二年级数学推理教学设计（精选12篇）
教材分析：
“简单推理”是二年级下册“数学广角”中的内容，教材通过学生日常生活中最简单的事例，培养学生的逻辑推理能力，将数学思想方法渗透到解决实际问题中，本节课不仅是一节有趣实用的活动课，还是一节思维的训练课。例1的教学，让学生学会根据已知的条件进行简单的判断得出结论，通过生动有趣、形式多样的猜测、推理等游戏，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学目标：
1、通过日常生活中的`最简单的事例 让学生进行分析、推理得出结论，感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生初步观察、分析与推理的能力以及有顺序地、全面思考问题的能力。
3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。
教学重、难点：
培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力
教学过程：
一、情境引入
1、做游戏，猜一猜。
师：小朋友们今天这节课我们来做个游戏好吗？老师的手心有一枚1元的硬币，你们猜猜在哪只手心？
学生猜测。
教师提示：不在左手。
学生再猜。
师：说说你是怎样猜的？
师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件猜。像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。
2、教师板书课题：数学广角——推理
二、探索新知
1、数学乐园
同学们，今天我们一起去数学乐园玩一玩吧。
咦，打开数学乐园的大门需要密码，小朋友们快来猜一猜吧，你猜对了吗？
哇，打开了，小朋友们，你真棒！
数学乐园里有好多有趣的题目，我们一起来比比，谁猜的最快吧！（课件出示）
小结: 两种情况的推理，只需一个相关的提示，一种情况不是的，那就是另一种情况。
2、教学例1，展示课件。
出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
小红说：我拿的是语文
小丽说：我拿的不是数学书
师：请猜一下小刚拿的是（）书
小丽拿的是（）书
(要求：1.把你的想法用你喜欢的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画......2.和同桌交流分享你的方法。)
师：说说你是怎样想的。
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先根据.....可以确定.....再.....最后......”
引导学生用不同的方式来推理。
可能有学生会说：把人名和书名写成两行，再连线。
可能也有学生会用列表法。
师：以上的方法中你最喜欢哪种？
小结：两种情况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理,需要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种情况的推理。
三、应用提升。
完成教材第109页“做一做”
1、出示教材小狗图文。
宠物店有三只可爱的小狗，欢欢、乐乐、和笑笑。它们今天称了体重，你能根据题中给出的提示猜出下面的小狗分别叫什么名字吗？
引导学生理解题意。
小组讨论、交流反馈。
2、完成“做一做”第2题。
独立思考，小组交流，集体订正。
四、律动游戏
五、课堂小结
这节课我们上得真愉快！通过这节课的学习，你们都学会了什么呢？
板书设计:
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7.三年级数学下册《数学广角》教学设计的内容
8.关于二年级数学《数学广角推理》的说课稿
那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。
【教学背景】
调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。
【课堂写真】
笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:
片段一:推波助澜,完善推理思路
师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。
(一名学生口述,全班点评后教师板书)
师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?
生:不可以。
师:那怎么办?
生:继续往下写。
师:写多少个比较合适呢?
生:100以内差不多就可以了。
师:那我们就请出百数图来帮忙吧!
1.探索与发现
(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?
师:你打算怎么找?
生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。
(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。
师:你有什么发现?
(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)
2.猜测与验证
师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?
生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。
师:为什么你用应该这个词?
生1:因为100以上的数我还没有找。
师:可以挨个找吗?
生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!
师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?
生:验证猜想。
师:怎么验证?
生:举例验证。
师:有没有要补充的?
生:举100以上的数的例子来验证。
(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)
师:可以下结论了吗?
学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。
于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。
3.结论与应用
全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。
应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。
这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。
片段二:提纲挈领,总结探究范本
师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?
生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。
师:嗯,选一个合适的范围。
生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。
师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)
生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。
师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?
生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!
实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。
片段三:举一反三,巩固践行成果
师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。
生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。
师:嗯,探究与发现。(指板书)
生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。
师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?
