数学知识整理方法

数学知识整理方法（精选10篇）

数学知识整理方法 篇1

高考数学总复习第三讲：数形结合

一、专题概述---什么是数形结合的思想

数形结合的思想，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想．

恩格斯说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系．”“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是对立的，又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述，数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，在解决代数问题时，想到它的图形，从而启发思维，找到解题之路；或者在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题．实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．

数形结合包括：函数与图象、方程与曲线、复数与几何的结合；几何语言叙述与几何图形的结合等．

二、例题分析

1．善于观察图形，以揭示图形中蕴含的数量关系．

观察是人们认识客观事物的开始，直观是图形的基本特征，观察图形的形状、大小和相互位置关系，并在此基础上揭示图形中蕴含的数量关系，是认识、掌握数形结合的重要进程．

例1．函数的图象的一条对称轴方程是：

（A）（B）（C）（D）

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分析：通过画出函数的图象，然后分别画出上述四条直线，逐一观察，可以找出正确的答案，如果对函数的图象做深入的观察，就可知，凡直线x=a通过这一曲线的一个最高点或一个最低点，必为曲线的一条对称轴，因此，解这个问题可以分别将代入函数的解析式，算得对应的函数值分别是：其中只有–1是这一函数的最小值，由此可知，应选（A）2．正确绘制图形，以反映图形中相应的数量关系．，观察图形，既要定性也要定量，借助图形来完成某些题时，仅画图示“意”是不够的，还必须反映出图形中的数量关系．

例2．问：圆个？

分析 由平面几何知：到定直线L：的距离为的点的轨迹是平行L的两

上到直线的距离为的点共有几条直线．因此问题就转化为判定这两条直线与已知圆的交点个数．

将圆方程变形为：心到定直线L的距离为，知其圆心是C(-1,-2)，半径，由此判定平行于直线L且距离为，而圆的两条直线中，一条通过圆心C，另一条与圆C相切，所以这两条直线与圆C共有3个公共点（如图1）

启示：正确绘制图形，一定要注意把图形与计算结合起来，以求既定性，又定量，才能充分发挥图形的判定作用．

3．切实把握“数”与“形”的对应关系，以图识性以性识图．

数形结合的核心是“数”与“形”的对应关系，熟知这些对应关系，沟通两者的联系，才能把握住每一个研究对象在数量关系上的性质与相应的图形的特征之间的关联，以求相辅相地址：铁西区富工二街36号1门 电话：31688948 31801965 25769625

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成，相互转化．

例3．判定下列图中，哪个是表示函数图象．

分析 由=，可知函数

是偶函数，其图象应关于y轴对称，因而否定（B）、（C），又，的图象应当是上凸的，（在第Ⅰ象限，函数y单调增，但变化趋势比较平缓），因而（A）应是函数图象．

例4．如图，液体从一圆锥形漏斗注入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟注完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系用图象表示只可能是（）．

分析 由于圆柱中液面上升的速度是一个常量，所以H与t的关系不是（B），下落时间t越大，液面下落的距离H应越大，这种变化趋势应是越来越快，图象应当是下凸的，所以只可能是（D）．

例5．若复数z满足，且，则在复平面上对应点的图形面积是地址：铁西区富工二街36号1门 电话：31688948 31801965 25769625

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多少？

分析 满足的复数z对应点的图形是：以C(1,1)为圆心，为半径的圆面，该圆面与图形的公共部分为图中所示阴影部分（要注意到∠AOC=45°）

因此所求图形的面积为： 4．灵活应用“数”与“形”的转化，提高思维的灵活性和创造性．

在中学数学中，数形结合的思想和方法体现最充分的是解析几何，此外，函数与图象之间，复数与几何之间的相互转化也充分体现了数形结合的思想和方法．通过联想找到数与形之间的对应关系是实现转化的先决条件，而强化这种转化的训练则是提高思维的灵活性和创造性的重要手段．

例6．已知C<0，试比较的大小．

分析 这是比较数值大小问题，用比较法会在计算中遇到一定困难，在同一坐标系中，画出三个函数：的图象位于y轴左侧的部分，（如图）很快就可以从三个图象的上、下位置关系得出正确的结论：

例7 解不等式

解法一（用代数方法求解），此不等式等价于：

解得

故原不等式的解集是

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解法二（采用图象法）设即

对应的曲线是以是一直线．（如图）

为顶点，开口向右的抛物线的上半支．而函数y=x+1的图象 解方程可求出抛物线上半支与直线交点的横坐标为2，取抛物线位于直线上方的部分，故得原不等式的解集是．

借助于函数的图象或方程的曲线，引入解不等式（或方程）的图象法，可以有效地审清题意，简化求解过程，并检验所得的结果．

例8 讨论方程的实数解的个数．

分析：作出函数的图象，保留其位于x轴上方的部分，将位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，便可得到函数交点个数即可． 的图象．（如图）再讨论它与直线y=a的 ∴当a＜0时，解的个数是0；

当a=0时或a＞4时，解的个数是2； 当0＜a＜4时，解的个数是4；

当a=4时，解的个数是3．

9．已知直线和双曲线有且仅有一个公共点，则k的不同取值有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

分析：作出双曲线的图象，并注意到直线是过定点（）的直线系，双曲线的渐近线方程为

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∴过（外，过（）点且和渐近线平行的直线与双曲线有且仅有一个公共点，此时k取两个不同值，此）点且和双曲线相切的直线与双曲线有且仅有一个公共点，此时k取两个不同的值，故

正确答案为（D）

例9．已知直线和双曲线有且仅有一个公共点，则k的不同取值有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

分析：作出双曲线的图象，并注意到直线是过定点（）的直线系，双曲线的渐近线方程为

∴过（外，过（正确答案为（D））点且和渐近线平行的直线与双曲线有且仅有一个公共点，此时k取两个不同值，此）点且和双曲线相切的直线与双曲线有且仅有一个公共点，此时k取两个不同的值，故例10．设点P(x,y)在曲线 解 曲线

上移动，求

是中心在（3，3），长轴为的最大值和最小值．，短轴为的椭圆．设，即y=kx为过原点的直线系，问题转化为：求过原点的直线与椭圆相切时的斜率．（如图所示）

消去y得

解得：

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故的最大值为，最小值为

（其中a,b,c是正常数）的最小 例11．求函数值．

分析 采用代数方法求解是十分困难的，剖析函数解析式的特征，两个根式均可视为平面上两点间的距离，故设法借助于几何图形求解．如图

设A(0,a),B(b,-c)为两定点，P(x,0)为x轴上一动点，则

其中的等号在P为线段AB与x轴的交点外，即 故y的最小值为时成立．

例12．P是椭圆上任意一点，以OP为一边作矩形O P Q R（O,P,Q,R依逆时针方向排列）使|OR|=2|OP|，求动点R的轨迹的普通方程．

分析 在矩形O P Q R中（如图），由∠POR=90°，|OR|=2|OP|可知，OR是OP逆时针旋转90°，并将长度扩大为原来的2倍得到的．这一图形变换恰是复数乘法的几何意义，因此，可转化为复数的运算，找到R和P的两点坐标之间的关系，以求得问题的解决． 解，设R点对应的复数为： 则，P点对应的复数为

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故即由点在椭圆上可知有：

整理得：就是R点的轨迹方程，表示半长轴为2a，半短轴为2b，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆．

三解题训练

1．求下列方程实根（1）的个数：

（2）

（3）

2．无论m取任何实数值，方程（A）1个（B）2个（C）3个（D）不确定 3．已知函数（A）b∈(-∞,0)（B）b∈(0,1)

（C）b∈(1,2)（D）b∈(2,+ ∞)的实根个数都是（）的图象如右图则（）

4．不等式的解集是（）

（A）（0，+∞）（B）（0，1）（C）（1，+∞）（D）（–∞，0）5．不等式

一定有解，则a的取值范围是（）

（A）（1，+∞）（B）[1,+ ∞]（C）(-∞,1)（D）(0,1] 6．解下列不等式：

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（1）（2）

7．复平面内点A、B分别对应复数2，2+i，向量，则点C对应的复数是_______．

绕点A逆时针方向旋转至向量 8．若复数z满足|z|<2，则arg(z-4)的最大值为___________ 9．若复数z满足

10．函数定点的坐标是()（A）（–（C）（–2的图象是平面上两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这两，–，2）（）（2，2）（B）（–）（D）（2，）（，–），2），–2）（–2 11．曲线与直线的交点个数是（）．

