军训方阵心得体会（共9篇）
超级郁闷的一天，真为自己在这个方阵训练而感到悲哀!!!真的是不比不知道，一比吓一跳，现在才知道梅教教得有多少好了!
早上还兴高采烈的自愿参加方阵训练，想为大学军训画上一个完美的句号，可实际根本就不是我想的那样!真不知道他们这几天是怎么训练的，连踏乐都不会，软绵绵的`。教官还一直叫我们听音乐，找重音，我想说的是光找到有什么用，踩都不会踩，火大火大!头还向右看着呢，教官就让我们起步走，而且还是一天之内好几次，无语无语!每次喊错口令都说自己老了老了;自己示范正步换齐步也不会;光让我们来回走，也不告诉我们哪里不好，哪里需要改，这有什么用啊，还不是错的;让我们走正步不用踩音乐，直接走，那不是会越走越快嘛，我踏着节拍走所以比她们慢，就被她们打手了，迈不出步了，那教官还训我;明明正步走得像开飞机一样，还说走得很好，让我们鼓掌，我都感到自卑，这么没追求(这些不是我个人意见，而是从22排过去的人都有的想法)…
左脚清华，右脚北大，清华北大，尽在脚下。
魅力经院，激情无限，超越自我，勇往直前。
政治合格，军事过硬，作风优良，纪律严明。
军纪如铁，意志如钢，超越自我，自尊自强。
激情飞扬，超越自我，挑战极限，共铸辉煌。
军中骄子，校园精英，铿锵二十，谁与争锋。
服从命令，听从指挥，团结互助，争创佳绩。
挑战极限，超越自我，自强不息，厚德载物。
认真学习，刻苦训练，文武兼备，百炼成钢。
信工信工，谁与争锋，钢铁一营，奋勇直行。
旅游娇子，豪情满天，众志成城，勇往直前。
建工建工，勇攀高峰，团结拼搏，再创辉煌。
艺术设计，激情飞扬，超越自我，铸就辉煌。
建我体魄，规我人生，建规建规，众望所归。
微分天下，人生几何，科学之本，唯我数学。
百年同济，生生不息，基础医学，再创佳绩。
九班九班，勇夺桂冠，齐心协力，共创辉煌。
团结进取，争创佳绩，努力拼搏，挑战自我。
积极进取，努力拼搏，磨练意志，强健体魄。
龙腾虎跃，雷霆万钧，无与伦比，万众一心。
一七一七，齐心协力，我们一起，勇夺第一。
齐心协力，争创佳绩，勇夺三军，所向无敌。
山中猛虎，水中蛟龙，初二(1)班，卧虎藏龙。
齐心协力，争创佳绩，勇夺三军，所向无敌。
与时俱进，开拓创新，顽强拼搏，勇夺第一。
八班一出，谁与争锋，横扫赛场，唯我称雄。
齐心协力，再创辉煌，勇争冠军，实力无限。
锻炼身体，保卫祖国。锻炼身体，建设祖国。
学习奥运，顽强拼搏，奋勇争先，超越自我。
励精图治，争创一流，好好学习，天天向上。
赶虎下山，驱龙出水，高二一班，独占山水。
淡泊明志，宁静致远，团结友爱，顽强拼搏。
顽强拼搏，拥抱胜利，十一十一，勇争第一。
放马金鞍，惟我十班，超越梦想，激情无限。
爱我季延，立志成材，奋勇冲击，永争第一。
竞速时代，我班最帅，团结友爱，不可阻碍。
龙腾虎跃，雷霆万钧，无与伦比，万众一心。
齐心协力，争创佳绩，勇夺三军，所向披靡。
英明神武，勇冠江山，史上最强，xxxxxx班。
团结一致，奋力拼搏，争创一流，展我雄风。
激情飞扬，超越梦想，挑战极限，铸就辉煌。
努力学习，刻苦训练，团结互助，争创佳绩。
齐心协力，争创佳绩，勇夺三军，所向披靡。
英明神武，勇冠江山，史上最强，xx-xxx班。
亲密五班，合作无间，力挫群雄，舍我其谁。
龙腾虎跃，雷霆万钧，无与伦比，万众一心。
磨砺意志，奋发冲刺，团结拼搏，展现自我。
在线学习，热血傲骨，天之骄子，能文能武。
文者称雄，武者称霸，唯我独尊，雄霸天下。
扬帆起航，劈波斩浪，xx班一出，谁与争锋。
龙腾虎跃，雷霆万钧，无与伦比，万众一心。
山中猛虎，水中蛟龙，xxxxxx班，卧虎藏龙。
团结一心，奋勇向前，追求卓越，争创第一。
积极进取，努力拼搏，磨练意志，强健体魄。
秀出自信，展现自我，非比寻常，xx班最强。
xx班精英，敢闯敢拼，花开不败，we can fly!。
扬帆起航，劈波斩浪，xx班一出，谁与争锋。
军中骄子，校园精英，勇往直前，谁与争锋。
1、土木工程：
迎面走来的是钢一连，他们是由土木工程专业的同学组成。骄阳似火，他们没有畏惧；挥汗如雨，他们依旧豪情万丈！他们雄赳赳，气昂昂，在军训期间团结一心，苦练勤练。取得了累累硕果，并练就了铮铮身板！挺拔的军姿，代表了军人的自信；嘹亮的口号，昭示出蓬勃的朝气;矫健的步伐，展示着他们的自信和刚强！
2、土木工程：
现在向我们走来的是意气风发的钢二连方队，他们同样是由土木工程专业的同学组成。比鼓声还铿锵的是他们矮健而齐整的步伐，比阳光还灿烂的是他们坚毅而自豪的笑颜。在老师和教官的指导下，他们流血流汗不流泪，掉皮掉肉不掉队，任热血澎湃，任汗水挥洒，任身形挺拔，他们让训练场上回荡着洪亮的口号，气冲云天，让多天的辛勤化作无尽的动力，勇往直前。
3、工程造价：
现在，由工程造价专业同学组成的钢三连方队正迈着坚定的步伐走过来了。他们勤学、苦练，顽强拼搏，阴雨绵绵中，他们稳扎稳打；烈日炎炎下，他们苦学苦练。整齐的步伐器宇轩昂！嘹亮的口号势破云霄！他们正以坚毅的步伐、过硬的素质向我们证明——胜利属于他们，未来属于他们！
4、工程造价：
现在走向检阅台的是钢四连方队，他们同样由工程造价专业的同学组成。今天的风采是多少汗水的结晶。烈日下的挥拳踢腿、挺拔身姿，跑道上留下他们坚定的足迹，操场上回荡他们响亮的口号。他们不怕苦，不怕累，练得辛苦，学得认真，一招一式力求完美，绝不马虎。现在他们自信地走在这里，我们有理由相信，这支新生的团队必将在未来之路上谱写出更加胜利的篇章！
5、材料成型及控制工程：
现在向我们走来的是由材料成型专业组成的钢五连方阵，在阳光的洗礼下他们的皮肤晒得黝黑，但不变的是他们的热情，汗水会模糊他们的视线，但绝不会抹掉他们眼中坚决与信心!飞扬的神采，朝气的面孔，整齐划一的队列，正是他们永不言弃的决心。让我们为他们永青春和汗水谱写的壮丽之歌而喝彩。
6、机械设计制造及其自动化：
迎面走来的是朝气蓬勃，英姿飒爽的钢六连，他们的方阵石油机械专业的同学们组成。矫健的步伐象征着他们拼搏进取的精神，响亮的口号代表着他们奋发向上的动力，严整的军姿彰显着他们永争第一的决心。他们勇敢，他们坚强，他们无畏烈日，也同样经得住风雨，祝福他们，勇敢的钢六连。
