保送生招生简章
西南大学是教育部直属重点综合大学，国家“985”优势学科创新平台项目建设学校，国家“211”工程建设学校。2016年学校继续招收保送生，根据《教育部办公厅关于做好2016年普通高等学校部分特殊类型招生工作的通知》、《关于做好2016年部分外国语中学推荐保送生工作的通知》和《国家体育总局科教司关于做好2016年优秀运动员免试进入高等学校学习有关事宜的通知》文件精神，结合学校实际情况，特制定本简章。
一、招生计划及专业
1.招生范围及计划：面向全国招收保送生20名。
2.招生专业
⑴外国语中学保送生只能选择外国语语言文学类相关专业，入学后不能转入其他专业。
⑵优秀运动员、退役运动员保送生可选择运动训练专业。
(3)其他类型保送生可选择西南大学普通本科2016年招生专业(艺术、体育类专业除外);
二、报考条件
1.符合2016年高考报名条件，并取得生源所在省(市、自治区)高考报名号。
2.符合2016年教育部规定具有保送生资格的相关条件。
三、报名与申请办法
1.报名时间：2016年1月10日—2月20日
2.符合保送生条件的应届高中毕业生，须登录“西南大学本科招生网”(bknzsw.swu.edu.cn)，在网上进行报名，认真填写并打印《西南大学2016年保送生申请表》(申请表粘贴1吋彩色免冠照片，由所在中学加盖照片骑缝章)，由所在中学校长签字加盖公章。同时申请者须将高中阶段所获各种奖励证书的复印件整理成册，提供县级以上医院近期身体健康状况检查表。
3.申请免试的优秀运动员须准备《2016年优秀运动员免试进入高等学校学习审批表》(原件一份，复印件三份)、高中毕业证书或同等学历证明(复印件一份)、符合免试资格的比赛获奖证书(复印件一份)、符合免试资格的运动员等级证书(复印件一份)、身份证(正反面复印件一份)等材料，并由所在单位盖章。
以上材料请于报名时间2016年1月20日至2月20日期间(以当地邮戳为准)，以EMS特快专递方式一并邮寄或送达西南大学招生就业处。学校以收到报名时间内符合上述要求的纸质申请材料为有效报名材料，只有网上报名未寄送纸质申请材料的视为无效报名。
通信地址：重庆市北碚区西南大学招生就业处考试管理科(邮编：400715)。联系电话：023-68252513，68367777。联系人：陈玖豪
四、资格审查与测试
1.学校对所有申请者提供的材料进行初审，对初审合格来校参加测试考生的材料原件进行复核，并根据教育部公布的2016年具有保送生资格的学生名单进行核实，确认其保送生资格。优秀运动员、退役运动员报体育总局审批核实。
2.学校将于2016年2月25日—3月5日，在西南大学本科招生网上公示参加测试考生名单。
3.符合条件的申请者，必须参加西南大学单独组织的保送生测试。测试分两部分进行：(1)文化测试：测试科目为语文、英语、文科综合或理科综合。(2)学科专家组面试：时间30分钟。其中，竞赛获奖学生参加相关学科知识和能力测试;外国语学校学生参加外语水平和能力测试;省级优秀学生参加综合素质面试。(3)符合条件的.优秀运动员、退役运动员可免测试。
4.测试时间及地点
报到时间：2016年3月10日，测试现场报到时，考生需交两张一吋免冠照片;测试时间：2016年3月11-12日;测试地点：西南大学招生就业处
五、录取程序
1.学校按照“全面考核、综合评价、择优录取”的原则，确定拟录取保送生人选，并根据其专业志愿、测试情况、高中阶段文化课成绩和特长学科，确定拟录取专业。确定为拟录取保送生的人选，可免于参加全国普通高考。
2.学校将确定的拟录取保送生名单通过“西南大学本科招生网”及教育部“阳光高考”平台进行公示，优秀运动员、退役运动员同时在国家体育总局官方网站和中国运动员文化教育网上进行公示。对公示无异议者，按照有关规定报相关主管部门和考生生源所在地省级招办审核并办理录取手续。
3.保送生所在中学将保送生档案材料寄到西南大学招生就业处，以便做好新生入学工作。
六、招生监督与纪律
1.保送生招生工作在学校招生工作领导小组的直接领导下进行，学校纪检监察部门进行全程监督，监督电话：023-68252504。
2.保送生自荐或推荐人应对其提供材料的真实性及准确性负责，如有弄虚作假者，一经查实，我校将取消保送生认定资格与该中学推荐资格，并向有关教育主管部门通报;已入学者，取消其入学资格。
一、代数背景的恒等变换
例1 (2013年北约自主招生第3题) 已知x2=2y+5, y2=2x+5, x≠y, 则x3-2x2 y2+y3的值为 () .
(A) -10 (B) -12
(C) -14 (D) -16
【解析】已知x≠y, 两式相减得x2-y2=2 (y-x) , 则有x+y=-2, 再将两式相加得 (x+y) 2-2xy=2 (x+y) +10, 把x+y=-2代入得xy=-1, 于是x3-2x2 y2+y3= (x+y) (x2-xy+y2) -2x2 y2= (x+y) [ (x+y) 2-3xy]-2x2 y2=-2 (4+3) -2=-16.故选D.
【点评】北大的自主招生试题似乎有此偏好, 每年总有一道初中生就能解决的试题, 即使是保送生考试 (如2013年第1题) 也不例外, 前几年主要是平面几何的多边形, 2013年变成了一道代数背景问题.总的来说, 上面这道题的内容大致可归结为不同数集上的多项式与高次方程的范畴.
【注】这种解法只用到最朴素的消元思想 (先消b, 后利用因式分解进行恒等变换) , 就轻松得到答案 (这道题中的ab2+bc2+ca2=t系无关条件, 可省略而不影响结果) .
