比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册)

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册)（精选10篇）

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇1

教学内容：比例尺

教学目标：

1． 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2． 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3． 理解比例尺的书写特征。

教学重点：比例尺的意义。

教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程：

一揭示课题

1． 出示地图。（挂图）

（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

（2） 教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容--比例尺。

2． 板书课题：比例尺。

二探索新知

1． 什么叫做比例尺？

师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离:实际距离=比例尺

或

2． 数值比例尺。

（1） 出示课文插图。新课标第一网

（2） 找到“比例尺1：100000000”。

（3） 认识数值比例尺。

① 1：100000000是数值比例尺。

② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。

③ 因为1千米=1000米

1米=100厘米

所以1厘米：100000000厘米

=1厘米：1000千米

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。

④ 1：100000000有时也写成分数形式 。

3． 线段比例尺。

（1） 出示课文插图。

（2） 找到“比例尺                      ”。

（3） 认识线段比例尺。

①说明：“比例尺                    ”是线段比例尺。

②“比例尺                     ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。

（写出相应板书）

（4） 改写成数值比例尺。（例1）

① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？

② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。

板书：图上距离：实际距离

=1㎝：5000000㎝

=1：5000000

4． 放大比例尺。

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

（1） 出示课文中的“图纸”。

（2） 找到“比例尺2：1”。

（3） 比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。

板书：比例尺2      ：  1

图上距离   实际距离

（4） 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5． 比例尺书写特征。

（1） 观察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1

（2） 看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

三巩固练习

1． 做一做。

过程要求：

（1） 学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

（2） 同学之间互相交流。

（3） 汇报交流结果。

2． 完成课文练习八第1～3题。

教学内容：解决问题

教学目标：

1． 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2． 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

教学重点：求图上距离和实际距离。

教学难点：求实际距离。

教学过程：

一旧知铺垫

1. 什么叫做比例尺？

板书：图上距离:实际距离=比例尺

或

2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。

（1）比例尺1：45000

（2）比例尺80：1

（3）比例尺

二探索新知

1． 教学例2。

（1） 出示课文例题及插图。

（2） 说一说从中你得到哪些信息。

已知条件：

① 1号线的图上长度是10㎝；

② 条幅地图的比例尺1：500000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？

（3） 你认为可以用什么方法解决问题？

① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

③ 汇报解答情况。

方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。

X=5000000

5000000㎝=50㎞

答：略

算术解：

根据 ，得出：实际距离

10÷

=10×500000

=5000000（㎝）

5000000㎝=50㎞

答：略

2． 教学例3。

（1） 出示例题，学生了解题目要求。

（2） 讨论：你想怎样画？

通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

① 确定比例尺；

② 求出图上的距离；

③ 画出操场的平面图。

（3） 小组同学合作，解决问题。

学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

（4） 汇报，交流。

① 小组派代表说明你的方案和结果。

② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案

如：选择比例尺1：1000画图。

图上的长=80× =0.08m

0.08m=8㎝

图上的宽=60× =0.06m

0.06m=6㎝

操场平面图:

三巩固练习

1.完成课文“”做一做”

