高考数学二轮复习提纲

高考数学二轮复习提纲（精选8篇）

高考数学二轮复习提纲 篇1

高考二轮数学复习秘诀

搭建知识结构桥梁

高考二轮复习将会加大横向关联内容的联系，其实就是前面所说的以专题形式来进行复习。这就更加需要考生搭建自己的知识结构桥梁。

你不能照搬别人的经验，因为每个人的实际情况并不相同，别人的知识结构对你的帮助不大，所以这就需要自己一步一步地把基础夯实，在牢固的知识基础之上构建自己的知识脉络。

突出对课本基础知识的再挖掘

近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。

突破难点，关注热点

在全面系统掌握课本知识的基础上，数学第二轮复习应该做到重点突出，需要强调的是猜题，押题是不可行的，但是分析、琢磨、强化、变通重点却是完全有必要的。考生除了要留心历年考卷的变化内容，还要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，才是重点。这也是强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。同时，还要关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能对所学的知识进行简单的分析，归纳，这对于考生提高活学活用知识的能力又很大裨益。

如何快速提高高三数学成绩

1.要制定适合自己的学习方案

给自己制定一个目标是很重要的，因为高中数学成绩不好更要通过制定一个好的方案来提高，合理的利用时间，要知道高中的课程是很紧张的，一定要把能用上的所有时间充分的利用起来，稳稳的打好基础在进行下一步的学习，不能求快要求问，要知道欲速则不达的道理。

2.复习是提高成绩的一方面

有许多的同学问高中数学成绩不好怎么办?那你先问一下自己是不是很好的复习了以前学过的?因为复习是一个很重要的稳固数学知识点的一个重要方面。在课上听老师讲的内容可能当是很明白，而且自己也感觉都会了，但课下做题发现根本做不出来了，这是什么原因呢?当然是因为复习的不好的原因，复习就巩固知识的过程，高中数学成绩想要提高怎么能少的了课后复习。

3.多做题也很重要

每当老师讲完课后学生做的就是做作业，这是很正常的，但光做作业是不行的，一定要找大量的题来做，来回巩固不会的题，题目尤其是那些看起来懂有不懂得题目，最好是通过多做题的形式来把这样的题目做熟练，做的题目多了自然就掌握的更加牢固了，所以说，多做题是提高高中数学成绩的一个好方法。但是，做题需要注意的是一定要独立完成，更不能提前看答案在做过程，要养成好的习惯。

高中数学零基础逆袭的方法

1.先看笔记后做作业

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思

同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。

3.主动出击，总结提高

章节讲完之后，一定要进行总结归纳，将本章知识点易考点汇总起来。高中老师很少给留时间做总结，这就要求我们要主动出击，自主总结。

(1)考试之后，要把试卷的所有题做一份总结，将没有掌握的重点标注，方便以后复习。

(2)基础知识复习的时候，将定理、法则、知识点、高频考点标记。

(3)将重要知识点、高频考点、典型问题进行汇总。考点框架基本固定，要将解题思路理清楚，掌握套路。

4.主动改错，错不重犯

高考数学二轮复习提纲 篇2

一、以纲为纲, 明晰考试要求

所谓“纲”, 主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说, 《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。我们可以认真研究《考试说明》和《教学大纲》, 并结合近几年的高考命题情况, 进行横向和纵向的分析, 发现命题的变化规律。经过一轮的复习, 知识点已经具备。那么在二轮复习当中, 更应夯实基础知识, 把握纵横联系, 构建知识网络, 揭示普遍规律, 同时寻求知识网络的交叉点, 加大交叉点的知识整合, 是提高复习效率的重要方法。如:三角与向量交融, 解析几何与向量交融, 数列与不等式交融, 函数导数与不等式交融等都应该引起我们足够的重视。

二、以本为本, 抓好专题复习

第一轮复习重在基础, 指导思想是全面、系统、灵活, 初步建立明晰的知识网络。第二轮复习则重在知识和方法专题的复习, 是在第一轮的基础上, 对知识进行巩固和强化, 是数学解题能力大幅度提高的阶段, 高考数学能否考高分, 关键在于第二轮专题复习效果的好坏, 对此同学们要高度重视, 切不可掉以轻心。第二轮专题复习主要有以下三类:

1. 围绕知识点交汇的专题复习。

在这一阶段, 主要是加强各知识板块的综合, 对知识的交*点和结合点进行必要的针对性专题复习。例如, 以函数为主干, 不等式、导数、方程、数列与函数的综合;再如平面向量与三角函数, 平向向量与解析几何的综合等。

2. 有关于数学思想和方法的专题复习。

常见的数学思想方法有: (1) 函数思想方法:根据问题的特点构建函数将所要研究的问题, 转化为对构建函数的性质牗定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等牘的研究; (2) 方程思想方法:通过列方程 (组) 建立问题中的已知数和未知数的关系, 通过解方程 (组) 实现化未知为已知, 从而实现解决问题的目的; (3数形结合的思想:它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应, 通过“以形助数”或“以数解形”, 使复杂问题简单化, 抽象问题具体化。比如点M (x, y) 到点A (a, b) 距离的平方, 点M与点A (a, b) 两点间直线的斜率。但此方法主要运用于解选择题和填空题, 在解答题中要使用慎重。 (4) 分类讨论的思想:此思想方法在解答题中越来越体现出其重要地位, 在解题中应明确分类原则:标准要统一;不重不漏;不主动先讨论, 尽量推迟讨论。此外在解题过程中, 尽可能地简化分类讨论, 常可采取: (1) 消去参数; (2) 整体换元; (3) 变换主元; (4) 考虑反面; (5) 整体变形; (6) 数形结合。

3. 有关于三种题型 (选择题、填空题、解答题) 的解法的专题复习。

三、以练代练, 提升数学运算能力

想要真正在高考中取得好成绩, 勤练习才是王道。想要熟练唯有通过不断的机械练习, 这是学数学最痛苦的一段过程, 但这也是每个高分取得者的必经之路。

1. 要侧重于训练客观题和中档题, 训练速度和正确率, 也要适量做一些综合题, 提高解题思维能力。

并及时总结、记忆, 内化提高。

2. 要强化技能的形成。

技能包括:计算、推理、画图、语言表达, 这些必须做得非常规范, 非常熟练, 做的时候要再现数学思想, 也就是要明白每一步为什么要这么做。

四、以考学考, 提高应试技巧

考试是一门学问, 高考要想取得好成绩, 不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力, 而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径, 把平时考试当做高考, 从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试, 逐步适应。

平时考试的试题要精选, 要注意试题的新颖性、典型性, 难度、梯度和计算量适中。一般说来, 考试时首先要调整好心态, 不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪, 力争让会做的题不扣分, 不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题, 细心算题, 规范答题。其次, 应在规定的时间内完成, 讲究快速、准确。平时做题应做到:想明白、说清楚、算准确, 即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异, 比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右, 基础较差的可能需要一小时, 主要是看怎样处理效果最好。每次考完后都应认真总结。

总之, 高三复习夯实基础是根本, 掌握规律是方向, 提升能力是关键。我们必须“以纲为纲”, 明晰考试要求, 从复习备考策略上多下功夫。以不变应万变, 才可能利用有限时间, 取得最佳效果。

摘要：高三复习夯实基础是根本, 掌握规律是方向, 提高能力是关键。复习中要引导学生搞清基本原理, 体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。因此我们在复习中要“以纲为纲”, 明晰考试要求, 从复习备考策略上多下功夫。