生:很好!
(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)
师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。
(生自由探索,师巡视指导。)
2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。
在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:
生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2作品:
不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。
【案例反思】
如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:
1.变被动为主动,让学生自己思考
生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。
2.及时总结,放手探究
感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。
3.用板书调动和提示
当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。
探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。
参考文献
一、教材分析
《对称》是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书二年级数学上册第68页的内容。这节课的内容是学生学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力具有不可忽视的作用，教材在编写时注重直观性和可操作性，联系学生的生活实际，呈现的教学内容是通过蜻蜓、树叶、蝴蝶和脸谱的实物图，让学生观察，从而引出对称的概念。
二、学生分析
这节课是在学生已经学过一些平面图形的特征，形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于低年级学生来说，他们的学习比较积极，但不稳定，知识和思维都有一定的局限性，多数学生操作、口述、思考不能很好地有机结合，缺乏有序性和准确性。我结合学生好玩、好动的心理特点，选择贴近生活的蝴蝶制作成小书签，作为认识对称轴的学具，同时也是对学生积极性的奖励和肯定。
三、教学目标
1、知识与技能目标：初步认识轴对称现象，能判断出哪些图形是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。
2、过程与方法目标：通过观察、实物操作等自主探究活动，培养学生观察、比较、概括和自主探究的能力，在合作中相互交流，在探索中学习互动，
3、情感态度价值观目标：发展学生的空间观念，提高学生探索知识的积极性，渗透审美教育思想，让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。
四、教学重难点
重点：认识轴对称图形的基本特征，理解什么是对称。
难点：正确找出并画出对称轴。。
五、教学过程
1、设景激趣，导入新课
上课伊始，我将展示一组中国传统剪纸艺术的图片，通过多媒体课件，创设一种优美的艺术氛围，我边播放边解说：“同学们，剪纸艺术是我国一项宝贵的非物质文化遗产，至今已经有一千五百年的历史了，人们仅用一把剪刀和一张彩纸，就能剪出栩栩如生的造型，这正体现了我国广大劳动人民的智慧和才干！”在学生感受到对称的美之后，我将演示对折，引导学生观察发现：对折后，图形的左右两边形状大小一样，从而自然地引出课题：对称。通过多媒体课件播放剪纸艺术作品，一方面对学生进行了审美教育，同时也吸引学生的注意力，激发学生探索知识的积极性，到达课始趣生的效果。
2、自主探究，建构新知
（1）认识对称
猜一猜（初步感知）：一开始我神秘地说：同学们，老师也剪了一个对称图形，你们猜猜看是什么呢？边说边出示对折的图形让学生猜，当学生猜出是蝴蝶时，我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给大家。这样设计的目的是鼓励学生认真学习，积极参与学习活动，二是将蝴蝶小书签作为后面认识对称轴的学具。
剪一剪（动手操作）：接着让他们在小组内互相交流：怎样剪才是一个对称图形？再让他们合作，尝试剪出对称图形。学生们在自主探究，动手操作的过程中我进行巡视，当发现有学生懂得先对折再剪时，我请他上台展示自己的先对折再剪的方法，并对他先对折在剪的做法给予充分的赞扬，让他尝到成功的喜悦。
折一折（形成概念）：接着我再引导学生把剪好的图形再对折一下，仔细观察图形的左边和右边，看看发现了什么？估计学生通过动手操作都能发现对折后图形两边叠在一起形状大小一样，根据学生的回答，我归纳出对称的概念并板书。对折后，图形两边叠在一起，形状大小一样，我们说它们两边完全重合，这样的图形就是对称图形。
辨一辨（新知反馈）：学生通过动手操作、自主探究，已经知道什么是对称的，我再利用课件展示图片，让学生来辨别哪些图形是对称的，安排的顺序是从形象的生活图案到抽象的图形。学生通过辨别，就对对称的现象更加清晰了。
（2）认识对称轴
在这个环节中我对学生在之前动手操作中所表现出来的积极性给予肯定，并奖励每人一个蝴蝶小书签，问学生：“蝴蝶小书签是不是对称图形？你怎么知道的？接着引导学生把图形对折再它打开，看看发现中间有什么？学生通过观察不难发现中间有一条折痕，这时我会对学生的回答及时给予赞许，并告诉学生对折后中间这条折痕就是这个图形的对称轴，并板书：折痕——对称轴。接着我示范画对称轴，然后再引导学生在小书签上画出它们的对称轴，在小组内互相评一评谁画得更准确并相互纠正错误。
3、巩固练习，强化新知
我设计了以下练习环节：第一，基础练习。利用课间出示图片，要求学生判断出哪些图形是对称的。第二，拓展练习。折一折，找出一条到多条对称轴。学生通过对折会发现一个图形可能存在多条对称轴的情况，我会根据学生的汇报，利用课件进行演示，让学生明白又有对称图形的对称轴不止一条。第三，游戏《找朋友》。我将教材中的脸谱运用到游戏中，制作成几对颜色不的脸谱，并分成两半，让学生通过游戏找朋友来拼成对称的脸谱。
4、全课小结，交流评价
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳和总结，以及对学生学习情况的评价，因此我设计了一张评价表，课堂闪亮星。这张评价表是要求学生根据本节课的学习情况进行自我评价。最后再数一数自己得了几颗星星。这张评价表既是对学生本节课所掌握知识进行了解，也是对学生的情感、态度进行评价。
六、教学设计特色
合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，是新一轮课程改革所倡导的学习方式之一。在新课程理念下，合作学习作为课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，更加促进了学生在教师引导下主动地、富有个性地学习。这节课我让学生通过小组合作尝试剪出对称图形，并让学生在小组内检查彼此画出的对称轴并相互纠正错误，充分发挥小组合作学习的作用与优势。
现代课程论认为，在教学过程中，教师不应只是被动的按照教材内容进行教学，不是“教教材”，而是“用教材教”，教材不能禁锢教师的思维，只是教师进行课堂教学的参考。这节课我将教材内容进行灵活的调整，不拘泥于教材安排的顺序，将主题图树叶、蝴蝶、蜻蜓和脸谱柔和贯穿于每一个环节中，选择主题图中的蝴蝶作为认识对称轴的学具。
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、新课导入(猜一猜)
1、提问后学生回答(课件演示)。
2、教师谈话，导入新课。
通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出准确的答案，必须要找到有利于猜想的依据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢?我相信通过今天的学习后，同学们一定会明白。
二、新知探究
今天老师还给你们带来了3位小朋友，来和我们一起学习，你们想知道是谁吗?
1、出示便1(课件演示)
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?
2、学生回答问题并说出理由：
