去括号与添括号教案（精选12篇）
（一）教案
教 学 目 标： 1知识与技能目标：
理解“去括号法则”并能灵活应用。2过程与方法目标：
通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。3情感与态度目标：
在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。教 学 重 点：
去括号法则及其应用。教 学 难 点：
括号前是“-“号时的去括号法则。教 具 准 备：多媒体
教 学 方 法：活动、问题、探索、交流。教 学 过 程：
一 创 设 情 景：
通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二 活 动 实 践 1 发 现 探 究：
填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____;7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____.2 研 讨 探 究：
根据上面填空结果，回答下列问题： 问 题 1：
上面各小题的左边与右边有何不同？
（左边有括号，右边没有）问 题 2：
括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？
（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问 题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？
（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问 题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：
13+(7-5)13-(7-5)9a+(12a-3a)9a-（12a-3a）问 题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？
（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）三 自 由 展 示 1 说 一 说：
下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。
⑴a2aa + bb)= c + 2a – b 2 做 一 做 ： 去括号，合并同类项。
⑴a +（b-c)； ⑵ a(3y-2x)。3 议 一 议 2
222如果一个三角形第一条边长为（2a-b)厘米，第二条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？（9a-4b)厘米
四 迁 移 创 新 填空：（填“+”或“-”号）
① x __(z2)= x2 – y2 + z2
③3a__(bc)=-a – b + c 五 精 彩 回 顾
学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。
（在学习过程中，我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）
六 课 外 拓展 教材 P114习题3.4 7，8，12题。2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简
︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱
a o b
去括号与添括号(二)教学目标
1．使学生初步掌握添括号法则；
2．会运用添括号法则进行多项式变形；
3．继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 教学重点和难点
重点：添括号法则；法则的应用．
难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号． 课堂教学过程设计
一、复习旧知识，引出新知识 1．提问去括号法则． 2．练习去括号：
(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；
(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)．
3．上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：
(1)102+199-99；(2)5040-297-1503． 怎样算更简便？
找学生回答，教师将过程写出来． 解：(1)102+199-99 =102+(199-99)=102+100 =202；
(2)5040-297-1503 =5040-(297+1503)=5040-1800 =3240．
仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+()； a+b-c=a-()．
引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．
二、新知识的学习添括号法则：
添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号． 此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充．
三、新知识的应用
例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．
此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．
解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)．
紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查．肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样． 例2 在下列()里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)x+2y-3z=2y-()；
(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()]；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()． 本题找学生回答．
解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；
(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)]；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)．
