数学学习方法的指导与研究（通用12篇）
摘要 教会学生学习使之成为学习的主动者，是知识经济对教育提出的新课题。初中数学学科教育中采用导向、养习、授法的学习指导策略，使学生乐学、持学、会学，达到优化学生学习，提高学生素质的目标，并使学生感受成功体验，反作用于学习指导，形成良性效应。
关键词 学习指导 导向 养习授法
为迎接知识经济的挑战，教育必须培养学习型、创新型人才，只有能自主学习的人，才能在未来社会生产生活中得以不断的“加氧”和“充电”，才能尽快获取新知、创造新知，成为激烈社会竞争中的强者。因而，在教学中正确指导学生学习，使之“乐学、持学、会学”不仅可提高学生学习效率及教学质量，也被知识经济赋予了更深远的历史意义。数学学科教育中的学习指导要结合学科特点及学生特点，因材施教、因势利导。根据认知心理学理论，结合教学实践，笔者认为初中数学教学中应采用“导向、养习、授法”的学习指导策略。
一 导向
就是对学生学习方向的引导，学习方向主要包括学习的兴趣、态度、动机、意志等有关学习情感方面的因素。其中动机是核心。明确的学习动机可激发学生热爱学习的情感，端正学习态度。在学习中起定向、启动、助动、维持功能。动机源于需要，一些学生由于受以往“应试教育”学习观的影响，其学习需要是升学、就业、农转非等。但在改革开放二十多年后的今天，社会人事制度、劳动分配制度发生了重大变革，这就形成了落后的学习需要与社会制度之间的矛盾，更多的学生产生了厌学情绪，学习意志消沉，动机不明。因而让学生成为学习主人的导向教育是学习指导的基石，不去引导学生的学习方向而谈学习方法指导，是把学生当成被动学习的工具，也迟早会因缺乏“人情味”而偃旗息鼓。在教学中我们加强了人文教育，逐步引导学生认清社会发展特点及未来社会的人才规格，帮助他们处理好学习与成才、学习与成功的关系，建立起适合时代特点的学习需要，钢化学习动力系统。
1)以数学应用性导向
数学来源于实践又服务于实践，数学应用性表现为数学的应用美，凡是美的事物都是人们所追求的，数学学习亦如此。教学中注重挖掘数学与实际生活的联系，如把初三代数P41例2中的“钢产量”改为“校前面虾池产虾量”，把P77第22题“配制烧碱溶液”改为“配制预防虾疾的药液”,并适当编改数据。这些虽然只是名词、形式上的变化，却让生活走进课堂，让数学更贴近生活，学生在这种大众化、生活化的问题情景中表现出了对数学非同寻常的兴趣。教师再引导学生利用所学数学知识、思想方法解决这些实际问题，学生不仅学到了知识，还认识到数学就在身边，感受到了数学的魅力和威力，激发了他们爱数学、学数学、用数学、做数学的情感，初步建立起学好数学是将来更好的从事社会生产劳动的个人需要。教学中还要注意发展学生的思维能力，充分展示数学学习中的思维过程，引导他们认识到学好数学也是个人智力发展的重要途径。帮助他们树立起开发自身潜能、实现自身价值的数学学习目标，形成明确的学习动机。
2)以成功导向
美国心理学家布卢姆认为：如果学习任务对学生来说是太痛苦的话，他迟早会放弃该任务的。获得学习成功是每个学习者所渴望的。明确的学习动机有利于学生取得学习成功，学习成功反过来也能促进学生形成良好的学习动机。因此，在教学中合理安排习题梯度，分层教学，个别辅导，帮助每个学生克服困难走向成功，实实在在的肯定他们的成绩及进步，以满足学生成就感。以成功激情导向，这个观点已被广大教师形成共识。更重要的是教师要在教学中创设轻松、愉悦的学习情境,鼓励他们进行自我评价,发展学生自我评价、自我肯定的能力，使之能更充分地体验完成学习目标、取得学习成功的喜悦，并为获得下一个学习成功而努力，保证学生学习动机的持久性和稳定性。
导向教育使学生“乐学”，能发挥其学习主动性、创造性，提高教学质量。也让他们从热爱学习做起去热爱自己的事业、工作，增强他们对未来社会生活的适应性，全面发展学生素质。
二、养习
就是使学生养成良好的学习习惯。学习习惯是学习主体在学习活动中的行为定型。良好的学习习惯在学习活动中起维护、支持功能，是学习活动的负载者,也是学生在未来社会中不断学习、发展自我的基础。没有良好的学习习惯学生学习就不能保持其联系性和是持久性,学习就会半途而废。脱离学习实践，任何学习方法、学习愿望都是无意义的。养习教育使学生“持学”，是学习指导的.保障，不建立在学习基础之上的学习指导也是纸上谈兵。由于受以往“应试教育”教学模式、学习观的影响，学生形成了一些不好的学习习惯，如重作业轻自学，抄作业应付老师;重书面作业轻口头作业;重做题轻读书、反思;重课上轻课下等。这些习惯严重制约了学生学习主动性、创造性的发挥，阻碍了学生个性发展。因此，帮助学生养成良好的学习习惯,使之真正成为学习的主人,是学习指导的重要内容。
1)进行作业改革。
11月我中途接手初二数学教学工作，为帮助学生养成良好学习习惯，在导向教育同时还进行了作业改革，把学生课下需要学习的内容，以不同形式的作业布置给他们，丰富作业形式，增强作业的趣味性、活动性、竞争性和实效性。将书面作业、反思作业、阅读作业、复习作业有机地结合起来，设定学习目标，以明确的内容、规范的形式来约束学生的课下学习，强化作业的检查及反馈，使学生知道做什么、怎么做。随着良好习惯的初步养成，就逐步淡化作业内容，而后淡化作业形式。后来即使不留书面作业学生也能独立学习，基本上改变了以往学习的被动状态。
2)建立学习小组。
在培养学生良好学习习惯初期，学生经常回出现“忘了学习或学习深度不够”的现象。为解决这个问题，我把全班学生分成若干组，每组4~5人，以小组为单位进行作业的检查与验收，并给予量化评估，利用学生的竞争意识、集体荣誉感，激发其学习热情，通过群体学习的互动、互助、互控效应，规范其学习行为，养成好的学习习惯。学生在互相约束中学会了自我约束，让他们每个人都成为自己的老师、别人的老师，密切了生生交流，拓广了学生学习的空间和时间。
学习习惯的养成应从小做起，坚持不懈，还要在有规律的学习中去培养。在学习指导中，我帮助学生制定合理的学习计划，并按计划认真落实;开展“每日一刻钟”、“每日一题”的养习训练;组织一些有规律的课外活动，如让学生连续两个月统计自家船上海产品的产量及价格，指导他们分析数据，研究其中的规律性。这些都大大促进了学生良好学习习惯的养成，经过一个多学期的努力，我所教的初二数学期末考试平均成绩较以前提高了30多分。
三、授法
就是教给学生学习方法，着重解决会不会学的问题，是培养学习能力的落脚点，是学习指导的关键。学习方法是完成学习的得力工具，它在学习活动中起着定向、选择、助动、调节功能。学法指导既要遵循学习规律，又要符合学习者的特点。笔者针对自己所教学生的学习现状、知识水平，着眼于自主学习(不包括程序学习法)，采用了如下学法指导策略：
1)教会学生读书。
读书是人们获取知识的重要渠道，学会学习必须要学会读书。在教学中努力为学生创设读书学习的时间和空间，把自己教学中总结出来的读书学习的方法传授给他们，如三步读书预习法、“走马观花”读书复习法、反思读书说题法等等。还针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，帮助他们克服学习中思维障碍，培养学生思维能力、创新精神。如利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等，利用“比较――猜想――验证”探索式读书方法学习习近平行四边形;采用“读――思――练”方法阅读数学课外读物等。读法亦无定法，因人而异，因材而异。但在读书指导中，必须要指导学生做到“学”(眼)、“思”(脑)、“练”(手)相结合。读书是学习的形式，思考才是学习的实质，而练习是学习的保证。三者有机结合才能把书读活。
2)让学生学会思考
建构学说认为，学习主体是借助原有的认知结构去主动建构的。