①请同学们仔细读题，说说你都知道了什么?
②要解决这两个问题，我们该如何思考呢?
A、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗?
B、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?
③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在该如何解决这个问题呢?
④用什么方法来解答呢?(学生说教师板书后再演示课件)
⑤回顾刚才的分析过程再次加深理解。
已知小红拿的是语文书。
又知小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活书。
那么，小刚拿的一定是数学书。
小刚拿的是()书，小丽拿的是()书。
3、教师小结：像这样，通过分析同学们说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法，就叫做简单的推理，换句话说，推理就是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
4、质疑提问：像上面的例题中，如果我们只分析小丽说的话而不看小红说的话，能得出正确答案吗?
由此可见，在简单的推理时，一定要全面地分析，仔细推敲才能准确判断出正确答案。
通过刚才的学习，同学们知道了什么是推理，并且学会了怎样运用已知的条件推理得出未知的结果。下面老师要考考大家，检查一下同学们学得怎样?敢接受老师的检查吗?
三、应用提升(闯三关)
1、讨论完成P109“做一做”(第一关)。
2、猜一猜，猜图形(先猜再出示课件)(第二关)。
3、连线(第三关)。
四、拓展思维
恭喜同学们顺利的闯过了三关，我想同学们对我们今天学的推理这一数学知识已经有了更深的理解，那你们知道在我们的日常生活中什么职业什么人对推理这一数学知识运用的最多吗?今天老师还带来了一位有名的侦探，想知道是谁吗?请听黑猫警长告诉我们什么?那你们想当小侦探吗?现在我们就一起去当小侦探吧!
五、课堂总结
今天我们学习了什么?你有什么收获?
教学内容：教科书第100页，练习二十三的第3～4题。课型：新授 教学目标：
1、通过猜测、实验等活动，使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。
4、当出现两种情况时，用“不是„„就是„„”的句式推理。三种情况时，先找出最关键的信息，确定一种情况，再用“不是„„就是„„”推断出另两种情况。
教学重点：让学生掌握两种情况和三种情况的推理方法，明白三种情况的推理方法是建立在两种情况推理方法之上的。教学难点：三个事物之间关系的推理。设计特色：动手实践、自主对话、同桌合作
教学准备：黄、绿、红气球各1个、相关练习题的小黑板。预设过程：
一、创设情境、游戏导入
师：今天，我能和这么多新同学一起学习和游戏，真开心，我给大家带来了一些小礼物，就藏在我的手里，请猜一猜我左手拿的是什么？右手拿的是什么？ 学生乱猜。
我给大家一个小小的提示好不好？我拿的是黄色气球和红色气球，请再猜一猜我左手拿的是什么气球？右手拿的是什么气球？ 学生答案不统一。
我再给一个小提示好吗？我左手拿的不是红气球。公布答案，有请学生回答，你怎么猜出来的？
小结：像这种根据已有的条件和信息，推出结论的过程，我们在数学上叫做“推理”。
板书：数学广角——推理
二、师生互动、探究新知
１、刚才同学们在猜老师手里拿的是黄气球或红气球时，表现可厉害了，我想再考考你们，敢接受我的游戏挑战吗？ 游戏一：（两个事物之间的推理）小黑板出示题目：
（1）一年级有个孩子叫小雨，他不是男孩子，就是（）。
（2）妹妹买来黑白两件新衣服，她今天穿的不是白衣服，就是（）。（3）姐姐拿了苹果和梨，她左手拿的不是梨，就是（），右手拿的一定是（）。
（4）阿里巴巴宝库的密码是一个两位数，由数字6和8组成，它的个位上不是8，这个两位数是（）。
小结：当出现两种情况时，我们用“不是„„就是„„”的句式推理。
2、游戏二:（三个事物之间的推理。）
师：游戏马上升级了，小朋友愿意接受更新的挑战吗？
板书题目：有红、黄、绿三个气球，送给丁丁、冬冬、当当三个小朋友。丁丁说：我拿的是红气球。丁丁说：我拿的不是黄气球。请问丁丁和冬冬分别拿的是什么颜色的气球呢？（1）请小朋友先独立思考1分钟。（思考）现在如果你有什么想法或问题，可以轻轻的和同桌说一说。（2）老师逐一检查，请学生汇报。
生1：把名字和气球分别写作两排，连线的方式完成。生2：画表格完成。
（3）根据你得出的结论，请同学上台表演，并说说你的理由。
小结：三种情况时，先找出最关键的信息，确定一种情况，再用“不是„„就是„„”推断出另两种情况。（4）课堂巩固练习。
小黑板出示: A、三个人拍球，分别拍了32下、31下、30下。1号说：我不是最多的。3号说：我拍了30下 运动员
1号
2号
3号
拍球次数
B、梨
苹果
西瓜
欢欢：我拿的是梨
乐乐
西西：我拿的不是苹果 C、李文，王亮，胡江，张风一起排队上车。张风在李文和王亮的中间。胡江在最后。李文不是第一个。
请把他们的名字从前往后写下来。思考：你先确定谁的位置？为什么？
三、总结提高、课外延伸
1、师：今天这节课学到了什么本领？
2、师：推理在生活中应用非常广泛，老师希望你们在课后多做做这样的小游戏，比一比，谁最聪明。
四、拓展练习：黑猫警长破案
师：黑猫警长这两天碰到了一个难题，小朋友愿意帮帮他吗？事情是这样的：黑猫警长在破案过程中发现了一个密码箱，只要打开密码箱，就能知道逃犯的下落。可是密码箱的密码是多少呢？不知道。但有三个提示： a．密码是个两位数；
b．十位上的数＋个位上的数=15； c．十位上的数－个位上的数=1； 师：小朋友，你能猜出密码是多少吗？ 附板书设计：
数学广角（简单的推理）
所谓评课，是指对课堂教学成败得失及其原因做中肯的分析和评估，并且能够从教育理论的⾼度，对课堂上的教育⾏为作出正确的解释。以下是⼩编整理的《推理》评课稿（精选8篇），欢迎⼤家借
《推理》评课稿篇1
《推理》是数学⼴⾓中的内容。这节课主要通过确定的信息、不确定的信息推理，得出正确的结论，其中蕴含了推理的数学思想和归纳推理的数学⽅法。
优点：
1、游戏引⼊，激发兴趣。在教学中，张忠华⽼师采⽤两个层次进⾏初步的推理：第⼀层次是让
两名学⽣各拿⼀张动物卡⽚⼩猴和⼩⿅，让全班学⽣猜⼀猜分别是什么⼩动物，能猜出来吗，为什
么？当没有任何确定信息时学⽣是⽆法推断出结论的。第⼆层次是教师给出⼀个信息，罗⽉亮拿的不
是⼩猴，现在你能确定吗？通过这两个层次的安排，教师说明：把两个排除⼀个，只剩下⼀个，叫做
排除法，这样根据所给的信息推导的过程叫做推理。
2、注重多种⽅法呈现，进⼀步理解推理。在教学过程中，教师让学⽣独⽴思考，⼩组交流，学
⽣采⽤了连线法、列表法等多种⽅法，教师及时给予反馈说明，并总结出推理的步骤：找到最关键信
息——有序分析——推出结论
《推理》评课稿篇2
《简单推理》是⼆年级上册“数学⼴⾓”中的内容。由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养
学⽣的逻辑推理能⼒是⼀种极好的途径。这⼀数学内容包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”，由浅⼊深，步步深⼊。把重要的数学思想⽅法通过学⽣⽇常⽣活中最简单的事例呈现出来，并
运⽤操作猜测等直观的⼿段解决这些问题。
怎样使这节课从“⽆味”变的“有味”让我们的孩⼦喜欢呢？我们吴⽼师在这节课中不但注重让学⽣在活动中感受推理的过程，⽽且在体验的同时也关注与培养学⽣数学表达能⼒。整个过程设计上深⼊浅
出，层层推进，思维敏锐，有重点，有深度，有⼴度，培养学⽣合作交流与抽象逻辑思维能⼒。在整
堂课学⽣参与愿望强，思考深度⼴，学⽣学得有滋有味⼜有效。
对于这节课，我对吴⽼师的教学主要有以下⼏点⽐较深刻的感受：
⼀、让学⽣在“猜想”中领悟
在课⼀开始，吴⽼师⾸先通过创设猜⼀猜的游戏情境，充分激发学⽣的学习兴趣，让学⽣初步体
验盲⽬瞎猜的不确定性与根据条件合情推理的科学性。初步感知数学中的推理是由此及彼的合理猜想的过程，让学⽣领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系，为本课能顺利教学做了很好的铺
垫。
⼆、在活动中体验
《标准》在建议中指出：“要创设与学⽣⽣活环境、知识背景相关的，⼜是学⽣感兴趣的学习情
境，让学⽣在观察、操作、猜测、交流等活动中逐渐体会数学知识的产⽣、形成与发展的过程，获得
积极的情感体验。”这节课教师重视创设游戏情境，通过对福娃不同个数与名称的猜测把活动进⼀步向
