简单随机抽样名词解释

简单随机抽样名词解释（精选4篇）

简单随机抽样名词解释篇1

一、教材背景与内容分析

本节内容是新课标实验教材（人教版A版）必修③第二章统计的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在高中再次安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。

二、学情分析

学生虽是学普高教材的内容，但学生基础普遍较差，不参加普高会考。学生选择中职的财会专业，所以学生的逻辑思维能力较差，同时学生的财会专业课也才接触不久，还没能够深入专业，但对专业与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。

三、教学目标设计 1.知识与技能

（1）使学生了解学习统计的意义，能够通过生活和专业中的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。

（2）通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。（3）掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。2.过程与方法

以探究财会问题为导向，在对从财会专业中选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本.3.情感态度与价值观

通过生活与专业中的几个典型实例，不仅引导学生对社会热点与形势的关注，还让学生感悟到身边处处有数学，通过对财会专业中实际问题的解决，领会运用数学知识解决专业与实际问题的方法.四、.教材重点和难点

教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤。

教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法。

五、教学支持条件分析

对职高的学生，虽然用的是普高的教材，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索，可通过设计以下教学条件，支持教学。

1．通过笑话不仅调节气氛还可让学生笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性。、2．通过抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性。

3．利用PPT给出的问题及问题素材可以提供更好的效果及充足的时间。

六、教学过程设计

1.创设情景——逐步揭示课题： 1.1 笑话《买火柴》引入

妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一

根划不着吗？”小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”

（设计意图：通过笑话引入，不仅可以活跃课题气氛，同时把学生的注意力都集中在课堂中，还有助于学生对抽样调查的必要性有深刻的认识。）

问题：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？你觉得应该采用什么方法调查？

操作：课前准备箱子，让学生把自己的学号写下并折好放在箱子里，不摇就准备抽签。经过同学抗议后摇均匀再抽签，抽出一个同学回答问题。

（设计意图：通过纸箱抽签的细节安排，让学生初步领悟简单随机抽样的方法之一——抽签法）1.2 专业需要（市场营销基础中的一个例子）

法国达能集团的“甜趣”、“闲趣”饼干，在上海市场上，众人皆知。但其最初进入上海市场时，曾专门委托一家公司对该地市场进行了为期6个月的市场调查。首先，他们对当时饼干市场的现状进行全面调查，掌握了上海饼干市场的基本情况。其次，从法国运来达能畅销欧陆的100中口味的饼干，在上海进行10000种样本口味测试，从中选出消费者喜欢的5种口味。再次，通过消费者座谈会方式，对即将推出的达能饼干中价格、包装等方面评头论足。另外，通过调查发现，饼干的主要消费是儿童和中青年女性，主要消费场合是家庭休闲和旅游，一次的消费量只有200克左右，为此，达能公司特意采用一大包中四小包的包装及25克装的休闲小包装。这样，不但满足了消费者每一次的食用量，同时又十分有效地保证了饼干的新鲜松脆，深受消费者的喜爱。达能公司据此预测了近期的销量，并合理地安排了产量。

由此可见，法国达能集团的成功，主要得益于其所进行的市场调查和预测。没有调查和预测，企业就不能获得大量的、及时的、准确的、完整的市场信息，也就无法满足市场需求、提高经济效益。

（设计意图：这是本节课的主要问题背景，通过这个背景，揭示统计的无处不在，引出课题，又通过专业中的例子，让学生领悟在所学的专业中也离不开数学，使数学与专业有机的结合在一起，使学生领悟到就是学习数学的必要性。）

问题：什么是调查、预测？为何进行调查、预测？又怎样进行调查、预测？

这就涉及与数学相关的一门新学科——统计学（板书第二章统计）1.3统计学的有关概念教学

统计学：研究如何合理收集、整理、归纳和分析数据的学科。它可以为人们制定决策提供依据。活动：举例实际与专业中遇到的调查的例子。

补充实例：2008北京奥运会为何延迟？公民用水状况？

（设计意图：通过当前社会热点及社会公益功德、专业需要等例子的展示，不仅对学生进行德育教育，同时激发学生的求知欲望和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考有关问题，从而引出本章的重点——随机抽样等）

