、整百数乘一位数,两位数乘一位数(每位乘积不满十)。
2.使学生经历多位数乘一位数的计算过程,学会多位数乘一位数的计算方法。
3.使学生能够结合具体情境进行乘法估算,并说明估算的思路。
4.使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。
教材说明
本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法,能够正确地口算100以内加减法的基础上进行教学的,主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。
本单元的知识结构如下表:
本单元先出口算乘法,内容包含整
十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先出口算,是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整
十、整百数比较容易接受。同时,由于笔算乘法,如12×3,在计算时要算2×3和10×3,这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础。此外,乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础,所以先出口算有利于学生掌握笔算和学习估算,在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算,从而有利于培养学生的计算能力。
多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。但笔算乘法与笔算加、减法有很大差异,在计算过程中,多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘,而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位,再把所得的积相加。其中计算步骤较多,要顾及的问题也很多,学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上,采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。本单元的笔算乘法分两个层次编排:(1)通过两位数乘一位数(不进位),引出笔算竖式,帮助学生理解笔算的算理。(2)突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题,一是进位问题,二是因数的中间和末尾有0的问题。在进位中,先出不连续进位的,再出连续进位的,两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出,分散了难点,便于学生在已学知识的基础上,用类推的方法掌握新知识,从而既节省了教学时间,又培养了学生的学习能力。
本单元加强了“解决问题”的教学。主要体现在两个方面,一是创设了一些问题情境,让学生提出乘法计算问题,使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的,而是蕴涵在许多现实情境中的一个个问题。二是将乘法计算置于现实情境中,增加练习的趣味,同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
教学建议
1.让学生在具体生动的情境中学习计算,培养学生对数学的兴趣。
计算本身是枯燥乏味的,机械的训练更使学生厌烦,这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。因此适当地创设一些具体生动的学习情境,让学生在一种愉悦的氛围中来学习多位数乘一位数,使他们感到学习数学是有趣的,这是我们教学时必须高度注意的一个问题。
教材在这方面做了很多努力,如,创设丰富、生动有趣的情境:游园、买书、运动会等让学生倍感亲切;七仙女摘桃、老寿星散步的神话情境更是使学生印象深刻。再如,练习中提供一些动物的体重、身长、飞行速度等数据,既增加了练习的兴趣,又扩展学生的知识面。教学中,教师可以充分开发这些素材,同时也可收集一些有趣味、有新意的素材,激发学生的学习欲望,让他们饶有兴趣地学习数学。
2.引导学生独立思考、合作交流,体验探究的乐趣。
根据《标准》精神,小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程,发挥他们在学习上的主体作用,促进学生的全面发展。本单元的几个重点内容,如整十数乘一位数的口算,笔算乘法中从不进位乘法到第一次出现进位的情况,教材都是先让学生自主探索,探寻解决问题的方法。教学时,教师可以在学生充分独立思考、合作交流的基础上,再进行必要的引导。学生的探索可能有多种形式,如画图、列表、摆学具(如小棒)、应用已有知识迁移类推等,应允许他们用自己的方法展示思维的过程和结果。
创设学生自主或合作探索的情境和空间是这次教学改革的一个突破口,教师应尽可能以学生为主体,创设让学生自己想一想、试一试、做一做、比一比、找一找、算一算等的探究情境,多给学生一些提问质疑、探究发现的机会和条件,让他们在多种多样的数学活动中来学习数学。
3.抓住重点,突破难点,使学生打下扎实的知识基础。
本单元的教学重点应放在两位数乘一位数上,因为它体现了多位数乘法的基本算理和算法,掌握了它,多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。而且两位数乘一位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。因此一定要让学生掌握好这部分知识。
