首都师范大学高等数学

首都师范大学高等数学（共11篇）

首都师范大学高等数学 篇1

关键词：新生,高等数学,初等数学

高等数学是所有高校都设置的一门必修课, 其开设的目的是让学生掌握高等数学的基本知识, 以继续后面的专业课学习以及培养学生的数学思维和数学素养。但是对于刚刚进入大学的新生来说, 面对着高等数学课程与中学初等数学的不同, 在高等数学的学习过程中他们会感到不适应, 会遇到各种困难。有些同学在高等数学的学习上花费的时间很多, 但效果和收获却不大。这就使部分新同学感到迷茫甚至在某种程度上失去对高等数学的兴趣。也有部分同学会反映, 自己在中学的时候数学学的挺好的, 高考成绩也不错, 可是到了大学高数却学不好。这些都是因为这些刚刚入学的大学新生没有注意到高等数学和中学数学的区别而沿用了以前的学习方法, 学习效果才会不理想。所以, 大学新生要想学好高等数学, 首先一定要正确认识到高等数学与中学数学的区别, 然后再寻找和运用科学、合理的学习方法进行学习。

一、高等数学与初等数学的区别

( 一) 教学内容

高等数学与初等数学的区别首先体现在研究对象上。初等数学的研究对象基本上都是常数也就是常量, 常量都是静止不动的, 所以我们主要以静止的观点和方法去研究初等数学。而高等数学的研究对象基本都是变量, 变量是时时刻刻都在发生变化的, 所以此时我们则应该用运动的观点和方法来研究它们。其次, 初等数学中计算性的内容占比重较大, 理论性相对弱一些, 但是高等数学理论性更强, 表述更加复杂抽象, 也更加注重逻辑性和严谨性。

( 二) 课堂教学方式

相对于中学的数学课堂来说, 高等数学的课堂教学有着非常明显的区别。

1. 大班授课

高等数学的课堂基本上都是若干个小班合在一起上课, 学生人数比较多, 教室一般也都是大教室。课堂上, 教师只能照顾大多数学生, 很难做到个别辅导。而相对于中学的小班授课来说大课也比较容易使学生分心、不集中。

2. 课程时间长, 内容多

大学的课程一般都是两节连上, 时间大概是100 分钟。所以每节课的教学内容也就比较多, 相当于中学的两倍。

3. 教学进度快

因为高等数学的教学任务比较多, 而课时又非常有限, 所以教学进度比较快。不会像中学数学课似的, 在课堂上给学生留出很多的练习和巩固消化的时间。

高等数学与初等数学有着非常大的区别, 所以对于刚刚进入大学的新生来说, 如果依然运用以前中学时候学习初等数学的学习方法来学习高等数学是无法适用的, 学起来也就会非常吃力。

二、大一新生学习高等数学的相关建议

( 一) 要尽快调整心态和学习态度

心态是影响学习效果的重要因素之一。大一新生入学后, 一定要尽快从心态上积极的进行调整。要意识到高等数学与初等数学的区别, 并积极主动的改变学习态度和方法。首先要改变以前依赖老师的习惯, 要有意识的注意培养自己独立、自觉、主动的学习习惯和能力。并且, 学会在没有升学压力的松散环境下约束自己。不要指望老师把所有知识都讲透, 更不能指望在课堂上完全解决问题。要深刻的明白高等数学的学习是学生在教师的指导下进行的创造性的学习。老师只是充当引路人的角色, 起指导作用, 学生必须自主地学习、探索和实践。并且主动与老师、同学进行沟通和交流, 及时吸取别人的经验, 完成学习方法上的转变, 尽快适应大学的学习生活。

( 二) 正确对待学习中遇到的 “问题”

在学习高等数学的过程中, 会碰到各种 “疑难问题”, 尤其是对新生来说, 碰到的问题更多。有了问题是好事, 不管问题大小, 最后攻克了解决了, 才是真正学到了东西。所以, 学生在学习的过程中遇到了问题一定要及时想办法解决, 千万不能拖着。尤其是高等数学, 它的知识都是前后连贯的, 阶梯式的。如果前面的问题攒着不解决, 学到后面问题就会越来越多, 时间长了这个课程有可能就会跟不上了。学习中遇到了问题及时解决是好事, 但是, 在新生的学习过程中也会出现另一种极端现象, 就是有些学生只要有了问题, 不管这个问题的程度、特点, 直接拿着去问老师该怎么解决, 这样对待问题很难使学生在学习上有进步和提高。遇到了问题, 学生们应该做的是自己首先独立思考、分析问题, 看看这个问题的范畴、特点等, 努力想办法争取能够自己解决。在这个独立思考、分析、解决问题的过程中, 无形当中已经培养和锻炼了自己的独立学习习惯, 更提高了分析、解决问题的能力, 同时也会使自己对这个问题相关的知识掌握的更加灵活和牢固。当然, 如果通过努力自己还是不能解决这个问题的话, 那就一定要去找同学讨论或向老师请教。有了自己之前对问题的思考和分析, 在来听听老师或同学们的看法或讲解, 就会对问题有更深刻的理解和认识, 最后掌握起来就会更得心应手, 融会贯通。另外, 在答疑时, 学生不能期盼老师把问题的答案或解决过程完完全全的向你和盘托出, 因为那样既不会让你很好的理解问题, 又不会锻炼你的任何能力。所以, 一般情况下高等数学教师都会逐步的给学生指导、点拨、启示, 这个时候学生一定要跟着老师的思路积极的思考、计算, 直到最后完全理解了为止。

( 三) 抓好学习的四个环节

1. 课前预习

预习是学习数学的一个重要环节, 适当的预习能充分提高课堂听课效率。尤其是针对高等数学课程来说, 每堂课的知识量都比较大, 所以更需要学生提前预习。通过预习可以对将要学习的内容在头脑中有一个基本框架, 了解本节内容的重点、难点是什么。然后带着这些问题有针对性的去听课, 可以达到事半功倍的效果。

2. 认真听课

认真听课是高等数学学习中的一个最重要的环节。听课效果如何会直接影响着最后的学习效果。学生在听课时, 首先要积极、专心。要确保能够对老师的讲解可以做出及时的反应和回应。另外, 听课时应该重点聆听老师分析问题、解决问题的思路和方法, 并针对自己预习时的情况有针对性的听。自己有问题的地方或者重点的地方着重听。必要时适当的做笔记, 但是不能一味的追求笔记, 要有选择有重点的记。保证思路始终跟着老师的思路走。

