人教版高一数学知识点总结梳理整合（通用10篇）
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以属于A且属于B的元差集表示
素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：
1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.
方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①dR,直线和圆相离.
2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
⑵过切点的半径垂直于切线;
⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;
⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;
当一条直线满足
(1)过圆心;
(2)过切点;
(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
圆锥曲线性质：
一、圆锥曲线的定义
1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.
2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.
3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)
2.双曲线：-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)
3.抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆：+=1(a>b>0)
(1)范围：|x|≤a,|y|≤b(2)顶点：(±a,0),(0,±b)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e=∈(0,1)(5)准线：x=±
2.双曲线：-=1(a>0,b>0)(1)范围：|x|≥a,y∈R(2)顶点：(±a,0)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e=∈(1,+∞)(5)准线：x=±(6)渐近线：y=±x
戏剧性。
2、字音字形
揉皱（zhîu）默许（mî）尽管(jǐn)筋疲力尽(jìn)熨帖（yù）熨斗（yùn）祈祷（qǐdǎo）降服（xiáng）丧葬(sāng)垂头丧气(sàng)劲敌（jìng）使劲（jìn）陶冶(yě)
讥诮（qiào）游说(shuì)说长道短(shuō)恐吓（hâ）吓唬（xià）怂恿(sǒng)辖 制（xiá）瘦削（xuē）削足适履(xuē)削苹果xiāo 撮合（cuō）谗言（chán）蒙蔽（mãng）蒙古（měng）蒙骗（mēng）
3、重点词语:
辖制：管束，控制。怂恿：鼓动别人去做（某事）孤僻：孤独怪僻。歹毒：阴险狠毒。讥诮（qiào）：冷言冷语嘲讽。安然无恙：平安，没有什么毛病和事故。周济：给穷困的人以物质上的帮助。陶冶（ｙě）：原指制作陶器，冶炼金属，比喻培育。
六神不安：形容心慌意乱。道教称人的心、肺、肝、肾、脾、胆六脏之神为六神。
垂头丧气：形容情绪低落、失望懊丧的样子。
战战兢兢：①形容因害怕而微微发抖的样子。②形容小心谨慎的样子。
4、作品解读：
（1）谈谈你眼中的别里克科夫？
他是沙皇制度下的忠实良民、忠心拥护者、卫道士，他守旧、落后、严守规矩，害怕出乱子，怕变革现有的一切，而他的所作所为在客观上起着为沙皇助纣为虐的作用。他用僵化的思想模式，道德规范辖制着大家，他既是受害者又是害人者。他是一个受沙皇专制制度毒害的可怜又可悲，可憎又可恨的人。（2）小说塑造这个人物的意义何在？
揭示沙皇专制制度对人们思想的禁锢毒化，号召人们推翻沙皇专制统治。3．边城
基础知识积累
1、关于作者: 沈从文(1902-1988)现代小说家、散文家、文物研究家。原名沈岳焕，苗族，湖南凤凰县人，14岁时，他投身行伍，浪迹湘川黔边境地区，1924年开始文学创作，抗战爆发后到西南联大任教，1946年回到北京大学任教，建园后在中国历史博物馆和中国社会科学院历史研究所工作，主要从事中国古代服饰的研究，1988年病逝于北京。长篇小说《边城》《长河》是其代表作。
2、生难字注音: 安辑(jī)蘸(zhàn)酒 泅(qiú)水 傩(nuï)送 僭（jiàn）越 商榷（quâ）氽(tǔn)水 蚱zhà)蜢(měng)踹(chuài)水 碧溪岨(jū)竹篁（huáng）甬道（yǒng）茶峒(dîng)埋(mán)怨
镇筸(gān)角隅(yú)歇憩(qì)锣鼓喧阗(tián)睨(nì)戛（jiá）然而止 糍粑(cíbā)涎皮（xián）奇葩（pā）踹水（chuài）鞶鼓（pán）
3、重点词语
伶俐：聪明，灵活。泅水：凫水，游泳。喧阗(tián)：声音大而杂，喧闹。怏怏：形容不满意或不高兴的样子。
缓促：快慢。氽(tǔn)水：氽，漂浮，文中指潜泳的意思。
4、感悟主旨
用三个词概括这篇小说的主题：（赞美、批判、呼吁）赞美：边城生活的质朴、纯真和人与人之间纯洁的爱； 批判：物欲泛滥的现代文明；金钱主义的浅薄庸俗和腐化堕落的现实；
呼吁：重建民族的品德与人格。
译：虽然走入迷途但还不是太远，现在已经明白了如今归田是对的，以前出仕是错的。
3、倚南窗以寄傲，审容膝之易安
译：身体依靠着南面的窗户寄托自己傲世的情怀，深感简陋的居室更容易使人安乐满足。
4、聊乘化以归尽，乐夫天命复奚疑
译：姑且顺着大自然的变化以了结此生，抱定乐天安命的主意，又有什么可疑虑的呢?
