认识平均分教学设计（精选10篇）
金沙县沙土镇第一小学
罗艳明
教学内容
认识平均分
（一）是苏教版小学二年级数学上册第四单元认识除法的第一课时内容。本节课主要教学教材30——31页的例
1、试一试,例
2、试一试及想想做做的1——3题。教学目标
1、让学生经历平均分的活动，初步理解平均分的含义，知道平均分的具体操作过程。
2、让学生学习习近平均分的第一种常见情况：把一些物体每几个一份的分。
3、使学生学习在分一分的过程中，学会与他人合作解决问题，培养合作意识，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生在分一分的过程中，感知平均分的含义。教学难点：理解：“每份分得同样多，叫做平均分。” 教学准备：课件，小棒，磁性实物图片。学具准备：小棒、圆片。教学过程：
（一）创设情境，感知平均分。
1、谈话导入。
同学们，今天数学课老师给你们带来一个字，“分”（板书）读作什么？学生齐读“分”。在生活中我们经常会碰到分东西，比如：“开学了，老师给同学们分本子，分座位，分小组，学校给同学们分班级等等”。但在这个“分”字里究竟藏着多少奇妙的数学秘密呢？就让我们一起去研究研究好吗？
2、教学例1
秋天姐姐知道这件事，也来到我们的课堂，看它给我们带来了什么礼物？（展示课件）请同学们仔细观察，噢！原来是桃子呀！一共有几个？如果把它们分成几堆，你想怎样分？
请同学们用圆片代替桃，自己分分看。（教师巡视，看有几种不同的分法。）谁来说说你是怎样分的？学生口述，教师板书。⑴○○
○○○○
⑵○○○○○
○ ⑶○○○
○○○
⑷○○
○○
○○ ⑸○
○
○
○
○
○
同学们分得真不错！想想出了这么多不同的分法，让我们来看看大辣椒、小蘑菇和小柿子是怎样分的好吗？（展示课件）
以上这么多的分法，你发现哪种分法最公平呢？学生说出自己的想法。
是呀，像这样：每份分得同样多，我们把它叫做“平均分”。边说，将课题补充完整。板书课题：平均分
板书：每份分得同样多，叫做平均分。
（二）实际操作，学习习近平均分。
1、教学“试一试”
谈话：大家认识了“平均分”这个新朋友，那你们想想如果把8 个桃子平均分，可以怎样分？
在分之前，谁来说说分的时候要注意什么？（每份分得同样多，或者平均分）好！现在动手用8个圆片来代替桃平均的“分一分”。分好以后把自己的分法讲给同桌听一听。
谁来说说你是怎样分的？学生交流，教师板书： ⑴
○○
○○
○○
○○ ⑵
○○○○
○○○○ ⑶
○
○
○
○
○
○
○
○ 为什么这三种方法都是平均分呢？ 因为它们每份分得同样多，所以是平均分。
2、看看谁是“火眼金金”。出示“想想做做”第1题。（课件展示）看下面的分法是不是平均分？
⑴萝卜图：（不是平均分）因为每份分得的不是同样多。怎样分，就是平均分了。（让学生思考后再交流）
⑵草莓图：（是平均分。因为每堆分得同样多，都是3个。）同学们真聪明，个个都是火眼金金。
（三）应用拓展，理解平均分。
1、学习例2。
同学们都知道猴子最喜欢吃什么？（桃子）猴妈妈带着它的猴宝 宝也来到了我们的课堂，它们在做什么呢？（展示课件）
数数看，树上一共有多少个桃子？（8个）猴妈妈想把这些桃子分给小猴，不过在分法上有一个要求，要求是什么呢？（板书：每只小猴分2个桃）这句话是什么意思？（就是每2个一份）
同学们用8个圆片分分看，找一名学生在黑板上分。
小结：8个桃，每2个桃作为一份分给1只小猴，一共分了4份，就是分给4只小猴。像这样：把每几个作为一份来分，就是平均分的一种分法。现在我们看看猴妈妈是怎样分的？（课件展示）
2、教学“试一试”
把12根小棒，平均分，你想怎样分？（师口述分的方法，学生分，然后在书上填空。）⑴∕∕
∕∕
∕∕
∕∕
∕∕
∕∕ 每2根一份，分成（）份。
⑵∕∕∕
∕∕∕
∕∕∕
∕∕∕ 每3根一份，分成（）份。
⑶∕∕∕∕
∕∕∕∕
∕∕∕∕ 每4根一份，分成（）份。⑷∕∕∕∕∕∕
∕∕∕∕∕∕ 每6根一份，分成（）份。
比较上述四种分法，你们发现什么？学生交流。
小结：要分的总数不变，每份分的数越少，分得的份数越多；每 份分的数越多，分得的份数就越少。
小结：今天我们学习了“认识平均分”，谁来说说什么叫平均分？（每份分得同样多，叫作平均分。）
（四）体验成功，回味平均分。
谈话：同学们知道了什么叫平均分，下面我们就用学到的知识，解决我们生活中遇到的问题，好吗？
1、完成“想想做做”的第2题。（课件展示）先让学生看饼干图，读题目要求，说说是每几块一圈，再圈一圈，并完成填空。第二小题也是如此，先读题，圈一圈，再填空。
2、完成“想想做做”第3题。
引导学生根据题意用小棒先分一分，再说说15个气球，每3个 给1人，可以分给（）人。（课件展示）
3、游戏：分小棒。（16根小棒，平均分一分，看谁的分 法多。）
（五）全课小结，拓展平均分。
今天这节课同学们学得开心吗？你们学会了什么本领？什么是
平均分呢？（每份分得同样多，叫做平均分；如果把一些事物按每几个一份的分，也是平均分。）还有不明白的地方吗？如果有，请提出来，大家帮你解决。
其实在我们的生活中，经常会遇到平均分的事例，只要你们用心观察，就会发现的。请同学们用我们今天学到的知识找找你们生活中关于“平均分”的事例，讲给父母或小伙伴听，好吗？ 板书设计：
认识平均分
例1
试一试
例2
⑴○○
○○○○
○○○○
○○○○○
○○○○○○○○
⑵○○○○○
○
○○
○○
○○
○○
8个○，每2个一 ⑶○○○
○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
份，分成4份。⑷○○
○○
○○
每份分得同样多，叫做平均分。⑸○ ○ ○ ○ ○ ○
《数学课程标准 》 也指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践——是学生学习数学的重要方式”. 笔者在实践教学中深深体会到数学操作的重要:操作能为学生的知识学习铺设桥梁, 能为学生的数学语言学习能起到辅助性作用. 数学学习离不开直观, 也离不开学生的实践操作, 尤其是低年级学生学习抽象的数学更需要运用操作作为学习数学语言的抓手和依托.