回顾：营销例子说明，调查还常需要多层次多角度进行，如刚才达能案例中出现了四次调查，收集资料数据，再通过对所收集的数据进行分析处理得出结论。所以统计的开始是数据收集。讨论1：怎样进行数据收集？普查还是抽样？讨论2：普查和抽样各有什么优缺点？

（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性）归纳：统计的基本思想

用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

（设计意图：使学生通过比较普查和抽样调查，切实体会到样本估计总体的必要性与重要性，从而揭示统计学的基本思想。）1.4一个著名的案例

通过阅读著名的统计调查失败的案例，思考：1.美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？2.怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？即如何科学地抽取样本？（关键在于将总体“搅拌均匀”才能得到一个合理公平的样本）

（设计意图：使学生充分认识到抽样应该是随机的，样本的代表性直接影响结论。使学生能够理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系。）

2.游戏操作——逐步构建与形成新知

操作实验：现在达能公司在要在我们班级选5位属于财会专业岗位的仓库管理员，你们觉得应该怎样选对人人公平？（假设我们班级每个同学都能胜任这个岗位）

（设计意图：任务驱动，通过学生的实际操作，逐步引导学生总结出简单随机抽样的概念，深刻体会随机抽样在处理现实（专业）问题中的必要性和重要性，同样使学生树立“数学寓于现实，应用于现实”的数学观）

2.1 简单随机抽样的概念：

① 讨论操作：大家都能想到什么方法？抓阄、骰子、随机数表法、计算机产生的随机数法。——引出简单随机抽样（板书）

② 简单随机数法的概念：一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。有抽签法与随机数法两种方法。

关键词：不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等.样本不唯一。

（设计意图：引导学生从操作中提炼简单随机抽样的概念，从而培养学生数学概括能力，让学生在概念中找关键词，使之加深对概念的理解。）2.2教学抽签法和随机数法

2.2.1抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

游戏活动1：给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,把小纸条搅拌均匀,随机的抽出3个号码,被抽到的同学会有奖品。

在这个游戏结束以后，由抽到的同学回答：

(1)此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？

(2)抽签法的步骤：

给个体编号 → 在不透明的容器里搅拌均匀 → 要不放回随机的抽取.(3)抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大.）

2.2.2随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。游戏活动2：仓库管理员收到从法国运来的一批80袋达能甜趣饼干，入库前要抽取出6袋看一看质量是否达标，该怎么做？

给每一袋牛奶编号

→ 在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如78，因为对应的编号78＜80，说明这个号码在总体内所以将它取出.然后继续向右读91，因为91＞80，所以舍去.然后到末行的时候可以向上也可以向下读，直到取够6个为止。（▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表。）

归纳与讨论：1.随机数表法的步骤：编号、选数、取号、抽取。

2.随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中.缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难。）

（设计意图：通过学生的游戏活动，使学生初步形成和理解抽签法和随机数法的步骤，同时深刻理解每种方法的优点和缺点。）

3.实战演练——逐步形成和巩固技能

① 欲从本班42名同学中随机抽取8名学生参加学校小卖部食品卫生监督队，试用抽签法确定这8名同学。② 现这8名同学进驻小卖部开始监督，先检查小卖部库存的达能甜趣饼干共200小袋，请你制定检查方案。

（设计意图：通过再次操作以达到熟练的地步，使学生能真正掌握和运用抽签法和随机数法，同时再进一步理解两种简单随机抽样方法的异同及样本代表性的重要性。）4.调查深入——留下尾巴请听下回分解

第二个月，达能公司同时运来甜趣800袋、闲趣1200袋饼干，现仓库管理员要抽取一个容量为90的样本进行质量检查，又该怎样选取？（简单随机抽样会导致样本的代表性差，为了操作方便，也不降低样本的代表性还可以有其他的方法进行抽样，下节课继续研究）

（设计意图：通过使问题的稍微复杂化，带来所学知识运用的局限性从而引起学生进一步探索的欲望，使课堂的研究兴趣自然延伸到课后，为下节课继续研究做好引子与铺垫。）5.反思总结——使概念技能逐步升华

