谈高中数学教学法

谈高中数学教学法（精选8篇）

谈高中数学教学法 篇1

【摘要】优质的课堂教学、融洽的师生关系、愉悦的学习情感、高效的课堂成效都与课堂的情境密切相关，创设适当的问题情境为每节课的成功做好铺垫极为重要。如何抓住高中生的心理特征，创设一个引人入胜的数学教学情境，在每节课堂教学中，达到优质的、高效的课堂成效是我们值得深思和探讨的问题。【关键词】数学课堂教学问题情境创设

新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

1创设问题情境的作用和意义

所谓问题情境是指学习主体通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突，使之引起最强烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。对课堂教学而言，就是教师通过创设一种有一定难度、需要学生做出一定努力才能完成的学习任务，使学生处于迫切想要解决所面临的疑难问题的心理状态中。学生要摆脱这种处境，就必须进行创造性的活动，运用以前未曾使用过的方法解决所遇到的问题，从而使学生的问题性思维获得富有成效的发展。在数学课堂教学中，开展探究性学习的主要过程为“情境—问题—探究”，其教学基本模式如图1所示：

从整个教学流程看，探究性学习的教学起点是创设问题情境，也是教学成败的关键。课堂教学中创设问题情境的实质是打破学习主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，不仅可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，产生明显的情感共鸣，使其心智活动达到最佳状态并主动参与教学，而且还能让学生体验领悟思维策略和方法，并“学会学习”。因此，教师应多创设一些探究性的学习情境，特别是探究活动中学生遇到困难时，需要教师在思维、方法等方面的“点化”，使学生打开思路、拓展思维、找到探究方向，顺利完成探究任务，进而实现探究活动的目的。2创设问题情境的策略

“教学是一门科学，也是一门艺术”，它能给学生智慧的启迪和美的享受，而问题情境的创设作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术和策略。数学教学中问题情境的创设通常有以下一些途径。

2.1创设“生活化”问题情境

数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离实际的；其严谨的逻辑性使学生缩手缩脚； 1 其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。教师从数学在实际生活中的应用入手，将数学与学生生活的结合点相互融通创设问题情境，让学生体验数学与日常生活的密切关系，使学生感受数学知识学习的现实意义与作用，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。案例1在“算法语句”的教学中，可以创设如下：

教师：大家一起来看这个问题：编一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值。这是以后我们经常要遇到的重要问题，也就是如何交换A，B的值。 学生1：输入A，输入B，然后A=B，B=A。

教师：这样做行吗？大家再想想这样真的交换了A与B的值了吗？ 学生2：不可以，这样输出的都是B或A的值了。

教师：这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水，你想交换两者，可不可以直接把黑的倒到红的瓶里，再倒回来？

学生2：不对，应先把其中一瓶倒入一个空瓶，再交换。

教师：也就是说要借助空瓶才可实现交换，所以这

里也应该引进一个变量T。首先把红墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先装有红墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的红墨水倒入原先装有黑墨水的瓶中，如图2所示（在黑板上画出图2）。因此上述A与B的交换问题该 如何抽象为数学符号语言？

学生：T=A，A=B，B=T（学生齐声说出了答案）。

《数学课程标准》指出：“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力。”在数学教学中，教师联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的认知水平出发，借助生活中倒墨水的情境自然引导学生引入变量T，实现了抽象、具体再抽象的过程，从上面学生的大声且正确回答中可看出这样的设计易于学生的理解与思考。因此，当学习情境来自学生认知范围内的现实生活时，学生能更快，更好地进入学习状态，即数学问题情境的创设应处于学生思维水平“最近发展区”，与学生已有的数学认知发展水平相适应，即可提高学生的学习效率。

2.2创设“趣味性”问题情境

近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣”。教育家乌辛斯基也指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学习探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。案例2在“函数”的教学中，可以创设如下：

在世界著名水城威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏，先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端去，看谁能到教堂的正前面，你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。

1896年，挪威生物学家揭开了这个迷团。他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪！长年累月的习惯，使每个人伸出的步子，一条腿要比另一条腿长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！设某人两脚踏线间相隔0.1米,平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈的半径y与步差x为如下的关系:

上述生动和趣味性的学习材料是学习的最佳刺激，在这种问题情境下，复习初中的函数定义，引导学生分析以上关系也是一个映射，将函数定义由变量说引向集合、映射说。学生在这种情境下，乐于学习，有利于信息的贮存和理解。2.3创设“阶梯式”问题情境

心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据“解答距”的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应像攀登“阶梯”一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养能力的目的。

案例3在“等差数列的前n项和”的教学中，可以创设如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（图略），奢靡之程度，可见一斑。

问题1：你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？即计算1+2+3+„+100。

问题2：图案中，第1层到第99层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+„+99。问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+„+n。问题4：如数列｛an｝是等差数列，如何求a1+a2+„+an？

