浅谈数学概念教学策略

浅谈数学概念教学策略（推荐9篇）

浅谈数学概念教学策略 篇1

四川省遂宁市西眉中学校：张勇军

【摘要】：概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础．数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。

【关键词】：情境教学；必然性；创新意识

数学概念是数学基础知识的核心，它明确揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。所以正确地理解数学概念，既是掌握好数学基础知识的前提，也是培养学生进行正确抽象概括，形成方法和理论的先决条件。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。如何上好概念课？如何让概念课上得生机盎然、富有情趣？如何在概念课上充分地调动学生的积极性、让学生充分发挥自已的知识储备而进行有效的概念学习？是值得我们数学老师认真思考并根据自己的实践经验进行总结的。笔者试谈一些初浅的想法：

一、创设情境激发学习动机

数学概念往往是由一些实际实例和具体的数学材料抽象概括而成的，学生总感到枯燥无味，因此,在数学概念教学的起始阶段，教师宜根据教材和学生实情选择素材设疑置景，数学概念课的教学导入恰当，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望：如利用数学史、数学家的故事和数学趣闻创设愉快的乐学情境。例如：在学习长方形之前,学生已初步接触了长方体,给学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。

二、依托教材，抓住本质，落实双基。

1．重视教材，注重概念引入的必然性

一个重要概念的产生，总有它的必然性和它的原因，在概念教学中，要使学生明确：为什么要引入这个概念？没有这个概念行不行？这个概念是用来解决什么问题的？只有当学生明确了学习目的，才能充分调动其学习的积极性。

例如7上1.1正数和负数一课中，负数的引入就是在实际生活中需要而产生的。为了表示零下几摄氏度、加工误差、银行储蓄中的支出、体重的变化等等实例，用以往学过的数已经不够用了。通过这些实际例子就更进一步说明了引入新的数——负数的必要性。

2．抓住概念中的关键词，讲授时注重细化

概念中的一些关键词语非常重要，教学时，教师应尽量采用平实的语言分析、细化关键词语，以学生较易接受的方式呈现出来。这样就能使学生准确地、深刻地领会那些至关重要的字、词在概念中的意义，从而提高他们的理解能力。

例如，17章反比例函数图象和性质:k> 0时，在每个象限内，y随x值的增大而减小;k< 0时，在每个象限内，y随x值的增大而增大.讲这条性质时必须严格强调“在每个象限内。”

3.注重结合实践理解概念

数学中的一部分概念比较抽象。初中学生由于年龄特征、生活经验、智力发展等方面的限制，对于某些数学概念不能达到真正的理解。但如果能让学生在实践中学习概念，特别是在实践中理解概念，可以化难为易，化枯燥为生动。让抽象的概念变得容易被学生接受。例如4.3讲角的概念时，教师可以拿出一块钟表，让学生拨动时针和分针，亲自感受时针和分针围成的这部分图形。

三、创新教学手段，优化课堂结构

1、改善课堂结构，优化思维过程，培养创新意识。

概念教学要避免“满堂灌”，“注入式”的陈旧教学模式，就要在概念教学方法上创新。在教学方法上创新，应突出体现在问题提出和解决的方法上，即：教师提出问题的方法和引导学生善于提出质疑的思维方法。概念教学的首要环节不是向学生展示概念，而是结合概念自身的特征为学生创设一系列巧妙问题情景，极大限度地调动学生的参与意识，训练其思维能力。

2、“投”“机”取巧，常见常新，营造创新环境。

利用多媒体设备，进行直观演示和过程模拟，培养学生抽象思维能力。传统的课堂教学中，绝大多数教具不能灵活变化，缺乏形象直观，可感性差。而计算机具有很高的运算速度和高分辩率以及完善的彩色绘图功能，并可发音。利用计算机绘图，人可以通过计算机输入设备向机器输入各种图形参数，赋予图形千变万化，这一点是任何其他直观教具所无法比拟的。例如，在几何教学中，利用微机的绘图的功能的过程宏观化，直观可感，有助于加深对数学知识的理解。

3、客观评价、快速反馈，激励士气。

教师对学生学习的评价，应突出标新立异，重在激励，鼓舞学生学的士气，数学课堂有两种评价做法：一是只管批评否定的做法，二是一味表扬，如：不管对错与否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂汤的做法，都是不可取的。教师课堂对学生的评价应建立在事实的基础上，恰当分析其思维独创之处，有待完善的方面，明确教学导向，引导学生勇于发散思维，求新、求异，对学生的评价中，明确学生的肯定之处与不足的方面同等重要。

总之，概念教学的方法是灵活多样的，并没有固定的模式。平日在教学时，要根据课标对概念教学的具体要求创造性的使用教材。优化教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。同时让学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。注重数学概念教学，会收到意想不到的效果。

浅谈数学概念教学策略 篇2

一、小学数学概念教学中普遍存在的问题

1.概念教学脱离现实背景

在小学数学课堂上, 一些教师在进行概念教学时会要求学生先把概念背诵下来, 然后布置练习题进行强化, 这种方式会让学生对概念似懂非懂, 不能理解其真正含义, 只会机械的做类似练习题, 碰到其他应用就会无措。

2.概念孤立教学

一般情况下, 教师会根据课时设置进行授课, 将概念分开来讲, 这样学生学到的内容就会觉得零散, 小学生还不善于将各个知识点融会贯通, 需要教师来帮助他们构建体系。

3.概念的归纳过于仓促

不断建构和解构的反复过程是形成数学概念的必要过程, 引导学生准确清晰的理解概念以及有意识的扩展概念, 教师在形成概念这一部分有时候过于仓促, 在学生还处在初步建立时已经开始进行归纳总结的步骤了。

在进行数学教学时, 要考虑到小学生的理解力、接收度等方面的特性, 小学生在认识新事物往往注重直观形象, 不善于抽象思维, 在记忆方面也习惯用形象记忆, 特别低年级的学生在记忆概念时一般采取的是背诵方式, 这样就没完全吸收, 难以灵活运用。教师应该针对他们的这些特质合理安排教学内容, 教学活动一定要确立以学生为主题。

二、概念引入的教学策略

小学生在学习时需要有一段准备过程, 这一过程就是引入教学内容的时候, 良好的概念引入能够吸引小学生的注意力, 有利于学生的主动学习和主动理解, 有效提高教学质量。

