垂直与平行_教学设计_教案（精选12篇）
1.教学目标
1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
2.教学重点/难点
重点：理解平行与垂直的概念。
难点：理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”.3.教学用具
课件
4.标签
教学过程
一、创设情境，导入新课 1.口答。直线有什么特点？ 2.谈话。
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况? 学生相互交流启发，画出两条直线构成的各种位置关系的图形。
二、探究体验，经历过程 1.学习习近平行线。
（1）展示学生的不同摆法。
（2）展开讨论，认真观察，不同的图形可以怎样分类，为什么这样分？
生1:①、②属于两根小棒相交。生2:③、④属于两根小棒不相交。
老师延长两根小棒，然后提问：延长后相交了吗？（仍然不相交）生3:⑤属于延长后可相交。（3）提示平行意义。
请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。板书：平行（4）举例。
学生列举生活中平行的例子。如：黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……（5）提问。
平行线有什么特点？两条直线；不相交。具有这样的特点就一定是平行线吗？ 投影出示：
这两条直线是平行线吗？你是怎么看出来的？ 老师折一下纸。
这两条直线还是平行线吗？为什么？（6）引导学生对比、讨论。（7）汇报结果。
图一的两条直线在同一个平面内，它们是平行线；图二的两条直线不在同一个平面内，所以这两条直线不是平行线。提问：平行线还应具备什么特点呢？ 板书：在同一个平面内（8）完整概括平行线的概念。
板书：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
提问：怎样理解互相平行？（9）质疑。
三条或更多条直线不相交，是否也叫做平行线？ 2.学习垂直。（1）老师演示操作。老师拿一段毛线，把它拉直，表示一条直线，贴在黑板上。老师再拿一段毛线，把它拉直，表示另一条直线，与第一条相交。
（2）提问。
两条直线相交成几个角？（3）观察一下各是什么角。
师：两条直线的交点不动，转动其中的一条直线，使∠1变成直角。提问：这时∠
2、∠
3、∠4变成什么角？为什么？
讲述：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（4）练习。
观察下面几个图形，哪个图形中的两条直线互相垂直？
指名回答。（5）小结。
师：由此可见在同一平面内，两条直线互相垂直要具备两个条件：①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。
两条直线垂直是互相的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。（6）举例。教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的？
3.发现两条平行线间的距离处处相等。（1）在平行线间画出几条垂直线段。
（2）观察、度量这些垂直线段的长度，有什么发现？
（3）汇报，通过度量，我们发现这些垂线段长度都相等，也可以说，同一平面内两条平行线间的距离处处相等。
【设计意图：结合学生自己动手操作的结果，直观反映出“平行线”“垂线”的定义，通过让学生对“平行线”“垂线”定义的理解，结合主题图进行理解“同一平面内”,从而得出判断互相平行、互相垂直的两个必要条件，使主题图的作用真正发挥起来】
三、课末总结，梳理提升
师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!
1.通过观察、讨论, 感知生活中垂直与平行的现象。
2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系, 认识垂直与平行。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力, 引导学生合作探究的意识。
【教学重点】
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念, 发展空间观念。
【教具学具】
课件、三角板、直尺、白纸、彩笔、小棒。
【教学过程】
1.画图感知, 研究两条直线的位置关系
(让学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系)
师 (导入) :我们已经学习过直线、射线和线段三种图形, 谁来说说直线有什么特征?
(生答)
师:老师特别喜欢直线, 因为它没有端点, 可以向两端无限延伸, 想长就长, 想短就短。今天我们继续学习直线的有关知识。
(让学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系)
师:我们一块来玩一个有趣的想象游戏!大家拿出准备好的白纸, 把这张白纸当作一个平面, 摸摸这个平面, 然后想象一下, 这个平面变得越来越大, 闭上眼睛接着想象, 越来越大, 变得无限大, 在这个无限大的平面上, 出现了一条直线, 又出现了一条直线, 想象这两条直线的位置是怎样的?请睁开眼睛把两条直线用直尺、彩笔画在纸上。
(学生动手操作)
2.观察分类, 了解平行与垂直的特征
(展示学生画出的各种线条)
师:画完的同学举起来互相看看, 相同吗?
