简易方程复习教学反思（精选7篇）
教师：杨代敏
在小学六年级的总复习中，让学生理解：方程和解方程的知识，因为在小学数学教学中方程和解方程占有重要地位。在复习中，我主要注意以下两点：
1、重视概念与原理的教学。
复习方程的概念是学习解方程的基础。比如，只有理解了方程的真正含义，它是一个“含有未知数的等式”，学生才能很好的明确，所谓解方程，实际上就是解决这样一个问题：当x取什么数值时，能使等式成立。只要明确了“方程的解”的含义，也就明确了应当怎样去检验某个数是不是方程的解。因此，在教学时，我充分利用天平的直观性，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡。学生理解了等式的基本性质，就能有效地避免解方程时的机械模仿和死记硬背。
2、重视解决实际问题能力的培养。
前段时间笔者用素描的方式上了一节公开课, 内容是“直线与方程 ( 单元复习课) ”. 本文围绕这节课的教学设计以及反思过程, 谈谈复习课教学的一点体会.
一、教学内容分析
平面解析几何联系着“代数学”和“几何学”, 学生通过本章的学习达到基本了解平面解析几何的理论基础, 掌握直线与方程的联系, 并学会利用直线的方程解决相关几何问题的目的.
在解析几何中, 直线是最简单的曲线, 方程的形式也较为简单, 相关的位置关系也是学生在初中已经获得的认知, 因此, 在本章节的学习过程中, 主要应以理论依据为基石, 熟悉方法为目的, 使学生获得快速有效的发现问题本质并熟练解决问题的能力.
二、教学目标
知识技能: ( 1) 通过对本章知识的整合, 对直线与方程的相关问题进行梳理, 明确知识点间的内在联系, 进一步提高分析和解决问题的能力. ( 2) 通过几个具体题目的分析与解答, 锻炼学生自己构造题目, 体验数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.
问题解决: 教师引导, 学生讨论.
情感态度: 锻炼学生归纳整合的能力, 进一步激发学生学习数学的兴趣.
三、教学重难点
重点: ( 1) 数学概念的深刻理解与清楚辨析; ( 2) 熟练运用各种数学思想方法解决数学问题.
难点: 根据题设合理选择适当的方法.
四、教学设计思路
直线与方程是解析几何中较为重要和基础的内容, 笔者在设计这节课时主要是想尽量以学生为主体, 发挥学生的主动性, 让学生自己添加条件, 逐渐丰满题目, 用素描的方式渐渐完成一节课的主要内容复习. 因此采取了如下的教学设计思路:一道开放性问题开路→温故知新→师生讨论→借助三角形模型找点的轨迹→三角形中两条直线位置关系→平行四边形模型→一道综合题及其变式. 主要采用探究式教学和变式教学.
五、教学过程
1. 一道开放性问题开路 ( 直线方程的各种形式)
师: 前面我们学习了直线与方程这一章, 请问过一个定点可以作多少条直线?
生: 无数条.
师: 平面上一个点不能确定一条直线, 那需要什么条件才能确定一条直线呢?
教师活动: 展现几何画板上的题目.
设计意图: 引出直线方程.
问题1: “已知点A ( 5, - 1) , ______, 请你加一个条件, 确定一条过点A的直线, 并求此直线方程”.
稍后请学生回答.
设计意图: 由一道开放性问题开路, 通过问题情景的创设, 激发学生已有的知识联想. 开放性问题自由空间很大, 可以由学生自己利用已有的知识点提出问题再解决问题, 解答过程中熟练公式. 一个问题融合了直线方程的四种特殊形式和一般形式的相互转化, 在解题过程中教师及时点拨提醒四种特殊形式的适用范围. 学以致用, 让学生体味知识的应用.
生1: 加一个点B ( 1, 1) , 利用两点式写直线方程.
生2: 加条件直线AB斜率等于2, 利用点斜式写直线方程.
生3: 加条件直线AB纵截距为3, 利用截距式写直线方程.
师: 大家提到了直线方程的三种形式.
师: 若加条件“在x轴、y轴上截距相等”, 请解答.
设计意图: 有学生会遗忘横纵截距为0的情况, 强调直线方程这几种特殊形式的适用范围. 师: 还可以转化为斜截式y = kx+ b ( k存在) . 四种特殊形式殊途同归, 转化为直线方程的一般式Ax + By + C = 0 ( A, B不同时为0) .
设计意图: 形式转化过程中复习过两点P ( x1, y1) , P ( x2, y2) , ( x1≠x2) 的直线的斜率公式———
2. 一题多问找点的轨迹 ( 直线的位置关系)
问题2: “已知点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , 请你找一个点C, ( 1) 使A、B、C三点构成三角形, ( 2) 使A、B、C三点构成直角三角形, ( 3) 使A、B、C三点构成等腰三角形, ( 4) 使A、B、C三点构成等腰直角三角形”.
设计意图: 应用学生自己添加的条件, 逐渐丰富题目, 串联知识点. 复习两条直线的位置关系———垂直及两点间距离公式和简单的圆的方程作图找轨迹方程. 鼓励学生完成富有挑战性的任务, 体验成功的经验, 激发学生学习的兴趣和自信心. 让学生自己尝试画图, 利用已有知识将自己的想法通过作图实践.
问题 ( 2) 应用分类讨论思想及复习直线的位置关系———垂直. 问题 ( 3) 应用分类讨论思想及复习两点间的距离公式. 问题 ( 4) 应用转化与化归思想. 并且, 后三问均可应用数形结合思想.
教师活动: 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 给学生思考的空间.
生1: 根据三角形三顶点不共线, ( 1) 点C为“直线AB外的任何一点”.
问题 ( 2) 学生回答时忽略了三个点都有可能为直角顶点的分类讨论: 以A为直角顶点时, C点是过A点且与直线AB垂直的直线 ( 除点A外) ; 以B为直角顶点时, C点是过B点且与直线AB垂直的直线 ( 除点B外) ; 以C为直角顶点时, C点是以AB为直径的圆 ( 除点A、B外) . 师生讨论, 板书应用到的知识点两条直线的位置关系———垂直. 几何画板演示如图1.
