高考数学复习倒计时
一、加强小题定时定量训练
虽说高考数学的试卷不简单，但是前面的选择题和填空题这两部分的小题在数学试卷中占分比还是蛮高的，能否在这两部分的小题中拿高分，对高考数学的总分数具有重要的影响。所以，在现阶段的备考中，同学们要加强小题的训练，每天坚持给自己定时定量训练，提高小题的准确率和做题速度，为后面的大题腾出时间，避免在高考中做不完题目的现象。
二、回归基础，梳理知识
万丈高楼平地起，基础的重要性不言而喻，没有基础知识的积累，就不会有知识的深化，更不会建立系统的知识结构。高考的考纲都是依据教材里的知识点来制定的，所以，高考备考末期同学们要回归教材，梳理基础知识，夯实基础。
三、回顾错题，掌握重点题型
《考试大纲》对知识的要求确定了三个层次:了解 (A) 、理解 (B) 、掌握, 灵活运用和综合运用 (C) .我们通过细致研读《考试大纲》, 可以发现高考将会保持平稳过渡的命题思想不变, A级要求32个, B级要求36个, C级要求8个.
注意1C级分别是:①三角中的两角和差的三角函数;②平面向量的数量积;③数列的等差数列;④数列的等比数列;⑤基本不等式;⑥一元二次不等式;⑦直线方程;⑧圆的标准与一般方程.并非C级要求就出大题, 大题是可能含有A级、B级、C级的相关知识点, 在2009年高考的六道大题中, 立体几何、解析几何、数列、函数一般各有一题, 其余两题在三角、导数、概率与统计、新增内容里产生, 其中还有一道应用题.
注意2A级32个其中传统内容有11个, 新增内容有21个.对新增内容的考查依然是了解并能解决相关的简单问题.不过在新高考进入第二年的时候, 部分新增内容可能会交汇命题.填空题不一定只在A级里考查, 好多C级要求的内容也会出现, 去年填空题预期45分实际是48分, 今年可能会加大一点难度, 具体做法是增加一道较难的填空题.
注意3 立体几何、解析几何的能级要求大部分均为A级, 几何题特别是立体几何题高考的难度不会大, 位置在大题的前三题.应用题:三角应用题今年一般不会再考了, 函数、数列、解析几何、立体几何应该有大题, 一般也不会出, 尽管前几年在同一份试卷中有个重复, 但在许多内容还没考的情况下, 重复命题只能有损试卷的信度.今年的应用题可能在新增内容, 如概率统计、导数、算法.
注意4 加试难度同时会考虑语文难度, 在具体内容上, 选修系列4的内容肯定不会出难题, 不过矩阵去年较简单, 在五道题中显得尤为明显.这四题的匹配也需要考虑, 今年可能会加点难度.加试题有难题, 应该在系列2中.
首先, 《考试大纲》对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、导数等都提出了较高要求, 因而这些内容是高考命题的重点和热点, 高考将以这些内容为背景来命制试题, 所以这些内容应是我们复习的重点, 尽力将这些内容分别建立起自己的网络.虽然数学知识千头万绪, 但只要对知识点进行梳理就可达到层次分明, 纲目清楚.譬如:函数内容可分概念、性质、特殊函数三大主线, 每条主线又有若干支线, 一条支线又可分为若干分线, 最后形成网络.
其次, 在做好通性通法的同时, 还要逐一搞清解题的特殊方法技巧, 以提高解题速度和应对策略.无论是对某个版块构建知识网络, 还是从整体角度构建网络, 都要主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组, 找出某个或某些知识点会在哪系列题目中出现, 某种方法可以解决哪一类题目.分析时, 力求由原来的知识点, 渐渐向探寻解题思路、方法转变, 在“准确、系统、灵活”上下工夫, 对知识不断深化, 新知识应及时纳入已有的知识体系, 特别是主要知识之间的关系, 逐步形成和扩充数学知识结构体系, 形成一个条理化、网络化、熟练化的有机体系.
二、强调以能力立意, 突出能力考查
2009年高考数学《考试大纲》同2008年一样提出对数学能力的考查, 强调“以能力立意”, 这就是以数学知识为载体, 从问题入手, 把握学科的整体意义, 用统一的数学观点组织材料.侧重体现对知识的理解和应用, 尤其是综合和灵活的应用, 以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力, 从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.数学基本能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力.
注意1 原有的数学思维能力分解为抽象概括能力和推理论证能力, 这一变化对应新增内容“推理与证明”, 新增了考查数据处理能力, 这一变化对应着新增内容“统计”.
注意2 五个能力要求对学生的探究能力和应用意识以及思维提出了具体的要求.
三、重视知识横纵联系, 注意知识的交汇
“在知识的交汇处命制试题”是高考命题的一个重要思路之一, 在复习中重视知识间存在的横向、纵向的有机联系, 我认为今年应该重点注意:
1.空间角和距离《教学要求》和《考试说明》都不作要求, 但例题中有涉及, 注意在特殊几何图形中出现的可能.
2.函数、导数等重点、热点内容等级要求为B级, 有可能与其他考试内容结合升为C级要求, 可与数列、一元二次不等式等内容交汇命题.即难度可能有擦边球.
