线性系统理论及应用
[摘要]云计算借助互联网的庞大资源体系,以一种全新的计算模式向用户提供服务。云计算以其安全可靠的数据存储和强大的计算能力,必将对高等教育的信息化建设产生积极的影响。
[关键词]云计算 信息化 高校
一、云计算简介
1.云计算的定义
云计算是一种基于互联网的超级计算模式。它将计算任务分布在大量计算机构成的资源池上,使各种应用系统能够根据需要获取计算力、存储空间和各种软件服务。云计算实质上是通过互联网访问应用和服务,而这些应用或者服务通常不是运行在自己的服务器上,而是由第三方提供。它的目标是把一切都拿到网络上,云就是网络,网络就是计算机。云计算依靠强大的计算能力,使得成千上万的终端用户不担心所使用的计算技术和接入的方式等,都能够进行有效的依靠网络连接起来的硬件平台的计算能力来实施多种应用。云计算的新颖之处在于它几乎可以提供无限的廉价存储和计算能力。
基于云计算的原理和其固有的特点,云计算比其它新技术更容易进入高校。云计算对用户端的设备要求很低,这一特点决定云计算将会在学校大受欢迎。
2.云计算的特点
(1)服务提供的多元性
云就是庞大的计算机群,具备极高的计算、存储能力,能够完成单机所完不成的海量计算、存储等工作。云将调用云中的计算机群,使用基于海量数据的数据挖掘技术来搜索网络中的数据库资源,并运用各种方法为用户反馈出尽可能详尽、准确的结果,极大的扩展了而不是传统意义上的基于某个具体服务器为用户提供相应服务的工作模式;同时云中的计算机可以通过相应技术保持网络数据库信息的及时更新,用以保证用户服务的快速、准确。
(2)使用的便捷性
在云计算模式中所有应用和服务请求的数据资源均存储在云中,用户可以在任意场合、时间通过网络接入云平台,使用统一的云服务,按照自身的需求获取所需信息,并可以实现不同终端、设备间的数据与应用共享,为工作带来极大的便利和效率。
(3)服务的安全性
分布式系统具有高度容错机制,云计算作为分布式处理技术的发展,依托据存储中心可以实现严格、有效的控制、配置与管理,具有更好的可靠性、安全性和连接性能,同时高度集中化的数据管理、严格的权限管理策略可以让用户避免数据丢失、病毒入侵等麻烦。
(4)用户端设备成本低廉
由于云计算模式下大量的计算及存储工作都被放到了网络上,作为个人的用户端就完全可以简化到只有一个浏览器了。云计算模式中
用户只需通过网络使用服务商所提供的相关服务,并按实际使用情况付费,具体的计算机系统硬件配置、设备运行维护开支和服务器系统软、硬件升级都由云服务提供商来完成。云计算的端设备和现在的PC机相比,云计算终端功耗低,成本低廉,终端用户使用简单,维护方便。
二、云计算为高校教育信息化建设提供新的思路
1.云计算能大大节约信息化的资金投入
目前的高校信息化建设中成本主要来源于软硬件的购置、日常维护及设备更新等,如果将这些建立在云计算和服务的基础之上,将大大减少资金投入。其一,整个网络课程建设的基础平台将是云服务提供商提供的跨平台、运算能力强大、资源丰富的统一的通用信息平台,无需购买本地服务器,仅需投入少数管理终端及云接入设备即可;其二,所有的服务提供均由云端提供,无需为保证服务器运行的可靠性、保证存储在服务器中的数据资源的安全以及避免因网络访问异常导致服务器瘫痪而对网络服务器响应及接入数量等进行限制,因此原来维护、升级等工作几乎降至最低,管理成本也相应可以大大降低。
2.真正实现资源整合,建立统一的资源平台
将高校信息化建立在云计算和服务的基础之上,将繁重的网络信息平台建设、服务器的配备、课程资源的存储与管理等工作交给云服务提供商,那么现有分散的、自成一体、本地化的网络信息平台将转变成为一个与具体网络运行环境、网络服务器系统、网络操作系统无
关的强大的统一的通用信息平台,在这个平台上以成千上万的云服务器为依托,拥有着极其强大的计算功能、海量的网络资源,现有的网络课程建设中存在的软、硬件资源重复投入、虚拟化教学设备运行能力支持等问题将迎刃而解。
3.云计算的应用能够保证高校师生的信息安全
校园网内的计算机病毒的防控一直是一个十分棘手的问题,尤其在多媒体教室及计算机实验室。一台机器中毒,很快就会传遍所有机器。杀毒软件授权使用费用对高校来说也是一笔不小的开支,但对病毒仍不能有效的防控。而在云计算环境下,云计算提供商拥有先进技术和专业团队来负责这些资源的安全维护工作,师生们只需通过网络,就能访问自己的数据。本地不再存储任何数据,因而不用担心病毒入侵造成的破坏。所以,云计算在高校的应用既省去了高校在信息安全方面的开支,又确保了高校师生的信息安全。
三、结束语
云计算能为高校信息化提供所需的基础设施和软件环境,帮助高校摆脱资金不足、专业技术人员匮乏等各种困扰,其在高校教学、科研中的应用前景十分广阔。云计算的发展趋势已经呈现,一定会为高校的教学质量、科研水平等方面的提升贡献出自己的力量。信息技术已经从计算机时代走向互联网时代,教育信息化也将从以计算机辅助教育应用为中心走向以数据、计算和服务为中心。云计算为这种转变提供了机会和技术实现,并使之成为可能,为高等学校教育信息化的发
1 调频同步广播的相关理论
1.1 调频同步广播信号的数学分析
根据调频同步广播概念, 两个发射点产生的调频信号有同样的中心频率和相位调制函数。这两个信号到达某一点接收地点时, 信号的中心频率是一致的, 信号的幅度可能是不同的, 由于接收点到两个发射台的距离不同, 两个信号还会有时间差, 可以把这个时间差记为t0。因为某一接收点的信号是两个信号的叠加, 可以把接收地点的合成信号表示为:
这里, 把第一个信号用作参考, 假设它是没有延时的, 而第二个信号则有一个延时t0, 也就是说, t0是第二个信号相对第一个信号的延时。一般说来, 合成信号是幅度和频率都是随时间变化的调频/调幅信号, 它可以表示为:
其中A (t) 是合成信号的瞬时振幅, φ (t) 是合成信号的瞬时相角。从上面分析不难看出, 除非在两个信号之间没有延时, 即t0=0, 或者没有调制信号, 即μ (t) ≡0的情况下是一个不随时间变化的常数外, 一般而言是随时间变化的, 也就是有了寄生调幅成分。后面的分析表明, 这种寄生调幅的“调制度”在某些情况下还相当深, 以至于正常的接收都不能够进行。
1.2 调频同步广播的基本技术要点
(1) 保证多发射机之间的同频。
与以往对于调频发射机的要求不同的是, 在标准中不要求发射机的载波和导频的稳定性, 不要求载波的精确度, 而要求系统内设备的载波相对值, 即频率差。实际上, 同频是一个相对概念, 是要求整个系统的频率相同, 而与单机的载波稳定性或载波精确性无关。
简单来说, 按照100MHz载波频率考虑, 系统内发射机的相互间频率差在0.1Hz以内。对于接收而言即使在相干区的固定点, 每5秒钟有一个驻波周期通过, 是可以被接收的。而对于移动接收来说, 即使按照100km/小时的速度, 因移动而产生的多普勒效应所收到的两个电台的频率差为2×10-7, 大于载波和导频的要求.由此, 得出的结论是, 对于调频同步广播系统1×10-9的要求, 不论对于静态还是动态接收, 都是比较合适的数值。
(2) 保证在发射天线馈源端系统同相。
与单点发射方式不同, 同步广播的技术要求是根据在相干区的良好收听来确定。对于同频广播, 要达到应有的效果, 必须保证在相干区节目是“同相”的, 也就是说, 收听的节目不能是有“二重奏”或“回声”, 尽管在接收机中不能够实际反映, 似对于接收而言, 会造成明显的失真。在相干区的测试数据表明:对于单声道广播, 如果要保证3KHz以下信号失真小于1%, 要求两个已调波时延差小于10微秒, 此时, 对于5k Hz的信号, 要求相千区两部发射机输出信号经射频解调后的节目信号时延值小5微秒, 才能保证立体声的分离度和失真指标。
2 调频同步广播系统的应用
为了实现对某一主城区的“面”覆盖, 本节主要围绕调频同步广播系统的应用展开讨论。
2.1 系统应用依据及技术规范
应用依据是:国家广电总局科技司广技频字[2004]65号文。应用技术规范是:GB/T4311-2000《米波调频广播技术规范》、GY/T154-2000《调频同步广播系统技术规范》。
2.2 系统应用的设计要求
工作频率:调频波段106.1MHz;调制方式:调频立体声;天线极化方式:垂直极化;扩展性:系统具备方便于扩充台站能力;发射机调制度稳定度:小于等于2.5%;已经调制信号相对延时稳定性:优于±1μs;同频:相对频差小于等于1×10-9;同相:相对时间延差小于等于5μs (立体声) ;同调制度:同调制度差小于等于3%;保证相干区内的最低可用场强满足ITU的规定。
2.3 系统应用的环境
根据规划预计的覆盖范围, 在工程实施前需要对周边地区的电磁环境进行分析摸底。本文研究的调频同步广播系统的应用, 调频段设置在106.1MHz±0.2MHz, 在覆盖范围内和覆盖边缘区域选择有代表性的场点进行应用, 以保证系统建成后, 既不受干扰, 又不干扰正在使用的其他频段电台。
2.4 广播发射站的布点及传输
站点的选择除要根据覆盖需要、信号传输方式外, 还要充分考虑机房建设、天线架设等方面的可能性。由于调频同步广播发射站的布点会牵涉到所选站点的大楼业主、城管、环保、公安等部门复杂的系统工程, 站点的选择不可能严格按照一般的立体声相距9km的原则进行, 实际工程中发射机间的距离取小于23.4km。我们兼顾系统应用地区的地形地貌和人口的疏密程度, 采用适当增加各发射点间的距离和发射功率等方面, 以实现人口的有效“面”覆盖。系统应用工程采用“中心开花”方式, 即一个中心站, 两个副站, 共三个站点同时对应用区域进行覆盖。采用STL发射机, 把复合信号由中心台传给各副台。其中输入的音频信号在立体声发生器中以基准的19KHz调制成标准的立体声信号 (副载波为38KHz, 19KHz是导频) , 然后送入STL发射机, 各发射台的结构基本上是相同的, 即有STL接收机、数字延时器和同步激励器所组成, 扩展时加有STL发射机。
3 结语
此外, 由于调频同步广播对多径传播缺乏抵抗力, 一般情况下, 到达接收机无线电信号, 不仅包括通过从发射台 (中心台、副台) 与接收机之间的直接传播路径来的信号, 而且包括许多经过或近或远的障碍物、一次或多次反射的信号。因此, 在部分覆盖区域存在较小面积的失真是不可避免的, 调频同步广播技术还需深入探讨、研究, 使其不断的改进。
参考文献
[1]王静, 褚国祯.调频同步广播的难点与改进[J].广播与电视技术, 2007, 12:132~135.