3. 课后要及时复习和总结

高等数学的学习切忌下课就先做作业。应该首先回顾复习本节课的内容。结合教材和笔记从头至尾, 从大到小把本节内容进行系统的复习。首先是大的知识点, 基本理论和方法, 然后在着重复习重点和难点。在完全弄懂之后, 再进行归纳和总结, 形成系统完整的知识结构。这实际上就是一个由厚到薄的过程。经历了这个过程后, 才能使这部分知识真正变成自己的知识。之后在去做作业和练习, 也就是一个应用知识的过程。这样的学习效果要比直接去做题好的多。

4. 多做练习, 巩固知识

在数学的学习中, 多做练习题是必不可少的一步。所谓熟能生巧, 只有多做题, 才能使学生对所学的定义、定理有更加深刻的理解, 也才能明白如何恰当自由地应用它们。但是, 在做题的过程中学生一定要明确做题的意义, 不能只为了做题而做题。做完题目之后, 一定要从头至尾重新分析、总结所做的题目。比如, 题目的类型是什么, 考察的是哪部分知识点, 运用的是那种逻辑思维方式或者哪种数学方法等等。要把题目中隐含的知识点和信息量挖掘和联系起来。这样才是真正掌握了这个题目。而且要经常把不同的题目进行对比、联系和分类。这样才有可能在以后的学习中做到举一反三。

三、结语

大学是人生最重要的一个阶段, 它不仅要传授给学生完整、系统的专业知识, 还要培养学生即将走向社会的各个方面的能力。学习高等数学, 就是四年的大学学习生活中迈出的第一步。高等数学虽然难但并不可怕, 因为每一门学科都有其固有的规律和结构。对于刚跨入大学校门的大一新生来说, 首先要充满自信和勇气, 认识到高等数学和中学数学的区别, 尽快的适应从中学到大学的转变。找到适合自己的好的学习方法, 学好高等数学, 为以后的专业学习奠定基础。

参考文献

[1]陈海杰, 宋殿霞, 张而蕊.如何学好高等数学浅谈[J].大学教育, 2014 (5) .

[2]同济大学应用数学系.高等数学 (第六版) [M].北京:高等教育出版社, 2007.

高等师范学校数学教学体系研究 篇2

关键词高等师范;数学教学;课程设置

中图分类号G4文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)032-0170-01

近年来,高师生处以一个尴尬的境地,论学术性,比不上综合大学的学生,论实践性,比不上中学在职教师,这严重地影响了高师的培养要求和目标。各级师范院校不但要积极参与到基础教育新课程改革中来,而且还要根据基础教育课程改革的目标和内容,深化教育教学改革。在教师职前教育的专业设置、课程结构、教学内容和教学方式等方面进行必要的调整和改革,力求使师范院校的教学活动适应新师资培养的需要。师范院校作为基础教育的师资培养基地,对于推动素质教育的实施和基础教育教师队伍整体水平的提升起着重要作用。高等师范院校数学教学改革凸显出以人为本的教学观、契合现实的教材观、加强学生素质教育以及提倡学习方式的自主化和多元化。

1高等师范院校数学教学的现状

1.1师范生对数学教学观念认识不足

如果问一名师范生师范院校数学系开设的专业课究竟对中学数学教学有何作用?这个问题时,估计没有几个学生可以清晰的回答出来,这是一个简单的问题却反映了师范院校一部分大学生对数学的价值认识不足,并且还存在着一些观念上的偏差。随着我国市场经济的发展,金钱至上利益第一的思想也侵蚀着许多师范院校的学生,他们或者急功近利,或者只注重对毕业后走上工作岗位或继续深造有用的课程的学习,例如,许多师范生热衷于英语、计算机、法律、财会和金融等实用型课程的学习,而忽略了基本的专业课程一数学教育和理论性较强的纯数学课,如高等数学、点集拓扑、泛函分析和集合论等。他们认为,只要把这些课程学好了,就可以在社会上找到一个薪水较高的工作。

1.2数学教材与教学方法的滞后

高师院校数学专业开设的专业课大都采用综合性大学的教材,这类教材往往理论性很强,难度偏大,这对基础相对薄弱而培养目标不同的师范院校的学生来说是不适合的。目前所采用的大学数学教材有相当一部分是由七八十年代的教材改编而来,其体系仍然保持不变,这已经完全不适应现代社会的发展。另外,大学数学课的教学方式也一直没有大的变革,传统的单一课堂讲授法仍在高师院校数学教学中占主导地位。在枯燥、呆板的灌输式授课过程中,教师常常整节课讲授和板书,学生则拼命地抄写笔记,课堂上没有师生之间的对话和交流,这大大降低了课堂教学质量,让课堂变得沉闷没有生气,难以调动学生的学习兴趣和积极性,教学效果自然也就不理想。

2师范院校数学教学改革路径的探讨

2.1优化师资力量配置

为了更加科学合理地提高教师教学和学生学习的效率,优化课堂教学的效果。学校对于不同起点和学习要求的学生,应该根据教师的不同特点,合理地配备师资。为了提高各层次课堂的教学效果,针对不同教学目标合理配备教师;选派教学经验丰富、数学基本理论扎实、课堂教学具有创新意识和能力的优秀教师讲授提高班课程:选派讲授基础理论好、数学发展历程和各个领域认识深刻的优秀教师讲授普通班课程;选派擅长把基础概念讲授得生动活泼的优秀教师讲授基础班课程。教学目标明确,有针对性地配备师资,既符合教师的教学特点,也符合学生的需求,课堂气氛会很活跃,学生的学习积极性会被充分调动起来。

2.2加强对数学价值的认识。培养对数学的兴趣

针对部分学生对数学价值的认识不足以及一些观念上的偏差,我们在讲授数学分析或高等数学等课程时,要特别注重数学的人文价值和科学价值,激发他们对数学的兴趣,在课堂上也应该多进行激发学生对数学兴趣的教学方法与方式,例如在课堂教学过程中,可采用多媒体课件与板书相结合的教学手段,既有利于提高课程教学效率,又有利于教师用恰当的图像生动地展开教学内容。

2.3建立多元的评价与考核方式

在评价方式上,根据不同的教学大纲、教学进度和施教过程可以采取相应的考试模式:对于提高班,可以采取闭卷、软件实验、小论文等方式进行评价,除了对基本知识、基本理论、基本方法的评价外,还注重评价学生分析问题、解决问题的能力,运用新知识和创新的能力。对于普通班的学生可采取开卷、说卷等方式。这样的考试,既注重考核学生所掌握的基本理论和方法,又能考核其应用知识、分析问题、组织解决问题的能力,同时注重培养学生的团队精神和相互协作的品质。这种方式有利于激发学生的学习动力,还有利于学生个性化的培养,增强竞争意识。实行分级教学,打破传统的高等数学教学模式,有助于学生基础知识的全面提高,有助于学生创新能力的培养,有助于教学管理的创新。