3.加试部分考查的是除文理公共部分之外的数学内容, 对加试部分命题时公共部分的内容还可以作为载体再次出现, 抛物线的标准方程和几何性质在必试和加试部分均有所涉及.
4.一般函数的性质考查的是单调性和奇偶性, 对于周期性有可能涉及, 况且三解函数的周期性是用抽象函数的形式定义的.
5.教学要求对复合函数的性质不作要求, 但教材中在探究拓展中又有体现, 与之相关的复合函数的导数为B级考试要求.
6.立几中的距离为擦边球, 因为体积考查需要距离.
四、对知识和能力要求做到心中有数
1.高考主干知识八大块:①函数;②数列;③平面向量;④不等式 (解与证) ;⑤解析几何;⑥立体几何;⑦概率、统计;⑧导数及应用.要做到块块清楚, 不足之处如何弥补有招法, 并能自觉建立起知识之间的有机联系, 函数是其中最核心的主干知识.
2.掌握四大数学思想方法.明确驾驭数学知识的理性思维方法, 其集中体现在四大数学思想方法上.四大数学思想方法是:①函数与方程的思想;②数形结合思想;③分类讨论思想;④化归或转化的思想.
3.学好数学要抓住“四个三”:①内容上要充分领悟三个方面:理论、方法、思维;②解题上要抓好三个字:数、式、形;③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化 (文字语言、符号语言、图形语言) ;④学习中要驾驭好三条线:知识 (结构) 是明线 (要清晰) ;方法 (能力) 是暗线 (要领悟、要提炼) ;思维 (训练) 是主线 (思维能力是数学诸能力的核心, 创造性的思维能力是最强大的创新动力, 是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石) .
一、分段实施，循序渐进
高考数学复习，面广量大，新课程计划与现行教学情况相比，随着教材改革的深入，复习的安排与构想也必须随之调整。就高考数学复习，大体可分为四个阶段。
第一阶段是在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解数学的基本内容、重点、难点和特点。第二阶段是在第一阶段的基础上做一定数量的题，重点解决解题思路的问题，做题时一定要严格按照实考的要求去做，把握题型的特点和解题思路及运算步骤。第三阶段是实战训练阶段，要对大纲所要求的知识点做最后的梳理，熟悉公式，系统地做几套模拟试卷，进行实战训练，在做模拟试题前先要系统记忆掌握基本知识，做题要讲究质量，既要有速度，又要有严格的步骤、格式和计算的准确性。最后阶段是考前冲刺，针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后补习，查缺补漏，以最佳的状态参加考试。
二、依綱悟本，把握方向
重视对《考试大纲》的研究，深化对高考题的认识
高中数学总复习是策略性高，针对性强的一项工作。研究《考试大纲》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试大纲》，具体说来是：
(1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。
(2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？有什么要求？明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。应特别重视《考试大纲》中新增的对知识和能力的考查注意如下几点：
①对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点。注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持较高比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个学科之间的相互联系及各自发展过程中，各部分知识间的纵向联系。知识的综合性，则是从学科的整体高度 考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。
②数学思想和方法是数学知识在高层次上的抽象的概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。考查时，要从学科整体意义 和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。
③对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际。运算能力是思想能力与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，图形的处理与图形的变换都要注意与推理相结合。分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现，对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查，对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要切合我国中学数学教学的实际。
④数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。
三、准确定位，夯实基础
新课教学完成后，首先必须夯实基础。对有关知识进行全面的归纳整理，做到条分缕析，然后依专题进行扎实有效的系统训练，使之逐步形成完整的知识和能力体系。高考数学试题“源于课本”，一些试题将课本知识作了综合性处理，即在知识网络交汇处命题。这充分体现了教材的基础作用，因此在高考数学复习中，要排除各种复习资料的干扰，重视课本，回归课本，重视课本中的基础知识和基本方法。既要重视习题，更要重视内容，重要的定义、定理不但要掌握结论，还要掌握相关的数学思想方法。要重视概念和结论以及方法的要点，还要重视知识的形成过程，领悟每一个定理、公式、结论的来龙去脉，掌握它的使用条件以及推演过程中体现的数学思想方法，可能达到的效果，需要注意的事项等等。