多位数乘一位数中连续进位是个难点,为此教材专门安排了两个例题进行突破。教学时,教师应重视这部分内容的教学。
4.注重学生对计算过程和方法的理解。
对于多位数乘一位数的计算方法,教材淡化了对计算法则的文字表述,没出计算法则或结语。教学中,不必要求学生概括出严密的法则,更不要求学生记忆或背诵相应的结论,重在学生对计算方法的正确理解和灵活运用。
5.重视估算的教学,注意各种算法的结合,加强算法选择的教学,进一步提高学生的计算能力。
乘法估算在日常生活中有广泛的应用,并且还可以用来检验计算的结果,同时估算意识的建立也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难,关键在于培养估算的意识和习惯,这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会,让学生多做估算的练习。
一、典型错例分析
1.非计算性错误。学生在计算过程中由于思想上不重视, 书写马虎, 字迹潦草, 粗心大意等现象, 导致数字抄写错误, 计算结果过录错误等错误经常出现。本文对此不做详细分析。
2.算法混淆。笔算乘法的竖式和笔算加减法的竖式书写格式十分相似。在初学笔算乘法时, 好多学生由于受到了旧知识和思维定势的干扰, 还没从笔算加减法的计算算法中完全走出来, 往往把本该相乘错算成了相加或相减, 互相混淆, 造成了计算错误。
案例这道题的错误在于学生没有很好地用笔算乘法的方法去进行计算。本来两个因数个位上的2和3要相乘的积是6, 学生在计算时由于受到笔算加法的干扰, 则算成了2和3相加的和是5, 从而使计算结果出现了错误。
案例这道题的错误是由于对于“0和任何数相乘仍得0”和“0和任何数相加还得任何数”互相混淆所致。本来在计算时十位上的0和3相乘得0, 再和个位相乘满十的1相加得1, 而学生则算成了十位上的0和3相乘得3, 再和个位相乘满十的1相加得十位上的4, 导致计算结果多了30。
3.算法不清。许多学生在计算笔算乘法过程中有漏写进位或早写进位的现象, 也有的学生虽然写了进位, 可在计算过程中又不知和谁相加, 还有的学生先写进位再相加, 这些错误现象的存在主要由于学生没有熟练掌握算法而造成的。
(1) 漏写进位造成的错误
案例这道题个位上的6和8相乘得48, 满了四十, 应该向十位进四, 再用十位上的4和8相乘得32, 和进位4相加得36 (标准算理是320加40得360) , 正确的积是368。而学生在计算时由于漏写了向十位进的4, 导致了计算结果错误。
(2) 漏加进位造成的错误
案例这道题的错误出在十位上的5和7相乘得积35没有和个位上的4和7相乘满二十的进位2相加, 同时百位上的1和7相乘的积是7仍然没加上十位上的5和7相乘满三十的进位3, 正确的结果是1078, 积应该是一个四位数, 而错算成了三位数。
(3) 早写进位造成的错误
案例这道题是先写进位再相加导致了计算结果错误。本来应是十位上的5和9相乘得45, 再和十位上进位6相加得51, 满五十, 就要向百位进5。而本题中由于学生怕忘记进位, 提前在百位上写了5和9相乘满四十的进位4。因此造成了计算结果直接少了100。
(4) 进位不知和哪个数相加造成的错误
案例同是例2这道题, 有些学生的计算结果是162。究其原因, 学生不知道进位和谁相加, 使结果出了错。在计算百位上的5和3相乘得到的积15和十位上进位的1相加得16, 相应的写在了个位2的前面, 得到162。百位上的5和3相乘得到的积满的一十应该进在千位上, 积的十位上是0和3相乘得到的0再和个位向十位进位的1相加得到的1。
二、纠错策略
1.重视学生在计算中出现的错误。教师要及时了解学生计算中存在的问题, 深入分析其计算错误的原因, 有针对性地进行教学。教师要因人、因题重点分析错题原因, 对大部分学生都出错的题, 教师就要集中进行讲解, 分析错误的原因;对基础较差、常出错的学生, 教师要多花时间在课后进行辅导。另外, 要有针对性地把学生常错而又类似的题目作为学生的课堂作业, 再次反馈了解学生改错后的作业效果。
2.培养学生的估算意识。估算可以培养学生的数感, 对学生的计算有重要作用, 可以帮助学生很快地确定计算结果的取值范围, 初步检测计算结果的正确与否。在教学过程中教师不能在学习乘法估算时让学生去估算, 过后不管。在笔算乘法教学过程中要常抓不懈, 逐步使学生学会估算方法, 并加以使用, 以直观、间接地判断计算结果的范围和合理性。
3.重视对算理的理解。算理和算法是内在地联系在一起的。算理的理解是建立在情境、操作中, 而算法是建立在算理的基础上的。算理为计算提供了正确可靠的思维过程, 而算法则为计算提供了方便快捷的操作方法, 是计算经验的积累。因此, 在笔算乘法计算教学中, 教师要对每步计算的积都加强分析, 帮助学生明白计算结果的来龙去脉。这样学生在计算中才会减少不必要的错误, 提高计算的速度和准确性。
4.强化对比练习。教师在教学中要对不同的错例题加以对比, 让学生在对比中去发现问题, 从而解决问题。在此教学过程中可以采用“错题医院”“火眼金睛辨对错”等游戏的方式进行, 让学生在高涨的学习积极性中找出错因, 解决问题, 建立正确算法, 提高学生分析问题的能力。
总之, 多位数乘一位数笔算乘法是多位数笔算乘法的起步。初学笔算乘法对三年级学生而言存在诸多困难, 只要教师对学生出现的问题及时发现, 合理解决, 学生在以后的学习中会逐步得到改善和提高, 笔算乘法的能力会得到长足的发展。