2.4改革教学方式与方法

经过反复思考和教学实践探索,我们应该逐步改革了数学课程的教学模式:把培养学生的数学素质作为教学过程的主线,贯穿于各个教学环节之中;把对学生的数学知识的传授与能力培养、理论教学与实验教学放到同等重要的位置,从而使学生的数学知识、能力、素质协调发展。我们在设计教学方法时,力求以必需、够用为原则,淡化系统性和严密性,加强实践教学的环节,运用现代技术的理念,最大限度地提高课程教学质量。在习题课的教学过程中,我们用讨论法展开教学,提出问题并引导大家讨论问题,解决问题。这不但可以达到释难解疑的目的,而且还能培养锻炼学生的表达能力,激发学生的学习热情。

3结论

高等师范专科学校数学专业的人才培养目标应定位于:第一,了解数学科学,系统掌握高等数学专业知识,养成推理严谨,言必有据,条理化的数学思维习惯,能够适度开展富有个性化的数学思维活动。第二,掌握教育科学理论和方法,熟练运用多种教育教学方式,准确把握数学课程标准,能够适当创造性地开展教学活动。

高等师范专科学校数学专业从人才的培养层次上来说主要服务于义务教育阶段的数学师资,其所应具备的数学专业知识不应该是本科专业课程的简单删减,而应是在保证高等数学思想方法体系完整的前提下科学的整合。从人才的培养目标上来考虑,传统的职前终身教育体系不再适合时代和个体发展,应当适当地把职后继续教育纳入职前培养阶段中,突出职业技能养成。而大多数专科数学专业往往忽视了这两方面。因此,专科数学专业的课程改革是必需的,是大势所趋,是适应时代进步的。

参考文献

[1]田长生.试论数学素质[J].高等数学研究,2007,1.

大学的高等数学应该怎么学好 篇3

其次，买一本好的考研书也是必要的。考研书就是帮你们复习大一的高数知识，而且上面通常整理的非常好。各类例题也都是平时常考的类型。如果你听不下去的话，就默默的躲到教室的交流，去啃那本考研的书吧，咱点名也在不是~~

做好笔记也是必不可少的。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的哒。做好笔记还有益于你上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记哦。

大学如何学好高等数学微积分 篇4

学习高等数学时，还要多加注意问题与问题之间的联系，做到自觉灵活地分析和解决问题。

对于1/x的不定积分，其一个原函数为lnx，这是一个大家都很熟悉的公式，再有我们还熟知f(x)导数的不定积分=f(x)+c。如果将这两个知识点联系起来，便可组成一个求解不定积分的问题。解决不定积分的根本出路是用公式积分，教材中列出了13个基本积分公式。但直接套用公式的积分问题是很少的。我们所遇到的大多数问题与积分表中所列公式存在差异，因此求解不定积分的基本方向是改变被积分的形式，从而达到能够运用基本积分公式的目的。于是教材中列出了三种常用的基本积分法。一是直接积分法;二是换元积分法，具体地又分为第一换元法(又称为凑微分法)和第二换元法;三是分部积分法。积分时选用哪一种方法，这就要根据题目的特点来定，当然学习者平时的经验积累与敏锐的观察力也是必不可少的。就此例来说，被积函数中含有1/x和lnx，联系它们之间的关系，我们可选用换元法中的凑微分法，将(1/x)dx写成d(lnx)，此类问题即可迎刃而解。

大学生高等数学学习方法指导 篇5

一、学习掌握扎实的理论基础及基本的计算能力

高职高专类的教材，包括的理论知识相对较少，甚至不到本科类院校高数需要学习的十分之一，相对而言计算能力的要求要多一些;而现在的学生无法准确评价自己，上课老师讲的内容能听懂，但是实际做题时就不知该如何下手，这是严重的眼高手低现象，其主要原因是学生没有自学的习惯，不知道自己主动去搜索资料多加练习以达到掌握。针对这样的现象，应该给学生传授一些好的自学手段，介绍一些相关的书籍，补充一些习题，多做习题熟练掌握所学内容，能做到对知识的灵活应用.

二、紧密联系专业实际学习

学生对知识的灵活应用不应只限制在数学方面，很多人对于函数而言，出现x,y的表达式知道如何解题，把字母变成另外的表示就必然会出错。让数学老师去讲解专业课里面用到了哪些数学知识不是件容易的事，但是专业课的老师们学习专业课之前必定是学过高数的，那么在讲专业课时顺便提及该内容用到了数学知识里面的哪些知识反而相对简单，所以当学生不明白的时候，不妨向专业课的老师们问一下。

三、提高自学能力

首都师范大学高等数学 篇6

关键词：高等师范,数学教育,实践活动课程,课程设计

高等师范数学教育实践活动课程的开设, 为学校培养合格的人才和师资力量, 做出了重要的贡献。但是, 从学生的专业理念、专业能力以及自我创新的意识来看, 学生诸多方面较为薄弱, 这也显示出了教学实践活动课程的弊端。因此, 教师需要对数学教育实践活动课程, 进行必要的改革, 更好地培养学生的专业素养。

一、高等师范数学教育实践活动课程存在的弊端

(1) 对课程设置目的认识不清。在高等师范院校的教学中, 存在着一个普遍的现象, 教师对数学教育实践活动课程的性质认识不明确, 对于课程设置的目的也没有一个清楚的认识。这忽视了学生数学教育兴趣的培养, 对于培养师范学生的数学教育教学观、数学观等方面没有起到积极的作用。

(2) 课程体系存在着弊端。高等师范数学教育实践课程体系存在诸多的弊端, 课程内容滞后, 缺乏时效性;课程的适应性很弱, 忽视了微型调查、探索研究等活动;课程门类比较的庞杂, 课程之间缺少必要的联系, 而且主干课目不突出, 造成了课程的重点不突出;课程内容也比较空, 对数学教育没有起到良好的指导作用, 对教育实践也没有形成有效的沟通。

(3) 课程调控不强。课程缺少周密的安排以及总体的规划, 而且教师对课程监控的效果不好, 没有必要的保证措施和调控手段, 课程虽然开设了, 但是教学目的却不清楚;活动虽然搞了, 但是仍然存在着很多不明的情况。而且, 对于实践性的课程, 还出现了只管理论、漠视应用的行为。

