有余数除法的认识教学设计（共13篇）
【教学内容】青岛版小学二年级数学下册90-91页，有余数的除法。
【教材分析】本节课是在学生已经认识了除法的意义，并掌握了表内除法的基础上，进行的延伸和扩展。教材在内容的安排上，注重结合具体的情境，选择学生感兴趣的野营活动作为教学素材，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，体验生活中的数学应用，感受到有余数的除法就在我们身边，加强对有余数的除法意义的认识。
【教学目标】 123【教学重点】
理解有余数除法的意义。【教学难点】
用算式正确表示有余数的除法。【教具准备】
课件、实物投影，小棒若干根。【教学过程】
一、复习导入，激发兴趣。
复习引入：同学们，准备好了吗？上课!请看大屏幕： 28÷7 = 24÷4 = 36÷6 = 48÷8 =
18÷2 = 32÷4 = 64÷8 = 16÷4 = 72÷8 = 49÷7 = 【设计意图：通过复习，让学生回顾旧知，联系学生的生活经验，让学生带着积极、饱满的热情投入到新知识的学习中。】
（课件出示主题图）
二、创设情境，引入新课 1．观察情景图，回答问题：
乐乐和小伙伴们一起秋游野餐,(停顿半分钟)他们带了哪些食物？学生观察情景图回答问题，列出所有食物。并根据已有的数学信息提数学问题。
【设计意图：通过让学生观察情境图，收集图中的数学信息，培养学生收集信息、提出相应数学问题的能力。】 2．解决所提的数学问题： 数学问题：饼干可以分给几人？
可以先让学生列出算式，并试着猜测结果，然后运用教具操作，寻找答案。让学生到黑板动手操作，教师指导。
小结：同学们的分法都对，不管怎样分，最后的结果都是一样的。也就是，每人分3个，还剩一个。
3．善于思考，勤于动脑：
同学们想想，为什么会剩下1个？这一个还能不能再平均分了？ 结合学生的回答，课件演示反馈，重点突出这一个不能再平均分下去。4.讲解算式的写法：10÷3=3（人）……1（片）（板书）讲解算式的意义10片饼干,每人分3片,可以分给3人，这个3就是商，剩下的一个，就叫“余数”。我们这节课学习的是有余数的除法.这个算式读作：10除以3等于3余1.算式读时要读出单位.哪位同学再读一遍? 【设计意图：这一环节的设计注重让学生在动手操作中体验、理解。借助直观操作、课件演示等手段，帮助学生理解有余数除法的意义。这里的教学要注意关注学生已有的知识经验，根据学生的实际情况灵活教学。】
二、拓展练习，巩固新知。
举一反三：通过第1 个数学问题，学生对于有余数除法有了初步的认识，对于问题：草莓可以分给几人？如果是13个，14个，15个或16个呢？可以让学生模仿问题一来解决。
13÷4=3(人)……1(个)14÷4=3(人)……2(个)15÷4=3(人)……3(个)16÷4=4(人)引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。(学生读时注意读出单位)带着学生读出后三个算式.【设计意图：让学生通过解决许多分一分的问题，体会生活中有余数的除法问题很多，从而也在分一分的过程中，体会商和余数表示的实际意义，结合具体的问题，在解决问题中加深了对有余数除法意义的理解和应用。】
三、余数与除数的关系： 观察对比，发现余数和除数的关系。
（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式，它们都一样吗？你能分分类吗?（2）观察除数和余数,你能说出它们的大小关系吗？（3）余数除数小.【设计意图：余数与除数的关系是这部分内容的重点。因此在教学时不要轻易地告诉学生这一结论，而应在解决了大量的生活实际问题后，引导他们观察、发现这一关系，这样会更有说服力，这一环节的设计就注重了这一点。】
四、自主练习
1.自主练习第1题：15个茄子每6个装一袋，可以装几袋？还剩几个？ 16个西红柿，每5个装一盒，可以装几盒？还剩几个？ 首先观察图意，然后自己填一填，反馈交流。
交流时注意学生不同的方法，并注意学生的表述是否准确。2.帮水果找家
学生思考回答，教师注意发现学生解决问题的策略。3.小法官。
针对本节课基础知识设定的5道判断题。
4.课堂总结：同学们，今天我们认识了？对，有余数的除法。（板书课题）你有什么什么收获？还有什么问题吗？
人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册51～53内容。
教学目标:
1.使学生进一步理解余数的意义, 会用竖式计算有余数的除法, 理解并掌握有余数除法的试商方法。
2.使学生在操作、计算和比较等活动中, 发现并初步理解“余数比除数小”, 培养简单的推理能力。
3.使学生感受探索活动的趣味性和挑战性, 增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教具准备:
课件25个小圆片
教学过程:
一、猜手指游戏, 引出问题
首先, 我们做个游戏, 名称叫猜手指。从大拇指开始, 我们数1、2、3、4、5, 再回到大拇指, 数6、7、8、9、10, 按这样的顺序数下去, 你随便说一个数, 我就知道最后落在哪个手指上。你们信吗? (学生挑战, 教师应战。)
知道为什么吗?如有学生知道, 就让他说。问:“他说的有道理吗?我们学完这节课再来评判一下。”如果没有学生知道, 说:“这里还藏着数学秘密呢!想知道吗?先从基本的练习做起。”
说明:引起学生学习兴趣, 明确本节课研究问题, 为学习定向。
二、复习, 为试商铺垫
括号里最大能填几?
开火车答题, 说出是怎样想的。
三、教学余数的含义及竖式
为了奖励大家的出色表现, 我们决定周末开个联欢会。开联欢会要先布置教室, 鲜花装扮的教室更漂亮。 (出示场景图)
1. 一共有23盆花, 每组摆5盆, 最多可以摆 () 组, 还剩 () 盆。
学生口答后, 拿出23个圆片操作验证。
2. 怎样用算式记录刚才分的过程呢?
