五年级数学下学期教学计划
光阴迅速，一眨眼就过去了，我们又将续写新的诗篇，展开新的旅程，为此需要好好地写一份计划了。那么你真正懂得怎么制定计划吗？下面是小编为大家收集的五年级数学下学期教学计划，希望对大家有所帮助。
五年级数学下学期教学计划1一、学情分析
六年级学生的基础参差不齐，两级分化现象较为严重，学习的主动性远远不够。当然，班上也有很多用心向上的学生，也有很多思维活跃、善于思考的学生。针对本班级的实际状况，在本学期的数学教学中应重点采取以下措施:
1.帮忙后进生树立学习数学的信心，加强课后辅导，对其作业降低要求。
2.深入调查学生的作业要求，改善作业的布置及检查方式，增加趣味性、开放性、实践性作业。
3.强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合。
4.多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学习数学的用心性和主动性。
二、全册教材基本要求
1、结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
2、使学生理解比例的好处和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的好处，能够决定两种量是否成正比例或反比例，会用比例的知识解答比较容易的应用题。
3、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
4、了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。
5、使学生透过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算潜力，发展学生的思维潜力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的潜力。
6、结合新的教学资料和系统的整理和复习，培养学生良好的思维品质，进行思想品德教育。
7、贯彻新的课堂教学理念，发挥学生的主体作用，培养学生的创新精神和实践潜力。
三、全册重点难点关键
(1)重点:①比例的好处和基本性质，正反比例的好处。②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。③整理和复习小学数学知识。
(2)难点:①比例的有关概念及应用。②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。③小学数学有关知识体系的建构。
(3)关键:①运用知识迁移，采用比较的教学方法，促使学生理解掌握比例、比例尺、正反比例的好处;解比例应用题，透过分析已学过的常见的数量关系，正确找出两种相关联的量，决定成哪种比例关系，再列出方程解答。②充分利用电教媒体，透过演示，学生实验，操作，揭示规律，从而引导学生透过自主学习，合作交流，协作探究出多种方法来推导计算公式，培养学生解决问题的潜力。③做好小学数学相关知识的归纳、整理工作，确实做到精讲多练，使学生实现真正好处上的自主建构。
四、提高教学质量措施
(1)贯彻数学课标标准的精神，重视培养学生的数学学习兴趣、数学意识和实践潜力，指导学生的学习方法。认真钻研教材，明确教学要求，全面提高教学质量。
(2)比例这一单元先教学正比例的量，之后教学成反比例的量，然后把两者放在一齐进行联系、比较，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例地概念并能正确决定，避免发生混淆;对于应用题，安排用不同的方法解同一道题目，既能够加深学生比较例的认识，又能够提高学生灵活运用各种知识的解题潜力。
(3)圆柱及圆锥的教学从直观入手，透过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。透过课件演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。
(4)统计图教学时首先思考怎样才能清楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系。紧之后让学生明白在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体;然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的潜力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。
(5)复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，构成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。
五、课外活动安排
1、结合“自行车里的数学”，组织学生分小组实际操作，获取数据，增强知识的应用潜力。
2、继续进行“奥数”教学。
六、教研专题
优化练习，提高教学质量
七、专题落实措施
1、根据班级学生实际和教材特点设计有层次性的练习。
2、结合整理与复习，设计系统性较强的练习，帮忙学生更好地掌握小学阶段的数学知识。
3、课后作业尽量做到分层练习。
八、单元教材分析
第一单元
资料:负数教学重点:会读写负数，比较负数的大小教学难点:比较负数的大小教学措施:
1、结合学生熟悉的生活情境，引导学生认识负数的好处。
2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
第二单元
资料:比例教学重点:比例的好处和基本性质，正反比例的好处。
教学难点:比例的有关概念及应用
教学措施:比例这一单元先教学成正比例的量，之后教学成反比例的量，然后把这两者放在一齐进行联系、比较，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例的概念及决定，避免发生混淆;对于应用题，安排用不同的方法解一道题目，既能够加深学生比较例的认识，又能够提高学生灵活运用各种知识的解题潜力。
第(三)单元
资料:圆柱与圆锥
教学重点:圆柱、圆锥的特征及体积的计算。
教学难点:圆柱、圆锥体积的计算公式的推导及圆柱的表面积，体积和圆锥体积的计算及有关的综合性问题。
教学措施:圆柱及圆锥的教学从直观入手，透过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。透过教师演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积及圆锥的体积。
第四单元
资料:统计
教学重点:学会看统计图表
教学难点:透过统计表回答问题
教学措施:
让学生明白在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体;然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的潜力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。第五单元
资料:数学广角
教学重点:会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点:了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学措施:
1、借助教具、事物操作和画草图方式进行“说理”，让学生初步经历“数学证明”的过程。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。引导学生先决定某个问题是否属于用“抽屉原理”能够解决的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模式。
第六单元
资料:整理和复习
教学重点:梳理小学阶段所学的数学知识构成知识体系。
教学难点:正确运用所学知识解决实际问题。
教学措施:复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，构成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。
九、教学时间安排:
周次资料
一比例的好处和基本性质
二正比例和反比例的好处、比例的应用
三比例的应用、整理和复习、圆柱
四圆柱、圆锥
五球、整理和复习、统计表
六统计图
七数和数的运算
八数和数的运算、代数初步知识
九应用题
十应用题、量的计量
十一几何初步知识
十二简单的统计
十三综合复习
十四综合复习
十五综合复习
十六考试
五年级数学下学期教学计划2一、班级学生情况分析：
五年级三班共有学生52人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。从上学年的知识质量验收的情况看，学生存在明显的两极分化，后进生的面还是很大。
二、指导思想
以国家教育方针和国家基础教育课程改革的精神为指导方针，以《数学新课程标准》的要求为依据，以提高学生的数学素质，促进学生全面、持续、和谐发展为基本出发点，认真分析班级学生的数学学习现状，做到有的放矢，使学生学有所得，落实本册的教学目标。采用各种开放的现代教学手段，培养学生的学习兴趣和积极性，以适应新时期培养目标的要求。
三、教材简析：
本册教材共编排了七个单元的教学内容。在“数与代数”领域中有因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学中有图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学中有复式折线统计图，其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点内容。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学广角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。
教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。
四、教材特点：
1、优化编排结构，突出数学的文化特色，为培养学生的数感提供丰富素材。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
五、教学目标及要求：
(1)基础知识：
①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
(2)基本技能：
①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
六、教学重点、难点
重点：因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等
难点：因数和倍数，长方体和正方体
七、教学措施：
(1)创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
(2)提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
(3)课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。
(4)加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
(5)学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。
(6)教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
(7)利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
(8)培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
五年级数学下学期教学计划3一、学情分析
五（6）班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。
二、教材分析
这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。
本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。
1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。
2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解
从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。
4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯
通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构了数据分析观念。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机