低年级学生形象思维占据主导地位, 但语言的表达是起步阶段, 学生的语言没有任何的条理和逻辑, 更不会说完整的话, 数学味缺乏, 严重影响学生学习数学的效率和兴趣. 那么低年级数学教学, 如何凭借操作发展学生的数学语言呢?
1. 运用动手操作 ——操作过程是学生思维的直观呈现.二年级学生年龄小, 他们以直观思维为主, 不易理解抽象的概念. 虽然他们在平时的生活实践中已有一定的分物品的经验, 但缺少平均分物品的实践活动的思考. 因此, 他们对于“什么是平均分”、“怎样平均分物品”都感到比较困惑. 《数学课程标准》指出:“应力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发, 选择学生身边感兴趣的数学问题, 以激发学生学习的兴趣与动机, 使学生初步感受数学与日常生活的密切联系. ”在学习《认识平均分》时, 我设计了猴妈妈分6 个桃的情境.学生在知道猴妈妈要把6 个桃分给两个猴宝宝时, 借助于小棒去模拟分桃过程. 结果分的情况有: 1 个和5 个;2 个和4个;3 个和3 个. 前两种分法小猴有意见:不公平. 我让学生对照自己分的结果去思考:为什么这两种分法, 小猴都说不公平, 从而意识到这两种分法在数量上的特点, 两个盘里的桃不一样多. 只有两盘一样多, 每份都是3 个时分法才公平. 学生动手操作获得的感性经验在大脑里起到了帮助. 在分析数据特征后, 学生总结出:每份分得数量同样多是公平的, 平均分的概念就在操作实践中水到渠成出现.
2.转换语言文字——实物操作与文字语言可以积极转换.“8只桃, 每个小朋友分2个, 可以分给几个小朋友?”数学的文字语言是简洁的, 学生并不能理解“每个小朋友分2个”的意思.教学时, 我让学生用小圆片代替8只桃, 把8个小圆片每2个一份地分, 看看可以分成几份?这样帮助学生理解了语言文字的含义, 将文字语言转换成对学具的操作, 从而抽象成纯粹的数学问题.在操作中发展学生的数学语言:8只桃, 每2个一份, 可以分成这样的几份?由于学生的学具是实实在在的物体, 是可视的, 而且动手分的过程已经得出了结果, 因此接下来学生的数学语言的口头表达就有了依据, 学生的表达就很丰富、有条理:8只桃, 每2个一份, 可以分成这样的4份.
操作是一种定向的心智活动, 其方向决定于教学目标.而学生爱动手并不等于会操作, 盲目地动手不但不能为课堂服务, 反而会影响整堂课的教学. 这里的操作活动对突破教学难点具有关键作用. 因此必须就操作内容给予学生一定的定向指导, 即在学生动手操作前安排一个定向指导环节, 使学生知道“为什么做”、“做什么”和“怎样做”. 在学生充分动手操作之后, 再学习用圈一圈表示每2 个一份的方法, 可以看出把8 只桃分成了这样的4 份. 有序地学具操作就是在引导学生学会有条理地表述数学语言, 这样学生不仅会做数学, 而且会说数学, 能有效预防数学课堂学生只会意会不会言传的局面, 能加强学生对数学语言运用的意识, 积极地将操作过程转换成文字语言的表达.
3.运用集体智慧——合作操作体现数学语言的丰富多样.二年级学生数学思维能力是很欠缺的, 利用学生爱动手、爱表现的特点, 积极调动所有学生的参与, 让大家的操作为数学课堂的学习增加厚度, 在课堂的每个环节都让学生有内容说、有顺序地说、有方法地说, 让操作为学生数学语言的发展提供资源, 让合作操作为课堂教学真正发挥作用, 为学生数学语言的发展起到有力地支撑.
除法的含义是建立在“平均分”的基础上的, 要突破除法学习的难点, 关键是理解“分”, 尤其是“平均分”. 平均分是认识除法含义的基础, 是一个比较抽象的概念. 学生只有充分经历平均分物的过程, 明确“平均分”的含义, 并在头脑中初步形成“平均分”的表象, 才能为认识除法建立知识的逻辑基础. 因此 “平均分”的教学对除法的学习有着举足轻重的作用和地位. 课堂上, 我充分利用学具盒中的小棒, 这样做学生既动手又动脑, 在操作中探索规律, 建立“平均分”的概念, 又将学生学习的兴趣激发, 充分调动学生积极情感投入到探索知识的过程中去. 同时让同桌互相表述自己摆小棒的思维过程, 学着用规范的数学语言来表达自己操作的结果. 同时操作时能充分体现学生的合作精神, 在交流中学会学习, 学会分工、合作, 丰富多样的数学语言使不同层次的学生都能获得不同的发展, 体验成功的喜悦.
如:按要求摆12 根小棒:每几个一份, 分成这样的几份?通过分、观察、思考和交流, 让学生经历平均分的全过程, 体现分法的多样化, 从而得出:把一些物体每几个一份的分, 也是平均分. 并从中发现规律:分的小棒总数是不变的, 每份的数量越多, 分得的份数就越少;反之. 另外每份的数量乘以份数就是小棒的总量. 大家交流时不会顺利表达数学内容, 有的只会说:那个越来越多, 那个越来越少. 经过别的同学的加工以及教者的点拨才能顺利地进行规范的数学语言的表达.这样的发现是在大家齐心协力的操作后发现, 而且这是引导学生探索发现规律的一个成功的经历, 对今后的学习起到引领作用.
