矩阵理论学习心得（共11篇）
在线性代数的基本知识基础上，我通过矩阵的学习，系统地掌握了矩阵的基本理论和基本方法，进一步深化和提高矩阵的理论知识，掌握各种矩阵分解的计算方法，了解矩阵的各种应用，其主要内容包括矩阵的基本理论，矩阵特征值和特征向量的计算,矩阵分解及其应用，矩阵的概念，了解单位阵、对角距阵、三角矩阵、零矩阵、数量矩阵、对角距阵等。这些内容与方法是许多应用学科的重要工具。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。
我通过学习得知，矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具。从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的，而矩阵本身所具有的性质是依赖于元素的。在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上次序正好相反。
矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
矩阵这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统（有深圳网域提出）等等。
矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1801年德国数学家高斯把一个线性变换的全部系数作为一个整体。1844年，德国数学家爱森斯坦讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家西尔维斯特首先使用矩阵一词。1858年，英国数学家凯莱发表《关于矩阵理论的研究报告》。他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的，但一般不可交换，且m*n矩阵只能用n*k矩阵去右乘。1854年，法国数学家埃米尔特使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。
附录二
摘要：在现代科学技术的众多领域中, 自动控制技术起着越来越重要的作用, 随着科技的发展, 自动控制理论跨入了一个全新的阶段——现代控制理论, 它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数系统的最优控制问题, 而研究多变量系统的主要工具是矩阵理论.因此, 矩阵理论及其矩阵函数理论在现代控制理论中有着广泛而重要的应用.本文主要介绍了矩阵理论在线性系统定量分析中的应用, 重点研究探讨了矩阵理论中矩阵函数、矩阵函数值的求法 (包括对角线标准型、若尔当标准型等等) 在求解连续时间线性时不变系统零输入响应问题, 即求解自治方程上的一个典型的应用.
关键词：线性定常系统,矩阵函数,对角线标准型,若尔当标准型
参考文献
[1]李俊民, 李靖, 等.线性控制系统理论与方法.西安电子科技大学出版社, 2009.
[2]俞立.现代控制理论.北京:清华大学出版社, 2007.
关键词：符号矩阵；《白象似的群山》；海明威
[中图分类号]：I106 [文献标识码]：A
[文章编号]：1002-2139（2016）-17-0-01
一、格雷马斯的“符号矩阵”
格雷马斯是法国著名结构主义符号学家，其符号矩阵理论首先先设立一对对立项X和反X，与X矛盾但不对立的项为非X，与反X矛盾但不对立的项为非反X，而非X与非反X不一定会有对立的关系，他们之间是一个动态的关系，如图1：
（虚线箭头： 表示对立关系； 实线箭头：矛盾关系； 虚线直线： 蕴涵关系）
二、《白象似的群山》的符号矩阵
（一） 行动：“手术”
理清人物间的关系脉络是分析出人物关系之下的复杂内涵的基础；而要理清人物间的关系，我们需要找到那个始终反复出现的形象为突破。男人一直在用各种方法反复劝说姑娘去做“手术”，“手术”一词在文本中总出来了13 次之多，海明威用多达2/3篇幅的直接人物对话叙事了一对男女因为是否要做一个“手术”而产生争执的故事。
把握住“手术”这一关键词后，我们将进一步抽象出其深层内涵。通过分析，首先将“手术”从文本形式中抽象出来，作为图示的第一项，“手术”就是图1中的行动。
（二） 价值：“开心”
“行动是西方意义上的做事， 即取得成功， 价值指的是西方人的行动中缺乏的意义。”根据格雷马斯的符号矩阵，在我们可以在复杂的文本符码层面之下抽象出基本的“行动”和“价值”的二元对立。
文中两人针对手术与否的问题争论导致两人恋爱关系处于紧张。姑娘爱这个男人，也爱腹中的胎儿，憧憬美好安稳的家庭幸福生活，而手术代表着失去孩子，失去价值（即“开心”）；男人劝说姑娘只要手术了，他就不再烦心而是开心。
“行动”与“价值”的二元对立，也就是“手术”与“开心”的二元对立。两者的二元对立形成了一种强大力量，推动了小说的情节发展。“行动”作为符号矩阵示意图的第一项，“价值”为第二项，剩下的两个矛盾项也就很容易推出，第三项是与“行动”矛盾的“非行动”，第四项是与“价值”矛盾的“非价值”。这样可以得到以格雷马斯的“符号矩阵”理论为基础的图2：
三、人物关系与主题探析
男人一再强调自己不会勉强姑娘去做這个手术，同时一再强调那是个非常简便的手术，显然男人希望姑娘去做那个手术。而姑娘说他们本来可以惬意的享受生活，但随着时间一天天流逝，姑娘的情绪爆发，连续用了7 个“请”字，请求男人不要再说下去了。最后姑娘的情绪气氛达到极点，小说内在的激烈而紧张情节也随之达到高潮。姑娘不想做手术，因为她腹中胎儿代表着希望和幸福，是他们爱的结晶，手术代表一切都将失去。
“手术”与“非手术”决定孩子的去留，也决定了两人今后生活的“开心”还是“非开心”。男人认为行动了（手术）就是有价值（生活开心），不行动就会很烦心，这是面对两种情况男人的不同心理，这里分别用：男和男’区分。而姑娘是不希望手术的，手术了代表着失去，生活不会幸福，这里分别用：女和女’区分。男’和女’代表着不同选择让两人面临的不同生活处境。
两个人在火车中转站休息，这预示着两人的人生转折，也许他们将一起走向幸福，也许也将走向各自的低谷，而是否做手术孕育着两个人关系的发展趋势，决定着将来生活的“开心”与否。白色通常预示了纯洁的东西或是虚无的东西。姑娘对男人的爱是纯洁的，对胎儿的珍视感情是纯洁的，但是，这一切必将随着是否手术的决定而变得虚无，而小说也反映了海明威空虚而又迷茫的思想。
参考文献：
[1]孙慕嘉. 符号矩阵理论在《雨中猫》主题探析的运用[J]. 外国语文.
