考研数学第一轮攻略

考研数学第一轮攻略

考研数学第一轮攻略 篇1

认真回顾课本知识：高中三年全部课程

这个阶段过程主要是用于高中三年全部课程的回顾。这时候希望大家在回顾的过程中能够找到自己知识遗漏的部分。这个阶段相当冗长，最主要是要回归基础知识。无论如何，高考绝大部分内容都贴近课本，高考试题的80%是基础知识，20%是稍难点的综合题，掌握好基础，几乎能上一个比较不错的大学。

02

把握好自己的节奏：提高自学能力

很多学生因为在复习过程中跟不上老师的节奏，导致前面部分没弄懂，后面部分更是拉下，学校在教学节奏控制上又不能根据学生本身制定。因此学生一定要提高自学能力，如果实在跟不上节奏，就先关注最基础最简单的题目，标记好知识点。自学时，学生们可以借助子贵课堂名师教学视频，每次花二十分钟学习一个知识点，对于薄弱知识点还可以反复学，直至完全弄懂。

03

正确处理作业和练习

在处理作业上，千万不要死磕题目，记住两个原则：

一、不要和自己过不去。第一遍做不出来或做错就直接先放弃，但是要保留这道题，每天抽1-2分钟看下这类不会做的题，可以回归到课本，或者听子贵课堂视频课程讲解也好，做到将知识点吃透后，再动手做题，并将这类题型做好记录。

二、要加强互动性。不仅是和同学之间的互动，还要和课本进行互动。做完作业不要对答案，留到第二天和同学交流，或第二天看别人怎么做，然后问他怎么想的。如果不想问同学，至少等到第二天再看课本或是答案。

无论对错，看答案或对答案的过程中尽量回顾当时我是怎么想的，与别人的差别点在哪里。这样，尽管你当时没有“获取”答案，但是留下了疑问，又多一些时间来探讨自己做题时的思维。

当基本弄懂一个章节后，一定要定期回顾，如一周的时间后，翻一下课本，这周学了什么，看下子贵课堂的学习和做题记录，然后给自己限制时间做几道题，或者做下子贵课堂上的综合测试题，来验证自己哪些内容真正明白了。通过这么练习，远远比大量做题效果好的多。

04

利用每一次考试做好三件事

处理考试上，要认同自己。分数很重要，重要的是你得到的那些分数和你得不到的分数，毕竟不是高考，当前阶段分数的高低没有任何意义。

你只需做三件事：

一、根据你所获取分数的部分，整理你当前会的知识、会的题型。

二、根据你所丢的分数，立即回归课本，看完课本后再做一遍。

三、拿着卷子问自己，当时做对的题自己是怎么想的，不会的题当时是怎么想的，现在会的题和当时不会做时差距在哪里。

名师复习建议

数学：找好支点，抓住增分点，把握好重点，突破难点

(衡中名师：褚艳春)

针对高考的新形势和新特点，对于高三数学的后期备考，必须大胆变革和创新，以思想方法、解题策略和应试技巧为主线，打破知识结构的先后顺序，打破守旧的数学备考策略，真正把方法学到手，提高学生的综合能力与应试技巧，从容走好复习备考之路。

01 小题专练防超时

我们知道，数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题，自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。

因此，考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。要务必在选择题和填空题上加大训练力度，强化训练时间，避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。

02 回归基础重梳理

在数学高考试卷中，四道基础题基本定型，即三选一、三角数列、概率问题、立体几何，这几道大题是高考解答题得分的主阵地。

纵观往届考生，相当一部分同学考试分数低，他们丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致最后的考试分数不理想。

所以，在后期复习过程中，要通过疏理知识，尽量地回归基础，再现知识脉络和基本的数学方法。每天保证做一定量的基础题，不断加大基础解答题训练力度，让学生对这一部分基础题做对、做全，得满分。

03 重点题型常“访谈”

后期复习时，要在有限的时间内使复习获得最大的效益，必须针对重点题型进行重点复习，并且能够做到“焦点访谈”。

对于数学的函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等几大板块，要做到重点知识重点复习，舍得花时间和下功夫。

在复习过程中，学生要能够查找自己在知识或解决问题的能力上是否存在缺陷。如果发现缺陷，就要根据解决问题的方法途径重新整合相关内容，形成知识与方法的经纬图。

04 后期复习绝不是简单重复的过程

考研数学第一轮攻略 篇2

一、夯实基础知识

没有基础就谈不上能力,复习要真正回到重视基础的轨道上来,要扎扎实实,不要盲目攀高,以免眼高手低。部分学生在第一轮复习时对基础题没有予以足够的重视,认为题目看上去会做就可以不加训练,结果常在一些“不该错的地方错了”,最终把原因简单地归结为粗心大意,从而忽略了基本计算的训练和常规方法的积累,造成了实际成绩与心理感觉的偏差。夯实基础还指要通过复习,全面回顾,查漏补缺,保证知识的完整性;通过分析综合、比较归类、抽象概括、归纳演绎等思维方法,把长期学习的各部分知识“组装”起来,融会贯通,透彻理解,使之形成系统化知识。复习要把“三基”,即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重,死握一些难题的做法非常危险,学生只有“三基”过关,才有能力去做难题。

二、建构知识网络

数学教学的本质,是在数学知识的教学中,把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识,让学生在主动参与、积极构建的基础上,形成越来越有层次的数学知识网络结构,使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法,形成解决问题的产生方式,所以复习的首要任务是立足于教材。比如“函数”这一章的复习,学生首先应将高中所学的函数知识进行系统梳理,用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联,以便找出自己的缺漏,明确复习的重点,合理安排复习计划。学生如果在梳理知识的过程中过于被动、机械,只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上,缺少自己的认识与理解,将知识与方法割裂开来,整理的东西就会成为空中楼阁,自然没什么用。学生要对每一个内容细化,问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题,以此为载体来提炼与总结基本方法。