生:不相同。
师:谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看?
(学生展示)
师:仔细观察, 你们画的跟他一样吗?如果不一样, 可以补充。
(教师进行分类)
师:同学们的想象可真丰富, 想出了这么多不同的画法, 老师也画了4组直线。
(课件出示4组直线)
师:能把这4组直线分分类吗?互相讨论一下, 可以按什么标准分类?分成几类?
(小组讨论、交流, 探索平行的概念)
师:谁来说说你们把这4组直线分成了几类?谁和谁分为了一类?为什么把它们分为一类?
(学生交流)
师:刚才老师听到一个词“交叉”, 两条直线“交叉”了, 用数学语言应表述为两条直线“相交”了, 请同学们记住“相交”这个词。还有不同的分法吗?
生:我们组有别的分法。
师:给大家说说你们的分法。
生:把①②④分为一组, ③为一组。我们认为的①②④两条直线都是相交的, ③的两条直线是不相交的。
师:同意这样分吗?
生:同意。
生:不同意。
师:为什么?
生:②的两条直线明明没有相交。
师:对啊!这两条直线看起来好像是没有相交, 谁来说明一下。
生:这两条直线现在看起来虽然没有相交, 但直线是可以无限延伸的, 当我们把这两条直线再画长一些, 就可以清楚地看出这两条直线是相交的。
师:把②的两条直线向两端延长一些, 发现什么?
生:看似不相交的直线, 延长后都相交了。
师:那这两条直线, 到底是属于相交还是属于不相交呢?
生:相交。
师:那③的两条直线就一定不会相交吗?现在把这两条直线的两端延长, 相交了吗?
生:没有。
师:那想象一下, 如果把这两条直线无限延长下去, 它们会相交吗?
生:不会。
师:像这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
师:在这个长方体上画了两条直线?这两条直线互相平行吗?为什么?
生:这两条直线不是互相平行的, 因为它们没在同一平面内。
师:那两条直线互相平行必须具备哪些条件?
生:在同一平面内, 永不相交。
师:生活中有哪些平行的例子呢?能说说吗?
生:黑板的上下两条边互相平行, 地板砖的左右两条边互相平行。
师:同学们真是生活中的细心人, 看下面哪组图形中的两条线互相平行, 为什么?
师:④这两条直线为什么不平行呢?
生:相交了。
师:相交形成了什么?
生:锐角、钝角。
师:形成几个角?几个什么角?
(生探索垂直的概念)
师:两条直线相交还能形成什么角?
生:直角。
师:刚才有谁画的两条直线相交成了直角。
生:我的同桌画的是直角。
师:你怎么知道?
生:用三角板量。
师:同学们真不简单, 知道用科学的方法验证, 让我们一起来量一量, 这两条直线相交成了什么角?
(让学生用三角板的直角去量)
师:这两条直线相交成什么角?
生:相交成直角。
师:两条直线相交成直角, 应画上直角符号。这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直, 其中一条直线叫另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足。
师:生活中有哪些垂直的例子呢?谁来说说?
(生讨论并交流)
师 (小结) :这堂课, 我们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系, 即垂直与平行。
(引出课题———垂直与平行)
3.深化理解, 应用拓展
(学生回到主题图运动场)
师:一起看看运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识?
生:双杠的两条横杠互相平行。
生:双杠的横杠和支架互相垂直。
师:同学们通过观察, 找到了运动场上的垂直与平行的现象。
师:认识了垂直和平行, 能用小棒摆一摆吗?
师:拿出一根红色和一根蓝色的小棒, 摆一摆, 使他们互相平行;再摆一根黄色的小棒, 使它跟红色的小棒互相平行, 请仔细观察蓝色的小棒和黄色的小棒, 发现了什么?
