可能性确定 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)(精选11篇)
教学目标: 1、明确有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,而不确定的事件发生的可能性是有大小的。
2、明确用分数表示可能性大小的基本思考过程。
3、体会数在表达和交流信息过程中的价值,明确对等可能性的认识,感受可能性知识与现实生活的密切联系。
教学重点:进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程
教学难点:准确地用分数表示可能性大小。
设计理念:明确有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,而不确定的事件发生的可能性是有大小的。进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程,体会数在表达和交流信息过程中的价值,明确对等可能性的认识,感受可能性知识与现实生活的密切联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理与反思 出示:左边的条件与右边的哪个可能性匹配。
条件 任意投掷出现6朝上的可能性
正方体每个面上都是6 不可能出现“6”朝上
正方体四个面上是6,
两个面上是1 “6”朝上的可能性比较小
正方体一个面上是6,
五个面上是1 “6”朝上的可能性有一半
正方体三个面上是6,
三个面上是1 每次都是“6”朝上
正方体每个面上都是1 “6‘朝上的可能性比较大
提问:请结合已有的知识和生活经验举出一些“一定会发生”的事件以及“不可能发生”的事件,再举出一些“有可能发生的事件”
相机提问:在学生讨论有可能发生的事件中,试着用分数进行表示它的可能性大小。
讨论交流:请列举一些熟悉的游戏,说说这些游戏的规则怎样的,是否公平,可以怎样判断规则的公平性
学生口答
同桌交流
集体交流
指名回答
集体交流
练习与实践 指导完成第1题
让学生根据题意连一连,再让学生说说连线的思考
过程。
小结:有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,而不确定的事件中,有些结果出现的可能性会大一些,而有些结果出现的可能性会小一些。
指导完成第2题
组织小组讨论交流第(1)小题,再集体交流,引导学生说清楚作出判断的思考过程。
(2)先启发学生思考:
5个小球中标有奇数的小球有几个?标有偶数的小球有几个?
指导完成第3题
帮助理解“明天的降水概率是80%”这句话的含义。
明确:这句话就是说明明天下雨的可能性是80%,或明天下雨的可能性是4/5。
指导学生完成第4题
组织学生分别讨论“掷骰子”“做石头、剪刀、布游戏”、“抛硬币”等方法。引导学生在讨论中明确用某种方法决定由谁先套是否公平的思考过程。
指导完成第5题
引导学生说一说教材呈现的12张牌是什么牌,每种花色各有几张,标有不同的数字或字母的各有几张。
(2)学生分组活动,动手选一选
鼓励 学生根据指定的可能性设计不同的选法,提醒学生每次选择后及时进行计算。确认选择的方法是否正确
提高练习:
小刚和小颖都想去看足球赛,但却只有一张门票,小刚提议用如下方法决定到底谁去看比赛:找来两个立方体骰子,做掷骰子游戏,把两个骰子的点数相减(大点数减小点数),掷出“差”为3小颖去,掷出“差”为4小刚去。你认为这个游戏公平吗?
学生独立连
指名说说思考过程
集体小结
小组交流
全班交流
指名回答,全班交流
学生自由说说对这句话的理解。然后独立判断书上的各种说法是否正确。
学生小组交流,
指名回答
独立解答三个问题。
小组活动。
1.选择一件童年趣事写下来,能把有趣的地方写具体。
2.学会用修改符号修改习作,养成修改习作的习惯。
【课前准备】
教师准备:相关课件、视频。
2.学生准备:询问家长搜集童年趣事。
【教学过程】
一、激趣
1.同学们,这节课我们来聊一聊童年趣事。(板书课题:童年趣事)
2.咱们先来看一组图片,(播放五彩缤纷的儿童生活图片)
3.师:看了这组图片,你们都笑了,为什么笑?