三、优化解题规范性

笔者在教学中发现,相当一部分学生在平时做题时只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,结果在正规考试中虽然答案对了,但由于过程不完整而被扣分,或者答题过程存在许多小错误,累积起来影响了最后的成绩。因此,在一轮复习中,教师要不厌其烦地告诫学生:解题一定要非常规范,“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,不要急于做综合题和套题,要求稳、求实,做好基本方法、基本技能的训练,解题时要侧重常规方法,淡化特殊技巧,解决问题不是解题的目的,我们要更注重题目所包含的方法。

掌握一种解题方法后,学生除了做练习题,还要把功夫下到典型例题上。学生要认真分析题目的特点,为什么要这样想,怎样想到这种方法,还有没有其他的解法,哪种方法比较好,这种方法解决哪类问题比较方便……这样学生就会对这种解题方法有更深刻的理解,做题的质量更胜过做题的数量,同时培养良好的解题习惯。

当然,这些很难在短时间内得以解决,学生必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌,学生必须在第一轮复习中逐步克服,否则后患无穷。同时教师要提醒学生可结合平时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性地加以解决。必要时作些记录,每个学生应必备错题本,以便以后查询。

四、加强做题后的反思

做题后,学生一定要认真反思,仔细分析,从中总结出一些解题技巧和解题的思维方式,并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。这个环节至关重要,它是学生提高的大好机会。对于一道完成的题目,以下几个方面学生需要总结:

1. 知识方面:题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。

2. 方法方面:如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己能否熟练掌握和应用。

3. 过程方面:能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤,以便于形成完整的解题思路。

4. 错误方面:要重视对错因的剖析和对错误的订正。可以制订正误表,以便及时纠正。

五、提高运算能力

高中数学第一轮复习之我见 篇3

由于学生的个性差异，基础的不同，因此复习的方法也因人而异、不尽相同，但万变不离其宗，归结起来数学第—轮复习往往从这几个大方面着手，即加强对基础知识的复习，掌握解题的基本的思想方法及解题技巧，查漏补缺，突破难点，紧扣重点、热点、加强知识的综合运用能力及应变能力。

一、基础知识的熟练化、系统化是复习好数学的根本

1、认真复习教材，画“知识树”。课本是学生学习知识的主要的载体，是其他任何资料都无法替代的，高考题目本身大都可以从课本中找到它的影子，在复习课本的同时，能画出本章节的“知识树”，了解“树”的主干是什么?分支是什么?每个分支杈上又分布了哪些知识点?自己只要看一下“知识树”，就能读出全章的知识来。

2、夯实基础，知识与能力并重。没有基础谈不上能力；复习要真正地回到重视基础的轨道上来，这里的基础不是指针对考试机械重复的训练，而是指要搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。

3、善于整理知识、使知识系统化、功能化。整理知识不是抄知识点，而是要撑握该知识点在本章中的地位与前后各章的联系、作用，以及自身的特点等。如代数中函数单调性的复习，不能单纯地复习其定义及利用定义证明函数在某区间上的单调性，而且还要应该掌握（1）复合函数的单调性，（2）能求出函数单调区间，（3）单调函数与存在反函数的关系，（4）奇偶函数的单调性，（5）利用单调性作函数的图像，（6）利用单调性求函数的最值等等。只有这样才能使自己学的知识融汇贯通，在解题时才能运用自如。

4、善于“好为人师”，“班门弄斧”。对知识点掌握的一种很好的办法是同学之间的交流，能给别人讲一讲自己学到的东西，本身是一种质的飞跃。若你能试着当—次别人的老师，往往能把自己学的东西理解得更深刻、掌握得也更牢固。

二、解题的基本思想方法和技巧的掌握是复习好数学的关键

解题的基本思想方法和技巧的掌握归根到底是通过解题的训练来实现的。一些重要的数学思想如数形结合、分类讨论、函數与方程、等价与转换、归纳与猜想等数学思想以及数学方法如配方法、换元法、反证法、待定系数法、归纳法、分析法、综合法等都应结合题目的训练去掌握、巩固。那么如何逐步地挖掘解题的方法与技巧呢?

1、善于听课。课堂是获取解题方法与技巧最有效的途径，首先把老师讲的东西学到手，自己认为还不清楚的地方应作笔记；其次应带有批评性、思考性地去听课，因为老师讲的思想方法可能并不唯—、也可能并非是最好的。有的同学往往在听课的同时能激发起智慧的火花；再次，课后要善于整理和回忆所学的内容，至少能在睡觉前像放电影一样放—遍今天所学的内容。

2、善于有选择、有针对性地进行习题训练。例如代数函数主要反映了三种数学思想即函数与方程、分类讨论、等价与转换思想。方法主要有配方法、换元法、待定系数法等。每—种思想方法的掌握都应适当通过题目进行训练。

三、吃透纲本题，力争少而精

纲，即教学大纲，它是教学的依据和指南；本，即为课本，是初三复习必依的蓝本，它为师生提供了基础知识 解题依据；题，指以往各省市高考题，它是教师指导复习时选题的参照。纲、本、题的关系是：考题不超纲，考题的知识点源于课本且覆盖面广，基础知识量加大，重点知识重点考，不仅考学生的创新意识，而且要考学生应用数学的能力及数学思想。因此，高考复习应步步不偏不超，有的放矢，切中要害。

四、优化课堂教学，充分利用45分钟

高三科目多，学生负担重。所以提高课堂教学效率就成了中心的中心，重点的重点。要做到：“功在课前，利在课上”、“课下十年功，课上一分钟”。提高教学质量，必须在备好课的同时讲究课堂艺术，做到轻负担高效率，向45分钟要质量。备考复习不仅意味着对以往笔记和教科书进行简单机械的重复识记，更重要的是通过温故而知新，在更高的思维层面上将有关知识融会贯通，形成较之原来更高更强的思维能力、计算能力、应答能力。