本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供丰富素材。例如，“图形的运动（三）”中“你知道吗”呈现了艺术家们利用平移、对称和旋转设计出的美丽图案；综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴含了优化思想方法，简洁巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。
三、教学目标
1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
五、教学措施
1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。
2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。
3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。
4.继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。
5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。
6.认真写好每节课后的反思。
六、课时安排
（一）观察物体（三）（2课时）
（二）因数与倍数（7课时）
1．因数和倍数………………………………………2课时
2．2、5、3的倍数的特征…………………………3课时
3、质数和合数………………………………………2课时
（三）长方体和正方体（13课时）
1．长方体和正方体的认识…………………………2课时
2．长方体和正方体的表面积………………………2课时
3．长方体和正方体的体积…………………………8课时
整理和复习……………………………………………1课时
探索图形（1课时）
（四）分数的意义和性质（20课时）
1．分数的意义…………………………………………2课时
2．分数与除法…………………………………………2课时
3．真分数和假分数……………………………………3课时
4．分数的基本性质……………………………………2课时
5．约分…………………………………………………4课时
6．通分…………………………………………………4课时
7．分数与小数的互化…………………………………2课时
整理和复习……………………………………………1课时
（五）图形的运动（三）（3课时）
（六）分数的加法和减法（7课时）
1．同分母分数加、减法………………………………2课时
2．异分母分数加、减法………………………………2课时
3．分数加减混合运算…………………………………3课时
打电话（1课时）
（七）折线统计图（3课时）
（八）数学广角——找次品（2课时）
（九）总复习（4课时）
五年级数学下学期教学计划4一、基本情况分析：
本班现有学生42人，后进生约占20%，中等水平学生约占60%，学习较好者占20%。中等生占大多数，本学期要通过丰富多彩的活动，使学生扩大视野，增长知识，动手动脑，培养他们的综合能力。
二、教材分析
五年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用五年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第七单元是总复习，目的是通过系统整理小学学过的数学知识，使学生进一步完善认知结构，进一步掌握数学的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。
本册教材可以说将青岛版小学数学的特色发挥并展示得淋漓尽致，主要有以下特点：
1.淡化生活情境，突出数学情境。由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。
2.突出研究数学问题的方法——“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验——圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。
3.在教学内容的安排上重视知识的内在联系。这一特点体现在对知识的结构编排上，与传统教材相比，立足于新旧知识的联系进行了大胆地改革。例如，第四单元圆柱与圆锥的编写，传统教材的编排顺序是：圆柱的认识——圆柱的表面积——圆柱的体积——圆锥的认识——圆锥的体积；本册教材编排顺序是：圆柱和圆锥的认识——圆柱的表面积——圆柱和圆锥的体积。这样编排，可以通过对圆柱和圆锥特征、体积计算方法的对比学习，使学生建立知识间的内在联系，加深对圆柱、圆锥的理解。又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。
4.注重数学思想方法的渗透，努力培养学生解决问题的策略。
初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。编写本册教材时，特别关注数学思想方法的渗透。例如：在探索圆的面积计算方法时，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想。
三、本学期要达到的教学目标：
1、使学生掌握圆的特征；会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式；能够正确计算圆周长和圆面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
2、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些简单的有关百分数的实际问题。
3、使学生理解比例的意义和基本性质；会解比例；会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是不是成正比例和反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
4、使学生认识圆柱，圆柱的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5、初步学会数据的收集和整理方法，会看和制作简单的统计表。会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单的统计图绘制方法。
四、教学进度：
第一单元：圆7课时左右
第二单元：百分数一15课时左右
第三单元：百分数二&
nbsp;12课时左右
第四单元：圆柱、圆锥10课时左右
第五单元：比例6课时左右
第六单元比例尺6课时左右
第七单元：扇形统计图总复习
五、改进教学措施及教学中应注意的问题：
1、改掉以往教学满堂灌的方法，通过创设情景环境，让学生逐步参与教学过程，改变学生被动学习，被动接受知识的习惯。
2、充分利用现代化教学手段，设计合理的ppt课件调动学生的学习积极性，同时注重在教学中利用简单的自制教具加深学生的理解。
3、注重知识的连惯性和联系性，注意培养学生综合运用知识的能力和独立解决问题的能力。让学生注重观察思考，培养学生的创新精神，培养学生总结、归纳的能力。
五年级数学下学期教学计划5一、教材分析：
本册教材共编排了七个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学广角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。
教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。
二、教学目标及要求：
（1）基础知识：
①能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
③知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
④结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
⑤理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
⑥理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
（2）基本技能：
①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（3）情感态度和价值观：
①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。
②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。
③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。
④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。
三、教学措施：
教师做到：
（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。
（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
（5）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
（6）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
（7）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（8）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
（9）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
学生做到：
1.学生能预习教材，能根据老师提出的预习提纲有针对性的去自学，找出重难点，提出自己的疑问，并能够在交流中分享自己的学习心得。
2.利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
3.养成良好的倾听习惯，能够认真完成作业、书写工整。
4．能够及时更正自己的错题，并善于搜集整理自己的错题，从自己的错题中发现自己的学习薄弱之处，有针对性地学习。
四、培优辅差计划：
优生：
采取如下措施：
1.练习题设计要一定的梯度，采用分层要求，对于这部分思维灵活的学生适当提高难度。
2.注重培养学生的创新精神。如让学生自己出题，一题多解，把学到的知识与现实生活结合起来，激发他们深入研究，灵活运用所学知识解决实际问题。
中等生：
采取如下措施：
1、在上学期的基础上继续坚持进行每天一次的口算练习，提高他们的计算能力。
2、课堂教学中，鼓励他们自主探索、自我尝试，使他们的创造思维能力得到不断增强。
3、多给予他们上台板演的机会，及时发现问题，帮助他们解决问题。
潜能生：
进行如下措施：
1.摸清学习困难的原因，补救知识，激发学习动机，增强信心，教给学习方法。
2.开展“一帮一”活动，让他们感受到班集体的温暖，对于他们的进步要及时给予表扬，进行肯定。
五、评价与检测
1、以考试评价为主导，以教学单元为单位，每单元评价与测试一次。
2、试题以课程标准，主要考查学生的基础知识与基本技能掌握情况。
3、根据学生检测情况进行横向与纵向对比（学生之间、学生自我），为改进教学方法提供依据，并针对学生集中出现的问题提供指导，优化他们的学习方法
五年级数学下学期教学计划6一、学情分析
五年级二班数学成绩不够理想，学生的书写状况有很多不理想，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。少部分学生的基础知识不够扎实，从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力不理想。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。
二、教材分析
这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。
本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。
1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。
2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解
从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索。促进学生空间观念的发展小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。
4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯
通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行
简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构了数据分析观念。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的.教学，旨在通过“找次品”渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机