摘要:笔算乘法对三年级学生来说是陌生的, 也是不易理解的。学生普遍出现不同类型的计算错误也是不可避免的, 针对学生出现的错误, 教师要善于发现问题所在, 加以分析, 研究策略, 制定措施, 才会逐步得到改观, 不断提高笔算乘法计算的准确率。
关键词:笔算乘法,错例分析,纠错策略
参考文献
教学目的:知识与技能:使学生掌握两、三位乘一位数连续两次进位的笔算方法,并能正确地进行计算。
思想教育要求:培养学生的分析、概括和类比推理能力。
过程与方法:引导学生经历两、三位数乘一位数的笔算过程,体验并
掌握笔算乘法中的连续进位。
情感态度与价值观:
【1】学会两位数、三位数乘一位数的笔算方法 【2】能正确地进行计算进位乘法
教学重难点:
1、教会学生两位数、三位数乘一位数的笔算方法
2、能正确地进行计算进位乘法
教具、学具:课件
教学环节设计:
一、复习旧知
1、口算
6×5+2=
7×8+5=
8×6+6=
6×7+5=
5×7+4=
6×9+8=
4×4+4=
3×8+5=
2、笔算
(1)29×3=
(3)142×4=
(2)123×4=
3、说一说计算两位数、三位数乘一位数是应该怎样计算?(从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位,哪一位的积满十,就向前进几)
设计意图:第一题的口算,培养学生的口算能力,有利于进位的计算,二三两题复习笔算的过程,这些都为下面的连续进位的笔算作铺垫。
二、学习新知
出示例3 的主题图
学校正在开运动会,老师和同学们正在为运动员们准备矿泉水,每箱24瓶,9箱一共是多少瓶
提问:怎样列式呢? 预测答案:24×9 提问:现在想请同学们用已经学过的乘法的估算来估一估24×9大约等于多少?
预测答案:把9估成10
9×24≈240 ?
提问:这位老师想准确地知道9箱矿泉水到底有多少瓶呢?你们能帮助她吗?我们应该怎么帮?
预测回答
【1】列竖式计算
【2】10×24-24=216(瓶)
提问:这两种方法都对。现在老师想请一位同学上来板书9×24的笔算过程,其他同学做在练习本上。(请板演的学生当小老师,说说他的笔算过程)板演过程中要注意下去看看其他同学的做法,及时发现并纠正学生的错误。
预测答案:个位4×9=36,向十位进3后,十位上2×8=18,表示18个十,18个十还要加上刚才进上来的3个十,共21个十,这个2应该写在积的百位上,1应该写在积的十位上。
师总结:回答的真完整。用一位数乘另外一位的十位后,要注意个位上乘的积有没有进位。如果有进位,不要忘记加上进位的数,如果加上进位的数后,又需要进位,那么还需要想百位进位或更高位写在百位上。
设计意图:培养学生的估算能力,并使学生学会两位数乘一位数连续进位的笔算方法。
布置任务:动动笔,列竖式计算下面两道题,并观察这两道题有什么不一样
【1】69×8=
【2】72×5= 预测回答:前面一道题十位数乘完后,再加上进位的数最高位改变,而后面一道没有改变
设计意图:让学生发现进位叠加和进位不叠加之间的区别,减少学生在笔算的错误率。
提问:回答的真棒!两位数乘一位数的连续进位的笔算乘法都难不倒大家。现在我们一起来挑战一下三位数乘一位数连续进位的笔算乘法。
139×6= 列竖式计算
(请同学们先坐在练习本报上,再请一位学生说说他的笔算过程,其他的同学坐在练习本,然后请同学们找找他的错误。)
设计意图:让学生学会三位数乘一位数连续进位的笔算方法,并培养 学生的类比推理能力,进一步学习进位乘法。
三、巩固练习
1、每位同学出一道连续两次进位的题目,给自己的同桌
做,并进行互批。
2、书本80页的1、2、3、4 设计意图:进一步巩固两、三位数乘一位数连续进位的笔算方法,加强学生的笔算能力,和判断分析的能力。
四、归纳总结师总结:这节课我们学习两、三位数乘一位数的连续进位的笔算方法,它需要我们的认真与耐性。如果不认真的话,计算肯定会出错的。
教学反思
1、在教学生笔算的过程中,过多的引导,没有留 给学生自己说的机会,这节课的教学目标就没有很好地达到。在教授笔算的过程,就要培养学生说的能力。
2、在教授笔算的过程中,“哪一位满十,就向前一位进几”这一要点,没有很好地得到诠释,也就是学生没有很好的理解,以致于在学生的作业中发现不管是什么进位,都是进“1”。有一部分学生还不懂得进位,更奇怪的是学生不会进位,但计算却是正确的,也就是说,不看他的竖式,他的答案就是对的。这一要点没有讲清楚,学生就会发生很多的计算错误。
3、在教授这一课时的时候,语言一定要规范,列竖式计算的过程,要引导学生说出比较准确的语言,这样有利于学生进行列竖式计算的过程。但引导性语言,又有争对性,就比如“为什么这边进位要写3,写其他的不可以吗”,这样的引导语,就比较容易引向你需要的答案。要注意自己所问的问题,不能让学生答非所要另外,一旦发现学生对你所问的问题不明所以的时候,你就要改变你问问题的方式,不要一直纠结于同一个问题。
4、在上课的时候,一定要注意,当你在讲的时候,要确保所有的学生都在听你说。
5、“在进位的时候,如果最高位还往前一位进位,那么这个进位数可写可不写”,这一知识点在讲授的时候,没有提到为什么这种进位数可以不用写,导致了产生了百位的进位数都可以不要写,在学生的作业中一些一定要进位的计算题都没有进位。
教学内容:课本90页及练习二十一第1――4题。教学目标:
知识目标:通过整理和回顾本单元的知识,使学生在头脑中形成较为系统的认知结构,提高学生对本单元知识的掌握水平。
能力目标:巩固多位数乘一位 的计算方法,进一步培养学生的计算能力。情感目标:增强学生应用数学的意识。
教学重难点:
1、提高计算能力。
2、增强应用数学的意识。教学过程:
一、归纳整理。
1、本单元学习了哪些知识?