2. 完成课文练习八第4～10题。

教学内容：图形的放大与缩小

教学目标：

1． 结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

教学重点：图形的放大与缩小。

教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。

教学过程：

一揭示课题

1． 你见过下面这些现象吗？

出示课文插图。

问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

图1把物体缩小。

图2、3、4把物体放大。

2． 今天，我们就一起来学习这一内容。

板书课题：物体的放大与缩小。

二、探索新知

1．教学例4。

（1）出示图形

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。

①“按2：1放大”是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明。

师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

②说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。

③ 画一画。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。

（3） 出示图形。

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。

过程要求：

① 学生说一说“按2：1放大”的意思。

交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。

② 学生各自尝试画图。

③ 展示学生的作品。

（4） 出示图形。

要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。

过程要求：

①“接2：1放大”在这里是什么意思？

让学生交流，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。

②学生尝试画图。

③展示作品。

④ 想一想：斜边是否也变为原来的2倍？

学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。

（5） 讨论。

放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

过程要求：

① 分小组讨论、交流。

② 汇报讨论结果。

要点：形状相同，大小不一样。

3． 练一练。

如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。

（1） 按1：3缩小是什么意思？

通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的 。

（2） 学生尝试画一画。

（3） 实物投影展示学生的作品。

（4） 想一想。

缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

4． 课堂小结。

图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？

三巩固练习

1． 完成“做一做”。

2． 完成课文练习九第1、2题。

教学内容：用比例解决问题。

教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

重难点、关键：

重点：运用正、反比例解决实际问题。

难点：正确判断两种量成什么比例。

关键：弄清题中两种量的变化情况。

教学方法：尝试教学法、引导发现法等。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求：

①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

如：

2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5

二、探索新知

1、教学例5

（1）出示课文情境图，描述例题内容。

板书：    8吨水                       10吨水

水费12.8元                 水费？元

（2）你想用什么方法解决问题？

过程要求：

①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。

③ 汇报解决问题的结果。

引导提问：

A． 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。

B． 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？

C． 用关系式表示应该怎样写？

④ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元

8X=12.8×10

X=

X=16       答:略

(3)与算术解比较。

①检验答案是否一样。

②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？

板书：先算第吨水多少元？

12．8÷8=1.6(元)

每吨水价不变，再算10吨多少元。

1．6×10=16（元）

（4）即时练习。

王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

过程要求：

① 用比例来解决。

② 学生独立尝试列式解答。

③ 汇报思维过程与结果。

想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。

解：设王大爷家上个月用了X吨水。

12.8X=19.2×8

X=

X=12

或者:

16X=19.2×10

X=

X=12

3. 教学例6。

（1） 出示课文情境图，了解题目条件和问题。

（2） 说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。

（3） 用等式表示两种量的关系。

每包本数×包数=每包本数×包数

（4） 设末知数为X，并求解。

（5） 如果要捆15包，每包多少本？

3． 完成课文“做一做”。

4． 课堂小结。

三巩固练习

完成练习九第3～5题。

教学内容：练习课

练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。

教学过程：

一基础练习

1． 判断下面各题中相关联的量成什么比例。

（1） 三角形面积一定，底和高。

（2） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。

（3） 总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。

（4） 在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。

2． 说一说。

（1） 判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？

（2） 用比例解决问题的步骤。

二、综合练习

1．用比例解决下面两个问题。

（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？

（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有1页的纸可以装订多少本？

过程要求：

① 找出相关联的量，判断成什么比例。

② 写出关系式。

③ 列式解答，指名两位学生板演。

3． 引导比较。

（1） 说出题中数量关系，写关系式。

每本页数×本数=总页数

（2） 说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

（3） 针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤

① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

② 根据等量关系列比例式。

③ 解比例。

④ 检验。

三巩固练习

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇2

导学目标

使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

导学重点：理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

导学难点：设未知数时长度单位的使用。

预习学案

一、什么叫比例尺?怎样求比例尺?

二、填空。

1、( )：( )=比例尺

2、甲、乙两地相距45千米，在图上用3厘米长的线段表示甲乙两地的距离，这幅地图的比例尺是()。

3、如果实际距离是图上距离的1000000倍，那么这幅地图的比例尺是()，图上1厘米实际表示()千米。

4、图上距离是实际距离的10倍，这幅图的比例尺是()，如果在图上量得20厘米的距离，实际长度是()厘米。

导学案

同学们见过地图吗?中国地图实际上是把实际距离按一定比例缩小画在地图上的。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

或图上距离实际距离=比例尺

看课本48页两幅图，你发现了什么?

(1)比例尺有两种：数值比例尺和线段比例尺

(2)数值比例尺和线段比例尺可以互化。

(3)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

你知道比例尺2：1表示什么吗?