本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供丰富素材。例如，“图形的运动（三）”中“你知道吗”呈现了艺术家们利用平移、对称和旋转设计出的美丽图案；综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴含了优化思想方法，简洁巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。
三、教学目标
1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
五、教学措施
1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。
2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。
3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。
4.继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。
5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。
6.认真写好每节课后的反思。
五年级数学下学期教学计划7一、班级情况分析
基础知识和基本技能
（1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
（2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
（3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
二、教学目标
1、学习习惯：
（1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。
（2）继续加强纪律教育。
（3）培养学生分析、比较和综合的能力。
（4）培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。
（5）认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。
（6）养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。
2、知识与技能：
（1）经历将小数乘除法转化为整数乘除法的计算过程掌握小数乘除法和三步混合运算的技能。
（2）经历探索图形面积公式及图形变化的过程，能计算简单图形的面积，能对简单图形进行变换，发展测量、作图等技能。
（3）体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能设计一些事件发生的可能性。
3、数学思考方面：
（1）能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
（2）在探索图形面积公式、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
（3）在对事件发生的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推理能力。
（4）在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能选择合理的解决方法，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4、解决问题方面：
（1）能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
（2）能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
（3）能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
（4）就有回顾与分析解决问题过程的意识。
5、情感与态度方面：
（1）对周围环境中与数学有关的某些事务具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
（2）能积极克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决困难的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
（3）体验数学与生活密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
（4）通过操作、归纳、类比、推断等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性。
（5）对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
三、本册教材重、难点
重点：分数乘除法和方程。
难点：长方体和正方体、体积。
四、教学措施
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生
学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。
2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
3、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识掌握灵活运用。
4、坚持不懈地抓好学生良好学习培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
五年级数学下学期教学计划8一、教材资料分析：
本册教材整体资料分布：(一)数与代数1.因数与倍数2.分数的好处和性质3.分数的加法和减法(二)空间与图形1.图形的变换2.长方体和正方体(三)统计与概率统计(四)数学思想方法数学广角――找次品(五)综合应用1.粉刷围墙2.打电话
二、本班学生状况分析：
五年级共有学生90人，这些学生两极分化较为严重，学优生和学困生均占较大比例，而学困生的转化是一大难题。在本学期的数学教学活动中，既要重视学生学习习惯的培养，更重要的是要培养学生学习数学的兴趣，数学学习的方法与潜力的指导。
三、教学目标
一单元：1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图构成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
二单元：1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，明白有关概念之间的联系和区别。2.使学生透过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象潜力。
三单元：1.透过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.透过实例，了解体积(包括容积)的好处及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际好处。3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.探索某些实物体积的测量方法。
四单元：1.明白分数是怎样产生的，理解分数的好处，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，明白带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。
五单元：1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算潜力。3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
六单元：1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的好处。2.根据数据的具体状况，选取适当的统计量表示数据的不同特征。3.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选取条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
七单元：1.使学生透过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的潜力。
四、教具学具
1、长方体和正方体实物及模型，2、演示分数用的教具
五、课时安排(共计60课时)
1.因数和倍数……………………2课时左右
2.2、5、3的倍数的特征…………3课时左右
3.质数和合数……………………1课时左右
1.长方体和正方体的认识……………2课时左右
2.长方体和正方体的表面积……………2课时左右
3.长方体和正方体的体积………7课时左右
整理和复习………………………1课时
粉刷围墙…………………………1课时
1.分数的好处………………………4课时左右
2.真分数和假分数…………………3课时左右
3分数的基本性质…………………2课时左右
4.约分……………………………4课时左右
5.通分……………………………4课时左右
6.5.分数与小数的互化……………2课时左右
整理和复习……………………………1课时
1.同分母分数加、减法……………2课时左右
2.异分母分数加、减法……………3课时左右
3.分数加减混合运算………………2课时左右
打电话……………………………1课时
六、教学措施
1、加强自身学习，努力提升自己的专业文化知识水平，不断学习当今社会最新的教育理论和教学方法，转变教育观念，树立为学生的发展服务的思想，用心参与教科研活动，在实践中探索，在实践中积累经验。深入钻研教材，充分利用40分钟，让课堂事半功倍。
2、关注学生非智力因素，透过表扬、激励性评语激发学生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。开展“优秀作业本评比”、“数学学习周记”评比等活动，让学生们在竞赛评比和表扬中获得进步。
3、注重因材施教，进一步做好培优补差工作。让学优生和学困生结对，到达手拉手同进步的目的。
4、踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心向同事学习，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。
五年级数学下学期教学计划9一、指导思想:
全面贯彻落实中共中央《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，全面落实基础教育课程改革，重视以学生的已有知识和生活经验为基础，带给学生熟悉的具体情景，以帮忙学生在数学上得到不同的发展，努力提高教育教学质量。
二、班级分析:
五年级两个班级的学生数都是55人，班级男女生比例谐调，对于新课程教材，我们的学生基础知识还算比较扎实，思维也比较活跃，学生学习的用心性比较高，同时两极分化也相当明显，两个班级差生都比较多，尤其五年级，很多差生已经开始妥协，因此，在这学期的教学中我们要重视对差生的培养。上课的时候要个性关照后进生的发言，发挥小组合作的作用，鼓励优等生带差生，帮忙差生也能在数学上获得必须的收获。
三、教学资料:
这一册教材包括下面一些资料:圆，百分数，圆柱与圆锥，比例，比例尺，统计。圆，百分数，圆柱与圆锥等是本册教材的重点教学资料。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生透过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践潜力。
四、教材分析:
在数与代数方面，这一册教材安排了百分数、比例、比例尺。在前面学习分数及比的前提下教学一些基础知识，包括比例的好处、解比例、正比例和反比例的好处及应用。比例尺的认识、比例尺的应用，对于百分数来说，百分数的好处、读写，百分数与小数、分数的互化，百分数的应用等。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆、圆柱与圆锥两个单元。对于圆是学生第一次接触，相比之下比较抽象，所以，学生掌握起来不是那么容易。需要学生先弄清楚圆的认识、圆的周长、圆的面积等知识。对于圆柱与圆锥，要在圆的基础上进行研究，圆柱和圆锥的认识、圆柱与圆锥的面积、体积计算是重点、难点。需要学生好好把握。探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和中位数、扇形统计图。本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选取众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合原先的比的知识和分数的相关知识，用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学与生活”的教学资料，引导学生透过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
五、教学目标:
1、理解百分数的好处和基本性质，会比较百分数的大小，会把假百分数化成分数或小数，会进行分数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握比例和比例尺的好处和性质，利用比例的特点以及正反比例来解决实际问题等。
