比和比例教学案例

比和比例教学案例（通用12篇）

比和比例教学案例 篇1

接着自学完成书上例4在交流（1）问题时，孟慧铭同学和张毅同学由于意见的不一，争论的很激烈，其他同学也对张毅持反对意见，但是，孟慧铭同学讲解的很清楚。整堂课学生在不段的补充中得到完善。孩子们说的很细致，哪怕一点小小的细节都直言不讳的给别人指出来，评价的很到位。

比和比例教学案例 篇2

一、关于“比”的定义

许多小学数学教材都是把比定义为“两个数相除又叫做两个数的比”。对此, 学生往往有诸多质疑。

1. 既然两数相除又叫做两数的比, 我们已经学过除法, 为什么还要学习比?

这是学生在学习“比的意义”第一课时后的质疑。人教版教材在下定义之前, 举的实例是:杨利伟在航天飞船上展示的联合国旗与中国国旗的长15cm、宽10cm, 可以用除法表示长是宽的几倍或宽是长的几分之几, 有时我们也把这两种数量关系说成长和宽的比是15比10或者宽与长的比是10比15。教师另外提供的实例往往也是类似教材上的一组定量之间的相除关系。最后得出“两数相除又叫做两个数的比”。这些实例无疑佐证了学生的质疑, 教师往往无言以对, 或者无奈地告诉学生比与除法是有不同的, 只要继续学习下去, 就会明白比在数学上会很有用。

2.2∶3∶5是比吗?为什么不是两个数相除?连比是连除吗?

人教版六年级上册第50页有一道练习题:水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5, 要搅拌20吨这样的混凝土, 需要水泥、沙子和石子各多少吨?通过练习, 学生反过来会告诉教师, 2∶3∶5好像不是两数相除或几个数相除的关系, 只是表示水泥、沙子和石子三种量始终要保持的一种比例关系。教师除了肯定与表扬学生之外, 往往不知道该不该跟学生讨论比例还是一个六年级下册将要学习的新知识。

3. 第一组男生5人、女生4人, 男女生之比是5∶4, 我们第二组男生9人、女生0人, 为什么男女生之比不能是9∶0呢?

作为教师当然会告诉学生, 比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母, 均不能为0, 否则没有意义。9是0的几倍, 把9平均分成0份, 确实是没有意义, 可是两组男女生人数关系雷同, 为什么它们的相比关系却有一个没有意义?如果说第二组男女生人数之比9∶0没有意义, 那么第一组男女生人数之比5∶4, 又有什么意义呢?况且, 若体育比赛中男生共打进5个球, 女生共打进4个球, 比赛结果为5∶4, 这个比与不是变量的男女生人数之间的比的含义, 又有什么本质区别呢?试想, 教师对这个质疑的理答又有多强的说服力呢?

因此, 笔者始终认为, 比不仅仅是两数相除的关系, 而应该是几个变量之间始终保持不变的一种倍率关系。如果这种说法成立的话, 比的含义不是跟比例的含义差不多了吗?怎么办?

二、关于“比例”的定义

小学数学教材上是这样定义比例的:表示两个比相等的式子叫做比例。对此, 学生同样会出现很多的质疑。

1. 正比例可以用 (一定) 表示, 正比例x是表示两个比相等的式子吗?

是表示两个比相等的式子吗?

表面上看好像只有一个比, 而非两个比相等的式子;细细思考, 又好像是表示很多比值相等的比, 而非仅表示两个比相等。如何让学生理解这里所说的两个比其实是指很多比值相等的比呢?

2. 反比例可以用x×y=k (一定) 表示, 为什么

反比例不仅没有表示两个比相等的式子, 而且连表示两个数相除的比都没有呢?

关于正比例与反比例, 笔者利用教材上的实例, 整理了一张分析对照表 (见下表) 。

表中的“变式”正是教材直接呈现给学生的知识, 其中的反比例式子最容易引起学生的质疑。笔者认为, 无论正比例还是反比例的含义都还是上表中的“原型通式”更直观, 更利于学生对比例的理解。

另外, “原型通式”中的两个比例式均是同类量的比, 而“变式”中的正比例式子却是一组非同类量的比, 这正好是特级教师王永所极力反对的, 他始终认为比应该是同类量之间的比。笔者不完全认同王老师的观点, 只是想说明这里的“原型通式”本来就是同类量之间的比。

三、关于“比和比例”的相互关系

人教版小学数学教材上的比和比例有各自清晰的定义:比就是两个数相除, 比例就是两个比相等的式子。前者是一种相除关系, 后者是一个等式, 而且后者有包含前者之意。可是, 两者的关系一直让人不得不去质疑。

1.“将100克水按照2∶3分开各是多少”这样的分配方式到底叫按比例分配, 还是叫按比分配?这到底是比的应用, 还是比例的应用呢?

