小学奥数专题—抽屉原理（精选11篇）
A.一定有一个人刚好分到3个苹果．B.一定有一个人刚好分到4个苹果．C.一定有一个人至少分到4个苹果． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：C 2．把30个金币发给7个人，下面说法正确的是__________．
A.一定有一个人至少分到5个金币．B.一定有一个人至少分到6个金币．C.一定有一个人刚好分到6个金币． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：A 3．把20块巧克力发给3个人，下面说法正确的是__________．
A.一定有一个人刚好分到6块巧克力．B.一定有一个人至少分到7块巧克力．C.一定有一个人至少分到8块巧克力． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：B 4．把6个苹果放进5个抽屉，一定有一个抽屉里至少有__________个苹果． A.2B.3C.4D.5 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：A 5．把9个苹果放进4个抽屉，一定有一个抽屉里至少有__________个苹果． A.4B.5C.6D.以上都不对 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：D 6．把13个苹果放进4个抽屉，一定有一个抽屉里至少有__________个苹果． A.4B.5C.6D.7 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：A 7．把20个苹果放进6个抽屉，一定有一个抽屉里至少有__________个苹果． A.5B.4C.6D.7 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：B 8．把30个苹果放进4个抽屉，一定有一个抽屉里至少有__________个苹果． A.8B.9C.10D.以上都不对 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：A 9．把27个苹果放进4个抽屉，一定有一个抽屉里至少有__________个苹果． A.8B.9C.10D.以上都不对 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：D 10．任意25个人中，至少有__________个人属于同一个生肖． A.3B.4C.5D.以上都不对 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：A 首页上一页1234下一页尾页 11．任意30个人中，至少有__________个人的生日在同一个月份里． A.9B.8C.3D.以上都不对 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：选择题 答案：C 12．一个星期吃掉30个鸡蛋，至少有__________个鸡蛋是在同一天吃掉的． A.8B.7C.6D.以上都不对 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：选择题 答案：D 13．袋子里有红色的球3个，黄色的球5个，蓝色的球6个，绿色的球8个，那么一次至少拿_______个球，才能保证一定有黄色的球． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：18 14．袋子里有红色的球3个，黄色的球5个，蓝色的球6个，绿色的球8个，那么一次至少拿_______个球，才能保证一定有蓝色的球． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：17 15．袋子里有红色的球3个，黄色的球5个，蓝色的球6个，绿色的球8个，那么一次至少拿_______个球，才能保证一定有绿色的球． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：15 16．盘子里有一些饺子，韭菜味的5个，牛肉味的8个，辣椒味的6个．那么至少吃________个饺子，才能保证一定能吃到2个口味一样的饺子． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：填空题 答案：4 17．盘子里有一些饺子，韭菜味的5个，牛肉味的8个，辣椒味的6个．那么至少吃________个饺子，才能保证一定能吃到3个口味一样的饺子． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：填空题 答案：7 18．盘子里有一些饺子，韭菜味的5个，牛肉味的8个，辣椒味的6个．那么至少吃________个饺子，才能保证一定能吃到4个口味一样的饺子． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：填空题 答案：10 19．袋子里有4种硬币：金币、银币、铜币、乐币，每种硬币都有很多，那么一次至少拿_________枚，才能保证其中一定有3枚相同类型的硬币． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：9 20．袋子里有4种硬币：金币、银币、铜币、乐币，每种硬币都有很多，那么一次至少拿_______枚，才能保证其中一定有2枚是同一种类型的硬币． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：5 首页上一页1234下一页尾页