高考数学二轮复习浅谈 篇3

关键词：高考数学；二轮复习；主导作用；以生为本；回归课本

众所周知，高考对于寒窗苦读的莘莘学子来说尤为重要，而高考前的复习工作更为关键。高考数学复习一般分为三轮：单元复习、专题复习、综合复习。第一轮单元复习是以复习资料、课本为主的全面复习，目标是基础知识过关。第二轮是专题复习阶段，一般是在第二学期开始，到四月中旬结束，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高学生解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题，主要目标是突破高考解答题。第三轮主要是综合练习、讲评，进行查漏补缺，将问题解决在考前。

一、发挥教师的主导作用

1.突出重点，构建知识体系

考试大纲明确指出：“对数学知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。”因此，二轮复习除了要巩固一轮复习的成果外，还要着力突出知识体系的重点内容，在知识的交叉点和结合点设置专题，帮助学生构建高中数学知识体系。

2.教师要过题海关，替学生分担任务

题海虽然能提高学生成绩，但对学生能力没多大发展，还会使学生后继学习遇到障碍，使学生疲惫不堪，失去学习兴趣。笔者认为，教师若能做到以下两个方面便可减轻学生负担：（1）在第二轮复习前教师应做完当年全国各省市高考题三十多套。教师做了高考题，对高考所考数学知识的内容、思想、方法就有所感悟，选题就更科学、更有针对性、更有思想性。（2）给学生印发的练习题，是自己亲自做过并精选的题目。教师给学生的练习题如果自己先做过，就知道每题的训练价值、练习时间，重复的题目、意义不大的题目，偏难、偏繁的题目就不会出现，就不会浪费学生的时间，同时给其他科目让出时间，从而提高各科的复习质量。

二、以生为本，注重实效

复习时，不能单纯关注解题数量，不能将复习提高的过程异化为解题多少的问题。而应将适度的解题训练与学生全面系统地理解、掌握所学知识，确立数学内在逻辑体系结合起来，保证解题的质量。那么，到底应该怎么做呢？笔者认为，必须在题目的选取、解题的分析、解后的反思上多花力气，让题目为复习服务，切实提高复习的效率。

教师在编选题目时，要注意以下几个方面：我这节课要复习哪些知识点，训练哪种数学思想方法（通性通法），考纲中对应部分要求考到什么程度，往年高考有何相关考查，我的学生现有的认知水平如何等。教师在示范解题和指导学生解题时，要善于引导学生阅读题目，分析已知是什么，可以把条件等价转化成什么，欲求解的是什么，缺何条件，到达目标还差多远距离。这样训练的目的，是要学生在准确理解题意的基础上，迅速提取有效信息，对原有的知识结构进行整合，包括知识的迁移、转化等，构成新的知识系统，并经过判断、分析和评价等一系列思维过程，完成对问题的解答。

三、回归课本

在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽不会考查课本上的原题，但对高考数学试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”“原形”，不少高考题就是对课本原题的变形、改造及综合。回归课本，不是强记题型，死背结论，而是抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识和解题方法上，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变形、引申、发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法。

四、抓落实

数学教育的实践经验告诉我们，学生数学成绩的提高主要不是靠老师讲出来的，而是靠学生做出来，并在做中悟出来的。数学不仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学学科的灵魂，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程之中，它是将知识转化为能力的桥梁。

高三备考是个系统工程，到了后期，可配给学生的资料有“考前知识点80问”“易错、易忘、易混问题备忘录”“应试技巧”等，同时还要配合班主任做好考前心理辅导，争取做到“气定神闲，沉着冷静”。总之，通过以上方法及措施才能使高考复习在抓基础、抓重点、抓落实上卓见成效，起到事半功倍的效果。

高考数学二轮复习提纲 篇4

王伟杰季振林袁恒国赵秀华

如果说高考一轮复习主要进行知识梳理、构建考点系统的话，那么高考二轮复习则要在分析考纲及期末试题的基础上，对复习内容进行适时调整，从全面的基础性复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和强化。有人形象地把高考二轮复习比喻战争的相持阶段，这个阶段也是同学们学习水平的分水岭，成绩在这个时候就开始逐渐拉开差距。因此，能否在高考二轮复习中抓住时机，使复习效益最大化，必须讲究策略和方法。在这个重要的复习节点，我指出了二轮复习的备考建议，希望对大家有所帮助。

一.时间进度的安排

第二次模拟考试后我们安排做综合练习,我们安排就做前一年的高考数学试卷，这也用了一个月左右的时间。最后一个月，从四月底到五月中有2到3周的时间，这段时间很关键，我们安排解答题的专门练习，针对高考要考的6道解答题我们分6个单元做练习，分别为①三角函数，②概率统计应用，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。该部分的习题的都是自己组卷，这样针对性较强，难度适当，学生反映也较好。

二.复习计划的执行

对自己所教的班级作一下了解，分析班级的情况，认真做一复习计划。备战高考就象打一场战役，要想获胜，就应该在复习之前了解情况，做一计划。对于奥运班，复习进度应稍快，题目设计的应该多一些，多进行解题思路的训练；对于平行班，进度应稍微放慢，应考虑到大多数学生的感受，毕竟他们曾经落下过；应以增强学生信心为目的，多鼓励他们。

制订好的复习计划后，一定严格按照复习计划进行。计划的制订要按照该学期的总课时，各章在教学大纲中安排的课时比率与该章在高考试卷中所占比例以及学生对该章内容掌握程度来定。举例来说集合与函数这部分复习时间一般不应该超过6周，这部分虽然也是高考的重点内容，但是现在高考多以选择填空题的形式单独考查，解答题中虽然要应用函数知识，函数思想来解题，如导数的解答题，数列的解答题，但是在这单元一般不单独用解答题的形式考查，根据高考命题的特点，在第一轮复习时，这部分我们少做解答题，多注意概念，注重选择填空题，不把战线拖得过长，对大多数班级与学生避免做综合性太强与难度过大的习题。第一轮复习不要要求把一切问题都解决。按顺序概率与导数是最后复习的内容，它们也是高考的重点考查的内容，所以在第一轮复习时一定要安排充分的时间。

三.把握好高考的方向

高考考什么，有考试大纲。而具体的命题的脉搏是每个高三教师最想知道的，其实是不难把握的。高考试卷是社会瞩目的焦点，只能出好，不能有错，每年国家的考试中心还要对各省的试卷进行评估。面对社会与国家主管部门的双重压力与他们自己的努力，我省的命题水平逐年提升，质量逐年提高。而他们命题的样板就是前一年考试中心的试卷，他们也在努力学习考试中心的命题思想，所以只要充分研读前一二年考试中心的试卷就能摸准当年高考命题的脉搏。实际情况也是如此，各题的得分比例都与去年的考试中心的命题试卷雷同。各章考查知识点在试卷中的比率与6个解答题的考查方向，都与去年考试中心的试卷的相似。我们就是以这样的思想来指导我们的高考复习。也就是说以去年的考试中心的6道解答题主要考查方向是我们复习的主攻方向。另外我们通过从外部得到的信息更主要通过自己的分析认为三角，概率，立体几何高考解答题的难度不会很大；近两年我省没有重点考查数列内容，这是不容忽视的缺陷，所以数列内容一定会以解答题的形式考，而且难度不会低，这与我们从考前得到的信息也是一 1

致的；解析几何与导数的综合题是区分度较大重点考查的试题；从高考实际看这方面我们把握的是相当准确的。通过对去年考试中心试卷的分析，与我省命题的特点我们分析选择填空题会相对容易，解答题为保证区分度与高校选拔的要求不会容易，总体试卷难度应于去年相当。事实证明我们的判断也是正确的，所以我们的安排与实际操作都是注意考试重点，四.重点内容的复习