（A）0（B）1（C）2（D）3 12．曲线（）

与直线

有两个交点，则实数k的取值是（A）13．已知集合（B）（C），（D）

满足，求实数b的取值范围．

14．函数的值域是（）

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（A）（B）

（C）（D）

四、练习答案

1．（1）2个（2）63个（3）2个

提示：分别作出两个函数的图象，看交点的个数．

2．B、提示：注意到方程右式，是过定点（，0）的直线系．

3．A、提示：由图象知f(x)=0的三个实根是0，1，2这样，函数解析式可变形f(x)=ax(x-1)(x-2)，又从图象中可以看出当x∈(0,1)∪(2,+∞)时，f(x)>0．而当x>2时，x,(x-1),(x-2)均大于0，所以a>0，而3a<0，故选（A）4．A 5．A 6．（可以利用图象法求解）

（1）x≤-1或0

可知b=-地址：铁西区富工二街36号1门 电话：31688948 31801965 25769625

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12．C 13．

14．A 提示：f(x)可以视作：A(cosx,sinx),B(1,2)，则f(x)=kAB，而A点为圆x2+y2=1上的动点

数学知识整理方法 篇2

小学数学教科书中,每个单元结束后都设有“整理与复习”。它既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成功感”,但却是整个单元的重要组成部分。本着以生为本的原则,我校数学教师开展了一系列关于单元知识整理的创新实验课题教学研究。

一、梳理知识,形成知识网络,使概念结构系统化

任何事物都是由系统构成的,而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体,各单元之间联系紧密,在一定的阶段,就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理,找出概念间的内在联系,将平常所学孤立的、分散的知识串成线,连成片,结成网。

如进行“约数与倍数”单元知识整理时,该单元概念多,内容比较抽象,知识之间的联系比较密切,系统性、连贯性强,难度比较大。

1. 课前,教师先要对学过的知识进行整理,做到心中有数。

单元知识整理课的前一天,可带领学生看书,说一说本单元分几部分?哪几部分?每一部分有哪些知识点?举例说明。本单元的重点、学习的难点是什么?引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合,这样才能搞清楚来龙去脉。

2. 堂上交流,进一步完善自己对知识的把握和理解情况。

先在小组内交流、补充,这一环节大约用五分钟时间,然后,找小组上台交流。台上的学生通过讲解,可以对整理的知识思路更清晰,起到进一步理解和巩固的作用;台下的学生可及时对所讲内容提出补充意见或质疑。让学生互动的同时,教师及时将学生达成一致意见后的内容简要板书到黑板上,如果学生偏离了重点内容,要及时起好引导和调控作用。

二、鼓励学生质疑问难,互助评价,开展争辩

在单元知识整理课教学中,教师只是学生的组织者、指导者、促进者;要保证学生有充裕的活动时间与思维空间;给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考。

又如“约数与倍数单元知识整理”,各组可能有不同的整理方式,只要抓住了概念的联系,并能作出合理的解释,都可以。解答质疑时,结合具体的事例进行,这样把抽象的东西变为形象、具体的东西,有利于学生理解,从而培养学生灵活、全面解决实际问题的能力。

三、注意揭示规律,获得新鲜见解

在知识整理中通过归纳学生带来的不同例子,引导学生总结出数学知识,使学生集中温习,集中理解,应用知识,解决问题,在见多识广的基础上,加强概括、分析、综合、比较,揭示解题规律和思考方向,使学生能举一反三,触类旁通。

四、给学生充分消化和比较的时间

一个完整的知识呈现在学生面前后,一定要留出一定的时间让他们用自己的语言或表达方式说一说,找出自己整理的与大家一起整理的知识的相同与不同之处,从而弥补今后整理知识时的不足,提高学生比较概括总结整理的能力。

五、利用学生资源进行单元知识的训练

单元知识整理中,需要从基础知识入手,紧扣基本训练,形成熟练的基本技能,同时,还适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。我们在教学中充分利用学生资源,通过让学生展示例子,提错例或难题的方式,进行自主互动地知识整理练习。

单元知识整理是整个数学教学中的重点和难点。而“知识整理课难教”又是广大数学教师的共同心声。在进行小学数学单元知识整理时,我们从教学方法入手,总结出:“点、理、辩、评”四个“一”的教学策略。

一、抓住一个“点”,唤醒学生记忆。

“点”就是知识要点。单元知识整理前,教师要有意识地引导学生抓住这些知识要点进行回忆,组织学生充分地讨论或口述,将过去所学过的旧知识不断提取和再现,以利于学生系统地整理知识。

二、注意一个“理”,优化学生记忆。

“理”就是对知识的整理。教师帮助学生根据回忆对知识要点进行初步疏理后,就可放手让学生将已学过的知识自主进行条理化、系统化,构建适合自己学习的知识网络。

三、突出一个“辩”,拓宽学生记忆。

通过质疑,解难,使学生通过“辩”完成“练”的效果。学生通过互相间提问解答难题,不断受到启发,提高学生的解题技能;也让不论是提问或是解答的孩子都能在分享过程中得到一份成功的喜悦,为学生的评价提供丰富的资源。

四、关注一个“评”,让学生体验快乐。

“评”就是对学生展示的成果进行评价。它能给予学生一种成功的体验或紧迫感,从而强化或激励学生好好学习,并进行及时的反馈和调控,改进学习方法。

总之,“单元知识整理”课为我们提供了重新组建学生认知结构的时机,教师必须充分运用。尤其在知识整理时,教师应重视对学生所学知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、概括、提炼,使新旧知识完美地融为一体,达到构建学生良好认知结构的目的,从而有效提高学生的数学能力。

摘要：单元知识整理,就是对已学单元的知识进行归纳总结,使所学知识达到系统化、网络化的学习过程。在进行小学数学单元知识整理时,我们从教学方法入手,总结出“点、理、辩、评”四个“一”的教学策略。

关键词：单元,整理,以生为本,系统,归纳

参考文献

[1]胡康宁.《如何进行小学数学“整理和复习”的教学》

[2]过峰艳.《小学数学复习课新模式初探》

[3]李明娟.《约数、倍数复习课例析》

[4]严海燕.《小学数学“自主探究——合作互动”式数学复习教学模式探究》

数学知识整理方法 篇3

知识与能力：通过复习，进一步认识圆的特征，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，能灵活地运用公式进行相关的计算，解决生活中与圆有关的数学问题。

过程与方法：学生通过自主交流探索，对圆的知识点进行分类整理并形成知识系统，提高学生分析、推理能力。

情感与态度：通过交流合作使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重点：通过对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。

教学难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。

教学过程：

一、指导复习

１．创设情境，导入课题

师（出示一张圆形图片）：这是什么图形？

生：圆。

师：这个学期我们认识了圆的一些知识，这一节课就来复习“圆”这个单元。（板书：圆的整理和复习）

师：关于圆的知识你知道了哪些？（指名学生回答）

【设计意图：创设情境，唤醒学生记忆，了解学生对知识的掌握情况，为下面教学环节作铺垫。】

２．教给学生整理知识的方法

师（小结）：圆的知识你们知道真不少。那么怎样把这些知识有条理地整理出来呢？请同学们打开课本５６页，先看看这个单元分多少小节？

师指导学生画圆，整理圆的认识。

【设计意图：从模仿到创新是人认知事物的一般规律。这一环节通过引导学生整理圆的认识这一部分知识，教给学生整理、归纳知识的方法，为学生下一环节独立整理知识奠定基础。】

３．学生独立整理归纳

师：这一小节的知识我们整理出来了，那么剩下的圆的周长和面积的知识你们能独立把它整理出来吗？请认真看书，然后把这两节你认为重要的知识点整理出来，写在刚才整理部分的旁边。

【设计意图：新课标指出：“把课堂还给学生，让学生做学习的主人。”有了刚才的铺垫，学生利用迁移方法独立整理剩下的两节知识，既体现了新课标的理念，又让学生学会整理知识的方法，从而提高整理、归纳能力。】