人教版数学四年级上册第四单元“垂直与平行”。
教学目标
1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线
2.通过学生自主探究、合作交流，感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力
3.培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系
教学重点
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点
理解“同一平面内”“不相交”。
教学准备
三角板、磁钉、白纸、塑料棒、直尺。
教学过程
一、复习旧知，引发新知
师：同学们已经认识了直线，谁能说说直线的特点？
生：直线能无限延长。（出示课件演示直线无限延长）
二、画图感知，激发兴趣
1.感知平面
师：大家拿张纸平放桌上摸一摸。我们是不是摸到一个平平的面？（感知平面）
2.学生画图
师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸放大，再放大直到无穷。纸张上出现了一条直线，又出现了一条直线，他们将会是怎样的关系？请大家睁开眼，用彩笔把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。
三、观察分类，自主探索
1.学生动手画图
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？（不相同）
师：谁把自己画的两条直线展示给大家？
2.作品展示
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来分析。
教师选出几幅有代表性的作品展示在黑板上。
师：你能根据黑板上每幅作品中两条直线的位置关系将他们分类吗？
3.学生上台尝试给作品进行分类，并说出这样分的原因
师：你能根据直线的位置关系把这些作品分类吗？（为了方
便，我们给他们编上序号后，指名上台分）
师：你能说说这样分的原因吗？
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。（板书：相交不相交）
4.引导学生分类
师：大家对他的分法有不同意见吗？
（1）学生质疑，教师引导验证
重点：①对于看似不相交的，这两条直线无限延长后真的会相交吗？
②学生动手验证。
师：这两条直线无限延长后真的相交了，可以和相交的分为一类。
③小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
5.展示课件
师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
四、动手验证，揭示概念
1.平行线
（1）教师指着不相交的一类，质疑：这两条直线是暂时不相交，还是永远不相交？你能用手中的工具验证一下吗？
（2）动手验证。
指名上台量，说出结果。引导学生说出：两端的宽度相同。
（3）揭示平行线的概念。
师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（板书：互相平行）。
师：知道为什么要加“互相”吗？
生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。
①强调：在同一平面内。
（出示模型）师：同学们，这是什么？有几个面？这条直线在哪个面上？这条呢？这两条直线会相交吗？为什么？那么平行吗？看来，平行线必须在同一平面内，并且不相交（板书：在同一平面内）
师：谁能说一说什么是互相平行呢？
②指着黑板上的作品和关键字引导描述。
③出示课件：指名读，齐读。
师：两条直线互相平行必须具备哪些条件？
生1：直线。
生2：同一平面。
生3：不相交。
2.垂线
师：我们已经研究了两条直线不相交的情况，现在我们来研究两条直线相交的情况。
（1）师指着相交的一类，质疑：在同一平面内，两条直线相交形成了什么？（角）都形成了哪些角？
（2）动手验证。
师：太棒了。同学们这么快就判断出这四个角是直角，但是数学很严谨，我们不能凭眼睛就认定是直角。那有什么办法能让我们可以很肯定地说这四个角是直角呢？
生4：（作思考状）对了，可以用上直角三角板。
师：（作好奇状）怎么用上直角三角板？你能给大家演示一
下吗？
学生拿着三角板量角，确定四个角中的一个角是直角。
师：老师发现还有同学举起了小手，他一定还有话要说。那我们请这位同学说说他的想法吧。
生：还可以用量角器量。
师：同学们真不简单！（板书：成直角不成直角）
（3）揭示垂线的概念。
师：像这样的两条直线，我们就说它们互相垂直。（板书：互相垂直）。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
①指着黑板上的作品和关键字引导描述。
师：用自己的语言说说什么是互相垂直（学生试说后指名回答）
②课件出示互相垂直的概念
师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备哪些条件呢？
生1：直线。
生2：相交成直角。
生3：同一平面。
3.联系实际，找一找
（1）在教室中找出平行与垂直的例子，交流。
（2）（出示课件）师：你能在操场上找到平行与垂直吗？（学生思考，相互交流。）
（3）生活中的垂直与平行（出示课件）。
五、巩固练习，深化理解
游戏：我说你摆
师：拿出一根绿色的小棒，再拿出两根红色的小棒，把它们都摆成和绿色小棒平行，这两根红色小棒是什么关系？
小结：如果两条直线仅都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（课件演示）
师：拿出一根绿色的小棒，再拿出两根红色的小棒，把它们都摆成和绿色小棒垂直，看看这两根小棒是什么关系？
小结：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
（课件演示）
六、欣赏图片，畅谈收获
师：生活中垂直与平行无处不在，它装点着我们美丽的世界，让我们共同去感受平行与垂直的美，出示生活中蕴含的垂直与
平行。
七、全课总结
1.揭示课题并板书（垂直与平行）
师：今天我们研究了同一平面内两条直线的什么关系呀？（板书：垂直与平行）
2.谈收获
师：那这节课你有哪些收获呢？（生交流）
同学们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，感受生活的美，创造生活的美。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册 P64、P65 【教学目标】