问题 ( 3) 三个点都有可能为等腰三角形顶点进行分类讨论: 以A为顶点时, C点是以点A为圆心, 以| AB |长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以B为顶点时, C点是以点B为圆心, 以| AB|长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以C为顶点时, C点是在AB的垂直平分线上除线段AB中点外. 师生讨论, 板书求| AB|长应用到的知识点两点间的距离公式. 几何画板演示如图2.
问题 ( 4) 在问题 ( 2) ( 3) 的基础上, 学生观察出有6个点C, 分别为 ( 2) ( 3) 图形中的交点. 几何画板演示如图3.
3. 在多边形 中应用直 线方程 ( 深化数形结合思想)
问题3: “在上述一个三角形中, 求 ( 1) AB边上的高所在的直线方程; ( 2) AB边上的中线所在的直线方程; ( 3) AB边上的垂直平分线所在的直线方程. ”
设计意图: 让学生通过简单练习熟练掌握两条直线的位置关系及中点公式.
教师活动: 不妨找三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 让学生快速练习.
问题4: “已知三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 求点D的坐标, 使四边形ABCD为平行四边形, 并求此平行四边形的面积. ”
设计意图:“构造平行四边形”利用两条直线的位置关系———平行及两条直线的交点和中点坐标公式求点坐标. 利用点到直线的距离等价于两条平行线间的距离, 说明直线方程一般式的必要.
求点D时有两种解法: 法1: 利用平行四边形对边平形的性质, AD∥BC, 直线AD的斜率与直线BC的斜率相等, 利用点斜式求出直线AD的方程, 同理求出直线CD的方程, 两条直线的交点为D. 法2: 利用平行四边形对角线互相平分的性质, 线段AC的中点为线段BD的中点, 利用中点坐标公式求出点D的坐标. 求面积时利用两条平行线间的距离公式或点到线的距离公式转化.
4. 综合演练, 自我实践
练习“已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的中线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”
变式1: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, 角B的平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”
变式2: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的垂直平分线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的垂直平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”
设计意图: “综合练习”加强学生的综合应用能力, 变式训练减少运算量, 增大思维量, 加深对问题的理解, 巩固本节课复习的知识点.
略解: 设点B ( x, y) , AB中点M ( (x + 3) /2, (y - 1) /2) , 点M在AB边上的中线所在的直线方程6x + 10y - 59 = 0上, 即6 (x + 3) /2+ 10 (y - 1) /2- 59 = 0 ( 1) , 点B在AC边上的中线所在的直线方程x - 4y+ 10 = 0上, 即x - 4y + 10 = 0 ( 2) , 由 ( 1) ( 2) 得点B ( 10, 5 ) . 同理得点C ( - 1, 221/34) . 所以BC边所在的直线方程为3x + 22y -140 = 0.
变式1略解: 求点B ( 10, 5) 同上. 法1: 设BC边所在的直线方程为y - 5 = k ( x - 10) ( k存在) , 利用角平分线上任一点到角两边距离相等, 角B的平分线所在的直线方程x - 4y + 10 = 0上任取一点N ( 2, 3) , 点N到直线AB:|, 从而解出k = -2/9或6/7, 当k =6/7时直线BC与直线AB重合, 所以舍去. 所以k = -2/9, 所以BC边所在的直线方程为2x + 9y - 65 = 0. 法2: 利用两点关于直线的对称. 点A ( 3, - 1) 关于角B的平分线所在的直线的对称点A' ( 1, 7) 在直线BC上. 直线BA': 2x + 9y - 65 = 0就是BC边所在的直线方程.
变式2略解: 利用两点关于直线的对称. 求点BC同变式1中的法2.
5. 回顾反思, 尝试小结
师: 请大家自己总结这节课的主要内容.
生: ( 1) 直线方程的四种特殊形式及一般形式; ( 2) 平面内两条直线的位置关系; ( 3) 点到直线的距离公式及两条平行间的距离公式.
师生: 一起完成知识体系图如图4.
设计意图:“课堂小结”是将本节课的主要内容、主要思想进行总结、提炼、升华, 从而对知识有一个整体的把握. 通过引导学生对本章知识点进行复习与整合, 进一步将所学知识系统化, 帮助学生站在全局立场掌控本章各个知识点间的联系.
6. 课后作业, 巩固提高
整理、总结这节课所学的内容, 完成下列练习.
练习: 已知△ABC中, B ( 1, 2) , BC边上的高线AD所在的直线方程为x - 2y + 1 = 0 , 角A平分线方程y = 0, 求AC, BC边所在直线方程.
设计意图: “课后作业”目的在于培养学生的自主总结的能力, 巩固课堂所学知识.
六、教学反思
在解析几何的内容中, 直线是相对简单的曲线, 但却是学生正式接触解析几何方法的开始, 因此, 对于概念的辨析与巩固是复习小结课的重中之重. 本节课的关键是利用直线的方程解决相关问题, 考虑到学生现有的知识水平, 笔者基本上采取例———练紧密结合的教学步骤, 先将问题抛出, 由学生自己在编题过程中归纳知识点, 再经由师生共同分析题目、教师板演解题的规范过程, 然后紧接着给出练习, 加强学生的动手能力, 培养学生分析问题、解决问题的能力. 在师生的双向交流中, 让学生自己考查自己, 从而了解学生对知识的理解与掌握程度, 灵活调整教学进度, 以达到最佳教学效果. 整个课堂过程就如美术上素描一般, 让学生自己添加条件, 一点点丰富内容, 最后画出整个知识点的脉络结构.
这节复习课把知识的运用放在前面、通过问题情境实现知识的回顾过程. 在设计例题时, 有目的性地选择学生易错的知识点, 设些“问题陷阱”, 让学生犯有价值的错误, 通过认识错误的过程更深刻的理解概念. 在练习的设置上, 根据学生的现状, 在解决较为灵活和综合的题目时, 不妨先设置一些小题目进行铺垫, 再加以适当的变式, 充分调动学生的学习思维. 这节课根据新课标的精神去设计, 去进行教学, 以“问题”贯穿整个教学过程, 努力改进自己的教学方法, 让学生的接受式学习中融入问题解决的成份, 把讲授式与活动式教学有机整合, 希望在学生巩固基础知识的同时, 能够发展学生的创新精神和实践能力.