任何所要学习的新知，只有通过学习主体的思维加工转化为认知者认知结构中的诸多旧知才会被理解建构。故在学法指导中要指导学生学会思考，引导他们多观察多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆等联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识，把它建构到原有的认知结构之中。如在初二《代数》二次根式一节的学习指导中，通过引导学生观察二次根式与算术平方根的相同之处，学生就很轻松地利用逻辑思维理解了二次根式的概念及二次根式 中a≥0和 ≥0 的原因。也得出了求二次根式中字母取值范围的方法。又如：类比分数学分式;对比乘法公式学因式分解;利用逻辑思维学习一元二次方程等等，都是通过发现新旧知识间不同联系而选择不同思维方法，这样学生在学习中不仅学到了知识，还较深刻地体味到思维的技巧、方法，提高了思维水平，认清了数学学习的实质。
一、学法指导要与培养学生的自学习惯密切结合
布卢姆认为, 学生在学习某一特定课题的准备机制, 比教师的讲授更重要。他十分强调学生的课前自学和准备, 这一思想是学法指导的目标——教会学生自学, 让学生能够独立地掌握知识, 运用知识, 形成良好的自学习惯。
初中学生学习数学绝大多数未养成预习的习惯, 不善于预习, 也不知道预习起什么作用。预习仅流于形式, 草草看一遍, 看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一是粗读。先粗略浏览教材的有关内容, 掌握本节知识概貌。二是细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读, 体会、思考, 注意知识的形成过程, 对难以理解的概念作出记号, 以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习, 预习前教师可先布置预习提纲, 使学生有的放矢。实践证明, 养成良好的预习习惯, 能使学生变被动学习为主动学习, 能逐渐培养学生的自学能力。
二、学法指导要与培养学生良好的听课习惯有机结合
听课方法的指导主要有以下三方面:
(一) 听。听是直接用感官接受知识, 应指导学生在听的过程中注意以下几点:一是听这节课的学习要求;二是听知识引入及形成过程;三是听懂重点、难点剖析 (尤其是预习中的疑点) ;四是听例题解法的思路和数学方法的体现;五是听好课后小结。教师讲课要重点突出, 层次分明, 要注意防止“注入式”、“满堂灌”。课堂上把更多时间留给学生阅读、讨论、练习, 教师辅导答疑。这样, 传授的知识易被学生接受、掌握和应用, 教学任务和目标得以顺利完成。
(二) 思。“思”是指学生思维, 没有思维, 就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时, 应使学生注意:一是多思、勤思、随听随思;二是“思”要追根溯源地思考, 善于大胆提出问题;三是善思, 由听和观察去联想、猜想、归纳;四是:树立批判意识, 学会反思。“听”是“思”的基础关键, “思”是听的深化, 是学习方法的核心和本质的内容, 会思维才会学习。
(三) 记:“记”是指学生课堂笔记。许多学生一般不会合理记笔记, 通常是教师黑板上写什么学生就抄什么, 往往是“记”代替“听”和“思”。有的学生笔记记得很全, 但收效甚微。所以, 在指导学生作笔记时应要求学生:一记笔记服从听讲;二记要点, 三记小结, 记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
三、学法指导要与非智力因素密切结合
在对学生进行学法指导之前, 教师必须用自己的热情和信心点燃学生的热情, 让学生亲其师, 信其道, 乐于上进, 变被动为主动。对学生在学习上的每点成绩都要给予充分肯定, 看到进步和闪光点要予以表扬, 让学生体验到成功的快乐, 由此达到“愿学”、“想学”、“主动学”的目标。在此情况之下, 一种好的学法才会让学生愉快接受, 并发挥它的功能, 才能让学生主动发展, 才能使学生的创新意识, 创新能力得到发展。
四、学生指导要与学生数学能力的培养紧密结合
学习能力是直接影响学生学习活动效率, 使学习任务得以顺利完成的心理特征, 它影响和制约着学习方法。能力与方法是相辅相成的、相互作用的, 能力是方法的基础, 方法的掌握又会促进能力的提高。因此, 对学生“学法”的指导应与能力的培养同步进行, 密切结合。如培养学生的观察力, 总是先要教给学生观察事物的一些方法, 力求做到细致全面, 能够发现事物的差异, 抓住事物的本质特点及事物之间的因果关系, 发展变化情况及趋势等。在这一系列的训练活动中, 学生的能力可以得到培养和提高。
一、研究性学习的课堂学习方法指导
对小学生进行研究性学习的课堂学习方法指导，就是要在课堂教学中让学生理解研究性学习的基础上学会提出问题，体验研究性学习的过程，通过评价不断改进学习方式，促进学生全面发展。我们在具体的实践中，依据小学生的身心特点，在指导学生开展小学数学研究性学习的过程中，尽可能地体现以学生实践操作型的探究学习方法为主线，以课堂问题、方法把握为突破，增强学生对研究性学习方法的体验与感受，从而达到课堂教学内容展开与学生研究性学习相匹配的同构效应。
首先，教师在课堂创设学习情境的基础上让学生提出适于研究问题的方法指导。教师在理解小学数学课堂教学新理念、解读新课程标准、掌握新教法、确定重难点等方面指导学生学会选择适合研究性学习的内容。根据内容，指导学生充分利用所学知识的背景材料，在充分利用小学数学教材提供的问题情境的同时，加强学生所学知识与生活的联系，为学生提出研究性数学问题打下基础。研究始于问题，教师要指导学生学会在特定情境中提出数学问题。需要研究的问题应结合学生已有知识或生活实际，使学生产生迫切解决问题的心理，把学生引入有关情境中，充分发挥学生自主探求的热情，让他们兴趣盎然地参与到研究性学习的过程中来。如，教学“能被3整除的数的特征”，在导入新课时，教师请每个学生心里想一个多位数（并考虑好是否能被3整除），然后请学生报出数，教师很快地告诉学生这个数是否能被3整除。学生说了很多数，教师均能做出正确判断。此时，学生就会产生疑问：正确判断能被3整除的数的秘诀是什么？这样在特定情境中引导学生提出数学问题，切合学生的学习生活，然后指导学生尝试提出数学问题的方法，接着开展“能被3整除的数”的课堂研究性学习活动，不但学生情绪高涨，而且激起了学生探究的欲望，并学会了研究性学习的方法。
其次，在课堂学习中，学生学会创设问题情境、提出研究问题的方法后，对学生课堂研究性学习的过程操作方法也要进行指导。研究性学习是根据学习目的与学生发展水平对科学研究进行模拟，使研究性学习成为科学研究的简化重演。指导学生学会积极主动地参与到课堂研究性学习实践中，变“被动地听讲、接受”为“积极地学习、合作、交流”，真正做到“主动参与、乐于探究、勤于动手”。教师在课堂研究性学习中指导学生学会搜集和处理信息的方法、分析和解决问题的方法以及合作学习的方法，培养学生的创新精神和实践能力。例如，在教学“长方形和正方形的认识”时，教师用投影出示长方形、正方形图片，并让学生注意观察教室或生活中表面是长方形、正方形的物体，然后指导学生提出数学问题：长方形、正方形都是由什么组成的？再指导学生分组探索长方形和正方形的特征。学生在探究中，有的小组量黑板、量桌面，有的小组量自带的牙膏盒面，还有的小组量自制的长方形和正方形纸片。学生经过十分钟的合作交流、探索研究，各小组都能总结出长方形和正方的特征。学生多种感官并用，自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……学生始终处于主动积极的参与状态，找到了研究性学习的乐趣，从中学会研究性学习的途径与方法。
二、研究性学习的研究方法指导