5．《滕王阁序》
一、掌握下列重点词语
1、枕：台隍枕夷夏之交（动词，倚，据）
2、维：时维九月（介词，在）
3、序：序属三秋（名词，时序）
4、上：俨骖騑于上路（形容词，高）
5、披、闼：披绣闼（开，小门）
6、旷：山原旷其盈视（形容词，远）
7、浦：声断衡阳之浦（名词，水滨）
8、甫：遥襟甫畅（副词，刚，顿时）
9、遄：逸兴遄飞（副词，迅速）
10、凌：气凌彭泽之樽（动词，超过）
11、迥：天高地迥（形容词，远）
12、数：识盈虚之有数（名词，定数）
13、舛：命途多舛（形容词，乖违，不顺）
14、疏、引：恭疏短引（书写，撰写；序）
15、赋：一言均赋（动词，铺陈）二、一词多义
1、故： ①豫章故郡，洪者新府（形容词，旧）②故天将降大任于是人也（连词，所以）
③桓侯故使人问之（副词，特意）④既克，公问其故（名词，原因）
2、尽：①宾主尽东南之美（副词，全，都）②潦水尽而寒
潭清（动词，没，干涸）
③则智者尽其谋（动词，全部用出）④聊乘化以归尽（动词，完，尽头）
3、属：①时维九月，序属三秋（动词，是，属于）②有良田美池桑竹之属（名词，类）
③在骨髓，司命之所属（动词，在，掌管）
4、即：①桂殿兰宫，即冈峦之体势（动词，依附）②胡天八月即飞雪（副词，就）
③且壮士不死即已，死即举大名耳（连词，则，就）
5、引：①控蛮荆而引瓯越（动词，连接）②恭疏短引（名词，序）
③司马懿引二十万军（动词，带领）
④初一交战，操军不利，引次江北（动词，后退，退却）
6、穷：①穷岛屿之萦回（动词，穷尽）②穷且益坚（名词，困厄，处境困难）
③日暮途穷（动词，阻塞不通）④不忍穷竟其事（动词，穷究，追究到底）
7、数： A、shù ①识盈虚之有数（名词，定数）②一曲红绡不知数（名词，数量）
③今夫弈之为数，小数也（名词，技术）
B、shǔ 数吕师孟叔侄为逆（动词，数落，列举罪状）C、shuî 而公子亲数存之（副词，屡次）
8、趋：①他日趋庭（动词，快走）②入而徐趋（动词，小步快走，表示尊敬）
③今背本而趋末（动词，趋向，奔向）④使者驰传督趋（动词，通“促”，催促）
⑤趋令销印（副词，通“促”，赶快）
9、且：①穷且益坚，不坠青云之志（连词，可是）②北愚公者，年且九十（副词，将近）
③存者且偷生，死者长已矣（副词，姑且，暂且）
④臣死且不避，卮酒安足辞哉（连词，尚且）⑤不 者，若属皆且为所虏（副词，将要）
10、矣： ①兰亭已矣，梓泽丘墟（语气词，相当于“了”）
②前人之述备矣（语气词，相当于“了”）
③太后曰：“敬诺，年几何矣？”（语气词，表示疑问）
三、词类活用
1、襟、带：襟三江而带五湖（意动用法，以„„为襟，以„„为带）
2、下：徐孺下陈蕃之榻（使动用法，使„„放下来）
3、腾、起：腾蛟起凤（使动用法，使„„腾空，使„„起舞）
4、屈：屈贾谊于长沙（使动用法，使„„受委屈）
5、窜：窜梁鸿于海曲（使动用法，使„„出走）
6、星：雄州雾列，俊采星驰（名作状，像流星一样）
7、目：望长安于日下，目吴会于云间（名作动，看，望）
8、尽：宾主尽东南之美（副作动，都包括）
9、美：宾主尽东南之美（形作名，才俊）
四、句式
1、物（有）华天（有）宝（省略句）
2、十旬休假，胜友如云（聚集）（省略句）
3、渔舟唱（于）晚，响穷彭蠡之滨（省略句）
4、所赖君子安（于）贫（省略句）
5、童子何知（宾语前置）
6、纤歌凝而白云遏（被动句）
7、怀帝阍而不见（被动句）
8、俨骖騑于上路，访风景于崇阿（介词结构后置）
9、望长安于日下，目吴会于云间（介宾结构后置）
五、成语
渔舟唱晚 雁阵惊寒 萍水相逢 兴尽悲来 高朋满座
命运多舛 达人知命 天高地迥 人杰地灵 老当益
壮
6．《逍遥游》
一、掌握下列重点词语
1、怒：奋发。
2、抟：环旋着往上飞。扶摇：旋风。
3、夭阏(â)：阻塞。
4、奚以„„为：表反问，哪里用得着„„呢？
5、晦：阴历每月最后一日。朔：阴历每月的
③愿陛下矜悯愚诚（动词，怜悯）
3、至：①至微至陋（副词，极其）②无以至今日（动词，到达）
4、以：①臣以险衅（连词，因为）②臣以供养无主（连词，因为）
③谨拜表以闻（连词，相当于“而”）④猥以微贱（介词，凭
身份）
⑤伏惟圣朝以孝治天下（介词，用）⑥臣具以表闻（介词，用）
5、见：①慈父见背（代词，我，自己）②二州牧所见明知（动
词，看见）
6、亲：①躬亲抚养（代词，亲自）②外无期功强近之亲
（名词，亲戚）
7、日：①日薄西山（名词，太阳）②报养刘之日短（名
词，日子）
8、当：①当侍东宫（动词，任，充当）②死当结草（副词，应当）
9、薄：①日薄西山（动词，迫近）②门衰祚薄（形容词，微薄，少）
10、拜：①拜臣郎中（动词，授官）②谨拜表以闻
（动词，奉上）
11、于：①州司临门，急于星火（介词，比）②是臣尽节于
陛下之日长（介词，给）
12、夙：①夙遭闵凶（名词，很早，幼年）②夙夜忧叹（名
词，早晨）
四、词类活用
1、躬亲：躬亲抚养（名作状，亲自）
2、日：则病日笃（名作状，一天天地）
3、闵凶：夙遭闵凶（形作名，忧患凶丧这事）
4、微贱：猥以微贱（形作名，卑微低贱的身份）
5、诚：愿陛下矜悯愚诚（形作名，诚心）
6、终：无以终余年（动词使动，使„„结束）
7、卒：保卒余年（动词使动，使„„终了）
8、远，是以区区不能废远（形作名，远的地方）
9、进退：臣之进退，实为狼狈（动作名，是否出来做官之事）
10、闻：谨拜表以闻（动词使动，使„„知道）
五、古今异义的词
1、至于：至于成立（①古义：到。②今义：程度副词）
2、成立：至于成立（①古义：成人自立。②今义：创立）
3、不行：九岁不行（①古义：不能走路。②今义：不可以）
4、秀才：后刺史荣举臣秀才（①古义：优秀人才。②今义：科举考试中最低一级考中者）
5、告诉：则告诉不许（①古义：申诉。②今义：让别人知道）
6、辛苦：臣之辛苦（①古义：辛酸苦楚。②今义：身心劳苦）
六、句式
1、急于星火（介词结构后置）
2、非臣陨首所能上报（判断句）
3、谨拜表以闻（陛下）（省略句）
4、逮（臣）奉圣朝，沐浴清化（省略句）
5、则告诉（陛下）不许（省略句）
6、少仕（于）伪朝（省略句）
七、难句翻译
1、臣以险衅，夙遭闵凶。译：我因为命运坎坷，幼年就遭遇不幸。
2、生孩六月，慈父见背。译：生下我六个月，慈受的父亲就抛下我去了。
3、既无叔伯，终鲜兄弟，门衰祚薄，晚有儿息。
译：既没有叔伯，又终于没有兄弟，门庭衰败，福分浅薄，很晚才有儿子。
4、茕茕孑立，形影相吊。译：孤单无依，只有身子和影子互相安慰。
5、寻蒙国恩，除臣洗马。译：不久承蒙国家恩典，任命我做 太子洗马。
6、乌鸟之情，愿乞终养。译：我怀着乌鸟反哺的私情，请求陛下允许我为祖母养老送终。
7、臣生当陨首，死当结草。
译：我活着应当为陛下拼死效忠，死了也会像结草老人那样在暗中报答陛下之恩。
联想意义。
9．说“木叶”
1.字音字形词义：
林庚．（ɡēｎɡ）王褒．（ｂāｏ）征戍．（ｓｈù）橘．颂（ｊú）招徕．
（ｌáｉ）涔．阳（ｃãｎ）陇．首（ｌǒｎɡ）寒砧．（ｚｈēｎ）桅．杆（ｗãｉ）袅．
袅（ｎｉǎｏ）窸窣．．（ｘīsu）迢．远（ｔｉáｏ）灼．灼其华（ｚｈｕï）得鱼忘筌．
（ｑｕáｎ）得鱼忘筌：得了鱼就忘了筌。比喻达到目的以后就忘记了原来的凭借。筌，捕鱼的竹器。
2.本文是一篇文艺评论，作者林庚，著名的学者、诗人。全文表面是分析古诗中“木叶”的艺术特征，而实质是谈诗歌语言的特点，进一步强调诗歌的语言富于暗示性，那些微妙的意味往往寄诸言外。鉴赏诗歌，不仅要品尝言内的意思，而且要品尝言外的滋味。
（1）.“木”与“树”的意味有什么异同?