关键词电网实时线损理论;分析系统开发;研究分析
中图分类号TM文献标识码A文章编号1673-9671-(2011)012-0198-01
1线损的基本概念及其分类和产生的原因
当发电厂生产出来的电能,通过电力网的输、变、配电送到用户,也就是在各级电压电能加工和流通过程中,电力网的输、变、配电所有元件,如线路、变压器、无功补偿装置及测量保护装置等,都要消耗一定数量的电能,这种小号点的电能称为线损。
当电力网中的线损用电能损失的形式表示时,就体现为线损用量。线损电量包括范围是从发电厂主编器一次侧至用户电度表的所有电能损失。对电网经营企业来说,通过线损理论计算出来的只是全部实际线损电量的一部分,即技术线损;在电能传输和营销过程中。从发电厂至客户电能表所产生的全部电能损耗和损失还包含管理线损,管理线损是无法进行理论计算的。
2线损实时在线监测管理 系统概述
当前线损管理的难点之一是不知道实际线损到底为多少,二是不知道线损高的具体原因,恐怕这也是线损考核到台区喊了这么多年却一直没能很好解决的原因所在,还有人工抄表数据输入繁琐,计算过程抽象,一般还要编制节点编号,有些线损参数需要在表格内输入,没有实现严格意义上实时数据采集,从而造成了基础数据不准确,不同步。
线损率是电力企业的一项重要技术经济指标,它反映了电网规划设计、生产技术、运营管理水平的高低和供电企业经营效益的好坏。
目前线损管理中理论线损多采用典型日的电流、电压、电量等数据进行计算,降损措施的分析也是基于典型日理论线损进行月、季、年的降损分析,由于全年电网负荷不断变化,在目前电网自动化水平已大大提高的形势下,采用典型日的数据分析线损已不太合适,对电力企业生产的实际指导意义不大。
随着EMS/DMS/TMR/MIS等自动化系统在电力企业的广泛使用,使得统计线损的准确性和及时性大大提高,理论线损计算需要的电网运行数据量也大大提高。但目前大多数企业还没有利用这有利条件实现更精确的理论计算和统计线损与理论线损的比对,为降损措施的制定提供全面、合理的决策支持。
DF6303实时理论线损自动生成与分析系统,其将调度自动化系统、配电自动化系统、变电站远程抄表系统和营销MIS系统的数据进行集成,实现全方位线损的自动生成、监视和分析,实现线损的单值、多值比对分析,提供分级、分压、分线、分区线损统计报表,为实现“增供降损”提供有力依据,从而达到提高线损管理工作效率和管理科学化的目的。
3系统功能
实时理论线损自动生成与分析系统是一个数据挖掘、分析系统,它充分利用电力企业已建成的调度自动化系统、配电自动化系统、变电站远程抄表系统和营销MIS系统的网络和数据,按照电网线损构成模型,自动生成各级线损数据。
通过实现与调度自动化系统、配电自动化系统、变电站远程抄表系统和营销MIS系统之间数据的实时、离线获得,使用户可获得理论线损、实抄线损。
1)集成调度自动化系统电网实时数据和输电网设备参数,实时计算生成输电网理论线损值和其它线损指标;2)集成调度、配电自动化系统电网实时数据和配电网络参数,采用等值电阻法实时计算生成配电网理论线损值和其它线损指标;3)集成电能量远程抄表系统的输变电线损远抄值,实现线损理论值与远抄值比对;4)集成营销MIS系统的配网线损实抄值,实现线损理论值与实抄值比对;5)进而实现:①重要关口电量的在线监视;②重要设备元器件损耗、力率的在线监视;③分级、分压、分线线损的在线监视;④母线不平衡电量、不平衡率的在线监视;⑤自动生成线损分级、分压、分线线损报表;⑥本期线损与上期、上年度同期的比对分析;⑦线损与设定指标值的比对分析,对超标数据进行报警,在查询时标记显示。
4理论线损计算方法
1)输电网线损理论计算适用于各种复杂电网的线损理论计算,即可用于代表日线损理论计算、全月线损估算和全年线损估算,也可用于线损预测。输电网由于表计安装充足,各种测量设备也十分多,因此各种数据丰富,采集方便。应采用了潮流的方法来计算线损理论计算。2)配电网线损理论的计算。与高压输电系统相比,配电系统的特点是:网络结构为辐射状、设备型号多、主馈线有很多支线、接有不同容量的配电变压器、网络结构变化频繁。一般仅在变电站馈线出口装有表计,各分支线以及多数元件的数据无法获取,从而给配电网的线损计算带来许多困难。因此对配电网的电能损耗计算通常采用近似简化算法。考虑到目前配电网的这些情况,也为了和其他算法的比较,系统提供了不同的线损计算方法,供用户选择。3)低压电力网电能损耗计算。低压网的网络复杂,且负荷分布不匀,资料不全,采用了以下的简化的方法计算:台区损耗率法、电压损失率法、基于1/6电阻系数的等值电阻法就算0.38kv不对称电压电网电能损耗计算。
5降低改造决策制定
1)降损改造方案制定分析。在对线损进行综合比较分析的基础上,能找出损耗的主要环节,自动生成降损分析网络改造方案,并进行无功补偿模拟分析、变压器及线路经济运行分析和配电网重构模拟分析。对各项制定的降损方案进行计算,并比较分析各种降损方案计算结果,迅速、准确地计算各种降损优化方案对考核指标线损率的改善并评价改造工程经济效益。2)降损改造措施。为了做好降损节能的工作,真正取得满意的效果,必须根据自己的实际情况,制订降损节能的措施方案、计划,并按照措施计划认真组织实施。具体降损改造措施如下:①改变计量方式或更滑计量CT/PT/表计提供对计量设备运行状况的检测、报警。实现通过各种方式直接或间接监测表计、TV、TA等计量设备的运行状况,改变计量方式或更换计量CT/PT/表计,及时发现设备异常,追回丢失电量。②调整平衡负荷。电力系统的负荷曲线波动幅度大,則线损就会增加;若提高负荷率,降低最大负荷,可以减少线损。对于城网中的“手拉手”线路。正常运行时,选择合理的断开点,使线路首端电流较大者减小其供电半径,线路首端电流较小者其使供电半径可以大些。这样也可以减少部分线损。
总之,随着电力企业经营机制的转换,电能损耗和经济效益密切联系起来。配电网线损是一个综合性的技术经济指标,它不但可以反映电网结构运行方式的合理性,而且可以反映电力企业的技术水平和管理水平。
参考文献
[1]朴晓光.大型企业电网能耗的校核技术研究[D].大庆石油学院,2002.
