初中数学几种常用教学方法简介（通用11篇）
1、普通底纹
普通底纹一般包括地纹、团花和花边。
地纹是指那些放在印刷内容最底下一层，纯粹用来做背景的花纹。它是由线条元素进行反复变化，形成的连绵一片的纹络。在票据印刷中总是由印刷正面的第一组色序来实现。地纹的特点是富于变化性，使用一些极细的颜色浅淡的线条形成一层素雅的底图。团花是以花的各种造型为基本形状，配合线条的疏密、粗细、弧度及色彩的变化，进行适当的变形及夸大处理，形成层次清晰，线条优美，轮廓流畅的独立成形的花朵状图形。团花效果可以单独使用，也可以与其它效果相结合，从而产生极佳的视觉效果。花边是由一个或几个线条元素进行连续复制所形成的中空的框架图形。有全封闭式和半封闭式的，有单层花边和双层花边。由于花边本身框架式造型的特点，它往往不与其它印刷内容重叠，所以它的色彩可以稍稍亮丽一些，在票据印刷中多起周边装饰的作用。
在设计上述底纹时，纹路粗细、线条间距均可随时变化，所以设计出的图形也或疏或密，时隐时现，变化万千。它在票据印刷中的防伪作用主要体现在图案的复杂性及防复制功能。
2、浮雕
采用线条地纹做底，通过与文字或标识类图片相结合，进行浮雕设计操作所产生的图案凹凸的效果，设计该效果时必须由底纹和图片两部分组成，图片用来做成凹凸图形，并且在使用前首先要将连续调的图片转化成线条图形。它的设计原理是底纹部分的线条与图片部分的线条粗细及疏密存在差别，当两组图形组合在一起时，视觉上感觉两部分图案好像位于不同的层面上，其中图片内容有凹凸感，产生浮雕般的效果。
在制作浮雕效果时，可根据票据的实际需要任意选择图片素材，即凹凸内容可
以多种多样，以产生有趣而生动的画面效果。比如在医疗机构所使用的票据上，就可以设计出“十”字浮雕，在税务票据上则可以制作出“SW”字样的浮雕，若是动物园的门票，则可以使用动物造型。这样使票据不仅具有极好的防伪作用，而且还有标志功能。
3、缩微
缩微是将文字缩小到肉眼看不清的程度，并把这些缩小了的文字连成线或构成图形效果。要求中文文字缩小后高度在0.22mm以内，英文文字缩小后高度在0.2mm以内。利用缩微文字形成的线条同样可以构成各类图案，有很好的防伪功能。缩微的设计特点是以字代替线，结合底纹设计的其它功能，可生成许多变化。这些缩微线，一般是由一些特定含义的文字组成的，有时是要借助放大镜才可以看清这些文字。这种防伪方法在票据印刷中十分常见。一般各地的刮开式税务发票中，在“刮开区”这三个字的下面都有一条缩微线。比如甘肃省2003年的刮开式税务发票上，在放大镜下观察这条缩微线是由“GLTB”这四个字母组成的，它是“甘地税”的英文缩写。
这种方式的防伪在底纹设计中可以形成缩微线地纹、缩微线花边，缩微线团花效果，还可以中英文交替排布。缩微设计方便快捷，而在表达上精巧别致，富于变化，起到防伪与创意的双重功效。
4、开锁
开锁是利用光的干涉现象所形成的一种浮雕效果。与普通浮雕不同的是，它的凹凸效果不能直接看到，而是要透过一个专门的“膜片”才能看到浮雕影像的真面目。这种膜片的材料与菲林相似，其对光的干涉强度要与设计程序相匹配，即膜片与隐含的设计内容是一一对应的。膜片是观察到图案的必备工具，它就像是开启神秘之锁的一把钥匙。因此，将这种超线防伪效果称之为“开锁”。开锁效果的内容通过肉眼是无法识别的，既使通过照相，扫描等复制方法复制出这种底纹，也不可能连开锁效果一同复制过去，防伪性极强。另外，开锁还具有适用范围广，形式灵活，制作成本低，容易识别等特点，是一种极具潜力的防伪方法。
5、劈线
在超线设计中，劈线就是将一条线分成两条或多条细线来构成图案的效果。它的主要特点是能实现连续不断线条的粗细可变。如一条1.2mm的线经劈线后可以形成两条0.6mm的细线,也可以生成三条0.4mm的更细的线。线条可从一条分成多条，还可以再由多条合成一条，且连续不断。这种类型的线条通过一般的图形处理软件是不可能实现的，并且，劈线效果中这种线条的粗细频繁变化，提高了图像输入设备的识别难度，以至于根本无法识别，具有极强的抗复制功能，所以，它的防伪功能是显而易见的。
了解了底纹的各种防伪功能，在运用底纹防伪技术时还应该注意以下两点：
1)若是带有防伪底纹的票据有可能多次重印，则一定要留设计底稿及相关数据。如线条的粗度，倾斜的角度、循环的周期、专色的配比等，以备下次使用。否则，你有可能再也设计不出和前一次一模一样的防伪底纹，闹出自己把自己“防”在了外面的笑话；
2)在底纹的用色上，不宜用太纯太艳的颜色，这是因为纯度高的亮丽的颜色容易通过照相等方式被滤色镜分离，方便造假者复制。所以在用色上尽可能用饱和度低的混合色，有利于防伪。在工艺上一般是在彩色墨中加入少量的黑色或棕色油墨，以降低彩墨的纯度，提高底纹的抗复制性能。
一、课堂小结的主要功能
1.对课堂信息进行总结与归纳。
和小学进行比较,知识点的难度在初中数学中明显的提升。在完成了一节数学课之后,一些新的知识又被学生们所接收,针对新的知识和旧的知识学生很容易混淆。利用课堂小结,对于教学内容的重点和难点上教师能够帮助学生很好的去梳理,进而对课堂信息归纳和整理的目的上予以完成。
2.提升与反馈学习效果。
为了明确学生课堂学习效果上,在检测的时候教师通常会应用课堂小结,一般的时候,教师在一堂课要讲完的时候,会用提问的方式对学生的学习效果上进行检验,在对所学知识进行了巩固之后,还能够将学生分析问题和解决问题的能力提升上来。
3.承上启下。
有一定的连贯性存在于数学知识中,旧知识会将一定基础为新知识提供出来。并且,新知识又是旧知识的扩展和延伸,一些时候,教师为了对教学时间充分地进行使用,对新旧知识之间的关系没有重视起来,在对旧知识利用课堂小结进行巩固的同时,还能够有效地衔接即将要学习的新知识,这样承上启下的作用就会被发挥了出来。
二、常用的几种课堂小结方法
1.归纳总结法。
这种方法,指的是教师对一节课的教学内容进行小结的时候,在简练、准确的语言上进行使用,使新知识在学生大脑中提纲挈领经过编码信息进行定格。根据学生们好奇心强、求知欲强的心理特征,根据教学内容在课堂小结时,将问题提出来,将学生想揭秘问题的意识调动起来,进而有效地归纳和整理所学的知识,令其系统化。一般的时候,在课程快要完成的时候,将时间适当地留出来,实施课堂的小结,教师提问是归纳总结型的主要特征,教师将具有探讨价值的问题设置出来,引领学生们来探讨回答,在积极主动的探讨中,学生们将各自的想法能够有效的表现出来,进而对课堂小结的任务上予以完成。