笔者发现, 早期人教版与浙教版教材, 均叫做按比例分配, 且目前很多老教师都习惯于这样的说法。可是, 学生在学习这种分配方式之前仅仅学习过比的有关知识, 根本没有接触过比例一词, 那为什么教材要称之为按比例分配呢?也许正因这一质疑, 某特级教师将此公开课的课题改为“按比分配”, 现行的人教版教材称之为“比的应用”。当初对此更改颇觉有理, 后细想还是按“比例分配”更为合理, 因为这种分配的过程与结果中均要遵循比值一定, 也就是说分配结果的比与分配要求的比, 一定要成比例关系。如果这个分配方式一定要说是比的应用, 那么日后所谓的比例应用其实都应该叫比的应用。

2.“图上距离与实际距离的比叫做比例尺”, 是不是应该叫做“比尺”?这个为什么不是比的应用而是比例的应用呢?

过去的教材有关比例尺知识的教学是安排在比的教学之后、比例的教学之前, 这就很容易让人产生比例尺与比例的先后学习顺序倒置的感觉。也许正是这个原因, 现行人教版教材将比例尺有关内容调整到比例的教学之后, 置于比例的应用一节中。可是, 不管置于何处, 比例尺还是图上距离与实际距离的比, 它还是一个比, 而非教材所说的表示两个比相等的式子即比例, 求图上距离或实际距离的计算, 实质上就是根据比例尺 (即一个指定的比) 分配相应的数值而已, 与比例分配本质相同, 为什么它却是属于比例的应用而非比的应用呢?

比的应用与比例的应用很难分清楚, 而且是否有必要分清楚呢?比和比例的定义及关系真的像教材中所述那样清晰吗?

笔者认为, 比和比例的应用不容易分清楚的主要原因是, 比和比例有着密不可分的联系, 都是指几种关联的变量之间的倍率关系, 也就是比例关系或者比的关系。

数学与生活有着紧密的联系, 但是也有着本质的区别。在现实生活中, 比的关系其实就是比例的关系。例如, 按照4∶3的比例关系 (其实是比) 配置一种由某两种物质组成的混合物, 这里的4∶3到底是比还是比例呢?笔者认为一般的成年人都很难分清, 且也没有必要分清楚, 而我们是否要求学生分清楚呢?

四、关于“比和比例”的教材

1. 整体编排上不够合理

现行人教版小学数学教材对比和比例有关知识的编排作了较大的调整。将过去教材六年级下册的“比和比例”单元一分为二, 在六年级上册分数除法单元中安排“比和比的应用”, 目的是加强比与分数以及除法的联系, 为教学圆周率、百分率等打好基础;在六年级下册安排“比例”, 同时将比例尺的知识划分在“空间与图形”领域中的“图形与变换”中。

这样的编排, 把有着密不可分的、甚至同样表示两种相互关联的变量之间的倍率关系的比与比例的内容人为地割裂开来, 笔者认为不太合理。

2. 正比例意义的表述不够简洁

过去教材是这样定义正比例的:两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定, 这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。给人的感觉是倒述、绕口, 因为所谓的两关联的量, 就是一种量随另一种量的变化而变化。

现行人教版教材是这样表述正比例的:因为杯子的底面积一定, 所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加, 体积也相应增加, 水的高度降低, 体积也相应减少, 而且水的体积与高度的比值一定, 我们就说体积和高度成正比例关系, 体积与高度叫做成正比例的量。显而易见, 采用举例描述显得冗长, 可能正是这样的原因, 后又改为与以前的教材一模一样的表述。

笔者组织了一个不成熟的表述:一种量随另一种量的变化而变化, 且这两种相关联的量的所有对应数据的比值一定, 这两种量叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。

化简比和求比值教学建议 篇3

一、从概念上对比

比值是比的前项除以后项所得的商，要使学生弄清楚“比值”是一个数，可以用整数、分数、小数任意一种形式表示（通常为了减少计算量多用分数表示，一般不用小数表示），突出强调比值是一个数；而化简比是化成最简单的整数比（前、后项为互质的整数），就是把比的前项和后项化成是互质的整数（要引导学生深刻理解互质的定义），重点强调最简比仍然是一个比，由前项、后项、比号构成。在理解了求比值和化简比的基础上启发学生总结比值是一个数，而最简比仍然是一个比。