因此，通过四个“阶梯式”的问题情境，层层设问，步步加难，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度。

2.4创设“实验式”问题情境

数学“实验”使教师真正改变“传授式”的讲课方式，学生克服“机械式”的死记硬背，更加突出了学生的主体地位。中学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，基于这一特点，教师创设“实验式”问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感。教学实践表明，通过学生亲自进行的数学“实验”所创设的教学情境，其教学效果要比单纯的教师讲授要有效得多。

案例4在“平面基本性质”的教学中，可以创设如下：

教师先让学生取出一支笔和一个三角板(纸板也行)。

问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？ 此时，所有同学的兴趣都调动了起来，并开始尝试，但都失败了。问题2：谁能用两支笔可以把三角板水平支撑住吗? 学生尝试，结果还不行。

问题3：那么用三支笔可以吗？通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？ 通过三个点的平面唯一确定。

问题4：任意三个点都可以吗? 教师把三支笔排成一排，发现无法支撑住。

问题5：那么我们添加什么条件就可以确保能撑住呢？

绝大部分同学都认为要添加不共线的条件。

这样的教学，完全是学生的发现而不是教师的强给，通过学生动手实验，强烈地调动了学生的求知欲，主动的、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。2.5创设“数学史”问题情境

建构主义的学习理论强调情境要尽可能的真实，数学史总归是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教学中，教师可以先引入以下史情：

美国历史上至今已有42位总统，其中第11任的波尔克和第29任的哈定生日都是11月2日，还有亚当斯、杰斐逊、门罗三位总统都死于7月4日，这是一种历史的巧合，还是很正常的现象呢？

究竟这样就可以引导学生从情境入手，步步深入，自然的展开本节课的教学。

2.6创设“矛盾式”问题情境

新、旧知识的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以引起学生的探究兴趣和学习愿望，形成积极的认知氛围和情感氛围，因而都是用于设置教学情境的好素材。通过引导学生分析原因，积极地进行思维、探究、讨论，不但可以使他们达到新的认知水平，而且可以促进他们在情感、行为等方面的发展。

案例6在“复数概念”的教学中，可以创设如下：

问题：已知，求的值，学生感到很容易，很快计算出，再提出问题：为什么两个正数之和为负数呢？

教学实践表明，创设“矛盾式”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突—平衡—再冲突—再平衡”的循环和矛盾中不断强化，能激发学生主动探索，还能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。

3创设问题情境应注意的几个问题

课堂教学中创设问题情境的根本目的是激活学生已有的知识经验和学习动机，调动学生参与学习活动的积极性和主动性。因而，数学课堂教学中创设问题情境应注意以下几个问题。3.1问题情境的情感性

组织和指导学生的学习活动，使他们真正参与到教学过程中，是在启发的基础上，又进一步的教学状态。问题情境的创设，应有利于激发学生的求知欲和思维的积极性，有利于学生面对适当的难度，经受锻炼，尝试成功。借此达到激发学生学习兴趣，激发内在的学习动机，使学生经常处于“愤”“悱”的状态之中，提高学生参与教学过程的积极性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都与实际生活有关的例子，在某种程度上是数学教学与学生更贴近，减少了陌生感，有利于学生学习的主动性。

3.2问题情境的适宜性

情境的设计要体现数学的特征，要与学生的智力和水平相适宜，要设计好适宜的“路径”和“台阶”，便于学生将学过的知识和技能迁移到情境中来解决问题。案例3的设计由浅入深，由表及里，使之能适合于学生，才能被学生理解和接受，发挥其应有的作用。在这样的情境中学习，才能使学生学会知识与技能的迁移，才可能使学生解决具体问题的经验和策略日趋丰富，在新情境中解决实际问题的能力和创造能力逐步提高。3.3问题情境的探究性

探究式学习和教学活动实施的关键是“问题情境”的设计。培养学生的创新意识，并使他们在学习中学会学习，最有效的方法是学生进行探究，通过探究实践，让学生充分体验知识的形成过程。为此，以学生的数学现实为基础，创设“微科研”的问题环境，让学生更多地体验探索，自主解决问题的过程。案例4通过五个问题，逐步引导学生自主的探究、发现规律，体会成功的喜悦。

3.4问题情境的简约性

设计的问题情境表达必须简明扼要，准确清晰；问题是学生内心真实存在的，是他们确实感到困惑，不知道“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题。案例5与案例6，寥寥几句话就创设了一个很好的情境：既指出了教学的主要内容，又揭示了数学的本质。正应了一句广告词：简约而不简单！3.5问题情境的发展性