1.这节课你学会了什么？

简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点.（优点：对个体数量较少时，抽取样本简便易行.缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷.）

2.对这节课你有什么看法、感想或是其他要说的？ 6.布置作业——书面问题与课外实践相结合

6.1书面作业

教科书P57 练习第2题 6.2实习作业

你可能想了解许多问题，比如财会专业社会需求量怎样？毕业生就业率情况如何？就业者的工资一般是多少？与所学专业深入程度有怎样的关联？也或者很关心我们目前在校学生的基本生活学习情况等等，选一些自己关心的问题，设计一份调查问卷，利用简单随机抽样的方法收集数据并进行归纳分析，做成一份调查报告。

（设计意图：使学生既能够加深对所学新知识的理解，同时又能够应用新知识审视现实生活中的一些问题。）

7.课后反思——自我检验与提高

本课时教学设计是以财会专业的实际例子情景作为问题的依托，使学生在情景中能饶有兴趣地不断地积极参与探索、体验数学知识的形成过程，如，学会如何从实际专业问题中提出数学统计问题，如何由普查的缺点“悟”出应采用抽样调查等，从而自然地引入抽样、用样本估计总体等本章相关的统计问题，这不但有助于学生接受、理解和应用新知，而且能够进一步激发学生的学习兴趣，培养学生提出数学问题的意识和能力。特别针财会专业班的学生，在数学课堂中使数学与专业结合起来，更增进学生在专业、现实生活中应用数学的信心。

简单随机抽样名词解释篇2

1.教学内容

统计, 简单随机抽样, 抽签法, 随机数法.

2.内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修3》第二章“统计”第一节第一课“简单随机抽样”.根据我所任教的学生的实际情况, 我将“简单随机抽样”定为一节课, 其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样.数理统计学包括两类问题, 一类是如何从总体中抽取样本;另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析, 对总体的情况作出一种推断.可见, 抽样方法是数理统计学中的重要内容.简单随机抽样作为一种简单的抽样方法, 又在其中处于一种非常重要的地位.因此它对于学习后面的其他较复杂的抽样方法奠定了基础, 同时它强化对概率性质的理解, 加深了对概率公式的运用.因此它起到了承上启下的作用, 在教材中占有重要地位.

二、学生学习况情分析

从知识应用价值角度分析, 本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上, 系统学习统计的基本方法, 体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景, 使学生认识到随机抽样的必要性和重要性, 进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题, 初步形成运用统计的思想和方法 (用数据说话) 来思考问题和解决问题的习惯.

从实践应用价值角度分析, 丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活, 体验生活即数学的理念.

三、教学支持条件分析

本节课教学支持条件首先是学生已经学习过随机抽样的概念, 因此教学可以在此基础上展开.教材例题的选取都来自于学生的生活经验, 便于学生理解.可以通过多媒体课件和计算机, 扩展学生收集数据的方法.基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征, 在教学中选择问题引导、事例讨论和归纳总结相结合的教学方法.与学生建立平等融洽的互动关系, 营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察、分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示和计算机操作, 增强直观性, 提高教学效率, 激发学生的学习兴趣.

四、教学目标分析与信息技术目标

1.通过实例, 了解随机抽样的必要性, 理解随机抽样的概念.这里随机抽样的概念在初中阶段学生已经学习过, 但在此处学习正是体现知识的螺旋上升.

2.通过实例分析随机抽样应满足的基本条件.作为教师要明确学习随机抽样的主要目的是用样本估计总体, 要使所抽取的样本能估计总体, 抽取数据的方法要根据对数据的要求而定, 方法应该是量身定做的.

3.随着现代化电教手段的不断丰富, 教学手段也相应得到了发展.录音、投影、录像等电教方式早已深入课堂.根据信息技术环境下实施新课程标准的要求, 运用现代信息技术辅助教学要做到辅在关键处, 辅在疑难时.如今, 多媒体课件的使用更使教师在进行教学时如鱼得水.生动形象的画面深深吸引了学生的注意力, 把不易观察理解的变化规律变得清晰可见易理解.从而将他们带入数学所营造的氛围之中, 身临其境, 感同身受.