(4) 实践活动课程与理论课程严重脱节。在课程的设置上, 实践活动课程与数学教育课程所占课程内容的比例很小, 并且心理学、教学法以及教学法的实施只是流于形式。在课程的实施上, 基本上都是运用“定义、定理、证明、举例”的方式进行教学, 这就造成了学生过于依赖和模仿, 对数学的理解只是停留在表层知识上, 并影响到了实践活动的顺利实施。

二、高等师范数学教育实践活动课程的设计

数学教育实践活动课程主要的培养目标就是培养学生对数学基础的感性认识, 只有不断地培养和积累学生的感性认识, 才能使学生主动去建构知识, 从而更好地指导学生的实践。因此, 要重视数学教育实践活动的设计, 为未来教师的专业发展奠定良好的基础。

(1) 逐步聚焦。要重新建构实践活动课程体系, 对课程目标进行深入的反思, 培养学生的沟通与合作能力, 努力培养学生数学教育的兴趣。通过对数学教育实践活动课程的学习, 加深学生对教育活动的认识, 使学生能够更深刻地了解数学教育, 逐步形成数学教师的专业态度、专业品德以及专业理念, 更好地培养教师高尚的道德品质。

(2) 整体设计。对数学教育实践活动课程的设计要从整体上进行把握, 从学生入学开始, 就要进行规划。为了更好地培养热爱数学教育, 并且具备良好的教学技能以及科研能力的教师, 这就需要学校对课程及这些课程需要实施的时间进行安排, 对于一些跨度较大的课程, 要分阶段地进行, 并且每个阶段的重难点要突出。对于课程的设计和安排, 要从整体和大局出发, 进行科学有效的设计。

(3) 全面创新。在优化课程体系时, 要关注课程的发展要求, 首先, 要做到“新”, 使课程的发展能够适应时代的发展要求, 努力增强课程的实效性。其次, 要做到“宽”, 即要努力关注学生的实践和学习, 课程的内容也应广泛涉及, 而且, 还要关注课程与课程之间的相互联系, 增强课程的整合性。再次, 要做到“实”, 即数学教育实践活动课程不能只是流于表面, 要增强学生的探索体验, 使学生在探索的过程中, 提高学生的专业技能, 更好地增强课程的实效性。最后, 要做到“活”, 对课程设计要灵活, 努力培养学生的学习能力、解决问题的能力以及知识创新的能力, 建立起课程的奖励机制, 最大限度地激发学生的学习积极性。

(4) 体现弹性。由于学生的教育背景、成长环境以及个性特点的不同, 在进行实践活动课程设计的过程中, 要注意保持一定的弹性, 更好地满足学生多化样学习的需要。要立足于一种开放的课程观, 保证学生学习的自主性, 使学生运用多种学习方式, 更好地培养学生的个性。

大学高等数学教学的有效性研究 篇7

【关键词】大学 高等数学 教学有效性

一、传统高校高等数学教学中存在的问题

首先，由于传统观念的影响，学生从小到大都被灌输着一种大学学习轻松无压力的思想，所以很多学生升入大学之后开始放松对自己的要求，从而导致他们上理论多、严谨性强并且难度较大的高等数学的时候，不去认真对待，而是抱着一种“现在不认真学无所为，最后临时抱佛脚，能及格就行”的心态，严重影响了高等数学课堂的有效性。

其次，由于大学教学多数为一个专业在一整个大教室中授课的缘故，高数教师一个人要管理很多的学生，所以，很多情况下教师不能在教学中满足所有人的需求，只能让大多数人适应他的上课节奏，这就往往导致一部分学生不能很好地跟上教师的节奏，从而导致他们在高数学习过程中产生了很多问题。

另外，在高等数学的教学中，由于课时的有限以及教学任务的繁重，教师在上课的时候往往只会抓紧时间完成课本知识的讲述，而很少有机会去和学生进行交流，这样一直以教师讲课为主的课堂往往会导致课堂的沉闷，从而令学生们失去对高等数学的兴趣。而当学生们在学习过程中产生疑问时他们也很难有机会向教师请教，从而严重限制了高等数学课堂的有效性。

最后，传统高校高等数学的教学一般都是以帮助学生通过期末考试为目标的，这种以提高学生考试能力的教学往往会在日常教学中只注重考点内容的讲解，而会忽视考点意外其他内容的贯穿和讲述，这样下来，高数课堂上培养出来的学生就只能应付学校的期末考试，而当他们真正需要运用高等数学来解决实际问题的时候就会发生很多问题。

二、提高高等数学教学有效性的具体方式

（一）激发学生的学习兴趣

1、引入丰富的教学内容

由于高等数学是一门严谨性很强的理科学科，所以在这样的课堂上，教师往往是对课本上理论知识的论证和推导，这样单一的教学内容很容易导致学生们对课堂产生倦意，从而不利于他们对高等数学学习兴趣的培养，因此，教师要注重自己教学内容的多样化，适时在课堂上引入一些有趣的话题和内容来激发学生的兴趣。例如，在我讲到《级数》的有关知识时，我会给学生提出这样一个问题：一只蚂蚁在一根原长为10米可以无限伸长的橡皮绳的一端爬往另一端，蚂蚁的爬行速度为每秒0.5厘米，而橡皮绳的伸长速度为每秒10米，问蚂蚁是否能爬到绳子的另一端？这个问题看似简单，很容易忽视橡皮绳伸长时带动着蚂蚁往前走的距离，得出橡皮绳的速度大于蚂蚁速度所以蚂蚁无法到达绳子的另一端的错误结论。而实际上，蚂蚁第一秒末的时候爬了0.5/1000=1/2000的繩长，第二秒内在20米长的绳上爬了1/4000，第三秒内爬了30米的绳上爬了1/6000……则第n秒时爬行了1/2000*（1/1+1/2+1/3+…+1/n）米，而我们又能找到一个正整数N使得上式大于1，所以得证蚂蚁能爬完绳子。通过这样的问题的引入能很好地调动学生的情绪，让他们能投入到这一问题的思考，从而有利于提高他们的积极性，激发他们的学习兴趣，从而有利于课堂有效性的提高。

2、多样化的教学方式

教师除了要丰富自己的教学内容来吸引学生的注意力，还要采用多样化的教学方式来活跃课堂的气氛，让学生激发起学习的兴趣。一个很好的方案就是教师可以采用版书和多媒体教学并用的教学方式，我认为，版书课本上的重要的知识可以很好突出教学内容的重点性，学生在跟随教师版书的节奏的时候能很好地对这一知识点加以记忆和掌握，但是纯版书的教学比较耗时，课时是不允许我们这么做的。而课件教学法可以很好地弥补版书所存在的费时费力的弊端，做到高数知识点简明而清晰的展示，却达不到版书给学生留下深刻印象的效果。所以，将二者结合起来，把重要知识进行版书，而简单和不重要的知识用课件让学生浏览，可以很好地利用课堂时间，让教学变得十分有效。