教学情境的设计不仅要针对学生发展的现有水平，更重要的是，还要针对学生的“最近发展区”：既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关、能引发进一步学习的问题，形成新的情境；利于学生自己去回味、思考、发散，积极主动地继续学习，达到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合学生的认知发展规律。

总之，数学教学是一个系统工程，“教学有法，教无定法”。在数学教学过程中，创设适当的数学问题情境，有利于学生整节课都处于问题情境之中，从而激发学生学习的内驱力，提高学生的探究意识，使学生进入问题探究者的“角色”，通过探究活动完成知识的有意义建构和不断的自我发展。然而创设问题情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。

参考文献

谈高中数学教学法 篇2

1. 激发学生学习数学的兴趣

人们常说兴趣是最好的老师, 高中阶段的数学是抽象的以及枯燥乏味的, 有些学生往往会因为它的抽象而对其失去兴趣, 也有的学生会因为题目的复杂做不出来, 渐渐的失去学习的兴趣, 老师在教学过程中要注重对兴趣的培养, 只有激发了学生学习的兴趣, 才会使老师的教学顺利的进行, 对于创新能力的培养才会提高, 老师在教学时, 应该根据这一阶段学生的心理, 投其所好, 安排一些学生们比较感兴趣的活动, 让他们在活动中不但能充分的表现自己, 同时能够开放他们的思维, 比如在课堂上老师可以出一道数学题, 以小组为单位, 让他们发挥他们的想象, 去用不同的解题思路去对这个题目进行解答, 看到底有多少种解题方法, 这样会充分的开拓他们的思维, 发挥他们的所长, 利用他们争强好胜的心理, 让他们在这种比较轻松的课堂气氛下充分的表现自己, 让他们充分的得到满足感, 不仅有利于教学的进行, 同时对学生创新能力的培养也会起到重要的作用;老师还可以在学习这节课内容之前, 给学生讲解发明出这个理论和公式的那些伟人的传奇故事, 这个阶段的学生会自然而然的对其产生崇拜和敬仰, 这样更有利于激发他们的学习兴趣, 老师也可以在枯燥乏味的教学过程中, 比如在学习函数和几何的时候, 可以通过画出优美的线条来增加学生的兴趣, 有些学生就会比较热衷于几何图形的图案, 有些学生比较热衷于逻辑思维, 因此, 增加学生的兴趣对于他们学习数学将起到很重要的作用.

2. 对教学方式进行改革

传统的数学教学的方式, 不利于学生创新能力的培养, 中国传统的教育比较死板, 老师在教学的过程中只是按照课本的知识进行讲解, 课下给学生布置好习题, 传统的教学老师更注重的是标准答案, 这样就限制了学生的思维能力, 学生只会用固定的模式去解答问题, 久而久之, 学生上课时的注意力也不会特别集中, 对于数学枯燥无味的学习方式产生厌倦, 老师应该改变这种教学模式, 在教学中应该采用学生感兴趣的教学模式, 数学课本里的公式和抽象的文字难免会让学生产生厌烦, 这时老师可以做成幻灯片, 在多媒体上展示, 这样抽象的文字转为图形或者动画, 首先可以提高学生的学习的兴趣, 集中他们的注意力, 同时也会提高上课的效率, 在教学时老师要主动和学生去交流和互动, 不能只是像传统教学中要求学生去按照老师的方式去学习和解答问题, 老师应该给予学生充分的空间, 在课堂上和学生共同去学习, 共同去发现问题, 解决问题, 这样的教学能使学生融入其中, 让他们的思维不再被动, 让他们主动在课堂上去提出他们的见解与想法, 老师再加以点评, 使学生在愉悦的环境中不仅学会了知识, 还培养了他们独立思考问题, 解决问题的能力, 在课后老师要培养学生的自学能力, 不能像传统教育中给学生布置大量的习题, 让学生失去了自我学习的能力, 老师应该把学习的主导地位还给学生, 让学生在课后通过自己查询资料来解决学习遇到的难题, 对培养学生的创新能力奠定基础.

3. 提高学生自主学习的能力

学生自主学习能力的培养在学生时代是十分重要的, 它主要是要求学生不会依赖老师的教学, 不要被老师所牵制, 要有自己的想法与见解, 要学会自己去给自己安排学习任务, 自己去对自己的学习进行总结, 不会说老师要求干什么, 课后就只会按照老师的要求去做, 这样死板的学习对学生创新能力的培养不会有任何的好处, 自主学习能力的培养是创新能力培养的基础, 因此老师应该在教学中培养学生的自主学生能力, 老师可以要求学生提前去预习所学习的内容, 让他们自己在预习中去发现问题, 并且通过自己的方式去尽量的解决遇到的问题, 如果解决不了的, 可以带到课堂上去, 在老师的讲解中寻找问题的答案, 也可以和老师进行讨论, 把自己的想法与见解发表出来, 在老师和同学的共同帮助下解决问题, 老师也可以在课堂上针对一个难题, 让学生分组进行讨论, 这时学生会充分开发他们的思维, 通过同学间的相互合作, 最终会找到解决问题的方法, 这样的学习不仅会提高学生的自主学习能力, 同时对创新能力的培养也起到重要的作用, 提高了学生独立思考问题, 分析问题以及解决问题的能力.