剩下的3盆, 怎样表示?能给它起个名字吗?
板书:23÷5=4 (组) ……3 (盆) , 由红笔板书:余数。
说明:让学生将其符号化, 建构数学模型。学生创造性地表示余数, 从而培养创新能力。
这里的除法算式有4个数, 23表示 () , 叫 () ;5表示 () , 叫 () ;4表示 () , 叫 () ;3表示 () , 叫 () 。
说明:完整地认识有余数除法算式, 进一步理解各部分含义。
这个算式怎么读?指名读, 齐读。
3. 竖式怎样列?指名板演, 其余尝试。
提醒:竖式的书写顺序, 商的位置, 各部分含义。对照竖式追问:余数表示什么?
4. 由于出现余数, 这样的除法, 叫有余数的除法。板书课题。问:知道余数是怎么产生的吗?
5. 看书, 理解51页课本内容, 完成“做一做”。
说明:学习内容与课本对照, 找到新知识的生长点, 体会课本知识的序列性。完成“做一做”, 让学生及时从生活数学抽象为学校数学, 同时充分发挥“做一做”题目的正面引领作用, 将商、乘积、余数的书写固定在规定的位置上。
6. 开联欢会, 一部分同学课间餐想吃面包。面包怎样装呢?请打开课本53页, 做第2题, 最好写出算式和竖式。
分项反馈, 你能验证你的答案是否正确吗?
说明:让学生将抽象出来的学校数学再用到生活中去, 解决问题, 学习有用的数学。你能验证你的答案是否正确吗, 渗透有余数除法算式各部分之间的关系。
四、教学余数和除数的关系
1. 出示例3。布置联欢会, 如果是16盆花, 每组摆5盆, 可以摆几组?多几盆?
大家用圆片摆摆看, 然后列出有余数除法的算式。
2. 增加1盆, 17盆, 可以摆几组?多几盆?
学生根据操作, 列出有余数除法的算式。
3.18盆?19盆?20盆, 会余几盆呢?为什么不余5盆?你们摆的, 是不是正好4组?
4. 增加1盆, 21盆, 可以摆几组?余几盆?
怎么这里又出现余1盆?和16÷5余1盆, 一样吗?
22盆, 也是摆4组, 余2盆。
23盆?24盆?25盆?25盆花怎么又不余了?
观察余数和除数, 你发现了什么?
根据学生回答, 完成板书:余数<除数
5. 拓展:6盆花为一组, 余数可以是 ( ) ;8盆花为一组, □÷8=□……□, 余数可以是 ( ) , 最大是 ( ) ;□÷□=□……6, 余数是6, 除数可能是 ( ) , 最小是 ( ) 。
说明:由具体摆花事例, 学生很容易迁移、抽象, 逐渐建构有余数除法数学模型, 理解余数小于除数的含义。
6. 请打开课本52页, 看一看例3。完成“做一做”, 把正确的竖式写在旁边。
说明:学习内容与课本对照, 找到新知识的生长点, 体会课本知识的序列性。
五、实际应用, 体会计算有余数除法的价值。
学习有余数的除法, 有什么用呢?
1. 课件出示:
这盒纽扣可以钉多少件衣服, 还剩多少个?
学生口答, 列出除法算式。
2. 还记得刚开始上课时候的猜手指游戏吧!你知道其中的秘密吗?
学生讨论。板书: ( ) ÷5= ( ) …… ( )
猜手指游戏主要看 (余数) 。如果余1, 这个数会落在大拇指上;如果余2, 会落在食指上;余3, 落在中指上;余4, 落在无名指上;会不会余5?如果没有余数, 就落在小指上,
学生根据结论, 做游戏验证。
说明:让学生在生活、游戏中体会计算有余数除法的价值。最后的板书, 再一次为学生构筑有余数除法的数学模型。
六、全课总结
这节课, 你有什么收获?还有什么疑问?
根据调查，我们发现在学习有余数除法前，学生已经认识了除法，能比较熟练地口算表内除法，并积累了比较多的把一些物体进行平均分的活动经验，知道要把一些物体等分，可以用除法计算。至于这些物体能不能正好分完，对学生来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不知道的。而关于有余数的除法算式，调查中有60%的学生没有见过这样的算式，有27%的学生曾经见过，但对算式中余数的意义理解的很含糊，有13%的学生能正确地理解有余数除法算式的意义。从调查的结果可以看出，关于有余数除法的知识，孩子自身已有的认知水平和生活经验几乎是空白的。因此通过调查分析学生的学情，深入研究教材后，我确定了第一课时的教学目标和教学思路。下面是我的教学片段。
案例描述
环节一：动手操作，感知余数
1.用画图的方式，画一画8根小棒可以摆几个正方形？
2.画一画，11根小棒可以摆几个正方形？为什么还剩下3根？
3.画一画，13根小棒可以摆几个正方形？为什么还剩下1根？
4.观察比较3次摆小棒的结果，有什么相同点和不同点？
环节二：探索交流，认识余数
1.用一道算式来表示用8根小棒可以摆几个正方形。
2.用你喜欢的算式表示出11根小棒可以摆几个正方形，还剩下几根。
（1）学生尝试列式。
（2）展示分析学生的算式。
①学生1：2×4+3=11（根）
师：说说这道算式的意思。
生：4根小棒可以摆一个正方形，2个正方形要8根小棒，再加上剩下的3根，一共是11根小棒。
师：你真棒，用这道算式算出了一共有11根小棒。
②生2：11-8=3（根）
师：说说这道算式的意思。
生：一共有11根小棒，摆2个正方形用去了8根，还剩下3根小棒。
师：你真厉害！你用这道算式算出还剩3根小棒。
③生3：（11-3）÷4=2（个）
师：说说这道算式的意思。
生：一共有11根小棒，去掉多出的3根小棒，还剩下8根。8根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个。
师：你真了不起！你用这道算式算出了可以摆2个正方形。
④生4：11÷4=2……3
师：说说这道算式的意思。
生：一共有11根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形，还剩下3根。
师：2表示什么？是图上的哪部分？3表示什么？是图上的哪部分？
生：2表示可以摆2个正方形；3表示还剩下3根小棒。