在我国保险公司的运作中,保费收入是主要收入来源,理陪是主要风险因素,为了保障保险公司的正常运作,保险公司必须充分考虑所面临的风险,而破产理论的研究主要针对保险公司如何估计所面临的风险,它主要研究在较长时间上保险公司发生盈余或破产的概率,以前我们所研究的破产理论主要是针对非寿险进行研究,并且主要考虑在理赔次数N(t)为泊松过程,理赔额S(t)为复合泊松过程情况下的盈余过程,在非寿险研究中得到一个Lundberg不等式,这个破产概率上界为保险公司的风险分析提供了有力工具。
本文利用(文献[1])风险理论,考虑在寿险中破产理论的研究,得到寿险破产模型,设计了求解寿险中的破产概率的一种算法,并得到寿险破产概率的一个上界。
二、单一年龄结构下的破产模型
设寿险中,刚投保时(t=0时刻),年龄均为x的被保险人有n[,1]个,每个被保险人的死亡概率遵循相同的生命表,初始准备金为u[,1],并且设
n[,k]:第k年年初时的被保险人数
c:被保险人每年所交的保险费
d[,k]:第k年内(k,k+1)被保险人死亡的人数 (1)
q[,x];被保险人在(x,x+1)死亡的人数的概率
b:每个被保险人死亡时,保险人要支付的.保险金
由此假定我们知:
t=0时刻被保险人的总数n[,1],n[,k]=n[,k+1]+d[,k]。
定义1 对任意t>0,设c>0为单位时间内的保费收入率,s(t)为到时刻t保险公司支付的理赔总额,u(0)=u为时刻0时的初始准备金,则
u(t)=u+ct-s(t) (2)
称为时刻t时的盈余
由(2)可见:这里的盈余并没有考虑除了保费和理赔以外的影响盈余的因素,如附加费和保单持有人的分红等,显然,这种盈余并不是财务意义上的盈余,只是为了数学上处理方便而已…当盈余在某一时刻为负时,我们称“破产”发生,既然此处盈余并不是财务意义上的盈余,则此时破产就不等价于保险公司真的破产,但破产是衡量保险公司金融风险的极其重要的尺度。我们仅定义时间不连续时的破产概率
定义2 称Ψ[,t](u,n)=Pr{u(t)<0/{u(τ)≥0,对某τ,τ=1,2,…t-1},为给定u,n时,第t年首次出现破产的概率。
设u[,k]表示第k年年初的准备金,且此时尚未收取第k年的保险费,v[,k]表示第k年年末的准备金,且此时尚未支付第k年年末的保险金,i是常数利率,则
v[,k]=(u[,k]+n[,k]c)(1+i) u[,k+1]=v[,k]-bd[,k]
定理1 寿险中,设初始准备金为u[,1],t=0时刻被保险人的总数n[,1],且,c,q[,x],b满足(1)的假设条件,则保险人在第t年末的破产概率
附图
证明:被保险人在第一年末,可能发生死亡也可能不发生死亡,当死亡时,保险人由于支付保险金,可能导致破产发生,也可能不发生破产,我们考虑临界状态:即第1年年初所收保费与初始准备金之和等于第一年年末支付的保险金。bd[,1]=(u[,1]+n[,1]c)(1+i),即
附图
对给定的n[,1],在第1年内死亡人数的概率分布服从参数为(n[,1],q[,x])的二项分布,由此我们推得:
附图
注:定理1给出求解破产概率的公式,实际上我们可以利用迭代法求解保险期内任意年的破产概率。
实际上,寿险保险人数相当大,而且被保险人死亡的概率非常小,存活过保险期的人数也相当大。我们知道二项分布中当n[,1]充分大,q[,x]充分小时,由概率论中泊松定理知,泊松分布可更好逼近二项分布,记λ[,1]=n[,1]q[,x],由泊松定理及定理1可得:
推论1 寿险中,设初始准备金为u[,1],t=0时刻被保险人的总数n[,1],且c,d[,k],q[,x],b满足(1)的假设条件,则保险人在第t年末的破产概率
附图
三、不同年龄结构下的破产模型
为便于研究,对寿险中的被保险人进行分组,不妨设,刚投保时(t=0时刻),年龄为x(j)的被保险人有n[,1](j)个,共分成m组(这m组相互独立,且每个被保险人的死亡概率遵循相同的生命表),初始准备金为u[,1],并且设
n[,k](j)表示第k年年初时的第j组的被保险人数
c(j)表示第j组的被保险人每年所交的保险费 (3)
d[,k](j)表示第k年内(k,k+1)第j组保险人死亡的人数
q[,x(j)]表示第j组被保险人在(x,x+1)死亡的人数的概率
b表示每个被保险人死亡时保险人要支付的保险金
由此假定我们知:
附图
附图
四、破产概率上界
在非寿险破产理论研究中,人们得到破产概率的上界,即Lundberg不等式。本文证明了在寿险破产理论研究中,破产概率的上界仍然满足Lundberg不等式。
附图
附图
定理2 寿险中,初始准备金为u[,1],初始投保人数为N,则保险人的破产概率满足:
附图
由定理2我们看到当初始准备金u增大(减小)时,破产概率上界减少(增大),即破产概率相应减小(增大),u趋于无穷时,破产概率为0。
五、算例
设对于保险期限为期的定期保险,有两组被保险人,当t=0时,第一组被保险人数50人,年龄为40岁,第二组被保险人数100人,年龄为50岁,第一组被保险人每年交150元人民币,第二组被保险人每年交250元人民币,假定每个被保险人死亡时,保险人支付30000元人民币保险金,利率i=0.03,死亡率遵循[2]附录的生命表,由推论2和定理2可得:初始准备金为一万元人民币时,破产概率上界=0.36788
附图
初始准备金为0时,破产概率上界=1
由此我们看到初始准备金增加时,破产概率减小,破产概率上界减小。
附图
六、结论
本文对寿险中破产理论进行研究,给出了寿险中求解破产概率的一种算法,这种算法对于求解非寿险的破产概率仍然成立,并得到具有与非寿险破产概率相同的上界。这对促进寿险和非寿险风险理论研究的统一,具有抛砖引玉的作用。但在考虑影响保险公司盈余的附加费和保单持有人分红等因素在破产理论中的研究仍需进一步探讨。
【责任编辑】黄立虎
【参考文献】
1 成世学,严颖译.数学风险导引[M].北京:
世界图书出版公司,.
2 雷宇.寿险精算学[M].北京:北京大学出版社,.
3 David,C.M.Dickson.Ruin Probabilities with compounding assets[J].Insurance:mathematics and Economics,,25:49-62.
4 Etienne Marceacl.On life insurance reserves in a stochastic mortality and interest[J].Insurance:mathematics and Economics.1999,25:261-280.
向量优化中广义增广拉格朗日对偶理论及应用
作者介绍了一种基于向量值延拓函数的广义增广拉格朗日函数,建立了基于广义增广拉格朗日踊数的集值广义增广拉格朗日对偶映射和相应的对偶问题,得到了相应的`强对偶和弱对偶结果,将所获结果应用到约束向量优化问题.该文的结果推广了一些已有的结论.
作 者:陈哲 Chen Zhe 作者单位:重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047刊 名:数学物理学报 ISTIC PKU英文刊名:ACTA MATHEMATICA SCIENTIA年,卷(期):28(3)分类号:O176关键词:广义增广拉格朗日函数 强对偶 弱对偶 约束向量优化问题
(跟着剑哥走,有肉吃。)
习题解答
第一
章
1.根据表1中所列数据分别计算碳钢和铝两种材料在试验介质中的失重腐蚀速度V-
和年腐蚀深度Vp,并进行比较,说明两种腐蚀速度表示方法的差别。
表1
碳钢和铝在硝酸中的腐蚀试验数据
试
验
介
质
30%
HNO3,25°C
试样材料
碳
钢
铝
矩形薄板试样尺寸(mm)
20´40´3
30´40´5
腐蚀前重W0(g)
18.7153
16.1820
浸泡时间t
(hr)
腐蚀后重W1(g)
18.6739
16.1347
解:由题意得:
(1)对碳钢在30%HNO3(25℃)中有:
Vˉ=△Wˉ/st
=(18.7153-18.6739)/45×2×(20×40+20×3+40×30)×0.000001
=0.4694g/
m∙h
又有d=m/v=18.7154/20×40×0.003=7.798g/cm2∙h
Vp=8.76Vˉ/d=8.76×0.4694/7.798=0.53mm/y
对铝在30%HNO3(25℃)中有:
Vˉ=△Wˉ铝/st
=(16.1820-16.1347)/2×(30×40+30×5+40×5)×45×10-6
=0.3391g/㎡∙h
d=m铝/v=16.1820/30×40×5×0.001=2.697g/cm3
说明:碳钢的Vˉ比铝大,而Vp比铝小,因为铝的密度比碳钢小。
(2)对不锈钢在20%HNO3(25℃)有:
表面积S=2π×+2π×0.015×0.004=0.00179
m2
Vˉ=△Wˉ/st=(22.3367-22.2743)/0.00179×400=0.08715
g/
m2∙h
试样体积为:V=π×1.52×0.4=2.827
cm3
d=W/V=22.3367/2.827=7.901
g/cm3
Vp=8.76Vˉ/d=8.76×0.08715/7.901=0.097mm/y
对铝有:表面积S=2π×+2π×0.02×0.005=0.00314
m2
Vˉ=△Wˉ/st=(16.9646-16.9151)/0.00314×20=0.7882
g/
m2∙h
试样体积为:V=π××0.5=6.28
cm3
d=W/V=16.9646/6.28=2.701
g/cm3
Vp=8.76Vˉ/d=8.76×0.7882/2.701=2.56mm/y
试样在98%
HNO3(85℃)时有:
对不锈钢:Vˉ=△Wˉ/st
=(22.3367-22.2906)/0.00179×2=12.8771
g/
m2∙h
Vp=8.76Vˉ/d=8.76×12.8771/7.901=14.28mm/y
对铝:Vˉ=△Wˉ/st=(16.9646-16.9250)/0.00314×40=0.3153g/
m2∙h
Vp=8.76Vˉ/d=8.76×0.3153/2.701=1.02mm/y
说明:硝酸浓度温度对不锈钢和铝的腐蚀速度具有相反的影响。
3.镁在0.5mol/L
NaCl
溶液中浸泡100小时,共放出氢气330cm3。试验温度25°C,压力760mmHg;试样尺寸为20´20´0.5
(mm)的薄板。计算镁试样的失重腐蚀速度Vp。(在25°C时水的饱和蒸汽压为23.8mmHg)
解:由题意得:该试样的表面积为:
S=2×(20×20+20×0.5+20×0.5)×=840×
m2
压力P=760mmHg-23.8
mmHg
=736.2
mmHg=98151.9Pa
根据PV=nRT
则有放出的氢气的物质的量为:
n=PV/RT=98151.9×330×/8.315×(25+273.15)=0.01307mol
又根据Mg
+
—>
+
Mg腐蚀的量为n(Mg)=0.01307mol
所以:Vˉ=nM(Mg)/St=0.01307×24.3050/840××100=3.7817
g/
m2∙h
查表得:dMg=1.74
g/cm3
有:
Vp=8.76Vˉ/d=8.76×3.7817/1.74=19.04mm/y
4.表面积4cm2的铁试样,浸泡在5%盐酸溶液中,测出腐蚀电流为Icor
=
0.55mA。计算铁试样的腐蚀速度V-
和Vp。
解:由题意得:
根据Vˉ=A/nF=icor可知
Vˉ=(A/nF)Icor/s
=55.845×0.55×0.001/2×26.8×4×0.0001=1.4326g/
m2∙h
查表得d(Fe)=7.8g/
cm3
Vp=8.76Vˉ/d=8.76×1.4326/7.8=1.61mm/y
即铁试样的腐蚀速度Vˉ=1.4326
g/㎡*h
Vp=1.61mm/y
第二
章
1.将铜片和锌片插在3%NaCl
溶液中,测得铜片和锌片未接通时的电位分别为
+0.05V和
–0.83V。当用导线通过电流表把铜片和锌片接通,原电池开始工作,电流表指示的稳定电流为0.15mA。已知电路的欧姆电阻为200W。
(1)
原电池工作后阳极和阴极的电位差Ec
–
Ea
=?
