人教版小学四年级数学易错判断题
2、8×15÷15×8=120÷120=1。（）
3、96÷（8+4）=96÷8+96÷4。（）
4、等边三角形是特殊的等腰三角形。（）
5、钝角三角形的两个锐角的和小于90度。（）
6、任何两个三角形都可以拼成一个四边形。（）
7、627-（27-13）=627-27-13（）
8、三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（）
9、等腰三角形的两个底角一定都是锐角。（）
10、零除以任何数都得零。（）
11、在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。（）
12、减数和被减数同时增加3.5，他们的差不变。（）
13、钝角一定比直角大。（）
14、25×4+125×4=25×（4+125）（）
15、如果○÷△=□，那（△×□）÷○=1（）
16、没有直角和钝角的三角形一定是锐角三角形。（）
17、任何两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（）
18、等腰三角形一定是锐角三角形。（）
19、正三角形中可能有一个钝角。（）
20、0.998精确到百分位是1.00，根据小数的性质，可以写作1。（）
21、小数点左边的第三位是百位，小数点右边的第三位是百分位。（）
22、一个等腰三角形的三个内角分别是120度、36度、36度。（）
23、只有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。（）24、123-68+32=123-（68+32）
（）
25、在同一个三角形中，最长边所对的角最大。（）26、0乘任何数都得0（）
27、小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（）
28、0.8和0.80大小相等，意义不同。（）
29、锐角三角形中任意两个内角之和大于第三个内角。（）
30、在50.05中，十位上的“5”是百分位上的“5”的100倍。（）
31、轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。（）
l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。（）2、35×（7×3）＝35×7＋35×3。（）
3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。（）4、7.5的千分之一是0.075。（）5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。（）
6、等腰三角形都是等边三角形。（）
7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。（）
8．小数加法的意义与整数加法的意义完全相同。
（）9．不相交的两条直线叫做平行线。
（）10．在有余数的除法里，除数一定比余数大。
（）11．0.47扩大10倍等于470缩小100倍。
（）12．角的大小与边的长短有关。
（）13．小数一定比整数小。
（）14．被减数减去2，减数加上2，差不变。
（）15．如果一个三角形有两个角是锐角，它就一定是锐角三角形。
（）16．57×101的简便算法是57×100＋57=5757。
（）17．a×b的积一定大于a。
（）18．4.5和4.50的大小相等，计数单位也相同。
（）19．钝角三角形的两个锐角的和小于90°。
（）20．任何两个三角形都可以拼成一个四边形。
（）21．计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐。
（）22、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。（）23、35×（7×3）＝35×7＋35×3。（）
24、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。（）
25、小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。（）26、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。（）
27、等腰三角形都是等边三角形。（）
28、大于2.4而小于2.6的一位小数只有一个。（）29、0.58和0.580的大小相等，计数单位也相等。（）
30、甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上。（）
31、盒子里有6个白球，3个红球，3个黑球，摸到红球和黑球的可能性相等。（）
32、用长度分别是10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。
（）33、0.19﹢0.5=0.69
（）
34、把12.07扩大100倍是120.7。
（）
35、73－73×2=（73－73）×2=0
（）36、101×58＝100×58+58。（）
37、在小数点的后面添上或去掉“0”，小数的大小不变。（）38、1.5+0.9－1.5+0.9＝2.4－2.4＝0。（）
39、长方形的内角和是三角形的2倍。（）40、钝角三角形中两个锐角的和小于直角三角形中两个锐角的和。()
41、因为0÷8＝0，所以8÷0＝0。
（）
42、最大的两位数与最小的两位数的乘积是990。
（）43、7＋6－7＋6＝0
（）
44、从上面看到是正方形的物体一定是正方体。
（）45、32×4－150÷6算式中的乘法和除法可以同时计算。
（）
46、所有的小数都比整数小。„„„„„„„„„„„„„„„„（47、一个正方形的边长缩小10倍，面积就缩小10倍。„„„„„（48、等边三角形一定是等腰三角形。„„„„„„（）
49、小数都小于整数。
（）
50.一个小数先扩大100倍，再缩小100倍，小数点的位置实际没有变化。（51.把10.54先扩大10倍，再缩小1000倍，结果是1.054。
（）52.25×4÷25×4＝100÷100＝l
（）
53.零除以任何数都得零。
（））））
新人教版四年级下册数学判断题
姓名：
1、位数多的小数比位数少的小数大。（）
2、小数点后面去掉零或添上零，小数大小不变。（）
3、一个整数的末尾添写2个0，原来的数就扩大100倍。（）
4、把1.070化简得1.7.（）
5、0.8里面有80个0.01。
（）
6、百分之一比千分之一大。（）
7、10个十分之一是百分之一。（）
8、0比所有的小数小。（）
9、15.42里面15是整数，0.42是小数。（）
10、三角形任意两边长度的和一定比第三边大。（）
11、7根长度相等的小棒能围成2个等腰三角形。（）
12、三角形两边之和是3厘米，第三边长至少等于3厘米。（）13、4根长度相等的小棒能围成一个等腰三角形。（）
14、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）
15、平行四边形只能画出一条高。（）
16、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（）
17、有2个角是锐角的三角形叫锐角三角形。（）
18、一组对边相等的四边形是梯形。（）
19、有一个锐角三角形，它的最大锐角是55度。（）
20、三角形三条边的长度分别为12cm、6cm、5cm。（）
21、梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。（）
22、长方形也是特殊的平行四边形。（）
23、0.85和0.850的大小相等，意义相同。（）
24、根据小数的性质，80.600可以写作8.6。（）
25、两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。（26、两位小数一定大于一位小数。（）
27、把小数点移动两位，原来的数就扩大100倍。（）
28、去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（）
29、用竖式计算小数加法时，小数点一定要对齐。（）
30、把0．9改写成三位小数是0．009。（）
31、1.70元大于1.7元.（）
32、等边三角形一定是锐角三角形。（）
33、正方形也是特殊的平行四边形。（））
34、去掉小数末尾的零，小数的大小不变。（）
35、一个数是由7个十，4个百分之一组成的，这个数是70.4.（）
36、0比所有的小数都小。（）
37、三角形按角分为等边三角形和等腰三角形。（）
38、一个等腰三角形的顶角是86°，底角是47°。（）
39、平行四边形的两组对边分别平行。（）
40、一个三角形有2个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。
41、0.8和0.80的大小一样，但0.80比0.8的计数单位大。（42、把一个数扩大10倍后是0.9，原来这个数是9。（）
43、小数一定比整数小。（）
44、大于0.1小于0.2之间的数有10个小数。（）
45、两个小数相加减，结果一定是一个小数。（）
46、梯形可以分割成一个三角形和一个梯形。（）
47、在等边三角形中，每条边都相等，每个角也都相等。（48、小数点向右移动两位，小数就扩大2倍。（）
49、把80缩小为它的一千分之一是0.08.（）
在众多的比较研究中,东亚地区(如新加坡、日本、韩国、中国台湾和中国香港)的学生在数学学科上都取得了显著高于西方发达国家学生的成绩,如2012年PISA测试中中国上海地区的学生荣获第一。世纪之初,我国中小学数学课程相继改革,引起国内外数学教育研究者的关注,但是也有不同的声音。这反映了影响学生数学成绩的因素很多,诸如教学条件、教学手段以及师资力量等。在众多的影响因素中,学生学习的载体———教科书是一个不可忽视的因素。弗朗索瓦·玛丽·热拉尔和易克萨维耶·罗日叶认为教科书对于学生具有两大功能:第一,与学习有关的功能,包括传递知识、发展素质和能力、巩固学业、评价学业功能等;第二,与日常生活和职业生活的衔接功能,包括帮助整合学业获得、参考、社会和文化教育功能等。[1]
因此,我们需要在教学内容上和国外进行比较,力求扬弃传统,辩证吸收国外一些先进的教育教学理念。基于此,本研究通过对澳大利亚与我国的小学数学教材进行难度比较,为我国的数学课程改革进展提供现实的参考,同时也为教材编写、修订以及教材建设多样化提供参考,进而探索基础教育如何“减负提质”。
二、研究方法
1.比较对象
研究比较的对象是人民教育出版社和维多利亚女王时代出版社出版的小学数学教材。选择人民教育出版社的这套教科书,是因为人民教育出版社一直致力于教科书的研究,对教科书的编写有着丰富的理论和实践经验,以下研究中“中国教材”均指人民教育出版社出版的小学四年级数学教材。