在第一轮复习时，函数部分不要花费过多时间，集合与简易逻辑，向量部分，统计部分都不是重点，不必做过多过难的题。在第二年的5月份，也就是高考的最后阶段，这时的时间最宝贵，我们针对高考的6个解答题安排了6个专题复习。现在看这样的安排是完全正确的。在具体复习中教师要对习题试题进行指导性的选择，我们的体会是高考复习不能跟着教辅书运转，要以自我为主。

五.重视解答题

我们在复习中提出重视解答题，不要过分重视选择填空题，一定要求学生努力做解答题。因为从历年的高考看，学生成绩的好坏最终取决于解答题，平时做太多太难的解答题没有多大的意义。较难的选择填空题在考试中很难碰上。所以在实际教学中我们侧重解答题的教学，用较多的时间分析讲解解答题，给学生充分的时间去做解答题，如复习立体几何或解析几何时减少习题数量，每天就要求学生就作3-4道解答题，对学生区别要求，差一些的学生可以再少做一些，鼓励学生一定要努力做解答题。

六．填空题的复习策略

高考一定要考基础，考试的知识点覆盖率应该尽量大，这些设计目标由填空题来完成。以它的目的来看，选择填空题的难度不应该大，一张卷有1-2道难度大的题就足够了。所以复习时不应用过大的精力去抓填空题，实际上，实践告诉我们，难的选择填空题是押不上的，遇到时只能依靠学生自己的数学能力，平时的练习起不到什么作用。我们除了在平时的训练，还作了填空题的专题训练以提高学生的解题技巧。

七．作业量要适当

讲课要少而精，但对高三复习备考，作业更要少而精。虽然数学的提高几乎全部依赖做题，但绝不代表做的越多分数越理想。真正获取数学能力的过程还需要自己认真体会。高三的复习时间是宝贵的，学生的时间与精力是有限的，所以我们教师对教学的安排，作业的安排是要十分慎重。作业的安排一定要针对性、目的性。作业留的多一方面是没有必要，耗费学生的精力于时间，影响了其它学科的学习，另一方面可能使一些学生根本不能完成，逐渐失去学习数学的兴趣与信心而放弃学数学。我们的体会是作业能不留的尽量不留。作业要重质，不要重量。

八．全面复习，注重策略

数学学习的第一步是深刻的理解概念。这可以通过做题和总结逐渐完成。对概念的深刻理解，是不拘泥于题目的根本能力。只有对数学概念的深刻理解，才能促使我们得到数学简洁、直接、精确的思维特性，表现为举一反三的能力和独辟蹊径的实力。具体实现需要一定的时间和积累，即在做题过程中注意去认识题设的目的、特点，和所用思维的形式。比如高中最复杂的函数，考察的方式和设问往往大相径庭，但归根结底，就是一个形式化表达变量关系的过程。我们不可以被高考名目繁多的函数考题吓倒。解决时，不必拘泥于题设的表达和条件。我们可以通过建立新函数、变形、换元、数形结合等方法直达目的地，只要能抓住主要矛盾，分清已知性质，根据对函数的理解，这种问题并不可怕。第二步是熟练运用各个常用方法。首先要保证方法的全面，课堂的方法绝对不能遗漏。建立在成熟认识上的套路的解题既可以保证正确性

高考数学二轮复习提纲 篇5

一、选择题

1．(2020·山东滨州三模)函数y＝ln

x的图象在点x＝e(e为自然对数的底数)处的切线方程为()

A．x＋ey－1＋e＝0

B．x－ey＋1－e＝0

C．x＋ey＝0

D．x－ey＝0

答案　D

解析　因为y＝ln

x，所以y′＝，所以y′|x＝e＝，又当x＝e时，y＝ln

e＝1，所以切线方程为y－1＝(x－e)，整理得x－ey＝0.故选D.2.已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内的极小值点的个数为()

A．1

B．2

C．3

D．4

答案　A

解析　如图，在区间(a，b)内，f′(c)＝0，且在点x＝c附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，所以函数y＝f(x)在区间(a，b)内只有1个极小值点，故选A.3．(2020·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为()

A．y＝－2x－1

B．y＝－2x＋1

C．y＝2x－3

D．y＝2x＋1

答案　B

解析　∵f(x)＝x4－2x3，∴f′(x)＝4x3－6x2，∴f(1)＝－1，f′(1)＝－2，∴所求切线的方程为y＋1＝－2(x－1)，即y＝－2x＋1.故选B.4．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为()

A．0

B．－5

C．－10

D．－37

答案　D

解析　由题意知，f′(x)＝6x2－12x，由f′(x)＝0得x＝0或x＝2，当x<0或x>2时，f′(x)>0，当0

x＋f′(x)的零点所在的区间是()

A.B．

C．(1,2)

D．(2,3)

答案　B

解析　∵f(x)＝x2－bx＋a，∴二次函数的对称轴为x＝，结合函数的图象可知，0

x＋f′(x)＝aln

x＋2x－b在(0，＋∞)上单调递增．又g＝aln

＋1－b<0，g(1)＝aln

1＋2－b>0，∴函数g(x)的零点所在的区间是.故选B.6．(2020·山东泰安二轮复习质量检测)已知函数f(x)＝(x－1)ex－e2x＋ax只有一个极值点，则实数a的取值范围是()

A．a≤0或a≥

B．a≤0或a≥

C．a≤0

D．a≥0或a≤－

答案　A

解析　f(x)＝(x－1)ex－e2x＋ax，令f′(x)＝xex－ae2x＋a＝0，故x－aex＋＝0，当a＝0时，f′(x)＝xex，函数在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，f′(0)＝0，故函数有唯一极小值点，满足条件；当a≠0时，即＝ex－e－x，设g(x)＝ex－e－x，则g′(x)＝ex＋e－x≥2恒成立，且g′(0)＝2，画出函数g(x)和y＝的图象，如图所示．根据图象知，当≤2，即a<0或a≥时，满足条件．综上所述，a≤0或a≥.故选A.7．(多选)若直线l与曲线C满足下列两个条件：①直线l在点P(x0，y0)处与曲线C相切；②曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.则下列结论正确的是()

A．直线l：y＝0在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝x3

B．直线l：y＝x－1在点P(1,0)处“切过”曲线C：y＝ln

x

C．直线l：y＝x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝sinx

D．直线l：y＝x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝tanx

答案　ACD

解析　A项，因为y′＝3x2，当x＝0时，y′＝0，所以l：y＝0是曲线C：y＝x3在点P(0,0)处的切线．当x<0时，y＝x3<0；当x>0时，y＝x3>0，所以曲线C在点P附近位于直线l的两侧，结论正确；B项，y′＝，当x＝1时，y′＝1，在P(1,0)处的切线为l：y＝x－1.令h(x)＝x－1－ln

x，则h′(x)＝1－＝(x>0)，当x>1时，h′(x)>0；当0

x，即当x>0时，曲线C全部位于直线l的下侧(除切点外)，结论错误；C项，y′＝cosx，当x＝0时，y′＝1，在P(0,0)处的切线为l：y＝x，由正弦函数图象可知，曲线C在点P附近位于直线l的两侧，结论正确；D项，y′＝，当x＝0时，y′＝1，在P(0,0)处的切线为l：y＝x，由正切函数图象可知，曲线C在点P附近位于直线l的两侧，结论正确．故选ACD.8．(多选)(2020·山东威海三模)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，导函数为f′(x)，xf′(x)－f(x)＝xln

x，且f＝，则()