小学阶段的研究性学习中一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行学习，体现开放性和实践性。我们要使学生的研究性学习活动不再局限于学校课堂和已有教材，而是让学生超越教材，走出课堂，走出学校，走向社会，广泛收集信息，去发现问题，寻找问题的解决方法。研究性学习方法很多，需要学生去选择合理的、科学的方法。教师要帮助学生去选择合适的方法。在研究性学习方法上，我们认为需要关注以下两个方面：①学生通过研究性学习的实施来获得科学研究的基本路径和基本的研究思路；②学生通过研究性学习获得各种新的学习方法。
课题究背景研：
1．高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，从而挫伤本学科学习的积极性，进而影响其它各科成绩。如何开展有效的学习指导，是我们急需解决的。
2．开发学生的创新思维能力，建立一个合理的教学流程、严谨的教学结构，形成科学的教学模式。促进学生全面、持续、和谐的发展，进而使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，同时教师教学能力得以提高，教学相长。
二．研究的意义和目标：
1．促使高一学生尽快掌握正确有效的数学学习方法，从而提升他们的学习成绩的学习兴趣。
2．中学数学教育是打基础，奠定人的发展的教育，特别是在义务教育阶段，要求实现人人学习有价值、有意义、最有普遍应用性的数学，其价值首先体现在利用数学知识，数学活动经验和教学方法去认识、理解和改造自然和人类社会，推动社会的发展，为此，我们必须通过数学教学去培养学生会用数学地提出问题，数学地研究社会，这就要用数学的思维方式与数学的思维模式去培养学生思维的积极性与主动性，培养良好的思维品质，勇于求异，勇于探索，勇于创新。
3． 学校数学教育主要任务不仅在于传递固有文化为满足，更积极强调对未来充满“挑战性”、“暂时性”、“多样性”及“新奇性”的社会的需求。因此，框架于课堂教学，教师把现有教材组织起来，变成自己的东西，而又能够引起变化、更新、改组和形成一系列问题，让学生得到发展，教师与学生相互成长，已成为数学课堂教学的必然。
三．研究过程：
（一）调查了解学生现状
我们通过个别座谈、小组交流、问卷调查等方式，分析研究学生的生理特点、心理发展规律，并注意高初中衔接；努力培养学生良好的学习习惯、思维习惯，指导科学的学习方法，激励学生学习动机、学习兴趣，磨练其意志品质；培养学生良好的心理素质，充分发挥心理潜能，把课前准备过程、教学设计方案、教学实施控制、课后教学反思评价有机结合起来。通过调查，分析，整合，我们总结出以下几方面：
一、高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
二、不良的学习状态。
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高
一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发 奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。
3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
（二）实施开展高一年级数学科学习策略指导 通过一段时间的高中数学学习，针对学生中学习出现的问题，我们高一年级19个班在教研组的组织下，全体高一数学科任教师与数学学困生的参与下，开展了一次生动的数学科学习策略指导亦即学法指导。数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因此，我们课题组以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学生修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自
己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯，提高学习能力。
数学学法指导的内容：1形成良好的非智力因素的指导。主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。2学习方法体系的指导（1）指导学生形成拟定自学计划的能力。（2）指导学生学会预习的能力。要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课。（3）指导学生读书的方法。（4）指导学生做笔记、写心得」会图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来。（5）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。3学习能力的指导包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养。4应考方法的指导，教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观。要把题目先看一遍。然后按先易后难的次序作答；要审清题意，明确要求，不漏做、多做；要仔细检查修改。5 良好学习心理的指导教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细；独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。数学学法指导的实施： 1形成良好的非智力因素的指导非智力因素是学法指导得以进行的动力。积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们把培养学生良好的非智力因素放在首位。从以下几个方面入手：（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。（2）锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的„磨刀石‟。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
（3）养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。2数学学习方法内化的指导（1）正确认识数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会、让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。（2）指导学生掌握科学的数学学习方法。①合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程。②相机点拔。教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。③及时总结。在传授知识。训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。④迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。（3）数学学法的矫正指导。学生在数学学习过程扎曾、要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。3.数学学习能力形成的指导数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师挖掘教材因素，疏通信息渠道，引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向