7、机械设计制造及其自动化：
同样由机械专业组成的方阵——钢七连的同学们，正迈着矫健的步伐走过来了！乐观向上，充满自信是他们的风格，敢干敢拼，永不言弃是他们的作风。从他们的眼神中，我们读出了必胜的决心；从他们的声音中，我们听出了高昂的士气，他们坚信，走过风雨，必将迎来彩虹；勤学苦练，必将收获成功！
8、护理学：
现在朝主席台走来的是钢八连方阵，这支由护理学专业组成的队伍，在这21天的艰苦训练中，他们经受了高温、烈日、风雨高强度训练的考验，但是没有一个人倒下，他们都是最棒的。我们为他们喝彩，为他们加油。
9、护理学：
接下来，向我们走来的是由护理学专业的同学们组成的钢九连方阵，他们顽强拼搏，不怕吃苦，各个奋勇争先，生龙活虎。军训中的坚强和团结必将成为他们今后前进的动力。
10、护理学（ICU方向）：
迎面走来的这支雄赳赳、气昂昂的队伍正是钢十连，这支由护理学ICU方向的同学们组成的队伍，抖擞的精神面貌，洋溢着青春的活力与生机，整齐的军容，飒爽的军资是年轻人自强的象征，军训锻炼了他们的毅力，让他们的品格更加完美。军训是苦的，但收获却是甜的，秉承着巍巍南开精神，他们定会前途无垠。
11、护理学（ICU方向）：
接下来的钢十一连方阵，同样是由护理学ICU方向的同学们组成的，他们正迎面向我们走来。“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”在这里有酸楚的泪水，有苦咸的汗水，有飘扬的歌声，有欢乐的笑声。这些就像不灭的音符跳动不已，军训是充实的，是快乐的，苦与累已化作美与甜，—精彩属于你们！
12、电气工程及其自动化、环境设计：
气势如虹的阵容，洋溢着青春的笑脸；这铿锵有力的脚步声，显示出进取的力量。这就是由电气工程和环境设计专业的同学们组成的钢十二连。他们飒爽英姿，他们朝气蓬勃，向我们展示了他们的青春与活力。此刻，他们豪情万丈、激情飞扬，正以最好的精神面貌迎接检阅。
13、电气工程及其自动化、环境设计：
现在展现在我们眼前的同样是由电气工程和环境设计专业的同学们组成的钢十三连。骄阳似火，他们没有畏惧；挥汗如雨，他们依旧豪情万丈！雷鸣般的口号声里，他们英姿飒爽，稳步前进。烈日炎炎下这一抹军绿色，散发着青春的朝气。这支坚强有力、蓬勃向上的队伍，他们就像展翅欲飞的雄鹰奔向自己美好的未来！
14、车辆工程：
现在向我们走来的是由车辆工程专业的同学们组成的钢十四连，他们嘹亮的口号正体现了青春的朝气，散发出令人鼓舞的力量，蕴含着生机勃勃的希望与追求。祝愿她们能够在新的环境，新的氛围中得到更好的锻炼，充分展示他们的才华，成为祖国的栋梁之才。
15、车辆工程：
现在走向主席台的是钢十五连方阵，他们同样是由车辆工程专业的同学们组成。他们的队伍整齐划一，步伐铿锵有力，精神斗志昂扬，口号响彻天空！在火热的军训生活中他们互帮互助，挑战骄阳，搏击风雨，气宇轩昂，团结向上！这是一个坚强的集体，奋斗的集体，光荣的集体！他们尽情挥洒着青春的活力与激情，相信在未来的大学生活中他们定会取得辉煌的成绩！
16、车辆工程（汽车电子控制技术方向）：
2.回响在操场上空的震天口号，荡漾着热血青年力争上游的壮志豪情，现在走来的是人文学院的队列方阵。训练场上，他们挥汗如雨，以苦为乐。烈日下挥拳踢腿，风雨中身姿挺拔，操场上留下了他们坚定的足迹，操场上回荡着他们响亮的口号。同学们，面对眼前鲜艳的五星红旗，请鼓起你进取的勇气，面对主席台上领导欣赏的目光，请亮出你军人的风采，把胸中激荡的豪情放飞蓝天，用脚下有力的足音叩响大地！
3.现在迎面而来的是人文学院的方阵，看，那矫健的步伐正象征着他们永不言弃的精神，那响亮的口号代表着他们奋发向上的动力，那严整的军姿更彰显这他们永争第一的决心。整齐有力的步伐是他们前进的鼓点，坚定昂扬的精神是他们奋斗的源泉。他们将秉承“艰苦奋斗，自强不息”的精神，勇敢向前，追求卓越，编织美丽的梦想，渲染七彩的人生。
盲人方阵
◆项目名称
盲人方阵
◆项目类别
场地低空科目/团队合作项目
◆项目图片
（待定）
◆项目概述
我小分队在一次形动中全部遇险,眼睛突然失明,手里只有绳子,而空中救难队只有半个小时时间来营救我们,但是必须依靠绳子围成一个正方形的标志才可以,正方形越大获救的可能就越大。在任何队员不允许偷看的情况下，在规定时间内，全体队员要用所有找到的绳子围成一个有面积尽可能大的正方形，且团队的所有成员要尽可能平均地分布在正方形的四边。
◆人数时间
1学员人数不应少于9人
2项目完成总时间：90分钟
2.1项目布课时间5～10分钟
2.2项目挑战时间30分钟
2.3项目总结时间50分钟
◆场地器材场地：室外或室内，要求宽阔，地面无障碍物学员器械：眼罩每人一个，20米光滑长绳培训师器械：秒表、项目说明卡、项目记时评分表
◆学习目的1高效有序的沟通对团队至关重要
2学会倾听，学习在困难和挑战面前保持清醒和冷静的头脑
3改善沟通技巧，学习运用多种沟通方式与人交流
4树立队员的责任心，倡导主动沟通，达到最佳沟通效果
5建立开放的交流环境，体会集思广益的价值
6锻炼团队协调能力，考察团队问题解决能力
◆项目操作
1.由于该项目队员双眼“失明”状态，要求培训师及助理人员严密监控队员表现，防止队员超出活动场地，互相磕碰。如遇情况应及时提醒队员并协助队员回到原位置。
2.培训师再次检查场地情况，地面有无障碍物，使队员滑到等物品，有无凸凹不平地方。
3.给队员分发眼罩，并要求蒙上双眼。培训师监控队员在完成任务时有无违规现象既有无偷看者。
◆布课过程培训师指导
1.1 准备及检查训练场地和器械；
1.2 带领学员做好全省性的准备活动，重点做好四肢关节的准备活动；
1.3 召集学员至场地，先让队员展示队歌、队训以提升士气。课程布置
2.1 接下来我们要挑战的项目名称叫“盲人方阵”，这是一个团队项。小分
队队员全体突然失明，手中只有一根长绳，要想获得营救，必须全体齐心协力将长绳围成面积最大的图形，并且所有的队员要均匀站在图形的各条边上。项目规则叙述