五、教学重点和难点

教学重点:正确理解简单随机抽样的概念, 会描述抽签法及随机数法的步骤, 能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.

教学难点:简单随机抽样的概念, 抽签法及随机数法的步骤.

六、教学过程设计

(一) 创设情境, 提出问题

教师:最近关于食品卫生的新闻很多, 网上有很多相关的新闻, 这是其中一个视频.

http://v.youku.com/v_show/id_XMjM-zOTk4MTk2.html

这里, 我有一个问题, 这个“七成”是怎么调查出来的?

学生:我觉得应该是随机调查了一批人, 这批人中有将近70%的人对我国食品安全状况无安全感.

教师:这位同学说的很对.食品安全问题是老百姓最关心的话题之一, 尤其是学校的食品卫生安全也很受重视.假设, 我们想对学校超市的一批小包装的饼干进行卫生达标检测, 该怎么办?

学生:从中抽取一定数量的饼干作为样本, 用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况.

教师:为什么不能全部抽取?

学生:一是数量太大, 费事费力, 说不定等检查完了, 饼干都过期了;二是如果全部抽取的话, 就会破坏饼干的质量, 无法出售.

教师:最准确的抽取方法就是在将这批小包装的饼干放入不透明的袋子, 搅拌均匀, 不放回的抽取, 这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等, 这样的抽取方法就是简单随机抽样.

【设计意图】以最关心的社会话题引入, 激起学生强烈的兴趣, 通过对新闻数据分析, 使学生明白了数据是怎么产生的, 是学习简单随机抽样的前提.

(二) 师生探究, 构建新知

教师:一般的, 设一个总体中含有N个个体, 从中逐个不放回到抽取n个个体作为样本 (n≤N) , 如果每次抽取时, 总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样.

注意以下点:

(1) 它要求被抽取样本的总体的个体数有限;

(2) 它是从总体中逐个进行抽取;

(3) 它是一种不放回抽样;

(4) 它是一种等概率抽样, 概率都是

教师:同学们, 你们身边有没有简单随机抽样的例子?

学生:有, 前天我们班抽5名同学参加校园卫生检查工作.当时还还拍了录像, 传到校园网上了.

教师:我们一起打开学校网站, 看下那段视频吧.

(视频播放:黑板上写着校园卫生检查工作, 一个教室全景, 班主任在纸条上写学生号码, 放入盒子, 搅拌均匀, 学生抽签, 抽到5名同学)

学生:这不是我们小时候玩的抓阄吗?

教师:抓阄法, 也就是抽签法, 这是大家非常熟悉的.

同学们观察其中的步骤, 总结一下, 关键有几步?

学生:对全班40名同学进行编号;

把号码写到白纸上;

将白纸放在一个盒子里;

搅拌均匀;

每次从中抽取一个号码, 连续抽取5次;

得到5名同学.

教师:如果我们是在总体为N个个体中抽取n个呢?

学生:对总体N个个体进行编号;

把号码写到号签上;

将号签放在一个容器里;

搅拌均匀;

每次从中抽取一个号签, 连续抽取n次;

得到一个容量为n的样本.

【设计意图】以学生身边发生的真实事件为例题, 通过视频的直观形象, 使学生对抽签法的步骤掌握的很快, 并理解抽签法的优缺点, 为下面随机数表的引入做下铺垫.

教师:大家可以发现, 抽签法的优点是简单易行, 那么缺点呢?

学生:不适合总体容量非常大的时候, 费时费力, 如果标号的签搅拌的不均匀, 导致抽样不公平.

教师:所以这时候我们要用到随机数法.随机数法是利用随机数表法, 计算机产生随机数或者随机数骰子进行抽样.这里先介绍随机数表法.随机数表上面的数字是由0到9组成, 每个数字在表中的各个位置出现的机会都是相等的.

学生:老师, 怎么用随机数表产生样本呢?