（二）明确教学目标，联系学生实际情况

教师在上课的时候在激发学生学习兴趣的同时还应明确教学目标是以提高学生的数学素养和高等数学的学习和运用能力为目的的，而不是单纯地为了提高学生的考试成绩。例如，在我讲到《导数和微分》的有关知识时，我会联系学生将要学习的《大学物理》，对他们讲述物理中有很多知识是与倒数和微积分相关的，求物体的运动速度就是一个很好的例子，当所求是直线运动的速度时用到的是一阶导数，而求速度的变化率则是二阶导数，求解瞬时速度还需要引入求极限的概念。像这样，以提高学生高数运用能力为目的并把高等数学联系到学生们的生活和其他学科的学习，能很好地提高他们学习高数的成效，极大地增强了高数课堂的有效性。

结语：总而言之，高等数学是大学里一门重要的基础学科，教师应当采取合理有效的措施来提高课堂的有效性，这样学生们才能真正学好高数，他们对高数的理解和运用能力才能得到提高，才能为他们学习其他理科知识提供一个基础，帮助他们提高综合能力水平。

【参考文献】

[1]吴新军，浅议高等数学有效性的提高，大学教育 2012年12期

[2]辛小青，高等数学课堂教学的有效性，教书育人·高教论坛 2013年12期

首都师范大学高等数学 篇8

一考试内容

1．函数与极限：函数的概念函数的几种常见性态反函数与复合函数初等函数极限的概念及运算极限存在准则两个重要极限无穷大量与无穷小量函数的连续性

2．导数与微分：导数的概念、基本公式与运算法则隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数高阶导数函数的微分

3．导数的应用：微分中值定理（Rolle 定理、Lagrange 中值定理）洛必达（L’Hospital）法则函数的单调性及其极值函数的最大值和最小值曲线的凹凸性与拐点

4．不定积分：不定积分的概念、性质与基本积分公式换元积分法分部积分法．

5．定积分及其应用：定积分的概念、性质定积分与不定积分的关系牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式定积分的换元积分法和分部积分法定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）

6．微分方程：微分方程的基本概念一阶微分方程（可分离变量、齐次、线性）

7．多元函数微分法：多元函数的概念偏导数全微分复合函数的微分法

8．二重积分：二重积分的概念、性质与计算（直角坐标与极坐标）

二基本要求

1．函数与极限：

理解函数的概念，了解函数的性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）；理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；

理解函数极限（左、右极限）的概念，理解函数极限与左、右极限之间的关系（对极限的N,定义，不作要求）；

掌握极限的四则运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限；

掌握极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则），掌握利用两个重要极限求极限的方法；

理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，掌握无穷小的比较方法； 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别间断点的类型；

了解初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理），并会应用这些性质．

2．导数与微分：

理解导数的概念及其几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系；

掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法； 理解微分的概念，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分；

了解高阶导数概念，会求简单函数的n阶导数；

会求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数.3．导数的应用：

理解并会用罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理；

掌握用洛必达（L’Hospital）法则求不定式极限的方法；

理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法；

掌握利用导数判断函数图形的凹凸性的方法，会求简单的最大和最小值等应用问题．

4．不定积分：

理解不定积分的概念；

掌握不定积分的基本性质，掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元法与分部积分法．

5．定积分及其应用：

理解定积分的概念、性质、定积分与不定积分的关系；

掌握牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式；

掌握定积分的换元法与分部积分法；

会利用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积．

6．微分方程：

了解微分方程的基本概念、掌握一阶微分方程（可分离变量、齐次、线性）的解法.7．多元函数微分法：

理解多元函数的概念；理解偏导数和全微分的概念, 会求多元复合函数的一阶偏导数．

8．二重积分：

理解二重积分的概念与性质；掌握二重积分的计算方法（直角坐标与极坐标）．

三参考教材

首都师范大学高等数学 篇9

《高等数学》考试大纲

（满分150分，时限120分钟）

一、函数

考核知识点

1.函数的概念：函数的定义；函数的表示法；分段函数 2.函数的简单性质：有界性；单调性；奇偶性；周期性 3.反函数：反函数的定义；反的函数的图形

4.基本初等函数及其图形：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 5.复合函数 6.初等函数 考核要求

1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。理解函数记号f(x)的意义并会运用。熟练掌握求函数的定义域、表达式及函数值。会建立简单实际问题中的函数关系式。

2.了解函数的几种简单性质，掌握函数的有界性、奇偶性的判别。3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。

4.理解复合函数概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。

二、极限与连续

(一)极限 考核知识点

1.数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质；数列极限的四则运算法则

2.函数的极限：函数极限的定义；左极限与右极限的概念；自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件；函数极限的四则运算法则两个重要极限

1lim(1)xexxlimsinx1

x0x3.无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义；无穷小量和无穷大量的关系；无穷小量的性质

考核要求

1.了解极限概念(对极限定义的“N”，“”等形式的描述不作要求)，了解左极限与右极限概念，知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。

2.掌握极限四则运算法则。

3.掌握用两个重要极限求极限的方法。4.了解无穷小量、无穷大量的概念。知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。(二)连续 考核知识点

1.函数连续的概念

函数在一点连续的定义 左连续与右连续 函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类

2.连续函数的运算与初等函数的连续性 3.闭区间上连续函数的性质

有界性定理 介值定理(包括零点定理)最大值与最小值定理 考核要求

1.理解函数在一点连续与间断的概念。掌握判断简单函数(含分段函数)在一点的连续性。了解函数在一点连续与在一点极限存在之间的关系。

2.掌握求函数的间断点及确定其类型。3.了解初等函数在其定义区间的连续性。了解在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。三、一元函数微分学

(一)导数与微分 考核知识点

导数的定义 函数的可导性与连续性的关系 导数的几何意义与物理意义 2.导数的四则运算法则 导数的基本公式 3.求导方式

复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确定的函数的求导法 4.高阶导数的概念 5.微分

微分的定义 微分的几何意义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性 考核要求

1.理解导数概念。知道导数的几何意义及了解函数的可导性与连续性之间的关系。2.掌握求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数基本公式及导数的四则运算法则。熟练掌握复合函数的求导方法。4.掌握求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数的方法。会使用对数求导法。5.了解高阶导数的概念，掌握初等函数的二阶导数求法。