3.1 项目规则
3.1.1所有队员不允许偷看。
3.1.2小组成员需齐心协力完成任务，不许打闹，或者私自离开场地。
3.1.3团队确认挑战结束，把绳子保持形状放到底面，用脚踩住。
3.2项目目标：规定时间内挑战成功
3.3项目评分标准
3.3.1在规定挑战时间内完成挑战任务，则全队得100分
3.3.2如有队员离场或者偷看、打闹者，一人次扣除10分
3.3.3绳子上有结扣，图形不是面积最大的扣除10分
4讲解队员在操作过程中的安全事项
4.1在双眼被蒙上的状态下不准许跑动和跳动，杜绝相互撕扯、打闹。
4.2再走动的过程中或者发出呼喊提示行进路线上的队友。
4.3在走动的时候，双手要前伸，手心向外，走路要慢。
5检查
5.1布置出征检点操，目的是使尖锐硬重物品助理培训师保管（手机等）； ◆安全监控场地、设备使用安全细则 检查场地底面是否平整，有无障碍物，石块等 检查眼罩是否完好无损，是否适合队员佩戴使用，长绳是否光滑，有无妨碍 项目实施的破损。学员操作安全细则
2.1要求队员把身上所有硬质物品放到旁边安全的地方
2.2禁止打闹，盲目跑动、跳动
3培训师保护安全细则
3.1培训师及助理培训师要站在场地周边
3.2实时监控队员的表现和行动，如有危险动作或将要离开场地的应及时制止，并进行相应的处罚
4其他保护安全细则
4.1注意周边的环境对活动的影响
◆项目控制
1项目布置阶段
1.1语言精练，突出重点，讲解清楚，及时反馈，确保学员了解任务要求；
1.2 鼓励所有的学员参与挑战活动，确认不适合参加此活动学员的身体状
况；
1.3检查场地器材，清除硬、尖物体，有无障碍物。
1.4检查眼罩是否合适，佩戴是否舒适，如有不良感觉及时提前更换。2项目挑战阶段
2.1观察学员反应，利用心理学辅导方式给予学员适时、正确的辅导；
2.2学员不冷静，莽撞，连续出现错误，教练要及时停止活动，调整学员心态，适当调整布局和设置。
2.3注意观察每位队员在现场的表现，防止队员出现溜号，不积极参与的情况，防止队员走出圈定范围，应及时提醒队员活动范围。
◆回顾总结
1场地环境
1.1将学员带到相对安静的场地，围成一个圈，席地而坐；
1.2尽量避免其它场地活动对回顾的影响
2引导提问
2.1对所有学员完成挑战任务给予鼓励；
2.2鼓励每一位学员都讲讲自己的感受并给予肯定，2.3当挑战任务下达后，你的自我感觉是什么，对任务有无信心
2.4任务结束后，你觉得完成任务的关键点是那些
2.5注意表扬活动中最突出者与最顽强者
2.6完成此项目有何启示
3分享催化
3.1尽量让所有学员都谈出一点体会，特别要鼓励启发沉默的学员说话；
3.2让重点学员发言，大家评论；
3.3注意表扬第一尝试者，鼓励胆怯者
3.4当大家都积极“出谋划策”的时候，你是怎么想的，这时候有没有想急于把自己的解决方法在团队中得到认可
3.5当其他队员发生冲突时候，你是怎么做的3.6其他队员的方法得到实施的过程中，你是怎么做的，消极怠工，还是积极参与。
3.7如果你不同意这种法，你是怎么决定去做的◆总结和提升
1，当一个任务摆在你面前时，先不要急于着手去做，认真地想想，做个计划，和大家讨论一下，同时倾听也很重要。
2，有时候放弃也是很伟大的！在实际工作中从放弃指挥权，到绝对服从领导确实是一个非凡的过程，需要非凡的勇气，更需要具有的平和的心态。据教练说，最多的时候队伍当中同时有四个人在做指挥，后来有人陆续放弃了，大家一致同意听从海啸同学的方案，最后终于历经惊险，获得成功。
3，我们在实际工作中经常会有许多临时性或是突发性的任务，就如同我们做方阵。如果我们对一些可能出现的问题和任务实现做出预案准备（确定出方阵直角位置的四个人），解决问题的过程就会变得顺利得多；所有成员如果能够各行其职、各尽其责，也能使过程变得简单；多重领导与自行其是只能造成团队的混乱；如果团队成员之间不能够正常的沟通，没有团队合作的协调与信任，那结果也不
会是很顺利的。
简单归纳：
1、领导在实现团队目标中的重要性；
2、策划、组织、协调是实现目标的重要手段；
3、有效的沟通是实现团队目标的必要条件；
4、必须要有事前预案和能够迅速找到有效的解决方法。
理论提升：
有效团队的特征：具有共同的目标；
每个团队成员都明确自己的角色和职责；
团队成员有共同的价值观；团队成员之间优势互补；
所有团队成员都对团队的力量有信心；
坦诚、信任有利于形成良好工作的环境；
有效的沟通；富有建设性的冲突；优秀的领导人
领导风格与团队绩效：
1.领导风格是指领导者的行为方式，领导风格一般分为专制型和民主型。
2.专制型领导风格导致团队内部信息流动不畅，容易产生猜疑与传闻的气氛，而且压抑了团队成员的主动创造精神，削弱了团队成员对共同任务的责任感，工作变成了一种形式上的义务，工作积极性显著下降。但是，这种领导风格对于完成一些紧急任务非常有效。
3.民主型领导在工作中总是发动全体团队成员的积极性，作决策时也总是考虑大多数人的意见，；这种领导风格使得团队气氛比较和谐，易于发挥团队成员的积极性和创造性。但是，这种领导风格有时会导致工作和决策效率低下。群体决策与个人决策：
1.群体决策有以下主要优点：更完全的信息和知识、增加观点的多样性、提高决策的可接受性（指决策为人们所接受并支持的程度）等。但它也有浪费时间、制造从众压力、责任不清、易为少数人控制等不足；
2.个人决策的优点是决策效率比较高，由于缺乏足够的信息支持，个人决策导致决策失误的可能性比较大；
3.群体决策和个人决策孰优孰劣？取决于衡量决策效果的标准。就速度而言，个人决策优势更大。如果认为创造性和方案的可接受性更重要，那么群体决策比个人决策更有效。
沟通与团队绩效：所谓沟通，是指信息的交换和意义的传达，也是人与人之间传达思想观念、表达感情的过程。
沟通在组织或者群体当中发挥这四种主要功能：控制、激励、情绪表达与信息。对于团队而言，要想创造出更高的绩效，必须加强沟通。
4.团队计划与团队绩效：