应用矛盾矩阵的步骤
应用矛盾矩阵解决工程问题时，建议使用一下16个步骤来进行。（1）确定技术系统的名称。（2）确定技术系统的主要功能。（3）对技术系统进行详细的分解。
（4）对技术系统，关键子系统，零部件之间的相互依赖关系和作用进行描述。（5）定位问题所在的系统和子系统，对问题进行准确的描述。（6）确定技术系统应改善的特性。（7）确定并筛选设计系统被恶化的特性。
（8）将以上2个步骤确定的参数，对应附表所列的39个通用工程参数进行重新描述。
（9）对工程参数的矛盾进行描述。（10）对矛盾进行反向描述。
（11）查找阿奇舒勒矛盾矩阵表，得到所推荐的发明原理的序号。（12）按照序号查找发明原理汇总表，得到发明原理名称。（13）按照发明原理的名称，查找发明原理的序号。
（14）将所推荐的发明原理逐个应用到具体问题上，探讨每个原理在具体问题上如何应用和实现。
（15）如果所查找的发明原理都不适用于具体的问题，需要重新定义工程参数和矛盾，再次应用和查找矛盾矩阵。
----------Boston Matrix与GE Matrix 的异同
关键词：分析波士顿矩阵、通用矩阵、福特汽车公司
背景：分别用分析波士顿矩阵(Boston Matrix)与通用矩阵(GE Matrix)分析1988年福特公司的投资组合,采用波士顿矩阵的分析方法得出的结论是福特公司是瘦狗类经营单位，就是它会使人有这样的看法，就是认为福特的汽车业务经营单位应被抽资而转向清算；而用通用矩阵进行分析时得到如下结论：美国汽车行业的吸引力属于中下等水平，而福特汽车公司的竞争力是高的，这两种方法都是企业投资组合分析方法，但是分析得出的结论截然不同，这事由于这两种分析方法存在着差异，但是他们之间也有很多相同之处。这两个工具都很有价值。
一、福特公司背景：
福特汽车公司是世界第三大汽车工业公司。它是一个以生产汽车为主，业务范围涉及电子、航空、钢铁和军工等领域的综合性跨国垄断工业集团。它于1901年成立于美国的底特律，目前公司总部设在美国密执安州的迪尔伯恩市，拥有职工总数达37万人。
旗下品牌:
福特公司旗下品牌: 福特汽车公司 水星汽车公司
阿斯顿马丁汽车公司 林肯汽车公司
沃尔沃汽车公司 捷豹汽车公司
路虎汽车公司
马自达汽车公司 福特金融公司 赫兹汽车租赁公司
在当时,1988年，福特公司收益达到历史最高水平（53亿美元，即每股10.96美元），也是所有汽车公司中最高的。福特公司实施纵向一体化战略，集团中如福特玻璃公司生产了福特在北美的小汽车和卡车所用的全部玻璃，福特信贷公司在1988年为160万辆车提供资金并为分销商和大众消费者提供信贷,这对福特公司的发展有着相当大的帮。
二、波士顿矩阵(BCG Matrix):
BCG矩阵是制定公司层战略最流行的方法之一。该方法是由波士顿咨询集团（Boston Consulting Group, BCG）在上世纪
70年代初开发的。BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位战略事业单位标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个战略事业单位提供高额的潜在收益，以及哪个战略事业单位是组织资源的漏斗。BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。组合的构成取决于现金流量的平衡。”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。
1、原理是将企业所有产品从销售增长率和市场占有率角度进行再组合。在座标图上，以纵轴表示企业销售增长率，横轴表示市场占有率，各以10%和20%作为区分高、低的中点，将座标图划分为四个象限，依次为“问号（？）”、“明星（★）”、“现金牛（￥）”、“瘦狗（×）”。在使用中，企业可将产品按各自的销售增长率和市场占有率归入不同象限，使企业现有产品组合一目了然，同时便于对处于不同象限的产品作出不同的发展决策。其目的在于通过产品所处不同象限的划分，使企业采取不同决策，以保证其不断地淘汰无发展前景的产品，保持“问号”、“明星”、“现金牛”产品的合理组合，实现产品及资源分配结构的良性循环。
2、优：波士顿矩阵根据两个客观标准评估一个企业活动领域的利益：市场的增长率和企业在该市场上的相对份额。其
中，相对市场份额是该产品本企业市场占有率与该产品市场占有份额最大者之比。波士顿矩阵的优点是简单明了，可以使集团在资源有限的情况下，合理安排产品系列组合，收获或放弃萎缩产品，加大在更有发展前景的产品上投资。
3、缺：一方面： BCG矩阵仅仅假设公司的业务发展依靠的是内部融资，而没有考虑外部融资。举债等方式筹措资金并不在BCG矩阵的考虑之中； 另一方面，BCG矩阵还假设这些业务是独立的，但是许多公司的业务在紧密联系在一起的。比如，如果金牛类业务和瘦狗类业务是互补的业务组合，如果放弃瘦狗类业务，那么金牛类业务也会受到影响。
4、适用范围：企业如果考虑测定其总体投资组合，并且一是要在同一个产品生命周期的发展阶段；营销环境的动荡性不大，产品的需求变化不会因受到无法预料的事件冲击而变化，应该首先选择波士顿矩阵。这个矩阵简单，所需要的数据也最少。
三、通用矩阵(GE Matrix/MckinseMatrix): GE矩阵法又称通用电器公司法、麦肯锡矩阵、九盒矩阵法、行业吸引力矩阵是美国通用电气公司（GE）于70年代开发了新的投资组合分析方法。对企业进行业务选择和定位具有重要的价