以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将共前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融会代数、三角、立体几何、解析几何于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式， 一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。尤其要强调的是，这种梳理训练必须系统、全面，不可以心存侥幸，高考数学试题的考查不再刻意追求知识的覆盖面，只求重点覆盖，但须对高中数学整体内容的考查上给予充分注意。试卷将高中数学的重点作为重要考查对象，保持较高的比例，且已达到必要的深度，成为了试题的主体。代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换，立体几何中的线与线、线与面、面与面的平行和垂直关系，解析几何中的圆锥曲线的性质、轨迹方程等均为历年高考考查的重点。课程改革试验后，新增加的向量、概率统计、导数也是高考的考查重点。上述高中数学的主干知识已成为历年高考试题的主体，所占分数约为全卷的８０％，但有的内容某一年未考，并不等于以后永远不考；有的内容某年考了，也不等于以后不考，这是考试本身的策略，不可以误认为复习导向，我们的复习、训练仍然要系统、全面。
1、复习回归教材
我们现在练习册、模拟题还有辅导书真的多种多样，我们怎么做都做不完的，所以我们还是把目光放在教材上，只要基础知识够扎实了，那么你迈向学霸的道路就近了一些，只要我们能把考试中的基础分都拿下，基本就不会不及格。
2、 学会减压
现在由于考试越近，学生的压力也就越大，除了学习上的压力、自己还会给自己制造压力，以及家庭家长给你带来的压力，我们不能让自己处于一个高压的环境下，要学会降压，多运动听音乐、或者去看看搞笑视频或者电影，降低我们的紧张感。
3、 考试答题技巧
2)沧海一粟：大海里的一颗谷粒，形容物体非常渺小。
3)正襟危坐：使衣襟端正，使身子端正，这里是使动用法。形容人物严肃或拘谨的样子。
4)遗世独立：脱离社会，独自生活，不跟别人往来。
5)不绝如缕：像细线一样连着，差点就断了。多用来形容局势危急或声音细微悠长。
6)杯盘狼藉：形容宴饮后桌上凌乱的样子。
7)如泣如诉：好象在哭泣，又象在诉说。形容声音悲切。
8)余音袅袅：形容音乐悦耳动听，令人沉醉。
9)终南捷径：指求名利的最近便是门路。也比喻达到目的的便捷途径。
10)容有底止：或许能相当深。底止，深的意思。
11)责无旁贷：自己应尽的责任，不能推卸给旁人。
12)旁稽博采：两词意义相仿，连用表示从多方面考察、吸收各家长处之意。
13)骇人听闻：指使人听了感到非常震惊。
14)义愤填膺：由不义的人和事所激起的愤怒感情充满胸膛。
15)安之若素：对于困危境地或异常情况，一如平素，泰然处之。
16)心急如焚：心里急得像着了火一样。形容内心焦急万分。
17)无济于事：对事情没有帮助，指解决不了问题。
18)空头支票：无法生效的支票。比喻不能实现的诺言。
19)不言而喻：不用说什么就能明白。
20)息息相关：呼吸相关连，比喻关系密切。
21)休戚相关：休，喜悦、吉利;戚，忧愁悲哀。形容关系密切，利害相关。
22)休戚与共：忧患祸福彼此共同承担。
23)豁然开朗：形容由狭窄阴暗突然变为开阔敞亮。也比喻心里突然悟出道理而感觉明朗。
24)浅尝辄止：只略微尝试一下就停止。比喻做事不深入。
25)坚韧不拔：形容意志坚强，有毅力，毫不动摇。
26)卓有成效：卓，特别突出，卓越。指很有成绩、效果。
27)蓊蓊郁郁：多形容草木蓬勃茂盛的样子。
28)混混沌沌：迷糊不清的样子，模糊一片，不分明。
29)急不暇择：在紧急的情况下来不及选择。
一、合理进行复习教学计划
复习时要调动起学生的积极性, 但是, 教师是复习课堂的引领者.因此, 教师要制订科学、合理的复习计划, 带领学生回顾学过的知识, 牢固地掌握每一个知识点, 帮助学生利用这些知识解决实际问题.这就要求教师能够结合多方面的情况设计出合理的复习计划, 从而更好地开展复习教学工作.此外, 学生是整个教学活动得以顺利开展的主体, 在课堂中及时了解学情, 进行教学设计, 针对学生掌握知识的情况开展复习.只有这样, 教师才能根据学生的实际情况掌握好复习的进度, 更好地开展fixing教学.如学生在复习课后练习中遇到这样一道题:把正方形ABCD沿对角线BD折起, 使平面ABD⊥平面CBD, 点E是CD的中点, 则∠AED的大小为多少?如果学生并不能很快地把这道题解出来, 那么教师就要根据学生在练习中遇到的问题“立体感不强、角度认识不清楚”等进行分析, 然后在进行新的复习课之前及时地进行补救.力求不放过每一个知识点, 从而完善好每一个知识点的复习工作.
二、抓住复习中的要点与难点
如何提高数学复习课教学的有效性?这是很困惑我们的问题.大家都知道, 复习课既不像新授课那样让学生有新鲜感, 也不像练习课那样让人得心应手, 总之没有固定的课堂教学模式与结构.“凡事预则立, 不预则废.”教学实践中我们不妨进行这样的尝试: (1) 首先帮助学生掌握最基础的知识, 抓准复习的知识点, 避免搞题海战.抓知识点时做到牵一发而动全身.课前认真钻研教材, 突出课本中最基本的概念、法则与原理. (2) 帮助理解学过的知识.数学是最体现思维的学科, 必须把学过的知识纳入到学生原有的认知体系中, 才能让学生真正地接受知识. (3) 培养数学能力是复习的最终目的.复习中不仅要让学生牢固掌握以前学过的知识, 还要让学生能熟练运用所学知识去解决实际问题.因此, 教师需要开展“一题多解”“一题多变”等形式来训练学生的创新思维, 从而让学生的思维具有深刻性、灵活性.