另一方面,Nelson数学教材是维多利亚女王时代出版社按照澳大利亚政府颁布的数学指导性文件编写的,由Glenda Bradley主编、语言教育读物出版商威尔逊圣智公司2007年出版的,是学生独立和自我评估的任务书。Nelson数学教材除了澳大利亚本土使用范围较广以外,在亚洲的韩国、新加坡,以及美洲的美国、加拿大等英语国家也有广泛的使用。威尔逊圣智公司是澳大利亚最大的语言教育方面的出版公司。本研究采用澳大利亚小学四年级Nelson数学教材,以下均称之为“澳Nelson教材”。
研究以小学四年级数学教材作为比较对象,因为四年级是第二学段的开始,学生通过第一学段学习后,已经具备了一定的知识经验基础。按皮亚杰观点,其认知水平也发展到形象思维阶段。因此,在此阶段的教材编排上可以充分体现两国的教育理念、教学任务、目标要求等。笔者期望通过对两国小学四年级数学教材难度的分析,能够“窥一斑而见全豹”,在一定程度上了解两国小学数学教育的特点。
2.教材难度测算维度
教材的难易度用内容广度、内容深度和习题难度三个方面来描述。内容广度直接根据知识点的数量进行统计。内容深度用两个维度来刻画:概念呈现和法则(公式)的呈现。其中概念呈现按照直观、描述、抽象三个水平来刻画其难易度;法则(公式)呈现按照了解、理解、综合应用三个水平来刻画其难易度。习题难易度用两个维度来刻画:习题水平和习题背景。其中习题水平按照模仿、迁移、探究三个水平刻画其难易度;习题背景按照无背景、生活背景、科学背景三个水平来刻画其难易水平。
3.教材难度测算方法
本研究对教材难易度N采用如下测算公式:
其中,C1表示内容广度,C2表示内容深度;C21表示概念呈现水平,C22表示法则(公式)呈现水平;E表示习题难度,E1表示习题水平难度,E2表示习题背景难度(见表1)。
(1)内容广度测算。本研究中,内容广度测算通过计算判断出澳教材中的知识点数量(Si),然后除以本研究中所有国家小学四年级数学教材中的知识点并集的数量(S),结果为本研究中四年级数学教材的内容广度
(2)内容深度测算。因为“教科书编写在内容的呈现上对教学活动有着重要的导向作用。是注重获得信息和结果,还是注重学生学习过程知识意义的建构,教科书有着不同的内容呈现方式。”[2]
本研究中关于内容深度的测算,采用概念呈现和法则呈现两个维度,分别计算出相应水平的数量,最后代入本研究采用的公式计算(见表2)。
第一,概念呈现。研究概念呈现的难易度从直观、描述/归纳、抽象三个水平来刻画,其刻画标准见表3。
第二,法则呈现。法则呈现的难易度分了解、理解、综合运用三个水平,每个水平的划分标准见表4。
(3)习题难度。研究关于习题水平的测算,采用概念呈现和法则呈现两个维度,分别计算出相应水平的数量,最后代入本研究采用的公式计算(见表5)。本研究中习题难度采用习题水平和习题背景两个维度刻画。其中,每个维度的具体划分方式见表6和表7。
三、中、澳两国小学数学教材难度比较
1.教材难度整体分布情况
由表8可知,中国教材知识点数量比澳教材少。即在内容广度上,澳教材难度高于中国教材。在内容深度方面,中国教材概念呈现的方式主要集中于描述/归纳层次(79%),而澳教材在概念呈现方面由易到难存在一定的递减性,比例分别为57%,30%,13%。而对于法则公式的要求,中国教材和澳教材较为一致(见表8)。
在习题难度方面:从习题水平看,中国教材比较集中于模仿(46%)、迁移(43%)水平,两者约占习题总量的九成。而澳教材也主要集中于这两个层次,但澳教材中迁移水平的习题比例较大。从习题背景看,两者都集中在无背景、生活背景层次,但中国教材中无背景的习题比例较大(56%),而澳教材中生活背景的习题比例较大(61%)。
2.内容广度比较
在澳Nelson教材56个知识点、中国教材48个知识点中,两国共同的知识点数量有45个。具体包括:计数单位,数位顺序表,用万、亿为单位表示数,大数的比较,近似数(万作单位),自然数的含义和特点,十进制计数法,计算工具的认识,用计算器计算,认识直线、射线,角的定义及表示,角的度量,角的分类,用量角器画角,三角形拼图,三角形的特性,三角形的分类,三角形的内角和,口算(三位数乘一位数),估算(三位数乘两位数),积的变化规律,时间、速度、路程的关系,进位加法和退位减法,认识垂直、平行,画垂线、平行线,平行四边形,口算(除数是整十数),笔算(除数是两位数),策略优化,乘除混合运算,四则混合运算,确定位置,加法运算律,乘法运算律,加乘运算律的运用,小数的意义和计数单位,小数的数位顺序表和读写法,小数的性质,小数点位置移动引起小数大小变化的规律,小数的大小比较,小数和十进复名数的相互改写,小数和分数互相转换近似数,小数加法,小数减法,小数的加、减混合运算,总数和间隔数之间的关系问题。其中,中国教材有而澳Nelson教材没有的知识点为3个,具体包括:折线统计图(认识、绘制),条形统计图(复式),梯形。澳Nelson教材有而中国教材没有的知识点为11个。具体包括:用图形表达数据和解释图形,数字模式,测量规则和不规则图形的面积、容积,时间变化和指针角度关系,用正式和非正式的方法测量体积,空间图形,体积计算,确定位置(有序数对),测量质量。知识点并集总数的计算,研究采用宋乃庆、史宁中、曹一鸣等主持的全国教育科学“十二五”重点课题“中小学理科教科书国际比较研究”的相关研究成果———中、美、俄、德、韩、日、法、新加坡等13国小学数学教材知识点并集,总数为110个,故得澳教材的内容广度:
同理,可计算中国教材内容广度为0.436 4。因而,中国教材内容广度上低于澳教材。
3.内容深度
研究内容深度采用概念呈现和法则呈现两个维度进行刻画。
(1)概念呈现方式。根据表8,以及本研究采用的内容深度计算公式,在概念呈现水平上,澳教材难易程度为:
法则呈现水平为:
故澳教材的内容深度为:
同理,中国教材内容深度为0.684。
(2)法则呈现。两国数学教材在法则呈现上的比例方面比较接近,都充分考虑到数学知识的特点以及儿童的认知规律。
4.习题难度
本研究习题难度分为两个水平来衡量:习题水平和习题背景。在习题难易程度上,澳教材的习题水平难度为:
习题背景难度为:
故澳教材习题难度为:
同理,可计算出中国数学教材习题难度为0.53。
(1)习题水平。由图1可知,中国教材的习题数量远高于澳大利亚教材,说明中国数学教学注重练习,“常常具体为解决数学问题的技术手段和工具,也就成为以‘解题基础训练见长’的中国数学教学的常规行为,而且比较富有成效”[3],强调对知识的记忆和巩固。但是大量的练习也会挤压学生自主活动的空间,这就可能导致中国学生的学业负担过重。虽然澳教材的习题数量很少,但是迁移、探究水平的习题比例却略高于中国教材。这说明澳大利亚小学数学教学比较注重练习的质量。
(2)习题背景。习题背景也是影响教材的难度之一。中澳两国数学教材的习题背景大致可分为无背景、生活背景和科学背景三个水平。
由图2可知,中国数学教材在所有背景方面的习题数量均超过澳教材。但在具体呈现特点上,中国教材在这三个水平上依次递减,而澳教材在生活背景上的习题相对较多。但两国教材均“重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系”。[4]
由图3可知,中国教材中,无背景的习题比例较高,但是也有相当数量的生活背景的习题和科学背景的习题,兼顾了不同生活经验的学生;而澳教材比较偏向于生活背景的习题。
将以上各维度难度值带入公式:N=f(C1,C2,C3)=0.2C1+0.5C2+0.3C3,结果为:中国教材总体难度为0.588 3,而澳教材总体难度为0.577 8。
四、研究结论
1.中、澳两国小学数学教材总体难度相当,但澳教材在各维度上难度较均衡,中国教材难度在各维度上有一定的波动
本研究得出,中国教材总体难度为0.588 3,而澳教材总体难度为0.577 8。表明中国教材和澳教材相比,难度略高,但相差无几。因而,两国小学数学教材难度总体相当,各维度上难度差异见图4。
澳教材难度总体上比人教版略低,在内容广度、习题难度方面,其难度高于中国教材,而在内容深度上低于中国,但各维度难度比较平稳。中国数学教材在三个维度上,难度相对起伏较大。
2.澳小学数学教材内容宽而不浅
澳小学数学教材的知识点56个,而中国小学数学教材知识点是48个,这意味着澳大利亚小学四年级学生要比中国同年级学生学习的内容要多出16.7%。在概念呈现上,描述/归纳层次、抽象层次的比例都较中国小学数学教材多。在法则呈现水平上,两国教材在各难度水平上比例相当。就习题水平而言,虽然澳教材的习题数量远低于中国数学教材,但在习题设置上,迁移、探究水平的习题比例高于中国数学教材。这样,“学生可以减少在大量繁杂的运算中花费的时间,在问题解决中的思考、探索上投入更大的精力”。[5]在习题背景方面,澳教材生活背景方面的习题比例也较高。因此,澳小学数学教材宽而不浅。而且,最后难度计算的结果也可看出,澳教材在总体难度上接近中国数学教材。
3.中国小学数学教材在内容深度上难度较高
中国教材在内容深度上难度为0.684,澳为0.604 2,这表明中国教材的难度较澳教材的难度高。结合图1、图2知,中国教材的难度高主要表现为其概念的呈现方式,而在法则呈现上难度相差无几。
在概念呈现方面,中国教材难度在直观和归纳/描述层次的比例约为1∶4,概念呈现没有抽象层次,中国教材着眼于学生整体水平的提高。而澳教材在直观、归纳/描述、抽象这三个层次的比例约为6∶3∶1。因而澳教材能够更好地照顾到不同层次学生的学习需求,但是在总体方面偏容易,以直观的方式呈现概念达57%,中国教材仅21%。而且中国教材在代数内容方面相对较多,而澳教材在几何方面的内容相对较多。因而,在概念呈现方面,中国教材的概念呈现方式以归纳/描述为主(79%),而澳教材以直观的方式呈现较多。
本研究表明,中国小学数学教材难度略高于澳教材,但是总体上两国小学数学教材难度比较接近。但是在具体维度上,中澳两国小学数学教材难度各有特点:澳教材知识点更多,习题难度也略高,但中国教材在内容深度上难度更大些。但中国小学数学教材的编写结构呈“由浅入深、循序渐进、螺旋上升,突出知识之间的互相联系与综合,重视问题情境”[6]等特点。
一、知识海洋细填空(每空1分，共16分)
1.一个数由3个百万、3个万、3个百组成，这个数是 ( )，读作( )。
2.天王星与太阳的距离为二十八亿九千二百万，写作()，四舍五入省略亿位后面的尾数约()。
3.□45×8＞2000(在□里填较小的一位数)
□05÷49＜6(在□里填较大的一位数)
4.小红爸爸每次给小红100元生活费，小红每天用13元，可以用()天，余()元。
5.1个周角=()个平角=()个直角=()°
6.张先生自驾车出差，车速90千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时15分，两地相距大约()千米。
7.条形统计图分()式条形统计图和()式条形统计图。
二、是非曲直明判断(对的打“√”，错的“×”)(4分)
1.最小的自然数是1。()
2.100个100是1万。()
3.角的两条边叉开的越大，角越大。()
4.江伟骑自行车的速度达60千米/时。()
三、众说纷纭慎选择(选择正确答案的字母填在括号里)(8分)
1.在除法算式中，如果被除数不变，除数缩小10倍，那么商()。(被除数、除数都不为0)
六、生活数学活应用(共24分，1~4小题每题3分，第5小题8分，第6小题4分)
1.一台电话机76元，张主任带了600元，可以买几台电话机?还剩多少元?