值和意义。GE矩阵可以用来根据事业单位在市场上的实力和所在市场的吸引力对这些事业单位进行评估，也可以表述一个公司的事业单位组合判断其强项和弱点。在需要对产业吸引力和业务实力作广义而灵活的定义时，可以以GE矩阵为基础进行战略规划。按市场吸引力和业务自身实力两个维度评估现有业务（或事业单位），每个维度分三级，分成九个格以表示两个维度上不同级别的组合。两个维度上可以根据不同情况确定评价指标。
1、原理：GE矩阵可以用来根据事业单位在市场上的实力和所在市场的吸引力对这些事业单位进行评估，也可以表述一个公司的事业单位组合判断其强项和弱点。在需要对产业吸引力和业务实力作广义而灵活的定义时，可以以GE矩阵为基础进行战略规划。按市场吸引力和业务自身实力两个维度评估现有业务（或事业单位），每个维度分三级，分成九个格以表示两个维度上不同级别的组合。两个维度上可以根据不同情况确定评价指标。
2、优：GE矩阵也提供了产业吸引力和业务实力之间的类似比较，GE矩阵使用多个因素，可以通过增减某些因素或改变它们的重点所在，很容易地使GE矩阵适应经理的具体意向或某产业特殊性的要求。能够清楚地得到企业在行业中的吸引力水平和竞争力水平。
3、缺：对各种不同因素进行评估的现实程度。指标的最后聚合
比较困难。核心竞争力（Core Competences）未被提及。没有考虑到战略事业单元之间的相互作用关系。
4、适用范围：经营业务的集中程度的企业。企业经营业务之间如果处于松散的状态，则应该运用通用矩阵确定企业的经营状况；在特大型多种经营企业里，通用矩阵用来阐明企业内各个战略经营单位的经营状况。
四、波士顿矩阵和通用矩阵异同分析：
（一）Boston Matrix 和 GE Matrix相似住处：
两者有着很多相似之处在于，因为，通用电气公司(GE)在波士顿矩阵的基础上的，于20世纪70年代开发了吸引力／实力矩阵,也就是通用矩阵。
1.Boston Matrix 和 GE MatrixGE的基本假设是一样的，都是通过指标的分析即因素的量化，决定了企业业务组合应当采取何种战略。
2.两者的局限性也有着很多的相似之处： 指标的最后聚合比较困难。核心竞争力（Core Competences）未被提及。没有考虑到战略事业单元之间的相互作用关系。
3.分析方式：都是采用二维矩阵的分析方式，将影响因素写在一种2维的矩阵图上，凭借他们的数字比重，分析得出结论 4.两者的作用也是一样的，都是通过这两个工具进行分析，之后得出结论，对企业的决策有一定的决定性作用
（二）Boston Matrix 和 GE Matrix差异之处
两者的差异的对比必须结合两者起来一起比较讨论，因为GE矩阵可以说是为了克服BCG矩阵缺点所开发出来的。最大的不同就在于用了更多的指标来衡量两个维度。GE矩阵相比BCG矩阵，GE矩阵也提供了产业吸引力和业务实力之间的类似比较，但不象BCG矩阵用市场增长率来衡量吸引力，用相对市场份额来衡量实力，只是单一指标；而GE矩阵使用数量更多的因素来衡量这两个变量，纵轴用多个指标反应产业吸引力，横轴用多个指标反应企业竞争地位，同时增加了中间等级。也由于GE矩阵使用多个因素，可以通过增减某些因素或改变它们的重点所在，很容易地使GE矩阵适应经理的具体意向或某产业特殊性的要求。
GE矩阵比BCG矩阵在以下三个方面表现得更为成熟：
1．市场/行业吸引力（Market/Industry Attractiveness）代替了市场成长（Market Growth）被吸纳进来作为一个评价维度。市场吸引力较之市场成长率显然包含了更多的考量因素。
2.竞争实力（Competitive Strength）代替了市场份额
（Market Share）作为另外一个维度，由此对每一个事业单元的竞争地位进行评估分析。同样，竞争实力较之市场份额亦包含了更多的考量因素。
3.此外，GE矩阵有9个象限，而BCG矩阵只有4个象限，使得GE矩阵结构更复杂、分析更准确。
同时，Boston Matrix 和 GE Matrix 研究的侧重点是有区别的。Boston Matrix主要研究一个目标市场的产品组合，以及产品发展（从question，到rising star，再到cash cow）。GE Matrix是通过分析市场行业吸引力和企业实力，帮助企业分析市场进入和投资组合策略。
总的来说，这两个工具都很有价值
从20世纪90年代开始,国内的高职院校学习美国、英国、新西兰、澳大利亚、德国等西方发达国家的职业教育体系和教学方法,大规模的课程改革措施极大地推动了高职教育的发展,对我国培养职业技能型人才发挥了巨大的作用。
宁夏职业技术学院是全国百所示范院校之一,在高职教学改革上,以“项目教学”、“案例教学”、“模块教学”、“四位一体教学”和借鉴CDIO理念教学等教学改革在全院轰轰烈烈地开展,并取得了突出的成绩,但是,这些改革和创新都更关注“教”的方法,忽略了教学应当是一个完整的体系,应当从“教”的目的、环境、对象、方法、环节设计和反馈等方面系统化思考问题,努力将教师被动地“教”转变为学生主动地“学”,在激发学生自我学习潜能的同时,达到教学相长的螺旋上升式的良性循环。
“能力矩阵”的课程开发模式是基于德国“双元制”教学体系中最新的教学方法,可描述为“以能力矩阵为核心的学生自主式情景学习方法”,针对职业技术教育中学生层次分布不均、水平参差不齐、就业岗位多样化等现象提出的一种真正体现“以学生为中心”的差异化教学课程开发模式。本课题以宁夏职业技术学院生物与制药技术系2015级“园林技术”和“都市观光农业”两个专业的专业基础课程“植物与植物生理学”为依托,运用“能力矩阵”的教学方法,设计不同的矩阵,对学生的自主学习进行全面监控与考核,力求能为其它的专业提供借鉴。