三、适当降低难度以提高双基能力
数学复习首先要侧重基础, 摒弃那些繁难的技巧, 努力在学生的读题能力、解题准确性、画图能力上狠下功夫.让学生动脑动手是基础, 动脑是学习数学的关键.我们发现, 在高考中三角函数内容是新课程标准中删减、变化最大的内容之一.因此, 教师应认真学习领会新课程标准和新教材, 积极转变教学思想和研究方法, 进一步提高对素质教育的认识.三角式的化简求值、求角、求最值问题是易考题型, 但学生的计算能力还跟不上, 所以在复习中还是要注重基础知识, 练习基本的化简求值.在三角形中建立三角函数关系, 求值域、求最值也是学生的薄弱环节之一, 在作业中要多让学生自己动手作图, 找出其中的等量关系, 训练基本能力, 而对那些较难的化简技巧要摒弃.高考越来越突出对“双基”的考查, 强化数学思想方法.从内容来看, 填空题中对于新增内容考查也较多, 如复数、概率、统计、推理方法等进行深入的考查.解答题中突出了对主干知识的考查与运用.因此, 复习就要从基础开始, 从基础讲起, 从基础做起, 复习才会有实效.
四、探求解题思路时数学思维方法
解数学题的过程就是在个体的大脑思维下提取相关的知识, 运用一定数学方法进行加工、处理的过程, 并逐步地缩小已知条件与所求问题之间距离的过程, 也就是化归思想的过程, 因而解题的过程自然而然地运用数学思想方法来分析问题、解决问题.例如, 在求解二面角大小时最常用的方法是:先根据已知条件, 在二面角内作一条过一个面内一点到另一个面的垂线, 然后过这点再作二面角的棱的垂线, 最后连接这两个垂足.这样, 平面角就是所得的直角三角形的一个锐角.这个方法是在化立体问题为平面问题后求得的, 那么三垂线定理在其中的运用, 就是分析、联想等数学思维方法的运用, 从而得出结果.运用数学思想指导学习的灵活运用, 开展“一题多解”练习, 培养思维的灵活性.也可以对习题进行变通, 培养思维的深刻性与抽象性.这样不断优化的思维品质, 让数学思想自觉地运用在学习中, 那么我们运算时思维就会变得敏捷, 从而使解题的速度与正确性大大提升.
五、优化讲评试卷的方法与技巧
数学复习总要用大量的试卷练习, 但我们不能搞“题海战术”, 而应在做题的质量上下功夫.教师应掌握试卷评讲的方法与技巧, 首先要照顾大多数, 突出试卷考查内容的重点.在讲评试卷过程中, 有些试题教师只要点到为止即可, 有些试题则需要进行详细的剖析, 那些涉及重点与难点知识且对能力要求比较高的试题要特别突出地讲解;对那些错误率较高的题目, 则要重点讲解, 并对学生的得分率进行统计.然后对其错误原因进行认真的总结, 对每道题的评讲思路精心地设计, 努力做到评讲前心中有数, 评讲中有的放矢.其次, 评讲试卷贵在方法, 重在数学思维的培养.渗透科学的解题方法, 培养学生的思维能力是试卷评讲的核心.通过对试卷的评讲, 让学生的数学思维能力得到不断的发展, 分析问题与解决问题的能力得到提高, 化归问题的意识得到加强, 学会“一题多解”.评讲试卷的目的在于思路的清晰和解法的提高, 从而找出最简或最佳的解题方法.
改进学习方法是一个长期性,系统积累的过程,一个人只有不断地接受新知识,不断地产生疑问,不断地总结,才能不断地提高。应通过与老师、同学平时的交流,逐步地总结出一般性的学习规律,它包括:制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。
在课堂上应注意培养听课的好习惯。听是主要的,把老师讲的关键部分听懂,听的时候注意思考,分析问题,但是光听不记或光记不听,必然会顾此失彼,因此适当的记笔记,领会老师课上的意图和精神。在课堂、课外练习中应注意培养写作业的习惯,作业不仅要书写工整,而且还要有条理,这样可以培养逻辑能力。同时作业必须独立完成,培养一种独立思考的好习惯。
二、提高课堂效益的“四抓”
1.抓知识的形成过程
数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础,这些知识的形成过程容易被忽视。事实上,这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明,往往是新知识的发现过程,在掌握知识的过程中,促进了能力的发展。如反函数概念如何形成?构造性的定义给出了求反函数的方法和步骤及互为反函数其图象的对称关系。
2.抓问题的暴露
在课堂上,老师都会提问,有时还伴随着问题的讨论,对于典型问题,带有普遍性的问题必须及时解决,不能把问题遗留下来,甚至积累下来,发现问题应及时解决,遗留问题要及时解决。
3.抓解题指导
要合理选择简捷的运算途径,这不仅是迅速运算的需要,也是运算准确性的需要,运算的步骤越大,出错的可能性也就越大。因而根据问题的条件和要求,合理地选择简捷的运算途径,不但是提高运算能力的关键,也是提高其它数学能力的有效途径。如给定两个集合如何构成映射,能构成多少个映射?如何构成函数,能构成多少个函数等。
4.抓数学思维方法的训练
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到培养和提高。
三、学会数学复习的归纳总结
1.抓基础
(1)结合“边看边记,温故知新系统”的填空提示,预习课本中所涉及的基本知识、公式、定义和定理,着重于自己感到的重点、难点、疑点的再学习和再认识,重视基本概念、基本理论,并强化记忆;
(2)结合“落实双基,稳步提高”的练习,遇到概念解题时要对概念的内涵和外延再认识;理解定理的条件对结论的约束作用,并反问:如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?如三垂线定理若缺少直线在平面内将有什么结果?