二、三角函数背景的恒等变换
关于求sin (x-y) , 下面有多种思路:
【另解2】两式平方相减得
例4 (2013年北约自主招生试题第9题) 对于任意的θ∈R, 求32cos6θ-cos6θ-6cos4θ-15cos2θ的值.
所以g (α) =4 (1+cosα) 3-4cos3α+3cosα-6· (2cos2α-1) -15cosα,
即g (α) =4 (1+cosα) 3-4cos3α-12cos2α-12cosα+6,
所以g (α) =4+4cos3α+12cos2α+12cosα-4cos3α-12cos2α-12cosα+6=10.
【点评】基于三倍角公式的试题, 在自主招生试题中并不少见, 如2008年北大的正五边形对角线问题 (其一种解法是利用cos54°=sin36°, 从中求出sin18°) , 2012年清华保送生试题解答题第2题等.例4则是一道彻底三倍角公式应用试题, 可见要参加自主招生考试, 知识面还是要相对宽一些.
三、复数背景下的恒等变换
(C) 2 (D) 无法确定
【解析】思路一:利用复数的三角形式, 由题意可令A=cosθ1+isinθ1, B=cosθ2+isinθ2, C=cosθ3+isinθ3, 于是AB=cos (θ1+θ2) +isin (θ1+θ2) , BC=cos (θ2+θ3) +isin (θ2+θ3) , CA=cos (θ1+θ3) +isin (θ1+θ3) , 易知|A+B+C|=|cosθ1+cosθ2+cosθ3+i (sinθ1+sinθ2+sinθ3) |,
故选B.
思路三:考虑到这道题为选择题, 由题意, 不妨可令A=B=C=1, 立得所求结果为1, 故选B.
值得指出, 本文以上问题的部分解法是受网上流传的解题思路启发而得到的 (比如例2的解法就是受厦门一中徐小平老师的解法启发而得的 (基本思路相同, 具体转化细节不一样) , 而例2的三角恒等变换解法二主要取材于网上, 但原解法分类讨论时明显漏了一种情形 (第 (3) 种情形) , 本文补充完整了.这里笔者向有关作者致谢了.
南京大学2010年自主选拔录取、保送生招生简章
2009年11月11日16：33来源：南京大学
为进一步推动高校招生考试工作健康发展，提高选拔水平、效率和社会公信力，2010年南京大学与清华大学等五所国内著名大学合作开展自主选拔录取测试，为我校培养高素质拔尖创新人才挑选一大批优质高能学生。现将有关招生办法公布如下：
一、报名条件及推荐原则
(一)自主选拔录取
符合下列条件之一的优秀应届高中毕业生，以中学推荐为主，同时接受综合素质全面、学业成绩优异者自荐。
1.省级重点中学品德优良，素质全面，高中阶段学习成绩名列前茅或具有特殊专长者。
2.高中阶段获得数学、物理、化学、生物、信息学五大学科竞赛省级赛区一等奖或数学、物理两学科均获得省级赛区二等奖者。
3.高中阶段在省级以上青少年科技创新等大赛中取得优异成绩者。
4.高中阶段在全国创新英语作文、新概念作文等大赛中获得优胜或一等奖者。
5.高中阶段思想品德方面有突出表现，考生本人或父母具有见义勇为行为者(以政府颁发的证书或有关新闻报道为准)。
(二)保送生
具备教育部规定保送资格的应届高中毕业生。
二、选拔人数
2010年南京大学普通本科招生计划总数的20%左右。
三、报名时间及办法
(一)报名时间：即日起至2009年11月25日24：00时。
(二)报名方式：考生均要通过网上报名。
(三)报名流程
1.网上报名。登录“五校合作自主选拔报名系统”(，请务必详细阅读报名步骤和考生须知，按照有关规定填报、提交信息。报考保送生须在“专业兴趣和意向”栏中注明“保送生”。
2.邮寄初审材料。凡报考我校的考生，请使用A4纸打印相关材料，并务必在2009年11月26日前(以邮戳日期为准)寄送至南京大学本科招生办公室。材料包括：
①报名系统生成的报名表(须由中学填写相关意见、校长签字并加盖中学校级公章)；
②个人自述(须由本人亲笔书写)；
③高中阶段每学期学习成绩及年级位次的汇总表(须为原始材料的复印件，且由学校教务部门盖章)；
④身份证(无身份证者使用户口簿)、获奖证书等材料复印件。
3.材料确认。收到报名材料，我校将通过报名系统予以确认，考生可登录报名系统查询。
四、选拔程序
报考自主选拔录取和保送生均需先参加通用基础测试和南京大学特色测试，取得面试资格后方可参加面试。
(一)初审及付费
学校成立专家组对报名材料进行资格审核(材料不全者不予审核)，确定测试资格名单。名单将于12月6日在南京大学本科招生网公布，同时考生可登录报名系统查询。通过初审的考生，须在截止日期之前网上支付考试费200元。具体办法及详情可在报名系统中查询。
(二)通用基础测试和南京大学特色测试
1.通过初审的考生，应及时通过报名系统自行打印准考证。
2.南京大学特色测试与通用基础测试同日进行，具体时间近日在网上公布。
3.五校将在26个省(区、市)的29个城市设立考点，考生可就近自由选择，一经选择确认，不能更改。
4.考试科目
文科：语文、数学、英语、人文与社会、南京大学特色测试。
理科：语文、数学、英语、自然科学、南京大学特色测试。
5.成绩计算
文科考生的语文和人文与社会成绩，理科考生的数学和自然科学成绩均按120%计入总分。其中江苏、广东两省理科考生只计入自然科学中物理成绩。
(三)面试
按照“志愿优先、兼顾地区”的原则，统筹确定面试资格名单。面试统一在南京大学鼓楼校区进行，具体时间和安排在公布面试资格名单时一并在南京大学本科招生网公布。
五、资格认定
(一)根据考生笔试和面试成绩，按照全面衡量、公平公正、宁缺毋滥的原则择优确认优惠或预录资格。
(二)被录取的保送生，不再参加高考，但须在户口所在地参加省级教育考试部门组织的高考报名。
(三)被认定的自主选拔录取对象，均需参加2010年高考，且第一志愿(或平行志愿A志愿)必须填报南京大学，在高考录取时分别享受以下四个等级的优录政策。等级以我校的书面协议为准。
