分数的加减法练习题

分数的加减法练习题（共12篇）

分数的加减法练习题 篇1

列式：

答：它的周长是米。

2、一根铁丝，第一次用去它的1/15，第二次用去它的1/12，还剩下全长的几分之几?

列式：

答：还剩下全长的/()。

3、小萍做语文作业用了1/12小时，做数学作业比语文作业少用1/14小时，他做这两种作业一共用了多少小时?

列式：

答：他做这两种作业一共用了()/()小时。

4、筑路队修一条公路，第一周修了13/14千米，比第二周少修1/15千米。两周一共修了多少千米?

列式：

分数的加减法练习题 篇2

人教版五年级下册“异分母分数加、减法练习课”。

【教材与学情分析】

在练习之前学生已经熟练地掌握了同分母分数加、减法的计算方法;理解了异分母分数加、减法的算理;初步掌握了用通分的方法计算异分母分数加、减法。相对于同分母分数加减法而言, 异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此, 异分母分数加、减法是本单元学习的重点。于是在学生初步掌握用通分的方法计算异分母分数加、减法的基础上教材安排了练习课, 以进一步熟练异分母分数加、减法的计算方法, 完善他们的认知结构。

【教学目标】

1.在练习过程中, 让学生进一步熟练掌握通分计算异分母分数加、减法的方法。

2.培养学生根据数据特点灵活选择计算方法的意识和能力, 探索出特殊的异分母分数加、减法的计算方法, 完善他们的认知结构。

3.在解决实际问题的过程中, 进一步提高学生解决问题的能力, 发展数学应用意识;在对通分方法与特殊方法的沟通过程中, 实现数学思想方法的渗透。

4.在练习过程中, 培养学生的观察推理能力, 激发练习兴趣, 使学生在练习活动中进一步感受数学学习过程的探索性, 获得成功的乐趣和体验。

【教学过程】

一、复习回顾, 激活旧知

1.表述计算方法。教师出示1—2+1/3, 请学生具体说说是如何计算的。

2.回顾计算方法。我们在计算异分母分数加、减法式题时采用了什么方法?根据学生的回答板书:。

二、基本练习, 熟练方法

接下来请同学们就用通分的方法完成答题纸第1题。

1.练习方式:学生独立计算, 师巡视了解情况, 并进行个别指导。

2.反馈方式:集体校对得数, 反馈班级整体正确情况、个别错例分析。

(设计意图:第一环节进行基本的异分母分数加、减法式题计算, 巩固和熟练通分技能, 基本的计算方法得以扎实落实;另外, 此环节中的部分习题又为接下去的练习做了铺垫, 练习材料得以有效开发与使用)

三、探究提炼, 完善认知

(一) 分子为1、分母互质式题计算方法探究与运用。

将答题纸1中的相关式题进行如下整理、排列。课件呈现:

1. 观察刚才所做的这几道式题, 算式中的两个分数具有什么特点?

随着学生回答, 师板书:分子为1, 分母互质。

2. 请仔细观察得数与算式中的两个分数分子与分母的关系, 你又有什么新的发现?

(此处要多给学生一些交流、互动时间, 多请几位学生说说, 同桌之间也要互相说说)

随着学生回答师板书:分母和 (或差) 作分子, 分母乘积作公分母。

3. 告之以后再遇到形如这种类型的式题, 可以运用规律直接算出得数。

下面请运用这种方法快速计算 (见教材第114页第6题) 。

(设计说明:最后一题将教材中的1—9+1—10换为1—6+1—8, 部分学生肯定会直接运用规律计算为:1—6+1—8=68—×+—86=414—8而没有进行约分, 从而再次提醒学生运用这种规律的式题特点是:分子为1, 分母互质, 否则还要进行约分, 一定要仔细观察数据特点)

(二) “裂项法”渗透探究与运用。

将前面练习中的相关式题进行如下整理、排列, 课件展示:

请根据以上式题及计算结果, 计算, 待学生计算完此题后, 让学生说说方法及思路。

练习结束, 教师介绍这种特殊的巧算方法叫“裂项法”并板书, 并说明有时在计算异分母分数加、减法式题时可以根据数据特点灵活选择合适方法进行巧算。

(三) 化小数、先约再算方法探究与运用。

请同学们仔细观察数据特点, 独立完成答题纸第3题。

1. 练习方式:学生独立计算, 师巡视了解情况, 进行个别指导, 请个别学生板演在黑色卡纸上。

2. 反馈设计:

如果学生中没有出现可对比的方法, 则教师将事先准备好的计算方法与学生们的方法加以对比呈现。

反馈第 (1) 题设想:

这两位同学的计算方法有什么不同?为什么不能用“分子为1”的简便方法计算?

反馈第 (2) 题设想:

你能看懂第二位同学是怎么算的吗?为什么可以这样计算?

有时把分数化成小数再进行计算也比较简便。 (板书:化小数)

反馈第 (3) 题设想:

你能看懂第2位同学怎么算的吗?

有些题目如果式题中的分数不是最简分数, 我们可以采用先约再算的方法会比较简便。 (板书:先约再算)

3. 先约再算方法运用。

请大家选择合适方法完成能力加油站2, 即答题纸第4题:

(设计说明:通过本组练习, 再一次打破了学生原有的认知——要用通分的方法计算异分母分数加、减法, 从而完成知识的同化与顺应, 使认知结构更加完善。通过方法对比呈现, 再一次培养了学生观察、分析能力, 也逐渐建立要仔细观察数据特点再选择合适方法进行计算的意识与能力)

四、课堂小结, 点明主旨

通过今天的练习, 你又有哪些新的收获?

小结:除了通分这种通用的计算异分母分数加减的方法外, 我们有时也可以采用先约再算、化小数等方法, 这些方法都用到了转化的思想 (板书:转化) 。对于特殊式题还有一些特殊的计算方法, 因此在计算异分母分数加、减法时, 我们一定要善于观察数据特点, 灵活选择合适方法进行计算。

(设计说明:在总结时, 对各种方法进行分析对比, 得出通分能够计算所有异分母分数加、减法的式题, 是一种通用方法, 但不论是通分、化小数还是先约再算都运用了“转化”的数学思想, 达成了数学思想方法渗透的目标。同时也明确了计算异分母分数加、减法的核心是:仔细观察数据特点, 灵活选择合适方法)

五、拓展提高, 数形结合

教师课件出示:一块正方形菜地, 它的1/2种白菜, 1/4种黄瓜, 1/8种萝卜, 1/16种茄子, 其余种土豆, 土豆占这块地的几分之几?