21．袋子里有4种硬币：金币、银币、铜币、乐币，每种硬币都有很多，那么一次至少拿_______枚，才能保证其中一定有5枚是同一种类型的硬币． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：填空题 答案：17 22．一个袋子里有1只红袜子、3只黑袜子、5只白袜子和8只绿袜子．那么一次至少摸出_______只袜子，才能保证一定有颜色一样的3只袜子． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：填空题 答案：8 23．一个袋子里有2只红袜子、4只黑袜子、7只白袜子和9只绿袜子．那么一次至少摸出_______只袜子，才能保证一定有颜色一样的4只袜子． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：填空题 答案：12 24．一个袋子里有4颗巧克力糖、5颗奶糖、10颗水果糖和20颗棉花糖．那么一次至少拿出_______颗糖，才能保证一定有6颗糖口味相同． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等 类型：填空题 答案：20 25．袋子里有红色的球6个，黑色的球7个，黄色的球10个，绿色的球8个，那么一次至少拿_______个球，才能保证取出的球至少有两种颜色． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：11 26．袋子里有红色的球6个，黑色的球7个，黄色的球10个，绿色的球8个，那么一次至少拿_______个球，才能保证取出的球至少有三种颜色． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：19 27．袋子里有红色的球12个，黑色的球8个，黄色的球7个，绿色的球5个，那么一次至少拿_______个球，才能保证取出的球至少有两种颜色． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：13 28．盒子里有白色、红色、黄色、绿色的粉笔各10根，一次性至少取出_______根粉笔，才能保证取出的粉笔中一定会有白色和红色的粉笔． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：31 29．盒子里有白色、红色、黄色、绿色的粉笔各8根，一次性至少取出_______根粉笔，才能保证取出的粉笔中一定会有白色和红色的粉笔． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：25 30．盒子里有白色、红色、黄色、绿色的粉笔各20根，一次性至少取出_______根粉笔，才能保证取出的粉笔中一定会有白色和红色的粉笔． 来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单 类型：填空题 答案：61 首页上一页1234下一页尾页
齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。
这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。
晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。汉朝的一位无名氏在一首诗中曾不无讽刺的写道：“……一朝被谗言，二桃杀三士。谁能为此谋，相国务晏子！”
值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理——抽屉原理。
什么叫抽屉原理？简单地说就是：把多于ｍ个物品放到ｍ个抽屉里，至少有一个抽屉里的物品不止一个。更一般地说，把m×n＋1个物品放到m个抽屉里，总有一个抽屉里的物品至少有n＋1个。例如，把7（3×2＋1）本书放到三个抽屉里，不管你怎么放，总有一个抽屉里至少有3（2＋1）本书。在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就无法避免。
抽屉原理虽然简单，但在数学中却有广泛而深刻的运用。十九世纪德国数学家狄里克雷（Dirichlet，1805—1859）首先利用抽屉原理来建立有理数的理论，以后逐渐地应用到引数论、集合论、组合论等数学分支中，所以现在抽屉原理又称为狄里克雷原理。
1947年，匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中，当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题：“证明：任何六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人。”
这个问题乍看起来，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屉原理，要证明这个问题是十分简单的：
我们用A、B、C、D、E、F代表六个人，从中随便找一个，例如A吧，把其余五个人放到“与A认识”和“与A不认识”两个“抽屉”里去，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽屉里有三个人，他们是B、C、D。如果B、C、D三人互不认识，那么我们就找到了三个互不认识的人；如果B、C、D三人中有两个互相认识，例如B与C认识，那么，A、B、C就是三个互相认识的人。不管哪种情况，本题的结论都是成立的。
由于这个试题的形式新颖，解法巧妙，很快就在全世界广泛流传，使不少人知道了这一原理。其实，抽屉原理不仅在数学中有用，在现实生活中也到处在起作用，如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等，都不难看到抽屉原理的作用。
在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的《梁谿漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。他写道：“近世士大夫多喜谭命，往往自能推步。予尝见人言日者阅人命，盖未始见年、月、日、时同者；纵有一二，必倡言于人以为异。尝略计之，若生时无同者，则一时生一人，一日生十二人，以岁记之，则有四千三百二十人；以一甲子计之，止（只）有二十五万九千二百人而已。今只从一大郡计，其户口之数尚不减数十万，况举天下之大，自五公大人以至小民何啻亿兆？虽明于数者有不能历算，则生时同者必不为少矣。其间五公大人始生之时则必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”
费衮指出：把一个人出生的年、月、日、时（八字）作算命的根据，把“八字”作为“抽屉”，不同的抽屉只有12×360×60＝259200个。以天下之人为“物品”，其数“何啻亿兆”，进入同一抽屉的人必然千千万万，因而结论是“生时同者必不为少矣”。既然“八字”相同，“又何贵贱贫富之不同也？”
清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。然而，令人不无遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄里克雷的名字。