1.从生活实例引入

从生活实例引入数学概念, 能够给学生带来一种熟悉感, 拉近数学与学生之间的距离。在进行“直线与线段”的教学时, 可以在课堂上拿出一些图片引导学生观察。例如, 缠绕的电话线、缝补衣服的麻线等, 让他们自己找出不同, 加深印象。

2.从旧知迁移引入

数学概念之间的联系是十分紧密的, 中高年纪的概念学习可以通过之前的基础知识引入, 在学习“质数与合数”这一概念时可以通过回忆约数的概念来开展, 让学生观察1, 2, 6, 7, 8, 11, 12, 15的所有约数, 给出一个分类, 从而引出质数与合数。

3.从情境设疑引入

小学生思维活跃, 对有兴趣的问题会积极思考, 利用这一方面, 教师可以建立情境然后提出疑问引导学生对所学概念有初步认识。例如, “体积”概念的学习, 可以拿来一杯水, 然后往杯中扔个石子, 让学生思考为什么石子丢入杯中会有水溢出, 这样学生对石块占了水的空间有了感性认识从而引出“体积”, 情境建设不仅激发学生的学习欲望, 更能够培养学生通过观察提出问题的好习惯。

三、概念建立的教学策略

数学概念的形成一般是经过直观感受、建立表象、本质属性3个阶段, 这一过程中要引导小学生的形象思维过度到抽象思维。

首先, 要强化感知, 教学活动中会为学生提供丰富的感性材料来辅助他们理解, 但要注意的是感知的具体对象要从材料中剥离出来, 帮助学生抽出概念具体化, 如讲面积时以方形盒子作例, 那么要让学生真正理解面积这个概念而不是只认方形的面积, 可以用不规则的、圆形的等强化学生对面积概念的感知。

其次, 小学生注重客观事物, 在学习时也多是通过直观感知概念, 要让学生建立表象, 从直观事例中脱离出来形成抽象思维, 在学习活动中的实践完成后先不急于总结, 可以让学生回想思考一番, 由教师引导走向抽象概括。

再次, 在学生形成表象后揭示本质属性, 将所学进行总结, 让学生脑中形成一个完整的体系, 扩散到相似事物上。值得一提的是, 在揭示本质属性之后的扩展学习, 那时学生还处于肤浅的理解上, 教师应当趁学生有一定了解的时候深化概念的内涵, 可以通过分析概念的关键词语, 如分数概念中“表示这样的一份或几份”、单位“1”等表示的意思, 弄懂了这些自然对分数概念理解深刻, 同时还要注意概念的外延, 教会学生举一反三, 如在教学生“三角形的高”时, 在学生在标准图形做出高之后, 可以画出一些变式图形让学生做高, 这样的训练能够帮学生扩展知识面。

四、概念巩固的教学策略

1.促进记忆

对于概念的学习肯定是需要记忆的, 小学生的机械记忆能力较强, 能很快记住课本上的概念表述, 但是也很容易遗忘, 教师要帮助学生将机械记忆上升到理解记忆, 理解概念的内涵和延伸, 这样记得久也能灵活运用, 更加根深蒂固。

2.自举实例

在课堂最后, 教师可以根据小学生对概念理解的具体性特点, 在延展了概念后让他们自己例证, 在脑中更加具体化, 能将学习到的概念运用于实际加深理解。例如, 在加法减法学会以后, 可以让他们讨论生活中哪些事情运用到了数学理论, 理解的同时对神奇的数学知识产生兴趣。

3.强化应用

学生有没有掌握好概念, 不仅在于他能熟练的说出概念定义, 还要会灵活运用概念。强化应用训练可以深化概念理解, 增强记忆。在应用训练方面可以从两方面进行, 一方面, 是内涵应用, 可以偶尔在课堂开始时抽查以前学过的概念定义, 复述、填空或是判断对错, 选取一两个定义题, 让学生根据定义计算、证明, 以此联系让学生加强记忆。另一方面, 概念的外延上, 让学生根据概念举例, 辨认例证的对错并说明理由, 同时还可以提出一些有难度的题目进行训练。

4.温故知新

课程完成后, 学生要真正掌握需要反复的通过各种形式的练习进行巩固。数学概念之间的关联紧密, 当学生学习到一定程度后, 教师应该帮助学生找出概念之间的关联, 帮助学生理解新概念的同时回顾以前所学, 温故而知新, 要及时整理数学概念系统, 使之条理清楚牢固掌握。

总而言之, 小学数学概念教学是小学数学的重要组成部分, 甚至对学生以后的数学素质发展产生重要的意义。教师在教学中要根据小学生的学习特性采取合适的教学策略来开展教学活动, 提高教学质量。

参考文献

[1]胡福海.浅谈小学数学概念教学[J].教育教学论坛, 2010, (06) .

[2]郑小龙, 周国平.小学数学概念教学的引入策略[J].现代中小学教育, 2011, (03) .

浅谈数学概念教学策略 篇3

【关键词】概念教学法 ； 数学教学 ； 小学数学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）36-0054-01

数学是学生基础学习过程中必学的一门课程，数学的学习对于学生日后无论是学习还是生活都有着重大的影响。小学数学教学中存在教学效率低下、学生数学学习缓慢、教学方式落后等等问题，这就促使小学数学教师采用新的数学教学方式，概念教学法在此需求下应运而生，概念教学不但能够激发学生对学习数学的兴趣、促进学生对课堂知识的掌握，而且能够提升课堂的教学效果，帮助学生更好的感受数学学习的魅力，引导学生真正的喜欢上数学学习。

一、什么是概念教学法

概念教学指的是从生活或者实践中引入相关的数学概念，将抽象的数学知识融入到生活概念中更方便学生的理解，或者从之前学习、了解到的知识引入新的数学知识概念，这样不但能够强化旧的数学知识还能够引入新的数学知识，让学生可以联系前后所学知识，更好地做到了温故而知新，总之，概念教学法就是通过引入学生已经知晓的概念引入即将学习的新的数学概念，通过这样的方式进行教学往往能够取得更加理想的教学效果。概念教学法其实在现在的课堂上也有运用，比如在学习“1至5的加减法”教师会引入生活中诸如给学生5个苹果然后吃掉一个，教师先给学生两颗糖果再给学生两颗糖果这样贴近实际的概念来教导学生如何计算1至5以内的加减法，在学习“6至10的认识和加减法”就可以联系之前所学的“1至5的加减法”的内容引入新的数学概念，通过对1至5的加减法的规律的掌握，从而学会计算6至10以内的加减法，这样引入生活中的例子或者旧的知识来引入引得数学概念，帮助学生学习和掌握新的知识，这就是概念教学。