(3)“举一反三,触类旁通”,对典型例题师生共同赏析,在教师的指导下,注重如何把握思维的切入点,掌握各种题型的思路走向,揣摩命题者的意图,归纳全面的解题方法。只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性;
(4)认真做好练习题,采用循环交替、螺旋式推进的方法,避免出现对基本知识、基本方法遗忘的现象。
2.构建知识网络结构
认识课本知识间的横向联系,了解各部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度,有针对性地复习、梳理重点内容,突破自己的薄弱环节,力求从宏观上把握高中数学的知识体系,建立自己的解题方法体系和思维体系。
3.全面认识与掌握高中常用的数学思想方法
高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类:第一类是用于解题的具体操作性的方法,如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类则是用于指导解题的逻辑性的方法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等。复习中要关注它们的应用,形成学以致用的习惯。
4.进行解题后的再思考
思因果、思规律、思多解、思变通 、思归纳、思错误
5.错题存档,真正做到“吃一堑长一智”
分清错误的原因:概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等等,老师评讲试卷时,要注意对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结的讲解等等,并在错题的一边注释解题过程,找出做题时障碍产生的原因及根源的分析。整理错题集时,一定要有恒心和毅力,不要在乎时间的多少,对于相关知识点的整理与总结,虽然工作繁杂,但其作用决不仅仅是明白了一道错题怎样求解这么简单,更重要的是通过整理“错题集”,你将学会如何学数学、如何研究数学,掌握哪些知识点在将来的学习中,真正做到“吃一堑长一智”。
四、体验成功,发展兴趣
老师和同学们的最大不同在于，当老师拿到一份卷子的时候看的是这套试题出得好不好。同学们拿到一套试卷的时候，考虑的是这道题我会不会做。究其原因，老师看的是趋势，学生看的是具体问题。以作文为例，我们也许永远无法押对高考会出什么题，我们却可以帮助同学们把握高考趋势。
高考的风向标就那几个“传统文化，精神文明和物质文明的关系，童年纯真美好的流失，创新意识......”如果同学们对这些问题能够有自己的理解，能够凭借自己平时的积累或老师的讲解确定在高考中一旦出现这类中心，就一定能上一类文，那么我相信同学们可以再高考作文中游刃有余。
二、不变的是考查目的，变的是出题形式
现在高考语文越来越侧重于对能力的考查，而不是生硬的去记去背一些东西，也就是我们所说的积累是大于方法的。一个从小到大只看过3本书，靠死记硬背和套用方法去学习语文的同学，在高考中一定考不过那些从小到大读过100本书，他是没有太多做题套路和方法的学生。
所以，语文是一个靠积累的学科，是一个靠感悟的学科，是一个需要大量量变才能引起质变的学科，如果你现在文学底蕴很少的话，一定要注意平时的积累，它会潜移默化的提高你的成绩。而不应该急功近利，套用生硬的方法，记住欲速则不达，揠苗助长，得不偿失。
三、不变的是知识点，变的是出题形式
了解学生
学生现状 高中艺体班是一个特殊的群体，他们背负着双重高考压力，文化成绩和艺术科成绩。在艺体生中，一部分学生在初中的基础应该还可以，可到了高中以后，他们一时很难适应高中数学在思维上的转变，造成了一定的心理负担，使其成绩日渐下降，后来只能居于中下游行列。
学习心理 艺体生大部分有着很强的依赖心理，跟随教师的惯性运转。坐等上课，课前不预习，对要上课的内容不了解。上课忙于记笔记，看热闹，不参与思考，听不出“门道”。课后不复习，练习也不做。
学习习惯 课堂上，对要点没有听到或听不全，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识之间的联系，只是赶作业，乱套题型，解题没有章法，缺乏自主性、自觉性，不能认真地、持之以恒地巩固所学知识。
对“症”下“药”，因材施教
学生层面：把握学生情况，以利对症下药 首先，介绍教师的复习计划、目标要求，使学生做到心中有数，克服恐惧、浮躁心理;同时提出较严格的要求，对学习的各个环节应做到哪些要明确告诉学生，在学习过程中强化他们的学习习惯，以巩固复习效果。其次，树立学生学习的信心，多鼓励，少批评，以欣赏的眼光看他们，想方设法调动他们学习数学的积极性，变不得已学数学为主动学数学。有必要帮助他们克服心理弱点，鼓励他们“敢问”“多问”。再次，重视对学生的学法指导。学生有信心、有干劲还不行，他们还普遍存在基础差、不会学的情况，所以指导学生如何学习也很关键，指导要具体明确，包括制定计划、专心上课、独立作业、解决疑难、系统小结等。要求学生制定自己相应的学习计划，合理安排时间，课上积极思考，参与课堂中，让教师和同学共同监督。要独立完成作业，重视平时的考练，培养自己的意志毅力和应试的心理素质，对作业及考练过程中暴露出来的错误要主动反复思考，对解决不了的要请教教师和同学，建立错题本，并做适当的重复性练习，能对所学知识由“熟练”到“理解”。最后，可根据学生知识掌握、能力水平的实际情况分为两组，以便分层次教学。
教师层面：把握大纲，尝试新教法 要使对艺体特长生的教学有效，达到教学目标，从教师方面应抓好以下几点。