七、对复习课的几点体会
在复习阶段, 有的老师十分注重习题, 一上课就是习题, 一节课下来从头到尾都是练习, 学生练得累, 老师评讲也累; 有的老师别出心裁, 用一部分时间测试, 一部分时间讲评, 美其名曰: “现炒现卖”, 以考促学; 有的老师很注重例题, 一节课都在评点例题, 讲得眉飞色舞, 口干舌燥, 学生在讲台下听得昏昏欲睡, 然后布置很多作业让学生课后完成, 搞题海战术.
笔者认为应该做好以下几方面:
1. 串联旧知, 形成系统
高中数学有五个必修模块, 文科至少有三个选修模块, 理科至少有四个选修模块. 每一模块的学习各有侧重, 但模块与模块之间也是有联系的, 或是原有知识点的拓展, 或是知识点专题的深化. 在复习时, 教师要把握好这些知识点的联系, 帮助学生形成知识点系统, 形成的系统框架以一些有趣的直观的图象构成, 可使学生更加牢固地记忆与理解必须的概念、定理、公理、公式等.
2. 例题作“桥”, 应用转化
如何把知识点应用到解题中去, 转化为能力, 这本身就是一道难题. 因为是复习, 学生已经掌握了一些基本的解题方法, 所以要注意选取典型例题. 在评点完例题后, 改变题目条件、数据、问题等, 以及引申出一些新的题型, 或探究, 或推理. 以例题为“桥”, 把学生从单纯的记忆知识此岸“送”到能应用知识的彼岸去. 多让学生提问, 尽量让学生自行讨论解决. 使学生多方面多角度去思考, 点拨学生思路, 开发学生的潜能, 重要的不是学生记住了多少解题方法, 而是学生的应用知识解决问题能力得到了多大的提高. 例题可用变式训练: 针对典型例题解决过程中出现的有共性的问题, 紧扣典型例题, 通过条件变形、结论变形、设问角度变形、考查方式变形等手段进行再训练, 从而达到一题多解、一题多变、举一反三、多题一解、熟练掌握通性通法、灵活运用知识、提升学科能力的目的.
3. 换位体验, 讲解评价
适量的练习与评讲必不可少. 在处理习题时, 若学生做了练习不评讲, 这样的练习没有效果; 如果全部都评讲, 讲评的速度快了, 学生掌握不了; 慢了, 时间不够. 所以, 在评讲练习题时, 要注意从整体上把握, 把大量的练习分门别类, 针对教学大纲的重难点加以讲解. 在评讲练习时, 学生往往忙于理解和记录, 课堂气氛通常比较压抑. 要让学生成为学习的主人, 笔者是这样处理的: 在把习题分类后, 对每一类的题目, 只评讲其中几道, 然后, 让学生走上讲台, 像老师一样讲解自己的解题思路与步骤, 提议其他同学找问题, 作评价. 这样做的好处在于: 一是台上的学生小心谨慎, 台下的学生认真思索. 即使课堂十分安静, 亦可感受到其间思维快速运转的无形紧张. 在这样的氛围下, 不管是讲的学生还是听的学生, 对知识点的应用与解题方法印象更加深刻; 二是使得生生之间、师生之间形成良好的互动, 学生在互动过程中, 取长补短, 各有所获, 效果自然更好.
[关键词]解方程 等式的性质 消元 检验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-015
“简易方程”是义务教育小学数学教材第二学段（4～6年级）的教学内容。《数学课程标准》（2011版）指出“要使学生了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”，这就给我们教学“简易方程”指明了方向。然而，第二学段（4～6年级）的学生年龄尚小，数学知识和经验有限，对于在解简易方程中的各类变化难以掌握，若教师引导不当，往往容易错解方程。为了提高学生解方程的正确率，有些教师甚至抛开等式的性质，仍采用课改前四则运算各部分之间的关系来教学生解方程。这样教学与课改理念背道而驰，既不利于与第三学段（7～9年级）知识的相互联系、沟通，又不利于学生构建合理、科学的数学知识体系。
经过多年的教学实践和研究，我总结了一些解简易方程的教学技巧，现与大家共同分享和交流。
一、夯实理论基础，为解方程做好准备
著名的物理学家路德维希·波尔兹曼曾经说过：“理论是思考的根本，也就是说，是实践的精髓。”要顺利地解方程，首先必须深入理解方程的有关概念，明白方程就是含有未知数的等式，它的左右两边是相等的，就像天平保持平衡时左右两边完全相等一样。解方程就是要求出这个使方程左右两边相等的未知数的值，这个未知数的值就叫做方程的解。如x+5=12，只有当x=7时，方程的左右两边才相等，所以x=7是方程x+5=12的解。明确了目标之后，接下来要让学生掌握达到这个目标的途径——等式的性质。要使学生深入地理解等式的性质，教师在教学中必须借助天平做实验，并放手让学生探究，使学生明白：在天平保持平衡的状态下，无论天平的一边如何变化，另一边也必须跟着同样变化，这样才能使天平继续保持平衡。如当天平的一边增加或减少一个物体时，天平的另一边必须同样增加或减少一个相同重量的物体，这样天平才能继续保持平衡；当天平一边的物体变为它的2倍、3倍、4倍……时，天平另一边的物体同样也要变为它的2倍、3倍、4倍……这样天平才能继续保持平衡。这样教学，引导学生经历将具体形象的天平上升到等式的性质这个理论知识的过程，使学生初步构建数学模型，为解方程打下扎实的基础。
二、针对方程的不同特点，选择最恰当的解法
小学生解简易方程容易出错的主要原因是不明白未知数在不同运算的方程中，它的解法是不尽相同的，所以不能针对各类方程的不同特点选择最恰当的解法。因此，教师在教学中要特别注重引导学生掌握各类方程的不同特点，懂得选择最恰当、最容易的方法解方程。课堂教学中，我放手让学生自由探究。学生在解方程过程中，通过对解各类方程的观察、分析、比较，找到了针对不同特点的方程的有效解法。为了便于学生记忆，我引导学生编一首解简易方程的儿歌。如下：
解方程要逆消元，左右两边同时变；
加法乘法消数字，减法除法消后面；
两级混合算二级，同级混合逐消元。
1.解方程要逆消元，左右两边同时变
用等式的性质解方程时，一般采用的是消元法。那么，解方程时怎样消元呢？通过学习探究，学生明白：要消元，必须用逆运算，即加法用减法来消元，减法用加法来消元，乘法用除法来消元，除法用乘法来消元。在消元过程中，必须根据等式的性质进行，即方程左右两边必须同时加上、减去、乘或除以一个相同的数（0除外），使方程的左右两边始终保持相等，这样求出的方程的解才是正确的解。如x+26=72，要解这个方程，必须消去26。由于方程的左边是x+26，是加法运算，要消去26，就必须用减法，即减去26；同样，方程右边的72也要减去26。即：
x+26=72
解：x+26-26=72-26
x=46
2.加法乘法消数字，减法除法消后面