二、概念教学在小学数学中的实施策略

1.利用概念教学法引入概念

概念教学的核心就是概念，所以，在小学数学教学中，教师首要做的就是向学生引入概念。数学以其抽象而闻名，所以学生对于没有学习过的数学知识很难去理解，这时候如果教师通过引入生活中的事物或者例子将抽象的数学知识解释出来，用生活实例引入抽象数学概念就可以很好的帮助学生掌握未学习过的知识，这样不但提高了学生对于数学知识的理解，而且有利于引导学生乐于去学习数学、主动去学习数学。教师可以运用之前学过的知识引出学生还未接触过的数学知识，比如教师可以在教导学生学习《万以内的加法和减法》时可以先引入之前课程所学习的《万以内数的认识》、《100以内的加法和减法》等这种有关联的知识，让学生理解到其实新的知识并不难学，只是比之前的知识复杂了一点而已，通过这样的方式引入了新概念，方便学生学习；教师也可以通过实践让学生自主掌握知识的本质，自己形成概念，比如，教师教授《表内乘法》时可以让学生自己动手通过计算、摆数字、数指头等等方式自己计算出结果，然后与给定的规律进行对比，加深学生对于乘法的概念；教师还可以根据类似的含义与内容延伸概念，让学生在“近义词”的带领下轻松地理解新的数学概念，比如教师在教授《多位数乘一位数》时可以联系之前学习的《表内乘法》，通过一位数乘以一位数来练习计算多位数乘以一位数，通过这样类似的本质增加学生对新概念理解的可能性，有利于学生对新知识的学习和了解。

2.利用概念教学法构建概念

教师可以通过旧的知识、生活实践等方式帮助学生构建概念，但是对于没有学习过的或者生活中很难看到的或者体会到的概念，教师必须采取其他方法帮助学生进行学习，帮助学生构建概念就是其中一种方式。在小学数学教学中，教师可以给学生提供更多素材，通过多媒体技术等方式向学生展示概念，帮助学生进行概念的构建，比如教师向学生展示关于各种不同的位置、方向的图片，帮助学生掌握《位置与方向》；教师可以给出一组有规律的事物，让学生自己进行归纳整理，找出规律，通过这种方式帮助学生构建概念，比如教师可以在教授乘法时，给出一串有规律的数字，如“2*2，4*4”等等这样让学生自己找寻规律；教师也可以通过举一反三的方式帮助学生构建概念，比如学生知道了“2*2=4，4*4=16”，可以帮助推算得出“3*3=9”等等。

3.利用概念教学法强化概念

在学生有概念的意识并能够自己构建概念后，为了达到概念教学提升学生数学学习效果的目的，教师还需要强化学生对概念的认知。强化概念最重要的目的是加强学生对概念的记忆和运用，次数多了才能达到让学生牢记概念的目的。教师可以通过发问、作业等形式来强化学生的概念，比如在学习《因数与倍数》后，教师可以在课堂上举例给出数字，询问学生其因数和倍数各是多少，在课后作业中给定几个特定的数锻炼学生对于因数和倍数的概念的掌握情况；教师还可以通过实际应用来强化数学概念，比如教师可以让学生找出生活中的圆柱和圆锥形的物体来强化学生对于数学的《圆柱与圆锥》的概念的理解。这些联系都是为了帮助学生进一步了解和掌握概念。这对学生的数学学习和个人素养的提升都能够起到极大的积极作用。

三、结语

小学数学对于小学生数学思维的培养、数学思考习惯的养成、学生对数学的兴趣和学习积极性都会产生很大的影响，所以为了让小学生从小就对数学感兴趣，并提高学生对数学学习的积极主动性，概念教学法应当被教师应用到小学数学的教学中来，这样才能提升学生的数学学习能力、促进小学数学的课堂效率的提升，达到培养更多数学专业型人才的目的。虽然目前概念教学的应用还不广泛，但是随着将来时代的进步和科技的发展，概念教学将会越来越被广泛地运用到数学教学中，这对于学生思维的培养能够起到极大的作用。

参考文献

[1]李苏宁.小学低年级数学概念教学策略研究[J].教育实践与研究，2014，（14）：47-49.

[2]张明.抓住概念核心来开展数学概念教学[J].广西教育A（小教版），2013，（11）：27-27.

小学数学概念教学策略 篇4

在我这几年的小学数学教学中，我感觉“利用学生身边熟悉的生活例子”或“合适的情境”进行引入，能够让学生构建抽象的概念。我以《体积与容积》一课来说说，体积的定义：物体所占空间的大小。如果我们不结合生活实际，他们是很难理解这一概念的。

我是从乌鸦喝水的故事激起学生的兴趣，然后通过设置问题“乌鸦为什么能够喝到瓶中的水?”引出“石头占了水的空间”;再问学生“在我们身边，哪些事物也占了空间?”通过学生思考意识“书包占了教室的空间”“铅笔占了笔盒空间”等物体都是占了空间的。最后，我用一个魔方和可爱的小公仔进行比较“谁占空间比较大?”让学生感受物体不仅仅占了空间，而且占的空间是有大有小的。

通过这些生活中的实物，再加上鲜活的例子。学生就能够通过表象特征去抽象出共同的特征，形成概念。学生认知概念后，还要及时强化，让他们在小组内或同桌间，通过拿物体让对方说出”什么是它的体积”。

2.切实地概括是概念形成的前提

以《分数的再认识》为例说一说：通过看图，用分数表示阴影部分。说说从具体概念到抽象概念

(1)把一张纸平均分成4份，取其中的1份，用1/4表示;

(2)把4个苹果平均分成4份，取其中的3份，用3/4表示;

(3)把全部蝴蝶平均分成5组，取其中的3组，用3/5表示;

我们把一张纸，4个苹果，或5组蝴蝶都可以看成一个整体，即单位“1”。综上所述，把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。