1.练习方式:学生独立列式计算, 师巡视了解情况, 进行个别指导, 请不同方法的学生板演在黑板上。

2.反馈方式设想。

生3:画图。

(1) 如果学生中没有出现画图的方法, 则由教师呈现。

(2) 对生1和生2的列式思路进行分析。

(3) 对生3 (或师) 的画图方法进行分析, 理解图中各部分表示什么、各占几分之几。同时用幻灯片依次呈现画图法的理解思路:

(4) 方法提炼, 板书:画图法。

分数的加减法练习题 篇3

1.口算。

+=+=+=5-=-=-=-=+=-=+=

+=+=+=-=-=

2.计算。

++-+++--

-(-)-(-)+(-)5-(+)

3.在“”里填上适当的数。

+()+=13--()=0()-(-)=0

()++=2+()=+()

4.在里填上“>”“<”或“=”。

------+-

++++----

1-+++-+-1

5.解方程。

X+=+X=X-=0X-1=

+X=X-=X-=X--=

二、解决问题。

1、小明从家里向东走千米是书店，从家向西走千米是邮局，书店到邮局多少千米?他家到邮局比到书店远多少千米?

2、食堂有大米370吨，吃了240吨，剩下的占总数的几分之几?

3、五(1)班图书角科普类书占总书记的，文学类书占总书记的.，剩下的是童话类书，文学类和科普类书一共占总书记的几分之几?童话类书占总书记的几分之几?

4、一项工程，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要10天，甲、乙两队一天可以完成这项工程的几分之几?

5、有两块布，第一块m，第二块比第一块少m，两块布一共长多少米?

6、数学课上，老师用小时讲课，学生用小时探究，其余时间做练习，学生做练习用了多长时间?(一节课按1小时计算)

分数的加减法练习题 篇4

教具准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：学习纸、练习用文具

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

1.谈话：同学们，通过上节课的学习，关于异分母分数加减混合运算的相关知识，你都掌握了吗？这节课咱们来练习、交流一下吧！

2.学生自由发言。

（1）结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，自己整理一下注意异分母分数加法、减法与异分母分数加减混合运算之间的联系。

（2）组内交流 ，补充完善。把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地展示期总结内容，其他同学补充。

（3）全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。

①哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

②你认为那个小组整理的更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

③同时提示学生注意整数加减混合运算的算理进行类比，并注重与异分母分数加法、减法知识的迁移。

二、分层练习，巩固提高。

1．基本练习，巩固新知。

（1）出示综合练习第1题计算

此题是一道基本计算练习题，学生自主练习，全班交流订正。交流时应注意启发学生寻找简便算法。如计算 ，教师可渗透运算律，先算 ，再减 ；计算 和 可以将括号内外的分数一次同分

（2）出示综合练习第9题解方程

（此题世界方程的题目，既巩固解方程的知识，也起到分数加减法的`变式练习的作用。学生先独立完成，再交流解方程的依据和计算方法）

2．综合练习，应用新知。

（1）出示综合练习第7题

中国环境状况公报显示，我国长江水系水质情况如下：

①三类及三类以上水质共占长江水系的几分之几？

②四类及四类以下水质共占长江水系的几分之几？

③你还能提出什么问题？

（2）出示综合练习第8题

澳大利亚、中国、新西兰、并称为世界三大羊毛生产国。三国羊毛生产情况如下：

①这三个国家的羊毛产量一共占世界总产量的几分之几？

②澳大利亚的羊毛产量比中国与新西兰的产量之和多世界总产量的几分之几？

（3）出示综合练习第10题

据国家粮食基础数据库显示，近年来我国粮食总产量中，各类粮食产量情况如下：

你能将表格填写完整吗？

这三个题都是解决实际问题的题目，内容丰富，有教育意义。练习时出巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识外，教师应充分运用素材，开阔学生视野，发挥好教材的教育作用。

3．拓展练习，发展新知

（1）出示综合练习第5题

把上面的算式填完整。你有什么发现？

此题是对分数加减混合运算内容的拓展，将整数加法运算律推广到分数。练习时，可先让学生按自己的想法将算式补充完整，然后通过计算验证，，使学生体会整数加法运算律在分数加法运算中同样适用。

（2）出示综合练习第6题

怎样简便就怎样计算。

本题是对上一练习题规律的巩固练习，运用整数加法的运算定律，进行分数加法计算。

三、梳理总结，提升认知

同学们，通过今天的练习课的学习，你能熟练的掌握异分母分数加减混合运算的方法，并运用它来解决一些实际问题了吗？下面我们来总结一下今天的收获。

1.进行分数加减混合运算时与整数加减混合运算的运算顺序与运算法则相同（分数加减混合运算同样适用整数加法交换律与结合律）。

2.在分数加减混合运算中，分数的通分依然很重要。

《分数加减法》的教学反思 篇5

《同分母分数加减法》是在学生学习整、小数加减法的基础上安排的，是进一步学习分数计算和以后学习数学的基础，是小学数学四则运算的主要内容之一。因此这部分内容是小学数学重要的基础知识。

本节课以“吃饼”为情境，学习同分母分数的加减法。教材通过有趣的情境和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。根据学生已有的知识经验和认知规律，并结合“以学生的发展为本”的教学新理念，我作了如下的设想：

一、找准目标，突破重、难点。

一节课的教学目标准确与否，直接关系到这节课的整体设计，关系到学生发展的水平和教学效果的好坏，因此预设教学目标时，我力求准确。本课学习的重点是探索同分母分数加减法的运算，其中探索用“1”减去一个分数的运算是学习的难点。突破重难点的关键是激发学生学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，使学生在知识的产生和发展的过程中，探索、感悟出同分母分数加减法的运算规律。