A．f′＝0

B．f(x)在x＝处取得极大值

C．0

D．f(x)在(0，＋∞)上单调递增

答案　ACD

解析　∵函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，导函数为f′(x)，xf′(x)－f(x)＝xln

x，即满足＝，∵′＝，∴′＝，∴可设＝ln2

x＋b(b为常数)，∴f(x)＝xln2

x＋bx，∵f＝·ln2

＋＝，解得b＝.∴f(x)＝xln2

x＋x，∴f(1)＝，满足0

x＋ln

x＋＝(ln

x＋1)2≥0，且仅有f′＝0，∴B错误，A，D正确．故选ACD.二、填空题

9．(2020·全国卷Ⅲ)设函数f(x)＝.若f′(1)＝，则a＝________.答案　1

解析　f′(x)＝＝，则f′(1)＝＝，整理可得a2－2a＋1＝0，解得a＝1.10．(2020·山东新高考质量测评联盟高三5月联考)曲线f(x)＝asinx＋2(a∈R)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x＋2，则a＝________.答案　－1

解析　f(x)＝asinx＋2(a∈R)，则f′(x)＝acosx，故当x＝0时，f′(0)＝a，又函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x＋2，所以a＝－1.11．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20

cm，要使体积最大，则高为________

cm.答案

解析　设高为h

cm，则底面半径r＝

cm，所以体积V＝r2h＝h(400－h2)，则V′＝(400－3h2)．令V′＝(400－3h2)＝0，解得h＝.即当高为

cm时，圆锥的体积最大．

12．(2020·吉林第四次调研测试)若函数f(x)＝mx2－ex＋1(e为自然对数的底数)在x＝x1和x＝x2两处取得极值，且x2≥2x1，则实数m的取值范围是________．

答案

解析　因为f(x)＝mx2－ex＋1，所以f′(x)＝2mx－ex，又函数f(x)在x＝x1和x＝x2两处取得极值，所以x1，x2是方程2mx－ex＝0的两不等实根，且x2≥2x1，即m＝(x≠0)有两不等实根x1，x2，且x2≥2x1.令h(x)＝(x≠0)，则直线y＝m与曲线h(x)＝有两交点，且交点横坐标满足x2≥2x1，又h′(x)＝＝，由h′(x)＝0，得x＝1，所以，当x>1时，h′(x)>0，即函数h(x)＝在(1，＋∞)上单调递增；

当x<0和0

当x2＝2x1时，由＝，得x1＝ln

2，此时m＝＝，因此，由x2≥2x1，得m≥.三、解答题

13．(2020·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ex＋ax2－x.(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x≥0时，f(x)≥x3＋1，求a的取值范围．

解(1)当a＝1时，f(x)＝ex＋x2－x，f′(x)＝ex＋2x－1，令φ(x)＝ex＋2x－1，则φ′(x)＝ex＋2＞0，故f′(x)单调递增，注意到f′(0)＝0，故当x∈(－∞，0)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，当x∈(0，＋∞)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增．

(2)由f(x)≥x3＋1，得ex＋ax2－x≥x3＋1，其中x≥0，①当x＝0时，不等式为1≥1，显然成立，符合题意；

②当x＞0时，分离参数a得a≥－，记g(x)＝－，g′(x)＝－，令h(x)＝ex－x2－x－1(x≥0)，则h′(x)＝ex－x－1，令H(x)＝ex－x－1，则H′(x)＝ex－1≥0，故h′(x)单调递增，h′(x)≥h′(0)＝0，故函数h(x)单调递增，h(x)≥h(0)＝0，由h(x)≥0可得ex－x2－x－1≥0恒成立，故当x∈(0,2)时，g′(x)＞0，g(x)单调递增；

当x∈(2，＋∞)时，g′(x)＜0，g(x)单调递减．

因此，g(x)max＝g(2)＝，综上可得，实数a的取值范围是.14．(2020·山东济南6月仿真模拟)已知函数f(x)＝aln

(x＋b)－.(1)若a＝1，b＝0，求f(x)的最大值；

(2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数．

解(1)当a＝1，b＝0时，f(x)＝ln

x－，此时，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－＝，由f′(x)>0得04.所以f(x)在(0,4)上单调递增，在(4，＋∞)上单调递减．

所以f(x)max＝f(4)＝2ln

2－2.(2)当b>0时，函数f(x)的定义域为[0，＋∞)，f′(x)＝－＝，①当a≤0时，f′(x)<0对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，故f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以此时f(x)极值点的个数为0；

②当a>0时，设h(x)＝－x＋2a－b，(ⅰ)当4a2－4b≤0，即0

时，f′(x)≤0对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，即f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以此时f(x)极值点的个数为0；

(ⅱ)当4a2－4b>0，即a>时，令t＝(t≥0)，则h(t)＝－t2＋2at－b，t1＋t2＝2a>0，t1t2＝b>0，所以t1，t2都大于0，即f′(x)在(0，＋∞)上有2个左右异号的零点，所以此时f(x)极值点的个数为2.综上所述，当a≤时，f(x)极值点的个数为0；当a>时，f(x)极值点的个数为2.一、选择题

1．(2020·山东省实验中学4月高考预测)已知函数f(x)＝3x＋2cosx，若a＝f(3)，b＝f(2)，c＝f(log27)，则a，b，c的大小关系是()

A．a

B．cC．b

D．b答案　D

解析　根据题意，函数f(x)＝3x＋2cosx，其导函数f′(x)＝3－2sinx，则有f′(x)＝3－2sinx>0在R上恒成立，则f(x)在R上为增函数．又由2＝log24A．有3个极大值点

B．有3个极小值点

C．有1个极大值点和2个极小值点

D．有2个极大值点和1个极小值点

答案　D

解析　结合函数图象可知，当x0，函数y＝g(x)－f(x)单调递增；当ag′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)<0，函数y＝g(x)－f(x)单调递减；当00,函数y＝g(x)－f(x)单调递增；当x>b时，f′(x)>g′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)<0，函数y＝g(x)－f(x)单调递减，故函数在x＝a，x＝b处取得极大值，在x＝0处取得极小值．故选D.3．(2020·株洲市第二中学4月模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意x>0都有2f(x)＋xf′(x)>0成立，则()

A．4f(－2)<9f(3)

B．4f(－2)>9f(3)

C．2f(3)>3f(－2)

D．3f(－3)<2f(－2)

答案　A

解析　首先令g(x)＝x2f(x)，g′(x)＝2xf(x)＋x2f′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)]，当x>0时，g′(x)>0，g(x)在[0，＋∞)上是增函数，又g(x)是偶函数，所以4f(－2)＝g(－2)＝g(2)

A．y＝2x＋1

B．y＝2x＋

C．y＝x＋1

D．y＝x＋

答案　D

解析　设直线l与曲线y＝的切点为(x0，)，x0＞0，函数y＝的导数为y′＝，则直线l的斜率k＝，直线l的方程为y－＝·(x－x0)，即x－2y＋x0＝0.由于直线l与圆x2＋y2＝相切，则＝，两边平方并整理得5x－4x0－1＝0，解得x0＝1或x0＝－(舍去)，所以直线l的方程为x－2y＋1＝0，即y＝x＋.故选D.5．(2020·山东青岛一模)已知函数f(x)＝(e＝2.718为自然对数的底数)，若f(x)的零点为α，极值点为β，则α＋β＝()

A．－1

B．0

C．1

D．2

答案　C

解析　∵f(x)＝∴当x≥0时，令f(x)＝0，即3x－9＝0，解得x＝2；当x<0时，f(x)＝xex<0恒成立，∴f(x)的零点为α＝2.又当x≥0时，f(x)＝3x－9为增函数，故在[0，＋∞)上无极值点；当x<0时，f(x)＝xex，f′(x)＝(1＋x)ex，当x<－1时，f′(x)<0，当x>－1时，f′(x)>0，∴当x＝－1时，f(x)取到极小值，即f(x)的极值点β＝－1，∴α＋β＝2－1＝1.故选C.6．(2020·山西太原高三模拟)点M在曲线G：y＝3ln

x上，过M作x轴的垂线l，设l与曲线y＝交于点N，＝，且P点的纵坐标始终为0，则称M点为曲线G上的“水平黄金点”，则曲线G上的“水平黄金点”的个数为()