师：为什么要点上6个小圆点？
生：表示11根小棒摆了2个正方形后还剩下3根。
师：你真是数学天才，用一道算式就解决了两个问题，让我们一看就知道11根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个，还剩下3根。
（3）比较沟通：哪道算式最容易让人看出11根小棒摆的结果？为什么？
（4）介绍有余数除法算式中各部分的名称。
（5）尝试练习：你能用有余数的除法算式表示出13根小棒摆的结果吗？
3.比较沟通3道除法算式。
4.小结并揭示课题。
5.尝试练习。用一道算式表示出19根小棒它可以摆几个正方形，还剩几根。
环节三：猜想辨析，发现规律
1.猜想一
（1）有一些小棒，不知道有多少根，现在想摆成一个一个的正方形。想一想，摆完后可能会出现什么情况？
（2）如果摆完后还有剩下，那么剩下的可能会是几根？为什么？
（板书：（ ）÷4=（ ）个……（ ）根）
（3）你认为对这个余数有什么要求？
2.猜想二
（1）如果摆的是三角形，那么余数可能是几根？
（板书：（ ）÷3=（ ）个……（ ）根）
（2）对这个余数你有什么要求？
3.猜想三
（1）如果摆的是六边形，那么对这个余数有什么要求？为什么？
（板书：（ ）÷6=（ ）个……（ ）根）
4.观察比较，发现规律。
观察三道算式，你认为余数和什么有关系？
案例反思
这节课，学生亲身经历了“问题驱动下的动手操作——算式与意义结合的自主探究——经验支持下的规律发现”数学活动过程，使学生数学的知识技能、思想方法、情感态度得以整体地落实。
一、在动手操作中感悟余数的意义
“余数”的概念对学生来说并不难，但难就难在如何围绕主题展开，让学生充分感知余数，领悟余数的含义。教学中我让学生用画正方形的方式来代替摆小棒，让学生在画图的活动中先形成有“剩余”的表象，并在此基础上逐步建立余数的概念。首先我让学生分别画出8根、11根、13根小棒可以摆几个正方形？画完后，再让学生观察比较有什么不同，学生很自然的就得出结论：把小棒平均分后有两种不同的结果，一种正好分完，一种是有剩余的。这样教学，一方面从数学知识内在的逻辑关系出发，让学生根据原有的除法意义动手操作，促进除法意义的迁移，建构完整地认知结构；另一方面从学生认知心理出发，不能正好分完和以前的认知经验产生了冲突，激发了学生的求知欲望。这一过程中学生的动手操作，是在为告诉确实有不能正好分完的事实而进行的实践验证。这种在问题驱动下的动手操作，学生积极主动，思维集中，体验真实，有助于有余数除法含义的建构。
二、在交流比较中明确算式的含义
现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是经历一个“自我否定”的过程。同样的，关于算式是否正确、是否优化，也必须让学生经历尝试、比较、自我完善的过程。所以教学中在解决“用一道自己喜欢的算式表示出11根小棒可以摆几个正方形”这个问题时，我先让学生尝试计算，一能了解学生的起点，二能呈现不同的计算方法，因为学生不同的方法是课堂宝贵的教学资源。然后通过学生的介绍、老师的评价、算理的补充，动态地理解各种算式的含义。有了学生之间的交流、个体的自我反思，当学生选择最能体现用11根小棒摆正方形的结果的算式时，学生便不约而同的选择了有余数的除法算式。这种选择是学生自发的，是他们对有余数除法算式的肯定，表现了他们对有余数除法算式各部分意义的深刻理解，也是他们在交流比较反思过程中的体现。
三、在活动经验中寻找余数的规律
教材中安排了一组有余数的除法算式，让学生通过观察，得出余数一定要比除数小的结论。然而这样做，学生的发现却只是停留在表面，他们不一定能真正理解为什么余数一定要比除数小的道理。要让学生发现余数比除数小的道理，重要的是激活学生相关的经验。出于这样的考虑，教学时我出示了“一捆不知根数的小棒及算式（ ）÷4=（ ）个……（ ）根”，让学生判断余数可能是几根。判断唤起了学生的经验，借助前面操作活动的直接经验，学生敏锐地得出“余数一定要比4小”，并清楚地说明了理由。同样，凭借活动经验，学生轻而易举的说出了摆三角形后的余数一定要比3小，摆六边形后的余数一定要比6小，从而使学生领悟到余数和除数有着一定的关系。紧接着，我再引导学生观察比较这几道算式：余数和除数之间有什么关系？学生很快就发现余数不仅不能比除数大，而且也不能与除数相等。正因为有了经验的支持，这个规律的发现已是水到渠成，并且学生对这一规律的理解是全面而深刻的。可见，对学生的知识基础、生活经验多一分了解，多一分研究，我们的教学也就会多一分有效。
科 目：数学 上课教师： 教学内容：人教版三年级上册课本第51页 教学目标：
1、通过动手操作、独立思考等活动，使学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，会读有余数除法的算式。
2、培养学生初步的观察和动手操作的能力。
教学重点：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。教学难点：理解有余数除法的意义。教学过程：
一、复习、导入揭题
1、括号里最大能填几？
（）×5＜6（）×4＜25 3×（）＜26（）×8＜42 6×（）＜35 7×（）＜24
2、用竖式计算。
18÷3= 42÷6=
3、谈话：新年到了，同学们都想把教室装扮得很漂亮，请同学们看课本第51页的情境图，说说你获得了哪些信息？学生交流，教师引导，揭示课题。
二、出示学习目标。
掌握有余数除法的计算方法，能正确列竖式计算。
三、指导学生自主学习标杆题、反思、训练、展示、点拨
（一）出示标杆提
一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还剩几盆？你能列式吗？
1、用圆片代表盘花摆一摆。
第1页
2、根据摆的结果写出得数，再读出算式。
3、你能列竖式把摆的过程表示出来吗？试试看。