二、聊趣
1.师:生活中有许多有趣的事,我们要有一双会发现的眼睛。请看屏幕:
下面这些事是童年趣事吗?先读一读再判断,说出理由。
2.师:看来呀!要写好作文首先要精心选材,只有情节丰富、波澜起伏的事才能吸引人,只有亲身经历、有情感的趣事才能打动人。(板书:精心选材)
三、写趣
1.师:选取了有趣的事,怎么把有趣的事说具体呢?前几天,我班上有一个叫栋栋的学生经历了这么一件事,我们一起来看看。
2.播放视频,播放后讨论:
你们笑了,哪些镜头让你印象深刻?(学生交流,体会有趣)
3.猜结果。
师:就在这时,“咚咚……”敲门声响起了,猜猜看,下面会发生什么?学生想象。
师:把出乎意料的想象写进作文一定会很有趣。
4.师:到底谁来了?后来亮亮把这段有趣的经历记录了下来,谁来读一读。
出示教师的下水文:
星期六早晨,我在写作业。妈妈对我说:“栋栋,妈妈去买菜,你在家抓紧时间写作业,字要写认真。”“嗯。”我随口答应,心里窃喜:“哈哈,自由喽!”
妈妈一走出门,我立刻站起来,伸了个懒腰,拿起桌子上的香蕉,掰开,塞进嘴里,随手把香蕉皮扔在一边,自言自语地说:“耶,我玩会儿电脑吧!”我一阵狂喜,该我大显身手了!我打开电脑,进入游戏,一会儿就把“敌人”全消灭了。
“咚咚咚……”传来一阵急促的敲门声,我一惊。坏了,老妈回来了。我关掉电脑,急跃而起,猛一转身,不巧踩到我刚才扔的香蕉皮上,摔了个四脚朝天。我一瘸一拐地去开门,心里忐忑不安,这回得挨打了。我打开门一看,原来是楼上的邻居来串门。唉,做贼心虚可苦了屁股喽!
5.师:品一品,这个片段中哪些细节描写把有趣的地方写得具体生动呢?
【预设一】
生“:站、伸”写出了栋栋的动作。
师:除了这些动作,这里还写了其他动作。(教师圈画)
师:“站、伸、拿、掰、塞、扔”这一连串准确的动词具体地再现了当时的情形,还写出了小作者的心情。追问:什么心情?
【预设二】
生:“关掉、一跃而起、转身、踩到、摔”写出了小作者紧张的心理。
师:假如没有这一连串的动作描写,那么这件事也就不会显得那么有趣了。
师:细心的同学会发现,栋栋在写“贪玩”这个片段时抓住了自己的动作、神态、语言、心理来进行细节描写,具体生动,一波三折。所以我们写童年趣事时,过程曲折,注重细节,就会吸引人。(板书:描写具体)
6.师:今天的习作要求就是写一件童年趣事。
出示习作要求:
(1)从生活中选一件有情有趣的事情写下来。
(2)把有趣写具体,用词要准确。
(3)题目自拟。
7.师:同学们,在你的生活中,一定也发生过许多有趣的小事,昨天回去和爸爸妈妈聊过吧?说一说你经历过什么有趣的事?
师:因为时间关系,我们课上就写最有趣的那个部分。想一想,你准备写哪个片段呢?准备怎么写具体?(指名交流)
师:(指板书总结)刚才的讲述给我们留下了深刻的印象,或者抓住语言、动作,或者抓住心理活动等来表达自己的感受。
师:下面,请拿出练笔纸,让我们用最快的速度写下记忆中最有趣的那个片段,力求一气呵成。(时间8分钟)
8.学生写作
四、评趣
1.师:文章不厌百回改。好文章不仅是写出来的,更是改出来的。通过增、删、调、换等方法就能把文章修改好。给你两分钟,请你用学到的方法改一改自己写的片段。怎么发现问题呢?轻声朗读,对感到别扭的地方加以修改。
2.师:现在我们来看看同学们的习作。(指名读)
差一点闹笑话
今天体育课上,老师要考一分钟跳绳。我因为体育成绩不好,而跳绳却是我最拿手的体育项目。(师:听出问题了吗?关联词不准确,“因为……而……”应该换成“虽然……但是……”)我焦急地等待老师叫我,想让自己好好露一手。(师:这段话写出了小作者急切地想露一手的心情) 终于轮到我了。
“预备,开始!”老师一声令下,我飞快地跳了起来,可是没过多久,就觉得有点儿不对劲儿了。(师:把这句再读读,你会发现啰嗦。把“可是”去掉)又过了一会儿,我才明显感觉到裤子在一点儿一点儿地往下滑。我感觉到同学们都在盯着我,我的脸上火辣辣的,心里不停地念叨,一分钟快点到,快点到……(师:心理活动描写真实细腻,比较成功)
“停!”听到老师的命令,我松了口气。好险呀!差点闹笑话。(师:此时小作者是怎样的心情)我伸长舌头,拌了个鬼脸。
3.师:这是一篇写事的文章,课后请同学们把自己写的趣事写完整,把事情的发生、发展、结果写清楚,再加上题目,那么一篇精彩的习作就在你手中诞生了。
4.总结
师:同学们,生活中有许多有趣的事值得我们回忆,这些有趣的事让我们的童年散发着生活的气息,充盈着感动的情怀,用心记录它们,我们将收获与众不同的快乐。
教学目标:通过自主探索理解分数乘整数的意义。
通过有效练习初步理解分数乘整数的计算法则(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步))