知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识生活中平行、垂直的现象。
2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，引导学生树立合作探究的学习意识。过程与方法目标：
通过想像、动手操作、观察、分类比较等活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感、态度和价值观：
引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体、正方体、学案
教学过程：
一、复习提问
教师：请同学们回忆一下，直线有怎样突出的特点？
学生：向两端无限延长，没有端点„
教师：你的回答为我们下面的学习奠定了好的基础。（过渡）其实平面也具有无限的特点。同学们看这张白纸，（学生拿准备的白纸）这个平面是可以无限扩大的。请同学们闭上眼睛跟着老师一起想象：这个平面在无限扩大，在浩瀚的宇宙中，无边无际。这时，平面上出现了一条直线，它在无限延长，又出现了一条直线，它也是无限延长的。
请同学们睁开眼睛，你的两条直线有怎样的位置关系？请你在纸上用彩笔画出来。
学生动手画出来。
二、探索新知
1、对两条直线的位置关系进行分类。教师：我们每个同学都画出了一种情况。下面请每个小组的同学观察一下，你的和其他组员的有什么不同，并把你认为相同的分为一类。小组讨论。教师指导。
教师巡视，把同学们出现情况比较多的粘在黑板上，并编上序号。小组同学回答，并补充。学生可能会出现以下几种分法：
（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师鼓励学生形容的非常好。随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
请学生提出质疑：直线是无限延长的，把直线无限延长后，就只有交叉和永远也不交叉两类。教师投影演示。
小组重新分类：相交的一类、不相交的一类。把学生的画法重新粘在黑板上。
2、引出平行线的定义。教师：所以我们把同一平面上的两条直线的位置关系分为两类：相交的和永远不相交即平行的。（板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）之所以强调“在同一平面上”是因为我们生活中有这样的现象：（出师正方体，指出两个不同的面上的两条直线，它们并不平行，但即使怎样延长，它们也不会相交。）
请学生画两条平行线，其中一条叫a,另一条叫b。“互相”的意思就是a是b的平行线，b是a的平行线。学生同组之间指着说。
3、练习：下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是相交的。
4、生活中的平行
教师：我们生活的周围有哪些平行的例子？ 学生回答（适当引导并鼓励）
出示图片，学生指出图中平行的例子。
5、理解垂直的定义。
教师(指着相交的图片)在相交的情况中，你认为哪种情况比较特殊呢？ 学生：有直角的情况。
教师：你指出的非常准确。所以我们可以把相交的情况又分为两类：一般相交和两条直线互相垂直（板书）。你认为两条直线之间有什么特点，可以称为垂直呢？ 学生1：有一个直角。学生2：四个角都是直角。
教师：你认为哪种说法准确呢？ 学生1：第二种。
学生2：两种都正确。因为两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么另外三个也是直角。学生3：我认为只说一个角是直角就可以。
总结垂直定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。出示投影：直线a和直线b互相垂直。请学生同桌互说：直线a是直线b的垂线；直线b也是直线a的垂线。
6、生活中垂直的例子。
（出示投影）请你找出图中互相垂直的例子。
三、小结
这就是我们本节课认识的两条直线在同一平面上的两种特殊的位置关系：平行和垂直。（板书课题）
在我们的学习和生活中，处处都有平行和垂直的例子，只要我们掌握了它们的特点，就能准确的作出判断。
学生总结“平行”和“垂直”的特点。
四、巩固练习
1、下面图形中，哪些边是平行的？哪些边是垂直的？（出示投影）
2、（学案）
（1）在下图中找出互相平行的线段，并用不同颜色画出来。
（2）小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。
3、填空：
（1）在同一平面内，的两条直线互相平行。（2）两条直线相交，就说这两条直线互相垂直。
4、下面图形中，互相平行的有 ：互相垂直的有。
板书设计：
平行和垂直平行
同一平面内，两条直线的位置关系 相交
【教学设计说明】
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生充分感知数学就在我们身边，感受到数学的趣味与价值。
我设计让学生想象两条直线在同一平面内的位置关系作为教学的切入点，既培养了学生的空间想象能力，撩开了学生的学习兴趣，同时注重学用结合，培养学生的作图能力。
“充分感知”就是为了让学生顺利地实现“数学化”的过程，但这种过程往往又是无形的思维过程，用课件予以展示使这一过程直观化，也是创设这种思维情景的最好方法。
根据学生的注意力特点，我重视“让学生动起来”。在同一问题下通过设计找一找，说一说、摆一摆、折一折、画一画等过程，让学生经历空间思维培养的过程。
【教学内容】人教版小学数学新课标教材四年级上册P64、65
【教学目标】
1、知识与技能目标。
（1）结合生活生活中的问题，展开想象，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；
（2）认识垂线、垂足、平行线；
（3）学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法判断并创造出互相平行和互相垂直的两条直线。
2、思维与发展目标。
使学生经历从现实空间中抽象出平行与垂直的过程，培养空间观念
3、情感、态度和价值观目标。
通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。【教学重点】感知平面上的两条直线的平行、垂直关系，认识两线平行、垂直。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系。（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）