平均速度描述物体在t时间内运动的（平均）快慢与方向，所以平均速度只能粗略地描述运动的快慢和方向.
瞬时速度是描述物体在某一时刻t的运动快慢与方向，怎样才能知道物体在某时刻运动快慢和方向呢？可以把At取得小一些，物体从t到t+ t这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异就小些，At越小，运动的描述就越精确.可以想象，如果At非常非常小，就可以认为 表示物体在t时刻的速度，这个速度叫瞬时速度.可见瞬时速度能够精确描述物体的运动快慢.
我们从认识平均速度 ，再了解在=
时，v-v的原因，对于一个速度在变化的物体，在较短的时间间隔t内，速度的变化量 v就较小，在非常短的时间At间隔内，速度的变化量Av就非常小；在时间At—灯的时候，速度的变化量Av一0，这就是说At一0时，速度的变化量小到可以忽略不计，于是我们认为这段时间内物体速度不变，所以这段时间内的平均速度等于该段时间中任一时刻的瞬时速度.
，令二、变化的过程可以分割为许多不变的过程
平均速度和瞬时速度的关系告诉我们，变与不变不是绝对的，对于某一时间内物理量变化的过程，我们总是可以把时间分割为许多非常小的间隔 t，在t时间内这一物理量就可以认为是不变的.认识到这一点，我们的思维就产生了飞跃，我们总是可以把变化的过程分割成不变的过程来处理.这实际上是数学上的极限思想.但教材回避了严格的极限概念和计算，实质上就是采用了“用不变的量代替变化的量”的思想.
当全过程中某个物理量是变化的，但是在某个微小的过程中变化非常小，可以近似把它看作是不变的.即“一个变化过程在极短时间内可以认为是不变的”，这是一种科学的思路.像这种用不变的量替代变化的量来处理问题，可以使问题简单化，往往能化动为静、化变为不变、化曲为直.这种思想方法在新教材中多处采用.
例1 实验：测速度——用平均速度代替瞬时速度
如图1所示，纸带上点迹分布不均匀，物体做变速运动.测出纸带上D、G两点间的位移Ax和时间At，就可以算出这两点间的平均速度
，由于D、G两点时间间隔较小，速度变化较小，在不要求很精确的条件下，其可以大致表示E点的瞬时速度，如果把包含E点在内的间隔取得小一些，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度.图中1D、F间的平均速度比D、G间的平均速度更接近E点的瞬时速度，
例2 估测曝光时间
教材“做一做”中有一道题目：估测傻瓜照相机的曝光时间，有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的.为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片……怎样估算这个照相机的曝光时间？
已知每块砖的平均厚度为6cm，拍摄到石子位置A距石子起落点竖直距离约2m.怎样估算这个照相机的曝光时间？
该题只要求估算这个照相机的曝光时间，由于照相机曝光时间极短，AB的长度实际上是非常短的，在这极短时间内，虽然石子依然在加速，但速度变化很小，我们可以近似认为石子在AB间做匀速运动.
由石子与A点距离hA=2m，根据2gh=v2求出A点的速度vA=6.0m/s.
设曝光的时间t，石子由A到B的时间tAB，则
如果该题利用石子做自由落体运动进行精确的计算.求爆光时间为0.0196s
学生中还会有其他精确运算的方法，既然是估算，0.0196 s就可以取0.02s.两种方法的结果相等，前面的方法显然简单的多，由此可见，只要条件成熟，我们就可以把变化的过程转化为不变的过程。
例3 光电门测速度
教材“问题与练习”中第4题：为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为
的遮光板，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计录了遮光板通过第一个光电门的时间为
.通过第二个光电门的时间为
，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为
3.57s，求滑块的加速度.（气垫导轨是一种近似无阻力的力学实验装置.它是由气源将压缩空气注入导轨型腔，从导轨表面的小孔喷出气流，在导轨与滑行器之间形成气垫膜，使滑行器浮起.滑行器在导轨上作近似无阻力的直线运动，构成如图3所示.）
本题要求解加速度，需要先求解两个光电门所在位置的速度，由于滑块通过光电门的时间很短，可将平均速度看成瞬时速度.
滑块通过第一个光电门的速度
例4 在利用v-t图象推导匀变速直线运动的位移时，如图4把O-t时间内的运动过程划分为很多的子过程，每个子过程的时间非常短，在这极短的时间内，物体的运动可以看作是匀速的，其位移就是在v-t图象中所对应的小矩形的面积，整个过程的位移就是所有小矩形的面积之和，当时间分的非常细时，它们的面积也就等于图象包围的梯形面积.这里利用先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想.
