电压监测仪

电压监测仪（共10篇）

电压监测仪 篇1

供电电压质量监测分为A、B、C、D四类监测点。并应随负荷及客户数量变化增减相应类别电压监测点数量。

1)A类——带地区供电负荷的变电站和发电厂的20kV、10（6）kV各段母线电压。2）B类——35千伏专线供电用户和110千伏以上供电用户应当设置电压监测点。

3）C类——35千伏非专线供电客户或者66千伏供电用户、10（6、20）千伏供电用户，每10000千瓦负荷（本单位C类用户平均负荷）选择具有代表性的用户设置1个以上电压监测点，所选用户应当包括对供电质量有较高要求的重要用户和变电站10（6、20）千伏母线所带具有代表性线路的末端用户。

4）D类——380/220V低压供电用户每百台配电变压器选择具有代表性的用户设置1个以上电压监测点，所选用户应当是重要电力用户和低压配电网的首末两端用户。城市居民和农村居民按照供电可靠性用户定义进行划分。2 电压监测点设置说明: 1)A类：电压监测点应安装在变电站中控室内能取到10千伏母线PT电压的屏柜内。2）B类：电压监测点必须设置在35千伏专线供电用户侧和110千伏以上供电用户侧。

3）C类是指10（6、20）千伏供电用户即专用配变用户，电压监测点必须设置在10kV配网线路末端专用配变高压侧处。

4）D类是指380/220V低压供电用户即公变的居民用户，电压监测点应设置在重要电力用户和低压配电网的首末两端，首端电压监测点可设置在公用配变的低压侧，末端电压监测点应设置在居民用户电表前。

年的总电量5）本单位C类用户平均负荷= 本单位所有专用配变去8760小时

6）C类电压监测点数量＞

本单位C类用户平均负荷10000本单位公用配变总数27）D类电压监测点数量=

电压监测仪 篇2

电压质量是衡量电网传输电能优劣的一个重要标准。为了确保电能的质量以及电力系统能够安全、有效、稳定地运行,对电网电压的监测就显得尤其重要。电压监测仪作为电网监测的主要工具,能够连续地对电力系统正常运行所引起的电压偏差进行监测和统计。传统的电压监测仪在电网频繁停电、打雷、闪电等恶劣条件下,时钟容易出错,使得时间精度不高。其次,仪表大多采用RS - 232串口通信,传输速率低,目前的笔记本电脑已不配备该种接口,因而很难在现场进行调试测验。另外,虽然具有GSM短信服务的电压监测仪被越来越广泛地应用,但它的实时性较差,通信流量较小并且运行费用较高。无法在线升级版本,ADC转换精度不高同样也影响到电压监测仪的使用[1,2]。

为解决上述问题,研制了以Atmega64单片机为控制核心的新型电压监测仪。

1系统硬件设计

如图1所示,在硬件设计方面,系统以配置全、 功能强、低功耗CMOS的mega系列Atmega64单片机为主控芯片,连接的外围电路包括电源及检测模块、实时时钟模块、电压检测模块、数据外部存储模块以及GPRS通信模块。

改进后的新型电压监测仪较传统的电压监测仪具有以下几方面优势: 1电源及检测模块不仅能够为仪表提供稳定的直流电压,还能快速地检测电源的通断,从而及时保存数据防止重要数据丢失; 2时钟晶振精度高,抗干扰能力强; 3采用集成芯片ICL7135,根据二线制计数法对采样信号进行电压转换,大大减少了对单片机硬件资源的占用,同时又提高了转换精度; 4运用USB接口技术,方便仪表与上位机的通信; 5增加GPRS无线数据传输,能够有效提升数据传输速率和可靠性,运行所用资费比GSM短信资费要低,并且还能够实现软件版本的在线升级[3]。

1.1电源模块

拥有稳定的电源供电是系统能够安全并且高效工作的基础。为此设计了如图2所示的电源保护电路,该电路能对电源提供可靠的过压以及过流保护。 正常工作时,三极管Q2导通,Q1截止。当B1处电压过大,通过互感作用B2处的电压会升高,使得Q1的基极电压变高致使Q1导通。Q1导通后会将Q2的基极电压下拉为低电势从而将Q2截止,由于电路不能构成闭合回路电压消失,而绕组中储存的能量经由续流二极管,通过电阻电容释放。倘若电路中电流过大,电阻R6分流作用明显,同样会使Q1基极电压变为高电平导通Q1而关断Q2。

将经过变压器隔离降压后得到的交流电,再次通过整流桥整流、电容滤波作为LM2576的直流输入电压,最后将LM2576_5输出的方波进行滤波、稳压成为直流输出+5V,如图3所示。对于工作电压不到5V的外围芯片,可以通过电平转换将5V电压转换成所需的电压值。

图4为掉电检测电路。在没有断电的情况下, 电网电压正半波时光电耦合器导通,使得INT0端为低电平。在外部中断中,将定时器赋以初值。断电发生时,光电耦合器无法正常导通,INT0端始终为高电平,无法触发单片机外部中断,当定时器溢出后,马上将需要保护的数据存储到外部存储器AT45DB161中[4]。

1.2电压检测及转换模块

图5为电压检测及转换电路,在此电路中,采用高精度、低阻抗的电压互感器采集电网电压信号并与电网隔离,通过R16和R17两个补偿电阻,消除共模干扰,同时为了确保流入ICL7135管脚的电流不超过限度,加入R15和R18两个电阻进行限流保护。由于ICL7135具有较强的抗干扰性,因此在信号输入前只需增加若干电容作简单的滤波处理。

为了减少对单片机资源的占用,提高转换精度并且降低成本,电压转换模块采用ICL7135集成芯片,使用二线制计数法对采样信号进行电压转换。 图6为ICL7135工作时序图[5]。

ICL7135的A / D转换过程分为四个阶段: 1系统调零阶段; 2输入信号正向积分阶段; 3标准信号反向积分阶段; 4积分器归零阶段。采用TL431稳压芯片有效保证了ICL7135参考电压稳定在2.5V。

1.3 USB接口模块

PDIUSBD12芯片是Philips公司推出的支持USB2.0全速设备的USB接口芯片。其数据传输采用8位高速并行传输,能使仪表与PC机更加快捷、 方便、可靠地传输数据[6]。图7为其与ATmega64单片机的连接图。

图7中,A0口控制PDIUSBD12的命令和数据状态,当PDIUSBD12有中断请求时,ATmega64就会进入中断服务程序,读出PDIUSBD12内部寄存器数值并调用相应内部函数,实现对数据的处理。