二、从方法上对比

求比值，一般用比的前项除以后项；化简比，一般是把比的前項和后项都乘以或除以同一个数（零除外），直到前后项互质为止。按照循序渐进的原则，在学生掌握了基本方法后，再进行大量的对同一比求比值和化简比的对比练习，最后再让学生回忆求分数值、最简分数的方法，从而使他们明白求比值与求分数值的方法相同，化简比与化简分数的方法相同。对学有余力的学生教师要引导他们自己研究化简比和求比值的方法可以互用的问题，比如对0.5∶7化简比和求比值时都可以用前后项乘以2这个方法，所不同的是化简比的结果是1∶14，而比值是1/14。

三、从结果上对比

求比值，结果是一个数，可以是整数、小数、分数任意一种形式，而化简比结果是一个前后项互质的整数比，突出强调求比值结果是一个数，而化简比的结果必须是一个比（最简比）。当化简比最后结果用假分数形式表示时，不能化成带分数。要使学生明白求比值与化简比，是两种不同的运算关系，它们之间既有区别又有联系，一个最简分数如3/7，当它表示比值时读作七分之三，当它表示化简比的结果时读作三比七。

四、用列表对比

在学生熟练掌握求比值和化简比后，教师引导学生从概念、方法、结果、与分数联系等方面进行列表对比：

化简比和求比值的对比

总之，在这部分知识教学中教师要从概念、方法、结果上加强对比，使学生明白化简比和求比值的区别与联系，同时要紧密联系分数等有关知识明确化简比和求比值的联系，为学生学好比和比例应用题打好基础，从而把所学知识有机联系起来，达到融会贯通的目的。

《比和比例》教学设计 篇4

教学目标：

1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。

2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。

3、培养学生应用数学的意识。

教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。教学难点：理清知识间的联系。教学流程：

一、创设情境，初步感知知识点。

谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？ 提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。

追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？ 组内交流一下方法。

二、梳理知识点。

同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。

1、请打开书，填写84页例1的表格。（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。

（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？

（3）说说这三个性质的共同点。

看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。

2、请同学们填写84页例2的表格。（1）小组合作学习，梳理表格。（2）指名学生汇报。（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？

a : b＝a÷b＝

（强调b≠0）

三、做一做

1、求比值。

45∶72

∶2

4∶

我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数）

2、化简比。

∶

0.7∶0.25

4∶

我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数）

3、解比例。

∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质）

四、巩固应用

1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？

2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？

五、总结收获。

（温仁小学

比和比例应用题-教学教案 篇5

1.使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。

2.使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。教学过程：

一、揭示课题 1．口算。

让学生口算练习二十二第3题。2．引入课题。

我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。(板书课题)通过复习，要学会用不同的知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。

二、复习比与除法、分数的关系

1．提问：比与除法、分数有什么关系? 2．出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗? 3．做练习二十二第4题。

小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。

三、用不同方法解答应用题 l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。2．做“练一练”第1题。

让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解?提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗?请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。(老师巡视辅导)指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量?这样做的数量关系是怎样的?第二种解法按怎样的数量关系列等式的?为什么用方程解答?第三种解法是按怎样的方法解答的?列比例的依据是什么?提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的?指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。3．做“练—练”第2题。

学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。

4．做练习二十二第5题。

让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的?指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的? 5．讨论练习二十二第6题。

请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方?合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解?两题里的人数对应的份数各是怎样的? 6．做练习二十二第7题。

让学生比较相同点和不同点。提问：第(1)题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几?第(2)题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几?这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样?各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样?为什么会不一样?还有没有不同的解法?指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。

四、课堂小结

提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的?(用比、分数或倍数表示两种量关系的条件)指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。

五、布置作业

课堂作业：练习二十二第6、8题。

《比和比例》教案 篇6

威宁县秀水乡第一小学 马宁军

教学目标 ：

1、理解比例的意义；

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例；

3、重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例；

4、难点：自主探究比例的基本性质。； 教学过程 ：

一、导入

同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？

算出下面每组中两个比的比值

（1）3：5 18：30（2）0.4：0.2 1.8：0.9

二、认识比例的意义

（一）认识意义

1、指名口答上题每组中两个比的比值

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（比值相等）

2、人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

3、比例的意义，归纳总结得出：两个比 比值相等。再次归纳得出：表示两个比相等的式子叫做比例。（学生读一读）

（二）练习

1、出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

买练习本的钱数(元)1.2 2 买的本数 3 5（1）学生独立完成。

（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ 老师引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数。