团队计划包括团队目标（做什么）和达到目标的方法（怎么做）。那些有精密计划的团队完成任务的速度总是比较快。在我们的日常工作中，凡事应该先计划后行事，没有计划盲目行事是成功的。而且，在任务完成过程中，还要根据具体情况调整计划。
5.成为团队的一员，用言语和行动来支持你的工作团队；
6.开诚布公：人们所不知道的和人们所知道的都可能导致不信任。如果开诚布公，就可能带来信心和信任；
7.公平：对于管理人员来说，在进行决策或采取行动之前，先想想别人对决策或
行动的客观性与公平性有何看法；
8.说出你的感觉：说出你的感觉，别人会认为你是真诚的，他们会借此了解你的为人，并更加尊重你。
空方阵
形式：5人一小组，10人一个大组，24人一班最佳。类型：可用于沟通，团队合作及领导力方面的训练。
时间：40分钟
材料及场地：2套空方阵塑料板，教室及其他会议室或走廊。适用对象：参加团队建设，领导力及沟通课程的全体学员。活动目的：
增强小组之间个人与个人的配合，小组之间的沟通及配合，从而找出经常出现的问题以及探索出解决这些问题的方法，小组工作时是否有领导的出现及体会领导的作用。操作程序： 1、10人的大组中分为2个小组，一组命名为“计划团队”，另一组命名为“执行团队”，还有2位组员为“观察团队”。
2、培训师有3份不同的指令分别交给“计划团队”、“执行团队”、“观察团队”。
3、整个任务将在25分钟内完成。
4、现在开始分别给“计划团队”、“执行团队”、“观察团队”指令。有关讨论：
对比2个大组，选出最先完成任务的大组，听他们分享自己在工作过程中的感受，为什么能够完成得比另外一组快；
由观察员谈谈2个大组分别在排列任务过程的表现；
总结在这个游戏中最大的启发是什么，领导力的讨论，沟通方面的问题，合作及配合是否融洽，通过什么方法来解决问题。
附学员稿
“计划团队”任务指令及程序：
1、培训师现在发给“计划团队”的其中4位队员每人一个装有魔板的信封并告诉“计划团队”这4个信封中的魔板拼在一块会是一个空方阵；
2、培训师告诉“计划团队”从现在开始，你们有25分钟的时间作出如何指挥“执行团队”。
“计划团队”工作时的规则：
1、你信封中的魔板只可以摆在你自己的面前，也就是说不能动别人的魔板，也不能把所有的魔板都混合起来；
2、在计划和指导阶段，你都不能拿其他队员手中的魔板或相互交换魔板；
3、在任何时间都不能直接说出或展示图形答案；
4、在任何时间都不能把空方阵组合起来，这要留给“执行团队”去做；
5、不能在魔板或信封上做任何记号；
6、“执行团队”必须监督你们遵守上述规则；
7、当执行团队开始拼装魔板时，计划团队不能再进行任何指导，但要留下来观察执行团队如何装配。执行团队任务指令及程序：
1、培训师告诉“执行团队”：你们的任务是按照“计划团队”下达的指令来执行任务。“计划团队”可以随时叫你们过去接受任务及计划指导，如果他们不叫你们过去，你们也可以主动去向他们汇报工作。你们的任务必须在25分钟内完成，现在已经开始计时了。但你们开始动手执行任务时，“计划团队”是不允许给予任何指导；
2、你们要尽可能迅速地完成所分配的任务；
3、在你们等待计划团队下达指令时，可以先讨论一下问题：
----等待接受一项未知的任务时，你心中有什么感受和想法呢？----你们会怎样组织自己以一个团队的形式去执行任务？----你们对“计划团队”有些什么看法？
4、请把以上问题的讨论结果记录下来，以便完成任务之后参加小组讨论。“观察团队”任务指令及程序：
培训师告诉“观察团队”的4位观察员，他们将分别对4个不同的小组进行观察并作出记录：
1、你将观察一项团队练习，在这项练习中有2个团队参加活动，一个“计划团队”和一个“执行团队”，他们将共同努力拼16块魔板，如果拼排正确，将会排出一个空方阵；
2、“计划团队”必须决定如何将这些魔板拼在一起，然后指导“执行团队”按计划将魔板拼在一起；
3、“计划团队”只能提供一些建议和大致的拼排轮廓，但不能亲自动手做，只用言语指导，让“执行团队”来完成整项任务。当“执行团队”开始动手执行任务时，“计划团队”将不能再作任何指导；
4、作为观察员，你们需要观察整个活动过程并写观察报告。以下列出了8个问题，在你们的观察中要留心考虑这些问题：
--你们对自己的需求，“执行团队”的需求以及环境因素了解的准确程度如何？
--他们是否能大概地把握问题的关键？--计划团队是怎样定义这个问题的？
--你是如何为该问题定性的，即：“这个练习中的基本问题是„„?”--计划者有没有努力尝试转化这个问题？--是否有制定可操作的目标？--他们的计划及组织效果如何？--他们是否有评估现有的资源？--他们是否受到“假设限制”的制约？
--他们是否预料到一些可能会出现的问题？
--他们用什么方法来衡量整个任务的执行过程？--他们的工作效果如何？
--在这次联系中，他们是否很成功？
5、观察员观察“执行团队”在不同阶段时的情绪变化及行为表现以及对其评价。
空方阵塑料板图形
“计划团队”任务指令：
1、在发给你们其中4位队员每人一个装有魔板的信封，这4个信封中的魔板拼在一起会是一个空方阵。
2、从现在开始，你们有25分钟的时间做出如何指挥“执行团队”拼出空方阵的计划并且让“执行团队”执行该计划，整个计划及执行时间为25分钟。
3、你们在任何时候都可以给“执行团队”口头指导，但只要“执行团队”开始动手工作时，你们将不允许再做任何指导。活动规则：
1、你们信封中的魔板只可以摆在你自己的面前，也就是说不能动别人的魔板，也不能把所有的魔板都混合起来。
2、在计划和指导阶段，你都不能拿其他队员手中的魔板或相互交换魔板。
3、在任何时间都不能直接说出或展示图形答案。
4、在任何时间都不能把空方阵组合起来，这要留给“执行团队”去做。
5、不能在魔板或信封上做任何记号。
6、“执行团队”必须监督你们遵守上述规则。
7、当执行团队开始拼装魔板时，你们不能再进行任何指导，但要留下来观察执行团队如何装配。
“执行团队”任务指令：
1、你们的任务是按照“计划团队”下达的指令来执行任务。“计划团队”可以随时叫你们过去接受任务及计划指导，如果他们不叫你们过去，你们也可以主动去向他们汇报工作。你们的任务必须在25分钟内完成，现在已经开始计时了。但你们开始动手执行任务时，“计划团队”是不允许给予任何指导的。