1.4 GPRS通讯模块

GPRS无线网络具有覆盖面广、高效、低成本等特点,因此上位机监测系统可以及时地获取电网电压数据,实时掌握电压运行状况,确保电网电压能够安全稳定运行。本设计中,GPRS通讯模块选择FLYSCALE公司生产的FLY280模块,该模块基于CMOS技术,允许大规模集成以及低电流消耗,有天线接口,能够通过控制内置的AT指令来实现与GPRS网络的连接。其模块电路如图8所示。

FLY280模块的ATNA管脚与可控制50Ω 的射频走线天线相连,TXD1、RXD1管脚分别连接单片机的串口接收端和发送端。发光二极管能够指示模块工作状态,若其闪烁则表示此时正处于连接工作状态,KPLEOUT管脚有脉冲输出。当系统的软件需要更新时,上位机服务器将升级代码按照规定的格式打包,传送给终端系统。终端系统通过GPRS模块收到报文后对其进行解析,然后将解析后的升级代码存放在外部数据存储器AT45DB161对应地址中,同时将升级的标志写入单片机的E2 PROM从而完成对软件版本的更新。

2实验测试

为了检验设计的电压监测仪的精确度,通过修改电压输出信号的幅值,来与设计仪表测量出的电压值进行比较分析,实验结果如表1所示。

实验结果表明,本系统在运行过程中性能稳定, 有较高的测量精度,电压测量结果误差小于±0. 50%,满足测量精度要求,能够实时准确地监测电网电压,证明了系统设计的有效性。

3结束语

本文介绍的新型电压监测仪电路设计合理、功能更加完善,提高了电压监测数据的准确性和完整性。增加的USB传输功能更加方便了现场的调试检测。能通过GPRS无线技术与上位机服务器进行数据传输,实现实时的数据分析与检测,有效地提高了供电电压合格率的管理水平。

参考文献

[1]吕项羽,毛立志,温渤婴.基于MSP430的一种新型电压监测仪的研制[J].继电器,2005,33(11):63-66.

[2]赵逸众,肖湘宁,姜旭.现代电能质量监测技术的发展动态[J].电气技术,2006(1):13-17.

[3]王晓莲.基于GPRS的远程电压监测系统开发与研究[D].江苏:江苏大学,2013.

[4]洪艳,马龙华,梁永恩.Serial data flash AT45DB161及应用[J].应用技术,2004(2):63-65.

[5]李敬兆,杨岸.ICL7135与单片机的3种接口电路分析研究[J].安徽理工大学学报:自然科学版,2003,23(2):45-52.

电压监测仪 篇3

关键词 电压监测仪 运行状况 整改方案 效果 发展前景

一、电压监测仪的发展史及其有关资料

（一） 电压质量的重要性

电压是电能质量的重要指标，电压质量对电力系统的安全与经济运行，对保证用户安全生产和产品质量以及电器设备的安全与寿命有着重要的影响，电压质量合格率已作为各级供电、发电企业上等级、达标的主要考核指标。对电压的记录，从以往的人工手抄发展到通过现代电子技术实现对电压的自动监测、分析、统计、打印。

目前我公司电压监测仪实时监测着所辖变电站110kv电气化铁路专线及10kv母线电压。电压监测仪已成为了电压监测的主要工具，为电力发展做出了贡献。

（二）主要技术要求

1、使用条件要求

（1）环境温度：-5～40℃。

（2）相对湿度：40℃时20%～90%。

（3）大气压力：79.5～106.0kpa（海拔2000m及以下）。

2、外观要求

（1）监测仪的面板应整洁美观，字迹清楚醒目，各显示器及调整器件应安装得当。

（2）监测仪的外表面应光洁而无明显的机械损伤和涂覆层剥落等现象。部件安装正确，牢固可靠，操作灵活，各紧固部位无松动。塑料件无气泡、变形等缺陷。

3、功能特性要求

（1）具有监测电压偏差及直接或间接地统计电压合格率或电压超限率的功能。

（2）记录式电压监测仪能贮存与显示电压超上限累积时间、电压超下限累积时间及电压监测仪总时间。

（3）统计式电压监测仪的功能特性要求：①有按月和按日统计的功能，能显示或打印合格率及合格累计时间、电压超上限率及相应累计时间、电压超下限率及相应累计时间，至能贮存前一月和当月，前一日和当日的记录；②具有典型日监测数据显示打印功能的监测仪，其典型日可任意设定，一般不少于三日；c可按规定调显或打印贮存的各项记录与统计值；③在打印时不得对其他功能产生影响；④可显示年、月、日、时、分、秒，并能自动转换。

4、精度要求

（1）在正常使用条件下，应保证监测仪在被监测额定电压un？0%范围内，其综合测量误差rc≤？.5%。

（2）在正常使用条件下，整定电压值的上限值和下限值基本误差均为rz≤？.5%。

（3）在正常使用條件下，监测仪的灵敏度k≤0.5%。

（4）在正常使用条件下，监测仪内时钟误差每天不大于？s或每年不大于？min。

二、改造前电压监测仪及其回路存在的不足

（一）仪表本身

仪表本身的时钟不准确的问题，使统计数据时间偏移；仪表显示屏笔划残缺不全的情况；仪表系统本身有统计数据紊乱的现象，丢失数据或统计数据不全，不能反映母线的正常运行情况。

（二）母线电压监测仪

2007年7月23日，110kv西演变电站10kv5号母线电压监测仪内部短路，造成电压互感器计量保险熔断，直接影响了电能表的正确计量。

（三）刀闸、保险

因为没有专门的刀闸与保险，给检修和试验带来不便。有相当一部分变电站端子排接线密集，频繁拆接线容易造成电压互感器二次短路或接地。

（四）电压监测仪

改造前的电压监测仪需要使用电话线进行数据传输，使得远传读取数据需要较长的时间，还需要专门的设备。而且长期占用班组的微机，给班组的管理工作带来一定的影响。另外远传数据有一定的技术含量，运行人员还需要多次培训，有时还仍然不能保证熟练掌握。由于电话线传输中存在不畅通的情况，在远方读取数据时不能保证随时准确地完成。