比如,在对有理数这个知识点进行学习之后,为了进一步巩固对一有理数概念的掌握程度上,教师可以将这样的问题提出来。
(1)本节对哪些知识上进行了学习,有怎样的联系存在于其中;
(2)在计算有理数的时候,需要对哪些问题进行追寻;
(3)对有关数的规律性探讨问题怎样去解决;
(4)通过本节课,学习到了哪些东西。
2.梳理知识法。
在初中数学教学中,这是一种应用非常频繁的一种小结方法,利用教师对教学知识的总结来对这种教学方法的主要作用给予实现,有效地划分教学的重点和难点,对本节课对的知识点引导学生们系统地进行掌握。
例如:在对轴对称图形一节进行了学习之后,可以设计出这样的课堂小结:
(1)轴对称图形、轴对称定理是本节课的主要内容;
(2)具体的应用:绘图、证明和计算的过程;
(3)主要的解题方法。
利用上面的设计,教师有效地梳理了课堂中的内容,学生在对课堂内容进行了掌握的同时,将学生学习的兴趣进一步调动了起来。
3.激发兴趣法。
兴趣是全部智力方面工作的依赖是教育心理学的主要观点,强制在成功的教学中不会发挥出过大的作用,而是需要对学生们的兴趣予以激发。学生们积极思考、探究知识和主动学习的内在动力即为兴趣的存在,例如在学习平面图形设计这个知识点,设计课堂小结的时候,教师可以对学生们进行安排,对种种平面图形进行扮演,之后让学生们对自己进行介绍,将自身的特点表现出来,对这种全新的小结方式进行使用,对于角色的扮演学生们会主动的去要求,在对学生的兴趣进行调动的过程中活跃的课堂氛围会发挥巨大的作用,进而最大程度地将课堂效益发挥出来。
4.扩展延伸法。
数学密切的联系着生活,教师需要将课堂中的内容密切联系日常生活,在实施课堂小结的时候,教师需要改革布置家庭作业的方式,在实际生活中将课堂内容融入进去。使用这样课堂小结的方法,不但将数学同生活的距离拉近了,还将教育的人文性体现了出来,学生在学习中,对于数学可有可无,数学同生活没有联系等认识也不会再出现。
在初中数学教学中,课堂小结是其中一个重要的组成部分,对于每节课的课堂小结教师需要精心地设计出来,对课堂小结几种重要的方法要灵活地进行应用,将课堂小结自身拥有的作用被充分地发挥出来,令课堂小结变得更加生动、精彩,使每个初中生在对数学进行学习的过程中都可以提高和进步,从数学学习中体会到收获的喜悦和创造的乐趣,进而将学生们学习数学的信心调动起来,使初中数学教学获取优异的成绩。
摘要：艺术是课堂教学的一大特征,在课堂教学中怎样应用小结同样也是一门艺术,因此,在初中数学教学中如何将小结应用出来是非常重要的。
一、想方设法，激发学生热情
在数学教学中，教师应由学生的学习特点出发，设计多种学生学习活动，以发挥学生的主体性，使其积极探究。同时，教师还应为学生创造体验数学知识的实践机会，利用他们乐于接受的形式来引导其积极融入教学活动中。因而，在初中数学教学中，教师应注重过程和方法，而不是侧重结果，以促使学生主动猜测与探究，参与到知识与结论的获得过程，主动构建知识体系，增强成功体验。同时，教师须想方设法来增加教学趣味性、知识性、生动性，如游戏法、探究学习法、多媒体教学法等，同时还要注意课堂有效提问、多元化作业批改等。
例如：为了让学生更快速而牢固地记忆 “分式混合运算法则”，教师可将这一知识编为顺口溜，以加深印象：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母须同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
再如教学“分式”这一知识时，教师可利用游戏活动来调动学生学习情感。同时，由于题目较为开放，可让学生各抒己见，使其在游戏过程中加深对分式概念的理解。如，我们已经初步了解了分式，接下来，让我们一起玩个游戏吧：由“-3、2、a、π，-m、”中随意选取字母或者数字，构成一个分式，比比哪组构造得既正确又多。利用小组竞赛，可督促学生参与活动，也有助于教师观察学生思维倾向，捕捉其存在的问题，而后利用集体交流，及时调整他们的片面认识。
二、重视课外实践，提高实践能力
在数学新课标中，要求教师让学生明白知识源自实践，并作用于实践。但因应试教育影响，不少教师侧重知识教授，而忽视了学习实践性，使学生感觉数学在生活中的作用不大，因而他们主要是为应对考试而学习，并认识不到数学知识的现实意义与作用，不能学以致用。因此，在初中数学教学中，教师既要将数学教学与生活紧密联系起来，巧妙地融入生活现象，引导学生以数学角度进行多方位思考。同时，也需要将课堂延伸至课外，引导学生走入社会与生活，让学生在社会实践活动中体会到数学就在我们身边，从而使学生激发并保持长期的学习兴趣。而课外实践活动课，则是实现上述目标的有效途径。
在初中数学教学中，课外实践活动形式是多样的，根据活动内容可划分为综合研究、研究制作、社会调查；根据活动形式，则包括实践操作、集体交流、小组活动、个别调研。而根据选题范围，则分为指定型课题、自选型课题以及综合型课题；在开展活动课时，教师需把握如下原则：第一、实践性。其内容应贴近学生认知领域，使学生“跳一跳”则可摘到“桃子”。第二、兴趣性。即活动内容应与学生生活相贴近，亦或可激发学生兴趣的问题，让学生主动参与。第三、层次性。教师应考虑学生个体差异，不可一刀切，以让每位学生都有所收获。当然，在活动课中，既要发挥学生主体性，也须发挥教师指导性。如学习《测量物体的高度》时，教师可课前将学生分为不同的实践小组，进行探究活动：测量校园内一棵树的高度。实践1:依据光的反射定律，借助一根皮尺与一面镜子，设计测量方案，求出树的高度。实践2:可选用的测量工具有一根长度是2.5m的标杆，一根皮尺，设计测量方案，求出树的高度。然后让学生自选实践活动，学会活用知识，并体会到数学知识的现实价值。
三、善用激励性策略，增强学生学习信心
在教学过程中，激励性策略，可催人奋进，激发学生学习热情，使其愿学，乐学，主动融入教学过程中。
第一，营造平等民主的情感氛围。在学习过程中，既有智力因素，也有非智力因素。其中，非智力因素，如意志、情感、兴趣等，对学习活动与智力活动有着强化、刺激、动力等功能，有助于学生把握学习方法。因此，在平时教学过程中，教师应注重建立和谐、平等的师生关系，对学生尽量多表扬，就算是批评也须注意语气与语言上的启发性与鼓励性。在对学生进行评价时，须多用激励性语言或者行为，如一个微笑、一个点头，“讲得真好”、“想法独特”等，以调动学生情感，增强学习信心。
一、联系生活, 提高学生学习主动性