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。
假设有3个苹果放入2个抽屉中，则必然有一个抽屉中有2个苹果，她的一般模型可以表述为：
第一抽屉原理：把（mn+1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有（m+1）个物体。
若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着，她的一般模型可以表述为：
第二抽屉原理：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。制造抽屉是运用原则的一大关键
例
1、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？
A．12 B．13 C．15 D．16
【解析】根据抽屉原理，当每次取出4张牌时，则至少可以保障每种花色一样一张，按此类推，当取出12张牌时，则至少可以保障每种花色一样三张，所以当抽取第13张牌时，无论是什么花色，都可以至少保障有4张牌是同一种花色，选B。
例
2、从1、2、3、4„„、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？
A．7
B．10
C．9
D．8
【解析】在这12个自然数中，差是7的自然树有以下5对：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。另外，还有2个不能配对的数是｛6｝｛7｝。可构造抽屉原理，共构造了7个抽屉。只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于7。这7个抽屉可以表示为｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，显然从7个抽屉中取8个数，则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为7，所以选择D。
例
3、有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（）
A.3
B.4
C.5
D.6 【解析】这是一道典型的抽屉原理，只不过比上面举的例子复杂一些，仔细分析其实并不难。解这种题时，要从最坏的情况考虑，所谓的最不利原则，假定摸出的前4粒都不同色，则再摸出的1粒（第5粒）一定可以保证可以和前面中的一粒同色。因此选C。传统的解抽屉原理的方法是找两个关键词，“保证”和“最少”。保证：5粒可以保证始终有两粒同色，如少于5粒（比如4粒），我们取红、黄、蓝、白各一个，就不能“保证”，所以“保证”指的是要一定没有意外。
最小：不能取大于5的，如为6，那么5也能“保证”，就为5。例
4、从一副完整的扑克牌中至少抽出()张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同。
A.21
B.22
C.23
高密市第一实验小学 孙 兵
预习学案
1、将3根小棒放到2个杯中，可以怎么放？
2、将4根小棒放到3个杯中，又有哪些放法？
3、分析两个问题中的不同放法，你能得到什么结论？
师：我们在课前作了预习，现在汇报一下预习成果。（学生台前演示分法，教师课件展示，并记录在黑板上。）分析两个问题的不同种分法，你能从中得到什么结论？同桌互相说一说。
学生汇报：不管怎么分，总有一个杯里至少有2根小棒。课件展示
猜测：将5根小棒放到4个杯里呢？如何来验证你的结论呢？小组内讨论。小组汇报
师：你为什么用5÷4呢？能解释一下吗？（学生台前演示）先将其中的4根小棒分别放到4个杯中，还剩一根，这一根不论放到哪个杯中，那个杯中都至少有两根小棒。用平均分的方法。老师有个疑问：为什么要平均分呢？
（只有平均分，才能保证每个杯中的小棒数是最少的。）
我们用算式表示就是：5÷4=1„„1，表示每个杯中先平均放1根，剩下的1根不论放到哪个杯中，总有一个杯中至少有2根小棒。那将7根小棒放到6个杯中呢？ 将100根小棒放到99个杯中呢？ 你发现了什么规律？同桌说一说。
（只要棒数比杯数多1，总有一个杯中至少有2根小棒。）师：刚才研究的问题有个特点：小棒数比杯数多1，有没有想过棒比杯多
3、多
3、多4的情况？是不是也会有这样的结论呢？ 试一试：将5根小棒放到3个杯中；将7根小棒放到4个杯里呢？（总有一个杯里至少有2根小棒）
不管怎么放，总有一个杯里至少有2根小棒。
师：奥，那现在老师得到结论了：只要小棒比杯子多，那就总有1个杯子里至少有2根小棒，同学们同意吗？ 为什么不同意？举个例子。9根小棒放到4个杯子里 15根小棒放到4个杯子里
师：研究到这里，你能发现什么规律？着小组内交流一下。用小棒的数量除以杯子的数量，总有一个杯子里至少有的小棒根数就是商加1。有没有不同意见？
当棒数与杯数整除时，就不用加1，结果就是商。
师：今天我们研究的是一个著名的数学问题，这就是著名的“抽屉原理”。只不过我们今天是用小棒和杯子来代替了物体和抽屉。最早利用抽屉原理解决问题的是德国数学家狄利克雷，因此，人们又把这个原理称为“狄利克雷原理”。（课件展示）现在你能用这个原理解决问题了么？ 课堂练习（课件展示）：“做一做” 1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍。为什么？
2、将15个苹果放到4个盘子中，总会有一个盘子至少有（）个苹果。这两个题目中，分别把什么当做了抽屉？
你现在知道用抽屉原理解决问题的关键了么？（找准哪是抽屉）（课件展示）用物体数除以抽屉数，如果能整除则总有一个抽屉里至少有“商”个物体；
如果不能整除（有余数）则总有一个抽屉里至少有商+1个物体。
（课件展示）拓展练习：
1、一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张，总会有至少两张牌的花色相同，为什么？
2、我们班共65人，至少几个人的属相相同？为什么？（任选一个你喜欢的做）这一节课你有哪些收获？
套餐作业：（课件展示）A：课本P70“做一做” B：课本P73“练习十二”
一、教学内容：
教材第70页、72页例
一、例二及做一做。二．、教学目标： 知识与技能
1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。