教师:例如我们要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标, 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.我们利用随机数表抽取样本, 步骤如下:

1. 先将800袋牛奶编号, 可以编号为000, 001, …到799;

2. 在随机数表上人选一个数, 例如第8行第7列的数7;

3. 从选定的数7开始向右读 (读数

的方向也可以是向左, 向上, 向下等) , 得到一个三位数785, 由于785小于799, 说明785在总体内, 将它取出.按照这样的方法继续向右取, 又取出567, 199, 507, …依次下去, 知道样本的60个号码全部取出.这样我们就得到一个容量为60的样本.

学生:老师, 为什么编号从000, 001这样的三位数开始, 不能从1, 2, 3…开始呢?

教师:有没有哪位同学能回答这个问题呢?

学生:这样编号可以使每个号码都是三位数, 保证在随机数表中的抽取都是机会均等的.

教师:不错, 接下来我们学习第二个方法, 如何让计算机产生随机数.

教师:我们去网上搜索下随机数的产生, 看下相关的信息.

学生A:我发现, 计算机产生的随机数是伪随机数, 我已经把网页地址发到了QQ群里, 同学们一起看.

(学生阅读) 真正意义上的随机数 (或者随机事件) 在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的, 其结果是不可预测的, 是不可见的.而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的, 其结果是确定的, 是可见的.我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%.所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机, 是伪随机数.

学生B:我发现用计算机产生随机数的方法有很多种, 很多程序都可以用.

【设计意图】通过网络这个开放式学堂, 使学生在学习上更灵活, 视野更开阔.对于有疑惑的地方, 也可以通过网络去查询相关的知识.

教师:那么有没有同学记得我们曾经学过的能产生随机数的程序?

学生B:上一章算法初步里, 曾经讲过用QuickBASIC程序能产生随机数.我们班现在42个同学, 就以1号到42号抽取为例.

步骤如下:

如果我们要取一个容量为10的样本, 就从中选取10个就可以了.

学生C:信息技术书本中的Visual Basic程序, 老师曾经讲过可以用这个程序产生随机数, 也以1号到42号抽取为例.

过程如下:

如果我们要取一个容量为10的样本, 点击command键10次就可以取到10个随机数字了.

【设计意图】例1起到温故而知新的作用, 使学生意识到章节之间的联系.例2是数学同其他学科之间的结合, 学生的发散性思维得到体现.

学生D:老师, excel能产生随机数, 我们学过excel, 我想知道怎么操作.

(网页画面显示)

教师:excel产生随机数的方法很简单, 也以1号到42号抽取为例.操作步骤如下:

我们一起打开excel, 输入=RAND () * (41) +1, 按住十字针向左或者下拉, 在单元格格式里的数值修改小数点位数, 就可以取得整数.如果我们要取一个容量为10的样本, 我们就选取出10个就可以了.

学生:老师, excel产生随机数很简单方便啊.

【设计意图】学生在搜索相关知识的过程中, 对于发现的新知识充满了好奇, 主观能动性使得学生更有创新造力和分析能力, 增强学生学习数学的信心, 有利于改变数学是中学生最痛恨的科目这一现状, 有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神, 有利于分析和解决问题能力的真正提高.

教师:是啊, 同学们表现的不错.现在大家会用多种方法选取样本, 接下来我们用学到的方法一起做个试验.题目是:假设要从本班40个同学中随机抽取10人, 去参加学校的某项活动.

上面讲到的方法可以任选一个运用, 抽取一个容量为10的样本.

(学生在计算机上操作抽取过程, 教师巡视)

教师:大家做完后, 有何感想?

学生:太简单了啊.

教师:那么如果题目变成, 从本校1 400个同学中随机抽取300人, 去参加学校的某项活动呢?

学生:个体数太多了, 对个体编号的工作量太大了.另外, 要想搅拌均匀也非常困难, 这就容易导致样本的代表性差.所以抽签法和随机数法都不合适.

那么给大家留个疑问, 还有没有其他的随机抽样方法适合个体数很多的情况, 大家课外时间可以去图书馆找资料, 也可以在网上找资料.

教师:好, 接下来我们看下一个例题.

【设计意图】为引出下一节的系统抽样和分层抽样做下铺垫.