４．学生汇报整理情况

师：谁来说说你的整理情况？（指名回答，学生互评，完善整理）

５．教师总结评价

对学生整理知识情况作评价，引导学生将知识点形成条理化、系统化。

【设计意图：在交流与探讨中，学生对知识重新复习了一遍，巩固加深了对圆这部分知识的理解，为灵活运用知识解决实际问题打下了良好的基础，既提高了学生分析、推理能力，又培养了学生的合作精神和勇于探索的良好品质。】

二、智力闯关

１．判断对错

（１）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）

（２）圆的半径都相等。（ ）

（３）半径是直径的一半。（）

（４）小圆半径２ｃｍ，大圆半径４ｃｍ，它们的周长比是１∶２，面积比是１∶４。（）

２．拓展提高

（１）计算图形的周长：

ｄ＝２ｃｍ

（２）计算图形的面积：

ｒ＝２ｃｍ

（３）湖心小区有一个圆形花坛，直径是８ｍ，现要在它的周围铺一条宽１ｍ的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？（π≈３）

■

（４）李爷爷找来一块边长为８０厘米的正方形木板，要用它做一个面积最大的圆形饭桌。请你帮他算一算，饭桌的面积有多大？

【设计意图：通过设计有坡度且平时学生容易出错的练习，能提高学生对知识的应用能力和水平，加深学生对本单元重点知识的理解。】

三、全课小结

通过这节课的复习，大家不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理、归纳等能力也有了进一步的提高，希望今后继续努力。

（责编金铃）

数学知识整理方法 篇4

1、数的大小 比较

位数多，数就大；位数小，数就小

位数相同，比最高位上的数。最高位上的数大，这个数就大；最高位上的数小，这个数就小。

2、百数图：

100=2个50，100=4个25，100=5个20，100=10个10

3、人民币单位换算

1元=10角，1角=10分，1元=100分

4、几时：分针指着12，时针指着几，就是几时。

几时半：分针指6，时针指过几，就是几时半。

5、进位加法：个位满十，向十位进一

退位减法：个位不够减，向十位退1作10

6、加减混合运算：按顺序从左往右算

7、长度单位换算

数学知识整理方法 篇5

目录

第一单元数据的收集和整理

第二单元表内除法

（一）第三单元图形的运动

（一）第四单元表内除法

（二）第五单元混合运算

第六单元有余数的除法

第七单元万以内数的认识

第八单元克和千克

第九单元数学广角

复习分类：第一部分：表内除法

（一），（二）。

第二部分：万以内数的的认识，有余数的除法。

第三部分：混合运算，统计与单位，图形的运动。

第一部分

目标：

1、理解平均分及除法运算的含义，能够进行平均分。会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称。

2、使学生初步认识乘法、除法之间的关系，掌握用乘法口诀求商的方法，能够比较熟练的用乘法口诀求商。

3、使学生会用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，能够运用加法、减法、乘法、除法解决简单的实际问题。

知识点：

1、除法的初步认识：

平均分：含义：每份分得同样多，叫平均分。（每份分后的数量相同，一样多）方法：分配：（求每份数）。总数÷分的份数=每份数。

包含：求份数：总数÷每份数=分的份数（一个数里包含有几份这样的数）除法的含义：把一些物体，平均分成若干份，求每份是多少，用除法表示。

被除数÷除数=商算式的读法：被除数除以除数等于商。

2、用乘法口诀求商：一句乘法口诀可以求出两个除法算式的商。

用乘法口诀求商的方法：做除法，乘法口诀来帮忙，口诀中，缺谁谁是商。具体为：

一、明确含义，二、乘法表关系，三、想几的口诀。

四、口诀缺谁，商就是谁。

如12÷3=想口诀三（）十二，缺四，商就是四。

3、解决简单的实际问题：

1、读题三遍，2、了解题意，圈数量，找出条件和问题。

3、分析题意，看关键词，4、列出算式，正确计算。

5、带上单位，检验作答。

平均分的两种情况:一种是利用除法的含义：把一个数A平均分成B份，求每份是多少？

A÷B=每份的数量。一种是：求A里面有几个,A÷B=份数。

第二部分

第七单元万以内的数的认识

目标：

1、使学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。

2、使学生能够正确地认、读、写万以内的数，理解数位顺序表以及各数位上的数字表示的意义，并知道这些数是由几个千，几个百，几个十和几个一组成的。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。

3、使学生学会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。会在算盘上表示万以内的数。

4、使学生认识近似数，体会使用近似数的意义，进一步形成数感。

5、使学生能进行整百、整千数加减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。

知识点：

一、数数：认识技术单位“千”，认识计数单位“万’, 数位顺序表。

一个一个的数，10个一是10，一十一十的数10个10是100，一百一百的数，10个100是1000，一千一千的10个1000是10000。数位顺序表：从右往左，依次是个位，十位，百位，千位，万位……。

常见题型：和5000相邻的两个数是（）和（），最大的三位数是（），最小的三位数是（），最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

二、数的组成：数位上的数是几，就由几个这样的计数单位组成。由几个千，几个百，几个十，几个一组成。如4692是由4个千，6个百，9个十，2个一组成。4692=4000+600+90+2

三、数的读法：从高位读起，千位是几读几千，百位是几，读几百，……中间有0读一个，末尾有0，不用读。

四、数的写法：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0占位。

五、数的大 小比较：先比数位，数位多的数就大，数位相同，同级数位依次往下比，直到比出大小为止。

六、准确数与近似数：利用四舍五入法去准确数的近似数。去整百，看十位，比5小就舍去，不小于5就向百位进一；去整千，看百位，比5小就舍去，不小于5就向千位来进一。

七、整百、整千数的加减法：先去两数相同0，大数化小来计算，得出结果填回0，检验答案保正确。

第六单元有余数的除法

目标：

1、理解余数及有余数除法的含义，培养全面思考问题的能力。

2、让学生经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数表示的意思，培养学生数学表达能力。

3、初步掌握试商的方法，并能较为熟练的进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生计算能力。

4、使学生初步学会用有余数的除法解决生活中简单的问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法。

知识点：一表内除法与有余数除法的含义。

在分物体，中存在巧好分完，和分完还有剩下的两种情况。余数表示平均分完后剩下的那部分

余数和除数的关系：余数比除数小。应用非常关键。

二计算。被除数÷除数=商……余数除数×商＋余数=被除数

有余数除法的竖式的书写，理解竖式中每个数所表示的含义。

如何试商。掌握试商的基本方法。试商关键点：与除数相乘的积最接近被除数，而又小于被除数，余数比除数小。

三解决问题。

1、有余数的除法和采用进一法解决问题。理解题目关键词。最多，至少。被除数÷除数=商……余数，余数还需要1次，所以商要进1，结果为商＋1。有余数的除法解决按规律排列的有关问题。关注余数，理解余数与排列的关系。方法：先用被除数÷除数=商……余数，再利用余数是几，就是排列中的第几个。

第三部分

第五单元混合运算

目标：

1、使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2、使学生感受解决问题的一些策略和方法，逐步学会列综合算式解决需要两步计算才能解决的问题。

3、培养学生发现问题，分析和解决问题的能力。同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写的学习习惯。

知识点：一看（有、没有小括号），二想（先算什么再算什么），三做（准确的计算出每一步的结果），四验（检验运算顺序和计算结果是否正确）

一、两级混合运算的运算顺序。

（一）没有小括号的混合运算：

1、同级运算：只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

2、不同两级的运算：如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

（二）有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。

二、解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。

1、找出条件与问题。

2、分析题意，判方法。

3、列出算式，来计算。

4、检验结果，来作答。

一个问题需要多个步骤才能解决，要相好先解答什么，再解答什么。常见的两步计算题型有：

（1）剩下的平均几次：（A-B）÷C，（2）一共平均分（A＋B）÷C

（3）还剩多少： A-B×C（4）连续用去后，还剩多少？ A-B-C

第一单元数据的收集和整理

目标：

1、经历简单的数据收集和整理的过程，学会用调查法来收集数据，学会在分类的基础上用写正字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。

2、通过对数据进行简单的分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。

3、通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的数据的作用。

知识点：

1、学习收集数据的方法——调查法（例1）：确定调查的方法，确定调查对象，调查内容、调查方式、呈现数据的方法（统计表）、最后对数据进行简单分析。

2、学习记录数据的方法，体会用正字记录数据的优点。：投票记录数据（数量比较少），画“正”字记录数据（数量比较多）。填写数据：给出正字个数，把记录的结果填在统计表中，（数正字）。