纵深发展，充分调动了学⽣参与的热情和学习兴趣。在情境中吴⽼师再次让学⽣体验合情推理的思维
过程，借助“不是……就是……”、“不是……也不是……⼀定是……”的引导，帮助学⽣学会⽤准确完整
地语⾔表达推理的思维过程。由学⽣联系⽣活出题，化被动为主动，彰显了学⽣的主体能⼒，培养了
学⽣发现⽣活数学的意识。最后从扶到放地引导学⽣⾃主探究，层层深⼊，帮助学⽣掌握了推理的⼀
般⽅法，有利于难点的突破。学⽣在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲⾝经历，体验简单推理的过程，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验
三、关注起点，寻找⽣活原形。
数学对于⼉童来讲是抽象的、陌⽣的，这节课逻辑性的推理对学⽣来说更是如此。但⽣活对于⼉
童来讲则是形象的、熟悉的，在⼉童的知识经验⾥，已经储备了⼀些合情推理的知识经验，今天这节
课教师正是了解到学⽣已有经验，思维起点，在课中优化这些以“⽣活”为背景的教学内容，把⽣活素
材、⽣活经验、⽣活情景作为重要资源，引⼊课堂。在练习内容的设计上充分挖掘⼀些学⽣感兴趣的、有⼀定⽣活经验的素材，如猜年龄、拍球数，四个职业判断等⽣动有趣、富有挑战性的数学活
动，同时也让学⽣体验到“数学就在我的⾝边、我就在数学之中”，让⾃然⽽然的去喜欢数学、去研究
抽象的数学，增强了学⽣对数学的兴趣和信⼼。
通过今天的教研活动，我深深感到作为数学⽼师的责任重⼤。数学⽼师不但要让学⽣学好数学⽽
且要让他们热爱数学，还要培养学⽣的创新意识与创新能⼒。
《推理》评课稿篇
作为⽼师执教的⼆年级下册第九单元《数学⼴⾓——推理》这节课的主评⼈之⼀，我倍感荣幸。听完这节课，我的⼼情⾮常地激动，深深地被⽼师的教学⽔平和教学风格震撼了。同时，也⾮常感谢
⽼师提供了⼀个优质的模板，供我在以后的教学过程中来学习。下⾯我就这节课谈谈⾃⼰⼀些粗浅的看法。
先来说⼏点值得我学习的⽅⾯：
1、整体上看，设计地⾮常巧妙。⽆论是课前导⼊、课中新授、还是课后练习，都给⼈⼀种⽿⽬⼀新的感觉，很享受。
2、导⼊新颖、实⽤。学⽣从猜⼀猜中意识到没有提⽰胡乱地猜是猜不出正确的答案的。然后在⽼师的提⽰下再猜，结果有两种答案，还不能确定。直到⽼师再给出提⽰，学⽣才猜出正确的答案。学⽣从中感悟到有了前提条件，答案的范围缩⼩了，就能很快猜出了正确的答案。这样层层紧接，环环相扣，学⽣从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容密切相关，对后⾯顺利的学习做了很好的铺垫，让学⽣能初步领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系，同时激起了学⽣的学习兴趣和学习欲望。
3、学习活动灵活多样、有层次。从猜⽼师⼿中拿的是什么，到分⾓⾊拿书，到动⼿写⽅案，再到⼩组内玩猜⼀猜的游戏，最后到思考谁先出教室，使学⽣体验推理的过程，理解逻辑推理的含义。⽽且，这些活动的主体都是学⽣，这也体现了学⽣才是学习的主⼈。
4、注重对理解题意和推理过程的引导。课堂中，引导学⽣对问题中的信息进⾏梳理，让学⽣把握关键信息。弄清题意后，分⾓⾊演⽰，再⾃⼰写⽅案，说想法。⼀步⼀步地帮助学⽣理清思考过程中每⼀个判断的理由和依据，使得思考过程变得清晰、有条理。
5、尊重学⽣的认知特点，读懂了学⽣的⼼思。利⽤学⽣的好奇⼼，⽤闯关的方式吸引学⽣的注意⼒，让学⽣的思维在⽼师的引导下活跃起来。在解决问题中，师⽣、⽣⽣碰撞出思维的⽕花，感知推理的过程，提⾼推理的能⼒。
6、注重学⽣语⾔表达完整性的培养。在让学⽣说出⾃⼰是怎么想的时候，个别学⽣表述的不够准确，⽼师引导学⽣说出“因为…，所以…”，不是。。。而是。帮助学⽣把要表达的内容说完整。接下来问：谁还想
说？谁还能说得更流利？让更多的学⽣敢说、能说、会说。在说的过程中，培养学⽣的逻辑思维能⼒，使学⽣将⾃⼰思考的过程清晰化。
《高中数学新课程标准》中对合情推理与演绎推理给出了明确区分, 合情推理是根据已有的事实和正确的结论 (包括定义、公理、定理等) 、实验和实践的结果, 以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程;而演绎推理是根据已有的事实和正确的结论 (包括定义、公理、定理等) , 按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程.由此可见, 在解决实际问题的过程中, 合情推理更有利于培养学生的创新意识, 因此本文主要谈论高中数学“合情推理”的教学.新课标明确要求将“培养学生合情推理能力”作为高中数学教学的重要目标, 可见新课程改革已经将“合情推理”置于了如此重要的地位.但是, 高中一线数学教师对此却很畏惧, 因为无论在理论上还是在实践方面他们都缺乏经验.根据新课程标准的要求, 我们从以下几个方面来对“合情推理”教学进行深入思考.
1.合情推理来源于生活, 情境创设应从数学和生活同时入手
合情推理来源于生活, 但是, 并不是生活中所有的例子都适合拿来创设“合情推理”的教学情境.我们来看一个例子:一位教师在校外借班进行“合情推理 (第一课时) ”教学时, 是这样进行情境导入的.上课开始展示图片:神探狄仁杰探案、考古发掘、医生诊断病人、卫星云图, 同时做简单的解说, 并提出问题.此课堂中呈现出来的情境都来自于生活, 并且看似很陌生, 学生对这里提出的生活情境不一定都有所认识.生活情境要能够激发学生的学习兴趣, 同时也要能够让学生获得感性上的认识.
新课标在“合情推理”教学方面建议:要注意从学生已学过的数学实例和生活中的实例出发, 唤起学生的经验, 找到知识的生长点.由此可见, “合情推理”情境创设应从数学和生活实例入手.合情推理的例子在数学中到处可见, 因此, 学生学过的数学实例并不难寻找.但是, 教师在进行“合情推理”教学时不能随便拿一个数学实例就进行情境创设, 这需要教师在平时的教学中多积累、多发现有价值的数学实例.“合情推理”情境创设应该是数学实例和生活实例同时进行, 生活实例虽然也容易寻找, 但是, 生活实例不宜过于复杂, 应是学生熟悉的.例如, “由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电, 猜想一切金属都能导电”可用来作为生活实例, 这一物理知识是学生熟知的, 用来创设情境可加强数学与其他学科之间的联系, 让学生认识到数学中的“合情推理”处处存在.
“问题情境的创设事实上涉及了三种不同的内容:情境内容、学生经验内容、数学内容.”因此, “合情推理”教学的情境创设应当考虑学生的学习和生活经验, 教学设计要具体情况具体分析, 这对任课教师在校外借班上课是一个极大的挑战.“合情推理”情境创设也要注意孔子提出的“因材施教”.
2.合情推理是基本的数学方法, 教学过程应遵循数学方法的教学原理
数学科学的现代发展表明, “数学不应简单地被等同于数学知识的汇集, 而应被看成是由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的一个复合体.”这表明方法是数学活动的重要组成成分, 是学生数学学习的重要内容, 因此, 数学教学离不开数学方法的教学.众所周知, 过去的高中数学甚至整个中学阶段的数学都没有对数学方法进行系统的介绍, 新教材增加“合情推理”这一基本的数学方法, 可见其重要性非同寻常.《合情推理教学模式简介》一文中认为, 教师在进行“合情推理”教学时可参考以下基本操作模式:
但是, 实际操作过程中要灵活转变, 教学并没有固定的模式.
教材中不对数学方法进行系统介绍, 是因为数学方法多种多样, 其教学更难以整体把握.因此, 数学方法都是通过日常的数学学习进行渗透的.那么, “合情推理”教学理应当点点滴滴地渗透给学生, 而不是教师直接告之学生.数学乃至其他学科中能够用合情推理来解决的问题数不胜数, 教师不可能把所有能够用合情推理来解决的问题告诉学生.因此, 这就需要教师在平时的日常教学中积累丰富的案例, 仔细推敲、比较案例之间的区别与联系, 借助最经典的案例将“合情推理”这一数学方法渗透给学生.同时, 教师要引导学生从整体上认识“合情推理”, 勤反思, 多总结, 最好能够举一反三, 这样才有利于学生对“合情推理”进行内化.
由以上的分析可以发现, “合情推理”是一种重要的数学方法, 其教学应该遵循数学方法的教学原理.新课程改革以前, 数学方法的教学都是通过平时的教学点点滴滴渗透给学生的, 新课改新增“合情推理”这一重要数学方法, 只是给教师将平时积累的数学方法集中呈现出来的一个机会, 上好“合情推理”一课不容易, 对教师更是一个挑战.