五、精选习题，强化训练，举一反三

强化训练是学生系统掌握、巩固和运用知识提高能力的重要手段，要精选习题，安排一定时间进行强化练习，比如，做一道选择题，要让学生知道，哪个选项对，哪个错，这样表面看来做了一道题，实则做了四道题。多次训练，学生终会受益。通过平时教学中，掌握情况的积累，和总复习后的摸底测验，就能将难点一一罗列出来，逐一解决。如：一题多解、综合问题解法、分析法的应用等等，属于攻尖的对象。在解决这些难点时，要注意选题的典型性，即题中要包含重要的解题方法与技巧，学后可以使学生举一反三。

（作者单位：四川省高县中学）

考研数学第一轮攻略 篇4

2018年可锐考研第一轮复习之英语阅读

（五）The use of heat pumps has been held back largely by skepticism aboutadvertisers’ claims that heat pumps can provide as many as two units of thermalenergy for each unit of electrical energy used, thus apparently contradictingthe principle of energy conservation.Heat pumps circulate a fluid refrigerant that cycles alternativelyfrom its liquid phase to its vapor phase in a closed loop.The refrigerant,starting as a low-temperature, low-pressure vapor, enters a compressor drivenby an electric motor.The refrigerant leaves the compressor as a hot, densevapor and flows through a heat exchanger called the condenser, which transfersheat from the refrigerant to a body of air.Now the refrigerant, as ahigh-pressure, cooled liquid, confronts a flow restriction which causes thepressure to drop.As the pressure falls, the refrigerant expands and partiallyvaporizes, becoming chilled.It then passes through a second heat exchanger,the evaporator, which transfers heat from the air to the refrigerant, reducingthe temperature of this second body of air.Of the two heat exchangers, one islocated inside, and the other one outside the house, so each is in contact witha different body of air: room air and outside air, respectively.The flow direction of refrigerant through a heat pump is controlledby valves.When the refrigerant flow is reversed, the heat exchangers switchfunction.This flow-reversal capability allows heat pumps either to heat orcool room air.Now, if under certain conditions a heat pump puts out more thermalenergy than it consumes in electrical energy, has the law of energyconservation been challenged? No, not even remotely: the additional input ofthermal energy into the circulating refrigerant via the evaporator accounts forthe difference in the energy equation.Unfortunately there is one real problem.The heating capacity of aheat pump decreases as the outdoor temperature falls.The drop in capacity iscaused by the lessening amount of refrigerant mass moved through the compressorat one time.The heating capacity is proportional to this mass flow rate: theless the mass of refrigerant being compressed, the less the thermal load it cantransfer through the heat-pump cycle.The volume flow rate of refrigerant vaporthrough the single-speed rotary compressor used in heat pumps is approximatelyconstant.But cold refrigerant vapor entering a compressor is at lower pressurethan warmer vapor.Therefore, the mass of cold refrigerant — and thusthe thermal energy it carries — is less than if the refrigerant vapor were warmer beforecompression.Here, then, lies a genuine drawback of heat pumps: in extremely coldclimates — where the most heat is needed — heat pumps areleast able to supply enough heat.1.The primary purpose of the text is to

[A] explain the differences in the working of a heat pump when the outdoortemperature changes.[B] contrast the heating and the cooling modes of heat pumps.[C] describe heat pumps, their use, and factors affecting their use.[D] advocate the more widespread use of heat pumps.2.The author resolves the question of whether heat pumps run counter to theprinciple of energy conservation by

[A] carefully qualifying the meaning of that principle.[B] pointing out a factual effort in the statement that gives rise to thisquestion.[C] supplying additional relevant facts.[D] denying the relevance of that principle to heat pumps.3.It can be inferred from the text that, in the course of a heating season, theheating capacity of a heat pump is greatest when

[A] heating is least essential.[B] electricity rates are lowest.[C] its compressor runs the fastest.[D] outdoor temperatures hold steady.可锐教育官网http://

4.If the author’s assessment of the use of heat pumps is correct, whichof the following best expresses the lesson that advertisers should learn fromthis case?

[A] Do not make exaggerated claims about the products you are trying topromote.[B] Focus your advertising campaign on vague analogies and veiled implicationsinstead of on facts.[C] Do not use facts in your advertising that will strain the prospectiveclient’s ability to believe.[D] Do not assume in your advertising that the prospective clients know eventhe most elementary scientific principles.5.The text suggests that heat pumps would be used more widely if

[A] they could also be used as air conditioners.[B] they could be moved around to supply heat where it is most needed.[C] their heat output could be thermostatically controlled.[D] people appreciated the role of the evaporator in the energy equation.[答案与考点解析]

1.【答案】C

【考点解析】这是一道中心主旨题。本文的第二、三、四段描述了“heat pumps”的相关物理原理，第一、五、六段谈到了影响“heat pumps”应用的原因。由此可见本题的正确选项应该是C。考生在解题时一定要对全文的整体结构有所认识，并将各段的主题句联系起来加以理解。

2.【答案】C

【考点解析】这是一道段落间关系题。通过题干中的“the question of whether heat pumps run counter to the principle ofenergy conservation”可迅速确定本题的答案信息来源应该在第二段，因为第一段就是本题的题干。通过仔细阅读原文可发现本题的答案信息来源在第二、三、四段，在这三段中本文作者为解决相关问题给出了“relevant facts”（相关事实）。可见本题的正确选项应该是C。考生在解题时一定要注意段落之间的相互关系。

3.【答案】A

【考点解析】这是一道审题定位与反推题。通过本题题干中的“heating season”可迅速将本题的答案信息来源确定在尾段，因为尾段中的“extremely cold climates”暗示出“heating season”。通过仔细阅读和理解尾段并且进行相应的推导就可得出本题的正确选项A。考生在解题时首先要具备审题定位的能力，另外在解题时不能仅仅停留于字面含义，要多动脑子进行合理的推导。