3、数据的分析：

1、共有（），（各个部分的数相加），2、（）的最多，（）的最少。（从统计表中观察寻找。

3、从中选择（）最合适，为什么？（选最多的，因为）你喜欢（），这组有（）。（结合自己的实际，填写）

第三单元图形的运动

（一）目标：借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。

借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生认识初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。

借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生初步理解旋转，能辨认简单图形旋转后的图形。

知识：

1、认识轴对称图形：一个图形，通过对折来判断图形是否为轴对称图形。对折后，完全重合（左右，上下两部分形状和大小都完全相同），就是轴对称图形，这条折痕叫对称轴。

2、认识平移：沿着直的路线移动（上、下，左、右，斜着），在移动中没有改变大小和方向，只是位置发生了变化。常见的平移现象有：电梯、开窗户、开抽屉等。

3、认识旋转：物体的每个部分都围绕同一个点（或同一条直线）转动。围绕某一点，方向发生了变化。常见的选择现象有：电风扇、手表、直升飞机等。

4、解决问题：折纸剪人，判断折纸中的人是什么现象，给出一半图形，判断。

第八单元克和千克

目标：

1、认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算。

使学生初步了解天平和常使用的用“千克”作单位的秤，知道秤物体的方法，能够进行简单的计算。

3、初步建立1克和1千克的观念，以此为标准估量物体的质量，并能够解决简单的实际问题。

知识：表示物品有多重，可以用质量单位克或千克来表示。

一、认识克。

认识克在生活中的作用，掂量物品判断轻重。计量比较轻的物品，常用“克“做单位，克也可以用符号“g”来表示。感知1克的重量，找一找生活中以克作单位的物品。要称比较轻的物体我们常用天平（常用于称比较轻小的物品）。

二、认识千克。

判断物品的轻重，计量比较重的物品，常用“千克“作单位，千克也可以

数学知识记忆方法 篇6

理解是记忆的前提和基础。尤其是数学，下面介绍几种在理解的前提下行之有效的记忆方法。

学好数学，要注重逻辑性训练，掌握正确的数学思维方法。

在这里，主要有三种思维方法：

比较归类法

这种方法要求我们对于相互关联的概念，学会从不同的角度进行比较，找出它们之间的相同点和不同点。例如，平行四边形、长方形、正方形、梯形，它们都是四边形，但又各有特点。在做习题的过程中，还可以将习题分类归档，总结出解这一类问题的方法和规律，从而使得练习可以少量而高效。

举—反三法

平时注重课本中的例题，例题反映了对于知识掌握最主要、最基卒的要求。对例题分析和解答后，应注意发挥例题以点带面的功能，有意识地在例题的基础上进一步变化，可以尝试从条件不变问题变和问题不变条件变两个角度来变换例题，以达到举一反三的目的。

一题多解法

每一道数学题，都可以尝试运用多种解题方法，在平时做题的过程中，不应仅满足于掌握一种方法，应该多思考，寻找出一道题更多的解答方法。一题多解的方法有助于培养我们沿着不同的途径去思考问题的好习惯，由此可产生多种解题思路，同时，通过“一题多解”，我们还能找出新颖独特的“最佳解法”。

除此之外，还可以进行：

口诀记忆法

将数学知识编成押韵的顺口溜，既生动形象，又印象深刻不易遗忘。如圆的辅助线画法：

“圆的辅助线，规律记中间;弦与弦心距，亲密紧相连;两圆相切，公切线;两圆相交，公交弦;遇切点，作半径，圆与圆，心相连;遇直径，作直角，直角相对(共弦)点共圆。”又如“线段和角”一章可编成：

四个性质五种角，还有余角和补角;

两点距离一点小，角平分线不放松;

两种比较与度量，角的换算不能忘;

角的概念两种分，三线特征顺着跟。

其中四个性质是直线基本性质、线段公理，补角性质和余角性质;五种角指平角、周角、直角、锐角和钝角;两点距离一点中，指两点间的距离和线段的中点;两种比较是线段和角的比较，三线是指直线、射线、线段。

联想记忆法

联想是感受到的新事物与记忆中的事物联系起来，形成一种新的暂时的联系。主要有接近联想、对比联想、相似联想等。特别是对某些无意义的材料，通过人为的联想、用有意义的材料作为记忆的线索，效果十分明显。如用“山间一寺一壶酒……”来记忆圆周率“314159……”等。

分类记忆法

数学知识整理方法 篇7

《义务教育数学课程标准》中提出:“数学教学活动要帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”的目标。方法是数学的行为,思想是数学的灵魂,未来的数学课程体系是“数学思想方法与数学知识”的合理组合。因此,在教学中,不仅要重视知识形成的过程,还应重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法,把数学思想方法和数学知识进行有机地结合。

一、备课时,预设数学思想方法

美国著名教育心理学家奥苏泊尔说过:“假如叫我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话,我将一言以蔽之:影响学习的唯一重要的因素,就是学生已经知道了什么。要探明这一点,并据此进行教学。”这句话指明:学生原有的知识和经验是教学活动的起点。

如,在教学“一个数除以分数”时,翻开教材,本节内容在倒数、分数除以整数之后。如果依托教材分析,有两条“主线”值得我们深思:一条是数学知识体系———“明线”,即教材中的例2;另一条隐含在知识体系中的思想方法———“暗线”。怎样在“有形”的数学知识中挖掘出“无形”的思想方法呢?教师根据学生的已有认知结构,以此设计、展开教学,使“转化、数形结合”思想方法得到充分体现,实现了教学价值的最大化。我们尝试以“转化”“数形结合”思想为“暗线”,寻找新旧知识的生长点,进而感悟数学思想的神奇魅力,并最终与已有知识整合,实现整体建构。

二、利用新旧知识的矛盾点、生长点引发思想方法的思考

新旧知识的矛盾点往往是点燃学生思维的“导火索”,抓住它就能引爆思维。如,在教学“解比例”一课时,师:我们知道求方程中的未知数叫解方程,今天的解比例是求比例中的未知项,两者极具神似,我们可不可以大胆地猜想一下:这两者有没有联系呢?能不能利用“转化”的思想,把今天的解比例转化成以前学过的知识来解答呢?(板书转化)请同学们分组讨论。一石激起千层浪,开启新课的探索,学生主动出击猎取知识、感悟方法。

三、在新知识学习中感悟数学思想方法

著名数学家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律和联系。”在数学问题的探索教学中,重要的是让学生真正领悟隐含于数学知识这条“明线”下的数学思想方法。如,在教学“一个数除以分数”时:

方法1:用“转化”方法把除数转化为整数。

师:当我们遇到新问题时,总是想办法用已有的知识来解决新出现的问题,这种数学思想方法就是我们经常提到的“转化”。

师:我们的新问题是什么?已有知识是什么?

利用商不变性质:

方法2:利用数形结合的思想画出线段图,根据图象作答。

教师通过讨论、交流,明线、暗线并行,放手让学生自主去探究,利用“转化”思想展开问题解决的思维过程,让学生经过知识与方法获得过程,在此过程中积累了基本数学经验,感悟到“转化”“数形结合”“择优”等基本数学思想方法,并建构了属于学生自己的认知结构。显然,上述的问题解决过程中,学生通过比较不同的方法,体会到了数学思想在解题中的重要作用,激发了学生的求知兴趣,从而加强了对数学思想的认识。

四、在小结、单元整理中及时建构

数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习,教师要引导学生自觉地反思思维过程,反思自己是怎样发现和解决问题的,运用了哪些基本的思想方法等,及时对某种数学思想方法进行概括与提炼,并在单元整理复习时系统归纳,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质,提升课堂教学的价值。

如,在教学六年级“圆柱的面积小结”时,让学生说一说本节学到的知识和思想方法。再次把圆面积与圆柱面积计算公式的推导加以提炼后指出:你能将这些知识整理成知识网络吗?把“化曲为直”的思想方法纳入“转化”结构图中。然后予以进一步提炼,使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

再如,在教学“分数除法”单元后,把本单元学的思想方法概括归纳,形成知识与方法双重网络。

通过以上活动,深化了对“化归”思想的理解,重组了学生已有的认知结构,拓展了数学思维。数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用。