A等级：在自主选拔录取测试中成绩特别突出或在高中阶段获得重大科技成果且具有突出创新能力的，经学校招生工作领导小组审核，高考成绩达到所在省(区、市)一本控制线，可破格录取其填报的第一专业志愿。
B等级：考生高考成绩达到所在省(区、市)一本控制线上，南京大学1：1录取线下30分内(江苏省考生20分内)，可破格录取；若高考成绩达到我校投档线，满足其填报的前二个专业志愿之一。
C等级：考生高考成绩达到所在省(区、市)一本控制线上，南京大学1：1录取线下20分内(江苏省考生15分内)，可破格录取；若高考成绩达到我校投档线，则加10分选择专业(江苏省考生加5分)。
D等级：考生高考成绩达到所在省(区、市)一本控制线上，南京大学1：1录取线下5分内，可破格录取；若高考成绩达到我校投档线，则加5分选择专业。
(四)经确认后的考生名单，我校将报送教育部“阳光平台”公示，考生所在中学也应在校内公示，接受公众监督。对弄虚作假者，一经查实，立即取消相应资格，并追究当事人责任。
(五)公示结束后，我校向保送生发放录取通知书，与自主选拔录取对象签订书面协议。
六、联系方式
咨询电话：025-83593004 83306869传真：025-83592888 E-mail：aonju@nju.edu.cn
通信地址：江苏省南京市汉口路22号
南京大学学生工作处本科招生办公室
邮政编码：210093
教育部新闻发言人续梅昨日回应保送生政策调整可能带来自主招生的激烈竞争时表示，自主招生一方面要保证高考的公平、公正，另一方面也要体现高考的多元标准评价取向，这是高考改革的一个方向，她认为自主招生不会成为新的“小高考”。
教育部等五部委近日发文调整高考加分项目，参加全国中学生奥林匹克学科竞赛获奖的.大多数学生，不再具备高校招生保送资格，使得传统依靠这条链为生的奥赛培训机构面临生存危机。有媒体注意到以前走奥赛道路的学生，现在花大力转战自主招生，奥赛培训机构开始转型做自主招生的培训，有可能使自主招生成为考生和家长的另一种负担。
续梅表示，高考改革要坚持立足国情、积极探索、平稳有序推进的原则。自主招生本身的设计就是为了在普通高考之外开辟一条新途径，把那些学有所长、综合素质全面的优秀学生选拔进高校。续梅说，自主招生不会成为一个新的小高考，“目前，大概有80所高校在进行自主招生，效果还是非常好的”。
来源：东南早报
北京师范大学是教育部首批确定的22所开展自主选拔录取改革试点工作的高等学校之一。学校按照教育部有关文件精神，坚持公平、公正、公开、择优的原则，以学生兴趣、特长为取向，面向全国应届高中毕业生自主选拔录取综合素质高、学习成绩好、兴趣特长突出的优秀学生。为做好我校2011年自主选拔录取(含保送生)工作，特制定本办法。
一、自主选拔录取方案
2011年我校自主选拔录取分三类：免费教育师范生类、学科兴趣生类和学科特长生类。申请者限报一类。
(一)免费教育师范生类
择优选拔乐教适教的优秀应届高中毕业生。
1.申请条件
热爱教育事业，有志于长期从教，接受国家《免费教育师范生协议书》(点击链接)规定的权利和义务，且符合下列条件之一者均可申请。
高中阶段：
1)省级优秀学生获得者。
2)自荐或优质生源校推荐的综合素质高、每学期期末考试成绩始终名列所在年级前茅者。
3)具有特殊才能，包括高中阶段在全国数学、物理、化学、生物、信息等学科竞赛中获得省级赛区三等奖(含)以上者；或在科技发明创造方面有突出特长和培养潜能者；或在文学、语言文化等方面具有特殊才能者；或具有其他特殊才能及突出成绩者。上述各获奖项目或成果的申请者须为独立或前两名完成人。
2.学校考核与合格资格确定
自主选拔录取工作组根据申请条件对申请者进行资格初审，初审合格者须参加我校组织的多项能力测试(笔试)和专家面试。
其中，申请保送生者，还须参加北京大学等七所综合性大学联合考试，且合格。考试科目为语文、数学、英语，及物理(理工)或历史(文史)。报名办法同学科特长生类。
学校自主选拔录取工作领导小组根据考生考核成绩，以及考生所填报专业志愿，择优确定合格考生名单。
3.录取要求
我校免费教育师范生类自主选拔录取合格考生，按确定的录取要求及专业录取，入学后只能在免费教育师范生专业范围内申请转专业。具体要求如下：
1)符合教育部选拔保送生条件(见附件1)，参加普通高等学校招生全国统一考试报名，并报考我校者，按保送生录取。
2)符合下列条件之一，且以第一志愿报考我校者，即予录取。
a)高考投档成绩达到我校在其所在省(自治区、直辖市)当年同科类调档线(一志愿平行投档的省份为第一次模拟形成的调档线)下20分(750分制)以内、且不低于同科类本科第一批录取控制分数线。
b)语文、数学、外语中任一单科高考成绩达到145分(150分制)或文科、理科综合高考成绩达到290分(300分制)，且高考投档成绩不低于其所在省(自治区、直辖市)当年同科类本科第一批控制线。
(二)学科(文史或理工科)兴趣生类
择优选拔对哲学(文理兼招)、社会工作(文理兼招)、资源科学与工程(理)等学科专业(详见附件2)具有浓郁兴趣的优秀应届高中毕业生。申请者限报一个专业。
1.申请条件
自荐或优质生源校推荐的具有浓厚相关学科兴趣、综合素质高，且每学期期末考试成绩始终名列所在年级前茅者。
2.学校考核与合格资格确定
自主选拔录取工作组根据申请条件对申请者进行资格初审，初审合格者须参加北师大组织的文化课(语文、数学、英语)考试、多项能力测试(笔试)和专业测试(面试)。
学校计划发放哲学、社会工作、资源科学与工程专业自主选拔录取合格考生各60名。学校自主选拔录取工作领导小组根据学生考核成绩，以及考生所填报专业志愿，择优确定合格考生名单。
3.录取要求
我校学科兴趣生类自主选拔录取合格考生，按如下要求录取，入学后不得申请转专业。
1)符合教育部选拔保送生条件(见附件1,省级优秀学生除外)，参加普通高等学校招生全国统一考试报名，并报考我校者，按保送生录取。
