最小公倍数练习课（共13篇）
广州市华侨外国语学校 张璟芝设计 越秀区教育发展中心 张敏铃点评
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第41页例3 本课设计的背景：
本教学设计是在学生已经理解公倍数与最小公倍数概念、掌握了求两数最小公倍数方法的基础上进行的一节单项练习课。如何设计本节课，使得既能夯实学生的双基，又能锻炼他们的数学思维、为学习通分做好准备呢？本课做了有益的尝试，力图引导学生从练习中发现规律，并利用规律深化求两数最小公倍数的技巧。
教学目标：
1.引导观察数字间的关系，发现求最小公倍数的简便方法，培养良好的数感。2.运用简便方法求最小公倍数，使计算技能在原有的基础上得到进一步的提高。3.进一步深化理解公倍数、最小公倍数概念。
4、培养良好的审题习惯。教学过程：
一、引导学生探索规律。
1.求下面每组数的最小公倍数。（分组进行）第一组：[3，6]，[7，5]，[9，21] 第二组：[8，2]，[5，6]，[14，4] 第三组：[9，27]，[4，5]，[8，10] 第四组：[4，24]，[1，9]，[16，20] 小结：求最小公倍数一般方法：列举法和大数翻倍法
［点评：复习求最小公倍数的方法，在每组练习中设计了有倍数关系与互质关系的数。为下一环节找到比列举法和大数翻倍法更快的方法提供充足的素材。］
2.探索规律。
（1）小组讨论：每组中的两数有什么特殊关系，两数与它们的最小公倍数又有何联系，你能发现什么规律？
（2）小组汇报，归纳总结。
两数有倍数关系，最小公倍数是大的数。
两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。（3）通过规律，深化理解概念。
质疑1：为什么有倍数关系的两数，它们的最小公倍数是大的数？ 生：用列举法求3和6的最小公倍数 3的倍数：3，6，9，12，15，18….6的倍数：6，9，12，15，18….3和6的公倍数：6，9，12，15，18….6的倍数包含了所有3的倍数，它们的公倍数其实是6的倍数，而6是最小的一个。质疑2：为什么两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积？
生： 7和5的最小公倍数是35。7×5=35，35既是7的倍数，也是5的倍数。3.总结解题策略。
在求两数最上公倍数时，先观察数字间的关系。如果两数是倍数关系的，大的数就是两数的最小公倍数；如果两数最大公因数是1的，最小公倍数就是两数的乘积；如果两数是一般关系的，就用列举法和大数翻倍法这些“万能”的方法。
［点评:突出优选法和普遍法，使学生在众多的方法中比较和感受出哪种方法最好，算法最优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程。教学中，充分发挥了学生的主观能动性，给了学生足够的探讨空间去体验、去领悟，把主导和主体有机地结合在一起，其过程是学生亲身经历的，其方法是学生在充分研究的基础上生成的，达到了真正理解的目的。］
二、运用规律分层巧练，深化理解概念。1.直接写出每组数的最小公倍数。
[6，36]，[13，3]，[24，12]，[9，10]，[4，9]，[32，96] [点评:本设计是直接运用规律的基本练习，目的是让学生观察数字特征，直接运用规律解题，提高找最小公倍数的技能，培养学生良好的解题、审题习惯。] 2.填一填。
[3，□]=12 [15，□]=15 [2，3，□]=6 [点评：该练习是规律的逆向运用，以变换练习的形式，采用“形变质不变”来促进学生对知识本质的把握与灵活运用。
3.写出两个分数中分母的最小公倍数。
9317591315和 和 和 和 1154824121578 [点评：从找整数的最小公倍数过渡到找分母的最小公倍数，变换了问题的呈现形式，既培养学生灵活运用知识的能力，又为沟通后面“通分”知识的联系，使知识得到延伸，让学生体会每个知识点并不是孤立有存在的。] 4.辨析练习。
（1）两个数的最小公倍数，一定比这两个数都大。
（2）公因数只有1的两个数的最小公倍数，一定是这两个数的积。（3）甲数是乙数的15倍，甲数和乙数的最小公倍数是乙数。（4）两个数的公倍数的个数是无限，最小公倍数只有一个。
［点评：用文字表述的方式对找公倍数的方法作辨析，在一定程度上比具体例子更抽象，使学生对找最小公倍数的方法更清晰，进而提高计算技能。］
5、生活应用。
（1）有一堆糖，平均分给小朋友。无论分给8个小朋友还是分给16个小朋友，都正好分完。这堆糖至少有多少颗？
（2）有一堆糖，平均分给小朋友。无论分给11个小朋友还是分给7个小朋友，都剩下3颗。这堆糖至少有多少颗？
（3）小明房间的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50厘米的正方形地砖，还是选择边长60厘米的正方形地砖，都正好铺满。小明房间的地面至少是多少平方米？
[点评：在生活情景中进一步运用公倍数、最小公倍数的概念解决问题，提高学生对知识的综合运用能力。]
三、全课总结，作业布置。课后总评：
数学练习要帮助学生巩固知识，建立知识网络，使之能对后续的学习起到迁移及举一反三的功用，本课在这一点处理上尤为突出。本节设计的思路首先是让学生掌握求最小公倍数的基本方法——列举法、大数翻倍法，进而在此基础上寻找求最小公倍数的简便方法——存在特殊关系的求最小公倍数的方法，并通过相应的练习沟通倍数、互质、最小公倍数之间的联系，及时建立关于两数间关系的知识网络。本课编排的练习，凸显出教师对以下三方面的思考：
每一层次练什么——练习目的；