3.合情推理教学在于应用
学习数学方法的最终目的是用方法来解决问题, 因此, 学生学习了“合情推理”之后, 要善于将其用来解决问题.如何才能更好地将“合情推理”赋之运用呢?新课标中指出:在教学中不仅要重视对方法的特点进行静态分析, 更要重视方法被抽象出来的过程, 通过对数学活动过程的分析来认识它们的特点和作用 (即对它们做动态的考察) .这表明, 教师在对“合情推理”进行应用时, 要注意动静结合, 结果是静止不变的, 也是无法改变的, 而过程的动态呈现就需要充分发挥教师和学生的智慧.
《普通高中课程标准实验教科书·选修1-2·数学》中有一道有关正整数平方和公式的推导案例赏析, 案例中给出了两种详细的推导思路, 分别是归纳的思路和演绎的思路.教师如何向学生呈现动态的推导过程?笔者认为, 第一, 教师要明确, 归纳和演绎是两种完全不同的思考方式, 归纳属于合情推理, 演绎即演绎推理, 动态过程有明显区别.第二, 运用合情推理解决的最常见的数学问题是数列, 这要求教师对数字比较敏感, 善于将公式进行变形, 寻找规律.这一过程不能完全由教师自导自演, 学生是学习的主体, 教师应充分发挥主导作用, 动态过程由此得到体现.第三, 教师在进行教学时要留给学生充分的思考和回顾时间, 让整个动态过程留在学生脑海中回味, 这样才能快速地得出静态的结果, 并且有利于学生掌握合情推理, 在以后的学习中更好地运用合情推理解决更多的问题.
总之, 教师在进行“合情推理”教学时, 要将推理的动态过程展示给学生.另外, 运用“合情推理”解决问题的方法不是统一的, 教师要让学生思考、反思推理过程的特点, 在变化多端的动态问题中寻找不变, 这也是动静结合的一种体现.
参考文献
[1]G·波利亚.数学与猜想[M].李心灿, 等译.北京:科学出版社, 1984.
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[6]唐志华, 郁建辉.合情推理教学模式简介[J].数学教育学报, 1998 (5) .
一、在图形与证明中,理解命题
1.关于命题的两个定义
关于命题,初中的定义是:判断一件事情的语句叫命题。高中的定义是:可以判断真假的语句叫命题。这两个定义都不严格。两个定义中使用的“判断”一词,与语文中通常的意义不尽相同。在逻辑学上,它的意义是:判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式,判断有真有假。所以,初中和高中的两个定义在意义上是完全相同的:命题是这样一个语句,这个语句能够判断真假。例如语句“4的平方根是2”,作为一个判断它是错误的,所以它是命题,是假命题。
2.关于“或”、“且”的含义
复合命题“p或q”与“p且q”是用逻辑联结词“或”与“且”联结两个命题p与q,既不能用“或”与“且”去联结两个命题的条件,也不能用它们去联结两个命题的结论。
二、数学课程当中对学生推理能力的要求应该是什么
中学数学课程标准当中,对于学生推理证明的要求,是从几个角度来谈的。首先,数学课程就要考虑数学的特色。数学教育一方面要使学生掌握这个现代生活学习当中应该具有的数学的知识和技能;另一方面,它要培养人的能力。从数学的特点来说,它在培养人的科学推理和创新思维方面,是有它特殊的作用的。这和数学本身的特点有关,也就是数学有这方面培养的优势。
在数学中,思维过程是一个逐步发展的过程体现得是比较突出的。研究一个对象,往往是先从内涵、外延,对它有一个认识,给出一个定义,形成一个概念。再对这些概念之间的关系,性质做出一个判断,形成一个命题,比如说对顶角相等。然后,我们又把这些命题,概念,更多地联系在一起,对更多的结论来进行推理,证明新的一些命题。在这个逐步发展过程中,确实把人类思维的这几个层次都综合在一起了,而且体现得比较清晰。
三、举反例,推理论证
1.反例是简明有力的否定方法
利用反例否定一个命题是十分简明而又极具有说服力的。义务教育课程标准实验教科书苏教版数学八年级下册中,有许多众所周知的命题,都被反例所否定。对于“一个数的绝对值一定是正数”被这个数是零所否定; “如果两个角互补,那么这两个角中,一个是锐角,另一个是钝角”被两个角都是直角所否定等。
2.反例是加深理解的重要手段
在新学习一个定义、定理或公式的时候,常常容易想到:其中的条件能不能减少?能不能变更?这时反例就成了加深记忆和理解的重要手段。例如:对于定义“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”。学生常常对“不相交”这点印象深刻,而容易忽略“在同一平面内”的条件。我们总是引导学生找出在空间中虽然不相交,但并不平行的实例,去加深对这个定义的理解和记忆。
对于定理“有两边和一个夹角对应相等的两个三角形全等”,学生在应用时有的容易忽略夹角中的“夹”字,把它误记为“有两边和一个内角对应相等的两个三角形全等”。像图1这样作出BC=BC′,虽然∠A=∠A,AB=AB,但是△ABC和△ABC′它们显然不全等。由于这个反例将使学生明白一个“夹”字,不可忽视。但“有两边和一个钝角对应相等的两个三角形全等”,简写为边、边、钝角,可以作为两个钝角三角形全等的判定定理。
四、推理探究——关于平行线的一般性命题得出结论
已知:如图,AB//CD,AE、EF、FC是首尾相连的线段。
试求:∠A+∠E+∠F+∠C的度数。
解:在AB、CD上分别取点M、N,连接MN。在六边形AEFCNM中根据多边形内角和公式得∠A+∠E+∠F+∠C+∠CNM+∠AMN=720°
因为AB//CD
所以∠CNM+∠AMN=180°
所以∠A+∠E+∠F+∠C=540°
这个命题的一般性结论是:
如图所示,A1B平行于AnC,则∠A1+∠A2+……+∠An=(n-1)180°
1、播放《名侦探柯南》片段。学生观看。
2、师：真相只有一个。真相的得来靠的是什么？ 学生回答：推理。
3、师：名侦探柯南有着极高的推理能力和一颗追求真相的炽热的心，他揭开了一个个谜团，侦破了一个个悬案，成为众多青少年心中的偶像。你们想成为他那样的推理高手吗？ 生：想。
4、让我们先通过一个小测试看看自己的推理能力如何。这儿有两个小玩偶，（师出示两个一模一样的小玩偶，一只手拿一个）他们是一对双胞胎哟。你们知道他们哪个是哥哥，哪个是弟弟吗？ 学生猜测。
5、师：大家虽然都做出了猜测，但都不能肯定，是不是？好吧，我来给大家一个线索——我左手拿的不是哥哥。现在你能说出谁是哥哥，谁是弟弟吗？ 学生思考后回答：左手是弟弟，右手是哥哥。
师：大家真不错，能告诉我你是怎么知道的吗？用“因为。。。所以、、、、”说一说吧。让两三名学生描述推理过程。
师：同学们真是太棒了，能根据一条线索，从不同的角度去思考，从而得到了正确的结论。看来大家都有做柯南的潜质。
二、学习例1，探究新知
师：让我们再来看一个稍微复杂点的推理题。课件出示例1情境图。
师：从图中你得知了哪些信息？
指名学生说，教师在学生回答的基础上如下板书：
师：请大家四人一组讨论，看看小丽和小刚拿的是什么书。学生探讨。
师：哪个小组得出了答案？你们是怎么想的？能用“因为、、、、、所以、、、、、”告诉大家吗？ 各组派代表汇报，介绍本组的推理方法及答案。如：
师：大家的叙述条理清晰、思维严谨，非常不错。在我们解决类似的问题时，如果觉得有点理不清，有一些技巧可以使用。
教师引导学生用对应连线的方式来推理，板书：
师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？ 以此使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。
师：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
三、推理闯关，练习巩固
师：小侦探柯南知道我们学会了推理的方法，非常高兴，出了题目想考考我们。你们有信心接受挑战吗？
第一关
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗？
第二关
师：大家非常棒，轻松闯过第一关。现在让我们来闯第二关。请大家合上课本，仔细听老师读题，留意其中信息，快速说出答案。教师读“做一做”第2题 学生抢答
师表扬最先说出正确答案的学生：你真棒！你是怎么知道的？
师：这道题很巧妙地把重要信息隐藏在了文字中。从“小雨下课后去一班找小冬玩”我们可知，小冬是一班的。所以我们不管在生活中还是在学习中，都要留意细节，做个有心人，很多时候答案就在眼前。第三关
练习二十一第3题
师：我们可以先确定谁？ 指名学生回答
师：
创设游戏
（一）【教学内容】教科书第8～9页例
1、例2，练习二的第1～3题。
【教学目标】
1、使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。