例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号． 解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)；(2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9)． 说明：1．解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号．
2．再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“-”． 例4 按要求将2x2+3x-6(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差． 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论1分钟再举手发言．通过此题可渗透一题多解的立意． 解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x)．
四、小结
1．这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变．
2．去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据．
五、作业
1．用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+”号连接)．
2．在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：
(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里． 3．把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y．
课堂教学设计说明
1．去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节．为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题．最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则．
如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
可是学生在学习“去括号法则”后, 在练习时经常会出现不能正确使用法则解题的错误, 虽然教师进行多次纠正但仍不能彻底矫正。例如许多学生在做练习:“去括号-8 (3a-2ab+4) 。”他们会出现以下解题过程:
解法一:-8 (3a-2ab+4) =-3a+2ab-4;
解法二:-8 (3a-2ab+4) =-8 (3a+2ab-4) ;
解法三:-8 (3a-2ab+4) =- (24a-16a b+32) =-24a+1 6ab-32。
显然解法一和解法二都是错误的, 解法三正确。在教学中笔者常思考:“他们为什么要这样解?”, “他们解法的依据是什么?”通过对这些学生解题思路的探究, 运用解法一和解法二的学生都说:“我们是用‘去括号法则’来解。根据去括号法则, 括号前面是负号, 应将括号和它前面的负号去掉, 括号里面的各项改变负号即可。”而解法三的学生却说:“‘去括号法则’是在括号前只有负号时才能用, 这里出现了-8, 要用法则必须先变为括号前只有负号才行。”看来他们都是记住了法则的, 但理解的深度不同。解法一和解法二只是表面上记住了法则而机械地套用, 解法三是真正地理解了法则且正确地运用了法则解题, 结果也正确, 但解题长度增加了, 反而降低了学习效率。
“能用其他去括号的方法来代替这一法则吗?”笔者在多年的教学中都在为这一问题进行探究:由于“去括号法则”的理论依据是乘法分配法成立, 则既可以避免学生的上述错误, 又可缩短解题长度, 节约了学生的学习时间和减少了教学内容的难度。因此, 它既对学生的学习有利又对初中数学教材的合理使用很有价值。
后来我在教学去括号的内容时, 就不再去讲“去括号法则”, 直接用乘法分配律去括号。例如:
对于形如“+ (x-2y) ”和“- (x-2y) ”的情况, 去括号时把括号前的符号看成“1”和“-1”再用分配律。通过这种方法教学后我发现, 学生凡是解答涉及去括号内容的问题时, 学生的解题正确率和解题速度都有很大提高, 不再出现上述那样的错误。
笔者通过多年的教学实践对综合教学方法的探究, 发现运用乘法分配律去括号明显优于“去括号法则”去括号。其主要原因有以下几个方面:
1.“去括号法则”增加了记忆负担和出错的机会, 容易出错, 因此错误率高。
而且“去括号法则”是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套符号规则, 容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说, 学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点, 再增加一套符号法则, 容易给学生记忆上造成混乱, 学习上造成困难, 因此解题时容易出错。
2.“去括号法则”增加了学习时间和解题长度, 降低了学习效率。
因为, “去括
号法则”表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况, 而对于系数不为1时还要利用分配律转化才能利用, 因此, 用“去括号法则”去括号, 增加了解题长度。同时, 这一内容的学习增加了学生学习的难度, 所以又延长了学生的学习时间, 相应地降低了学习效率。
3. 用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应, 易于理解与掌握。
因为, 学生在小学已学习并熟悉掌握了分配律, 此前又具有有理数的乘法法则的知识, 学习用分配律去括号时直接与学生已有数学认知结构中的分配律和有理数的乘法法则发生联系, 通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去, 因此, 学生学习时会感到自然、容易接受和理解。
4. 用乘法分配律去括号是回归本质,
返璞归真, 而且既可减少学习时间, 又能提高运算的正确率。“去括号法则”本质上是乘法分配律的应用, 因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节, 可直达结果, 从而减少了出现错误的机会, 提高运算的正确率。因此, 用乘法分配律去括号, 减少了解题长度, 节省了学习时间, 相应地提高了学习效率。
在教授这一节时，很多老师总有困惑，用乘法分配律很奏效，为何偏偏弄出一个难记忆、操作不简便的“去括号法则”呢？
乘法分配律便于去括号中符号变化的记忆，但是，它的括号又是如何去掉的呢？有什么理由可以去掉呢？因而，还得回到去括号法则中来。