2.王大爷养了48只狐狸，比养的兔子少240只，养兔子的只数是狐狸的几倍?
3.时令水果店共有3人，昨天共售出苹果36箱，每箱15千克，得货款3240元。平均每千克苹果多少元?
4.小轿车从广州到北京，如果车速120千米/时，需要行驶20小时，如果车速为100千米/时，需要行驶多少小时?
5.某县城乡小学生人数增减变化情况如下表，完成下面的统计图，并回答问题。
6.李大妈做早餐，洗碗要1分钟，洗米要2分钟，洗菜要3分钟，炒菜要5分钟，下楼买包子、馒头要10分钟，烧稀饭要20分钟(用全自动电饭煲)。李大妈怎样安排才能使全家人尽快吃上早饭？(写出过程)至少需要多少分钟?
(祝贺你全部做完了，认真检查一遍，成功是属于你的!)
姓名：得分：
一、算一算。(每个1分，共8分)
2a＋a=x－0.4x=1.5b＋b=5d－2d=
3.6÷0.4=2.5×4=17.8－7.8=6.6＋3.4=
二、细心填一填。(每空1分，共15分)
1、一个正方形的边长是a米,它的周长是()米,面积是()米2。
2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。
3、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（）米，t分钟骑（）米。如果每分
钟行160m，时间是20分，路程是（）米。
4、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（）。
5、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（）元。
6、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：①4a表示（）②2b表示（）③a－b表示（）
④5（a＋b）表示（）
7、用字母表示平行四边形的面积公式是S=（）。
当a=2.8cm，h=1.5cm时，S=（）cm2。
8、比x的3.4倍少1.2的数是（）。
三、我是公正的裁判员。（判断对错）(每空2分，共10分)
1、2a与a·a都表示两个a相乘。（）
2、50＋2x＞72，这是一个方程。（）
3、x个4.5相加，和是4.5x。（）4、0.32 = 0.9（）
5、ac－bc =（a－b）c（）
四、用心选一选。(每空2分，共8分)
1、方程10x = 5的解是（）
A、x=5B、x=0.5C、x=0.052、下面各组中，两个式子结果相等的是（）
A、2 和0.1×2B、0.2 和0.1×2C、0.12 和0.1×23、与a相邻的两个数是（）A、9、11B、a－
1、a＋1C、a、a＋1
4、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（）A、20＋2bB、40＋bC、40＋2b
五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(每题5分，共15分)1、2、3、3.5加上x的7倍，和是14，求x。
六、解方程。(每题4分，共20分)8x＝24x÷0.5＝1.26x－4x＝20.212(x＋3.7)＝1445x－3×11=
42七、列方程解决问题。(每题6分，共24分)
1、白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼？
2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？
3、北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？
第一单元四则运算：
1.不含括号的四则运算（1）2.不含括号的四则运算（2）
3.含括号的四则运算4.有关0的运算
第二单元位置与方向：
1.位置与方向（1）2.位置与方向（2）3.位置与方向（3）
第三单元运算定律与简便计算：
1.加法交换律2.加法结合律3.乘法交换律和结合律4.乘法分配律
5.减法的运算性质6.除法的运算性质7.乘法的简便计算
第四单元小数的意义和性质：
1.小数的意义 2.小数的读法
3、小数的写法 4.小数的性质 5.小数的大小比较 6.小数点移动 7.生活中的小数8.求一个小数的近似数
第五单元三角形：
1.三角形的特性（1）2.三角形的特性（2）3.三角形的分类4.三角形的内角和5.图形的拼组
第六单元小数的加法和减法：
1.小数的加法和减法（1）2.小数的加法和减法（2）3.小数的加法和减法（3）第七单元统计
一、做好梳理, 构建知识网络
知识梳理是复习课有别于其他类型的课的主要特点, 复习课一定要有知识梳理这一环节。通过知识梳理做到零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系, 形成知识网络。
1.注意预习。复习, 顾名思义, 相关的知识之前学生已零散地学习过。为了提高课堂效率, 课前应该让学生明确要复习什么, 让学生用一定的时间进行回顾和整理。如:复习“数的运算”之前, 先让学生完成教材第76页上的1~3题:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的意义。整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?在四则运算中, 如果有0或1参与运算, 有哪些特殊情况?
2.梳理要沟通知识间的联系。知识是分块的, 学习时是零散学习, 复习时就要把零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系。
沟通知识间的联系, 可以用网络图, 如:
沟通知识间的联系, 可以用表格图, 如:
沟通知识间的联系, 还可以用集合图, 如:
3.知识梳理要做必要的笔记。教材上的知识梳理部分更多是以问题的形式进行的。如:教材第73页例5:小数点移动, 小数的大小会发生什么变化?教材第81页例1:你会用字母表示计算公式、运算定律吗?教材第92页例1:哪些运动不改变图形的现状和大小?哪些运动只改变图形的大小, 而不改变现状?……复习时要回答这些问题, 但问题不是仅仅回答而已, 还要记得、会用。由此, 有些问题回答后要做必要的笔记。
4.梳理, 有时不是一气呵成。复习, 内容多, 像教材第72页“数的认识”, 教材安排了6个梳理点。教材整体是按“知识梳理——做一做——练习”安排的, 知识梳理不可能一次完成。复习时不能把所有的知识点都梳理完了再来练习, 要把每一小节的知识点分为若干节课来完成。如:“数的认识”应分为“数的认识 (一) ”和“数的认识 (二) ”来进行梳理。
二、抓计算, 重视问题解决
计算和培养计算能力是小学教学的主要任务之一, 无论是计算题还是实际问题都离不开计算, 有的填空题、选择题也要计算后才会填、才会选。抓计算, 具体抓哪些?抓口算, 抓估算, 抓四则混合运算, 抓解方程, 抓公式的应用。
实际问题的解决是农村班的弱项, 要重视。怎么重视?要抓题中的等量关系这一解决问题的关键。如, 教材第78页做一做第1题:
书店第一季度的营业额为15万元, 第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几?
等量关系是:增长的÷标准量。
教材第80页练习十五第9题:
一个旅游景点去年全年接待游客196万人, 上半年接待游客是全年的3/7。第三季度接待游客数是上半年的3/4, 第三季度接待游客多少人?
等量关系是:全年的×3/7=上半年的, 上半年的×3/4=第三季度的。
问题解决, 要用线段图来帮助找题中的等量关系, 教材第83页练习十六第13题:
小明家住在电影院的正西650 m, 小冬家住在电影院的正东700 m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发去电影院。小明每分钟步行70 m, 小冬每分钟步行65 m。2:55两人能在电影院相遇吗?如果小明先到电影院后不停留继续向东走, 从出发到两人相遇用了多长时间?相遇地点距离电影院有多远?