“木”就是“树”，在概念上是一致的。但在意味上，“木”一般是在秋风叶落的情景中取得鲜明的形象，而“树”则要借助树叶的多来表达饱满的感情。
（2）.说说“树叶”与“木叶”、“落木”与“落叶”的意味的不同。
“树叶”：“树”与“叶”的形象之间不但不相排斥，而且十分一致，它们都带有密密层层浓阴的联想。因此“树叶”可简化为“叶”。“木叶”：“木”具有一般“木头”“木料”“木板”的影子，使人常想起树干，很少会想到叶子。“叶”常被排斥在“木”的形象之外。“木”与“叶”的形象之间是不一致的。
“落木”与“落叶”的不同：以曹植《美女篇》为例，“落叶”是春夏之交饱含着水分的繁密的叶子，而“落木”比“木叶”还进一层，不仅触觉上有干燥之感，而且连“叶”字所保留的清秋气息和一点绵密之意也洗净了。
（3）.“木”在形象上有哪些艺术特征? 有两个艺术特征:
说明了中国建筑和世界建筑的融合性。
5.简要分析课文倒数第二自然段是如何使用说明方法的。“如同语言和文学一样，为了同样的需要，为了解决同样的问题，乃至为了表达同样的情感，不同的民族，在不同的时代是可以各自用自己的‘词汇’和‘文法’来处理它们的。”
—类比说明
“简单的如台基、栏杆、台阶等等，所要解决的问题基本上是相同的，但许多民族创造了许多形式不同的台基、栏杆和台阶。” ——举例说明
“例如热河普陀拉的一个窗子，就与无数文艺复兴时代窗子的‘内容’完全相同，但是各用不同的‘词汇’和‘文法’，用自己的形式把这样一句‘话’说出来了。又如天坛皇穹宇与罗马的布拉曼提所设计的圆亭子，虽然大小不同，基本上是同一体裁的‘文章’。又如罗马的凯旋门与北京的琉璃牌楼，巴黎的一些纪念柱与我们的华表，都是同一性质，同样处理的市容点缀。”
—在举例说明中作比较
12．作为生物的社会
1.字音字形词义：
鳟鱼()木屑()迄今()蜂窠()毗邻()
阈值()蚁冢()霎时间()苜蓿（mù xu）鲱（fēi）鱼
苦口婆心：劝说不辞烦劳，用心像老太太那样慈爱。形容怀着好心再三恳切劝告。2.作家作品：
作者刘易斯•托马斯是美国医学家、科普作家，同时又是美国科学院院士。他的代表作品是《细胞生命的礼赞》，这部书是一个医学家、生物学家关于生命、人生、社会乃至宇宙的思考。
13．宇宙的未来
—
—1.字音字形词义：
模棱（）沮丧()尴尬()坍缩()混沌()流逝()辐射()2.作家作品：
本文是史蒂芬·霍金1991年1月在剑桥大学的一次演讲录。这篇演讲，从古代巫师的预言，谈到近代宗教的预言，然后过渡到自己对宇宙未来的预言，结构严谨，重点突出。作者运用天体物理学理论，对宇宙未来作出了两种预测，一是继续膨胀下去；二是收缩以至坍缩成一个点。是膨胀还是收缩，取决于宇宙的平均密度。“如果它比临界值小，宇宙就将永远膨胀。但是如果它比临界值大，宇宙就会坍缩，而时间就会在大挤压处终结。”可“现在密度似乎非常接近于把坍缩和无限膨胀区分开来的临界密度”，所以两种结果都有可能。
3.本文在论述过程中，常常用一些生动的比喻来说明事理。下列两个比喻句各自说明了什么道理? ①“例如，如果你稍微改变一下你旋转轮赌盘的方式，就会改变出来的数字。你在实际上不可能预言出来的数字，否则的话，物理学家就会在赌场发财。”
明确：用这个比喻生动地说明了“即使我们知道了制约宇宙的有关定律，我们仍然不能利用它们去预言遥远的未来”。②“这有一点像是再投胎。如果有人声称一个新生的婴儿是和某一死者等同，如果该婴儿没从他的以前的生命遗传到任何特征或记忆，这种声称有什么意义呢?人们可以同样地讲，它是完全不同的生命。”
(1)背景：工业革命后，英国寻求原料产地和商品倾销市场;清朝政治腐败，财政困难，军备废弛，实行闭关锁国政策。
(2)结果：1842年，清政府战败求和，被迫签订《南京条约》。条约规定：割香港岛给英国;赔款2100万银元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。
口诀记忆：割占香港岛，赔款也不少。广厦福宁上，关税需商量。
(3)影响：中国开始沦为半殖民地半封建社会。
2.第二次鸦片战争(1856—1860)
(1)背景：英、法不满足鸦片战争既得利益，要求进一步打开中国市场，扩大侵略权益;列强在1856年提出修约要求遭拒绝。
(2)结果：清政府战败求和，被迫签订《天津条约》(1858)和《北京条约》(1860)。
(3)影响：中国半殖民地半封建化程度进一步加深。
3.中日甲午战争(1894—1895)
(1)背景：日本明治维新后，大力发展资本主义，但国内市场狭小，希望从战争中寻找出路。
(2)结果：1895年，清政府战败求和，被迫签订《马关条约》。条约规定：割辽东半岛、台湾及其附属岛屿、澎湖列岛给日本;赔偿军费白银2亿两;开放沙市、重庆、苏州、杭州四处为商埠;允许日本在中国的通商口岸开设工厂。
口诀记忆：辽台澎湖2亿两，沙重苏杭设工厂。
(3)影响：中国半殖民地半封建社会化的程度大大加深。
4.八国联军侵华战争(1900—1901)
(1)背景：甲午中日战争后，列强掀起瓜分中国的狂潮;随着民族危机加深，义和团打着“扶清灭洋”的旗号，发起反帝爱国运动。
(2)结果：19，清政府战败求和，被迫签订《辛丑条约》。条约规定：清政府向各国赔偿4.5亿两白银，分39年还清，本息共计9.8亿两;划定北京东交民巷为使馆界，允许各国派兵保护;严禁中国人参加反帝活动;拆毁天津大沽至北京沿线的炮台，各国派兵驻守北京至山海关铁路沿线要地。
口诀记忆：赔款使馆禁反帝，拆除炮台驻要地。
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时，；当时，；当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：（）直线两点，④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：（A，B不全为0）
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系
平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）
（二）垂直直线系
垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）
（三）过定点的直线系
（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；