4、想一想：剩下的3盆还够摆一组吗？3可以叫什么？
[反思]有余数除法竖式中的被除数、除数、商、除数与商的乘积、余数分别写在什么位置？
（被除数写在除号里面，除数写在除号外面，商写在被除数上面，对着个位，除数与商的乘积写在除数下面，数位要对齐，余数写在横线下，对齐个位。）
（二）类比题 用竖式计算
21÷6 37÷5 [反思]列竖式计算有余数除法时要注意什么？（商和余数都要对齐被除数的个位。）
四、题组训练，拓展延伸
1、教材P51“做一做”。
2、练习十二第1、4题。
五、课堂小结
1、列竖式计算有余数除法时要注意什么？（商和余数都要对齐被除数的个位。）
2、余数与除数之间有什么关系吗？
很荣幸参加了教育局举办的第二届“希望杯”新教师讲课大赛。在这次大赛中，我选择的课程是小学二年级下册第六单元《有余数的除法》中的例1和例2，这两部分主要是让学生认识有余数的除法，以及除数和余数之间的关系，通过动手操作和观察感知抽象的概念，培养学生动手能力和思维能力。
有余数的除法是表内除法的延伸和扩展，也是为今后继续学习除法打下良好的基础。这部分内容非常关键，起到了桥梁和纽带的作用。为了能上好这节课，我做了精心的准备：首先，我采用猜谜语的形式激发学生兴趣，调动学生参与的积极性，随后，我采用猜气球的颜色引发学生的好奇心和求知欲，其中的奥秘就在本课中探寻，让学生带着好奇走入本节课。
其次，在学习有余数的除法之前，通过动手摆草莓，（有六个草莓，每两个一盘，可以摆几盘）再次复习了平均分，随后小组合作摆七个草莓，有什么发现，让学生们感知在生活中平均分有时可能会有剩余的情况，可以用有余数的除法来列式计算。通过两次摆草莓的比较，使学生理解什么是余数和有余数的除法，并强调剩余用省略号表示；商和余数的单位名称不一样。随后做两道题巩固有余数的除法的含义。
随后，同桌合作借助小棒摆正方形，不但培养了学生团结协作意识，更让学生在动手操作中学会观察和思考，在进一步感悟有余数的除法时，发现其中的规律，总结出余数总是小于除数。既活跃了课堂气氛，又调动了学生的积极性。借助推理，实现了学生由表象向抽象的过度。
最后，借助大量的习题，采用师生同做、学生独立完成等方式巩固了本节课所学的内容，课程结束前又回到猜气球颜色，学生探讨研究揭开如何猜对颜色这神秘的面纱，再次加深了对有余数的除法的认知和掌握。
在这节课中充分地发挥了学生的主体地位，通过学生动手操作、观察思考、合作探究等方式掌握所学内容，但是这节课在整个教学过程中还存在很多不足之处。课后进修学校的主任和两位老师对本课教学加以点评。我也认真地反思了不足之处，总结如下：
第一、由于很久没有从事数学教学，加之现在进行的是体育教学，对教材把握上略显不足，不能很好地把握教材编写意图，只是凭自己的理解和想法去授课，并没有运用新的教学模式。
第二、没能更好的分析二年级学生的理解能力和接受知识的能力较弱等特点，导致教学内容较多，整个课堂显得很满。
第三、没能合理地安排时间，重难点不突出。没能更好的做好取舍。正如主任所说：课程应该要突出重点，分散难点，把握关键，由浅入深。
第四、由于班额较大，又不是自己带的班，没能了解学生学习数学的情况，在教学过程中只关注少数人，没有全面掌控学生学习情况。多少人学会？多少没学会？没学会的同学是个性问题还是共性问题？应采取什么措施解决？这都是我没有想到的。
第五、习题训练量很大，但习题有重复，个别题对学生来说较难（A÷8=B„„（？）
本课的教学目标是透过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么状况能够用有余数的除法来解决；了解余数的含义，明白余数必须要比除数小。教学重点和难点是透过实际操作感悟、理解有余数的除法，透过合作交流探究除数和余数的大小关系。
透过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生用心主动参与学习，透过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生透过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到构成结论得出概念，突出了“剩余”的概念
在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
一、练前知识梳理, 注重知识网络构建
在这个单元中, 主要有以下几个学生要掌握的知识点:
1.认识除法的竖式, 会正确地列竖式计算除数是一位数的除法 (包括有余数的除法) ;
2.掌握整数除法中余数和除数的关系;
3.应用有余数的除法解决生活中的一些问题。
在二年级的时候, 学生已经初步认识了除法, 并会口算表内除法。因此本单元的知识是在初步认识除法的基础上的进一步学习, 是从“除尽”到“除不尽”的一次跨越, 丰富了学生对除法的认识, 并为其今后继续学习多位数除法奠定了基础。
二、巩固练习精选习题
在这个单元中, 我一方面让学生继续进行笔算的巩固练习, 另一方面还挑选了一些判断、解决问题之类的题目让学生进行练习。课前, 教师一定要对学生还没能掌握的内容分析清楚, 让学生知道自己错在哪里, 为什么错了, 正确的又是怎样的;课中, 对于一些经典错题, 要变换形式, 让学生从不同角度, 不同方面来理解掌握。当然, 这些练习要有针对性, 不能搞题海战术。
三、根据学情改编、创编习题, 补充练习, 专练精讲
在《有余数的除法》这一单元中, 我注意到学生对列竖式掌握得较好, 对余数和除数的关系也掌握得较好, 因此在练习中这些知识只是简单带过, 不再进行强调。同时注意到, 学生解决数学问题时对有余数的除法还是把握不住, 或者说是对一些问题的本质理解得不够准确, 因此在本节练习课中我重点对这部分进行了补充讲解, 下面分类举一些例子。
类型一:最多与最少的问题
例1:有57个苹果, 每6个装一盘。
(1) 能装满几盘?
