数据分析思想方法

数据分析思想方法篇1

案例：

小明，今年17岁，高二学生，是一个男生。上课经常迟到，课堂上爱睡懒觉或搞小动作。作业没按时完成，或者马马虎虎随便了事，许多次，各科目的课代表催他教作业，他因为没有完成而与课代表发生冲突。老师也因为他上课睡觉和没完成作业而经常批评他，逐渐地他对一些老师有意见。一提到学习，小明就无精打采，只说没兴趣，就是挨日子混个文凭。这是一个比较典型的厌学案例。

案例分析：

一、分析思想问题产生的原因

（一）矛盾分析法分析其原因

（1）区分两类不同性质的思想矛盾

两类不同性质的思想矛盾，一类是敌我的思想矛盾，一类是人民内部的思想矛盾。我国处于社会主义初级阶段，阶级矛盾已不是我国社会的主要矛盾，社会的主要矛盾是落后的社会生产同人民群众日益增长的物质文化需要不相适应的矛盾，人民的内部矛盾上升为社会生活的主题。因此，社会存在的大量思想问题是人民内部的思想矛盾。学校学生的大部分思想问题也是人民内部的思想问题。但是随着网络信息的发展，西方的思潮的涌入，稍不留神，功利主义就会膨胀，享乐主义、拜金主义和极端个人主义等就会滋生。特别是大多青少年网络受众，思想还不够成熟，容易受到这些腐朽思想的腐蚀。在这个案例中，通过访问调查法，访问小明身边的同学，以及通过观察法，观察小明对学习内容的反应，特别是政治老师要密切观察小明对思想政治教育内容的反应。教育是为统治阶级服务的活动，学习的内容在一定程度上反映的了统治阶级的意志。通过这些途径的理解，可以知道小明对学习内容并非反感。由此也可以看出小明厌学并非是反对教育，反对学习内容，因此，可以说小明的思想矛盾并非是敌我矛盾，而是人民内部矛盾。总的来说小明的问题就是学习没有积极性，厌学的问题。

（2）把握思想矛盾的特性

善于分析和把握思想矛盾的特性，这是深刻认识和正确解决思想矛盾的一个重要环节。分析思想矛盾的特殊性就要着重分析诸思想矛盾中起主要作用从各种思想矛盾客观存在的相互联结、相互关系出发进行分析，可以明白小明的主要思想矛盾是缺乏学习动力，而次要矛盾是与同学（课代表）相处不和睦、与老师发生分歧、以及纪律松散。为此，要解决好缺乏学习动力的主要思想矛盾，也要解决好小明与同学老师不良关系等的次要矛盾。

（二）系统分析法分析其原因

（1）思想政治教育信息系统的要素分析

思想信息系统是由一些四线信息的要素所组成，离开了要素就谈不上信息。思想信息要素是思想信息系统的组成部分。思想信息包含了政治教育信息，思想教育信息，道德教育信息，心理教育信息。思想教育信息主要包括世界观、人生观、价值观和思维方式等方面的信息。

社会上也有读书无用论的观点，这是一个错误价值观。读书混文凭是一种功利价值观，小明则认为读书没什么用，只是一个混个文凭，方便以后找个好的工作而已，这是一种错误的价值观的问题。思想政治教育信息方面来说，小明没有一个正确的人生观和价值观。心理教育信息主要包括各种个人心理活动和社会心理活动的信息，如个人的性格、气质、意志、兴趣以及社会心理活动的特征、趋势等方面的信息。小明的性格属于情绪型，心境多变，容易冲动。做事也缺少耐心，意志力不够坚强。这些诸多的信息要素互相作用，在一定的程度上都会对小明产生厌学的情绪产生一定的影响。为此，分析小明的思想问题，一定要把握好各要素信息。

（2）思想政治教育信息系统的环境分析

思想信息系统的环境是指存在于该系统之外的所有其他事物或外部因素。思想信息系统是一个开放的系统，它依赖于一定的环境，受环境所制约，并同环境之间发生着重要的互相作用，互相影响，因此分析环境状况及其对思想信息系统的影响思想信息系统的环境一般分为经济环境、政治环境、文化环境、人际关系、网络环境等，由可以分为大环境和小环境等。大环境主要是指国际、国内政治、经济形势和科技、文化发展等宏观的因素，小环境是指本单位的工作、生活环境及人际环境。从经济环境分析，我国就业问题比较突出，而一些大学毕业生就业率也逐渐下降。从人文环境分析，社会上出现一些读书无用论的观点，以及一些功利主义观念逐步盛行。从人际关系上看，人际关系由于各种原因逐渐冷淡。从网络环境上看，各种西方思潮不断涌入，大量的功利主义，享乐主义等日益腐蚀人们的思想。这样一些不利的环境都会影响着青少年，也影响着小明。从小环境来分析，主要是两方面。一方面是家庭环境，小明的父母常年在外打工，觉得补偿未能在小明身边的办法是寄更多的零花钱，却不知道小明的真正需要的是关心，是精神的安慰，而不是物质，也由于知识文化有限加上常年不在家，在学习上缺乏正确的教导。一方面是学校环境，一个是与同学关系处理不好，另外一个是老师没能以有效的方法对其进行教育和引导，只是一味地批评。这些环境状况都会影响小明的思想系统，促使小明厌学问题的形成和发展。

二、解决问题的实施方法

（一）疏导教育法

疏导教育法就是对人民内部的思想认识问题，既不堵塞言路，又要善于引导，帮助人民群众提高思想认识。疏导教育法的具体方式主要有分导，利导和引导。在小明的案例中，我们需要对小明进行引导。所谓引导就是启发诱导，是教育者指导受教育者主动、积极、自觉提高思想认识水平的方法。首先，老师通过心理咨询，让小明说出自己的心里话，对其厌学的错误的思想允许讲出来，并给予引导和教育，使之得以纠正，提高思想认识。同时也结合理论教育法，使疏导教育法和理论教育法结合起来。

（二）典型教育法

典型教育法是通过典型的人或事进行示范，教育人们提高思想认识的一种方法。典型教育法具有形象、具体、生命的特点，它较说理教育更加富有感染性和可接受性。典型教育的类型有正面典型，即体现或代表先进、正确的思想在人民群众中起榜样示范的典型，和负面典型，即反映落后、错误的思想，在人民群众中产生消极作用和对社会发展产生阻碍作用的典型。在小明的案例中，主要采取正面典型教育法。可以通过学习取得成就的典型人物事迹对小明进行引导教育，或者通过班上某位因学习好而各方面的能力突出，受到同学们的欢迎的同学作为榜样，正面激励和引导，更加具有可接受性。以正面典型教育方法，可以让小明易于接受和模仿，产生正面的激励作用。