心理学研究表明：小学生的思维正处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，抽象逻辑思维尚不成熟。在用消元法解简易方程的过程中，有时要消去的是一个数，有时要消去的是一个式，而学生往往习惯消去数字，造成误解方程的现象时有发生。因此，在课堂教学中，我放手让学生探究，并引导他们归纳得出结论：无论方程中的运算是加法还是乘法，都可以用逆运算直接消去数字进行解方程。如下：
86+x=126 8x=8
解：86+x-86=126-86 解：8x÷8=8÷8
x=40 x=1
当方程中的运算是减法和除法时，无论未知数在运算符号的前面，还是在运算符号的后面，解方程时都必须先消去运算符号后面的数（或式）。特别是未知数在运算符号的后面时，必须先消去未知数，而不能消去数字。也就是说，在方程的左右两边同时加上（或乘）这个含有未知数的式子，这样减法（或除法）运算的方程就演变成加法（或乘法）运算的方程，再继续求解。如下：
x-62=37 85÷x=17
解：x-62+62=37+62 解：85÷x×x=17×x
x=99 17x=85
17x÷17=85÷17
x=5
3.两级混合算二级，同级混合逐步消元
有些方程有两步以上的运算，对于方程中的两个数字该不该先算？如何算？学生对此充满了疑惑，稍有不慎，便会错解方程。因此，课堂教学中，教师要引导学生根据不同的情况采取不同的处理方式，使自己在解方程的过程中少犯错，提高解方程的正确率。学生通过探究，最后归纳得出结论：如果方程中含有两级运算，特别是两个数字之间是第二级运算的，应当先计算出这个第二级运算的结果，再进一步解方程。如方程x-8×6=32，这个方程含有减法和乘法两级运算，在解方程时应先算出8×6的值，再进一步解方程。如下：
x-8×6=32
解： x-48=32
x-48+48=32+48
x=80
在两步运算的方程中，当运算都是同一级运算时，先计算两个数字的值往往容易出错，应当采用逐步消元的方法来解方程，这样更容易得到正确的解。如方程x-75+25=19，方程中有两步运算，且都是第一级运算，如果采用先算两个数字的值的方法来解方程，学生容易将这一方程错误地演变为x-100=19，接着就得到了方程错误的解。对此，教师应当引导学生采用逐步消元的方法来解这个方程。如下：
x-75+25=19
解： x-75+25+75=19+75
x+25-25=94-25
x=69
又如，方程x÷10×2=100，学生也容易将这个方程错误地演变为x÷20=100。正确解法如下：
x÷10×2=100
解： x÷10×2×10=100×10
x×2=1000
x×2÷2=1000÷2
x=500
用逐步消元的方法解都是同一级运算的方程，可以有效避免运算过程中出现的失误，提高解方程的正确率。
三、及时检验，确保方程的解正确无误
《数学课程标准》（2011版）指出：“数学教学要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”检验是数学学习中非常重要的方法之一。所以，教师要培养学生形成检验的意识，养成检验方程的好习惯，从而确保方程的解正确。学生在解方程过程中，由于方法不当或计算失误等原因，造成方程的解是错误的。这时，教师要引导学生每次求出方程的解后都要及时进行检验，即将未知数x的值代入方程中，看看方程的左右两边是否相等，如果相等，说明方程的解是正确的；如果不相等，说明方程的解是错误的。然后就要及时查找错误的原因，并重新解方程，直到求出能使方程左右两边相等的解为止。如方程x-75+25=19，学生容易将这一方程错误地演变为x-100=19后，就会得到下面的解。如下：
x-75+25=19
解： x-100=19
x-100+100=19+100
x=119
把x=119代入原方程，就会发现方程左边=x-75+25
=119-75+25
=69
≠方程右边
所以，x=119不是方程的解。
此时，教师应当引导学生认真观察，分析每一步计算的理论依据，查找错误的原因，并重新解方程。在学生得到方程的解x=69后，再代入方程中检验，看看是否正确。如下：
把x=69代入原方程，就会发现方程左边=x-75+25
=69-75+25
=19
=方程右边
所以，x=69是方程的解。
总之，培养学生具有较强的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。《数学课程标准》（2011版）指出：“数学教学要使学生初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。”因此，在解简易方程教学中，教师要注重培养学生良好的数学学习品质，为学生在今后的学习中进一步解更复杂的方程打下坚实的基础，构建合理、科学的数学知识体系。
简易方程教学反思1
亡羊补牢是一个成语故事。讲的是一个养羊人丢了羊，开始不在意，后来羊又丢了，最后补好羊圈不再丢羊的故事。它告诉我们：出了差错应该及时想办法补救，免得再受损失。本文故事性较强，课文内容较简单，对学生来说在把握内容上不会有什么困难。关键是要通过读懂寓言的内容来理解寓言中所含着的意思。
这节课我的教学环节简练清楚，根据这个寓言故事题眼“亡”、“牢”容易产生歧异，引导孩子读故事，探究字意，探究“亡”、“牢”字意，引导理解故事内容，感悟寓言的道理，并创设平台，多次引导学生把读懂故事内容与感悟故事蕴涵的道理交织深化，使目标的落实扎实到位。这种探究学习在此运用自然而高效地提高了教学效果。学生既学会了解了寓言故事，又读懂了寓言所蕴涵的道理，这既使寓言学习的目标得到有效落实，又让学生很好地掌握了寓言学习的方法，把学习的目标与方法一同清晰地教给了孩子
不足之处是这节课上我没有实现探究性学习，整堂课上提出的问题比较琐碎，没有去挖掘有价值的问题进行讨论，我想这和我自身有关系，因为怕在课堂上问题没有提到位，学生无法理解。今后教学中我要多开展探究性学习，多尝试自主学习，争取在以后的教学中越做越好。
简易方程教学反思2
记得我以前上学的时候，解最简单的方程的方式是这样的：比如x+5=8就是x=8—5，x=3。那时觉得很好懂，但是现在五年级课本上是这样的：x+5=8，x+5—5=8—5，x=3。看起来比较复杂。开始接触到这个课程时看到教材例题中的解法感觉很疑惑，百思不得其解。为什么新课程的“解方程”教学要“绕远路”？如果单单从简单的加减乘除的方程来看，第一种方法无疑是简单易懂而且步骤少，而第二种方法就相对复杂了。那教材这样改的目的是什么呢？深入研究教参后我体会很深，明白了新课程数学教学要“瞻前顾后”的道理。