4.【答案】C

【考点解析】这是一道归纳推导题。题干把本题所涉及的问题确定在第一段，而本文作者对于该问题的解释和说明确在第四段。通过对这两段的综合归纳推导，可得出本题的正确选项是C。由于作者在第四段的深刻解释帮助解决了人们心中的疑惑，但是这两段的深层含义暗示我们：人们在做广告时要避免使用超出消费者可信度的信息。考生在解题时要注意段落之间的联系，更要注意作者所要传递的深层含义。

5.【答案】D

【考点解析】这是一道审题定位与段落间关系题。通过题干中的“heat pumps would be used more widely”可迅速确定本题的题干来自于首段，在首段中我们也可以得知阻碍“heat pumps”被大家广泛接受的原因是“contradicting the principle of energy conservation”。在本文的第四段作者对第一段中所涉及的问题给出了合理的解释，指出“heat pumps”并没有“contradicting the principle of energy conservation”。问题出在人们对于“evaporator”缺乏了解。综合这两段的内容我们可得知：如果人们对“evaporator”有所认识，他们对“heat pumps”就不会心存疑虑，同时他们就会接受“heat pumps”，从而“heat pumps”就会得到广泛的利用。可见本题的正确选项应该中D。考生在解题时一定要注意段落之间的联系，更要注意反推即逆向思维的应用。

[参考译文]

热泵使用受到阻碍，主要是人们怀疑广告上所宣称的，热泵能够提供两倍于其所消耗电能的热能，这显然与能量守恒定理相悖。

热泵循环使用的是液体制冷剂，这个循环使得制冷剂在一个封闭环路内从液体到气体交替变化。循环开始时，制冷剂以低温低压的蒸气，可锐教育官网http://

进入一个电机驱动的压缩机。出了压缩机后，制冷剂变为高温稠密的气体，流经一个被称为冷凝器的热交换器，这个冷凝器把制冷剂的热量传送到一个气团。制冷剂就变成了高压冷却的液态，然后经过一个节流器，节流器使其压力下降。压力下降时，制冷剂就会膨胀并且使部分液体气化，制冷剂变冷。然后经过第二个热交换器即蒸发器，蒸发器把热量从空气中传到制冷剂中，使得第二个气团温度降低。这两个热交换器，一个在室内工作，另外一个位于室外，所以每个热交换器接触各自不同的气团：室内空气和室外空气。

制冷剂在热泵内的流动方向受阀门控制。当制冷剂逆向流动时，两个交换器就交换它们的功能。这个逆向流动的能力使得热泵对室内空气加温或冷却。

现在，如果在某些条件下一个热泵输出的热能多于其消耗的电能，则能量守恒法则受到挑战了么？不，丝毫没有：通过蒸发器进入了制冷剂循环的额外热能，可以说明能量平衡上的差异。

不幸的是，这里有一个现实的问题。热泵的加热能力随着室外温度的下降而减少，其减少是由于在固定时间内流经压缩机的制冷剂数量上的减少而造成的。热容量和制冷剂质量流动速率成比例：被压缩的制冷剂越少，加载到热机循环中传输的热量越少。在使用单速旋转式压缩机的热泵中，制冷剂气体的体积流动速率近似一个常数。但进入压缩机的制冷剂气体，其冷却的气体压力比热气压力要小。因此，冷的制冷剂气体质量，也就是它携带的热能小于在压缩之前比较热的制冷剂气体的质量。

这样，那么热泵存在的真正障碍在于：在极端寒冷气候地区，那里最需要热量，热泵却最不能够提供充足的热量。

二．

One of the simplest and best known kinds of crystal is the ionicsalt, of which a typical example is sodium chloride, or ordinary table salt.The fundamental components of an ionic salt are ions: atoms or molecules thathave become electrically charged by gaining or losing one more electrons.Informing sodium chloride, for example, sodium atoms give up an electron and chlorine atoms gain an electron.The ions are attracted to one another by theiropposite charges, and they stack together compactly, like tightly packedspheres.Recently, scientists at Michigan State University created a new kindof crystal called an electride.In electrides, the anions arecompletely replaced by electrons, which are trapped in naturally formedcavities within a framework of regularly stacked cations.Electrides are the first examples of ionic salts in which all these anionicsites are occupied solely by electrons.Unlike other types of anions, anionic electrons do not behave as ifthey were simple charged spheres.In particular, because of their low mass andtheir tendency to interact with one another over great distances, they cannotbe “pinned down” to any one location.Instead, they wander close to and among theatoms lining the cavity and interact with electrons in nearby cavities, perhapschanging places with them.The properties of an electride depend largely on the distancebetween the cavities that hold trapped electrons.When the trapped electronsare far apart, they do not interact strongly, and so behave somewhat like anarray of isolated negative charges.When they are closer together, they beginto display properties associated with large ensembles of identical particles.When they are still closer, the ensemble properties dominate and the electrons “delocalize”: they areno longer tightly bound within individual cavities but are more or less free topass through the spaces within the framework of positive ions.By synthesizing electrides from a variety of materials, one can varythe geometry of the anionic cavities and their relation to the surroundingcations.The resulting properties may make it possible for electrides to becomea basis for economically useful 可锐教育官网http://

new materials and devices.For instance,because the electrons in some electrides are very weakly bound, these crystalscould be effective as photosensitive detectors, in which an impinging photonliberates an electron, resulting in a small electric current.The same weakbinding could also make electrides useful in solar energy converters and ascathodes in batteries.One obstacle is the tendency of electrides to decomposethrough reaction with air and water.Researchers are seeking ways to increasetheir stability.1.The text is primarily concerned with discussing

[A] a way to isolate electrons.[B] the characteristics of a new kind of crystal.[C] the structure of an ionic salt.[D] commercial uses for electrides.2.In the first paragraph, the author is primarily concerned with

[A] introducing a variant on the standard atomic theory.[B] describing how chlorine atoms can become negatively charged.[C] describing some early research at Michigan State University.[D] providing background for the technical discussion to follow.3.According to the text, the defining characteristic of an electrideis which of the following?