小学数学的概念教学策略论文 篇5

1 概念教学的实践意义

进行小学数学概念教学策略的研究，一方面，会在一定程度上丰富我国小学数学的教育理论。另一方面，通过对小学数学教师概念、教学现状的研究及总结，也为今后探讨我国小学数学概念教学的理论提供了一些新的依据。本研究在丰富的理论支持下，深入小学进行调查实践活动，可以对小学数学教师进行概念教学提供有效的指导，并可给小学数学教师进行概念教学提供新的思路。虽然在许多文章中研究者都有提到现阶段概念教学的现状，有的文章更是大篇幅的描述现阶段存在的问题，但是他们并没有明确指出是通过何种途径发现的这些问题，只是从理论上进行分析和阐释，并没有提供可以考察的数据以及调查方法，这种情况不免有些武断，对于后续的研究极为不利。对概念教学引入阶段的研究非常多，出现了许多单独研究的文章，各种方法也层出不穷，形成了一些值得借鉴的教学策略;对于讲解阶段的研究虽然成果不算丰富，但是也有一些研究者详细的论述了这一阶段的教学方法;而对于巩固阶段的研究却寥寥无几，只有少数研究者在概念教学整体的研究中稍微提及，却无深入探讨。这种不均衡状态急需改变。

2 概念教学的实际界定

概念是反映客观对象的本质属性的思维形式。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的`数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。 小学数学概念是每一个单元或章节所学习的重点也是后续学习的基础，体现的是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域的基础内容，反映的是客观事物的数量关系和空间形式的本质属性。比如：“数”、“比”、“比例”、“方程”、“分数”、“三角形”、“可能性”等都是小学数学中常用的概念。由于小学生思维的特殊性，小学阶段的数学概念呈现出一些独特之处，包括以下几点：小学数学中的科学概念与日常生活中的概念含义是不同的;由于小学数学概念的一些性质具有等价性，所以同一个数学概念的定义方法可以不同;小学数学概念的内涵包括概念的定义、性质、定理或推论，它说明概念的含义，外延是数学概念所反映的对象全体，它说明概念的适用范围;小学数学概念是抽象性与具体性的辩证统一，且以具体性为主;在小学阶段，许多数学概念的定义都是初步的，然而随着学生年龄的增长将逐步完善，这也恰好体现了数学概念的发展性;小学数学概念具有逻辑联系性，许多概念都是在原始概念的基础上形成的;小学数学概念呈现方式多样，随着小学生年龄的增长，以图形辅助式呈现的概念逐渐较少，而以描述式和定义式呈现的概念逐渐增多。

3 不同概念呈现方式下的教学策略

概念呈现方式的多样性是小学数学概念区别于其他阶段数学概念的一大特点。呈现方式的不同，必然会导致教师教法的不同，如果教师不注意这种区别，必然会对学生的概念学习产生影响。故此，提出了不同概念呈现方式下的教学策略。

语言在数学教学中发挥着很重要的作用。在教学过程中的讲、听、答、看都要同语言打交道，学生需要以语言为中介，借助书面或口头的表达来学习概念。在这一过程中，语言是师生双方表达意见的工具和思想交流的载体，有时甚至还被当作处理对象。以图示方式呈现的概念，其最大的优点就在于形象直观，便于感知，特别适合低年级学生。以图形辅助式呈现概念的方式只存在于小学低年级，因为他们的数学认知结构中缺乏可供同化新知的知识经验，并且以概念形成的方式来获得概念对学生的心理能力与背景知识的要求相对较低，所以在教学中应以帮助学生形成以概念为主的思想。而辅以概念同化是因为在教学中要随着学生经验的逐步增多，逐步提高儿童思维水平，使教学适当的先于发展，帮助学生更好地构建认知结构。

以定义式呈现的概念语言简洁，内涵丰富、深刻，抽象程度较高，这就要求教师在教学时要多层次的剖析语句所表述的内容。如教学平行四边形，先说明它是一个四边形，再说明它与一般的四边形的差别在于两组对边分别平行，这样层层深入的讲解符合小学生由低级到高级的思维特点。再如，教材中对最小公倍数的叙述先说明了什么是公倍数，之后再说明什么是最小公倍数，如果展开多层次的剖析活动，就可透过这些简洁的数字及文字，挖掘出包括倍数、公倍数、最小公倍数这三个关键词汇，进而明确三者之间的关系，构建概念体系。学生学习数学概念的第一阶段就是让同学们进行动手实践，从直观操作入手，把动手、动脑、动口有机结合起来，让学生参与到概念学习的全过程，充分发挥学生的主动性。

参考文献

1 高向斌.走向合作性教学(中国当代教育学术文库)[M].山西:山西教育出版社，

2 李幼穗.儿童发展心理学[M].天津:天津科技翻译出版公司，

3 林崇德.小学数学教学心理学[M].北京:教育科学出版社，

浅谈生物概念教学的有效策略 篇6

生物学知识，博大而精深，学好一门学科的关键重在对基础知识的理解和积累。尤其是生物学概念，很多问题都是直接利用对概念的正确理解来解决问题的。所谓生物学概念，是指我们对生物及生理现象本质特征的一些认识。新课程标准明显改变了传统教学实施过程中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生敢于质疑，自我建构，培养学生注重分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。这需要师生在教学和学习模式都要有所转变。生物概念教学过程中所面临的理解障碍，也需要探其因，对于新课程背景下如何继承和形式多样的改进生物概念教学，使学生全面、系统、准确地认识掌握概念谈几点看法，和大家共同交流。

一、运用资料分析的策略，引导学生对资料进行分析，归纳推理，逻辑加工，生成新概念

概念的生成，指的是学习者从大量同类事物的具体例证中以辨别、抽象、概括等形式发现同类事物的共同本质特征，从而获得概念的过程。任何一个概念的形成都经历着由感性到理性的抽象概括过程。如果这些过程在教师的指导下，学生能够主动参与形成规律的揭示，那么就能领悟到知识形成过程中蕴涵的思想方法，使学生知其然，知其所以然，避免囫囵吞枣，死记硬背。

二、运用对比的策略，引导学生区分易混淆的概念

初中生物教材中，有不少概念，它们要么在字面表述上、内涵上，要么在过程上有些相似，学生在学习的时候由于没有正确的对其区别把握，往往容易混淆，例如动物细胞和植物细胞的基本结构、植物的光合作用和呼吸作用、细胞的分裂和分化、条件反射和非条件反射等等。通过不同形式的对比，可以使概念更清晰，更能掌握概念的本质属性。