2、你们要尽可能迅速地完成所分配的任务。
3、在你们等待计划团队下达指令时，可以先讨论一下问题：
----等待接受一项未知的任务时，你心中有什么感受和想法呢？----你们会怎样组织自己以一个团队的形式去执行任务？----你们对“计划团队”有些什么看法？
4、请把以上问题的讨论结果记录下来，以便完成任务之后参加小组讨论。
“观察团队”任务指令：
你们4位是观察员，你们将分别对4个不同的小组进行观察并作记录：
1、你将观察一项团队练习，在这项练习中有2个团队参加活动，一个“计划团队”和一个“执行团队”，他们将共同努力拼装16块魔板，如果拼排正确，将会排出一个空方阵。
2、计划团队必须决定如何将这些魔板拼在一起，然后指导“执行团队”按计划将魔板拼在一起。
3、“计划团队”只能提供一些建议和大致的拼排轮廓，但不能亲自动手做，只用言语指导，让“执行团队”来完成整项任务。当“执行团队”开始动手执行任务时，“计划团队”将不能再作任何指导。
4、作为观察员，你们需要观察整个活动过程并写观察报告。以下列出了8个问题，在你们的观察中要留心考虑这些问题：
--你们对自己的需求，“执行团队”的需求以及环境因素了解的准确程度如何？
--他们是否能大概地把握问题的关键？--计划团队是怎样定义这个问题的？
--你是如何为该问题定性的，即：“这个练习中的基本问题是„„?”--计划者有没有努力尝试转化这个问题？--是否有制定可操作的目标？--他们的计划及组织效果如何？--他们是否有评估现有的资源？
--他们是否受到“假设限制”的制约？
--他们是否预料到一些可能会出现的问题？
--他们用什么方法来衡量整个任务的执行过程？--他们的工作效果如何？
--在这次联系中，他们是否很成功？
划
书
长江大学文学院团委学生会2012年4月11日
2012年文学院运动会方阵策划
一、背景
每年的秋季大学生运动会是全校性的综合性运动会，是全校范围内规模最大影响力最广的大型赛事。开模式作为整个运动会的开场，具有举足轻重的地位。
二、目的为了在即将举行的长江大学2012年运动会开幕式方针表演中再创佳绩；为文学院在本届运动会上取得优异成绩建立信心，鼓舞士气；为文学院健儿赛出风格，赛出水平；为在全院彰显文学院的青春活力，团结奋进精神，展现文学院德、智、体、美全面发展的优良风采，特组织本次运动会特色方阵。
三、负责人
暂定
四、排练时间
暂定
五、排练地点
暂定
六、口号
暂定
七、口号意义
先者体现文学院的精髓，再者强调文学院的决心，最后表现文学院参赛的心态。
八、队形方阵名称
文房四宝
九、寓意
中国独有的文书工具，即笔、墨、纸、砚。文房四宝之名，起源于南北朝时期。历史上，“文房四宝”所指之物屡有变化。但文房四宝一直是文学艺术的象征，是文学院的最宝贵财富，富有文学气息。
十、道具安排：
60人方针，10大毛笔，10张大画布，10台大砚台,60套古装；
十一、内容安排:
1，10人执大毛笔作画（简单的水墨画），20人执画布，每两人一组，10人（女）执砚台，站在执毛笔的右手边，作侍从，周围以古装帅哥美女做承托。
十二、队形变换
1．60方阵迈着整齐的步伐步入会场，停于主席台前，待听到第一声指令后，快速有序的就位作画，周围的吟诗。
2．在听到第二声指令后，执画布者将画好的画展现给主席台，并喊出口号。
3．听到第三声口令后，方阵归位，整齐退场。（注：其它细小变化以排练后为准。）
十三、注意事项
1、勤练，熟悉配合2、作画迅速美观
3、人员配给到位，道具齐全
2015年春季运动会即将开幕，机电作为机电分院的一份子，我们有幸成为了运动 机电分院的代表队。这个令人振奋的消息令我们欣喜若狂，因此，我们也同样付出了极大的努力，为这次的方阵下了很大的功夫。
虽然是春季运动会，但是当时的天气却不是那么的清凉，甚至还有着夏天的炎热。那个时候，我们参加方阵的同学每天中午1点，正是热日当头的时候，都准时在操场集中，为运动会的方阵做着积极的准备，虽然当时还是有人叫苦叫累，但是我们当中的每一个却没有放弃，每天总是坚持训练。当然，这也是和我们班的各种福利分不开的，每天班长会每人准备一瓶矿泉水，缓解烈日的摧残。每天下午下课大约五点的时候，我们会再次集中在操场上，和其他班级的方阵一起进行着艰苦的练习。虽然拖着上完课的疲劳，但是走着方队，我们任然很开心，因为我们在一起，无论什么困难的事情，人多了，在困难的事都会变得很简单，这也许就是我们经常说的凝聚力吧。
其实在自己的人生路上，也应该印满一条自己脚步的路，即使那路到处布满了荆棘，即使那路每一步都是那样的泥泞、那样的坎坷，也得让自己去踩、去踏、去摸索、去行进！我想那样的路才是真实的自我写照，决无半点虚假伪装之意。
我很庆幸我能参加运动会的方阵，这使我更加的了解的这个集体，我能更加融进这个集体。
作为当代大学生，丰富多彩的体育活动是构成我们大学生活的重要元素，而校运动会作为汇集各种体育活动的最大盛事更是一个彰显我们当代大学生良好身体素质的最好场合。在运动会中，既有合作更有竞争，运动会开幕式上各学院的入场方阵便是打响这合作又竞争的激动人心运动会的第一炮，是运动会上不可或缺的重要项目。
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2
4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A.256人 B.250人 C.225人 D.196人(2002年A类真题)
解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)
整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。
所以，正确答案为A。
例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?