这道题, 画线段图分析题中的数量关系。要帮助学生积累一定的具体经验, 如, 通过复习要让学生积累解答比较复杂的分数实际问题的经验, 即: (1) 从分率入手, 确定以谁为标准。 (2) 分析谁多、谁少, 确定第一级运算。 (3) 找出等量关系式。 (4) 把等量关系式转化成算式并解答。 (5) 检验, 写出答语。
三、练习巩固, 形成技能
只有知识梳理, 没有练习巩固, 犹如空中楼阁。要牢固掌握所学知识, 一定要练习, 通过练习来巩固所学知识, 通过练习来形成技能。练习一定要体现先练后讲, 促学生自主学习;练习一定要让每一个学生都练, 不要用个别学生的回答代替全体的练习。
1.有的练习要注意提升。人教版的总复习, 有的知识点在回顾与整理部分没有涉及, 这样, 做了题以后要注意提升。如:教材第74页练习十四第2题:下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。
完成习题后要总结出求近似数的方法——四舍五入。
教材第74页练习十四第4题:
填空, 使每横行的各数相等。
完成习题后要总结出小数、分数、百分数互化的方法。
2. 要适当增加练习量。从教材上知识的梳理来看, 有的知识点的复习就没有涉及, 所以教师要增加相应的练习题。数学的学科特点决定了要形成解题技能, 不通过一定量的训练是不可能的, 而教材上每一部分只有一个练习, 每一个知识点只有一道题的练习, 所以教师要适当地增加练习量, 复习的后期要进行一定量的套题训练, 通过练习发现知识缺漏, 通过练习巩固所学知识、形成技能。
3.反对机械重复。要练习, 但笔者反对题海战术。练习要有针对性, 教师要精选练习题, 不要会的知识点重复练, 不会的知识点始终没有练;练习, 不要就练习而练习, 要做到触类旁通, 做到练一题会一类。
教材简析
学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。
教学内容
初步感受简单事物的组合数
教科书第102页例2及相关内容
教学目标
1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点
培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力
教学难点
在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。
教具准备
课件、图片、答题卡
教学过程
一、创设情景，导入新课
师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）
【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】
二、主动参与，探究新知
1、探究搭配的方法
师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？
（学生动手操作，教师巡视了解、指导）
2、汇报展示搭配方法
师把教具卡片贴在黑板上
师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。
师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）
小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。
【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】
3、寻找简捷的表达方式
师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）
（学生汇报方法）
（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）
师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。
（生记录、计算，师巡视、了解、指导）
请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法
预设1：有序，用文字表达
灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙
蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙
3×2=6种
预设2：有序，用符号表达
① ② A1 A2
B1 B2 B3
3×2=6种 3×2=6种
师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）
小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。
【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】
三、巩固新知，实践应用
1、早餐的搭配
①操作并列算式
师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。
（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）
②展示作业
请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。
师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）
2、照相搭配
①课件出示图片，引出问题
师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？
②现场表演、操作
老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。
③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。
师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。
【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）
【设计意图：培养学生的概括表达能力】
师进行全课总结。
五、布置作业
1、课本102页“做一做”第1题；
2、课本105页第6题。
教学反思：
1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位
注意：个、十、百、千、万......亿都是计数单位。(做课本P4 第2题)
2.读(写)数：先读(写)万级，再读(写)个级;
万级的数，要按照个级的数的读(写)法来读，再在后面加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0，都不读(写)，其他数位上有一个或者连续几个0，都只读(写)一个零。(做课本P8 第2、3题，做课本P,15 第6题)
3.自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5,6.....都是自然数。
注意：所有的自然数都是整数，0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数。
4.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。
5.用“四舍五入法”求近似数：1034500000≈10亿(做课本P29第7、8题.)
进率、角的度量
1、1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷(做课本P36 第2、5题。)
2、线段有两个端点。
直线没有端点，是无限长的。
射线只有一个端点。
3、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。(角常用符号“∠”来表示。)
4、角的分类：1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°
1周角=2平角=4直角
锐角<直角<钝角<平角<周角
(做课本P44 第2、7、12题。)
三位数乘两位数
1、竖式计算
2、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)相同的数。
3、公式：单价×数量=总价
速度×时间=路程
(做课本P36 第1、2、6、8、9题。)
平行四边形和梯形
1、平行线：在同一平面内不相交的两条直线。(也可以说这两条直线互相平行。)
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
注意：寻找平行四边形的底和高。
5、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
(做课本P62 第9、11题，P67第4、10题。)
除数是两位数的除法
1、口算、竖式计算(做课本P74 第2、4、5题，P82 第6、题，P86 第10题。)
2、被除数和除数都乘或除以一个相同的数，商不变。(做课本P87 做一做)
人教版小学四年级上册数学教案 第一单元计划 大数的认识
本单元教材内容
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：
课题内容
亿以内的数的认识
主题图
出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。
亿以内数的读法
例1
北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2 读含两级的数。
亿以内数的写法
例3
写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生
介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法
介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识
例1 例2 写含三级的数。
例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识
介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算
运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
教学目标
读含三级的数。
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人教版小学四年级上册数学教案
（1）使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
（2）掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
（3）在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重难点
教学重点：掌握亿以内数的读、写法。
教学难点：每级中间或末尾有“0”的数的读、写。本单元教材的编写特点。
本单元教材编写特点
（1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。
现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是：先教学亿以内数的读法和写法（第七册），再教学亿以内数的读法和写法，并对数的理论进行整理（第八册）。本单元对亿以内数的认识和亿以上的数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
（2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。例如，科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教育：“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。
（3）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
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人教版小学四年级上册数学教案
教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大。
（4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数的大小比较的方法由学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
教学建议
（1）创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
（3）密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。
（4）本单元可用15课时进行教学。
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第一课时：亿以内数的认识
教学目的：
1.使学生在认识万以内数的基础上，认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系。
2.使学生掌握亿以内的数位顺序表。3.感受数学与现实生活的密切联系的 教学重点： 认识数位顺序表 教学难点：
1.计数单位、数位、数级的认识和区别
教具准备：教师准备一计数器。
教学过程：
一、复习