数学学科与人类生活有着极为密切的关系, 在生活中处处都有数学的影子。将数学与生活联系起来, 使教学生活化是新课程改革所提出的重要理念, 新课程标明确提出:要从学生所熟悉的生活事物入手, 调动学生已有的生活经验来辅助学习。现行教材非常注重数学与生活的关系, 具有明显的生活化特色。在教学中, 我们除了要运用好教材, 同时还要将其与本地区、本班学生实际结合起来, 以丰富多彩的生活为学生搭建起通往数学世界的桥梁, 以此来激发学生学习热情, 诱发学生探究动力。如在学习“年月日”时, 我课前先让学生观察家中的日历, 让学生对年月日有一个基本的了解, 课上让学生回忆一年有几个月, 每个月有多少天, 一年共有多少天?学生根据自己的生活经验对这些问题都有或多或少的了解, 这样大大降低了直接讲述知识的突兀性, 增强了教学的可信度与亲切感, 激起了学生内心强烈的学习动机, 提高学生学习的主动性与积极性, 使学生主动而愉悦地参与到教学中来, 从而提高教学效率。
二、加强操作, 培养学生思维能力
波利亚说:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现, 因为这种发现理解最深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”新课程标准提出让学生在做中学习的教学理念。小学生本身具有较强的动手操作能力, 数学学科也具有一定的操作性, 我们要充分发挥数学的学科特点与小学生的特点, 让学生有更多动手操作的机会, 加强操作与思维的关系, 让学生在操作中发现规律、学到知识, 并使学生的数学思维能力得到发展。如在教学三角形内角和时, 我让学生亲自动手剪出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形, 让学生开动脑筋来求解三角形内角和。学生参与学习的积极性非常高, 积极动手, 用量角器量、折叠、拼组等方式, 发现三角形的内角和是180度。在此基础上, 我让学生总结各种操作方法验证各种不同的三角形, 并引导学生主动思考, 从而总结出三角形内角和是180度。这样的操作活动实现了手与脑的统一, 彻底解放了学生的双手与大脑, 协调了学生动手与动脑能力, 使得学生在亲自操作中发现了知识的一般性规律, 有效培养了学生的数学思维能力。
三、注重应用, 提高学生实践能力
新课程改革提出学以致用的教学理念, 这是对应试教育的最大变革。长期以来受应试教育的影响, 我们在教学过程中只注重学生的书面成绩, 只注重学生对知识的机械运用, 而忽视对学生实践能力的培养, 理论与实践脱节是最大的教学弊端。理论联系实践是新课程改革下各科教学的核心。我们在教学过程中也不能只局限于书本上的知识, 而是要将向课外延伸, 为学生设计一系列实践性习题, 加强学生应用意识的培养, 让学生在解决实际问题中加深对知识的理解与掌握, 提高学生的实践能力。如在学完统计的内容后, 我为学生布置了这样的数学作业:让学生统计本班男女生的人数、女生长发与短发的人数, 统计本班学生拥有课外书的数量等等。这样的作业与学生的现实生活密切相关, 让学生切实感受到了数学在实践中的应用性, 体会到了数学来源于生活, 同时又服务于生活, 使得学生可以充分运用所学来解决实践问题, 将学生的学习与实践相结合, 让学生活学活用, 达到了知行统一, 提高了学生的实践能力, 让学生在实际应用中加深了对知识的理解与掌握。
四、运用多媒体, 让学生主动学习
小学生活泼好动, 喜爱新鲜有趣的形象事物, 而数学具有相对的抽象性, 在小学生的眼中数学就是静止的数字与字母、抽象的公式与定理, 再加上传统教学手段的局限性, 学生对数学学习不感兴趣, 课堂教学参与度不高, 这是影响课堂教学有效性的一个重要因素。多媒体可以多样的形式来呈现丰富的内容, 以优美的图片、直观的画面、动听的音乐等来刺激学生的多种感官, 将抽象枯燥的数学知识寓于这些形象直观、学生感兴趣的事物与形式中, 更能符合学生的认知规律与思维特点, 更能激起学生参与学习的激情, 提高学生参与学习的主体性、能动性、主动性与自觉性, 因此, 多媒体不失为提高教学有效性的一种重要手段。如在学习循环小数时, 小学生对这一抽象的概念理解起来有一定的难度。我课前制作课前, 课上向学生展示十字路口红绿黄灯交替闪现的视频, 同时并引导学生观察班级的课程编排, 回忆春夏秋冬四季的交替。在形象直观的画面与具体形象的事物面前, 学生自然能够由易入深地理解循环的概念, 从而深刻地理解循环小数的相关知识点。
【关键词】初中英语；阅读课教学；实践 探索
阅读能力是学生获取信息的最基本能力之一，教师应该在阅读教学中通过各种活动丰富课堂教学，提高学生的阅读水平。合作学习主张通过学生对学习过程的主动参与，培养其自主意识、自主能力和自主习惯，鼓励学生主动思考和主动探究。因此，笔者在英语阅读教学中尝试多种合作方式，努力使阅读教学生动化，让学生在合作中领悟阅读过程，掌握阅读技巧。下面笔者介绍一下英语阅读教学中常用的一些合作方式的具体做法。
一、讨论法
讨论法是学生合作学习与教师个别指导相结合的一种教学方式。在以课堂集体教学为主要教学组织形式的前提下，师生之间、生生之间围绕一个或几个问题相互交流信息，从而发挥群体的积极功能，引导学生积极主动地参与学习活动，在获得知识、解决问题的过程中发散思维、培养合作、学会创新。此方法是以学生的独立活动为主，将教师指导、学生个人独立钻研、集体学习与交流三者有机结合起来，达到教学的目的。讨论法改变了传统的灌输型教学模式，体现学生的主体地位；培养了学生交流思想和看法的能力，帮助学生养成合作学习的习惯；增强学生思维的灵活性。
课堂讨论时，教师应做好组织和引导工作，保证讨论有序进行。教师应该做好讨论的开始、内容的把握、讨论的深入、时间的控制等工作。可以分组先讨论，然后让学生简述讨论的观点，再进行交流。此外，为了保证大部分学生能参与到讨论中来，要求每个学生的发言简明扼要，观点明确。为了让学生在讨论后对论题能更加系统、深入的认识，教师应对学生的小组讨论进行点评，肯定成绩，指出不足，以便在以后的讨论中扬长避短。
二、问答法
问答法是学生之间根据老师提出的要求，主要是针对阅读的内容进行相互提问和回答，运用已有的知识和经验，通过互补，来获取或巩固新知的方法。问答法可以是一个学生问、其他学生答，也可以交叉问答或者轮流问答，以达到理解阅读材料内容并自觉使用材料中所出现的短语和句型的目的。通过问答法，学生能从中找出自己对阅读文章理解上的不足和对基础知识掌握的缺陷，并及时得到改进。学生还能在合作过程中取长补短，发挥互补的作用。同时也是老师检验学生掌握情况的一个有效方法。