一是针对艺体特长班学生的具体情况研究高考考试说明。教师应选择高考考查浮现率高和切合学生实际且在短期内能真正掌握的内容进行组织教学，而不能像普文生一样还要保证知识和方法有一定的覆盖面，不必追求数学内容的系统性和完整性。另外，注意培养艺术生的数学能力包括一般的运算能力、直观能力、观察能力、较低的直接推理能力、简单的模仿能力等，选择正确而有效的方法培养其基本的数学能力。
二是降低难度，分层次教学。好多同学基础太差，高考时，关键是让学生拿到基础题目的分数，每次讲课都要降低起点，先把用到的知识领学生回顾，然后再开始复习新内容。在学案的编写上分几个层次，明确要求学生哪些题大部分学生可以做，做完基础题可以再做提纲上的哪些题。对于基础好的同学还有选做题，若还有极个别“吃不饱”的可以自己看复习材料或找教师要题做。
三是重点问题多重复强化训练。想让艺体特长生在这么短的时间内全面掌握数学知识是不可能的，基础差、时间少是现实，要让学生在数学高考中重点集中在选择、填空和三角函数、概率两个解答题中得分。所以，就得把有限的时间和精力放在重点的地方，而对于他们来说讲一遍效果很差，所以就多研究高考，在重点部分多重复多下功夫，直到大部分同学掌握，一点一点突破。
四是注重教后反思。课后教师要把当堂课的所有环节再仔细地回顾一遍，找出其中的问题并思考如何讲解将会更好，写出教后记;及时找课堂表现不是很好的的同学谈话，把握他们对当堂知识的理解情况。
尝试新的作业形式
高三开始，笔者以主动作业为主题，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型的作业新模式。
分层作业 教师在一个教学单元结束时进行“单元测验”，根据测验结果将学生分成“优秀”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“优秀”的学生批改讲评。
自编“提高测验”作业 章节结束时，教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系，可小组分工合作编制，也可个体独立编制完成。学生互评、互测，教师总结点评。
艺术类学生的数学教学需要教师对其有一个正确的认识，需要教师认真细致地研究，需要教师全身心投入。笔者相信，只要教师有一颗强烈的责任心、有一种历史赋予的使命感，就一定能把艺术生的数学教学提到一个更高的水平。
一、改进学习方法,培养良好的学习习惯
改进学法是一个长期性的系统积累的过程,一个人只有不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才能不断地提高.应通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习规律.
在课堂上应注意培养听课的习惯.听是主要的,把老师讲的关键部分听懂、听会,听的时候注意思考,分析问题,但是光听不记或光记不听,必然顾此失彼,因此适当的记笔记,领会课上老师的意图和精神,五官能协调活动是最好的习惯.在课堂、课外练习中应注意培养良好的做作业习惯,作业不但做得整体、清洁,培养一种美感,还要有条理,培养逻辑能力.同时作业必须独立完成,这可以培养一种独立思考和解题正确的责任感.
二、提高课堂效益的“四抓”
1.抓知识形成
数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础,这些知识的形成过程容易被忽视.事实上,这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程.一个定理的证明,往往是新知识的发现过程,在掌握知识的过程中培养了能力.
2.抓问题的暴露
在课堂上,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随着问题的讨论,对于那些典型问题、带有普遍性的问题必须及时解决,不能把问题的症结遗留下来,甚至沉淀下来,发现问题及时解决,遗留问题要及时补救.
3.抓解题指导
要合理选择简捷运算途径,这不仅是迅速运算的需要,也是运算准确性的需要,运算的步骤越大,出错的可能性就越大.因而根据问题的条件和要求,合理地选择简捷的运算途径,不但是提高运算能力的关键,也是提高其他数学能力的有效地途径.
4.抓数学思维方法的训练
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性,对能力的要求较高.数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到提高和培养.
三、学会归纳总结
1.如何抓基础(以高考学案为例)
(1)结合“边看边记,温故知新系统”的填空提示,预习阅读课本中所涉及的基本知识、公式、定义和定理,着重自己认为的重点、难点、疑点的再学习和新认识,重视基本概念、基本理论,并强化记忆.(2)结合“落实双基,稳步提高”的练习,遇到概念解题时要对概念的内涵和外延再认识;理解定理的条件对结论的约束作用,并反问:如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?(3)结合“举一反三,触类旁通”的设计,对典型例题师生共同赏析,在教师的指导下,注重如何把握思维的切入点,掌握各种题型的思路走向,揣摩命题的意图,归纳全面的解题方法.只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性.(4)认真做好滚动测练习题,采用循环交替、螺旋式推进的方法,避免出现对基本知识、基本方法的遗忘现象.
2.构建知识的网络结构
认识课本知识间的横向联系,了解各部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度,有针对性地复习、梳理重点内容,突破自己的薄弱环节,力求从宏观上把握高中数学的知识体系,建立自己的解题方法体系和思维体系.