能力、能力与知识相融合的金桥。
四．《高一学生数学学习策略指导研究》效果
通过实践研究，教师逐步自觉把学习习惯、思维习惯与学习方法，学习动机与学习兴趣，意志品质；这三个教师可控制变量融合在数学教学模式中，使学生数学学习分化，学习困难得到初步抑制。从某种程度说，教师在研究过程中加强了理论学习，转变了教育教学理念，改进了教学方法，增强了实施新课改的信心和能力，提升了专业素质；同时转变了学生学习方式，带动数学教育教学质量的提高。
1．教师的教育教学、教科研能力、专业素质明显提高。在课题研究过程中，无论从理论上还是从实践操作上都需要教师以新课改的理念、新课改的目标、新课改的手段方法进行；这无形中给教师注入了动力，他们不断学习新理念、新教法、新学法丰富充实自己的数学教学模式；不断地实践，不断发现新问题，不断思考、总结经验教训，不断调整实施教学方法，在研究的过程中教师的能力得到了提高。
2．学生的学习能力得到提高。（1）学生具有较强的持久的学习动力。由于新的教学理念成为教师的自觉行为，学生的主体地位得到尊重，使学生真正成为学习的主人。他们自主参与、在学习中品尝到成功的快乐，获得亲身体验，激发了探索和创新的强烈欲望，逐步培养起浓厚的学习兴趣；加之加强了学习习惯培养、进行学法指导，逐渐使学生具有持久的学习动力。
（2）学生具有较有效的学习策略。有效的学习策略能激活和维持良好的注意、情绪和动机状态；能分析学习情景，提出有关的学习问题，能为自己制定学习计划；能监控学习的过程，维持和修正学习行为；能正确评价学习效果。通过课题研究，学生初步形成良好的学习习惯、思维习惯，科学的学习方法，促进学生良好学习策略的培养和形成。他们收集、处理信息的能力明显提高，提出问题、分析问题和解决问题的能力得到增强。
（3）学生具有较强的学习能力。课题研究中促使学生自主发展、自主探索、合作学习、自我内化；逐步使学生把“要我学”变为“我要学”，“我学会”成为“我会学”；学生的学习能力明显提高。
五． 研究方法
本课题采用的主要研究方法是调查、问卷法和实验法。
（1）调查、问卷法：我们从实际出发通过调查搜集资料，经过统计整理与分析，了解原因、回答既定问题。前后座谈调查了上百名学生，问卷调查了19个班的近300多名学生，得到了许多详实的数据和经验，为研究提供了新理论和思想。
（2）实验法：我们利用教学实践来验证教育理论的有效性、可行性，前后共有19个班实践开展了学法指导，锻炼了一批教师，培养了一批学生。六．分析与讨论
1．高中数学“学困生”成因中，有若干本课题研究的无关变量例如：智力潜质、社会因素、家庭环境、交往圈等因素，都对“学困生”的形成和转化有重要影响；如何应对这些教师不可控制变量，需要教师在实践中进一步探索。
2．因为研究周期较短，仅针对我校的具体情况以及限于我们本课题研究人员能想到范筹内进行研究。有些结果得到实践论证；但更多的处在摸索探究阶段，甚至有一些是体会反思，需要在更大范围研究论证。
摘 要：有效教学是在课堂教学中，在老师的点拨引导下，学生积极主动的学习过程，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效益发展。实施有效教学广大教师应把学法指导与教法改革结合起来，以研究如何培养学生良好的学习品质和最终教给学生科学的 学习方法为出发点研究教法，寓学法于教法中，使教法学法优化。
关键词：学法指导论文
一、中学数学学法指导的必要性和可行性
中学数学教学的主要任务应该有两项：一是学习和掌握九年义务教育规定的初中数学知识;二是使学生具备获得新知识和运用已有知识的能力。二者相比，后者更重要，因为它是动力、是创造、是运用。因此，培养学生的个性，教学生学会学习，使其具备良好的数学学习品质和科学的学习方法是非常必要的，也是刻不容缓的。中学生处于青年时代的初期，他们的身体发育接近成熟，已初步具备学习的自觉性和一定的独立学习能力。因此在中学阶段不失时机地培养学生的学习能力，扎扎实实地进行学法指导是非常必要的，也是完全可行的。
二、中学数学学法指导的.基本途径
对中学生进行数学学法指导，应从纵横交错的知识方法网络出发，着眼于培养能力，开发智力，发展个性，发挥特长，为实现中国梦培养全面的高素质人才。
1.通过课堂教学，使学生掌握基本的数学思想方法。数学思想主要包括分解、组合、化归、类比、变换、方程、函数、数形结合、变化对应等思想方法。学生要掌握数学学习的方法，首先必须通过在课堂教学中学习新知识和运用知识解决问题的过程掌握这些数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中抓住数学的精神实质，充分挖掘数学思想方法的因素，把握渗透机会，使学生领悟并逐步领会运用这些方法解决问题。所以，在课堂教学中，教师要在讲清概念、公式、定理、性质的提出过程，知识本质属性的抽象、概括过程，知识结构的建立、扩充、发展过程的基础上，重点渗透数学的思想方法，使学生在熟练掌握这些思想方法的过程中掌握分析、记忆、解题的方法。只有这样，才能使学生深刻理解数学的本质和意义，提高分析和解决问题的能力，掌握指导数学整体的战略思想。
2.运用心理学原理，促使中学生非智力因素的健康发展。非智力因素包括意志、品格、态度、观念、兴趣、爱好等。非智力因素是学生意志行为的强大动力源泉。中学生具有强烈的好奇心，他们求知欲强，愿意表现，乐于从事创造性活动，但由于受知识和方法的局限，往往使思维受阻，对所研究的问题感到束手无策。当学生想明白而弄不明白时，就产生认知需要。在关键时刻，教师除对学生进行学法指导、帮助他们解决困难外，还要适时对学生进行学习意志和品质的教育，鼓励他们顽强拼搏，勇于进取，大胆求异，使学生重新振作、积极思维。当他们经过自己的努力，对探索的知识获解，特别是找到一条简捷的路径时，就会有茅塞顿开，恍然大悟，欣喜非常之感，就会在心理上形成新的需要，成为进一步学习的动力。
3.培养和提高学生的自学能力，养成良好的自学习惯。中学阶段是培养自学能力的黄金时期，应将自学能力的培养贯穿数学教学始终，使学生主动获取知识，深刻理解知识，系统整理知识，灵活运用知识，科学地组织自身学习活动的特殊本领。培养学生的自学能力，应从以下两方面着手。第一，激发兴趣，使学生爱自学。兴趣是最好的老师，兴趣是动力的源泉。要激发学生自学数学的兴趣，首先要注意启发学生的创造性思维。如在学生独立思考某个问题有进步时，当学生提出或发现书本上没有的例子和方法规律时，要加以肯定，鼓励他们再接再厉，大胆创新，激发他们的成就感。他们尝到了自学的甜头，就会产生自学的乐趣，越学越想学。其次要经常向他们介绍科学家自学成才的故事，对他们进行学习目的教育，远大理想教育，激发他们自学的决心和信心;还可结合数学的实际应用，向学生介绍数学知识的意义和用途;也可调用已有的肤浅知识构成认知冲突等，通过各种手段，激发学生对数学产生浓厚的情感，提高学生的自学兴趣。第二，加强引导，使学生会自学。
①要扎实训练学生的阅读能力。读书是自学的基本功，学生要自学，首先要读书。所以，教师要时刻注意对学生进行阅读能力的训练。
当孩子放学时，爸爸妈妈一定要先和孩子聊几分钟，了解学校今天都发生了什么。等孩子进入聊天的状态后，再自然而然地问孩子有关作业的事情，这里有三个问题比较重要：
1. 今天各科都有多少作业?
只问一句“今天作业多吗?”是不够的，不够专注的孩子往往会避重就轻，把麻烦的作业放在后面，而孩子觉得作业麻烦，是因为孩子没学会分解麻烦。
2. 各科作业的难点是什么，为什么觉得难?怎么去解决?
分析各科的作业是体力活儿还是脑力活儿。体力活儿是指类似抄写生词之类的，这类作业适合在孩子精力不济的时候去做。
3. 今天计划先从哪一科开始做，为什么?