二、通过图片作为切入点，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。

本课以“吃饼”的有趣情境为主线，用直观图形来揭示同分母分数的加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，使学生能够直接进行同分母分数加减法运算，让学生体会到学习的.愉悦和成功。本课教学时，学生做用“1”减去一个分数的运算时，稍有困难，通过理解“1”表示的意义后，就能够很顺利地进行运算了。在交流本节课的收获和疑问时，学生提出：“如果分子和分母都不同时，分数怎样进行加减法的计算呢?”，这说明本节课已经激发学生思维和强烈的求知欲，学生才会自主地探索提出这样的问题。我感到只有结合教学的实际，灵活地把握教材，找准学生“最近的发展区”充分放手，才能让课堂成为放飞学生思维的舞台。

三、从学生的实际出发，提供探索空间。

分数的加减法练习题 篇6

《数学新课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.”在未来的教学中,教师将由传统的知识传授者向课堂教学的组织者、引导者和合作者的角色转变;数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程,是学生自己建构数学知识的活动.但随着对课堂研究的不断深入,我们不难发现,我们的一些老师对“活”的课堂出现了“失察”或一定程度的“失控”现象.对一些有独特思维个性的“另类声音”,教者因其可能影响教学方案预设的进程,无视这种“声音”的存在,依旧采用老一套的方法,或压制,或纠偏,或匡正,以统一思维,统一结论……

笔者在《异分母分数加减法》这堂课的教学中就充分感受到了这一点,并进行了深刻的反思.

二、案例描述

师:小红在新学期开学后,买一张彩纸包书.用这张纸的1/2包英语书,用这张纸的1/3包数学书,大家猜一猜,他包两本书共用去这张纸的几分之几?谁会列出算式呢?(1/2+1/3)

师:怎样计算?以小组合作的形式,先讨论算法再试算.

教师巡视,让有不同算法的学生板演.

学生的算法有:1/2+1/3=2/5;1/2+1/3=3/6+2/6=5/6.

师:对上面的两种的算法,同学们有什么想法吗?

生1:第二种是对的,因为书上用的就是第二种算法.

生2:我也觉得第二种方法正确,我们学过同分母分数的加减法,分数的分母不同,应先把它们化成同分母的,再来计算.

生3:我觉得第一种方法是对的……

我一听,心里有些不快(这名学生平时比较好动,经常和老师唱反调,这次可能又要犯老毛病了),马上对他说:“你先坐下,再仔细想一想.”我随即投影出示:

师:把两个阴影部分合在一起,你能不能直接说出结果是多少?为什么?

生:把单位“1”平均分成6份,其中的5份就是5/6.

学生回答后,教师复合投影进行验证:

师:异分母分数相加的方法是怎样的?

生:异分母分数相加,先通分,然后按着同分母分数加法的法则进行计算.

生3:又一次举起了手,站起来大声说):就说今天体育课上进行的投篮比赛,我第一次投进2个球,进了1个,进了1/2;第二次投了3个球,进了1个,进了1/3;一共投了5个球,进了2个,进了2/5……”

同学们的眼睛齐刷刷地转向老师,老师一下子愣住了,没想到这名学生竟然举出了例子,而且听起来似乎蛮有道理的

师(暗示性地问):这样的话,计算结果会一样吗?大家同意他的想法吗?

大部分同学都笑了,齐声说:不同意.

师(顺势说):是的,刚才老师已经通过投影证实了,异分母分数的分数单位不同,是不能直接相加减的,一定要先通分,然后按照同分母分数加法的法则进行计算.……大家明白了吗?

生:明白了!

三、案例分析

本节课后,我仔细思考这名同学的发言,并请教了经验丰富的老教师.经过交流,我认为这种解释有一定的道理,这其实是一个模式,一个不同的思考方向.只要相加的两个数的分数单位表示的是“等量”或“同量”,应该是正确的.它们正是从不同的数学角度解决了实际生活中的不同问题.在教学中,我只是按着预先的设计“走教案”,忽略了学生的发展及学生在课堂上的生命状态.所以应该抓住这一“另类”的声音,展开思考和探究,让学生从不同的数学角度来解决实际生活中的不同问题,从而开拓学生的思维,提高学习的积极性,同时制造一个极佳的“小课题”研究机会.

四、案例反思

课堂教学中,由于学生产生的资源有不可预测与不可再现的特点,教师如何适时敏锐地捕捉,并对学生生成的资源进行恰当地处理更值得我们去关注.

1. 预想更多的“可能”.

在教学设计时,教师要深入把握教学内容,吃透教材,要有开放的意识,预想更多的可能,变“直线式”方案为“板块式”方案.深入了解不同的学生真实的不同的学习起点,根据对学生的了解,来思考学生可能会提出哪些问题,或学生对提出的各种问题可能作出怎样的回答,并思考解决的方法.

2. 提高教育智慧.

拥有教育智慧的教师是面对各种教学情境都能审慎考查、正确行动的人.要增加教育智慧,一方面要不断地学习,另一方面要在教学中关注学生.一个真实的教学过程是不可能全部预设的.教师要善于倾听,用心去发现学生发言的闪光点,追溯思维的起因,充分利用学生的问题资源,在提炼成有效资源后,带着学生一起去分析,一起去讨论,一起去分享,使课堂产生新的思维碰撞和思维交锋,从而再有所发现,有所拓展,有所创新,促进教学的不断生成和发展.