五、在运用中深刻理解

在教学中,如果只满足于对数学思想的感悟和体验,还不足以肯定学生已领会了所用的数学思想方法。只有当学生将某一思想方法应用于新的情境,能够解决其他有关问题并有所创意时,才能肯定学生对这一数学方法有了较为深刻的认识。如,学生在做例题后面的做一做之前,我都会有意识地提醒学生先想一想用什么方法解决,从而有意引导学生自觉运用数学思想方法解决,在运用中加深理解。

引导学生自主探究数学知识的方法 篇8

一、讲究导入艺术，点燃自主探究的激情

导入是数学课堂教学不可忽视的环节，有效的导入能激发学生的兴趣，点燃学生自主探究的激情。譬如，初学代数式时，在导入环节中，我跟学生玩起了这样的数字游戏：学生任意想一个数，将这个数减去1后乘2，减去4，然后加上6，把最后的结果告诉老师，让老师猜猜你想的那个数是多少。当学生报出结果之后，我很快把那个数说了出来，学生感到惊讶。于是，我趁机引入了代数的概念。其实学生所报的结果用代数式表示就是（x-1）×2-4+6，即2x。我将学生所报的数除以2，就是学生所想的那个数，学生了解其中的“玄机”后恍然大悟。以此种方式导入新课内容，点燃了学生自主探究的激情。当然，在整堂课的教学中，我鼓励学生大胆思考，探求规律，主动使用代数语言和符号表达自己的观点，自然而然地学生感受到了代数语言和符号的作用及含义，领悟到了学习代数的目的。这样的经历有力地促进了学生对代数语言和符号的正确理解与掌握。

二、创设教学情境，促进自主探究

数学教学情境是依据教学需要，从学生熟悉的现实生活出发，创设与教学内容相适应的数学材料或背景信息。创设的情境中蕴含着与课堂教学相关的数学知识，具有一定的数学思维价值，能够促进自主探究。譬如，在“等腰三角形的性质”的教学中，对于如何设计和展开教学，我针对等腰三角形的两个性质（A.等腰三角形两底角相等；B.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合）创设了如下的问题情境：①针对性质A，将结论设计为开放性的探究问题，不直接告诉学生结论，而是让他们思考等腰三角形的两个底角可能会有什么关系；②针对性质B，将结论设计为一个操作性的实验问题，不直接给出结论，而是让学生分别作出底边上的高线、中线及顶角平分线，观察有什么发现。通过动手操作，学生发现了等腰三角形的两个性质。接着，我又引导学生寻找相应的证明途径。这个教学案例说明在具体的教学过程中，为了激发学生对数学的热爱，促进学生对知识的理解，可以通过创设问题情境与动手操作，掌握知识的本质和数学思想；通过掌握数学知识的“生长点”，将课程本身蕴藏的活力转化为学生学习的内驱力。

三、运用互动方式，提高自主探究的效率

互动是一种有效的教学方式，互动具有交往性与合作性的特点。在初中数学教学中，教师有目的地运用互动方式，可以提高自主探究的效率，增强课堂教学效果。譬如，教“一次函数的图象”章节时，教学内容主要是结合一次函数的图象探究一次函数的简单性质。由于教学内容较多，为了更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，课前我要求学生在家庭作业本上绘制出与教学内容相关的两组函数图象。课堂上，首先请学生展示自己的作品——课前所绘制的函数图象，接着展开师生、生生互评活动，然后再把学生分为几个学习小组，通过小组合作互动，根据自己绘制的函数图象来初步探究一次函数的性质。在交流、反馈阶段，我利用精心设计“问题串”，引导学生对k、b两个常数进行分类研讨，探究出k、b的变化对图象的影响和其变化规律。在此过程中渗透了分类讨论的思想方法，培养学生数形结合的意识。这一环节的教学通过学生独立思考、生生互动培养了学生的读图能力、探究能力及合作能力，引领学生初步领悟到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定。课堂教学实践证明，运用互动方式能够充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主意识。

四、营造愉悦氛围，调动自主探究的积极性

在“统计与概率”教学中，为了让学生体会“不确定”现象的特点，发展学生的随机意识，在教学的导入环节，我创设了这样一个有趣的情境：播放动画片《机器猫》中的一个片断，然后引出一个问题——你能帮助小叮当确定每一发子弹射出是红色还是黑色的吗？由此引出本课的教学内容“可能性”。这种以学生喜爱的动画片引入新课内容，迅速地吸引了学生的眼球，触动了学生的思维。接着，在教学中，我又设计了大量的实践活动，让学生在猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中初步建立随机概念，比如，通过摸球游戏等活动让学生体会不确定性以及产生的原因。为了进一步加强学生对事件以及随机性的感受，以促进其形成有效的随机观念，在练习环节还设计了学生之间相互提出事件并判断事件类型的活动。总之，通过营造生动活泼、愉悦有趣的活动氛围，调动了学生自主探究的积极性，让学生在轻松和谐的情境中逐步构建自己的知识系统。

小学数学知识薄弱点的应对方法 篇9

其实，从孩子一年级开始学习数学开始，就是一个征服难题的过程，每一个年级都有每一个年级需要解决的薄弱环节，有时候孩子克服不了某一个年级的难题，成绩才会下滑，我们要做的就是帮孩子找出这样的难题。

下面，我将小学1~6年级，所要学习的所有薄弱知识点，都罗列在下面，家长们可以带着孩子看看是哪一个环节出了问题：

壁纸知识。。。个人整理 篇10

无纺布墙纸也叫无纺纸墙纸是高档墙纸/壁纸的一种，由于采用天然植物纤维无纺工艺制成拉力更强，更环保、不发霉发黄，透气性好是高品质墙纸的主要基材。无纺布墙纸产品源于欧洲，从法国流行，是最新型最环保的材质。因其采用的是纺织中的无纺工艺所以也叫无纺布但确切的说应该叫无纺纸。

★独特多孔结构，通体透气 ★无甲醛 ★防水防潮

★调节空气湿度 ★隔音降噪

★手感亲和自然

★气味芳香

★纤维丝无纺编织拉力更强

★通体无纺纸完全燃烧时只产生二氧化碳和水

pvc壁纸

PVC是高分子聚合物，用这种材料做成的装饰墙面的壁纸。就是pvc壁纸。

PVC壁纸其表面主要采用聚氯乙烯树脂，主要有以下三种：

A、普通型------以80g/平米的纸为纸基，表面涂敷100g/平米PVC树脂。其表面装饰方法通常为印花、压花或印花与压花的组合。

B、发泡型-------以100g/平米的纸为纸基，表面涂敷300-400g/平米的PVC树脂。按发泡倍率的大小，又有低发泡和高发泡的分别。其中高发泡壁纸表面富有弹性的凹凸花纹，具有一定的吸声效果。

C、功能型------其中耐水壁纸是用玻璃纤维布作基材，可用于装饰卫生间、浴室的墙面；防火壁纸则采用100-200g/平米的石棉纸为基材，并在PVC面材中掺入阻燃剂。

PVC壁纸有一定的防水性，施工方便。表面污染后，可用干净的海绵或毛巾擦拭。

(1)．PVC涂层壁纸（以纯纸、无纺布或纺布为基材）

以纯纸、无纺布、纺布等为基材，在基材表面喷涂PVC糊状树脂，再经印花、压花等工序加工而成。这类壁纸经过发泡处理后可以产生很强的三维立体感，并可制作成各种逼真的纹理效果，如仿木纹、仿锦缎、仿瓷砖等，有较强的质感和较好的透气性，能够较好地抵御油脂和湿气的侵蚀，可用在厨房和卫生间，适合于几乎所有家居场所。

(2)．PVC胶面壁纸（以纯纸或织物为基材）

此类壁纸是在纯纸底层（或无纺布、纺布底层）上覆盖一层聚氯乙烯膜，经复合、压花、印花等工序 制成。该类壁纸印花精致、压纹质感佳、防水防潮性好、经久耐用、容易维护保养。这类壁纸是目前最常用、用途最广的壁纸，可以广泛应用于所有的家居和商业场所。