精神好就从难点开始搞定，精神不好就先干“体力活儿”。
在上五年级的萌萌，最怕背诵古诗词。学校布置作业要求孩子们每周背诵几首。作为萌萌的学习难点，她妈妈就最先让她背古诗。指导她如何学会高效背诵古诗，比如教会她发现这首诗压什么韵，找出写景的关键字词，有时会找出配有画面的朗诵视频给她看，帮她理解这首诗在讲什么。
这样背诵起来就快多了，她也不害怕了，心情轻松的完成作业。
1.在教学过程中给学生提供宽松的环境
在中职数学教学中, 尖子生的数学逻辑思维及发散思维能力都比较强, 因此学有余力学生的学习氛围要相对宽松, 并对学生进行适当的学习指导。 学生的学习与成长都会受到宽松环境的影响, 教师在教学过程中不能给尖子生太大的压力, 应该以平常心对待, 这样才有利于学生进行数学探索。 学生的数学学习是一个探索、在创造的过程, 尖子生的学习已经不能够局限于基本知识了, 这就需要通过大胆猜想与创新进行学习, 从而提高自身水平。 教师在教学中应该学会宽容学生, 不能够因为学生的一次失败就否定学生的探索, 这样会打击学生的自信心, 不利于学生学习。 宽松的学习环境能够为学生提供充足的学习空间, 这样就能够保证学生进行自由的探索学习, 通过不断探索提高数学能力。
2.在集体学习中融合学生的个别指导
在中职教学中, 尖子生一般都是随班跟读, 进行集体性学习, 但是这种基本的学习不能够满足尖子生学习的需要。 教师为了进一步提高尖子生的数学能力, 就需要对尖子生进行个别指导。 在集体学习中, 教师应该对学生的不同层次进行明确区分, 避免尖子生在学习过程中处于“饥渴”状态。 尖子生更倾向于自主探索学习, 这样能够激发学生的学习热情, 在数学学习中感受到快乐。 教师在教学中只需要对尖子生进行适当指导即可, 有条件的可以为其配备专门的指导教师, 让尖子生在学习过程中能够随时进行求助, 从而促进其数学的学习。 数学教师应该为尖子生提供一些具体挑战性的问题, 难度应该在学生能力边缘附近, 这样学生能够通过自主探索学习进行解决, 从而真正提高自身的数学能力。 教师应该有意识地对学生进行指导, 在学生的探索过程中培养其探究意识与问题意识。 开放式的题目与提升性的题目对尖子生的数学学习是非常重要的, 教师在教学中应该注重这种题型的练习。
例如, 教师在教学中可以为学生设置这样的开放性题目, 让学生进行探索学习, 从而提高学生的数学能力。 例1:设x2+y2≤1, 根据这个条件对5x2+24xy-5y2的最大值进行求解。 解题分析:这样的题目比较开放, 解题方法也比较多。 对于尖子生而言, 在看到这样x2+y2=1的结构时, 就会与恒等式sin2ɑ+cos2ɑ=1联系在一起, 再根据给出的题目中的条件x2+y2≤1, 就能够将sin2ɑ+cos2ɑ=1的形式改成λ (sin2α+cos2α) ≤1, 其中λ2≤1, 之后进行题目解答。 设x=λsinɑ, y=λcosɑ, 根据题意可知, 5x2+24xy-5y2=λ2 (5sin2ɑ+24sinɑ·cosɑ-5cos2ɑ) =λ2 (12sin2ɑ-5cos2ɑ) , 最终通过化简解出原式子为13λ2sin (2ɑ-β) 。 其中 β 为锐角, 通过tanβ=5/12确定, 将其带入解出的式子中进行化简计算, 从而得出13λ2|sin (2ɑ-β) |≤13λ2≤13, 因此5x2+24xy-5y2的最大值为13。
3.在课程实践中培养学生的创新思维
在中职数学教学中, 数学教师应该对学生的创新思维进行培养, 通过学生创新思维的培养指导尖子生进行数学学习。 通常情况下, 尖子生比较乐于进行探索、创新, 这就需要教师抓住学生的这一特点进行数学学习指导, 让尖子生能够将多余精力放在提升性学习上。 尖子生在数学学习过程中不会只局限于传统的学习方法, 这样不利于他们进一步发展。教师在数学学习的指导过程中, 应该打破传统学习方法的束缚, 帮助学生进行创新、探索, 不断发现新的学习方法与解题思路。 教师还应该指导学生进行思维变通, 使得思维更具灵活性, 这样在学习数学时能够更有效率, 帮助学生从多个角度进行问题分析, 从而使得思路多、角度多、方法多, 有利于尖子生数学能力的进一步提高。 在中职教学中, 教师在对尖子生进行指导学习时, 还应该在实践中对学生进行指导, 通过实践总结学习方法, 从而提高尖子生的数学水平。 实践是提高数学能力的重要途径, 教师应该重视数学实践, 通过一些开放性题目、提升性题目的设置帮助学生提高数学能力。
在实践中, 教师可以为学生创设一些提升性的题目。例2:抛物线y=x2内的所以弦都不能够被y=k (x-3) 垂直平分, 试求k的取值范围。解题分析:这类题目主要考察学生的逆向思维, 属于提升题的一种。设点A (x1, y1) , 点B (x2.y2) , 两点均在抛物线上y=x2上, 并且关于直线y=k (x-3) 对称。从而得出, 通过计算得出x1+x2=-1/k, 根据已知能够得出, 将x1+x2=-1/k带入式中, 从而得出, 由于x1≠x2, 因此, 将x1+x2=-1/k、两式带入中, 能够得出k<-1/2。
综上所述, 在中职数学教学中, 帮助“学有余力”的学生学习是非常重要的, 教师应该对其进行适当指导, 并在实践中不断提高学生的数学水平。 教师可以通过创造宽松的学习环境、集体学习与个别指导相结合, 以及在实践中培养学生的创新思维等策略进行教学。
参考文献
[1]巩子坤, 宋乃庆.数学优秀生培养中需明确的几个观点[J].当代教育科学, 2014 (21) :61-62.
[2]徐君华.精益求精, 让尖子生数学成绩更上一层楼[J].文理导航 (中旬) , 2012 (06) :91.
一、培养问题意识
任何一种研究都是以问题的探究开始的，有问题才有思考，有思考才有进行研究性学习的可能。所以，问题是研究的基础。不少教师认为课堂上只要让学生“动”起来，学生便获得了学习的主动权，成为了课堂上的主人，这片面的认识极易导致数学研究性教学不自觉地误入歧途。所以应意识到这种表面上的“动”应内化为心里的“动”。在传统教学中，学生要解答的问题都是教师事先设计好的，机械地提供给了学生，学生感受不到——我为什么要解决这个问题，解决这个问题有什么价值或意义，只是被动地去解答教师出示的问题。长此以往，学生就会缺乏发现问题、提出问题的意识。因此，研究性学习特别重视培养学生从生活中发现数学问题的意识。
如在教“加减法的简便算法”时，笔者出了这么一道题：157+198=?和304-299=?怎样算得又快又准?同学们很快得出了：157+200-2=255；304-300+1=5。但有的学生站起来说出了心里的困惑：前一题明明是加法，为什么要减27后一题明明是减法，为什么又要加17教科书上解释道：“—个数加上(或减去)一个接近整百的数，多加了要减去，多减了要加上。”这让学生读起来像“绕口令”，理解起来有一定的难度。这就需要教师把以讲为主转向合作探究为主，倡导学生主动参与，小组合作探究，培养学生搜集和处理信息、获取新知识的能力，以及分析和解决问题的能力。
二、让学生自主建构
研究性学习提倡让学生进行自主建构，放手让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考。每个学生都有自己各自的生活经验和知识基础，面对问题，每个学生依据各自不同的思维方式，任何其他人都无法替代。无论哪个学生，凡是以自己的学习方式，根据自己的特点，以自己的步调、自己的思维方式进行学习的，都是有效的。师过“勤”，生必“惰”。教师在课堂上讲深讲透了，学生不用动脑筋就听明白了，这实际上是降低了教学过程中学生思维的价值。久而久之，造成学生的一种惰性，他们不需要想什么，等到需要想什么的时候，往往也想不出什么了，因为“别的东西能代替，人的思维是不能代替的”。