总之, 在高中数学教学的过程中老师应该学会让学生自己去探索课本中的知识, 在课堂上让学生作为主导, 老师只起到引导的作用, 激发学生学习数学的热情, 让学生在学习的过程中主动去发现问题, 通过自己的方式去解决问题, 提高学生自主学习的能力以及独立思考的能力, 开发他们的潜力, 让他们在学习中敢于表达自己的思想与见解, 对创新能力的培养也会奠定坚实的基础.

参考文献

[1]石翠红.浅谈在高中数学教学中多媒体的应用[J].教育教学论坛, 2011 (12) .

浅谈高中数学“学案”教学法 篇3

关键词：高中数学；课程指导；学案教学；改革教法

“学案教学”以实用主义为原则，以发挥学生在学习中的主体作用为根本目的，力求知识与能力并重，素质与应试兼顾。“学案教学”把教师的教与学生的学紧密地结合起来，教师通过有计划、有目的“学案”，从基础知识结构的掌握、解题技能的培养到研究和创新能力的开发，对学生学习进行系统的指导。学生借助“学案”自主学习，在此基础上突出个性和创新，通过师生的教学互动，达到共同提高。

在具体操作中，我们从以下几个方面展开学案教学法：

一、“学案”教学的基本环节

1.组织全体课题组长进行理论学习，重点学习新课改的理念和有关学案教学的理论。

2.积极宣传利用学案来进行教学的优点，激发学生使用学案进行主动学习的热情。

3.集体备课，参与学案的编写。

4.实施学案教学。

5.根据学生的反馈情况，及时调整、完善学案教学。

6.对学案进行汇总、修改和完善。

7.对学案教学的实践进行总结、反思，并不断深入研究。

二、“学案”的基本结构和内容

“学案”的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。不同层次的学生可根据不同层次目标指导进行自主学习。笔者在教学中的“学案”一般分为四个部分：知识要点、自学过程、运用能力训练、小结与反馈。

三、“学案”教学中需要注意的几个问题

1.教师编写的数学学案难易程度要控制适当，太难容易挫伤学生的积极性，太简单又不能激起学生主动探索的热情，这需要我们在具体的操作中不断调整。

2.教师在编写学案时，学生如何参与及参与的程度怎么安排；学生在使用学案学习时，教师如何改进先前的教学模式以协调学案教学。

3.学生的反馈是否落到实处，同样，教师对反馈的处理是否及时和有效。

4.学生在使用学案后是否在学习习惯、方法、能力等方面有了一定的改善和提高。

5.通过参与数学学案的编写，教师自身的素质是否有提高。

四、“学案”教学的可持续发展

“学案”兼容了师生在教、学中的智慧和才能，教师根据每一课时教学实践，修改、优化“学案”的知识结构；调整运用能力训练题，把学生设计出的或收集到的创新性题目编入“学案”；追踪学生探究问题的新趋向，及时进行指导和总结。学生借助“学案”，而不拘泥于“學案”，可以从老师、同学的教、学中，吸取先进经验，又可以发挥自己的思维个性，通过教学互动，不断提高自主学习能力。经过教学实践、总结的不断反复和提升，进一步优化“学案”结构，优化课堂教与学的过程。

从“教案”到“学案”的改革，在起步阶段，教师要组编整套“学案”，工作量大，困难多；学生要借助“学案”自学，做好学习笔记，可能开始时会感到不适应。但经过一个阶段实践适应后，教师备“学案”只需在新模式下稍加调整，工作量减少。学生在运用自主学习的模式时由“观察模仿阶段”进入了“自我控制阶段”学会了使用“学案”，减少学习的盲目性；学会高度概括技巧，可以简化学习内容，优化知识、能力结构，提高学习效率，实际上减轻了学习负担。随着实践的深入，师生之间教与学的关系就更为融洽，以后的教、学就更为轻松自如了。

参考文献：

［1］庞维国.90年代以来国外自主学习研究的若干进展.心理科学进展，2000（4）.

［2］王勇强.普通高中数学学案研究.

［3］杨光生.精心设计学案，指导学生自学.

［4］魏希和.课程整合：构建自主学习模式.中国教育教学研究杂志，2003（3）.