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

学习例1

把线段比例尺改成数值比例尺。

1cm：1km=1cm：5000000km=1：5000000

练习

考考你

篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长?(计算后画出平面图来。)

独立完成，然后小组交流。

课堂检测

填空

一幅地图的比例尺是1：20000，它表示实际距离是图上距离的()，图上距离是实际距离的()它还表示图上1厘米的距离代表实际的()千米。

判断。新课标第一网

1、图上距离一定比实际距离小。()

2、实际距离和图上距离的比，叫做比例尺。()

3、图上距离5厘米表示实际距离5千米，这幅图的比例尺是1：1000.()

4、比例尺的前项总是1。()

5、比例尺的用途和直尺一样。()

课后拓展

张华家在学校正北方向，距学校450m;王红家在学校正东方向，距学校400m;李明家在王红家正西方向，距王红家600m。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

板书设计

比例尺

比例尺：图上距离与实际距离的比。

图上距离：实际距离=比例尺

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇3

教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别 。

教学重点：能判断正、反比例。

教学过程：

一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题

出示表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

时间（时） 1 2 5 10 20

表2

速度（千米/时） 100 50 20 10 5

时间（时） 1 2 5 10 20

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程        路程÷时间=速度         路程÷速度=时间

判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价-

总价一定，数量和单价-

数量一定，总价和单价-

2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

（1）除数一定，        和       成       比例。

被除数-定，       和       成       比例。

（2）前项一定，       和       成       比例。

（3）后项一定，       和       成       比例。

（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

《认识比例尺》

教学内容：人教版六年级下册认识比例尺（课本第48、49页）

教材分析：

本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标：

1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、地图

教学过程：

一、情景引入，激发兴趣

师：北京是我国的首都，同学们，北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽！

师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。（课件出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为   的北京地图）你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?

生：把它缩小。

师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢？请出题考考老师。

生1：我想知道北京到上海之间的实际距离

生2：我想知道我们合肥到北京的实际距离

（师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题）

师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？

（设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性）

二、揭示课题，提出疑问

师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。

今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺）

师：关于比例尺，你想了解什么呢？

生1：什么叫比例尺？

生2：怎样求比例尺？

生3：比例尺是尺吗？

生4：比例尺有几种形式？

（设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习）

三、 实验对比，得出概念

师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。

师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。

展示学生的画图结果。

小组的同学互相讨论自己是怎么画的。

生1：我用1厘米表示实际3米。

生2：我用3厘米表示实际3米。

师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。

（设计意图：把3米长的线段画在本子上，让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义，为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础）

师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。

展示学生求的比。

师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？

生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。

师：谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思？

生答

师：像这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。

师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？（讨论）

生：图上距离：实际距离＝比例尺或图上距离／实际距离＝比例尺

师：各小组设计的比例尺不一样，为什么？按哪一个比例尺画出的线段长，哪个比例尺画出的线段短？为什么？

小组的同学互相讨论。

用1:300 或1／300  和  1:100或1／100   等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们也可以表示成  和

课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么？

师：你们发现1:100   1:300   1:100000000这些比例尺都是把实际距

离怎么样？

生：缩小

师：老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样？

生：很小

师：这么小的零件如何把它画在图纸上。

生：把它放大

师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。

师：你知道图中2:1表示什么吗？

生：图中2厘米表示实际的1厘米。

师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？

相同点：

生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。

生2：比的前项或后项为1

不同点：  新 课标 第 一网x kb 1.com

生：1:100   1:300   1:100000000是把实际距离缩小，2:1是把实际距离放大

师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。

出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。

（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）

四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

呈现北京市地图让生找出“比例尺  ”

师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。

师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？

小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.

师：谁能说说改写时要注意什么？

师生共同小结。课件出示：（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1

师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？

呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。

（设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。）

五、巩固练习，深化概念

1、我会判断

（1）比例尺是一种测量长度的尺子                              （  ）

（2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍           （  ）

（3）比例尺的后项一定比前项大                                （  ）

（4）把线段比例尺    改写成数值比例尺是1:8000000             （  ）

2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。

3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。

（设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性）

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？给自己打打分。

七、布置学生填质疑卡

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇4

（2010至2011上学期）

六年 级      数学  学科                          教 师：高春枝

学习

内容 分数混合运算

学习

目

标 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

重难

点及

突破

措施 教学重点：确定运算顺序再进行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]

（4）[7+(5.78-3.12)]×(41.2―39)

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、学习例4

（1）读题，明确已知条件及问题，在小组内尝试说说自己的解题思路。

（2）根据每个同学的回答，小组合作归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）独立列出综合算式后，先说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

（1）独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1、2、3、4题

检

测

反

馈

课

外

拓

展 作业：练习九第5--9题

教

学

反

思

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇5

一、复习

1、除法的基本性质

2、分数的基本性质

二、新授：

1、探究比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

(1)比较和除法的关系：

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

(2)学生探究比和分数的关系

(3)归纳比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

2、比的基本性质的应用题--化简比

(1)教学例1

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

最简比的条件：①两个整数

②互质数

15：10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

(为什么除以5)

180：120=(180÷__)：(120÷__)=：()应除以什么数?