进行问答法时，教师要充分相信每个学生都有提问和回答的能力。首先，教师要对提问的对象进行明确的规定。其次，教师要明确提问所要用到的句型、短语、动词等。这些句型、短语、动词往往是需要学生掌握的新知识。如有必要，也可以要求学生把问题和回答写下来。在学生进行问答过程中，教师要做好指导者和调控者工作，随时解决学生问答中出现的问题，适当时也可以参与问答。最后，小组进行汇报。教师应该把一些精彩的问答进行讲评。并进行评价。
三、竞赛法
竞赛法就是以小组为单位，根据阅读课的内容，采取一定的方式，进行小组竞赛的方法。竞赛模式可以将全班学生分为4个小组，每小组设置一个组长，负责记录本节课的本组得分。而且正副组长根据本组实际情况，制定具体的竞赛策略、帮助的对象，以达到全组共同进步的目的。课堂竞赛可以安排若干项竞赛内容在教学过程的不同阶段进行，同时还要顾及高中低不同程度学生的参与。为避免单调，可以间隔一段时间调整竞赛形式。竞赛形式力求多变，并配合教学内容，根据学生能力水平设计不同的竞赛活动。竞赛的评判要公正合理。在课堂竞赛中不但教师是裁判，每位同学也是裁判。教师可以在课前在黑板上画出小组竞赛项目和总分表格，同时在记事本上记录下本节课堂竞赛的各小组得分。课堂竞赛的表格一般有两种形式，一种是在课前预备在黑板上的表格。记录本节课的竞赛项目、小组得分。另一種是用较大的纸张贴在墙上，体现各小组各个阶段累计得分。并在分数旁标注红旗（第一名）、红星（第二名）和红花（第三名）。
四、评价法
评价法是对学生学习的过程、学习的结果以及他们在活动中所表现出来的情感与态度，进行公正合理的评价。合作学习的评价法包括：
（1）组内评价。小组合作学习后， 要引导学生对学习过程作一个评价，包括对自己的评价与对他人的评价。自评包括对自己学习成效的评价（学到了什么） 和学习过程的评价 （在小组学习中自己有没有完成好自己的职责） 。对他人的评价： 在你们的小组中，你觉得谁表现得好，好在哪里？通过这样的评价，可以有效地调动起学生在小组学习中的积极性，提高合作学习的效益。
（2）整体评价。 对合作小组进行整体评价时，要本着不求人人成功，但求人人进步，把整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家合作达标。这样，会让大多数孩子都受到老师或同伴的鼓励，都感受到成功的喜悦，从而取得不同程度的进步。例如，根据小组的表现评出“合作标兵奖”、“组默契奖”、“共同进步奖”、“最佳表现奖”、“集体智慧奖”等，可以为合作学习步入成功注入新的催化剂。
如对阅读文章朗读的评价，先让学生在小组内进行朗读，让组内的同学对其语音语调，发音，流畅程度及情感进行评价。由老师制定评价细则。然后每小组派一个代表全班朗读，让其他小组进行评价。这样一来，教师将评价的主动权交给学生， 让他们展开互评， 不仅让学生明白了朗读的要求，提高了朗读水平， 还培养了学生的竞争意识。
五、共学法
共学法是以学习合作小组为单位共同完成由教师提供的内容相同的一份“作业单”的方法。共学法是让学生在个体独立思考的基础上，碰到困难可以在小组成员之间进行交流和讨论，并根据各组完成的情况进行评价。合作学习不能忽视独立思考。所以在这一环节上，“作业单”发下后，教师不宜马上让学生小组合作，否则将扼杀学生一次独立思考的机会，使学生养成懒于思考的习惯，也使部分学生造成依赖心理。通过共学法，优秀生能使自己掌握的知识得到进一步的巩固，学习困难生能享受到小老师般的辅导和帮助，树立学习的信心。同时培养学生合作的意识，达到共同进步的目的。
实践证明，阅读合作学习符合阅读课堂教学规律，符合学生心理需求，符合“素质化”的人的培养。让阅读课也精彩起来！
一、直接法
从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、性质、定理、法则等，通过准确的运算而得出正确的答案，这种方法叫直接法.
总之，选择题是高考数学试题中的大头，因此快速准确地解答选择题对提高高考数学成绩有很大作用.然而解答选择题的方法和技巧尤为重要，希望大家能掌握.当然，有时一道题中可以采取不同的方法，这就需要大家能灵活运用并做到举一反三、触类旁通.
（责任编辑钟伟芳）
近几年来，全国大部分省份的高考数学试题中选择题都稳定在12题，分值为60分，占总分的40%.高考选择题注重多个知识点的小型综合，既渗透各种数学思想和方法，又能充分考查学生灵活应用基础知识解决数学问题的能力.因此，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.一般来说，解选择题的原则是准、快、巧.要做到这几点，方法和技巧是少不了的.下面举例说明，供大家学习时参考.
一、直接法
从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、性质、定理、法则等，通过准确的运算而得出正确的答案，这种方法叫直接法.
总之，选择题是高考数学试题中的大头，因此快速准确地解答选择题对提高高考数学成绩有很大作用.然而解答选择题的方法和技巧尤为重要，希望大家能掌握.当然，有时一道题中可以采取不同的方法，这就需要大家能灵活运用并做到举一反三、触类旁通.
（责任编辑钟伟芳）
近几年来，全国大部分省份的高考数学试题中选择题都稳定在12题，分值为60分，占总分的40%.高考选择题注重多个知识点的小型综合，既渗透各种数学思想和方法，又能充分考查学生灵活应用基础知识解决数学问题的能力.因此，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.一般来说，解选择题的原则是准、快、巧.要做到这几点，方法和技巧是少不了的.下面举例说明，供大家学习时参考.
一、直接法
从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、性质、定理、法则等，通过准确的运算而得出正确的答案，这种方法叫直接法.
总之，选择题是高考数学试题中的大头，因此快速准确地解答选择题对提高高考数学成绩有很大作用.然而解答选择题的方法和技巧尤为重要，希望大家能掌握.当然，有时一道题中可以采取不同的方法，这就需要大家能灵活运用并做到举一反三、触类旁通.