2、通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。
3、培养学生动手操作能力和概括能力。
【教学重难点】使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。
【教学过程】
一、准备
1．出示准备春游食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去参观科技园。小朋友正忙着准备春游食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。
2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。
二、新课
1．教学例1，引入“平均分”。
师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？我们先来分糖。
（1）学生用6个小○表示，尝试分一分。（2）说说你是怎样分的？
（3）汇总分的结果后告诉学生：每份分得同样多，叫平均分。
（4）让学生再次分一分，这次要求把6个糖平均分。2．巩固“平均分”。
（1）出示教科书第8页“做一做”第1题。
请学生看清题意。特别请学生说一说“平均分是什么意思？”
（2）出示教科书第8页“做一做”第2题。
一共有（）片枫叶，每（）片一份，平均分成了（）份。让学生用12张正方形卡片代替枫叶，摆一摆。摆好后，按要求填空。
3．教学例2，尝试平均分物品。
（1）按教科书第9页例2提出：把18个橘子平均分成6份。（2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。
（3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。（4）教师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，可以每次每份分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。
4．独立进行平均分。
（1）出示教科书第9页“做一做”.让学生用小棒代替酸奶，独立完成把10盒酸奶平均分成2份的任务。
（2）交流。请学生说一说，怎样分的。
三、练习
1．练习二的第1题。（1）回忆：什么中平均分？
（2）判断：哪是平均分，并说出自己的想法。2．练习二的第2题。动手在线上画圆，然后填空。3．练习二的第3题。
（1）让学生根据题意准备学具卡片。请学生说一说，准备了几个“风车”。
（2）让学生独立完成把风车平均分成3份的任务。（3）交流。请学生说一说分的过程和结果。
四、总结
1．请学生回忆：这节课学习了什么知识？
2．教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，还学会把一些东西平均分成几份。要把一些东西平均分成几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放两个„„最后，每份分得同样多。
第二课时：平均分的认识
（二）【教学内容】巩固“平均分”。(教科书第10页的例题3。)【教学目标】
1、知识与技能：巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。
2、过程与方法：初步体验除法运算与生活实际的密切关系。
3、情感态度与价值观：通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的抽象概括能力。
【教学重点】巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。
【教学难点】初步体验除法运算与生活实际的密切关系。【教学过程】
一、复习
把12个苹果平均放在4个盘中，想一想应该怎样放？ 把12个苹果放在4个盘中，想一想应该怎样放？ 比较：这两句话一样吗?不同点是什么？(强调“平均分)
二、新授课
1．出示教科书第10页的例题3。
请一个同学用自己的话说一说画面的内容。(8个果冻，每2个一份，能分成几份?)2．学生分组，用○纸片代替果冻，分一分。
3．汇报，说说你是怎样分的？（每次拿2个，拿完后看有几份。）（也可在图中画圈，每个圈里有2个，圈完后看有几个圈。）
4．小结：这也是平均分的一种情况。5．教材第10页做一做
（1）第1题，摆一摆，填一填。
三、巩固练习
1．完成教科书第11页练习二的第4题。
用情境图呈现分香蕉活动。练习时，先让学生观察画面，并根据画面提供的信息和问题，确定“把多少个香蕉平均分给小猴”。让学生独立完成分香蕉任务。然后让学生交流分的过程和
结果。
2．完成教科书第12页练习二的第5题。让学生独立完成后，问：你是怎样想的? 注意让学生交流、展示平均分的结果，促使学生在头脑中形成平均分的表象。
第三课时 除法的初步认识
（一）【教学内容】课本P13页例4，练习三第1-3题。【教学目标】
1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，引入除法运算。
2、通过教学活动，使学生理解除法的意义。
3、让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。【教学重点】理解掌握除法算式表示的意义。【教学难点】理解掌握除法算式表示的意义。【教学过程】
一、创境激趣，设置问题。
今天大熊猫“笨笨”要请客，它到竹林里去采竹笋，大家看
图，说说你从图上得到了什么信息？
提出问题：大熊猫想把12支竹笋平均放在4个盘子里。每盘应放几支？请小朋友想一想。
二、合作探究。
1、要求学生自己动手用卡片摆一摆，然后同一小组里交流所得。要求每盘分的同样多。
2、鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。但无论怎样分，结果都是一样的，每个盘子里放（）支竹笋。
三、学习新知
1、引入除法
谈话：刚才我们通过平均分帮助大熊猫解决了一个大问题。这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。
揭示课题。除法
2、问：把12支竹笋平均放在4个盘子里，每盘放三支，每盘放得同样多，是平均分吗？
像这样的情况我们可以用除法来计算。
3、介绍除法算式的读写。
（1）、以前我们学过加、减、乘法，它们都有各自的符号，今天老是再给你们介绍一个符号，它就是“÷”，读作：除号。写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。
（2）、学生练习书写除号。
（3）、解决熊猫分竹笋的算式写法。12÷4＝3，读作：12除以4等于3。
4、分一分，写一写，读一读
让学生把12支竹笋分别平均分成两份，平均分成三份，并一一写出除法算式，再读一读。
四、应用，加深理解 课本第13页的“做一做”（1）、明确要求
（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。
五、巩固练习
1、练习三第1题
出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就读哪一张，读得对的老师奖励聪明星。
2、练习三第2题
学生动手摆学具并填写算式，教师巡视。
3、练习三第3题
学生先独立思考并解决，然后交流。
五、课堂总结。
第四课时 除法的初步认识
（二）【教学内容】课本P14页例5，练习三第4、5、6题。【教学目标】
1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，继续学习除法运算。
2、通过教学活动，使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学重点】理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学难点】理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
【教学过程】
一、创境激趣，设置问题。
1、谈话，出示例5情景图。大熊猫“笨笨”请客，它到竹林里去采竹笋，看到那么多它喜欢的竹笋，就禁不住多采了些。大家看图，说说你从图上得到了什么信息？
（1）、要求仔细观察，看看需要解决什么问题？
（2）、大熊猫“笨笨”是怎样分竹笋的？你能用算式来表示吗？
（3）、要求学生自己动手用卡片摆一摆，然后同一小组里交流所得。
（4）再列出算式。
2、这个算式表示什么意思？
3、为什么这个算式也用除法算式来表示？
