数据库知识点重点章节总结

数据库知识点重点章节总结（推荐8篇）

数据库知识点重点章节总结 篇1

(1)数据库(DB):是一个以一定的组织形式长期存储在计算机内的，有组织的可共享的相关数据概念(2)数据库管理系统(DBMS)；是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，是数据库系统的核心(3)数据库系统(DBS)；计算机系统中引入数据库后的系统构成(4)实体；凡是现实世界中存在的可以相互区别开，并可以被我们所识别的事物.概念等对象均可认为是实体(5)属性；是实体所具有的某些特征,通过属性对实体进行刻画.实体由属性组成(6)码；唯一标识实体的属性集称为码(7)域；属性的取值范围称为该属性的域

(8)实体型；具有相同属性的实体必然具有共同的特征和性质。用实体名和属性名集合来抽象和刻画同类实体，称为实体型。(9)实体集；同一类型实体的集合。(10)1 :1联系：如果实体集E1中每个实体至多和实体集E2中的一个实体有联系，反之亦然，那么E1和E2的联系称为“1:1联系”。1:N联系：如果实体集E1中每个实体可以与实体集E2中任意个（零个或多个）实体有联系，而E2中每个实体至多和E1中一个实体有联系，那么E1和E2的联系是“1:N联系”。M:N联系：如果实体集E1中每个实体可以与实体集E2中任意个（零个或多个）实体有联系，反之亦然，那么E1和E2的联系称为“M:N联系”。（11）现实世界(现实世界是指我们要管理的客户存在的各种事物.事物之间的发生.变化过程)、观念世界（信息世界）、数据世界 2.数据管理技术的发展阶段

人工管理阶段(数据不保存,系统没有专用的软件对数据进行管理,数据不共享,数据不具有独立性)、文件系统阶段(数据以文件形式可长期保存下来,文件系统可对数据的存取进行管理,文件组织多样化,程序与数据之间有一定独立性)、数据库系统阶段(数据结构化,数据共享性高,冗余少于且易扩充,数据独立性高,有统一的数据控制功能)3.数据库系统的特点

(1)数据结构化

(2)共享性高，冗余度低，易扩充

(3)独立性高

(4)由DBMS统一管理和控制 4.DBMS的数据控制功能

(1)数据的安全性保护

(2)数据的完整性检查

(3)并发控制

(4)数据库恢复 5.数据模型的组成要素

数据结构 数据结构是所研究的对象类型的集合，是刻画一个数据模型性质最重要的方 面，是对系统静态特性的描述。

数据操作 数据操作是指对数据库中各种对象（型）的实例（值）允许执行的操作的集 合，包括操作及有关的操作规则。是对系统动态特性的描述。

数据的约束条件 数据的约束条件是一组完整性规则的集合。完整性规则是给定的数据 模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则，以保证数据的正确、有效、相容。6.最常用的数据模型

层次、网状、关系、面向对象模型 7.关系模型

       关系: 一张表 元组: 表中的一行 属性: 表中的一列

主码: 表中的某个属性组，它可以唯一确定一个元组 域: 属性的取值范围 分量: 元组中的一个属性值 关系模式: 对关系的描述。

表示为：关系名（属性1，属性2,…属性n)8.关系数据模型优缺点

(1)建立在严格的数学概念基础之上

(2)概念单一

(3)存取路径对用户透明 9.数据库系统的三级模式结构

内模式、外模式、模式

二级映射

10.数据库系统的组成：数据库、软件系统、硬件系统、数据库管理员四部分组成。11.数据描述 概念设计、逻辑设计和物理设计等各阶段中数据描述的术语，概念设计中实体间二元联系的描述（1:1，1:N，M:N）。

12.数据模型 数据模型的定义:是专门用来抽象,表示和处理现实世界中的数据和信息的工具。两类数据模型(概念模型和逻辑模型),逻辑模型的形式定义(逻辑模型是按计算机观点对数据建模，主要包括层次模型、网络模型、关系模型、面向对象模型、对象关系模型；物理模型是对数据最底层的抽象，它描述数据在系统内部的表示方式和存取方法。)，ER模型，层次模型、网状模型、关系模型和面向对象模型的数据结构以及联系的实现方式。13.DB的体系结构 三级结构，两级映象，两级数据独立性，体系结构各个层次中记录的联系。

14.DBMS（数据库管理系统）

DBMS的工作模式、主要功能和模块组成。DBMS的工作模式有六点：

接受应用程序的数据请求和处理请求； 将用户的数据请求转换成低层指令； 实现对DB的操作；

从对DB的操作中接受查询结果； 对查询结构进行处理； 将处理结果返回给用户。

DBMS的主要功能有DB的定义、操纵、保护、维护和数据字典等五个功能。15.DBS（数据库系统）

DBS的组成(DBS由DB、硬件、软件和DBA等四个部分组成)，DBA(DBA是控制数据整体结构的一组人员，负责DBS的正常运行，承担创建、监控和维护DB结构的责任。)，DBS的全局结构(数据库用户有四类：DBA，专业用户，应用程序员，终端用户。DBMS的查询处理器有四个模块：DML编译器，嵌入型DML预编译器，DDL编译器，查询运行核心程序。DBMS的存储管理器有四个模块：授权和完整性管理器，事务管理器，文件管理器，缓冲区管理器。磁盘存储器中有五种数据结构：数据文件，数据字典，索引文件，统计数据组织和日志。)，DBS结构的分类。