三、通过列表对比

这种对比的方法多适用于归纳概念的相似性与相异性，例如光合作用和呼吸作用的对比：

光合作用

呼吸作用 场

所

叶绿体

线粒体

条

件

在光下才能进行

有光无光都能进行 原

料

二氧化碳和水

有机物和氧气 产

物

淀粉和氧气

二氧化碳和水 能量变化（实质）制造有机物、贮存能量

分解有机物、释放能量

四、运用探究实验，纠正学生的错误的前概念，生成科学概念

学生在学习任何概念性知识之前，实际上都已经有了前概念。前概念是存在于人们头脑中相对于新知识的已有的认知，可能是正确的，也可能是片面的或错误的。前概念的成因，主要是日常生活中的经验及正确或错误认识的积累。我们认识事物的过程，就是这样一个从前概念逐步发展到新概念的过程。正确的前概念是学习生物学科学概念的良好基础和铺垫，它的正迁移作用可成为生物学概念学习的资源和概念学习的新的增长点，可使学生尽快地掌握新知识和知识结构。片面或错误的前概念会成为生物学概念学习的障碍，这些错误的前概念如果得不到及时矫正，将影响对生物学概念的同化和顺应，使学生形成错误的思维，阻碍生物学科学概念的建构。前概念的形成，往往经历了比较长的时间，在脑海中根深蒂固，如果仅仅是靠教师的讲解，比较难以纠正，但如果是通过学生自己设计实验进行探究，亲自体验了探究的过程，通过实验、观察而得出结论，得到的印象会更深刻，有利于科学概念的生成。

例如：关于种子萌发的外部条件，很多同学误以为种子必须在有光的条件下才能萌发。为了矫正学生的这一错误概念，可以因势利导，启发学生：如果我们想进一步探究“光对种子萌发的影响”，在现有实验基础上可如何设计探究方案？实验的现象可能会怎样，最终的结论又是什么？经过探讨，学生充分运用对比法和控制变量法，提出增设一组对照实验，增加一个满足“充足的空气、适宜的温度和适量的水分”这一外界条件的实验装置，对它进行遮光处理，通过对实验现象的观察，最终得出相应的结论。在此过程中，实验实际上发挥了两个作用：一是通过实验观察，引发认知冲突，激发学习兴趣和欲望；二是通过实验设计和实验现象的观察，修改或改变学生头脑中原有的错误概念，加深对科学概念的记忆和理解。也就是说，实验促使学生通过认知顺应，实现了概念的转变，从而建构起新的科学概念。

五、构建概念图形，系统概念知识

我国学者裴新宁提出：“概念图作为学与教的工具,其强大的功能正日益显现出来。”概念图是由节点和连线组成的一系列概念的结构化表征。概念图中的节点表示某一命题或领域内的各概念；连线则表示节点概念间的内在逻辑关系。概念图通常是将有关某一主题的不同级别的概念置于方框或圆框中，再以各种连线将相关的概念连接，形成该主题的概念网络。编制概念图，可以将零散的知识系统化，对知识进行全面巩固。教师运用概念图进行教学，能更好地组织和呈现教学内容，能更有效地监控自己的教学过程和自身概念的发展，从而提高教学效果。学生运用概念图进行学习，能促使自己进行有意义学习，能更好地组织自己所学的概念，感知和理解概念在知识体系中的位置和意义，有效地降低自己的解题错误率，从而提高学习效率。

六、精选案例，创设新的情境，在新的情境中考查对概念的理解、应用能力

生物学概念主要是在运用中得到巩固，概念的运用是把已经概括化的一般属性应用到特定场合。其运用的过程也是概念的具体化过程。一般而言，概念的应用有两种途径：一是引证具体实例来说明概念的内涵和外延；二是运用概念来解决实际问题。精选案例，创设新的情景，主要是指选择贴近生活的或是真实的、引起广泛关注的事件，考查学生运用概念解决实际问题的能力，把学到的知识运用到生活中，积极参与社会事务，加强主人翁意识。

例如：在学习了生态系统这节课后，我要求学生到学校的生物园进行观察，分析生物园这个生态系统中的各种成分，并对改善此生态系统的结构与功能提出合理化建议。在完成此项任务的过程中，学生必须使用到生态系统、非生物环境、生产者、消费者、分解者、食物链和食物网、生态系统能量流动的特点、生态平衡等概念。在完成任务的过程中，能够自我检测概念的掌握情况及运用能力。

浅谈数学概念教学策略 篇7

一、初中数学概念教学的现状

初中数学概念教学的现状:很多教师不重视概念教学;部分教师重视但却不会教;有些教师分不清概念教学的主次关系;更有甚者, 他们有对概念教学要求不当等不良倾向。

概念是数学知识的基础, 是数学思想与方法的载体。但有的教师不重视概念教学, 错误认为概念教学浪费时间, 不如做几道题目实在。他们对概念的教学往往是蜻蜓点水, 一带而过, 而将课堂大部分时间花在定理、法则的推导与应用上, 不知道这完全是本末倒置、事倍功半的做法。

有的教师对概念教学只着重于揭示概念的描述 (定义) , 没有揭示概念的内涵与外延, 不交代“三位一体”, 这种不会教, 既缺乏对数学概念知识本身的科学了解, 又缺乏对概念教学应有的技能;部分教师对概念教学分不清主次, 没有抓住概念中的核心关键词;更有教师错误认为概念教学就是让学生多读、多写, 这样记住概念即可。

二、初中数学概念教学的一般策略

1.重视数学概念的认识过程

数学教学过程中如果只注重概念的呈现过程, 直接将概念传授给学生, 让他们在似懂非懂的基础上死记硬背, 机械记忆, 这样他们不会对数学知识有根本的认识, 数学综合能力的发展也会受限。因此, 教师要注重概念形成过程的教学, 让学生充分体验概念是如何建立的, 这样能有效帮助学生理解概念。

例如, 对于代数式的概念教学具有一定的抽象性, 学生不易理解, 如果仅让学生记住代数式的形式特征, 这样就不利于学习以下的“用字母表示数的意义”。所以, 我们需要通过下面的操作活动, 理解具体的代数式。

问题一:让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形, 并请填写好下表。

问题二:有一些矩形, 长是宽的3倍, 请填写下表。

通过以上具体的两个实际问题, 让学生体会“代数式”的形成过程, 从特殊到一般的过程中逐步过渡到建立“代数式”。最后教师给出“代数式”的准确定义, 符合学生的认知规律。