如复习“表内乘除法”时，将教材中的练习，根据“三六十八”这一句口诀写两道乘法算式和两道除法算式，改为根据“三六十八”这一句口诀能解决哪些数学问题，学生表现出较高的学习热情，经过几分钟思考，纷纷举手发言。有的说：“运用乘法口诀可以求出3×6，6×3的积都是18。”有的说：“运用乘法口诀可以求出18÷6，18÷3的商分别是3和6，因为算除法可以想到乘法。”有的说：“还可以计算加法算式，如3+3+3+3+3+3，6+6+6运用口诀能够快速算出答案。”“运用乘法口诀可以算出6×2+6的和是18。”
小学生的学习建构在自主活动的基础上，倡导合作探究的教学方式，教师由过去教材的代言人和权威变成了一个合作者的角色。无为而为，教师的“无为”即少讲，“而为”即创设学生研究性学习的氛围与时空。现在教师已经越来越少地传递知识，而是越来越多地激励学生思考，教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果和有创造性的活动。教师的“而为”是使学生学习的天性得以发展。
三、培养学生的自信心
数学作为一门基础学科，它的重要性毋庸置疑。学好数学，为将来物理、化学等学科的学习奠定基础。初中阶段对数学学习能力和方法的要求有所不同，所以小学的数学学习方法可能不再适用，同学们必须寻找一种适合自己的学习方法。许多数学“尖子生”，他们在学习数学上往往都遵循以下几点： 1，聚精会神听课。
学习质量的高低，主要取决于课堂上听课效率的高低。要提高听课的效率，就要认真做好各种准备，就要心、眼、耳、手、脑、口、笔并用。第一、必须有良好的作息习惯，睡眠充足，饮食健康，这样才可以保证课堂上不走神。第二、课前准备要充分，课本等学习用具都要带齐。第三、课堂上，要“专心听、仔细看、善于想、敢于问、勤于解、重点记”。总之，学好数学课堂是关键。2，细心专注做题。
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路，但必须摒弃“题海战术”。每天作业都要在规定的时间内按时完成，在做作业的时侯，不可边听音乐边做题，或者边吃东西边做题，这样效率不高。所以，养成细心专注做题的习惯，才能对夺取数学的高分。
3，多思多问多讨论。
思考是构建成功最真实的劳动，只有“多思、勤思、反思”才能激发思维的亮点。著名的数学家波利亚说：“问题是数学的心脏”，没有“问题”，就没有真正学会数学。如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们每人仍只有一个苹果；如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每人就有了两种思想，在数学学习的过程中，讨论是必不可少的。因此多思、多问、多讨论对学好数学相当有利。
4，阶段整理笔记。
整理笔记是一个反馈学习情况的过程，对前一阶段时间学习的一个总结，不断的反思，构建数学知识的体系，这样才能融会贯通，举一反三。三种笔记很重要：第一，课堂笔记，记录学习的重点难点和疑点，有助于提高课堂效率；第二，选择一些有价值的题目，与同学老师交流，把交流的心得整理记录下来；第三，“错题本”，“温故而知新”，把曾经做错的题目记录下来，并记下正确的解法、错误原因以及自己的想法，把它当做一面“镜子”，留在复习应考之用，效果非常明显。
一、指导学生养成良好数学学习方法
良好学习方法的指导和培养，也就是学习习惯的培养.进入初中，科目增多、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，从静态发展到动态.加之一些学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学法不当而成绩下降.因此首先应培养学生良好的学习习惯，即①课前要预习;②课堂要专心和主动参与活动;③课后要认真复习和完成作业;④遇到到疑难要及时求助;⑤阶段性学习后要进行反思和总结.
二、学习数学知识各环节的指导
新课改理论虽然提出了多种教学形式，如课堂教学、校内实践教学、校外社会实践教学、远程教学等，但主要还是以课堂教学为主.因此，针对教学各个环节(预习、听课、复习巩固与作业、小结)对学习方法分步进行指导，这是学法指导的核心和重点.
1.预习方法指导
教师指导学生通过预习，了解将要学习的内容，找出学习重点和自己学习的难点，从而带着问题去听课、讨论，提高学习效率.另外，通过预习，对学习中需要的工具和材料提前做好准备.预习方法可分为单课时预习与单元预习.
预习指导的实质是培养学生的自学能力，预习方法的好坏，直接影响学生今后的学习.特别是初中七年级的学生，大多数没有好的预习习惯，而八、九年级的学生则因作业繁重而不愿去认真预习，甚至根本不预习.这就要求教师给学生讲明预习的重要性，俗话说“磨刀不误砍柴工”.预习前教师先布置预习提纲，使学生能有的放矢，提高效率，节省时间，从而逐步培养学生形成良好的预习习惯.
2.课堂学习方法的指导
课堂是学生学习的中心环节，教师要指导学生有选择性、针对性地听教学重点和自己理解上的难点.尽可能地利用直观教具、学生身边的事例和多媒体等现代教学手段，充分调动学生学习的积极性，使学生的大脑处于高度的兴奋状态，多角度地思考理解重点难点内容，指导学生积极主动地参与讨论与交流活动，并根据课堂上师生的小结记好笔记.课堂上，教师的指导要准确、及时，要不断改进和完善教法，在学生中树立良好的威信，使学生亲其师信其道，让学生在轻松和谐的教学环境中学习知识，发展自己的能力.
课堂学习指导是学法中最重要的，同时还要注意结合不同的授课内容进行相应的学法指导.
3.课后复习及作业方法指导
学生在数学课后往往只急于完成书面作业，忽视其它作业(如复习、记忆、动手验证等).以致出现死套公式，照搬例题模式、甚至抄作业的现象，而所学知识和方法却得不到有效的巩固和提高，更难发现自己课堂学习的不足.
教师应指导学生养成课后应先复习再独立完成作业的习惯，解题过程中强调审题意识和解题的规范性.重点指导学生做好三点：第一是如何将文字语言转化为符号语言;第二利用条件正确地画出(或作出)图形;第三如何将推理思考过程用文字书写表达.
4.小结指导
小结是为了使所学知识系统化、完整化，以便加深理解、减少遗忘.初中学生往往不会进行单元小结或阶段学习小结(如期中、期末).教师在单元或阶段性复习时，应采用教师小结与指导学生小结相结合的方式，并最终过渡到学生自我小结与复习的形式，教会学生“会学数学”.
如：课改新教材关于数据统计的内容采用分阶段分散学习，螺旋上升的方法编排，这就要求教师每学完关于数据统计的一章内容，都要引导学生联系以前学过的统计知识来进行小结，从而加深知识间的联系与理解.
三、巩固数学知识与方法的指导
1.培养学生对数学的兴趣
兴趣是学习的动力，它在许多方面决定着数学学习的成败，课堂内的兴趣决定着一节课的学习效果，而课后能否保持对数学的兴趣则决定着学生数学知识的巩固提高、数学的探求与创新能力的形成.
不少学生怕学数学，大多是因为小学或初中低年级学习数学的方法不当、成绩下滑而造成的，少数同学是因为没遇到一个自己喜欢的数学老师而造成的.因此要培养学生浓厚的数学学习兴趣，教师首先要注重自己课内外的形象，主动亲近学生，让学生首先从心理上接受你;其次是要在课内外抓住一切机会，利用情景问题和自身丰富的专业知识去激发学生对数学学科的兴趣.逐渐使学生能积极主动地学习数学、巩固知识和发展能力.