(三) 例题剖析, 巩固新知

(课件) 例题:下列抽样的方式属于简单随机抽样的有

1. 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;

2. 从1 000个个体中一次性抽取50个个体作为样本;

3. 将1 000个个体编号, 把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀, 从中逐个抽取50个个体作为样本;

4. 箱子里共有100个零件, 从中选出10个零件进行质量检验, 在抽样过程中, 从中任意取得一个零件进行质量检验后, 再把它放回箱子里;

5. 福利彩票用摇奖机摇奖.

教师:我们学习了随机数表法和计算机产生随机数, 还有随机数骰子, 大家可以在课外时间到网上搜索相关的知识, 了解一下.

(四) 尝试练习, 检验成果

教师:接下来, 我们用学过的方法一起做个试验, 大家通过QQ群访问抽到的同学, 把数据和调查结果填在表格里.

1. 为了了解全班同学的体重情况, 从中抽取10名同学进行访问;

2. 为了了解全班同学的身高情况, 从中抽取10名同学进行访问;

3. 为了了解全班同学对学校食堂的看法, 一楼和二楼餐厅更喜欢哪个, 从中抽取10名同学进行访问.

(学生一组四人合作, 互相讨论, 教师巡视)

(以其中一组的调查表做分析)

【设计意图】运用先进的电脑网络技术, 在教师的指导或控制下, 按照事先安排的组织形式对调查对象进行访问, 使学生通过实验, 理解简单随机抽样, 学会如何用计算机简单随机抽样.

表格:

(五) 课堂小结, 回顾反思

教师:那么, 本节课的主要内容基本已经讲完了, 我们一起回顾下主要的内容.

小结:今天我们学习了:

1. 为什么要进行抽样?——通过对样本来了解总体的情况.

2. 在抽样的过程中为什么要强调“随机性”?——保证每个个体有同样的机会被抽中.

3. 在随机抽样中要注意哪些问题?——搅拌均匀, 逐个不放回抽取.

4. 简单随机抽样中的抽签法和随机数法.

后边我们还会研究更多的抽样方法.那么大家对于这节课还有什么想法呢?

学生1:我现在终于明白, 电视、网络等媒体上的那些新闻的数据是怎么统计出来的, 如果我们能学好调查和统计方法, 通过分析这些数据能认识更多的社会现象.

学生2:通过本节课对计算机的操作, 我发现计算机对数学问题的直观解释和模拟有助于我们对数学问题的理解和快速掌握.

(六) 课外作业

[书面作业]

1. 假设要从本校高二全体同学中随机抽出50人参加某项活动, 请分别用抽签法和随机数法抽取人选, 写出抽取过程.

2.分小组进行社会问题的实际调查, 题目自拟.

[知识链接]第59页阅读与思考“广告数据的可靠性”.

[课外思考]去网上搜索相关的随机数骰子的资料, 了解一下.

七、教学反思

这节课既是一堂新课又是一堂探究课, 整个教学过程, 以问题为教学出发点, 以教师为主导, 学生为主体, 设计情境激发学生的学习动机, 激励学生去取得成功, 顺应合理的逻辑结构和认知结构, 符合学生的认知规律和心理特点, 重视思维训练, 发挥学生的主体作用, 注意数学思想方法的融入渗透.教学设计, 特别注重以下几个方面:

(1) 重视学生的学习体验, 突出他们的主体地位.训练了他们用从特殊到一般, 再由一般到特殊的思维方式解决问题的能力, 不断加强他们的转化类比思想.

(2) 注重简单随机抽样与现实生活中案例联系起来, 让学生体会数学方法来源于现实生活, 又可以解决生活中的问题.

(3) 注重学生参与知识的形成过程, 动手、动口、动脑相结合, 使他们“听”有所思, “学”有所获, 增强学习数学的信心, 体验学习数学的乐趣.