6.理解函数的微分概念及微分的几何意义。掌握微分运算法则。会求函数(含隐函数)的微分。

(二)中值定理及导数的应用 考核知识点

1.中值定理：罗尔(Rolle)定理；拉格朗日(Lagrange)中值定理 2.洛必达法则

3.函数单调性的判定

4.函数极值与极值点的概念及其求法 5.曲线的凹凸性、拐点及其求法

6.曲线的水平渐近线与垂直渐近线及其求法 考核要求

1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

2.掌握用洛必达法则求

0,型未定式的极限。03.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调区间。会利用函数的增减性证明简单的不等式。

4.理解函数极限的概念。掌握求函数的极值的方法。掌握简单的最大(小)值的应用问题的求解。5.会判定曲线的凹凸性、会求曲线的拐点。6.会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。7.会作出简单函数的图形。四、一元函数积分学

(一)不定积分 考核知识点

1.不定积分的概念：原函数与不定积分的定义；原函数存在的定理；不定积分的性质 2.不定积分法：基本积分公式；第一换元法(即凑微分法)；第二换元法分部积分法；简单有理函数的不定积分法

考核要求

1.理解原函数与不定积分的概念。2.了解不定积分的性质。

3.熟练掌握不定积分的基本积分公式。4.掌握不定积分第一换元法、第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)及分部积分法。

5.会求简单有理函数的不定积分(分解定理不作要求)。(二)定积分 考核知识点

1.定积分的概念：定积分的概念及其几何意义；定积分的性质 2.变上限的积分及其求导定理；牛顿—莱布尼茨公式

3.定积分的应用：平面图形的面积；旋转体体积；物体沿直线运动时变力所做的功 4.无穷区间的广义积分：收敛；发散；计算方法 考核要求

1.理解定积分的概念与几何意义。2.理解定积分的性质。

3.理解变上限积分为其上限的函数及其求导定理。掌握对上限函数

xaf(t)dt进行分析运算。

4.熟练掌握牛顿·莱布尼茨公式。

5.掌握用定积分的换元法和分部积分计算定积分。

6.掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积。会用定积分求沿直线运动时变力所做的功。

7.了解广义积分积分。

五、向量代数与空间解析几何

(一)向量代数 考核知识点

1.向量的概念：向量的定义；向量的模；单位向量；向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示；向量的方向余弦

2.向量的线性运算：向量的加法；向量的减法；向量的数乘运算 3.向量的数量积：二向量的夹角；二向量垂直的充分必要条件 4.二向量的向量积：二向量平行的充分必要条件 af(x)dx,f(x)dx,b会求上述广义f(x)dx收敛与发散的概念。3 考核要求

1.理解向量的概念。掌握向量的坐标表示法，了解单位向量，方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

2.掌握向量的线性运算、向量的数量积、二向量的向量积的运算方法。3.会判定二向量的平行与垂直。(二)平面与直线 考核知识点

1.常见的平面方程：点法式方程；一般式方程 2.两平面的关系

3.空间直线方程：标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)；一般式方程；参数式方程

4.两直线的关系；直线与平面的关系 考核要求

1.掌握平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。

2.掌握直线的标准式方程、参数式方程、一般式方程。会判定两直线平行、垂直。3.会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。(三)简单的二次曲面 考核知识点

球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆锥面；椭球面 考核要求

了解球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆柱面和椭球面的方程及其图形。

六、多元函数微积分学

(一)多元函数微分学 考核知识点

1.二元函数：多元函数的定义；二元函数的几何意义；二元函数的定义域 2.二元函数的极限与连续：二元函数极限的概念；二元函数的连续的概念 3.偏导数与全微分：偏导数；全微分；二阶偏导数 4.复合函数的偏导数 5.陷函数的偏导数 考核要求

1.了解多元函数的概念，二元函数的几何意义和定义域。了解二元函数极限与连续概念(对计算不作要求)。

2.理解偏导数概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。3.掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法。4.掌握复合函数一阶偏导数求法(含抽象函数)。5.会求二元函数的全微分(含抽象函数)。

6.掌握由方程F(x,y,z)0所确定的隐函数zz(x,y)的一阶偏导数的计算方法。(二)二重积分 考核知识点

1.二重积分的概念 2.二重积分的性质 3.二重积分的计算 4.二重积分的应用 考核要求

1.了解二重积分的概念及其性质。

2.掌握选择积分次序与交换积分次序的方法。

3.掌握二重积分的计算方法(直角坐标系、极坐标系)。

4.会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间曲面所围成的体积、平面薄板质量)。

七、无穷级数

(一)数项级数 考核知识点

1.数项级数：数项级数的概念；级数的收敛与发散；级数的基本性质；级数收敛的必要条件

2.正项级数敛散性的判别法：比较判别法；比值判别法

3.任意项级数：绝对收敛；条件收敛；交错级数；莱布尼茨判别法 考核要求

1.理解级数收敛、发散的概念。知道级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

2.掌握几何级数rn0n的敛散性。

3.掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。

114.掌握调和级数与p级数p的敛散性。

n0nn0n5.知道级数绝对收敛与条件收敛的概念。会使用莱布尼茨判别法。

(二)幂级数 考核知识点

1.幂级数的概念：收敛半径；收敛区间；收敛域 2.幂级数的基本性质

3.将初等函数展开为幂级数 考核要求

1.了解幂级数的概念

2.知道幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。3.掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法(包括端点处的收敛性)。4.会运用e,sinx,cosx,ln(1x),为x或(xxo)的幂函数。

八、常微分方程

(一)一阶微分方程 考核知识点

1.微分方程的概念：微分方程的定义；阶解；通解；初始条件；特解 2.可分离变量的方程 3.一阶线性方程 考核要求

1.了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。x1的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开1x2.熟练掌握可分离变量方程及齐次方程的解法。3.熟练掌握一阶线性方程的解法。(二)可降阶方程 考核知识点

1.y(n)f(x)型方程。2.yf(x,y)型方程。考核要求

1.会用降阶法解y(n)f(x)型方程。2.会用降阶法解yf(x,y)型方程。

(三)二阶线性微分方程 考核知识点

1.二阶线性微分方程解的结构 2.二阶常系数齐次性微分方程 3.二阶常系数非齐次线性微分方程 考核要求

1.了解二阶线性微分方程解的结构。

2.熟练掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。

首都师范大学高等数学 篇10

[关键词]数学分析 教学方法 中学数学

数学分析是高等师范院校数学各专业的基础课，它为其它专业课，如常微分方程、复变函数、实变函数和泛函分析等分析类课程的学习提供必要的理论基础，又是中学数学知识的深入与延续。数学分析课程的学习效果，直接影响到后续课程的学习效果，也关系到学生数学素养的培养，因此对数学分析的教学提出了更高的要求。针对高等师范院校培养中学教师的光荣使命，结合数学分析的教学实践，对数学分析的教学作如下探讨。