2)符合下列条件之一，且以第一志愿报考我校者，即予录取。
a)高考投档成绩达到我校在其所在省(自治区、直辖市)当年同科类调档线(一志愿平行投档的省份为第一次模拟形成的调档线)下30分或35分或40分(750分制)以内、且不低于同科类本科第一批录取控制分数线，具体录取要求以我校与考生所签协议为准。
b)语文、数学、外语中任一单科高考成绩达到145分(150分制)或文科、理科综合高考成绩达到290分(300分制)，且高考投档成绩不低于其所在省(自治区、直辖市)当年同科类本科第一批控制线。
(三)学科(文史或理工科)特长生类 择优选拔综合素质高，具有特长的优秀应届高中毕业生。
1.申请条件
符合下列条件之一者均可申请。高中阶段：
1)自荐或优质生源校推荐的综合素质高、每学期期末考试成绩始终名列所在年级前茅者。
2)在全国数学、物理、化学、生物、信息等学科竞赛中获得省级赛区二等奖(含)以上者。
3)在全国青少年科技创新大赛(含全国青少年生物和环境科学实践活动)、“明天小小科学家”奖励活动、全国中小学电脑制作活动中获得二等奖(含)以上者；或国际科学与工程大奖赛或国际环境科研项目奥林匹克竞赛获奖者。
4)在文学、语言文化方面具有特殊才能者。
5)具有其他特殊才能及突出成绩者。
上述各获奖项目或成果申请者须为独立或前两名完成人。
2.学校考核与合格资格确定
自主选拔录取工作组根据申请条件对申请者进行资格初审，初审合格者须参加北京大学等七所综合性大学联合考试，科目为语文、数学、英语，及物理(理工)或历史(文史)；联考合格者，还须参加北师大组织的多项能力测试(笔试)和专家面试。
学校自主选拔录取工作领导小组根据考生考核成绩，择优确定合格考生名单。
3.录取要求
我校学科特长生类自主选拔录取合格考生，按如下要求录取：
1)符合教育部选拔保送生条件(见附件1)，参加普通高等学校招生全国统一考试报名，并报考我校者，按保送生录取。
2)符合下列条件之一，且以第一志愿报考我校：
a)高考投档成绩达到我校在其所在省(自治区、直辖市)当年同科类调档线(一志愿平行投档的省份为第一次模拟形成的调档线)者，按实考分加10分录取专业；达到调档线下20分(750分制)以内、且不低于同科类本科第一批录取控制分数线，并服从专业调剂者，即被学校录取。
b)语文、数学、外语中任一单科高考成绩达到145分(150分制)或文科、理科综合高考成绩达到290分(300分制)，且高考投档成绩不低于其所在省(自治区、直辖市)当年同科类本科第一批控制线，并服从专业调剂者，即被学校录取。
符合上述条件考生均在其所在省份我校招生专业范围内安排专业。
二、报考方式
我校2011年自主选拔录取全部实行网上报名、传照片、缴费、打印准考证。2011年中国综合性大学自主选拔录取联合考试时间定为2011年2月20日，报名时间2010年12月1日至2011年1月3日。免费教育师范生类自主招生与学科兴趣生类考试时间为2011年3月初，报名时间2010年12月1日至2011年1月10日。报名成功后，须在报名截止前(以邮戳为准)寄送报名材料，包括：北京师范大学2011年自主招生申请表(报名系统打印)、自荐报告(限1500字，包括自身成长经历及体会，个人特长及取得的成果，进入高校的努力方向及设想，学科兴趣生类还须包括对所报专业的认识及专业发展理想等)、获奖证书或证明等复印件。地址：北京市新街口外大街19号，北京师范大学招生办公室，邮编100875。申请者须通过网上报名系统查询邮寄材料寄达状况。详细报名流程点击查看。说明：北京大学等七所综合性大学联合考试在各省主要城市设考点；北京师范大学组织的多项能力测试、专家面试，以及学科兴趣生类的文化课考核均在北师大校内进行。
三、公示
学校招生办公室将经学校自主选拔录取工作领导小组确定的自主选拔录取合格名单按教育部规定报生源所在地省级招办等机构备案、公示。
四、自我约束机制及违规处理
1.学校成立自主选拔录取工作领导小组和考核专家组，负责领导和实施招生工作，保证整个招生工作遵循“严格程序、加强管理、接受监督”的原则进行，做到“标准刚性、程序规范、办法公开、过程监控、结果公示”。
2.自主选拔录取工作的全过程由学校纪检监察部门参与、实施监督，并主动接受社会各界监督。
3.考生个人应本着诚信原则向学校提出申请，如有以虚报、隐瞒或伪造、涂改有关材料及其它欺诈手段取得自主选拔录取资格的，将按照教育部有关规定取消其自主选拔录取资格；已被录取或取得学籍者，学校将取消其入学资格或学籍并将其退回家庭户籍所在地。
4.考生所在中学应以高度负责的精神严格按照一定程序公开进行推荐工作。对于弄虚作假、徇私舞弊的推荐中学，一经查实即予取消推荐资格，并向其上级主管部门和有关媒体通报。
5.其它违规行为的处理遵照教育部有关规定执行。
本办法由北京师范大学招生办公室负责解释。
咨询电话：010-58801802，010-58807962传真：010-58800562
北京师范大学招生办公室
2010年11月.pb{}.pb textarea{font-size:14px;margin:10px;font-family:”宋体”;background:#FFFFEE;color:#000066}.pb_t{line-height:30px;font-size:14px;color:#000;text-align:center;}/* 分页 */.pagebox{overflow:hidden;zoom:1;font-size:12px;font-family:”宋体”,sans-serif;}.pagebox span{float:left;margin-right:2px;overflow:hidden;text-align:center;
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一、多角度看问题的能力
例1已知复数z满足z+3-5i =2,则z-3+3i的最大值为 _____.