3、明白圆的有关知识，利用所学的知识来认识圆的相关计算。
4、结合具体情境，探索并掌握圆柱与圆锥的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
5、透过丰富的实例，理解众数的好处，会求一组数据的众数，并解释结果的实际好处;根据具体的问题，能选取适当的统计量表示数据的不同特征。
6、认识扇形统计图，能根据需要选取适宜的统计图表示数据。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步构成综合运用数学知识解决问题的潜力。
8、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。构成发现生活中的数学的意识，初步构成观察、分析及推理的潜力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
六、教学措施:
1、合理利用教材，突出基本概念教学，体现数学教学改革的新理念，增加直观和联系实际，增加探索性和开放性，加强拓展性和知识性，培养学生的数学素养。
2、注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数好处的理解。
(1)加强直观，加深学生对分数好处的理解。
(2)对部分教学资料作适当的调整或精简。
(3)加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的潜力。
(4)加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。
3、带给丰富的空间与图形的教学资料，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步构成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维潜力和解决问题的潜力。数学学习不仅仅能够使学生获得参与社会生活必不可少的知识和潜力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理潜力，进而奠定发展更高素质的基础。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(1)带给丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
(3)透过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
七、课时安排
综合运用....................................1课时
综合运用.....................................1课时
一、同学现状分析
本学期担任五年级二班数学教学工作。五年级二班除几个同学基础较差外，其余同学整体水平较好。但是同学个体之间存在着很大的差别，有的小朋友理解能力很强，发现问题、解决问题的能力也很强，而个别同学，连最基本的数学问题都不能熟练解决。针对这些情况，本学期要注重因材施教，力争缩小同学之间的差异。同时抓好课堂教学，利用现代化教学手段优化课堂教学，多多关注后进生，充沛调动其积极性，提高综合能力。同时加强同学良好学习习惯的养成，培养他们的学习兴趣，使小朋友的成果能够在原有的基础上更上一层楼。
二、教材分析：
本册教材除坚持和延续了青岛版教材特有的由“情境串”引出“问题串”、“板块式”的编排结构、在解决问题的过程中学习数学、凸显自主探索与合作交流的学习方式、强化同学问题意识的培养外，本册教材根据同学的年龄特点和生活经验，选取了同学身边的、熟悉的、新颖的、感兴趣的内容为素材，让同学体验到数学学习内容是实际的、有意义的和富有挑战性的，使同学能通过观察、考虑、动手实践等一系列的学习活动感受到数学与生活的密切联系，增强同学学习数学的欲望。主要内容有：“完美的图形”、“山东假日游”、“冰淇淋盒有多大”、“水与冰”、“啤酒生产中的数学”、“快乐足球”、“我们长大了”。
三、具体教学要求：
1、数与代数。
（1）结合具体情境，理解百分数的意义，能正确地读写百分数；会进行百分数和小数、分数的互化；结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。
（2）结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正、反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中的一个量的值估计另一个量的值；能运用正、反比例意义解决一些简单的实际问题。
（3）结合具体情境，理解比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。
（4）通过回顾整理，能系统地进行整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
（5）通过回顾整理，巩固获得的一些计量单位大小的表象，牢固地掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练地进行名数的简单改写。
2、空间与图形
（1）通过观察、操作等方法，认识圆；会用工具画圆；掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积计算公式解决简单的实际问题。
（2）结合具体情境，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；掌握圆柱外表积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆柱、圆锥的知识解决简单的实际问题。
（3）通过回顾整理，比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的图画、丈量等技能；并能解决简单的实际问题。
3、统计与概率
（1）借助具体实例，认识众数、中位数；会求数据的众数和中位数，并解释结果的实际意义；能根据具体问题选择合适的统计量来描述、分析数据，并能作出合理的推断。
（2）结合具体实例认识扇形统计图的特点和作用。会用扇形统计图表示数据。
（3）通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量和可能性等有关知识。
4、实践与综合运用
（1）在综合应用中，加深对百分数、所学几何形体体积的理解，能运用学过的知识解决实际问题。
（2）在实践活动中，初步了解分析、研究问题的步骤与方法。
四、教学进度
按教研中心要求的进度进行教学不超讲不深讲。
五、教学措施
（一）培养同学数学学习的兴趣和良好习惯
数学学习的兴趣对于数学学习非常重要。我将利用教材所提供的素材，组织同学开展多种多样的学习活动，激发同学的学习兴趣，使每个同学喜欢上课、喜欢老师，进而喜欢数学。
（二）让同学在生动具体的情境中学习数学
教学中，我将充沛利用同学的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟扮演等，激发同学的学习兴趣，让同学在生动具体的情景中理解和认识数学知识，鼓励每一位同学动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。
我还将利用教材创设生动有趣的实际情境，引导同学开展观察、实验、猜想、推理与交流等数学活动，协助同学在自主探索和合作交流的过程中，理解知识，掌握技能，体会数学思想方法，获得丰富的数学活动经验。
（三）引导同学自身考虑，并与同伴进行合作交流
独立考虑、合作交流是同学学习数学的重要方式。教学中，我将要鼓励同学在具体活动中进行考虑，鼓励同学发表自身的意见，并与同伴进行交流。有意识地培养同学与人交流的愿望和习惯，使同学逐步学会运用适当的方式描述自身的想法。
（四）培养同学初步的提出问题和解决问题的能力
教学中，我将充沛利用同学已有的生活经验，随时引导同学把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在实际生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学中我将注意改变由教师为主提出问题、解决问题的现象，努力激发同学主动地发现问题、提出问题、解决问题的积极性，培养同学自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识。
（五）发明性的使用教材
教学中，我将根据本班同学的特点和实际情况，发明性地使用教材，设计教学过程。适时记录下自身的公开课教案和课后反思，以不时改进自身的教学观念有教学方法。
五年级数学下学期教学计划11本册教材包括下面一些内容：长方体和正方体，简单的统计（四），数的整除，分数的意义和性质，分数的加法和减法。
一、教材的编写特点：
1、加强空间观念的培养。本册教材把学生对图形的认识从平面扩展到立体，进一步发展了学生的空间观念。首先是加强了实际操作，让学生进行实际观察、制作、测量、拆拼等活动；其次是加强知识间的联系和对比；再次是重视联系实际，既提高了学生运用知识解决问题的能力，又促进空间观念的发展。
2、加强统计知识的教学。教材注重从显示生活中选取统计内容，注重示范并说明制作统计图的一般方法，在练习时安排半独立完成的制图题，以免对制作统计图要求过高，这样有利于把统计知识教学的重点转移到对统计过程的参与和统计思想的培养上。
3、加强数的整除中概念和算理的教学。这部分知识的概念比较多，内容比较抽象，概念的前后联系又比较紧密，有些概念还容易混淆。教材尽量从学生以有的知识出发，用实际例子引出概念，以利于学生掌握。
4、加强分数概念的教学和新旧知识的联系。从本册开始，分数的教学进入第二阶段，在这阶段中，要系统地教学分数的意义和性质，以及分数的四则运算。教材进一步加强与分数的初步认识的联系，在已学的基础上加以概括。在教学分数与除法的关系之后，教材安排了求一个数是另一个数的几分之几的应用题，并把这类问题与求一个数是另一个数的几倍联系起来，既巩固了分数与除法的关系，又解决了这类问题的计算方法。教学分数的分类时，突出真分数和假分数，不把带分数与真分数、假分数并列。加强分数基本性质与整数除法中商不变规律的联系。
5、精简了分数加、减法的内容。教材只安排了同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算三部分内容，其中的分数都是真分数，而且分子、分母比较简单，大部分计算可以口算。
6、加强能力的培养。培养分析、比较和综合的能力，培养抽象、概括的能力，培养判断、推理的能力，培养迁移、类推的能力，重视培养学生的实践能力。
二、教学建议。
1、通过直接观察等具体感知活动，让学生认识长方体和正方体。在弄清概念的基础上，依据面的特征，帮助学生理解、掌握表面积的计算方法，通过观察、操作、想象，帮助学生认识体积和体积单位，探索总结长方体、正方体的体积计算方法。
2、在教学简单的统计这部分内容时，主要是用直条表示相应的数量，体会统计的过程和作用，不要求学生独立设计和制作统计图。教学时要注重对学生统计意识的培养，对统计结果的分析。
3、教学数的整除这部分内容时，要从学生已有的知识出发，通过实例揭示意义以及内在联系，注意教给学生方法。要利用已有的知识，通过分类活动使学生认识质数、合数、奇数、偶数。
4、教学分数的意义和性质时，要结合图形、实物和实际操作，引导学生从具体实例中抽象出分数的意义、分数的性质。
5、教学分数加减法时要突出算理，使学生在理解的基础上掌握计算法则。把握知识的内在联系，通过类推和迁移，使学生学会分数加、减法稍复杂的计算。
在这部分教学时，要注重学生口算能力、灵活计算能力的培养。
五年级数学下学期教学计划12一、学生现状分析：
本班有学生31人。大部分的学生学习态度端正，有着纯真，善良的本性。上课时都能用心思考，能够主动、创造性的进行学习。个别学生潜力较差，计算和应用题都存在困难。本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。
二、本册教材分析：
这一册教材包括下面一些资料：图形的变换、长方体和正方体的认识、分数的好处和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角和综合应用等。其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的好处和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点资料。
(一)、本册教材的特点：
1、优化编排结构，突出数学的文化特色，为培养学生的数感带给丰富素材。
2、计算教学资料的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算潜力，发展学生的数感。
3、带给丰富的空间与图形的教学资料，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维潜力和解决问题的潜力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(二)、本册教学重点：因数和倍数，长方体和正方体，分数的好处和性质，分数的加法和减法，统计等
(三)、本册教学难点：因数和倍数，长方体和正方体
三、本册教学总目标及要求：