体验探索学习的乐趣。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能)
重点与难点::分数乘整数的意义和计算法则
课前准备:
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、
创设情境
二、
组织探究
分乘整数的算理数
复习:1、5个12是多少? 怎样列式?(多媒体示题)
2、16 + 26 + 36 =
29 +29 + 29
教学例1
教师引导学生概括出书上
的结语。(分母不变,只用分子与整数相乘,能约分时,先约分再计算)
通过复习连加巩固乘法的意义及同分母分数加法计算方法及意义
引导学生涂色表示3个3/10米,目的是让学生沟通分数加法与乘法之间的联系,为探索分数与整数相乘的计算方法进行了知识结构上的铺垫理解分数乘整数的意义和计算方法
通过乘法算式与连加法算式的联系理解分数乖整数的算理和归纳出分数乖整数的计算方法
三、
练习1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
3、做
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练习八第3-5题
通过练习明确求几个几分之几相加的和,可以用乘法计算。进一步巩固
分数乖整数的意义和计算方法
四、全课小结 今天学习了哪些内容?
第2课时(总第11课时)
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册第97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。
【知识要点】
1.平面图形的特征
图形 边的特征 角的特征
长方形 对边平行且相等 四个角都是直角
正方形 四条边都相等 四个角都是直角
平行四边形 对边平行且相等 对角相等
梯形 只有一组对边平行 四个角的内角和是360
三角形 两边之和大于第三边 三个角的内角和是180
圆 由一条曲线围成 通过圆心两端在圆上的线段叫直径
2.画平面图形的高
3.三角形的内角和
求三角形中未知的一个角或几个角的度数,涉及到综合运用直角三角形的特征,等腰三角形的特征以及有关比的知识。
4.把多边形分成几个简单的图形。
【教学目标】
1.通过复习,使学生加深对长方形.正方形.平行四边形.梯形.三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
2. 通过复习,使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有
关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。
3. 通过复习,使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学好数学的信心。
二、教学建议
复习近平面图形的特征时一、要抓住从直观图形到抽象知识的概括,由具体的某个图形再进行归类,找出共同特征。二、可引导学生思考以下几方面的问题:等边三角形与等腰三角形具有怎样的关系?它们与三角形具有怎样的关系?平行四边形.梯形和四边形具有怎样的关系?正方形.长方形与平行四边形具有怎样的关系?圆的圆心.半径.直径的含义分别是什么?分别用什么字母表示。三、解决“练习与实践”的7.8.9题时,要注重学生方法的指导,画法要规范,围三角形时要考虑全面,求角的度数时的方法是否最优。
三、知识链接
1.长方形和正方形(教科书三上P58 例题)
2.平行四边形.梯形(教科书四下P43.47例题)
3.三角形(教科书四下P23例2,P24例3,P28的例题)
4.圆(教科书五下P93-94的例题)
四、教学过程
(一)回顾并整理“围成的平面图形”
1.提出要求:请大家回忆,我们学过哪些围成的平面图形?先画出相关的图形,再在小组里交流一下。
2.进一步要求;如果把这些平面图形分成两类,可以怎样分?
引导学生认识到:由线段围成的平面图形分为一类,由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。
3.追问:由线段围成的平面图形都可称为什么图形?如果把多边形进一步分类,可以怎样分?
4.让学生在画出的三角形.平行四边形和梯形上作高,在画出的圆中用字母标出圆心.半径和直径。
(二)回顾并整理三角形的特征.分类,以及有关特殊三角形之间的关系
1.提出要求:关于三角形的知识,你能想到哪些?小组先交流再全班交流。
2.出示三角形的分类图。(图1)
(图1) (图2)
说说你是怎样理解这个图形的?什么样的三角形是锐角三角形.直角三角形和钝角三角形?