3.全面认识与掌握高中常用的数学思想方法
高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类:第一类是用来解题的具体操作性的方法,如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类则是用于指导解题的逻辑方法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其他问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等.复习中要关注它们的应用,形成学以致用的习惯.
4.整理活页型错题集,真正做到“吃一堑长一智”
其整理步骤为(1)分类整理.将所有的错题分类整理,分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等,并将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来简便,另外也简化了“错题集”,整理时同一类型问题可只记录典型的问题,不一定每个错题都记.(2)记录方法.老师进行试卷评讲时,要注意老师对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等.并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析.这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出,不必强行要求自己,初始阶段可先用自己的语言写出小结即可,总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种障碍(即错误原因).
四、体验成功,发展兴趣
“兴趣是最好的老师”,而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的.如听懂一节课,掌握好一种数学方法,解出一道数学难题,测验取得好成绩,平时老师对自己的鼓励与赞赏等,都能使自己从这些成功中体验到成功的喜悦,激发学习的兴趣.因此,在平时学习中,要多体会、多总结,不断从成功(哪怕是微不足道的成绩)中获得愉悦和享受,从而激发学习的热情,提高学习的兴趣.
五、注意培养良好的考试心理素质
1、分清优劣学科
每个人基本都有优势和劣势的科目，就比如你英语很不错，每次能考个120分以上，那么如果你拼命学习英语，最终的提升空间也不大，而你数学总是考个八九十分，那么你的提升空间就相对大了很多，把更多时间花在数学上，取得的成果就大了很多。
2、懂得合理安排时间
我们不是每天时刻都要处于学习中，学习是要坚持，但也不是说一定要时时刻刻都子啊学习，我们要懂得劳逸结合，过于疲惫的时候就要休息，因为这时候学习也不会有什么效率的，还不如休息一会再去学习。平时我们也要多运动锻炼一下，毕竟身体也是革命的本钱。
3、向学霸借笔记
毋庸置疑，高效的学习状态是成就尖子生、优等生乃至学霸的必要条件。那么，如何才能保持高效率的学习状态，有没有什么诀窍呢?
首先，我们应当明白，衡量孩子是否进入高效率学习状态的明显感觉或特征是什么。
通常情况下，进入高效率学习状态的孩子，他能清楚地知道自己每天新学了哪些新知识。他总是处于一种亢奋的状态中，没有什么事情可以阻止他学习的脚步，并且把解决疑难问题作为一种快乐。
他属于主动学习类型，会给自己定制相对稳定的学习计划，各学科学习普遍能得到兼顾，发现问题总期待能在最短时间内予以解决。同时，也会翻看各类参考资料并进行知识对比、吸收、归纳的意识，从而让自己变得更加出色。
下面，小编给您提供24个保持高效率学习状态的诀窍，希望对你孩子有所帮助!
1.学习上要有明确的学习计划表。
2.要保证合理的睡眠时间。
3.学会放下架子向他人求教。
4.力求化别人的知识为自己的知识。
5.每天学会吸收一些课外知识。
6.尽量利用参考书自学和解疑。
7.学会从不同的视角看问题，力求在某些知识的了解上比别人知道的多。
8.利用寒假和暑假，尽量超前学习。
9.养成做笔记的习惯。
10.学会发散性思维，养成良好的标注习惯。
11.养成归纳的习惯，将书读薄。
12.摸索和尝试适合自己的学习方法。
13.懂得长时记忆的方法。
14.保持对课外知识或拓展性知识浓厚的兴趣。
15.反复推敲、检查、纠正自己学习内容。
16.多看名篇名著，吸收精华为己所用。
17.力争能跳出老师限制的圈子。
18.学会有感而发，把每一次的触动，通过笔记录下来。
19.多动手实践，永不做旁观者。
20.加强五种类型训练。
(1)限时训练
(2)尝试训练
(3)弥补训练
(4)热点训练
(5)归纳训练
21.学会利用失分原因统计表来检查、调节自己的学习。
22.要有隔段时间调节学习的意识。
23.主动联系多位同学组成合作学习小组，对知识进行网络化归纳，通过知识互补发现自身学习问题，提高学习能力。
24.计划要有长期性和稳定性。
学霸的养成不是一朝一夕就能成功的事情，需要日积月累，找对学习方法。学会让自己保持高效率学习状态无外乎成为其中最根本的保证。
高考倒计时97天：3月高考关注及二轮复习规划
今天的内容分为三部分：第一部分为3月份高考热点，第二部分为当前第二轮复习策略，第三部分为志愿填报目前需要做的准备。
一、高考小贴士：3月高考热点