新课程的改革，更加注重知识的迁移和联系，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的，学生只要掌握了一个加数=和—另一个加数，减数=被减数—差，被减数=差+减数，一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数这些关系式，不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。而我们新教材却完全不是这种方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变，和等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变进行解方程的。新教材如果能把天平的规律教学得到位，这样就能把等式性质掌握好，等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。于是，我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律，从而顺利地揭示出了等式的性质。这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除（或乘）同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。所以虽然复杂，但是更容易掌握。
简易方程教学反思3
在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用加减乘除各部分之间的关系来求出方程中的未知数，而今的人教版教材的设计打破了传统的教学方法，而是借用天平使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样就能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：
一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
1、在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。
我在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码。(抛砖引玉)
2、学生亲自动手反复不断的进行操作。(学生动手操作)
在此基础上，我再做进一步的引导。
活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
3、教师：请同学们都想一想，如果天平两侧都减去相同的质量，天平会出现什么现象?你能列出几个这样的方程吗?(学生同桌之间通过充分地交流，反馈交流结果，学生得知，如果我们把天平作为一个等式(当天平平衡时)的话，等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。通过引导，学生能完全得出了等式的性质。最后我们通过学生自己的整理和总结，把以上发现的性质合二为一。得出：等式的两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
二、利用等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。
在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。
告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。通过教学，学生利用等式的性质学生能解决简单的方程，但我认为利用等式性质解方程的方法单一化，内容虽少问题很多。其表现在：
1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了形如：66—2方程=30等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现方程在后面的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出方程在后面的方程吗?我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答方程在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上方程，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。
2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可实际上反而是多了。教师要给他们补充方程在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免方程在后面这样方程的出现等等。因此，我干脆就又把原来的老方法交给同学们，以便备用或请他们根据具体情况选择适当的解题方法。
3、我个人认为：现行教材的某些地方还有待于进一步的改进与完善。
简易方程教学反思4
在通读教参时我初步感受到：简易方程太容易了，学生一学肯定能掌握好。本单元引入等式性质进行教学解方程的方法，简单的一句话，只要记住同加、同减、同乘、同除就行了，这有什么难的。
正如我所想的，聪明的学生一学就会，并且掌握的很好，但学生是参差不齐的，一小部分学生通过月考可以看出来，他们掌握的还是不好。怎么了？讲了一遍又一遍怎么还没掌握住？不行，我还的从类型与多加练习下手，就不相信他们学不会。接下来我就把方程总结成六种类型，每组每天出一道题，课前三分钟做完。刚开始肯定是做不完的，就利用上课的一点时间让学生做完。一天一天过去了，通过批改发现孩子们进步了、掌握了。我反省到：
看来数学不能只站在某一个点上做“井底之蛙”的狭隘的教学，教师不仅仅从本单元、本年级、本学段和小学范畴内分析把握教学内容，更应该从学生发展和为学生发展服务的意识上把握教学内容。
在课堂上学生多次通过观察就发现未知数的值是多少，但却还要把烦琐的过程写出来。
例如：
X+1.2=8,根据等式的性质，学生很容易发现两边同减1.2，得出X=6.8。写出过程是：
X+1.2=8,
解：X+1.2-1.2=8-1.2
X=6.8
在写过程时学生习惯根据加、减、乘、除运算之间的关系来写，面对如上的繁杂过程接受的缓慢，无奈。
本单元的教学使我对新教材和新课标又加深了认识，也许当完整的教学完本单元的知识时又会有新的理解和收获。
简易方程教学反思5
长期以来，在小学教学解简易方程，是依据加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。这种方法到了中学又要另起炉灶，重新开始。根据新课标的要求，人教版教材从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，使学生摆脱算术思维方法中的局限性，有利于加强中小学的知识衔接。