简单随机抽样名词解释篇3

东北师大附中：丁则惠

一、本课教学内容的本质、地位、作用分析

（一）教材所处的地位和前后联系

本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．

（二）教学重点

①简单随机抽样的概念，②常用实施方法：抽签法和随机数表法

（三）教学难点

对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解.二、教学目标分析

1、知识目标

（1）理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.（2）掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.2、能力目标

（1）会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题.（2）灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.3、情感、态度目标

（1）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力.（2）培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力.三、教学问题诊断

本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的．这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：（1）为什么要进行随机抽样；（2）什么是随机抽样（数理统计上的随机抽样概念）；（3）简单随机抽样应满足什么样的条件；（4）如何进行简单随机抽样．教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的．要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法．特别是要突出简单随机样本的两个特征．要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题．在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善．

如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的教学难点之一。教学时，应通过实例，帮助学生总结出观察一定要有目标，并用具体问题让学生练习进行体会。

1、创设情境，揭示课题

用多媒体展示情景：新闻报道全国高校毕业生就业率问题。举例说明一些实际问题，提出统计的概念。并提出思考问题: 如何收集数据？请同学们举例说明.，请学生自由发言，对学生的发言进行补充，辨析普查与抽样调查。提出抽样调查的必要性。从实际问题入手，提出抽样调查的科学性。教师对学生的发言进行补充，同时向学生介绍我们所要研究的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样.今天我们就来学习简单随机抽样.（板书课题）

2、学法指导，研探新知思考1：

从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？

一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每个个体被抽到的概率是多少？思考2：

从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每个个体被抽到的概率是多少？规律总结：

一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都相等。.3 实际运用，巩固升华

简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，如何实施简单随机抽样呢？ ①抽签法

提出问题学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6个名额，高二（24）班共有57人，怎样分这6个名额？要求:每个学生获得名额的概率相等小组讨论设计操作步骤。

.学生很容易联想到抽签法这时我又抛出一个问题：那如何实施抽签法？学生能根据生活中的经验来实施抽签法引导学生从解决这个问题的方法得出抽签法的一般步骤：

先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.②随机数表法请你设计分配方案：

5·12特大地震后，都江堰某地区198户地震损毁户需要搬进安居房，规模创造了全国之最．近期首批20套安居房准备发放.要求：每户首批获得安居房的概率相同，从而提出随机数表法的概念

随机数表法：为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就是随机数表法。步骤：

（1）将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）（2）在随机数表中任取一个数作为开始。

（3）从选定的数开始按一定的方向（或规则）读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过;如此继续下去，直到取满为止。（4）根据选定的号码抽取样本。

4、动手操作，合作交流

学生亲自动手进行抽签，体会抽签的公平性。

5、承上启下，留下悬念

回到开篇提到的实际问题，引出抽样还有其他方法。

四、教法分析和学法指导

（一）教法分析

1、讨论法与自学法相结合

改变传统的把学生看作是接受知识的“容器”的现象．让学生参与到教学活动的全过程中来，体现学生参与的主体地位，使学生手、脑、口并用，主动地获取知识，允许学生争论，在讨论中加深学生对知识的理解与掌握．如在解决“整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的”时组织学生讨论，在讨论的过程中使学生对这一难点有一个清楚的认识；又如在学习随机数表法时组织学生自学，既提高了学生独立学习、主动获取知识的能力又能满足学生在自学的过程中获得的成就感从而培养了自信心．

2、指导法

结合一些具体事件，如对用抽签法解决问题等事件进行分析，从而使学生对简单随机抽样过程有一个清楚的认识，加深对简单随机抽样方法的理解．

3、利用多媒体辅助教学

（二）学法指导

（1）通过丰富的例子引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，教会学生从生活中发现数学，学习数学，如学生从生活的实例发现问题得出简单随机抽样方法就是从生活中发现数学，用数学解决实际问题.（2）教会学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流的学习数学的方式，体现在整个教学过程中，如“研探新知”、“实际运用”等.五、预期效果

简单随机抽样名词解释篇4

【目标引领】 1．教学目标：

(1)理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。

（2）初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。2．教法指导：

统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质, 体会统计结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，感受统计思维与确定性思维的不同。统计思维和确定性思维一样成为人们不可缺少的思想武器。【教师在线】 1．解析视屏：