（五）端子排

端子排的老旧问题，标识不规范。

（六）电压监测仪

电压监测仪安装位置与运行设备，给运行人员操作带来了不便；端子排距离太近，给消缺工作带来了困难。

三、电压监测仪的改造方案

（一）进行仪表更新

1、更换为第四代智能型电压监测仪，功能更强大。

2、更新后电压监测仪的主要技术指标：

（1）显示值相对误差：<0.5%

（2）统计精度：≤0.02%

（3）灵敏度：<0.5%

（4）分辨率：<0.01v

（5）时钟误差：1s<24h

（6）通讯波特率：19200

（7）功耗：<3va

（8）监测电压：ac（110v、220v、380v）？0%

（9）绝缘电阻：>19m%r

（10）泄露电流：<0.5ma（交流有效值）

外型尺寸：230？45？2（mm）挂式

重量：0.8kg

3、对dt7-g设置并进行校验

（二）加装小型断路器

1、在端子排和电压监测统计仪之间加装小型断路器

该断路器的额定开断电流值为1a，当电压监测仪发生故障时断路器提前动作，不影响电压互感器二次回路及其设备正常工作。

加装断路器后的优点：①检修工作方便；②当电压监测仪进线发生短路或接地时，有效地阻止了事故的蔓延，保证了其它设备的正常运行；③遇到监测仪死机或缺陷时，无须从端子排停电，新型的dt7-g电压监测统计仪断电重启即可消除故障；④方便带电周期试验工作，节约时间又安全。

2、规范电压监测仪的安装位置加装在公共测控屏后方，与其他设备保持一定的距离，既方便了运行人员操作，又增加了安全性。

（三）端子排改造

（1）规范微机打印标识，使接线更标准化；

（2）接口更整齐，防止和其它回路误重叠接线；

（3）使实物图和二次接线图更好的吻合，方便了线路的查找。

参考文献：

[1]电压监测仪订货技术条件.中华人民共和国行业标准dl500-92.

[2]gb12325.电能质量.供电电压允许偏差.

[3]gb4793.测量、控制和实验室用电气设备的安全要求.仪表外观要求检查.

[4]gb6587.电子测量仪器基本安全试验.

什么叫安全电压及安全电压等级 篇4

安全电压，是指不致使人直接致死或致残的电压。一般环境条件下允许持续接触的“安全特低电压”是24V。(也可能是36V、12V AC/DC，24V最常见)。

所谓安全电压，是指为了防止触电事故而由特定电源供电所采用的电压系列。这个电压系列的上限，即两导体间或任一导体与地之间的电压，在任何情况下，都不超过交流有效值50伏。我国规定安全电压额定值的等级为42、36、24、12、6伏。当电气设备采用的电压超过安全电压时，必须按规定采取防止直接接触带电体的保护措施。

关于安全电压的相关规定

根据生产和作业场所的特点，采用相应等级的安全电压，是防止发生触电伤亡事故的根本性措施。国家标准《安全电压》(GB3805―83)规定我国安全电压额定值的等级为42V、36V、24V、12V和6V，应根据作业场所、操作员条件、使用方式、供电方式、线路状况等因素选用。

《安全电压》(GB3805―83)是一项关于对人没有危险电压的最权威的基础标准。充分分析表中的数据后可知，在最不利条件下(除医疗及人体浸没在水中外)，这种限值是：15～100Hz交流电压(有效值)不超过16v;无纹波直流为35v。其中50Hz交流16V的数值，较现今我国工程习惯(乃至初中物理教科书)还采用的36V，低得很多;更低于发布的GB4706.1―98(家用和类似用途电器的安全通用要求》中所规定的安全特低电压不超过42V的数值。

9月1日起实施的《特低电压(ELV)限值》GB/T3805-中不知道又有什么新规定，现在还找不到全文。

安全电压值的规定，各国有所不同，我国根据具体环境条件的不同，安全电压值规定为：

在无高度触电危险的建筑物中为65V。

在有高度触电危险的建筑物中为24V。

在有特别触电危险的建筑物中为12V。

九年级电压教案 篇5

教学目标：

1、知道电压的作用，知道电源是提供电压的装置。

2、知道电压的单位。能对电压的不同单位进行变换。

3、记住干电池、家庭电路等的电压值。

4、知道电压表是测量电路两端电压的仪表和电压表在电路中的符号。

5、能正确读出电压表的示数。

6、知道正确使用电压表的规则，会将电压表接到被测电路的两端测电压。教学重点：使学生形成电压概念，理解电压作用，正确使用电压表的规则。教学难点：理解电流的形成，会用电压表测出被测电压

教学用具： 电源(或干电池)，一只学生电压表，小灯泡，一个开关，导线若干。教学过程：

一、设疑自探

1、创设情景，引入新课：

演示：闭合示教板上电路中的开关，灯泡亮了，说明电路中产生了电流。

提问：电流是怎样形成的？

取下电路中的干电池，闭合开关，灯泡不发光。

提出问题：在这种情况下，为什么电路中不能形成电流，电源的作用是什么 板书课题： 第十六章 第一节 电压

2、学生设疑：关于 电压，你想知道什么，请大胆提出来。问题举例：（1）什么是电压？

（2）电源的的作用是什么？

（3）一段电路中有持续电流的条件是什么？（4）电压的单位是什么？

（5）测量电压的仪器是什么？怎样连接电压表？

3、学生自学教材，独立完成上述问题，并在教材上做好圈画标注，不能解决的问题，小组讨论时解决。

二、解疑合探

活动形式：组内交流、合作、实验操作展示、评价、教师点拨；检测。知识点一：电压使电路中形成了电流。

用水压形成水流来类比电压形成电流。电源的正极聚集有大量的上电荷，负极聚集有大量的负电荷，在电源的正、负极之间就产生了电压。这个电压使电路中电荷发生定向流动，就形成了电流。

知识点二： 电源是提供电压的装置。

电路中要有持续电流的条件：电源，电路应是通路。知识点三：电压（U）的单位。国际单位：伏特（伏）V 常用单位：千伏（kV），毫伏（mV），微伏（uV）。知识点四：常见的电压值。

（1）一节干电池：1.5V。

（2）一节铅蓄电池：2V。

（3）安全电压：不高于36V。（4）家庭照明电压：220V。（5）工业电压380V 知识点五：测量电压的仪器是电压表，1．电压表的结构：

电压表的外形，符号，接线柱，量程：0－3V，0－15V。2．读数：

（1）认清所接量程。

（2）认清最小电压值。0－3V每小格0.1V，0－15V每小格0.5V。（3）检查写单位。3．练习读数。（实物讨论）4．电压表的使用：（实物讲解）（1）电压表要并联在电路中。