2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法
通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
三、教学重点：
理解抽屉原理的推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。
四、教学方法：
教法：创设情境 引导探究 学法：小组合作
讨论
五、师生课前准备：4支铅笔
3个文具盒 投影仪
五、教学过程
（一）课前游戏引入 1.坐凳子游戏：
教师和5名学生做游戏 2.用一副牌展示“抽屉原理”。
师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？ 3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》
抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。
（二）探究原理
建立模型
1.合作探究（问题一）
师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？
学生取出学具，带着问题展开小组活动。2.汇报展示
学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？
学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是„„
3教师引导学生用平均分的方法解决问题
小组带着问题再次展开探究。
生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。4.学以致用
课件出示：
将5枝笔放入4个文具盒„„ 将50枝笔放入49个文具盒„„ 将1000枝笔放入999个文具盒„„
教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的铅笔数你发现了什么？ 组织学生相互仪一仪，得出结论。
小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？ 师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？ 4.尝试练习
有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？
三、合作探究（问题二）
课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一
个文具盒至少放进了（）枝笔？
组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？ 生列式计算5÷2＝2„„1 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。
1、如果一共有7本书会怎样呢？
2、如果一共有9本书会怎样呢？ 学生独立完成，然后汇报
3、二次尝试练习：
如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？
四、课堂总结
通过学习你有什么收获？
五、课堂检测
1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3． 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有
几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）
六、板书设计
（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
我们在四年级已经学过抽屉原理，并能够解答一些简单的 抽屉原理问题。这两讲先复习一下抽屉原理的概念，然后结合一些较复杂的抽屉原理问题，讨论如何构造抽屉。
抽屉原理1将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。
抽屉原理2将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。
理解抽屉原理要注意几点：(1)抽屉原理是讨论物品与抽屉的关系，要求物品数比抽屉数或抽屉数的倍数多，至于多多少，这倒无妨。
（2）“任意放”的意思是不限制把物品放进抽屉里的方法，不规定每个抽屉中都要放物品，即有些抽屉可以是空的，也不限制每个抽屉放物品的个数。
（3）抽屉原理只能用来解决存在性问题，“至少有一个”的意思就是存在，满足要求的抽屉可能有多个，但这里只需保证存在一个达到要求的抽屉就够了。
（4）将a件物品放入n个抽屉中，如果a÷n= m……b，其中b是自然数，那么由抽屉原理2就可得到，至少有一个抽屉中的物品数不少于（m+1）件。
例1 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
分析与解：关键是构造合适的抽屉。既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品。除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。
44÷21= 2……2，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
例2 夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？
分析与解：本题的抽屉不是那么明显，因为问的是“至少有几名营员参加的活动项目完全相同”，所以应该把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。
因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6（个）抽屉。
2000÷6=333……2，根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334（件）物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。
例3把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？