今天教学了“认识平均分”的第1课时，主要内容是已知了一份的情况，将总体进行平均分，要求总共能平均分成几份。人的情感总是在一定的情境中产生的，而数学教学中的情境则是一个一步步纵向深入的过程，也是学生主动获取新知的动态发展过程。因此，在教学前我创设了这样的情境：猴妈妈分桃子给她的猴宝宝时遇到了困难，想得到我们班学生的帮助，同学们争先恐后地都愿意帮助猴妈妈。这样就激发了他们学习的兴奋感和求知欲，让他们感受到了数学与生活之间的联系。苏霍姆林斯基说过：你要尽量使你的学生看到，感觉到，触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果你能做到这点，你就成功了一半。所以在帮助完猴妈妈分完桃子后我直接提问：“我替猴妈妈感谢我们班的同学，可是其中有些分法可能会使猴宝宝不开心哦，你知道是哪几种分法吗？”问题一提出，同学们马上把所提出的分法进行分类。接着我追问：“你们为什么会这样分类呢？”此时，马上又学生回答说：“那一类是有的分得多有的分得少，所以猴宝宝会不开心，会觉得不公平。”另一个同学接着说：“而另一类就不一样了，每份都分得一样多，这样猴宝宝肯定不会不开心了。”通过分桃和把分法进行分类这两个过程，同学们已经建立了“平均分”的概念。建构主义理论认为：获得知识的多少取决于学习者根据自身经验通过探索，操作，尝试等方法主动建构，而不取决于学习者机械的模仿和记忆。所以，在进行分类后，我马上让同学们分小棒，让他们通过自己亲身的体验、亲自动手实践，经历平均分的全过程，得到平均分的概念，也体会到分得多样化。在接着的“试一试”和“想想做做”中，通过摆一摆、分一分、圈一圈、说一说的过程，再次感知平均分的 概念，为以后学习新知打下良好的基础。
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级（上册）第30～31页的例题、试一试和想想做做。
教学目标
1. 让学生经历平均分物体的活动，初步感知平均分的特点，会按每几个一份的要求，将一些物体分成若干份。
2. 在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。
3. 让学生在活动中体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，并逐步形成自主探索的意识以及与同学合作学习、相互交流的态度。
教学过程
一、 创设情境，初步感知平均分
1. 猴妈妈要把6个桃分给2只小猴，你猜猴妈妈会怎样分？学生可能会有以下的回答：
（1） 一只小猴分1个，另一只小猴分5个；
（2） 一只小猴分2个，另一只小猴分4个；
（3） 每只小猴分3个。
2. 根据学生的回答，引导： 这几种分法你认为哪种最公平？为什么？
3. 小结： 每只小猴都分3个，也可以说每份分得同样多。我们把每份分得同样多的`分法叫做平均分。
（板书： 同样多、平均分）
［说明： 通过富有情趣的素材，让学生在猜测中学会用数学的眼光去分析，初步感知平均分的意义。］
二、 说一说，下面哪幅图表示平均分
1. 出示两幅图： 第一幅图9颗草莓平均放在3个盘子里，每盘3颗；第二幅图10颗草莓放在2个盘子里，一盘放6颗，另一盘放4颗。
2. 提问： 第一幅图为什么表示平均分？这是把几颗草莓平均分成了几份？每份是几颗？
3. 第二幅图为什么不是平均分？怎样改变可以使它变成平均分？
［说明： 为学生创设参与的机会，让学生在辨析中进一步感悟平均分的意义。］
三、 动手操作，丰富对平均分的认识
1. 课件出示小兔搬萝卜的画面。
小兔提出问题： 我可以把8个萝卜平均分几次搬呢？
（1） 说一说：平均分几次搬是什么意思？
（2） 同桌合作，动手分一分。教师巡视，个别辅导。
（3） 汇报： 你们小组是怎样分的？引导学生在交流中得到如下方法：
① 每次2个，搬4次。
② 每次1个，搬8次。
③ 每次4个，搬2次。
（4） 教师根据学生汇报情况整理并板书：
① ○○ ○○ ○○ ○○
② ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
③ ○○○○ ○○○○
师： 同学们真聪明！想到了这么多不同的搬法。请大家说一说，第一种方法是把8个萝卜平均分成了几份？每份几个？第二种、第三种方法呢？
［说明： 通过动手操作与汇报，加深对平均分的理解，使学生通过操作、观察、思考，体会到尽管分法不同，但只要每份分得同样多，就是平均分。］
四、 巩固练习，加深对平均分的理解
1. 按要求分小棒。
（1） 每2根分一份，12根小棒可以分成份。
学生分小组操作后，组织交流。
（2） 每3根分一份，12根小棒可以分成（）份。每4根分一份，12根小棒可以分成（）份。
学生分小组操作后，要求说说这几次分小棒的操作有什么不同，又有什么相同。
（3） 启发：像刚才这样，还可以每几根分一份？把12根小棒分成几份？
2. 先圈一圈，使每份同样多，再说一说，把多少平均分成几份，每份是几。
（1） 出示10个苹果图（每组1张），要求：把10个苹果，每（）个一份，分成了（）份。
（2） 出示15个青椒图（每组1张），要求： 15个青椒，每（）个一份，分成了（）份。
3. 归纳总结。
说说这节课你知道些什么？学会了什么？对自己今天的表现满意吗？
《平均数的再认识》第一课时教学设计
一、教学内容
北师大版小学五年级第十册第八单元《平均数的再认识》，教材第87-88页
二、设计理念
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的。“求平均数”作为一类应用题，若教学内容脱离学生的生活，会使学生感到枯燥乏味。因此要以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，积极创设真实的、源于生活的问题情境。而在本课中，本人从学生的生活出发，利用学生熟悉的“国家学生体质健康测试”为导入，使学生通过思考如何计算一年级学生的平均身高，进而回顾有关平均数的求法。并紧扣本校近期举办的汉子规范书写活动，进行合理有效的加工使之与新知相融合，成为行之有效的教学资源。另外，本人采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，并联系生活实践经验，给予学生充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。
三、教学目标
1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。2．在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、学情分析
本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常用到，它既可以反映出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同组数据比较，看出组与组之间的差别。为了学生深刻体会平均数的这一特性，本人秉着一切尊重学生的原则，利用学生身边的熟悉生活资源，结合教材加以整合，使之形成适合本校学生学习的有效教学资源。这样一来，学生的学习本 课则更具亲切感，能更好地融入本课的学习，进一步加强了数学与生活的联系。
五、重难点和关键
教学重点：结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
教学难点：能运用平均数的知识解释简单生活现象，在解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