第二章

关系数据库

1.基本概念

关系，候选码，主码，主属性，非主属性，键 2.完整性约束

实体完整性、参照完整性、用户定义完整性 3.笛卡儿积 4.关系的性质

 列是同质的

 不同的列可出自同一个域，每一列为一个属性，不同的属性要有不同的属性名

 列的顺序无所谓

 任意两个元组不能完全相同  行的顺序无所谓

 分量必须取原子值，即每一个分量必须是不可分的数据项

5.关系的完整性

实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性 6.关系代数

(1)并、交、差、广义笛卡儿积

(2)选择

(3)投影

(4)连接：等值连接、自然连接

超键(Super Key)：在关系中能惟一标识元组的属性集称为关系模式的超键。

候选键(Candidate Key)：不含有多余属性的超键称为候选键。也就是在候选键中，若要再删除属性，就不是键了。

主键：(Primary Key)：用户选作元组标识的一个侯选键称为主键。一般，如不加说明，则键是指主键。

外键：(Foreign Key)：如果关系R中属性K是其他模式的主键，那么K在模式R中称为外键

例如：学生（学号，姓名，性别，驾驶证号）假定学生不重名 超键：（学号，姓名），（学号，性别），（学 号，姓名，性别），（姓名，性别）等等 候选键：学号，姓名

主键：你在数据库定义的时候，如果选择学号作为 键，那么学号就是候选键

外键：驾驶证号 本章的重要概念（1）基本概念

关系模型，关键键（主键和外键），关系的定义和性质，三类完整性规则，ER模型到关系模型的转换规则。（2）关系代数

五个基本操作，四个组合操作，七个扩充操作。

第三章

SQL语言 1.SQL的特点

 综合统一



高度非过程化



面向集合的操作方式



以同一种语法结构提供两种使用方式 

语言简洁，易学易用

2.表

(1)创建表 create table

create table student

(Sno char(5)not null，Sname char(20)unique，Ssex char(1)，Sage int，Sdept char(15));(2)create table customer（customer_name char(20)not null，customer_street char(30)，customer_city char(30)，primary key(customer_name));

(3)create table account（account_number char(10)not null，branch_name char(15)，balance

int，primary key(account_number)，foreign key(branch_name)reference branch(branch_name)，check(balance>=0));

(2)修改表 alter table

(3)删除表 drop table 3.索引

(1)创建索引 create index

(2)删除

drop index 4.查询 select

(1)格式

(2)单表查询：选择列、满足条件、排序、分组、集函数

(3)连接查询

(4)嵌套查询

IN、比较、（ANY 或 ALL）、EXISTS

(5)集合查询

5.更新数据

INSERT、UPDATE、DELETE 6.视图

(1)建立视图 Create view

(2)视图的作用 7.数据控制

(1)授权 Grant

(2)收回权限 Revoke 本章的重要概念

（1）SQL数据库的体系结构，SQL的组成。

（2）SQL的数据定义：SQL模式、基本表和索引的创建和撤销。

（3）SQL的数据查询；SELECT语句的句法，SELECT语句的三种形式及各种限定，基本表的联接操作，SQL中的递归查询。

（4）SQL的数据更新：插入、删除和修改语句。（5）视图的创建和撤销，对视图更新操作的限制。

（6）嵌入式SQL：预处理方式，使用规定，使用技术，卷游标，动态SQL语句。

第四章

关系数据库的规范化设计

1.函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖 2.1NF、2NF、3NF、BCNF 模式的分解

关系模式的分解需要遵循两个主要原则：

1.满足无损连接分解的要求。

2.既要满足无损连接分解的要求，又要满足保持函数依赖 无损分解的测试方法

算法4.3

无损分解的测试的算法：如何判断是否是无损分解 构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj（1≤j≤n），每行对应一个模式Ri（1≤i≤k）。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号aj，否则填上bij。

把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的值。修改方法如下：对于F中一个FD X→Y，如果表格中有两行在X值上相等，在Y值上不相等，那么把这两行在Y值上也改成相等的值。如果Y值中有一个是aj，那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其中一个bij替换另一个值（尽量把下标ij改成较小的数）。一直到表格不能修改为止。（这个过程称为chase过程）

若修改的最后一张表格中有一行是全a，即a1a2„an，那么称ρ相对于F是无损分解，否则称损失分解。

无损分解的测试方法 第一范式（1NF）1NF的定义

如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF 即不能以集合、序列等作为属性值。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式 第二范式（2NF）

（回顾）定义4.14 对于FD W→A，如果存在X⊂W有X→A成立，那么称W→A是局部依赖（A局部依赖于W）；否则称W→A是完全依赖。完全依赖也称为“左部不可约依赖”。（回顾）定义4.15 如果A是关系模式R的候选键中属性，那么称A是R的主属性；否则称A是R的非主属性。

定义4.16 如果关系模式R是1NF，且每个非主属性完全函数依赖于候选键，那么称R是第二范式（2NF）的模式。如果数据库模式中每个关系模式都是2NF，则称数据库模式为2NF的数据库模式。第三范式（3NF）（回顾）定义4.17 如果X→Y，Y→A，且Y→X和

A∈Y，那么称X→A是传递依赖（A传递依赖于X）。

定义4.18 如果关系模式R是1NF，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R是第三范式（3NF）的模式。如果数据库模式中每个关系模式都是3NF，则称其为3NF的数据库模式。