手工壁纸

手工壁纸又称手工墙纸，是MIC迈科壁纸推出的新型产品。MIC手工壁纸采用纯进口无纺纸为基纸使用全水性油墨经过纯手工工艺制作而成。MIC手工壁纸具有更环保、透气性极强、吸音、透气、散潮湿、不变形等特点；给人自然、舒适、亲切、古朴、粗犷的大自然之美，富有浓厚的田园气息、清雅脱俗之感。它具有机制壁纸无法比拟的性能与特点。

手工壁纸为英国皇室御用专供壁纸，其工艺体现的品质与色泽是机制产品所望尘莫及的，它更多的体现的是尊贵与地位的象征。

金属壁纸

在基层上涂布金属膜制成，这种壁纸给人金碧辉煌、庄重大方的感觉，适合气氛浓烈的场合，一般用于歌厅、酒店等公共场所，家居环境不宜选用

质感强、空间感强 繁富典雅、高贵华丽，这是金属墙纸带给我们的体验。不过，通常这种感受只有在酒店、餐厅或者是夜总会里才能拥有。现代家居特殊效果墙面小部分采用。

这种金属壁纸是将金、银、铜、锡、铝等金属，经特殊处理后，制成薄片贴饰于壁纸表面，这种墙纸构成的线条颇为粗犷奔放，整片的用于墙面可能会流于俗气，但适当地加以点缀就能不露痕迹地带出一种炫目和前卫。

1.表现风格 金属光泽的冷调，简约中带奢华，闪亮的高贵质感，与质朴的纸质混搭，更增添空间墙面的层次感和立体感。

2.适用空间 在干净简约的空间使用，主要使用在客厅的主墙面，因为不论是表现华丽复古的金色系或冷调前卫的银色系，皆具贵气，最适局部装饰于落落大方的客厅。

3.搭配要诀 银色的冷调和后现代风格很MATCH，家饰的选择却可适用混搭的手法，在简约背景里去融合部分东方复古风家具，但须注意比例上的搭配。而银漆光泽要达到最佳的视觉层次效果，必须在室内灯光的装设位置和角度上做变化。

木纤维壁纸

木纤维壁纸是用纯天然材料木屑制成的绿色环保产品。此种壁纸性能优越，为经典、实用型高档壁纸，由北欧特殊树种中提取的木质精纤维丝面或聚脂合成，采用亚光型色料（鲜花、亚麻提取），柔和自然，易与家具搭配，花色品种繁多；对人体没有任何化学侵害，透气性能良好，墙面的湿气、潮气都可透过壁纸；长期使用，不会有憋气的感觉，也就是常说的“会呼吸的壁纸”，是健康家居的首选；经久耐用，可用水擦洗，更可以用刷子清洗；抗拉扯效果优于普通壁纸8～10倍；防霉、防潮、防蛀，使用寿命是普通壁纸的2～3倍。

花型外观：传统印制的古典欧式风格花纹，色泽自然典雅，上墙效果好。壁纸具有很强的装饰效果，不同款式的壁纸搭配往往可以营造出不同感觉的个性空间。无论是简约风格还是乡村风格、田园风格还是中式、西式、古典、现代，壁纸都能勾勒出全新的感觉。摩曼壁纸欧莱曼B8573采用传统印制的古典欧式风格花纹，花型都比较高雅大气，但是在DIY盛行的年代，这样的花形缺乏灵动与自然气息。

所使用的染料是从鲜花和亚麻当中提取，不容易褪色，色泽自然典雅，无反光感，具有极好的上墙效果。

壁纸还可以客串在屏风上面，选择个性壁纸作为屏风的图案，有价廉物美的双效。除此之外，壁纸还可以应用在较小的地方，如收纳盒的外表、餐盘下面的餐垫、墙面的装饰画等，尽管是客串，只要应用得当，都有非同凡响的效果。

装修建议：壁纸适合使用在卧室房间或客厅的四面墙壁，但不宜选用在房顶，因为房顶不易铺装同时房顶花纹和色彩都可能造成压抑的情绪。房顶选择白色中档的亚光乳胶漆涂刷效果更为理想，而且省事也简便，因为房顶不会有擦洗问题，也无须好的耐擦洗得乳胶漆！

材料：木纤维材质抗拉伸抗扯裂强度均优，可覆盖铺贴。

按照材质来分，壁纸主要有纯纸壁纸（木纤维和加强木浆），PVC材质壁纸（即胶面纸），发泡型壁纸，玻璃纤维、金属和织物等材质壁纸。在家庭中，使用前三种壁纸较多。摩曼壁纸选用的北欧独具的天然原材料以及采用先进的生产工艺所生产的纯天然木浆及木纤维壁纸。

木纤维壁纸抗拉伸扯裂强度都优于普通壁纸。

测评专员扯一扯壁纸，发现壁纸的质地比较厚实，这样的质地具备防裂功能。在保温板上做乳胶漆，不管是加了的确良布还是绷带，交工之后没有多长时间，有的裂缝便显露出来，而壁纸能很好地起到规避这一缺陷的作用。只要铺装到位，细小的裂缝就不会再出现。网友误解：壁纸易脱落，更新麻烦

测评员更正：这不是壁纸本身的问题，而是粘贴工艺和胶水的质量问题，而且现在很多壁纸（纯木浆壁纸）揭落後不损坏低层处理，施工简单。而新型的木纤维壁纸和一些天然材质的壁纸也可以直接2次铺装，不许要揭落原有壁纸！环保：闻味道和燃烧实验证实材料的环保性

环保是选择壁纸的首要条件。壁纸分为多种材料，在家庭中，尽量不选用pvc合成壁纸，因为pvc的环保性能相对于天然材质的木浆壁纸、木纤维壁纸、织物壁纸要差，尤其是那些闻起来有塑料味的壁纸。下面有两个方法可判断壁纸的环保性。

闻气味：翻开壁纸的样本（特别是新样本），凑近闻其气味，木纤维壁纸散出的是淡淡的木香味，几乎闻不到气味，如有异味则绝不是木纤维。

测评专员凑近壁纸，分别闻了闻PVC和木纤维两种壁纸，木纤维壁纸几乎没有气味，而PVC壁纸有刺激性气味。

用火烧：这是最有效的办法。木纤维壁纸在燃烧时没有黑烟，燃烧后的灰尘也是白色的；如果冒黑烟、有臭味，则有可能是PVC材质的壁纸。

分别点会燃烧PVC和木纤维两种壁纸，木纤维壁纸的在燃烧时没有黑烟，只有淡淡的白烟，燃烧后的灰尘也是白色的，而且松软，一捏就成粉末，烧后空气里没有气味。而PVC壁纸在燃烧时有浓烟，有刺激性气味，烧后生成黑色灰，而且灰比较硬。

日常养护（防污与耐擦洗性）：耐擦洗，便于保洁。

壁纸具有相对不错的耐磨性、抗污染性，便于保洁等特点。家庭生活中我们首先考虑的是擦洗，这是一个主妇的首要选择。

所使用的染料是从鲜花和亚麻当中提取，不容易褪色。

用铅笔在壁纸上画，用橡皮擦擦掉。

用圆珠笔在壁纸上画，用洗洁精擦拭，可以擦拭干净。

小贴士：壁纸上的一般污垢可以用毛巾蘸上安全的漂白水擦拭，半小时之后再用清水擦抹，如果效果不够满意的话，可以重复一次。比较顽固的污渍可以用强力去污剂一勺，加上半盆热水，稀释之后还是用毛巾蘸着擦拭墙壁。如果壁纸是由于烟熏变黄的，可以用三分的清水和一分的漂白水稀释之后，用布擦拭。透气：会呼吸的壁纸的诀窍在于透气。

广东春天的气候比较潮湿，每到潮湿的天气，就让那些喜欢壁纸的人多了一份担心：壁纸贴上去了墙壁里的潮气透不过来怎么办？会不会卷边？时间长了长霉了怎么办？其实并不是所有的壁纸都会卷边。这要看所选的壁纸材质而定。小知识：不透气的壁纸易翘边

在挑选壁纸时，消费者可采取用水滴到壁纸背面来检查壁纸的透气性能。如果湿气不能透过纸面，则表明壁纸不具有透气性，这样的壁纸贴上墙后极易翘边，直接影响壁纸的使用寿命。