（三）激励、感染教育法

1.激励教育法就是人们的主观动机，鼓励人们朝着正确目标努力的方法。激励教育过程，就是激发人们的内在动力，调动人们的积极性，向着正确目标前进的过程。激励教育的内容主要有物质激励和精神激励。激励教育的方式主要有目标激励，奖罚激励和竞争激励。在小明的案例中，可以运用激励教育的方法，激励教育内容主要是精神激励，激励教育的方式主要通过目标激励。老师要帮助小明，使其树立理想，特别是正确的理想，激发小明为实现理想而奋斗，学习是达到理想的最佳途径，只有通过学习，才能增加实现理想的资本。家长也要关心和满足小明的精神需要，同时配合老师，积极引导小明去树立正确的人生目标，并多给予支持和鼓励。通过激励教育，激发小明学习动力，调动小明学习的积极性。

数据分析思想方法篇2

高考中对数学思想方法的考查在逐年加大份量, 而数列中蕴含着丰富的数学思想方法, 灵活运用它对优化思维, 简化解题都有重要的作用.下面对高考数列试题中常涉及的数学思想方法进行举例分析.

一、方程思想

等差 (比) 数列一般涉及五个基本量, a1, d, (或 q) , n, an, Sn, 于是“知三求二”成为等差 (比) 数列中的基本问题, 可运用方程思想, 通过解方程 (组) 求解.

例1 (2008年全国卷Ⅰ) 已知等差数列{an}满足 a2+a4=4, a3+a5=10, 则它的前10项和S10= ( )

(A) 138 (B) 135 (C) 95 (D) 23

解:设等差数列{an}的首项为 a1, 公差为 d, 则

${\begin{cases} 2 a_{1} + 4 d = 4 ‚ \\ 2 a_{1} + 6 d = 10 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a_{1} = - 4 ‚ \\ d = 3 . \end{cases}$

所以 $S_{10} = 10 \times (- 4) + \frac{10 \times 9}{2} \times 3 = 95 .$

故选 (C) .

例2 (2007年湖南卷) 在等比数列{an} (n∈N*) 中, 若 $a_{1} = 1 ‚ a_{4} = \frac{1}{8}$ , 则该数列的前10项和为 ( )

$\begin{array}{l} (A) 2 - \frac{1}{2^{8}} (B) 2 - \frac{1}{2^{9}} \\ (C) 2 - \frac{1}{2^{10}} (D) 2 - \frac{1}{2^{11}} \end{array}$

解:设等比数列{an}的公比为 q, 则

$\frac{1}{8} = 1 \times q^{3}$ , 得 $q = \frac{1}{2} .$

因此 $S_{10} = \frac{1 [1 - (\frac{1}{2})^{10}]}{1 - \frac{1}{2}} = 2 - \frac{1}{2^{9}} .$

故选 (B) .

评析:在解决问题的过程中, 利用方程思想揭示问题隐含的等量关系, 从而显露设问与条件的联系.等差 (比) 数列基本量之间的关系决定了方程思想在等差 (比) 数列问题中得以广泛应用.

二、函数思想

数列可以看作定义域为正整数集 (或其有限子集) 上的特殊函数.运用函数思想去研究数列, 就是要借助于函数的单调性、图象和最值等知识解决相关问题.它不仅使问题简化, 而且可以加深对知识的理解.

例3 (2008年宁夏/海南卷) 已知{an}是一个等差数列, 且 a2=1, a5=-5, (Ⅰ) 求{an}的通项 an; (Ⅱ) 求{an}的前 n 项和Sn的最大值.

解:设等差数列{an}的首项为 a1, 公差为 d.

(Ⅰ) 则

${\begin{cases} a_{1} + d = 1 ‚ \\ a_{1} + 4 d = - 5 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a_{1} = 3 ‚ \\ d = - 2 . \end{cases}$

$\begin{array}{l} 所以 a_{n} = a_{1} + (n - 1) d = 5 - 2 n . \\ (Ⅱ) S_{n} = n a_{1} + \frac{n (n - 1)}{2} d = - n^{2} + 4 n . \end{array}$

上式看成关于 n 的二次函数,

所以 n=2时, Sn取最大值.

评析:函数思想在数列中的运用不是学生容易想到的, 对运用函数思想解决问题有一种可遇而不可求的感觉.如何有效地将数列情景转化变为函数情景, 是运用函数思想解决数列问题的关键所在.

三、分类讨论思想

在解答某些数学问题时, 常会遇到多种情况, 需对各种情况加以分类, 并逐类求解.这就是分类讨论法.分类讨论思想是根据问题的实际需要, 按一定标准将所研究的对象分成若干种不同的情况, 使问题清晰、易解.

例4 (2008年四川卷) 设数列{an}的前 n 项和为Sn, 已知 ban-2n= (b-1) Sn. (Ⅰ) 证明:当 b=2时, {an-n·2n-1}是等比数列; (Ⅱ) 求{an}的通项公式.

解:由题设等式, 令 n=1, 得 a1=2.

又由 ban-2n= (b-1) Sn, 有

ban+1-2n+1= (b-1) Sn+1.

两式相减得

b (an+1-an) -2n= (b-1) an,

即 an+1=ban+2n. ①

(Ⅰ) 当 b=2时, 由①知 an+1=2an+2n,

于是 an+1- (n+1) 2n=2an+2n- (n+1) 2n=2 (an-n2n-1) .

又 a1-1×21-1=1≠0, 所以{an-n2n-1}是首项为1, 公比为2的等比数列.

(Ⅱ) 当 b=2时, 由 (Ⅰ) 知 an-n·2n-1=2n-1,

即 an= (n+1) 2n-1.

当 b≠2时, 由①得

$a_{n + 1} - \frac{1}{2 - b} \cdot 2^{n + 1} = b a_{n} + 2^{n} - \frac{1}{2 - b} \cdot 2^{n + 1} = b a_{n} - \frac{b}{2 - b} \cdot 2^{n} = b (a_{n} - \frac{1}{2 - b} \cdot 2^{n}) .$

因此 $a_{n + 1} - \frac{1}{2 - b} \cdot 2^{n + 1} = b^{n} (a_{1} - \frac{1}{2 - b} \cdot 2^{1}) = \frac{2 (1 - b)}{2 - b} \cdot b^{n} .$

当 n=0时, a1=2符合上式,

所以 $a_{n} = \frac{1}{2 - b} [2^{n} + (2 - 2 b) b^{n - 1}] (n \in Ν^{*}) .$

综上,

$\begin{array}{l} a_{n} = {\begin{cases} (n + 1) 2^{n - 1} (b = 2) ‚ \\ \frac{1}{2 - b} [2^{n} + (2 - 2 b) b^{n - 1}] (b \neq 2) \end{cases} \\ (n \in Ν^{*}) . \end{array}$

评析:分类讨论的前提是求解的对象有着多种不同的情况, 无法统一求解.在解决问题当中, 必须概念清晰, 准确确定要讨论的对象和标准, 并按情况正确地进行讨论.分类讨论思想在中学数学中经常出现, 具有自然而来, 层次分明的特征.