（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为
（为参数），其中直线不在直线系中。
（6）两直线平行与垂直
当，时，；
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7）两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解。
方程组无解 ；方程组有无数解与重合（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则
（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离
（10）两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程，圆心，半径为r；
（2）一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；
（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当时，两圆内含；当时，为同心圆。
注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V= ； S=
4、空间点、直线、平面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
应用： 判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。
公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
空间直线与直线之间的位置关系
① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
② 异面直线性质：既不平行，又不相交。
③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
④ 异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
（8）空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点．
三种位置关系的符号表示：aαa∩α＝Aa‖α
（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β
相交——有一条公共直线。α∩β＝b5、空间中的平行问题
（1）直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行
（2）平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（线面平行→面面平行），（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。（线线平行→面面平行），（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理
（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）
7、空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
9、空间角问题
（1）直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为。②平面的垂线与平面所成的角：规定为。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
(1)秦代：法律管理商业。
(2)汉代：进行集中贸易的“市”，有专门的管理机构，相当严格;
汉代：形成若干全国性商业中心。如：长安和五都——洛阳、邯郸、临淄、宛、成都。
(3)六朝：出现草市，但也实行行政管理;
(4)唐代：夜市繁盛草市逐渐演进为地方商业中心;
(5)宋代：“市”突破时空限制，商业活动不再受官吏直接监管。夜市、晓市都很兴盛，还有定期庙会集市，宋代：草市配套的饮食服务设施也较完备;
(6)明清：都市中形成繁华的商业区。
【古代中国主要成就】
冶炼：①青铜器铸造夏商周-春秋(青铜时代)
数量多、种类齐、工艺精、造型生动
司母戊鼎
②冶炼生铁和钢发明于春秋时期
春秋-块炼钢;杜诗(东汉)发明水排，提高了生产效率
南北朝-灌钢法
16世纪前，世界;大大推动生产发展
③燃料煤冶铁——世界最早，汉代开始，北宋普遍
焦碳冶铁——南宋末开始，明朝流行
纺织：①丝织-上古学会养蚕缫丝世界最早
西周丝织工艺突飞猛进，品种日益丰富，花精美
汉代丝绸远销欧洲，中国获“丝国”称号(丝绸之路)
唐代私营纺织作坊兴起，官营纺织业也有相当大的规模
明清鼎盛时期苏州、杭州
②棉织-宋末元初棉花向内地传播，宋代棉花种植及棉纺织技术已经推广到闽粤等地区
元代黄道婆发明脚踏三锭纺车
元明江苏松江成为全国棉纺织业中心
明后期棉布成为民众的主要衣料，棉花种植面积普遍扩大，一些地区出现了具有一定规模的自由劳动力市场。
制瓷：新石器时代开始烧制陶器
商代烧制出原始瓷器(世界最早)
东汉晚期烧制出成熟的青瓷
南北朝烧制出白瓷
隋唐陶瓷工艺臻于成熟，瓷窑遍布南北，
唐三彩(陶)
唐代制瓷业成为一个独立的生产部门，瓷器成为人们不可缺少的生活用品，
越窑(青瓷)邢窑(白瓷)
宋代景德镇成为“瓷都”，出现各具特色的地方瓷窑
一、重点词语
1、用
①用心一也（因，由）
②愿早定大计，莫用众人之议也（采用）
③兵精足用，英雄乐业（物资财用）④吾不能早用子（任用）
2、暴
①虽有槁暴（pù，晒）②暴殄天物（bào，糟蹋）③性情暴躁（bào，急噪）
3、望
①吾尝跂而望矣（远看）
②日夜望将军至，岂敢反乎（盼望）
③在丁卯三月之望（农历每月十五）④德高望重。（名望，声望）
4、假
①君子生非异也，善假于物也（借助）②乃悟前狼假寐，盖以诱敌（伪装）
③以是人多以书假余（借给）
④假天子之诏，发人往徐州伪托。（伪托）
⑤府吏闻此变，因求假暂归。（假期）
5、备
①圣心备焉（具备）②有备无患（准备）③关怀备至（完全到位）
6、强
①蚓无爪牙之利，筋骨之强（qiáng，强大）②乃自强步，日三四里（qiǎng，勉强）
③策勋十二转，赏赐百千强（qiáng，有余，有多）