【教学资源】
教师：多媒体课件直角三角板一个
学生：长方形白纸2张、1张正方形白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、红绿色小棒各两根
【教法设计】
设疑激情——引导探索——应用提高——交流评价
【教学过程】：
一、课前谈话引入
生：老师好！师：女生请坐下！(会有一部分男生没反应过来，也一齐坐下。)和孩子做反口令游戏：规则：女生坐，就是男生坐。
师：从刚才的游戏中，我们要怎样？
生:我们要集中注意力。
师：对，做一件如果不集中注意力，就会怎么样？（做错事！）因此，上课的时候，我们大家要全神贯注，听老师讲课。你们能做到吗？
二、理解在同一平面内。、复习面
①师：我们先举起你们的左手，让学生摸摸自己的脸，我们把它叫脸面。
②师：让学生摸摸桌面，你有什么感觉？我们把这样的面叫平面。
③你们的数学书都放在哪里？每个小组的数学书都放在几个桌面上？还可以怎么说？（在同一平面上）
2、今天这节课老师请来了一个老朋友，课件出示：他是谁呢？
（一条直线）追问：那么直线有什么特点呢？（生说）
3、今天我们一起来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：在同一平面内两条直线
三、（设疑激情）画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：请看，老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象）
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：想到了吗？（想到了）那我们就来动手画一画。听清要求：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才想到的两条直线画下来。听清要求了吗？开始画吧。（学生试画，教师巡视）
3、交流：这两条直线可能出现哪些图形？收集学生中出现的有代表性的画法，比如：平行的、普通相交的、相交成直角的、延长后相交的。
4、分类：你能将这些图形分分类吗？
可以按两条直线是否相交进行分类，引导学生想象“直线是可以无限延伸的”，师引导学生关注“延长后相交的”这一种情况，动手验证。
5、梳理：如果从是否相交的角度分，同一平面上的两条直线的位置关系可以分成两种情况：相交的和不相交的。
反思：良好的开端是成功的一半。首先让学生闭眼想象，不仅激发了学生的好奇心又发挥学生的空间想象能力。接下去，让学生动手画、再分类，都是学生很感兴趣的活动形式，学生不用去吸已经跨入了自主学习的大门。
四、（引导探索）观察分类，了解平行与垂直的特征
１、认识“平行”（1）理解概念：师指着学生分的第一类，像这样在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
（2）引导学生质疑：什么是“同一平面”，什么是“互相平行”？
（3）（课件出示）辨析：直线A是平行线；直线B也是平行线。
重点结合平行线的概念来引导学生。
（4）练习：课件出示几组两条直线的位置关系，让学生辨析，并说明理由。
2、认识“垂直”
师：教师指着学生分的另外一种，在这些相交的情况中，两条直线相交成了什么角呢？哪一种情况比较特殊？
（1）理解概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）学生交流：教师出示互相垂直的图，同时标上“直线a“和直线b”,问：“同学生们你们能说一说它们之间的关系吗？
（3）练习反馈：（课件出示）下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
重点让学生说出理由，教师不要急于判断，交予学生之间互评。
3、引出课题：刚才我们研究的“平行与垂直”是同一个平面上两条直线的特殊位置关系。这就是我们今天学习研究的主要内容。
反思：此环节我着力指导学生通过观察、分析、比较、概括等方法，通过预设一些关键性的问题，引领学生在独立的基础上自主探究、合作交流，及时捕捉和利用学生回答中生成的有价值的资源，从而概括出互相平行和互相垂直的概念，适时升华和概括学生的经验。
三、（应用提高）组织练习，强化表征
其实，平行与垂直就在我们的生活中，请同学们找找出我们身边互相平行与互相垂直的现象吧！
1、找一找 出示教材P64的主题教学图，请一名学生找一找图中哪些地方是互相平行的，哪些地方是互相垂直的。（课件配合演示）
2、说一说我们四二班教室里哪些线互相平行？哪些线互相垂直？
3、摆一摆
让学生用身体来摆出互相平行和互相垂直的现象。
4、折一折：
让学生用正方形和长方形各一张纸。
（1）.把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）.把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
仔细观察你发现了什么？
5、画一画
让学生拿出三角板和笔，在折好的纸上用三角板沿着折痕把四条线画出来。（教师指导学生正确使用三角板和笔）
6、玩一玩：同学们请准备好两根红小棒和两根绿小棒，你能创造出相互平行与相互垂直的例子吗？
（1）把两根红小棒都摆成和这根绿小棒平行，这两根红小棒相互平行吗？
（2）把两根绿小棒都摆成和一根红小棒垂直，看一看，这两根绿小棒有什么关系？
反思：学生乃学习的主人，此环节我设计了一些学生感兴趣的活动，让学生玩一玩。力求让学生始终处于较好的学习状态，通过这些活动充分体验，建立“平行与垂直”的空间观念。
五、（交流评价）回顾、整理，总结这节课学习过程
通过这节课的学习，你有什么收获要与大家交流吗？那你还想知道什么？
平行与垂直是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。平行与垂直使我们的图形变的更加丰富，使我们的生活也更加绚丽多彩！放学回家找一找生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，告诉你的爸爸或妈妈。
教学反思： 新课标指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，整节课的教学，我尽可能的让学生扮演“主角”，让所有学生参与进来。把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。