括号在数学中是一种常用的符号，在数学变形中起着整体变化的作用，括号使用在教学中可以渗透整体思想。而整体思想是数学中要传授的一种重要思想。括号的去与添，能让学生在学习使用中体会到整体与部分的转化，对整体思想的表达作用不可
取代。
例：图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，则馆内还剩下多少位同学？
方法一：部分法：a-b-c
方法二：整体法：a-（b+c）
这是一个简单数学题的两种方法，初学者往往是用方法一，而方法二让人感受到一种不同的解题方式，刚接触时思想上多少有触动，让学生了解“原来还可以这样看待问题”。这就是整体思想。而整体思想作为数学中一种重要的思想，它可以让学生从不同角度看待问题。
而去括号法则就是可以通过方法一与方法二的变形比较，让学生区分整体与部分转化前后的不同与相同。
1.括号前面是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号。
2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
括号后就是一个整体，在运算过程中，可以联系到我们处理生活中的事情，以“整体为先，大局为重”的思想，因而去括号在运算顺序上有绝对的优先权。因而在去掉括号，将整体化成部分的变形中，你不得不考虑整体外面的因素。
从以上去括号法则中，更多地让学生运用数学运算中的变形，进一步体会整体转化成部分的变与不变、感受数学中的思维训练。
在教学中乘法分配律可以让学生运算更快捷，但我们不能因为走捷径而忽略去括号中的数学思想的渗透，因而造成数学方法的缺失。
授课时间： 授课班级： 主备人： 参与人员：
教材分析：本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
学情分析：本节课教学的对象是初一年级学生。学生在第一章学习了带括号有理数的化简，在第二章学习了整式的定义、同类项以及合并同类项，通过前面的学习学生掌握了一定的分析、推理和探讨问题的方法，养成了合作交流、敢于探究的良好习惯。学生能进行一定的独立思考、互相补充。教学目标 1．知识与技能
（1）在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；（2）掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。2．过程与方法
启发式引导教学，能够由一般到特殊，再由特殊到一般，体会研究数学的一些基本方法。
3．情感态度与价值观
培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵，并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
教学重点及难点
1．教学重点：理解去括号法则，并能用去括号法则正确地去括号。2．教学难点：当括号前是“－”号和括号前有系数的括号的去法。
教学方法：采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律 课时安排
1课时
教学过程
一、复习巩固
1、复习有理数加法法则，乘法分配律
2、复习什么是同类项及如何合并同类项 让学生独立完成，再想一想
3+2×(7-5)= 3-2×(7-5)= 3+2(a-5)= 3-2(a-5)=
二、探索新知 去括号法则1 问1 某天下午，教室里起初有a名同学，后来又来了b名同学，上课时间到了来了c名同学，则教室里共有（1）a+b+c 位同学。我们还可以这样理解：后来一共进来了b+c位同学，因而教室里共有（2）a+(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？
答：联系：他们相等
区别：一个有括号，一个无括号
问2 在上述（1）（2）式中，能得到一个什么样的式子？ 答：a+(b+c)=a+b+c 问3 观察等式两边，有什么规律？（提示学生观察各项符号的变化和括号变化，鼓励学生描述去括号法则）
归纳去括号法则1：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变．
去括号法则2 问1 某天下午，教室里起初有a名同学，后来有的同学出去了，第一次出去了b名同学，第二次又出去了c名同学，请用两种方式表示教室里还剩多少位同学？答：（1）a-b-c 位同学。我们还可以这样理解：两次一共出去了b+c位同学，因而教室里还剩（2）a-(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？
问2上面能得到一个什么样的等式？ 答：a-b-c=a-(b+c)
问3 让学生观察等式两边有什么规律，并总结？
学生回答，教师归纳，去括号法则2：
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变．
这是去括号的依据，我们可以用五个字来概括：“负”变“正”不变
三、巩固训练 学生做练习：
去括号并合并同类项（1）（3a-b）+（a-b）（2）（3a-4b）-（a+b）（3）5a-（2a-4b）
教师总结学生做的练习，作小结．
强调注意点：
1、弄清括号前是“+”还是“-”
2、去括号时，括号前的“+”或“-”也一起去掉
3、去括号时，括号内的各项都参加，不能漏掉
4、括号内原有几项，去括号后任有几项，不能丢项
5、当括号外有数字时，使用乘法分配律 下面我们来看一例题来熟悉去括号法则 例：去括号，合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；
（2）8a+2b+(5a-b)(课本第66页例4（1）)； 分析：按去括号法则先把括号去掉，然后再合并同类项，要注意括号前面是“－”号的情况
四、课堂小结
引导学生讨论，回顾去括号法则，在去括号时，我们应注意什么呢？ 教师总结
五、布置作业
课本70页第3题计算 板书设计
整式的加减（第二课时 去括号法则）
一、导入新课
二、归纳去括号法则 法则1： 法则2： :
三、例题讲解（1）（2）
（二）——去括号第1课时教学设计
一．教学目标：
（1）知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索符号一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。
（2）情感态度价值观：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要
模型以及在解决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。
(3)过程与方法：
1、能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。
2、尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。
二．重点与难点：
教学重点：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元