分析与解：这道题一下子不容易理解，我们将它变变形式。因为是把书分给学生，所以学生是抽屉，书是物品。本题可以变为：125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有4件物品，求最多有几个抽屉。这个问题的条件与结论与抽屉原理2正好相反，所以反着用抽屉原理2即可。由
1255÷（4-1）＝41……2知，125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。也就是说这个班最多有41人。
同学们想一想，如果有42个人，还能保证至少有一人分到至少4本书吗？
例4五（1）班张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那么，这个班最少有多少人？
分析与解：由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。
如果用（a，b）表示各题的得分情况，其中a，b分别表示第一、二题的得分，那么有
（2，2），（2，1），（2，0），（1，2），（1，1），（1，0），（0，2），（0，1），（0，0）
9种情况，即有9个抽屉。
本题变为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，求至少有多少件物品。反着用抽屉原理2，得到至少有9×（6－1）+1=46(人)。
例3与例4尽管都是求学生人数，但因为问题不同，所以构造的抽屉也不同，例3中将学生作为抽屉，例4中则将学生作为物品。可见利用抽屉原理解题，应根据问题灵活构造抽屉。一般地，当问“最少有多少××”时，应将××作为物品，如例1，2，4；当问“最多有多少××时，应将××作为抽屉，如例3。
例5任意将若干个小朋友分为五组。证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数。
分析与解：因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况：
（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）。
将这四种情况作为4个抽屉，五组作为5件物品，由抽屉原理1知，至少有一个抽屉中有两件物品。即这五组中至少有两组的情况相同，将这两组人数相加，男孩人数与女孩人数都是偶数。
1．一个篮球运动员在15分钟内将球投进篮圈20次，证明总有某一分钟他至少投进两次.2．有黑、白、黄筷子各8只，不用眼睛看，任意地取出筷子来，使得至少有两双筷子不同色，那么至少要取出多少只筷子才能做到？
3．证明：在1，2，3，…，10这十个数中任取六个数，那么这六个数中总可以找到两个数，其中一个是另一个的倍数.4．证明：任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数.5．任意写一个由数字1，2，3组成的30位数，从这30位数任意截取相邻三位，可得一个三位数，证明：在从各个不同位置上截得的三位数中至少有两个相等.6．证明：把任意10个自然数用适当的运算符号连接起来，运算的结果总能被1890整除.7．七条直线两两相交，所得的角中至少有一个角小于26°.8．用2种颜色涂3行9列共27个小方格，证明：不论如何涂色，其中必至少有两列，它们的涂色方式相同.9．用2种颜色涂5×5共25个小方格，证明：必有一个四角同色的矩形出现.10．求证存在形如11…11的一个数，此数是1987的倍数.抽屉原理习题答案
（苹果数总是比抽屉数少）
1、平均分假设，每分钟投进一个，那么还有5个球没时间投，无论在哪个一分钟内投都能够使得这一分钟投进至少两球。2、11只，最倒霉原则，先取出8只黄筷子，然后一黑一白，在任意取一只必能满足结果！
3、首先找到5个数，任意数都不是其他数的倍数！可能是4、5、6、7、9或者5、6、7、8、9，这能是这两种组合，然后任意再挑一个，都会出现倍数关系。
3、另解：把1到10分成5个组{5，10}、{3，9}、{1，2，4，8}、{6}、{7} 咱要从5个组里取6个数出来，必须从1个组里取2个数出来，而任意组拿出来的2个数都是倍数关系。4、998=499*2=500+498，0-499这500个数，不能满足条件，任意拿到一个数加上或者减这500个数中的一个数，必然是998的倍数
4、另解：每个整数被９９８除，余数必是０，１，２，…，９９７中的一个．把这９９８个余数制造为（０），（１，９９７），（２，９９６），…，（４９７，５０１），（４９８），（４９９），（５００）共５０１个抽屉，把５０２个整数按被９９８除的余数大小分别放入上述抽屉，必有两数进入同一抽屉．若余数相同，那么它们的差是９９８的倍数，否则和为９９８的倍数．
5、从30位数中截出个3位数来，这个三位数共有多少中情况呢？111，112，113。。。用乘法原理可知共3*3*3=27种情况，而如果从一个30位数上往下截，应该有28中截法，可见截法比种类还多，这说明，至少有两种截法截出来数要相同。
6、由于1890=9*7*5*3*2，也就是说1890同时是9，7，5，3，2的倍数，由于除以9的余数只有0到8共9中情况，所以任意取10个自然数，则至少有2个数被9除同余，同理，除去这两个被9除同余的数外，剩下的8个数中至少有两个数被7除同余 再除去这两个数，剩下6个数中至少有两个数被5除同余 再除去这两个数，剩下4个数中至少有两个数被3除同余 最后剩下2个数，要么有一个2的倍数，要么差是2的倍数。
把刚才所有同余的一对数求差，生成的5个数或者6个数中，一定会同时拥有9，7，5，3，2的倍数，因此，全部乘起来后一定能被1890整除
7．平面中的任意七条线，我们都可以把他们平移到一个交点上这样并不会改变原先角的度数。这样就能得到14个较小的角，如图所示，且对顶角相等。而又知，这14个角围成了一圈，也就是360度，那么14个角的平均度数就是360/14=25.7度<26度，所以必然有角度数小于26度。
8．总共有9列，每列有3个格子，而用两种颜色对3个格子进行涂色只有如下集中情况 000，001，010，011，100，101，110，111共8种情况，其实用乘法原理2*2*2=8也可得。但现在有9列需要涂色，可见列数大于涂色种类，因此必然存在至少2列的涂色方法一致。
9．先看第一行，有5个方格，用两种颜色去染色，根据抽屉原理必有3个方格同色。不妨设有3个方格为白色（设黑色也一样）（见图一），设在第1，3，5列。我们把第2，4列抛弃不看。如果不是1，3，5列是白色，我们不管是哪三个是白色的，只要留下第一行为白色的三列就OK！剩下的就5*3的阵列了（见图二）。有两种情况：