2 生源概况
近几年,随着高校的扩招,高职生源质量严重下滑。2015级园林技术与都市园艺两个专业共招生46人,其中统招生59%,自主招生41%;在统招生中,理科生63%,文科生占37%;自主招生理科生仅占2%,98%的学生是文科生。来自于城市的学生占3%,97%的学生来自于农村,且89%的学生来自于宁夏南部山区,2人来自于甘肃。在46名学生中,男生占41%,女生占59%。从生源结构来看,女生多于男生,农村多于城市,文科生和自主招生占比例偏多。就课程来讲,“植物与植物生理”是基于高中生物和无机、有机化学的基础上对植物的结构、生长发育、代谢生理等进行系统的学习,为后面的专业课奠定基础的一门课程;课程92学时,包括植物形态学、植物生理学、分类学三部分内容。基于生源的特殊性,我们对课程进行了以下改革,力求以学生为中心,开发学生的自主学习能力。
3 基于“能力矩阵”的课程设计
在对生源调查摸底后,根据学生的情况我们对“植物与植物生理”课程进行了重新的设计与布阵(图1)。“能力矩阵”中对知识的理解从易到难分为三个层次,以A、B、C来表示,A中再分为A1、A2,B分为B1、B2,C分为C1、C2,A1的目标是“记住”A2的目标是“理解”,B1目标是“应用”,B2的目标是“分析”,C1的目标是“创造”,C2的目标是“评估”。其中A1、A2级要求学生记住、理解知识点的内容、掌握理论知识;B1、B2级是技能掌握层级,要求学生会利用学到的能力知识点在实践中应用,或者能分析生产实践中的实际问题;C1、C2要求学生在掌握技能的用法后的高级应用能力级别,即所说的学生的创新能力。
以“植物的水分代谢”项目为例,我们进行了以下的课程设计:在上课两周前,让学生在预习的前提下,先填写“能力矩阵”,根据学生的反馈,将教学内容分解为不同的能力级别的任务,然后对每一个任务有一个提示说明,学生可以根据提示说明来确定自己所能达到的级别,通过老师的讲解,要求学生按照各自的目标,根据各人的学习能力,最终完成各自的任务,向教师汇报学习成果。
从学生的学习成果来看,46名学生可以达到A1、42名学生达到A2的能力等级;31人能运用水势和渗透吸水的原理解释实践中的现象(如凉拌萝卜、施肥过多烧苗),即67%的学生可以达到B1的能力等级;19人能运用所学知识解决问题并能分析问题(作物久旱后连雨应对办法),41%的学生能达到B2能力等级,而达到这个等级的学生大部分来自于农村,有过实践经验,但没有理论支撑,在“植物水分代谢”学习后,找到了解释的原理。只有2名学生可以对当地的经济作物(马铃薯)提出了合理的灌溉建议,即4%的学生能触及到C1的能力等级(表1)。
4 对学生自主学习能力的分析及评价
在完成教学分解任务后,又对学生进行面对面的交流,发现能达到C1能力等级的学生是统招理科、成绩在350分以上的男生;在B2能力等级水平上,19人中仅有2名女生;在达到B1能力等级的31人中,均为理科生;有4人达不到A2能力等级,这4名同学是自主招生来自小高职的学生,3名女生,1名男生,他们在初中和高职均没有学过生物课,也未有过任何的与所学内容相关的经历。
从这个图分析来看,学生来源不同,学习能力差异较大。但大部分的同学通过查找资料、向学长请教、同学间相互交流、向教师求助等学习方式后均能达到B1的能力等级,也就是说可以运用所学的知识、原理解释实践中现象;达到B2能力等级的学生只占41%,说明“能力矩阵”的教学方法,客观真实地反映了学生的学习能力(图2)。从男女生比例来看,女生在记忆概念、基本原理等方面优于男生,但在运用原理解决分析问题时不及男生,这是男女生的性别差异;从统招生和自主招生来看,统招生明显优于自主招生的学生,这是学习能力的差异;从理科生与文科生来看,理科生在分析问题方面强于文科生,但文科生的原理描述要强于理科生,这是基础知识的差识,故“能力矩阵”的教学方法,客观地反映出了学生的差异,依此因材施教,让每一个同学都能分享到成功的喜悦,这是教育的本职所在。
传统的课堂是以教师为中心,通过课件“直观”地一言堂讲授方式,学生被动地接受,而高职学生的生源如前所述,尽管教师认真备课,精心上课,但收效甚微。而基于“能力矩阵”的教学方法,突出了学生的主体作用,在教学任务分解和能力级别的设计上,教师要充分挖掘学生的求知欲望,激发学生兴趣,调动学生的学习积极性。这就要求老师要在充分了解学生的基础上,精心设计每一次的教学活动,让学生在网格的矩阵中能找到自己合适的位置。同时,在学生汇报展示时,团体的协作增进了友谊,也锻炼学生的胆量与口才,为以后就业打下良好的基础。
5“能力矩阵”教学法存在的问题及对策
“能力矩阵”教学法是基于德国“双元制“教学法提出来的,在实际应用中存在的问题:一是教学活动中的任务分解在B1和B2设计上难以把握,应用和分析不好掌控;二是教学中发挥了学生的主体作用,但驾驭课堂难度加大,可能会出现争论跑题现象;三是大班教学,小组分配中不能兼顾到学生的认识平衡,会出现个别组的学生都是“学霸”,而其他组学生都不善于自学,学生达不到相应的能力等级,会有消极情绪。四是考核难度较大。通常是达到一个能力级别,有相应的考核等级,但在B1和B2之间较难掌控,也出现过几周后学生再找老师探讨已完成的任务,当时学生的能力等级在B1,但再汇报后,就可能提高到B2。五是“能力矩阵”要求的是学生要团结协作,充分发挥自主的学习能力,但在操作过程中,可能一个组的任务就是个别人完成的,不能全员参与。