2、师谈话,引出课题
二、总结算法。
1、口算下面各题。
80×3= 20×9= 300×5= 600×4= 9×20= 7×30= 600×3= 800×9=
做完后说说口算方法。(用多位数0前面的数和一位数相乘,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。)
2、估算下面各题上。
32×3≈
88×6≈
289×5≈ 409×5≈
326×7≈ 69×7≈
做完后说说估算方法。(把多位数看成和它最接近的整十数或整百数,用这个接近的整
十、整百数去乘一位,就得到了估算的结果。)
3、笔算下面各题上。
213×3=
89×7=
507×5= 470×3= 做完后说说笔算的方法。(从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位数,哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。)
4、下面各题你会选择合适的算法吗?(出示89页整理和复习1、2、3题。)
学生独立思考后与小组同学讨论,然后进行集体交流。交流时说出各题选择的方法,并说明理由。
四、进一步巩固练习
1、填一填。
2、选择题(基础训练中,学生常出现的问题)
五、课堂作业:
1、课本练习二十一第1题。
2、课本练习二十一第2题。
3、课本练习二十一第3题。
4、课本练习二十一第4题。
六、拓展练习
用数字2、3、4、6、10、20、30、40、60、12组成一道乘法式子,使它们的积是240
七、课堂小结:这节课我们对本单元的知识进行了整理和复习,同学们对本单元的知识有了系统的了解,能力有了提高。
八、课后反思:
本节课是多位数乘一位数综合练习课,包括口算、估算、笔算三部分知识,我认为口算这部分知识是要让学生学会方法:用多位数0前面的数和一位数相乘,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。估算则是让学生学会把多位数看成和它最接近的整十数或整百数,用这个接近的整
第一课时 口算乘法
【学习内容】人教版小学数学三年级上册第六单元口算乘法第57页例1,例2 【课程标准描述】
结合具体情境,体会整数四则运算的意义。能口算一位数乘两位数。能计算一位数乘两位数和三位数。【学习目标】
1.通过讨论、交流活动,掌握整
十、整百、整千数乘一位数和两位数乘一位数的方法,能正确地进行计算,并用比较完整的语言描述自己的想法和思路。
2.通过交流、讨论和对比,掌握多种算法并进行优化,能按照基本的方法正确计算。【学习重点】
掌握整
十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算方法。【学习难点】
理解整
十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算算理。【评价活动方案】
1.通过完成巩固练习,评价目标1。
2.通过交流、讨论和对比的过程,评价目标2。【学习过程】
一、复习铺垫,迁移导入 1.口算练习。
师:同学们,你们喜欢到游乐场去玩吗?
去游乐场的途中,要经过一条河,幸运的是河上有一些石头,你必须答对上面的问题才可通过,否则就会掉进河里,大家有信心通过吗?
练习:5×3 9×4 8×5 3×9 4×7 6×5 8×7 9×8
师:这几道都是用乘法口诀来算的。2.口答练习。
10个十是()
4个百是()5个千是()
70里面有()个十 5000里面有()个千
23是()个十和()个一组成的
3.(出示56页情境图)同学们,来到游乐园你喜欢玩哪些娱乐项目呢?