7、绝
①假舟楫者，非能水也，而绝江河（横渡）②忽然抚尺一下，群响毕绝（停止，消失）
③自云先世避秦时乱，率妻子邑人，来此绝境（隔绝）④佛印绝类弥勒（极，尽）
⑤秦汉以来所绝无而仅有（全然，绝对）⑥绝句（旧体诗的一种）
８、就
①金就砺则利（接近，靠近，趋向）②夫子积学，当日知其所亡，以就懿德（动词，成就）
③就职演说（居，充任）
④河海不择细流，故能就其深（完成，达到）
９、致
①故不积硅步，无以致千里（到达）②致敬（送达）③树草栽木，颇有野致（意态，情趣）
10、而
①蟹六跪而二螯（连词，表示并列关系）②君子博学而日参省乎己（连词，表示递进关系）
③青，取之于蓝，而青于蓝（连词，表示转折关系）④吾尝终日而思矣（连词，表示修饰关系）
⑤知明而行无过矣（连词，表示承接关系）
11、于①②青，取之于蓝，而青于蓝（从；比）
③君子生非异也，善假于物也（对于）
二、古今异义
1、君子博学而日参省乎己
古义：检查
今义：探究并领会
2、假舆马者，非利足
古义：借助 今义：虚伪的，不真实的
3、金就砺则利
古义：金属，在此代指金属制的刀具
今义：金子
4、蟹六跪而二螯
古义：腿，蟹脚 今义：两腿弯曲，使一个或两个膝盖着地
5、非蛇鳝之穴，无可寄托者 古义：托身，安身
今义：把希望、感情等寄托在某些人或事物上
三、通假字
1、虽有槁暴“有”通“又”
２、则知明而行无过矣“知”通“智”
３、君子生非异也 “生”通“性”
四、词类活用
1、名词作状语
上食埃土，下饮黄泉
向上 向下
2、名词活用为动词
假舟楫者，非能水也
游泳
3、形容词活用为名词
其曲中规
弯曲的情况
不如登高之博见也
高处
积善成德，而神明自得 善行
４、数词活用为形容词或动词
蚓无爪牙之利„„用心一也
专一（形容词）
骐骥一跃，不能十步（跳十步远）
五、特殊句式
1、判断句
虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也
2、倒装句
①定语后置
蚓无爪牙之利，筋骨之强。（“之”为后置标志，无实义）
②状语后置
青，取之于蓝，而青于蓝；冰、水为之，而寒于水。
君子生非异也，善假于物也
3、被动句
锲而不舍，金石可镂（语义被动）
4、省略句
木直中绳，輮以（之）为轮
六、固定结构
1、輮以为轮
“以为” ①介词“以”+动词“为”，也可用为“以„为”，译为“把„当作”或“认为„是”
如：必以长安君为质，兵乃出
南取百越之地，以为桂林、象郡
②等同于动词“认为”
如：以天下之美为尽在己
明日，徐公来，孰视之，自以为不如
2、无以致千里
“无以” 动词+连词 是“无所以”的省略，也可用为 “无„以„”
译为：“有（没有）什么可用（拿）来”如：河曲智叟亡以应
３、君子曰：学不可以已
“可以”
动词+介词
译为“可以因此（或凭借）”
走进课文
一、风景特点篇
1、桂林山水——奇秀险、静清绿
2、双龙洞——雄伟、惊险、神奇
3、七月的天山——奇妙无比、引人入胜
4、大海——波澜壮阔
5、西湖——水平如镜
6、泰山——峰峦雄伟
7、香山——红叶似火
8、荷兰——水之国，花之国，牧场之国
9、乡村生活——自然和谐、充满诗意、无拘无束
10、乡下风景——独特迷人、优美恬静
11、桂林山水甲天下——桂林的山水天下第一 甲：第一
12、、舟行碧波上，人在画中游——小船在碧波荡漾的湖面上行驶, 人好像在画卷中游览观赏一样。
二、人物特点篇
1、父亲（中彩那天）——诚实，讲信用
2、父亲（万年牢）——认真、实在、正直
3、哈默——自爱自尊自强、有骨气
4、小夜莺——机智勇敢、热爱祖国
5、雨来——机智勇敢、热爱祖国、游泳本领高
6、一个中国孩子——热爱和平、憎恨战争
7、盲童安静——热爱生活、珍惜生命
8、琳达一家——一心为他人着想，乐于助人
9、乡下人家——热爱生活，勤劳朴实
10、伽利略——执着追求真理，相信科学、不迷信权威
11、罗丹——做事全神贯注、一丝不苟、执著追求
12、聋哑青年——做事勤奋专注、画技高超
13、父亲（父亲的菜园）——勤劳执著、认准目标、坚持不懈
14、纪昌——虚心好学、勤学苦练
15、飞卫——堪称名师
16、扁鹊——医术高超
17、蔡桓公——固执己见、自以为是、讳疾忌医
18、文成公主——聪明又漂亮
19、普罗米修斯——不畏强权，为民造福、不惜牺牲自己的生命 20、宙斯——心狠手辣、冷酷无情
21、渔夫——从容、镇定、聪明
22、魔鬼——凶狠狡猾而又愚蠢
三、课文心得体会
1、学习了《桂林山水》，我感受到了桂林的山是多么的奇秀险，桂林的水是多么的静清绿啊！
2、学习了《记金华双龙洞》，我感受到了双龙洞是多么雄伟、惊险、神奇啊！
3、学习了《七月的天山》，我感受到了七月的天山是多么的奇妙无比，引人入胜啊！
4、《中彩那天》告诉我们，人生最重要的是诚实，讲信用，这是比物质财富更加珍贵的财富。
5、学习了《万年牢》，我感受到了无论做什么事都要讲究认真，讲究实在。
6、学习了《尊严》，我感受到了做人要做一个自爱自强自尊的人。或要用自己的劳动去维护个人的尊严。
7、学习了《将心比心》，我明白了善待别人就是善待自己。或遇事要将心比心，多为别人着想。
8、《自然之道》让我们懂得，如果不按照自然规律办事，往往会产生与我们的愿望相反的结果。
9、学习了《黄河是怎样变化的》，我明白了要保护环境，增强环保意识，否则，就会受到大自然的惩罚。
10、学习了《“打扫”森林》，我明白了要保护大自然的生态平衡，提高环保意识，爱护环境。
11、学习了《人类的老师》，我明白了只要我们细心观察，用心思考，才会有所收获。
12、学习了《夜莺的歌声》，我明白了面对敌人时，我们要镇定自如，机智勇敢。
13、学习了《小英雄雨来》，我知道了雨来是一个机智勇敢，热爱祖国的人。
14、学习了《一个中国孩子的呼声》，我明白了要热爱和平，维护和平，不要战争。
15、学习了《和我们一样享受春天》，我明白了我们要憎恨战争，维护和平，捍卫和平。
16、《触摸春天》，告诉我们：谁都有热爱生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。
17、《永生的眼睛》，启示我们：以自己的爱心给他人带来幸福，生命才更有意义。
18、《生命生命》，教育我们：要珍惜生命，让有限的生命，体现出无限的价值。
19、《花的勇气》，激励我们：在人生的道路上，阴风冷雨并不可怕，要以无所畏惧的勇气面对一切艰难险阻。20、学习了《乡下人家》，我感受到了乡下人家的田园生活真让人向往。
21、学习了《牧场之国》，荷兰的景色真让人着迷啊!