将2NF的关系模式规范化为3NF的关系模式，其方法是消除2NF的关系模式中非键属性对键的传递依赖。

本章重要概念

（1）关系模式的冗余和异常问题。

（2）FD的定义、逻辑蕴涵、闭包、推理规则、与关键码的联系；平凡的FD；属性集的闭包；推理规则的正确性和完备性；FD集的等价。

（3）无损分解的定义、性质、测试；保持依赖集的分解。

（4）关系模式的范式：1NF，2NF，3NF，BCNF。分解成2NF、3NF模式集的算法。

第 五 章

数据库设计

1.数据库设计的六个阶段

需求分析、概念结构设计、逻辑结构设计物理结构设计、数据库实施、数据库运行和维护 2.需求分析：

数据字典：数据项、数据结构、数据流、数据存储和处理过程 3.概念结构设计

(1)是整个数据库设计的关键，它通过对用户需求进行综合、归纳与抽象，形成一个独立于具体DBMS的概念模型

(2)E-R图：基本表示方法 4.逻辑结构设计

是将概念结构转换为某个DBMS所支持的数据模型，并对其进行优化 5.物理设计

(1)为逻辑数据模型选取一个最适合应用环境的物理结构（包括存储结构和存取方法）6.实施阶段

设计人员运用DBMS提供的数据语言及其宿主语言，建立数据库，编制与调试程序，组织数据入库，并进行试运行 7.运行和维护阶段

 数据库应用系统经过试运行后即可投入正式运行。 重构，重组织

本章重要概念

（1）DBS生存期及其7个阶段的任务和工作，DBD过程的输入和输出。（2）概念设计的重要性、主要步骤。逻辑设计阶段的主要步骤。

（3）ER模型的基本元素，属性的分类，联系的元数、连通词、基数。采用ER方法的概念设计步骤。

（4）ER模型到关系模型的转换规则。采用ER方法的逻辑设计步骤。（5）ER模型的扩充：弱实体，超类和子类。

第 七 章 系统实现技术 1.事务

(1)概念

(2)特性：原子性、一致性、隔离性、持续性 2.故障种类事务

内部的故障、系统故障、介质故障 3.恢复的实现技术

(1)数据转储：转储状态、转储方式

(2)日志：基本格式和内容、日志的作用、登记日志文件 并发控制

1.问题：

丢失修改、不可重复读、读“脏”数据 2.封锁

共享锁、排它锁 3.一级封锁协议

(1)事务T在修改数据R之前必须先对其加X锁，直到事务结束才释放

(2)解决的问题：防止丢失修改 4.二级封锁协议

(1)一级封锁协议加上事务T在读取数据R前必须先对其加S锁，读完后即可释放S锁

(2)解决的问题：防止丢失修改、防止读“脏”数据 5.三级封锁协议

(1)一级封锁协议加上事务T在读取数据R前必须先对其加S锁，直到事务结束才释放。

(2)解决的问题：防止丢失修改、防止读“脏”数据、防止不可重复读 6.活锁和死锁

(1)死锁的预防：一次封锁法，顺序封锁法(2)死锁的诊断：超时法，等待图法(3)死锁的解除：选择一个处理死锁代价最小的事务，将其撤消，释放此事务持有的所有锁，使其它事务得以继续进行下去。本章重要概念

事务的定义，COMMIT和ROLLBACK的语义，事务的ACID性质

恢复的定义、基本原则和实现方法，故障的类型，检查点技术，REDO和UNDO操作，运行记录优先原则。

并发操作带来的三个问题，X锁、S锁、活锁、饿死和死锁

完整性的定义，完整性子系统的功能，完整性规则的组成。SQL中的三大类完整性约束，SQL3中的触发器技术。

有关微分与积分章节知识点的总结 篇2

姜维谦PB0820706

3一元函数的积分

一．求不定积分

1.积分基本公式

2.换元积分法

凑微分法∫f(u(x))u’(x)dx=∫f(u(x))du(x)=F(u(x))+C

第二换元法∫f(x)dx=∫f(u(t))u’(t)dt=F(u-1(x))+C

注意：x=u(t)应单调（可以反解）—不单调时应分类讨论(e:g开方去绝对值时)

3.分部积分法

∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)

适用于解异名函数“反对幂三指”（与dx结合性递增）

应用：解二元方程，递推式

e.g:①In=∫(lnx)n(次方)dx,n>=

1②In=∫dx/(x2+a2)^n(次方)，n>=1

4.模式函数：有理函数类

⑴整形分式—部分分式法（通解）

∫P(x)/Q(x)dx——分离常数得既约真分式与多项式——Q(x)因式分解化为部分分式和 ——待定系数后比较系数（还可以结合赋值，求导数，取极限等）

——化为Ik=∫dx/(x-a)^k(次方)类与Jk=∫(Bx+C)/(x2+bx+c)^k(次方)dx类积分 ⑵三角有理式

㈠万能代换（通解）

㈡特殊代换R(cosx,sinx)=-R(cosx,-sinx)

R(cosx,sinx)=-R(-cosx,sinx)

R(cosx,sinx)=R(-cosx,-sinx)

⑶可有理化的无理式

㈠三角换元

㈡代数换元∫R(x,(ax+b)/(cx+d)^1/m(次方))

∫R(x,(ax2+bx+c)^1/2(次方))——Euler代换消除平方项

注：三角有理式，可有理化的无理式均可以通过代换转化为标准有理函数形式后积分，但通解过程均较繁琐。故而在求解有理函数类积分时应适当考虑凑配，变形等技巧并 利用上述1.2.3.常用方法简化运算详见书P103

一．求定积分

1.N-L公式（形式直接易求）∫

在[a,b]上连续，x在[a,b]上)(积分形式的微积分基本定理)

~微分形式：F(x)=是f(t)的一个原函数 2.Riemann积分

步骤：分割——求和近似——取极限

~求极限（T

(注意x对应的上下限)

3.换元法

’(t)dt

注：①只需注意上下限的变化（不同积分变元）

②变量代换思路：被积函数，积分上下限，无穷积分与常义积分的转化

③观察利用被积函数在积分区间上的对称关系

&

e.g:Im=次方)dx=次方)dx

5.∞)

Cauchy

主值V.P.lim∫

V.P.lim∫∫

广义积分也可以用上述1.3.4.解法求解

注：求定积分时应结合分项积分与分段积分

二．积分的性质运用

1.单调性2.有界性3.积分绝对值三角不等式（Riemann和理解）

——用于放缩为“易积分形式”如常值积分

4.区间加合性 5.积分中值6.定理4.1.11

——有关积分不等式的证明

结合微分中值定理

结合Rolle定理

7．线性8.对称性

F＇(x)=(=f(x)）’=f(Ψ(x))φ’(x)-f(φ(x))φ’(x)

---积分式求导—注意区分各步的积分与微分变元

~1.研究函数极值、拐点、单调性

2.结合R’H法则求极限

3．Rolle定理

五．定积分的应用举例（详见书）

一元函数的微分

一．导数的求解

1.根据导数的定义

F’(x0)=lim(f(x)-f(x0))/(x-x0)(x->x0)

~间断点可导性判断：比较limf’(x0)（x->x0）与lim(f(x)-f(x0))/(x-x0)(x->x0)