对策:一是每门课程应有一个团体来完成教学活动的设计,使任务的分解和学生的能力等级更加合理;二是教学活动中,“主体”作用的体现要突出;三是在调动学生学习积极性上下功夫,要充分了解学生,时时更新知识;四是要肯定学生的成绩,当达到一个能力级别时,就要鼓励表扬,特别是对学习能力差的学生,让他们通过自己的努力能找到自己的坐标点。五是在小组学习上找到恰当的激励方式,让每一个学生都参与,培养学生团结协作的能力。
摘要：本文基于“能力矩阵”的教学方法,以“植物与植物生理”课程为载体,对目前高职院校学生层次不均、认知能力不同、自主学习能力差异化等现象,探究了如何运用“能力矩阵”的教学方法提高高职学生的自主性学习,并对其存在的问题进行了反思与总结。
行政管理部王立果
什么是“反洗钱”？几年前，面对这样一个简单问题，当时作为基层网点员工一定是一副惘然不知的表情，或者只是“报送可疑交易报告”的粗浅理解。近几年，随着我行面临的反洗钱与制裁合规工作形势日趋严峻，境内外监管标准持续提升，监管执法日益严格，总行已将反洗钱制裁合规作为当前面临的首要合规风险，通过持续不断地强化理念灌输与意识传导，通过全覆盖、分层级、广渠道、多手段的培训与宣教，已在全行上下形成“反洗钱人人有责”的良好合规氛围。
随着我国金融市场的逐步开放和经济的快速发展，由于银行业的特殊作用，犯罪分子在洗钱的过程中，我们银行被利用的风险无处不在。尤其是现在基层网点反洗钱工作中存在的一些难点：一是反洗钱工作的开展难以得到客户的支持和理解，个别客户身份信息等不愿透露；二是对公众的反洗钱的宣传力度不强，范围窄且方式单一，反洗钱宣传往往仅在我们金融机构展开，忽略了其他行业和其他人群的宣传，所以社会大众很多不愿配合银行工作；三是电子银行的广泛使用，被不法分子利用充当其洗钱的工具，存在一定的风险，金融交易方式的创新也增加了对可疑交易监测的难度。
因此，我们应充分认识到反洗钱工作的重要性，明确反洗钱工作是法律赋予金融机构的义务，在日常工作中认真把好基层网点反洗钱这一关。对此，我们将继续做好以下工作：
一、坚持实名制开户。要求开户的客户必须出示有效身份证，并进行联网核查后方可办理，杜绝为客户开立匿名账户或假名客户。在开立对公账户时，对客户提交的证明文件的真实性和合法性，进行外网核查，如有需要可到实际经营场所进一步核实，并及时与法定代表人进行联系确认，真正落实尽责调查。
二、及时清理一人多个客户号。在为客户办理业务时，如发现同一个人对应不同的客户号，则说明该人在我行系统中拥有不同的身份证件。柜员需进行认真核查，经本人确认后及时清理不再使用的身份证件所对应的客户账号。例如大写X或18位二代身份证的客户不能办理小写X或15位身份证号或完全不符的证件号码的业务，需进行合并客户号或修改客户资料后办理。
三、大额现金支取或转账及时核实确认。客户在支取大额现金或进行大额转账时，需提供身份证件并进行联网核查，且要写明款项用途。大额转账交易需问清交易双方关系，对于不符身份证的大额业务，和过账性质明显的大额业务，要向客户进行详细的了解，配合做好后期人员的交易分析工作。
矩阵式管理也称系统式或多维式管理，是相对于那种传统的按照生产、财务、销售、工程等设置的一维式管理而言的。“矩阵”是借用数学上的概念。矩阵式管理主要是将管理部门分为两种，一种是传统的职能部门，另一种是为完成某一项专门任务而由各职能部门派人联合组成的专门小组，并指定专门负责人领导，任务完成后，该小组成员就各回原部门。如果这种专门小组有若干个的话，就会形成一个为完成专门任务而出现的横向系统。这个横向系统与原来的垂直领导系统就组成了一个矩阵，因此称矩阵管理。也就是说，矩阵管理中的员工是双线汇报的模式。其上司有两个，一个是流程上司，一个是专业上司。流程上司负责你的日常考核，专业上司负责你的晋升和任免。关于矩阵结构最早的实践是ABB的前身ASEA，一家瑞典公司。1979 年巴纳维克出任ASEA总经理时，着手对公司的组织结构进行改革。首先，他把公司扁平化，并在公司拓展国际业务时将公司重组为全球矩阵组织。ABB成功之处在于其全球性矩阵组织结构的战略与执行，这种组织结构方式，不仅可以使公司提高效率而且可以降低成本，同时，也因其良好的创新与顾客回应，而使其经营具有差异化特征。这种组织结构除了具有高度的弹性外，而且能够使各地区的全球主管接触到有关各地的大量资讯。它为全球主管提供了许多面对面沟通的机会，有助于公司的规范与价值转移，因而可以促进全球企业文化的建设。近期，矩阵式管理结构在全球普遍流行，如诺基亚对整个集团进行组织的拆分与重组，就是为了使其企业管理逐渐走向矩阵式管理，其目的正是为了更好地适应3G时代可能出现的变化以及公司为此制定的“完全移动生活”战略。在国内，著名企业春兰空调集团也成功地运用了该模式，它将产业集团及其下属的工厂构成纵向部门，属于运营体系。而法律部门、人力资源部门、信息资源部则划入到职能单位中构成横向部门。规定横向部门制定规则，纵向部门在规则中运行。这样就克服了矩阵式管理容易造成的权力交叉现象。班组长对车间主任负责，车间主任对厂长负责，而厂长又对产业公司经理负责，经理对集团总部负责。
优点
从上例中，我们可以看出矩阵结构正在受到越来越多的企业青睐，这主要是因为其自身的很多优点所决定的。
在传统管理学理论中企业的组织架构是基于“直线职能制” 的组织模式，“直线职能制”产生于工业化时代，强调专业化的劳动分工，各个等级严格分工，形成一条严格的等级指挥链，上级依靠权威领导下级，下级不能怀疑上级的决定，基层员工只能按照程序执行任务。高层经过层层授权，形成金字塔形的管理体系。在这样的组织架构中，执行力非常强大，职能建立也很明确，因此，企业也具有了稳定性、准确性、严格性和可靠性等诸多优点。