22、学习了《古诗词三首》，古人描写的乡村生活多么富有情趣啊！
23、学习了《两个铁球同时着地》，让我明白了对权威要尊重，但不应该盲从，我们有疑问应该反复求证，实践才是检验真理的唯一标准。
24、学习了《全神贯注》，告诉我们学习或是做事要有执著追求的精神和全神贯注的工作态度以及一丝不苟的工作作风。
25、学习了《鱼游到了纸上》，让我明白了做事要勤奋专注、一丝不苟的道理。
26、《纪昌学射》，寓意是：无论学什么技艺，都要从学习这门技艺的基本功入手，要打好扎实的基础。
27、《扁鹊治病》，寓意是：我们要防微杜渐，不要讳疾忌医，要善于听从别人正确的意见，否则后果不堪设想。
28、学习了《文成公主进藏》，我感受到了文成公主进藏故事的美妙与神奇。
◆ 基础知识的的梳理以及落实
本学期要求掌握120个生字，会写会用。理解积累七个单元的新词，会读会写“词语盘点”中要求“读读写写”的184个词语，会读“读读记记”中123个词语，部分要求会写。
1．易错字：巷
吟
琴
塑
嗽
抑
寇
粼
悬
满
茫
茅
驻 2．易混淆的字：
陡峭
身躯
辩解
青翠
竣工
要挟
抱怨
抱歉 俊俏
先驱
辨认
清脆
严峻
威胁
报复 焦躁
急躁
锻炼
炼就
吉祥
滔滔不绝 干燥
燥热
练习
安详
波涛汹涌 张皇（惶）
世外桃源（园）
一泻千里（泄）
畜生（牲）
牲畜（生）
纷至沓来（踏）
昔我往矣（已）震耳欲聋（振）
行色匆匆（形）
以往（已）
3．易读错的字
4．多音字（见附件）5．查字典（见附件）
音序查字法：考察学生音序、音节
部首查字法：考察学生确定字的部首、笔画、字义的能力
部首较难确定的字：粼
临
举
兴
麋
鹿
鹰
磨
革
魁
就
炙 6．词语类型
ABB
软绵绵
湿淋淋
冷清清
直勾勾
AABB
马马虎虎
结结巴巴
缝缝补补
匆匆忙忙 ABCC
微波粼粼
行色匆匆
AABC
窃窃私语
滔滔不绝
闪闪发光
牙牙学语
津津乐道
横遭不幸
焦躁不安
哭笑不得
百折不回
相依相随
大摇大摆
自作自受
自言自语
无影无踪 暑去寒来
左冲右撞 三番五次
五光十色
7．句子复习
（1）修辞手法：比喻、拟人、夸张、设问、反问、排比、对偶
表现手法：联想、想象、对比、照应、借物喻人、借景（物）抒情、点面结合、动静结合、设置悬念、渲染环境、先抑后扬„„
（2）关联词的理解运用 难点：（选择关系）不是„„而是„„
不是„„就是„„
宁可„„也不„„（13课，《课堂作业本》）
对待困难有两种态度：不是害怕困难，被困难吓倒，（）。小章的双休日生活挺丰富的，（）到图书馆看书，（）参加科技小组活动。
（假设关系）即使（就算、哪怕、纵然、就是）„„也（还、仍然、总）„„
无论„„都„„（实际运用中错误率最高）可以练习给几句话加关联词或给一段话加关联词。8.分号、顿号、问号的正确使用；省略号、破折号、引号的作用的识别。
（1）分号用于并列分句之间，顿号用于并列词语之间，这些词语或句子表达的是同一方面的内容。（2）问号：
常规用法：用于问句，跟在“吗、呢、为什么”等表示疑问的词语后面。特殊情况：“是我打扰了你吗，小伙子？” ．．．．“我能做你的朋友吗，每天早晨？” ．．．．．因为一句问话没有说完，“小伙子”“每天早晨”本该放在句子前面的，由于表达的需要，将这两个词语置后，但属于问句的一部分，所以问号在最后，前面用逗号。（《课堂作业本》）
（3）省略号的作用：（4）破折号的作用：（5）引号的作用：
落实方法：
字词：建议摈弃枯燥练习的方法，不要一味地做练习卷，先指导——采用较为生动的教学方法，辨别字形。
后练习（口答和笔答相融）——易错字：找错别字、听写
易混淆的字：选字填空
多音字——多读，连词读，连句读，选择判断练习。标点符号——以文中的句子为例，进行专项复习。
句子、标点：填空练习加朗读
◆ 语用意识的增强（教师），“语用” 能力的进一步提升（学生）
第三学段语用目标：
能联系上下文和自己的积累，推想课文中有关词句的意思，体会关键词句表情达意的作用；辨别词语的感情色彩，体会其表达效果。
在阅读中了解文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章的基本表达方法。
这些目标已经放到了我们的平时教学中，但可能效果并不是那么如人意。所以，我们可以通过知识的梳理进行回顾和提升。在梳理回顾中提升学生语言文字运用的能力，提升学生对作者情感的理解和共鸣，从而提升学生阅读理解能力和自然准确表达的能力。这也是我们始终不变的复习理念。因为我始终相信，经过一个学期的学习，原本薄弱的、不太熟练的、不太理解的知识点会随之而清晰，语文能力方面也会得到相应的提高。所以，在复习阶段，我们更要切实提高复习的有效性。
⊙理解作者语言的表达效果，学习各种表达方法
一、联想和想象 目标：
1.能正确找到表现作者联想和想象的句子，并体会它们的表现力，体会蕴含的情感。（理解）2.能展开联想和想象进行表达，借助联想和想象表达出自己独特的感受。（表达）
相关内容：第一组、第八组
复习举措：
1．赏析，体会作者的感受的独特之处。例如：
《山中访友》第四自然段：
我靠在一棵树上，静静地，仿佛自己也成了一棵树。我脚下长出的根须，深深扎进泥土和岩层；头发变成树冠，胳膊变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里旋转、流淌。
（作者运用联想和想象，将自己写成一棵树，充分表现出作者与树木融为一体，与自然融为一体，热爱自然的感情。）
啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧？（把“老桥”比喻成“一位德高望重的老人”，表现出了老桥的古老，突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对老桥的赞美和敬佩之情。）
《月光曲》第9自然段：兄妹俩的联想，表现出月光曲优美和谐的曲调，清新梦幻的境界，赞美了贝多芬高超的技艺。
2．练习：可以借助小练笔的形式，在归纳比较中提升。《作业本》P5：联系你平时观察过的小虫，发挥你的想象，融入自己的感受，仿照课文写法，写一段话。
联想和想象，这样的表现手法，增强了文章的生动性，增强了文章的感染力，所以在写作中要引导学生好好运用，发挥联想和想象，表达出自己独特的感受。
二、人物的描写方法
环境描写和心理活动描写、外貌描写——————写好一个“人”和一件“事” 目标：1.能正确找出环境描写和心理活动描写、外貌描写的句子，或进行判断。（辨识）
2.能领悟这些描写在表情达意上的作用，对表现人物品质的作用。（理解）3.能灵活运用上述方法描写人物和事件。（运用）
已经学过的：动作、语言、神态描写 相关内容：第一组、第三组、第五组
复习举措：
1．分类赏析，并对这些描写方法进行梳理和归纳总结。心理活动描写： 《穷人》第九自然段桑娜矛盾的心理描写，体会到桑娜崇高的思想境界——宁愿自己承担痛苦和劳累，也要把西蒙的两个孩子抚养大。
外貌描写：
《少年闰土》中闰土的外貌描写——天真可爱、淳朴健康的农村孩子。《一面》中的六次关于鲁迅的外貌描写——突出鲁迅的“瘦”，以及坚强的个性，置健康于不顾，把整个生命献给革命事业的崇高精神。