猜想是学生学习数学的一种重要方式，通过让学生综合已有的知识和经验的基础上经历等式的变化过程，不仅让学生体会到数学来源于生活，还为猜想等式的性质奠定了良好的基础。学生一旦作出了猜想，就会迫不及待的想去验证自己的猜想是否正确，从而主动地去探索新知。
任何猜想都必须经过验证，才能确定是否正确，而验证的过程也正是学生主动学习探索数学知识的过程。学生通过自己动手用天平称一称，验证自己的猜想，以一种自主探究的方式进一步认识了等式的性质，为后面学习解方程奠定了良好的基础。“举出生活中的例子”体现了数学来源于生活，学到的数学知识也要应用到生活当中去的理念，让学生体会到数学就在自己的身边。这样的设计不但极大地激发了学生的学习兴趣，还有利于培养学生的自主探究能力和创新能力。
学生在合作操作中，已经对解方程有了一定的基础和认识，能够大概地说出解方程的过程和依据，而又一次让同学之间同桌说一说后再全班交流体现了本节课的学习重点“理解并利用等式的性质解方程”，“为什么要减去3”突破本节课的难点。在这个环节中教师还有针对性地指导了书写的规范性和检验的过程。师生之间的共同探讨，显示了一种平等的师生关系。
练习中学生加深了对“方程的解”的认识，抓住了利用等式的性质这一依据去解方程。不同层次的练习照顾了学生之间学习水平的差异，3X=8.4对等式的性质进行了拓展，有利于发散学生的思维。最后交流学习的收获促进了学生形成积极的学习心理。
简易方程教学反思6
本文是我国著名的编剧、导演、作家吴祖光先生与著名评剧演员新凤霞的女儿──吴霜女士（即文中的“霜霜”）发表在《收获》杂志1991年第3期上的一篇回忆录。文章以“我”的口吻，娓娓叙述了“我”在“艺术和生活”舞台上成长的故事，读后令人倍感亲切，深受启发。
本课语言风趣而又充满童稚，描写细致而又生动，要体现的是艰辛，而笔下却处处流露着乐观。
在教学本课时，我感到需要学生课前收集关于评剧艺术方面的资料，为理解课文做准备。教学时教师要着眼于通过学生的自主阅读，引导学生感悟戏剧表演艺术给人的神奇魅力，要让学生通过充分朗读和画找语句来感知课文，并通过朗读或形象描述把自己的感悟表达出来。
简易方程教学反思7
今天早上在库沟小学听了张福华老师的《简易方程的整理和复习》这节复习课。这是我第一次听复习课，以往只是从教学策略上了解复习课的教学流程，当今天真真正正的倾听了一节复习课后，感受颇深，所学甚多，只奈何有言吐不出，下面就简单说一些听完这节课的体会。
首先，张老师的语言简练干脆，善于利用名言名句。
在课的开始，大屏幕上就展示出了俄国乌申斯基的一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”这句话的展示，让学生一下子就了解了整理的重要性，也了解了这节课的目的所在。在回顾整理，构建网络这一环节，张老师在让学生自己看课本例题的知识点时又说了一句“不动笔墨不读书”，提醒了学生看例题时可以适时的进行批画，将遗忘的知识点突出显示出来。在课的最后又课件展示了韦达和爱因斯坦的名言警句。
其次，目录归纳知识点，清楚明了。
我想所有的老师都会头疼复习某一单元或某一册课本时知识点的归纳，只奈何没有更好的方法可以把所有知识点系统的展现给学生。本节课张老师的方法让我眼前一亮，目录展示法，让所有知识点的区别和联系清楚的摆了出来，方便了学生的回顾和整理。
最后，练习充实有趣，层次分明。
闯关形式的练习提高了学生的积极性，激发了学生的好胜心。在一，二，三的闯关中，依次将基础知识点，重难点进行了练习，稳固。学生在回答闯关的答案时，张老师经常会问一个为什么，引导学生对知识点进行再回顾。例如，在一名学生回答bX8等于8b时，问为什么不是b8？在学生回答aXa=a的平方时，问为什么不是2a?看似不经意的询问，却巩固了细微处的知识点。
当然，张老师的课还有许多值得我学习的地方。例如，创设了有效地复习情景，亲和力强，能及时唤起回忆，将零散的知识系统化等等。通过这节课，让我更清楚的了解了复习课的教学模式，对以后上好复习课有了更多的信心。
简易方程教学反思8
在本课教学中，我主要采用小组合作学习，讨论的方式，让学生探究新知识，效果较好。
出示例题2，小组合作学习，讨论：
①你是怎样理解图意的？
②你是如何列方程的？
③你是根据什么解方程的？
④怎样检验方程的解是否正确？然后班交流讨论，展示学生的练习。
指名回答，说说自己的分析。你对他的分析有什么要问的吗？
教师总结解题关键。
教学例3时，让学生观察、分析，这道题与前面的练习题比较有什么区别？这道题可以怎样解？（先小组交流后个人解答）学生找出解题关键，培养一题多解的习惯与能力。
最后让学生做全课总结：今天学习了什么知识？解方程的关键是什么？
充分练习，进行思维训练，设计有趣的习题“帮小兔找家”：
4x-12=20 3x=15 x+7=15 2x+3×2=
18-2x=2 15÷3+4x=
巩固知识，激发兴趣。
简易方程教学反思9
本节课例题的教学注意利用三个等量关系列出三个不同的方程，让学生自主讨论、列出，并利用学过的解方程知识尝试解方程。注意让学生比较选择，让学生明了顺着题意列方程更简洁。注意让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。
在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。注重的是解决问题的过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。
本节课的教学设计，注重让学生分析条件、问题，让学生首先理解题意，然后让学生通过分析、交流、讨论等活动，找出等量关系，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。 应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中，重要的并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式。
本节课教学设计注意总结回顾方法，让学生总结用方程解决问题的步骤，引导总结出五大步骤后，进一步引导出每一个步骤取一个字，进而总结为“设、找、列、解、验”，比数学课本上总结的步骤更加简洁容易记忆。
在小组合作方面，本节课主要在分析等量关系，根据等量关系列方程两个环节给孩子们小组合作探讨交流的时间。纵观本节课小组合作有利于学生理解掌握题中的数量关系，找出等量关系，根据等量关系列方程。我们学校本学期开展的是基于导学案学习基础上的小组合作学习，导学案有三分之二的学生能基本完成，三分之一的学生基本不做、做的很少、干脆不做。导学案的学习非常有利于学生的学习，能加快上课的节奏，加大练习量，但对于不预习、不做导学案的学生上课效果大打折扣。基于导学案学习出现的现象是“优者更优”，“弱者被动挨打”“积弱者更弱”。关键是怎样调动学生积极性，怎样让家长配合老师，让学生做好提前预习，让学生提前预习好导学案。这样才能目的效果兼收。