关键：教师引导学生复习学过的关于平均数的知识，鼓励学生举例说明自己对平均数的理解，进而根据学生的实际情况进行教学。在教学过程中，教师可利用启发式的引导及相应的讨论交流使学生进一步理解新知，并能在实际的生活中加以运用。而对学有余力的学生，应鼓励其查阅更多的资料，进一步了解平均数，感受平均数与生活的联系，体会平均数在日常生活中的作用，发展学生的数据分析观念。
六、教学课时
本教学内容共设1课时
七、教学准备
教师准备:课件、学习任务单 学生准备：计算器、课堂练习本
八、教学过程
㈠回顾旧知，情境导入
1.课件呈现武夷山市兴田枫坡小学一年级学生在2016-2017学年国家学生体质健康测试中的身高统计表，引导学生使用计算器计算出该校一年级学生的入学时的平均身高。
学生汇报、交流求平均数的方法。
【设计意图：不仅能有效利用身边的资源为教学所用，进而引导学生对平均数求法的回顾，领会平均数是一种数据集中趋势的统计量，极具代表性，而且还为解释免票线的合理性做了论据及思想上的准备。】
2.出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？
引导学生思考，并进行讨论交流。
3.呈现相关的统计信息：目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女 同身高平均值为118.7cm。请根据上面信息解释免票线的合理性。
（在此，教师可引导学生联系该校一年级学生的平均身高来理解1.2米作为免票线的合理性）
4.引出平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。
【设计意图：进一步复习近平均数的求法，认识到平均数在实际生活的意义。】
㈡新授
1.出示问题情境：
为了进一步规范汉字的书写，兴田枫坡小学这学期开展汉字规范书写活动，并每周进行全校最优书写作品的评选。下面是各位评委老师对本周全校前三名的学生书写作品进行评分的情况统计：
⑴请把统计表填写完整，并排出名次。
（引导学生思考：如果五位评委中任何一位的评分有变化，平均数是否也会发生变化。）
【设计意图：引导学生思考、辨析，理解平均数的特点——灵敏，即“一组数据中，任何一个数有变化，平均数都有反应”。】
⑵在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的计分方法，你能说出其中的道理吗？
（避免了平均数受数据太大或太小的影响，而最终影响结果。）
【设计意图：启发引导学生结合自身的生活经验谈谈“在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数”。进而结合平均数的灵敏性，使学生理解极端数据对平均数的影响之大。】
⑶请你按照上述的计分方法重新计算3幅作品的最终成绩，然后排出名次。
第一名：作品2 第二名：作品1 第三名：作品3 ⑷说一说你对平均数的新认识？
平均数有代表性，能表示一组数据的平均水平；平均数很灵敏，任何一个数有变化，平均数都有反应；平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
【设计意图：本环节的设计旨在培养学生分析、概况的能力，同时适时培养学生自主查阅资料的能力，进一步了解平均数，感受平均数与生活的联系，体会平均数在日常生活中的作用，发展学生的数据分析观念。】
㈢练习巩固
1.一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。
⑴分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。
⑵根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？
【设计意图：本环节利用问题串，鼓励学生利用平均分做出判断，加深学生对平均数的理解。】
2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。⑴计算这些小朋友的平均年龄。
⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
【设计意图：鼓励学生在熟悉的情景中，计算出平均年龄，加深对平均数的理解，进一步认识极端数据对平均数的影响。】
3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。
【设计意图：这是一道拓展题，能有效发散学生的思维，培养学生的数据的整理及分析的能力。】
㈣课堂小结，布置作业
1.通过今天的学习，你有哪些收获？ 2.作业：练习册《平均数的再认识》
九、板书设计（根据实际需要而定）
平均数的再认识
总数量÷总份数=平均数（代表性）
↑（灵敏）
【教学目标】
1.让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念,能将具体事物平均分。
2.通过学生具体操作平均分,激发学生学习的兴趣, 培养学生的合作意识与实践能力。
3.通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。
【重难点】
重点:了解平均分的概念,具体操作平均分。
难点:让学生在实际操作中经历“平均分”的过程。
教具学具:课件、若干糖果和橘子图片。
【教学设计】
一、创设情境,体会平均分
1. 师生交谈。
师:明天是星期六,老师想请同学们到我家做客,你们想去吗?(想去)你觉得老师会准备什么来招待你们呢?(糖果、饼干、橘子、瓜子……)
评析:通过老师请客,拉近学生与老师的距离,增进感情,使学生乐于参与,积极思考,从而激起学生学习的兴趣。
2. 师:来看看老师为你们准备了什么。(课件出示)
图1(桌上放了10个苹果,每两个放在一起,图略)
师:看!准备的是什么?(苹果)这些苹果是怎么放的呢?为什么要这样分?
生:这些苹果分成了5份,每份是2个,每份分得一样多。
图2(桌上放了9个面包,每2个放在一起,还有1个面包在旁边,图略)
师:再看,这是什么?(面包)这些面包分成了几份? 你觉得这样分好不好?为什么?
生:也分成了5份,我觉得这样分不好,有的是2个, 有的是1个,有多有少。
图3(桌上有14个橘子,每3个放在一起,有1份只有2个,图略)
师:看看,还有什么?仔细看,想说点什么呢?
生:也是分成5份,有的是3个,有的是2个,也是有多有少。
师:你喜欢这样分吗?(不喜欢)
评析:让学生观察老师准备的东西,通过观察、比较、分析,判断出每种东西是怎样分的,体会分东西时有的分得一样多,也有的分得有多有少。
3.教学例1。
师拿出6张糖果图片,分成3份(1、1、4和1、2、3,贴在黑板上)问:你认为老师分得怎么样?(不好)你们说应该怎么办?(引导学生说出:应该每份分得同样多)
这样的分法你们能取个好听的名字吗?叫什么分?
(学生取名:平分、公平分、平均分……)
在数学上,我们把它叫作“平均分”(板书课题)
评析:老师展示分糖果,让学生判断老师分得好不好。老师的分法相差太大,使得学生心理很不平衡,从而急切地想分得每份都一样多。在这个过程中,老师向学生渗透了人人应该平等的思想。
4.巩固练习:第8页的做一做。
二、引导探究,操作平均分
1.教学例2。
把18个橘子平均分成6份,每份几个?请同学们分一分。(学生拿出橘子图片,同桌两个合作分一分)师巡视,观察学生的分法,同时辅导个别学生。
2.展示分法。
生1:我是一个一个地分,分完为止,我分了三次。
生2:我先两个两个地分,再一个一个地分,分了两次就分完了。
生3:我三个三个地分,一次就分完了。
师:你们最喜欢哪种方法?为什么?