【解】本题考查复数模的几何意义,在复平面中,|z+3-5i| =2表示以(-3,5)为圆心,以2为半径的圆,|z-3+3i|表示该圆上的点与点(3,-3)的距离,因此其最大值为点(3,-3)到点(-3,5)的距离加上圆的半径,所以z-3+3i的最大值为12.
例2函数在[0,+∞)上的最小值为 ______ .
【解】本题考查数形结合的思想,在同一个坐标系中画出两个函数的图像,比较较高图像的最低点纵坐标即可,答案2.
评析———能够顺利进行三种数学语言的转化,才能多角度地看数学问题.数和形是同一个数学对象的两个密不可分的方面,数缺形时少直观,形无数时难入微.因此在高考备考复习中,要强调数形结合,多角度看问题.
二、特殊化能力
例3已知f(x)是定义在[0,1]上的非负函数,满足f(1)=1,且对于任意x,y∈[0,1],x+y∈[0,1],f(x+y)≥f(x)+f(y),求证:对任意x∈[0,1],f(x)≤2x.
【证明】因为对于任意x,y∈[0,1],x+y∈[0,1],f(x+y)≥f(x)+f(y),且f(x)是定义在[0,1]上的非负函数,所以f(x+y)≥f(x),即f(x)是[0,1]上的单调不减函数.
当 x=0 时,f(0)=2f(0),
∴f(0)=0,满足f(x)≤2x.
当x=1时,f(1)=1,满足f(x)≤2x.
综上所述,对任意x∈[0,1],f(x)≤2x.命题得证.
评析———将思维对象和思维结果简单化和符号化是数学思维的重要特征.本题不容易一眼洞穿,要依靠分析逐步推进,边尝试边探索,在实践中不断修正探索的方向. 对于其他抽象函数的求解过程,本题的解答有一定的借鉴意义,即先用特殊值探路,再推向一般情况.
三、灵活运用知识能力
例4一个公司有甲、乙、丙三个办公室,该公司新来12名员工,其中9男3女,将他们随机平均分配到三个办公室中,求:
(1)每个办公室恰有一名女员工的概率;
(2)三名女员工在同一办公室的概率;
(3)甲办公室分到女员工个数的分布列及数学期望.
(3)记甲办公室分到女员工个数为随机变量ξ,由题意易得ξ的所有允许取值为0,1,2,3.ξ=0表示甲办公室没有女员工,因为甲办公室有一名女员工的分配方法共有C49C48C44种,
ξ=1表示甲办公室有一名女员工,因为甲办公室有一名女员工的分配方法共有C13C39C48C44种,
所以甲办公室分到女员工个数ξ的分布列为
数学期望为Eξ=1.
评析———本题为高考的常规概率问题,难度一般.本题源于2009年清华大学自主招生试题:在12名员工中有3名男员工,现将12人平均分配到3个部门.
(1)试求三个男员工分配到不同部门的概率P1;
(2)试求三个男员工分配到相同部门的概率P2;
(3)试求一个男员工指定到某一部门,另两个在不同部门的概率P3.
对于概率问题的考查,讲求背景熟悉,设问清晰,这与高考的考纲的要求是保持一致的.
例5已知抛物线x2=ky,圆x2+(y-4)2=12.
(1)抛物线与圆有四个不同交点时,求k的取值范围;
(2)四个交点围成图形面积最大时k的值.
【解】(1) 注意到交点必在x轴上方,k>0.
联立x2=ky及x2+(y-4)2=12,
消去x整理得:y2+(k-8)y+4=0,(※)
若抛物线与圆有四个不同交点,即方程(※)有两个不相等的正根.
则需有Δ>0,且y 1+y 2=8k>0.
解之得k>12或k<4,且0<k<8.
综上所述,抛物线与圆有四个不同交点时,k的取值范围为(0,4).
考纲中明确提出不考查求两个圆锥曲线的交点的坐标.第一问,利用数形结合及函数和方程的思想来处理. 第二问,考查最值问题,关键是构造函数模型,将面积最值转化为函数最值,因此利用设而不求、整体代入的方法处理本小题是一个较好的切入点.