2.在对概念理解的基础上, 帮助学生建立理性认识

对重要的概念进行必要的识记是学习概念的基础, 同时需要在识记基础上准确理解, 逐步建立对概念的理性认识。在教学过程中, 对一些概念容易混淆不清, 产生错误, 教师应有意识地把容易混淆的概念放在一起, 通过分析比较, 找出它们的联系与区别。如在学习线段、直线、射线的概念时, 教师可以将之放在一起进行比较, 分别从端点的个数和长度两个方面来区分。再如, 学习中心对称与轴对称时, 可以引导学生在操作活动中, 感受到轴对称是在空间中折叠的过程, 中心对称是在平面中旋转的过程, 教学时应让学生比较区别, 加深对不同概念的理解。

3.重视对概念的巩固, 培养学生应用概念解决问题的能力

(1) 通过已学概念来学习新的概念

数学概念的学习有时候不是独立的, 而是彼此之间相互联系的, 教师可以根据教学实际, 将概念教学串联起来, 不仅巩固已学概念, 对新概念的学习也可奠定基础。例如, 学习关于对一次函数的定义时, 可以首先让学生复习已经学习过的函数的定义, 弄懂函数概念中的变量之间的关系, 理解“变化而变化, 确定而确定”的含义, 以此为基础学习一次函数就水到渠成了。

(2) 利用课堂小结及时加深学生对概念的巩固

课堂小结引导学生善于总结, 以概念为线索, 把关联概念、派生概念串连成线, 将课堂的数学知识复习寓于概念复习过程中。这样既帮助学生加深对概念的理解, 又有利于发展学生的创造性思维。

(3) 重视对概念的应用训练

以数学概念为基础, 可以通过合情推理与演绎推理得到很多定理、法则等, 这些都是学习数学的基础。所以对概念的应用能力训练应该是课堂训练的重点, 更应是多方面的、全方位的。它包括形象应用、抽象应用和综合应用, 其中概念的形象应用包括“正、逆”两个方面。

例如, 学习合并同类项的概念时, 可以配备如下一组练习, 加强对合并同类项概念的理解。

1已知xmy2与-3x3yn是同类项, 则m=____, n=_____

2下列合并同类项结果是否正确?并指出错误的地方。

3合并同类项。

4思考:有这样一道题:“当a=13.58, b=9.07时, 求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”有同学指出:题目中a=13.58, b=9.07是多余的。你认为这种说法有道理吗?

这样从基本题到能力题的设计, 逐步提升学生对合并同类项概念的理解, 从直观形象到抽象理性的认识, 充分反映了同类项的本质属性。当然概念教学中, 针对不同的概念, 对学生的要求也应有所不同, 对于一些次要不影响学生学习和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念, 在教学中应对其定义作淡化 (或者说浅化) 的处理。

总之, 数学概念是数学教学的重点内容, 也是学生必须掌握的重要基础知识之一, 对于数学基本技能的形成与提高有着重要的作用。在概念教学中, 教师不仅要重视而且要讲究教学方法, 注重概念的形成过程, 在对概念的理解基础上, 帮助学生建立理性认识;同时对于基本概念的理解要搞清内涵与外延, 弄清概念之间的区别与联系, 记忆概念注意关键词语和分析概念。

参考文献

[1]梁惠标.新教材数学概念教学的几种做法[J].广东教育, 2004 (5) .

[2]徐斌艳.数学教育展望[M].上海:华东师范大学出版社, 2001.

[3]濮安山.中学数学教学论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2004.

数学概念的教学策略初探 篇8

数学知识的最终表征是数学语言，数学教学是数学语言的教学。在美国的全国教师理事会的学校数学课程与评估标准中声称数学与文化是相互融洽、相互依存的。如果学生能够有效地应用数学和数学交流的话，数学能够被认为是一种富有含义的语言。在学生的非正式地直觉注意和抽象的数学语言符号之间，交流对帮助他们学习这种联系起着重要的作用。交流在帮助学生学习时联系自然的、图形的、符号的、口头的，数学思维的心理表征还起着关键作用。词汇的发展对任何涉及的语言经验来说都至关重要。因为在数学中出现了较多的生僻词汇，所以学会这些术语成为数学教育的基础核心问题。恰当的教法对帮助学生掌握术语，形成、应用数学概念，是数学教法研究的重中之重。

一、词汇的重要性

对词汇发展重要性的讨论有益于形成语言如何影响学习的提纲。在过去的几十年里许多理论工作者在Benjamin Lee Who相导下形成了思考语言在学习中的重要作用，他对Sapir-Who搬说的发展得到了同行的认可。他们这一假说具有两个主要的部分：(1)语言需要更高级的思维，(2)语言形成了个体对世界的理解。Vygotsky也对语言在对感官世界认识中的重要作用做了深入的研究。他是认知心理领域为人称道的研究者，他提出了大多数有意义的基本单元就是词汇的公设。在他对学生的研究中，他得出了语言极大的影响着他们的认知发展的结论。换句话来说，一定程度上学生对世界的理解是通过语言的中介起着交互作用的结果。

语言学习中一个重要的因素就是词汇学习，而且在阅读词汇和阅读理解之间存在着已经证明的相当强的关系。同样掌握数学的关键因素就是学习掌握词汇。很多教育工作者都赞同Miller的观点：“在日常的数学教学工作中、课本学习中、词汇问题掌握中，没有掌握好词汇对学生学习数学造成相当的障碍”。

对Vaccas来说，他们认为“对概念来说词汇是语义标签。”这里讨论的目的来说，数学词汇是指那些具有数学概念标签的词汇，比如除数、商、分子、等。数学词汇的学习可以帮助学生在明确定义、建构相应的数学对象时产生“再创造”过程。

二、词汇学习中的困难

在数学词汇学习过程中存在一些障碍，学生表现出不能顺利进行识别理解、构造、转换、操作、表达这些数学概念的现象。而在这里对学生来说，我们从另外的角度去认识其中的一个突出的障碍，就是这些数学词汇应用机会的缺乏。因为大多数在数学课堂上学习的数学词汇在日常生活中几乎很难涉及到，这样使得学生不可能具备这些词汇的背景知识。再者，教师常常忽视富有意义的词汇教学，学生也不可能在课堂上掌握这些数学词汇，