(2)
阳极极化值
DEa与阴极极化值DEc的绝对值之和
DEa
+
½DEc
½等于多少?
(3)
如果阳极和阴极都不极化,电流表指示应为多少?
(4)
如果使用零电阻电流表,且溶液电阻可以忽略不计,那么电流达到稳态后,阳极与阴极的电位差Ec
–
Ea、阳极极化值与阴极极化值的绝对值之和
DEa
+
½DEc
½等于多少?电流表的指示又为多少?
解:由题意得:
(1):根据Ec-Ea=IR
则有:Ec-Ea=IR=0.51mA×200欧=30mV=0.03V
即原电池工作后阳极和阴极的电压差Ec-Ea=0.03V
(2):△Ea=Ea-Eoa
|△Ec|=Eoc-Ec
△Ea+|△Ec|=Ea-Eoa+Eoc-Ec=(Eoc-Eoa)-(Ec-Ea)
=0.05+0.83-0.03=0.85V
即阳极极化值△Ea与阴极极化值△Ec的绝对值之和为0.85V。
(3):如果阳极和阴极都不极化,则有Pc=0,Pa=0
Icor=(Eoc-Eoa)/R=(0.05+0.83)/200=0.0044A=4.4mA
即电流表指示应为4.4mA。
(4):当使用零电阻电流表时有,阳极与阴极的电位差
Ec=Ea,则有:电位差Ec-Ea=0
由(2)知:△Ea+|△Ec|=(Ea-Ec)-(Eoa-Eoc)=0-(-0.83-0.5)=0.88V
Pc+Pa=(Eoc-Ec+Ea-Eoa)/
Icor=(0.88-0.03)/0.15×=5666.7Ω
I=(Eoc-Eoa)/
(Pc+Pa)=(0.05+0.83)/5666.7=0.000155A
2.某腐蚀体系的参数为:
E
0a
=
-0.4V,E0c
=
0.8V,Ecor
=
-0.2V。当R
=
0时,Icor
=
10mA,该腐蚀电池属于什么控制类型?如果欧姆电阻R
=
90W,那么I¢cor
=?
腐蚀电池又属于什么控制类型?
解:由题可知:当R=0时有:
Icor=(Eoc-Eoa)/
(Pc+Pa)
Pc+Pa=(Eoc-Eoa)/
Icor=(0.8+0.4)/10×=120Ω
Pc=(Eoc-Ec)/
Icor=(0.8+0.2)/10×=100Ω
则有
Pa=120-100=20Ω
因为Pc>>Pa,所以该电池属于阳极极化控制。
当欧姆电阻R=90Ω时有:
=(Eoc-Eoa)/(Pc+Pa+R)=(0.8+0.4)/(120+90)=5.71mA
因为R与Pc接近,所以该腐蚀电池为欧姆电阻和阳极极化共同控制。
第三
章
1.在下列情况下,氧电极反应的平衡电位如何变化:
(1)
温度升高10°C
(取Po2
=1atm,pH
=
7)。
(2)
氧压力增大到原来的10倍
(温度25°C)。
(3)
溶液pH值下降1单位
(温度25°C)。
解:在中性溶液中,阴极的反应为:O2+2H2O+4=4OH-
其平衡位则为Ee=E0(OH-/O2)+㏑(Po2/-)
(1)
当温度升高10℃后有:
Ee
=
E0(OH-/O2)+×㏑(Po2/-)
=E+㏑(Po2/)+
㏑Po2/-
则平衡电位变化量△Ee1=
Ee’-
Ee=㏑(Po2/-)
=㏑Po2-㏑-
又因㏑=2.3lg,则有lg=pH-14
所以:△Ee1=10×8.314/(4×96500)
×
㏑Po2-10×8.314/(4×96500)×4×2.3×(7-14)
=0+0.01387=0.0139V>0
即:温度升高10℃后平衡电位正移0.0139V。
(2)
当氧压力增加到原来的10倍时
=E+㏑(10Po2/)=E+ln10+㏑(Po2/-)
△E2=
Ee’’-Ee
=ln10
=(8.314×298.15)/(4×96500)×2.3
=0.0148V>0
即氧压力增大到原来的10倍时有氧电极平衡电位正移0.0148V
(3)
当溶液pH值下降1时有
=E+㏑(Po2/-)=E+ln
Po2-㏑-
ΔE3=
Ee’’’-Ee=E+ln
Po2-㏑-(E+ln
Po2-㏑)
=2.3(-14)+2.3(pH-14)
=×2.3==0.0591V>0
即pH值下降1个单位,氧电压反应平衡电位正移0.0591V。
2.将铁置于饱和空气的碱溶液(pH
=
10)中,按阳极反应为
(1)
Fe
+
Fe2+
+
2e
(2)
Fe
+
2OH-
=
Fe(OH)2
+
2e
计算腐蚀倾向,二者是否相同?为什么?
解:在pH=10的碱溶液中,去极化还原反应为:
O2+2H2O+4=4
Ee=E0(OH-/O2)+㏑(Po2/-)
=0.401+lg(0.21/)
=0.627V
(1)
当阳极反应为Fe=+2
有+2=Fe(OH)2↓
查得Ksp
Fe(OH)2=1.87×
a()=Ksp
Fe(OH)/a=1.87×/
=1.87×mol/L
由:Fe=+2
又有Eea=
-0.440+0.02955lg
a()
=
-0.440+0.02955lg1.8×
=
-0.639V
(2)当阳极反应为
Fe+2=Fe(OH)2+2
查表有=-0.875V
[OH]=
mol/L
Ee=E0
+㏑(1/a)
=
-0.875+(8.315×298.15)/(2×96500)×2×2.3lg
=
-0.639V
综上则有两种计算所得结果相同,即二者的腐蚀倾向一样。
3.将两根铜棒分别浸于0.01mol/L
CuSO4溶液和0.5mol/L
CuSO4溶液,组成一个金属离子浓差电池。
(1)
哪一根铜棒是阳极,哪一根铜棒是阴极?
(2)
写出阳极反应和阴极反应,计算其平衡电位。
该金属离子浓差电池的腐蚀倾向是多少伏?
解:(1)铜棒在0.01
mol/LCuSO4溶液中时有:Cu=+2
查表得:γ()=0.41
又根据=E0+㏑a()
=0.337+lg(0.01×0.41)=0.266V
当铜棒在0.5mol/LCuSO4溶液中时有:γ()=0.0668
=
E0+㏑a()’
=0.337+lg(0.5×0.0668)
=0.293V
因为<,即铜在0.01
mol/LCuSO4溶液中的电位比在0.5mol/LCuSO4溶液中电位低。故有铜在0.01
mol/LCuSO4溶液中作阳极,而在0.5mol/LCuSO4溶液中的铜棒作阴极。
(2)阳极反应:Cu=+2
其平衡电位Eea=0.266V
阴极反应+2=Cu,其平衡电位=0.293V
(3)Eec=
=0.293V
而Eea==
0.266V
有腐蚀倾向Eec-Eea=0.293-0.266=0.027V=27mV
即该金属离子浓差电池的腐蚀倾向是27mV
第四章
1.表面积为20cm2的铁样品浸泡在PH=1的除氧酸溶液中,经过50h试验,测得了铁样品的损失质量为0.1g,已知在铁的表面上析氧反应符合Tafel公式η=-0.64-0.125lg|i|,η的单位为V,i的单位为A/cm2,试计算:
(1)
样品厚度的减少△h(mm);
(2)
铁电流的腐蚀电流密度icor(A/m2);
(3)
铁试样的腐蚀电位Ecor。
解:(1)
根据失重腐蚀V-
=
∴Vp=8.76=8.76×1/7.8=1.12
mm/y
∴有△h=Vp.t=1.12×50/(365×24)=0.0064mm
即样品的厚度加少量为0.0064mm
(2)根据可知有:
=
阴极反应
2H++2e=H2
当pH=1时其平衡电位
Eec=-0.0591pH=
-0.0591×1=
-0.059
(V)
在腐蚀电位下,阴极反应过电位:
hc
=
Ecor
–
Eec
=
-0.64
–
0.125
lg│icor│
(V)
所以Ecor
=
-0.64
–
0.125
lg│icor│
+
Eec
=
-0.64
–
0.125×(lg0.9606×10-4)–0.059
=
-0.707V
(vs
SHE)
=
-0.707V
–0.242
=
–
0.949
(vs
SCE)
2.海水中的含氧量为3.2mg/L,求一年中锌的消耗量?(氧的扩散层厚度为,扩散系数为D=1.9×10-5
cm2
/s,Zn的原子量为65.4)。
解:由题知有:
在海水中阴极反应为:O2+2H2O+4e=4OH-
在稳定条件时有:|ic|=Nf||=nFD
当减小到零时有|
ic
|=id=nFD
=4×26.8A.h/mol×1.9×10-5
cm2/s×
=
[4×26.8×1.9×10-5×3.2×10-3/(32×10-4)]×3600×10×10-3
=0.7332A/m2
∴icor=id=0.7332A/m2
查表得dZn=7.1g/cm3
Zn-2e=Zn2+
∴有腐蚀深度Vp=8.76
失重腐蚀速度:V-=
对如下两个电极系统:
(a)
Hg—0.1mol/L
HCl
(b)
Pt—1mol/L
H2SO4
分别进行阴极极化,测量数据列于表1。要求:
(1)
分别画出在汞电极上和铂电极上析氢反应的阴极极化过电位曲线。
(2)图上求Tafel斜率bc和交换电流密度i0。
(3)为了使电位偏离平衡电位
+10mV,需要通入多大的外加极化电流(取n
=
1)?