四、整体思想

整体思想是从问题的整体结构出发, 实施整体变形, 整体运算的思想.整体思想的灵活运用, 通常是将问题从多元向一元简化, 使问题的解决方式变得明朗、简捷.

例5 (2008年浙江卷) 已知{an}是等比数列, $a_{2} = 2 ‚ a_{5} = \frac{1}{4}$ , 则

$\begin{array}{l} a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + \dots + a_{n} a_{n + 1} = () \\ (A) 16 (1 - 4^{- n}) (B) 16 (1 - 2^{- n}) \\ (C) \frac{32}{3} (1 - 4^{- n}) (D) \frac{32}{3} (1 - 2^{- n}) \end{array}$

解:由已知 $a_{2} = 2 ‚ a_{5} = \frac{1}{4}$ 得

$\frac{1}{4} = 2 q^{3}$ , 所以 $q = \frac{1}{2} .$

设 bn=anan+1, 而 a1=4,

所以 $b_{n} = a_{1}^{2} q^{n - 1} q^{n} = 16 (\frac{1}{2})^{2 n - 1} = 8 (\frac{1}{4})^{n - 1} .$

所以 $S_{n} = \frac{8 [1 - (\frac{1}{4})^{n}]}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{32}{3} (1 - 4^{- n}) .$

故选 (C) .

评析:整体思想的运用是对问题的敏锐观察、缜密的分析思考, 依赖于解题经验的积累, 其运用场合是由多元问题转化为一元问题.

五、转化与化归思想

将陌生困难问题在一定条件下转化并归结为另一种熟悉简单问题的思想称为化归转化思想.它一般表现为将问题进行不断的转化, 将陌生、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.使之逐步成为容易解决或已经解决过的问题模式.它是检验解题能力强与弱的重要标志之一.

例6 (2008年福建卷) 已知函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ , 设{an}是正数组成的数列, 前 n 项和为Sn, 其中 a1=3, 若点 (an, a $_{n + 1}^{2}$ -2an+1) (n∈N*) 在函数 y=f ′ (x) 的图象上, 求证点 (n, Sn) 也在 y=f ′ (x) 的图象上.

证明:因为 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ ,

所以 f ′ (x) =x2+2x.

由点 (an, a $_{n + 1}^{2}$ -2an+1) 在函数 y=f ′ (x) 的图象上, 得

a $_{n + 1}^{2}$ -2an+1=a $_{n}^{2}$ +2an,

即 (an+1+an) (an+1-an-2) =0.

又 an>0, 所以 an+1-an=2.

又因为 a1=3, 所以数列{an}是首项为3, 公差为2的等差数列.

所以 $S_{n} = 3 n + \frac{n}{2} (n - 1) \times 2 = n^{2} + 2 n .$

又因为 f ′ (n) =n2+2n,

所以Sn=f ′ (n) .

故点 (n, Sn) 也在函数 y=f ′ (x) 的图象上.

评析:从条件出发, 进行合理的式子变形是转化的必经之路.变形当中体现着对问题的探索, 观察、联想是其中重要的环节, 化归原则在正确变形中起到极其重要的作用.

六、数形结合思想

数列是特殊函数, 它的图象是由一些有规律的间断点构成的, 具有鲜明的几何意义.如等差数列{an}在平面直角坐标系中的点 (n, an) 、 (n, Sn) 、 $(n ‚ \frac{S_{n}}{n}) (n \in Ν^{*})$ , 当 d≠0时分别在直线 y=dx+ (a1-d) 、抛物线 $y = \frac{d}{2} x^{2} + (a_{1} - \frac{d}{2}) x$ 及直线 $y = \frac{d}{2} x + (a_{1} - \frac{d}{2})$ 上, 这样就可以利用这些间断点的规律, 借形攻数.

例7 (2008年四川卷) 设等差数列{an}的前 n 项和为Sn, 若S4≥10, S5≤15, 则 a4 的最大值为__.

$\begin{array}{l} 解 ∶ 由 {\begin{cases} S_{4} \geq 10 ‚ \\ S_{5} \leq 15 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} 4 a_{1} + 6 d \geq 10 ‚ \\ 5 a_{1} + 10 d \leq 15 \end{cases} \\ \Rightarrow {\begin{cases} 2 a_{1} + 3 d \geq 5 ‚ \\ a_{1} + 2 d \leq 3 . \end{cases} \end{array}$

现求 a4=a1+3d 的最大值.

画出平面区域

${\begin{cases} 2 x + 3 y \geq 5 ‚ \\ x + 2 y \leq 3 ‚ \end{cases}$

求目标函数 z=x+3y 的最大值.

目标函数 z 是一组斜率为 $- \frac{1}{3}$ 的平行线, 直线越向上 z 值越大.直线离开可行区域前的最后一个点的坐标为 (1, 1) , 所以 zmax=1+3=4.

故 a4 的最大值为4.

评析:函数图象是函数特征的直观体现, 利用图象解决数学问题 (以形助数) 是我们在解决问题中经常采用的手段.

七、归纳猜想思想

归纳是一种由特殊事例导出一般原理的思维方法, 应注意与最终达到的解题目标进行分析比较, 以此确定和调控解题的方向, 最终实现目标, 完成解题.

例8 (2008年辽宁卷) 在数列{an}、{bn}中, a1=2, b1=4, 且 an, bn, an+1成等差数列, bn, an+1, bn+1成等比数列 (n∈N*) , 求 a2, a3, a4, 及 b2, b3, b4, 由此猜想{an}、{bn}的通项公式, 并证明你的结论.

解:由条件得

2bn=an+an+1, a $_{n + 1}^{2}$ =bnbn+1.

由此可得 a2=6, b2=9, a3=12, b3=16, a4=20, b4=25.

猜想 an=n (n+1) , bn= (n+1) 2.

用数学归纳法证明.

①当 n=1时, 由上式可得结论成立.

②假设当 n=k 时, 结论成立, 即

ak=k (k+1) , bk= (k+1) 2.