另外，一些术语在数学领域的意义有别于它们在日常应用中的意思。如果缺乏适当的词汇教学，学生的经验学习必然会同那些看似同数学无关而又缺乏背景知识的概念产生冲突。

另一个造成数学词汇学习困难的主要因素是这些术语常常非常抽象。Mille耐此解释道：“许多数学词汇表征的是概念而不是实物。像商、分数、因数等，这类词汇相对于学生们的感官世界可能不是唯一的，容易混淆的表征，它们不是那种描述性的概念”。

三、数学词汇教学的方法

教学策略是一种相对系统的教学方法体系和教学行为程序，是为实现某种特定的教学目标所采用的行为方式，既是具体教学方法的概括又是教学理论的具体化。它是连接教学理论和教学实践的中介。而就数学概念形成教学策略来讲，是指学生学习数学概念时从概念的大量实例出发，在实际经历过的数学概念的肯定例证中，采用归纳的方法抽取一类数量关系或空间形式的共同属性，从而获得初级概念，并把概念推广到同类事物中去的过程。概念形成的过程实际上是一个归纳推理的过程。

虽然有研究者认为相同的教学法对学生的教学结果不同，个体差异在教学过程中显著，但是对教法的研究可以帮助更多的学生有效地掌握数学概念，从而提高他们的数学能力。认知学派的概念学习的理论主要有：加涅把学习过程划分为理解、习得、存储、提取四个阶段，符合现代信息论的信息加工模式；布鲁纳的发现学习，将概念的认知过程归结为思维后的抽象过程；奥苏伯尔的有意义学习理论，利用上位、下位和并列学习的形式，认为概念的认知是已有结构与新结构的相互作用。

情景线索教学法和直接教授教学法是两种常见的数学词汇教学方式。当然，有些研究者提出在直接教学中结合情景的教学策略。

1．情景线索教学法

在教学开展的引言部分，扩大示例的讲授，引导学生对这些线索产生一定的经验基础，对学生来说这是一种明显的下位学习方法。一些教育工作者坚信学生能够从提供情景中解决对这些词汇的理解，形成具有意义的经验基础，从而完成有效的概念教学工作。大家还没有意识到从情景中学习概念是丰富词汇意义有价值的途径。Miller和Gilden声称学生会应用在学校学习词汇的很多方式在家里学习词汇，“观察那些词汇怎样在可理解的情景中应用”。还有，学生在幼儿时期通过个人的相互影响掌握词汇的意义的时间要比从书本上去学习这些早得多。

对学生学习数学词汇来说，充满意义的情景至关重要。鼓励师生之间适当交流数学教学提供了学习数学语言的良好隋景。

应用情景对掌握、扩大数学词汇很有帮助，但这还不充分。由于信息过多，学生不能够选择和组织这些信息来完成词汇意义的掌握，还有可能所提供的情景信息不够丰富，无法提供掌握词汇的必要信息。还有这些数学课本中提供的示例还是过于抽象，以至于对学生掌握这些概念仍然没有价值。2．直接教授教学法选择部分重要概念的直接教学法已经被提倡了很多年了，也得到了一些同行的认可。Vaeca等人认为那些最重要的概念“需要完好地直接教授”。Klein强调词汇的直接教授可以引导学生派生出词汇的深层含义。Chall和Miller~都极力主张概念的直接教授。当然，并不是所有的直接词汇教授都是有效的。很多教师在术语直接教授中常使用的是单纯定义的方式。这种教学法就是直接让学生在字典中查询术语的意义或直接告诉他们术语的定义，让他们去死记。这种方式是无效的。Irvin主张仅仅从字典中查询而获取术语的意思是很难对它进行理解的。通过这种方法学习术语的学习者必须具备理解词汇定义的一些知识。字典的定义往往无法提供足够的信息让学习者掌握词汇的准确意义。单纯定义的方法只让学生掌握了术语的字面意思。相对于这种方法，其他的一些直接教授法在帮助学生派生词汇的深层含义相当有效。图形组织教学法是当前看来最有前景的方法。图形组织在方法上，它应用了时下大脑如何组织信息的最新理论，它对重要的概念进行了属性描绘并标识出他们之间的关系。应用这种方式可以提供术语的背景知识，它显得“比抽象的泛泛而谈更及时、完整”。Dunston认为图形组织可以给学生一个信息结构去学习。对教授科技术语来说，图形组织显得尤其有效。Irvin也认为图像组织有助于引导学生掌握术语之间的相关等级排列。某种意义上来说，图形组织学习对学生来说是一种上位学习方式。当然，图形组织学习法完全依靠于概念的背景知识，它的能力也是有限的。3．综合方式教学从概念学习的理论中我们明白，单纯的上位学习和下位学习对具体的概念学习是不完整的。某些概念适合上位，某些概念又对下位学习有效。这样，整合两种学习方式是教法研究的一个发展。单独应用情景线索教学或是直接教授法教学对学生掌握有相当意义的数学术语还是不够，而当把这两种方法结合起来，它们就能相得益彰、行之有效。Monroe和Pendergrass报告过他们应用综合教学法的有效案例。在情景教学法中强调了学生对术语意义结构的掌握，老师又相应地提供给学生对习得词汇表达、讨论、读、写的机会。一旦学生具备了一个概念的一些知识经验后，教师再应用图形组织的直接教授法帮助学生使用和组织更多新知识融人原有的认知结构中来。图形组织也能引导学生拓展不同概念之间的相互关系，形成自己的认知图式。对数学概念的学习与发展不能忽略。教师在掌握学生数学学习心理过程的前提下，灵活应用适应的教法，帮助学生理解概念，从而帮助他们突破转换、结构、表达、应用的障碍。这样看来学生既需要从情景教学中也需要从直接教授法中获取经验，以形成他们对术语意义的认知结构。图形组织整合了当前脑对信息认知过程的理论，在词汇教学过程中已经得到有效的证实。相对来说，应用纯粹定义法方法就相形见拙一些。综合情景教学和图形组织的直接教授而形成的教学方式在数学术语教学中是相当有效的方式。概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，更数学学科的灵魂和精髓。所以，数学老师重视数学概念的教法策略，应是完美上好一堂数学课的有力保障。