要上好练习课，让练习课摆脱那些偏见，我觉得首先要思考为什么要上，也就是练习的目的是什么。因为练习课是新授课的延伸和扩展，知识技能目标应该是巩固、加深对新知识的理解，培养学生运用知识的技能、技巧，并在此过程中，完成知识向能力的转化，感受数学学习的乐趣。
例如，《分数乘法的练习》一课是在学生学习了分数乘法的计算方法、能解决分数乘法实际问题基础上的一个综合性练习。其练习目标就应该定位于：熟练分数乘法的计算，形成相应的计算技能。通过解决分数乘法的实际问题培养学生解决问题的能力，感受分数乘法的实际意义，体会数学知识的应用价值，并在此过程中体验学习数学的乐趣。
明确了“为什么要上”后，接着就应该思考“怎样上”。
1.要进行练习分析。
新授课因其所学知识的“全新感”，教师往往比较重视，舍得花时间和精力围绕例题来分析，而练习只是作为巩固知识的环节，经常会成为备课中的薄弱环节。事实上，练习一般代表了知识技能的具体要求，而这些具体要求并非都能在例题中得到体现，它在深度和广度上都有一定的延伸，因此，有必要进行“练习的分析”。
例如：《分数乘法的练习》中的10-13题，分析如下：第10题是要让学生能把用分数表示的高级单位转化为用整数表示的低级单位，其实质是分数乘法的意义，解决的途径是分数乘法的正确计算。第11题是让学生通过计算、观察能发现乘法中的一些规律。第12、13题则是让学生通过解决实际问题感受数学的价值。
2.如何让练习课出彩？
(1）激发学生练习的欲望。
练习就需要做题，如果练习课一味地大量练习，就题做题，就题讲题，学生学习起来难免产生厌烦的情绪。因此，练习设计时也要注意学生的心理，通过一定手段，提高学生的练习兴趣。
《分数乘法的练习》一课，如果照本教学，难逃枯燥、乏味之弊。为改变这一现状，我们以“水”为主题，创设了让学生计算水果中的含水量、人体内各个器官中的含水量等，通过计算三种水果中的含水量、自己体内某个器官的含水量，激发学生计算的欲望，变“要我练”为“我要练”，变“苦练”为“乐练”。具体设计如下：
[片段一]
出示三种水果中的含水率：榴莲中水分含量为2/3，香蕉中水分含量为3/4，梨中水分含量为9/10。如果三种水果各有5/65克, 你能计算三种水果各含水多少千克吗？
[片段二]
师出示:人一天所需水的千克数是自己体重的3/100, 你能算出自己每天所需多少千克水吗？
师出示：人的血液大约占体重的1/13，血液中大约有2/3是水。人的肌肉大约占体重的2/5，肌肉中大约有3/4是水。你有什么感兴趣的问题？
(2）紧抓练习的本质。
给予练习某种背景，让学生乐练、乐习仅仅是外在的形式，是成功的开始。教师心中要始终紧扣练习的目标这根弦，如《分数乘法的练习》一课，在讲评时要紧扣：为什么这样列式（分数乘法的意义），怎样算（分数乘法的计算方法）。通过讲评，让所学知识得到真切的巩固。
(3）给予有效的练习方式。
在教学时，对哪些题需要教师指导、哪些题该放手让学生独立解决，教师都要有所思考。比如《分数乘法的练习》第10题（把用分数表示的高级单位转化为用整数表示的低级单位），就完全可以放手让学生独立解决。而第11题，左面的一组题可以先让学生独立计算，接着让学生观察题目及结果，说说有什么发现，从而得出：一个数（0除外）乘比1小的数，积比原数小。让学生经历观察—交流—概括的过程，而右面的一组题则可以先让猜想：看到“一个数（0除外）乘比1小的数，积比原数小”，你能联想到其他规律吗？进而进行验证，以此培养学生的学习能力。
拉面馆子、猪肉铺子、烟酒小店⋯⋯甚至满是涂鸦的断壁颓墙，其实都是比实物小了上百倍的微缩模型。它们都是西安美术学院影视动画系2010级戏剧影视美术设计专业的同学们，在观察生活练习课上做的作业。仅用建材市场里物美价廉的板材和从垃圾堆里淘来的破铜烂铁，就完美再现了一组组真实的生活场景。
《开水房》 (制作：李东方 主要材料：PVC板、垃圾堆里捡来的牛奶瓶）
“学校周围有一个这样的开水房，看起来旧旧的，质感很好，很适合做模型。开水房里的炉子做起来比较复杂，我做了非常多的细节，包括计量表、炉门等等，要把这些小细节做旧是件很麻烦的事，颜色一点点地刷，刷完了还要磨。可惜做了这么多的细节，都藏在了模型的最里面，相机都拍不到。”
《清真小店》（制作：马超英 主要材料：纸板、木板、菜市场买的菜花）
“之所以选择这个场景，是因为我真实见过这样的小店，觉得非常有生活气息。做模型的时候最难的是把铝合窗和卷帘门做出铁的质感。直接用铁的话很难做细致，所以我只好用纸质和木质的材料，然后用高锰酸钾沾水一遍遍地刷，让高锰酸钾反应产生黄色，这样就做出了旧旧的效果。”
《猪肉铺子》 (制作：阴东方 主要材料：硅胶、橡皮泥、旺仔瓶子、石膏)
“其实我是站在猪的角度来构思这个场景的。菜市场里是个买卖生命的地方，所以我就把色彩都调得浓烈了一些。做五花肉是最难的，因为要做出一白一红肥瘦相间的效果。最开始我直接拿颜料画，但是效果太假，后来我把颜料混到硅胶里，就调出了非常自然的颜色。”
《门卫室》（制作：赵惠颖 主要材料：木板、PVC板、砂纸、吸声板）
“这间门卫室是我觉得非常有西安气息的地方，所以就选择做这样一个模型。制作的过程中最难的是做墙面，为此我花了足足两个星期。为了把墙面做出水沙石的质感，我曾经试过淘不同大小的沙子黏上去，但结果都不理想，直到最后我找到砂纸，才做出我想要的感觉。”
《涂鸦墙》（制作：殴谭凯 主要材料：石膏板、PVC板）
“这是我们学校原来的清真食堂，我很喜欢吃这里的拉面，可这个食堂被拆了，我就做了个模型怀念它。虽然现在只是个废墟，甚至早晚有一天连废墟也会被拆掉，但能留住一点就留住一点吧。做这个模型最难的是楼梯部分，本来我已经用PVC管子把楼梯做好了，但楼梯不规则，在安装的时候没法把每一根栏杆都准确地插到楼梯底座上，所以我只好拆了重来，花了我好多天时间。”
《画室》（制作：刘圣、张鑫、唐文芝 主要材料：KT板、PVC板、木条）