一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。
教学难点：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。
三．教学过程：
（一）回顾旧知，承前启后
（1）、你还记得分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 练习： １、2（X+8）
2、-3（3X+4）
3、-（7y-5)
(2)、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
→
合并同类项
→
系数化为1
3、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？
在学生的回顾和教师适当引导补充下，学生说出①移项要变号 ②合并同类项时，只有把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变 ③ 系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
（二）情景探究学习，解决问题
情景问题： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电___________________ 度
上半年共用电_________________ 度，下半年共用电___________________ 度.因为全年共用了15万度电，所以,可列方程_____________________
6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号--------移向--------合并同类项-----系数化为1
6x+6(x-2ooo)=150000 去括号得：6X+6x-12000=150000 移向得：
6x+6x=150000+12000 合并同类项得：
12X=162000 化系数为1得：
X=13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度
设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。
在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识。
（三）范例讲解：
例1：
3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化成１，得
X=5 出示例题1，学生自己分析解法后尝试着独立完成，对于有困难的同学，可以在小组内合作完成。
（四）巩固练习
(1）
4x + 3(2X-3)= 12-(x+4)
(2)
6(x1)这两道练习题我让学生先独立完成，在巡视的过程中适当给予学生指导，并让两个学生上黑板完成。最后在通过师生互动结束两道题。
（五）拓展探究
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。解：根据题意得：
（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０ 解得
Ｘ＝０.６
理论依据：这道方程是在前面新授的基础上，拓展出来的。本题对刚刚接受新知的学生而言，是一道很有趣味的挑战。四．课堂小结
这节课你学到了什么？ １、去括号的依据是：分配律 ２、解一元一次方程的步骤
（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项（4）系数化成１
五．布置作业 P102 第1，4题 六．板书设计
本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
一、比较成功的地方。
本节教学充分发挥网络资源优势，运用多媒体手段辅助教学，以吸引和组织学生积极参与，提高了课堂教学效率。教学过程中，引导学生采用自主学习、组织小组讨论。学习过程中，教师设置问题，学生通过分析、归纳、小组交流讨论的合作学习共同探究并自主解决问题。形式多样的教法和学法，激发了学生的学习兴趣，取得了良好的学习效果。
二、应注意的地方。
1．进行备课前，了解学生的认知规律。
2、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。
3、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。
4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
5、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。
6．多关注细节。做题过程中，强调解题格式，要有“解”及等号要对齐；及时强调易错问题.7．总结出规律后，利用规律解题时应让学生边解题边一起复述规律，这样几遍后加强了对规律的记忆。
本节课学习了整式的加减去括号部分。在教学和随后的练习过程中，我发现了学生在处理这些问题时还是有一些易错点。
首先我们按整式的加减时的教学模式把括号的情况分了三种情况： (1)正括号，如：(3a+4b);(2)负括号，如：-(2a-3b);(3)数括号，如：5(3a+4b)，-3(2a-3b)。在去正括号时括号直接去掉;在去负括号时负号和括号去掉的同时括号里的`每一项要改变符号;而数括号就按照乘法的分配律是正数就把正数乘进去，是负数的就把负数乘进去。
这样做降低了去括号的难度，但学生操作过程中还是出现一些问题：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号，而许多人总是记得第一项改变符号，后面的项忘记改变;
(2)数括号的情形时，乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘.
(3)符号的出错也占了计算过程出错的很大的比例。
课题：3.5去括号课型：新授课主备人：审核人：
班级：使用时间：
学习目标：1、理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。
2、能熟练地运用去括号法则解决问题。
3、在具体情景中，体会去括号的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨性。
学习重点：去括号法则；法则的运用
学习难点：括号前是负号的去括号运算
学习过程：
精彩导入：我有透视的.功能，不信？请你们来随便抽一张扑克牌，将扑克牌上的数字乘5，加7，然后乘2，再减4，最后将结果告诉我，我就能知道你抽的扑克牌上面的数字是多少？
一、自主探究
1、小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以用代数式表示为_____________
2、还记得用火柴棒搭正方形问题中, 要搭x个正方形,需要多少根火柴棒吗?