（1）在5*3的方格中，2-5行的某一行的3个方格中出现两个白格，则它们与第一行相应的两个白格可组成四个同为白色的长方形。
（2）在5*3的方格中，2-5行如果没有两个白格。那么只有白黑黒（记为1），黒白黑（记为2），黑黑白（记为3），黑黑黑（记为4）四种可能。（图三）如果4出现在后四行中，不管其他三行为1，2，3，4的哪种，必有一个四角为黑色小方格的长方形。如果4没有出现，则在这四行中只能出现1，2，3这三种情况。由抽屉原理，必有两行染色方式相同，显然这两行中的4个黑色的小方格可以构成四角同黑的长方形。
10、用1987去除任意自然数，其余数只有0-1986共1987个数，这就意味着：任意取1988个不相同的数，必存在2个数除1987同余。
例1 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.解 从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原则1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同。
原则2 如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉，则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体.证明同原则1相仿.若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。
原则1可看作原则2的物例（m=1）
例2 正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同.证明把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原则二，至少有三个面涂上相同的颜色。例3 把1到10的自然数摆成一个圆圈，证明一定存在在个相邻的数，它们的和数大于17.证明 如图12-1，设a1，a2，a3，„，a9，a10分别代表不超过10的十个自然数，它们围成一个圈，三个相邻的数的组成是（a1，a2，a3），（a2，a3，a4），（a3，a4，a5），„,（a9，a10，a1）,（a10，a1，a2）共十组.现把它们看作十个抽屉，每个抽屉的物体数是
a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，„a9+a10+a1，a10+a1+a2, 由于（a1+a2+a3）+（a2+a3+a4）+„+（a9+a10+a1）+（a10+a1+a2）=3(a1+a2+„+a9+a10)=3×(1+2+„+9+10)
――根据原则2,至少有一个括号内的三数和不少于17,即至少有三个相邻的数的和不小于17.原则
1、原则2可归结到更一般形式：
原则3 把m1+m2+„+mn+k(k≥1)个物体放入n个抽屉里，那么或在第一个抽屉里至少放入m1+1个物体，或在第二个抽屉里至少放入m2+1个物体，„„，或在第n个抽屉里至少放入mn+1个物体。
证明
假定第一个抽屉放入物体的数不超过m1个，第二个抽屉放入物体的数不超过m2个，„„，第n个抽屉放入物体的个数不超过mn，那么放入所有抽屉的物体总数不超过m1+m2+„+mn个，与题设矛盾。
例4 有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，蓝袜6双（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双。
证明 除可能取出红袜、白袜3双外.还至少从其它三种颜色的袜子里取出4双，根据原理3，必在黑袜或黄袜、蓝袜里取2双。
上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少。2．制造抽屉是运用原则的一大关键
首先要指出的是，对于同一问题，常可依据情况，从不同角度设计抽屉，从而导致不同的制造抽屉的方式.例5 在边长为1的正方形内，任意给定13个点，试证：其中必有4个点，以此4点为顶点的四边开面积不超过（假定四点在一直线上构成面积为零的四边形）.证明
如图12-2把正方形分成四个相同的小正方形。因13=3×4+1，根据原则2，总有4点落在同一个小正方形内（或边界上），以此4点为顶点的四边形的面积不超过小正方形的面积，也就不超过整个正方形面积的。
事实上，由于解决问题的核心在于将正方形分割成四个面积相等的部分，所以还可以把正方形按图12-3（此处无图）所示的形式分割.合理地制造抽屉必须建立在充分考虑问题自身特点的基础上.例6 在一条笔直的马路旁种树，从起点起，每隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么？
解 如图12-4（设挂牌的三棵树依次为a、b、c.ab=a，bc=b，若a、b中有一为偶数，命题得证.否则a、b均为奇数，则ac=a+b为偶数，命题得证.换一个角度考虑：给每棵树上编上号，于是两棵树之间的距离就是号码差，由于树的号码只能为奇数和偶数两类，那么挂牌的三棵树号码至少有两个同为奇数或偶数，它们的差必为偶数，问题得证.后一证明十分巧妙，通过编号码，将两树间距离转化为号码差.这种转化的思想方法是一种非常重要的数学方法。
例7 从自然数1，2，3，„99，100这100个数中随意取出51个数来，求证：其中一定有两个数，它们中的一个是另一个的倍数.分析设法制造抽屉：（1）不超过50个；（2）每个抽屉的里的数（除仅有的一个外），其中一个数是另一个数的倍数，一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手.解 设第一个抽屉里放进数：1，1×2，1×22，1×23，1×24，1×25，1×26；第二个抽屉时放进数：3，3×2，3×22，3×23，3×24，3×25；第三个抽屉里放进数：5，5×2，5×22，5×23，5×24；„„„„„„第二十五个抽屉里放进数：49，49×2；第二十六个抽屉里放进数：51.„„„„„„第五十个抽屉里放进数：99.那么随意取出51个数中，必有两个数同属一个抽屉，其中一个数是另一个数的倍数.制造抽屉并非总是一帆风顺的，有时要边制造边调整、改进.例8 任意给定7个不同的自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10的倍数.