追问:能不能找到一个三角形,既不是锐角三角形.直角三角形和钝角三角形?
讨论:在一个三角形中,最多有几个直角,最多有几个钝角?为什么?
3.出示三角形的集合图(图2)
提问:你是怎样理解上面这个图形的?什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?
判断下面说法是否正确:
(1)等边三角形一定是等腰三角形。( )
(2)等腰三角形一定是等边三角形?两边之和大于第三边。
你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗?
4. 完成“练习与实践”第8.9题
第8题让学生先独立选一选,再要求说说选择时是怎样想的。
第9题先让学生独立算一算.填一填,再指名说说计算时的思考过程。
(三)回顾并整理四边形的特征,以及相关四边形之间的关系
1. 提出要求:我们学过的四边形有哪些?你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗?
2.学生尝试画图并进行交流
讨论,你是怎样理解上面这示意图的?什么样的四边形是平行四边形?什么样的四边形是梯形?
判断下面说法是否正确。
(1)长方形一定是平行四边形。( )
(2)平行四边形一定是长方形。
(3)正方形一定是长方形。
(4)长方形一定是正方形。
提问:平行四边形.长方形.正方形之间的关系还可以怎样表达?
3. 指导完成“练习与实践”第7题
提醒学生要借助工具规范地作图,再指名说说具体的画图过程。
(四)指导完成“练习与实践”第10题和思考题
第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法,并试着分一分,再通过交流和评点,使学生进一步体会不同分割方法的特点。
思考题可以先让学生在图中画出相应的线段,再数一数三角形一共有多少个,并说一说这些三角形各是什么三角形。
(五)全课小结
通过这节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?或哪些自己认为需要进一步研究的问题?
习 题 精 编
一、认真思考,准能填好。
1.三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和,这是一个( )三角形。
2.一个等腰三角形,它的顶角是72,它的底角是( )度。
3.一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么它的周长最多是( )厘米,最少是( )厘米。(第三条边为整厘米数)
4.用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
5.用360厘米长的铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是1:2:3,它的三条边的长度分别是( ).( )和( )厘米。
二、仔细推敲,准确判断。
1.小明说:我用11厘米.1厘米.1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。他的话对吗?为什么?
2.小芳说:我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形,这个三角形的内角和是360。她的话对吗?为什么?
三、反复权衡,慎重选择。
1.人们常用三角形的( )性生产自行车大梁,运用平行四边形的( )性应用电动大门。
A.稳定性 B.易变形 C.平衡性
2.平行四边形有( )高,梯形有( )条高,三角形有( )条高。
A.无数条 B.一条 C.三条
3.圆的半径扩大2倍,则它的直径扩大( ),面积扩大( )。
A.2倍 B.4倍 C.8倍
四、动动手,画一画。
1.画一个半径是1厘米的半圆,并标出它的圆心.半径和直径。
2.画出下面各图形底边上的高。
3.把下面的图形按要求分割
(1)在三角形中添一条线段,把它分一分,看看谁的分法多。
(2)把五边形按要求进行分割
空 间 与 图 形
第3课时 (总第12课时)
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。
【知识要点】
1.常见四边形的周长和面积求法:
名称 长方形 正方形平行四边形 梯形
图形
周长公式
文字公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长
=边长×4
平行四边形的周长=四条边的总和 梯形的周长=上底+下底+两腰长的和
字母公式 C=2(a+b) C=4a
面积公式
文字公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式 S=ab S=a2 S=ah S=(a+b)h÷2
2.圆的周长和圆的面积:
圆的周长=直径×圆周率;圆的面积=半径的平方×圆周率。
3.平面图形面积公式推导过程。
4.常见的长度、面积计量单位。
(1)名数 测量的结果用数字表示,在后面加上单位名称,合起来就是名数。
(2)名数种类 名数有单名数和复名数之分。
(3)单名数之间的改写 高级单位改写成低级单位要乘进率,低级单位改写成高级单位要除以进率。
(4)复名数、单名数互化。
【教学目标】
1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程,并会运用这
些公式进行正确计算。
3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
4.渗透转化思想,并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
5.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。
二、教学建议
教学第100页的“整理与反思”时,可以分三步组织学生活动。第一步,回忆并整理平面图形周长和面积的含义以及常用的长度和面积单位。第二步,回忆长方形、正方形和圆的周长计算方法。第三步,整理并反思平面图形的面积公式及其推导过程,让学生明白探索平面图形面积公式的基本策略是“转化”。
学生在完成“练习与实践”时,有些题老师们在复习时可以提醒学生注意。如练习与实践”的第1、2题要提醒学生利用有关单位间的进率进行思考。突出:把高级单位换算成低级单位时,通常要乘它们之间的进率;把低级单位换算成高级单位时,通常要除以它们之间的进率,也要提醒学生注意利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。第4题要提醒学生注意周长和面积计算方法的区别,以防混淆。第5题,比较周长时,要提醒学生利用图中的方格依次比较围成每个图形的几条线段(或曲线)的长。
三、知识链接
1.三角形、平行四边形、梯形的周长计算(教科书三上P61-62)