分析 如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：
去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17
方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)
下面几道习题供大家练习：
1.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元(2005年中央真题)
2.某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少?答案：1.C 2.500人
(1)方阵总人(物)数＝最外层每边人(物)数的平方；
(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2)；(3)方阵最外层每边人(物)数＝(方阵最外层总人数÷4)＋1；(4)方阵最外层总人数＝[最外层每边人(物)数－1]×4；(5)去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 【例1】（国家2002A类-
9、国家2002B类-18）某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？（）A.256人 B.250人 C.225人 D.196人
［答案］A［解析］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1）^2＝（60÷4＋1）^2＝256（人）。【例2】（浙江2003-18）某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，则这个学校共有学生（）。A.600人 B.615人 C.625人 D.640人
［答案］C［解一］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)^2＝（96÷4＋1）^2＝625（人）。［解二］数字特性法：方阵的人数应该是一个完全平方数，所以结合选项，选择C。【例3】（广西2008-11）参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人？（）A． 441 B.400 C.361 D.386 ［答案］A［解析］根据公式：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)^2＝（80÷4＋1）^2＝441（人）。【例4】（国家2005一类-
44、国家2005二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？（）A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
［答案］C［解一］设正方形每边x枚硬币，三角形每边y枚硬币，一共有N枚硬币，根据公式可得方程组： N=4x－4 N=3y-3N=60
y-x=5，因为每枚硬币5分，所以总价值3元。
［注释］ 这里围成的三角形和正方形都指的是空心的。
［解二］根据数字特性法：硬币能围成正三角形→硬币的个数是3的倍数→硬币的价值可以三等分→根据选项选择C。【例6】参加中学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，若减少一行一列，则要减少49人，则参加团体操表演的运动员共（）人。A.576 B.625 C.676 D.2401 ［答案］B［解析］重叠点思维：假设每边有x人，则一行一列共有（2x-1）人（注意该行与列的交叉点上的人被重复计算了两遍），有方程：2x-1=49，解得x=25。共有25^2=625人。【例7】（广东2005下-11）要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗?（）A.128棵 B.132棵 C.153棵 D.157棵
［答案］C［解析］根据公式：棵数=总长÷间隔+1。边长为48米，每横行相距3米，共有48÷3+1=17行；边长为48米，每横行相距6米，共有48÷6+1=9列；可得：17×9=153（棵），一共可种树苗153棵。
【例8】一些解放军战士组成一个长方阵，经一次队列变换后，增加了6行，减少了10列，恰组成一个方阵，一个人也不多，一个人也不少。则原长方形阵共有（）人。A.196 B.225 C.256 D.289 ［答案］B［解析］设该正方形阵每边x人，则原长方形阵为（x-6）行，（x+10）列。x^2=（x-6）（x+10）x=15，因此共有152=225人，选择B。【例9】奥运会前夕，在广场中心周围用2008盆花围成了一个两层的空心方阵。则外层有（）盆花。A.251 B.253 C.1000 D.1008［答案］D ［解一］设外层有m盆，内层有n盆，根据公式：m-n=8。则： m-n=8 m+n=2008m=1008 n=1000 ［解二］设该方阵外层每边x盆，根据“逆向法思维”：x^2-（x-4）^2=2008x=253，外层每边有253盆，根据公式：外层共有253×4-4=1008。【例10】（江苏2009-74）有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（）。A.296人 B.308人 C.324人 D.348人
［答案］B［解一］最外层68人，中间一层44人，则最内层为44×2－68＝20人（成等差数列）。因此一共有：68-208＋1＝7（层），总人数为44×7＝308。
［解二］中间一层共44人，总人数是＝44×层数，是44的倍数，结合选项直接锁定B。
【例11】有一队学生，排成一个中空方阵，最外层的人数共48人，最内层人数为24人，则该方阵共有（）人。A.120 B.144 C.176 D.194［答案］B
［解一］设最外层每边x人，最内层每边y人，根据公式： 4x-4=48 4y-4=24x=13 y=7 因此外层每边13人，内部空心部分每边7-2＝5人，根据“逆向法思维”：共有132-52=144人。［解二］总人数＝（48+24）×层数÷2＝36×层数，是36的倍数，直接锁定B。
［解三］根据公式：相邻两圈相差8，因此很容易得到这几圈分别为48、40、32、24，直接加起来即可。
【例12】有若干人，排成一个空心的四层方阵。现在调整阵形，把最外边一层每边人数减少16人，层数由原来的四层变成八层，则共有（）人。A.160 B.1296 C.640 D.1936 ［答案］C［解析］设调整前最外层每边x人，调整后每边y人，根据“逆向法思维”： x-y=16 x^2-（x-8）^2=y^2-（y-16）^2x=44 y=28 因此：44^2-（44-8）^2=640（人）。容斥原理解题技巧
在行测考试中，容斥原理题令很多考生头痛不已，因为容斥原理题看起来复杂多变，让考生一时找不着头绪。但该题型还是有着非常明显的内在规律，只要考生能够掌握该题型的内在规律，看似复杂的问题就能迎刃而解，下面就该题型分两种情况进行剖析，相信能够给考生带来一定的帮助。
一、两集合类型
1、解题技巧
题目中所涉及的事物属于两集合时，容斥原理适用于条件与问题都可以直接带入公式的题目，公式如下：A∪B=A+B－A∩B
快速解题技巧：总数=两集合数之和+两集合之外数－两集合公共数
2、真题示例
【例1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有()
A、27人B、25人C、19人D、10人【答案】B 【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。
【例2】某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？（）
A、15B、25C、35D、40【答案】C 【解析】这是一种新题型，该种题型直接从求解出发，将所求答案设为A∩B，本题设小号和蓝色分别为两个事件A和B，小号占50%，蓝色占75%，直接代入公式为：100=50+75+10－A∩B，得：A∩B=35。二、三集合类型
1、解题步骤
涉及到三个事件的集合，解题步骤分三步：①画文氏图；②弄清图形中每一部分所代表的含义，按照中路（三集合公共部分）突破的原则，填充各部分的数字；③代入公式（A∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C－B∩C+A∩B∩C）进行求解。
2、解题技巧
三集合类型题的解题技巧主要包括一个计算公式和文氏图。
公式：总数=各集合数之和－两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
3、真题示例
【例3】【国考2010-47】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备只选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（）A．120B．144C．177D．192【答案】A
【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字24，再推其他部分数字：
根据每个区域含义应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
＝63+89+47－{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15
＝199－{（x+z+y）+24+24+24}+24+15
根据上述含义分析得到：x+z+y只属于两集合数之和，也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数，所以x+z+y的值为46人；得本题答案为120.【例4】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人（）