可用代数式表示为: 4x-(x-1),2x+(x+1),3x+1
(1)上述几个代数式有何关系?
(2)这几个代数式中, 哪一个代数式最简单?
(3)能否把其余几个代数式化简?
二、合作学习
1、观察下列各式，讨论去括号前括号里各项的符号有什么变化？
10-( a+b)=10-a-b
2x+( x+1)=2x+x+1
4x-( x-1)=4x-x+1
2、小结去括号法则：
“( )”前是“ +”去掉“ +( )”,括号内各项的符号都不变;
“( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 括号内各项的符号都改变;
3、用字母表示为:
a + (b + c) = ;
a - (b + c) = ;
4、巩因练习。
三、探究学习
1、去括号的依据是什么？____________________________________
2、去括号时要注意哪些事项？
① 去括号后是否变号
去括号，看符号：是“+”号，不变号，是“-”号，全变号
② 括号前是否有乘数
括号前有乘数，先把乘数乘到括号里面,然后再去括号
③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，其结果达到最简。
3、下列去括号正确吗?
(1)3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1
(2)x+3(y-w)=x+3y-w
(3)x-2(-y+m)=x+2y+m
(4)-(a-2b)+(c-2)=-a-2b+c-2
四、过关测试
4、x-(2x-y)的运算结果是（ ）
A、-x+y B、-x-y C、x-y D、3x-y
5、将（a-1）-（b-c）去括号后等于（ ）
A、a-1-b-c B、a-1+b-c C、a-1-b+c D、a-1+b+c
五、中考动态
1、（09江西）化简-2a+（2a-1）的结果是（ ）
A、-4a-1 B、4a-1 C、1 D、-1
2、（09山西）已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
模范学校 刘全霞
人教版七年级上册P93-94的《解一元一次方程----去括号》这一节课的内容是继续讨论如何列、解方程的问题，它包括两方面：①根据实际问题列方程，②重点讨论解方程中的“去括号”。它先从一个实际问题出发，引导学生用方程的思想去通过建立模型列方程解决问题。在解方程中遇到了有括号的新形式，从而引发思考，当方程中有括号时，如何变形使方程最终简化为x=a的形式。其重点在于用去括号等步骤化简方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。
活动1：复习回顾。
（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？每步要注意什么？
（2）练习：解方程9-3x=-5x+5 此活动的目的温故旧知，为获取新知作铺垫。活动中我先用媒体展示回顾中的（1），学生回忆思考，然后回答。再展示练习（2），学生口述解此方程的步骤和过程，通过设问点明每一步的依据及注意事项。学生在此活动中积极思考，积极参与。但集体回答较多，我没能够充分深入全面了解学生原有知识水平及思维能力和分析解决问题能力了解学生的原有知识层次。是
反思：此题作为具有新承上接下的作用，也是教师的好契机。应该先让学生自主解答，然后请一两位同学板演或主讲，师生共同
评价，这样教师可及时深入了解学情，了解学生对用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的掌握情况和熟练成度等。
活动2：列一元一次方程来解实际问题。
问题：某校去年加强节能措施，提倡节约用电，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，该校去年上半年每月平均用电多少度？
过程：师通过提问助学生分析，列出方程：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－1000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度。本题的一个等量关系是：上半年用电量+下关年用电量=90000，所以,可列方程6x+6（x-1000）=90000。
反思：“找相等关系” 是本节学生认知上的一个难点，教师没能很好分散及突破。这块内容教师过于承办，得出结论有些急促，学生对题意的理解和方程的来源与各个量的意义并非人人皆透、个个都明。因为应用题能否顺利解决和学生的阅读理解能力、生活经历、社会阅历有很大关系，所以应先组织学生齐读或请一同学朗读，让学生在读书中理解题意，弄清问题中的已知量和未知量，同时可感受数学就在身边的生活中，增强其爱数学的情感。然后放手让学生自己讨论交流，最后找出等量关系列出方程，接着再解一元一次方程并作答，教师只需加以强调解题的规范性和过程的注意事项。待学生解答完后让一两个学生进行讲解：从何理解题意、怎么分析、怎样解答，教师与其余学生共同评价主讲学生的思路，在学生暴露思维的过程中发展学生的思维品质。这样教师既能更进一步了解学
生，又能让师生、生生交流更充分，更能体现出把课堂还给学生，以学生为主体，教师为主导的新课程理念。
活动3：解方程
背景：在分析实际问题的题意，找到等量关系列出方程 6x+6(x-1000)=90000之后学生能想到用去括号把方程化简得