简单的分数加减法教学设计 篇7

设计目标: 1.探究简单的同分母分数加、减法计算方法,初步学会运用直观

的方法理解和掌握简单分数的加、减计算,并能解决简单的实际

问题。

2.能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中,进

行简单的、有条理的思考。在学习过程中培养学生的观察、分析、迁移和类推能力。

3.能主动地参与有关的操作和探究活动,对分数与生活的联系有

一定的感受。通过涂一涂、算一算的过程,体会学习是实践、探

索的过程。能自觉认真听讲、积极思考、敢于提问、专心做习题，养成良好的学习习惯。

教学重点:探究并理解简单的分数加、减法计算方法,掌握算法。提出简

单的分数加、减法的实际问题。

教学难点:在探索算法、理解算理的过程中有条理的思考。

教材简析:这部分教材通过教学一方面帮助学生进一步感受分数的实际意

义,另一方面为学生提供独立思考、自主探索的机会。例题先

让学生学生分两次在一个长方形里涂色,后分别提出求和求差

的问题,根据已有的对加法和减法意义的理解列出算式,再借

助直观图形以及对分数的理解,探索交流算法。“想想做做”联

系生活问题进行简单的分数加减计算。

教学准备:自制多媒体教学课件,自备的圣诞礼物、贺卡及题卡。

教学设计过程

一、创设情境,激趣引入

教师活动

预设学生活动

设计意图

1.谈话:孩子们,明天就是……?看,这是谁?圣诞老人今天走进我们的课堂,瞧,他带来了许多礼物准备送给你们呢!

圣诞老人话外音:孩子们,你们好!我的礼物背后有一些问题需要你们解决,你们有信心吗?(课件播放)

2.引入:(课件出示)

(1)圣诞老人的第一份礼物,是什么?

(2)(指名)问:琪琪,这块巧克力平均分成几份?

继续问:琪琪,如果你分得3份,那么你分得这块巧克力的几分之几?

明明(琪琪同位),你分得2份,你分得这块巧克力的几分之几?

(3)提问:两人一共分得这块巧克力的几分之几呢?你们能列式吗?

学生接话齐答:圣诞节。

学生齐答:圣诞老人。

学生看大屏幕画面深受感染,表现很有信心,齐答:有。

学生看到屏幕上的画面,高兴齐答:巧克力。

琪琪看屏幕画面作答:巧克力平均分成8份。

琪琪答:我分得这块巧克力的3/8。

明明答:我分得这块巧克力的2/8。

被教师随机问到的学生作答,而其他学生关注地倾听。

学生开动脑筋,独立思

考列式,积极要求汇报。

以临近的圣诞节为教学时机,运用多媒体课件和圣诞礼物创设适宜的场景和氛围,课件演示的效果使学生很快进入虚拟的情境中,激起了兴趣,主动参与到学习活动之中。

多媒体课件动态画面以及现场示意礼物,使学生感觉真实,一下就吸引了学生。

教师随机请出两位学生作现场举例,提问自然贴切,切实让学生体会到数学问题原来就在我们的身边,体验数学的价值。

二、自主探究,获取新知

教师活动

预设学生活动

设计意图

1.学习简单的分数加法。(1)指名学生列式,师板书:3/8 +2/8

师:3/8 +2/8等于多少?你们想自己试一试吗?

好,你们可以借助长方形代替巧克力,先把它的3/8涂上红色,表示琪琪吃的,再把它的2/8涂上绿色,表示明明吃的。仔细观察,两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几?(课件出示例题图及问题)

(2)交流:谁愿意展示一下自己的涂色?

师:3/8 +2/8等于多少?(板书5/8),5/8后面有没有单位名称呀?

(3)师再用课件演示3/8涂红色,2/8涂绿色。

师:5/8是怎么得来的?在小组里说说你是怎样想的。

(4)指名小组代表在全班交流。

(5)师:孩子们真聪明,现在知道琪琪和明明一共分得这块巧克力的几分之几?

2.学习简单的分数减法。

(1)师:琪琪分得巧克力的3/8,明明分得巧克力的2/8,你能提一个减法计算的问题吗?

(当学生提出:“琪琪比明明多分得多少?”时,教师引导学生用“多分得这块巧克力的几分之几”来表述完整。)

师:谁能列式? 板书:3/8-2/8

(2)师:还以长方形代替,现在算一算红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几?(课件出示问题)

(4)3/8-2/8等于多少?

你是怎样算的?组织全班交流。

(5)师问:现在知道琪琪比明明多分得这块巧克力的几分之几?

3.揭示课题。

师:孩子们,你们真不简单!自己学会了新知识。谁能说说我们今天学的是什么?

(板书:简单的分数加减法)

生较迅速地汇报出正确的式子。

学生踊跃齐答:想。

学生明确了操作意图,打开书第105页在书上按要求涂色。观察思考后,试着进行计算,将结果填在书上。

一生上实物展示台展示红色涂3份,绿色涂2份。学生借助直观图以及已初步获得的对分数的理解,把自己的思考方法告诉小组里的小伙伴。在小组里互相补充、完善想法。

学生的想法可能有:

①从图上看出,红色涂3份,绿色涂2份,一共是5份,占长方形的5/8。

② 3/8是3个1/8,2/8是2个1/8,3个1/8加2个1/8是5个1/8,就是5/8。

学生思考提出合适的减法问题。

学生根据已积累的知识经验能提出比多少的减法问题,但刚开始可能不够完整。

学生独立计算,结果写在书上后,可以小声与同桌交流算法。

生答:3/8-2/8=1/8。

有了加法的基础,学生运用推理、迁移,参考刚刚学过的加法算理,能回答出3/8-2/8的算法(答案略)。

学生接话齐答:1/8。

生结合刚才学习的两道分数加减法的计算,能回答出所学内容是“分数加减法”。

教师将例题图中静止的长方形与巧克力恰当地连到一起,可以把学生及时地拉回到利用书上的长方形的涂色操作中,使学生涂色操作的经历、经验成为探索算法的基础。

学生能解答的就给学生解答,教师决不包办,让每一个学生都有积极思考、独立尝试的机会。

初次学习分数计算的问题,教师注意提醒学生这类问题没有单位。

给学生探究的时间,让学生在具体的活动情境中探索和交流想法,能注意运用直观图和已有的计算经验自己算出得数,体现人人动手、动脑观察、比较的探究性学习方式的优越性。

利用交流的机会,使学生能将分数加法算理理解在心。

提出分数减法计算问题学生是初次遇到,在例题情境中尝试让学生提分数减法的问题,可培养学生的问题意识。同时学生自己发现、提出问题,更易激起进一步解题的欲望,增强自主学习的意识。

对学生提出的不够完整问题,教师注意联系分数作补充,训练学生会提问。

教学中注重对简单的分数加减法算理的理解,充分的给学生表达自己思维过程的机会。

并在计算后回到情境问题中。

让学生自己发现新课题,使学习内容自然地渗透到学生脑海。

三、练习巩固,运用拓展

教师活动 预设学生活动

设计意图

1.想想做做第1题(课件播放)

(1)师:圣诞老人今天的第二份礼物:一杯矿泉水。

生活中我们都要喝水。关于喝水有什么样的问题我们来听听。

你们能解决吗?