（2）“＋”“－”接线柱的接法要正确。（3）被测电压不要超过电压表的量程。

三、质疑再探

1、通过本节知识的学习，你还有哪些问题，请提出来，我们共同解决。

2、教师质疑：

（1）为什么电压表可以直接接在电源的两端？

（2）再不能确定所测电压大小的情况下，如何选择量程？

四、运用拓展

1、请你根据本节的学习内容，用适当的题型编1~2道练习题，考考你小组的同学。而后将你认为特别好的题目，推荐给全班同学，与大家共享。

2、教师拟题：

一、填空题

1．电压的作用是使______定向移动形成______的原因．

2．两节干电池串联起来的电压是______V；家庭电路的电压是______V；不高于______V的电压是安全的．

3．完成下列单位换算：①5000V=______kV=______mV．②22kV=______V=______mV．

4．测量电压使用______，必须把它______接在要测量的那部分电路两端，使用时必须把电压表的“+”接线柱跟靠近电源______极端，还要注意所测的电压不得超过它的______．

6．在图1所示的电路中，电压表(V1)是测量_____两端的电压，电压表(V2)是测量______两端的电压．

二、选择题

7．图2所示的电路中，当闭合开关S后，电压表的示数表示 [ ] A．L1两端的电压 B．L2两端的电压 C．电源电压 D．L2和电源电压

8．用电压表测灯L1两端的电压，如图3所示四个电路图中，正确的是 [ ]

9．图9是利用电压表测量并联电路电压的三种接法，下列说法正确的是 [ ]

A．(a)(b)的测量结果之和等于(c)的测量结果 B．三种接法的测量结果是一样的 C．三种接法的测量结果都不相同 D．只有(a)、(b)两种接法的测量结果相同

课堂小结：

1、通过本节课的学习，请同学们谈谈你在知识与能力、学习方法等方面的收获。

2、学科班长评价本节课的活动情况。布置作业：

1、复习课文，填写教科书练习。

2、观察了解你家中各种用电器的电压(但要注意安全)。板书设计：

一、电压

二、电压表

1、什么是电压？

1、电压表的结构

12、电源的作用？ 符号 接线柱 量程

23、电压的单位？

2、电压表的读数

34、常见的一些电压值 分度值 读书

教学反思：

电压教案 篇6

因为有电流通过。

电流是怎样形成的呢？

自由电荷定向移动形成电流。

怎样才能使自由电荷在电路中作持续不断地定向移动呢？

必须有电压。

(二)新课教学

1．为了使学生易于理解电压，先了解水压的作用。

取两个底部用乳胶管相连的玻璃瓶A、B，内装一定量的水，用支架固定，使A瓶中水位比B瓶水位高得多。同时教师在黑板上画图，并启发学生，边观察、边思考，并在原图上根据需要逐步添画，最后完成的图如图1所示。

这套装置的名称是什么？

连通器。

若把阀门K打开会有什么现象？

水由A流向B。

是什么原因使水由A流向B？

因为两瓶水位不同，hAC＞hBD，有高度差。(1)任取一液片E受到的压强PA＞PB，在压强差PA-PB的作用下，小液片E向D移动，所以整个装置中形成由A向B的水流。若在F处装一架小水轮机，则水流对水轮机做功使它转动。但水流无法持久工作下去。当A、B两液面高度相同时，水流停止，水轮机也停止转动。这是因为压强差消失，水位差不存在了。

为了保持它的压强差(即水位差的存在)怎么办？

可以在A、B间装置一架小水泵P，不断地把B中的水抽向A中，保持A、B间的水位差。这样小水轮机F就可连续转动。它们之间的水压形成持续不断的水流。

由式可见：水压使水产生定向移动，形成水流，而流动的水可以做功。

2．电压形成了电流

演示：取一个伏打电池，把它的两个极板分别与小灯泡相连，当开关闭合，小电珠发光。表明有电流通过。

演示后，教师边讲、边画。最后板书。

伏打电池的正极A板(铜板)聚集有大量的正电荷，它是高电位。负极B板(锌板)聚有大量负电荷，它是低电位，A、B两板间存在有电位差，即电压。这个电压使得正电荷由正极向负极移动，负电荷由负极向正极移动(金属导体则属于后一种情况)。这样电路中的自由电荷由B向A作定向移动形成电流，小灯泡发光(电流做了功)。如果负极锌板上的多余的自由电子全部移到了正极铜板上和正电荷中和完毕，电路中就不再有电流了，小灯泡也停止发光。但是电池中的化学物质发生化学反应，使正极、负极各自始终保持有大量的正电荷及负电荷，使电路两端始终有一定的电压，电路中就有了持续电流存在。所以电源是提供电压的装置。它们之间的关系是：电源保持(提供)了电压，电压形成了电流。

由此可知，电压是使自由电荷作定向移动形成电流的原因，电源则是提供电压的装置。

3．电压的单位

不同的水泵可以使水管两端产生不同的水压，不同的电源在电路两端产生的电压也不相同。

电压用U表示

电压的单位是伏特，用V表示，简称伏。另有比伏特大或小的单位，它们的关系是：

1千伏(kV)=1000伏(V)

1伏(V)=1000毫伏(mV)

1毫伏(mV)=1000微伏(μV)

需熟记的有几种电压：

1节干电池电压为1.5V，一个蓄电池电压为2V，照明电路电压为220V，对人体安全的电压不超过36V。

其他见教科书第75页图6-4。

(三)巩固新课

提问：电压的作用是什么？单位是什么？

(四)布置作业

1．复习课文，填写教科书第75页练习。

电网中谐波电压的嵌入式监测研究 篇7

一个理想的电力系统是以恒定的频率、规定的电压值、标准的正弦波形来对用户进行供电的。但随着现代工业的发展, 大量的电力电子装置及非线性负荷在电力系统中广泛应用, 使得电能质量问题越来越突出。目前, 我国对电能质量的研究集中在公用电网谐波、电力系统频率允许偏差、供电电压允许偏差、电压允许波动和闪变等方面[1]。而谐波产生的根本原因是非线性负载, 它使电压、电流中含有了频率为基波的整数倍的电量, 谐波会对各种用电设备的正常运行带来消极影响。

1 傅立叶谐波分析法

谐波的参数指标主要有谐波含量、总谐波畸变率、谐波含有率。目前对谐波分析的方法已有很多种, 如卡尔曼滤波、傅立叶变换、小波分析等。傅立叶变换作为经典的信号分析方法已经比较成熟, 特别是快速傅立叶变换算法, 利用它能大大简化运算步骤, 使得系统的分析性能得到很大的提高。