(2) 需要几个盘子来装?
学生困惑了:这两个问题不是一样的吗?这两个问题如果一起出现, 学生还可能猜出这是两个不一样的问题, 如果单独出现, 学生就会混淆了。针对这一点, 我重点引导学生多读了几遍题目, 并讨论了这两个问题的区别。让学生明白:第 (1) 个问题是能装满几盘 (余数不用考虑) ;第 (2) 个问题是要几个盘子来装 (余数也要考虑) 。弄清楚了这个区别后, 学生们就很快解决出来了。
解法是: (1) 57÷6=9 (盘) ……3 (个)
答:能装满9盘。
(2) 9+1=10 (个)
答:需要10个盘子来装。
特别是第 (2) 个问题, 我还追问了第10个盘子里应当装几个苹果, 以便更好地理解为什么还要加1个盘子。
类型二:重复排列的问题
例2:有80面彩旗, 按3红2黄3蓝1白重复排列。
(1) 第80面是什么颜色的旗?
(2) 一共有多少面红旗?
数字变大了, 用“扳指头计算”的方法已经不适用了, 要用数学计算的方法来解决。学生读题之后, 发现可以把“3红2黄3蓝1白”当成一份来解决。当重复循环了几次之后, 我们再来观察余数是什么。
解法是: (1) 3+2+3+1=9 (面)
80÷9=8 (次) ……8 (面)
也就是说重复循环了8次之后还有8页彩旗, 那么余数中的第8面 (也就是总数第80面) 是蓝旗。
答:第80页是蓝旗。
(2) 考虑到每循环一次中有3面红旗, 循环了8次, 另外考虑到余数中也有3面红旗总共应该有:3×8+3=27 (面)
答:一共有27面红旗。
例3:如果某个月的6日是星期二, 那么这个月的29日是星期几?其实这也是一个重复排列的问题, 在完成例2之后, 学生们很快可以解答出来。
29-6=23 (天)
23÷7=3 (周) ……2 (天)
星期二再过2天应该是星期四。
答:这个月的29日是星期四。
类型三:配套组合问题
例4:有一些糖果, 要按4块奶糖, 3块水果糖, 3块牛皮糖, 2块酥糖装成一袋。下面这些糖能装成几袋?
有的学生会这样想:先算出一共有几块糖, 再算出每袋装几块糖, 最后用除法一算就行了。其实这样的想法是不正确的, 因为那样是“混装”, 没有按照要求进行配套装袋。
解法是:奶糖30÷4=7 (袋) ……2 (块)
水果糖19÷3=6 (袋) ……1 (块)
牛皮糖22÷3=7 (袋) ……1 (块)
酥糖18÷2=9 (袋)
6 袋<7 袋<9 袋
答:能装成6袋。
以上这些问题是这个单元中学生不容易掌握的问题, 在练习中要重点让学生理解, 把握出问题的本质, 这样才能让学生更好地掌握。
四、视情况设计拓展提高题, 以开阔视野, 培养能力
此设计不一定非要进行, 而是根据实际需要或者培养学生的一些能力进行适当练习。例如, 在复习了“余数比除数小”这一有余数的除法的规律之后, 为了丰富学生的视野, 培养学生的数学归纳能力, 我给学生列了一组算式。
例5:在有余数的除法里, 余数比除数小, 爱思考的聪聪在一次练习中, 从一组算式中发现了被除数与除数之间也有规律, 你能根据下面的一组算式, 填出括号中的数吗?