$\begin{array}{l} 当 n = k + 1 时 ‚ a_{k + 1} = 2 b_{k} - a_{k} = 2 (k + 1)^{2} - k (k + 1) = (k + 1) (k + 2) ‚ \\ b_{k + 1} = \frac{a_{k + 1}^{2}}{b_{k}} = \frac{(k + 1)^{2} (k + 2)^{2}}{(k + 1)^{2}} = (k + 2)^{2} . \end{array}$

所以当 n=k+1时, 结论也成立.

由①②可知, an=n (n+1) , bn= (n+1) 2对一切正整数 n 都成立.

评析:“先猜后证”是解题的一种重要方法.先猜:不仅要猜结论, 还要猜思路.后证:要用数学归纳法证明, 有时也用其它证明方法.在实际应用时, 往往是“边猜边证”, 把归纳猜想与演绎证明有机地结合起来, 交互运用.另外, 在求数列的通项公式解决有关数列比较大小的问题时, 常运用归纳思想.

数学思想方法在教学中的渗透, 讲究的是情景与意识、时机与把握、转化与应用.若能灵活运用这些数学思想与方法, 则会取得事半功倍的效果.

高中数学思想方法教学现状分析篇3

【关键词】高中数学思想方法教学现状分析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0141-01

一、引言

作为一门自然学科，数学知识包罗万象，但是，在高中的数学基础学习当中，数学知识更多的是复杂的逻辑关系、数字解答能力以及对几何图形的分析，对学生的抽象思维能力开始提出较高要求。老实说，相比其他科目，高中数学学习更容易让学生产生枯燥感，产生厌学情绪。但如果教学教学方法得当，在数学的学习通过理论基础知识的学习，让学生举一反三的对相同类型题做出解答，引导学生在数学的解答中运用严密的思维和发散性思维，掌握了学习方法，运用数学思维，就会让学生产生兴趣，主动的去学习。本文主要研究高中数学思想方法现状。

二、高中数学思想方法教学的内容

高中数学的思想方法教学在新课改以后，逐渐产生了变化，第一个是教师的责任意识得到了加强，教师在吸取传统教育中的精华，并积极学习新的数学思想方法，在教学中不断实践。高中数学思想方法教学让教师和学生之间的互动交流更加频繁，使教师和学生亦师亦友，教师积极帮助学生创建数学思维，让学生参与到数学的学习中。

在教学中，高中数学思想方法教学，让学生与教师之间多了一层平等的关系，教和学是相对的，在解答问题时，不是被动的学，而是倡导疑问精神，引导学生带着疑问学，带着疑问去听，和教师共同解决数学问题。在教学中引导学生正确的数学思维方式，激发学生的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，让学生自主学习，在实践和讨论中学会数学的思想方法，提高数学成绩。

三、高中数学思想方法教学现状的分析

受应试教育影响，高中数学思想方法教学现状在现阶段，并没有完全的脱离传统的教学模式，“题海战术”依然存在。学生在数学学习中并没有真正掌握学习方法和思想方法，有些学生的思维模式没有被打开，所以数学学习的方法与语文、外语的学习方法一样，死记硬背，相同种类的类型题做很多遍，达到条件反射性记忆，见到做过的类型就套用模式，一旦出现没有做过的类型题，就完全没有了破解能力。教师在教学中，依然让学生记下公式，根据习题类型套用公式，这样的数学思想方法教学，并没有真正意义的实现学生的素质教育。因为现阶段，我国实施素质教育政策，新的教育体制，让教师正在逐步转变教学方法，但是高中数学思想方法教学的培训机构较少，不能让教师有一个固定的教学理念和教学目标，教师的教学思想方法需要在实践中不断的探索，所以教师会对新的数学教学思想方法不习惯。

高中数学思想方法教学应该让教师树立正确的教育意识，在数学教学中培养学生的创造性思维和洞察力，比如：在几何图形学习中，学生看不出平面的图形，就可以让学生使用模型、工具进行理解，让学生树立立体思维模式，学习可以让学生进行美术的拓展学习，让学生更好的对数学几何进行理解。在高中数学教学中，教师不应该像传统教育一样，让学生反复做题，盲目的学习数学，这样的数学学习起不到锻炼思维能力的作用。要想学习好一门课程，首先应该对这门课程产生浓厚的兴趣，教师可以在教学中，让学生们了解学好数学的重要性，数学的知识贯穿于每个人的日常生活中，任何科学的发明创造都少不了严谨的数学思维，教师在教学中可以先让学生喜爱数学，提高学生的学习效率。在课堂上，教师应该在枯燥的数学学习中，找到有趣的知识点，让学生共同讨论，也让学生适当的休息几分钟大脑，保证讲到重点、难点问题时，学生的注意力集中。在高中数学思想方法教学中，应该主要培养学生的思维模式，提高课堂的上课效率和课后的自主学习效率。

四、结语

数学的学习是以理论知识为基础，为学生创建数学的思维能力，让学生在数学中找到自己的学习方法，遇到问题时有自己的思想方法，高中数学思想方法的教学应该让教师积极学习更好的教学模式，增强自己的教学水平，在教学中把数学的学习方法传达给学生，让学生形成自己的数学思维模式，提高学习效率。综上所述，高中数学思想方法教学应该在教学实践中不断的探索与完善。

参考文献：

[1]王宝，刘慧芳.数学思想方法与高中数学[J].数学通报.2014，08

[2]邱冉.关于高中数学思想方法教学的探讨[J].人民教育出版社.2015，02

读书方法与思想方法篇4

逻辑方法与数学方法一样，有一个特点，就是只问本性，不问效用如何、目的何在、或结果好坏、满足个人欲望与否等实用问题。只问理论的由来，不问事实上的由来，譬如，有一三角形于此，数学不问此三角形有何用处，不问画此三角形之人目的何在，不问此三角形是谁画的，是什么时候画的，更不问画三角形、研究三角形有何利益、有何好的结果等。数学只求证明三角之合必等于两直角，就是三角形之所以成为三角形的本性或本质，就是一条有普遍性必然性的真理。所以一个人是否用逻辑方法思想，就看他是否能扫除那偶然性的事实，摆脱实用的目的，而去探讨一物的普遍必然的本质。