A．0

B．1

C．2

D．3

答案　C

解析　设M(t,3ln

t)，则N，所以＝＝，依题意可得ln

t＋＝0，设g(t)＝ln

t＋，则g′(t)＝－＝，当0时，g′(t)>0，则g(t)单调递增，所以g(t)min＝g＝1－ln

3<0，且g＝－2＋>0，g(1)＝>0，所以g(t)＝ln

t＋＝0有两个不同的解，所以曲线G上的“水平黄金点”的个数为2.故选C.7．(多选)(2020·山东济宁邹城市第一中学高三下五模)已知函数f(x)＝x3＋ax＋b，其中a，b∈R，则下列选项中的条件使得f(x)仅有一个零点的有()

A．a

B．a＝ln

(b2＋1)

C．a＝－3，b2－4≥0

D．a＝－1，b＝1

答案　BD

解析　由题知f′(x)＝3x2＋a.对于A，由f(x)是奇函数，知b＝0，因为a<0，所以f(x)存在两个极值点，由f(0)＝0知，f(x)有三个零点，A错误；对于B，因为b2＋1≥1，所以a≥0，f′(x)≥0，所以f(x)单调递增，则f(x)仅有一个零点，B正确；对于C，若取b＝2，f′(x)＝3x2－3，则f(x)的极大值为f(－1)＝4，极小值为f(1)＝0，此时f(x)有两个零点，C错误；对于D，f(x)＝x3－x＋1，f′(x)＝3x2－1，易得f(x)的极大值为f＝＋1>0，极小值为f＝－＋1>0，可知f(x)仅有一个零点，D正确．故选BD.8．(多选)(2020·山东省实验中学4月高考预测)关于函数f(x)＝＋ln

x，下列判断正确的是()

A．x＝2是f(x)的极大值点

B．函数y＝f(x)－x有且只有1个零点

C．存在正实数k，使得f(x)>kx成立

D．对任意两个正实数x1，x2，且x2>x1，若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2>4

答案　BD

解析　函数的定义域为(0，＋∞)，函数的导数f′(x)＝－＋＝，∴在(0,2)上，f′(x)＜0，函数单调递减，在(2，＋∞)上，f′(x)＞0，函数单调递增，∴x＝2是f(x)的极小值点，故A错误；y＝f(x)－x＝＋ln

x－x，∴y′＝－＋－1＝<0，函数在(0，＋∞)上单调递减，且f(1)－1＝2＋ln

1－1＝1>0，f(2)－2＝1＋ln

2－2＝ln

2－1<0，∴函数y＝f(x)－x有且只有1个零点，故B正确；若f(x)＞kx，可得k<＋，令g(x)＝＋，则g′(x)＝，令h(x)＝－4＋x－xln

x，则h′(x)＝－ln

x，∴在(0,1)上，函数h(x)单调递增，在(1，＋∞)上，函数h(x)单调递减，∴h(x)≤h(1)＜0，∴g′(x)＜0，∴g(x)＝＋在(0，＋∞)上单调递减，函数无最小值，∴不存在正实数k，使得f(x)＞kx恒成立，故C错误；令t∈(0,2)，则2－t∈(0,2)，2＋t＞2，令g(t)＝f(2＋t)－f(2－t)＝＋ln

(2＋t)－－ln

(2－t)＝＋ln，则g′(t)＝＋·＝＋＝<0，∴g(t)在(0,2)上单调递减，则g(t)＜g(0)＝0，令x1＝2－t，由f(x1)＝f(x2)，得x2＞2＋t，则x1＋x2＞2－t＋2＋t＝4，当x2≥4时，x1＋x2＞4显然成立，∴对任意两个正实数x1，x2，且x2＞x1，若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＞4，故D正确．故选BD.二、填空题

9．(2020·山东高考实战演练仿真四)设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x3＋f′x2－x，则f′(1)＝________.答案　0

解析　因为f(x)＝x3＋f′x2－x，所以f′(x)＝3x2＋2f′x－1.所以f′＝3×2＋2f′×－1，则f′＝－1，所以f(x)＝x3－x2－x，则f′(x)＝3x2－2x－1，故f′(1)＝0.10．若f(x)＋3f(－x)＝x3＋2x＋1对x∈R恒成立，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为________．

答案　10x＋4y－5＝0

解析　∵f(x)＋3f(－x)＝x3＋2x＋1，①

∴f(－x)＋3f(x)＝－x3－2x＋1，②

联立①②，得f(x)＝－x3－x＋，则f′(x)＝－x2－1，∴f′(1)＝－－1＝－，又f(1)＝－－1＋＝－，∴切线方程为y＋＝－(x－1)，即10x＋4y－5＝0.11．(2020·广东湛江模拟)若x1，x2是函数f(x)＝x2－7x＋4ln

x的两个极值点，则x1x2＝________，f(x1)＋f(x2)＝________.答案　2　4ln

2－

解析　f′(x)＝2x－7＋＝0⇒2x2－7x＋4＝0⇒x1＋x2＝，x1x2＝2，f(x1)＋f(x2)＝x－7x1＋4ln

x1＋x－7x2＋4ln

x2＝(x1＋x2)2－2x1x2－7(x1＋x2)＋4ln

(x1x2)＝4ln

2－.12．(2020·山东济宁嘉祥县高三考前训练二)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且对任意的实数x都有f′(x)＝－f(x)(e是自然对数的底数)，且f(0)＝1，若关于x的不等式f(x)－m<0的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是________．

答案(－e,0]

解析　∵f′(x)＝－f(x)，∴[f′(x)＋f(x)]ex＝2x＋3，即[f(x)ex]′＝2x＋3.设f(x)ex＝x2＋3x＋c，∴f(x)＝.∵f(0)＝1，∴c＝1，∴f(x)＝，∴f′(x)＝＝－.由f′(x)>0，得－2

由f′(x)<0，得x>1或x<－2，∴函数f(x)在(－2,1)上单调递增，在(－∞，－2)和(1，＋∞)上单调递减，如图所示．

当x＝－2时，f(x)min＝－e2.又f(－1)＝－e，f(－3)＝e3，且x>0时，f(x)>0，由图象可知，要使不等式f(x)

三、解答题

13．(2020·江苏高考)某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示，谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行，OO′为铅垂线(O′在AB上)．经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离h1(米)与D到OO′的距离a(米)之间满足关系式h1＝a2；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离h2(米)与F到OO′的距离b(米)之间满足关系式h2＝－b3＋6b.已知点B到OO′的距离为40米．

(1)求桥AB的长度；

(2)计划在谷底两侧建造平行于OO′的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点)．桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价k(万元)(k>0)．问O′E为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低？

解(1)由题意，得|O′A|2＝－×403＋6×40，∴|O′A|＝80.∴|AB|＝|O′A|＋|O′B|＝80＋40＝120.答：桥AB的长度为120米．

(2)设|O′E|＝x，总造价为f(x)万元，|O′O|＝×802＝160，f(x)＝k＋k

＝k(0＜x＜40)，∴f′(x)＝k.令f′(x)＝0，得x＝20(x＝0舍去)．

当0＜x＜20时，f′(x)＜0；当20＜x＜40时，f′(x)＞0，因此当x＝20时，f(x)取最小值．

答：当O′E＝20米时，桥墩CD与EF的总造价最低.14.(2020·四川成都石室中学一诊)设函数f(x)＝x－sinx，x∈，g(x)＝＋cosx＋2，m∈R.(1)证明：f(x)≤0；