从这四组算式中, 我引导学生先观察最大的余数与被除数之间的关系, 让学生自由讨论自己的发现。
很多同学不知从哪里下手, 有几个同学经过观察后发现了一个规律:
2× (3) <8;
2× (5) <10;
2× (2) <5;
2× (7) <15。
这几个学生能够从一组算式中发现规律并灵活应用, 这是一种难能可贵的数学归纳、推理能力。
教学目标
1．理解有余数的除法的含义。2.游戏过程中明白余数比除数小。教学重、难点：理解有余数除法的含义。教学准备：教师：PPT，音乐，各种颜色的小旗
学生：导学案，桌椅围成一圈。教学过程：
一、爱的接力
1.今天在有爱的二（1）班中，我们一起来上一堂有爱的数学课。同学之间互帮互助是团结有爱的表现，接下来，我们以队为单位来进行一场爱的接力赛。请看比赛规则。“爱的接力”比赛规则：a.每队派五名同学参赛
b.以传递队旗的方式进行，第一个同学完成一道题后，将队旗传递给第二个同学，第二个同学拿到队旗后才可以答题哟，以此类推。
c.完成时间最短，正确率最高的队伍获胜，2.各队派代表上台答题，教师细说比赛规则（同学们，你们的队员在上面比赛的时候，最需要你们为他做什么呢？好，上面的同学做好准备，下面的同学打开嗓门准备好，预备备，开始）3.比赛结束，全班一起订正答案，选出获胜队伍，进行奖励： 冠军队高调表扬三个赞，亚军队全队获赞两个，季军队老师也想偷偷地送给你们一个鼓励赞，希望你们继续加油哦。
小结：刚刚的爱的接力比赛中，老师感受到了满满的爱，参加比赛的小朋友为了不让队友们失望在上面表现得特别的认真努力，下面的小朋友也不吝啬你们的大嗓门，拼命的在给自己的队友加油鼓劲。这是同学之间团结互助的爱，希望这种爱能一直以接力的形式传递下去。当然，在刚刚的比赛中，我们一起回忆了我们刚学过的除法算式，比如刚刚XX小冠军做的xx，你还记得它们分别叫什么名字吗？（老师指，学生说算式各部分的名称）嗯，同学们表现得真不错，因为刚刚同学们表现得那么棒，所以老师想奖励同学们一个游戏，叫爱的抱抱，想玩吗？
二、爱的抱抱
1.我们一起来看看游戏规则： “爱的抱抱”游戏规则：
a.随机叫一些小朋友到上面，接着播放音乐，小朋友们跟着音乐动起来。
b.音乐停止时，大屏幕上会出现一个数字，下面的小朋友齐声喊出数字。上面的小朋友，根据大屏幕出现的数字，按要求抱在一起。
2.接下来老师想请六个举手举得最高的小朋友到前面来玩!(表现棒的小朋友，老师要给他点赞哦)3.指名六个同学上来，接着播放音乐《my oh my》全班随着音乐舞动起来。我们班的舞可是全校出了名的棒哦！
4.切换幻灯片，大屏幕出现数字2，下面的同学齐声说2，上面的同学2个2个抱成一团。
5.果然是一个有爱的大集体，同学们的舞蹈跳得真好看，上面同学们的默契也是棒棒哒，看完他们玩游戏，老师想在黑板上写这个：6÷2=3，它表示的是什么意思呢？那你觉得老师想表达的是那种意思呢？刚刚那个游戏玩得真好，接下来我们请更多表现积极的小朋友到前面继续玩爱的抱抱。
6.老师想请刚刚跳舞跳得特别出色的七个小朋友到前面来玩，（指名上来，播放音乐，全班舞动）
7．切换幻灯片，大屏幕出现数字2，下面的同学齐声说2，上面的同学2个2个抱成一团，还有一个剩余。
8.我们一起来看看结果，你发现了什么？（有一个小朋友剩余）谁能像刚刚老师那样，用除法算式把这个游戏表达出来？ 9.指名到黑板上板书，指导书写余数1（总共有七个人，两个抱一组，抱了三组，还剩一个，剩下的这个小朋友，我们怎样在算式中表达出来呢？）
10.掌声送给参加游戏的这七个小朋友，请他们回到座位，我们一起来看一下黑板上的两道算式。比较它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？
相同：都是除法算式，都是两个两个一组。
不同：一个刚好三组，另一个有剩余。11.没错，这就是我们这节课要学习的有余数的除法（板书课题：有余数的除法）齐读课题
12.结合游戏说一说你是怎样理解余数的？什么叫余数？ 小结：把物体平均分后,不能再分的部分，叫做余数。（板书这句话）为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。
13.师：大家真厉害，通过分草莓，又认识了一种新的除法，有余数的除法，下面游戏升级，我们来一个爱的抱抱默契大比拼，请看游戏规则：
“爱的抱抱之默契大比拼”游戏规则：
a.每队队长带一些小朋友到上面，接着播放音乐，全班小朋友们跟着音乐动起来。
b.音乐停止时，大屏幕上会出现一个数字，下面的小朋友齐声喊出数字。上面的小朋友，根据大屏幕出现的数字，按要求抱在一起。
c.队长根据游戏结果快速写出相应的除法算式。用时最短的队伍获胜。
14.宣布比赛结果。
15.根据六组学生的汇报，整理板书如下： 8÷2=4 9÷4=2······1 10÷4=2······2 11÷4=2······3 12÷4=3 13÷4=3······1 圈出每道题中的除数和余数，引导观察：每道题中的余数和除数进行比较，你发现了什么？ 余数都比除数小。（板书：余数﹤除数）
16.为什么余数一定要比除数小呢？举例说明。
三、爱的成长 师：通过爱的抱抱游戏，咱们认识了有余数的除法，玩了一节课，不知道同学们学到了数学知识没有，下面我们一起用这节课的知识一起来进行闯关游戏吧，敢挑战吗？ 第一关：
第二关：
四、课堂小结
《有余数除法》教学反思
有余数除法”是一节计算课，突破以往的侧重算理算法的教学是本节课的新要求。在设计课的开头时，本人用学生喜欢的生活情景----学生动手摆小棒游戏活动入手，提出问题，引发学生思考，运用已有的经验，引出本节课的课题----有余数除法，这样有效地激发学生探究新知的欲望。接着通过让学生动手操作分草莓和摆小棒----平均分数量不等的食物，在分的过程中明白分物品时会出现刚好分完或还剩一些的两种情况，从而在学生头脑中建立表内除法和有余数除法的表象，感性地认识有余数除法。然后教学竖式和横式的书写格式，在竖式中再次感知建立“余数”概念，知道如何给商和余数写单位，这样的理解比较主动的、自然的、印象比较深刻。
笔山小学
陈德艳
教学内容：
人教版第五册数学《有余数的除法》例
2、例3。教学目的：
1、通过实际操作，使学生理解“余数”的意义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。