比较两个电极的极化性能。
表1
阴极极化实验数据
(25°C)
极化电流密度½ic½
极化电位E
(V,vs
SCE)
(A/m2)
Hg电极
Pt电极
5×103
-0.5370
2.5×103
-0.4991
-1.6164
-0.4511
5×102
-1.5780
-0.4040
-1.5085
-0.3362
-1.3815
-1.2665
解:(1)对于Hg电极有:阴极反应:2H++2e-=H2
有Y=0.796
∴Eec=
当|ic|=
A/㎡
即lg|ic|=3时有
同理有:当|ic|=A/㎡时,lg|ic|=2.7时有:
当|ic|=时,lg|ic|=2,当|ic|=10时,lg|ic|=1,当|ic|=1时,lg|ic|=0,对于Pt电极有:2H++2e=H2,当H2SO4
为1mol/L时Y=0.13
∴Eec=
当|ic|=5×103A/㎡
即lg|ic|=3时有:
当|ic|=5×103时,lg|ic|=3.4,当|ic|=103时,lg|ic|=3,当|ic|=时,lg|ic|=2.7,当|ic|=时,lg|ic|=2,极化曲线如下:
(2)
由图知直线斜率即为Tafel斜率bc,截距为氢过电位a。
①对于Hg-0.1mol/LHCl有:
斜率
∴Tafel斜率bc=-=0.117V
当|ic|取1时有=
-0.961V,即氢过电位a=
-0.961V
∴由塔菲尔公式:,得:
-0.961=
0.117lg
i0
则:lg
i0
=-7.265
即i0
=5.4×10-8
A/m2
②对于Pt-1mol/L
H2SO4
有:
斜率
∴Tafel斜率bc=0.112
V
当|ic|取1时有=
0.180V,即氢过电位a=
0.180V
∴由塔菲尔公式:,代入有:0.180=
-0.112lg
i0
得=40.46A/
m2
(3)
当极化值ΔE=10mv时,属于微极化范畴,由Fanardy方程式
:i=η/Rf
①对于Hg-0.1mol/LHCl有:
Rf=RT/(i0nF)=8.314×298/(96500×10-7.265)=4.755×105Ω
iHg=η/Rf
=0.01/4.755×105
=2.1×10-8
A/m2
②对于Pt-1mol/L
H2SO4
有:
Rf=RT/(i0nF)=8.314×298/(96500×101.607)=6.346×10-4Ω
iPt=η/Rf
=0.01/6.346×10-4=16
A/m2
4.铂电极在充氧的中性水溶液中进行阴极极化,电极表面发生氧离子化反应。利用氧离子化反应的动力学参数(bc
=
0.110V,i0
=
1.198×10-6
mA/cm2
=
1.198×10-5A/m2),计算当½ic½=
7×10-2
mA
/
cm2时,阴极极化过电位h,其中浓度极化过电位h浓和活化极化过电位h活各占多大比例?
扩散层厚度取d
=
10-2cm,水中溶解氧浓度为3.2mg/L。
比较氢电极反应和氧电极反应的阴极极化特征。
解:
浓度极化时有:
极限扩散电流密度时代入数据,则有:
∴
活化极化时有:
∴阴极极化的过电位
∴有:
所以氧电极受浓度极化与活化极化共同控制,其中活化极化占大部分,而氢电极主要受活化极化控制。
5.一个活化极化控制腐蚀体系,阴极反应和阳极反应的交换电流密度为、;Tafel斜率为bc、ba;腐蚀电位满足条件Eea< 设加入阴极性缓蚀剂,使阴极反应受到抑制,阴极反应交换电流密度改变为。假定其他参数都不改变,此时腐蚀电位负移到E¢cor,腐蚀电流密度下降到i¢cor。 (1) 作加入缓蚀剂前后腐蚀体系的极化曲线图。 (2) 用图解法求腐蚀电流密度的变化r = i¢cor / icor和腐蚀电位的变化DE = E¢cor – Ecor。 解:极化曲线如右图; 由(1)的极化曲线利用图解法求解得:在△ABC中,1.2直线段位两平行线,则有:,分别为未加入缓蚀剂时阳极反应和加入缓蚀剂后阴极反应的斜率: 根据 由图可知有: 6.一个阳极反应受活化极化控制、阴极反应受浓度极化控制的腐蚀体系,阴极反应的极限扩散电流密度为id,腐蚀电位为Ecor。 由于搅拌使阴极反应的极限扩散电流密度上升到i¢d,阳极反应参数不变;腐蚀电位正移到E¢cor。 (1) 作腐蚀体系的极化曲线图。 (2) 用图解法求腐蚀电位变化DE = E¢cor – Ecor。 解:(1)极化曲线如右图; (2)由(1)极化曲线可知,在△ABC中 阳极反应的斜率 第五 章 思考题: 1.交换电流密度的概念及意义,与电极反应极化性能的关系;过电位和电极反应速度的关系。动力学方程的一般表达式;Tafel方程式的数学形式、图形表示以及适用条件;极限扩散电流密度的计算。 答:析氢腐蚀的阴极反应是氢离子的还原反应,发生电学腐蚀的条件是<发生析氢腐蚀的体系包括标准电位负值很大的活泼金属;大多数工程上使用的金属,如Fe在酸性溶液中,正电性的金属一般不会发生析氢腐蚀。但是当溶液之中含有络合剂使金属离子活度很低时正电性金属也可能发生析氢腐蚀。析氢腐蚀的阴极反应和阳极反应都要受活化极化控制,其电极反应的阻力表现为交换电流密度的大小,比较电极反应的阻力,则只需比较交换电流密度。因为氢离子还原反应受活化极化控制,因此析氢反应符合Tafel公式:=a-blg 其中影响析氢反应动力的有a值,即与 有关,与材料本身及状态,环境PH值等有关。所以综合其影响因素有:pH值,温度,及溶液中其他组分,金属本身杂质,阴极还原面积,表面状态等。 2.对受氧扩散控制的吸氧腐蚀体系,当id增加到一定程度,阴极反应将由浓度极化控制转变为浓度极化与活化极化共同影响。这种控制特征的变化与电极金属材料有什么关系?用极化图进行分析。 答:在《id时,D2的还原反应受活化极化控制,当增加到约id时,还原反应受活化极化与浓度极化共同控制。当id增大到阳极极化曲线的交点,越出了氧化扩散控制电位,则自然状态下阴极反应不再受浓度极化控制,如曲线3所示。与阳极极化曲线的交点在混合控制电位区间,必须考虑活化极化作用。在分析腐蚀速度的影响因素时,应包括氧化极限扩散电流密度id和还原反应交换电流密度两方面。 3.(1) 在pH = 0的除氧硫酸铜溶液中(),铜能否发生析氢腐蚀生成Cu2+?如果能发生,腐蚀倾向是多少伏? (2) 在pH = 10的除氧氰化钾溶液中(),铜能否发生析氢腐蚀?如果能发生,腐蚀倾向是多少伏? 设腐蚀生成的[Cu(CN)2]-离子的活度等于10-4mol/L,已知电极反应 Cu + 2CN- = [Cu(CN)2]- + e的标准电位E0 = -0.446V。 解(1)由题意可知,铜的氧化反应为Cu=+2e 查表知,铜电极反应的标准电位=0.337V 则铜的氧化反应的平衡电位为 Eea=+ln/Cu =0.337+0.5×0.059×lg0.1 =0.3075V 又在PH=0的除氧硫酸铜溶液中有2+2e = 析氢反应的平衡电位Eec=+ln/PH2 得Eec=-0.0591×PH=-0.0591×0=0V 由电位比较准则知Eea> Eec,所以铜不可能发生析氢腐蚀生成。 (2)由题意可知,铜的氧化反应为 Cu+2=+e 该电极反应的标准电位=-0.446V 则铜氧化反应的平衡电位为 Eea=+ln /([ ]×[ ]) =-0.446+0.0591lg/ =-0.647V 在PH=10的除氧硫酸铜溶液中有2+2e = 析氢反应的平衡电位Eec=-0.0591×PH=-0.0591×10=-0.591V 由电位比较准则知Eec>Eea,所以铜能发生析氢腐蚀。 其腐蚀倾向△E=Eec-Eea=-0.591-(-0.647)=0.056V=56mV 2.(1) 推导氢电极反应交换电流密度i0与溶液pH值的关系式。 (2) 在1mol/L盐酸溶液中,Fe表面上氢电极反应的i0 = 2.5×10-6A/cm2,在0.01mol/L 盐酸溶液中Fe表面上氢电极反应的i0 = ?(取Tafel斜率b = 0.118V)。 (3) 当酸溶液的pH值改变一个单位,氢电极反应的Tafel公式中的a的绝对值½a½改变多少伏? 