二、学习新知
1、认识除法算式各部分的名称。
（1）、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗？（2）、先让学生自己取，然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。
请学生对照算式与情景，说说算式中各数所表示什么？
思考：看看例4和例5，小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算？ 学生思考、比较、讨论。
三、应用，加深理解
1、课本第14页的“做一做”。（1）、明确要求
（2）、学生动手操作，教师巡视。（3）、交流汇报。（4）、小结。
2、挑战园地：
（1）、练习三第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分，分后再填写算式。
（2）、练习三第6题：先让学生看图，叙述平均分的要求，再让学生动手圈一圈，圈好后填写算式，最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。
四、课堂总结。
第五课时 用乘法口诀求商
（一）【教学内容】课本P18页例1，练习四第1～4题。【教学目标】
1、通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商；通过比较分析的思维过程，使学生体验到可以用多种方法求商，感受到用口诀求商的简便；掌握用2～6的乘法口诀求商。
2、培养学生的动手操作能力，初步观察、比较、抽象、概括能力以及语言表达能力。
3、培养学生合作学习的意识。【教学重点】使学生学会求商的方法。【教学难点】用多种方法求商。【教学过程】
一、创设情境
谈话：同学们上学期学习了乘法口诀，过了一个春节不知大家忘了没有？老师来考考大家，有没有胆应战？
1、说出得数，并说出用哪句口诀。6×2＝ 4×3＝ 2×5＝ 3×3＝
2、填空。
2×（）＝4 3×（）＝6 4×（）＝8（）×3＝12（）×4＝20 5×（）＝15 说一说（）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。
3、把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。请学生交流自己的分法和写出的除法算式。
4、出示例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。
二、合作探究
1、引出除法算式12÷3。
呈现例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。
提出第（1）个问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？
请学生列出除法算式：12÷3。
2、探讨计算方法。
（1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨计算方法。
（2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。
（3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且突出强调：
可以用乘法口诀想商。揭示课题，板书课题：用2～6的乘法口诀求商。
3、尝试用乘法口诀求商。
（1）出示例1的第（2）个问题，并让学生列出算式。（2）请学生用乘法口诀想：商几？
（3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。（4）显化想商的过程。
根据学生的交流，教师重述：求12÷4的商，想4和几相乘得12，因为三四十二，所以商是3。
4、小结。用乘法口诀能快速求出商。
三、拓展应用，加深理解
1、引导学生完成第18页的“做一做”。
（1）、要求学生利用口诀独立解决，并想想这些题目有什么特点。教师巡视指导。
（2）、交流汇报。
2、引导学生完成练习四第1题。
学生认真观察图，说说图意。然后独立完成。
3、引导学生完成练习四第2、3、4题。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第六课时 用乘法口诀求商
（二）【教学内容】课本P19页例2，练习四第5～6题。【教学目标】
1、能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法解决问题。
2、能运用除法解决生活中的问题，培养应用意识。
3、在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。【教学重点】用乘法口诀求商的方法。
【教学难点】 培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题的意识和能力。
【教学过程】
一、创设情境
谈话：春天是美丽的，春天也是植树的季节，大家看植树的小朋友们来。（出示例4 图）
大家谈谈你从图中得到什么信息？
2．把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。
请学生交流自己的分法和写出的除法算式。
二、探索学习
1、教学例2（1）、引导学生根据图上的信息提出数学问题。（2）、学生根据收集到的信息提出数学问题，教师板书。*每笼4个包子，6笼一共有了多少个包子？ *一共有24个包子，每笼4个，可装几笼？
*一共有24个包子，平均放进6个笼子，每笼可装多少个包子？
2、你会列式吗？算式表示什么意思？
3、说说商是几，你是怎么算的？比较总结求商的方法。
4、小结：可以用乘法口诀求商。
仔细观察都用哪些乘法口诀求商？通过比较这些除法算式求商的方法发现规律。
三、拓展应用，加深理解
1、引导学生完成第19页的“做一做”。
2、引导学生完成练习四第5题。
要求学生口述对题意的理解以及求商的方法。
3、引导学生完成练习四第6题。
要求学生读懂题意，理解题意，独立完成。
四、课堂总结。
今天的学习你有什么收获？
第七课时 用除法解决实际问题
（一）【教学内容】 P23 例3，P24练习五1—4题 【教学目标】
1、使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法应用题，会写单位名称。
2、通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密关系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。
3、使学生在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系，受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重点、难点】理解题意和数量关系，并能解决问题。【教学过程】
一、谈话导入：
师：同学们在课间喜欢玩一些什么游戏？
[学生畅所欲言，交流各自在课间喜欢玩的一些游戏。当学生涉及到有关“平均分”的游戏时，老师要注意强调，引起学生注意，同时感知“平均分”在生活中的应用，使学生体会数学与生活的关系，激发学生对数学的兴趣。]
二、探究新知：
1、出示例3（1）：
15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
2、解决问题
（1）知道什么？要求什么？
要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，求每个纸盒放几只。（2）怎样解决？
因为是平均分，求每个纸盒放几只，就是求每份是几，用除法计算。
3、列式计算 15÷3＝5（只）
4、检验：解答正确吗？
每盒5只，3盒就是15只，对啦！（可画图）
5、答题。
6、同法指导例3（2）。
7、比较例3中的两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？
第1题是把15平均分成3份，求每份是多少；第2题是求15里有几个5。两题都用除法计算。
8、小结：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算；求一个数里有几个几，用除法计算。
三、揭示课题：
师：今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题。（板书：解决问题）只要我们善于观察、勤于思考，我相信，一切问题都难不住我们！
四、巩固练习
1、引导学生完成教材P24第1题。