评析:新课标要求教师帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解数学、掌握数学,遵循学生为主体、教师为主导的教学理念。本环节让学生自己动手操作,在实际操作中经历“平均分”的过程,体验从原始化平均分到最优化平均分的过程。
三、解决实际问题,应用平均分
1.师:大家表现这么好,我很想送一些奖品给大家,这样吧,送给每组同学一叠本子。(送本子)
学生提出疑问:我们怎么分奖品呢?
要求学生想出解决的办法。(先数数有12本,再平均分给4个同学,每人分到几本?)小组合作完成。
评析:通过分奖品,不经意地引出实际问题,教师发给每个小组一叠本子,而不是每一个人,可这怎么办呢?学生自然而然地会想到用今天学到的“平均分”来解决这个问题,从而锻炼学生的合作能力和解决实际问题的能力。
1.第9页的做一做。学生先独立分一分、填一填,再在小组内交流自己的想法。
2.练习二的第1题。说说哪种方法对,另外两种方法错在哪里,并在小组内交流自己的想法。
四、课堂总结
师:这节课你学到了什么?最喜欢的是什么?在你们的生活中,哪些地方会用平均分这种方法?
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四年级数学上册第八单元《平均数和条形统计图》教学设计（1）
教学内容
《认识平均数》教学设计
领导签字
教学目标、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性
教学重点
使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。
教学难点
体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。
教学方法
尝试教学法
课
型
新授课
教学准备
多媒体
教学时数
板书设计
认识平均数
教学过程：
一．炫我两分钟
口算练习
560÷40=
240÷60=
420÷7=
50÷30=
54÷9=
960÷6=
88÷8=
76÷4=
85÷5=
810÷9=
（30+50+80）÷4
（80+80+80+80+85）÷5=
【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。】
二．尝试小研究课前尝试小研究
.1号笔筒有（）支铅笔
2号笔筒有（）支铅笔
3号笔筒有（）支铅笔4号笔筒有（）支铅笔
5号笔筒有（）支铅笔
2.上图中一共有（）支铅笔。要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放（）支铅笔，动手分一分。
3.列算式为：
课上尝试小研究
研究一：四（1）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个。
第一组
姓名
投中个数
张华
8个
王云
7个
李英
6个
赵明
7个
第二组
姓名
投中个数
刘杰
9个
杨立
8个
孙梅
5个
王丽
3个
丁鹏
5个
.读上面的统计表，你了解到了哪些信息？
2.上面两个组哪个组的成绩好？
3.你能算出每个组的平均成绩吗？
研究二：亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计：
星期
一
二
三
四
五
六
日
数量（个）
.读上面的统计表，你了解到了哪些信息？
2.算一算亮亮家平均每天丢弃几个塑料袋？
3.议一议：求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
（提示：以上几个问题学生先独立思考，然后与小组内同学交流自己的想法，形成最终的小组意见，最后小组长确定好发言顺序。）
【设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。而课上尝试小研究通过计算平均数，加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受平均数与日常生活联系紧密，增加学生的生活经验，感受数学在生活中的存在。】
三．小组合作探究
小组讨论交流课上研究
（一）（二）。多媒体出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。
2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。
3、组内分工，为班级展示提升做准备。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四．班级展示提升、找一个小组展示本小组对尝试研究问题的讨论结果，其他小组作补充和评价。
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价，或者对他们的研究方法进行补充。
2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。
在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。
组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？
其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨，填写评价表格。
3、教师适时点拨引领：平均数的含义，体会数学与日常生活的密切联系。
4、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。
【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心】
五．挑战自我
（一）尝试应用，解决平均数问题：
出示新华小学四年级（1）班第五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人，第六组有8个人。
教师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办？学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。
接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，教师巡视。指名两名学生进行板演。
预设：第五组同学平均体重：
（34+36+42+44+46+50+42）÷7=42（千克）
第六小组同学平均体重：
（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8=40（千克）
提出“议一议”中问题“42千克、40千克分别表示什么？”组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。
【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得积极的学习体验。】
（二）巩固练习，提升学习质量：、独立完成教材中练一练的第二题；
小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危险。
【设计意图】借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。】
六．反思收获：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
七、拓展延伸：
小军的身高是1米40厘米，他站在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危险。
课后反思
室内热环境状况包括物理上和心理上两个方面, 与人的热舒适密切相关的环境物理因素包括空气温度、空气湿度、空气流动 (风速) 和平均辐射温度。以上四因素的合理组合即可形成恰当的室内热环境, 实现人体的热舒适。