2.记忆方法的指导
教师首先要指导学生相信：当今科研成果证明，每个人的记忆潜能是很大的，记忆和遗忘是有规律的.只要科学地进行记忆，主动记忆，养成记忆习惯，就能大大提高记忆效果.具体针对以下几点来指导记忆：①充分调动多种感官来协同记忆;②根据识记材料的不同，指导学生采用不同的记忆方法，在数学中理解记忆占的比重很大;③师生共同努力，编一些顺口溜或口诀来记一些较难记的知识.
四、应用数学知识的指导
1.解题方法的指导
第一是审题指导.现在绝大多数学生对材料型数学题很头疼，无法下手，说到底是因数学阅读能力、审题能力差.教师应指导学生对数学文字题注重读题，必要时做到“三读”：第一遍通读;第二遍复读，同时勾划出重点词和数量;第三遍重点读出数量之间的关系，最后再动手解题.
第二是复习相关知识.通过直接或间接的联系，回忆复习与解题相关的内容.由于学习或考试的过分紧张，会阻碍新旧知识在大脑中的联结，教师要教会学生自我调节和放松的方法，消除紧张、稳定情绪，让学生通过联想回忆，使相关知识得到顺利提取.
第三是问题类化，建立数学模型.教师要指导学生把问题归类，以便在解题时能从同类或类似问题的解题模型中得到启发，尽快找到正确简捷的解题途径.
2.创新能力的指导培养
学生的创新能力应先从课堂内抓起，教师在指导学生探求数学公式、定理时，在应用数学知识解题中，都要时刻注重学生创新思维的火花，表扬或鼓励学生不拘泥于常规的思路或结论;其次是在课外活动中要加以积极引导，指导学生创造性地解题或解决一些身边的数学问题.
一、具体做法及成效
1.科学制定实施方案。我校在全体教师中广泛宣传发动，深入地开展关于“为什么要开展研究性学习活动”与“如何开展研究性学习活动”的学习、讨论和研究，同时分批选派有关人员到外地进行专题参观学习，多次派教师参加各级教研单位组织的有关研究性学习的学习班和专家讲座，提高认识，以点带面；把外校的经验同我校的实际紧密地结合起来，制订了《研究性学习实施方案》，编制了《研究性学习资料汇编》供大家学习参考。
2.发挥学生主体作用。研究性学习重自主、合作、探究，对培养学生创新精神和实践能力、充分开发学生潜力具有重大意义。“真正的体验活动”是研究性学习重要的宗旨。从开题到结题的过程中，学生得到了“如何去获得知识”的体验，各项能力和技能得到了最大程度的提高，智力也得到了发展。我校每一级的研究性学习活动，都是学生自己主持开题会和结题报告会，指导教师组成评审团。开展研究性学习活动以来，我们研究课题100多个，“如何评价拿破仑”“中国人是否应该感谢鸦片战争”“辛亥革命成败之我见”等历史研究性学习辩论会，“米酒的制作研究”“泡面对人体健康的影响研究”“浅谈自行车中的物理学”等生活化课题给师生们留下了深刻的印象。
3.有效利用校内外资源。在研究中，阅览室、微机室、实验室成了学生查找学习资料和动手探究的主要去处，阅览课、微机课为学生打开了视野，拓展了空间，正如学生说：“没想到平常司空见惯的超市、社区，甚至连污染严重的黄河也会给我们带来新的知识。”其实，除了课堂、课本，我们还有社会实践，只要想学习、会学习，教育的资源就在我们身边。“兰州旅游开发与可持续资源利用”“旅游垃圾的回收再利用”“兰州风味小吃与地理环境的关系”“中山桥的力学”“酒精可燃与不可燃临界浓度的探究”“回族对兰州地区经济文化发展的贡献”等课题让学生走进了自然、走向了社会。
4.拓宽课题研究思路。与科技创新活动有机结合的小制作、小发明、小理论、小报告是开展研究性学习的又一重要途径，对培养学生的兴趣、特长和动手能力具有重要意义，并能为学生今后的创造活动奠定良好的基础。为此，我校专门成立科技室，专人负责，组建了由物理、化学、生物、政史等学科教师组成的教师指导团队，高中学生为主体的航模队、创新组等学生团队，以研究性学习活动为载体，通过课题研究的形式，在教师的指导下，自主完成创新活动、理论研究和调查报告。如“机器人的试验及操作”“遥控航模”“舌尖上的兰州”等参加全国、省市比赛获得大奖，学校也多次评为省、市科技创新先进集体和优秀组织奖。
5.合理开发课本素材。高中新课程的实施、研究性学习的开展、校本教材的开发，构成了三位一体的课改网络。我校在开展研究性学习活动中，通过培训不断更新理念，将三者有机结合，效果明显。如“语文课本中文言词的以形释义和随文释义方法探究”“语文课本中作文素材的开发运用”“文言文学习中费时低效现象的原因分析及对策研究”等课题立足教材素材挖掘和整合，在研究中进一步归纳梳理分析，激发了学生的学习热情和兴趣，更加熟悉了教材，新课程的理念实现了，研究报告成为受学生欢迎的校本教材。
二、特点及评价
三年来，近200项的课题研究，硕果累累，各具特色。课题成果内容丰富、全面，涉及语文、历史、地理、自然、社会等学科知识。
在实施过程中，指导教师能根据学科特点指导学生进行研究，特别是在选题方面视角独到贴近生活，从身边问题着手，体现了生活化、实用化的特点，表现出学生敏锐的观察力；在选材方面，一方面关注社会，表现出学生高度的社会责任感，另一方面选材来自课本知识延伸，有利于新课程下的高考。同时还注重课题研究与科技创新活动的有机接轨，培养了学生的动手能力、创新意识和探究精神。研究方法科学多样，有文献法、问卷调查法、访谈法、实验法、实地考察法、行为研究法等。报告会上交流小组在课题研究中如何实施研究计划、如何运用研究方法、如何合作和分工等一系列问题。在展示过程中，既有清新的图片背景，形象具体的图表说明，还有简短的视频材料，富有节奏的生动解说，基本上能反映研究内容、观点及成果。同时还反映出学生在收集、分析、信息整合及动手能力方面有了较大提升，课题组团结协作好，分工明确，合作意识增强，课题发言人大方，表达能力强。这些都充分体现出他们在研究性学习中的智慧和创造力，令人欣喜。
在小组展示发言过程中，台下不时发出学生的议论、感叹和掌声。参加报告会的全体学生表现出对研究性学习的极高热情，会场气氛热烈、活跃。学生的研究力和教师的指导力在明显提升。
三、存在不足
1.研究性学习的氛围不够浓厚。随着新课程改革的逐步实施和稳步推进，学校安排了研究性学习授课时间和活动时间。但在实际执行过程中，研究性学习时间安排课时有限，有时会被会议占用，师生难免应付差事。这样容易导致研究性学习将会流于形式，很难实现助力高考、成就梦想的目标，很难向更高层次和更深领域迈进。
2.教师在研究性学习活动中的指导性作用不够。这主要源自于教师的职业倦怠感，容易导致教师的专业知识和专业能力的停滞不前，束缚思路和手脚，弱化指导作用。
3.学生在研究性学习活动中的研究力不强。究其原因，主要在于薄弱的生源和教师的指导力欠缺。生源不理想，学生的学习习惯、思维水平都会制约课题的研究效果，因此部分课题的研究趋于程式化，缺乏自己的见解和创造性。
四、解决对策
1.更新观念，加强对研究性学习的课程化管理。邀请校内本土化专家团队进行研究性学习专题讲座，使学生进一步明确研究性学习活动课程的目标和内容；不挤占课时，要有课程化意识，对研究性学习活动课要进行督导检查；提供精神激励和资金支持，对研究性学习好的经验进行成果推介和奖励，并作为综合素质评价和评优的依据。