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人【答案】A【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字12，再推其他部分数字：根据各区域含义及应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
100＝58+38+52－{18+16+（12+ x）}+12+0,因为该题中，没有三种都不喜欢的人，所以三集合之外数为0，解方程得到：x＝14。52＝x+12+4+Y＝14+12+4+Y，得到Y＝22人。（曾凡稳）
一、两集合类型
1、解题技巧
题目中所涉及的事物属于两集合时，容斥原理适用于条件与问题都可以直接带入公式的题目，公式如下： A∪B=A+B－A∩B 快速解题技巧：总数=两集合数之和+两集合之外数－两集合公共数
2、真题示例
【例1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有()
【答案】C【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。
【例2】某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？（）A、15 B、25 C、35 D、40【答案】C 【解析】这是一种新题型，该种题型直接从求解出发，将所求答案设为A∩B，本题设小号和蓝色分别为两个事件A和B，小号占50%，蓝色占75%，直接代入公式为：100=50+75+10－A∩B，得：A∩B=35。
二、三集合类型
1、解题步骤
涉及到三个事件的集合，解题步骤分三步：①画文氏图；②弄清图形中每一部分所代表的含义，按照中路（三集合公共部分）突破的原则，填充各部分的数字；③代入公式（A∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C－B∩C+A∩B∩C）进行求解。
2、解题技巧
三集合类型题的解题技巧主要包括一个计算公式和文氏图。
公式：总数=各集合数之和－两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
文氏图如下：
其中各区域含义分别为：1区域代表只属于A集合；2区域代表只属于A和B；3区域代表只属于B集合；4区域代表只属于B和C；5区域代表三集合公共部分；6区域代表只属于A和C；7区域代表只属于C集合；2+5区域代表A∩B； 4+5区域代表B∩C；5+6区域代表A∩C；1+2+5+6区域代表属于A集合；3+2+5+4区域代表属于B集合；4+5+6+7区域代表属于C集合。
3、真题示例
【例3】【国考2010-47】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备
只选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（）A．120 B．144 C．177 D．192 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字24，再推其他部分数字，得下图：
根据每个区域含义应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数
＝63+89+47－{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15 ＝199－{（x+z+y）+24+24+24}+24+15 根据上术含义分析得到：x+z+y只属于两集合数之和，也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数，所以x+z+y的值为46人；得本题答案为120.【例4】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人（）A.22人 B.28人 C.30人 D.36人【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则，先填充三集合公共部分数字12，再推其他部分数字，得下图：
根据各区域含义及应用公式得到：
总数=各集合数之和－两两集合数之和＋三集合公共数＋三集合之外数 100＝58+38+52－{18+16+（12+ x）}+12+0,因为该题中，没有三种都不喜欢的人，所以三集合之外数为0，解方程得到：x＝14。52＝x+12+4+Y＝14+12+4+Y，得到Y＝22人。容斥原理题目巧解
容斥原理是公务员考试中较难的一类题目，一般的解题思路有两种：
1、公式法，适用于“条件与问题”都可直接代入公式的题目；
2、文氏图示意法，即当条件与问题不能直接代入公式时，需要利用该方法解决。
一般而言，能够直接代入公式的题目较容易，而需要利用文氏图的题目相对灵活，容易给考生解题带来不便。如果大家能够对公式中的各个要素以及文氏图上的各个部分所代表的含义有深入了解，则可以快速抓住解题关键。
【例题】某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？
A.15 B.16 C.17 D.18
对于这个题目，一般思路为：将题目条件带入三集合文氏图，假设只参加两个小组的人数分别为x，y，z人，由加减关系可以得到只参加一个小组的人数的表示形式，根据总人数可以列出方程：
(13-5-x-y)+(17-5-x-y)+(30-5-x-y)+x+y+z+5=35，从而得到x+y+z=15，即为所求。
该方法是利用文氏图和列方程的方法进行解题，方法简单易懂，但是实际操作起来消耗时间较多，下文将给出本题的另外两种解法：
【解法1】文氏图与三集合标准型公式相结合。
三集合标准型的公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。
将语文小组的人数视为A，数学小组人数视为B，英语小组人数视为C，分别代入公式可以得到AB+AC+BC=30。“AB+AC+BC”中包含三个ABC，因此要减去两个，即AB+AC+BC-2ABC=20，即为至少选两个小组的人数，因此，得到只参加一个小组的人数=总人数(AUBUC=35)减去至少选两个小组的人数(AB+AC+BC-2ABC=20)，等于15。
该方法将文氏图与三集合标准型公式结合使用，避免了求解不必要要素的过程，这需要各位考生对于基本公式和文氏图各部分的意义有深刻理解。对于这道题目而言，还有更加快速的解题方法，如下：
【解法2】通过读题，我们可以发现，英语小组、语文小组、数学小组在题目中都是同时出现，即这三个小组是并列关系，对于这三个小组的人数，即17、30、13三个数字只能用加法处理，等于60。这样原题五个数字(35、17、30、13、5)就变为三个(35、60、5)，而这三个数字之间只能做加减，而不能做乘除，因此，得到结果的尾数必为“0”或“5”。
在得到这个结论之后，我们观察一下选项，发现只有A选项尾数为5，因此，本题答案确定无疑，就是A。本题成功实现“秒杀”。
关于容斥原理的考试题目千变万化，但是无论怎样变化都离不开基本公式和文氏图，考生在平时练习的时候一定要熟练掌握这两种方法，从而提高做题速度与正确率，并争取针对个性化的题目产生巧妙的方法。山东公务员行测：数量关系之容斥问题解题原理及方法
一、知识点
1、集合与元素：把一类事物的全体放在一起就形成一个集合。每个集合总是由一些成员组成的，集合的这些成员，叫做这个集合的元素。如：集合A={0，1，2，3，„„，9}，其中0，1，2，„9为A的元素。
2、并集：由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，记作A∪B，记号“∪”读作“并”。A∪B读作“A并B”，用图表示为图中阴影部分表示集合A，B的并集A∪B。
例：已知6的约数集合为A={1，2，3，6}，10的约数集合为B={1，2，5，10}，则A∪B={1，2，3，5，6，10}
3、交集：A、B两个集合公共的元素，也就是那些既属于A，又属于B的元素，它们组成的集合叫做A和B的交集，记作“A∩B”，读作“A交B”，如图阴影表示：
例：已知6的约数集合A={1，2，3，6}，10的约数集合B={1，2，5，10}，则A∩B={1，2}。
4、容斥原理(包含与排除原理)：
(用|A|表示集合A中元素的个数，如A={1，2，3}，则|A|=3)原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行： 第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起);第二步：减去∣A∩B∣(即“排除”加了两次的元素)总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣
原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行： 第一步：先求∣A∣+∣B∣+∣C∣;第二步：减去∣A∩B∣，∣B∩C∣，∣C∩A∣;第三步：再加上∣A∩B∩C∣。即有以下公式：
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣-|C∩A|+|A∩B∩C∣
二、例题分析：
例1 求不超过20的正整数中是2的倍数或3的倍数的数共有多少个。
分析：设A={20以内2的倍数}，B={20以内3的倍数}，显然，要求计算2或3的倍数个数，即求∣A∪B∣。
解1：A={2，4，6，„20}，共有10个元素，即|A|=10 B={3，6，9，„18}，共有6个元素，即|B|=6
A∩B={既是2的倍数又是3的倍数}={6，12，18}，共有3个元素，即|A∩B|=所以∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣=10+6-3=13，即A∪B中共有13个元素。
解2：本题可直观地用图示法解答
如图，其中，圆A中放的是不超过20的正整数中2的倍数的全体;圆B中放的是不超过20的正整数中3的倍数的全体，其中阴影部分的数6，12，18是既是2的倍数又是3的倍数的数(即A∩B中的数)只要数一数集合A∪B中的数的个数即可。
例2 某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人?