（作者单位 陕西省榆林市吴堡中学）

谈高中数学建模与教学设想 篇4

【摘要】：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

【摘要】：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。【关键词】：数学建模 数学应用意识数学建模教学

数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.在对实际问题本质属性进行抽象提炼后,用简洁的数学符号、表达式或图形,形成便于研究的数学问题,并通过数学结论解释某些客观现象,预测发展规律,或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域,但需要数学工具来解决的问题.这类问题要把它抽象,转化为一个相应的数学问题,一般可按这样的程序:进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程.数学建模是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际数学问题的过程,增强应用意识,有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力.培养学生的建模意识,教师应首先需要提高自己的建模意识.这不仅意味着教师在教学内容要求上的变化,更意味着要努力钻研如何结合教材把中学数学知识应用于现实生活,注意研究新教材各个章节要引入哪些模型问题.通过经常渗透建模意识,潜移默化,学生可以从示范建模问题中积累数学建模经验,激发数学建模的兴趣.建模教学的目的是为了培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力,同时还应该通过解决实际问题(建模过程)加深理解相应的数学知识,因此数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来.数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。

目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过“从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际”这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为：“数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性”；“数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

一、在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

二、培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。学生的应用意识体现在以下两个方面：

浅谈高中数学之变式教学 篇5

刘海波、陈燕中 对于所有的高中生来说，要学好数学学科，却不是一件容易的事。大多数高中生对数学的印象就是枯燥、乏味、没有兴趣。但由于高考“指挥棒”的作用，又不得不学。“怎样才能学好数学？”成了学子们问得最多的问题。而怎样回答这个问题便成了教师们的难题。很多人便单纯的认为要学好数学就是要多做题，见的题多了，做的题多了，自然就熟练了，成绩就提高了！于是，“题海战术”便受到很多教育工作者的青睐。熟话说，“熟能生巧”，当然，多做题肯定对学生数学成绩的提高有一定的好处。但长期这样，只会使数学越来越枯燥，让学生越来越厌烦，于是出现厌学、抄作业等现象。

众所周知，数学题是做不完的。我认为要使学生学好数学，还是要从提高学生的数学思维能力和学习数学的兴趣上下工夫。要利用书本上有限的例题和习题来提高学生的学习兴趣和能力。在数学教学过程中，通过利用一切有用条件，进行对比、联想，采取一题多变的形式进行教学。这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。另外，能力提高的过程中，学生的成就感自然增强，并且在不断的变化和解决问题的不同途径中，兴趣油然而生。变式教学不仅是指问题的变式，而是泛指知识形成过程中的问题设计；基本概念辨析型变式；定理、公式的深化变式，多证变式及变式应用；例题、习题的一题多变、多题归一等。在我看来，高中数学教学中应用变式教学的主要意义在于：

一、利用变式教学创设教学情境，激发学生学习积极性。

高中数学的大部分概念比较抽象，教师在教学中如果直接抛出概 念，学生很难接受。而如果根据概念类型，设计一系列变式，将概念还原到客观实际（如实例、模型或已有经验、题组等）提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，就可以大大激发学生学习数学的热情和积极性。

例如：在进行指数函数概念教学时，可以这样进行变式教学：(1)提出问题：我有一张白纸,把它撕成两半，将它们重叠后再撕 一次，重叠后再撕一次„„那么撕扯3次后把所有的纸重叠放置有多少层?5次呢?15次呢?(2)若一张纸厚0．1毫米,那么撕纸15次后把所有的纸重叠放置 有多高?有一人高吗?若撕掉20次呢?(3)你能建立起“纸的张数y与撕纸的次数x”之间的函数关系 式吗？

生活中就存在这样一类函数(如y2x)，从而给出指数函数的概 念。

通过这样一组由特殊到一般的变式题，可以帮助学生建立感性经验和抽象概念之间的联系，激发学生的思维，引导学生积极探索。

二、利用变式教学预设“陷阱”，培养学生思维的严谨性。

在学习概念、定理及公式的教学过程中，通过对有关数学概念、定理、公式等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化，有意识的引导学生发现变化中的不变，明确并凸显出概念、定理及公式的条件、结论和适用范围、注意事项等关键之处，让学生深入理解概念、定理及公式的本质，从而培养学生严密的逻辑推理能力。

例如：在引入奇偶函数定义之后，为了让学生透彻理解该定义，掌握定义的内涵和外延，特别是搞清楚“定义域关于原点对称”等有关问题，可利用辨析型变式设计下列变式题组织学生讨论。判断下列函数的奇偶性，并说明理由：（1）①f(x),xR，且x0

3x3③f(x),x1,00,1

x3④f(x),x0,

x3x②f(x),x1,00,1

x1x2（2）①f(x)

x1lg1x2x33②f(x)