2.长方形、正方形的周长(教科书三上P63-69)
3.长方形、正方形的面积(教科书三下P74-83)
4.平行四边形、三角形、梯形的面积推导及计算(教科书五上P10-26)
5.圆的周长、圆的面积(教科书五下P98-106)
四、教学过程
(一)直导课题
1.回忆学过的平面图形。
同学们,我们已经学过了哪些平面图形?学生回答后出示学过的平面图形。
我们已经了解了它们的周长和面积,今天,我们再来一起回顾一下。
(二)整理复习
1.周长和面积的概念。
(1)那么什么是平面图形的周长和面积呢?谁能任选一个图形,来说说呢?指名学生到前面去演示。
(2)那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长?学生回答后板书:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
(3)表示图形的周长我们用长度单位,谁来说说我们学过了哪些长度单位?它们之间的进率分别是多少?(学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。)
(4)那什么是平面图形的面积?学生回答后板书:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
(5)表示平面图形的面积我们用面积单位,回忆一下我们学过哪些面积单位呢?它们之间的进率分别是多少?(学生回答后完成“练习与实践”的第2题。)
(6)完成“练习与实践”的第3题。
2.周长和面积的比较。
我们已经知道了周长和面积的意义,老师这里有两幅图,请你分别较
它们的周长和面积。(出示“练习与实践”的第5题。)
(1)如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位,仔细观察这两组图形,认真讨论这两个问题。
(2)汇报:通过观察、讨论你们发现了什么?你是怎么知道的?(让学生指着说)
① 第一幅图:面积相等,周长不等。
② 第二幅图:周长相等,面积不等。
(3)小结:由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
(1)同桌一起回忆平面图形的计算方法。
(2)指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
(3)多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
4.面积计算公式。
我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法,那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢?
(1)请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论,并且用6个平面图形表示它们之间的关系。
(2)讨论:有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的?
这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系?
(3)学生汇报:你们将这6个图形组成了怎样的网络图?哪一组派一个代表上面来汇报?为什么用这样的图来表示?(根据汇报同时黑板上出示下图)
(4)小结:由此可见,这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的?
像这样把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,是数学学习中一种很常见的方法。
(三)巩固拓展
1.完成“练习与实践”的第4题。
2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。
问题1:这块窗帘有多大?
问题2:如果要在窗帘的周围缝上花边,你认为应买回多少花边?
小结:刚才,大家通过合作,利用集体的智慧,解决了两个实际问题,下面请同学们根据所给条件,想象出所学过的图形,把它画下来。
3.想象练习。
请你利用所给的条件,想象已学过的平面图形,把它画出来。
2
分
米
2分米 2分米
(四)全课总结:今天我们复习了什么?通过复习你有什么收获?
(五)作业:练习与实践的第6-8题。
(六)课外实践:
研究问题:城市排水工程建设中,地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形?
研究方法:①实地考察;②查阅资料;③请教身边的人。
研究结果:以“圆形地下管道好处多”为题,写一篇小小科学报告文章。
习 题 精 编
一、对号入座。
1. 270平方厘米=( )平方分米 1.4公顷=( )平方米
2. 一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是( )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是( )。
4. 一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米,针尖扫的面积是( )平方厘米。
5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形,长方形的周长可能是( )厘米,也可能是( )厘米。
6. 在长20厘米,宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆,圆的周长是( )面积是( )。
二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 两个( )梯形可以拼成一个长方形。
A.等底等高 B.完全一样 C.完全一样的直角
2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积( )
A.都比原来大 B.都比原来小 C.都与原来相等
3. 等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长( )。
A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米
4. 圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了( )平方厘米。
A.9 B.45 C.45π
5.下面图形周长较长的是 ( )
三、巧解巧算。
已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。
四、解决问题。
1.有一块长2米,宽1.6米的塑料薄膜,用它做规格相同的塑料袋,袋长4分米,宽3分米,可做多少个塑料袋?