1.1 快速傅立叶变换

快速傅立叶变换 (FFT) 是离散傅立叶变换 (DFT) 的一种快速算法。

设x (n) 为N点有限长序列, 其DFT为:

一般来说, x (n) 和WNnk都是复数, X (k) 也是复数, 因此每计算一个X (k) 的值, 需要N次复数乘法以及N-1次复数加法。而X (k) 一共有N个点, 所以完成整个DFT运算总共需要N2次复数乘法和N (N-1) 次复数加法。复数运算实际上是由实数运算来完成的, 故式 (1) 可以写成:

由式 (2) 可知, 一次复数乘法需用4次实数乘法和2次实数加法;一次复数加法则需用2次实数加法。因此, 每运算一个X (k) 需要4N次实数乘法及2 (2N-1) 次实数加法。整个DFT运算总共需要4N2次实数乘法和2 (2N-1) 次实数加法[2]。

1.2 采样问题和频谱泄露问题

连续非周期信号经过计算机采样后就会得到离散非周期信号, 离散非周期性信号的频谱是连续周期性的, 它的周期就是采样周期。我们所研究的最高次谐波是13次谐波, 因此必须用低通滤波器将信号中大于13次的谐波分量滤除, 以防产生混叠现象[3]。所以采样频率要满足:f≥13×50×2 Hz, 即必须大于1.3 k Hz。

如果是一个连续的周期信号x (t) , 在一个周期内对其采样可以用如下公式来表示:

对式 (5) 进行傅立叶变换得到:

式中, U (f) 是u (t) 的傅立叶变换;X (f) 是x (t) 的傅立叶变换。

由于U (f) 是频域上的连续谱函数, 所以原函数的能量从线谱泄露到整个频谱, 从而产生了频谱泄露[4]。信号频率不同步造成了周期采样信号的相位在始端和终端不连续, 从而导致频率泄漏。如果采样是同步的, 泄漏频谱在整数次谐波点上的幅值为0, 则不会造成分析的误差;但如果采样是非同步时, 泄漏频谱在整数次谐波点上的幅值不为0, 这时泄漏频谱将引起频谱分析误差。

长范围泄漏通过加合适的窗函数加以抑制, 短范围的泄漏通过插值算法进行修正。加Hanning窗函数后, 再利用双峰插值法来修正相位和幅值, 可以使谐波分析结果更加精确。

由于电网信号主要含有整数次谐波, 因而常采用余弦窗函数, 只要选取观测时间是信号周期的整数倍, 其频谱在各次整数倍谐波频率处幅值为0, 谐波之间就不会发生相互泄漏。此时即使信号频率作小范围波动, 泄漏误差也较小。

Hanning窗函数如下:

设单一频率信号x (t) 频率为f0、幅值为A、初相为θ, 在经过采样率为fs的模数变换后, 得到如下形式的离散信号:

如果所加窗函数的时域形式为w (n) , 其连续频谱为W (2πf) , 则加窗后该信号的连续傅立叶变换为:

如果忽略频率-f0处频峰的旁瓣影响, 则在正频率点f0附近的连续频谱函数可表达为:

对式 (9) 进行离散抽样可得到它的离散傅立叶变换表达式:

式中, 离散频率间隔为Δf=fs/N, N是数据截断的长度。

由于峰值频率f0=k0Δf很难正好位于离散谱线频点上, 则设峰值点左右两侧的谱线分别为第k1和k2条谱线, 这2条谱线也应该是峰值点附近幅值最大和次最大的谱线。显然, k1≤k0≤k2=k1+1令这两条谱线值分别是:y1=|X (k1Δf) |, y2=|X (k2Δf) |。

由于0≤k0-k1≤1, 所以可以引入一个辅助参数a=k0-k1-0.5。显然, a的取值范围是[-0.5, 0.5]。于是就有:

令β=y2-y1/y2+y1, 通过多项式逼近的方法得到Hanning窗函数所对应的修正公式为:

2 硬件电路设计

由于该装置要能监测到电力系统中的13次谐波, 那么要求采样频率至少为1.3 k Hz。为了能在每个采样周期内完成大数据量的分析和处理, 同时软件采用的是C语言来设计, 当其转换为汇编语言至少是100万条, 因此该处理器的主时钟频率至少达到百万赫兹。目前满足这个主率的ARM处理器是ARM9系列处理器, 该系列处理器具有丰富的片内资源, 如片内AD、USART、NAND Flash控制器等[5]。因此, 选用三星公司S3C2440为控制核心芯片。电能质量监测系统硬件部分主要完成如下功能:模拟信号调理及采集、锁相环电路、数据分析及处理、数据存储及数据通讯模块。硬件总体设计如图1所示。

3 监测系统软件设计

3.1 嵌入式软件开发平台搭建

嵌入式开发平台软件环境主要包含如下3个部分[6]:

(1) 系统引导加载程序 (Bootload) 。主要负责初始化硬件和引导内核。

(2) Linux内核。主要作用是实现内存管理、进程管理、文件系统管理网络协议, 并提供部分设备驱动程序。

(3) 根文件系统。它是Linux内核启动后挂载的第一个文件系统, 其他文件系统都可以建立在此文件系统的基础上。

然后在此平台上进行Bootload移植、Linux内核的裁剪与编译, 最后利用Busybox工具制作根文件系统, 从而搭建了基本的软件开发环境。

3.2 串口驱动程序设计

由于在驱动程序中访问某个设备文件是通过将硬件看成一个文件来访问的, 串口设备一般会被看做是/dev/ttys*, 在对它进行操作时用户空间只需要调用open () 函数就可以打开这个设备。其原型为:

int open (const chat*pathname, int flags) ;

其中参数pathname是设备文件所在路径。该设计中它的路径为/dev/ttys0;参数flags表示读取权限:只读、只写、可读可写。该函数会返回一个文件描述符fd, 供函数read () 、write () 来使用。

在内核空间只需要实现file_operations结构体中的2个函数。file_operations中需要用到的函数指针如下:

这样, 应用程序只需要调用open () 、write () 、read () 、close () 等函数就可以实现对串口的具体操作。

3.3 ADC驱动程序设计

该驱动程序属于字符型设备驱动程序, 要实现在Struct file_operations中的如下几个函数:

3.4 应用程序设计

应用程序由数据采集、数据分析处理、网络数据通讯这3大模块组成, 具体结构如图2所示。

由图2可知, 首先信号经过前端的信号调理电路变换为检测电路能够检测的量程范围, 接着执行电网信号采集模块、电能质量分析模块和通讯模块, 从而得到我们需要的数据。

为了使系统在实时性方面获得更好的效果, 主程序采用多进程处理方式进行, 数据采样、数据分析处理和网络数据通讯这3个模块程序同时执行, 从而大大地节省了时间, 提高了系统的实时性。

4 结语

根据谐波电压产生的原因和性质, 本文提出了以FFT算法作为谐波各参数的核心算法;通过以S3C2440为核心控制器件来搭建各种外围电路满足了系统设计的要求;并在此平台上进行了Bootload移植、Linux内核的裁剪与编译, 并利用Busybox工具制作了根文件系统, 从而构建了基本的软件开发环境;最后输入驱动程序和应用程序。经过仿真实验, 该设计能够达到实时监测谐波电压的目的。

摘要：介绍了傅立叶谐波分析法, 采用FFT算法解决了采样问题和频谱泄漏问题。以S3C2440为核心搭建了各种外围电路, 并根据软件开发环境的要求进行了Bootload移植、Linux内核的裁剪与编译, 利用Busybox工具制作了根文件系统, 再输入驱动程序和应用程序。经过仿真实验, 该设计能够达到实时监测谐波电压的目的。

关键词：谐波电压,FFT,嵌入式

参考文献

[1]程浩忠, 艾芋, 张志刚, 朱子述.电能质量概论[M].中国电力出版社, 2008

[2]张伏生, 耿中行, 葛耀中.电力系统谐波分析的高精度FFT算法[J].中国电机工程学报, 1999

[3]Stephane Mallat.A Wavelet Tour of Signal Processing[M].AcademicPress, 2009

[4]张介秋, 梁昌洪, 陈砚圃, 等.提高谐波参量测量精度的谱泄漏相消算法[J].电子学报, 2005, 33 (9) :1 614～1 617

[5]陈艳华, 侯安华, 刘盼盼.基于ARM的嵌入式系统开发与实例[M].人民邮电出版社, 2008

电压监测仪 篇8

【关键词】浅析；电压互感器；绝缘监测装置；异常；处理

0.引言

在35kV及以下中性点不接地系统中，目前国内均采用电磁式电压互感器开口三角绕组构成的绝缘监测装置来监视系统的绝缘状况。本文分析了4种接线错误造成的“假接地”异常现象的原因，并对电磁式电压互感器励磁特性不同引起的异常和由于负载阻抗不匹配引起的异常进行了分析，并指出处理方法。

1.工作原理

电磁式电压互感器开口三角绕组构成的绝缘监测装置，当高压电网的绝缘正常时，由于电网三相电压对称，辅助二次绕组开口三角两端的电压为零，即U*a′x′=U*a′+U*b′+U*c′=0，绝缘监测装置不动作；当高压电网发生单相接地故障时，在辅助二次绕组开口三角两端将产生零序电压，此时U*a′x′=U*a′+U*b′+U*c′=3U*0′≠0（U*0′表示辅助二次绕组每相零序电压）。若A相完全接地，则U*a′x′=3U*a′，即开口三角绕组两端的零序电压是辅助二次绕组在正常情况下相电压的3倍。

通常，绝缘监测装置的电压整定值为15～30V。若开口三角绕组两端的零序电压3U*0′大于该整定值，则使绝缘监测装置发出接地信号。

由于绝缘监测装置是根据中性点不接地系统中发生单相接地时在电压互感器开口三角绕组两端出现零序电压的原理工作的，而实际电网中除单相接地外，还有多种原因，如铁磁谐振、耦合传递等都会使开口三角绕组两端出现零序电压，并可能导致绝缘监测装置动作。由于此时系统并没有真正接地，而装置却发出了接地信号，这种接地称为“假接地”。

2.接线错误引起的异常现象

接线错误引起的异常现象在现场时有发生，它给运行人员迅速分析、判断故障带来很大困难，所以研究分析这类异常现象具有实际意义。接线错误主要有以下几种情况：

2.1绝缘监视用电压表中性点未直接接地，而是经开口三角绕组接地。

2.1.1现象。

正常运行时，电压互感器二次侧三相电压对称，开口三角绕组两端电压为零。由于电压表为星形连接，虽然中性点经开口三角绕组接地，但是每块电压表测得的仍然是实际的相电压。

若系统发生单相接地，如A相接地，则A相对地电压为零。a相电压表Ua测得的电压即为开口三角绕组两端的电压Ua′x′。由于系统一次侧接地时开口三角绕组两端的电压为100V，所以，电压表Ua的指示值即為100V所对应的电压值，该值较正常值高，属异常现象。对于b、c两相电压可在向量图（按副边实际电压计算）中：

Ub=Uc=100 V

Ua′x′=100 V

则：Ub″=Uc″=2×100×cos 75°=52V

即：Ub″=Uc″<100/3=57.74V

由此可见，这种接线方法在系统发生单相接地时，绝缘监视电压表的读数与正常运行时相比，一相升高（实际的接地相），二相降低（非接地相），并可能发出接地信号，这给运行人员判断、分析故障带来了困难。

2.1.2处理的方法。

接线后由专人进行认真检查，确认无误后方可投入运行。

2.2 绝缘监视电压表中性点没有直接接地，而是经开口三角绕组的某一相绕组接地。

2.2.1现象。

在系统正常运行情况下，绝缘监视电压表的读数不是正常值，因而造成“假接地”现象，分析如下。

电压表的中性点经开口三角绕组中的C′Z′绕组接地，各电压表的数值可由向量图求得。

a相电压表的读数：

Ua=|U*a″|=|U*a-U*c′|>Ua（正常值）

b相电压表的读数：

Ub=|U*b″|=|U*b-U*c′|>Ub（正常值）

c相电压表的读数：

Uc=|U*c-U*c′|=|U*d|-|U*cd′|（正常值）

正常情况下a、b两相电压升高，c相电压降低（容易被认为是c相接地）。下面再用数值来进行计算分析。

若电网为6 kV系统，正常情况下：

Ua=6000/3=3464V（1）

Uc=6000/3=2000V（2）

此时

Ub″=Ua″=4788.2V

Uc″=3464-2000=1464V

与现场的实测结果（4800V和1500V）基本相符。

2.2.2处理的方法。

接线后由专人进行检查，确认无误后方可投入运行。

2.3辅助二次绕组极性接错。

2.3.1现象。

在中性点不接地系统中，绝缘监测装置的正确接线为：开口三角绕组每相首尾依次相接，串联成开口三角形。正常情况下向量图是闭合的三角形，即开口三角绕组两端电压为零。若一相接反，则在系统正常的情况下，开口三角绕组两端电压Ua′c′=2U0[U0为辅助二次绕组在系统正常时每相绕组的相电压]，也会导致绝缘监测装置动作而发出接地信号，出现“假接地”现象。