简易方程教学反思10
义务教育小学阶段五年级数学上册第五单元《简易方程》在解简易方程呈现五个例题。
其中例1以X+3=9为例，讨论了X加减某一数的方程解法。教学重点是运用等式的性质1解方程，并引入方程的解与解方程两个概念。如图所示：
为了便于给出解方程全过程的直观展示，例题中借助三幅天平演示图，展现了解方程的完整思考过程，这一点值得称道，对于学生来说，这样的图示剖析，有助于学生自我探究理解，学习解简易方程，从而学会解简易方程的方法。
但问题来了。在例1当中没有完整的解题过程示范，只有检验过程的示范。如上图所示。而完整的示范出现在例3，经历了例1运用等式性质1解方程，例2利用等式性质2解方程，递进至例3完成方程转化解方法（未知数位于减数、除数位置，属逆向解方程）才有一个完整的解方程的示范。如下图所示：
从学习心理学来讲，学生在接触新知识点的第一印象极为重要，第一次学习新知，是由不知到知，由不懂到懂而迈出的重要第一步。这一步的踏出对学生而言异常重要。第一次是新的，大脑对新知的接受是处于兴奋状态，此时的理解记忆刻痕是最深的，无论到的是直，是斜，一旦留下，再想更改那就难上加难。作为老师一定要重视学生的第一次接触新知，“课上损失课外补”更是事倍功半。
学材的编排着实让我有点挠头，明明能够一目了解，通过阅读自学就能搞定的解方程规范，这样一个基础性的知识点，非要放在例3才有完整呈现，在实际的课堂教学中有点不得劲儿，也有些不符合学生学习的认知规律。
简易方程教学反思11
在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：
一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
在学习中，我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
二、等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。
在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，但是也让我感到了许多困惑
1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 24÷X =6等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的`方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现X前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。
2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X前面是除号或减号的方程的出现等等。
简易方程教学反思12
我在选课参赛的时候，决定选《赤壁赋》一文，是个艰难的决定。本文是经典中的经典，有过无数次的被解读；本文由景入情，由情悟理，思想深刻，背景广阔；本文以赋为体，主课问答，应突出诵读；本文又是以文言文为载体，应强化理解。一时间，千头万绪，不知从何入手，畏首畏尾，总怕设计漏洞百出，割裂了学生与文本，但又不愿调换内容。
我考虑到本文文体特征，先定下了诵读这条主线，为帮助学生诵读，我将课前自主学习的设计精细化，更有针对性的帮助学生逐层深入理解文本。在自主学习的基础上，展示小组交流成果，促进学生对文本的熟悉理解，也增强学生的信心。课堂主要以引导，帮助为主，让学生逐渐走进文本的景、情、事、理。课后延伸阅读是我的另一个设想，读懂本文是本课的目标之一，读苏轼是我设计的更高目标。作为文化经典，苏轼不可复制，如果在语文课堂上不能引起学生对苏轼的阅读兴趣，那我总觉得是一种遗憾。
我的这一节课，完全是一节生成课，学生不是我所带的学生，尽管彼此有些陌生，但他们一次又一次给了我惊喜。我对学生的表现是满意的，我自己对学生的评价和引导还有遗憾和不足之处，希望各位专家予以指导。
简易方程教学反思13
教学实录：
出示例题：6x-6.8×2=20
师：请你观察一下这道方程和我们原来所学的方程有什么不一样？
生：它比原来多了一个6.8×2。
生：它比我们原来所学的方程多了一步运算。
师：你回答的非常好，这个方程比刚才解答的方程要多一步计算，这就是今天要学习的解简易方程。(板书课题)
评析：
“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新发明，而不是草率地传递给他。”为此，我在教学中通过让学生对新旧知识进行比较，让他们自己去获取新知。继而在教师的引导下尝试求6x-6.8×2=20的解。
我知道在前面已复习了ax土bx=c的方程，为推导求ax土b=c(b表示两数的积)的方程作铺垫；例题不但承接了上节课的内容，而且引出了本节课的新内容。这两道题，帮助学生找到新旧知识最近的连接点，为新知的学习做好铺路架桥的工作。
教学实录：
师：这道题是6x减去什么的差等于20，你觉得这道题开始要怎样解?
生：应先算6.8×2。
师：为什么要先算6.8×2？
生：因为前面是减法，后面是加法，我们应该按照四则混合运算的顺序先乘后减，所以要先算6.8×2。
生：先算6.8×2就可以使方程变为6x-13.6=20,又回到了我们原来所学的方程。
生：因为在这条方程中6.8×2可以先算出来，所以要先算。
师：这两位同学很会动脑筋也都观察的非常仔细。解这个方程时，按运算顺序能先算的一步就要先算出来，然后再求方程的解，其中又把6x暂时看做一个数。
师：现在就请一位同学上黑板来演示一遍，看这样算行不行？其他同学也请自己在下面试试看。
同学们踊跃地举起了手。
师：你们觉得他做的对吗？做的完整吗？
生：我觉得他做的是对的，我也做到这么多。
同学们都在那里点头称是。
师：再仔细看看！
同学们感到很疑惑，一个个皱紧了眉头。沉默片刻，突然有一只小手举了起来。
生：他的答案是正确的，但是我觉得他做的不完整。
学生被这个说法吸引了起来，顿时三三两两地举起了手。
生：因为他还没有检验。
师：你们同意吗？
生齐答：同意。
师：对了，在解方程时我们一定要养成自觉检验的习惯，以此来检查方程的解对不对。
让学生在自己的本子上边回忆边检验，然后同桌互相检查检验的过程。
评析：
第一层：操作尝试，理解概念
为了让学生更好地掌握怎样去解答ax土b=c(b表示两数的积)的方程，我让学生自己去探究。
第二层：潜移默化，推导方法
有了上一层的前提教学，在这一层，我就可以放手让学生尝试解答例题了。并提出问题你觉得这道题开始时要怎样去解？为什么？该怎样检验方程的解？