(2)当x∈时，不等式g(x)≥恒成立，求m的取值范围．

解(1)证明：因为f′(x)＝－cosx在x∈上单调递增，所以f′(x)∈，所以存在唯一x0∈，使得f′(x0)＝0.当x∈(0，x0)时，f′(x)<0，f(x)单调递减；

当x∈时，f′(x)>0，f(x)单调递增．

所以f(x)max＝max＝0，所以f(x)≤0.(2)因为g′(x)＝－sinx＋m，令h(x)＝－sinx＋m，则h′(x)＝－cosx＋m.当m≥0时，m≤0，由(1)中的结论可知，－sinx≤0，所以g′(x)≤0，所以g(x)在x∈上单调递减，所以g(x)min＝g＝，满足题意．

当－0，所以存在唯一x1∈，使得h′(x1)＝0.当x∈(0，x1)时，h′(x)<0，g′(x)单调递减；

当x∈时，h′(x)>0，g′(x)单调递增．

而g′(0)＝－m>0，g′＝0，所以存在唯一x2∈，使得g′(x2)＝0.当x∈(0，x2)时，g′(x)>0，g(x)单调递增；

当x∈时，g′(x)<0，g(x)单调递减．

要使当0≤x≤时，g(x)≥恒成立，即⇒m≥，所以≤m<0.当m≤－，x∈时，h′(x)≤0，所以当x∈时，g′(x)单调递减，又g′＝0，所以g′(x)≥0，所以g(x)在x∈上单调递增，所以g(x)≤g＝，与题意矛盾．

高考数学二轮复习提纲 篇6

---浅论高三数学理科普通班第二轮复习策略

道县一中

胡元紧

俗话说：“一轮看功夫，二轮看水平，三轮看士气”。眼下，备战2014年高考的二轮复习正在紧张地进行，高三数学二轮复习不是简单的知识重复，而是知识再认识、能力再提高、思维再升华的过程，既承上启下，又相互独立。因此，提升二轮复习质量对学生备考具有极强助推作用，对理科普通班学生能力提升，拿分上线更是至关重要！本文，笔者尝试结合自己的教学实际，就如何提高理科普通班数学二轮复习效率提出拙见，欢迎拍砖。

一、备考现状

普通班是“分层教学”的产物，是管理层为了提升教学质量不得而为之的做法。笔者所教的两个理科普通班是C类班，其他两个层次为A类（实验班）、B类（重点班）。由于学生基础普遍薄弱，备考任务十分艰巨。第一轮复习虽如期完成，但效果却差强人意，在永州市二模中，两个班数学单科上线人数仅各为4人，让人汗颜。简言之，普通班的现状表现在以下几个方面：

1、基础较差，兴趣不浓。

普通班的学生普遍基础差，分析问题、解决问题的能力也较低，不少同学甚至连小学初中的一些基本计算、解方程等都没有掌握好，面对要求较高的高考，大部分学生产生了畏难感，怕数学，烦数学。

2、学习习惯和方法不当。

普通班较多的学生是被家长逼着学的，被老师手把手教着学的，自身没有形成良好的学习习惯和方法。许多学生缺乏独立钻研的精神，学习上对老师过分依赖，一旦老师不讲课或不布置作业，他们就会觉得无所事事。

3、动力不足，缺乏正能量。

普通班较多的学生表现出对自己及班级缺乏信心。从高一到高三他们一直在被数学打击，自卑心理较为严重，大部分学生不爱问问题，喜欢憋在心理，等着老师来发现。试想“数学虐我千百遍，”叫我如何“超爱数学如初恋”？

二、备考策略

1、认真研究考纲及考试说明，把握考试新动态。

今年理科数学试题结构有了一些调整：增加两道选择题，减少两道填空题。调整后的选择题由此前的8个增至10个，填空题由7个降至5个。记得我在班上宣布这个信息后，同学们都跳了起来，欢欣鼓舞。可见大家对高考是期待的，对每一分都是渴望的。

客观分析，今年的选择题数量增加，难题数量应该也会增加。而选择题是第一道大题，考生首先会在心理上觉得试卷比去年难了不少。这就要求教师尽快帮助学生调整心态，适应试题结构的变化。因此，在后续的复习中，必须不断强化学生掌握选择题的解法，如特殊值法、数形结合、验证法等。另外，在解答一道选择题时，可同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速。

2、重视基础知识及通法通解。

教师应带领学生回归教材，查缺补弱。课本上的基本概念、基本题型、基本方法是学生要清晰、熟练掌握的内容。由于普通班学生基础薄弱，对一些基本的知识还十分模糊，而高考数学试卷中大多数题目是源于课本知识的中、低档题，因而在复习时应加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，没抓到高深的，又丢了基本的。通过训练，要达到这样一个目的：大部分同学都能在60分钟以内完成十道选择题和五道填空题，并且失误控制在五题之内。

3、注重教学艺术，提高课堂效率。

对普通班的教学要更注重教学的艺术性，增强课堂教学的生动性、形象性、兴趣性，以此来吸引学生的注意力。

要注意以下几个细节：微笑面对学生，展现自己，取得学生信任；充分发挥板书的功能，强调规范作答，展示得分点；能让学生说的就让学生说，能让学生写的就让学生写；每节课要争取留给学生5分钟时间进行总结完善；要敢于让学生讨论，要充分暴露学生的思维；把思考的第一时机留给学生，有效的培养学生的思维能力。简言之，少讲多练，以练带讲，精练精讲，毕竟考试还得学生自己去完成，老师代替不了。

当然，一个幽默的数学老师学生是不会被排斥的，在倒计时的日子里我们更需要笑声，你懂的!

4、注重学习方法指导，提高学习效益。

普通班的学生阅读理解能力较低，需要老师指导他们学会审题，运用通法解答并整体把握学科内容，形成自己的解题思路，提高得分能力。

我在任教2008届和2011届高三时，跟我对口辅导的体艺考生经常讲:基础差不需要有内疚感，用跳伞的方式降落到“目前有点会的地方”，把眼前的内容弄清楚，选择那些自己练练就可以掌握的知识点入手，专门突击，强势得分！这些知识点其实就是我们平时讲的送分题，中低档题。比如复数概念、集合运算、算法、命题真假、三角函数之类。结果，这些体艺生在高考中都有70分以上，为文化上线提供了重要保障！这种方法其实就是野口悠纪雄 《超学方法》一书中介绍的一种数学学习方法---空降学习法。这种方法对那些数学基础不好的学生，特别是体艺生有很大的帮助。

5、适当降低知识难度，多让学生体验成功。

波利亚的“学习三原则”中的第二条就是“最佳动机”:“为了有效地学习，学生应 当对所学习的材料感到兴趣，并在学习活动中找到乐趣。”普通班的学生基础较差，在复习中可适当降低知识难度，让他们共同参与解决一些问题，让他们多体验复习中的收获和成功，从而可调动他们学习的劲头，逐步培养对高考的自信。

6、加强希望生和边缘生辅导力度，力求整体教学质量与升学双丰收。

在具体实施过程中，要做到目标明确，计划周密，措施得力，并突出“三个强化”：强化诊断分析环节，强化方法指导和双基训练，强化志向培养。要不断让希望生和边缘生获得成功体验。要特别关注他们的中低档题得分能力培养，以选择题前8题，填空题前3题，解答题前3题必做对为目标，以课上关注，课后指导为途径，使他们数学成绩有较大提高，力争高考百分以上，为二本上线打下坚实基础。

高考政治第二轮专题复习备考策略 篇7

一、按版块整合知识, 构建网络, 建构重组

1. 依据课本框架, 将具有内在联系的相关知识重新进行整合, 构筑成新的知识网络体系, 能选择新的视野, 对原有的教学内容进行再认识, 进行独辟蹊径的剖析, 同时修正、补充乃至重新组合教材。