一、让学生对数学分析的知识体系有宏观的把握

想使学生从整体上把握住数学分析这门学科，就必须纵观全局，居高临下，向学生讲授其历史、现状、该学科的研究对象、研究方法、研究动态及热点，让学生了解该门课程的主体结构、历史源泉和现状。数学分析的“原材料”是函数，研究“原材料”的工具是“极限”，所得到的产品是“微分与积分”。把近年来学术界的关于数学分析的最新研究结果、有待解决的问题、与本课程相关的新内容新方法介绍给学生。在证明一个命题时或新课导入时抓住问题的实质，从源头出发，引导学生思考问题是怎样产生的。为了使学生从宏观上把握数学分析，在这门课程的开端，应向学生介绍：(1)本课程研究的是什么样的问题？其主体结构、工具是什么？使用什么样的方法？它同初等数学有什么联系与区别？(2)怎样从初等数学向数学分析过渡？(3)课程体系与这门学科的学习方法与参考书。

二、教会学生欣赏数学的美

数学的美在数学分析中无处不在，在讲授基础理论时，数学尤其体现出其符号的简洁美。一些深奥的难以理解的概念和定理往往用几个数学符号就能将其表达清楚，如数列极限的定义就是一个很好的例子。数学分析的技巧美和对称美尤为突出，如讲授定积分、重积分、曲线和曲面积分的计算时，要教会学生利用函数的对称性和积分区域的对称性来解题，这时一些不易求出原函数或没有原函数的函数的这些积分就可以求出结果，显现出“柳暗花明又一村”的境界。还有很多其它的数学美，例如语言的精练美、逻辑推理的严谨美。教会学生欣赏数学的美，可以激发他们学习数学的兴趣，陶冶学习数学的情操，从而使他们能够全身心地投入到数学的学习中去。

三、结合高等师范院校的实际，培养学生的数学素养

高等师范院校教学的一个重要任务是必须使学生对中学教材具有居高临下的基本知识、基础理论和基本技能。训练学生的逻辑思维、抽象思维与创造性思维，理解和运用符号的能力，推理判断和决策能力。要使学生具备作为一名中学教师应有的数学知识及逻辑清晰严谨、思考缜密细腻的数学素养。

随着本世纪初我省进行数学课程改革，高中新课标中《数学》第3册增加了大量数学分析的基础知识和基本理论，例如极限、导数和微分、积分等。讲授这部分内容时，有些同学认为他们已经掌握了，“夜郎自大”的心理使他们对微积分的认识仍然停留在高中时肤浅的、直观的阶段，不能从理论的高度对微积分作全面的理解和认识。針对学生的这种问题，可以采用端正学生学习态度的方法。让学生明白高中课本中的微积分那是直观意义下的微积分，没有介绍高深的理论知识，是微积分的初步。通过对数学分析的学习，学生将从理论的高度全面掌握这门学科，对微积分的本质有深入的理解。这就要求学生按照老师教授的方法和步骤去理解和学习该门课程，克服“肤浅”认识的迷失状态。在教学过程中，教师应时刻让学生感受到微积分思想既古老，又有常新的生命力和永恒的价值。

四、结合数学分析的教学，对学生进行爱国主义及献身教育事业的教育

在课堂教学中注重积累形成一系列行之有效的教书育人的方法。向学生介绍我国数学科学事业与数学教育事业的发展状况，在此领域中许多科学家的献身精神，激发学生的学习热情。在讲授数学分析课时，以中华民族古代数学的辉煌成就，激发青年学生的爱国情感；激励青年学生振兴中华的宏图大志，为中华崛起而读书。以我国数学家热爱祖国的热情，进行爱国主义教育。尤其是第24届世界数学家大会在北京的成功召开，标志着中国数学研究与数学教育均取得了一定的成就。

最后，要注意各学科交叉关系，将高等代数、实变函数、复变函数和泛函分析等某些内容适时与数学分析的内容进行整合，揭示数学向着高度统一的趋势的发展规律，使学生们把所学的知识用活，激发求知欲。根据不同知识间的相关性，对教材作某些调整。如将第三章无穷大量与无穷小量部分内容调到收敛数列的定理之后，教学实践证明这样做对处理极限问题带来方便，同时也为下一章的学习分散了难点，到第三章中一般函数情形的无穷小量与无穷大量的时候，一点即破，收到良效。在教学过程中，努力改变单向接受式的传统教学模式与方法，实行双向交流式的新型教学模式与方法；注意收集教学对象的反馈信息，坚持理论的严谨性与直观性相平行，运用启发式进行教学，培养学生创新意识，广泛吸收当前有关这方面的研究成果，不断改进教学方法。

参考文献

首都师范大学高等数学 篇11

进入新世纪以来, 社会要求大学培养出更多的适应国家和时代需求的创新人才, 创新是社会发展的动力, 也是人类进步和发展的关键.当前我国正在实现由追赶型经济向引领型经济、由模仿型科技向创新型科技的转变, 培养创新人才已经成为我国经济社会发展的迫切要求.同时, 随着经济社会的发展, 社会对人才的需求呈现出多样性.这就要求高等师范院校培养具有创新精神和专业特色的专门人才, 要求学校所培养的人才应当具备运用创新性思维, 独立自主地发现问题、解决问题的能力, 能够提出新观点, 并能从事相应的实践活动的能力.学校在一定的教育思想和理论指导下, 为学生构建的知识、能力、素质结构以及实现这种结构的方式就是人才培养模式.学校的人才培养模式体现了学校的教育理念和人才观, 它是一项系统工程, 涉及教学、科研和管理等方面, 学校要构建合理科学的创新型人才培养模式, 就必须在这些方面做许多细致入微的工作.

1 科学地设置培养方案

学校在确定数学专业人才培养目标和设置培养方案时, 既要注重学生专业素质的培养, 又要注重学生信息技术能力的提升.面对信息化社会的快速推进和地方经济建设对具备良好信息技术能力专业人才的迫切需求, 数学系在设置培养方案时, 不仅要注重数学科学对信息技术的支撑, 而且要注重运用信息技术手段来拓展数学知识的应用, 培养学生具有扎实的数学基础知识、数学方法和运算能力, 增强学生运用数学基础知识和计算机解决实际问题的能力.在加强基础课程教学的同时, 一是要加强数学建模课程和计算机程序语言的教学, 加大数学实验课程的教学力度, 形成数学专业的独特优势, 努力培养数学专业领域的拔尖人才;二是要设置统计软件课程, 让学生学会初步的采集、分析和处理数据方法, 将数学知识和信息技术运用于经济、生物、文学、心理学和社会学等各领域, 让学生在运用知识的过程中提高学习数学的兴趣.