(2)评讲,指名:你是怎样算的?

(3)师:你还能提出减法问题吗?怎样解答?

2.想想做做第3题(课件出示)

(1)师:圣诞老人的第三份礼物是什么?圣诞老人送来彩纸给大家新年布置教室呢!

(师将一张粉红彩纸礼物送给同座的两学生手上,请两生扮演读图中信息、问题。)

瞧!我们的媛媛和军军正交流用彩纸做东西呢!

要解决什么问题?

(2)请学生列式解答,指名汇报。

3.想想做做第4题(课件播放)

(1)师:圣诞老人听说三年级红领巾试验田种植了蔬菜,也来到菜园。师:听了小种植员说的信息,圣诞老人想知道你们会不会提问题呢,同位赶快合作商讨一下:能提什么问题?怎样解答?

(2)指名请同座位两学生分别提出加和减计算的问题,口头列式解答。

(3)请其他学生评价。

(4)师:孩子们,你们真棒!圣诞老人高兴地给你们送上两份贺卡礼物:“红领巾真能干,种好你们的试验田。”、“红领巾不简单,学习劳动有收获。”教师借机表扬发言的同位两学生合作得好,并将圣诞树上的这两张贺卡摘下,送给他俩。

4.想想做做第2题(课件播放)

师:快来参加“圣诞题卡大赛”。圣诞老人为我们准备的题卡就在书第106页第2题,又对又快的孩子可以上台摘取圣诞树上的题卡进行答题。

学生根据题意,独立思考完成第1题。

生说算式:1/5+2/5=3/5

生在全班交流算法。

生依据题意,提出:第一次比第二次大约少喝了这杯水的几分之几?并列式解答。媛媛和军军分读图中信息及问题。

学生理解题意,运用刚学的分数加减法独立思考解答。

学生仔细听着屏幕上小种植员说种植信息:这块地的2/5种西红柿,1/5种茄子。

同位学生展开热烈的讨论。

两生根据情境所提供的信息,分别提出问题,互相解答。其他学生认真听取两位同学的发言,并作出正确的口头评价,学生从“问题提得很完整”、“解答正确”以及适当的指正等方面给予评价。

学生注视大屏幕,听圣诞老人的贺卡祝语。

两位学生拿到贺卡。

学生积极认真地投入到第2题的加减计算中。

三位做得快的学生走上讲台,分别摘下写有算式的三张圣诞(题)卡,揭晓结果,其他学生倾听答案自己批改。

三位学生得到圣诞卡的奖励。

将练习也自然地设计为圣诞老人带来的礼物中,使情境学习贯穿始终,让学生的学习热情不减。

在学生的反馈中,对于出现的问题给予及时的指导。

第1题的练习补充了减法问题,不仅充分发挥了一题多用的功能,也体现了让学生自己提出问题,解决问题的宗旨。

在练习中,仍然注意发挥学生的主动性,设计拿到礼物的学生来扮演图中人物,说信息、提问题,使读题的形式变得生动、多样。

课堂发展性评价是新课程理念,除了教师评价外,还为学生创造相互学习、评价他人的机会,重视培养了生生间的互评。来自学生、教师的口头评价,还有教师的体态语言评价(赞许的微笑和神态、夸赞的大拇指等)及物化奖励等即时评价都起到了赏识学生、激励学生的作用,使学生获得学习的自信心和成就感。

老师的评价、圣诞老人的评价语还有拿到贺卡的学生流露出的兴奋情绪,使学生受到不断的鼓舞。

教师的适时表扬可以加强学生的合作意识。

将第2题单纯的计算改在最后练习,考虑到直观到抽象的原则,有了前面的训练,此时学生能较熟练计算。巧妙地将第2题设计为圣诞题卡,使枯燥的计算练习也能激起学生极大的兴趣。

四、总结评价,体验成功

教师活动

预设学生活动

设计意图

师:孩子们,今天圣诞老人陪伴我们一起度过了一节愉快的数学课,你们高兴吗?那说说今天你有什么收获?

师:有没有什么疑惑?

师:孩子们,你们的收获可真多。短短的40分钟就要过去了,最后圣诞老人送给我们班全体同学一张圣诞贺卡:祝孩子们圣诞快乐!学习进步!快快乐乐学数学!(课件播放)这也是老师想对你们说的话。

(音乐声中结束本课)。

学生愉快地交流自己的收获、体会。

有疑惑的学生可以在此提出疑问,其他学生可以给予答疑。

班长代表全班同学收下精美的圣诞贺卡(下课将贺卡贴至黑板边。)

学生兴趣盎然,意犹未尽。

让学生自我小结,有利于知识的形成和自学能力的培养,使学生再次体验到学习成功的快乐。

在学习中给学生小结反思、查找问题的时机,也利于教师全面了解学生学习状况,改进教学。

同分母分数加减法的评课稿 篇8

这两步教学中分别讨论加减法计算方法有些费时费力，如教学时将综合起来概括，这样会更加科学有效。

第三步：探索1减几分之几。

这是本节课的难点所在，为了突破难点，梅老师设计了如下的环节：

1、独立思考。 1-5/8这个算式，让学生说一说1代表什么?再利用图形来探索如何计算。接着出示两个带有图形的算式，1-2/5= 1-5/6= 让学生计算，目的是使学生明确将整体1化成分母是几的分数，要根据实际需要进行选择。

2、讨论概括出1-几分之几的计算方法。(由于时间关系，这部分内容没完成)