一、树立以学生为中心的思想观念, 激发学生主体参与意识
学生对学习不感兴趣的一个重要原因就是教师与学生处于教学的对立面, 教师将学生完全排斥在教学之外, 把原本属于教师与学生共同的学习平台变成了教师一个人的独角戏, 学生处于教学的次要地位, 只是被动接受知识的容器。学生一直处于被忽视、被管制的状态, 而滋生厌学情绪, 逐渐对数学学习失去了兴趣。要想激发学生学习数学的兴趣, 教师就必须转变以教师为中心的教学观念, 树立以学生为中心的思想观念, 将教师与学生之间管理与被管理、控制与被控制的对立关系转变为平等、民主、和谐、融洽的学习关系, 使学生意识到自己是课堂的主体、学习的主人, 激起学生内心积极的情感与情绪, 强化学生的主体意识, 使学生以主人翁的身份参与到教学中来。这样可以让学生真正感受学习的乐趣, 培养学生对数学学习浓厚的兴趣。一是尊重学生。教师要尊重学生的人格, 让学生感受到教师对自己的尊重, 意识到自己是与教师平等的学习体, 是课堂的主人。这样可以激起学生的主体意识, 强化学生的学习动机, 使学生认识到学习是一个主动构建的过程, 从而改变学生被动接受的地位, 使学生主动而积极地参与到教学活动中来, 成为知识的主动构建者。二是给学生更多的学习权。学生是学习的主体, 是整个教学活动的中心。因此, 在教学中我们要为学生提供更多的机会, 创造更多的条件, 让学生拥有更多选择的机会与空间, 让学生能够自由而主动地开展探究性活动。
二、实施生活化教学策略, 激发学生学习兴趣
生活即教育, 学习的外延是生活。我们学习不能只是围绕着教材展开, 而是要向更为宽广的生活空间延伸。新课程提出了生活化教学理念, 提出要将数学教学与现实生活联系起来, 以学生所熟悉的生活事物与现象来进行数学教学。生活化教学拥有更为丰富的内涵, 拥有更大的学习空间, 这既是新课程改革的重要内容, 也是现代化数学教学的必然趋势。因此, 在数学教学中我们要在数学教材与学生的现实生活间找准最佳结合点, 用生活架起通往数学世界的桥梁。这样可以让学生真切地感受到数学教学浓郁的生活气息, 拉近学生与数学教学的距离, 让学生感受到数学教学的亲切感, 这样更能激起学生学习数学的主动性与积极性, 使学生饶有兴趣地学习。同时, 我们也要为学生提供一些实践操作机会, 让学生充分运用所学来解决现实问题。这样可以让学生在实践运用中提高对知识的理解与运用能力, 增强学生的应用意识, 让学生感受到学习的乐趣, 这样更能激起学生浓厚的学习兴趣。
三、运用以多媒体为代表的现代技术, 调动学生学习主动性
现代化教学的一个重要内容就是教学手段的现代化。以多媒体为代表的现代技术的运用为课堂教学改革带来了重要契机。多媒体集图文声像于一体, 能够为学生创设图文并茂、声像俱全、动静结合的教学情境, 可以将抽象枯燥、深奥难懂的数学知识寓于形象直观的感性事物中, 能化抽象为形象, 化枯燥为生动, 化静止为动态, 化深奥为浅显, 化理性与感性。这样的教学更符合初中生的思维特点与认知规律, 更能吸引学生的注意力, 使学生对面前所呈现的知识表现出强烈的参与欲与探究欲, 激发了学生的学习兴趣。如在教学图形的旋转这一内容时, 学生需要具备一定的空间感才能充分地理解这些内容, 而传统教学具有一定的局限性, 教材是枯燥静止的, 无法给予学生直观而清晰的印象, 虽然我们充分运用到了实物、模型等, 但是这并没有激起学生强烈的学习热情与学习动机, 无法取得预期的教学效果。我们采用多媒体教学可以有效地解决这一问题。多媒体可以让静止的教材动起来, 让枯燥的图形立体动态地呈现出来, 将图形旋转的过程展现出来。这可以丰富学生的空间能力, 让学生对这一内容有更为形象直观的认识, 更利于学生理解所学知识, 更能激起学生高涨的学习热情, 使学生对所学内容产生极大的学习兴趣。
四、灵活运用小组合作学习法, 激发学生主动参与热情
小组合作学习有着巨大的学习优势, 可以使每位学生都参与到数学知识的探究中, 体现了教学的互动性, 使学生在自身积极的努力与共同的合作中学习新知。小组合作学习是当前最为流行的学习方式, 是新课程改革所提倡的重要学习方法。新课程标准倡导自主合作探究式学习方式。为了激起学生更为强烈的学习热情与动机, 我们要组建活动小组, 让学生以小组为单位展开积极而主动的互助交流活动, 让学生在合作中交流, 在交流中讨论, 在讨论中解决问题。合作学习既可以运用于课前的预习中, 也可以运用于课中问题的讨论。其操作流程主要包括:第一步, 科学分组。小组分配科学与否会直接关系到合作学习的效果。一般在预习中, 教师应按照组内异质, 组间同质的原则进行分配。这样既可以发挥组内优秀学生的优势, 实现兵带兵教学法。同时, 各小组实力均衡, 都可以完成教学目标。对于在课中的合作学习则采用就近原则, 同桌、前后桌都可以随时展开讨论。这样更便于课上的操作。第二步, 布置任务。教师所布置的合作任务必须具备以下特点。一是具有针对性。合作任务要与教学内容密切结合, 能够起到提提纲挈领的作用。二是具有探索性。合作任务过于简单, 学生个人就可以解决, 没有合作的必要;过于复杂, 小组合作也无法解决, 更失去了合作的必要性。三是具有梯度性。学生的学习是一个循序渐进的过程, 合作学习也是如此。教师要通过设计若干个小问题来引领学生合作学习, 使学生能够顺利地从已知过渡到未知再到已知。
口语交际的方法很多, 本文简要介绍以下五种。
一.幽默法
幽默是一种艺术, 一种情趣, 一种对事物矛盾性的机敏反应, 一种把普遍现象喜剧化的处理方式。在口语交际中, 适当地运用幽默, 能给人以情感的愉悦。陈毅元帅是一位幽默高手, 在艰难困苦的斗争环境中, 他总是用幽默的富有革命乐观主义精神的话语鼓舞身边的同志战胜困难。一次夜住羊圈旁, 陈毅爽朗地笑道:“革命还没胜利, 我陈毅倒先住上洋房 (羊房) 罗!”又一次, 部队转移到新区, 不了解的百姓不给战士们开门。天上飘着鹅毛大雪, 陈毅要大家在草堆旁休息, 说:“拿点稻草盖盖我看也不错, 金丝被 (稻草) 压鹅毛毯 (雪) 蛮安逸的嘛!”夜晚太冷, 战士们都冻得蜷成团, 陈毅笑道:“有这么多‘团长’, 我们何愁打不倒鬼子?”怪不得战士们说:“和陈毅在一起, 再大的困难也不怕。”
二.变异法
在特定的语境中, 有意地使语言的语汇意义、情感意义、风格意义、结构意义的某一方面发生变化, 使看似说错的语言, 能为人接受, 为人理解, 甚至为人欣赏。如一个大热天, 两个人赶路, 看到一个冷饮店, 门口有一广告牌, 上面写着“冰镇汽水”。一人说:“怎么样, 咱们要不要进去‘冰镇’一下?”另一个说:“好, ‘冰镇’‘冰镇’再走也。”看似不合逻辑, 不合语法的语言, 使两人顿觉疲劳已解, 炎气已消, 真是“错”中含妙。
三.简约法
在口语交际中, 有时运用简炼精约的语言表达, 能起到言有尽而意无穷, 给人以无尽的想象的作用。
邓小平就是这样的典范。1973年2月, 他从江西下放地回到北京, 毛泽东第一次召见他, 开口就问:“你在江西这么多年做什么?”邓小平回答:“等待。”这短短两个字, 内容却不单薄, 更不贫乏, 意蕴深厚。他等待反革命集团的垮台, 等待拨乱反正的时机, 等待为国效力的召唤。短短的两个字, 体现了邓小平宠辱不惊, 忍辱负重的豁达性格和心地无私天地宽的无产阶级革命家的伟大胸怀, 体现了他对党和国家的坚定信念和对美好未来的乐观憧憬。邓小平退休后, 他女儿毛毛准备写《我的父亲邓小平》, 问他:“长征的时候你都干了些什么工作?”邓小平回答三个字:“跟着走。”在长征中, 小平同志确实是“跟着走”, 跟着毛泽东的正确路线走。冒着枪林弹雨, 冲破围追堵截, 爬雪山, 过草地, 直到陕北, 邓小平同志始终没有“掉过队”, 不管是思想上还是行动上。三个字概括了他的一部长征史!