小提醒：中国科学院大学公布了本科招生方案，招生规模扩大，招生省份也扩大至12个。国科大只招理科生，目前已开始网上报名，时间截止到4月15日晚12:00。具体招生方案请戳右了解。《详细
3月高考热点
自招报名
自主招生报名仍在高考前，本月比较集中。自主招生对竞赛门槛要求较高，选拔基本上侧重于5类考生，四大事项需要提前准备。有兴趣的考生和家长可以参考高考倒计时100天文章中关于自主招生的提示。《详细
高考体检
高考体检一般安排在本月进行。考生将在学校组织下到指定医院参加体检。身体指标有异常考生，填报志愿时应避开限报专业。高考体检注意事项和身体条件限报专业请认真参考昨天高考倒计时99天的文章。高考体检的所有问题都在里边。《详细
特殊类招生
艺术类专业校考本月继续，部分省市体育类专业报名考试也安排在三月份，相关考生注意关注。
高招政策
部分省市20高招政策将在本月密集发布，需要留意。
按惯例，3月份多地第一轮复习已经结束，完成总结、模拟测试后，第二轮复习开始。高考进入真正意义上的冲刺阶段，学习压力进一步增大。做好二轮复习安排尤为重要。
二、高考备考：第二轮复习规划安排
第二轮复习(3月初—5月初)综合能力突破时期
1、进行典型题训练，提升实战能力。
高考黄金定律之一就是典型题法则，其实如果我们把高考的方向把握准了，高考的出题模式弄清楚，平时的学习会很轻松。不只是在数学、物理这样的理科有典型题，文科的东西也是遵循这一原则的，比如语文的作文，一篇文章好的结构、好的句子，我们都可以用来模仿。比如“诚信是小朋友将拾到的一分钱放在警察叔叔手里时脸上的笑容，是少先队员宣誓时眼中的闪光。诚信是焦裕禄推开乡亲柴门送去的那一阵春风，它是孔繁森将藏族老妈妈冻伤的双脚捂进怀中的深情。”这是关于诚信的比喻，就可以借鉴一下。仿造句子。如：诚信是开国领袖面对新中国第一缕曙光作出的“中国人民从此站起来了”的召唤。诚信是继往开来的领路人俯瞰西部作出的“中国要实现伟大复兴”的决定。学习就是一个由模仿到驾驭的过程，我们在借鉴别人精彩点的同时也是积累知识的过程，最终由量变到质变，使我们成为一个出口成章、才华横溢的人，所谓熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。
2、构建知识体系，进行专项练习。
体系是综合的根本，专题是提高的保证。我们在回忆信息过程中会出现的暂时性的遗忘。高三学生在考试时经常答案就在嘴边就是写不出来这种情况就是我们所说的“舌尖现象”，它常会影响到考生的情绪、信心，所以必须加以克服。高三学生张扬在平时要扎实地学好知识，通过形成知识网络建立起有效的知识体系，借助理解记忆等方式调动复习的积极性，巩固所学的知识，建立起有效的检索体系，在需要运用知识的时候能准确、及时地提取出来。当遇到舌尖效应时要保持冷静、放松，这样可有助于知识的回忆。
3、形成考试体系，训练解题思维(迅速做题技巧训练)。
很多题型可以归类挖掘共性，尤其是理科题型，题目和条件都有其内在的关系点的，一般的解题入手方法不外乎为顺着题意来，或者以寻求的结果为出发点逆向推导，只有学会从题目本身寻找做题的入手点，或形成一定的解答思维步骤，才能在考场上适应任何题，立于不败之地。所谓的考试体系就是构建在考试时第一遍的做题思路，到这时候可以减弱我们研究题目本身知识点的比例，加强研究做题第一思维的比例，通过同类型套题来总结和调整第一次想的方向，及归纳其中解答的思维共性，是能够快速帮助我们获取分数的。
高考已经进入倒计时了，很多同学开始发急，所谓欲速而不达的道理大家都明白，这时候千万不要麻木做题，看到什么题抓来就做，做对了不去总结提炼这种思想的话，只能说你会这道题而已。做错了看答案听讲解明白了而不去思考“凭什么这么解答”，到考试的时候还是不会的，做题千万不能和口渴猛灌水那样，除了肚子涨，啥味道都没留下。
4、当前阶段的几种常见备考方法指导。
当前阶段备考方法不外乎是题海战术+课本反复查看。较为科学的学生已经开始归类解答，或归纳之前错误的的题型。更有技巧的一些学生已经开始进行构建类型模型(以典型题为原形)，并开始渐渐网化知识体系了。我们的建议是在最短的时间内根据自身获得最大的效果，适合随大流的跟着学校老师走，基础掉队同学们就该上课的时候记好笔记，其余时间多花些时间在课本与基础习题上(课本章节后习题练习)，感觉在学校已经无法提升的同学，利用套题演练，类型归纳来总结和提高自己的做题精确度和速度，这时候往往是思维的比拼，而不是“努力程度”的比拼。与其花费大量时间盲目做题，不如多花点时间总结归纳会做的题型中的思维步骤，解答步骤。对于会做题，临场发挥不佳的学生，可以通过连续长时间的做套题，或者想办法耗尽精力后(如长跑后，冲刺跑后)，再做卷子，或压缩做题时间(2/3~3/4的考试时间做完卷子)，以训练考场状态。(梁挺福)
三、志愿填报目前需要做的准备
高考还有3个月左右的时间，考生成绩仍有上下浮动的可能，现在就确定目标校和专业比较困难。但家长可以先了解一下目前我国高校类别层次，985、211高校、区域重点大学、省重点大学等等，搞清楚军校、综合类大学、理工类大学、财经类、师范类、政法类等等大学。对一些好学校、相对差一点的学校有个大致的了解。
成绩稳定的学生也不要着急确定高校和专业，先了解一下今年的政策再说。
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