以上这三大步教学，采用了“数形结合”的解决问题的策略，让学生在动手实践，自主探索与合作交流中，经历了知识的形成过程，培养了解决问题的能力。

(四) 为学生之间的交流提供机会

有效地数学活动不能单纯模仿和记忆，合作交流是学生学习数学的有效方式。通过学生涂一涂、画一画等活动展开教学，培养学生的参与意识，从而探究出同分母分数加减法的计算方法。

分数的加减法练习题 篇9

从 (1) 式题目的类型以及学生做题的过程来讲, 这道题目对于学生来说不是一道难题, 学生大部分都做对了。但是在做的过程中有的学生将分数化成了小数来计算, 而有的学生将小数化成了分数来计算, 俗话:条条大道通罗马, 殊途同归。最终大部分学生都做出了正确答案。但是课后我反思:是转化成小数来算还是转化成分数算呢?转化成分数再算的时候要注意什么问题呢?这确实是一个值得我们老师和学生思考的问题。

学生在小学阶段基本上都是两种方法均可以使用, 转化为小数来计算, 可以采用学生熟悉的列竖式这种常用方法来计算, 这种方法的优点在于避免了转化为分数运算时碰到异分母这样的麻烦问题, 因为异分母的分数加减时遇到的问题就是:将对所有的分母进行求最小公倍数再进行通分, 这样转化为同分母的加减运算才可以进行运算。这样一比较相信大家可以一目了然地看出还是转化成小数进行计算比较好, 简便省时, 事半功倍。那么是不是所有的题型都可以转化为小数来运算呢?答案是否定的。为什么呢?

做一道习题只能让学生巩固一节课所学知识, 但是通过这道习题, 学生通过这个问题的解决, 消除了这样一个疑惑:碰到有理数混合运算题, 可以轻松选择是化成小数做还是化成分数做。同时, 探讨了一个最简分数化成有限小数的条件, 将知识运用并拓展, 实为新课程改革所必需的。

同分母分数加减法 篇10

一、教学内容

教材第104 一106 的例

1、例2及做一做。

二、设计思想 教学指导思想：

学生已经在三年级及上一章的学习中对分数的意义有了相当的了解，并且对分数大小比较、分数单位的概念也有所接触，在此基础上引进同分母分数加减法这一运算概念，旨在为异分母分数加减法做铺垫，同时也扩大加减法的运算范围。教学中尽可能的以学生的真实起点为教学的立足点，因以此为教学指导思想，所以在课的设计上、在策略的选择上都尽可能的让学生自己举例、验证、概括，教学的素材取之于学生而用之于学生。

设计理念：

教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教将让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。教者要努力为学生创造一个自主、探索的空间。本节课我没有依据教材的编写意图，先学意义，后总结计算方法，而是打破传统的教学思想，先学习计算方法，再领会意义。之所以这样处理，是从学生的知识背景出发，学生已经学过分数的分数单位，并能根据分数单位进行口算，另外，孩子发现一个问题，最想知道的就是他的结果，为了照顾孩子的学习特点故做出上述处理。教学时让学生举出分数的例子，口答分数加减法，举例列算式，再观察，计算，完全让学生自主探究，使其经历一个口算——举例——比较——交流——概括——验证这样一个全过程。尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。

教材分析：

《同分母分数加减法》主要内容包括分数加减法的意义和同分母分数加减法的计算方法。同分母分数加减法的学习是进一步学习分数计算和以后学习数学的基础，是小学数学四则运算的主要内容之一。因此是小学数学重要的基础知识。

学情分析： 学生在三年级上册已学过一些简单的（分母不超过10）的同分母分数的加减法，有一定基础。本册第四单元，又系统学习了分数的意义和性质，学生已建立起分数单位的概念。

三、教学目标

1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

3、通过小组合作学习，增强学好数学的愿望和信心。

四、教学重点

理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

五、教学难点

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

六、教学过程：

（一）复习铺垫 1.填空

2.整数加、减法的意义

（二）问题从情境中引入

1、演示情境：今天是小红的生日，妈妈为她准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，小红吃了其中4块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。

（1）你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？

预设：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，小红吃了这

3个蛋糕的4/8，爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。

8„„

（2）你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？

预设：①小红和爸爸一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+3/8 ②小红和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ 4/8+1/8 ③爸爸和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？ ④我比爸爸（妈妈）多吃的是这个蛋糕的几分之几？

⑤爸爸比妈妈多吃的是这个蛋糕的几分之几？

„„

师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。

（三）猜想在探究中验证

1、学习同分母分数加法。

选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了蛋糕的几分之几。）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？

那同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？

学生独立思考、探究。

小组讨论，全班汇报。

1、整理汇报

①画图表示（线段图或者饼图）

1114+3个=4个，即 555513134③=0.2，=0.6，0.2+0.6=0.8，即 5555513134④= 5555②1个

2、说一说，你最喜欢哪种方法？为什么？

3、我现在把

1313，请选择喜欢的方法进行计算。改成12012055134=，师：为什么不选其他方法？通过这些计算，你能否简单地说一下计算方120120120法？

（1）从图上看结果。

（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。

（3）剩下的几道加法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？）

（4）联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。）

2、学习同分母分数减法。（1）选择：4/8-3/8表示什么含义？（小明比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几？）等于多少呢？

学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。

（2）剩下的几道减法算式会计算吗?（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？）

（3）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）

3、归纳方法

师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？（板书：同分母）

观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？

板书：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

追问：计算结果不是最简分数怎么办？

（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。）

〔设计意图：数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。〕

（四）知识在练习中刷新

1.完成课本第105页做一做

2.下面在用今天学会的知识来解决两道实际问题.(1)我有3/4瓶矿泉水，倒出了1/4，还多少瓶矿泉水？

(2)一个水池已经灌了5/8池的水，还要灌多少水才满？

3.拓展练习（口答）： 5/()＋ 3/()＝8/()师：做了这道题，你有什么感受？

引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。

（五）全课小结 通过今天的学习有什么收获 ?(六)作业

教材第106页“做一做”第1题；108 页练习二十一的第1、2 题

《同分母分数加、减法》教学反思

同分母分数加减法的教学内容并不复杂，学生掌握起来也不是有多大难度，但它是学习分数加减法的基础，所以如何把这个基础打好显得尤为重要。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应用到不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而且学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。所以本节课的重点不应放在如何让学生牢牢记住计算法则上，即：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。而应当把重点放在让学生说出为什么分母不变上，即让学生把算理说清楚。也就是不仅要知其然，更要知其所以然。因为单纯的模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。只要学生明确了为什么分母不变，即它们的分数单位没有变的这个算理，哪怕他们记不住具体的法则，当他们拿过一道题时，同样会做，因为他们是在充分理解的基础上来进行数学学习的。这正体现了数学《课标》所倡导的学习理念。