6x+6x-6000=90000。
过程：
师：接下来如何变形？ 生1：合并同类项 生2：移项
师按生2步骤板演。生1：（困惑）
反思：此处生1带着困惑被拽入生2的思维行列，教师忽略了生1的想法，也许会厄杀了生1思维的积极性。教师应尊重生1，可让生
1、生2按自己的思路解题。
生1方法： 合并同类项，得
12x-6000=90000 移项，得
12x=90000+6000 合并同类项，得
12x=96000 系数化为1，得
x=8000 生2方法： 移项，得
6x+6x=90000+6000 合并同类项，得
12x=96000 系数化为1，得
x=8000 完后组织学生进行观察、比较，学生自会发现生1过程中出现两次合并同类项。生2解法简捷省时少力，较生1解法有优越性，从而增强了择优意识，加强了算法程序化的思想。
活动4：巩固新知： 解下列方程
(1)4-x=3（2-x）；(2)
过程：考虑到学生的差异性，设计上两小题呈现了阶梯性。此题是作为巩固新知的习题，让学生自主完成，教师巡视、指导，两位学生上黑板板演，师生共同评价。
反思 ：这一片段中，学生对解题的步骤较熟悉，但在去括号解方程过程中出现了错误，主要有：括号外面的系数漏乘括号里面的项，去括号时该变号的没变号。再有移项不变号，合并计算比较差。教师针对这一问题，对各步的理论依据，注意事项虽然作了强调，但问题仍存，可见落实还不够，还需加强，还需多练。
总之，本节课后我认识到了要提高教育教学的有效值，教师备课时要深入教材，理解教材的编排意图，挖掘出本课的核心知识及思想方法，活用教材，据学科特点和实际学情精心设计出符合学生发展的教学内容。上课时要走出教材，注重教学的基本技能和技巧，引导、指导学生尝试自己学习新知识，再运用新知识解决问题。在实施的过程中还要随时关注全体学生的发展，真真正正做到以人为本，以学生的发展为本。
教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将悉心耕耘，积极进取，博采众长，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀。
魏蕊
教学目标
知识与技能：（1）会根据应用题列式子；（2）能理解、应用去括号法则。过程与方法：经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法.情感态度与价值观：经过应用题分析，让学生体验主动探究的乐趣，形成不惧怕应用题的心态。教学重点 去括号法则
教学难点：根据应用题列式子，总结去括号法则 教学设计：
一、直接导入
我们来看本章引言中的问题（3）：
例1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度 是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
【设计意图】教科书从课本的章前引言入手，引出对去括号的探究.二、问题分析
1.把应用题中的关键字找出，提炼出主要内容。2.播放动画，让学生加深理解题意。3.解应用题，列出式子。
解：如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t120(t0.5)(千米)①，冻土地段与非冻土地段相差100t120(t0.5)(千米)②
上面的式子①、②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？
三、化简式子
利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得
100t120(t0.5)100t120t1200.5220t60
100t120(t0.5)100t120t1200.520t60
问题 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
让学生通过观察，比较、分析去括号前后，括号内各项的符号有了怎样的变化，然后教师展示 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
四、特别说明
学生在小学时已经学习了数的去括号法则，在教学中引导学生类比数的去括号法则得到整式在去括号时仍然利用乘法的分配律, ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3
五、注意事项
测试： 计算下面各题，并运用乘，除法各部分间的关系来进行验算。
124÷4=678 102×16=1632 教学内容：教材第9页例4。教学目标： 知识与技能
掌握有括号的四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
过程与方法
经历带小括号和中括号算式的计算过程，达到理解其运算顺序并正确计算的目的。
情感态度与价值观
使学生在学习活动中体会灵活运用数学知识技巧带来的便利，培养学生解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。
民族团结教育
民族团结教育是各族人民的生命线，各族人民应当牢固树立哪三个相互离不开的思想？
汉族离不开少数民族，少数民族离不开汉族，各少数民族之间也相互离不开。