其实在游乐园里也藏着很多数学知识呢!大家快来看一看吧!在玩之前,我们先来看价目表吧。(课件出示)师:你能根据这些数学信息提一个用乘法计算的问题吗? 揭示课题:口算多位数乘一位数
二、合作学习,探讨算法
(一)学习整
十、整百、整千数乘一位数(评价目标1)
1.(课件出示教材第57页例1问题)从图和题中你了解了哪些数学信息? 你能列式解答吗?把你列出的算式和计算方法在小组内说一说 学生列式算式,并在小组内交流算法。(评价目标2)全班交流,说说你的算法。预设:
① 3个20相加,就是20+20+20=60.② 2个十乘3,就是6个十,就是60.③ 2×3=6,所以20×3=60。
教师及时给予鼓励,肯定算法。想一想哪种算法更简单,计算更方便? 2.想一想:200×3= 学生说出自己的算法,2000×3呢? 3.寻找规律,加深理解
4.引导学生进行小结
在口算整千、整百、整十数乘一位数时,我们可以先把因数末尾的0先去掉,把它转化为表内乘法来计算,然后再看因数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
(二)学习两位数乘一位数(评价目标1)1.出示 “过山车情境图”。
提问:如果有3位学生坐过山车,要花多少钱呢?(第57页例2问题)我们该怎样列式?又该如何计算呢?
(1)学生独立在答题纸上列出算式12×3=,并试着口算出结果。(2)小组内交流,并说一说口算方法。(3)集体交流。
预设:生1;12×3=36,想;12+12+12=36 生2:12×3=36,想:3×10=30,3×2=6,30+6=36(4)摆小棒掌握算法。
想一想,12×3的意义是什么?(3个12)根据12×3的意义,让学生独立用小棒摆出来。小组互相说一说口算顺序。学生边说,边动手操作。
(引导学生摆小棒。3×12,是3个12,所以3个10 也就是3捆小棒,3个2,也就是6根小棒,一共有3捆零六根小棒,也就是36根。)板书:12×3=36,想:3×10=30,3×2=6,30+6=36 2.拓展延伸。
追问:12×3我们会算,12×4又该怎样计算呢?把正确的口算结果填写在课本上。3.小结算法:把两位数分成整十数和一位数,分别乘一位数后再相加。
三、巩固练习(评价目标1)
1.口算(课本57页“做一做”)。生独立完成,说说怎样想的。2.课本58页2.5题。生独立完成,集体订正。
四、课堂小结
今天我们通过“买票需要多少钱”的问题学习了多位数乘一位数的口算方法,你有什么收获?
【学习目标检测】 1.口算:
50×2= 40×5= 600×3= 200×9= 6×500= 12×3= 33×2= 22×4= 14×2= 2×42= 2.解决问题:
计算教学是很枯燥的教学内容,但又是必不可少的一个内容。如何让枯燥的内容变得生动、富于活力呢?我认真钻研了教材和教参,采用了以下方法来学习本单元内容:
1、从学生已有知识经验出发,给学生创设思考与交流的空间。
新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”,“加强估算,鼓励算法多样化”。在探索笔算乘法的过程中,我先让学生估算,培养学生估算的能力,接着,放手让学生用自己已有的知识经验去计算,学生积极地投入到交流讨论当中,不少同学的口算能力很强,用口算的方法算出了结果,在交流中学生充分的体验到了成功的喜悦。在此基础之上,我又引导学生试着用竖式解决这一问题,有了口算的基础,学生通过认真的思考与合作交流得出了笔算乘法的方法。从学生运用已有知识解决问题,到相互交流探索笔算方法,学生始终处于学习的主体地位,在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程,体会了计算的用处,真正成为了学习的主人。这一过程是学生自己的成果,而不是老师强加给他们的,学生乐于接受,易于接受。
2、给学生一个跳跃的机会,让学生在课堂中逐步掌握学习的方法并有效的运用到以后的学习中去。
在学生学会简单的乘法后我让学生自己试着算稍难的算式,让学生试着自主学习,思考计算方法,利用新知的迁移来完成学习。
每一堂课都有成功和不足之处。虽然每节课中我为学生搭建了自由展示、自主合作的平台,但对一些学生的关注时间和空间不够,例如,平时一些发言少的、内向的孩子,在
合作交流中,参与的深度就远远不及活泼开朗的孩子,这就需要我在今后的教学当中不断地总结经验,改进方法,真正做到“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。
沂水县实验中学小学部 吴兆君
【教学内容】:人教版小学数学三年级上册57页口算乘法
【教学目标】:1.通过实际问题情境的展现,使学生理解和掌握整
十、整百、整千数乘一位数的算理与算法,并能正确的进行口算;进一步培养学生的计算能力、迁移类推的能力。
2.在具体生动的情境下,使学生经历整
十、整百、整千数乘一位数的口算方法的形成过程,使学生主动参与算理、算法的探索过程,体验计算方法的多样化。
3.让学生经历合作交流中获取知识的过程,培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
4.感受数学与生活的密切联系,进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点:整
十、整百、整千数乘一位数及任意两位数乘一位数的口算方法
教学难点:理解整
十、整百、整千数乘一位数的口算过程 【 教学过程】: 一、一、复习旧知,设疑铺垫
师:十一长假你们去了那么多好玩的地方,老师今天想带领大家去逛一逛著名的迪士尼乐园,你们想去吗?去之前,老师先考考大家,几道口算题(课件)孩子们,你们的口算能力这么强,算得这么快,那么又快又准的秘密是什么? 生:乘法口诀
师:利用表内乘法的知识,可以很快的进行一位数乘一位数的口算。那么多位数乘一位数又该怎样计算呢?今天老师就和你们一起在游玩的过程中,一起学习《多位数乘一位数的口算乘法》(板题)【设计意图:唤起学生对乘法口算的回忆,为后续学习“类推方法”做“垫脚石”,为理解算理做铺垫。】
二、探究整
十、整百、整千数乘一位数的算法 1.探讨20×3的口算方法。
师:老师今天给大家请来了一位小导游,想认识它吗? 米老鼠想带领我们玩的第一站是碰碰车乐园。
米老鼠:这里是碰碰车乐园,你们想玩吗?小红和她的爸爸妈妈也想玩,可是她却遇到困难了,想不想帮帮她?