四.同义换词法
在口语交际中, 对同一意义换用同义词来说, 可以很好地表现交际各方人物的个性特点, 使表达显得灵活而不重复。
如《红楼梦》第六十二回说宝玉生日, 平儿前来拜寿, 恰巧平儿也是这一天生日。于是就有了以下的口语交际:
袭人对宝玉笑道:“这是他来给你拜寿。今儿也是他的生日, 你也该给他拜寿。”
宝玉对平儿说:“原来今儿也是姐姐的芳诞。”
探春对柳家的说道:“你原来不知道, 今儿是平姑娘的华诞。”
柳家的笑道:“原来今日也是平姑娘的千秋, 我竟不知道。”
袭人、宝玉、探春、柳家的四人与平儿的关系各不相同:袭人与平儿是平辈关系;宝玉、探春与平儿是主仆关系;柳家的与平儿是上等丫环与下等仆人的关系。由于语境的制约, 这四人就分别用“姐姐”、“平姑娘”来指“平儿”, 用“生日”、“芳诞”、“华诞”、“千秋”来指平儿的生日。
五.渲染法
在一些喜庆的场面, 如果借助相关景、物等极力渲染, 吸引大家的注意力, 能调动大家的情感, 达到活动的高潮。如:
“今天是王先生和赵小姐结婚的日子。看, 新堂上红灯高照, 柔柔的灯光辉映着喜庆的彩花———这彩花, 铺交了新婚红地毯, 让新郎新娘开始了幸福的‘马拉松’赛跑;听, 彩堂外鞭炮齐鸣, 阵阵的脆响爆发出祝福的心声———这声音, 伴奏着新婚的圆舞曲, 让新郎新娘的人生二人转开始上演。在这隆重而热烈的盛典上, 让我们尽情分享新人的幸福和甜蜜, 全心感受婚庆的温馨和浪漫吧……”
关键词：数学；教学；导入方法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）23-117-02
良好的开端是成功的一半。在数学课堂教学中，课堂导入前几分钟的教学内容的设置能不能让学生产生深厚的学习兴趣，直接关系到学生有没有兴趣跟老师一起愉快地学习完一节课的内容，同时也影响学生学习数学的效果。为了提高学生学习数学的兴趣及课堂教学效率，我对课堂导入的方法做了许多探索和实践。下面是自己不断尝试改进后常用的几种导入方法：
一、借助生活中的问题情境先调动全体学生的兴趣，再层层推进，引入所要学习的内容
例如我在教授《同类项》一课时是这样设置的：
1、小姨一家三口到小颖家做客，爸爸妈妈因为工作忙来不及做饭，下班后一家三口到超市买食品招待爷爷奶奶，爸爸妈妈准备买下列食品：苹果、西红柿、红烧肉、草莓、清蒸鸡、红萝卜、西瓜、白菜、炖牛排。请你帮忙设计一下，他们如何快速地买到这些食品？（学生思考、分组讨论、小组选派代表回答）。
2、你能把下列各式放到两间屋子里吗？
15、-3X、-48、9m
3、你能把下列各式放到4间屋子里吗？
-2n、 、 、 、 、 、 、 （学生分组讨论，小组选派代表回答）。
问题1是学生比较感兴趣的生活问题，它的设置很快能把学生的注意力吸引到问题上，让学生的思维从一开始就跟着老师的问题走；问题2逐渐把学生的思维从生活问题过渡到简单的数学问题，学生能轻松愉快地解决这个问题；问题3提高了难度，极大地激发出学生探索未知领域的兴趣。
二、借助游戏规则的问题情景导入课程内容，调动全体学生积极参与的兴趣
例如我在教授《有理数的混合运算》一课时，我是这样设置的：
给四个数，每个数必须用一次，用“加、减、乘、除、乘方”运算得出24，看哪组最快。
（1）3、7、-5、9
（2）7、3、3、7
（3）-2、3、-8、5
（4）1、-2、2、3
第一组数只用加和乘即可运算出结果，学生能快速得出结果，因此可以吸引全体学生的兴趣及注意力，（3+9）×（-5+7）；第二组数需要运用到除法，在无法简单得出结论的情况下，学生会积极主动开展讨论，参与兴趣也会比较高，7×（3+3÷7）；第三组需要增加乘方的运算，难度的增加会进一步激发学生的挑战欲，学生在讨论不出结果时会邀请老师加入一起讨论，教师进行适当的指导。（-2）3×（-8+5）；有了第三组做铺垫，第四组数学生的思维会更开阔，讨论之后依然能得出结论，（-2-3）2-1。
三、借助实践操作的问题情境导入课程内容，通过动手激发学生对知识的探求欲
这类导入法在教授几何课内容时比较常用，例如教授《三角形三边关系》时，我是这样设计的：
让学生课前4人一组每组准备如下长度的小木棒：
（1）13cm 5cm 9cm
（2）7cm 4cm 12cm
（3）8cm 8cm 14cm
（4）7cm 7cm 16cm
课堂上，让学生动手用自己准备的木棒搭三角形，四个同学观察自己组内搭出什么样的结果，并讨论为什么会出现这样的结果？这样的设置充分调动了学生的好奇心，为什么都是三根木棒，有的就不能搭成三角形，这就极大的激发了学生渴望去学习课文内容的动力，而且他们对学习的结果会刻骨铭心。
四、借助开放性问题的情境导入，让学生放飞思维，发挥想象
例如教授《平行线》的小结复习课时，可以这样设置：
1、下列图形中，添加哪些线段可以使DE//BC
这样的设置答案不唯一，可以借助问题把平行线的判定定理都复习一遍。
2、如图，已知∠BAF=∠CDE，AB与CD平行吗？为什么？如果不平行，可以添加什么条件能使AB//CD？
一、一题多解是培养学生发散性思维的重要手段
同一数学问题用不同的数学方法来解答, 称之为“一题多解”.其特点就是对同一个问题从不同的角度、不同的结构形式和不同的相互关系出发, 通过不同的思路加以解答.一题多解能快速整合所学知识, 重要的是能培养学生细致的观察力、丰富的联想力和创造性的思维能力.教师要通过一题多解的分析训练, 让学生在普遍性中寻求规律性, 融数形结合等数学思想于一体, 优化解题方法, 拓宽解题思路.
例1甲乙两地相距450千米.客车和货车同时从两地相向而行, 客车行完全程需10小时, 货车行完全程需15小时, 相遇时两车各行多少千米?