2 开展创新竞赛活动, 扩展学生创新实践平台

学校要采取理论联系实际的教学模式, 为学生提供实践、科研和专业平台, 充分利用国内外教学资源, 将校内教学与校外实践结合起来, 为创新人才培养创设良好环境.开展大学生科技活动是发展学生个性和培养学生创新能力的有效途径, 学校除组织学生参加全国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学竞赛和“兴晋挑战杯”科技作品竞赛外, 还应该与当地政府及企业合作, 创设一些与当地经济结合的科技竞赛活动, 设立学生创新创业项目基金, 鼓励学生进行创新型自由探索, 以扩展学生创新实践平台.

3 开发信息化教学系统, 充分利用网络资源

随着信息传输技术、多媒体技术、数据库技术、虚拟技术等信息技术在教育领域的迅速普及, 教育呈现数字化、网络化、信息化的大趋势.数学教师要想在数学教育领域有所创新, 就必须不断学习和掌握这些新知识, 师范院校作为教师职前培养阶段要为学生打下良好的基础.网络技术是信息技术的核心之一, 是信息化教育的主要媒体.学校数学系应当以学习辅导、科技创新、就业指导为载体, 建立教学资源库、在线问答、学生论坛、学生创新实验网、学生创新竞赛网、就业信息网、心理咨询网等, 为学生搭建快捷、高效的信息化学习平台.如何快速、准确的在网上获取资源应成为数学系学生的一项基本能力.教师应该充分利用校园网这个平台, 在服务器上挂接课件库、资料库等, 以便教学中可随时方便地调用, 配合网络多媒体教室, 通过课堂教学、引导学生自主学习、分组协作等学习方式, 引导学生探索新知识, 讨论学习过程中出现的新问题, 再加上老师有效的点评, 使学生在学习数学知识的过程中, 提高分析问题和解决问题的能力, 提高数学素养, 培养学生创新能力和合作精神;利用论坛提出问题进行交流, 发布任务等, 使学生在课堂之外可以查看任务, 提交作业, 在线交流等, 无忌讳的进行教学反馈;教师可以利用网络资源共享的功能, 避免重复劳动, 发扬协作精神, 创造教与学的技术环境.数学网络教学资源的建设要充分体现数学的特性, 要能灵活地插入数学专业软件, 讲究动态性.

4 创新教学方法, 明确改革方向

要落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》精神, 提高教育教学质量, 就需要把改革的重心移向教学, 从课堂教学方法的创新与变革做起.教师要改变教学观念, 不要让“填鸭式”、“满堂灌”、“保姆式”的教学方法成为教师教学的主要形式, 要让学生有更多的讨论、动手、实践操作机会, 作为高校教师不仅要教会学生知识, 更重要的是教给学生方法, 所以教师除了具备宽厚的学科专业知识外, 还必须懂得和掌握教学原理和技能, 要将自己所拥有的知识、具备的能力用科学恰当的方法教给学生.所以课堂教学目标的定位, 应该从重知识灌输向重能力培养转变, 要培养学生获取、处理信息和知识的能力, 培养学生批判性思维、创造性解决问题和正确与人交往沟通的能力, 让学生具有在现代社会中生存和发展的能力.教师要引导学生象科学家那样去思考, 去探索未知世界, 将所学习的知识内化到自己的认知结构中, 做到学思结合, 知行统一.学生的知识, 应该是通过自身参与教学活动获得的, 而不是老师强行给予的.

5 加强基层教学团队建设, 优化师资配备

在教学过程中为学生营造创新的氛围和环境, 在教给学生书本知识的同时, 大力推行探究式学习模式和研究型教学方法, 要充分发挥教师学术水平, 将学科前沿知识和教师科学成果溶入课堂教学之中, 采用设立学生科研项目的方法对学生进行科学研究训练, 加强实践教学内容教学, 如实验课、教育实习和毕业论文, 避免“岸上教游泳, 黑板上种田”的课堂教学方法, 让学生有更多讨论、动手和实践操作的机会.重视课堂教学过程中“反馈”这一环节, 当学生在作业中提出自己独到的见解时, 教师要及时肯定, 当学生需要老师指点时要及时给予帮助, 这样就能提高学生的学习热情.

6 将创新纳入学生、教师的评价体系

由于评价体系永远都具有指挥棒的作用, 因此学校要对学生和教师建立合理有效的评价体系, 并使这个指挥棒发挥积极的促

进功能.评价目标要将课堂教学中学生的学习方式、学习能力和学习态度、情感价值观等这些学生终身学习和发展必须具备的基本素养和能力纳入评价体系, 要注重学生的学习活动、学习需求, 将教师的教学反馈作为评价内容和指标之一.要完善评教的指标体系和方式方法, 用合理的机制打消教师和学生的顾虑, 防止出现利用评价打击报复的不正之风, 使评价者和被评价者都能从中受益.学校应设立一些学生科研项目和创业项目, 培养学生的学术兴趣和创造性思维, 培养学生关注社会实践、关注学术前沿动态的品格, 培养学生同他人团结合作的精神, 将学校教学与研究结合, 其研究成果应纳入学生学业成绩考核, 让全社会形成一种有利于创新人才成长、成才的价值导向、社会氛围和制度环境.在学生就业、升学时将这些成绩考虑在内.学校在制定培养方案时应当多调研, 因为培养的人才最终是要服务于社会的, 社会在用人制度上也应该有综合性的、多样性的能体现时代对人才的评价标准的考试制度和录用评价制度, 考试和录用相对分离, 在政府的宏观管理下, 统一考试由社会专门的专业机构统一组织实施, 录取由用人单位综合考虑毕业生的考试成绩、兴趣特长、创新精神和创新能力等多方面因素来决定, 要给毕业生多次选择的机会, 形成能够合理评价、录用毕业生的录取评价制度, 使每一个人都能在自己适合的岗位上以创新的工作方式发挥自己最大的潜力.

摘要：高等师范院校的人才培养模式体现了学校的教育理念和人才观, 经济社会的发展, 要求高等师范院校培养具有创新精神和专业特色的人才.由于学校人才培养模式是一项涉及教学、科研和管理等方面的系统工程, 本文从这些方面入手, 探讨如何在高师数学专业构建创新型人才培养模式.

关键词：数学专业,人才培养模式,创新能力

参考文献

[1]李元元.以新思路新模式促进创新人才培养[J].中国高等教育, 2010, (12) :23-25.

[2]孙亚玲.关注课堂教学有效性, 提升人才培养质量[J].中国高等教育, 2010, (20) :41-43.