归纳：把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是(给它们同除以它们的最大公约数)

(2) 把下面各比化成最简单的整数比。

1/6：2/90.75:2

1/6:2/9=(1/6÷18):(2/9÷18)=():()

(比内含分数,应先取分母,乘什么?)(分母的最小公倍数)

0.75:2(比中有小数,设法变整数)

方法1、

0.75：2=(0.75×100)：(2×100)

=75：200

=()：()

方法2、

0.75：2=(0.75×4)：(2×4)

=3：8

三、指导学生做教科书第46页“做一做”

四、板书设计：

比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

(1)比较和除法的关系：

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)：(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

15：10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

(为什么除以5)

180：120=(180÷__)：(120÷__)=()：()应除以什么数?

第三课时比的应用

【教学过程】

一、教学例2按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?

1、分析题意：条件：浓缩液和水的和500毫升

浓缩液和水的比1：4

问题：水?毫升浓缩液?毫升

2、启发学生解决问题方法可能有以下两种

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100(毫升)

各份数：100×4=400(毫升)

100×1=100(毫升)

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100(毫升)

500×4/5=400(毫升)

答：略

教师小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征为：

1、问题特征条件：两数(或几个数)之和

两数(或几个数)之比

问题：求两个数(或几个数)

2、解法特征：

解法一①求总份数

②求一份数③求各份数

解法二①求总份数②求各份数

三、课堂练习教科书第49页“做一做”

四、板书设计：

比的应用

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100(毫升)

各份数：100×4=400(毫升)

100×1=100(毫升)

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100(毫升)

500×4/5=400(毫升)

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇6

教学内容：比的基本性质

教学要求：

1．使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2．通过观察分析、自主探索、相互交流，培养学生迁移类推、概括归纳的能力。

3．继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解和掌握比的基本性质。

教学难点：应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1．口答。

（1）比的意义是什么？

（2）比与除法、分数之间的关系是怎样的？

（3）在除法里，商不变的性质是怎样的？

（4）分数的基本性质是什么？

2．填空。

（1）24÷6=（）÷3=（）÷1

（2）=20= 1530

二、引导探索，学习新知

我们已经学过商变的性质和分数的基本性质，又知道除法、分数与比之间

有着非常密切的关系，那么比又有什么性质呢？我们来学习“比的基本性质”。

1．比的基本性质。

（1）让学生把24÷6=12÷3=4÷1改成用比来表示。

（2）引导学生观察，从左往右看，前项、后项起了什么变化？比值有没有变？

同样，反过来观察，从右往左看，前项、后项起了什么变化？比值有没

有变？

（3）探究学习，讨论：这道题的变化规律是怎样的？

（4）引导学生归纳比的基本性质。

（5）你认为比的基本性质里，哪些词很重要？为什么？

（6）自主学习，巩固新知。

①12:16=(12÷4):(16÷□)= □: □

②7:4=(7×3):(4×□)= □: □

44③3: =(3×□):(×5)= □: □ 55

④1515==25254 2．比的基本性质的应用。

我们学习了比的基本性质，就可以应用这个性质，把比化成最简单的整数比。

（1）把下面各分数约分。

61427***99

小结约分的方法及根据。

（2）出示P46例1。

让学生分别表示出两面旗的长和宽的比。这两个比不能够简单明白的反映出长和宽的关系，因此我们要把它化成最简单的整数比，也就是变成比前项和后项互质的比。把比化成最简单的整数比的过程叫做化简比。