重点： 掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。难点： 熟练解决含各种括号的算式。教法： 演示讲解，引导探究 学法： 自主探究与小组合作。教学准备：多媒体课件 教学过程： 一，复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括： 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二，探究新知
课件出示教材第9页例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。教师随机指一名学生回答。
教室总结：要先算96÷ 12和4× 2各自的结果，再算他们的和，以求得最终结果。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？ 学生思考并交流。
教师根据学生反馈，做出正确示例： 96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 教师小结：如果算式里面有小括号，要先算小括号里面的。如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？学生思考并交流。
教师做出正确示例： 96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 教师小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4、总结： 运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。三，巩固练习
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70－4×16）＝360÷（70－64）＝360÷6 ＝60 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 2.阅读“你知道吗？”
问题：算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
3.按照顺序计算，并填写下面的
，然后列出综合算式。
四，课后小结
这节课你学到了什么？大家总结一下含括号的四则混合运算的运算顺序。
板书设计： 带括号的四则运算
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。96÷（12+4）× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3
布置作业：教材第11页练习三 第1题，第教学反思：
第一课时
教学目标：
1、通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：
掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
教学难点：掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。
教学准备：多媒体课件、实物投影、展台
教学过程：
一、创设情境、呈现信息
星期六，四
（一）班中队的队员们要去做小小志愿者（出示P85主题图），仔细观察，从图中你都获得了哪些数学信息？
二、梳理信息，提出问题
1、梳理信息
生：我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。
师：你有一双善于发现的眼睛，表述得也很清楚。学数学不仅仅要能发现问题、整理信息，也要根据信息提出有价值的数学问题。根据这些数学信息，你又能提出哪些数学问题呢？
2、提出问题
生1：买10个文具盒需要多少钱？
生2：还可以问，买40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？
生3：买40本笔记本多少钱? 生4：卖30支钢笔多少钱？
生5：根据信息，我提出的问题是：“买这些礼物一共需要多少钱？”
三、自主探究，合作交流
1、探究数量关系：单价×数量=总价
师：我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。
（1）独立试做，初步感知
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师：不要急于回答，请将算式写在练习本上。想一想，算式的每一部分表示的意义是什么？ 生谈想法。
生1:29×10=290（元）。29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290（元）。
师：听懂他的想法了吗？谁再起来说一说？
生2：因为一个文具盒师29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290（元）
（2）再次试做，对比发现
师：买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。学生做题。
师：把你的想法和同桌交流一下。
（3）合作交流，梳理建构
师：刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是文具盒的“单价”，乘要买的个数，得出了总价钱。
（提示）每个文具盒的价钱×买的个数=总价钱 在日常生活中，像每个文具盒的价钱、每本笔记本的价钱......一般叫作“单价”（板书：单价），而要买的个数就叫作......生1：个数。
生2：数量。因为文具盒是论个，但本子论本，所以不能叫个数，而应该是数量。师：对于她说的理由，你认为怎么样？