《老人与海鸥》中老人的外貌描写，突出了老人的勤俭节约，衬托出老人对海鸥的无私的爱。
例如“环境描写”：
《草虫的村落》描写甲虫音乐家一段：
我的目光为一群音乐演奏者所吸引，它们有几十个吧，散聚在两棵大树下——这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘烤得熟透了。（用环境的美烘托出甲虫们对生活的热爱。）
《穷人》第一段：
屋外与屋内的环境描写。（通过强烈的对比，烘托出桑娜一家家庭的温馨，对生活的热爱。）
《我的伯父鲁迅先生》：
有一天，呼呼的北风怒号着，天色十分阴暗。（恶劣的天气描写，烘托出社会的黑暗，人民生活的苦难。）
2．练习：选择判断，提升学生的辨识能力。小练笔和写作：学习表达。尤其是外貌描写，抓住一个人特有的，能表现人物特点的外貌来写的能力，是一定需要形成的。
小练笔设计1：《怀念母亲》“我怅望灰天，在泪光里，幻出母亲的面影。”母亲的面影是怎样的呢？请结合作者的回忆和自己的理解进行描写。
设计2：写一写班上的小伙伴的外貌，请同学们猜一猜你写的是谁。
三、关键词在文中的表达效果 目标：
1．抓关键词句——深入理解文章内容（指向：内容）例如：《唯一的听众》
我想你一定拉得非常好，可以我的耳朵聋了。如果不介意我在场，请继续吧。．．．．（老人真的“耳朵聋了”吗？她为什么说自己“耳朵聋了”？
2．抓关键词句——体会其表达效果 例如：
《这片土地是神圣的》：
你们应该像善待自己的兄弟那样，善待我们的河水。句子中的“善待”一词能否换成“对待”，用哪个词更合适？为什么？
（不能，用“善待”更合适，善待就是好好对对待，文中西雅图希望美国白人好好对待河水，表现出印第安人对自然的崇尚和热爱。）
《最后一头战象》
课文许多地方队嘎羧进行的行为进行了具体的描写，如，“它什么也没吃，只喝了一点水，绕着寨子走了三圈。”再从课文中找出类似的描写，说说这样写的好处。
3．说明性文章中关键词语的表达作用 例如：《只有一个地球》
人类生活所需要的水资源、森林资源、生物资源、大气资源，本来是可以不断再生，长．．期给人类做贡献的。（加点的词语能删去吗？为什么？）（不能，因为加点词说明由于人类无止尽地开采和破坏，使原本可以再生的资源面临枯竭，呼吁人们行动起来，保护地球资源。这个词体现了说明文用词的严谨性和准确性。）
复习举措：建议以课文中的句子为抓手，结合课后练习题，进一步增强理解力，再进行课外拓展。学会在自己的作文中运用好一些关键的词语，加强表达效果。
⊙其他：
抓文体特点复习提升：
叙事性作品：主要内容、人物、细节、场景、感受 诗歌：大体把握诗意，想象情境，体会作者情感
说明性文章：能抓住要点，了解文章的基本说明方法。阅读简单的非连续性文本，能从图文等组合材料中找出有价值的信息。
◆含义深刻的句子的理解和方法的迁移运用 关于“含义深刻的句子”——难点
目标：能运用一定的方法正确理解含义深刻的句子——字面意思和言外之意（第五组）方法：联系上下文、联系社会背景、联系生活实际、抓关键词、展开丰富想象、链接选文相关资料、联系写作目的理解。其中，抓关键词理解是基础——含有比喻义的关键词，表现句子核心意思的关键词。
复习策略：
1．教给孩子一些理解的方法，进行分类复习。可以课内要求理解的句子为抓手，首先这些句子孩子未必都能理解，其次，这些句子所涉及的文章学生较熟悉，不用花太多时间阅读，可以把时间花在比较分析理解上。如此这般，按照方法，以培养孩子融会贯通的能力，提高孩子的理解能力，并达到熟能生巧。
2．进行迁移练习，分类别进行专项性的补充练习。
相关内容：第四组、第五组
抓关键词，联系作者生活实际理解 1.我素不知道天下有这许多新鲜事：海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先．．．．前单知道它在水果店里出卖罢了。2.他们不知道一些事，闰土在海边时，他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角的天空。．．．．．．．．．
抓关键词，联系社会背景理解 3.伯父摸了摸胡子，笑了笑，说：“哈哈！还是我的记性好。” 4.“你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？” ．．．．．
抓关键词理解，联系上下文、联系生活实际、展开丰富想象理解 5.我们和大地上的山峦河流、动物植物共同属于一个家园。．．．．．．．．“共同”告诉我们什么？“一个家园”又告诉我们什么？
6.任何降临在大地上的事，终究会降临在大地的孩子身上。．．．．什么事情降临到谁的身上，为什么会降临，结果会怎样？这句话的言下之意是什么？ 7.大地不属于人类，而人类属于大地。．．．．．大地为什么不属于人类？人类为什么属于大地？
8.他已经将自己的生命转化为另一种东西，他是真正与山川共存，与日月同辉了。．．．．．另一种东西是什么？
9.仅仅根据自身的片面认识，去判定动物的善恶益害，有时会犯严重的错误。．．
日积月累
第一组：关于大自然的诗句 第二组：热爱祖国的名人名言 第三组：中华传统美德的名言警句 第四组：有关环境保护的口号标语 第五组：鲁迅名言
第七组：唐代诗人李贺的《马诗》 第八组：与“艺术”密切相关的成语
要求“不仅会背，更要学会理解和运用。因此，在复习中要给予一定的语境，提高学生的运用能力。
本学期要背诵的课文
《少年闰土》第一自然段，《伯牙绝弦》全文。
习作能力
各组习作要求：
会写好自己独特的感受——第一组
能表达出自己的“真情实感”——第二组：演讲稿或读后感 关注事情发生的环境、当时人物的语言、动作、心理、神态等。
——第三组：体现“真情”、“关爱”、“感动”的事情
写出自己的“理解和感受”——漫画作文（环境保护）
把事情的经过写清楚、写具体——第五组：一个小伙伴，扩写 想象合理，内容具体，感情真实——第七组：根据图片报道习作 综合运用学到的表达感受的方法——自由习作
综合分类：写人、写事、漫画、想象作文、应用文（演讲稿、建议书——注意格式）
复习策略：（机动）在归纳概括中复习提升
在运用课文语言转述课文内容的过程中复习提升 在随文练笔中复习提升：感情型、补白型、仿写型
抓文体特点复习提升：叙事性作品：主要内容、人物、细节、场景、感受
诗歌：大体把握诗意，想象情境，体会作者情感
1.(2017·天津中考)下列有关压强知识的说法正确的是()A.马德堡半球实验证明了液体内部有压强 B.利用托里拆利实验可以测出大气压的值 C.随着大气压的减小,水的沸点会升高 D.在气体中流速越大的位置,压强越大 2.(2017·四川成都中考)下列事例中,为了减小压强的是(A.书包要用宽的背带
B.在鞋底做上凹凸不平的花纹 C.菜刀要经常磨一磨
D.注射器的针头做得很尖锐 3.(2017·内蒙古呼和浩特中考)图甲是大刚同学用两手做俯卧撑时的示意图。他的身体可视为杠杆,如图乙所示,O点为支点,A点为重心。已知每只手所受的支持力大小为200 N。
(1)若每只手掌与水平地面的接触面积为100 cm2,计算手掌对地面的压强。(2)求该同学的质量。(g取10 N/kg)