生:想
师:谁能把小红遇到的困难大声读出来? 生:碰碰车每人每次20元,3人需要多少钱? 师:这道题你会列式吗?怎样列式? 生:20×3 师:20×3得多少?我们该怎样计算?谁愿意把你的小秘密和大家分享?
生:先算2×3,再把20末尾的零添在6后面添上一个零。师:孩子们,你们真会想办法,20×3我们不会算,就先转化成们会算的2×3,然后再计算就简单多了。
师:你们是怎么想的?在6的末尾添上一个零的道理是什么? 生:2个百乘3是六个百,六个百就是600.师:孩子们,添零的道理你们明白了吗?把你们明白的这个道理说给你的同桌听听。
我们在通过小棒图,来梳理一下这个知识。(课件)
师:刚刚我们在帮助小红一家三口解决困难的过程中,发现了20×3的小秘密,那么,如果老师在2的末尾添上两个零,200×3你还会不会?
生:会,等于600.师:你是怎样算的?
生:先算2×3=6,然后再在6的末尾添上2个0.师:在6的末尾添上两个0的道理是什么? 生:2个百×3是6个百,6个百就是600.师:我还有一道更难一点的,你们还想不想试试?2000×3得多少? 你是怎样算的?在2的末尾添上3个0的到时什么? 生:
师:孩子们,你们真棒,整千数乘一位数的秘密,你们也发现了。其实,不管是整十数乘一位数还是整百整千数乘一位数,我们在计算的时候,都是先把他们转化为我们表内乘法的知识,然后再来看一看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0.2.尝试练习:
你们想让碰碰车跑起来吗?只要答对了车上的题,他就能跑起来呢。
【设计意图:学生再算这类题目时,往往喜欢这样说,先不看0,再在最后添0,。这是一种描述的语言,是一种机械的记忆方法,这样的描述有时容易产生误解,所以我们尽量回避。计算教学应该让学生充分理解算理,引导时,要考虑学生的后续学习,要沟通前后知识的联系,总结出来的方法能真正地为以后的学习服务。】
三、探究两位数乘一位数的算法
1.探讨23×3的口算方法
乘上小火车去下一个景点吧。
米老鼠:过山车每人每次23元,有3人想玩,一共需要多少钱? 师:这道题你们会列式吗? 生:23×3= 师:23乘3到底等于多少?两位数乘一位数的口算中又蕴含着什么秘密呢?孩子们,我相信你们肯定都有自己的想法,请孩子们先独立思考自己的方法,有想法的孩子可以再小组内和你的伙伴交流一下,也可以用老师给你的小棒摆一摆。2.小组合作,交流算法。3.汇报算法
生:我是用小棒摆的(上黑板摆一摆)先摆出3个23 先算3个20是60,再算3个3是9,最后在把积合起来。生:我是口算的,先算20乘3等于60,再算3乘3等于9,最后60加9等于69.师:孩子,你口算的过程其实就是我们摆一摆的过程,既然3个23我们不会算,我们就把它转化成我们会算的3个20,再算3个3,然后再相加不就简单了。这种思路,事实上就是把我们没有学过的两位数乘一位数转化为我们学过的整十数乘一位数和一位数乘一位数的算式,这就是我们在数学生经常用到的一种非常重要的方法——转化
除了这种算法,还有没有?
黑板上既有图形,又有数字,接下来咱们就把数和形结合起来,再来一起梳理一下这个知识。(课件)
4.尝试练习
【设计意图:让学生说出思考的过程其实就是给学生提供思考探索的空间,让学生通过自主交流获取新知识,理解新知识。】 四:巩固练习
米老鼠想带领我们在坐的同学和评委老师一共48人,想去看一场电影,可是他却遇到了困难,你们愿意当他的小参谋帮帮它吗?