2.提高教师专业能力，加强对研究性学习的指导作用。随着课程改革的进一步深入，教师专业发展举足轻重。针对上述不足，学校成立了教师专业发展领导小组，制定了教师专业发展行动改进计划表，锁定“教育品质提升”这一主题，以“良好教育的七项原则”教师调查问卷为突破口，就教师的个人专业发展的现实状况及水平进行自主分析与诊断，参照教育部新颁布的《中学教师专业标准》及《教师专业发展自主分析与设计参考要素》，围绕专业理念、职业道德、专业知识、专业能力、专业心理这五个维度，以教研组为载体，开展各种活动，进行行动改进，有效促进了教师的专业知识和专业能力的进一步提升，增强了对学生开展研究性学习的指导力。
3.提升学生“学习品质”，促进研究性学习中研究力的提高。学校从了解学生的学习行为、掌握培养学习兴趣的常用方法、培养学生基本的学习能力、督促学生养成良好的学习习惯、指导学生有意识锻炼学习意志五个方面，开展学生学习品质提升活动。从而促进学生学习力的提升，使其在研究性学习的过程中研究能力和水平上台阶。
(1)教与学的转变。教学上采用“先学后教，超前断后”的教学模式，教师角色从知识传授者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者;改变传统的教师教什么，学生学什么的教学模式，教师相信每位学生的学习潜能，鼓励学生超前预习，学生可根据自己的能力和需要，选择进度和方式，从而使学生由“学会”变“会学”，由“苦学”变“乐学”，体现学科教学的育人功能，以人为本，以学生为中心，从真正意义上落实了“一切为了学生，为了一切的学生，为了学生的一切”。
(2)师生关系的转变。课堂教学强调师生交往，倡导建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系，努力构建互动的现代教学关系。
(3)“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三方面整合的转变。对于学生所提问题，教师并不急于下结论，而是引导、鼓励学生观察、联想，探究本质特征，从而培养学生运动、变化、发展的辩证唯物主义观点，让学生学会联想、类比、化归的数学思想方法，领悟数学的美妙，唤醒学生的主体意识，使学生获得积极的情感体验，增强学生克服困难的信心，培养学生的科学态度的科学精神。
下面是一节平形四边形性质应用课堂实录摘要：
如图，有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各
种一棵核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求建后的池塘成平行四边形形状。请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形，若不能请说明理由。
(题目刚讲完，学生议论纷纷，意见不一。)
师：想一想，请同学们一起来帮帮田村。
生1：我认为，田村无法实现这一设想，因为这四棵核桃树组成的图形不是平行四边形。
师：有主见，有其他意见吗?
生2：我认为能。这四棵核桃树不成平行四边形也可以，不过我还没得出方案。
师：挺自信的。下面先不急着争这个问题，还是先请同学们先分组讨论一下，再来回答。
(小组讨论开始，学生各抒己见，过了一会儿，有的小组设计出方案，师生进入新的合作。)
师：怎么样?我们能不能帮田村这个忙?
生：能。
生2：我们已经想出一个方案，若四棵核桃所构成图形是四边形ABCD，我只要分别延长AD、BC到G、H，使DG=BC, CH=AD，那么就可得出四边形AB-HG是平行四边形。
(他一讲完，底下有人私下议论：不对，AD和BC不平行啊。)
师：你注意啦!ABCD是一般四边形，它不是特殊的，若AB∥CD，那你们小组的方案就可以了。不过，你们已经热心地在帮助田村，田村会谢谢你!
师：有没有两全其美的方案呢?注意题目要求：首先ABCD是一般四边形，其次，要使你所构图形是平行四边形，且面积是原来的两倍。提示一下：这里不妨注意一下四边形的对角线。
生3：连结BD、AC相交于点O，可分成四个小三角形，过点D、B分别作MN∥AC∥PQ，过点A、C分别作MP∥DB∥NQ，则四边形MPQN是平行四边形。
师：等等，我要问一下，你这样做，四边形MPQN是平行四边形，其他同学是否会认同?
生：对，因为MN∥PQ, MP∥NQ。
师：好!继续!
生3：这样四边形MAOD也是平边四边形，因为MA∥DO, MD∥AO，同理可得四边形APBO、OBQC、DOCN都是平行四边形。
师：会不会?他会不会有“诈”?
(又引来一阵大笑。)
师：那就剩下最后的一个问题了，这个平行四边形MPQN的面积会不会是原来四边形ABCD的两倍?
生3：会，因为如图：S△AOD=S△MAD, S△AOB=S△PAB, S△COB=S△QCB, S△COD=S△NCD，所以：SMPQN=2SABCD。
师：同学们，这个方案可以吧?如果行，我们就帮田村一个大忙了!
生：对啊!真厉害!这样可以呀!
我刚才怎么没想到连结对角线，真是的。
我已经构造出平行四边形就是……
(底下喝彩声、惋惜声混成一片。)
感悟：(1)课堂上师生间、生生间能得以真正相互交流、相互沟通、共同发展应基于学生充分预习，带着问题来上课的基础上。这就要求教师应充分调动学生的积极性，要关注体会学生，不要只关注个别学生，要关注学生的学习状态，要承认个体的差异性，偏爱学困生，创造机会让他们积极参与课堂学习;要给学生多一点激励，让学生多一点自信，培养学生主动探索精神、问题意识和合作交流意识。
(2)问题教学是数学教学的出发点，师生互动的前提，但不是唯一目标，而是为了培养学生的反思意识和思维能力。学生思维能力的提前，离不开教师适时的帮助，但学生在没有明确解题思路时，教师不能强行打断，企图将学生的思维发展纳入自己所设计的轨道上。
(3)民主、和谐、宽松的课堂教学环境是创新的摇篮。这要求教师应克服教师中心主义和管理主义倾向，它严重剥夺了学生的自主性，伤害了学生的自信心，从而导致了学生对教师的怨恨心理和抵触情绪，师生关系经常处于冲突和对立之中，这种环境下的正常教学秩序都无法保障，更无创新可言。教师要尊重学生人格，与学生平等交流，充分发挥学生学习个性，保护学生的好奇心、求知欲，使学生敢说、敢做、敢创新。
摘要：本文分析了“指导—自主学习”教学理念相对于传统教学方式的转变, 并以一节平行四边形性质应用课堂实录摘要为例, 提出了对“指导—自主学习”教学理念应用于课堂教学的感悟。
关键词：“指导—自主学习”,教学理念,转变,感悟
参考文献
[1]基础教育课程改革纲要解读.
【数学学习方法的指导与研究】推荐阅读：
高一数学学习方法及学习指导07-08
高中数学的学习方法与技巧06-08
小学数学学习评价研究09-16
信息技术与小学数学课程整合的研究与探索06-12
研究性学习教学法在就业指导课程的运用论文06-17
高中数学的学习方法总结07-15