解法一:用工程问题的解法.根据“速度=路程÷时间”可以求出客车的速度为450÷10=45 (千米/小时) , 货车的速度为450÷15=30 (千米/小时) .
(1) 几小时后两车相遇:450÷ (45+30) =6 (小时)
(2) 相遇时客车行了多少千米:45×6=270 (千米)
(3) 相遇时货车行了多少千米:30×6=180 (千米)
解法二:用比例分配的方法.客车与货车所需的时间之比是10∶15, 根据距离一定, 速度与时间成反比例关系进行解答.
(1) 客车与货车所需的时间之比是10∶15=2∶3, 所以两车速度之比是3∶2;
(2) 客车与货车运行时间相同, 所以路程与速度成正比例, 即两车行驶路程之比是3:2;
答:相遇时客车行了270千米, 货车行了180千米.
解法一通过求出两车相遇所需时间作为中介, 进而求出相遇时两车各自的行程, 这种方法是处理类似工程问题最为一般的方法, 也是最为普遍和有效的方法, 是解决更为复杂的工程问题的基础.通过这种方法的解答, 可以让学生对类似工程问题中的基本变量以及各个变量之间的关系有了最清晰的认识.而解法二是通过对公式“路程=速度×时间”的灵活运用, 只需求出两车的速度之比, 进而运用比例对两车各自的行程进行分配, 可以说是对公式的升华.
两种解法各有千秋, 解法一让人一目了然, 可以训练学生掌握解决问题的通性通法, 鼓励学生在处理问题时要全面分析, 把握各个要素, 理清各自关系, 按部就班, 步步为营, 各个击破.解法二是在熟知基础知识的前提下, 运用技巧处理各要素间的关系, 进而使问题迎刃而解, 是一种简便快捷而有效的方法.通过培养学生一题两解的能力, 可以锻炼他们对基础知识和方法融会贯通, 灵活运用, 增强求简意识, 优化思维品质, 提升学生分析问题和解决问题的能力.
当素质教育要求课堂教学以思维为核心, 培养学生的思维品质和思维习惯, 实现知识向智慧转化时, 一题多解的发散性思维以其独有的变通性, 启发学生在解题的过程中不断探索新的方法, 寻找新的途径, 从而去发现和创造.因此, 一题多解的发散性思维训练既沟通了不同部分知识和方法间的联系, 又开拓了解题思路, 对于开发学生的智力潜能有着不可低估的作用.
二、一题多变, 是培养发散性思维的重要技巧
一题多变是通过转化题目中的条件和所求问题, 生成多道不同的、新的应用题.此项练习能使学生触类旁通, 更加熟练地掌握应用题的数量关系和解题方法, 培养他们灵活解题的能力, 通过不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式, 克服某些潜在的思维定式, 加深学生对知识的理解与内化, 使知识系统化.教师要尽力施展自己潜在的发散性思维能力, 启发引导学生进行纵、横向的拓展, 使之成为学生思维发展的发散源, 让学生在一题多变中开阔思路、提高能力, 通过变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申, 使题目具有开放性和辐射性, 达到解一题, 带一片的效果, 从而强化知识的正迁移.
例3如图1, 已知△ADE中, ∠DAE=120°, B、C分别是DE上两点, 且△ABC是等边三角形, 求证:BC2=BD·CE.
分析:本题为证明题, 具有探索性, 可引导学生从结论出发找到解题切入点:证明△ABD∽△ECA, 从而使问题变得容易解决.
本题表面上虽只是对原题的形式进行简单变换, 但实质上有探究的思想, 即需要将BC分别代换为AB、AC, 从而归结为找△ABD与△ECA的关系问题.
变换二:改为选择题, 如图, 已知△ADE中, ∠DAE=120°, B、C分别是DE上两点, 且△ABC是等边三角形, 则下列关系式错误的是 () .
本题虽为选择题, 实为要探究得出图中共有三对相似三角形, 从而得知A、B、C选项均正确, 选D.
变换三:改为计算题, 如图, 已知△ADE中, ∠DAE=120°, B、C分别是DE上两点, 且△ABC是边长为4的等边三角形, BD=2, 求CE的长.
仍然要探究出线段BC、BD、CE满足的数量关系, 从而转化为知二求一的问题.
变换四:改为开放题, 如图, 已知△ADE中, ∠DAE=120°, B、C分别是DE上两点, 且△ABC是等边三角形, 则图中有哪些线段是另外两条线段的比例中项?
结论的开放, 给学生更多的思考空间, 锻炼了学生的开放思维.
由上述四种题型的变换, 把同样的数学思想方法渗透到不同的题型中, 既锻炼了学生适应不同题型的能力, 又加深了对数学思想方法的理解运用, 既激活了学生的思维, 又活跃了课堂气氛, 看似浪费了时间, 实质触及思维的灵魂, 收到了事半功倍的效果.
只要教师精心设计, 加强对课本上例题、习题和数学命题的变换、延伸和拓展, 有如枝叶蔓延, 纵横交错, 既可丰富学生的表象贮备, 扩大思维的流畅性, 又能促使学生知识综合运用能力的提高.只要不离开问题, 发散的面越大越好, 使学生对原问题的认识更加深刻, 知识间的联系就会得到强化, 思维的创造性必将得以发展.因此, 教师在平时的教学实践中, 培养学生的发散性思维贵在精心设计, 把学生的思维引入求新、求异的天地, 激发学生的认知兴趣和创造欲望, 让学生尝到发现、创造和成功后的喜悦.思维的深度和广度就会得到良好的培养发展.
三、改编例题、习题为思维发散题是培养学生发散性思维能力的有效载体
因为发散性思维在思维内容上具有流畅性、变通性、深刻性;在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性, 所以, 发散性思维对推广问题、引申知识等方面具有积极开拓作用.对例题、习题的条件进行发散, 一方面可以提高数学问题的层次, 另一方面又可以暴露学生的思维层次, 具有举一反三的作用.
例4如图2, △ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB于D, 若AD=2cm, DB=6cm, 求CD的长.
可改编为:在RtΔABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB于D, 试给出两个条件, 以确定CD的长.
这样让学生边给条件, 边计算, 既刺激了学生的求知欲, 变被动练习为主动练习, 又激发了学生的兴趣.
而结论的发散则要求学生根据条件, 尽可能多地确定未知元素, 并求解这些未知元素.这一过程充分暴露了发散性思维的深度和广度.
例5如图3, 已知在四边形ABCD中, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
可改编为:任意画出一个四边形, 顺次连接四边中点, 观察所得的图形是什么四边形?并给以证明.
在教师的引导下, 先让学生画矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊图形, 通过画图———观察变化———探求规律, 从而发现结论。再引导学生画任意四边形, 一般梯形、对角线相等的四边形、对角线互相垂直的四边形、对角线既相等又互相垂直的四边形, 让学生再次经历画图———猜想——转化———论证.
这种改编题目条件或结论的方法, 充分运用了变化的观点, 不断变换问题情景, 使知识纵横变通, 纵深发展, 思维的灵活性、深刻性得到充分的体现, 是运用发散性思维提高学生数学能力的好方法.