“我们是唯一一个小组合作做模型的。小组成员张鑫最先提出要做画室的主意，因为大家都是艺术生考进西安美院的，本身都学过画，对画室特别有感情，做画室的模型也让大家很有共鸣。墙面是最难做的，一开始我们用的是石膏，但石膏容易碎裂，模型一碎，我们的心都碎了。后来我们尝试了各种材料，最终确定使用PVC板固定墙面，轻便又稳固。”
《烟酒小店》 (制作：张静思 主要材料：PVC板、镜面板)
“这间小店的原型是我上下学路上常会经过的一家店，我跟老板很熟，量尺寸也方便。最折腾的是找柜台镜面的材料，我用了很多相似的材料，包括玻璃纸，但是做出来都不真实。后来我发现肯德基用了一种很像镜面的材料装修，去建筑市场里的时候竟然真的被我找到了，又薄又好看，做成模型毫无压力。”
教学要求：
1、让学生通过练习更好的体会小数的含义，掌握一位小数的读写、大小比较及加减计算。
2、通过了解小数的产生和发展过程，使学生提高学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教具学具准备：
教学过程：
一、复习小数含义
“1”：（1）先独立填写
交流：你是怎么想的？
（2）写出每个小数的读法。
“2”：完成后让学生说说为什么用这个小数表示？加深学生对小数具体含义的理解。
二、复习小数的大小比较
“3”：这一题教师要指导比较策略：
a、可以先比较9.8和9.5，再比较9.5和8.9
b、可以先比较3个小数的整数部分，再比较9.8和9.5的小数部分。
比完以后可以让学生按顺序排列，并用符号连接。
教师指导前可以让学生先讨论该怎么解决。
“4”：先填数，并说一说是怎么想的。
在回答问题。
三、复习小数的加减计算
“5”：学生独立练习。
选两题评讲：竖式的写法、整数部分的0不能漏写。
四、综合练习
“6”：独立练习。
“7”：第（1）题，一套衣服包括什么？
第（2）题，要引导学生拓宽思路，可以一人做一套衣服，也可以两人同时做上衣或裤子，也可以求差。
“8”：独立练习，交流发现。
“9”：先独立填写，再交流。
教师可以通过有规律的板书或其他手段启发学生有序的、全面的思考。
“思考题”：在线段图上把剩下部分的2倍关系表示出来，再启发学生思考。
五、“你知道吗？”
1、学生自学文字介绍。
2、交流获得的信息。
3、补充介绍课前搜集的信息。
一、单项选择题
1.在社会主义初级阶段，我国各族人民的共同理想是
A.把我国建设成为富强、民主、文明的社会主义现代化国家
B.实现共产主C.实现全面建设小康社会的发展目标
D.实现中华民族的伟大复兴
2．下列关于最高理想与我国现阶段各族人民的共同理想的相互关系表达错误的是
A 实现共同理想是实现最高理想的必经阶段
B 实现最高理想是实现共同理想的最终目的C 实现共同理想是实现最高理想的必要准备
D 共同理想是最高理想的发展方向
3．理想的实现要靠艰苦奋斗，下列各句能够体现艰苦奋斗精神的有
①宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来 ②不经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香 ③书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 ④三人行，必有我师焉
A ①②③B ①②④C ②③④D ①③④
4．对于“小康生活”的正确理解是
①小康就是接受良好的教育，精神生活充实 ②小康就是不愁吃不愁穿，丰衣足食 ③小康既包括物质生活的改善，也包括精神生活的充实 ④小康就是安居乐业，生活舒适便利
A ①②③④B ①②③C ①③④D ②③④
5．“历览前贤国与家，成由勤俭败由奢”对这一古训理解错误的是
A 艰苦奋斗、勤俭节约是中华民族的传统美德
B 艰苦奋斗、勤俭节约的精神是民族兴旺发达的法宝
C 没有艰苦奋斗就没有我们事业的成功和美好的未来
D 艰苦奋斗、勤俭节约是我们党的工作中心
6．中学生要弘扬“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”的航天精神，就要
①培养创新精神和增强创新能力 ②人人献身航天事业，争做航天英雄 ③立志成才，担负起振兴中华的崇高历史使命 ④大力倡导和发扬艰苦奋斗精神
A ①②③B ①②④C ①③④D ②③④
7.为实现我们的共同理想，完成中华民族伟大复兴的使命，我们应做到
①自觉投身于中国特色的社会主义政治、经济和文化建设
②立足社会主义初级阶段的基本国情
③着眼于全面建设小康社会的发展目标，艰苦奋斗，开拓创新
④关注世界共同的问题，抓住机遇，迎接挑战
A、①②③B、②③④C、①②③④D①③④
8．全面建设小康社会最根本的是坚持以经济建设为中心，不断解放和发展生产力，因为只有这样做，才能
①解决我国社会的主要矛盾 ②从根本上巩固和发展社会主义制度 ③增强我国的经济实力，提高我国的国际地位 ④为政治建设和文化建设打下物质基础
A ①②③④B ①②③C ③④D ①②
9．作为继往开来的一代中学生，要想能够面对现代化建设，面对世界，面对未来，胜任时代赋予我们的历史责任，就必须
①树立崇高远大的理想②发扬艰苦创业的精神
③具有适应社会主义现代化建设需要的专业技能 ④抓住机遇，迎接挑战
A ①②④B ①②C ③④D ①②③④
下列关于
11.在21世纪头20年，党领导全国人民集中力量，全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会，使①经济更加发展，民主更加健全②科教更加进步，文化更加繁荣 ③社会更加和谐，人民生活更加殷实④祖国更加繁荣富强，中国特色社会主义进一步显示出巨大的优越性A、①②③④B、①②③C、②③④D、①④
12.艰苦奋斗是中华民族的传统美德。下列故事不能较好地体现这一主题的是
A.卧薪尝胆B.负荆请罪C.悬梁刺股D.凿壁偷光