做去污实验的时候，发现湿毛巾擦拭的地方背面有一块湿迹，说明这款壁纸能透气。

上图是一款店里的产品，一样是木纤维的材质，一样具备木纤维的透气性和可擦洗性。因为是摩曼厂家现已停止生产的花型（据介绍，摩曼壁纸的瑞典厂家一般新版的生产周期为两年左右，即限量不再生产，所以会不断有特价推出及新款花型上市），有的甚至低至二折，对此测评专员有个省钱的装修建议！省钱、省事的诀窍技巧：壁纸搭着来

一般进口壁纸销售处都有一些特价促销的壁纸，主要是余货不多的处理品。而这些特价系列壁纸不存在任何质量问题，只是有可能款式没有那么新潮，所以可以选些特价壁纸用在壁柜、次卧室、书房、保姆房等不太重要的房间。新款的木纤

维壁纸则用在玄关、客厅等门面的地方，而主卧室、老人房和儿童房可用价格适中的加强木浆或者木纤维壁纸。若能在特价中挑出适合自己装修风格、花色满意的壁纸，可谓超值之选，这样搭着来选购壁纸既达到了时尚装饰效果，同时又降低了装修预算，就不会造成超支的烦恼了。使用年限：使用寿命为普通壁纸的2-3倍

木纤维系列壁纸抗拉伸扯裂强度优于普通壁纸8-10倍。抗冲击力获得国际榔头图案资质认证，其使用寿命为普通壁纸的2-3倍。

小知识：现在市面上有很多胶面壁纸也就是塑料壁纸，它的耐水性能和抗拉伸度好，但因是化学合成的壁纸，虽色泽亮丽，但含有聚氯乙烯等有害物质，且易变色、老化，同时由于透气性能不好，在潮湿的气候环境下将湿气捂在墙体里面，很容易造成翘边起霉甚至脱落，使用期也就3年到5年。小贴士：木纤维壁纸选购的四大招数

木纤维壁纸的环保性、透气性都是最好的，使用寿命也最长，堪称壁纸中的极品，很多人对它的认识往往并不深，那么如何选购木纤维壁纸呢？ 1.闻气味

翻开壁纸的样本，特别是新样本，凑近闻其气味，木纤维壁纸散出的是淡淡的木香味，几乎闻不到气味，如有异味则绝不是木纤维。2.用火烧

这是最有效的办法。木纤维壁纸在燃烧时没有黑烟，燃烧后的灰尘也是白色的；如果冒黑烟、有臭味，则有可能是PVC材质的壁纸。3.做滴水试验

这个方法可以检测其透气性。在壁纸背面滴上几滴水，看是否有水汽透过纸面，如果看不到，则说明这种壁纸不具备透气性能，绝不是木纤维壁纸。4.用水泡

把一小部分壁纸泡入水中，再用手指刮壁纸表面和背面，看其是否褪色或泡烂，真正的木纤维壁纸特别结实，并且因其染料为鲜花和亚麻当中提炼出来的纯天然成分，不会因为水泡而脱色。

蓄光壁纸

这种壁纸在纸面镶有用发光物质制成的嵌条，能在夜晚发出亮光。嵌条的发光原理有两种：一种是采用可蓄光的天然矿物质，在有外界光照的情况下，吸收一部分光能，将其储存起来。当外界发暗时，它又将储存的部分光能自然释放出来，从而产生一种夜光的效果。另一种是采用无纺布作为原料，经紫光灯照射后，产生出发光的效果，由于必须借助紫光灯这个工具，所以价格比较昂贵。

目前市场上的蓄光壁纸多数采用第一种发光原理，也就是用无机质酸性化合物为颜料制作而成，在明亮中积蓄光能，暗淡后又重新释放光能，熄灯后5到20分钟就呈现出迷人的色彩和图案。

蓄光壁纸的夜光图案各不相同，有模仿星空的，也有卡通动画的，可以运用在客厅、卧室的墙壁上。有的人可能有顾虑，怕壁纸产生的视觉效果过于强烈，会影响正常睡眠。其实，蓄光壁纸的蓄光原理决定了光能的释放过程不会太长，一般20分钟过后壁纸就不会出现荧光效果了。而且这种壁纸的化合物成分无毒无害，可以放心使用在儿童房间里。

发光壁纸：

发光壁纸，一种新型装饰壁纸，能发出不刺眼的光，优于传统灯泡。其核心技术是使用了一种“有机发光二极管”。发光壁纸由英国罗摩克斯公司研制，以取代电灯为房间提供照明。这种照明方式不仅耗能更少，而且效果更佳。

这种新型壁纸由英国罗摩克斯公司研发。

发光壁纸的光是一种全色域、像阳光一样自然的光线。其亮度高低可以通过开关调节，照明效率比目前市面上的节能灯高2至3倍。

发光壁纸通电后就会发出光亮，这种光线比较均匀，不会像传统灯泡那样刺眼或产生阴影。虽然壁纸需要通电才能发光，但不必担心触电问题，发光壁纸工作电压只有3至5伏，用电池或太阳能供电。

第一批发光壁纸将于2012年上市。

【壁纸十大品牌】

中国墙纸行业十大品牌

上海欧雅装饰材料有限公司

“欧雅”品牌 上海范雅雅家居有限公司

（欧雅中高端品牌）

“范雅”品牌 上海优阁壁纸有限公司

“优阁”品牌 江苏爱舍墙纸有限公司

“爱舍”品牌 广东玉兰装饰材料有限公司

“玉兰”品牌 浙江科翔壁纸制造有限公司

“科翔”品牌 北京雅地阳光新技术发展有限公司

“雅帝”品牌

南京万水装饰材料有限公司

“蒂乐美”品牌

圣象瑞宝(北京)装饰有限公司

“瑞宝Rainbow.”品牌 北京格莱美墙纸有限公司

“ 格莱美.”品牌

2011进口墙纸行业十大品牌

1、SANDERSON(英国著名壁纸品牌，英国皇室壁纸供应商)

2、ROMO(英国著名壁纸品牌，英国壁纸设计中心)

3、希瑞克壁纸(美国著名壁纸品牌，美国皇家壁纸供应商)

4、德国玛堡(德国著名壁纸品牌，欧洲墙纸最大生产制造商)

5、布鲁斯特(美国著名壁纸品牌，全球历史最久墙纸公司)

6、格兰布朗(英国著名壁纸品牌，英国最大的墙纸企业)

7、德国朗饰壁纸(德国著名壁纸品牌，欧洲知名的壁纸生产企业)

8、劳威尔(加拿大著名壁纸品牌，加拿大最大的壁纸供应商)

9、ELITIS(法国著名壁纸品牌，法国最大的壁纸供应商)

10、德国AS壁纸(德国著名壁纸品牌，欧洲唯一壁纸上市公司)图案搭配

色彩浓艳、炫目的大花朵图案往往在远处就能吸引人的视线，逼真的花纹似有呼之欲出的感觉，这样的壁纸最适合铺装在格局单一的房间，以降低居室的拘束感。而一些具有规则排列的碎花图案的壁纸则可以用作居室的背景，让自己喜爱的沙发、椅子在这个点点星花的背景映衬下尽显其特色。如果居室的层高较低，则可以选择竖条纹状的壁纸来装饰墙面，因为竖条的花纹能够给人造成视线上升的错觉，让居室看起来不显得压抑。

亮丽的壁纸其实不应只服务于居室的墙面，它还可以成为装饰家居用品的材料。您可以利用铺墙剩下的边角料，装饰家里的灯罩、衣柜、餐垫，给整个家带来最完美的和谐感。

壁纸的纹样、花色极其丰富，即便同一种风格，也可由壁纸、壁纸腰线、布料、轻纱、绸缎等相互搭配而成繁多的样式，因此，您可以根据自己的兴趣及审美观任意挑选壁纸的款式。但壁纸不同的纹理、色彩、图案会形成不同的视觉效果，所以您还要结合自家房间的层高、居室的采光条件、户型大小来选择合适的壁纸。