4.(2017·甘肃兰州中考)如图所示,质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上,容器底面积为80 cm2,内装1.5 L的水,g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3。求:
(1)容器对水平地面的压强;(2)水对容器底部的压力。)模拟预测
1.如图所示,两手指用力压住铅笔的两端使它保持静止,下列说法正确的是()
A.左边手指受到的压力较大,两手指受到的压强相同 B.右边手指受到的压力较大,两手指受到的压强相同 C.两手指受到的压力相同,左边手指受到的压强较大 D.两手指受到的压力相同,右边手指受到的压强较大
2.如图所示水平雪地上,穿着雪橇的芳芳总质量为70 kg,没有陷入雪地;而穿着运动鞋的小明总质量为50 kg,却深陷雪地。下列说法正确的是()
A.芳芳对雪地的压力比小明的小 B.芳芳对雪地的压力和小明的一样
C.芳芳对雪地单位面积的压力比小明的小
D.受力面积和压力都不等,无法比较谁对雪地的压强大 3.如图所示,轻质细绳将物体A、B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端,其中GA=10 N,GB=100 N,B是边长为20 cm的正方体,整个装置处于静止状态(不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦),下列说法正确的是()A.弹簧测力计的示数为0 N B.弹簧测力计的示数为90 N C.B物体对支撑面的压力为100 N D.B物体对支撑面的压强为2.25×103 Pa 4.如图所示,两容器中分别装有相同高度的水和盐水(ρ水<ρ盐水),A、B、C三点液体的压强分别为pA、pB、pC,它们的大小关系是()
A.pA
pB>pC
C.pA
D.pA=pB=pC
甲
5.某同学用如图甲所示的装置探究液体内部压强的特点。容器中间用隔板分成左、右两部分,隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。容器中加入液体后,橡皮膜两侧压强不同时,其形状会发生改变,图乙中符合实验事实的是()
乙
6.有关压强知识的应用,下列说法错误的是()A.载重汽车装有许多车轮是为了减小车对路面的压强 B.人用吸管吸食饮料是靠大气压把饮料“压”进了嘴里
C.深海潜水员必须穿抗压潜水服是因为海水压强随深度的增加而增大
D.飞机的机翼能获得升力,是应用了流体中流速越大的位置压强越大的原理
7.下图是北美草原犬鼠洞穴的横截面示意图。它有两个出口,洞口A表面隆起,洞口B表面平坦。则下列分析正确的是()
A.洞口A表面空气流速小,压强大 B.风总是A口吹入,B口吹出
C.洞口B表面空气流速大,压强小 D.风总是B口吹入,A口吹出
8.(多选)如图甲所示,放在水平桌面上的柱形薄壁容器重为G、底面积为S、高为h。先将容器注满密度为ρ0的液体,再将重为G0、边长为a的小立方体物块(如图乙所示)从液面处缓慢释放,待物块静止后,容器对桌面的压强可能的是（A.p= B.p=
C.p=
D.p=
9.一个盛水的平底茶杯,质量为450 g,底面积为50 cm2,放在水平桌面上,杯子和水所受的重力为 N(g取10 N/kg),杯子对桌面的压强为 Pa。
10.我国拥有在南海勘探开发深水油气资源的能力。在海洋资源开发中,随着海水 的)
增加,海水产生的压强越大。在1 500 m的深海铺管作业中,海水对管道设备的压强是 Pa。(取ρ海水=1.0×103 kg/m3)
11.如图是a、b两种不同物质质量和体积的关系图象,则a、b两种物质密度之比为。如果用质量相等的上述两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体,并将它们放置在水平地面上,则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为。
12.如图所示,高铁站台离边缘不远处有一条踩上去有凸凹感的黄色带区域,人必须站在黄色区域以外的位置候车,其原因是火车急速驶过车站时,黄色区域以内的空气流速、压强 ,易发生安全事故。
13.护士给病人输液时,药水瓶上插着两根管,一根给病人输液,另一根通过瓶盖扎进瓶内药水中,如图所示。这根“闲置”管是为了利用。由于针头较细,为确保药液的流速,需要将药水瓶提升到相对针管一般不低于1.3 m的高度,由此推算针管处受到的液体压强为 Pa。(ρ药液=ρ水)
14.如图所示,是用压强计探究液体内部压强的情境。
(1)把探头放入水中,通过观察U形管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小,高度差越大,水的压强(选填“越大”或“越小”)。
(2)比较图甲、图乙和图丙,可以得到:在同一深度,液体内部向各个方向的压强。(3)在图乙中把探头慢慢下移,可以观察到U形管两边液体的高度差增大,从而得到:在同一种液体里,液体的压强随 的增加而增大。
(4)在图乙中,若只将烧杯中的水换成盐水,其他条件不变,则可以观察到U形管两边液面的。15.小梁同学用实验测量某地大气压的值。她在长约1 m、一端封闭的玻璃管里灌满水银,将管口堵住,然后倒插在水银槽中,放开管口,管内水银面下降到一定高度时就不再下降,如图所示。(g取10 N/kg)(1)已知水银的密度为13.6×103 kg/m3,她通过数据计算得出大气压的值为 Pa。(2)如果我们将此装置拿到海平面去测量,则测量结果将(选填“大于”或“小于”)她测量的值。
(3)小杨同学也利用此装置测量小梁同学所在地大气压的值,他把水银换成水,将玻璃管灌满水后倒插在水槽内时,发现管中的水柱不会下降。如果你来测量,且能够测出,则玻璃管长度——(选填“必须大于10 m”或“可以小于10 m”)。16.港珠澳大桥由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成,工
程完成后,从香港到珠海三个多小时的车程缩短到半个多小时。(海水密度ρ=1.03×103 kg/m3,g取10 N/kg)(1)海底隧道长5.7 km,设计时速为100 km/h,求汽车通过隧道所用的最短时间(汽车长度忽略不计)。
(2)该海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道,实际安装水深45 m,求在海底作业的工人承受的海水压强。
(3)海底隧道由33节水泥沉管在海底对接而成,每节沉管长180 m,宽38 m,高11.4 m,约8×104 t(按8×104 t计算),求每节沉管受到的重力。
【人教版高一数学知识点总结梳理整合】推荐阅读：
人教版高一数学教材知识点总结01-12
人教版高一英语必修一知识点总结11-15
高一物理上册复习知识点总结人教版必修09-07
人教版小学数学知识点梳理11-01
人教版高一语文必考知识点11-14
人教版高一化学必修一知识点10-28
人教版三年级语文知识点梳理11-30
人教版思想品德七年级上册知识点梳理09-07
人教部编版初一语文知识点梳理01-28