13.右侧这幅图告诉我们(图片1见书P113饼图)
①我国尚未进入小康社会②我国已总体上达到小康水平
③我国还有部分人口没有解决温饱问题，各地区之间发展很不平衡
④我国的小康是低水平、不全面、发展不平衡的小康
A、②④B、①③C、①③④D、②③④
14.下列关于艰苦奋斗的说法正确的是
①艰苦奋斗是一种奋发向上、自强不息的精神风貌
②艰苦奋斗是一种开拓进取的工作作风
③艰苦奋斗是一种勤俭节约的生活作风
④艰苦奋斗精神是中华民族精神的重要组成部分
A、①②③④B、①②④C、①②D、②③④
15.新时期推进现代化建设需要大力倡导和发扬的创业精神有
①艰苦奋斗、勤俭节约②解放思想、实事求是
③积极探索、勇于创新④顾全大局、无私奉献
A、①③④B、①②③C、①②③④D、①②④
16.近年来，许多大学生放弃东部优越的就业环境，主动到祖国西部去建功立业。对此，不正确的认识有①这是发扬艰苦奋斗精神的体现
②反映了当代大学生强烈的为实现理想而奋斗的社会责任感
③只有到祖国西部去，才能实现自己的人生价值④西部的就业机会比东部多
A、①②B、③④C、①②③D、①③
17.理想的实现需要艰苦奋斗。下列古训能较好地体现这一思想的是
①书山有路勤为径，学海无涯苦作舟②宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来
③君子耻其言过其行④故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州
A、①②B、③④C、①②③D、②③④
18.下列说法错误的是
A.人类社会的发展史，就是人类艰苦奋斗的创业史
B.艰苦奋斗精神是中华民族历经沧桑而不衰的精神之源
C.艰苦创业精神是某个时代所特有的精神
D.艰苦奋斗集中表现为创业精神
19.当代中国青年的最主要的社会责任是
A.求得民族的独立和人民解放B.享有权利的同时，又要履行相应的义务
C.实现自己的奋斗目标D.实现中华民族的伟大复兴
一、单项选择题
1.2011年2月1日，温家宝总理在春节团拜会上说：“让我们在以胡锦涛同志为总书记的党中央领导下，同心同德，奋发进取，在新的起点上继续阔步前进，为建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家而奋斗。”划线部分内容是我国各族人民的（）
A．共同理想B．最高理想C．崇高理想D．最终理想
2.2011年2月16日《求是》杂志发表文章指出，当代中国共产党人的事业观，科学地把党的最低纲领和最高纲领统一起来，是以共产主义远大理想和中国特色社会主义共同理想为目标的崇高的事业观。下列对于共同理想与我们实现共产主义的远大理想的关系描述正确是有（）
①实现共同理想是一项艰巨的任务②共同理想是实现共产主义理想的必要准备和必经阶段③实现最高理想是实现共同理想的必然趋势和最终目的④为实现共同理想而奋斗就是为实现共产主义远大理想而奋斗
A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④
3．从漫画《希望》中我们可以认识到（）
A.我国保障制度不健全，是世界上最不发达的国家之一
B.我国贫困人口数量巨大，全面建设小康社会的目标不可能实现
C.全面建设小康社会任重而道远
D.建立最低生活保障制度，与全面建设小康社会的目标格格不入
4.2011年2月11日至13日，中共中央政治局常委、国务院副总理李克强在贵州考察时强调，要按照党中央、国务院的决策部署，加大对欠发达地区扶持力度，坚持民生为先，在推进跨越式发展中更加注重保障和改善民生。党和国家重视、解决“民生问题”（）
①表明中国共产党始终代表最广大人民的根本利益②表明党和政府以民为本，执政为民③体现了社会主义的根本目的 ④有利于建设全面建设小康社会和构建社会主义和谐社会
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③
5．中国共产党第十七届中央纪律检查委员会第六次全体会议，于2011年1月9日至11日在北京举行。会议通过的《中国共产党第十七届中央纪律检查委员会第六次全体会议公报》指出，大力弘扬求真务实和艰苦奋斗的优良作风。下列关于“艰苦奋斗”发表了各自的看法，你认为正确的有（）
①艰苦奋斗只是中国共产党发扬的一种精神②艰苦奋斗集中表现为创业精神③艰苦奋斗只是当今时代发扬的一种精神④艰苦奋斗是成就任何事业必不可少的精神力量和崇高美德
A.①③B.②④C.①②D.③④
24．探究与实践
某校九年级思想品德课上，老师给同学们出示了这样一段材料：“党的十六大报告中指出，我们要在本世纪头二十年，集中力量，全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会，加快推进社会主义现代化的新的发展阶段。”
假如你是该班的同学，请你和同学们根据上述材料参与下列问题的探究：
（1）我国要在本世纪头二十年全面建设更高水平的小康社会，请你谈谈那时的小康社会是什么样子的。
（2）实现更高水平的小康社会，我国应坚持哪些基本国策和发展战略？
（3）假如你是一位县长，你认为本县在建设小康社会的过程中应采取哪些重大举措？
（4）为把我国建设成为更高水平的小康社会，我们青少年应该怎么做？.35、新中国建立初期，美国曾叫嚣：“中国共产党能打赢战争，却无法解决几亿中国人的吃饭问题！”几十年来，在中国共产党的领导下，中国人民奇迹般地实现了一个个梦想，又满怀豪情地向实现一个个新梦想迈进。
梦想一：实现制度变更，建立社会主义基本制度；
梦想二：解决温饱，并实现由温饱向的历史性跨越；
梦想三：全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会；
梦想四：基本实现现代化，人均国民生产总值达到中等发达国家水平；