浅谈数学概念教学策略 篇9

有效性策略初探

【内容摘要】：小学数学几何图形概念多数是通过对给出的大量的具体模型和实例的分析、综合、归纳出它们的本质属性和内在联系，抽象槪括而形成的。鉴于小学生的认知特点和概念自身的复杂性和抽象性特点。有相当部分学生对此类概念掌握不理想。因此，小学数学几何概念教学是小学数学概念教学教学中的一个难点之一。通过多年的教学实践活动，我认为在小学几何概念教学活动设计中：注重提供感性材料，可以帮助学生建构概念；引导学生经历实践探索，可以促进学生理解概念；帮助学生学会应用概念，能促进学生对几何概念融会贯通。这样教学会收到事半功倍的效果。

【关键词】几何概念 活动 有效性 教学策略 几何概念教学以形象化、直观化教学策略为特点，它是培养学生空间想象和思维能力的基础，是学生理解概念内涵的根本。在几何概念教学中如果采用“以教定学”简单灌输，学生被动接受模式，学生对揭示概念的本质理解不透彻、忽视概念间的相互联系、缺乏概念的综合应用发展等问题，导致学生死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。如果根据学生的年龄结构、认知规律、思维特征以及几何图形概念自身的复杂性、抽象性特点，精心设计探究活动，并施以有效教学策略，必将有益于学生学习数学概念。本文就个人的一些经验谈谈自己的做法和策略。

一、提供感性材料，帮助学生建构概念

心里学家皮亚杰认为：儿童对图形理解的基础是环绕在他周围的世界，儿童在这个世界中先是观察与自己位置相关的事物。因此几何概念的学习应该建立在学生直观经验的基础之上。在学习几何形体概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念，通过实践操作，去了解概念的特征，有选择地把感知概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，即学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，可以采取不同教学策略。

1、借助直观，基于学生已有经验引导学生初步认识概念

形象思维是小学生思维主线，如果能借助直观，充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物引人教学，将更容易理解概念的本质。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。

这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，这种教学是符合儿童认知规律的。

2、有效的实验操作，能促使学生具体理解概念

《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，最有效的行动策略是动手操作与实验观察相结合。学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。

可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。

3、提供变式方式，帮助学生理解概念本质

由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现。为了克服学生的认识的局限性，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，在学习“互相垂直”的概念时，学生常常习惯于竖着理解，过直线外一点作已知直线的垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生未能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。其实，在学生开始学习“互相垂直”时，教师不仅要提供互相垂直的标准式尝试教学，而且要提供互相垂直的各种变式的尝试练习，使学生在各种变式的尝试练习中深刻理解“互相垂直”的含义以及本质特征。又如：在教学“等腰三角形”时，先让学生来观察标准的“等腰三角形”图形，然后出示几种变式的“等腰三角形”图形。在教学的过程中，争论起来了，学生在这样的变式图形中如何来把握图形的本质呢？

学生很快的在比较中，概括出等腰三角形的概念。接着把非等腰的三角形与等腰三角形同时出示，再让学生来判断、辨别。利用这样有趣的变式图形，可以抓住几何图形的本质和属性。

二、以联系的观点学习新概念，促进主动建构，形成概念的网络体系 在教学概念时，不应该孤立地教概念。在准备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学生学

习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开尝试教学，让学生在以联系的观点学习新概念的尝试中，促进主动建构，形成概念的网络体系。

1、比较概念的异同，促进概念的相互作用

有比较才有鉴别，通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念在本质上的共同特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念，呈现三种不同类型的三角形，使学生在比较中进一步明确这些概念的本质特征。

2、揭示概念间的联系，加深对概念的理解

根据奥苏伯尔的同化理论，任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在“认识平行四边形”的教学中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习习近平行四边形的上位知识。把握学生已有的知识背景和新知识点，可以复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而让学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生再通过比较、观察、动手操作等方法尝试探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相同点和不同点，最后让学生把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程学习尝试，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。

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3、发挥图式作用，形成概念结构，促进概念内化

图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西。瑞士心理学家皮亚杰认为，人在接受任何的刺激作用并作出相当稳定的反应时，在头脑中就形成了关于该刺激物的图式。我们在帮助学生学习概念时，要有目的的引导学生把相关的概念分类整理，并用图式表示出来的尝试教学方法归纳，建立概念结构，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，可以借助韦恩图让学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复习近平面图形过程中，我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形的结构图，它是更进一步地帮助学生理解各类概念本质、明确概念之间的联系和区别必不少的尝试教学环节。

三、学会应用概念解决问题，在实践中同化概念

概念学习的最终目的是概念应用，通过运用已有概念解决相关问题，可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时，能够把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括，并使它们相互作用，融会贯通，运用概念最本质的属性解决问题，同时巩固、完善、拓展概念，也是培养学生思维的广阔性和深刻性有效策略。我们在进行几何形体概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与，能够有利于学生在学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的尝试问题上，层层深入，使其更进一步理解概念本质，达到“举一反三”目的。

例如，在学习了“长方形、正方形”概念以后，可以设计一组具有层次性、深度性、操作性的问题：（1）出示一张长方形纸片，提出怎样检验这张纸的形状是长方形呢？（2）学生每人先画出一个长方形和一个正方形图形，然后分别检验。（3）用小棒摆出一个长方形和一个正方形图形（提供给学生的小棒根数、长短不一，并

有7—9根之多，有意识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形）。（4）让学生在给定的各种图形纸片中折出长方形、正方形。（5）在一个圆形纸片中折出一个最大的正方形。通过设计这样一组循序渐进的问题，有利于促进学生在操作活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这样对于长方形和正方形的本质特征学生就会有了进一步的理解，并能够深入探究与其他图形之间的互相联系，拓宽了学生的思维，为学生以后的学习打下了坚实的基础。

总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。在教学活动设计中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分利用现实生活中的几何素材，根据概念的本质属性，从学生的认知特点和现实起点出发，运用各种有效地尝试教学方法、策略，以发展的观点设计教学活动；在概念的系统中教学概念，在概念的网络体系中，丰富概念，建立起概念之间的联系。不仅可以使学生更好地学习几何概念，同时，更能有效地进行创新思维训练，使学生思维的灵活性、创造性和深刻性得到培养和提高。

参考书目：

1、邵瑞珍等，教育心理学，上海教育出版社

2、数学新课程标准

3、小学教学研究

4、小学数学几何教学策略研究

5、骆丽萍优化数学概念教学的基本策略现代中小学教育2002（4）