2.在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?
3.儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆,请你算算这个圆有多大呢?
4.客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。(1)这块窗帘有多大?
第二课时 圆柱的体积(二) 总第16课时
教学内容:教材第27、28页练习七的第3~6题。
教学目标:
1、通过练习,巩固圆柱的体积公式。
2、引导学生把所学的知识运用到实际生活中,并让学生感受到所学的数学知识的应用的价值。
教学过程:
预习作业检测
圆柱的体积公式是什么?
一个圆柱形油桶,底面内直径是30厘米,高是60厘米。
(1)它的容积是多少立方分米?
(2)如果1立方分米可装柴油0.85千克,这个柴油桶可装柴油多少千克?(得数保留整千克数)
一个圆柱形玻璃瓶,体积是75.36立方厘米,底面积是12.56平方厘米。它的高是多少厘米?
合作探究
完成练习七第3题。
引导学生仔细读题,并在小组讨论“题中的数据为什么要强调是从里面量的”。
让学生说出解题的思路。
汇报、交流、评价。
完成练习七第4题。
帮助学生审题。
指名说出自己想的过程。
生独立完成
投影展示、交流、评价。
完成练习七第5题。
指导学生分组量出课前准备好的圆柱形茶杯的高和底面直径(从里面量)。
小组派出代表说出解题思路。
同桌共同完成解题过程。
投影展示、交流、评价。
完成练习七第6题。
生独立完成
交流、评价。
当堂达标检测
教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:认识正比例的意义
教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 激情促思
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充
二、初步感知 探究规律 1、出示例1的表格(略)
说说表中列出了哪两种量。
(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)
(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?
根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量,
(板书:路程和时间成正比例)
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言,作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书: =k(一定)
揭示板书课题。
先观察思考,再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
三、巩固应用 深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?
2、练习十三第1题
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。
讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
5、思考:明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?
讨论、交流
独立完成,集体评讲
说明判断的理由
说一说,画一画
填一填,议一议
讨论
四、总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?
教学目标:1.使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义,体会以及折扣和分数、百分数的关系,加深对查分数的数量关系的理解;
2.了解打折在日常生活中的应用,并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的题型,能应用这些知识解决一些简单的实际问题。;
3.进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系,体会到数学的价值。
教学重点:理解现价、原价、折扣三量关系;培养学生综合运用所学知识解决问题。
教学难点:通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系,体会到数学的应用价值。
设计理念:数学最终是要为生活服务的,回归生活的数学才是有用的数学。本课内容和日常生活密切联系,学了就可以学以致用,可以让学生真正体会到数学的价值。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、开门见山,
1.教学例4,认识折扣
谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图,让学生说说从图中获得了哪些信息。
提问:你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?
在学生回答的基础上指出:把商品减价出售,通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售,打“八三折”就是按原价的83%出售。
强调:原价是单位“1”,原价×折扣=现价,区别降价多少元。
学生观察场景图。
二、探索解法
1.提出例4中的问题:《趣味数学》原价多少元?
启发:图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》?这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价?在这道题中,一本书的现价与原价有什么关系?
追问:“现价是原价的80%”,这个条件中的80%是哪两个量比较的结果?比较时要以哪个量作为单位“1”?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?
进一步启发:根据刚才的讨论,你能找出题中数量之间的相等关系吗?
教师根据学生的回答板书:
原价×80%=实际售价
提出要求:你会根据这个相等关系列出方程吗?
请学生到黑板上板演。
2.引导检验,沟通联系:算出的结果是不是正确?
启以学生用不同的方法进行检验:可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用15元乘以80%,看结果是不是12元。
学生讨论。
学生先说出自己的想法。
学生在小组里相互说一说,再在全班交流。
学生尝试列出方程。
学生独立验算,再交流检验的方法。
三、巩固练习” 先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。
学生解答后再解读方程:你是怎样列方程的?列方程时依据了怎样的数量关系?你又是怎样检验的? 学生小组内交流。
学生列方程解答。
四、拓展提高 1.做练习三的第1题
学生读题后,先要求学生说出每种商品打折的含义,再让学生各自解答。
学生解答后追问:根据原价和相应的折扣求实际售价时,可以怎样想?