铺贴壁纸的步骤

1．清理墙壁装饰物和置物架。

2．以1：2比例调制的去壁纸剂用刷子均匀的涂抹在旧壁纸上。

3．等去壁纸剂完全渗透后，用刮刀和手将多余壁纸去除。

4．将墙面凹洞，用腻子填补，用刮刀整平墙面。

5．丈量墙壁的尺寸，再以墙壁面积为基准丈量壁纸，要注意壁纸的长度，要比实际贴面上下多5Cm。

6．接着将粉状壁纸胶加水调和一般壁纸以1：3调和，发泡壁纸以1：2调和，或使用不需调制的壁纸专用胶粘贴，用滚筒刷沾调和过的壁纸专用胶均匀的刷在 壁纸背面。

7．接着将壁纸靠在墙上，以木柄刷由上往下、由边角往内贴，使壁纸整平。

8．遇到电源开关或插座时，先将壁纸盖上然后用木柄刷刷平，再利用美工刀在上面以对角线画十字，用刮刀抵住开关的边缘，用美工刀顺势割去多余的部分。

9．若遇到由印花壁纸衔接时，在两壁纸衔接处找到花纹一致位置，重叠贴上约12cm宽，待整张壁纸全部对齐后，用刮刀抵住，再将重叠部分用刀片割下即可。

10．贴壁纸时要注意由上往下刷，若发现浮贴不匀的地方，可以用毛巾沾湿后，再以刮刀重新整平。

11．最后处理门窗四周壁纸，方法和电源开关处的壁纸处理方法相同。

12．壁纸粘贴完毕后，装回原有的装置即完成。

一、为何选购墙纸

1、墙纸在装饰装修材料当中是最环保的材料品种，不但在使用中对人体无害，而且从原材料到成品的生产过程中，对环境也不产生污染，墙纸粘合剂也是非常环保的，是用粮食淀粉制造而成。

2、款式花色品种繁多，不论你是什么风格的装修；在什么场所使用，都有配套的款式。

3、价格方面可以满足不同层次的需要。10元--------1000元/平米任你选择。

4、使用方便，经久耐用，可擦可洗，更换容易。一般正常使用10年没有问题。轻微的污迹用湿抹布即可擦掉，严重的如（油烟，颜色，食品残渣，钢笔涂鸦）用抹布或牙刷沾家用清洁剂即可擦掉。

二、如何挑选墙纸

看：看一看墙纸的表面是否存在色差、皱褶和气泡，墙纸的花案是否清晰、色彩均匀。

摸：看过之后，可以用手摸一摸墙纸，感觉它的质感是否好，纸的薄厚是否一致。

闻：这一点很重要，如果墙纸有异味，很可能是甲醛、氯乙烯等挥发性物质含量较高。

擦：可以裁一块墙纸小样，用湿布擦拭纸面，看看是否有脱色的现象。

三、怎样选购合适自己的墙纸

1、首先确定您装修的总体造价和总体装修风格以及装修的主体材料。

2、墙纸应占装修总造价的10-15%，地板应占装修总造价的10-15%，基础材料应占装修总造价的15-20%，卫生洁具费用应占装修总造价的15-20%，电料五金应占装修总造价的10-15%，工资费用应占装修总造价的10-15%。

比如您准备用5万元装修一套3居室，在墙纸的选购中就应投资5000至7500元，这样就可以使您的装修成龙配套。

3、风格的确定非常重要，在选择品种花色当中，第一要遵循配套风格。第二要适合使用的场所。{如儿童房间有专门的版本，公共场所有工程墙纸，餐厅有专门为餐厅设计的墙纸}。第三要符合自己的审美观点和色彩的搭配。最好由您提出要求再由装修设计师为您选择适当几款的品种，您再从中选定。这样可以避免不必要的麻烦。

四、怎样测算墙纸的使用数量

1、一般的估算是按照您房间地面使用面积的2.5至3.5倍计算。

2、也可以请专人为您实地测量。

3、自己动手计算： 第一步：了解墙纸规格

常用墙纸规格为：53公分宽幅*10米长=5.3平方 对花：卷幅的计算需要加入对花的损耗。

第二步：测量房间尺寸

1、房间贴壁纸部位的高度

2、房间贴壁纸部位的宽度

第三步：了解墙纸的贴法

墙纸是从上到下，一幅一幅的拼接粘贴的。墙纸宽幅是53公分，一幅也就是53公分。假设房间贴壁纸部位的宽度是40公分，也是需要一幅墙纸的。

一卷墙纸总长是10米，分三幅，一幅是3.33米，有花纹的墙纸，每幅之间都要拼花对接（称作对花），花型越大（两个相同花型之间的距离，称花距），两幅墙纸对花时，损耗也就越大。所以，一卷三幅，对好花后，每幅的宽度有时可能只有3米或更小，那么墙面高度就要在这范围之内。

第四步：举例说明

这个卧室就贴一个款式的墙纸，需要几卷？

A、墙纸规格：53公分宽幅*10米长，需要对花

B、墙面规格：

1、高2.8米*宽（4.3米+4.3米+4.8米+4.8米-0.98米门-2米窗）=高2.8米*15.22米宽

2、门头上、窗户下方

C、计算结果：

1、确认2.8米的墙高，这墙纸可以分三幅

2、先计算需要几幅：15.22米宽/0.53米=29幅，再计算卷数：29/3=10卷。

3、门头上、窗户下方等部分，看面积估计，加个1卷。

4、最终结果：11卷墙纸。

第五步：进阶说明

墙纸的计算，因墙面的复杂性，墙纸花型的不定性，总的来说，事先无法计算精准，总会存在多余或补货的情况。找一家有经验有保证的商家，进行交易，是让买家最放心的做法。

五、贴完墙纸后需要注意几个问题

1.刚刚铺装墙纸以后的房间应该关闭门窗，阴干处理。因为刚铺完的墙纸的房间立刻通风会导致墙纸翘边和起鼓。

2.待墙纸铺装结束3天后应该用潮湿的毛巾轻轻擦去墙纸接缝处残留的墙纸胶。

3.墙纸比较耐擦洗，但是不耐钝物的磕碰，如果发现小处的表面的破损，可用近似颜色的颜料或油漆补救。

4.非凹凸墙纸，平日只需用鸡毛掸子清洁即可。

一般卧室的色彩最好偏暖、柔和些，以利于休息。家具如果色重，墙面颜色要很淡；若家具色淡，墙面适宜用与家具色彩类似对比色加以衬托。新婚的卧室颜色可以喜庆一点，柔和一点，温馨一点，最好窗帘的颜色与墙纸色接近一些，一定要避免冷色调。

如何选择墙纸 墙纸，特别是上了档次的墙纸，价格并不便宜。如何选择墙纸，购买多少才合适，这必须在选择之前对墙纸有一些了解，这样才不致后悔。

墙纸的颜色分为冷色和暖色，暖色以红黄、橘黄为主，冷色以蓝、绿、灰为主。墙 纸的色调如果能与家具、窗帘、地毯、灯光相配衬，屋室环境则会显得和谐统一。

1．小窍门

由于卧房、客厅、饭厅各自的用途不一样，最好选择不同的墙纸，以达到与家具和 谐的效果。面积小或光线暗的房间，宜选择图案较小，颜色较浅的墙纸给人以明亮、宽 敞之感。

墙纸施工保养的注意事项

1）在施工时，应选择在空气相对湿度在85%以下，温度不应有剧烈变化之季节，要避免在潮湿的季节和潮湿的墙面上施工。

2）施工时，白天应打开门窗，保持通风；晚上要关闭门窗，防止潮气进入。刚贴上墙面的墙纸，禁 止大风猛吹，会影响其粘接牢度极其表面工程。

3）粘贴墙纸墙布时溢流出的胶粘剂液，应随时用干净的毛巾擦干净，尤其是接缝处的胶痕，要处理干净。这是施工人员或监督人员一定要仔细和认真的查看。施工人员将手和工具保持高度的清洁，如沾有污迹，应及时用肥皂水或清洁剂清洗干净。

4）发泡墙纸墙布容易积灰，影响美观和整洁，每隔3―6个月清扫一次。用吸尘器或毛刷蘸清水擦洗，注意不要将水渗进接缝处。

5）粘贴好的墙纸不要用并要注意防止硬物或尖利的东西刮碰。若干时间后，对有的地方接缝开裂，要及时予以补贴，不能任其发展。

6）卫生间的墙纸在墙面挂水珠和水蒸气时要及时开窗和排气扇，或先用干毛巾擦拭干净水珠，因为长期如此，会使墙纸质量受损，出现白点或起泡；