南京信息工程大学（Nanjing University of Information Science and Technology）位于南京江北新区，是一所以大气科学为特色的全国重点大学，由江苏省人民政府、中华人民共和国教育部、中国气象局、国家海洋局共建，以下小编为大家整理了南京信息工程大学2021年外语类保送生招生指南的详细内容，希望对大家有所帮助！
一、招生对象
取得2021年保送资格（以教育部“阳光高考”平台公示为准）且高中阶段学习成绩优秀、综合素质突出的江苏省应届高中毕业生（外语语种为英语）。
二、招生计划
招生计划不超过我校2021年本科招生计划总数的1%，招生专业为我校文学院本外语类招生专业（英语、翻译、日语），各专业具体录取人数视报名考试情况确定。
三、报名程序
实行网上报名的方式，不接受现场报名。
1.网上报名
凡符合报考条件的.考生，须登陆教育部阳光高考网“试点高校特殊类型招生报名系统”（http://gaokao.chsi.com.cn/bssbm/），按流程进行报名。
网上报名时间：2021年1月15日上午9:00至2月20日下午16:00（截止时间后报名无效）。
2.下载申请表
考生完成网上报名后，请认真核对申请表中填写的相关信息，确认无误后下载打印《南京信息工程大学2021年保送生申请表》（网上报名自动生成后打印），并由学籍所在中学相关负责人审核并签字，加盖中学公章。
3.上传初审材料至报名系统（无需邮寄纸质材料）
初审材料包括：
（1）《南京信息工程大学2021年保送生申请表》；
（2）第二代身份证（正反面）扫描件；
（3）保送生推荐人选在校内公示的证明材料扫描件（由学籍所在中学相关负责人审核并签字，加盖中学公章）。
网上提交的初审材料扫描图片务必齐全、完整清晰，否则报名无效。
四、选拔程序
1.材料初审
我校将根据教育部规定的保送生条件对报名材料进行初审（材料不全者、材料不清晰者不予审核），并于2021年3月初在南京信息工程大学普通本科招生网上公布取得测试资格的考生名单，考生也可通过报名系统查询。
2.缴费
公示结束后一周内，取得测试资格的考生须通过教育部阳光高考网“试点高校特殊类型招生报名系统”报名平台缴纳报名测试费60元/人，逾期未缴费的，视为自动放弃。
3.综合考核
（1）考核方式
笔试：内容包括听力、语法和词汇、阅读和作文等，满分100分。
面试：重点测试考生的语言表达、综合素质、特长、分析问题与解决问题的能力，满分100分。
（2）考核安排
考核暂定2021年3月上旬，具体的考核安排将提前在南京信息工程大学普通本科招生网上公布，请考生留意查阅。
考生来校参加考核时，须携带本人第二代居民身份证件、南京信息工程大学2021年保送生申请表原件以及保送生推荐人选在校内公示的证明材料原件，以备现场报到时查验。
4.确定拟录取名单
按照综合成绩（笔试成绩+面试成绩）从高到低排序确定拟录取名单。
5.公示
保送生拟录取名单在南京信息工程大学普通本科招生网上公示，同时在生源所在中学进行公示。公示无异议者上报我校招生工作领导小组审核批准，确定为我校2021年拟录取保送生，上报省级招生主管部门审批。
6.录取
被确定的拟录取保送生须填写省级招生主管部门印制的《2021年保送生登记表》，连同县级及以上医院出具的体检合格表，于2021年3月31日前寄至南京信息工程大学招生办公室。
通过审核符合录取资格的考生，按照有关规定办理保送生录取手续，并寄发录取通知书。
五、培养支持计划
1.一年级开始，“一对一”配备学业指导名师；
2.择优推荐申报省级及以上创新训练科研项目1项；
3.在推荐免试研究生、选派出国（境）学习方面同等条件下优先考虑。
六、监督
东北师范大学（Northeast Normal University），简称东北师大，位于北国春城-长春市，是中华人民共和国教育部直属高校，由教育部与吉林省人民政府共建综合性研究型全国重点大学；以下小编为大家整理了东北师范大学2021年保送录取运动员招生指南的详细内容，希望对大家有所帮助！
一、申请条件
1.拥护中国共产党领导，拥护社会主义制度;无犯罪记录，无严重兴奋剂违规记录;
2.符合2021年高考报名条件，并取得生源所在地高考报名号;
3.运动成绩优异，满足以下任一条件：
(1)奥运项目破世界纪录、亚洲记录或全国记录(不含青年纪录);
(2)被授予国际级运动健将称号;
(3)被授予运动健将称号，且参加《2021年符合运动员保送条件的竞赛项目及赛事表》(附件)所列及我校招生项目的`竞赛，取得世界体育比赛前八名、或亚洲体育比赛前六名、或全国体育比赛前三名。
二、报名
1.申请保送的运动员必须参加生源省(区、市)省级招生考试机构组织的高考报名(具体按各省级招生考试机构要求执行);
2.符合保送条件的运动员在2021年2月1-15日登陆“中国运动文化教育网”或“体教联盟APP”中的“运动员保送系统”进行报名。报名材料包括：
(1)符合保送资格的比赛获奖证书(扫描件或照片);
(2)身份证(正反面照片);
(3)电子证件照。
以上材料通过系统提交，原件由运动员自行保存备查。
三、选拔录取
1.根据国家体育总局有关规定，我校于2021年2月20日前在系统中完成运动员保送报名材料审核。