（1）请在“梦想二”中的划线部分填上相应的内容。
（2）“梦想三”计划何时实现？我国实现“梦想三”以后，国家的发展状况是怎样的？
（3）“梦想一”到“梦想四”描绘的是我国哪一个社会发展阶段？该阶段我国各族人民的共同理想是什么？
（4）你准备怎样为实现梦想三贡献自己的力量？
参考答案
一、单项选择题
1－5 ADAAD6－10 CCADD11－15 ABDAC16－20 AACDB
二．非选择题21、22、略
23．（1）艰苦奋斗的精神。
（2）在抗日战争时期，为了粉碎敌人的大扫荡，解放区掀起了大生产运动，自己动手，丰衣足食，为抗日战争胜利奠定了物质基础。
改革开放的过程中，无数科技工作者发扬艰苦奋斗和创新精神，在许多高科技领域取得了举世瞩目的成绩，如神舟五号和神舟六号的工作者们就是发扬了这种艰苦奋斗和创新精神，实现了中华民族梦寐以求的飞天梦想。
24．（1）经济更加发展，民主更加健全，科教更加进步，文化更加繁荣，社会更加和谐，人民生活更加殷实。
（2）基本国策：对外开放、计划生育、保护环境等。
发展战略：可持续发展战略、科教兴国战略、人才强国战略等。
（3）应尊重人才，大力发展科技；实施可持续发展战略；实现经济建设与人口、资源、环境协调发展；坚持改革开放；加强精神文明建设等。
加法和减法的练习是属于练习课，因此我在备课时，设计了三个阶段的练习。第一阶段是基础题的练习，目的是巩固所学知识。通过多种题型让学生熟练掌握计算方法，进一步理解各部分的数量关系，懂得做加法算式时关键抓住两个部分数，做减法算式时关键抓住原来的总数。
基础题到提高题之间要有一个坡度，起到承上启下的作用，有利于学生对提高题的理解和掌握。所以，加法基础训练后，我设计了按颜色分、按大小分两道题。让学生明白按颜色分可以列出两道不同的加法算式，按大小分也可以列出两道不同的加法算式。减法基础训练后我又出示按颜色分要求学生列出两道不同的减法算式。为第二阶段的练习做好了铺垫。
第二阶段是提高练习，目的是培养学生观察、思维能力，让学生懂得一道题可以从多角度思考问题。当白天鹅、黑天鹅、大天鹅、小天鹅同时出现时，学生的思维相当活跃，列出很多加法算式和减法算式。即巩固了基础知识又提高了学生综合解题能力。
数学从生活中来再回到生活中去，能力是否提高要回到实践中去检验，也就有了第三阶段的练习。
第三阶段是拓展练习。用学生身边的素材、生活的素材编写加法算式和减法算式。学生根据学到的知识用男生、女生编写加法算式和减法算式，思维更活跃的学生用教室里的电扇作素材编写加法和减法算式……
总之，每一节课总有满意和欠缺的地方。这节课的不足学生没有用完整的数学语言叙说应用题的三句话，有待今后加强训练。
我想谈一谈教学中的两个困惑与大家共同探讨
困惑之一：
练习课是巩固、提高、拓展新知识，还是补新授课后的漏洞?如果新授课的漏洞很多人们不仅要问你上新授课时在干什么?
练习提高，是逐步提高还是拔高的越高越好?拔得很高就是练习课所需要的吗?
困惑之二：
《数学课程标准(实验稿)》明确要求:“让学生在现实情境中体验和理解数学”。为此,我教学完“解决问题的策略”(苏教版新课标教材五年级上册)三个例题后,在第三课时练习课时,积极探索数学活动情境创设的策略,合理的设计练习过程,让学生在快乐中学习,在活动中探索,教学效果较好。
课例片断
1. 创设情境一(教科书第67页第8题)
我们学校,每学期都举办一次科技节,这次科技节要带大家到少年宫参观。考考大家:华城小学到少年宫的路线图如下:(课件出示)
学生分组讨论交流汇报。
导语:如果再增加一条南北走向的道路。
反馈信息。
2. 创设情境二(第66页第5题)
导语:祝贺大家顺利通过了第一关。科学老师决定带领大家乘36路绿色环保车到少年宫去。在车上科学老师又出了一道题想难倒大家:
你会把36写成两个素数的和吗?
小组试说,注意怎样写才会保证不重复不遗漏。
小组代表说一说你是怎样填写的。
数学故事:陈景润、王元与哥德巴赫猜想。陈景润证明了1+2;王元证明了2+3
3. 创设情境三
导语:老师真佩服你们敢于向科学顶峰攀登的勇气和决心。坚持这份勇气和毅力,相信我们中间会出现陈景润式的数学家、袁隆平式的科学家。
大家下了车来到了少年宫,一进大门,大家看到少年宫的各个场馆的示意图:(课件出示)
导语:你想参观哪里呢?大部分学生选择到实验室,好,我们先到实验室去看一看。实验室里有许多实验器具,科学老师出了一道这样的题目:(第66页第6题)
有1克、2克、4克的砝码各一个,选其中的一个或几个,能在天平上直接称出多少种不同质量的物体?用自己喜欢的方式去列举。
展示学生作业纸上不同的列举方法。
小结:一一列举并不是一定要列表,有时也可以用文字、符号、字母等进行列举,只要在列举时做到有序、不重复、不遗漏就可以了。
4. 创设情境四(第67页第9题)
导语:下面你想到哪里参观?好,那就去象棋室)。
象棋室里有五位同学小明、小华、小力、小强和小海进行象棋比赛,每两人都要赛一盘。现在,小明已赛了4盘,小华赛了3盘,小力赛了2盘,小强赛了1盘。小海已经赛了几盘?分别是和谁赛的?自己用线连连看,再分组讨论,检验你的答案对不对?
学生回报交流,相机演示课件。
小结:我们在解决题目时,有时用到几种策略。就像这道题目,不仅用到了连线列举的策略,还用到了推理的策略。所以我们要学会灵活的选择解题的策略。
5. 创设情境五(第67页第7题)
导语:最后大家来到了手工室。有一道这样的题:用48个1平方厘米的正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?它们的周长各是多少?拼一拼,算出结果填在表中。
(1)学生分组讨论,列举的方法。
(2)学生自己填写表格。
(3)汇报交流。(相机出示课件)
(4)同桌讨论:从表中的数据你发现了什么?