解:(1)由=nFexp(-Eec/) 两边同时去对数得ln=ln[nFexp(-Eec/)] 其中Eec=lg=-2.3PH 代入式中得 2.3 lg=2.3lg(nF)+(2.3PH)/ 即lg= lg(nF)+PH = lg(nF)-PH+PH 令lg(nF)=k=常数,取=0.5 则有lg=k-PH+0.5PH= k-0.5PH 即氢电极反应交换电流密度与溶液PH值的关系式为 lg=k-0.5PH (2)在1mol/L HCl溶液中: =1 mol/L PH=- lg[]=-lg1=0 又lg=k-0.5PH lg(2.5×)=k-0 得k=-5.6 当为0.01mol/L HCl溶液时 ①不考虑活度,αH+ =0.01 mol/L PH=- lg[]=-lg0.01=2 lg=k-0.5PH =-5.6-0.5×2=-6.6 ==2.5×A/cm2 ②考虑活度系数,在1mol/L HCl溶液中活度系数为0.809 PH=-lg[]=-lg0.809=0.092 又lg=k-0.5PH lg(2.5×)=k-05×0.092 即k=-5.556 在0.01mol/L HCl溶液中,活度系数为0.904 PH=-lg[]=-lg(9.04×)=2.044 lg=k-0.5PH =-0.556-0.5×2.044 =-6.578 =2.65× A/cm2 即在0.01mol/L HCl溶液中,不考虑活度系数==2.5× A/cm2,考虑活度系数=2.65× A/cm2。 (3)PH值改变一个单位时,=0.118△lg 又 △lg=(k-0.5pH)-(k-0.5 pH’) =0.5(pH’-PH)=0.5 得 =0.118×0.5=0.059V=59mV 即当酸溶液PH值改变一个单位,氢电极反应Tafel的公式中的a的绝对值改变59mV。 3.钢制容器用作酸溶液的中间贮槽,与酸溶液接触的表面积为15m2,进入贮槽的酸溶液的工艺条件为: pH = 2.5,25°C,1atm,并含有4.5mg/L的溶解氧,流量0.1m3/min。 实验测出容器表面的腐蚀电位Ecor = -0.54V(vsSCE)。 (1) 求钢容器的腐蚀速度。 (2) 求流出的酸溶液中的氧含量。 扩散层厚度取d = 5×10-3cm。 解:(1)析氢反应 阴极2+2e = Eec=+ln[]×[]/PH2 =0.0591lg[]=0.0591×lg=-0.148V lg=-5.602-0.5PH=-5.602-0.5×2.5=-6.852 即==1.41× A/cm2 =Ecor+0.242-Eec=-0.54+0.242-(-0.148)=-0.15V 由=-0.118lg/ =×=1.41× =2.6× A/cm2 吸氧反应++4e=2O =nFD/ =4×96500×1.9×(1.41×)/(5×)× =2.07× A/cm2 =+ =2.07×+2.6× =2.1× A/cm2 因Vp=8.76×/d mm/y,=× g/(㎡h) 所以Vp= 8.76/d××= ××2.1×× =2.43 mm/y (2)氧消耗速度为: (×S)/(Fn)×60×A=(2.07×15)/(96500×4)×60×32= 0.154 g/min 流入酸中的氧流量为0.45 g/min 所以剩余氧量为0.45-0.154=0.296 g/min=2.96 mg/min 即钢容器的腐蚀速度为Vp=2.43 mm/y,流出的酸溶液中的氧含量为0.296 g/min,即为2.96 mg/min。 第六章 1.铁和两种不锈钢在除氧的0.5mol/L 硫酸溶液中的钝化参数列于表1。(在不锈钢表面上析氢反应动力学参数采用铁的数据) (1)这三种体系的阳极反应电流峰值ip分别为多少? (2)如果要由通入氧气来使铁和不锈钢钝化,溶液中最少需要含有多少氧(mg/L)? 表1 三种腐蚀体系的钝化参数 材 料 溶 液 Ep (V) i致 (mA/cm2) Fe 0.5mol/L H2SO4 +0.46 200 Cr25不锈钢 0.5mol/L H2SO4 -0.18 25.4 Cr25Ni3不锈钢 0.5mol/L H2SO4 -0.11 2.0 (1)解:阴极反应:2H+ + 2e H2 ∴ 查表可得:当硫酸溶液为0.5mol/L时,=0.154 ∴Eec=0.0591lg0.5´2´0.154= –0.048V 又blg,其中= 查表可得:a=-0.70V,b=0.125V ①.对于Fe: ∴==2.17´10-10 (A/c m2) 故∴+=200´+2.17´≈200=0.2 A/c m2 ②.对于Cr25不锈钢: ∴==2.86´10-5 A/c m2 故∴+=25.4´+2.86´≈ 2.53 ´ A/c m2 ③.对于Cr25Ni3锈钢: ∴==7.87´10-6 A/c m2 故∴+=2´+7.87´≈2´ A/c m2 (2) 使铁和不锈钢钝化时应满足: ∴ 查表可得: ①.对于Fe: = 因为氧含量不能达到0.273mol/L,不能使Fe钝化 ②.对于Cr25不锈钢= 要使Cr25不锈钢钝化,溶液中的氧含量至少应为3.46´10-2 mol/L ③.对于Cr25Ni3不锈钢: = 要使Cr25Ni3锈钢钝化,溶液中的氧含量至少应为2.73´10-3mol/L 2.如果钝化体系的真实阳极化曲线与真实阴极极化曲线相交产生三个点时,为什么会出现阴极极化电流现象? 答:在自然腐蚀状态,金属可能发生活性溶解腐蚀,也可能钝化。在阳极极化过程中由于发生析氧反应,使阴极电流密度,从而造成i+〈 0,表现为阴极电流,所以实测阳极极化曲线上将出现一段阴极极化电流区。 第七 章 1.金属表面的膜具有保护性的条件是什么? (1)体积条件(P-B比),氧化物体积与消耗的金属体积之比大于1是氧化膜具有保护性的必要条件。 (2)膜有良好的化学稳定性,致密,缺陷少,蒸气压低。 (3)生成的膜有一定的强度和塑性,与基体结合牢固。否则,由于膜生长过程中体积膨胀产生的内应力向能造成膜的破裂和剥离。 (4)膜与基体金属的热膨胀系数差异少,在温度急剧变化时不致造成膜的破裂。 2.提高合金抗高温氧化性能的途径有哪些? (1)按Hauffe原子价定律,加入适当合金元素,减少氧化膜中的缺陷浓度。 (2)生成具有良好保护作用的复合氧化物膜。 (3)通过选择性氧化形成保护性优良的氧化膜。 (4)增加氧化物膜与基体金属的结合力。在耐热钢和耐热合金中加入稀土元素能显著提高抗高温氧化性能。 3.已知PdO在850°C时的分解压力等于500mmHg,在该温度下Pd在空气中和1atm氧气中是否能氧化? 解:由题意得:2Pd+O2=2PdO的分解压力==0.658atm (1)在(850+273.15)K时,1atm中的自由焓变化为: △ G=RTln=(8.314×(850+273.15)×ln)J/mol =-3909.86 J/mol =-3.91kJ/mol 因为=1atm>=0.658atm,所以△G=-3.91kJ/mol<0 根据自由焓准则可知金属Pd在1atmO2中能被氧化。 (2)P空气=0.21 atm Pd在空气中时有: △ G= RTln=(8.314×1123.15×ln) =10664.7 J/mol =10.66kJ/mol 因为△G>0,根据自由焓准则知Pd在空气中不能被氧化。 4.已知锌发生高温氧化时的P—B比等于1.55,锌的密度为7.1g/cm3。在400°C经过120小时氧化,测出增重腐蚀速度为0.063g/m2×hr。锌试样表面氧化膜的厚度等于多少? 解:由题意得:2Zn+O2=2ZnO P-B比= = (Mzno=81 A=56) 1.55=(81×7.1g/cm3)/(1×56×D) (D=5.7g/cm3) 又有= △/(st)=0.063 g/(m2·h) 根据= 可知=△/(st)= (SD)/(St)=0.2559g/(㎡·h) Zn发生氧化时减小的质量为: △=SD (—Zn减小的厚度) 所以:=△/(st)= (SD)/(St) =0.2559g/(m2·h) h=t/d=(0.2559g/(㎡·h)×120)/(7.1×106g/cm3) =4.3257×106m 而生成氧化膜即ZnO增加的质量为: △=ShD-S D (h—生成氧化膜厚度) =(ShD-SD)/(St)= h=(t+h)/D =(0.063×120+4.3257×106×7.1×)/(5.7×106)m =6.714×106 m 即生成氧化膜的厚度为6.714×106 m。 第八章 1.氯离子活度对四种不锈钢的击穿点位Eb的影响分别为: (1)Cr17 Eb=-0.084lgaCl-+0.020(V) (2)Cr18Ni9 Eb=-0.115 lgaCl- +0.247(V) (3)Cr17M12M02.5 Eb=-0.068 lgaCl- +0.49=0.48(v) (V) (4)Cr26M01 Eb=-0.198lgaCl- +0.485(V) 排出在3%的NaCl溶液和2mol/LNaCl溶液中这4种不锈钢的耐腐蚀性能的顺序。 