其实这些“想”的过程正是教师要教的过程，也是学生解题的的思考过程。这些自学提纲充当了学生自学的“领路人”，学生通过提示，再思考该填上的内容，新知识便顺利地掌握了。
简易方程教学反思14
长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数，解简易方程教学反思。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接，教学反思《解简易方程教学反思》。通教材的老师也主张用等式的基本性质解方程。
在我的教学过程中却出现了这样的问题 ，利用等式的基本性质解形如x+a=b与x-a=b， ax=b与x÷a=b一类的方程，学生方法掌握起来比较简单。但写起来比较繁琐。然而遇到a-x=b、a÷x=b的方程时，由于小学生还没有学习正负数的四则运算，如果利用等式的基本性质解，方程变形的过程及算理解释比较麻烦；但是在教学过程中我们不可避免地会遇到根据现实情境从顺向思考列出X当作减数、当作除数的方程，要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。于是，我又要求学生遇到X当作减数、当作除数的方程时，要求学生会用减法和除法各部分之间的关系来做。但是，我发现这让有些孩子无所适从。我现在感到很困惑，我们到底怎样做才是合理得呢？恳请各位老师指教。
简易方程教学反思15
北京是神圣的，是令人向往的，是孩子们熟悉的，也是遥远的、陌生的。北京深厚的历史文化底蕴和它国际化、现代化的气息，是缺少生活阅历，生活在小城市的学生所难以体会的。课文的第2段介绍的是北京的古迹——天安门，而3、4段则介绍北京的交通、绿化等比较现代化的东西，在教学过程中，我便把“朗读指导”与“美景展示”结合起来，让学生通过课件欣赏美丽的北京的同时，再读相关文字，做到“图文并茂”，使学生对北京的认识由抽象到直观，由表象到内化。这样就能更好的“读”，更深透的“悟”。
以往的教法是利用“两个加数相加，求一个加数就用和减去另一个加数，即：加数=和－加数；两个因数相乘，求一个因数就用积除以另一个因数，即：因数=积÷因数”；
现行的教法和初中类似，即：解方程时利用方程两边同时加上或减去一个数或同时乘以或除以一个不为零的数方程两边的值不变，但具体解题中与初中不同的是不提移项与合并同类项，思想方法却是相同的。
在教学中发现小学生对这种方法掌握较困难，主要表现在：
第一，用字母表示数不好接受，不易理解，也不习惯；
第二，用代数式表示一个得数或结果不理解；
第三，字母与数，字母与字母之间的简单运算不理解，例如：a2=a×a，2a=a＋a，用x－5表示一个数。
我们知道算式思维与方程思维是两种不同的思考方法，在一些复杂的问题中用算式很难解出，用方程却简单的多，现行小学教材中有提升方程教学的意思，旨在培养学生的思考能力，便于与初中衔接。
教学例3时，让学生观察、分析，这道题与前面的练习题比较有什么区别？这道题可以怎样解？（先小组交流后个人解答）学生找出解题关键，培养一题多解的习惯与能力。
最后让学生做全课总结：今天学习了什么知识？解方程的关键是什么？
充分练习，进行思维训练，设计有趣的习题“帮小兔找家”：4x-12=203x=15x+7=152x+3×2=16
18-2x=215÷3+4x=25
现象人教版五上P59做一做1.列方程解答.
有学生这样解答:
师:对于这名同学的解法你有什么想说的?
生1:老师, 一共才8.4元, 一瓶墨水怎么比三瓶都贵啊!
师:是啊, 一瓶墨水的价格怎么比三瓶还贵了呢!那问题可能出在哪呢?
生2:老师, 我知道她算错了, 方程两边不应该同时乘8.4, 应该同时除以8.4.
生3:但同时除以8.4也不对啊!
(此时, 我被学生的讨论震住了!但我只能故作镇定.)
师:那其他同学是怎么列方程的?
生4:3x=8.4, x=2.8.
师:首先, 我们要肯定刚才同学列的方程是对的, 他是用除法列方程, 而生4是用乘法列方程.一般来说, 同一数量关系, 用乘法列方程比用除法列方程更容易, 在解答上也更简便.因此, 今后遇到这种情况, 应选择乘法方程进行解答, 对于8.4÷x=3的解法现在我们暂不学习, 以后大家会接触到.
当时, 我只能按照《教师教学用书》所指的“形如a÷x=b的方程, 本质上是分式方程, 依据等式的基本性质解方程需要先去分母, 不适合在小学阶段学习”来回避了学生出现的问题.
课后, 笔者一直不能从学生出现的问题中“解脱”出来, 难道当学生出现a÷x=b这类方程时, 我们只能“回避”吗?静下心来分析该生的思路, 我们不难看到她应用的是逆思考的方法, 由于这类方程在变形解释上比较麻烦, 所以在小学阶段暂不出现, 而是采用“以乘代除”的方法来列方程解答.因此, 笔者认为根据现实情境列方程解决问题, x当作减数、当作除数, 应当是很常见、很必要的现象, 不能再回避, 否则, 我们的教学就会显得片面和狭隘.如何在教学中找到解决这类方程的平衡点呢?
一、调整教材解方程的单一方法, 让新旧方法“各显其职”
运用等式基本性质解方程体现了代数思维, 关注的是方程的结构和关系, 与中学的方法是一致的.运用“逆运算”方法解方程, 根据法则去处理各部分之间的关系, 本质上仍然是算术思维.笔者认为在小学不宜规定统一的方法, 应允许学生用不同的方法解方程.
对于a-x=b或a÷x=b这类方程, 它的原型是在第一学段已经学习的图形表示数与图形等式推算, 因此教学此类方程时要充分考虑到学生的学习基础, 用图形等式推算与解方程进行过渡, 如用72÷●=9, 15-●=8, 帮助学生理解方程的含义, 感悟和体验方程的真正含义, 从而进一步帮助学生掌握解方程的另一种方法.让两种方法彰显其彩, 一方面有利于加强中小学数学教学的衔接, 另一方面培养了学生用方程解决实际问题的能力和意识.
二、调整“天平游戏”的内容, 将a-x=b或a÷x=b类方程渗透在天平游戏中
在教学中, 对于x+a=b与x-a=b一类的方程, 可把“天平游戏”的内容进行调整, 将“加 (减) 一个未知数量和乘 (除) 一个未知数量”作为游戏的一个内容, 引导学生在反复操作中理解加、减一个数 (未知数) 的目的和依据, 而对同时加减或扩大、缩小一个数 (未知数) 进行了直观感知和理解.以教学x-a=b为例, 如图1, 2.
10克:△15克:□
师:如果天平的两边都加10克会出现什么情况? (图1)
师:如果都加15克呢? (图2)
通过以上的活动, 学生很顺利地得出结果:天平的两侧都加上相同的质量, 天平仍平衡.
师:如果我们把现在的天平作为一个等式 (天平平衡) 的话, 等式的两边都减去同一个未知数, 等式成立吗?
生:思考.
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