[A] Its positive are of particularly low mass.[B] Its ions possess identical electrical charges.[C] It contains a framework of regularly stacked ions.[D] Its negative ions consist solely of electrons.4.It can be inferred from the text that anions behaving as “simplecharged spheres” could be expected to

[A] readily lose electrons and become positively charged.[B] move freely in and out of their cavities.[C] respond to photons by liberating electrons.[D] remain fixed relative to their cations.5.With which of the following statements regarding electrides wouldthe author most likely agree?

[A] They have proven themselves to be of great commercial value.[B] Their future commercial value is promising but uncertain.[C] They are interesting but of no practical value.[D] They have commercial value mainly in solar energy applications.[答案与考点解析]

1.【答案】B

【考点解析】本题是一道中心主旨题。本文的中心主旨句在第二段的第一句，如果抓住了这句话并且联系每段的中心主旨句，就可得出本题的正确选项B。其实本文第二段就是在讲一种新的晶体的与众不同的“characteristics”（特点）。考生在解题时一定要首先找出全文的中心主旨句，并与上下文联系。

2.【答案】D

【考点解析】这是一道段落关系题。从第二段到尾段是本文作者阐述其中心思想的段落。在展开中心思想之前，作者为中心思想的展开进行了铺垫（讲述一般晶体的特点），从而为第二段到尾段的陈述（讲述一种新晶体的特点）提供明确的对比。考生在解题时一定要注意段落之间的关系。

3.【答案】D

【考点解析】这是一道审题定位题。题干中没有给出明确的审题定位信息。破解此题需要考生平时的阅读积累，这是一道较难的题目。题干中所涉及的是“the defining characteristic of an electride”（电子晶体的特点）。在第二段作者第一次在文章中谈到了“electride”，所以其特点也应该在第二段向读者交待，故本题的答案信息来源应该在第二段。综合第二段第二、三句的内容可推导出本题的正确选项D。考生在解题时一定要具备出色的审题定位能力。

4.【答案】D

【考点解析】本题是一道句间关系与反推题。题干中的信息以将本题的答案信息确定在第三段。根据第三段所陈述的内容进行反推可得出本题的正确选项D。在进行反推时一定要注意第一句中的“do not behave as if„”以及第二句中的“cannot be pinned down”所起的作用。考生在解题时一定要具备反推即逆向推理的能力。

5.【答案】B

【考点解析】这是一道审题定位题。本题的题干没有提供任何审题定位可锐教育官网 的信息。但是善于阅读的考生应该知道每篇文章尾段的重要性。在本题到来之前本文的尾段还没有涉及任何一道题，故考生应该首先从尾段中寻找本题的答案信息。尾段的第二句第四句表明新的晶体在商业方面的可利用性；尾段的第五句表明这种新的晶体的不足之处。可见本题的正确选项应该是B。考生在解题时一定要对文章结构以及出题点有所认识，最好对全文有整体的把握。

[参考译文]

在各种最简单和最常见的晶体中，离子盐是其中一例，它典型的实例就是氯化钠，或普通的食盐。离子盐的基本组成成份便是离子，也就是那些由于得到或失去一个或多个电子而带有电荷的原子或分子。例如，在形成氯化钠的过程中，钠原子释放一个电子（从而带有正电荷）而氯电子得到一个电子（从而带有负电荷）。这些离子由于带有相反的电荷而相互吸引，它们紧密地堆砌在一起就象紧密挤压在一起的球体。

最近，密西根州立大学的科学家们研制出一种新的被称为电子晶体的晶体。在电子晶体中，阴离子（即带负电荷的离子）全部被电子替代，这些电子被困在自然形成的空穴中，而空穴位于规则堆砌的阳离子（即带正电荷的离子）的框架内。电子晶体是第一种阴离子空间全被电子占据的离子盐。

和其它类型的阴离子不同，作为阴离子的电子不像那些简单的带电球体。特别地，由于它们的质量很小而且有与远距离的离子进行相互作用的倾向，它们不会被固定在任何一个位置。相反，它们会到处游离，或者紧靠那些在空穴边上的原子，或者在这些原子之间游离，并且还和附近空中的电子发生相互作用，甚至于可能与它们交换位置。

电子晶体的特征很大程度上依赖于空穴间的距离，而这些空穴便是容纳被捕获电子的地方。当这些被捕获的电子相距很远时，它们之间的相互作用不强，因而在某种程度上表现为一组相互孤立的负电荷。但当它们间的距离很近时，它们便表现出一些特征来，很像大量相同离子的集合。当它们间的距离更近时，群体集合属性更占主导地位，而且电子也出现“离位”现象：它们不再被束缚于单个的空穴之上，而是或多或少地可以在正离子的构架之间穿越。

考研数学 冲刺通关攻略 篇5

“啃”辅导书阶段

到目前为止，大家应该已经把教材看完一遍，并做了一些辅助习题，基础相对比较扎实了，接下来进入冲刺阶段。这个阶段需要强化训练一定数量的题目，慢慢提高自己的解题速度和熟练程度，加强对知识的深度理解。通过做一本高质量的辅导材料把课本上的三基转化为自己的做题能力。我们如果也把这个阶段用一个字来形容就是“啃”，所以也可以叫做啃辅导书阶段。