现代建筑是由建筑师和设备工程师共同完成的。建筑室内空气温度、空气湿度、空气流动 (风速) 的组织和调节与建筑师和设备工程师密不可分, 而室内平均辐射温度的设计和调节与设备工程师无关, 完全由建筑师进行控制。所以, 建筑师在建筑节能问题中占主导地位, 如何通过建筑设计手段调节室内平均辐射温度对于实现人体的热舒适, 降低建筑能耗都有至关重要的意义。
2 平均辐射温度 (TMRT) 与围护结构内表面温度 (tnb)
对于一般建筑来说, 室内热辐射主要指房间内各表面和设备对人体的热辐射作用。室内热辐射的强弱通常用“平均辐射温度” (Mean Radiant Temperature) 代表。平均辐射温度的意义是一个假想的等温围合面的表面温度, 它与人体间的辐射热交换量等于人体周围实际的非等温围合面与人体间的辐射热交换量。其数学表达式为:
其中, TMRT为平均辐射温度, K;Fj为周围环境第j个表面的角系数;Tj为周围环境第j个表面的温度, K;εj为周围环境第j个表面的黑度;ε0为假想围合面的黑度。
平均辐射温度对室内热环境有很大影响。在炎热地区, 夏季室内过热的原因除了夏季气温高外, 主要是由于外围护结构高温内表面的长波热辐射, 以及通过窗口进入的太阳辐射造成的。而在寒冷地区, 如外围护结构内表面的温度过低, 将对人产生冷辐射, 也严重影响室内热环境及人体舒适性。
外围护结构内表面温度 (周围环境第j个表面的温度) 可用下式表示:
其中, tnb为外围护结构内表面温度, ℃;tn为室内温度, ℃;k为外围护结构传热系数, W/ (m2·K) ;tw为室外计算温度, ℃;α为外围护结构内表面换热系数, W/m2。
由以上两式可以看出, TMRT很大程度上取决于围护结构的内表面温度tnb, 由热舒适评价指标 (PMV—PPD) 可知对人体的舒适感有较大影响 (PMV值随TMRT及tnb的降低而减小, 且变化较显著) 。而tnb随外围护结构传热系数k的增大而减小, 随外围护结构内表面换热系数α的增大而增大。
影响表面间辐射换热的因素除表面温度和表面的辐射性质外, 还与表面几何特性 (面积、形状) 、表面间的相对位置有关。
3 设计调节措施
3.1 整体环境规划的设计策略
整体规划设计充分体现“建筑设计结合气候”的设计思想, 分析构成气候决定因素 (如太阳辐射、大气环流、地理条件等) 的有利或不利影响, 通过建筑的规划布局, 从建筑选址、建筑和道路、建筑朝向、建筑体型、建筑间距、冬季主导风向、太阳辐射、建筑外部空间环境构成等方面进行深入研究, 因地制宜, 以适应宏观区域性气候特征, 创造适宜的微气候环境。从采光遮阳、保温隔热、蓄热集热、采暖制冷、通风防风、防潮防结露等方面采用相应的技术手段, 形成良好的室内热环境。其设计方法依靠建筑技术手段实现建筑与气候的和谐统一。
3.2 单体建筑设计
3.2.1 建筑体型与朝向
建筑体型和朝向与围护结构散热和太阳辐射得热直接相关, 体型系数越大, 单位体积对应的外表面面积越大, 外围护结构的传热损失也越大, 从外界通过辐射得热的面积也大。因此对于需要进行防寒设计的地区:1) 尽量节省外围护结构面积;2) 使建筑物能充分争取冬季太阳辐射得热, 以期减少热损失, 提高室内平均辐射温度。这也与节能设计思想一致。但另一方面, 体型系数过小又会影响建筑造型、平面布局、采光通风等因素, 因此, 对于需要进行防热设计的地区, 体型系数需要结合多方面因素综合考虑。
3.2.2 建筑的平面布置
除南方少数地区外, 我国绝大部分地区冬季寒冷, 夏季炎热。因此, 住宅建筑设计中, 主要空间朝向南, 或向南偏东, 或向南偏西。比如“厅”在现代住宅中, 已成为居住者各种起居活动的主要空间。客厅南向布置, 卫生节能, 室内自然热环境较好。对于北方城市, 生活用房设置在南向, 辅助用房设置在北向, 充分利用天然能源, 是最基本的改善住宅室内热环境的设计。
3.2.3 建筑物的门窗
建筑物的外门和外窗是冬季冷风侵入、夏季阳光入射的主要通道, 是建筑保温隔热的薄弱环节。为了获得良好的室内平均辐射温度, 首先要采取措施减少门窗传热损失, 其次要加强气密性, 应从下面几方面入手:
1) 控制窗墙比:需兼顾保温和太阳辐射得热两个方面, 对某些地区还要考虑自然通风的需要。
2) 增加门窗层数:通过增加窗扇层数和玻璃层数, 增设窗用薄膜、镀膜窗帘、窗板等来改善窗的热阻。
3) 提高材料保温性能:窗用材料包括窗用玻璃、窗用薄膜、绝热窗框等的选择和使用。目前常用的热反射玻璃和吸热玻璃可大大减小室内热量向外辐射的透光率, 还有复合玻璃, 致变色玻璃等。
4) 提高门窗气密性:门窗框应选用形变小的材料, 框扇之间缝隙应严密, 在不开启部分使用密封胶, 开启部分加设密封条。
5) 遮阳设计:遮阳可阻挡直射阳光进入室内, 防止室内局部过热, 对于改善室内热环境效果显著。
3.2.4 建筑物的墙体
墙体是外围护结构的主体, 可以采用传热系数小、保温性能好、蓄热能力强的墙体, 还要注意热、冷桥的处理。可以采用由不同材料组合成的复合墙体形式, 复合墙体能满足围护结构各种功能的要求, 有着更多的优越性。玻璃幕墙和双层玻璃幕墙、透明绝热墙等新式墙体, 能透过可见光而不透过长波热射线, 将墙体保温隔热和采光结合起来。喷洒降温玻璃幕墙利用水幕形成的流动屏障来隔辐射热, 由于水对热线的吸收比较高而且在流动, 吸收辐射热后再把热量带走, 隔热作用良好。太阳能电力墙和太阳能集热蓄热墙 (如水墙、充水墙和相变储热墙等) , 积极利用太阳能, 绿色、环保、节能, 还有绿化墙体, 经济、美观、生态。
3.2.5 建筑物的屋顶
屋顶的作用是保温、隔热和防水, 对室内热舒适性影响较大。
种植屋面和蓄水屋面在减少屋顶得热、减少屋顶传热和散热方面有一定优势;通风屋顶利用流动的空气带走热量;架空屋顶除遮阳导风外, 屋顶遮阳隔栅的角度还具有可变性, 有利于控制屋面太阳辐射得热;自控光热屋顶利用轻型、高热阻透明复合构件, 可针对太阳辐射和季节变化, 根据室内对光、热的需要调节太阳辐射入射量。太阳能在建筑中的应用主要表现在太阳能屋顶的开发, 屋顶安装光热集热和光电转换设置采集、转换、储存、分配太阳能, 使屋顶的形式和构造出现了许多新的内容。
3.2.6 楼地面
围护结构中与人直接接触的部分是楼地面, 它对人的热舒适性影响最大。地面舒适条件取决于地面的吸热指数B值, B值愈大, 地面从人体吸热愈快, 所以室内地面最好选用B值小的材料进行铺装, 比如实木地板等。对于接触室外空气的地板及不采暖地下室上部地板应采取保温措施, 冬季地面散热最大的部分是靠近外墙的部分, 宽度0.5 m～2 m左右应采取保温措施。
楼地面不仅具有支撑作用, 还具有蓄热作用, 用于调节室内温度变化, 可以在地板中填充相变材料, 增强其蓄热作用, 以获得理想的室内平均辐射温度。
低温辐射采暖地板通过辐射换热加热各围护结构内表面及室内各物体表面, 从而提高室内平均辐射温度, 增加人体热舒适度, 人体实感温度比传统对流采暖高2 ℃～3 ℃。
4 结语
总之, 室内平均辐射温度和外围护结构内表面温度对人体的舒适性有极大影响, 室内平均辐射温度调节的关键是通过各种构造设计手段获取理想的外围护结构内表面温度。而获取理想的外围护结构内表面温度的主要措施是围护结构的保温隔热, 这也正是建筑节能热工方面的主导思想。在通过建筑设计手段调节室内平均辐射温度的同时也证明了围护结构的节能与人体热舒适的改善是一致的。
摘要：通过对人体热舒适和室内平均辐射温度及围护结构内表面温度的分析, 从整体环境规划、单体建筑设计方面探讨了对室内平均辐射温度的设计调节措施, 并提出了围护结构的节能与人体热舒适改善的一致性。
关键词：热舒适,室内平均辐射温度,围护结构内表面温度,调节措施
参考文献
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[4]章熙民, 任泽霈, 梅飞鸣.传热学[M].第5版.北京:中国建筑工业出版社, 2007:7.