我通过创设教学情景：让学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。另外我注重让学生通过各种活动进行观察、思考，逐步认识到两条直线的位置关系，从而提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备：水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
1、导入：前面我们已经学习了直线，你们能告诉老师直线的特点吗？（没有端点，无限延伸）这节课我们继续研究与直线有关的知识。
2、师：我们手中都有一张纸，它是一个（平面），同学们想象一下，这个面变大了，同学们能想象出来吗？现在我们一起来想象一下，闭上眼睛，„„师引导（这个面变大了，又变大了，变得无限大。这时平面上出现一条直线，再出现一条直线，会是什么样子呢。同学们能不能画下来？【想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）】
3、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
1、师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
2、师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
3、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
1、师：同学们的想象力真丰富，能在这么短的时间内画出这么多两条直线的关系。同学们仔细观察，能给它们分类吗？可以分成几类？
2、师：（为了方便研究，老师给每幅作品编号）下面，我们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类。各小组做好记录，开始吧„„（小组讨论、交流）
3、以小组为单位板演。
1．小组汇报分类情况： 预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2．引导学生明确分类。
师：同学们，我们对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照（相交）和（不相交）来分类的话，大家认为应该怎么分？
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
1、师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边演示）
2、师：你们还发现了什么呢？（两条直线各点的距离都相等）
3、师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
4、师：解释必须在同一平面内，不同平面不相交也有不平行的情况。板书：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
（二）提示垂直的概念
1、在同一平面内，画两条直线还会出现哪种情况？（相交）
2、师：咱们再来仔细看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
3、师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
4、师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
5、师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
6、师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
7、板书互相垂直的概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。（黑边对边平行，邻边垂直）2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
2015四川教师招聘试讲备考：数学《垂直与平行》教案
一、教学目标 【知识与技能】
明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。
【过程与方法】
通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。
【情感态度与价值观】
体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。
二、教学重难点 【重点】
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【难点】
相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
三、教学过程(一)导入新课
请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢? 设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。(二)生成新知
四川中公教育
1.摆一摆：
老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。
2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。2015四川教师招聘考试备考指导
4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。
根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。
1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。
提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗?让学生更深入地理解“互相”的含义。
2相交：引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊?你是怎么知道的? 引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。
四川中公教育
(三)深化新知
师：大家思考一下平面内的垂直关系与两条直线所放置的方向有关吗? 生：两条直线是否互相垂直关键在与看它们相交所成的角是否为直角，与两条直线放置的方向没有关系。