学生易错为第（2）组：

x1x2①∵f(x)x1x2

∴f(x)(x)2x2f(x)∴f(x)为偶函数 ②∵f(x)lg1x2x33

∴f(x)f(x)且f(x)f(x)∴f(x)为非奇非偶函数

事实上，要先考虑函数的定义域，根据函数的定义域将函数进行化简 后再判断函数的奇偶性。正确解法为：

①由x10得x1（定义域不关于原点对称）∴f(x)为非奇非偶函数

21x0②由得x1,00,1

x330此时，f(x)∴f(x)lg1x2x33lg1x2x

lg1x2xf(x)

∴f(x)为奇函数

这组变式题，通过引发学生头脑中固有思维模式的冲突，使学生加深了对“定义域关于原点对称”的必要性的理解。

教学中，设置反例、错例辨析的变式训练，通过对问题正面、侧 面、反面的分析，使学生发现问题的症结所在，达到去伪存真、由此及彼的目的。

三、利用变式教学深化基础知识，拓展学生的数学思维。

著名的教学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个。” 数学教学中，通过对一个基本问题的变式，引导学生运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使其在更深入、更透彻地理解问题的本质的同时拓展了数学思维。

例如：在进行增、减函数的概念教学时，为了让学生熟练掌握增、减函数的定义，需要进行概念深化变式。也就是探求概念的等价形式或变式含义，并探讨等价形式及变式含义的应用，达到透彻理解概念、灵活应用概念的目的。因此要学生注意增、减函数定义的如下两种等价形式：设x1x2a,b，（1）f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是增函数

x1x2f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是减函数

x1x2（2）x1x2f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是增函数 x1x2f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是减函数

在形成概念后，不应急于应用概念去解决问题，而应对概念作进一步的探讨，通过辨析型变式和等价深化变式，使学生对概念有更加深刻的理解，让学生既知其然，又知其所以然。

浅谈高中数学教学的思想教育 篇6

1.体现数学教学的文化性

数学作为一种文化现象，在人类发展的进程中起到巨大的作用，如非欧几何的产生导致绝对真理的丧失；统计学的产生导致人们世界观的重大变化；以数学为基础的计算机技术，正在越来越深刻地影响到人类社会的物质生活和文化生活，不仅引起人们工作方式、生活方式的改变，还将对人们思想观念的变化起到巨大的作用。数学在日常生活中的应用越来越广泛，如降水概率、空气质量指数、经济运行景气指数等数学名词成为日常用语。由此可见，数学教学渗透数学文化是重要的。

数学教学首先是文化的教学，教师应该在课堂上营造一种浓厚的数学文化氛围，如极限的概念是教学的难点，若用学生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”来引入，再借助于多媒体演示其变化趋势，则能有效地帮助学生理解极限的定义；若在极限概念给出后，用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来描述，不仅能使学生用更开阔的眼光、更高的观点来理解极限，而且还能达到的美学欣赏的目的。这样适度营造文化氛围的教学过程，既有利于学生理解教学内容，又有利于提高学生的文化品位，应是我们孜孜以求的。

2.注重数学思想方法的引申运用

数学教学中不仅要把一些解题规律和程式化的做法归纳提炼成思想方法，让学生学会用数学思想方法解数学题，还要善于把数学思想类比到日常生活中，使学生能数学地思考问题，从而体现数学教育的文化价值。比如在小学学习面积时，用割补法把平行四边形割补成矩形，把三角形补成平行四边形，这一思想又延伸到求不规则图形面积时，把它补成规则图形面积，直到立体几何中的割补法。不仅如此，代数中进行恒等变形时的加一项减一项、乘一项除一项都可看作是割补法的运用。而“化零为整”和“化整为零”便可看作是割补法在日常生活中的运用。更进一步地说，社会上各企业间的合并、重组也可看成是割补思想在社会经济活动中的延伸，或者说人们在现实生活中自觉地运用数学中的割补思想来解决他们面临的问题。再如整体思想贯穿于数学教学的全过程，从加减法中的加减数合并到一起到合并同类项、解方程(不等式)的换元法、各种代(变)换等，这种思想折射到电子技术中便有集成电路，折射到管理学中便有1+1>2，通俗地说，“团结就是力量”。这些可看作是数学中整体思想在社会生活中的运用。

培养学生的数学思想的要*教师恰当的点拨与引导。数学思想方法在教学中出现频率高、实用性强，教师在分析数学问题时，应做到鞭辟入里，让学生知其然亦知其所以然，并不失时机地将数学思想加以延伸，从而有效地激发学生的学习兴趣，在学习中成为会归纳、能抽象和善于类比的人。