(5)与例1进行比较,寻找异同之处。
小结:在解决类似的题目时,我们应该先找到不变的量,抓住不变的量进行思考。
6. 创设情境六(拓展提升)
导语:参观完了少年宫,同学们要返回学校了,科学老师又出了这样的一道题:
7. 评价与反思
在学习完这节课后你觉得自己
设计思考:
1.创设练习情境,灵活地使用教科书。
本节课整合了教材资源,以学校出发前往少年宫参观为主线,将教材中的练习活动巧妙地串为一体,呈现了一现实的有意义的富有挑战性的情境,如:从学校去少年宫的路线有几种走法,内容要求由易到难逐步加深,解决问题的策略有一种到几种。学生练习时,适当做到扶放结合,从小组合作解决问题到自己独立解决问题。练习结束时,让学生自我评价,了解练习活动的目的,并反思自己的不足,以待日后改进。
2.合理设计活动过程,激发学生探索的需求。
本节课以“从学校出发前往少年宫参观为主线”:将去少年宫(有几种路线)——坐36路车(把36分成素数)——到少年宫参观(实验室里算砝码的质量、象棋室里下了几盘棋、手工室里拼长方形)——返回学校(又有几种路线)。学生在具体生活情境中产生探求的需求,并借助挑战性的问题,引起学生的认知冲突,激活学生的求知欲望,学生通过观察、操作、合作交流探索解决问题的策略。学生在生活情境中应用新知识解决生活中的实际问题,体现了数学的应用价值。
总体感觉
罗杰斯说过:“有利于创造活动的一般条件是心理自由和心理安全。”本节课教师适度开发和改变教材内容,创设了贴近学生生活的情境,引导学生发现问题,鼓励学生大胆猜想、探究、验证,不断积累、拓展新的数学知识,形成生活经验。
让学生能够综合地使用策略,提高解决问题的有效性。
比如我在执教苏教版三年级下册《练习7》，课前设计比较细致，考虑到了教学的梯度，关注了读写结合，充分发挥了学生的主体性，培养了学生的各种能力。
首先，猜谜导入，激发兴趣。以PPT出示两则谜语：1.一根细腾往上爬，花儿朵朵开放了。嘟嘟嗒，嘟嘟嗒，喇叭吹奏小夜曲。（牵牛花）2.红红花儿像鸡冠，公鸡跑来看一看，“这顶红毛真漂亮，我想跟你换一换。”（鸡冠花）我所选择的谜语是儿童诗，读来很有童趣，非常好玩。并附上图片，给孩子提供直观的欣赏，愉悦身心。增强体验，激发孩子爱花、爱自然、爱生活的情感。
其次，朗读诗歌，欣赏图片。1.多种形式朗读，体会诗歌语言美。并让孩子明确，这样的语言抓住了花卉的特征，所以我们才能一下子猜出来。因此，我们在编写时，也要抓住花卉的特征来写。2.引导孩子概括四则花卉谜面抓住了花卉的什么方面的特点来写的。牵牛花（细藤往上爬、花像喇叭） 鸡冠花（红花像鸡冠）。3.体会诗歌中的拟人和比喻手法。这样图文结合，既欣赏诗歌描绘的图画美，又注重了诗歌的语言美，并与孩子的生活经验相结合，考虑农村孩子有些花没有见过，所以给孩子准备图片，丰富孩子的经验，给孩子呈现直观形象的视觉美，与诗歌相结合。此外，对诗歌的写作手法稍加讲解，让孩子有方法可依可仿。
再次，诱发内化，学以致用，创造学习。创造性的学习对小学生来说有一定的难度，但不等于有难度就不训练，不培养。任何一个大脑发育正常的人都蕴藏着创造潜能。有的人的创造能力易于早期发现，但有些人因受客观条件自身诸多因素的限制，其创造能力时常处于潜伏状态，如果不对其加以科学开发，将会延长潜伏期，造成能力资源巨大浪费。教师就应善于运用激励机制和科学的方法，给学生提供表现创造的机会，开发每一个学生的创造能力资源。设计“创造学习”环节不仅仅是学法指导的一个过程和训练的目的，也是一种先进的、科学的教育思想。听说读写是一种技能，有赖于大量是实践活动而形成，所以语文课就应是在教师指导下的语言实践课，用练来达到语言运用的目的。当孩子插上想象的翅膀遨游语言文字的世界时，往往会收获许多意想不到的惊喜。以下就是孩子们的创作：1.怎么春天，也下大雪？你瞧，满树的雪花，洁白一片。（梨花）2.朵朵花开，五彩缤纷，酷似喇叭，唤作美人儿。（美人蕉）3.针树妈妈爱打扮，一根根金簪头上插，一不小心掉落地，针树妈妈继续戴。（针树）4.一根绿藤，挂满喇叭。吹一吹，咦，怎么吹不响？（喇叭花）5.绿条根根细又长，黄花朵朵香又密。农民伯伯把它盼，结成果实榨成油。（油菜花）6.从前有个小姑娘，从小生在枝头上。粉红笑脸真迷人，夏天结出桃子来。（桃花）7.一朵花，真奇怪。太阳往哪它往哪，瓜子从它嘴里来。（向日葵）8.白白花瓣香又香，可以做饭酿花蜜。姑娘喜欢别着它，小小子袋里塞着它。走到哪里哪里香，香气醉人不愿离开。（槐花）9.一个女士兵，立在沙漠里。头戴小黄花，身穿硬刺甲。（仙人掌）……瞧，孩子们的创造潜能是无限的，只要充分调动他们的积极性，充分张扬他们的个性，并以切实有效的方式引领他们在言语世界沉潜往复，他们的生命之泉定会跃起灿烂的浪花。可以说，孩子的创作是学习效果的展示，更是对老师一节课最好的评价。
最后，表扬优秀，打印分享。将孩子优秀的作业打印份发给大家，一起分享。分享是一种延续，是一种传播，是一种赞扬。让成功的孩子在赞扬中得到激励和提升，让有待提高的孩子在分享中得到激励和进步。
一节完整的练习课，是建立在老师对教学内容的充分把握，是建立在对教学过程的梯度设计，是建立在对学生原有知识经验的了解。概言之，一节好的练习课设计，是老师综合能力的体现。总之，设计要精心，环节有梯度，读写应结合，这是一堂高效的练习课必不可少的三要素。
教学内容：教科书练习一的第3―6题。
教学目的：使学生进一步了解利息的有关知识，掌握利息的简单计算。
教具准备：将下面的复习题写在小黑板上。
教学过程()
一、复习
教师：上一节课我们学习了储蓄的一些初步知识，知道什么是本金，什么是利息和利率，还学习了怎样计算利息。下面我们一起看一道复习题。
复习题：李力把120元钱存入银行，存定期3年，年利率是6.21%。到期时李力可得利息多少元?本金和利息一共是多少元?