我通过打破常规的教学模式，先学习计算方法，再去理解意义，学生感觉新奇，激发起学生好奇心，学生明白了算理后，其意义也就释然了，教学也真正达到事半功倍的功效。

1、今天学会了计算怎样的题？

2、这些题怎么做？

3、你还有什么问题？

2/8+3/8=（）/

8、2/7+3/7=（）/

7、2/6+3/6=（）/

6、2/17+3/17=（）/

17、2/19+3/19=（）/（）、2/（）+3/（）=（）/（）、师生共享快乐的课堂

《同分母分数加减法》一课赏析

儿童如可学数学是每位数学老师在课堂教学中思考的永恒的主题。只有读懂了学生，读懂了课堂，师生才能共享快乐的课堂。郎老师着实让孩子们享受了一顿数学美餐，它的美在于课堂的“真”、课堂的“实”、课堂的“趣”。

一、“真” —— 数学学习源于“真”问题

本节课以一系列源于儿童学习数学而“真”问题进行。课前交流，教给学生如何提问题，课中指导学生提出问题，课后让学生带着问题离开课堂。学生真正动的了在有困难的时候提问题，在有疑问的时候提问题，在易混易错的地方提问题„„切实体现了“提出一个问题比解决一个问题更重要”。

二、“实” ——数学学习注重简单背后的道理。

同分母分数加减法，内容很简单。基本的算法学生已掌握，但是背后的道理并不一定完全理解。老师紧紧围绕算理进行教学，课伊始：老师在黑板上写出了3/

7、2/7两个分数：“看到3/

7、2/7你想到了什么”？一个简单的问题，使学生在头脑中迅速搜索与之有关的知识、经验等信息，学生通过画圆改定义等方法理解了算理。然后将这两个分数放到具体情境之中，从而进一步理解源于学生的“为什么只加分子不加分母的道理”。之后在练习巩固的基础上老师提出了三个问题：1 你学会计算怎样的题？2 这些题是怎么做？3 你还有什么问题？帮助学生梳理方法、理解算理，培养了学生的反刍意识、问题意识、策略意识。然后师生在互动过程中通过一组练习题将新知识、新经验、新思路、新方法纳入到原有的认知结构中。

三、“趣” ——数学学习循儿童数学学习的心理 郎老师真的读懂了学生，放手让学生自己探究解题策略，用自己喜欢的方式做出理解（理解算理）。一个个具有挑战性的问题“你有什么新发现？”、“每一组题目有什么共同之处？”、“我们是怎样学会的？”等等，使学生整节课都处于问题情境中的学习。学生“真”思考、“真”学习、“真”体验，始终热情高涨。“反侧法”、“知识树”更使学生兴趣盎然。在郎老师的课堂上师生真正感受了充满“生命”的课堂，享受到了数学的快乐，享受了“好吃又有营养”的数学。

《同分母分数加减法》的常见教学思路是这样的：创设教学情境，寻找数学信息，提出数学问题，列出算式，揭示课题，尝试猜想，验证总结计算方法。

例如：

师：今天，正赶上小红过生日，妈妈给她准备了一个生日蛋糕。小红把蛋糕平均分成了8块（课件演示）。随后出示：爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。学生根据图上的信息提出数学问题。

课件出示问题：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？爸爸比妈妈多吃了多少？ 3/8+1/8=；3/8—1/8= „„

而郎老师的设计却与众不同，饱含着浓浓的数学味，紧紧抓住数学的“根”，通过一个个巧妙而智慧的提问，将学生的思考引向深处，不断地利用观察、分类、比较等良方，揭示出分数加减法的“根”——分数单位相同，直接进行单位个数的加与减。不仅如此，郎老师还将分数的加减与整数、小数的加减进行整合，从而归纳出更为一般的规律，这是多么的难能可贵啊！

1、问题中引发思考。

问题是课堂的生命，是智慧的源泉。郎老师的提问更是恰到好处，妙不可言。如：今天

你学会了计算怎样的题？这些题怎么做？你还有什么问题？用你那智慧的眼光去观察、去比较、去分析，这些题目有什么共同之处？„„这样的提问，直指新旧知识的连接点、突破点、创新点，于问题处激发思维的碰撞，使学生温故而知新，知新而创新。

2、比较中追寻根本。

开普勒曾说过，数学就是研究千变万化中不变的关系。而研究的主要方法就 是分类、比较。而这正是学习数学的主要的、有效的方法。这一课，郎老师正是运用分类的思想，通过比较、归纳，追寻数学的根本。如：郎老师为什么出这么一些简单的、乱七八糟的题目？用你那智慧的眼光去观察、去比较、去分析，这些题目有什么共同之处？通过比较，学生清楚地发现：每一题里都有4、3、7。只不过每一题里的4、3、7表示的意思是不一样的。可以使4个苹果加上3个苹果等于7个苹果；也可以是4个100加上3个100等于7个100；还可以是4个0.01加上3个0.01等于7个0.01；4个1/8加上3个1/8等于7个1/8„„，根据分析比较，学生自然而然地得出结论：单位不变，单位的个数加一加或者减一减，这不正是计算加减法的“根”吗？

3、赞赏中收获快乐。

我们的数学课堂要把学生当作活生生的人来看待。既然这样，那么学生的主动参与、积极思考、热烈讨论、精彩生成都离不开老师的鼓励和表扬。你真棒！你的提问很有水平！„„看似简单的几句，却饱含教师的真诚。这样的课堂，学生会不喜欢、会不投入吗？