教学内容：冀教版小学数学四年级上册第八单元第一课时
教学目标：1、结合具体事例，经历认识平均数，求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，知道求平均数的方法，了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
教学重点：使学生在情境中理解平均数的意义。
教学难点：理解平均数的意义，知道求平均数的方法。
教学准备：两个篮球，希沃5课件
教学过程：
一、美好导入
孩子们，今天朱老师来到这里，想跟大家来研究有关平均数的知识。（出示课题）要想研究它，首先得认识它，是不是要先弄清楚（出示预学目标）1、什么叫平均数？2、平均数有什么用？3、怎样计算平均数？以上三个问题，我想在我们研究的过程中肯定能得到解决。
二、美好预学并完成美好知识梳理
同学们都提前预习过书本了吧？那老师下发的知识梳理卡能完成吗？
生：不能。
师：对哦，咱们还没有收集到重要的数据信息，无法进行下面的研究呢？那我们现在开始采集信息吧。
首先，任命一二组为战神队，三四组为战狼队。你们每队派出三名代表上来拍球，每人限时5秒，哪队拍的总数多就是那队赢。谁上来呢？一、二、三上来；战狼队你，你还有你。另外，再派你来给对方数数，老师负责记时，其他同学负责监督，不能数多了，也不能数少了。准备好了吗？Ready?go!
战神队：几个？战狼队呢？几个？2号选手，准备，开始!停，快记录下来，战神队几个？战狼队几个？
三号选手准备，开始！战狼队拍得几个？战神队拍得几个？
行，所有的同学都出色地完成了自己的任务，鼓励的掌声送给我们自己！
现在，有了数据，可以开展下面的研究了。咱们可以小组讨论后完成，等下再分组汇报，老师拭目以待，那一组研究的速度最快，成果最丰富！
三、展示交流
1、那经过刚才激烈的比赛，你们计算出来的战狼队的总成绩是多少？战神队的总成绩是多少？谁赢了？祝贺的掌声送给……队。
2、感受到你们成功的喜悦，朱老师想参加……队一起比一比，行不行呢？请你来帮我计时，请全班同学帮我数数。准备，开始。我拍了几个？填在哪里合适？哪个部分的数据需要修改？现在的结果如何？谁赢了？来，我们✌一下
3、你对比赛结果有什么疑惑吗？怎样比才公平？
好像看见有些同学不大高兴，不大服气，是有什么不同的想法吗？
生：不公平。
问：哪里不公平了？
生：人数不一样。
问：人数不相同的情况下，用总数表示各队的成绩不公平，那怎么才公平吗？
4、经过同学们认真的思考，积极地讨论，相信大家都有了自己的收获，朱老师首先想听听你怎么说？什么叫平均数？
听学生表述后小结并板书：一组数据的总和÷这组数据的个数=这组数据的平均数
原来平均数跟一组数据的总数和个数有关呀。
5、那两个战队的平均数各是多少呢？请两位同学上来给大家演示一下计算的方法好不好？
评讲后板书：总数量÷总份数=平均数
6、现在比较两个战队的成绩，你会发现，战狼队的平均数与战狼队里三位同学的个人成绩比较，怎么样？战神队呢？所以，我们可以得出这样的结论：平均数是一个虚拟的数，它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。它有时候会里组里的某个数据高一些，比某些数据小一些，但是总比最高的低一些也比最低的高一些。
四、美好回顾
现在让我们来回顾课本，看看经过咱们的集体研究，所得出来的结论，能够解决书上的问题吗？或者说书上有没有相对应的数学的思想方法？
例1给我们直观展示了“平均”的过程，原来还有一种方法可以“移多补少”。这个方法在数据不是很大的情况下非常好用。
例2的方法你掌握了吗？
例3的计算方法和我们想的一样吗？我们算出来的结果是否一致。一致的请举手。还有什么疑惑吗？
为我们伟大的收获致以热烈的掌声！
五、美好检测
检验我们的时刻到了，请同学们思考后告诉朱老师，上面例3算出来的那个“3”是表示每天都丢3个垃圾袋吗？
不是。对，它是平均数。是这一周数量（这组数据的平均数）。
（1）
平均每天售出多少瓶饮料？
（2）
冷饮店每个星期进一次货，下星期准备进多少箱饮料合适？
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