数理统计学的核心问题是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断。这里包括两

类问题：一类是如何从总体中抽取样本；另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出判断。科学合理地抽取样本是对总体进行分析的前提。简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的可能性等于

n。N简单随机抽样在本章既是重点又是难点。简单随机抽样是抽样中最简单的一种模型，它是本节另两种抽样方法，乃至更复杂的抽样方法的基础。

（1）关于简单随机抽样的定义，我们可以从以下几个方面来理解。

①它要求被抽取样本的总体的个体数有限。这样，就便于对其中各个个体被抽取的可能性进行分析。

②它是从总体中逐个地进行抽取。这样，就便于在抽样实践中进行操作。

③它是不放回抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。

④它是一种等可能抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程当中，各个个体被抽取的可能性相等，从而保证了这种抽样方法的公平性。

（2）进行简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性都相等，即等于

n。N

（3）实施简单随机抽样，主要有两种方法：抽签法和随机数表法。

抽签法比较简单。对于随机数表法我们首先要理解随机数表并不惟一；其次，只要符合各个位置上等可能地出现其中各个数的要求，就可以构成随机数表。一般来说，统计工作者常用计算机来生成随机数表。

利用随机数表进行抽样时，应按照如下三个步骤：

第一步，将总体中的个体编号（由于需要编号，如果总体中的个体数目太多，采用随机表法进行抽样就显得不太方便了）。这里的所谓编号，实际上是编数字号码。例如将100个个体编号成：00，01，02，…，99。而不是编号成：0，1，2，…，99。此外，将起始号码选为00，而不是01，可使100个个体都可用两位数字号码表示，以便于运用随机数表。

第二步，选定开始的数字。为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置。

第三步，获取样本号码。为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有个体的数字号码先按顺序列出，每抽出一个号码，就在列出的号码中做一个记号，这样就知道后面得到的号码是否曾被取出，最后做了记号的这些号码就可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。2．经典回放：

例1： 1936 年，美国著名的 «文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力、物力，«文学摘要»相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。

分析：科学地选取样本是对样本进行数据分析的前提。

解：失败的原因：(1)抽样方法不公平，样本不具有代表性，样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取的，当年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭，1929-1933年的世界经济危机，使美国经济遭到打击，“罗斯福新政”动用行政手段干预经济，损害了部分富人的利益，“喝了富人的血”，但广大的美国人民从中得到了好处，所以，从富人中抽取的样本严重偏离了总体。

(2)样本容量相对过小，也是导致估计出现偏差的重要原因，因为样本容量越大，估计才能准确，发出的信不少，但回收率太低。点评：数理统计中涉及到两个问题：

1、研究如何抽样，抽多少，怎样抽，才能使样本具有很好的代表性，这是抽样方法问题；

2、研究如何对样本进行合理的分析，作出科学的推断，怎样用样本估计总体。

本例中，调查失败的根本原因就是抽样方法不合理，造成样本不具有代表性。样本的性质不能反映总体的性质，我们所说的随机抽样并不是“随便抽样”，“随意抽样”，在抽样的过程中，要保证抽样的公平性，等可能性的同时，还要保证所抽样本具有较好的代表性，要能反映出总体的特征，这样，我们才能通过研究样本来估计总体。要保证所抽样本中有穷人，也有富人，不同阶层的人按比例抽取，这样得到的样本才能较全面地反映总体，得到的结果才具有参考意义。

例2 ：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？

分析：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以具有可行性。

解法一（抽签法）：先将30个零件编号：1，2，3，…，30，并把号码写在形状，大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这30个号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽10次，就得到一个容量为10的样本。

解法二（随机数表法）：

第一步，将30个零件编号00，01，02，…，29。

第二步，在随机数表中任选一数开始，如从第7行第9的数06开始。

第三步，从06开始向右读，读到88>29，删去；继续向右读，得到04，将它取出；继续下去，又得到21，25，12，随后的两位数号码是06，由于它前面已取出，将它去掉；再继续下去，又得到01，16，19，10，07。至此，10个样本的号码已取得。于是，所要抽取的样本号码是：

06，04，21，25，12，01，16，19，10，07。

点评：使用随机数表法时，选取开始读的数是任意的，读数的方向也是随机的，可以向右，也可以向左，向上或向下等。在每两位地读数过程中，得到一个两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。【同步训练】

1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）

A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。

C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。