然而随着现代技术型企业的崛起，企业内知识型员工不再满足于重复性工作。在世界级的巨人企业中，层层繁琐冗长的行政指挥链和等级森严的职级，弱化了员工之间的协助和资源整合。不同核心业务板块的分兵作战又削弱了企业的反应速度。在这样的情况下“矩阵管理”应运而生，因为它能够有效提高企业的快速反应机制。但需要说明的是，它决不意味着企业可以完全无序地进行“越级管理”，它仅仅是对“直线职能制”做出的补充和更新。矩阵式结构的优势在于它能使人力设备等资源在不同的产品服务之间灵活分配，使得组织能够适应不断变化的外界要求。这种结构也给员工提供了获得职能和一般管理的两方面技能。在矩阵式组织中，关键组织成员的角色定位非常重要，这些关键组织成员包括高层领导者、矩阵主管和员工。高层领导者的主要职责是维持职能经理和产品经理之间的权力平衡。这要求高层领导者必须愿意进行决策委托、鼓励职能经理，而且愿意和产品经理直接接触，共同解决问题，只有这样，才有助于信息共享和协调。缺点
虽然矩阵结构受到越来越多的企业青睐，但组织结构的转变是一个痛苦而又危险的过程。俗话说：“有一利，必有一弊”。不仅矩阵结构本身存在一些缺点，而且这种复杂的组织结构在管理方面也非常具有挑战性。
其中结构本身的问题主要体现在：一方面，矩阵主管的问题在于如何控制他们的下属。由于下属接受两个主管同时领导，不自觉的员工会利用这个机会钻空子，造成主管对他的管理真空化。因此，职能和产品主管必须一起工作，解决问题。职能主管主要解决下属的技术水平问题，而项目主管则具体管理下属在这个项目上的行为工作结果和绩效。但这些活动需要大量的时间、沟通、耐心以及和别人共同工作的技巧，这些都是矩阵管理的一部分。另一方面，员工接受双重领导，经常会体会到焦虑与压力。由于员工的两个直接经理的命令经常会发生冲突，这时双重主管的员工必须能够面对产品经理和职能经理的指令，形成一个综合决策来确定如何分配他的时间。员工们必须和他的两个主管保持良好关系，要显示出对这两个主管的双重忠诚。
矩阵组织管理模式在管理上的困难主要体现在，基于矩阵组织结构建立的公司，无论是大型跨国公司还是小型跨区域的服务性公司，成功的关键在于地区部门和生产、业务部门之间的良好沟通和协调。要求由这两类部门人员组成的工作团队能够在各个矩阵的焦点上密切配合，形成一种良好的内部客户关系。对最终客户即外部客户的产品或服务质量的好坏，取决于在这种矩阵关系下形成的公司内部客户关系的质量高低。因此，矩阵组织结构的潜在问题是，一旦区域部门和产品或服务部门之间的沟通和协调出现问题或发生断裂，就会严重影响公司的决策，导致无法实现对外部客户承诺的产品和服务。IBM公司在过去的20年中也根据环境、市场经营战略的变化对企业的组织结构进行了多次的调整，以适应变化了的经营环境和战略。矩阵的结果是大家会因为某一件事展开团队工作，一个团队从组织结构上来说可能不是一个部门，也可能只是部门中的一部分。一个部门主管所带领的员工在某一时期可能是来自不同部门，一个员工也可能同时属于几个部门。员工处在一个信息交换频繁的矩阵中。实际上，在多变的经济社会环境下，企业处于各种复杂的内外部环境、不同行业、不同资源状况和文化背景下，各类企业的组织结构会复杂得多。处在不同发展时期的企业、不同规模和类型的企业必须选择符合自己特定条件的组织结构，超前或一成不变，不按企业实际盲目照搬的组织结构都会影响和制约企业健康发展。
矩阵式管理模式将会成为未来最佳的企业运营模式，特别是研发型、生产型企业。
要看一种管理模式的好坏，不能单独研究，要进行比较性研究。
首先看一下职能式的运营模式，各个部门各自为战，缺乏跨部门的运作机制，沟通成本太高，运营效率太低。
其次是事业部式的运营模式，把公司的各个业务单元单独开来，运营效率是提高了很多，特别是针对职能式的运营模式来说。但是，事业部式的运营模式有其自身的缺点，就是每个事业部都有自己的市场、都有自己的人力资源、都有自己的采购、都有自己的研发，这样会形成资源浪费严重，各个事业部之间不能形成优势互补，资源共享，相对来讲，成本也是比较高的。
因此，矩阵式的管理模式是集中了职能式运营模式的优点和事业部式运营模式的优点，把两者结合起来了，一方面解决了以产品和业务为运营中心的问题，另一方面，各个业务单元能够形成互补、互动，使资源利用率达到了最大化。
(一) 传统的波士顿矩阵法
波士顿矩阵 (BCG Matrix:Boston Consulting Group) , 又称市场增长率—相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等, 是由美国著名的管理学家、波士顿咨询公司创始人布鲁斯·亨德森于1970年首创的一种用来分析和规划企业产品组合的方法。这种方法的核心是要解决如何使产品品种和市场需求结构的变化相吻合, 只有这样, 企业的生产才有效。同时, 将企业有限的资源分配到合理的产品结构中, 以确保其在激烈的市场竞争中取胜。
波士顿矩阵法以市场增长率和相对市场份额的高低将企业战略业务单位分为四种, 如图1所示。
(二) 改进的波士顿矩阵法
传统的波士顿矩阵是用来研究如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化, 以保证企业收益最大化的管理学理论, 而企业和区域之间在有限资源、合理产品结构或产业结构、利益最大化等方面的追求有很多类似之处, 因此波士顿矩阵分析法又被用来作为区域产业选择的一种方法。