分析 注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，„，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，„，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数.3．较复杂的问题须反复地运用抽屉原则，将复杂问题转化为简单问题.例9 以（x，y，z）表示三元有序整数组，其中x、y、z为整数，试证：在任意七个三元整数组中，至少有两个三元数组，它们的x、y、z元中有两对都是奇数或都是偶数.分析 设七个三元素组为a1（x1，y1，z1）、a2（x2，y2，z2）、„、a7（x7，y7，z7）.现在逐步探索，从x元开始，由抽屉原则，x1，x2，„，x7这七个数中，必定有四个数具有相同的奇偶性，不妨设这四个数是x1，x2，x3，x4且为偶数，接着集中考虑a1、a2、a3、a4这四组数的y元，若比如y1，y2，y3，y4中有两个是偶数，则问题已证，否则至多有一个是偶数，比如y4是偶数，这时我们再来集中考虑a1、a2、a3的z元.在z1，z2，z3中，由抽屉原则必有两个数具有相同的奇偶性，如z1、z2，这时无论它们是奇数，还是偶数，问题都已得到证明.下面介绍一个著名问题.例10 任选6人，试证其中必有3人，他们互相认识或都不认识.分析 用a、b、c、d、e、f表示这6个人，首先以a为中心考虑，他与另外五个人b、c、d、e、f只有两种可能的关系：认识或不认识，那么由抽屉原则，他必定与其中某三人认识或不认识，现不妨设a认识b、c、d三人，当b、c、d三人都互不认识时，问题得证；当b、c、d三人中有两人认识，如b、c认识时，则a、b、c互相认识，问题也得证.本例和上例都采用了舍去保留、化繁为简、逐步缩小考虑范围的方法.例11 a，b，c，d为四个任意给定的整数，求证：以下六个差数b-a，c-a，d-a，c-b，d-b，d-c的乘积一定可以被12整除.证明 把这6个差数的乘积记为p，我们必须且只须证明：3与4都可以整除p，以下分两步进行.第一步，把a，b，c，d按以3为除数的余数来分类，这样的类只有三个，故知a，b，c，d中至少有2个除以3的余数相同，例如，不妨设为a，b，这时3可整除b-a，从而3可整除p.第二步，再把a，b，c，d按以4为除数的余数来分类，这种类至多只有四个，如果a，b，c，d中有二数除以4的余数相同，那么与第一步类似，我们立即可作出4可整除p的结论.设a，b，c，d四数除以4的余数不同，由此推知，a，b，c，d之中必有二个奇数（不妨设为a，b），也必有二个偶数（设为c，d），这时b-a为偶数，d-c也是偶数，故4可整除(b-a)(d-c)，自然也可得出4可整除p.如果能进一步灵活运用原则，不仅制造抽屉，还根据问题的特征，制造出放进抽屉的物体，则更可收到意想不到的效果.例12 求证：从任意n个自然数a1，a2，„，an中可以找到若干个数，使它们的和是n的倍数.分析：以0，1，„，n-1即被n除的余数分类制造抽屉的合理的，但把什么样的数作为抽屉里的物体呢？扣住“和”，构造下列和数：
s1=a1, s2=a1+a2, s=a1+a2+a3, „„„„ sn=a1+a2+„+an，其中任意两个和数之差仍为和数，若他们之中有一是n的倍数，问题得证；
2、某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？
3、某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2名学生的生日是同一天？为什么？
4、从1、2、3、4……1994、1995个自然数中，至少应选出多少个数才能保证其中必有两个数的差是1000？
5、从八个连续自然数中任意选出五个。证明其中必有两个数的差等于4.6、从2、4、6…..30这15个偶数中任取9个数，证明：其中一定有两个数之和是34.7、一只口袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有绿、红、黄三种，问最少要取出多少个珠子才能保证有2个同色的？
8、某班学生去买语文书、数学书、英语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、三本的或四本的。问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）？
9、某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书。买书的情形是：有买一本的、二本的、三本的或四本的。问至少去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）？
10、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
11、一个容器里放着10块红木块、10块白木块、10块蓝木块，它们的形状、大小都一样。当你被蒙上眼睛从容器中取出木块时，为确保取出的木块中至少有4块颜色相同，应至少取多少块木块？
12、一副扑克牌共54张，其中1至13点各有4张，还有2张王的扑克牌。至少取出几张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？
13、某区有小学生13170人，其中一定有几人是同年同月同日生的（小学生年龄为7至13岁）？
14、某班共有46个学生，他们都参加了兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？
六年级数学下册70页、71页例1、例2.
教学目标：
1、理解“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。
4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重点：
经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”的一般规律。
教学准备：
相应数量的杯子、铅笔、课件。
教学过程：
一、情景引入
让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。
师：同学们，你们想知道这是为什么吗?今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。
二、探究新知