2. 采取主体串联法, 将具有内在联系的相关知识重新进行排列组合, 构筑成新的知识体系。

比如《政治生活》主要主体。政府: (1) 性质、宗旨, (2) 职能:是什么?为什么?怎么办? (3) 对人民负责原则——三条表现, (4) 依法行政, 科学民主决策——原因、意义、要求, (5) 自觉接受监督——意义、机制、体系, (6) 政府的权威。

公民: (1) 地位——民主的广泛性和真实性;人民当家作主, (2) 政治权利和义务, (3) 民主选举——选举方式、珍惜选举权, (4) 民主决策——方式和意义, (5) 民主监督——渠道和意义, (6) 民主管理——基层民主自治的意义, (7) 有序的政治参与——三大原则, (8) 与政府的关系。

共产党: (1) 性质、宗旨、地位——原因, (2) 执政的实质——代表人民掌握人民民主专政的国家政权, (3) 执政方式——具体内容, (4) 共产党和各民主党派的关系。

3. 以问题为中心整合知识, 将当前社会关注的现实问题, 比如质量问题、价格问题、就业问题、结构问题、公平问题、市场与市场经济问题、农村问题、金融问题、中日关系等形成相应的知识整合提纲。

质量问题: (1) 使用价值是价值的物质承担者。 (2) 企业经营者的素质 (具有良好的职业道德) 。 (3) 信誉和形象, 正当竞争, 经济效益。 (4) 市场调节的自发性, 市场经济的竞争性和法制性。 (5) 诚实信用原则。 (6) 维护消费者的合法权益 (尤其是安全权) 。 (7) 国家的宏观调控。

价格问题: (1) 市场形成价格, 价值决定价格, 供求影响价格, 价格也影响供求。 (2) 价格的作用。 (积极、消极) (3) 市场经济的法制。 (4) 价格是竞争手段之一。 (5) 公平的原则, 消费者的公平交易权。 (6) 物价是影响家庭消费的一个具体因素。

中日关系问题: (1) 从经济生活角度看, 市场经济具有竞争、开放等基本特征, 经济全球化是当今世界经济发展的必然趋势, 但日本否认、歪曲历史, 置中日双方关系长远发展不顾, 违背了市场经济发展的客观需要, 违背了世界经济全球化发展的趋势, 势必给双方尤其是日本的经济发展带来不可估量的后果。 (2) 从政治生活角度看, 国家利益决定国际关系, 维护国家利益是主权国家制定和执行对外政策的依据, 是主权国家对外活动的目的, 中日之间国家利益的相悖决定了二者的摩擦;我国奉行独立自主的和平的外交政策, 和平与发展是当今时代的主题, 求和平、谋发展、促合作已经成为时代的潮流。但日本单方面行为使中日关系紧张不利于中日经济发展, 违背了当今时代主题, 势必受到爱好和平的世界人民的唾弃。 (3) 从哲学生活角度看, 事物的联系是普遍的, 客观的和有条件的, 我们必须坚持联系的观点看问题;整个世界是一个无限变化和永恒发展着的物质世界, 发展是新事物代替旧事物的过程, 我们要坚持用发展的观点看问题。日本政府的短视行为违背了联系的普遍性、客观性和发展的观点, 必然要受到应有的惩罚。

4. 依据课本框架, 将相近知识重新进行整合, 构筑成新的知识网络体系。

《经济学常识》中相近的知识点整理:市场调节与宏观调控:斯密的“看不见的手”理论、李嘉图的经济自由和政府职能、凯恩斯的政策主张、新自由主义及其对社会主义市场经济发展的启示 (必修1) ;自由贸易:斯密的“绝对成本学说”和李嘉图的“相对成本学说”;经济危机理论:马克思和凯恩斯的比较;西方国家现代市场经济的模式及其评价。

二、抓核心知识, 突破重点

高考政治科非常注重基础知识的考核, 突出对主干知识、核心知识的考查。

三、提升四种应试能力

1. 获取和解读信息的能力 (考什么)

获取信息即从试卷中的文字资料、图表、各种数据、画面、符号中发现有用信息, 解读信息即是对上述信息的理解。这一能力决定着答题方向和答案质量。高考命题从种种能力考察的角度出发, 会不断地引入新材料、构建新情境, 从而使试题在内容上蕴涵较多的信息, 在形式上具有多样化的特点。

获取和解读信息过程实际上就是审题过程, 考生一定要把已知条件是什么, 求证什么, 要解决的问题是什么解读清楚, 一定要把信息中的“关键词”“关键信息”“隐含信息”提取出来。

(1) 区分“角度”即审设问的角度:经济生活、哲学生活、政治生活、文化生活。

(2) 抓“题眼”即抓材料或设问中的关键词、图表的名称、年代、注解等可以反映试题灵魂的信息。

(3) 弄清“题旨”即弄清是考“是什么”、“为什么”、还是考“怎么办”, 明确试题要求以及考查意图, 其主要方法有抓关键词法、分层法。

2. 调动和运用知识的能力 (答什么)

要能把教材中学到的基本知识、基本概念、基本观点和思想方法应用于实践之中, 能从多角度, 多层面运用多种知识和方法去分析社会政治、经济现象, 解决有关的实际问题。

调动知识:搜索知识的过程即根据试题信息, 寻找基础知识、课本知识的过程。运用知识:就是将调动出来的知识重新整合, 建构解决问题的知识体系, 有目的的思维加工过程。

3.“描述和阐释事物”的能力 (如何答——即表达能力)

(1) 描述:表现事物的形态或状态 (是什么?怎么样?) 。描述事物的能力要求细致、全面、准确、简洁。

(2) 阐释:对事物的说明和解释 (为什么?怎么做?) 。阐释事物的能力则在准确表达的同时, 要求逻辑清晰言之成理, 能够用简洁的语言描述经济、政治、哲学等学科所涉及的基本概念和基本观点, 能够运用历史的、辩证的观点和方法, 分析、比较和解释有关政治、经济等现象, 认识事物的本质, 综合阐释或评价有关理论问题和现实问题。

4.论证和探究问题的能力 (如何答好)

高考语文第二轮复习策略 篇8

高考语文第二轮复习主要是以专题形式展开，复习的重点主要锁定在考点知识归纳以及规范作答上。

一、重视回归教材

高考试题材料在课外，知识点却在课内。第二轮复习时，考生更应该回归课本，以一个全新的视角来审视课本内容。在回归教材中，我们会发现高考中各类文本的选材都与教材中的课文存在联系或相似性。例如近几年文言文考查都坚持“课外材料考课内”这一原则，即考查的语段和内容是考生陌生的，但知识点却是源自课内的，考生可以从学过的文言篇目或熟知的成语典故中找到相关依据。因此考生遇到考题时，要学会联想已学过的课文、现代汉语双音节词和成语来解题。比如2015年高考语文新课标卷Ⅰ诗歌鉴赏的第8题，出现了课外与课内相结合的新的对比阅读形式，把《发临洮将赴北庭留别》与《白雪歌送武判官归京》对比鉴赏，这样既考查了考生的文本辨析能力和利用旧知识获取新知识的能力，还暗考了考生对课文经典作品的理解能力。再如2015年高考语文新课标卷Ⅱ文言文阅读的第5题，考查的文化常识“古人的姓名字号”，在必修五教材的梳理探究部分《古代文化常识》就有所涉及。因此，第二轮复习时，考生要更熟悉课文。