2.复合函数

（f-1(y0)）’=1/f’(x0)(f(x)=f-1(y))

3.高阶导数

㈠Leibniz定理（uv）^(n)(n阶导数)=Σ

㈡化积商形式为和差形式

e.g:y=Pn(x)

y=㏑(ax+b)&(c/(ax+b))^(n)

sinx^(n)=sin(x+nπ/2)

~求递推关系

三．重要定理的运用

Rolle——证明ε存在性的等式（微分式的转化）

注意①辅助函数的构造

②f(a)=f(b)形式

Lagrange中值——证明不等式

求未定式极限

求函数导数

~研究函数性质——单调性—不等式证明

求极小（大）值、最值

凹凸性判断㈠定义㈡f’’(x)

渐近线求法①垂直渐近线②非垂直渐近线

Cauchy中值——证明不等式

求未定式极限

L’H法则注：①l可以无穷大，x0任意

②适用于0/0、∞/∞型，其他形式未定式应做适当转化

Taylor公式——等价无穷小量

有关ε的恒等式证明

四．求未定式极限

㈠R’H法则（仅适用于未定式）

㈡中值定理

㈢重要极限~幂指函数的转化

㈣等价无穷小量（因子替换）

㈤Taylor展开---统一形式

注：各种极限求法各有其使用范围，在具体求解过程中还应考虑比较优化、综合运用

结语：由于个人对知识的理解有限，所以只能在知识点方面作出一点总结，而无法就某个方面作深入的探讨。另外，鉴于本人对Word中数学语言表述的能力更加有限，在一些语言和

数据库知识点重点章节总结 篇3

第三章 政治权力

3.1什么是政治权力？

作为实现国家目的的手段

国际政治

概念：国际政治象一切政治一样，是追逐权力的斗争。无论国际政治的终极目标是什么，权力总是它的直接目标。（一旦他们力图通过国际政治的手段去实现自己的目标时，他们就必定参与追逐权力的斗争。）

结论：

1、并非一国对另一国采取的任何行动都含有政治性质。

2、并非所有国家在任何时期都同等程度地参与了国际政治。

国家与国际政治的关系具有动态的特性。这种关系伴随着权力的盛衰而变化，权力是时而把一国推向权力斗争的前沿阵地，时而剥夺一国积极参加权力斗争的能力。这种关系也会在文化演进的影响下发生变化，文化演进会出事一国宁要诸如商业之类的其他追求而不要权力。国家或多或少地卷入权力斗争的趋向。

权力的本质：

摩根索：

权力：是指人支配他人的意志和行动的力量。

政治权力：指的是掌握政府权威的人之间以及他们与一般公众之间的相互制约关系。政治权力是权力行使者与权力行使对象之间的心理关系。前者通过影响后者的意志而对其某些行动有支配力量。这种影响源于三个方面：A、对利益的期待 B、对损失的恐惧 C、对领袖或机构的敬仰和热爱。行使方式：人们可以通过命令、威胁、权威或超凡魅力，或综合运用上述因素行使权力。

四种区分：A、权力与影响（例：总统与国务卿之间的关系）B、权力与武力（例：）C、可运用的与不可运用的权力（威胁与实际运用，核武器与常规武器）D、合法的与非法的权力（例：）

政治权力与武力（即实际使用暴力）相区分：警察行动、监狱、极刑或战争等暴力威胁形式都是政治的内在因素。当暴力演变成现实，这便意味着政治权力让位于军事力量或者伪军事力量。尤其是在国际政治中，作为威胁潜在威胁的武装力量，是一国获取政治权力的最重要的物质因素。假如暴力在战争中成为现实，政治权力便被军事实力取而代之。实际运用暴力意味着用两个人的身体接触代替他们之间的精神联系；一个人在体力上强壮的足以支配另一个人的行动，而精神联系却是政治权力的本质所在。恰恰因为这个原因，一旦诉诸武力，政治关系中的精神因素便不复存在了。因此，我们有必要区分军事力量和政治权力。核时代的矛盾现象之一是，军事实力的增长不再必然有益于政治权力的增长。

虽然在这里武力威胁可被用作外交政策的理性工具，但是，实际动用武力则是非理性的，因为相互威胁下的武力不再是用于实现影响对方意志的政治目的，而是用于实现毁灭对方，因而也必然导致自我毁灭的非理性目的。

合法权利：（即其行使得到道德或法律认可的权力）

非法权力：赤裸裸的权力

合法权利比等量的非法权力更能影响权力对象的意志。通过自卫或以联合国的名义，就比通

过“侵略”或违犯国际法，能够更为成功地行使权力。政治意识形态是为这样一个目标服务的，即为外交政策披上合法的外衣。

讨论、补充：

[他对国家权力进行研究,是以对人性的探究为始点的。他认为,国家对权力的追求植根于人的本性之中,而人本性中最大的特点就是对权力的追求,因此,国家作为个人的集合体,对权力的追求也就不可避免。以此为基点,用权力界定的利益概念为切入角以研究纷纭复杂的国际关系,便成为摩根索国际政治研究的一贯方法。

第一,摩根索在强调权力的时候,对精神因素在国际政治中的作用相当重视:

1、他坚决反对把强调权力政治看成是强调武力,把权力政治看成是强权政治。他说,“有一种倾向,试图将政治权力贬低为武力的实际运用,或至少将它等同于成功的武力威胁和诱迫,而忽略了魅力的作用。”①他提出国家追求权力的重要方式之一就是威望的追求。在对权力政治下定义时,他重视的是权力行使者和权力对象之间的心理关系。他认为外交政策的目标,无论其内容是什么,都必须通过影响他国的意志来实现。

2、在对国家实力的论述中,他认为最重要的因素应当是外交的质量,并且特别强调领袖人物超凡的魅力在国际政治中的影响。在批判军国主义时,他特别提出仅仅靠军事力量很难实现对他国的征服,军国主义的征服只是在物体和肉体上的征服,并不能在精神上实现征服。