2、在引导学生探索“余数与除数的关系”过程中，培养学生初步的逻辑思维和探究问题的兴趣。教学重点：
学会有余数除法的计算方法。教学难点：
懂得“余数一定要比除数小”的道理。教学准备：
生23根小棒。师：圆形纸片若干，答题卡，多媒体课件。教学过程： 课前准备： 列竖式计算：
15÷5= 24÷6=
一、创设情景，探取新知（摆一摆）
1、初步感知余数
①摆一摆（生用小棒摆）
23盆花每组摆5盆，可以怎样摆？(指名让几个学生板演，用一个圆形纸片代表一盆花，学生动手分一分。)②说一说
刚才我们通过分一分，知道23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，还多3盆，我们该怎样列式计算呢？ 23÷5 ③算一算（小组内议一议，师生共同分析解决问题）
23÷5商是几？23的下面写几？还剩多少？各表示什么？ ④教师指导书写横式中的得数及得数的读法。板书： 23÷5=4（组）„„3（盆）
2、小结揭题：今天我们学习的新知识就是“有余数的除法”。
二、自主探究，发现规律(比一比)
1、小组合作，完成例三，比一比哪个小组计算的又对又快。
2、组长汇报小结（多媒体展示，师生共同评价）
3、学生以小组为单位观察：被除数、除数、商、余数，开展合作交流，并发现规律。
四、练习巩固（多媒体出示习题）
1、纠错。学生充当小医生，订正习题。
2、轻松闯两关。（1）填空。
17÷5=（）„„（）19÷7=（）„„（）25÷6=（）„„（）
在有余数的除法中，余数一定要比除数（）。（2）列竖式式计算。
19÷3= 23÷7= 38÷4=
五、拓展新知 夺红旗。
1、在（）里最大能填几。
4×（）＜13（）×6＜25 4×（）＜21 13＞3×（）37＞（）×6（）×8＜26
2、互动练习，连线——送信。
六、板书设计：
有余数的除法
开放的数学问题。结合教材提供生活场景，提出了开放性问题“由你摆，你想每组摆几盆花?”从而满足更多孩子内心的渴望和需求，孩子的学习热情和兴趣很容易被激发起来，为后面的教学活动做好铺垫。
注重实践操作活动。对例1、例2的学习，不仅满足了学生进一步的心里需求，而且更为直观的让学生认识到本节课要学的新知点之一——余数，也就是分不完的数，剩下的数，不够再分的数……结合现实情景，学生直观认识“余数”后，自然引出有余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础，尝试说一说后，出示“有余数除法竖式”的写法，结合横式和操作活动，在重点“理解除法竖式意义的”基础上，观察并逐步认识有余数除法竖式各部分的含义，这样层层递进，不断强化了学生感观表象，更加深了学生的感性认识，最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳，逐步抽象出数学知识，形成正确的认知。
但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。在第一次授课时，由于在例1教学中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行，比如有余数的除法教学后的巩固练习没有完成。在第二次授课时又急着赶时间，导致例1中除法竖式的教学不够扎实，有些同学没有掌握。另外，在两次教学的比较中发现学生的自学还是非常重要的，在第一次教学中学生自学后再学习除法竖式的写法，学生掌握较好，而在第二次教学中把这环节省去了，由教师直接讲授，有学生掌握的就不是很好。
教学目标：
1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。
3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。
目标解析：
本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题，感受多种方法内在的联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。
教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
教学难点：理解余数在解决问题中的作用。教学准备：课件等 教学过程：
一、复习铺垫，激趣引入 复习：同学们，这节课老师给你们带来了爱心和笑脸，照这样摆下去，你知道横线上应画什么吗？为什么？
生答后小结：也就是说他们是按一个爱心、一个笑脸这样重复排列的，每组都先画爱心，再画笑脸，所以应画下一组的第一个，就是爱心。
2、出示一排彩旗，排列规律是：黄、红、红，并在其下面顺次表上序号。
师：同学们，老师还画了一排彩旗，并在每面彩旗的下面顺次标上了他们的序号。下面我们来做个竞猜游戏好不好？
师：老师不看屏幕，只要你说第几面旗子，我就能很快的说出它是什么颜色，信不？那你考考我？
3、师生活动。（我都答对了，给我点掌声鼓励一下嘛！谢谢！
4、质疑揭题：为什么老师能很快猜出彩旗的颜色呢？想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识就能知道答案了，所以这 节课我们就要来解决与排列规律有关的数学问题。板书：有余数的除法在找规律中的应用。
二、探究新知
1、观察规律
（1）师：认真观察，你发现了他们的排列有什么规律？能简单概括一下吗？（三面一组，每组都是按黄、红、红的顺序重复排列的。）
（2）提出问题，猜小旗。
按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什（3）自主尝试 师：明白了题目的意思，怎样解答这个问题呢？大家开动脑筋想一想，先在小组内交流一下，然后拿出一张作业纸，可以在纸上画一画，写一写，把自己的想法表达清楚。看看第16 小旗应该是什么颜色？学生小组内合作完成。教师巡视，收集有代表性的案例。
（4）汇报交流 师：第16 面小旗是什么颜色呢？这里有一些同学的想法，我们来请这些同学说一说他们的想 在展示台上展示学生的想法，并请学生介绍。预设1：学生可能用继续画图的方法。预设2：学生可能用写字的方法，比如：黄红红 黄红红 黄红红，所以第十六面应该是黄色。