中国人平日已养成只重一物的实用、目的、效果，而不去研究一物之本性的思想习惯。这种思想上的成见或习惯如不打破，将永远不会产生科学知识。譬如：《大学》上“物格而后知致，知致而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平”，一大串推论，就不是基于知识本质的推论，而只是由效果推效果，由功用推功用的方法。这种说法即使是对的，但这只是效果的研究。而效果是无必然性的，所谓成败利钝的效果，总是不可逆睹的。由不可逆睹的效果，推不可逆睹的效果，其所得的知识之无必然性与普遍性，可想而知。但假如不去做效果的推论，而去做本性的探讨，就可以产生纯学术知识。譬如，对于格物的“物”的本性，加以系统的研究，可成物理学，或自然哲学;对于致知的知的本质，加以研究，可成为知识论;研究心或意的本性，可成心理学;研究身的本性，可成生理学;研究家国天下的本性，可成社会哲学或政治哲学。由此足见要求真学问，求纯科学知识，须注重研究本性的逻辑方法，而不可采取只问效果的实用态度。

逻辑方法的实际应用，还有一特点：可用“据界说以思想”，“依原则而求知”两句话包括。我们思想不能不用许多概念。我们说话作文，不能不用很多名词。界说就是对于所用的这些概念，或名词下定义。那是指出一个概念或名词所包括的确切意义，规定一个概念或名词所应有的界限范围。每一个界说即是指出一个概念，或事物的本性。据界说以思想，就是我们思想中所用的概念，都是有了确定的意义，明晰的范围的。如是庶我们的思想可以条理而有系统。界说即是规定一物的本性，则据界说以思想即是去发挥那物的本性，而形成纯学理的知识。一个人对于某一项学问有无学术上的贡献，就看他对于那门学问上的重要概念有无新的界说。伟大的哲学家就是界说大家。伟大的工厂，一切物品，皆本厂自造。伟大的思想系统，其中所用的主要名词，皆自己创造的，自己下过界说的。一个人能否理智的把握实在，对于自然人生的实物的本质有无真认识，就看他能否形成足以表示事物的本性的界说。平时我们所谓思想肤浅，说话不得要领，也就是指思想不能把握本质，说话不能表示本质而言。单是下界说，也就是难事。但这也许出于经验的观察，理论的分析，直觉的颖悟，只是武断的命题。要使其界说可以在学理上成立起来，颠扑不破，还要从各方面将此界说，发挥成为系统。无论千言万语，都无非是发挥此界说的义蕴。总之，要能把握事物的本性，对于事物有了明晰的概念，才能下界说。并且要能依据界说以思想，才能构成有条理有系统的知识。

至于所谓依原则而求知，就是一方面用原则原理作指导去把握事实，另一方面，就是整理事实，规定材料，使它们符合原理。不以原理作指导而得的事实，或未经理智整理不符合原理的事实，那就是道听途说，虚幻无稽，模糊影响的事实，而不是有学理根据的科学事实。先从特殊的事实去寻求解释此事实的普遍的原则，次依据此原则去解释其他同类的事实，就叫做依原则而求知。我们相信一件事实，不仅因为它是事实，乃因为它合理。我们注重原理，乃是因为原理足以管辖事实，以简驭繁，指导事实。总之，有一事实，必须能找出解释此事实的原则，有一原则，必须能指出符合此原理或遵守此定律的事实。单研究事实而求不出原则，或不根据原则而任意去盲目的尝试，胡乱的堆集事实，均不能获得科学知识。科学的实验，就是根据理性的原则或假设，去考验事实是否遵守此原则。

(二)体验的方法：体验方法即是用理智的同情去体察外物，去反省自己。要了解一物，须设身处地，用同情的态度去了解之。体验法最忌有主观的成见，贵忘怀自我，投入认识的对象之中，而加以深切沉潜的体察。体验本身即是一种生活，一种精神的生活，因为所谓体验即是在生活中去体验，离开生活更无所谓体验。体验法即是教人从生活中去用思想。体验法是要人虚心忘我，深入事物的内在本质或命脉，以领会欣赏其意义与价值，而不从外表去加以粗疏的描写或概观。体验是一种细密的、深刻的、亲切的求知方法。体验即是“理会”之意。所谓理会即是用理智去心领神会。此种方法，用来体察人生，欣赏艺术，研究精神生活或文化创造，特别适用。宋儒最喜欢用体验。宋儒的思想可以说皆出于体验。而朱子尤其善于应用体验方法以读书。他所谓“虚心涵泳”、“切己体察”、“深沉潜思”、“优游玩索”皆我此处所谓体验方法。

思想方法谚语篇5

2、槽里无食猪拱猪，分脏不均狗咬狗。

3、吃过的馍馍不香，嚼过的甘蔗不甜。

4、吃饭打湿口，洗脸打湿手。

5、尺有所短，寸有所长。

6、吃一堑，长一智。

7、上山弯弯腰，回家有柴烧。

8、山高有攀头，路远有奔头。

9、从小差一岁，到老不同年。

10、一花独放不是春，百花齐放春满园。

11、病好不谢医，下次无人医。

12、耳不听不烦，眼不见不馋。

13、不当家不知柴米贵，不养儿不知父母恩。

高中数学思想方法篇6

而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。

数据分析思想方法篇7

1. 分析教材, 挖掘数学思想方法。

教材是进行数学教学基本的依据。学生的学习、老师对知识的传授离不开教材。因此, 要想更好地实现对数学思想方法的研究, 就要掌握基本的教材并对之加以研究。这就要求教师在教学过程开始之前, 即备课过程中充分挖掘教材, 对教材内容全面分析, 从中提炼数学思想方法。也就是说, 教师只有自己全面理解分析了教材的内容之后, 才能通过自己的言传身教和对教材的分析, 提炼出教学内容中蕴含的教学思想, 将数学思想传授给自己的学生, 如此才能够更好地实现对学生的教学工作, 实现对小学数学思想的渗透。

2. 建立教学目标, 体现数学思想方法。

众所周知, 目标是前进的方向和动力, 所以, 在数学教学中, 应当建立数学教学目标, 指导教学工作的开展, 提高数学教学质量。在建立数学教学目标的过程中, 要对教学内容进行全面分析, 针对一些比较突出的数学问题, 在设立教学目标的过程中把相应的数学思想加入到教学目标中。例如, 在苏教版教材中, 在讲到“除数是小数的除法”一课时, 教师在教学目标的设定中, 就要突出“化归”的思想方法, 让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法, 这样就把基本的教学内容和具体的数学思想方法结合起来, 让学生能更好地掌握到数学思想。