1、理解分数的好处和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的好处，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。
4、明白体积和容积的好处及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际好处。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、透过丰富的实例，理解众数的好处，会求一组数据的众数，并解释结果的实际好处;根据具体的问题，能选取适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选取适当的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步构成综合运用数学知识解决问题的潜力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。构成发现生活中的数学的意识，初步构成观察、分析推理的潜力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
四、本册教学措施：
(一)常规方面：
1.在群众备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的潜力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生用心主动学习，提高教与学的效益。
2.不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，3.透过教学，对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。
4.转变教学方法。在数学教学中，教师务必将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、构成的过程，引导学生去探索、去发现。
5.在课堂上开展小组合作学习，让学生在一齐摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践潜力。
6.在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选取适当方法解决实际问题的意识。如透过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能
7.练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
8.增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际好处来诱发和培养学生热爱数学的情感。
9.加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。
(二)后进生转化方面：
1、培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。
2、对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。
3、班主任不仅仅要注意培养后进生的学习兴趣。注意培养其兴趣的稳定性和集中性，使后进生有恒心、有毅力，在学习中专心致志，精益求精，从枯燥中寻乐趣，于困难中求喜悦。
4、老师的辅导要及时，当然家庭的配合是转化后进生的外部条件。父母在学生成长过程中的影响是很明显的，也是极为重要的。班主任可透过家长学校、家长会议、家访等多种形式与家长相互交流，沟通信息。
(三)优秀学生培养措施
1、保护优秀学生学习的用心性，鼓励质疑。
2、在教学中渗透课外知识，指导学生自学，课外有计划对学生进行抓优指导。
五年级数学下学期教学计划13本学期我继续担任五（1）五（2）两个班数学科教学工作。两个班学习基础还好。相对来说。五（2）班学生学习情况比较均衡整齐，平均分比较高；五（1）班两极分化严重，尤其差生多，平均成绩难提高。针对这一情况，本学期的数学教学我计划如下：
一、教学内容：
1、本册教材共七个单元，教学内容有：分数乘法、长方体（一）、分数除法、长方体（二）、分数混合运算、百分数、统计、总复习等。
二、教学目标：
1.结合具体情境，使学生理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。
2.使学生掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。
3.使学生理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。
4.使学生认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和正方体体积计算方法。
5.使学生掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
6.使学生理解百分数的意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能正确地解答百分数应用题。
7.使学生认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数的意义，并能针对具体问题选择使用。
8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
三、教学重点:
1．理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。
2．理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
3．重点培养分析问题、解决问题的能力。
4．认识百分数的意义是重点，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法。
5．了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。
6.认识扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点。
四、教学难点：
1、整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。
2、把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。
3、除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。
五、教学内容与课时安排：
教学内容总课时数周次日期
整理与复习274.8
数学与生活274.20
期中复习考试5104.29
整理与复习（二）3155.26
数学与购物1155.27
总复习4186.17
期末复习考试10207.2
五年级数学下学期教学计划14随着时间的推移，又一个新的学期开始了。为了适应飞速发展的教育形式，为了适应教育改革的浪潮，更为了教学的需要，我认为学习是使自己迅速适应所有需要的唯一办法，也是最恰当的办法。这么多年的教学交流，学习使我们对基础教育的改革进行了更深入的思考。未来是一个人人时时需要学习的社会，处处需要学习的社会，在学习的社会里，大到国家，小到集体，组织，个人，都以持续学习为特征。而基础教育的教研教改的立足点和目标更应置身其中。所以我们数学组的教研教改目标就为成为学习型教研组而努力。作为其中的一员，我特制定如下计划：
1、树立新的教育理念，认真钻研新课程理念下的数学教学理念，并转化为个人教学技能。新课程所蕴含的先进的教育理念反映了当今经济全球化，文化多元化，社会信息化的特点，体现了世界教育发展的趋势，折射出人们对美好未来的追求。新课程发展的中心就是新课程理念的落实。作为新课程改革前沿的数学课教师，就要把这种理念准确的转化为教师的教学行为，并义不容辞的在课堂上实施。我们研究它，接受它并行成一种教师素质，在实践中感悟实施。写出学习笔记和心得体会。
2、认真钻研新课程理念下的数学课堂教学实施技能，开展集体备课，注重集体备课的效果。由静态备课向动态备课转化，重点进行课前说课和课后说课两个环节。
3、参与听评课活动。注重从教师学生等多方面进行评课，不追求完美，旨在提高，达到更好。本学期听课至少20节。
4、围绕组内课题“15+25课堂教学模式探索”开展个人教学实验，在课堂实施有效教学，引发学生学习兴趣，迅速提高学习成绩。
5、做好五年级数学教学工作，尽早尽好地完成教学计划。6、利用远程教育信息网指导教学，提高教学质量。先进的教学手段，不拘一格的教学方式方法都是我们学习研究的方向。
一、用情感激发学生学习数学的热情
教与学始终贯穿着师生之间的情感交流.在长期相互接触交流过程中, 教师往往成为学生学习模仿的对象, 一个热情、充满爱心的数学教师, 往往是让他的学生热爱数学学科的重要原因.教育家苏霍姆林斯基说过“没有爱, 就没有教育”.因此, 每一个教师应满怀爱心地教育、引导和关注每一个学生:亲切多一点, 微笑多一点, 缩短师生间的距离;多表扬、鼓励, 少批评, 让学生认识到老师并不可怕;争取做学生的良师益友.若是教师对学生不闻不问, 学生自然情绪低落, 对教师有成见, 不愿接受老师的教导, 以至于学习兴趣全无, 成绩会下降, 达不到教学目标.教师在生活上应是学生的父母长辈, 学习上是学生的朋友、伙伴, 只有让学生感受到老师对他们的关心及殷切的希望, 才能亲其师、信其道, 爱上数学学习.关心爱护学生, 把自己的一片爱心无私地奉献给每一个学生, 是每一个教师取得学生信任, 让学生爱上数学的一个重要方面.
二、培养学生的数学兴趣
兴趣是最好的老师, 初中生正处在对任何事物都很好奇的年龄阶段, 教师可根据这一心理特征, 大胆创设一些学生好奇的问题引入教学内容.人对他所感兴趣的事物总是不知不觉地心向神往, 学生有了学习兴趣, 不仅不感到学习是一种负担, 而且还会专心致志、想方设法地去研究、求问.“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者”, 说明学习兴趣是学生学习的强化剂.兴趣可以孕育愿望, 可以滋生动力, 因此, 教师在备课、上课中, 要有意识地引用学生感兴趣的内容, 围绕吸引学生注意力, 调动学生学习的积极性入手, 上课的语言要注意诙谐幽默, 调动学生的热情, 如有时我上数学课会冷不防地冒出一句外语Yes、No, 学生感觉很新奇, 枯燥的数学课注入了活跃的元素, 激发了学生对数学的兴趣.课后作业教师也要根据教学内容选择一些数学趣题, 进一步激发学生的兴趣.
三、指导学生学习方法
“授之以鱼, 不如授之以渔”, 死读书已跟不上现代社会的步伐, 方法的掌握, 不仅有利于提高学生的学习效率, 而且能使学生受益终生.数学这门学科对能力的要求较高, 讲究“活”, 只看书不做题不行, 对课本知识既要能够钻进去, 又要能够跳出来.平时教学中常发现部分学生学习很认真, 但每次小练情况总不尽如人意, 究其原因就是学习方法不对头, 故教师教学中不能忽视对学生进行学法指导, 要引导学困生自主学习, 指导其制订学习计划、目标, 课前自学, 课上专心听讲并适当作好笔记, 及时复习, 小结.培养学生良好的学习习惯和正确的学习方法, 让学生逐渐从学会转化成为会学, 筑好学习的根基, 自然而然也就爱上数学这门课.
四、发挥小组合作的作用
由于学生的学习任务重, 教师的工作也繁忙, 在教与学的过程中, 一些学习比较主动的学生自然与老师接触较多, 而生性比较腼腆或平时成绩不是很突出的学生碍于一些原因主动与老师接触较少, 故教师与每一个学生接触的机会并不是很多, 但学生相互之间却有很多的接触机会, 教师可根据实际情况组织学生进行小组合作学习, 在小组成员的安排上, 优、中、差各级水平的学生要合理搭配, 以优等生的思维方式来启发后进生, 用优等生来带动后进生.学生之间共同语言较多, 相互平等, 没有畏惧情绪, 探讨过程中每个人会大胆地表达自己的想法, 即使是错误的, 也会在愉快的讨论中解决问题.通过合作, 学生之间既促进了友谊, 也从小组成员身上学到了好的解题方法、学习方法, 取长补短, 取得一定的进步, 从而越来越喜欢数学这门课.
五、培养学生意志、信心
现在的学生大多数是独生子女, 义务教育的普及, 使他们直接小升初, 独生子女的优越感使他们养成怕麻烦, 急于求成, 不敢面对失败的心理.数学学困生由于学习成绩较差, 也常常遭到部分老师的忽视, 同学的冷落, 甚至家长的打骂, 他们的自尊心受到了极大的伤害, 从而自暴自弃.数学知识本身比较抽象, 学起来有一定的困难, 所以一些学困生在未接触到某些数学知识或对一些较长的数学题目没动脑筋之前, 就产生畏惧心理, 没有足够的信心去解决这些问题, 最终放弃数学学习.所以教师在与学生交流的过程中要多关注这一点, 挖掘学生的潜能, 找他们的闪光点, 简单的知识可以多让他们回答, 对他们哪怕极其微小的成功要及时给予表扬、鼓励, 充分肯定他的能力, 让他们领略成功的喜悦, 这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功.平时教师也可以多向他们介绍一些名人, 宣扬名人的学习意志, 精神, 说明每个人要成功并不都是一帆风顺的, 真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程.培养学生学习数学的意志、信心, 学生才会从点滴的进步中逐步喜欢数学.