3、在限制国家权力,维持和平的方式上,尽管摩根索是研究均势的专家,但比较而言,他对通过外交方式实现和平更有信心。

政治理论的又一个明显特点,是在肯定权力在研究国际关系中作用的同时否定权力在解决国际问题中的作用。权力既是摩根索研究国际问题的切入点,也是维系其理论各个论题的纲领,他几乎用权力解释国际政治中的所有问题:现实主义的六项基本原则的核心问题就是权力问题,权力是国家政治行为的基本动因,国家的实力是权力的根源,均势是权力的平衡,道德和国际舆论及国际法是对国家权力的限制,裁军和军备竞赛反映的是权力的竞争,集体安全的实现是权力和利益的协调„„。

但同时,他却并不认为用权力可以解决世界和平和安全问题,在他看来,正是因为国家对权力的追求,才导致了世界和平不能实现:他同意国家主权是影响国际和谐的一个主要因素的观点,他认为国际法和国际舆论在维持世界和平方面的作用之所以相当有限,也应归因于权力„„。因此,在研究摩根索理论特点的时候,如果仅仅强调他重视权力在国际关系研究中作用的一面,而没有看到他对权力否定的一面,对他的权力政治理论的理解就不够全面。]

政策：

威望政策：国际政治中的独立因素。

所谓甲渴望火拥有对已的政治权力，是指甲渴望做到或已经做到通过影响乙的意志来控制乙的某些行为。

任何形式的军备，其政治目的都在于，通过使各国意识到使用武力对自己过于危险，从而阻止诉诸武力。换言之，军备的政治目的是，诱迫潜在的敌国放弃使用武力，从而减少实际使用武力的必要性。战争本身的政治目的也不仅仅是攻城略地、歼灭敌军，而是使战败国屈从于战胜国的意志。（是为了服务于政治目的）

经济政策：

A、经济自身要求所奉行的经济政策

B、作为政治政策工具的经济政策：在政治政策中，经济目标只不过是达到控制他国政策的手段。

评价标准：

1、一项处于自身要求而采取的经济政策、财政政策、领土政策或军事政策，只能用各自自身的标准来评价。有关政策的制定只能从各个领域的内在因素来考虑。

2、然而，如果是这样政策旨在增强异国相对于他国的权力，那么我们在作出判断时，就必须

考虑这些政策及其目标对国家政治权力所作出的贡献。

决定政策的因素并不时纯粹的经济和财政考虑，而是要比较所涉及的政治*会和政治风险。即是说，要考虑这些政策对国家权力可能造成的影响。

3.2 对政治权力的贬抑

象在所有政治中一样，权力欲也是国际政治中的显要因素，因此，国际政治必然是权力政治。无可否认的是，在整个历史时代中，不管社会、经济和政治条件如何，国家总是在争夺权力的过程中彼此相遇。

国际政治的本质与国内政治的本质是完全相同的。这两种政治斗争都是争夺权力的斗争，他们的不同仅仅在于这种斗争在国内范围和在国际范围赖以进行的条件不同。

支配倾向是全人类联系交往中的一个基本因素。

国家——尤其是民主国家——的全部政治生活，从地方政治到全国政治，都是一场持续不断的权力斗争。定期选举、议会表决、法庭诉讼、行政决策和措施执行——人们在所有这些活动中都试图维持和建立他们自己对他人的权力。立法、司法和行政机构作出决议的过程要受到由“压力集团”施加的压力和反压力的牵制，那些“压力集团”总是试图捍卫或者扩大他们自己的权力地位。

3.3 贬抑政治权力的两个根源

权力在国际舞台上所发挥的作用之所以遭到贬抑出自于两个根源：

1、一个是关于国际关系的哲学，这种哲学支配了19世纪的大部分时期并仍然在何大程度上左右着我们对国际事务的思考。

2、特定的政治和文化环境，这种环境决定了美国与世界其他国家的关系。

3.4 关于和平的科学：当代乌托邦主义

关于和平的科学：以理性计算的准确性来代替政治行动的不确定性和冒险性。（简单化）对于一个非理性主义的头脑来说，找到一个解决方案之所以看起来如此困难就在于所涉及的原因的多样性，这些原因的根子埋藏在人类心灵的最深处。

自由主义的外交政策的努力方向：将所有的这些多重的、复杂的因素归结为一个单一的原因——一个能够将所有这些多重的、复杂的因素归结为一个单一的原因——一个能够形成理性公式的原因，那么，找到战争问题的解决方法似乎就不是不可能的了。

单轨思维方式

由于“单一原因”是从大量实际原因中任意抽象出来的，所以，一种抽象也即一个“单一原因”就和另一个“单一原因”一样正确。此外，由于寻找单一原因的行动源于一种为人类生活的改善作出某种贡献的模糊愿望，而不是源于以一种确定方式去干预与中确定的政治事态的坚定决心，所以实际上，有关世界弊病的任何一般性的解释和消除这些弊病的任何一般性的计划，都会满足相应的心理需要。

国际关系的“科学的”时代导致了一想象中的科学标准代替真正的政治估价的情形。权力无论怎样受限制和保留、它都是国际政治承认为最高价值的价值。所以，国际政治决策所必须经受的考验，涉及到这些决策影响权力分配的程度。

第四章 寻求权力的斗争：现状政策

所有政治现象都可以归结为三种基本类型之一。一项政治政策所寻求的，或者是保持权力，或者是增加权力，或者是显示权力。

对这三种类型的政治模式，由三种类型的国际政策与之对应。如果一国的外交政策趋于保持权力而不是朝着利己的方向改变权力分配，则该国奉行的就是现状政策；如果一国的外交政策目的在于通过反转现存的权力关系获得比它实际拥有的权力更多的权力——换言之，其外交政策寻求的是在权力地位上的有利变化，那该国奉行的就是帝国主义政策；如果一国的外交政策寻求的是维护或增加权力而显示它所拥有的权力，则该国奉行的就是威望正政策。应该注意的是，这些概述式暂时性的，有待于进一步分析。