3. 引导学生课前预习。

课前预习, 是教师给学生提供的一个自主学习的过程。教师在教学中要想更好地实现对学生数学思想的培养, 需要充分利用起学生预习这个阶段来实现对学生的数学思想培养。针对一些数学思想比较突出的课程内容, 教师可以在教学中设定一定的预习目标, 让学生从设定的预习要求的角度入手, 自己寻找相应的数学思想。例如, 在苏教版教材中, 在讲到认识三角形、圆形等图形的课程时, 可以引导学生学习分类归纳的思想;根据教材给学生讲述这些图形的基本特点, 并且进行举例, 让学生能够对图形的特点有一个基本的认识;然后, 就可以引导学生从自己的生活中举一些例子, 把这些例子进行分类, 哪些是三角形, 哪些是圆形, 通过这个分类的过程, 让学生在心理层面认识到应该把不同的图形按照它们的属性及特点分类归纳, 这就是一个分类归纳思想在教学过程中的的初步实践。

4. 加强数学活动的操作实践。

大家都知道, 数学知识有很多都是比较抽象的, 比较难以理解和掌握。但是, 一些抽象的数字知识可以用图形表现出来, 同时, 也可以在教学中加入一些具体的实践内容, 通过实践做好对数学知识的解释, 并且在实践中给学生渗透进一些数学思想。例如, 在苏教版的教材中, 在讲到“对规律的认识”时, 就可以运用具体的实践活动来引导学生认识规律。让学生自己动手搭积木, 从中体悟完成老师的要求应该怎样去做, 怎样摆放积木。这样不但可以锻炼学生的动手能力, 还可以锻炼学生的思维, 让他们自己动脑, 去发现规律。

5. 通过引导学生解决问题渗透数学思想方法。

正确的学习是一个主动去学的过程。学生在数学学习过程中应该占据主动地位, 主动去发现问题、解决问题。数学知识的学习, 就是一个发现问题、解决问题的过程。教师要充分认识到数学学科的教学特点, 一方面要带领学生认识问题、解决问题, 另一方面还要给学生机会, 引导学生自己主动解决问题。例如, 在苏教版的教材中, 在讲授“三角形面积公式”时, 可以通过长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。教师可以让学生做相应的例题, 先解答出长方形的面积, 再对三角形的面积和长方形的面积进行对比。通过这种类比和推敲, 能够引导学生认识到三角形面积的计算。

综上所述, 在小学数学教学中, 应该加强对数学思想方法的分析, 使学生在学习数学课程中更好地吸收知识, 使学生积极参与实践应用, 提高逻辑思维能力。通过小学数学教学中数学思想方法的分析及相关的措施, 以此来强化学生对数学知识的理解和掌握, 提高学生的数学能力, 锻炼学生的思维能力, 让学生掌握好数学思想方法。通过对数学思想方法的学习分析, 也能在一定程度上提高老师们的数学教学效率。

摘要：思想是对行动的指导和支配。思想也是一种意识, 具有能动性, 所以, 我们必须重视思想方法, 充分认识到思想方法的重要性。在我们所学的各门课程中, 也一直在强调数学思想方法的应用, 尤其是在数学教学中, 数学思想尤为重要。人们对数学思想的普遍认为就是, 数学思想是人们在长期的实践过程中, 对数学知识形成的一种本质上的认识, 是对数学理论知识的高度概括和总结。数学思想方法和数学思维是人类思想文化宝库中的瑰宝, 也是数学学习的精髓。

关键词：小学数学教学,数学思想方法,分析教材

参考文献

数据分析思想方法篇8

关键词：函数例题思想方法

函数问题是初中数学基础知识的重要组成部分，也是每年中考必考的一大热点.其中蕴含的思想方法极为丰富，对学生观察、分析、解决问题的能力都有十分明显的提升作用.初中函数介绍了有关函数的一些最基础、最初级的知识，为学习高中函数知识打下了坚实的基础.本文结合初中函数的知识范畴，对解函数题常用的思想方法作简单的归纳及应用.

一、待定系数法

该方法主要用于求一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数的解析式.它的一般步骤是（一设、二列、三解、四还原）：（1）先设待求函数关系式，其中包括未知的系数.（2）把自变量与函数的对应值代入函数关系式中，得到关于待定系数的方程或方程组.（3）解方程（组）求出待定系数的值.（4）写出函数关系式.例如已知一次函数的图像经过点（-1，1）和点（1，-5），求这个函数的解析式.简析：本题考查用待定系数法求一次函数解析式.解：设所求函数关系式为：y=kx+b由题意，得1=-k+b-5=k+b.解这个方程组，得k=-3b=-2，这个函数解析式为：y=-3x-2.点评：用待定系数法求函数解析式或待定系数是每年中考考查的一大热点，它的解题思路就是按四个步骤进行.

二、数形结合法

该方法主要用于解答含有几何图形的函数题，这种类型的函数题最大的特点是数形结合，即用代数的方法研究几何问题.例如（2006年泉州中考18题）如左图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图像能大致反映y与x之间的函数关系的是（？摇？摇）

简析：解决本题的关键是读懂图意，表示出y与x的关系式，从而判断图像的形状.

解答：设BC的长度为常数k，则y=■×2×k-■×2x=k-x，那么此函数为一次函数，因为x系数小于0，所以应是减函数.故选C.点评：把几何图形放在平面直角坐标系中，将函数的概念与几何知识巧妙结合，解这种类型的函数题，常用数形结合法，这种方法常常用化“虚”为“实”，化“难”为“易”.

三、配方法

对于任何一个二次函数都可以通过配方法把原来的二次函数通过配方变成顶点式y=a（x-h）■+k的形式，则得到顶点坐标（h，k），对称轴直线x=h；若a>0，函数y有最小值k；若a<0时，函数y有最大值为k.例如某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间.市场调查发现：若每箱发50元销售，平均每天可售出90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱.（1）写出售价x（元/箱）与每天所得利润w（元）之间的函数关系式；（2）每箱定价多少元时，才能使平均每天的利润最大？最大利润是多少？解：（1）依题意得：y=（x-40）[90+3（50-x）]或y=（x-40）[90-3（x-50）]；（2）由（1）得：y=（x-40）[90+3（50-x）]=-3x■+360x-900=-3（x-60）■+1200，∵a=-3<0抛物线开口向下，又40

四、分类讨论法

该方法解函数题的关键在于列出函数关系式，再进行分类讨论.

例如：甲、乙两旅行社服务质量相同，组织旅游去A地价格是每人400元，如果10人以上集体购票，甲旅行社给予每位游客七五折优惠；乙旅行社在优惠320元的基础上，每人享受8折优惠.试分别列出甲、乙两集体组团去A地的总收费用y（元）与参游人数x（人）的函数关系式，并帮助选择哪家旅行社的总费用较少.解：依题意得y■=400×0.75x即y■=300x，y■=400×0.8x-320即y■=320x-320，分类讨论：①当y■=y■时，解得x=16；②当y■>y■时，解得x<16；③当y■16，所以，当游客人数为16人时，选择甲或乙两旅行社费用相同；当游客人数在10—15人时，应选择乙旅行社；当游客人数多于16人时，应选择甲旅行社.点评：用分类讨论法解函数题一般分三步：第一，根据题目需要确定分类讨论的对象；第二，针对讨论对象进行合理的分类讨论；第三，对讨论结果进行归纳合并，综合得出结论.