【设计意图:题不在多,重点是检查学生的掌握情况。】 五:小结回顾 通过看电影的形式来重温本节课的知识。
在学习整十数乘一位数的时候,先把它转化成了表内乘法的知识。在学习两位数乘一位数的时候,转化为我们学过的整十数乘一位数和表内乘法的知识。利用转化这种方法,在每一个新知识中,我们总能找到旧知识的影子,我详细在我们即将要学习的笔算乘法中,一定也能找到今天所学知识的影子。
【设计意图:这节课学习的是口算乘法,后续将学习笔算乘法,这一环节目的是使学生感受到知识的连贯性,培养学生自主学习的能力。】 【教学反思】:教学结束,对比预设与生成,我觉得有理想方面,也有不足之处。为使今后教学能做到扬长避短,更进一步,我对本课作出如下总结:
1.借助实际问题学习口算方法。
充分利用教材中提供的相应的生活实例和问题情景,创设生动的情景,让学生发现、提出数学问题,接着探究口算方法,进而解决所提出的实际问题。我发现把探讨口算方法的活动与解决实际问题融于一体,学习材料饱含生气,对学生有吸引力,容易激起学生学习的兴趣。同时,在解决实际问题中探讨口算方法,又可以使学生深刻理解为什么要口算,切实体会口算的意义和作用。把数学学习置于现实情境问题之中,是今天数学教学所提倡的,作为教师,我们必须认清这一点,并努力做好。
2.引导学生主动探索口算方法。让学生经历知识的形成过程,是《新课标》倡导的重要改革理念之一。本节教学,我预设了学生自主、合作、讨论的学习情境,旨在让学生运用已有知识和已有的口算方法,探索新的口算方法。在学生自主探索的基础上,适时组织讨论、交流,以完善学生对口算过程与算理的理解,并逐步学会用数学解决问题,获得成功的体验。课堂教学中,学生均能主动参与学习,只是不太善于根据固有经验迁移运用,对口算方法的表述也不够准确。在这方面,我虽及时为学生指正,但是效果不是十分明显。可见,在这方面,我仍需加强学习、锻炼,以便给学生做好点拨、指导。3.提倡、鼓励口算方法多样化。
【教学内容】
教材第60页例1 【教材分析】
这部分内容是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础,同时在日常生活中有广泛应用。例1通过两位数乘一位数(不进位),引出笔算竖式,帮助学生理解笔算的算理。【学情分析】
笔算乘法与笔算加、减法有很大差异,在计算过程中,多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘,而是要用一位数分别去乘每一位,再把所得的积相加。计算步骤较多,需要注意的问题也很多,学生在计算过程中容易出错。【教学目标】
1.通过独立思考和小组交流,亲身经历探究多位数乘一位数算理和算法的数学学习过程。2.在合作交流的过程中,理解多位数乘一位数的算理,掌握多位数乘一位数的算法,能正确计算多位数乘一位数的题目,体验算法的多样性。【教学重难点】
重点:掌握多位数乘一位数(不进位)的算法。难点:理解多位数乘一位数的算理。【教学准备】 【情境导入】
出示教材第60页例1主题图。
师:美术课上,小红、小明和小兰正在用彩笔画画,他们准备画出美丽的花朵。大家仔细观察,你能从图中找到和数学有关的信息吗?
生1:有3个小朋友,每人有一盒彩笔,一共有3盒彩笔。生2:每盒彩笔有12支。
师:你能提出一个数学问题吗? 生:3盒彩笔一共有多少支?
师:要解决这个问题,应该怎样列式呢? 生1:12+12+12= 生2:12×3=
师:12×3表示的是什么意思?
生:一盒彩笔有12支,一共有3盒,12×3表示3个12是多少,也就是3盒彩笔一共有多少支。
师:这个乘法算式和以前我们学过的乘法算式有什么不同?
生:比较发现,以前学过的都是一位数或整
十、整百、整千数乘一位数,这个算式是两位数乘一位数。
师:这个算式应该怎样计算呢?今天这节课我们就一起来研究一下。【探究新知】
师:先独立计算12×3,再和小组里的同学说一说你的计算方法。小组内充分交流后在全班进行汇报。生1:12×3=12+12+12=36 因为12×3表示3个12是多少,所以可以转化成加法计算。生2:10×3=30,2×3=6,30+6=36 用口算的方法计算。生3:
用竖式的方法计算。
师生重点讨论第三种方法。
师:这样算有什么道理?为什么用3乘个位上的2,还要用3乘十位上的1?(学生小组讨论,老师巡视)生1:它表示就是3个12相加的形式,这个算式只是变得简短一些。师:谁能说说每一步计算的实际,在加法算式中指的是什么?