1.下列式子计算正确的是（）.
2.如图l，∠1=20°，AO上CO于点O，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的大小为（）.
A.70°
B.20°
C.110°
D.160°
3.下列说法中正确的是（）.
A.平方等于它本身的数是0
B.立方等于它本身的数是±1
C.绝对值等于它本身的数是正数
D.倒数等于它本身的数是±1
4.如图2，在△ABC中，DE∥BC，CD平分∠ACB，DE平分∠ADC，∠B=40°，则∠A的大小为（）.
A. 40° B. 60°
C. 90° D. 120°
5.下列选项中，可以用来说明命题“若a2> 1，则a>1”是假命题的反例是（）.
A.a=-2
B.a=-l
C.a=l
D.a=2
6.如图3，下列各组角中能构成同旁内角的是（）.
A.∠1和∠5
B.∠4和∠5
C.∠7和∠8
D.∠3和∠6
7.在平面直角坐标系中，由点A（-5，3）
到点B（3，-5）的平移过程可以是（）.
A.先向右平移8个单位长度，再向上平移8个单位长度
B.先向左平移8个单位长度，再向下平移8个单位长度
C.先向右平移8个单位长度，再向上平移8个单位长度
D.先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
8.如图4，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别从点A同时出发，沿长方形BCDE的边运动，物体甲沿逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙沿顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体开始运动后第2015次相遇地点的坐标是（）.
A.（-1，1）
B.（2，0）
C.（-2，1）
D.（一1，一1）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为____.
10.已知下列各数：0.515 153 45、0、0.2、3π、22/7、6.101 001 0001…（每2个1之间依次多1个0）、131/11、√27.其中，无理数的个数是____.
11.将宽度一定的纸条按如图5所示的方式折叠，若∠1=65°，则∠2=____.
12.如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是____.
13.平面直角坐标系中，在x轴下方的一点A，到x轴的距离为1/2，到y轴的距离为1/3，则点A的坐标为____.
14.如图6.给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，它的依据是____.
15.如图7，若中国象棋棋盘（不完整）上“将”位于点（1，-2），“相”位于点（3，-2），则“炮”位于点____.
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
17.（9分）如图8，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（一1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位长度得到△A’O’B’.试写出△A’O’B’各顶点的坐标.
18.（9分）如图9，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1.求证：AD平分∠BAC.
19.（9分）如图10，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC∥DF请将下面的解题过程补充完整，
证明：∵∠l=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（
），
∴ ∠3=∠4（等量代换）.
∴____∥____（）.
∴∠C=∠ABD（）.
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）.
∴AC∥DF（）.
20.（9分）如图11，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A +∠B=α，∠C+∠D+∠E=β.猜想α与β之间的数量关系，并写出你的证明过程.
（1）根据图形写出你的猜想：____.
（2）请证明你在（1）中写出的猜想.
21.（10分）如图12，将△ABC放在由边长为1的小正方形组成的方格图中，已知点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（3，0）.
（1）试写出点C的坐标.
（2）将△ABC平移到△A’B’C’，若点B’的坐标为（2，-3），试着画出平移后的△A’B’C’.
22.（10分）如图13，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=ll0°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F
（1）求证：BE∥DF
（2）求∠BED的大小.
23.（11分）如图14，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，请根据题意解答下列问题.（有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）如图15，当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD.
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（请直接回答成立或不成立）
（3）当动点P落在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系，请画出图形并写出相应的结论.
时光如梭，转眼一学期结束了。回顾一学期的教学工作平凡中有创新，忙碌中有收获，现将一学期工作总结如下：
本学期担任小学五年级的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度从事教学工作。
首先，了解本班学生的实际情况。通过课堂表现，作业完成情况以及课间与学生的沟通了解。掌握班级每个学生的大体情况。学生成绩参差不齐，有些学生头脑很灵活，有些学生基础比较薄弱，容易产生自我放弃的心理。在我看来，没有谁是天生聪明，也没有谁是天生的笨蛋。对于基础比较差的学生，我从不认为他们笨，也从没想过放弃他们。应该说每个学生都存在优点和缺点两方面，我注意发现学生的不足，帮助学生克服缺点，找到学生的信心。
其次是以平常的心态对待差生，关心爱护每一个学生，做到以情动人，以理晓人。首先做到“真诚”二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，感受差生在学习过程中的各种心理表现和看法，信任差生，鼓励他们自由讨论，积极参与。最后做到“理解”二字，善意理解他们，高兴地接受他们，耐心地给予指导。
第三，认真制定教学计划，认真备课和教学。经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短。每节课都以最佳的精神状态站在讲台上，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。课前做到认真备课，多钟方式准备教具，通过培养学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和
主动性。
最后，能制定好复习计划，并能认真备好复习课，培养好尖子生，提高中等生，帮助差生。由于学生个性差异较大，复习时间比较仓促，复习工作做得不是很到位。
今后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，注重学生良好学习习惯的养成和学习方法的指导，加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获！
本学期，我担任五3班的数学教学工作，由于五年级是知识积累和潜力培养的关键阶段，也是学生养成良好习惯的关键所在，因此，我针对本班学生好动、计算潜力和理解潜力、行为习惯差等实际状况和好胜心强的特点，对症下药，采取多鼓励，常激励的教学手段，以此促进学生自觉的学习，主动改正自己各方面的不足，帮忙学生逐渐养成良好的学习习惯。现将本学期的教学工作总结如下：
1、创设和谐活跃的课堂气氛，做好学生的思想工作。
在课堂上我个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得简单，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的潜力。加强课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。例如：有的学生，上课时用心发言，动口动手动脑，学得简单愉快，（他们的成绩也很好）。
有的学生，上课时精神不集中，学习成绩偏后，针对这样参差不齐的学生，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发挥他们的用心，让他们都有作为，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”
2、认真备课，精讲精练向课堂40分钟要质量，努力完成教学要求
认真做好课前的准备，每一节课都是经过认真构思和计划的。教师的一言一行直接影响孩子，因此在上课前，我认真钻研教材，全面掌握本册的教学目标、了解教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑。了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
3、抓好后进生的辅导工作