五、跨学科联系渗透法

该方法主要用于解决跨学科的函数问题.这种类型的函数题常与物理、化学进行有机滲透，体现了数学作为工具学科的本质特征.

例如：已知二氧化碳的密度p（kg/m■）与体积V（m■）的函数关系式是p=■.求当V=5m■时，二氧化碳的密度p，并说明二氧化碳的密度p随体积V的增大或减小而变化的情况，简析：这是一题应用反比例函数性质与物理相结合应用题.解：依题意得p=■=1.98（kg/m■），∵k>0，∴当CO■体积增大密度减小，体积减小密度增大.点评：跨学科函数题的关键是熟练进行学科知识联系，解决相应跨学科问题的知识间的相互渗透.

数学思想方法的教学篇9

小学数学教学主要渗透的数学思想有集合思想、对应思想、符号化思想、类比化思想、分类思想、统计思想、极限思想、模型化思想、化归思想、转化思想、系统思想。这些数学思想的贯穿在小学数学的各个年级中间，有机的与学生的智力因素、非智力因素、教材等融汇在一起。

对应思想是指人的思想对两个集合元素之间联系的把握。许多具体的数学思想来源于对应思想。对应思想主要体现在：数形结合思想、函数思想、变换思想。

思想方法与实际工作（推荐）篇10

党的十七届四中全会提出，要提高领导干部战略思维、创新思维、辩证思维能力。从本质上讲，这三个能力都是思想方法问题。所以，提高这三个能力，重要的是把思想方法搞对头。从实际工作中掌握和领会思想方法，下列十个问题是重要的。

一、大局观。古人说，不谋万世者，不足谋一时；不谋全局者，不足谋一域。大局观对事业发展和成败至关重要。毛泽东同志在《论持久战》中把抗日战争分为战略防御、战略相持、战略反攻三个阶段，是一种大局观；毛泽东同志把世界划分为第一世界、第二世界和第三世界，是一种大局观。邓小平同志提出和平与发展是当今世界的主题，是一种大局观。胡锦涛同志提出建设和谐世界，也是一种大局观。中央反复要求各级领导干部特别是高中级干部要把握国内国际两个大局，增强全局观念，它的意义至少有以下几点：一是了解全局可以更好地懂得局部，懂得局部工作的地位、作用和意义。二是正确处理全局和局部的关系，防止一叶障目，不见泰山；只见树木，不见森林。自觉以局部服务和服从全局，坚持在大局下行动。三是有利于从全局高度来提高局部工作的质量和水平。

二、视野与襟怀。视野与襟怀是领导干部眼中和心中的格局。我们常说一个人格局有大小，指的就是视野与襟怀。因此，视野要开阔、再开阔。领导干部要站得高一点，看得远一点，要有历史眼光和世界眼光，举重若轻和举轻若重相结合，要善于审时度势。襟怀要宽广、再宽广。要光明磊落，容人容事；要有包容心、敬畏心、感恩心；要与人为善，“善者吾善之，不善者吾亦善之”。看得远，才能走得远；气度大，自然成就大。视野开阔、襟怀宽广，才能调动积极因素，才能搞好团结。讲团结，首先是领导班子要团结。班长和班子成员要互相学习、互相尊重、互相配合、互相补充，绝不能搞以邻为壑。团结人特别要团结那些有不同意见或者反对过自己的人。领导工作本质上是做人的工作，是靠人来做工作，所以是不是善于团结人、能不能团结人，是衡量和检验领导水平的重要标志。

三、领导与群众。马克思主义政党认为，领导与群众关系是社会公仆与社会主人的关系。领导就是服务，领导人民就是为人民服务，所以必须牢固树立群众观点。第一，坚持全心全意为人民服务的根本宗旨，不脱离群众，不脱离实际。第二，要善于依靠群众做工作，把上级政策和指示精神转化为群众行动，引导群众前进。第三，坚持以身作则、率先垂范，不当群众尾巴。第四，坚持对群众负责与对上级负责相统一。第五，善于说服、教育群众，接受群众的批评和监督。第六，坚持从群众中来、到群众中去的根本方法。

牢固树立群众观点，必须认真贯彻民主集中制。民主集中制是我们党和国家的根本组织制度和领导制度，是马克思主义认识论和党的群众路线在党内生活中的运用。民主集中制的民主，就是群众的意愿、主张的充分表达和积极性创造性的充分发挥；民主集中制的集中，就是集体意志、智慧的凝聚和行动的一致。离开民主讲集中，不可能有正确的集中；离开集中讲民主，民主就可能走偏方向。民主与集中的关系实际上是领导与群众、上级与下级、一把手与班子其他成员之间的关系。充分发扬民主，要尊重群众的首创精神，特别要充分保障党员和群众的主体地位和民主权利。实行正确的集中，要完善决策机制，坚持集体领导、民主集中、个别酝酿、会议决定，严格按原则、制度、规定和程序办事。树立群众观点，还要重视组织的力量。要进一步提高党组织的向心力和影响力。组织要加强人文关怀，坚持以人为本。强化个人对组织的归属感。

四、务实与务虚。务实就是讲实际、办实事、出实招、求实效。不搞生搬硬套，不搞形

式主义，崇尚实干，力戒空谈。发扬求真务实的工作作风，从实际出发。从实际出发，在很大意义上说，是从问题出发。从问题出发，首先，要正视问题。要做好工作，最怕看不到问题。其次，要分析问题，分析问题的性质和程度、范围和趋势、原因和后果。第三，分清轻重缓急，权衡利害成败，研究解决问题的措施、对策和办法，开会、讲话、写文章，都要着眼于解决问题。

作为领导干部，还要有必要的务虚。务虚就是对事物发展规律与走势进行高屋建瓴的宏观把握。务实与务虚统一和结合起来，理论联系实际，才能履行好领导职责。从理论上思考问题、分析问题和解决问题，这是领导干部重要的工作方法和提高领导素质的重要途径。要增强务虚的自觉性，提高务虚能力，要成为能实行的人，也要成为能思考的人。