1.指名说出万以内的计数单位：一（个）、十、百、千，并板书。2.说出它们之间的关系，指出每两个单位间的进率是10。
二、导入新课
1.教师：我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。出示图片，让学生尝试读出图片上的文字
2.揭示教学内容：今天我们就来学习像这样比较大的数。（板书课题：亿以内数的认识）
三、新课
1.认识新的计数单位。
用算盘帮助数数，认识万、十万、百万、千万、亿。
（1）让学生在算盘上拔上一千，然后一千一千地拔，边拔边数，一直拔到九千。
提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？（教师在刚才板书的千位左边板书：万。）十个一千是多少？（教师板书出：十个一千是一万）
（2）让学生在算盘上拔上一万，然后一万一万地拔，边拔边数，一直拔到九万。
提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？
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认识十个一万是十万。教师在刚才板书的万位左边板书：十万。
（3）用同样的方法，完成对百万、千万、亿的认识
（4）教师提出：万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。然后提问：
讨论：“从刚才一边拔珠，一边数数的过程中，谁发现相邻的两个计数单位之间有什么关系？”（相邻两个计数单位之间的坦率是10，即十进关系。）2.认识数位和数位顺序表
（1）指名说出各个计数单位所对应的数位。
（2）教师把上面的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字。
（3）引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十，„„，亿位上的计数单位是亿；几个一写在个位上，几个十写在十位上，„„几个亿写在亿位上。同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同。（13819000中的8表示8个十万）
（4）认识数位分级。按照我国的计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是个级，表示多少“个”。万、十万、百万、千万是万级，表示多少“万”。板书：个级、万级.（5）指出这个就是完整的数位顺序表，发现个级与万级的相同点：都是四个数位；从第二个数位起，都是
十、百、千。不同点：万级多了个“万”字；个级第一位是个位，万级第一位是万位。3.做一做P4
四、作业
收集生活中万以上的数
追记：基本能对大数进行认识，但对于数位和计数单位的区别，个别学生掌握不够。
课后反思
第二课时：亿以内数的读法
教学目的：
第 5 页
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会根据数级正确地读亿以内的数。
教学重点：
会根据数级正确地读亿以内的数。
教学难点：
中间或末尾有0的数的读法
教学过程：
（1）引导学生读出例2各数。
出示第1个数，引导学生数的特点分级后试读，并给予读法指导。24600：先让学生读20000，然后让学生试读24600，使学生明确先读万级。6407000：先让学生读6400000，然后让学生试读64070000，使学生明确每级末尾的0不读。试读6407000 10030400先让学生试读30400，然后让学生试读10030400，使学生明确其他数位有一个0或几个0只读一个0。
（2）引导学生总结亿以内数的读数法则。
提问：含有个级和万级的数，先读哪一级？
怎样读万级的数？
在什么位置上的“0”不读？
在什么位置上的“0”应该读？读几个0？
（3）做一做
尝试把P5的数读出来，并写用文字写出来。
布置作业
教学追记：多数学生能够根据读数的方法正确的读数。个别学生在读完万级时，没把计数单位读出。还有个别学生对数位顺序不够熟悉，读数还有一定的困难。
课后反思
第三课时：亿以内数的写法。
教学目的：使学生在掌握亿以内的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，并用反映我国社会主义建设成就的数据对学生进行爱国主义
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教育。
教学重点： 亿以内的数的写法 教学难点：
亿以内数中间有0的数的写法
教学关键：
把个级数的写法推广到亿以内数的写法上。注意千位上为0的数的写法。
教学过程：
一、复习
教师：我们在二年级时学习过万以内数的写法，你们还记得万以内的数怎样写吗？
教师在标有计数单位的算盘上，分别拨出7、70、708让学生先说出这三个数各应该怎样写。教师随着学生的回答对着算盘上的数位写出这三个数。然后引导学生回忆万以内数的写法：写一个万以内的数，要从它的高位写起，哪一位是几就在那一位写几，哪一位一个单位也没有就在那一位写0。提出：“万以内的数我们会写了，那么七万、七十万、七百零八万这些亿以内的数该怎样写呢？这就是今天我们要学习的内容。”板书课题：亿以内数的写法。
二、新课
1.（1）教师板书出：七万，在数位顺序表上引导学生想：“刚才我们复习了万以内数的写法，知道写一个数要从高位写起，这个数的高位是什么位？万位是几？怎样写？（对着万位写7。）其它的数位上分别是几？（是0。）该怎样写？（在各个数位上写0。）”随着学生的回答，教师对着算盘上的数位板书：70000。
用同样的方法，分别教学七十万、七百零八万的写法。
写好后，重述一遍写法，强调要从高位写起，哪一位上是几就对着那一位写几，哪一位上一个单位也没有就对着那一位写0。（2）写出P6例题中的数字
（2）总结万级数和个级数的写法的联系和区别。
对照黑板上的板书：
讨论： 写万级数与写个级数的相同点和不同点，（相同点：万级数先按照个级数的写法来写；不同点：万级数要在后面加4个“0”）。2．（1）指导学生写出P7中的各数。
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三百二十六万七千五百：使学生明确写数的顺序和读数的顺序一样，也要先写万级，再写个级，个级上的数和万以内的数的写法一样。
九千零二十万零三百：先让学生回答这个数有几级？万级上怎样写？个级上怎样写？百万位、千位上为什么要写0？使学生明确数位上一个单位也没有要用0来占位。
（2）引导学生总结亿以内数的写法。
讨论：含有个级和万级的数，先写哪一级？
怎样写万级的数？
一个数位上一个单位也没有，这一位怎样写？ 3.让学生说一说在写数时要注意什么
三、课堂练习
1．做练习一的第6题。2．做练习一的第9题。
四、布置作业
继续收集各种亿以内的数据资料
教学追记：多数学生掌握教好，但有一定数量的学生对于在写有0的大数时有一定困难。
课后反思
第四课时：亿以内数的写法练习课
教学内容：教科书练习二的第6—10题。
教学目的：使学生能正确、熟练地写出亿以内的数，并结合实际数据对学生进行教育。
教学过程
一、检查复习。
1．一个数的最高位是万，它是几位数?最高位是十万，它是几位数?最高位
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是百万、千万呢? 2．按照我国的计数习惯，从个位起，每()个数位是一级。()位、()位、()位、()位是个级，表示的是多少个()；()位、()位、()位、()位是
万级，表示的是多少个()。
3．判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。）(1)含有万级的数一定是五位数。„„„„„„()(2)一千零三十万零三百三十写作1030330。„()(3)405000它是由4个十万和5个千组成的。„„()4．选择正确的答案填空。(1)六万零七十写作()。(6070 600070 60070)(2)一个五位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是2，百位上的数字是9，其余各位都是0，这个数写作()。(70092 70902 79020)5．一个八位数，最高位上是2，十万位上是7，千位上是5，十位上是6，其余各位都是0，这个数写作()。
6．下面各数，同桌两个一个念数，一个写。
四百万零四百 三十二万六千零五 二千万零五百二十
八干七百五十五万六千 二千零五万零二 一千零三十万零六百零九
要求写数的写好后，按顺序读出每一道题，由念数的同学负责校对。而后互换角色并改变这几个数的顺序再念、写一遍。
小结：
(1)整万的数的写法。(2)含有两级的数的写法。
二、课堂练习。
完成教科书练习二的第6—8题。(1)指导学生读题，理解题意。
(2)第(1)小题让学生借助算盘把四个数合成一个数后写出来，再引导他们通过读数，明确这个数是怎么组成的。
(3)第(2)小题先让学生弄明白由这三个数组成的二个数是多少后，再把它写
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出来。
(4)第(3)小题是由学生独立写数；后请他们说出写数的依据。如，先明确这个数的最高位是千万位，知道这个数是八位数，且它的最高(千万)位上是8，十位上是4，其余各位都是0，再把这个数写出来。2．第7题。(1)学生独立完成。
(2)校对时请学生汇报：你是怎么想的? ①根据数的组成。如，第2小题可以看作由9个万、4个千、2个十和8个1组成的；也可以理解为算式的结果是五位数，且最高位(万位)上是
9、干位上是
4、十位上是2.个位上是l，因而得出94021。
②用加法算。
小结：写数时，我们在掌握一级一级地往下写的同时，要学会把所写的数读一遍，并与要写的数对照看是否符合要求。对于一些特殊要求的数，我们只要熟记数位顺序表或数的组成的规律，认真领会题意后就能够正确地把它写出来。3．第8题。
(1)读题，明确题目要求。(2)按要求在算盘上拨数。
(3)拨后请学生想一想：所拨的数比原数多了几?你是怎么想的?
三、作业。
完成教科书练习二第9、10题。1．第9题。
(1)请学生将事先了解的有关数据汇报一下。(2)要注意结合进行计划生育国策的教育。2．第10题。
(1)学生独立计算。教师行间巡视，发现问题及时帮助解决。
(2)分组进行板演接力写得数比赛，评出优胜组。课后反思
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第五课时：比较数的大小近似数
教学内容：教科书第ll页上的例
5、例6，“做一做”的习题和练习三第1—4题。
教学目的
1．使学生会比较亿以内数的大小，加深对数位、数的顺用“四舍五入法”把一个亿以内数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
2． 使学生会将整万的数改写成用“万”作单位的数。会用“四舍五入法”把一个亿以内数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
重点：比较亿以内数的方法，能用四舍五入法求近似数。难点：区别准确数与近似数。教学过程
一、复习。
在○里填上＞、＜或＝。999○1010 601○564 687○678(I)读题，明确题意。
(2)请学生说出○里应填什么符号?为什么?(3)引导学生回顾比较两个万以内数的大小的方法。
①四位数与三位数比较，四位数比三位数大。也就是两个整数比较大小，位数多的一个数比较大。
②两个三位数比较大小，百位上的数大的那个数就大；百位上的数相同，十位上的数大的那个数就大。即两个相同位数的整数比较大小，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上分不出大小，就从高位往低位逐位比下去。直到分出大小。
二、新授。
(一)教学比较数的大小。1．揭示例5。
(1)读题，明确题意，揭示课题。(2)比较99864和101010的大小。
①思考：这两个数各是几位数?五位数最高位是什么位?六位数最高位是什么位?9万多与10万多比，哪个大?
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②得出：99864＜101010 ③议论后小结：这是一道两个位数不同的整数比较大小，它的方法是怎样的呢? 引导学生得出：比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大。
(3)比较356000和360000的大小。
①这两个数分别是几位数？能用上面所说的方法来比较大小吗?那么数位相同的两个整数又该怎样进行大小比较呢? ②让学生分小组进行讨论。
③学生汇报比较方法，先比较十万位上的数，由于两个数的十万位上都是：3，一样大；要看低一位（万位)上的数，因为第一个数万位上的5比第二个数万位上的6小，也就是第一个数小于第二个数。即356000＜360000。
(4)提问：比较两个数的大小有几种情况7位数不同的怎么办?位数相同的怎么办? 引导学生总结出完整的比较两个整数大小的方法。
请学生看书第11页例5及其后面比较两个整数大小的方法。注意讲清“位数”与“数位”的意义，让学生能够正确地加以区分。2．巩固练习。
完成教科书第11页中间“做一做”的题目。(1)学生独立做题。
(2)校对并请学生说一说是怎么想的?(二)教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1．把整万的数怎么改写成用“万”作单位的数呢? 思考：万位在右起第几位?整万的数万位后面有几个0?如果把4个0去掉，要使它的大小不变，必须在后面加上什么呢7不加“万”行吗2 例：红细胞：5000000个改写成用“万个”作单位的数是500万个。
白细胞：10000个改写成用“万个”作单位的数是1万个。(1)明确改写的第一步得先分级。(2)请两位同学板演，其他的独立完成。(3)集体订正时，请学生说出改写的方法。3．议论小结：在进行改写时要注意些什么?