现状：这一概念源于战前状况这个外交术语，意指和平条约中常见的一种条款，这种条款规定敌军撤出占领区，将该领土归还给战前的主权者。

现状政策的目的在于维持历史上某一特定时刻存在的权力分配。

特别应予指出的是，同盟条约往往在某些方面具有维持现状的作用。

高一重点知识点总结 篇4

2. come up 走近、上来、提出

3. actually 实际上、事实上

4. base 以…为基础，根基

5. at present 目前

6. make use of 利用

7. such as 例如

8. command 命令、指令、掌握

9. request 请求、要求

10. play a part/role in 扮演一个角色

11. recognize 辨认出、承认、公认

12. straight 直接、挺直、笔直的

13. be different from 与…不同

be the same as 和…一样

14. one another 相互，彼此(=each other)

15. at the end of 在…结束时

16. because of 因为(后接名词或名词性短语)

because 因为(后接句子)

17. be based on 根据，依据

18. at present 目前;当今

19. especially 特别，尤其

specially 专门地

20. make use of 利用…

make the best of 充分利用…

21. a large number of 大量的，很多(作主语时，谓语动词用复数)

the number of …的数量(作主语时，谓语动词用单数)

22. in fact = actually= as a matter of fact 事实上

23. make lists of… 列清单

24. included 包括(前面接包括的对象)

including包括(后面接包括的对象)

25. command sb. to do sth. 命令某人去做某事

command + that 从句(从句用should+V原)

26. request sb. to do sth. 要求某人做某事

中考数学重点知识点总结 篇5

编辑： 2013-11-03

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理 四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51、推论 任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2

S=L×h 83、(1)比例的基本性质： 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质：

如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85、(3)等比性质：

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121、①直线L和⊙O相交

d﹤r ②直线L和⊙O相切

d=r ③直线L和⊙O相离

d﹥r 122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135、①两圆外离

d﹥R+r ②两圆外切

d=R+r ③两圆相交

R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切

d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含

d﹤R-r(R﹥r)136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137、定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141、正n边形的面积Sn=pnrn/2

p表示正n边形的周长 142、正三角形面积√3a/4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R/180 145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 146、内公切线长= d-(R-r)

外公切线长= d-(R+r)

三、常用数学公式

公式分类

公式表达式 乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a

注：韦达定理 判别式

b2-4ac=0

注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0

注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0

注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

四、基本方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一1)个;至多有一个、至少有两个;唯

一、至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

初中几何常见辅助线作法歌诀汇编[转]

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

总结：中考数学重点知识点就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家复习病句修改的知识点，祝同学们中考再创佳绩！

阅读本文的还阅读了：

高一数学知识点重点总结 篇6

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

表达式：

斜截式:y=kx+b

两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)

点斜式:y-y1=k(x-x1)

截距式:(x/a)+(y/b)=0

补充一下：最基本的标准方程不要忘了,AX+BY+C=0,

初一数学知识点总结重点 篇7

一、目标与要求

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

16.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

17.垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

19.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

20.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

21.命题的扩展

三种命题

(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

四种命题的相互关系

(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

(2)四种命题的真假关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

命题之间的关系

(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

(3)命题的分类：

A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。

B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.

C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，

如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。

D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，

如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.

(4)命题的否定

命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。

(5)4种命题及命题的否定的真假性关系

原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。

充分条件与必要条件

(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

充要条件

如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。

初中数学学习计划有哪些

第一、对课本知识扎实的基础。

当然，上课认真听讲，下课认真做作业这都是必不可少的，有了这一点，我们才能学习更深一层的知识。要做到这一点，就要想学习，主动学习，不要被困难吓倒，这正是拿破伦所说的一句话：“一个人想什么并相信什么，他就能得到什么”。

第二、时时刻刻都要学习，学习之后，必须练习和复习。

要学好数学，最重要的是积累，平时做练习，就要做一道弄懂一道认真记住这些题的题型，千万不要贪多求快，这样反而得不到十分好的效果，平时练习所做的题型要会灵活运用，数学题百变不离其题型。一些定理、公式、概念不要一味的死记硬背而是要联系课本的例题来记，这样会轻松许多的。顺便提一下，数学题不要在某一天做很多，而某一天一道也不做，这样下来十分容易遗忘，而是应该每天按量均匀地分配。做题不要太多，这样的效果十分良好。

第三、学会互动，多学，多问

多问老师或同学，平时同学们在学习过程中，遇到了难题，难懂之处，一定要记住请教老师。因为，在你一个人看书的情况下，非常容易造成你对知识的遗漏或理解不完全，从而造成没有弄懂一些重点知识的现象，而立刻影响你以后的学习。

第四、要有竞争意识，永远不复输。

平时在学习过程中大家要认定一个竞争对手在学习上和他决一高下，同学们，也许在你和你的对手之间，成功和失败会反复上演，但是，只要你不复软，每次倒下了又勇敢的站起来，你总将成为一个成功者。

初中数学复习计划

为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。

一、学情分析

经过前面五个学期的数学教学，学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，学生的最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了;其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。

二、指导思想

坚持贯彻党的教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。

三、教学目标

高考地理知识点重点总结 篇8

高考地理必考考点气候资源及利用

(1)气候资源的特点

①气候资源是可再生资源;②气候资源的普遍存在性;③气候资源的数值;④气候资源有较大变率。

(2)气候资源的开发利用

①气候资源与农业： A、气候资源是农业自然资源的重要组成部分;B、一地气候资源往往决定该地区的作物种类和种植制度。

②气候资源与建筑

A、日照与街道方位：城镇街道宜采取南北方向和东西方向的中间方位，即街道与子午线成30°—60°的夹角，以使街道两侧较好地、公平地获得光照。

B、风与城市规划。盛行一种主导风向：工业布局在盛行风的下风向。盛行季风区：工业布局在垂直于季风风向的市郊。已知最小风频：工业布局在最小风频的上风向。

③气候资源与交通

A、公路、铁路设计要考虑暴雨及其引发的泥石流、大风出现的频率及冻土积雪的深度; B、桥涵、路基高低要考虑暴雨强度;