解:(1) 在2mol/L的NaCl溶液中有: r=0.67 ∴ a Cl-= C(Cl-)r= ∴ Cr17 Eb=-0.084lgaCl-+0.020=(v) Cr18Ni9 Eb=-0.115 lgaCl- +0.247=0.232(v) Cr17M12M02.5 Eb=-0.068 lgaCl- +0.49=0.48(v) Cr26M01 Eb=-0.198lgaCl- +0.485=0.4598(v) 因为击穿点位越正,材料的耐腐蚀性越好,故在2mol/L的NaCl溶液中4种不锈钢的耐腐蚀性能的顺序由强到弱分别是: Cr17M12M02.5> Cr26M01>Cr18Ni9 Cr17 (2).在3%的的NaCl溶液中有: 设在100克水中溶有x克NaCl 即 解得,所以 查表知r=0.675 ∴ Cr17 Eb=-0.084lg0.347+0.020=(v) Cr18Ni9 Eb=-0.115 lg0.347 +0.247=0.300(v) Cr17M12M02.5 Eb=-0.068 lg0.347+0.49=0.521(v) Cr26M01 Eb=-0.198lg0.347 +0.485=0.576(v) 故在3%的NaCl溶液中4种不锈钢的耐腐蚀性能的顺序由强到弱分别是: Cr26M01> Cr17M12M02.5> Cr18Ni9> Cr17 2.金属在酸溶液中发生的缝隙腐蚀可以用氢离子浓差电差电池来说明,设将Fe试样浸泡于pH=0的酸溶液(25℃)中,缝内氢离子难以补充,使pH上升到3。 问: (1)缝内Fe表面和缝外Fe表面哪个是阴极哪个是阳极? (2)求缝外Fe表面阳极溶解电流密度和缝外Fe表面阳极溶解电流密度ia2的比值。 解: (1) 缝内:Eec=-0.0591×3=-0.1773V 缝外:Eec=0V 所以Fe在酸溶液中发生析氢腐蚀,Eec随溶液pH值增高而负移,因此缝内Fe表面电位负移,为腐蚀电池的阳极,缝外Fe表面的电位正移,为腐蚀电池的阴极。 (2) 溶液电阻不计时,则缝内表面(阳极)与缝外表面(阴极)相互极化,达到共同的极化点位Eg,按Tafel方程式,可以写出缝内和缝外铁表面的阳极溶液溶解电流密度: (Ⅰ)缝内:,根据可知有: 所以: (Ⅱ)缝外: 其中,分别是缝内,缝外反应物的浓度,,分别是缝内,缝外OH-的活度。 3.不锈钢按组织分类可以分为哪几类,各举出他们的耐腐蚀性如何,并举例。 答:不锈钢按显微组织的不同可以分为四种类型:铁素体不锈钢,马氏体不锈钢,奥氏体不锈钢,沉淀硬化不锈钢。 (1) 铁素体不锈钢:基本上是铁铬二元合金,其铬含量在12%—30%之间,在许多的环境中具有优良的抗腐蚀性,但碳在铁素体中的溶解度小,铬在铁素体中的扩散速度较大,从而熵温冷却时较易析出碳化铬,形成晶界贫铬区,使材料的抗腐蚀性降低。 如17%Cr,0.012%C的铁素体不锈钢在退火状态的组织为等轴铁素体晶粒,其中弥散分布有碳化物,碳化物的存在降低材料的抗腐蚀性,可通过在700—800摄氏度退货时由于铬比较快的有晶粒内部向晶界扩散从而消除贫铬区,使晶间腐蚀性倾向降低。同时铁素体不锈钢耐氯化物应力腐蚀也较好。 (2)马氏体不锈钢:马氏体不锈钢基本上是在含12%—17%铬的铁铬合金中,再加0.15%—1.0%的碳其抗腐蚀性不如铁素体,如2CrB,3CrB,4CrB等。由于碳含量的增加,其耐腐蚀性下降,一般在弱腐蚀性介质中使用。 (3)奥氏体不锈钢:基本上是铁镍铬三元合金,其铬含量约为16%—25%,镍含量约为7%—20%,其抗腐蚀性通常比铁素体不锈钢和马氏体不锈钢好,如Cr18Ni19不锈钢,在870—600摄氏度之间缓慢冷却会引起喊铬碳化物沿晶界沉淀从而产生晶间腐蚀,同时在其他条件下还会出现孔蚀,缝隙应力腐蚀等。可通过 一,提高铬和镍的含量;二,加入合金元素Mo,Cu,Si,Ti(或Nb)等;三,降低含碳量。 (4)沉淀硬化不锈钢。其成分与奥氏体不锈钢成分相近,所不同的是增加了铝,铌或钽,这类钢具有很高的强度,如17-4PHCooCr17M4Cu3,其耐腐蚀性与一般不锈钢相同。 4.1Cr18Ni9不锈钢和1Cr17不锈钢的晶间腐蚀原理有何不同,采取什么热处理方法可以消除晶间腐蚀的感性? 答:1Cr18Ni9不锈钢属奥氏体不锈钢一类(按组分分),其在弱氧化环境中发生地晶间腐蚀可用贫铬理论解释,即当不锈钢从固溶温度冷却下来时,碳属于过饱和,受到敏化处理时,碳和铬形成碳化铬【(C,Fe)23C6型】,在晶界析出,使得晶粒处于晶界处的电化学性质存在差异,从而造成晶间腐蚀。 1 电力缴费渠道的设计 1.1 松散型 在一个供电企业中, 如果由供电企业来对整个收费渠道的终端进行控制, 那么就说明供电企业的整个收费情况, 呈现松散型的模式, 松散型模式的供电企业每个终端之间比较独立, 并且渠道呈现出来的整体长度非常短。如:图1所示就体现的是比较完整的松散型模式。 1.2 管理型 在缴费渠道中, 呈现出较大实例的缴费渠道模式是管理型渠道, 这种模式在一些拥有较好声誉的企业中经常被采用。在运行过程中, 这种模式的管理方式非常有力且非常独特, 它可以将不同的分销商进行有机的整合, 从而形成一个完整的渠道, 并且组成一个全面的体系, 在正规体系形成以后, 供电企业就可以只管理这个体系这个渠道的领导者, 从而减少了企业精力的投入。如:图2就是体现了一个管理型的模式。 1.3 共生型 要建立一个共生型的模式, 企业寻找自己的合作伙伴时, 需要在市场的范围内进行。在找到合适的合作伙伴后, 企业应当与合作伙伴相互配合, 各自将其自身的优势条件充分的发挥, 然后通过联合开发的形式对整个渠道进行更全面的经营。如:图3体现的就是一个共生型的渠道。 2 电力缴费系统的渠道 2.1 电力缴费渠道层次的现状分析 在我国电力缴费渠道已有现存的, 但是这些现存的比较传统的缴费渠道存在许多问题并且具有一定的局限性, 这些问题都造成了缴纳电费时工作效率比较低等问题, 对企业的效益、企业的工作效率、企业的企业形象都有较大的影响。 传统的电力缴费形式分别从以下几个结构体现如图4: 用传统的缴费方式, 工作效率比较低, 这就对缴费的营业点能够接纳的客户数量产生了局限, 营业网点的工作效率有所降低, 用电客户的需求就得不到保障。与此同时, 在一般情况下缴费的客户相对都比较集中, 而且多数都是以现金的形式进行缴费, 这样在无形中加重了缴费网点的工作压力, 造成客户排队等候时间太长。一些企业采用银行柜台代收的形式, 这种方式也存在一定问题, 银行的自身业务与电力缴费的业务还存在着一定的差异, 一些银行在收费过程中将自己的业务放在首位, 这致使很多客户产生了不满的情绪, 从而降低了客户的用电量。由此可以看出改善我国电力缴费的模式迫在眉睫, 这样才能提高客户的满意程度, 维护好企业的形象要求。 2.2 电力缴费渠道的价值以及发展 近些年, 我国的用电客户需求在不断的增加, 由于在世界范围内经济以及金融的发展都相对比较快, 首先从传统缴费形式的抄表来说, 就有很大的改变。抄表的流程变得更加具体更加系统化, 这样更新后的流程一目了然更容易操作, 如图5。 所以, 电力缴费渠道不论是从缴费的效率、缴费的渠道还是从缴费的方式方面都有了很大的改变, 电力缴费的新形势存在了更多的发展价值和发展升级。在发展过程中, 电力缴费不断得到用户的需求和认可, 使电力缴费的效率也有了很大的提高, 使电力企业的效益得到了很大的提高。除此以外电力缴费的形式也变得更加多样化, 从以前的单一传统缴费, 发展到多种方式的缴费, 比如:POS移动缴费、红外缴费、GPRS远程缴费等, 这些新的缴费形式都已经融入到了居民的生活之中, 使电力缴费更加方便快捷, 与此同时, 也使电力企业的基本利益得到了很大程度的保障。 3 电力缴费渠道模式的优化措施 3.1 大力推广预付电费缴费渠道 在缴纳电费时, 客户采用银行卡代付的形式, 由于许多客户反应不能及时了解账户的余额信息, 要想解决客户的这个问题, 我们应当预制电费缴纳的业务, 可以可以提前对电费进行预存, 这样即使客户不能够获取账户余额情况, 也不会因忘记支付电费而导致停电。还可以增加缴费方式的种类, 比如:POS机刷卡直接缴费、手机缴费、电费充值卡缴费等, 增加了这些形式后, 人们不仅缴费更加方便, 而且减少了客户生活中不必要的麻烦。