2.做练习三的第2题。
先学生独立解答,再对学生解答的情况加以点评。
3.做练习三的第3题。
先在小组里相互说一说,再指名学生回答。
4.做练习三的第4题。
先让学生独立解答,再指名说说思考过程。
学生先相互说一说,再列式解答。
学生独立解答,集体订正。
学生小组交流。
学生独立解答。
五、全课小结 本节课你有什么收获?商品的原价、现价、折扣之间有什么关系?
第三课时 圆柱的表面积(2) 总第14课时
教材内容:教科书第23-24页,练习六3-9题。
教学目标:
进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法,体会这些计算方法的联系和区别。
引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。
教学重难点:通过解决实际问题,加深学生对圆柱表面积计算方法的理解,培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。
教学具准备:与练习六中的练习相关的图片。
预习作业:
完成练习六的3-8题。
2、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米,高是3分米,怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
教学过程:
一、预习效果检测
1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?
2、怎么求圆柱的表面积?
3、其中圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?
二、合作探究
1、出示练习六第3题,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
3、第二行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
4、完成练习六第4题。
⑴讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法。
5、完成练习六第5题。
⑴讨论:需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
6、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。
你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?
⑷各自计算,算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢?怎么算?
7、讨论练习六第8题。
⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。
⑵讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?
要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面积?分别怎么算?
算出上面和侧面的面积后,怎么算?为什么?
8、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目,读题,理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法:
这题先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的侧面积的?为什么不要算底面积?
三、当堂达标检测
1、完成练习六第6题。
2、完成练习六第7题。
3、完成练习六第8题。
教学目标:1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2.在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。
3.让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。
教学重点:能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
设计理念:根据圆柱侧面积和表面积的计算方法,设计一系列有关部门圆柱表面积计算的实际问题,题型与学生生活密切联系,注重创设问题情境,让学生在问题情境中学习数学知识,解决实际问题,发展空间观念。
教学步骤 教师活动 学生活动
一. 系统整理 1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2.根据展开图,结合教具,总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3.教师归纳,整理成板书。
底面积=πrr
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2 回忆特征,口答。
二.基本练习1.出示练习六第3题表格
2.引导学生思考:先填什么?再填什么?最后填什么?然后独立练习。
3.反馈、校对、订正。 学生独立练习
独立思考
个别订正
三. 灵活应用 1.思考:生活中看到过哪些圆柱?它们都有哪些面?如何计算制作圆柱所需要的材料?你能分类整理吗?
2. 分小组,合作完成分类表。
类别 一个侧面 一个底面和一个侧面 两个底面和一个侧面 其他
情况
物体
举例
3.完成练习六的第4~9题.
(1)第4题。
引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面?(侧面积)要求学生正确选用公式,认真仔细地计算.
(2)第5题。
借助示意图引导学生理解题意,弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分?
(3)第6题。
让学生独立思考,说出解答这题要注意什么?师提示:注意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时,对“结果保留整十平方分米”作说明。
(4)第7题。
具体引导博士帽的结构,使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形,需要分别计算侧面积和正方形的面积。
(5)第8题。
启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面?要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积?(侧面和底面)
(6)第9题。
联系生活常识,先理解需要油漆的是哪部分?具体的计算方法是什么?独立练习。 学生思考,小组交流,分类整理
小组合作填表
学生独立练习
先分析,再计算
同座交流理解题意
独立思考,用笔圈画隐含的条件,再练习。
观察博士帽结构图
独立计算后组织小组交流
观察插图后独立练习。
先交流,再练习
四.总结延伸 1.今天这节课你学到了哪些知识?解决圆柱表面积的实际问题要注意什么?(根据实际情况灵活计算)2.布置思考题:
(1)一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?