师：是啊！正因为如此，我们在平常生活中，一般把个数、本数、支数，还有......都可以概括为一个词，就叫作数量。（板书：数量）
用单价乘数量，所得的结果就是总价。（板书：总价）
（4）活学活用，巩固理解
“单价×数量=总价”这是一个非常重要的数量关系，在我们的日常生活中，会经常用到。请看大屏幕（课件出示自主练习第1题），先自己在心里说一说，哪位同学说给大家听一听？ 生：......师：如果要买3瓶酸奶，应该怎样列式？根据的数量关系是什么？
生：2×3=6（元），根据的数量关系是“单价×数量=总价”。
师：橙汁、桃汁和梨汁呢？在小组里相互说一说。（生组内说，老师先后
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参与到两个小组里）
2、探究混合运算
师： 通过刚才的试做，我们知道了“单价×数量=总价”，那么，要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，你打算怎么做？
1、独立试做。
师：在练习本上自己做做试试。学生试做，老师巡视，并让两名学生在黑板上板做。
2、合作交流。
师：下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？
生1：请大家看黑板。因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，根据“单价×数量=总价”，先求出40本笔记本的总价，再求出钢笔的总价，最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。
师：这是一种做法。我们再来看看其他的做法，谁来说一说？
生2：我也是根据“单价×适量=总价”先求出一种的总价，再求出另一种的总价，再加起来就是一共要花的钱。
师：“5×40”和“8×30”各求的是什么？
生：笔记本的总价，钢笔的总价......（师板书）
四、课堂小结 生谈收获。
板书设计： 单价×数量=总价
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第二课时
教学目标
1、能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。
2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。教学难点：能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入，引导构建
师：对于上节课我们解决的买40本笔记本和30支钢笔一题，我们想到分别计算和列综合算式这两种方法。而除了昨天我们学习的“单价×数量=总价”这一重要的数量关系外，混合运算也是我们要学习的重要内容。
（板书：混合运算）
二、合作交流，探究新知
对于它的运算顺序，你又有什么发现呢？
生1：和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算乘除后算加减。师：是的，像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，还有一个好玩的名字，叫作扁担乘或扁担除，计算时，我们可以在一步计算当中直接求出结果。
如计算“5×40+8×30”时，我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积，然后再相加。生2：老师，我还有种做法。师：好，你来说。
生2：我也是列的综合算式，算式是8×30+5×40，答案也是440元。
师：你说的慢一点，我把你的算式记下来。（师板书）
师：嗯，他这样做行吗？说说你的看法。
生3：可以这样做。他们的做法其实是一样的，只不过一个先求了30支钢笔的总价，另一个是先求40本笔记本的总价，它们两个先算谁，结果都一样。
师：听明白了吗？对于一道算式当中既有乘除又有加减法的，我们要先算...再算...生答乘除，加减。
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三、回归情境，拓展应用
1、完成基本练习。
师：做两道小题，试一试？
（出示教材P86当中的“你会计算下面各题吗？）生做题，师巡视。
生展示：先算乘除，后算加减，所以先算11×7和15×4的积，答案是17，大家同意吗？ 生同意。
师：不仅结果对了，而且书写也还是那么工整，看！这等于号上下对的多齐，你的呢？
1、变式练习。
师：自己错了要看得出来，别人做的题，能不能检查一下呢？（屏幕出示自主练习5题）
师：呵，这么快就发现问题了！好，我们先看第一道题。
生1：他是先算了240-40，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。
师：第2道题。
生2：也错了。这道题应该先算560÷7，然后算乘法，但他先算了7×8，所以错了。
师：你看，我们不是一直在说“先算乘除，后算加减”吗？你看，他不就先算了乘，又算得除吗？
生3：哎呀！不是！“先算乘除”并不是说要先算乘法再算除法，而是说当一个式子里，有乘法、有除法，还有加法、有减法时，要从左往右算，要先想乘法或者是除法，然后算加法或者是减法。
师：原来是这样啊！你们听明白了吗？最后一道题呢？ 生4：对了！
1、巩固练习。
（1）Ｐ86自主练习第3题。（2）P86自主练习第4题。
四、回顾总结，体验愉悦 生谈收获。