4、教学比例各部分的名称 3 ： 5 = 18 ： 30 内 项

外 项

如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 3/5=18/30

5、小结：

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

１

1、课件先出示一组数：3、5、10、6 再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

2、独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10„„

根据学生回答板书：

3×10=5×6 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5

3、引导发现规律：两个外项的积等于两个内项的积。

4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

教师带领学生探索得出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

四、综合练习

完成练习：2、3、4

比和比例教学反思

《比和比例》教学属于概念教学课，为了让学生对比和比例的认识形成整体的感知，又能把握知识之间的联系和区别，达成一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化。我决定把这个过程放在课堂上去完成，复习课我该给学生些什么？难道仅仅就是一些题海战术吗？我想应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。

学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。从不同的角度思考就会得到不同的结论，逐步渗透一分为二看待事物的思想，促进了学生积极主动地发展。

比和比例的应用题 篇7

(1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(2)在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？

(3)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？

(4)在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

(5)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

(6)在一幅比例尺是1：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？

(7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？

(8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

(9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？

(11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的`距离应画多少厘米？

(12)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）

(13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）

(14)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）

(15)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）

(16)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）

(17)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）

(18)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)

(19)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（用比例方法解）

(20)两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? （用比例方法解）

(21)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）

(22)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？（用比例方法解）

(23)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）

(24)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）

(25)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前4天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）

(26)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）

(27)种农药，药液与水重量的比是1：1000。

（1）、20克药液要加水多少克？

（2）、在6000克水中，要加多少克药液？

（3）、现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？

(28)一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？

(29) 某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？

(30)园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

(31)一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？

(32) 甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？

(33) 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？

(34)园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15% ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

(35)生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际每天超产20个，可以提前几天完成?(36)用边长15厘米的方砖铺一块地，需要块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？

(37)一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？

(38)学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？

(39)一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？

比和按比例分配整理与复习教案 篇8

【教学内容】

教科书第59页整理与复习。

【教学目标】

知识与技能

1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。

2.沟通分数、比和除法之间的关系。

3.通过复习回忆，再现知识。过程与方法

师生合作交流完成 情感态度

培养自觉整理所学知识的习惯。

【教学重点】

复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。

【教学过程】

一、引发整理复习需要

首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？

学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。

二、对知识进行自主梳理

1.学生自主整理。

请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。

2.教师根据学生的汇报板书：

3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。

请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？

引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。

4.沟通分数、比和除法之间的关系。

比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？

(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。

教师根据学生回答引导学生整理归纳：

联系区别

比前项比号后项表示两数相除的关系

分数分子分数线分母一种数

除法被除数除号除数一种运算

5.巩固练习。

整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：

(1)比的前项、后项是否是对应的量。

(2)是否化成最简整数比。

(3)求出的比值应写成什么数。

通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。

6.按比例分配。

(1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。

(2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？

(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。

教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？

(人数比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演过程：

2+3+4=9

2=8(元)9

336×=12(元)

936×

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2题：解决问题

(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。第(1)小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么？(男职工的人数是女职工的＋

4)那么此题还可以列式：36÷(1544)求出女职工的人数是20人，男职工人数就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。

(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。

教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，第(1)小题的单位“1”是女职工的人数，第(2)小题的单位“1”是总人数，第(3)小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。

三、复习总结

通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？

四、课后巩固

小升初数学比和比例复习题 篇9

2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水?

3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。

4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元?

5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书?

6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少?

7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少?

8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:000的.地图上，上海到杭州是多少厘米?

9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天?(用比例解)

10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台?

11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费?

12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。

13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。(用比例解答)

比和比例教学案例 篇10

《解决问题》教学设计 ——教者：夏克林

第一课时

【教学内容】

教科书第71页例1及相关练习。

【教学目标】

1.知识目标：理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。

2.能力目标：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。

3.情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。

【教学重点】

能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

【教学难点】

理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？

(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)

1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。

教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)

2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。

教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？

组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？

(1)小组讨论分法，并阐明理由。

(2)反馈学生的分法。

(3)交流：你们认为可以怎样分？

［点评：创设真实的问题情境，激发学生解决问题的强烈欲望，让学生一开始就以饱满的热情投入到学习中去。］

二、理解按比例分配的意义。

比较两种分法的区别与联系。

教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)

根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)

教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)

从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。

生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如：

(实物投影出示物品配料标签)

某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？

市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？

教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)