C、机场选址，宜选少云雾和暴雨频率较少、风速较小、距城较远的地方。

④气候资源与旅游

不同气候区域的气候景观的独特非凡性，如冰雕、雾凇、日光等。

高考地理必考考点陆地环境

1、地球的`内部圈层：地壳(地表到莫霍介面)、地幔(莫霍面—古登堡面)、地核(古登堡面以下)

2、岩石圈范围包括地壳和上地幔顶部(软流层之上)

3、岩石成因分类：岩浆岩(喷出岩和侵入岩)、沉积岩(层理构造、有化石)、变质岩。

4、地壳物质回圈：岩浆冷却凝固→岩浆岩-外力→沉积岩-变质→变质岩-熔化→岩浆

5、地质作用：

①内力作用(地壳运动、岩浆活动、地震、变质作用)

②外力作用(风化、侵蚀、搬运、沉积、固结成岩)

6、地质构造的类型：褶皱(背斜、向斜)，断层(上升岩块-地垒、下沉岩块-地堑)

7、背斜成谷向斜成山的原因：外力侵蚀(在外力侵蚀作用之前背斜成山、向斜成谷)

背斜顶部受张力，容易被侵蚀成谷地;向斜槽部受到挤压，岩性坚硬不易被侵蚀反而成为山岭。

8、地垒--庐山、泰山;地堑--东非大裂谷、河平原和汾河谷地。

9、地质构造对人类生产活动的影响：背斜(储油)、向斜(储水)、大型工程选址，应避开断层

10、外力作用与常见地貌：

①流水侵蚀——沟谷、峡谷、瀑布、黄土高原的千沟万壑的地表、溶洞(喀斯特地貌)

弯曲的河道--凹岸侵蚀，凸岸沉积(港口宜建在凹岸)

②流水沉积——山麓冲积扇、河口三角洲、河流中下游冲积平原

③风力侵蚀——风蚀沟谷、风蚀洼地、蘑菇石、风蚀柱、风蚀城堡等

④风力沉积——沙丘、沙垄、沙漠边缘的黄土堆、黄土高原

11、陆地环境的整体性：陆地环境各要素(大气、水、岩石、生物、土壤、地貌)的相互联系、相互制约和相互渗透，构成陆地环境的整体性。例如我国西北地方各环境要素都体现出乾旱特徵。

12、陆地环境的地域差异有：

①由赤道到两极的地域分异(热量)---――-纬度地带性

②从沿海到内陆的地域分异(水分)-----经度地带性

③山地的垂直地域分异(水分和热量)----垂直地带性

13.影响山地垂直带谱的因素：

①山地所处的纬度;

②山地的海拔;

③阳坡、阴坡;

④迎风、背风坡。

14、影响雪线高低的因素(雪线是指冰雪存在的下限的海拔高度)

主要影响因素有两个：一是0℃等温线的海拔(阳坡、阴坡);二是降水量的大小(迎风、背风坡)

15、非地带性因素：海陆分布、地形起伏、洋流影响等。例如我国西北地方的绿洲。

16、主要地质灾害：地震、火山、滑坡和泥石流。

①两大地震带是：环太平洋带、地中海——喜马拉雅带。我国多地震的原因是：我国位於两大地震带中。

高考地理答题要点：

1.农业问题

①坡面开垦→水土流失(影响因素：坡度、植被覆盖率、降水强度、坡面岩性);

②干旱、半干旱地区过垦、过牧、樵采→荒漠化(降水较少，生态脆弱);

③沼泽地开发→破坏湿地→气候恶化(干旱);

④围湖造田→湖泊面积缩小→调节河流功能减弱→气候干旱、洪涝多发;

⑤蒸发量大的地区不合理灌溉(漫灌)→次生盐碱化(地下水位上升，地下水盐运动);

⑥过度引水灌溉→河流中下游和河口水文生态问题(河流水量减少，河流下游断流、河口三角洲萎缩，海岸线后退);内陆河湖水文生态问题(河流流量减少，湖泊萎缩甚至消失，河湖盐度升高，河湖区生态环境恶化);

⑦农药化肥→土壤板结、酸化、污染水源

2、工业问题

①废气：矿物燃料燃烧→CO2→温室效应，全球气候变暖;矿物燃料燃烧→SO2、NOX→酸雨;冰箱和空调大量使用致冷剂→氯氟烃→破坏臭氧层

②废水：污染水源、土壤、核电站排放大量热水③废渣：占用土地、污染水源和土壤、放射性污染

3、工程建设问题

①地下水开采过量→地下水位下降，形成地下水漏斗区→地面下陷、沿海海水倒灌水质变坏

②水库：淹没农田城镇、文物景观;后靠移民导致环境人口容量不足→水土流失;下游矿物质减少→耕地肥力下降、渔业受影响;河口三角洲后退，海岸线后退(泥沙堆积减少、海浪侵蚀);地下水位上升→土壤盐碱化;某些物种消失→生态破坏;水库地震。

③道路建设(铁路、公路)：破坏植被→水土流失、荒漠化;阻断野生动物迁徙路线;环境污染④开矿：植被破坏→水土流失、荒漠化;地下水和土壤污染;海洋石油污染

4、旅游活动问题：

环境污染;对动植物资源的破坏;对背景环境的破坏;对文物古迹的破坏;对正常社会秩序的冲击

5、生态问题

(1)水土流失问题

①我国典型地区：黄土高原、南方低山丘陵区、云贵高原、东北地区;

②产生的原因：自然原因：a季风气候降水集中，多暴雨;b地表植被稀少;c黄土土质疏松;人为原因：a植被的破坏;b不合理的耕作制度(轮荒);c开矿。

③治理的措施：a压缩农业用地，扩大林、草种植面积;b植树造林;c小流域综合治理;d增施有机肥，培育绿肥，秸杆还田;

④治理的意义：有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量;有利于改善当地的生态环境，建立良性生态系统;建立生态农业模式，有利于促进生态和经济可持续发展。

(2)荒漠化问题

①我国典型的地区：西北地区(新疆、青海、内蒙等地)