这里啃是来形容这个阶段的艰难程度，大家到了这个阶段普遍感到压力陡增，即使那些在第一阶段认真完成的同学也一样，这里的主要原因是这一阶段大家看的辅导书普遍特点是对知识点的总结，是高度的概括的.，所选的题目不论是例题还是课后的练习题都具有一定的综合性，这些题目不再是只考查单一的知识点，单一的解题能力，而是对同学们能力的全方位考查，不仅考查同学们的计算能力、抽象概括能力、空间想象能力还考查同学们应用所学的知识解决实际问题的能力。

这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。这个阶段完后，要求同学们能够做到，给你一道题目，如果给你足够的时间，无论这道题目有多难都可以把它解决。这个阶段我们不会盲目的追求大家的解题速度，而是强调你对基本知识的掌握和对各种题型解题思路的形成。我们不重视解题速度并不等于我们就忽视解题速度的训练，建议广大的2012年的考生们，在这阶段对一道题目积累多种解题方法并能够找出最优的解题方法，这是为以后以最快的速度做完考研试题做得最好的准备。

“钻”试题阶段

啃完辅导书就需要进入巩固提高的阶段了，这个阶段也属于强化阶段，主要任务是通过做历年的真题和高质量的模拟题达到考研数学要求。所用资料为历年真题，通过做历年真题，提高自己做整套题的能力。我们也用一个字来形容这个阶段就是“钻”，这里的钻有两层意思：一是钻井的钻所表达的意思，另一个是钻研的钻所表达的意思。

考研数学第一轮攻略 篇6

考研数学全程复习四大攻略

考研数学应该是公共课相对比较难的科目，因此很多考生都会非常重视考研数学的复习方法，下面文都网校考研为大家讲解关于考研数学复习方法。

一、考研数学的辅导教材大致可以划分为以下几大类：

教材、辅导讲义、复习全书、练习题集、真题、模拟题。

二、数学复习时间安排

基础阶段推荐复习每天至少要有3~4个小时的复习时间。

如果认为自己的基础确实不好，那么你肯定需要提前甚至是每天多花时间进行复习。这个阶段对绝大多数同学来说，都应稳稳当当的复习教材，无论是数

一、数

二、数三，以下教材都是不二选择。

三、数学复习教材的选择

1、高等代数：同济大学第六版(上、下两册)

2、线性代数：同济大学第五版

3、概率统计：浙江大学第四版

其中，线性代数与高等数学的关联不大，因此建议与高数上册同步交叉复习，而概率统计需要一定的高数基础，因此建议与高数下册同步交叉复习。这样的复习方式，可以时刻更换思维方式，更有助于促进脑细胞活跃。

四、如何才是正确有效的复习呢?

http:///kaoyan/(1)基本概念、基本定理等都要掌握透彻

数学本身就比较负责，如果仅仅是粗枝大叶的浏览一遍绝对是不行的，如果连最基础的概念、定力都不能掌握，何谈之后的复习呢。

(2)不能忽视例题和课后习题

虽然例题一般都很简单，但是既然能成为例题，说明它们必有其经典之处，所以同学们一定要细心体会。再有就是课后习题，尽管在一道大题中，每一道小题看起来都差不多，但如果不一道一道认真做，是很容易忽视一些细节问题的。

(3)切忌眼高手低

眼高手低分为两种，一是只看题不做题，过于依赖答案;二是做题也仅仅是简单的心算，不认真书写计算过程。这样导致的后果就是前者认为自己什么都会，但一上考场，看到试题就目瞪口呆。后者的话更冤枉，每道题都会，但计算时不是丢了这项就是丢了那项，可想而知，那样丢的分数是难以估计的。

(4)要为自己制定合理的复习计划

建议大家将这几个月分为2~3个阶段，每个阶段各尽岂能，将教材看2~3遍。另外，即使到了强化、冲刺等阶段，随时回来翻翻教材也是必要的。

(5)不能排斥他人的指导

俗话说：“不要盲目崇拜，关键靠自己。”这话是没错，现在社会上也存在着很多的误人子弟的考研机构，但是完全否认他人指导的重要作用也是不对的。如果完全是：

http:///kaoyan/ 人意见，再加上自己的努力，或许会起到更好的效果。

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考研数学第一轮攻略 篇7

一、基础复习, 重在“全”;在“全”的基础上, 突出重点

1.立足课本, 全面覆盖知识点

课本是一切知识的来源与基础, 也是历年高考命题的依据;课本中结论, 定理与性质, 都是学习数学非常重要的基础.近几年, 以课本定义内容为原型而命制的题目不在少数, 因此在复习过程中, 强调课本的重要性是有必要的.

那么怎样在复习中“立足课本”呢?我的做法是:结合复习进度, 全面通读和重点讲解课本.具体来说, 是一个章节 (一个主干知识) 复习时, 遵循先课本, 后教辅, 再练习的过程.如在复习《直线和圆的方程》这一章时, 我让学生先阅读课本, 了解复习内容.在这个基础上, 我再给学生整理、归纳知识点, 构建知识网络, 讲解课本中的部分有价值的例题和习题 (通常是体现数学思想方法、具有通性通法或有一定难度的) , 并补充相应的例题和习题.这样由基础复习过渡到综合训练, 同时对于成绩较差的同学, 不但能巩固基础知识, 使他们能解决容易和中档题目, 而且能提高其自信心.对于成绩较好的学生来说, 由于基础复习全面而牢固, 再通过老师补充例题的讲解和课后练习的巩固, 也取得了更大的提高.

如对于问题:已知直线`直线L过点P (-1, 2) , 且与以点A (-2, -3) 、B (3, 0) 为端点的线段相交, 求直线L的斜率k的取值范围.我提供了3种不同解法分别是: (1) 利用直线的倾斜角与斜率的关系, 采用正切函数的图像讨论, 同时附带复习了正切函数的图像与性质; (2) 直线的交点法, 牵涉到了简单分式不等式的解法; (3) 线性规划的“直线定界, 特殊点定域”法.这样不断充实和完善, 知识网络就不断地形成和巩固.