3.在教学中渗透德育教育

中学阶段是学生的世界观人生观逐步形成的重要时期，数学科内容丰富，能有机进行德育教育的素材比比皆是。如联系勾股定理、祖冲之的圆周率、杨辉三角等我国古代的杰出数学成果，进行爱国主义教育；联系我国当代数学领先成就，如陈景润对“哥德巴赫猜想”的贡献等进行理想教育；联系常量与变量，近似与精确，定点与动点，有限与无限的教学进行辨证法的教育；联系数学科知识点多、难度较大、能力要求较高等特点，有意识地培养学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟、勤于思考的学习品质，勇于探索的创新精神，刻苦勤奋的良好作风和严谨求实的科学态度。在编撰、选用、讲评各种练习和检测中，也要注重面向全体学生，有利于培养他们的能力和心理素质。让他们逐步学会全面正确地观察，由此及彼由表及里地分析，周密严谨地思考，准确细致地操作，逐步形成敢想敢干敢拼搏，善思善学善总结，追求真理，实事求是，勤奋自信，勇于创新，胜不骄、败不馁，沉着冷静、敏锐果断的良好个性心理特征和思想素质。

在教学中要留出给学生思考、发言的时间，倾听学生的各种想法并给予鼓励。当学生在解题的过程中遇到困难想退却时，教师要及时加以点拨并给予鞭策；当学生有创新的解法或想法时，教师要给予褒扬；当学生解题常犯低级错误时，教师要给予耐心的指导……。这些做法对学生形成健全的人格是至关重要的。

4.发掘美学因素，提高学生审美能力

美需要去发现，审美意识的培养是数学落实素质教育，对学生进行美学教育的内容之一。有人不相信数学能与美学联系，那是他不了解数学。谁说数学只是枯燥的数字和符号?每一个遨游在数学海洋中的人都会惊叹她所蕴藏着丰富的美学宝藏。数学定义的精确美，公式的简洁美，逻辑的严谨美，内涵的丰富美，变化的灵活美，更有函数图象、方程曲线，数形结合，无不体现出数学中美的因素。数学之美不仅仅是对称美、简洁美、奇异美与和谐美等外在表现，更有数学的内在美，如圆锥曲线，当学生知道这几种曲线可以通过平面截圆锥而得，觉得不可思议，联系到它们的方程都是对称的二次式，这其中既有圆锥曲线的优美，又有数形结合的风采；既有二次型的数学底蕴，更有描摹天体运动的功能。数学外在美与内在美的结合达到美妙的程度。

数学教学中教师要充分利用这些素材，揭示数学之美，对学生进行美的熏陶，提高学生的审美感知力，提高数学审美活动能力和评判能力。

5.培养学生的劳动观念，提高学生的劳动素质

中学生作为未来的劳动者，必须培养他们正确的劳动观念、劳动态度，提高他们的劳动能力。脑力劳动也是劳动的一种重要形式，在数学教学中，要让学生清楚地认识到高中数学有十三章，章章都有重难点，要学好它们必须付出艰苦的劳动。同时，教师要在课内充分调动学生的积极性，引导他们勤动脑，勤动手，充分发挥学生在学习中的主体作用；课外要求学生独立完成作业，还可引导他们自己动手设计制作一些教具，理论联系实际，进行实验操作等，切实掌握所学知识和技能。有些学生怕学数学，除学习目的不明确和基础较差等原因外，主要就是怕苦怕累惰性大，遇上难题就抄袭或考试作弊，这也是劳动观念不强的表现。我们必须教育学生，使他们懂得抄袭作弊、弄虚作假就是不劳而获，是可耻的。另一方面，又要深入了解他们，热情地帮助他们，根据不同层次学生的基础，确定适应不同层次的教学目标，使差生对教学目标也看得见，跳起来摸得到，进而激励他们动脑动手，用自己的劳动获得进步，获得好成绩。总之，数学教学应该在树立学生正确的劳动观念和习惯，为掌握好现代劳动技能，增强生存能力打下良好的基础。

浅谈高中数学分层教学 篇7

一、对学生的情况全面把握, 进行科学分层

学生是教学的服务对象, 也是教学的最终目标。要搞好分层教学, 首先要做的就是全面了解学生的基本情况。只有对学生的情况了然于胸, 才能保证分层有效实施, 才能取得预期的教育教学效果。因此在刚接手时, 我一方面通过难易适中的数学题目来了解学生的数学基础知识, 另一方面与其他老师一起了解学生的情况, 并积极与学生进行沟通与交流, 以了解学生对数学学习方方面面的情况。这样经过一段时间的了解, 对学生的基本情况有了大致的掌握, 在此基础上, 将全班学生分成A、B、C三个层次;A为基础好、思维能力强、掌握一定学习方法的优生;B为基础一般的中等生;C为基础薄弱的差生。这样在今后的教学中才能提高教学的针对性, 使教学真正面向全体学生。当然, 这样的分层只是暂时的, 要随着学习的深入, 根据学生的学习情况进行相应的调整, 以促进学生的整体转化。