2.各省(区、市)体育局，中央军委体育管理部门，总局各运动项目管理中心或协会，对申请保送的运动员完成保送资格审核并报国家体育总局科教司复核、公示，经教育部批准后我校依据文件办理录取手续。
四、其他
1.运动员若在申报过程中弄虚作假，经查实，取消当年申报或录取资格，已入学者，取消其入学资格，并视情节轻重，依据《国家教育考试违规处理办法》(教育部33号令)进行处理。
2.完成本科学习计划并且达到学校人才培养方案要求者，准予毕业，颁发毕业证书;符合《中华人民共和国学位授予条例》及《东北师范大学本科学生学士学位授予细则》规定者，授予教育学学士学位。
中学推荐信(自主选拔录取)
考生申请号 考生姓名 中学名称 中学级别 高中阶段学习成绩考试成绩数学语文外语物理化学生物政治历史地理体育年级名次年级人数高一上（期末） 高一下（期末） 高二上（期末） 高二下（期末） 高三上-1 高三上-2 高三上-3 会考成绩 会考考号 教务主任签字： 教务处公章： 年 月 日注：1、年级名次和年级人数必须填写；
2、高三上-1/2/3指高三上学期具有排名意义的三次考试，
中学保送生推荐信
，班主任评语班主任签字： 年 月 日中学意见
该生为 年 (文/理)科考生，同科类年级共有 人，同科类年级排名 名；
我校 年共向中央财经大学推荐自主选拔录取候选人 人，该生在我校所有推荐候选人中的优先次序为： 。
（地市级以上重点中学推荐名额文理合计不超过3人，一般中学推荐名额文理合计不超过1人。推荐名额超过上述规定的`中学，我校将根据报名人数的实际情况，有权决定取消该校所有学生的报名资格。）
所提供学生信息全部属实，同意推荐。
校长签字： 学校公章： 年 月 日校长联系方式办公电话传真其他联系方式
★ 保送生的个人信
★ 大学保送生老师信
★ 重庆大学保送生
★ 学校保送生自荐书
★ 武大保送生自荐信
★ 初中保送生自荐信
★ 保送生面试礼仪
★ 教育部：普通高校招收保送生通知
★ 保送生感谢母校的感言
尊敬的xx大学招生办领导、老师们：
您们好!我叫xxx，于20xx年8月直升本校高中部，并获得一等奖学金。现就读本校理科实验班。很感激您能在百忙之中阅读我的申请书。我知道，一封短信无法全面地展示自我，但我将坚持人大的校训“实事求是”，尽量展示我的爱好特长、学习能力以及我对人大的向往和我的未来规划。
我，外表文静，内心丰富，有着强烈的进取心和求知欲，爱好广泛，接受新知识能力强，属于自学能力强、动手能力强，善于解决问题，有较强自制力的一类女孩。对于电脑新软件、智能手机软件等，我能很快学会安装、操作，并且善于上网求助解决一些说明书无法解决的问题，但却从不沉迷游戏。我经常帮助老师、同学安装新软件。我爱好音乐，凭借小学学习电子琴的基础，自学了黑管、长笛、竹笛等乐器，在较短时间内，我就能摸索出规律，演奏出各种歌曲，虽然不专业，却能自娱自乐。我还参加了第四届全国中学生数理化学科能力展示活动总决赛，荣获创新实践能力展示一等奖。
今年外交学院保送生考试笔试部分一般是六级模式,包括听力20,完型15,阅读20,改错10,单选20,英译中5,作文10 以下按考试时出题顺序排列。
1、听力（20分）
包括独白、对话、新闻播报等形式。总共只播放一遍。与我校听力显著区别的特点是每题间停顿时间很短，即一题读完便马上开始读下一道题目，所以考试前五分钟的阅卷时间除听清考试要求之外，就是争取把全部题目看一遍（实际上我们今年都没有阅读完所有的题目，题量还是比较大的）。这个技巧类似于雅思听力，会对答题的准确性有较大帮助。一共是4个sections。前面的3个sections难度不是很大，语音清晰，语速也不快，难度逐渐上升（第三个section等于六级难度），而且每个人都配有耳机，所以应该不会有问题。但随着听力进入section4，难度会有较
大跨越。是关于几篇新闻的听力，语速快（比六级快很多），词汇专业，有些题目并不是所听即所得，同时还有相近信息干扰，需要转一些弯才可以得到答案。可以多听bbc(英式发音)和voa(美式发音),以熟悉新闻播报的语音、语速、常用词汇及连读现象等。我们今年在section4中都遇到了一定困难。雅思听力在习惯快语速、难度递增和英式、美式、澳式发音上有一定帮助作用。
2、改错（10分）
这个部分应该算是全卷最难的部分，文章长度接近平时改错题的两倍（即有20行）。有错误的10行都有序号标示。错误主要有用词不当(词语辨析),语序颠倒,前后连词搭配不当(很重要),多词、漏词等。作答时如果实在找不出错误可适当忽略，毕竟时间很紧。注意！此题的答题在答卷纸上，但是在涂卡的机读卡上有这十道题的题号，所以在做的过程中要注意题号的跳跃，不要把后面的题号涂到前面来，造成不必要的失误。
3、语法和词汇（20分）
此部分不同于平时的语法题目，除了一般语法题目之外，更加侧重在词汇搭配、动词词组和词语辨析上，需要引起重视。这部分也是杭外学生相对薄弱之处。建议复习时适当背一些介词搭配，词汇量特别需要扩大。建议尽可能背完六级的词汇，因为本次考试中此部分难于以前。在词语辨析中，多次出现了超过六级词汇范围的单词。
4、完型填空（15分）
此部分难度一般，可以说比平时杭外本校出题考试的题目还要简单一些，只需注意一些介词搭配上的问题，与高考难度差异不大。练习时以四级的标准作练习，到考试的时候应该会很轻松。（我们就采用了此战略）