2.注意所选复习资料对知识点的覆盖面, 力争做到“全”而“精”

高三复习, 老师会为学生选择一本复习资料.怎样选择和使用好复习资料呢?我的选择依据是知识点覆盖全面和体例完整 (知识点归纳、例题有分析讲解、习题精练) .在使用的过程中, 删除过于技巧性和记忆性的内容 (如《数列》中S奇和S偶的关系等) , 以及较难和繁的例题、习题, 这样做的目的在于保证学生的精力用于数学核心知识的学习, 使学生注重知识的生成和公式性质的推导过程, 而不是单纯的识记, 同时在一轮复习中不限于繁难习题的求解之中, 确保复习的有效性和重点.

3.使学生熟悉课本知识结构, 将所学知识体系条理化、网络化

一轮复习, 不是高中三年知识的简单重复, 而是要使学生在进一步熟悉知识的同时, 对不同知识进行横向的联系, 对相同的知识能进行纵向的加深和对比.因此, 对主干知识应做到深化、细化、强化;对零散知识点做到条理化、系统化、综合化.如《函数》部分, 高一学习函数的基本概念和性质, 高三学习导数及其应用, 复习过程中, 就应该有所侧重:定义域、奇偶性周期性等以高一内容为主, 而单调性最值等则以导数为主, 值域则两者兼顾.

4.小循环, 常“回头”

高中数学知识点多, 而且有些内容似乎没有联系.但经过比较我们发现, 在数学学习和解题中, 有些知识点和方法经常用到.如换元法, 数形结合法, 化归思想等.复习过程中, 经常将这些较多使用的知识点小结一下, 不断重复, 会加深学生的理解, 进而在解题中得到应用.

如数形结合法, 在函数中有这样的习题:“求关于x的方程lgx-sinx=0的解的个数”, 而在解析几何中有这样的习题“已知不等式$\sqrt{1-x{}^2}＜x+a$在[-1, 1]上恒成立, 求a的取值范围”.这样在两个章节中的习题, 但他们都使用了相同的解法, 我们在复习中, 进行对比、小结, 对学生掌握这种解法是有好处的.

像这样的例子还有很多, 如果我们在教学过程中能够经常“回头看”, 进行小结, 复习的效率将会大大的提高.

二、紧扣《大纲》和《考试说明》, 教学内容要有针对性

高三数学复习, 绝不能等同高一, 高二阶段, 平铺直叙, 各章节知识点大面铺开, 均衡发展, 而要在学习、研究《考试说明》后, 让学生体会到高考考试说明的四个层次, 即了解, 理解, 掌握, 运用的区别与要求. 对每章的知识的结构, 能写出或说出各章节的知识结构与知识体系, 特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容, 及高考考过的知识点, 为此, 老师要引导学生研究近几年的高考试题.例如:“函数”一章, 课本目录:集合, 函数, 映射与函数, 指数函数与对数函数.因为函数是高考的重头戏, 函数知识与函数思想方法, 需让同学们下大力气掌握, 扩充内容:求函数解析式, 函数值域, 求函数定义域, 函数图像及变换, 函数与不等式, 函数思想的应用;重点知识, 重点训练;而对于集合, 因为高考要求降低, 就适当减少课时, 针对性处理数学知识点.减少盲目性, 在高三能帮助同学们居高临下复习, 提高复习效果.

第一轮复习要降低起点, 课堂教学要精讲多练, 提高课堂效益!

三、渗透数学思想、数学方法

近年高考试题的特点, 不仅强调对数学基础知识考查, 还强调“以能力立意”, 在知识交汇点处设计试题.考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法, 注意通性通法, 淡化特殊技巧.作为数学知识更高层次的抽象与概括, 需要具体的知识教学中, 不断渗透与总结.比如”不等式的解法”这一节, 首先强调化归思想, 即所有的不等式转化为整式不等式, 即一元一次不等式或一元二次不等式, 再强调等价转化, 包括函数定义域, 运算的等价性等等.通过这种思想, 分式不等式、简单的高次不等式甚至指 (对) 数不等式的解法就有目标, 有方向, 也有了解题的基本步骤了.

可见, 数学思想方法的培养和训练, 不仅可以提高学生的数学素养, 还可以落实到具体的解题之中.

四、作业适量, 巩固基础, 加强规范, 适当提高

考研数学第一轮攻略 篇8

关键词： 知识网络 理性思维 心理特征

经过两年新课的学习，学生对于高中数学的内容都有了大致了解。在有些学校，新课学习时就能立足高考，渗透一些具有一定难度的练习。在面对高三一轮复习时往往是既踌躇满志又忐忑不安，学生尤其如此，眼睛盯着高考题，总感觉做综合题才过瘾，才觉得是高三学习，正是这种心态，使得高三数学课变成了解题课，时间长了自然乏味。事实说明，一味解题不会取得良好的复习效果，分析学生现状，由于时间因素，学生对基础知识的记忆大都残缺不全，基本方法的掌握支离破碎，在这种状态下很难解决有一定难度的综合题，根本谈不上能力的提高。在一轮复习中教师一定要引导学生，在教学安排时合理把握广度和深度，利用一轮复习时间扎实打好基础为下一轮专题复习做好准备。因此，我认为在第一轮复习中要做到以下几点。

一、注重基础的覆盖面

高三数学一轮复习必须坚持以“纲”为纲，以“本”为本，认真研读《教学大纲》和《考试说明》，认真研究教材，明确高考考试范围，掌握高考试题结构与题型，懂得考什么、怎么考，哪些内容在近几年的高考中已经出现，哪些还从未涉及过，哪些知识常考常新，逐一排查找出，做到心中有数，有的放矢。充分利用图像、表格构建知识网络，使之变成清楚的几条线而不是模糊的一大片。