2.3.2处理的方法。

辅助二次绕组串接后，测量开口三角绕组两端的电压，系统正常情况下其电压为零即为正确，反之接线错误。

2.4误接二次线。

2.4.1现象。

在某35 kV变电所的10kV电压互感器柜（GG-1A-54）中，电压互感器中性点通过击穿保险器FN接地，且b相的接地点M与击穿保险器的N点连接。这种接线在投产运行时正常，但在运行中遇到雷电波的冲击后，却发生了烧毁事故。事故后误认为是电压互感器的质量问题，便更换了损坏的电压互感器和击穿保险器，并投入运行。投运后无异常现象，但在线路遇到雷电袭击时，又发生了类似事故。

经分析，产生上述异常现象的原因是由于厂家误将击穿保险器的接地端与电压互感器二次侧b相接地点直接连接，且b相接地点M置于绕组与熔断器Fb之间。这种接线，当击穿保险器击穿时，造成二次侧b相绕组直接短路，从而导致电压互感器烧损。

2.4.2处理的方法。

将二次侧b相接地点M移至b相熔断器Fb外侧。

3.电磁式电压互感器励磁特性不同引起的异常现象

3.1现象。

当采用3台单相电压互感器构成绝缘监测装置时，通常都选用3台同一厂家、励磁特性相同的单相电压互感器，若选用不当，会出现异常现象。某电厂曾用3台JDZJ-6单相三绕组电压互感器组成三相组用于测量及保护。合闸时，发现三相输出电压不一致，相差约20%。用一台单相电压互感器分别接至A、B、C三相电源上，此时所测电压相同。因此可以认为是产品本身的问题，现场验证性试验表明，此看法是正确的。

3.2处理的方法。

3.2.1配套电压互感器所采用的电工矽钢片的性能应一致，铁心的加工方法应相同，以保证配套电压互感器励磁特性一致。

3.2.2运行单位应选用励磁特性相同的电压互感器。

4.电压互感器与负载阻抗不匹配引起的异常现象

4.1现象。

导致中心点产生位移，并使开口三角绕组两端的零序电压大于绝缘监测装置电压整定值时，就会使电压继电器动作，发出接地信号，从而造成“假接地”现象。

4.2处理的方法。

重新配置回路电阻或使用原型号的电磁式电压继电器。

【参考文献】

[1]温宋东.三相电压互感器组在非直接接地系统中电压输出的不平衡问题.变压器，1986.10.

[2]王志信.前郭变电所10kV系统接地时异常情况的分析.吉林电力技术，1987.1（增）.

电压教学反思 篇9

本节课主要围绕“电压”这一主题。采用“五环节小版块”授课模式，“小版块”是指学习版块+验收版块。采用了相对独立的三个小版块，通过“小版块”教学来改变课堂组织拖沓、学生注意力分散等问题，加快授课节奏、增加课堂兴奋点、利于学生实验操作；验收版块要求每个环节最后3分钟进行达标验收，检验学生课堂内容掌握情况，强化“以学定教，当堂验收”。“五环节”强化“以学为主，先学后教”的教学思想，突出有效性。教学时，按“自学导航——交流展示——教师点拨——基础运用――回顾反思”五个环节步骤实施。设计符合学生“最近发展区及可观察检测”的教学目标；开展符合学生逻辑的教学活动，突出启发性活动、发展性活动、总结性活动；针对目标，选取2－3个版块，构建有效的课堂教学策略。

教学策略主要是：

（一）明确目标

电压的学习与“电流和电流表的使用”，在教学结构上有相似之处，所以学习起来较为轻松，其主要内容包括电压、电压表的使用两部分内容。本节课主要以知识为主线，从宏观观察入手，在运用中通过各种辅助手段，在最短的时间内，把教师自己解放出来，起到启蒙引导和指点迷津的作用，让学生站在自己的肩膀上快速成长。在过程与方法中通过与水流的类比了解电压的概念，初步学会用类比法研究物理问题，学会通过阅读说明书了解仪器的使用方法。在情感、态度、价值观方面，通过对“废干电池处理”的讨论，培养学生正确的消费观和增强他们的社会责任感。

（二）整体感知

在编写学案和制作课件时，一直困扰我的就是，如何对“电压的正确理解”进行知识的呈现，如何将电流表的使用迁移到电压表的学习中来。学始于疑，在预习案的设计中，我主要提炼了三个方面的问题：1.请说出你对“电压”的理解。2.测量电路两端的电压的仪器是什么？在使用该仪器时，怎样选择合适的量程？不同的量程在刻度盘上的分度值各是多少？3.电压表和电流表在使用上有哪些相同点和不同点？在探究案的设计中，充分体现“从生活到物理，从物理到社会”的教学理念，在教学过程中，我将生活和自然界中的一些与电压有关的物理现象 联系起来，让学生进一步感受到物理就在我们的身边。通过变演示实验为学生实验探究，打破学生对电的神秘感，增强实践能力，感受学物理的愉悦。如，在学完电压表后，让学生猜想实验验证进行以下知识的拓展，如，1.如果正、负接线柱接反了，会出现什么现象？2.如果被测电压超过了电压表的量程会出现什么现象？3.如果事先不能估计被测电压的大小，应怎样选择量程？4.运用缺点列举法对学生电压表进行讨论，鼓励大家进行创意改进。充分感受科学探究的乐趣，领略探究过程的美好与和谐，体验探究问题成功时的喜悦。

本节课的成功之处在于：

（一）充分利用预习案和探究案进行导学，激发学生自主学习热情。

通过水果电池可以点亮一排LED灯，再借助于一个简单的电路，让学生悟出酸甜多汁的水果不仅能提供能量，还能发电。然后始终让学生带着好奇心为什么水果能发电，进行高效的学习。通过课后开放实验室自制水果电池，培养学生乐于探究日常用品所运用的物理学原理的习惯，增强学生对物理的亲近感。