二、教学目标分层, 加强教学的针对性

学生的基础不同, 层次不同, 所制定的教学目标也要有所区别。因此在对学生进行分组后, 教师要根据学生的不同情况分层备课, 制定分层的教学目标。如对于一个概念、定理, 对于C层次的学生侧重于学生对基础知识的识记;对于B层次的学生侧重于学生对基础知识的一般运用;而对于A层次的学生则侧重于灵活运用, 偏重于综合性问题的解决。这样分层的教学目标, 才能符合全体学生的最近发展区, 才能让全体学生都能经过自身的努力顺利地解决问题、习得知识, 才能充分享受到成功的喜悦与学习的乐趣, 进而激起更强烈的学习动机与参与意识, 取得事半功倍的教育教学效果。

三、分层授课, 调动全体学生参与学习的积极性

课堂教学是实施分层教学中一个至关重要的环节。在教学中, 我将学生按组间同质的原则分成几个学习小组, 对不同的小组提出不同的问题, 让小组内展开积极的讨论与交流。这样做的一个好处在于组内成员同质, 可以避免合作学习成为组内某些优生的专利, 而将中差生排除在合作学习之外, 这样各小组成员可以公平地参与学习, 围绕一个符合本小组成员的学习目标展开讨论。在教学中, 我提出渐进性的问题, 按照小组的不同层次进行不同的问题学习。简单说来就是C层次侧重于基础知识的掌握, B层次小组侧重于一般问题, 而A层次小组侧重于综合性问题。在学生展开讨论时教师也要根据不同小组给予不同的指导方法, 对于A层次学生侧重于学生自主学习与合作探索;对于B层次学生要在关键处给予指点;对于C层次学生则要重点加强指导, 使学生逐渐进行独立思考与学习。在学生顺利完成本层次教学目标的同时, 要鼓励学生向更高的层次挑战。同时要充分发挥优生和中等生的优势, 实现“兵带兵”教学法, 要让优生带中差生, 中等生带差生, 这样的教学更利于激发全体学生参与学习的激情, 往往能取得事半功倍的教学效果。

浅谈高中数学教学 篇8

一、创设问题情境

在课堂教学中，问题情境的创设应注意以下几个方面：（1）趣味性：在数学课堂学习中，要多为学生提供一些数学史、数学故事或其他有趣的知识，改变学生学习数学的刻板观念，从而引起学生对数学知识的兴趣。（2）现实性：课堂教学中，教师要善于创设与学生实际生活及社会实践有密切联系的应用性数学情境，让学生发现问题就在自己身边，感受到知识对生活的作用。研究表明，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。同时，在现实问题的解决中表现数学概念，掌握数学方法，形成数学思想，更能促进在以后遇到相关问题时自觉地运用有关数学经验去思考、去解决问题。（3）开放性：课堂教学中既要创设条件开放、方法开放、结论开放的开放性问题，引导学生变换问题的观察角度，多方位思考问题，培养学生的发散思维；也要注重设计提问开放的开放性问题，如多引导学生问几个为什么，为什么存在这个结论，条件和结论有什么联系，怎样得到这个结论，培养学生发现问题、提出问题的能力。

二、营造民主、和谐的学习氛围

数学是一门比较抽象的学科，要提高数学课堂教学效果，教师更要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围。在课堂教学中，从创设生动具体的问题情境入手，组织师生共同参与的活动，师生间无拘无束地问答，时时穿插一些表演、游戏等活动，会给予学生更多的快乐和满足，从而达到较为理想的教学效果。教师应注意学生的情感因素，充分尊重学生的人格，把微笑带进课堂，以平等的态度点拨调动学生的积极性。少一些训斥，多一些关爱；少一些否定，多一些鼓励，教师要充分发挥在自己的人格魅力和不断提升课堂艺术，点燃学生思维的火花，使学生达到愿学、爱学、乐学的境界，帮助学生实现在课堂学习中获得心理体验、新的认识，改善和发展自我的目的。

三、倡导合作、探究学习方式

数学的学习渠道是多方面的，学生数学知识的掌握不能只单单靠教师的讲授，还应积极提倡合作学习。小组合作就是一种很好的辅助学习方式。在大家的充分参与下，有利于学生对知识的思考过程进行再现；而且对于不爱发言的学生，也给了他一定的表现空间，逐渐培养他的参与意识。合作学习给学生思维的发展创造了空间，让学生在独立探索的基础上，彼此互通独立见解，在增强合作意识的同时，更加努力地完善自己，展示个性思维的方法与过程，在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面，培养学生的合作精神和交流能力。这种方法使学生不仅自己能积极主动地学，还能有效的指导他人学习，使学生可以从中更深刻的体验到学习中成功的快乐。