一些学者对波士顿矩阵进行了改进研究, 主要是对波士顿矩阵的象限内容进行某些修改, 并对矩阵的横纵坐标重新定义, 然后应用于区域产业分析, 如黄信灶和行金玲 (2001) 分别将区域产业规模占拥有最大产业规模区域的比例和产业增长率作为横纵坐标, 同时把区域GDP增长率作为衡量产业增长快慢的标准, 然后针对四种产业类型分别引用个别省份的产业进行分析, 并利用其他衡量方法进行对比, 以此证明这种区域产业划分方法的适用性;唐育杰 (2009) 分别将区域产业专业化率和产业增长率弹性系数作为横纵坐标, 同时把纵向和横向指标以1为边界来划分, 然后以洛阳市六大支柱产业为例来分别确定各自属于哪种类型的产业, 并针对不同的产业类型提出相关的政策建议。
本文正是建立在对波士顿矩阵各象限内容进行重新定义的基础上, 通过产业增长率和产业占工业总产值比重两个指标对矩阵进行改进。其中, 纵坐标重新定义为产业增长率, 即产业的增长速度。横坐标重新定义为产业占工业总产值的比重。垂直于纵坐标的直线表示工业总产值近5年来的平均增长速度;垂直于横坐标的直线代表支柱产业的临界比重标准, 通常选取5% (见图2) 。
在改进的波士顿矩阵图中 (见图2) , 一个区域的产业被划分为以下四类:
第Ⅰ类产业被称之为问题产业, 其占工业总产值的比重低于5%, 但产值增长率高于平均增长率, 其中有些产业具有增长潜力, 是未来潜在的主导产业或支柱产业, 未来可能进入明星类产业, 但有些产业未来发展则可能陷入衰退。
第Ⅱ类产业被称之为明星类产业, 指目前产值比重超过5%, 且增长速度高于平均速度的产业, 这些产业属于快速发展的主导产业或支柱产业, 未来一段时间内仍将是支柱产业。
第Ⅲ类产业被称之为现金牛类产业。这类产业当前产值比重高于5%, 是目前的支柱产业, 但近年来的增长已低于平均速度, 属于发展后劲不足的支柱产业。
第Ⅳ类产业被称之为瘦狗类产业, 比重低于5%, 增长速度低于平均增速, 属低增长或衰退型产业, 这类产业一般属调整改造的对象。
衡量一个产业的运行态势是否良好, 是否有发展后劲, 主要看该产业的产值占工业总产值的比重和产业产值的增长速度两个指标。利用波士顿矩阵进行优势产业的选择, 其特点是科学、直观、简捷、有效。
二、辽宁省主导产业的选择
根据美国经济史学家罗斯托 (W.W.Rostow) 的阐述, 主导产业是通过科技进步以及其他相关行业的创新, 而快速发展的产业或行业团体起着带头作用。主导产业应符合以下三个特点:一是能够依靠科技进步或创新;二是持续较快的增长速度;三是具有较强的扩散效应, 能够影响其他行业以及各行业。主导产业的三个特点, 是一个有机的整体, 缺一不可。这些行业往往不仅对其他行业起到了指导作用, 而且还发挥了对国民经济的支撑作用。本文选取辽宁省一些具有影响力的产业作为研究对象。
(一) 现有工业行业的绩效情况
自改革开放以来, 辽宁省总工业产值呈上升趋势, 工业生产快速增长, 且重工业比重大, 工业内部结构极不合理, 大的产业群体和产业链稀缺, 加工程度低, 无法满足终端市场需求。工业化结构水平低, 制造业增加值和劳动生产率水平低是目前辽宁省工业产业发展不合理的重要原因, 如图3所示。
资料来源:根据辽宁省统计年鉴 (2006-201 0) 计算整理而得
(二) 基于改进的波士顿矩阵的辽宁省工业产业结构分析
结合改进的波士顿矩阵对辽宁省工业39个产业进行分析, 各个产业计算结果 (见表1) 。
通过计算并对辽宁省39个产业进行波士顿矩阵分析, 编制了辽宁省产业发展波士顿矩阵图, 如图4所示。图中的横坐标为产业产值占工业总产值的比重, 纵坐标为产业产值5年 (2006-2010) 的平均增长率;与纵坐标垂直的直线为辽宁省工业总产值近5年来平均增长速度23.05%, 与横坐标垂直的直线为支柱产业的临界比重5%。各产业分成以下四种类型。
第Ⅰ类型, 问题类产业。产业产值占工业总产值的比重低于5%, 年均增长率高于工业总产值的平均增长速度23.05%。辽宁省这样的产业共有22个, 占产业总数的53.8%, 从另一个角度表明, 辽宁省的大多数产业近5年来不断迅速发展, 这些行业是一些显著的增长产业, 其是未来潜在的主导产业、支柱产业, 将来有可能成为行业中的明星产业。例如专用设备制造业、电气机械及器材制造业两个产业, 其产值占总产值的比重超过4%, 平均发展速度在33%以上, 具有不错的发展势头。当然, 有些产业并不乐观, 如烟草制品业、燃气生产和供应业, 其产值占总产值的比重为0.1%左右, 发展速度超过平均发展速度, 若没有切实可行的策略, 有可能进入瘦狗类衰退产业的行列。
第Ⅱ类型, 明星类产业。产值占工业总产值的比重超过5%, 且增长速度高于平均速度23.05%的产业。辽宁省这样的产业共有5个, 依次为农副食品加工业、化学原料及化学制品制造业、非金属矿物制品业、通用设备制造业、交通运输设备制造业。特别是通用设备制造业, 平均发展速度为9.8%, 占总产值的比重达到了40%。此类产业属于迅速发展的主导产业、支柱产业, 未来一段时间仍将是支柱产业。这些产业支撑并带动着辽宁省工业的发展, 具有良好的发展前景。
第Ⅲ类型, 现金牛类产业。产业产值占工业总产值的比重高于5%, 但近年来的增长率已低于平均发展速度23.05%。这类行业的产值比重大, 是辽宁省目前的支柱产业。列入这一类型的产业有石油加工炼焦及核燃料加工业、黑色金属冶炼及压延加工业。