［点评：学生在问题情境中自主发现问题，自主探索，并通过交流、比较，获得解决问题的实际体验。］

三、独立思考，计算交流。

教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！

学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。

方法1：化简比：6∶4=3∶2

根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。

方法2：总份数：3+2=5

陈红应分的本数：15×35 = 9(本)

赵青应分的本数：15×25 = 6(本)

教师：还有其他解法吗？(学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)

教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)

四、交流总结，优化算法。

同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)

在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？(由于有了前面的学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结)

五、作业。

1.小组合作，解决第74页课堂活动第1题。

2.做练习十六第1、2题。

药比和药品耗材比的管理措施 篇11

根据区卫生厅、市卫生局工作要求，结合我院实际情况，为了更好地控制药品费用和耗材费用，进一步规范临床合理使用药品和耗材，降低治疗均费，优化医院收支结构，缓解群众看病贵的矛盾，制定控制药比和药品耗材比合理使用的管理措施：

一、管理目标

1、控制我院药比在38.5％以下；药品耗材比在57.5%以下

2、规范抗菌药物、心血管类药品、生物制品、肿瘤辅助药的使用；

3、规范各类耗材的使用，尤其是贵重耗材的使用

4、优先配备和使用国家基本药物，规范基本药物临床使用。

5、把药比与药品耗材比作为科室医疗质控考核指标进行考核。

二、贯彻落实

1、严格执行处方点评制度，规范医师合理用药，追究不合理用药责任；

2、围手术期用药必须执行规定，发现一处不符合规定者，每处扣50元；

3、活血化瘀类有两联使用，疗程超过规定的；生物制品和肿瘤辅助用药使用没有适应症或疗程超出规定，每处扣50元。

4、实行药比一票否决，药比超标时，凡是药品超出规定标准1％以内，按科室医生人数扣当月奖金50元/人；超出标准1～2％，按科室医生人数扣当月奖金100元/人；超出标准2～3％以上，按科室医生人数扣当月奖金150元/人；超出标准3～4％，按科室医生人数扣当月奖金200元/人；每超1个百分点多扣50元/人。

5、实行药品耗材比一票否决，当药品耗材比超标时，凡是药品耗材比超出规定标准1％以内，按科室医生人数扣当月奖金50元/人；超出标准1～2％，按科室医生人数扣当月奖金100元/人；超出标准2～3％以上，按科室医生人数扣当月奖金150元/人；超出标准3～4％，按科室医生人数扣当月奖金200元/人；每超1个百分点多扣50元/人。

6、药比超标，按药比考核标准扣罚；药品耗材比超标按药品耗材考核标准扣罚；如果两项指标同时超标，就高不就低进行单项处罚；

7、药比和药品耗材比实行年度考核制度，月度扣款均为暂扣，年度结束后进行统计，年度平均指标低于考核标准的，所扣款返还科室。年度平均指标超过考核标准的，所扣款不退还。

8、指标超标时，按科室医生人数进行扣款，不包括不产生药比的轮转医师（先由人力资源部根据当月考勤统计超标科室医师名单，再删除由科教部提供的轮转医师名单，最后交经管办核实扣奖名单）。按科室医生人数所扣的款数，直接从科室的奖金总数中扣除，科室可根据开处方的实际情况进行二次分配或平均扣款（科室自行拟定）。

《正比例和反比例》教学设计 篇12

教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；

（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标：

（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；

（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标：

逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：

一、情境引入

导入复习

1、揭示课题

师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。

2、比一比

师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

3、反馈评价。

教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。

二、回顾整理

建构网络

1、过渡

师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？

2、复习正比例

（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）

学生回答，多让几个学生说说。

教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。

（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）

师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示）学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？

师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。学生独立完成，教师巡视指导。

师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算）指名回答。

师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细

观察所描出的点，你发现了什么？（所描的点都在同一直线上）仔细观察这幅图，估一估，如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550）师：如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100）

3、复习反比例

师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家判断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。）

指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。

4、练习：

师：大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比较正反比例的异同

师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。

正比例 反比例

相同点

不同点

学生独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视指导。师：哪组能派名代表来说说？

教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终形成下面表格。

正比例

反比例

相同点

1、都有两种相关联的量，一个不变量。

2、一种量随着另一种量的变化而变化。

不同点

1、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）

2、相对应的两个数的比值是一定的。

1、一种量扩大或缩小，另一种量反 而缩小或扩大。（变化方向相反）

2、相对应的两个数的积是一定的。

三、巩固练习

深化理解

1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题）

2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例？为什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y= 8/x，x和y成（）比例。

四、课堂总结

深化提高