（1）让学生明白每题的意思，属于哪种情况。（2）按程序解答。
2、引导学生完成教材P24第2题。
3、引导学生完成教材P24第4题。
五、总结
六、课堂练习： 完成教材P24第3题。
第八课时 用除法解决实际问题（练习）
【教学内容】教材P24 练习五第5－9题 【教学目标】
1、学生掌握用除、乘运算解决实际问题的方法，理解题里的数量关系。
2、使学生在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。
3、进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。【教学重点、难点】理解数量关系，会用乘、除法运算解决问题。
【教学过程】
一、创设情境。
小朋友在课间喜欢玩些什么游戏？是怎么玩的？说说你看到了什么？
重点是平均分的。
二、例题。
1、出示例题1：二（2）学生课间有4组同学进行跳绳游戏，每组3人，一共有多少同学参加跳绳游戏？
2、学生解答。
3、出示例题2：二（2）学生课间有12个同学参加跳绳游戏，平均分成了4组开展游戏，每组有多少人？
5、学生解答。
6、比较两题的关系。
三、巩固练习
1、教材P24 练习五第5题。
2、教材P25 练习五第6题。
3、教材P25 练习五第7、9题。
四、总结。
五、课堂练习：教材P25 练习五第8题
第九课时：整理和复习
【教学内容】课本第26页－27页 【教学目标】
1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2－6的乘法口诀求商。
2、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
3、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
【教学重点】用2－6的乘法口诀求商的方法及解决问题。【教学难点】除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、小组比赛背乘口诀。完成第26页第2题。
二、师生共同梳理第二单元的内容。（1）除法的含义。
（2）用2－6的乘法口诀求商。（3）用除法解决简单的实际问题。
三、从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。
1、除法的意义。
（1）课本第26页第1题，让学生说说什么是平均分？可举例。
（2）写除法算式，并要求学生指出除法算式中的被除数、除数、商。
2、用2－6的乘法口诀求商。以第1题中出现的算式为例进行。
3、比赛：看谁算得快 完成第27页第1题。
4、用除法解决简单的实际问题。（1）完成第27页第2题。（2）完成第27页第3题。
四、师生共同小结本节课的收获。
关键词：小学；数学教学；有效性；初探
新课标时代的到来，对小学数学教师的专业素养、执教水平等提出了更高的要求。而提高小学数学教学有效性，将是我们新课改的主攻方向。希望各位小学数学教师本着以学生为主体的教学思想，通过设立情境、课堂调控、营造课堂氛围等提高小学生数学学习效果。下文便对相关问题加以探讨。
一、情境教学的有效性
小学数学教师有目的地引入或创设具有一定情感色彩的，以形象为主体的生动具体的场景，以激发学生学习兴趣，从而帮助学生理解、掌握知识的教学方法，就是情境教学。例如，笔者在《角的初步认识》教学过程中，首先在三角形知识的基础上创立了教学情境：“同学们已经学习了三角形知识，那么现在老师将三角形的一条边去掉，它还是三角形吗？这就是我们今天要学习的新知识——角”，而后将《角的初步认识》引入教学正题。
二、课堂调控的有效性
在开展教学活动过程中，教师要擅长利用、开发教学资源，并对学生的表现做出即时、多元化的评价。笔者根据自己的工作经验，建议广大小学二年级教师吃透教材，把握住教材的知识体系；灵活处理使用教材。另外，教学过程中要通过多样化的鼓励措施，增强学生学习的信心，激发学生学习的兴趣。
三、课堂氛围的有效性
1.营造轻松愉悦的学习氛围。兴趣是最好的老师，提高学生学习兴趣，对提高教学质量十分有益，教师在课堂应鼓励学生积极踊跃发言，让学生做课堂的主角，在快乐中收获知识。教师应着力改变师生“不平等”的教学关系，促使师生平等的交流沟通，加深彼此之间的了解。民主、和谐的学习氛围，有助于学生提高学习效率。
2.讲练结合。新课标一直强调要减轻小学生的课业负担，故教师把教学重点放在了教学方面，而忽视了练习对学生巩固知识的重要性。教师应根据学生学习状况，进行设置课堂练习、课后作业。通过讲练结合，加强学生对知识的理解掌握程度，从而促进学生身心健康发展。
总而言之，新课程改革给教师带来了严峻的挑战。教师应通过不断学习，转变教学理念、改善教学方法、提高教学水平等方式，成为一名优秀的高素质、高能力的小学数学教师。在提高小学数学教学方面还有很大的有待进步的空间，期待中国未来的小学教学教育改革可以取得显著性的成功。
参考文献：
梁小红.如何提高小学数学课堂教学有效性初探[J].现代阅读：教育版，2013（02）：259.
一、合情推理概述
美国大数学家波利亚最早在《数学与猜想》一书中提出了“合情推理”一词 ,并详细介绍了合情推理的特征、作用、 范例及模式,介绍了合情推理的教学方法和教学意义。合情推理作为数学推理的一种,本质上是一种推理过程,即在认知的过程中,人们根据自身的知识结构和水平,运用相关的思维方式如观察、实验、归纳、类比、联想等,推出关于某个认知客体合乎情理的推理。
在高中数学教学中引用合情推理教学模式, 有其重要的作用和影响。一方面,实施合情推理,可以避免传统的被动灌输式教学, 在数学教学内容的设计和安排上突出学生的主体性,通过设计相关的问题,引导学生独立思考和分析,而不是将全部教学内容直接呈现给学生。另一方面,高中数学本身知识结构复杂难度相对其他学科都大, 如果不运用合情推理教学模式, 结合多种思维方式和方法, 积极引导学生思考和分析,鼓励学生交流和表达,直接影响数学教学的质量和效果就会导致很多学生跟不上教学进度,学习效率低下。
二、提高合情推理在高中数学教学应用的途径和措施
(一 )充分利用 教材内容 ,培养学生合情 推理能力
高中数学教材是充分发展和培养学生合情推理能力的基本载体,大量的合情推理素材都存在各个章节的内容之中,这就要求教师充分利用教材内容, 在教学过程中重视教材的编制和设计,就教材中的合理推理教学案例进行重点讲述。如在数列部分中,通过讲解教材中等差、等比数列的相关概念和公式,引导学生寻找其中的规律,推导相关的通项公式和求和公式, 结合教材的相关推导过程, 不断培养学生的合情推理能力,在数学学习中,掌握教材内蕴含的数学模式和思维,建立合情推理的数学思维和意识。另外, 仍以数列的基本知识为例,教材中对等差、等比数列的通项公式进行了相关的探索和分析,可以作为归纳推理的教学素材,而基本概念和性质的分析可以作为类比推理的教学素材。高中数学合情推理的教学研究,这样的例子在高中数学教材中数不胜数。因此,教师要充分利用好教材,深入挖掘教材中关于合情推理的素材,不断培养学生合情推理的意识和能力, 提高高中数学教学的质量和效率。
(二 )设 置 相 关 的 问 题情境 ,鼓 励 学生 合 理 猜 想 和思 考
要加强合情推理在高中数学教学中的应用,就需要教师前期充分备课,对所讲述的内容设置相关的问题情境,一步步引导学生思考和分析相关的问题,引入本次课程所讲述的基本内容,而不是直接将知识呈现给学生,没有给学生发挥想象和思考的空间,直接揭晓答案。教师设置的问题情境要有一定的开放性和趣味性,能有效调动学生的学习积极性和兴趣,鼓励学生合理猜想和思考,也可以将学生分成小组讨论,并汇总学生的答案。在学生思考过程中,教师要做到不断激发学生的合理想象,培养学生的开放性思维和能力,突出学生在教学中的主体地位, 为学生提供敢于思考、表达、创新、探索的平台。无论学生思考和探究的结果是否正确,教师都应当尊重和鼓励学生, 而不能泯灭学生探究和思考的热情,提高学生参与思考的热情,在思考数学问题的过程中提高数学学习能力。
(三 )营 造 轻 松 的 课 堂 氛围 ,引 导学生 自 我 探索 和 创 新
高中数学知识本身就很抽象和复杂,难度较大,再加上高考的压力,有的学生已经对数学产生了厌恶情绪。因此,教师要把合理推理的教学模式引入到高中数学教学中, 在数学课堂上营造轻松的课堂氛围, 既要把基本的数学知识传授给学生,又要让学生在轻松的学习环境下真正掌握和理解。只有在轻松的课堂环境和氛围下,学生才能大胆思考和创新,对相关的数学问题进行合理的推测和分析, 积极表达自己的想法和观点,探索相关数学知识之间的规律和联系,不断引导学生进行自我探索和创新。
三、结语
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