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(三)教学省略万后面的尾数，求近似数的方法。1．复习。
我们已学过用四舍五入法求一个数的近似数。现在请大家把下面各数干后面的尾数省略，求出它的近似数。(1)4926(2)93?5 ①学生独立写出近似数，两人板演。
②订正并让学生说出求近似数是根据哪一位上的数进行四舍五入的“(省略千后面的尾数，是根据百位上的数进行四舍五入)?要注意什么? 2．求比万大的数的近似数。
引言：比万大的数，我们也可以用以前学过的方法来求它的近似数。
揭示例6。
(1)读题，明确题意。
(2)先求第l题12756的近似数。
①师：刚才我们已经复习了省略千后面尾数的方法，请大家想想看，省略万后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行四舍五入? ②这个数的千位上是4不满5，所以就把它万位后面的 尾数舍去，得： 12756≈10000 =1万 1389000≈1390000 =139万
(强调：①求近似数只要根据要省略的尾数的最高位来考虑是只有舍去还是在舍去的同时要进1，不要管尾数的后几位是多少；②因为是近似数，写时要用“≈”号；②“万”字别忘了写。)(3)第2题先由学生省略万后面的尾数，独立求出近似数后，再请他们说出你是怎么想的? 3．完成教科书第12页上“做一做”的题目。(1)学生独立按要求做题，请三位学生板演。(2)集体订正。
4．请学生总结出省略万后面的尾数，求近似数的方法。
三、课堂作业。
做教科书练习三的第1—4题。1．第l题。
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(1)默读题目。
(2)学生独立进行两数大小的比较。
(3)订正后请学生根据题目的要求进行回答。2．第2题。
(1)读题，明确题目的要求。(2)学生独立完成，教师行间巡视。
(3)订正后，教师指出：要按从小到大(或从大到小)的顺序排列几个整数时，先按照位数不同，再位数相同进行比较，根据要求的顺序编号，最后再排列起来。3．第3题。
(1)读题，明确题目的要求，知道先分级。(2)学生独立做题。(3)同桌两个同学交换批改。
(4)教师将巡视和学生反馈中发现的问题作重点分析。
课后反思
第六课时 计算工具的认识
教学目的：
借助一些感性材料，让学生认识计算工具：算盘，计算器。并了解计算工具的发展历史和现状。
教学重点：
电子计算器的认识和使用 教学过程：
一、计算工具的发展
先让学生交流自己收集到的有关计算工具的材料。
教师结合P25提供的阅读材料进行讲解，使学生对计算工具的发展有一个比较全面和系统的了解。
二、认识算盘
出示课件。让学生了解算盘的发展过程和历史地位。（中国是算盘的故乡，是中华民族对人类的一大贡献。算盘起源于唐朝、流行于宋朝。在明代中期，珠算分别传入朝鲜、日本和东南亚各国。）
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介绍算盘的结构和记数法。事先让学生先进行各种信息的交流、示范、操作。然后由教师总结。
三、计算器的认识
常见的计算器有三类：算术型计算器，科学型计算器，程序计算器。教师应用实物做教具，介绍常用的键的功能和方法。注意对“清除键”的介绍，它在修改时起很大的作用，避免重新输入，从而节省时间。
四、总结 课后反思
第七课时 练习课
教学内容：比较数的大小、求近似数练习课。
教学目标：1.能进一步正确地比较亿以内数的大小。2.能把整万的数改写成用万作单位的数。3.能正确地写出省略万后面尾数的近似数。教学重点：亿以内的数位顺序。
教学难点：数位与位数的区别；省略万后面的尾数求近似数的方法。教学过程：
一、检查复习。
1.在下面的○里填上＞、＜或＝，说说你是怎样比较的？ 999○1010 601○564 687○678（1）第一组两个数你是怎么比较的？
（2）第二、三组都是三位数，你是怎么比较的？
二、进行新课。
1.出示例5：比较下面每组中两个数的大小。（1）99864和101010 提问：①两个数各是几位数？
②五位数最高位是什么位？六位数最高位是什么位？ 9万多与10万多来比较，谁大谁小？
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板书： 99864 ＜ 101010 ③同学们推想一下，七位数与六位数比较呢？八位数与
七位数比较呢？那么如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？（2）356000和360000 提问：①这两个数各是几位数？
②位数相同的两个数怎样比较大小呢？先比较哪位上的数？
③两个数左起第一位十万位上都是3，第二位万位上都 是6，怎么比较呢？
（3）启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。①比较两个数的大小有几种情况？位数不同怎么比较？
②如果说位数相同怎么比较？先从哪一位比？如果左起第一 位相同，怎么比？
③“位数”与“数位”的区别。
练一练：完成书上中间“做一做”的题目。2.探究把整万数改写成用“万”作单位的数。
思考：（1）万位在右起第几位？整万的数万位后面有几个0？（2）如果把4个0去掉，要使它的大小不变，必须在后 面加上什么呢？不加“万”行吗？
板书： 150000 = 15万 1900000 = 190万 3.教学求近似数。
出示1：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。（1）84380（2）726310 提问：①省略万后面的尾数，要根据哪一位上的数进行四舍五 入，？（师把千位上的4用方框框起来。）②千位上的数不满5怎么办？ 板书： 84380≈8万
③为什么中间用约等于符号连接起来，而不用等号？（2）由学生说一说，根据哪一位上的数进行四舍五入？千位 上的数比5大，怎么办？ 板书： 726310≈73万
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三、巩固反馈。1.完成书上“做一做”。
四、作业。
1.基本练习。（练习二第5～8题。）2.发展性练习。
（1）49999前面一个数是几？后面一个数是几？把它写出来。（2）最小一位数是几？最大一位数是几？（1）最小二位数是几？最大二位数是几？ 3.思考性练习。教学反思：
第八课时 数的产生.十进制计数法
教学目标
1.使学生知道数的产生．
2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及 “千亿”内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以 内的数．
学法引导:引导学生运用已有经验，进行迁移类推，掌握新知． 教学重点:掌握数位顺序表及多位数的读法和应用． 教学难点:读法应用及数中零的读法． 教学过程：
一、铺垫孕伏
谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（师板书：数的产生）
二、探究新知：
（一）教学数的产生 1.学生自学课本内容
学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，第 17 页
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这样就产生了个数．
教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．„„这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”．“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数． 2.学生观察教材插图内容
（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢．
（2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失．
（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．
（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同． 教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？ 罗马数字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）
（二）、教学自然数概念
我们数物体的个数用的1，2，3，4，„10，11„叫做自然数． 提问：
1．这些自然数是怎样排列的？ 2．每相邻的两个自然数的差是几？ 3．最小的自然数是几？
4．有没有最大的自然数？
引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的． 提问：
1．一个物体也没有怎样表示？ 2．0是不是自然数？
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引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．
自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示． 1.2.3.4、5、6、7、8、9、„
自然数 0 1.类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”．
（二）教学十进制计数法． 1.说出亿以内的数的计数单位．
亿以内的数字有哪些计数单位？
2.提问：10个一是多少？ 10个十是多少？„„10个一千万是多少？ 3.亿以内每相邻两个单位的关系怎样？
4、举例说明，日常生活中比亿大的数．
我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘．让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿
教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）
B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？
C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？
教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用„„表示（板书：„„）
B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”．
（三）认识数位和数位顺序表．
1.我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，教师提问：我们学过哪些数字？（1.2．3.4、5、6、7、8、9、0）
2.教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．
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教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同． 2.观察数位顺序表
教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起位第五是万位，第九位是亿位．）千万位 百万位 十万位 万位 3.数位分级（学生自学）
自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？
三、巩固练习1.填空
（1）从右起第9位是（）位．
（2）十个一亿是（）亿．
（3）10个一百亿是（）亿．
（4）______________、______________、______________、______________是亿级，万级有______________、______________、______________、______________．
2.判断：
（1）两个计数单位间的进率是10．（）
（2）30804000读作三千八十万四千．（）
四、课堂小结
引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则．
五、布置作业：练习三第1～3题。
读出下面横线上的数．
教学反思：
千位
百位
十位
个位
第九课时： 大数的读写
教学内容：练习三的第4—9题。教学目标：
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1.使学生进一步知道的数的产生。2.认识自然数和整数。
3.使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读写千亿以内的数。
教学重点：亿级的数和计数单位
教学难点：根据数级正确地读写千亿以内的数 教具准备：教科书第19页的教学课件。教学过程：
一、复习：
1.复习十进制计数法
А．（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）
（2）回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？„„10个千万是多少？
②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？
В ．用算盘帮助数数认识十亿、千亿。提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”
告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“„„”表示还其他计数单位。
提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）
说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。
（3）复习数位和数位顺序表。
①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。提问：“我们学过了哪些数字？”（1.2.3.4、5、6、7、8、9、0）这些数学叫阿拉伯数字。
② 写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用，有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，③ 让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。
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（4）巩固练习。完成书上“做一做”的题，二、教学亿级的读法．
1.下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法．）
6100000000 10040002000 40030500 指名学生读，并说一说读亿以内数的方法。（2）如下图：
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 读作： ；
0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 读作： ；
0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0 读作： ； 2.在上面三个数改变成例2
（1）学生试写、互相读、小组讨论
（2）引导学生总结多位数的写法法则
学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来写？
怎样写亿级、万级的数？
什么位置用“0”占位？
学生总结法则：
（1）从高位起，一级一级地往下写；
（2）写亿级或万级的数时，要按照个级的数的写法来写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。
4．看课本第38页，并完成“做一做”中的第2题。5．巩固练习。
（1）做练习三的第7题。
个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点。（2）做练习三的第8、9题。
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教学反思：
第十课时：亿以上数的写法
教学内容：教科书第22页的例
3、例
4、“做一做”和练习三 6、7、8、9题。
教学目的：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。
教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位„„，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。3．写出下面各数。
四千八百三十二万
二万八千五百八十七
七千零三万五千
二、导入新课
师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。
板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？
生：可能回答„„（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？
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1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万
写作： 七千零三亿零二十万
写作：
师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题：
① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？ 3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）二百零六亿零五百八十万
写作： 四百八十亿
写作： 十二亿七千六百万
写作： 三十亿零六十万
写作： 一千零四十亿零五百万
写作：
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）2．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
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3．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。
五、小结：
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。
课后反思
第十一课时：求一个整数的近似数
教学目标
1.使学生掌握亿级的数的大小比较方法．
2.会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数．
3.培养学生比较、分析的思维方法．
教学重点: 比较亿以上的数的大小
教学难点: 省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点． 教学过程:
二、教学求近似数。1.复习
我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数．
729380
5384000 提问：
省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法．
2.新课引入
省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．（板书课题：求近似数）
3.出示例3.把下面各数改写成用亿作单位的数。
（1）3000000000=3亿
（2）1276270000≈13亿
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（3）20897000000≈209亿
学生试做，集体反馈
教师强调：省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5．不要管尾数后的几位是多少．
4、总结求近似数的方法
求一个整数的近似数，要看所省略尾数的左起第一位上的数是不是满5．如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数都去后，要在它的前一位上加1．
四、课堂练习
1.写出最大的九位数和最小的十位数．
提问：应该怎样想？
（要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数．同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000）
2.判断正误：
4528800000＝45亿（）
1214000000人≈12亿（）
608754000000≈6088（）
强调三种错误原因：
（1）求近似数应用“≈”符号．
（2）省略尾数后不要忘记写单位名称．
（3）求出一个数的近似数后，要写上计数单位．
3.总结性提问：
（1）怎样比较两个整数的大小？
（2）怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
五、课后作业
1.省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数 428000000
668000000
5083000000 2.先写出下面各数，再用“亿”作单位写出它们的近似数
二十五亿
五十九亿八千三百万
三亿九千八百六十万
五千零四亿零七百万
教学反思：
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第十二课时：用计算器计算
教学目的：
使学生学会用计算器进行加、减乘、除等基本的四则运算，了解运算键的功能，会进行操作。
教学重点：
学会用计算器进行加、减乘、除等基本的四则运算 教学难点：
能运用所学的知识和技能解决生活实际问题 教学过程：
一、尝试操作
完成P26例1的要求。让学生在认识计算器的基础上正确进行计算。输入386+179= 输入825-138= 着重向学生说明怎样输入数据和如何使用运算符号进行计算，要让他们会输入数据和使用加、减乘、除等运算键的基本方法。
二、合作计算 四人小组合作。
活动一：一个学生出算式，另两个学生选择不同的计算工具比谁做得快。活动二：每人出一道算式，先笔算，在用计算器验算，检验结果。应逐步使学生形成用计算器验算笔算的意识和习惯。
三、探索发现
先用计算器计算出999×1，999×2，999×3，999×4，得出正确答案，再引导学生观察，找出答案中数位上的数字排列规律，直接写出其他题目的答案
999×5，999×7，999×9（可借助计算器验算一遍）完成P27“做一做”并说说发现的规律。
四、课堂练习
1.P30、11 独立完成。同桌两人核对答案。
2.P30、12 这是生活中常见的销货凭证，要求学生先用笔算，然后再用计算器得出结果
3.P30、13 先计算出每组的前三个算式，再找规律进行填写。
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4、P31.19 先展开关于计算结果的讨论，再用计算器进行验证，也可以用估算的方法判断分析结果的合理性。
布置作业：
帮助爸爸妈妈计算出家庭本周用于购买食品的支出情况。教学反思：
第十三课时：练习课
教学目的：
通过练习，加深和巩固本单元的知识。熟悉数位顺序表，能准确读写数，会熟练地比较数的大小，能按要求把数改写成用“亿”做单位的数，写出其近似数。
教学重点：
找到学生较薄弱的环节，有针对性地进行练习。教学过程：
一、熟悉数位和“位值原则” 完成P28 1.2 可以适当添加类似的练习。
二、读数练习
完成P28 3-5 由学生独立完成。第3题可以同桌互相读。第4题完成在课堂练习本上。自主学习第5题中的数据材料。
三、写数练习
先写P29的7写完之后讲讲自己看到这些数据之后的想法。在完成P30的10 请学生板演，并集体讲评。
四、综合练习
P31 17 写数、改写同时进行，增强了综合性 P31 15、16换了读写数的形式，避免单调练习。
五、课堂作业 P29 6、8
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教学反思：
第十四课时：大数的认识复习课
（一）教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数 教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？（从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。）
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
（第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。）2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
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1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。3．复习中间和末尾有零的读法。①每一级的末尾有零。
如：789 0000
读作：七百八十九万
0000 0000
读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136
读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532读作： 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二 师：零放在什么位置要读？（每一级前面和中间的零都要读。）师：中间两个零或多个零要怎样读呢？（都只读一个零。）
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
（第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。）七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
（每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万 写作：521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）（要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？（第一步分级。）
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师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809（数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。）
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？（可以先把2万化成阿拉伯数字。）师：然后在按照比较的方法。如：3458＜123456（数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。）
五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万
0000 0000＝127亿 师：这样的数要怎样省略？
（整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。）
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万7200 0000≈3亿
0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
（省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字）省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
课后反思
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第十五课时：大数的认识（复习课二）
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
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⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个
（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。⑵4321＞4320万 ⑶9□000≈9万，□里最小填0。⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（）里。⑴13500000元＝（）。
A、135元
B、1350元
C、1350万
D、1350万元 ⑵读5000505这个数时，要读（）个零。A、1 B、2 C、3 D、4 ⑶一个数最高位是（）位，这个数是八位数。A、百万
B、十万
C、千万
D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（）。A、207375 B、2070375 C、2073750 ⑸下面各数中，最接近20000的数是（）。A、19998 B、20003 C、21000 第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。567765〇576756
3560000〇356万
二、按要求写数。
90000000000吨＝900亿吨
810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
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1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054 ⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504 ⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500 作业：认真复习，明天检测。课后反思
第二单元计划
角的度量
1．本单元教材内容：
认识射线和直线，由射线引出角的定义 从比较角的大小引出用量角器量角的方法
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系 画指定度数的角 2．教学目标
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3．教学重难点
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教学重点：
1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，教学难点：会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
课时划分
角的度量（7课时）
第一课时：直线、射线和角
教学内容：人教版教科书P35～36 教学目的：
1.让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2.通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3.通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念。教学重、难点： 知道角的含义，会画角。
教具准备：课件
教学过程：
一、认识直线和射线 1.认识射线
（1）课前做实验（课本P35右上角的情境图）
（2）交流实验结果：看到穿过小孔的手电筒的光线了吗？（3）定义：像手电筒射出来的光线，我们可以近似看成是射线。特点：只有一个端点，可以向一端无限延长。（板书，并画一条射线）（4）你能举出一些射线的例子吗？（车灯、）（5）画一画：在本子上画一条射线 2.认识直线
（1）画出一条直线，并说明由于受到黑板、教室的限制，否则直线的两端可以无限延长。
（2）特点：没有端点，两端可以无限延长。（板书）（3）出示各种各样的直线让学生判断。
（4）在一条直线上点上两个端点，说明两点间的部分叫线段。
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3.比较直线、线段和射线的区别
（1）说说直线、线段和射线的相同点：都是直的（2）说说直线、线段和射线的区别（对照板书）
直线：没有端点，两端可以无限延长。
射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。
线段：有两个端点，不可以无限延长。（3）休息一下，演示课件（01.swf）
二、认识角
1.认识角的各部分名称（1）演示课件（02.swf）
（2）打开课本P36自己学习角各部分名称 2.画角
（1）演示课件（03.swf）（2）自己画角，并标上角的符号。
三、课堂练习1.完成做一做
2.完成练习四第1.2题
四、课堂小结：你有什么收获？
五、板书设计： 直线、射线和角 相同点：都是直的
区别： 直线：没有端点，两端可以无限延长。
射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。
线段：有两个端点，不可以无限延长。
边 记作： ∠1 顶点 读作：角1 边 课后反思
第二课时：角的度量
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教学内容：人教版教科书P37～38 教学目的：
1.使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数．
2.通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念。
教学重、难点：：正确地用量角器度量角的大小．
教具准备：课件、量角器、三角板
教学过程：
一、导入
1.课件演示（bijiao.swf）
2.红角最大，那么大多少呢？我们可以请量角器来帮忙。3.揭示课题：角的度量
二、探索新知(一)角的度量 1.认识量角器
量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫关圆仪．角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示，结合图片，认识半圆仪中心，0刻度线和内外圆刻度．
2.认识“1o”
3.出示几个不同的角，并估算角的度数．
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量．）
4、量角的方法（1）课件演示（2）学生动手操作量角
5、教师举出几种学生常见的错误：
错误类型一：学生量角时，量角器中心点和角的顶点没重合． 错误类型二：量角器0°刻度线与边没对齐．
错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了，或者应看外圈却看里圈刻度了．
6、讨论：怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？（0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）