特级老师的课之所以精彩，在于他们能静下心来研究课、研究学生、研究自我。他们的课不见得多么的轰轰烈烈，却在平实的背后深藏着数学的神韵。

分数的加减法练习题 篇11

教学目标：

1、学会通过信息窗提供的信息提出问题，并运用简单的的分数加、减法解决问题。

2、通过小组交流，合作探索，体验算法的多样化，培养初步的合作意识和创新能力。

3、经历提出问题、解决问题的过程，充分体验解决数学问题的成功感，增强学习数学的信心。

教学重点：

简单的分数加减法计算。

教学难点：

理解同分母分数加减法的算理。

教学准备：

课件 圆片 长方形、正方形纸片

教学过程：

一、 创设情境、提出问题

1、 引入(课件出示情境图)

谈话：同学们，我们已经知道，我们每一个人在成长过程中身体都会发生奇妙的`变化。当你长大成人的时候，身体各部分的比例会发生什么样的变化吗? 出示情境图

(引导学生观察情境图)

2、 从情境图中你能发现哪些数学信息?

3、你能提出什么数学问题?

(鼓励学生提出问题，教师出示本节课重点解决的问题)

二、 自主探究、解决问题

(一) 解决问题：躯干和下肢共占身长的几分之几?学习同分母分数加法。

1、独立思考、尝试计算

谈话：怎样列式?想一想：怎样计算?

2、组内交流

以小组为单位运用手中的图片折一折、涂一涂，看看3/8+4/8是不是等于7/8，然后交流自己的想法。

3、小组选派代表汇报

4、全班交流算法

(1)3/8表示8份中的3份，4/8表示8份中的4份，3加4是7份，8份中的7份就是7/8。

(2)3/8是3个1/8，4/8是4个1/8，3个1/8加4个1/8就是7个1/8，即7/8。

5、小练习(4道同分母分数加法)

6、观察以上4道算式，你有哪些发现?

分母相同同分母分数

7、对比总结、深化方法

分母不变，分子相加。

(二)解决问题：成年人的下身比上身长的部分是身高的几分之几，学习同分母分数减法

1、独立计算

谈话：根据同分母分数加法想一想：同分母分数减法怎样计算?

2、班内交流

3、小结算法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

(三)通过刚才的计算，总结如何计算同分母分数加减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

三、 自主练习、应用拓展

四、全课总结

分数的加减法练习题 篇12

一、教学片段一

学生通过观察, 得出了:“分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (0除外) , 分数的大小不变。”我出示了以下习题:

显然, 这三道题目是为了检验学生是否会直接运用分数的基本性质来求解, 同时强化学生对分数基本性质的记忆, 可谓基础, 学生当然轻松过关。一个学生说:“分母2变成了24, 24是2×12的结果, 所以1也要乘12, 即二分之一等于二十四分之十二”;一个学生说:“同理, 24=8×3, 那么10×3=30, 所以第二题括号里填30”;又一个学生说:“第三题也不难, 9是3的3倍, 想21是几的3倍呢?自然是7。63÷21=3, ( ) ÷9=3呢?三九二十七。”

二、教学片断二

我指着学生刚才解答的提问:“现在以你们得出的为题, 男生填分子, 女生填分母, 看谁填得快?”

男生:1, 女生:2。

男生:2, 女生:4。

男生:3, 女生:6。

男生:24, 女生:48。

几组练习之后, 改为老师说分子, 学生说分母, 课堂气氛颇为轻松愉悦。但就在学生越发得意之时, 我说分子改为11, 请问分母是多少?

热闹的课堂顿时变得鸦雀无声。不一会儿, 有了窃窃私语:“12除以11除不尽呀, 怎么办?要么老师出错了?”我静静地等待着, 一只小手举了起来:“老师, 我觉得分母应该是22。”我追问:“为什么呢?”学生响亮地回答道:“12除以11是除不尽, 但是二十四分之十二不是等于二分之一吗?二分之一的分子分母同时乘十一, 就是二十二分之十一。”教室里掌声雷动。

三、教学片断三

我们回看前面的一题同学们的解题思路是理由谁能再说一下?学生答:“分子分母同时乘3, 分数的大小不变。”我接口问道“那

老师的题目刚一出来, 就有同学抢着说:“太简单了, 填10。”另一些同学笑了:“就这么简单吗?”没多久, 一堆小手争先恐后地举了起来, 一同学回答道:“加号是一个陷阱, 分子分母同时加上10, 分数的大小有变化, 不信你看而正确的解题方法是10+10=20, 20是10的2倍, 8×2=16, 16-8=8, 所以分子的括号里填8, 这样才符合分数的基本性质。”有理有据, 也正是我想说的思路呀。表扬了这位同学, 我紧跟着提问:“那么括号里是填24吗?”学生们先计算出了新的分子得32, 用32÷8=4, 再将分母10乘4得40, 最后用40减去10, 算出了要填的数30;小结中学生们还特意指出分子分母同时加上或者减去同一个数, 分数的大小不一定相等, 必须是分子分母同时乘以或者除以同一个数 (0除外) , 分数的大小才不变。更欣喜的是, 有一个同学提出:“还可以这样思考, 把8当做1倍数, 加上24就等于加上了3个8, 这样分子变成了4个8, 那么要保证分数的大小不变, 对应的分母应该变成4个10, 也就是分子分母同乘4, 这样新的分母就是40, 40-10=30是答案。”你看, 分数的基本性质被学生用活了。

维果茨基说:“有效教学的不二法门, 乃是超越儿童的实际发展水平, 领先一步, 带领并辅助他们学习新知识。”差不多就是我们常常强调的“跳一跳, 摘果子”。回顾《分数的基本性质》的教学, 片断一中的练习帮助学生初步运用了“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外) , 分数的大小不变”的规律, 不难;然而以此题生长出片段二中的习题一下子置学生的思维于窘境, 因为初看上去, 这一题似乎并不能运用分数的基本性质, 这样学生“接近全知而又不能全知”, 智力得到了极大的考验, 也就产生了如心理学家们所研究的那样:思维在紧张和好奇中, 得到充分激发, 灵感终于被唤醒。