（5）同学们用画一画，写一写的方法，求出了第16面小旗是黄色的。如果这些小旗继续往下画，第27面是什么颜色？第50面、第100面呢？(通过问题使同学们意识到当小旗个数很少时，可以采用画一画，写一写的方法来解决问题，可是小旗个数很多时，这些方法就不实用了，需要找到更简便的办法。)（6）如果把这些有规律摆放的小旗，看成一道应用题，你会用我们以前学过的知识计算吗？你能列算式计算出第16面小旗是什么颜色的吗？生独立计算，然后在小组内说说是怎样解答的。
交流汇报，得出结论：16÷3=5（组）„„1（面）为什么用除法计算？每个数字表示什么？
（16表示要求的第16面旗，3表示每3 面一组，5表示分成5组，1表示还剩1面。）第16面是哪一面呢？剩下的1面，就是第16面，也就是说，余数是1，答案就是每一组中的第1面，所以就是黄色。
（7）检验解答是否正确。（计算法：每组3面，5组一共是15面，加上余下的一面就是16面，第16面就是第6组的第一面，黄色，每组第一面都是黄色。）
（8）理解含义 师：看来同学们已经听明白了，但老师还是想考考大家，如果按照上面每 一组的规律，第17 面小旗是什么颜色？生：红色； 师：第27面呢？生：红色。师：咦！你们怎么这么快就知道答案了？有什么“妙方”吗？ 生1： 余数是2 说明小旗的颜色是每一组中的第2 面，所以是红色.没有余数，说明小旗正好分完，就应该是每一组里面的最后一个。刚好每一组中最后一面都是红色，所以第27 面一定是红色。师追问：在这里余数有可能是3 生：不可能？师：为什么？ 生：因为余数必须小于除数。板书: 红色273=9(组)红色
归纳总结 师：同学们，我们刚才是怎样利用余数来判断出这样有规律排列的小旗的颜色的？（重点引导学生说出：余数是几，表示每一组的第几个；没有余数，表示每一组的最后一个）师：看来，解决这类有规律重复出现的问题，我们是用除法解决的，关键是看余数。余数是 几，答案就是每一组中的第几个。如果没有余数，说明正好分完，就是每组的最后一个。
【设计意图】这样的总结有利于学生完善对用有余数除法解决周期性问题中，余数含义的理 解，突出了本节课教学的重点。
三、快乐练习，拓展应用 师：看来同学们表现得真棒！老师想带大家去数学乐园玩一玩高兴吗？（生：高兴）师：但乐园里面充满了挑战，你们有信心挑战成功吗?（生：有）师：很好！（课件出示）请同学们翻开书本P69
1、第一关：找“珠宝”按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？ 要求：（1）读一读，说一说知道了什么。（2）独立解决问题。（3）你是怎样判断第24 颗珠子 的颜色的？
2、第二关：同学们，开课前的竞猜游戏，现在你们知道老师是怎么做到的吗？你们有没有信心接受老师的挑战？我报第几面旗，你们马上说出是什么颜色？
【设计意图】通过练习，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生游戏既做到了首尾呼应，又有利于发展学生的思维能力。
3、第三关：恭喜大家，顺利闯过第二关，接下来请看：【设计意图】通过练习让学生巩固有余数除法中余数在解决实际问题中的作用与含义，并熟 练地用有余数的除法解决生活中的实际问题。
四、全课小结：师：同学们，这节课学习的高兴吗？你们都学会了什么呢？今天，你们用有 余数的除法解决了这么多的问题，希望大家在今后的生活中能运用所学的知识解决更多的问 题！只要大家努力地去学习、探究，就一定有更大的收获。在此老师送大家一句话：知识就 像是大海里的一朵浪花，不断地积累，才能汇成知识的海洋！谢谢同学们的合作！再见！【设计意图】这样的总结有利于引导学生学会学习，激励他们更好地学习数学。
五、板书设计 有余数的除法解决问题 ——规律问题 知道了什么？ 个一组，按规律排列。问题是：第16面旗是什么颜色？ 怎样解答： 红色273=9(组)红色 解答正确吗？ 口答：第16 面小旗是黄色。
二年级《有余数的除法》教学反思
作者 朱彦
在上这堂课之前，我更多的是从四年级学生的不良学习反馈与解决问题的思路障碍来定下这堂课的学习目标，即”余数代表什么，它从哪儿来？”“余数为什么比除数小？”
这节课重点解决余数从哪儿来的问题，在经过上节课用小棒摆正方形三角形五边形的活动来发现问题，解决问题之后。课堂伊始，我就抛出一个问题：”余数代表什么？”
小组讨论之后，他们都认为余数是”剩下的数。”“那是从哪里剩下的数呢？”陈宝儿说我们在分东西，从总数里把东西平均分成几份，分着分着，发现
不够分了留在手里的数量。师进行补充，余数是从总数中来的，它原本是要平均分的，但是因为数量不够平均分，分了会造成不公平现象所以宁可剩下放在一旁的现象，所以我们会发现，余数总是比除数小，如果余数比除数大了，它还可以再平均分一次…
接着我们开始学习例一，通过对6个草莓每两个一盘，7个草莓每两个一盘，能分几盘？在对比中再次理解什么是余数和有余数的除法。
先从文字图片层面表达这两题的已知与所求，再从操作层面来表达解决问题--摆盘的方法，最后从算式层面来讲述除法算式的故事。
其中，在操作7颗草莓每两个一盘进行操作的时候，我问：”最后一个草莓为什么不摆了？”
汤淑霞说：”因为盘子不够了”（只感知图片，未深入思考）
吕思怡说：”如果把这颗草莓放第一个盘子，其他两个盘子就不公平，会
吵起来。”（知道有余数的除法还是需要平均分，知道除法的本质）
陈宝儿说：”就算盘子够，也不公平，第四个盘子里只有1个草莓，其他盘子里都有2个”.（能对同学的回答提出质疑，并提出论据。）
我又找了几个同学来回答，但是都未跳出上面这三种感知，所以强调题目要求：每两个草莓放一盘，我们在平均分东西的时候，不仅要考虑公平性，还要考虑题目的要求是每2个草莓放一盘，3颗草莓放一盘和1颗草莓放一盘都是不符合要求的。（解决问题时对已知信息的处理与重新验视。）
在分别解决两个分草莓的问题之后，需要孩子们自己对比讨论这两个情境的相同之处与不同之处，进一步体验有余数的除法与没有余数的除法的联系与区别，在明确了这两个情境每份的数量都是两颗草莓（分法相同）之后，李豪同学发表了他们组的观点：不同之处在于第一种情境没有剩余，第二种情境
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