二、规范答题习惯

在第二轮的专题复习中，考生要注意养成良好的答题习惯，科学控制答题时间。通过模拟考试，要有效地培养自己准确填涂答题卡，看懂试题内容，看清答题要求，在指定位置作答，合理安排考试时间等好习惯。这些习惯看似微不足道，但正是这些细节决定成败。在教学实践中，老师发现二轮复习中存在的普遍问题是很多考生懒于动笔，疏于深思，对于语言表达题只可意会不能言传，更无法用文字严整规范地表述出来。在二轮的专题考试训练中，考生作答时要更加注意分值，抓住采分点作答；考后要研究参考答案，揣摩参考答案的思考角度和表达方式，力求使自己的答案更加全面；作答要完整详尽，言简意赅，分点论述，条理清晰，书写工整。

三、整合知识网络

在第二轮复习中，考生要努力构建自己的语文知识网络，与第一轮复习的高考考点进行整合归纳，理清每一个考点所包含的考查内容，明确每一个考点所考查的能力点是什么，它通常会怎么考，考点与考点之间有怎样的联系。许多题目就是考查考生对知识的综合运用能力，例如，文学类文本阅读的小说阅读题考查的是赏析文章艺术手法、分析文章思路、欣赏作品形象、对作品进行个性化解读和有创意的解读文本的能力；诗歌鉴赏题考查的是综合考虑作家生平经历、时代背景、意象、表达技巧等有关知识和赏析诗歌的能力。如果考生能认真细致地将这些考点整合归纳，就能够形成一套高效的解题方法。

四、提高复习效率

在第二轮复习中，考生要确保每天有一定的练习量。做题的目的是为了积累巩固知识，掌握总结答题规律。例如成语、语病辨析题等，要坚持天天练习；而语言应用题（扩展语句，压缩语段，选用、仿用、变换句式，语言表达准确、鲜明、生动，简明、连贯、得体）、背诵默写题则可以穿插在其中，轮流练习。对于《考试大纲》规定背诵的64篇古诗文内容，要分篇突破，而且每一篇要落实到默写上，切实消灭错别字，力争背诵拿满分。对于训练中做错的题目，要建立错题本，也可以在错题上做出特殊的标记。考生每个星期都要抽出一定的时间，自觉主动地去浏览纠错本，把已经做过和考过的试卷中的重点题目做好小结归纳，提高训练效率。

1.现代文小阅读、大阅读的复习重点是近几年的新课标卷高考真题。通过高考真题的训练，培养自己从关键词、关键句入手快速把握文意的能力，从而找准答题区域，掌握基本的解题思路和方法技巧。养成首先在文本上勾画、圈点，分析、概括，较好地把握住文意，然后再读题、做题的好习惯。要加强语言理解能力、信息整合能力、逻辑思维能力的训练。例如2015年高考语文新课标卷Ⅰ选考的人物传记《朱东润自传》，文本由“他传”变“自传”，文章叙事性减弱，学术性增强，考生不容易读懂。题目的综合性更强，对考生加工文本信息能力的要求也更高。面对传记阅读题的这种变化，在二轮复习中，考生要适当地阅读一些不同类型的学术文章，以丰富自己阅读不同文本的经验，获取初步的学术探究能力。

2.病句复习则要熟悉病句的六大类型，可以把一轮复习中的病句题整理出来，根据病因分类整合，把典型句子牢牢记住；还可以把近几年的高考病句真题进行梳理归纳，分类检测。这样用扎实的理论来指导实践，做题的能力就会慢慢提高。

3.文言文阅读复习要重视朗读，最好每天抽出早晚读时间来诵读文言语段，以增强语感；要联系学过的课文，强化文言知识的积累和迁移能力（注意积累整理文言实词、虚词及文言句式等）；重视翻译，按照高考《考试说明》的要求，做到以直译为主，字字落实，译句力求通顺，译对句式和语气；用准确流畅的语言表述答案。

4.诗歌鉴赏复习讲究抓住意象，体悟意境，善于表达。首先一点是“积累”，要注重积累常见意象。诗歌中有很多意象是固定的，了解了它们的含义有助于考生理解诗歌。其次要掌握诗歌鉴赏的常用术语，如表述语言风格常用的术语有：朴素自然、清新明丽、悲壮慷慨、沉郁顿挫、豪迈雄奇、幽默讽刺等。还要掌握常见的表达技巧，如借景抒情、托物言志、象征、对比衬托、想象联想、虚实等。最后要就诗歌赏析的有关知识进行整合归纳，比如可以总结炼字型、意境型、分析语言型、分析技巧型、综合比较型等各种题型的答题模式。

5.作文复习要注重强化审题，积累素材，增强文采。纵观近几年全国各地区高考试卷，作文命题方向更加关注现实生活，关注社会热点，要求考生在写作中彰显自己的鲜明个性和思想深度。例如2015年高考语文新课标卷Ⅰ明确要求以给小陈、老陈或其他相关方写一封信的方式，表达自己的看法。因此，考生在作文复习中要有意识地进行以下几个方面的训练：（1）每天坚持积累一些具有时代气息的鲜活热点素材。可以把读过的书、看过的精彩文章、背过的名句、有过的独特经历、听过的心动的事等材料集中起来，按美德、立志、情感、成才等分类，做好素材的储备。（2）训练准确审题的能力。只有对题目内容了解得越透彻，写出的文章才会越有思想深度。（3）注意各种作文形式的交替训练，坚持每周的定量练习，认真做好自评和互评，对照作文评分标准，逐项进行升格训练。

但是，复习策略、解题方法再完美，如果没能转化为自身的能力，也是徒劳无益。因此，在二轮复习中，考生一定要提高自主学习的积极性，挖掘自身的潜力，及时查缺补漏，提高解题速度，掌握答题技巧。特别要养成做题后及时反思的习惯，争取每做一道题都有新的收获。

主动性

□梁漱溟

认识人心的主动性，宜先从其生命自发地（非有意地）有所创新来体认；然后再就人们自觉的主动精神——人们的意志来认取。

人在思想上每有所开悟，都是一次翻新；人在志趣上每有所感发，都是一次向上。人生有所成就无不资于此。古语云：“文章本天成，妙手偶得之。”此不惟适用于文艺作家，亦适用农、工百业的发明创造，和军事、政治的事功成就。“文章天成”是说自有合理性在其中，“妙手偶得”是说灵机触动，非所意料。诗人巧得妙句，画家有神来之笔，不惟旁人所不测，他自己亦不能说其所以然。若究问其致此之由，一切可说的都是外缘，都是凑成乎此的条件，而不是这些外缘条件的主体——生命本身。生命是自动的、能动的，是主动的，更无使之动者。凭空而来，前无所受。这里不容加问，无可再说。问也，说也，都是错误。

生命本性可以说就是莫知其所以然的无止境的向上奋进，不断翻新。它既贯串着好多万万年全部生物进化史，一直到人类之出现；接着又是人类社会发展史一直发展到今天，还将发展去，继续奋进，继续翻新。——体认主动性当向此处理会之。

如上所说的主动性，是从本源上指点。至于所谓人们自觉的主动精神，亦即人们的意志（连行动在内）者，恒必涵括了主动性、灵活性、计划性三点，则是从此本源发展扩大的。除其中灵活性、计划性容后分别申说外，这是再就其中主动性之一点试为指明。

自觉是人心的特点。通过自觉的主动性不是别的，就是人们意识清明中的刚强志气。譬如有人对于外界环境的困难险阻未尝不看得分明，且在奋斗中再三再四受到挫折，而卒能不屈不挠坚持到底，以制胜于最后五分钟的那种坚毅精神，即其好例。再则对于强敌，如所谓“在战略上藐视敌人，而在战术上却能针对敌人不稍轻忽的那种豪迈精神”，即其又一好例。