师：大家注意平行的定义是从相交的对立面来定义的。有时候两条直线的位置关系看上去并没有相交，但是将其延长之后可以相交，这种情况不能定义为两条直线互相平行，注意两直线平行是指无论怎么延伸都不会相交。
(四)应用新知 1.说一说
找出课程开始前出示的多媒体课件中，哪些是互相平行?哪些互相垂直?从而验证开课时的设疑、猜想。
2.找一找
生活中有哪些平行或垂直的例子。3.摆一摆
1把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗? 2把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系? 4.看一看
下面的各组直线，哪组互相平行?哪组互相垂直?检验一下?
四川中公教育
5.折一折
①把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。②把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。(五)课堂小结
师：今天收获了哪些知识?能谈谈你的收获吗?还有哪些疑问?课后完成做一做。
四、板书设计
五、教学反思
义小赵严
［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。
2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］ 正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。［教具、学具准备］ 课件，尺子，三角板。［教学过程］
一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？
二、探索体验，经历过程
（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。板书：两条直线
1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）
2、动手操作。（学生试画，教师巡视）
3、观察分类，了解平行与垂直的特征。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？
4、汇报分类情况。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。）教师根据学生的分类板书：相交
不相交
（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
1、通过交流揭示互相平行的概念。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）
2、练习。（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。）通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。
3、小结 师：我们再来看看两条直线相交的情况。（1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？（4）课件出示互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）（5）练习。（课件出示）（6）自学互相平行、互相垂直的表示方法。a与b互相平行，记作a∥b，读作 a平行于b a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b
（三）欣赏生活中的平行和垂直现象。
三、巩固练习
四、总结全课
四、作业 板书：
平行与垂直
1、不相交
教学目标：
1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3、渗透社会主义核心价值观。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
这天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，能够向两边无限延伸)它就像孙悟空的金箍棒，两端能够无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。【板书：同一平面内两条直线】
请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的状况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧!(学生试画，教师巡视)
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种状况。
此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。(小组交流)
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
(小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，能够上来补充!
(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊?你能把它们分分类吗?
2、你是怎样分的?在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)
3、小组汇报分类状况。
谁愿意来汇报你分类的依据是什么?你是如何分类的?
谁还想来汇报你是如何分类的?
看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么?(两条直线相交了)看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。
4、揭示平行的概念
(1)那再来看看剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)
(2)那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。(课件出示，学生读一读)
(3)你们明白为什么要加“互相”吗?(学生回答)
老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线?(不能，因为平行是相互的)
(4)你觉得在这句话中，还应注意哪些词?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?