②产生的原因：自然原因：a处于内陆地区，降水少;b全球变暖，蒸发旺盛;c鼠害、蝗害。人为原因：a过度放牧、过度樵采、过度开垦;b水资源的不合理利用;c交通线等工程建设保护不当。

③治理措施：制定草场保护的法律、法规，加强管理;控制载畜量;营造“三北防护林”建设;退耕还林、还牧;建设人工草场;推广轮牧;禁止采伐发菜等

④治理意义：有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济发展，改善农民生活条件，提高生活质量;有利于保护土地资源改善当地的生态环境;有利于促进生态和经济可持续发展。

(3)旱缺水问题

①我国典型地区：华北地区春旱、西北十年九旱、长江中下游地区伏旱、南方地区冬旱

②华北地区：

产生原因：自然原因：a温带季风气候，全年降水少，河流径流量小;b降水季节、年际变化大;人为原因：a人口稠密、工农业发达，需水量大;b水污染严重;c浪费多，利用率低。

治理措施：(开源节流)a南水北调;b修建水库;c控制人口数量，提高素质;d减少水污染;减少浪费，提高利用率;e限制高耗水工业的发展;f发展节水农业;采用滴灌、喷灌农业灌溉技术，提高利用率;g实行水价调节，树立节水意识;海水淡化等。

(思考：华北春旱原因：①春季气温回升快，蒸发较强②夏季风弱，雨季未到③春耕需水量大.东北地区为何没有形成春旱：①春季气温回升慢，蒸发较弱②有春季季节性积雪融水补给.长江中下游伏旱：7、8月受副高控制，降水少.广东冬旱：①冬季盛行大陆风，降水少②冬季气温较高，蒸发较强③工农业发达，需水量大等.西亚干旱：热带沙漠气候，终年受副高控制，降水少。中亚干旱：深居内陆，距海遥远，海洋水汽影响小，典型的温带大陆性气候，降水稀少而蒸发旺盛)

(4)土壤盐碱化

①我国典型地区：黄淮海平原、宁夏平原、河套平原等

②华北平原盐碱化原因：自然原因：a地形低洼;b春秋季节干旱，蒸发量旺盛c土壤中盐分向地表积聚;人为原因：不合理的灌溉(只灌不排、大水漫灌)

③治理措施：①引淡淋盐;②井排井灌;③生物措施;农田覆盖;④合理的灌溉，不能只灌不排;⑤采取喷灌、滴灌技术等

(5)地面下沉、沿海地区盐渍化

①我国典型地区：北方广大地区和南方城市

②产生的原因：过度抽取地下水，使地下水位下降，形成地下水漏斗区，地面沉降，沿海海水倒灌入侵，土壤盐渍化，水质恶化。

③治理措施：a控制抽取地下水;b实行雨季回灌;c跨流域调水

(6)赤潮

①产生的原因：自然原因——春夏温暖李节，风和日丽;洋流缓慢，水温较高;封闭海湾。

(这是赤潮发生的外因);人为原因——沿岸地区人口稠密、经济发达，工业废水、农业生产中的废水都含有大量的有机物、重金属、无机盐;生活污水未经处理流入江河、湖泊，汇入大海，海洋开发程度高和养殖业规模的扩大，严重的污染了养殖水域。使近海水体中氮和磷的含量过剩，造成海水富营养化，(这是赤潮发生的根本原因)

②易发生赤潮的区域：珠江口、渤海、杭州湾、长江口、南海的海口湾等。

③易发生赤潮的时间：赤潮易发生的时间段为5—10月。

④带来危害：a海水富营养化，浮游植物繁盛，使鱼类窒息、中毒死亡，b危害人体健康，c影响海洋旅游业。

(7)咸潮

①咸潮多发生在沿海(或河口)地区，以冬季最为严重

②咸潮的形成原因：自然原因：(气候)a冬季降水少，气候干旱，河流正处枯水期，流量较小;b气候变暖，海平面上升;(地形)c地势地平，河汊纵横;(天文)d朔望月天文大潮加剧了咸潮。人为原因：a人类生产、生活用水增多;b下游无序采沙，使河床降低等。

③咸潮发生时可能对当地的自然环境及人类活动带来危害::a对人体健康造成危害;b对企业生产造成威胁，生产设备容易氧化、腐蚀，锅炉容易积垢;c造成地下水和土壤内的盐度升高，危害到当地的植物生存。

④从长远看，防治咸潮可采取的措施：a加强监测，建立预警机制;b采取调水以淡压咸;c对河流水资源及河道泥沙等加强统一调度、统一管理;d节约用

(8)温室效应问题：

⒈温室气体：主要是CO2;其它有氯氟烃等

⒉对全球生态环境、社会经济的影响

⑴海平面上升，沿海低地国家、地区被淹

原因：

①海面因温度升高而膨胀，导致海平面上升

②极地增温强烈，部分极冰融化

⑵世界各地区降水和干湿状况发生变化，导致各国农业经济结构的变化

①干旱地区将变得更干旱

②温带耕作业发达的地区，因气温升高，蒸发加强，气候会变得更干旱、退化成草原

③亚寒带某些地区，因气温升高，热量条件有所改善，适应温带作物生长

⒊产生原理：CO2能强烈吸收地面放出的红外线长波辐射而使大气温度增高，全球气候有变暖的趋势

产生原因：

①工厂、交通工具、家庭炉灶大量燃烧煤、石油和天然气，释放大量的CO2

②森林被子大量砍伐，植物吸收的CO2减少，使大气中CO2的含量增多

⒋解决措施

①减少矿物燃料的使用量于

②植树造林、保护植被

③推广使用绿色能源。

⒌中国沿海海平面上升速率加快引发多种环境问题

①加剧了风暴潮灾害

②加大了洪涝威胁

③减弱了港口功能

④引发海水入侵

⑤引发土壤盐碱化

⑥海岸侵蚀加剧

⑦沿海湿地损失和动物的迁徒

⑧沿海城市市政排污工程排污能力降低