第Ⅳ类型, 瘦狗类产业。产业产值占工业产值的比重低于5%, 且增长速度低于平均速度23.05%的产业。辽宁省有10个产业为瘦狗型产业。这些产业是低增长衰退型产业, 有些为调整改造对象。如其中的文教体育用品制造业, 占工业总产值的比重为1%, 年均增长速度为21.8%, 接近平均发展速度23.05%, 通过改造和政策扶持, 有可能步入第Ⅰ类产业之中;对于纺织服装、鞋、帽制造业和皮革、毛皮、羽毛 (绒) 及其制品业及石油和天然气开采业等, 占工业总产值的比重低于2%, 年均增长速度低于20%, 持续归于瘦狗类产业, 为保持整个地区行业竞争力, 应淘汰这些产业;至于电力、热力的生产和供应业, 受资源约束却为生活所必需的产业, 虽然发展不良, 但仍需要保留及政策支持。
三、结论与政策建议
通过改进波士顿矩阵, 结合主导产业的原则和要求, 并考虑现有产业的状况, 本文最后确定以下产业为辽宁省工业中的主导产业:农副食品加工业、化学原料及化学制品制造业、非金属矿物制品业、金属制品业、通用设备制造业、交通运输设备制造业、石油加工炼焦及核燃料加工业、黑色金属冶炼及压延加工业。据统计局公布的数据显示, 2011年, 辽宁省装备制造业、冶金、石化和农产品加工业等四大支柱产业保持快速增长, 支柱产业占规模以上工业增加值比重达到86.7%。从产业角度之间的相对位置看, 分析结果与实际情况吻合良好。
给出两个n*n的矩阵，m次询问它们的积中给定子矩阵的数值和，
输入描述 Input Description
第一行两个正整数n，m。
接下来n行，每行n个非负整数，表示第一个矩阵。
接下来n行，每行n个非负整数，表示第二个矩阵。
接下来m行，每行四个正整数a，b，c，d，表示询问第一个矩阵与第二个矩阵的积中，
以第a行第b列与第c行第d列为顶点的子矩阵中的元素和。
输出描述 Output Description
对每次询问，输出一行一个整数，表示该次询问的答案。
样例输入 Sample Input
3 2
1 9 8
3 2 0
1 8 3
9 8 4
0 5 15
1 9 6
1 1 3 3
2 3 1 2
样例输出 Sample Output
661
388
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据规模和约定】
对30%的数据满足，n <= 100。
对100%的数据满足，n <= ，m <= 50000，输入数据中矩阵元素 < 100，a，b，
c，d <= n。
题解：
这个题虽然名字是矩阵乘法，但是和矩阵快速幂一点关系也没有。。
30%做法：
直接两个矩阵暴力相乘，然后再暴力询问。(ps：集训队的题竟然给这么多暴力分)
100%做法：
如果你对矩阵乘法足够了解的话，可以发现我们其实可以在O(n)的复杂度内处理出每次询问。
设要求和的矩阵为A(x1,x2,y1,y2);第一个矩阵为a，第二个矩阵为b那么矩阵A可以分行来计算
假设A矩阵第一行(x1)的元素为p[i];
那么根据矩阵乘法的法则
p[i]等于a矩阵的第X1行的元素和b矩阵的第i列的元素对应相乘，再相加，
sigma{p[i]}(y1<=i<=y2)为a矩阵的第X1行的元素分别和b矩阵的第y1到y2列的元素对应相乘，再相加。
那么我们可以发现这个式子可以使用乘法结合律提出a矩阵第x1行的元素，再用第i个元素与b矩阵第i列的和相乘，最后把所得的乘积相加，
同理第二行第三行也都一样，
我们会发现不同行之间也可以提取出b矩阵中每一列的和，
那么最后所询问矩阵的和就为a矩阵第x1-x2行每行的元素和与b矩阵第y1-y2列的每列的元素和对应相乘再相加。
所以只要预处理出a矩阵每一行的前缀和
b矩阵每一列的前缀和即可
时间复杂度O(n^2+n*m);
注意使用scanf或读入优化。
代码：
印象深刻之一是王文丽以《祖父的园子》为例示范的，从单篇到整本书的阅读。王老师用温柔平和的语调娓娓道来，从题目中“园”字的来历入手，到词语的归类，到课文的段落，让学生很自然自愿地走进文本学习中。在学习课文时，从字的读音、词的意思，句式的训练与积累，都渗透着语文学科的人文性与工具性，使学生在语言文字的训练中提升语文能力与素养。然后，不知道在什么时候便滑入到了《呼兰河传》这本书里，没有一点痕迹。课文结束了，但似乎还没有结束，还在延续。让人有种余犹未尽的感觉，想赶紧把《呼兰河传》看完，想赶紧把有关萧红的电影《黄金时代》找来看完。王老师的课堂结束时，我仍泪流不止，被《呼兰河传》这本书感染，被萧红颠沛流离的短暂人生感染，更是被王老师的课感动：一位老师，得有多深多广的知识与智慧，才能把课上成这样啊!我在时间如流水的感觉里幸福的学会了：从单篇到整本书的阅读方法。
印象深刻之二，阅读单。如果说阅读让孩子的一颗心，有了被点燃的无限可能，而阅读单，或许就是那点燃烈焰的星星之火。阅读单在中年级最为实用，而我正好教三年级，平时在检验学生读一本书的情况时，总是无从下手。盛泽实小的老师以《窗边的小豆豆》为例设的阅读单，两张简单的图表，那么复杂的人物关系与性格便一目了然。李怀源老师上的一节课以《长袜子皮皮》为例，则又用另一种形式的阅读单，告诉我们怎样引领学生看一本书。不同内容的书应设计不同形式的阅读单，前提是老师必须把那本书读懂读透。
学习结束时，心中有一种感觉，充满了自豪?成就?形容不好，反正跟当学生时绞尽脑汁做出了一道难题的感觉差不多。
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