从基础抓起，平时就要盯牢。取得进步就要表扬。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练、认真听讲的习惯，构成了良好的学风。
本学期里在学校领导的热心关怀下，全校教师的大力支持下，我顺利地完成了五年级1.3数学教学工作。为总结经验，特将本期的教学工作总结如下：
一、坚持课前认真备课，做到因材施教。
在教学中认真钻研教材，把握好教材的重点和难点，根据教材内容以及学生的实际水平和特点，选择适当的教学方法，寓教于乐，尽可能使学生学得轻松、愉快。做到 了以下几点：①我把每节课的内容分成几个层次，由浅入深，步 步深入，一道题拆成几个小题，最后组合，使学生日有所学，学有所得，真正体会到成功的喜悦；②查漏补缺，铺路搭桥。新知识孕育在旧知识中，在学生基础差的情况下，每节课安排一些复习旧知识的时间，这样既有利于督促学生复习巩固，又有利于基础差的学生
接受新知识，跟上新的学习进度。
二、坚持上好每一堂课，提高教学质量。
上好课是保证教学质量的关键，只有认真上好每一节课，才能不断提高学生的学习兴趣和学习能力。在教学过程中，我不仅注重学生知识的掌握情况，而且还十分注重学生学习能力的培养，除了要求他们“学会”，更重要的是要让他们自己“会学”。课堂上，对于那些脑子灵反应快，好胜心强，爱动、贪玩、粗心，懂一点就听不进去，注意力很难集中的学生，上课时就对他们多提问，多盯着他们，把他们的注意力集中到“学习”这个焦点上来，让每一个学生都能积极主动地参与教学活动，而不只是简单的老师教，学生听。总的来看，学生学习的兴趣和积极性大大提高了，课堂气氛变活跃了，学生的学习方法也得到了改善，分析问题的思路比较清晰，考虑问
题也比以前全面、周到了。
三、认真批改学生的作业，从作业中发现问题，及时补漏。
作业是对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。所以，对学生所做的每一次作业，我总会认真批改，仔细分析，及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏。每次作业我都坚持做到“学生做——老师改——老师讲评——学生订正——老师再改”。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。
四、利用课余时间，对困难生进行个别辅导。
所教的班级中有个别同学存在学习障碍，如：王浩、刘少峰、李星等几位同学，我经常对他们进行跟踪辅导。通过课堂教学、检测、作业反馈等，发现问题，充分利用空余时间为他们开“小灶”，作业错了，坚持面批面改，促进他们自我奋进、同时，安排优秀学生当小老师，与基础差的学生结对子，互帮互学，得到提高。一学期下来他们成绩进步不仅很明显，而且在学习态度、学习习惯方面有了明显好转。
五、积极参与学校和教研组组织的各项活动。
在认真搞好教学工作的同时，我还十分注意自身素质和业务水平的提高，虚心向有经验的老师请教，认真对待学校组织的活动和教研组活动，努力让自己在活动中得
到锻炼、提高。
本学期工作做得也有不足之处，如对优生的拔尖工作做得不够，另外与学生家长的联络不够，缺乏教学合力。在今后的教学中我会不断反思，不断创新，使不同的学生得到不同的发展，一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴，我将扬长避短，一如
孙琪斌,上海市中学数学特级教师、上海市初中数学学科德育实训基地主持人。在教学定位上,他呼吁“努力提高数学课堂教学的教学立意,努力挖掘数学独有的学科育人价值”;在教学方式上,他提倡“学教一体,教学同步”。呈现其教学主张的专著《在学中教异步达标》由江苏教育出版社出版,2012年被评定为上海市“十二五”教师培训市级共享课程。
[前端分析]
数学概念教学过程中值得担忧的问题很多,其中,最令人担忧的是教育境界相对偏低的数学概念教学。具体体现:①不善于挖掘数学概念本身固有的育人价值,忽视概念教学过程中的数学思想方法感悟;②课程意识较弱,不能较好地识别概念的学段特征,立足概念整体设计教学的能力偏弱;③通过对话促进数学理解的数学语言交流表达能力有待提高。本文拟借助《圆的概念》的教学设计谈几点关于提高数学概念的教学境界的思考。
1.教材分析
小学阶段的圆,以直观认识、定性感知为主;初中阶段的圆,采用定性与定量相结合的定义方式;高中阶段的圆,以圆的轨迹定义描述为主,侧重于应用圆的轨迹定义描述建立圆的方程。因此,初中阶段的圆具有承上启下的作用。因此,在理解概念的过程中,让学生体会圆的本质特征是教学的首要任务。
2.学情分析
按照正常的理解,初中学生理解“圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有的点所成的图形,这个定点是圆心,联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径,这个定长是圆的半径长”应该没有什么困难,事实并非如此。
当带着“圆心O在不在圆O上”“半径是r的半圆有没有周长”“弦、半径、直径的区别与联系”“弧、半圆、圆之间的区别与联系”“圆与多边形的区别与联系”等问题与学生交流时,意料之外的发言时常会不约而至。
(1)“圆心O在不在圆O上”的课前调研情况统计,见下表。
(2)“先画一个圆,然后再画出这个圆的二分之一”的教学情况。
2012年在郑州上课,九年级某班学生曾分别用图1、图2、图3解释他们在课前所理解的圆的二分之一。2014年在苏州上课,一位学生用图4中的阴影部分表达他所理解的圆的二分之一。
(3)预料之外的课堂生成。
2010年在昆明上课,一位学生关于圆的二分之一的认识是正确的,但在教学小结的环节仍然认为“半径是弦”。2014年在台州上课,出现了“圆心到圆边上任何一点的距离都相等”的发言。观看小学名师执教的“圆的认识”教学视频,发现学生用“圆边”“圆周”解释圆的情况很普遍。
[数据挖掘与问题提出]
“圆心O在不在圆O上”的课前调研情况统计数据告诉我们大部分学生认识的圆是生活中的圆形物体,而并非“平面内到定点的距离等于定长的所有的点的集合”。
将圆的二分之一表示成图1、图3、图4的形状,说明学生对于圆的认识还是停留在生活中的圆形物体的范畴。
在教学小结的时候,学生仍然坚持认为半径是弦,这说明他依然认为圆心在圆上。
用“圆边”解释圆,说明学生不知道圆与多边形的本质区别。
为了解决学生在理解概念过程中出现的诸多认知偏差,我们进行了提高概念教学立意的尝试。
[教学设计]
(一)教学目标及重点、难点
教学目标:①理解圆的概念(当堂达标率不低于80%,单元达标率不低于95%),理解“圆、弧、半圆”“弦、半径、直径”等概念之间的区别与联系(当堂达标率不低于90%);②在讨论点与圆的位置关系的过程中,探究“已知点A不在⊙O上,试在⊙O上找到一个点P,使AP最短”的问题;③了解我国古代与圆有关的研究成果,体会蕴涵其中的民族自豪感,感受与圆的概念相关的数学思想方法与生活文化。
教学重点:圆与多边形的区别与联系。
教学难点:“已知点A不在⊙O上,试在⊙O上找到一个点P,使AP最短”的说理探究。
(二)教学活动预设
1.学情调研
(1)下列图形中,哪些是圆?(古代车轮、呼啦圈、足球、鸡蛋、红绿灯、月饼、月全食、奥运五环、时钟等,图片略)请将不是圆的图形剪切至几何画板课件中的“非圆区”,到小结时,我们再来判断此刻的直觉是否正确。
设计意图:图片中的古代车轮、外圆内方的古代钱币侧面呈现了我国古代关于圆的研究成就,红绿灯暗示交通安全,月饼、月全食等图片为多边形与圆、弧与圆的后续交流埋下伏笔,时钟为引出圆的描述性定义以及弧的概念做铺垫。
(2)请用手在空中画一个圆,然后画出这个圆的二分之一。
设计意图:利用圆的二分之一引出小学学过的半径、直径,为学习弦、弧等概念做铺垫;为教学目标样题“半径是r的半圆有没有周长”做铺垫。
2.互动交流,在学中教
互动话题1:在画圆时,你遇到的最大困难是什么?圆有什么特点?与同伴交流。
学生分别使用圆规、细绳、几何画板等工具画圆,教师借用学生绘制的作品组织学生讨论圆的特点。
互动话题2:圆心O在不在⊙O上?圆心O若不在⊙O上,那么圆心O在哪里?由此引出点与圆的位置关系。
教学活动:画一个半径长为4cm的圆,利用所画的圆探究点与圆的位置关系。
如图5,若圆0的半径长为R,点P到圆心0的距离为d,请讨论“点P与圆0的位置关系”与“d与R”之间的关系,体会其中的数形结合思想。
达标样题:已知⊙O的半径长为4cm,点P在⊙O所在的平面上,且与点O的距离为4cm。请与学习同伴一起,在小组内叙述点P与⊙O的关系。
设计意图:课堂作业是最有效的教学资源,分析学生画圆过程中遇到的困难,利用学生画出的不成功的圆解读画圆的关键:定点、定长。利用点与圆的位置关系,引导学生体会分类讨论与数形结合的思想方法。利用达标样题,检测学生运用圆的概念进行交流表达的能力。
弹性预设:若出现与“圆边”(点在圆边上、圆边上的点等)有关的发言,则可运用下面的预设以及互动话题3进行回应。
已知,点O到直线1的距离为4cm,试在直线1上找出与点O距离为4cm的所有点。
如图6,过点O作1的垂线,垂足为点H,让动点P无限逼近H,只要动点P不与点0重合,那么Rt△OPH总会存在,因此OP>OH。若存在△OPH,自然就存在三角形的边。
圆则不然,依照“平面内到点O的距离等于4cm”的作图原则,则圆上的任何三点都不可能在同一直线上,此乃圆与多边形的区别之一。
互动话题3:在与等边三角形、正方形、正五边形……正n边形的比较中感悟圆的本质特征,引出半径、直径、弦等概念。
达标样题:弦(正多边形的边)、直径、半径之间的联系与区别(结合几何画板演示)。
设计意图:利用几何画板的迭代功能,设计圆与正多边形的课件,逐步增大正多边形n的值,进而体会圆与正多边形的区别与联系,感受有限与无限的思想。圆上的点到圆心的距离都相等,自然孕育其中。
互动话题4:弧、半圆、优弧、劣弧之间的联系与区别(以小组为单位参与班级交流)。
设计意图:“圆上的点到定点的距离都等于定长”容易理解;“到定点的距离等于定长的点均在这个圆上”,则相对较难理解。为此,我们运用类比的方式,将圆与弧、圆与正多边形放在一起进行比较。如“弧上的点到某个定点的距离都相等”,但“到某个顶点距离相等的点不一定都在这条弧上”。
例题:一个点与圆上各点之间的最大距离为11cm,最小距离为5cm,求这个圆的半径长,请利用学过的知识,解释你所确定的两点的距离为何最大?为何最小?