（3）根据比的基本性质，怎样化简呢？

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2

想一想：还可以用别的方法化简吗？

（4）把下面各比化成最简单的整数比。

12:0.75:2 69

学生先试做，再交流方法。

三、巩固深化，拓展思维，做一做。

四、分课小结，提高认识。

比的基本性质是什么？怎样化简比？

五、课堂练习，辅助消化。

第4~7题。

六、课外补充，拓展延伸

1．某棉纺厂男职工人数与女职工人数的比是2:7，已知女职工有140人，男职工有多少人？

2．一项工作，如果单独做，甲需要5天完成，乙完成这项工作比甲多需要3天。甲、乙两人单独完成这项工作的时间比是多少？工作效率比是多少？

3．某商场营业员人数在45到55人之间。已知女营业员和男营业员人数的比

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇7

课题：《分数除法的意义和分数除以整数》NO.3-1

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。

难点：分数除以整数的算理。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P28-P29页xkb1.com

2、想一想，填一填。

1)、35×()=175()×8=10×()=1

2)、已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是()。

3)、56÷8表示把()平均分成()份。

4)、把千克平均分成4份，每份是()千克。

二、合作探究：

例1、每盒水果糖重100克，3盒有多重?

要求：改编成用除法计算的问题。

小结：分数除法的意义与整数除法意义相同，都是

例2、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

思考：你有几种方法?

小结：1)、里面有()个，把()个平均分成2份，每份是()个，也就是把分子平均分成2份，()不变。

2)、把一个数平均分成整数份，求其中的一份就是求这个数的几分之一是多少，即除以2，可用乘()的倒数求得结果。

3)、分数除以整数(0除外)的计算方法：

A：用分子和整数相除的商作()，()不变。

B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的()。

三、学以致用：xkb1.com

1、说出下面算式的意义，并计算。

2、填空

1)、根据和分数除法意义可得

2)、把米长的绳子平均剪成四段，每段是米的()。

3)、已知两个因数的积是，其中一个因数是10，另一个因数是()

4)、打字员打一份文件，打了20分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的()。

3、列式计算

1)、一个数的6倍是，这个数是多少?

2)、的是多少?

3)、把平均分成5份，每份是多少?

4)、的3倍是多少?

四、解决问题:新课标第一网

1)、挖一条水渠，4天挖了全部的，平均每天挖了这条水渠的几分之几?

2)、一根木料截6段用了小时，平均截一次用多少小时?

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇8

课题：《分数乘法的混合运算和简便运算》       NO.2-4

班级      姓名        小组       小组评价

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在知识的梳理中理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。

难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P14页

2、计算

9+11×5                  2.8×1.5-0.5              ( 105-57) ×0.6

思考：分数乘法的混合运算顺序：新课标第一网

3、简便计算

78×99+78               1.25×45×8             3.75 ×75+3.75 ×25

二、合作探究：

1、计算：

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算顺序相同即：

2、比较大小：

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？

3、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。

三、学以致用：

1、想一想，填一填。

1）、                   内符合条件的整数是                。

2）、一个算式里，如果有括号，要先算（       ），再算（         ）。

3）、   × 11 ×    =             ×            × 11；

×   + 0.4 ×    =（           +            ）×          。

4）、在                的算式里，先算（         ），再算（            ），最后算（            ）。xkb1.com

5）、五（1）班人数的   和五（2）班人数的   相等，（      ）班人数少。

6）、一根绳子长15米，用去了    多    米，还剩（       ）米。

2、看谁算得快。

3、比较大小。（在     里填上“>”、“<”或“=” ）

4、列式计算。

1）、   的5倍与3的   的和是多少？

2）、   kg的    比它的   多多少？

3）、比12的    多8的数是多少？

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇9

1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

教学准备

一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，

教学过程

一、创设情境，猜想验证

我们曾经借助摸球游戏探究出许多数学的知识，今天我们还是借助这个游戏，进行抽屉原理的学习。

师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，我请同学任意摸两个球。会出现几种情况？

师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？

（在这我想渗透球的颜色一共有两种，如果只取两个球，会出现三种情况：两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再取一个球，不管是红球还是蓝球，都能保证三个球中一定有两个同色的。想把难点分散一下）