“李力存款的本金是多少元?”学生说出120元后，教师指出：存人银行的钱就是本金。
“李力的存款在银行存了三年到期后，他不仅可以取回本金120元，还可以得到银行多付给他的.一些钱.这些钱叫什么?”学生回答利息后，教师指出：取款时银行多付的钱叫做利息。
“银行在计算利息时是根据什么计算的?”学生回答利率后，教师指出：银行付给的利息是根据利率算出的。
“题目中年利率是6.21%是什么意思?”学生回答后，教师指出：存款到期后，每年每100元可得利息6.21元。
“李力的存款到期时，他可以得利息多少元?是怎样计算的?”学生回答后，教师板书：利息=本金×利率×时间 120×6.21%×3 ≈ 22.36(元)
“本金和利率一共多少钱?”让学生列式计算。教师板书：120十22.36=142.36(元)
教师：由此可以看出参加储蓄，不仅可以支援国家建设，对自己也有好处。我们要把暂时不用的钱存入银行。
二、课堂练习
做练习一的第3、4、6题。学生先独立做，教师注意了解学生做题情况，帮助有困难的学生。
1.订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息
的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。
再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式：
1500×7.11%×3十1500
2.订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5.94%×2十800
3.订正第6题时，教师可以提问：
“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是比增加的存款数是19存款数的百分之几，是以年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147―32)×100%
三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题
教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5.94%×2=59.4(元);用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5.67%×l十500=528.35(元)，把528.35元再存入银行第二年的本息合计528.35×5.67%×l十528.35=558.31(元)，减去500元，两年共得利息58.31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。
四、作业
一、学生独立练习，教师巡视。
（一）研究记录
1、观察比较声音强弱的变化，记录结论
2、观察比较声音高低的变化，记录结论
（二）选择题
1、用力拨钢尺比轻轻拨钢尺产生振动的幅度要（A.大 B.小 C.不变化
2、声音的强弱由（）来描述（A.音色 B.音量 C.音高
3、声音的高低可以用音高来描述（）音高就高（A物体振动的快 B.物体振动的慢 C.物体振幅越大
（三）判断题
1、声音的强弱和高低是同一回事。（２、声音的强弱与物体振动的幅度有关。（3、声音的强弱可以用音量来表示，声音高低可以用音高来表示。（4、一般情况孩子的音高比大人高。（二、全班交流，教师讲评
参考答案
（一）研究记录 略
（二）选择题
1.A 2.B.3.A.（三）判断题
1.错 2.对 3.对 4.对
一、教学内容
人教版新课标教材三年级下册练习十六
二、教学目标
1.通过系统整理面积的相关知识，让学生掌握一些简单的知识归纳的方法，使学生养成主动构建知识网络的意识。
2.通过练习，进一步掌握面积的有关知识，加深对面积知识的理解。
3.在探索过程中，体会生活中处处有数学，进一步发展合作意识和合作技能。
三、教学重点
进一步掌握面积的相关知识，解决源于现实生活中的实际问题。
四、教学难点
提高解决问题的思维和运用知识的能力。
五、教学准备
小黑板，展示台。
六、教学过程
（一）情景导入，知识归类
1.情景导入
师：同学们，这是我们学校综合楼和乐学楼示意图，我想知道综合楼和乐学楼哪个建筑物占地的面积大。想要解决这问题，我们需要用到所学的哪方面的知识呢？
生：面积。
师：这节课，我们就来对“面积”的知识进行整理和练习。（板书课题：面积的整理与练习）
2.知识归类
师：请同学们拿出准备好的草稿纸，把你想到的与面积相关的知识点写下来。
（二）讨论难题，群体互补
师：请同学们以小组为单位，把你所写的知识点在小组内汇报交流，在汇报的过程中，小组同学可以互相补充、修改。
预设：学生汇报的知识有：面积的定义，面积单位，以及面积单位间的进率和长方形、正方形的面积的计算公式。
师：请各小组内把所有组员的知识点按相关联的知识整理在一起。整理要求做到不重复不遗漏。（老师指名让先完成的小组代表到黑板上展示并说说理由。）
（三）展示交流，查漏补缺
1.根据汇报，形成知识网。
师问（1）：借例说说什么是面积？
预设：黑板表面的大小就是黑板面的面积；课桌表面的大小就是课桌面的面积……
师问（2）：常用的面积单位有哪些？
生：平方米，平方分米，平方厘米
师问（3）：面积单位之间的进率是什么？
生：1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
师问（4）：我们学习了哪些图形的面积计算？
生：长方形和正方形的面积计算。
师问（5）：长方形和正方形面积的计算公式是什么？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
2.变式练习，强化认知
（1）面积
师：请大家同桌合作互相指一指数学课本的面积与周长，并说一说面积与周长的区别。
（2）面积单位：填上合适的单位。
师：请大家完成课本74页第5题。
大树高（ ） 字典厚5（ ） 蜡笔长1（ ）
学校占地面积是9000（ ）
小结：我们在填单位时要看清是填长度单位还是面积单位。
（3）面积单位间的进率。
师：请大家完成课本73页第1题。
2平方米=（ ）平方分米
9平方分米=（ ）平方厘米
400平方分米=（ ）平方米
100厘米=（ ）分米
（4）面积的计算。