解：设A={数学成绩90分以上的学生} B={语文成绩90分以上的学生}
那么，集合A∪B表示两科中至少有一科在90分以上的学生，由题意知，∣A∣=25，∣B∣=21，∣A∪B∣=38
现要求两科均在90分以上的学生人数，即求∣A∩B∣，由容斥原理得
∣A∩B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∪B∣=25+21-38=8
点评：解决本题首先要根据题意，设出集合A，B，并且会表示A∪B，A∩B，再利用容斥原理求解。
例3 某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少?
解：设A={打篮球的同学};B={跑步的同学}则 A∩B={既打篮球又跑步的同学}A∪B={参加打篮球或跑步的同学}
应用容斥原理∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣=39+37-25=51(人)
例4 求在不超过100的自然数中，不是5的倍数，也不是7的倍数有多少个?
分析：这个问题与前几个例题看似不相同，不能直接运用容斥原理，要计算的是“既不是5的倍数，也不是7的倍数的数的个数。”但是，只要同学们仔细分析题意，这只需先算出“100以内的5的倍数或7的倍数的数的个数。”再从100中减去就行了。
解：设A={100以内的5的倍数} B={100以内的7的倍数} A∩B={100以内的35的倍数} A∪B={100以内的5的倍数或7的倍数} 则有∣A∣=20，∣B∣=14，∣A∩B∣=2 由容斥原理一有：∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣=20+14-2=32因此，不是5的倍数，也不是7的倍数的数的个数是：100-32=68(个)
点评：从以上的解答可体会出一种重要的解题思想：有些问题表面上看好象很不一样，但经过细心的推敲就会发现它们之间有着紧密的联系，应当善于将一个问题转化为另一个问题。
例5 某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人;同时参加数学、语文两个小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人;三个小组都参加的有2人。问：这个年级参加课外学科小组共有多少人?
解1：设A={数学小组的同学}，B={语文小组的同学}，C={外语小组的同学}，A∩B={数学、语文小组的同学}，A∩C={参加数学、外语小组的同学}，B∩C={参加语文、外语小组的同学}，A∩B∩C={三个小组都参加的同学}
由题意知：∣A∣=23，∣B∣=27，∣C∣=18
∣A∩B∣=4，∣A∩C∣=7，∣B∩C∣=5，∣A∩B∩C∣=2
根据容斥原理二得：
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣A∩C|-∣B∩C|+|A∩B∩C∣
=23+27+18-(4+5+7)+2 =54(人)山东公务员行测：数量关系之容斥问题解题原理及方法
解2： 利用图示法逐个填写各区域所表示的集合的元素的个数，然后求出最后结果。
设A、B、C分别表示参加数学、语文、外语小组的同学的集合，其图分割成七个互不相交的区域，区域Ⅶ(即A∩B∩C)表示三个小组都参加的同学的集合，由题意，应填2。区域Ⅳ表示仅参加数学与语文小组的同学的集合，其人数为4-2=2(人)。区域Ⅵ表示仅参加数学与外语小组的同学的集合，其人数为7-2=5(人)。区域Ⅴ表示仅参加语文、外语小组的同学的集合，其人数为5-2=3(人)。区域Ⅰ表示只参加数学小组的同学的集合，其人数为23-2-2-5=14(人)。同理可把区域Ⅱ、Ⅲ所表示的集合的人数逐个算出，分别填入相应的区域内，则参加课外小组的人数为;
14+20+8+2+5+3+2=54(人)
点评：解法2简单直观，不易出错。由于各个区域所表示的集合的元素个数都计算出来了，因此提供了较多的信息，易于回答各种方式的提问。
例6 学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧(但不喜欢看电影)的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧(但不喜欢看球赛)的有4人，三种都喜欢的有12人。问有多少同学只喜欢看电影?有多少同学既喜欢看球赛又喜欢看电影(但不喜欢看戏剧)?(假定每人至少喜欢一项)
解法1：画三个圆圈使它们两两相交，彼此分成7部分(如图)这三个圆圈分别表示三种不同爱好的同学的集合，由于三种都喜欢的有12人，把12填在三个圆圈的公共部分内(图中阴影部分)，其它6部分填上题目中所给出的不同爱好的同学的人数(注意，有的部分的人数要经过简单的计算)其中设既喜欢看电影又喜欢看球赛的人数为χ，这样，全班同学人数就是这7部分人数的和，即
16+4+6+(40-χ)+(36-χ)+12=100解得 χ=14只喜欢看电影的人数为36-14=22
解法2：设A={喜欢看球赛的人}，B={喜欢看戏剧的人}，C={喜欢看电影的人}，依题目的条件有|A∪B∪C|=100，|A∩B|=6+12=18(这里加12是因为三种都喜欢的人当然喜欢其中的两种)，|B∩C|=4+12=16，|A∩B∩C|=12，再设|A∩C|=12+χ由容斥原理二：|A∪B∪C |=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
得：100=58+38+52-(18+16+х+12)+12解得：х=14∴36-14=22所以既喜欢看电影又喜欢看球赛的人数为14，只喜欢看电影的人数为22。
点评：解法1没有用容斥原理公式，而是先分别计算出(未知部分设为х)各个部分(本题是7部分)的数目，然后把它们加起来等于总数，这种计算方法也叫“分块计数法”，它是利用图示的方法来解决有关问题，希望同学们能逐步掌握此类方法，它比直接用容斥原理公式更直观，更具体。
例
7、某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人?
解：工人总数100，只能干电工工作的人数是5人，除去只能干电工工作的人，这个车间还有95人。利用容斥原理，先多加既能干车工工作又能干焊工工作的这一部分，其总数为163，然后找出这一公共部分，即163-95=68
例
8、某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一只做对了(1)、(2)、(3)三题得了16分;于山只做对了(2)、(3)、(4)三题，得了25分;王水只做对了(3)、(4)、(5)三题，得了28分，张灿只做对了(1)、(2)、(5)三题，得了21分，李明五个题都对了他得了多少分?
解：由题意得：前五名同学合在一起，将五个试题每个题目做对了三遍，他们的总分恰好是试题总分的三倍。五人得分总和是16+25+30+28+21=120。因此，五道题满分总和是120÷3=40。所以李明得40分。
例9，某大学有外语教师120名，其中教英语的有50名，教日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教日语，有10名既教英语又教法语，有8名既教日语又教法语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名?
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