四、指导学生探索非常规解法是培养发散性思维的重要训练方法
发散性思维更具有独特性, 因此, 教师在平时的数学教学中, 对一些构思巧妙, 但条件隐蔽的问题的解决, 教师要指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时, 探索一些不同寻常的非常规解法。如数形结合法、构造法、代换法等.
通过运用非常规方法进行解题教学, 学生的思维得到了独特的发散, 学会了从前所未有的新角度去解决数学问题, 既克服了思维定式的束缚和知识的负迁移, 又培养了思维的灵活性.
关键词：初中数学 课堂教学 导入
俗语说：“良好的开端是成功的一半”，因此，一堂数学课要想成功就离不开一个精彩的“课题导人”。“灵巧的导人”能够点燃学生数学学习思维的火花，启迪学生智慧的灵感，激发学生的学习欲望，就好比是一杯醇香的清茶，点点滴滴沁入到学生心田，让他们迅速进入课堂的教学状态，促使他们的思维在课堂上可以处于高度积极主动的状态里，这对于提高整节课的课堂效率起举足轻重的作用，千万不可小视。
当然，课堂导入的时间分配要合理，因为每节课只有短短的45分钟，可以配给课堂导入的部分的时间是十分有限的，只能够控制在几分钟之内，否则整个课堂就会忽视教学的主题，显得头重脚轻，持续时间太长还会直接影响到初中数学教学的整体进度。[1]教师引入话题之后，希望学生的每一次发挥在自己预计之中，但客观情况往往会不可避免地出现气氛过冷或过热。在气氛缺乏的时候要能积极引导，在讨论的展开偏题太远的时候也要做到适时带回，收放有度方能把握时间于自己掌控之中，这样才能积极发挥出课堂导入应有的作用。
一、游戏比赛导入
在初中数学课堂教学的导入过程中，教师可以采取个人代办的导入方式作为新课的引言，将一些游戏内容转变为比赛的形式，让学生对课堂兴奋起来，促使数学课堂不再枯燥乏味。[2]青少年最为主要的嬉戏的生活方式就是游戏，且好强是初中学生的本性，因而在数学新课的导入中运用游戏就能够充分调动起学生学习的积极性。
例如：初中阶段的第25章是《概率初步》，而概率是一个难以理解的、抽象的概念。在新课的导入方面，教师就可以组织学生分两人一组做大家都熟悉的游戏——“剪刀、石头、布”。然后对游戏失败的那位同学提问：“你输得服气吗？想要赢回来吗？你认为怎样做才能赢回来呢？”学生就会回答：“我想赢回来，我认为只要继续做游戏就能赢回来。”这样一来，学生在游戏当中的情绪很自然就被迁移到课堂知识当中，从而去积极探究发生事件的概率。因此，概率这一課堂导入就是以初中学生非常熟悉及习惯的“剪刀、石头、布”这一游戏作为出发点，通过比赛的形式切身感受概率产生的过程以及计算概率的方式方法，将数学概念从具体的生活小游戏当中抽象出来，在课堂上经历形成数学知识的具体过程，从而激发初中学生主动参与课堂的兴趣，提高学习的自觉性。
二、巧用故事导入
在数学长远的发展历程里，有很多脍炙人口的、值得人们颂扬的数学故事诞生。教师可以在数学课堂上有机结合教材内容，适当介绍一些有趣的数学故事或者数学史，充分利用这些资源创设出课堂导入的情境，这不仅仅可以有效激发出学生的求知欲望，还能够督促学生了解数学史，了解一些著名数学家独特的人格魅力，促使学生在学习数学知识的同时接受高尚的思想熏陶。
例如，人教版初中数学第五章是《平面直角坐标系》，教师就可以在课堂教学中利用历史故事——笛卡尔在梦里观察到蜘蛛在蜘蛛网上慢慢爬动，受到这个梦的启发，笛卡尔创造出解析几何。教师巧妙运用这一动人的故事引入解析几何的知识，可以帮助学生将数学背景融入到自己熟悉的情境里面，促使学生感受到现实、自然和亲切，并逐步将常识性的知识以及经验性的所见所闻延伸到学习当中，养成多思考、勤动脑的良好习惯。
三、演示实验导入
教师可以在课堂上运用一些直观的教具演示实验，并引导学生亲自动手开展实验实践，有效导入课堂。使用这样的方法开展课堂导入可以将抽象的数学内容形象化，有利于培养学生的思维过渡，加强学生对感性的认知，从而训练学生从特殊回到一般的抽象能力，锻炼学生养成严密的数学思维以及高水平的表达数学问题的能力，帮助学生重新定位数学学科，提高初中学生学习的自主性。
例如，教师在讲解《轴对称》章节的“轴对称变换”这一知识点时，可以在课前用薄的纸板制作一些形状各异的图形，有的不是轴对称图形，有的是。在开始讲课之前，教师将准备好的图形摆出来，请几位同学上讲台自主选择一些图形进行对折，看看哪些图形在对折之后不能够重合，哪些能够重合。然后再告知学生能够重合的图形正是该堂课要讲授的轴对称图形。这样就能够形象而生动地导入学习的内容，引导学生积极参与课堂。
四、联系生活导入
数学源自人们的日常生产生活的实际，而实际的生活例子不仅具体，且很生动。所以教师在课堂导入环节如果能够联系生活实际，将学生喜闻乐见的一些数学学习材料搬到课堂上，作为课堂学习的背景认知材料，那么学生就能够在轻松、愉快的课堂氛围中积极学习、主动思考，为课堂的后续开展奠定基础[3]。
例如，在学习《三角形》这一章的内容之后，教材里面有一个“镶嵌”的课题学习，教师在课堂上就可以这样导入：一天，学生李明下午放学回家后去爸爸工作的瓷砖厂等爸爸一起回家，到了厂里，李明发现那里的瓷砖几乎都是规则的四边形，没有见到正五边形、正八边形等其他形状的瓷砖拼接的地板样板。于是他想要好好利用等爸爸下班的时间研发正五边形形状的瓷砖，因为这样的瓷砖市场上没有，应该会受到人们的欢迎。在用边角料研发正五边形瓷砖的过程中，旁边的叔叔们都在笑他。这时，教师提问：大家知道这是为什么吗？学完这一节课大家就会明白了。像这样用学生身边存在的事和物入手导入课堂，让学生自己去思考、计算，充分调动学生的参与积极性，激发学生的学习好奇心。带着这样的疑问学习数学知识，能够帮助学生进一步认识到数学知识的现实意义，很好地凸显出数学知识的实际应用价值，提高学习的效果。
五、结语
初中数学课堂的导入技巧和形式是多种多样的，正如“导入有法，导无定法”，也就是说即便是针对同一教学内容，导入的具体方法也要因人而异，要重视学生学习的具体情况，关键在于教师如何根据所学知识的特点，从学生的实际出发，灵活选用，精心设计。
参考文献：
[1]苏强.初中数学新课导入理论探讨[J].北京教育学院学报：自然科学版，2009，（02）.
[2]陈宏旺.新课程背景下初中数学有效教学策略初探[J].吉林教育：综合，2010，（07）.
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