师：大家还记得我们刚上课的问题吗？让我们一起来解决这个问题吧！
出示题目：乐学楼是长45米，宽16米的长方形；综合楼是40米的正方形。哪个占地面积大？
学生独立完成，老师巡视，关注学生的完成情况。
（五）综合应用，总结提升。
1.判断对错，并说明理由。
师：请大家完成课本74页第9题。
（1）6平方米=60平方分米。 （ ）
（2）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
（3）用8个正方形平常一个长方形，只有一种拼法。（ ）
（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。 （ ）
2.解决实际问题。
（1）请大家完成课本74页第8题。
教师引导学生讨论：洒水6分钟后，洒水的地面是什么形状的？它的长和宽是多少？
（2）请大家完成课本75页第10题。
注意提醒学生先想象，再解答。对于空间观念发展有困难的学生，可以让他们用长方形学具拼一拼，再解答。
使学生明确：面积相等的图形，周长不一定相等。
3.这节课你有什么收获？
生：我学会了用知识网整理知识点。
一、练习要有开放性
新课标指出:数学教学中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。练习要刻意减少指令性的成分, 增加练习的开放性, 以使学生的思路更广阔、更灵活。在省城一次听课时, 有位教师在“元、角、分”教学中, 设计了这样一个活动练习:她向学生展示商店的场景, 摆出各种物品供学生购买, 每生准备5元钱, 4个学生为一组, 每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。在这一过程中, 一要算好总价, 二要注意数量, 三要注意品种。这个教学实例证明, 一个开放的练习空间, 能有效激发学生的学习情趣, 培养他们分析问题、解决问题的能力。
二、练习要“你中有我”
新课标强调学科之间的整合同构, 练习也应考虑这一点。我在教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时, 特备这样一首古诗:“春水春池满, 春时春草生;春人饮春酒, 春鸟弄春色。”然后提出了以下问题:
(1) 哪一个字出现的最多?
(2) “春”字共有几个?
(3) “春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几?
这似数非数的练习, 新颖独特, 既让学生品味了中国语言文字的美, 又拓宽了学生数学学习的视野, 为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。
三、练习的“民主自由”
新课标强调学生的主体地位, 要求尊重学生的人格, 在教学过程中, 只有唤起学生的主体意识, 才能促进学生自主学习。因此, 练习设计要考虑不同层次学生的学习需求, 供学生自主选择训练, 引导学生积极思维, 掌握知识, 形成技能、技巧。如在教学“正比例应用题”时, 我给出两组对应数据, 让学生选择其中的3个数自编一道正比例应用题:
(1) 10 25 (2) 20 50
学生在思考片刻后就说出了:“我用20元钱可以买到10本同样的笔记本, 买25本这样的笔记本, 需要多少元?”“我家买回20斤大米, 可以吃10天, 照这样计算, 买回50斤大米可以吃多少天?”“妈妈的青菜每10把卖20元, 今天共卖了25把, 一共收入多少元?”……这样的练习, 学生的思维是自由的, 活动是自主的, 学习的积极性和主动性得到了发挥。
四、练习莫要“纸上谈兵”
新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型, 并进行解释与应用的过程。如我在教学“圆柱的侧面积”时, 布置学生去观察学校内纪念亭的六根柱子, 看清涂漆的是圆柱的哪一面;教学“统计”后, 让学生统计学校门前公路上车辆通行的情况;教学圆的周长时, 组织学生去量一量篮球场中争球圈一周的长度……这样的练习设计, 引导学生从小课堂走向大社会, 给学生以更广阔的学习数学的空间, 又培养了学生观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合能力。
教学目标：
1.通过练习，使学生较熟练地掌握认识时间的方法，并能正确地读写钟面时间。
2.进一步培养学生认真观察事物，善于思考问题的好习惯
教学重点：正确地读写钟面时间 教学难点: 正确地读写钟面时间
教学准备：学生自备钟面模型或小闹钟直尺 剪刀
教学过程：
一、板题示标
1.今天这节课，我们上一节关于时间的练习课。板书课题。
2.本节课我们的目标是使学生较熟练地掌握认识时间的方法，并能正确地读写钟面时间。
二、探究学习
1.创设情境，激发学习兴趣。
（1）师：同学们，通过这两天的学习，你们都学会认钟了吗？为了检验大家的学习情况，老师今天给大家设置了5道关于时间的关卡，你们有信心过关吗？
第一关：你认识这些时间吗？
师：谁来当小老师给大家出题？每次请一名学生用老师的钟面模型拨一个时间，让全班同学来认。（任意5个时间）
第二关：你会拨时间吗？
师：还是请学生继续来做小老师，每次请一名学生说一个时间，让大家在自己的钟面模型上拨出来，然后同座相互检查。（任意5个时间）第三关：你会写下列钟面时间吗？
师：大家准备好笔和纸，老师拨个时间，请你用两种方法表示出来。9：0610：57 5：35等等，然后请几名同学到黑板上写出来，大家一起来订正，纠正时间写法上容易出现的错误。
第4关：你能说出这些时间你在做什么吗？
师：我们每天不同的时间都在做不同的事情，老师这里有几个时间，想想看，每天这个时间你在做什么？（8：07 9：15 10：35 12：05）先和同座说一说，再回报交流。我们一起来看看丽丽这些时间在做什么。看书上93页第2题，先独立完成，再交流。
第五关：你会时间的简单计算吗？
师：出示一个时间，过1分钟是什么时间？怎么知道的。过5分钟是什么时间？怎么知道的。过7分钟呢？过10分钟呢？先看清钟面时间，再算算（也可以在钟面上数一数）过几分钟是什么时间。
四、总结
师:通过今天的练习，你对时间有了深一步的认识了吧，请珍惜时间。
五、板书设计
认识时间
时针短，分针长，齐心合力帮人忙。请珍惜时间。