强调：决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
我们用符号“//”来表示平行，(板书：//)a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
(5)辨析练习：课件出示，请学生决定并说出原因。(略)
5、揭示垂直的概念。
(1)咱们再来看看两条直线相交的状况。仔细观察，你们发现了什么?(都构成了四个角)
(2)你认为在这些相交的状况中哪种最特殊?(相交构成了四个直角)
(3)两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
(4)你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)
(5)在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。
(6)强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。
也能够说b是a的垂线，或者说b垂直于a。
垂直和平行一样，也能够用符号来表示，记作：读作：
(7)强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
(8)垂直练习
6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗?
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
透过刚才的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
5、揭示课题。(板书课题)
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一齐来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。
(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?
(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?
六、总结:
1、这节课你有什么收获?
2012-2013年度第一学期锦山小学林淑琴
本节课是在学生已有知识和经验的基础上，自主探索复式条形统计图的绘制方法，探究和交流复式条形统计图与单式统计图的联系与区别，进而从更高的角度认识统计图,让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。
本节课是复式条形统计图的第一课时，它的教学重点是复式条形统计图的产生以及它的绘制，从中体会到绘制复式条形统计土的关键及它的优势。反思这节课的教学过程:
让学生学会质疑，在冲突中寻找解决方法，让学生成为学习的主人。本节课教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习，自主分析，解决问题，掌握本节课重点。在制作复式条形统计图时，并不是一味的告诉学生“当我们不能用原来的单式条形统计图解决这个情况时，我们要利用复式条形统计图„„”而是让学生说“你准备绘制几张这样的统计图？”（2张）让学生感到有点烦后，马上提出一个问题要求同桌讨论：“能不能想一个好点的办法不用画这么多的统计图？”给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。在学生得到初步的设想后再进行质疑，而且尝试让学生自己产生质疑，不断对得到的预想的复式条形统计图进行完善，由完全一样的多个直条表示----用文字在直条上标注加以区分----用不同条纹的直条加以区分或用不用颜色的直条加以区分----到对不同的直条还要加以用图例说明，最终达到先确定图例，用不同的直条代表多种数据这一结果。可以说这一过程的开展真的是建立在学生自主学习，自主质疑，自主寻找方法，不断尝试后最终达到问题解决的同时，学到新知识。
这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。
本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节(1) 导入。复习直线、射线、线段的特点，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。接着让学生在纸上画出两条直线。把画的不同的一组线，让学生板演到黑板上。当时学生画了九组不同的，接着我让学生把这几组线进行分类，并说明理由。学生的积极性很高方法也很多，经过教师引导最后还有3、4和7、9有的同学和为一类，有的同学分成两类。同学们都认为自己的方法对的，这时我就让学生讨论说明理由。(1)说3、4没相交但把它画长就相交了，7、9也是相交，所以它们分一类。(2)说3、4和7、9分开的学生的理由是3、4相交不是直角，7、9相交是直角所以要分开。这时教师都肯定了他们的说法，并再次强调在同一平面内，两条直线的位置关系是相交和平行，相交成直角的两条直线又叫互相垂直。此时学生清楚了许多，接着我又让学生打开书65页认真阅读，以达到巩固。学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。接着我又让学生用 “谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”进行说一说，加深学生的理解。接着又从生活中找互相平行与互相垂直的现象。学生思维比较活跃，都能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。说的时候课堂纪律显得比较乱。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象特别好。练习，65页做一做68页1、2题，我重点指导了学生2题学生操作的特别感兴趣，结论顺其自然的出了。这两道题都达到了课堂的有效性。 通过这节课我觉得自己在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应加强这方面的锻炼。
解决的的策略：
“垂直”与“平行”这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，让学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1.准确把握教学起点。从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
2.关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的.两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想.画一画.分一分.说一说等多种活动进行观察.思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
3.精心设计练习，把握新知的训练点和拓展点。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从几何图形中找，还让学生动手摆一摆：引导学生用三根小棒摆一摆，使两根小棒都与第三根平行或垂直。通过这些练习形式，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。
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