生2:(指乘法算式和加法算式)第一步3×2算的就是加法中的个位2+2+2。生3:(指乘法算式和加法算式)3×1=3,就是算的加法里的1+1+1。
生4:不管是算乘法还是算加法都是从个位算起,(指加法算式)先算个位的3乘2,再算十位的3乘1,(指乘法算式)乘法也是一样,先算个位,再算十位。教师根据学生口述,板书标注箭头。
师:现在谁能说一说这个乘法算式的计算方法。师生共同总结:列竖式的时候把末尾对齐,从个位开始乘,乘完个位把结果写在个位的下边,再乘十位,乘完后把结果写在十位的下边。师:就像这样和你小组里的同学说一说。师小结:做加法的时候,我们既要加个位又要加十位,做乘法的时候既要乘个位也要乘十位。看来乘法和加法有着密切的联系。在做这道乘法题的时候可以把它展开,想象它的加法算式的样子,通过加法的计算步骤找到算乘法的方法。
师:现在,我们来比较一下刚才同学们的三种计算方法,你更喜欢哪一种?为什么? 生:喜欢竖式计算的方法,比较简单明了。【巩固应用】
教材第60页做一做。【课堂小结】
今天我们学习了哪些知识?你有什么收获? 【板书设计】
《多位数乘一位数(不进位)的笔算乘法》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)三年级上册的内容。本课主要是解决笔算过程中从哪一位乘起、怎么进位和竖式书写格式问题。现代教育更加重视“人的发展”,即让每个学生在原有基础上,通过教育活动,获得最大限度的发展(包括态度、能力、知识)。
本案例中学生在教师的引导下,用已有的知识和技能作有效的.迁移,获得解决新问题的多种方法。在此基础上教师又引导学生对多种方法进行评价,然后选择合理的方法解决问题。计算12×3时,教师先让学生运用自己喜欢的方法来计算,有些学生运用口算的方法2×3=610×3=3030+6=36,有些学生用的是笔算的方法。让学生一一来介绍各种方法,最后引出笔算的方法,过程自然、流畅。同时在理解算理时让学生比较两种方法你有什么发现,得出方法其实是一样的,让学生更深理解算理,同时感受到知识之间的内在联系,万变不离其中。
教材第6页5-9题
教学目标:
1、通过练习和思考,更加明确“几倍”和“几个几”之间联系,进一步认识倍。
2、培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3、培养学生善于动脑的良好习惯和学习数学的兴趣。
教学重点:
进一步建立“倍”的概念。。
教学难点:
理解“倍”的本质含义。
教学准备:
课件
教学过程:
一、口算训练。(想想做做第5题)
20x6=答案
4x80=答案
600x9=答案
5x700=答案
50x6=答案
3x800=答案
二、激趣导入
1、拍一拍
学生拍拍表示一倍的次数,老师有节奏地拍出表示几倍的次数。
①生1拍:xx。老师拍4个2下。问:老师拍的.次数是你们的几倍?
②生2拍:xxx。老师拍3个3下。问:老师拍的次数是你们的几倍?
2、谈话:大家表现得真棒,说明大家学习地非常努力。敢不敢迎接更大的挑战?
三、巩固练习
1、完成想想做做第6题。
先让学生自己读题,然后说一说如何测量线段的长度,要注意什么?最后让学生独立完成,并说说解题思路。
2、完成想想做做第7题。
学生独立完成,并说说解题思路。
3、完成想想做做第8题。
(1)观察图,你知道了什么?
(2)如何解答第一个问题?选择哪两个条件列式?怎么求出几倍的?
(3)选择哪两个条件解答第二个问题?怎么求出几倍的?
4、完成想想做做第9题。
(1)自行车的辆数是电动车的多少倍?你会列式吗?
(2)还能提出哪些用除法计算的问题?
四、课堂作业
1.初步认识近似数,能用四舍五入法求近似数。
2.学会一个数乘一位数乘法的估算方法,培养学生的估算能力。
教学过程:
一、导入新课。
1.汇报收集的各种数据。
2.学生汇报,老师选择数据进行板书。
3.分析以上这些数,看看它们在表达的意思上有什么不同?
4.引出课题。
二、教学新课。
1.省略百位后面的尾数。
(1) 选择板书中的一个准确数,(如518)说说它接近几百?
(2) 比较518最接近哪个整百数?
(3) 518=500这样写行吗?为什么?自学课本。
(4) 教学“≈”号的读法和写法。
(5) 出示数,试写。
425 341 623 702 854 791
(6) 比较854和791与其他几个数和在取近似数时有什么不同?
(7) 观察讨论。
2.省略千位后面的尾数。
(1) 选择学生举例中的`四位数,学生试练习。
(2) 指名说说是怎么想的?
3.总结得出“四舍五入”法。
(1) 比较省略百位、千位后面尾数方法,说说它们有什么相同点和不同点?
(2) 如果要省略万位后面的尾数,又该怎么办?
(3) 省略最高位后面的尾数,求它们的近似值。
(4) 做课本上的第一题。
4.学习“一位数乘一位数乘法”的估算。
自学为主。
三、巩固练习。
1.课本第2题。
2.估算一下,下面的结果对吗?
759×4=3206 312×6=1726
3.课本中的练习。
四、课堂总结。
五、作业
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