已知:点A不在⊙0上,试在⊙0上找到一个点P,且使AP最短。
解:
(1)若点A在⊙O外,联结OA交⊙O于点P (图7),则AP最短。
理由如下:设点Q是⊙O上异于点P的任意一点,连接OQ、QA。在△OQA中,OQ+AQ>OA;又OA=OP+AP。
∴OQ+AQ>OP+AP。
∵点P、点Q在⊙O上,OP=OQ。
∴AQ>AP,即AP<AQ,AP最短。
(2)若点A在⊙O内,上述结论仍然成立,具体证明过程请学生们课外完成。
综上所述,可得若点A不在⊙O上,那么作射线OA,则射线OA与⊙O的交点P就是满足AP最短的所求点。
3.呼应课前调研问题,异步达标小结提升
(1)利用教学达标样题进行达标检测,回应学情调研环节生成的问题。
(2)组织各个小组成员互相帮助,检测关于圆的概念理解情况。抽测各个小组的4号学生(各个小组第4个学会的学生,简称为4号),运用各组4号的成绩评价各个学习小组的成绩。
(3)利用几何画板现场绘制大小不同的圆,度量圆的半径长与圆的周长,引导学生体会圆的周长与直径的比值是个不变量,由此引出圆周率π,引出我们国家古代数学家祖冲之的贡献,带领学生体会“变中有不变”的数学思想。
(4)分享几段名言,启迪学生走进数学文化的层面感受数学。
(5)讨论:为何说一切平面图形中最美的是圆?
4.教学目标样题(略)
5.作业设计
基础作业:半径长是R的半圆有没有周长?若有,请用含R的代数式表示;若无,简述理由。
提高作业:已知点A不在⊙0上,试在⊙0上找到一个点P,使AP最长。
拓展作业:以生活中的圆文化为题写一篇短文,谈自己对于圆的认识。
[专家点评]
这节课能从学生的生活实际出发,用丰富实例引入圆的图形,再通过学生自主画图,在此基础上进行圆的概念教学,用简明、生动的情景与学生感悟活动作为数学基本事实的教学实效较好。
对圆的内容的教学设计合理,其中“求不在圆上的点到圆的最短距离”的探究有新意,是培养学生逻辑推理能力的一种好的设计。
对圆的特点的教学设计很精到,通过与其他图形比较、观察、归纳,所获得的圆的两个特点为以后的轨迹、方程的学习埋下了伏笔。
一、让实践与综合成为激发学生兴趣的起点
实践与综合是指在教师的引导下，让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动。主要有操作型、模拟型等形式。 首先，操作型实践活动是让学生借助学具操作，将抽象的数学概念形象化，直观化的一种形式。
这种活动能很好地把学生手和脑结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习。如在教学“花边设计比赛”时，让学生通过收集欣赏、设计制作、展示交流等大量的具体活动，使学生所学的平移旋转知识得到具体的应用。在教学“设计长方体的包装方案”时，通过动手摆一摆，算一算、议一议，最后得出最佳方案。这样让学生在动手实践过程中通过各种感官获得数学知识，不仅对知识的形成有着重要的促进作用，而且对其学习方法、思维方式以及学习数学的兴趣都有着不可估量的作用。
其次，模拟型实践活动是让学生在教师所创设的有数学价值的模拟情景中进行操作，以感悟体验主动获取新知，同时增强数学学习的趣味性、生活性。
人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合各类信息而综合显现的。我们将“处理”的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情景的实践活动中应用数学知识和经验，主动去解决生活中简单的实际问题。如运用统计图表分析气温增减变化情况。这些模拟性实际活动在课堂教学中比较灵活，可以是个别片段，也可以贯穿整个课堂；既可以安排在某一阶段，也可以单独设计为生活实践课。
二、让实践与综合成为学生运用知识的舞台
实践与综合内容不只限于教室，有时需要我们将活动空间延伸到校园中。校园实践活动主要有测量型、体验型、调查型等形式，其表现主要有以下一些情况：首先，课堂难以描述解释的数学概念，通过校园实践活动来帮助学生建立概念，如较大单位千米、平方千米、公倾的认识等。以公顷概念的建立为例，可以先让学生到校园去走一走，知道一米约有两步，再让学生用步测的方法知道“100米有多长”，再看“100米的正方形面积有多大”从而估计操场的面积有多少平方米，感受“1公顷多大”，最后进行实地测量验证。还可以让学生用目测的方法估计学校面积有多少公顷。
其次，帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。如在“方向和位置”教学中，让学生绘制从家到学校的路线图，组织学生到“海棠广场”郊游后让学生通过回忆，画出郊游路线，促进学生形成方向与位置的感受。
第三，调查校园中可利用的实践活动教学资源。一是财产资源，如图书室的藏书量、学校占地面积、水电费数据等等；二是生命资源，如学生成长数据、睡眠时间、运动时间等，让学生用调查数据了解自己的成长，还可以让学生调查统计全校学生的上网时间、学习时间等，用数据分析同学们的学习习惯；三是活动数据资源，我校每学期都要开展许多如星月杯作文竞赛、星月杯计算比赛、运动会等大型活动，在这些活动中有许多可利用的数据（比赛项目、参与人数、获奖人数等），学生通过调查整理利用分析数据来思考活动中存在的各种问题，从而培养了学生的综合实践和解决问题的能力，发展创新意识。
校园实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性。因为校园是学生生活的主要场所，学生非常熟悉校园环境，学生在校园实践活动中能综合运用数学知识、生活经验，在生活情景中容易切身感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值。因此，教师要充分挖掘校园资源，加强校园实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。
三、让实践与综合成为学生能力发展的天地
数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。因此教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。 校外实践活动形式比较广泛，主要包括制作型、调查型、测量型和课题型实践活动等几种形式。让学生制作一个正方体或长方体属于制作型实践活动。教学“一年吃掉多少森林”，可以进行测量型实践活动，先让他们测量和计算10双一次性筷子的体积，再计算14亿双筷子的体积。让他们知道每年要浪费掉多少木材，相当于吃掉多少森林。学习体积单位后，可让学生估计教室、教学大楼、学校水池等的体积。
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