（二）新知与旧知间类比学习，对比分析。

运用水流、水压等前概念的理解类比学习电流、电压，通过表格法来比较电压表和电流表使用的异同之处，让学生温故而知新，比较轻松地了解和熟悉了电压表的使用规则及其注意事项。课件展示的知识树及整齐、美观、新颖的板书设计板书可以帮助学生把握重点、理清思路，在教学设计中起画龙点睛的作用。

16.1电压-教案 篇10

16.1电压 昌吉市第七中学课堂教学设计

执笔教师：李宣君

学科：九上物理

课题：16.1电压 教学目标： 知识技能：

（1）初步认识电压，知道电压的作用，电源是提供电压的装置；（2）知道电压的单位，能对电压的不同单位进行换算；（3）记住干电池、家庭电路及人体安全电压的电压值；

（4）知道电压表的用途及符号,会正确使用电压表,能正确地读出电压表的示数。过程与方法：通过实验观察小灯泡亮度的变化,获得电路中电流的强弱信息,使学生具有初步的观察能力、分析和推理的能力。

情感态度与价值观：通过对学生正确使用电压表技能的训练使学生学会阅读说明书,养成严谨的科学态度和工作作风。

教学重点：建立电压的初步概念；通过实验观察理解电压的作用.教学难点：电压表的正确选择、连接及读数。教学环节 课时1，11.9

一、前置性学习

提高：电与我们的生活息息相关，“电压”这个词听起来也不陌生，你们知道哪些有关电压的知识呢?（一节干电池电压1.5 V、我们家里生活电路中的电压是220V„„）

二、交流前置学习

（一）电压

1、［探究］什么是电压？

（1）给一节干电池、1个小灯泡、1个开关、若干导线，如何让灯泡亮起来？（学生动手做）（2）取走干电池,补上一段导线,再闭合开关,请同学们观察小灯泡是否亮？（小灯泡不亮）（3）导线和灯丝都是金属制成的,不是有大量自由移动的电子吗?为什么灯不发光呢?（只有电子产生了定向移动,才能形成电流,小灯泡才会发光，取走电源,换上导线,导线中虽然有大量的自由电子,但不发生“定向”移动,所以没有电流,小灯泡不亮）

（4）电路中有电流的关键是什么？（必须有电源,才能使电路中的自由电子产生定向移动,电路中才会有电流）

（5）小结：电压是使电路中形成电流的原因,而电源是提供电压的装置。（6）［想想做做］改变电路中接入的电池的多少,请同学们仔细观察,灯泡的亮度相同吗?（接入两节电池时比用一节电池时灯亮，也就是说用一节电池做电源和两节电池做电源的电压不同,不同的电压产生的效果不同）

（7）电源的电压越大,电路中的电流就越大,灯泡就越亮。说明电压是有大小的。

2、电压的符号及单位

（1）电压用什么符号表示？（“U”）（2）电压的单位是什么？ 电压的单位是“伏特”，简称为“伏”，单位符号是“V”。电压常用的单位还有：毫伏（mV）、微伏（μV）、千伏（kV）。它们之间的换算关系是： 1 kV=103 V mV=10-3 V μV=10-6 V.（3）请同学们打开课本P5，阅读书中小数据，了解常见电压值，记住干电池的电压值.人体安全电压值及家庭电路的电压值.将数据中以千伏、毫伏为单位的数值化成以伏特为单位，以伏特为单位的数值化成以千伏或毫伏为单位［师］同学们精彩的回答,说明大家对电压的概念已有所掌握.哪位同学还知道电压的代表符号及单位是什么?（4）同学们已经知道电池有电压，在闪电的云层间也会有很高的电压，以前的学习中大家还了解过“生物电”，生物体内也会产生电压吗？（投影：电鳐、电鳗）

三、互助探究

（二）怎样连接电压表

1、电路中的电流用什么来测量？怎样连接？连接时要注意什么事项？

2、电流用电流表来测量，那么电压用什么仪器来测量？（电压表）

3、认识电压表和电流表：表盘上标有字母“A”的是电流表，因为电流的单位是安培（A），电路中电流表符号是A；表盘上标有字母“V”的就是电压表，因为电压的单位是伏特（V），电路中电压表符号应该是V。

4、［投影］“电压表”

请同学们观察如投影所示的电压表，根据以前学过的电流表的知识，认识电压表。电压表有几个接线柱？几个量程？

①该电压表的零刻度线在表盘的最左端。

②该电压表有三个接线柱，两个量程。一个公共的“-”接线柱和两个“+”接线柱。③使用“-”和“3”两个接线柱时，量程是3 V，刻度盘上每一大格表示“1 V”，每一小格表示“0.1 V”；使用“-”和“15”两个接线柱时，量程是15 V，刻度盘上每一大格表示“5 V”，每一小格表示“0.5 V”。

④电压表中间的旋钮可以调零。

5、如何使用电压表呢？

请同学们仔细阅读教材P5-P6“使用说明书”，回答书中提出的问题，总结出电压表使用的一般规则。①电压表必须与被测电路两端并联；②必须让电流从电压表的“+”接线柱进入，从“-”接线柱流出；③在测量时不能超过电压表的量程。

6、［投影］

（1）如果正、负接线柱接反了，会出现什么现象？

（2）如果被测电压超过了电压表的量程会出现什么现象？（3）如果事先不能估计被测电压的大小，应怎样选择量程？

8、怎样在电压表上读数？

首先应该看清选用了电压表的哪个量程，知道满刻度表示的电压值。第二，要看清该量程下一大格表示的电压值是多少？每一大格又分成了几个小格，每一小格表示的电压值是多少？第三，看清测量时，指针停在哪个大格，哪个小格上.然后读出来。

如果指针没有指在刻度线上，而是指在两刻线之间，该如何读数呢？

电流表、电压表都不需要估读.测量时，指针的位置离哪条刻线近，就按哪条刻线算.四、总结归纳

学生总结：本节课的知识 点，并能解决实际问题。

五、课后作业：

作业本:书P59（1、2、3、4）练习册：P29、30 课时2，11.11

一、作业本作业交流与订正

1.课堂上留给学生10分钟作业交流订正时间。

二、练习册作业交流

1.请各组学生在组长的带领下，交流练习册习题（15分钟）

2练习册的P29的例2,3和P30的3、4、7属于重点问题，教师帮助理解，学生可以自由答、补充。（15分钟）

4、课后作业