1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。
师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放?有几种放法?大家摆摆看，有什么发现?
摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。
2、教学例1
(1)师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现?
(2)、学生汇报放结果，结合学具操作解释。教师作相应记录。
(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)
(学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)
(3)学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。
师：“总有”是什么意思? “至少”呢?让学生理解它们的含义。
师：怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。
教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。
3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题
师：那我们再往下想，6根铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结论?
让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。
师：7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现?
……
学生回答完之后，师提出：是不是只要铅笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。
学生汇报后引导学生用实验验证想法。
师：把10根小棒放在9个杯子里呢，总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)
师：把100根小棒放在99个杯子里，会有什么结论呢?(2根)
4、总结规律
师：刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样?
(1)探究把5根铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?
a、先同桌摆一摆，再说一说。
b、你怎么分的?
学生汇报后，教师演示：将5根笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?
引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。
(2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。
(3)、引导学生总结得出结论：商加1是总有一个杯子至少个数。
(4)教学例2
课件出示：
1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
学生汇报
小结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。
师：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的结果。
三、解决问题
1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么?
2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么?
师：最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54)，抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种)，下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么?
反思我的教学过程，有几下几点可取之处：
1、情境中激发兴趣。
兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
2、活动中恰当引导。
教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我着重学生经历知识产生、形成的过程。4根吸管放进3个纸杯的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗?让学生自主的想到：吸管数比纸杯数多2或其它数会怎么样?来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。
3、游戏中深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用?能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
课前引入部分，我设计有关抽屉原理在生活中运用的问题，使生活问题数学化、数学课堂生活化，让学生在数学课堂中的到发展。在教学中，我采取活动化的数学课堂，使学生在生动、活拨的数学活动中主动参与、主动实践，主动思考，主动探索、主动创造;使学生在数学知识、数学能力、数学思想、数学情感中得到充分的发展，从而让学生从学习中获得自主学习的培养，解题思维的拓展，解题能力的提升。在教学例3时，我采取用课件模拟实验的方式让学生感受实验的过程，把抽象的数学知识运用课件演示出来，从而化难为易，化抽象为具体。并让学生发挥自己的想象空间，组织讨论得出最终的结论。
在本堂课的教学中，我着重培养的学生思考解决问题的过程和思路。要让学生知道发现问题，就要会找办法解决问题。
【小学奥数专题—抽屉原理】推荐阅读：
小学六年级奥数 抽屉原理(含答案)09-11
小学奥数学案06-25
小学奥数教学总结07-24
小学五年级上奥数练习06-09
小学四年级奥数教程—逻辑问题09-09
小学三年级奥数距离问题试题解析07-26
小学一年级奥数练习题50道06-25
奥数课教案06-30
初一奥数试题以及答案05-24
盈亏问题四年级奥数05-25