5、阅读（20分）
一共五篇文章，大约四到五页a4纸长度。这一部分不宜花费太多时间。最难难度比六级要大，但不必特别担心，因为和听力一样，此部分也是有难度梯度的，前面的几篇都会很简单，最后两篇会难缠一些。需要注意的是要有技巧地阅读,比如划重点,划分段落,重点要考察的是阅读的速度与词汇量。复习时六级词汇必不可少，同时可多做一些六级阅读，以提高阅读速度和准确性，减少不认识文章核心词汇的风险。个人认为8级词汇没有必要，在复习时，六级从准备花费时间和效果综合来说是最优化的。雅思阅读在此处由于技巧不同，不推荐使用。
6、翻译（英翻中）（5分）
此部分从形式上看，难度似乎有所下降，因为今年是要求翻译四句话（像是选自于散文和记叙文），但事实上却不能和前几次考试一样翻译时联系上下文推出生词的意思了（以前是翻译短文）。唯一的好处就是，可以节约时间，不知道词义的时候没必要挣扎，猜一个就马上往下做。准备时可以参阅《英语文摘》，《英语世界》这些杂志，里面有许多关于时政和科学性文章和一些散文的中英对照文章。
7、作文（10分）
一篇大作文，要求在200字左右，今年的题目是现在的年轻人是更自私了还是更乐于奉献（题目是英语的，没有生词，很简单易懂，但前几届的题目有生词出现）。作文一定要写得有章法，论点清晰,条理清楚。试卷要求是分三段写，不需要追求语言的华丽。准备时可以背一些四、六级，雅思作文模版，要求都比较相近。写完为宜。
总体来说笔试并不是很可怕，只要抓紧时间认真复习准备，肯定会比其他学校做得好。但是时间非常紧迫，必须全身心投入。建议准备时，多做大学四六级题，雅思的听力、作文也可以作为训练，熟悉考试模式。复习时，可以第一轮以高考要求（主要是语法），接着是四六级、雅思（听力、完型、阅读、作文），词汇建议用一本六级词汇贯穿整个准备过程，每天坚持背，要有毅力，因为往往是背不完。发试卷后先看listenning的题目。做完
listenning后再浏览试题，合理分配时间。遇到特别难的可以跳过一整道题，回头再做，由个人习惯决定。但是考卷一定要做完。
全卷总计85道选择，其中含5篇阅读，1篇二十空完型，1篇10分文章改错，3道翻译题，1篇大作文。第一部分是听力，提前十分钟发卷，一定要拿来看听力，但基本看不完。听力有分两部分，前一部分共十题，卷子上只有选项没有问题，问题包含在听力录音中。录音很快且很模糊，感觉在大六之上，但不算离谱。大部分是可以听出来的，但要注意其中所包含的俚语。个人建议考前熟悉下英美日常俚语；后一部分为对话与电台采访，卷子上有题目有选项。听力录音为非母语国讲英语—采访阿富汗爆炸案目击者，还好阿富汗人那段完全听不懂的信息中不涉及考点。听力作为区分度较大的项目还是比较棘手的，但如果事先做好准备工作，熟习大六听力，能做到百分之七十的正确率，则该套题中听力足以胜任。第二部分为笔答部分，首先是二十空完型，内容有关关于奥巴马登基，如果之前关注相关英文报道会感觉...最关键的在于英语笔试—— 题量非常大。
听力：30个听力题，只听一遍，越往后越难，很难集中精力，我承认我相当一部分是凭常识做选择的。所以积累一些时事很重要的，可以蒙混一些嘿嘿。多听VOA和BBC哦，因为考题有些是它们的选段。
完型：忘了几道题，大概三分之一可以保证，三分之二半蒙半排除……
单选：主要考查单词，很多都是我背过但是忘了的…… = = 所以一定要巩固好高频词啊~ 阅读：可以接受，估计自己每篇错一到两个，我平时在学校英语125左右，大概这样。
改错：这个很难练到强……但是题目不特别难。
作文：前面紧赶慢赶，只剩15分钟写作文了。好在作文简单，所以就边想边写，总算是在交卷前写完了最后一个字。考试时间120分钟，19页。
字小行距小，一篇阅读大概一页半那么长。
1、要多做题，但忌题海
理科学习最重要的是操练，做题练习总是十分必要的，但是切忌题海战术。做题应当挑选具有代表性的题目，一题中包含一定的知识点与重要的思想方法，老师们上课所讲的例题是很不错的例子。
2、学会一题多解
一道题目可以用许多方法来解答，平时做题不应只着眼于做出这道题，而要尝试用多种解法来解答。尝试从多个角度去解题，可以拓宽思路，在遇到其他类型的题目时更会有意外收获。
3、善于整理和总结
学习理科，要整理的东西有很多，各种知识点、定理，每隔一段时间的学习就要整理自己所学的知识。形式可以是笔记整理、错题本和总结心得等。
4、不能为了拼竞赛成绩而影响正常学业
有些同学拼命去搏一个竞赛成绩，也许是为了保送或者高考加分，但这不应是竞赛的真正目的。过度拼竞赛会影响正常的学习，造成偏科甚至是全科成绩下滑，而残酷的赛场结果或许会使很多同学多年辛苦付之东流。
5、可以选择不做，但选择做了就必须坚持
无论是课程学习、书法、音乐、竞赛都可能会占用自己很多的时间，但既然选择去做一件事，就要认真做到底。尤其是理科竞赛，会有许多的知识点与平时的学习有很大区别，若一知半解，不刻苦深入钻研，容易造成“半吊子”。
6、业余爱好与学习只要合理安排，不会冲突
进入高中后，学业压力增大，我练习书法和萨克斯的时间都减少了许多。但是我始终坚持将这两项业余爱好作为调节情绪和消除疲劳的方法。有时候做作业觉得累了，我就会听听音乐或吹吹萨克斯，也可以提笔随手涂鸦，既放松身心又练练手。