（二）比较角的大小
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1.量一量P38例1的5个角。2.你发现什么？
（1）角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
（2）角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3.小结：课件演示
三、课堂练习1.P38做一做。2.练习四第3～8题。
（1）第3.4题：让学生动手量，全班订正。
（2）第5、6题：让学生动手操作，再小组合作讨论完成。（3）第7题：先让学生量出度数，再指导观察。（4）第8题：让学生先数，再讨论。
四、总结
我们今天学习了量角的方法，谁来说一说该怎么量？
五、板书 量角器 量角的方法：
1.量角器的中心点和角的顶点重合。2.量角器的零度刻度线和角的一边重合。
3.角的另一边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。课后反思
第三课时 角的度量复习课
教学内容：新课标人教版四年级上册第二单元《角的度量》 教学目标：
1、复习回顾角的度量的相关知识，熟练量角和画角的方法。
2、经历角的度量相关知识的回顾，体验总结、归纳、整理的方法。
3、在学习过程中，将所学的知识融会贯通，灵活运用，感受数学知识的应用价值。
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重、难点：
重点：回顾整理角的度量的相关知识。难点：运用知识解决实际问题。教学过程：
一、创设情境 导入复习
出示： 你知道五角星的图案是利用那些数学知识设计的吗？生说。想不想自己也来设计一个？相信通过这节课的复习，你一定也能利用角的有关知识设计出一些美丽的图案。
（设计意图：用五角星将现实生活中的数学知识与复习的数学知识有机的联系在一起，体现了数学来源于生活，并充分调动起学生学习的积极主动性，提高了教学效率。）
二、回顾整理 建构网络
1、通过本单元的学习，你学到了哪些知识？
组织学生在小组内相互说一说，回顾本单元的主要知识点，小组长作好记录。
2、分小组进行汇报。教师根据学生的汇报板书：
二、角的度量 直线 没有端点 无限长 射线 一个端点 无限长 线段 两个端点 有限长
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
记作：∠1 读作：角1 1 直角=90° 锐角＜90° 90°＜钝角＜ 180°平角=180° 周角=360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 学生说一说量角和画角的方法、步骤。
（设计意图：复习课的目的在于整理、梳理知识，弄清概念间的联系与区别，使学生能清晰的建立知识网络。它不是“炒冷饭”的代名词，而应是学生自主学习的一个好机会。因此把知识网络的建构充分放手给学生，教师适时点拨，既能培养学习自主探索能力，整理归纳能力，又能使学生获得一定的成就感，达到事
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半功倍的效果。）
三、重点复习强化提高
1、用量角器画出70°、145°的角。
2、用三角板画出120°、15°的角。
自己动手画一画，说一说你是怎么画得？小组内订正检验。
3、做课本练习五第4题。
先自己做，说一说你是怎么思考的？再集体订正。
4、做课本练习五第5题。
（1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 90° 45° 135° 生折，展示。
（2）找一张圆形纸对折3次后展开，找一找能得到哪些度数的角，让学生充分发言。
（设计意图：复习课的意义在于把学过的知识应用于生活中，培养学生解决实际问题的能力。教师通过部分题目，针对知识的重点，学习的难点和学生的弱点进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又使学生解决实际问题的能力进一步提高。）
四、自主简评 完善提高（出示作业纸）
1、填空。
（1）90°的角叫（）角，比90°小的角叫（）角，比90°大又比18小的角叫（）角，180°的角叫（）角，一个周角（）度。
（2）一个周角是（）角的2倍，是（）角的4倍。
（3）两条射线的公共端点叫角的（），组成角的两条射线叫角的（）。（4）9时整，时针和分针组成的角是（）。
2、判断。
（1）把半圆分成180等份，每一份所对的角叫1度的角。（）（2）角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边张开的程度有关系。（）
（3）平角是一条直线。()(4)大于90°的角叫钝角。（）
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3、把各角按要求填入方框内。
50° 180° 90° 102° 9° 175° 89° 95°
锐角 钝角
4、课本练习五第1题。
5、（选做题）利用有关角的知识设计一个你喜欢的图案。
（设计意图：本环节主要目的在于检测，给学生一个正确的评价。通过不同层次的题目让学生知道哪些知识已经掌握，哪些知识还有待加强，正确的评价自己，完善自己。）
板书设计：
二、角的度量 直线 没有端点 无限长 射线 一个端点 无限长 线段 两个端点 有限长
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
记作：∠1 读作：角1 1 直角=90° 锐角＜90° 90°＜钝角＜ 180°平角=180° 周角=360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 学生说一说量角和画角的方法、步骤。课后反思
第四课时：角的分类
教学内容：人教版教科书P41例2.例3 教学目的：
1.认识直角、平角、钝角、锐角和周角及它们之间的关系。
2.通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念。
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教学重、难点： 建立各种角的概念
教具准备：课件、量角器、三角板 教学过程：
一、谈话引入
出示实物（扇子），你在哪见过这样的角？
二、认识平角和周角
1.平角有什么特点？（角的两条边成一直线）平角是不是直线？ 量一量平角的度数。
2.周角有什么特点？（角的两条边重合）周角的度数180o
三、锐角、钝角、直角、平角、和周角之间有什么关系？ 1.分别画出一个锐角、钝角、直角。量一量它的度数。
它们之间有什么关系？（引导学生把锐角、钝角都和直角比一比。）得出： 锐角＜90 o 90 o＜钝角＜180 o 2.直角和平角、平角和周角的关系。
把两个三角板的直角拼一拼，看看能得到什么？
一个平角等于两个直角。
3.量一量P41右下角的图。你发现了什么？ ∠1=∠3，∠2=∠4；
∠1+∠2=180 o，∠3+∠4=180 o
四、总结
1.你这节课有什么收获？ 2.角可分为五大类．
中心重合角的顶点，直、平、周角最特殊，一条边对齐0刻度，锐角小于九十度，角的度数看另一边．钝角介于直、平间．
五、板书
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角的分类
角可以分为：直角、平角、钝角、锐角和周角 锐角＜90 o 90 o＜钝角＜180 o 一个平角等于两个直角。课后反思
第五课时：画角
教学内容：人教版教科书P42例4 教学目的：
1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角．
2．通过动手操作，初步培养学生的作图能力．
3．培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯． 教学重点：
掌握按指定度数画角的方法． 教学难点：
按指定度数正确画角． 教具准备： 教学过程：
一、复习铺垫，予做准备． 1．把下面各角填入适当的括号内．
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4° 锐角（）钝角（）
直角（）平角（）周角（）2．量出下面各角的度数
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师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？
二、尝试体验，探究新知．
1．教师明确研究任务：画一个65°的角． 2．利用活动角，渗透角的画法．
学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个65°的角．（2）同学之间互相利用量角器检验．
（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法．（4）尝试摆不同的有（按老师要求）3．尝试画角
教师要求：利用直尺和量角器画一个65°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）
学生活动：
（1）尝试并体验画一个65°的角．
（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）（3）请学生介绍准确画有的技巧． 4．自学书中“角的画法”
（1）自学教材第42页“角的画法”．
（2）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）
三、归纳小结，质疑问难． 1．引导学生小结“角的画法”．
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点．
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线． 2．让学生质疑问难．
师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？
四、运用新知，解决问题．
1．用量角器画出30°的角．（集体订正．）
提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角）
2．用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角．
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同桌同学互相检验．
3．用一副三角板画出15°、150°和165°角（1）动手尝试（2）集体订正（3）合作交流 提问：你还有不同的画法吗？
五、发挥想象，培养创新．
1．用一张长方形纸折出下面度数的角． 45° 135° 75° 学生演示折角的方法
2．利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？
（90°＋45°，180°－45°，60°＋30＋45°用量角器、用三角板）
六、布置作业 1．完成做一做。2．完成练习五 课后反思
第六课时：复习
教学内容：角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；角的度量 教学目标：培养学生自主探索的学习能力
教学重难点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 教学准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具 教学过程：
一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1.线段是直线上两点之间的部分。（）2.过一点只能画出一条直线。（）3.一条射线长6厘米。（）4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（）5.过两点只能画一条直线。（）6.角的两边越长，角的度数越大。（）
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二、填空。
1.直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。
2.直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。3.射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。
4.当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。
5.锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于180度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。
6.1个周角＝（）度＝（）个平角＝（）个直角。
三、画一画，算一算。
一）、请分别画出90°、40°、125°的角。二）、思考题：
1.下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（）A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30 2.看下图已知∠1＝60°，求∠
2、∠3和∠4的度数。4
课后反思
第七课时：角的画法和角的巩固练习
教学内容：角的画法和角的巩固练习教学目标： 知识与技能：
1.使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识
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2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3.培养学生自学能力。过程与方法
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。情感态度和价值观：
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。教学重点：会用量角器按指定度数画角 教学难点：培养学生动手操作能力 教学准备：量角器、活动角、尺或三角板 教学过程：
一、复习检查
1.说出下面的角各是哪一种角。
2.我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书教学内容：：画角
二、探究新知 1.教学角的画法 问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。出示例题：画一个65°的角（1）请同学自学角的画法，书P42（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2.做一做（P42、2）分别画出75°、105°的角 学生说出角的名称。学生汇报：量角器
学生自学画角的方法，自己尝试画角
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汇报画角的方法
学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。
复习所学的角的有关知识，为学习新知识作准备。使学生掌握画角的方法，培养学生作图的能力。
步骤。
三、巩固练习
1.P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。10° 45° 60° 90° 105° 120°
2.P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、7 画完后，说说画角的步骤。学生画角并判断是什么角。全班订正
学生画出指定的角，并互相检查 加强量角和画角的沟通与联系
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。板书设计 画角 课后反思
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的第 48 页
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第三单元教学计划 三位数乘两位数
一、单元教材分析
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。这些内容的结构如下：
本单元教材在编排上有下面几个特点：
1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。《数学课程标准》指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例1：145×
12、例2：160×30、106×30和例5：49×104≈？）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两
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位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。
4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。
三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。
二、单元教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
三、单元重、难点
重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算 难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。
四、教学用具
多媒体课件
五、课时安排
15课时
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