(2)实践作业拿一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积
畅谈体会
教学目标:1.结合具体情境设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案,激发学生的探索热情。
2.在探索不同方案的过程中,提高学生综合运用知识解决问题的能力,进一步发展学生的空间观念。
3.通过学习感受数学探究活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点:设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案。
教学难点:结合实际情况选择合理的组配方案或包装方案。
设计理念:本节课结合学生已有的知识经验,安排了有一定难度的实践活动,让学生通过自主选择、自主操作、自主设计,在活动过程中引导学生用数学的眼光去观察、审视现实生活, 并主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、宣布活动内容
同学们,通过前几节课的复习,我们进一步掌握了立体图形的有关知识。
这节课,请大家当一回设计师,你们有信心吗?
二、组织实践活动。
(一)选一选,填一填
1.出示问题(一)
仓库里以下四种规格的长方形、正方形铁皮各有若干张。
①长0.6米,宽0.4米
②长0.6米,宽0.5米
③长0.5米,宽0.4米
④边长0.4米
张师傅从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,可以选哪几种规格的铁皮,各要选几张?你能找到多少种不同的选法?在表格中填一填。
2.引导学生弄清题意:
(1)“每种规格的铁皮各有若干张”这条信息给我们什么提示?
(2)为什么只要选5张铁皮?
3.请大家根据要求,分组进行设计,并把不同的选法填在表格里。
教师巡视小组活动情况,并参与个别小组的活动,适时给予帮助。
4.教师提问,引导学生进行交流:
(1)选出的铁皮最多有几种规格?至少呢?为什么?
(2)你们找到了哪些选法?你们是怎样考虑的?怎样才能知道每种选法对不对呢?(引导学生画图检验)
(3)比一比不同的选法,你发现了什么?
(若选择了正方形的铁皮作为底面,其余4个面为相同的长方形;最多只能选择2张正方形的铁皮;不能选择5块相同的长方形;……)
5.提问:刚刚体验了一次设计师的角色,你有什么体会?(熟练掌握特征,学会空间想象……)
学生读题,理解题意
分组讨论如何选择
在表格中做好记录
学生汇报交流
学生口答
小结活动体会
(二)画一画,选一选
1.某香皂厂打算邀请你们参加香皂包装箱设计方案的比赛,想不想试一试?
2.出示:24块香皂装一箱,设计一款包装箱。
3.要求学生拿出事先准备的一块长方体香皂(同种型号)包装盒,分组讨论设计方案。
教师巡视,提醒学生联系生活经验,画一画示意图,也可以适当使用计算器。
4.引导学生交流:
(1)设计之前,你们做了什么工作?
(2)你们是怎样设计的?
(3)你们认为哪种方案比较合理?为什么?
学生分组活动
量量、画画、算算
汇报交流活动过程
评价方案
三、总结与反思
参加了今天的活动,你能说说自己的收获吗?
你觉得这个小设计师当得怎么样? 谈谈收获与体会,
6年级:主备者:马国霖备课时间:-10-26
周次 9 课次(本周第几课时) 1
授课课题 比的意义和基本性质练习(3)
教学基本
内容 第73-74页第9~14题。
教学
目的
和要
求 1.使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。
2.通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。
3.感受比在现实生活中的广泛应用。
教学重点
及难点 比的意义和比的基本性质
比在实际生活中的运用的理解
教学方法
及手段 通过教学使学生经历将现实问题抽象的过程,进一步体会比的思想方法及价值。
学法指导
引导学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯
集体备课 个性化修改
教学
环节
设计
一、 知识回顾与整理
师:前两节课,你学会了哪些知识?
结合学生回答,师着重提问:
①什么叫做比?
②除法、分数、比之间有什么联系吗?
③什么是比的基本性质?它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系?
二、 巩固练习
1.完成练习十三第9题。
要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4,写成分数形式是1/4,这个结果也可以看成比值;75:25的比值是3,写成分数形式是3/1,这个结果也可以看成一个比,但要注意读法。
2.完成练习十三第10题。
师问:你是怎样估计的?你估计的结果和测量的结果一样吗?
3.完成练习十三第11题。
先让学生独立完成,再适当补充一些数量关系相同的例子,让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。
4.完成练习十三第12题。
学生完成后,结合反馈情况强调“盐水”的含义。
5.完成练习十三第13题。
学生完成后,引导讨论:哪一杯饮料最浓?哪两杯饮料一样浓?
6.完成练习十三第14题
反馈后,结合学生的生活经验,使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。
作
业 出示练习十三的思考题。
提示学生:把重叠部分的面积看作1份……
板书设
计
执行
情况
与课
后小
【可能性确定 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)】推荐阅读:
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