五、出主意与用干部。毛泽东同志曾经提出，领导者的主要职责，是出主意、用干部。出主意主要是做决策，这是领导工作的重要职责甚至首要职责。“当断不断，反受其乱”，是说贻误决策时机会造成严重后果。现代领导工作，在决策上逐步呈现出谋断分工更加明确和谋断分离的趋势。但是作为一种领导素质来要求，领导者既要多谋，又要善断。多谋至少有两层含义，一是要反复思考，二是要集思广益。对重要决策重大决策，尤其要全面、反复、比较。许多决策已不仅仅是领导行为，而表现为领导和群众相结合的过程。所以，要认真走群众路线，认真实行民主集中制，问需于民，问计于民。善断就是要当机立断。要抓住问题的症结和解决问题的基本条件，敢于面对风险，把决策风险减少到最低限度。

用干部即用人是领导工作的关键职责。陈云同志讲过，善用各种人才，才能成大事业。用人，首先要善于识别干部。要分析干部的个性和特点。论客观事物，个性是特殊性，共性是普遍性。人才恰恰与之相反。有个性某种程度上是普遍的，共性则是特殊的。把握了干部的个性和特点，才能真正做到量才使用。还要全面地、历史地看干部，不但要看干部的一时一事，而且要看干部的全部历史和全部工作。要把握干部的主流和本质，看干部大的方面。

使用干部的原则：第一，德才兼备，以德为先。德和才都不是抽象的，主要看其在完成任务中的表现。第二，人事两宜，用其所长。第三，授职以能，宁缺毋滥。第四，不拘一格，敢于破格。邓小平同志讲认真选拔接班人时指出，我们说资本主义社会不好，但它在发现人才、使用人才方面是非常大胆的。它有个特点，不论资排辈，凡是合格的人就使用，并且认为这是理所当然的。从这方面来看，我们选拔干部的制度是落后的。论资排辈是一种习惯势力，是一种落后的习惯势力。邓小平同志这段话，今天仍然发人深省。

要坚持正确用人导向，使选拔出来的干部组织放心、群众满意，让能干事者有机会、干成事者有舞台，不让老实人吃亏，不让投机钻营者得利。同时还要爱护培养干部。放手让干部工作，使干部敢于负责；注意检查干部的工作，表扬干部的成绩，改正干部的缺点；适当压担子，指导干部进步；帮助干部解决具体困难，排除他们工作上的障碍；对于犯错误的干部，要坚持惩前毖后、治病救人的方针。对犯错误干部的处理，要给出路、给机会。

六、防止片面性。防止片面性是领导工作中要经常注意的重要问题。毛泽东同志在《矛盾论》中曾经讲过，要防止工作中的绝对性、主观性和表面性。绝对性、主观性和表面性，本质上都是片面性。片面性有多种表现，但常见的片面性，或者说主要的片面性有两种：一种是面面俱到、没有重点的片面性；另一种是只有重点、忽视全盘的片面性。

有些领导同志讲话、开会、写文章，喜欢面面俱到，事无巨细，眉毛胡子一把抓。这种领导方式的优点是全面，但缺点也是全面。为什么全面也是一种片面性？第一，因为它不符合客观事物的基本表现形态。任何复杂事物总会有一个主要矛盾，同时存在其他矛盾形式，而主要矛盾影响实践的进程并决定事物的性质。面面俱到的片面性看似全面，但由于忽视而没有抓住主要矛盾，所以工作往往事倍功半。第二，就领导精力来说，一个时期只能有一个工作重点，不能平铺直叙，四面出击。因此，工作要突出重点，抓好重点。从一定意义上说，重点工作的质量决定整个工作的质量。但是抓好重点绝不意味着可以忽视全盘。因为，重点是全盘中的重点，没有全盘也就没有了重点。领导工作要善于弹钢琴，既要有主旋律，也要有多样化。

七、原则性与灵活性。邓小平同志讲过，领导工作要有原则性、系统性、预见性和创造性。这四性，原则性是第一位的。没有原则就没有领导。原则性是由事物发展的本质和方向决定的。因此领导工作首先要敢于坚持原则、善于坚持原则。但还要有灵活性，灵活性是由事物发展的复杂性和曲折性决定的。要做好领导工作，原则性是不可少的，灵活性也是不可少的。

把握原则性与灵活性的统一，要坚持具体情况具体分析，留有余地。韩非子在《说林》中有段话讲得很生动：“桓赫曰：‘刻削之道，鼻莫如大，目莫如小。鼻大可小，小不可大也；目小可大，大不可小也。’举事亦然，为其不可复也，则事寡败也。”雕像之道在于鼻子要大，眼睛要小；鼻子雕刻大了，还可以改小；眼睛雕刻小了，还可以改大。反之就没有办法补救了。凡事留有余地，才能把握主动。

八、稳定性与开创性。后人总是在前人的基础上做工作的，所以，保持工作的稳定性、连续性很重要。但是，情况在不断地变化，形势任务在不断地变化，我们做任何工作，都要坚持稳定性与开创性的统一。这也是实现传统领导向现代领导转变的客观需要。首先，必须学习研究现代领导科学的理论和方法，学习和研究科学发展观特别是以人为本这个核心理念对领导工作提出的新要求，认真研究现代管理的新鲜经验。其次，对传统的领导经验包括历史上的和我们党的领导经验，要不断地再认识、再总结。再次，坚持及时总结实践中的新事物、新创造。现在，创新已经成为我们这个时代最响亮的口号之一，而从领导工作的地位和作用来说，无疑是最需要创新的岗位。要坚持解放思想、实事求是、与时俱进，不唯上、不唯书、只唯实，积极进取，勇于开拓。

九、工作与学习。现在我们国家正处在关键时期，领导干部面临着工作和学习双重繁重艰巨的任务，必须处理好学习同工作的关系。要做到工作学习两不误，逐步改变学习自觉性不高、坚韧性不足的状况，既要工作好，又要学习好。要学好理论，特别是学好哲学，这是领导工作的必修课，只有学好理论才谈得上提高战略思维、创新思维、辩证思维的能力，才谈得上提高领导水平。要立足本职岗位刻苦钻研业务，学好本领，努力成为专家型领导。要刻苦钻研文化。总起来说是三句话，学好哲学，终身受用；学好本领，终身受用；学好文化，终身受用。

十、勤政与廉政。勤政与廉政，廉政是基础。不廉洁就不能为政，就没有所谓勤政。中国古代考察干部，“廉”是放在首位的。《周礼》讲考核官员“六计”为廉善、廉能、廉敬、廉正、廉法、廉辨。我们也要坚持廉字当先。要做到秉公用权、廉洁从政，严格遵守廉洁自

律各项规定，严格执行《廉政准则》。

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