师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

二、观察比较，分析推理

1． 想一想，摸一摸。

师：请同学们小组为单位，独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。

2．说一说，在比较中初步感知。

请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。

这里可能是产生碰撞和质疑的主要阵地，这里老师要做好充分的准备。把空间和时间给学生，让学生在碰撞质疑中找到解决问题的方法和思路。

师：为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？

师：为什么有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？

师：你能和前面学习的抽屉原理联系起来吗？

（准备好着三个问题备用，如果学生不能出现和抽屉原理联系起来思考的情况，用这几个问题引发学生思考）

师：这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把4看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。这种想法有没有一点道理？例题3和“抽屉问题”有联系吗？

请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。

师：既然例题3和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?

请学生先和同桌讨论，再全班交流。

应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”，就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少要比抽屉数多1”。现在，“抽屉数”就是“颜色数”，结论就变成了：“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。（这里是让学生明确的重点和精华有学生能想到就更好了）

师：请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？

四、对比练习，感悟新知

1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ (完成课本第70页“做一做”第2题。)

教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。

2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？

(完成课本第70页“做一做”第1题。)

“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

五、总结评价

比例的应用 教案教学设计(人教新课标六年级上册) 篇10

数学科教学计划

任课教师：吕展宇

一、本班情况

我班有学生40人，男生15人，女生25人，有6人转入。本班原有学生基础相对扎实一些。镇安转入的同学基础比较差，没有合作交流的经验，在平时的教学中需要加倍引导、培养。少数学生对于计算还不熟练，抽象能力发展滞后，对于运用数学知识解决问题尚有困难，缺乏综合分析能力。我班留守儿童比较多，他们有的父母外出务工，有的父母离异，平时获得亲人的关爱较少，有时连学习必需品都得不到保障，因此在学习生活上需要特别的关心、帮助他们，给予他们温暖。

二、教材分析

本册教材是人教版数学六年级上册教材，共8个单元。它们分别是：位置、分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角、总复习。

三、教学目标

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学措施

1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2.体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

3.使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。

4.引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。

5.创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。

五、培优辅差计划：

培尖计划生：何小锐、廖鸿帅、廖梅馨、韦文雯、廖海云、廖爱荣等

采取如下措施：

1.练习题设计要一定的梯度，采用分层要求，对于这部分思维灵活的学生适当提高难度。

2.注重培养学生的创新精神。如让学生自己出题，一题多解，把学到的知识与现实生活结合起来，激发他们深入研究，灵活运用所学知识解决实际问题。

潜能生：廖海志、廖海翔、蒙昱银、廖代辉、蒙彩娅等

进行如下措施：

1.摸清学困生学习困难的原因，补救知识，优化对他们的要求，激发学习动机，增强信心，教给学习方法。

2.开展“一帮一”活动，让他们感受到班集体的力量。

3.让他们尽可能多地品尝到成功的喜悦。对于潜能生的进步要及时给予表扬，进行肯定。

六、全册课时安排：

第一单元位置……………………………………………………………2课时

第二单元分数乘法………………………………………………………12课时

1.分数乘法…………………………………………………………5课时

2.解决问题…………………………………………………………4课时

3.倒数的认识………………………………………………………1课时

整理和复习………………………………………………………………2课时

第三单元分数除法………………………………………………………13课时

1.分数除法…………………………………………………………5课时

2.解决问题…………………………………………………………3课时

3.比和比的应用……………………………………………………3课时

整理和复习…………………………………………………………2课时

第四单元圆………………………………………………………………8课时

1.圆的认识…………………………………………………………3课时

2.圆的周长…………………………………………………………2课时

3.圆的面积…………………………………………………………2课时

整理和复习…………………………………………………………1课时

确定起跑线…………………………………………………………1课时

第五单元百分数…………………………………………………………15课时

1.百分数的意义和写法………………………………………………2课时

2.百分数和分数、小数的互化………………………………………2课时

3.用百分数解决问题…………………………………………………9课时

整理和复习……………………………………………………………2课时

第六单元统计……………………………………………………………2课时

合理存款1课时

第七单元数学广角………………………………………………………2课时

第八单元总复习…………………………………………………………4课时

二O一一年九月三日