二、注重例习题的选择，力求符合学生特点

例习题的功能就在于揭示知识的实质和内涵，通过解题让学生逐步提高认识，积累解题方法，从而增强能力。高考的命题原则是3∶5∶2，这意味着基础题占了120分。我校平行班尖子生少，例习题的选择显得至关重要。我们要求选择例习题必须带有目的性：或是巩固所复习的基础知识，或是提炼解题方法，或是体现某种数学思想，或是让学生了解某些特殊问题的特定解法。规定思想极其繁难而使学生头昏脑涨和解法极不自然而使学生茫然四顾的题目不作为例题进行分析。

三、注重课堂教学设计，优化课堂教学

为了提高课堂教学效率，使每个环节达到科学、合理，我们要加强集体备课，不仅要求统一进度、统一内容，还集中研究每节课的教学方法。课堂教学是高三复习主阵地，注重课堂教学，提高课堂时效是永恒的话题。随着现代技术的发展，计算机进课堂，教师充分利用这一资源，省去课堂上抄写例题的时间，以便留给学生更多的实践和思考的空间，让学生主动实践、探索、类比、推理，引导学生反思，帮助学生归纳总结，从而形成知识体系，提高认识，掌握方法，逐步提高解决问题能力。

四、注重训练解题反思，加强综合应用

学习数学不做题如入宝山而空返，而盲目的做题只能疲于奔命且收效甚微。不仅要做题，更要注重解题后的反思，反思什么？主要反思怎样寻找解题突破口，思维障碍是什么，又是怎样跨越的，以便在今后解题中加以借鉴；二是反思涉及哪些知识点，哪些解题方法，是否可以进一步拓展和延伸，再加以归纳整理，以此增强识别相关问题类型的能力。

五、注重知识网络的构建

扎实的数学基础知识是学好数学的关键，也是成功解题的基础。考试中学生由于基本概念不清楚，基本运算不准确而失分的情况非常严重。在新授过程中，学生一段一段地学习基础知识，很少有学生对基本概念进行揣摩思考，学习数学的过程被错误地认为是套公式、概念不断解题的过程，因而普遍存在理解不透、记忆不牢的现象。从记忆的规律来看，理解的东西才能有良好的记忆效果。教师在每个章节复习之前，需引导学生对公式概念进行再认识，认清每个概念的内涵外延，注意比较概念间的联系和区别，注意基础知识的条理化、系列化，使学生能构建成一章节的知识网络，强化对概念的理解和记忆。此外，教师还应在书本概念的基础上，结合学生解题的实际，挖掘出一些有价值的二级定理，让学生在复习过程中“温故而知新”，激发他们整理基础知识的兴趣。在整理基础知识的过程中，教师亦可提供一些形似质异、形异质同的练习，让学生在对比中练习，在对比中区分，在对比中领悟，在对比中内化，提高对基础知识的掌握能力。

六、注重基本方法的形成

学生在解题过程中往往是只顾做题，无暇进行反思和回顾，对基本解题方法的掌握往往是回忆和再现老师解题的操作过程，并未让方法上升到理性层面。在具体解题中，表现为对碰到的问题若是熟悉的则不顾其间变化，审题马虎轻率，仓促应答，反映在解题上是常出现丢三落四，考虑不严谨，自我调控意识不强。对于面目新颖的问题束手无策，不能寻求解题突破口，以前所接触或掌握的方法不能发生迁移。甚至有的学生会出现生搬硬套、令人啼笑皆非的解答过程，在复习过程中教师应针对某一类型的问题，整理不同条件特征的题目，提供相应解法，引导学生观察和体会各种解法的联系和区别，反思各种解法的利弊，落实到具体解题时，使学生能观察和分析题目条件的差异，合理进行选择。如在求数列前n项和时，针对不同题型特征有裂项求和、错位相减、反序相加、分项求和，各种解法均需有不同已知条件的特征，教师在讲解时要引导学生进行观察和比较，循序渐进，最终寻找合理的解法。此外，在进行训练时，还可适当进行一题多解，一解多题的练习，训练学生思维的发散性，提高思维品质。在授课时注意对学生典型错误的分析。“错误是正确的先导”。不要怕思维失误，而应从个别失误中引发带有普遍性的教训，把失误中的教训转化为成功的经验，在失误中建立正确的方法。

七、注重数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于知识发生、发展和应用的过程之中，蕴含于知识的教学，又超越知识的教学，是知识向能力转化的桥梁。一般来说，在二轮专题复习时数学思想方法的教学将有重点体现，但在一轮复习时也应有一定的渗透和铺垫。复习时，对重要概念及定理的形成和推导过程及典型方法的思维过程要引起足够的重视，力求使上述过程成为数学基本方法和基本思想的渗透，领悟和升华的过程，为进入第二轮复习打下良好的基础。高中数学需掌握的基本数学思想方法主要有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，特殊与一般。在一轮复习的各个章节，应认真剖析各章内容，结合知识多角度地凸显数学思想方法的运用，提高学生数学理性思维能力。

八、注重学生学习心理的辅导

了解高三学生面对数学复习时的心理特点基本可归结为以下几种类别：急于求成，浅尝辄止；遇到困难失去信心，怕苦怕累，时冷时热；基础较差，一窍不通，几乎失去学习信心等。教师应针对学生实际状况，引导学生戒骄戒躁，克服焦虑、浮躁的心态，进行适当的心理辅导工作，在教学中适当贯穿学法指导，通过一轮复习扎实打好基础。对情况严重的学生要给予足够的关爱，引导建立良好的学习方法和学习心理。授课时控制好复习的难度和深度，课后作业量需适当控制。指导学生抓好预习、上课、课后巩固三个环节，使每个学生通过复习有所获。高三学习紧张，竞争激烈，思想负担重，教师在讲授知识时，应尽力营造宽松的课堂教学氛围，从而真正提高复习效益。

九、注重查漏补缺