与此同时, 电力企业可以设置短信提醒业务, 可以通过短信的方式告知客户, 这样可以提升用户对电力企业的满意度。 3.2 宣传、大力推广新型缴费渠道 目前, 电力企业对电费缴纳的渠道已经进行了多方面的拓宽, 形式多样并且缴费方式越来越方便。虽然这看似是方便了客户的需求, 但实际上一些新兴的缴费方式并不被客户所熟知, 有些客户甚至不知道有此种缴费渠道, 这就说明电力企业对电力的缴费宣传力度非常欠缺。所以, 在电力企业找到了合适当地居民或者客户缴费的渠道时, 就应当对这种渠道进行大力的宣传, 从而让居民市区的用户都了解这种缴费方式。 3.3 深化内部管理, 规范电费清缴行为 供电企业除了要推出更加方便居民的缴费方式外, 还应当对企业自身的企业管理、企业秩序以及企业道德进行更加深入的优化, 因为, 只有一个企业有了相对比较完善的管理机制, 才能使供电企业的一切配套服务都得到提升。如果电力缴费的管理更加严格了, 那么所提供的服务也将变得更加周全, 比如:预存电费的服务、电费欠费提醒、短信提示等多种服务, 有了这些服务人们日常的生活中就避免了用户因欠费停电造成的影响。 4 结束语 在未来的发展过程中, 我们只有不断的对电力企业的缴费渠道进行分析, 并且了解缴费方式在未来发展过程中的发展趋势, 并且的分析了解后, 对多种缴费渠道以及缴费模式进行优化, 只有这样才能使我国的供电企业能够得到更好的发展, 并且给供电企业的缴费渠道做出铺垫和整体的参考。 摘要:电力缴费的渠道以及方式是多种多样的, 在对国外以及国内的电力缴费渠道进行设计的过程中, 应当首先分析供电企业目前的发展趋势以及现状, 并且对其进行详细的分析, 通过对多数企业的电力缴费情况进行分析后, 我们发现供电企业必须并且急需增加供电企业的缴费渠道, 只有供电企业不断的推出新型的缴费方式, 并且更加完善缴费模式, 才能更好的保证供电企业的效益。在完善过程中, 应当对缴费的模式进行优化, 并且不断的提出改进的策略, 只有这样供电企业在拓宽缴费渠道的过程中, 才能得到更大的促进。 关键词:电力缴费,缴费渠道,缴费模式 参考文献 [1]吴慧曼.淡水活鱼现代流通的装备技术集成与模式优化研究[D].中国农业大学, 2014. [2]王鹏.中国城乡居民社会养老保险制度模式识别、目标优化和政策路径选择研究[D].浙江大学, 2013. [3]刘鹰.中国联通湖南分公司大客户关系管理模式优化研究[D].湘潭大学, 2013. 摘要:自我国加入WTO之后,我国经济发展步伐不断加快。一些国家出于保护本国经济发展,限制我国经济的发展的目的,频频对我国出口企业进行反倾销调查。反倾销应诉不仅仅涉及到了法律、贸易层面,从会计层面来看,反倾销更是一个重要的会计问题。本文就反倾销成本会计的理论及实际应用进行了讨论,不仅阐述了反倾销成本会计的相关概念,而且讨论了反倾销成本会计的核算原则及实际应用目的,最后对于完善反倾销成本会计实际应用情况提出了一些建议。 关键词:反倾销;成本会计;理论;应用 一、反倾销成本会计的相关概念 目前,我国还没有对反倾销会计作出系统的定义。但我国一些学者早在2002年提出了反倾销会计这一名词,并初步构建了反倾销会计定义的框架。一些学者认为反倾销会计是根据《中华人民共和国反倾销条例》和《中华人民共和国会计法》而设立的,主要是指企业以反倾销应对为导向,充分运用法律、经济、贸易以及会计知识对成本管理核算进行科学规划,从而达到企业反倾销调查或反倾销应诉的一种会计管理活动。 二、反倾销成本会计的职能 反倾销成本会计职能与传统会计职能有着一定的区别。传统会计只能主要包括核算、监督及决策三方面,而反倾销成本会计在此基础之上还为反倾销应诉进行服务。主要通过向反倾销的利害关系提供产品成本信息,为管理者提供应诉可靠的依据进行体现的。 三、反倾销成本会计的核算原则 1.适应性原则 反倾销成本会计的建立主要为了达到反倾销成功应诉的目的。因此,反倾销成本会计必须在会计成本核算基础、方法、流程、范围及要求各个方面都为反倾销成功应诉服务,以适应反倾销应诉全过程的节奏。 2.系统性原则 反倾销成本会计活动是建立在会计活动基础上的,其核算全过程自成体系,系统性和逻辑性较强。 3.可操作性原则 由于反倾销成本会计在日常出口企业经营管理过程中应用频率较高。因此,反倾销成本会计核算必须具有一定的可操作性,这样才能更好地为出口企业服务。 四、反倾销成本会计实际应用目的 1.为企业顺利进入国际市场做铺垫 近些年来,常常会在新闻上看到一些关于我国出口企业受到国外反倾销机构调查的信息,严重影响着我国出口企业的正常贸易。反倾销成本会计的有效应用能够促进出口企业在成功应诉后扩大国际市场份额,为企业顺利进入国际市场做铺垫。 2.促进企业的国际形象的提高 目前,我国很多出口企业对于国际上的反倾销调查都采取消极应对的态度,较低的反倾销应诉率致使一些国家变本加厉地对我国出口企业发起反倾销诉讼,严重影响着我国国际市场地位,使得我国国际市场份额弱化,损害了我国在国际上的形象。反倾销成本会计的应用在一定程度上改变了我国出口企业在国外贸易中的境地,不管最后反倾销应诉是否成功,都提高了我国在国际上的形象。 3.形成广告效应 反倾销应诉企业虽然在人力、物力、财力以及精力上花费巨大,但是反倾销应诉全过程实间接地对企业进行了广告宣传,一些企业通过新闻发布会等形式进行反倾销应诉,期间变相地吸引了另一些合作伙伴,扩大企业自身在行业间地知名度,形成广告效应。 五、关于完善反倾销成本会计实际应用情况的一些建议 1.完善反倾销成本信息管理系统 出口企业反倾销应诉离不开成本信息管理系统的支持。因此,完善反倾销成本信息管理系统对企业反倾销应诉至关重要。主要可以从以下几方面进行完善: 首先,对出口企业产品成本信息管理进行完善。第一,企业在进行产品生产过程中应当对资源信息进行统计,并进行定期汇总。第二,规范自身产品成本的核算方法,充分结合自身实际情况选择科学合理的存货的计价方法、资产折旧的方法。第三,对于企业间接费用的分摊情况采用科学会计核算方式方法进行详细核算,实现对企业产品成本信息的全方位管理。 其次,对出口企业产品销售信息管理进行完善。企业不仅需要对每个批次产品销售数量、销售价格、运输费用等进行统计,而且还要有出口产品定价说明。如果产品以定价的形式进行销售,那么就要对产品价格列入系统进行统一管理;如果进行折扣销售,还应当掌握产品销量信息,折扣信息。 2.合理利用反倾销规则 首先,对产品成本进行合理筹划。反倾销调查的重点内容是认为地降低成本,企业应当根据自身实际情况对在国内销售的产品和出口产品成本进行合理分配,尽可能地压低出口产品成本,使其在国际市场上占有一席之地。 其次,对产品低于成本销售的规则进行合理利用。在WTO反倾销协议中有条件地指出在特定的期间范围内在能够保证产品成本能够全部回收的前提下,出口产品的价格低于产品的生产成本被允许。对此,企业可以在反倾销应诉过程中重点强调能够在特定时间内收回成本,这样反倾销应诉的成功几率就会大大提高。 3.提高反倾销会计从业人员的综合素质 出口企业反倾销应诉的成功与反倾销会计从业人员有着直接联系。因此,企业应当重视反倾销会计从业人员的综合素质。首先,在反倾销会计人员的选拔上,企业应当选择一些外语水平较高、反倾销会计经验丰富的会计人员胜任。其次,企业应当定期组织培训,使企业的反倾销会计人员能够对最新国际会计准则、国外反倾销调查的法律以及其他相关知识有着全面地掌握,使企业会计从业人员从单一型人才向复合型人才进行转变。最后,企业应当采取定期考核的形式,对反倾销会计人员的业务水平进行综合评定,提高反倾销会计人员的工作学习积极性,最终达到促进企业稳健发展的目的。(作者单位:哈尔滨商业大学会计学院) 参考文献: [1]刘凯旋,孙凤英.反倾销导向下的成本协调[J].国际经贸探索,2009,(06). [2]朱晓娟.浅析我国反倾销会计预警系统的构建[J].企业家天地,2010(02). 【线性系统理论及应用】推荐阅读: 非线性编辑系统10-11 线性系统理论历年考题01-23 线性回归工程应用09-15 多元线性回归法在水文预报中的应用12-12 非线性07-02 线性规划目标函数05-26 简单线性规划课件06-01 线性代数学习感想09-08 线性代数证明题106-07 自考本科线性代数试题06-19电力缴费系统理论及优化分析 篇7
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