高一数学练习试卷

高一数学练习试卷（共8篇）

高一数学练习试卷 篇1

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有( )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. ( )

3. 在下列图象中，函数 的图象可能是( )

A B C D

4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )

A. B.

C. D.

5.若 ，那么等式 成立的条件是 ( )

A. B. C. D.

6.设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则( )

A.bc B.ba C.ac D.ab

7.设a0，将 表示成分数指数幂，其结果是( )

A. B. C. D.

8.已知 是一次函数， , ( )

A. B. C. D.

9.若函数f( )=x+1，则f(x)=( )

A. +1 B.x+1 C.ln(x+1) D.lnx+1

10.设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为( )

A.(1，2) (3，+) B.( ，+)

C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)

11.方程x+log2x=6的根为，方程x+log3x=6的根为，则( )。

A. B.= C. D.,的大小关系无法确定

12.已知2a=3b=t(t1)，且2a+b=ab，则实数t的值为( )

A.6 B.9 C.12 D.18

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)

13.若函数 ，在 上是减函数，则 的取值范围是

14.函数 的图象必经过定点 .

15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(xR)，则f(1)= .

16.函数 的定义域为A，若 则称 为单函数.例如，函数 是单函数.下列命题：新课标 第一网

①函数 是单函数;

②若 为单函数， ;

③若 为单函数，则对于任意b B，它至多有一个原象;

④函数 在某区间上具有单调性，则 一定是单函数.其中的真命题是 (写出所有真命题的编号).

三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.计算下列各题(本小题满分12分)：

(1) -lg25-2lg2

18.(本小题满分12)已知 集合 , , , R.

(1)求AB， (2)求(CuA) (3)如果A，求a的取值范围

19.(本小题满分12分)

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不 超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。

(1)求y关于x的函数关系

(2)若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。

20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).

(1)求g(x)的`解析式及定义域;

(2)求函数g(x)的最大值和最小值.

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21.(3-11班完成)(本小题满分12分)

已知函数 对任意实数 都有 ,且 ,当

(1)判断 的奇偶性 (2)判断 在 的单调性

(3)若

21.(1,2班完成)(本小题满分12分)

已知函数 对任意实数 恒有 且当x0，

(1)判断 的奇偶性;

(2)求 在区间[-3,3]上的最大值;

(3)解关于 的不等式

22.(3-11班完成)(本小题满分14分)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f(x)-x0，并且当x(0，2)时,有f (x) .

(1)求f (1)的值;

(2)证明：ac

(3)当x[-2，2]且a=c时，函数F(x)=f(x)-mx (m为实数)是单调的，求m的取值范围

22.(1,2班完成)(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2 .

(1)判断并证明f(x)的奇偶性;

(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

(3)问：方程f(x)=x+1是否有实根?如果有，设为x0，请求出一个长度

为 的区间(a,b)，使x0如果没有，请说明理由.

高一数学练习试卷 篇2

2. 若A(-2,3),B(3,-2),C,m三点共线, 则m的值为____________.

3. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为____________.

4. 如下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为__________.

5. 若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x<,则

f(x)的最大值为____________.

6. 已知数列{an}对任意的p,q∈N*,满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于_____.

7. 已知f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=______.

8. 若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是____________.

9. 一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为__________.

10. △ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=b,A=2B,则cosB= .

11. 已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是_________.

12. 已知等差数列{a}的前n项和为S,若m>1,且am-1+am+1-a=0,S=38,则m等于___________.

13. 若实数x,y满足(x+2)+y2=3,则的最大值为____________.

14. 若不等式x2-logx<0在0,内恒成立,则a的取值范围是____________.

15. 已知集合A=x|2<3(x-1),B=x|log(9-x2)

16. 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2).

(1) 若a∥b,求tanθ的值;

(2) 若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值。

17. 如图,在四棱锥中P-ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.

(1) 设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;

(2) 求四棱锥P-ABCD的体积.

18. 已知圆C(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)•x+(m+1)y-7m-4=0(x∈R).

(1) 证明:直线l与圆必相交;

(2) 求直线l被圆C截得的弦长最小时,直线l的方程.

19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a•2n+b,且a1=3.

(1) 求a,b的值及数列{an}的通项公式;

(2) 设bn=,求数列{bn}的前n项和T.

20. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.

(1) 求f(x)的周期;

(2) 求x∈[-2,0],x∈[2,4]时f(x)的表达式;

(3) 求f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 010).

1. [-4,0)∪(0,1]. 2. .3.

4. 12π. 5. 2. 6. -30.7. -2.8. 0

9. 24.10. . 11.. 12. 10.

13. . 14. ≤a<1.

15. A=(-3,2),B=(-1,3),A∩B=(-1,2),

方程x2+ax+b=0的两个根为-1和2,则a=-1,b=-2,所以a+b=3.

16. (1) 因为a∥b,所以2sinθ=cosθ-2sinθ,故tanθ=.

(2) 由知|a|=|b|,知sin2θ+(cosθ-2sinθ)2=5,

整理得sin2θ+cos2θ=-1,所以sin2θ+=-.

又由0<θ<π,知2θ+=或2θ+=.

因此θ=或θ=.

17. (1) 在△ABD中,由勾股定理,得AD2+BD2=AB2.故AD⊥BD.又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BD⊥平面PAD,又BD平面MBD,故平面MBD⊥平面PAD.

(2) 如图,过P作PO⊥AD交AD于O,由于平面PAD⊥平面ABCD,所以PO⊥平面ABCD.因此PO为四棱锥P-ABCD的高,又△PAD是边长为4的等边三角形.因此PO=×4=2.

在底面四边形ABCD中,AB∥DC,AB=2DC,所以四边形ABCD是梯形,在Rt△ADB中,斜边AB边上的高为=,此即为梯形ABCD的高,所以四边形ABCD的面积为S=×8=24.

故V=×24×2=16.

18. (1) 由直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(x∈R)可得,直线l过定点A(3,1),

所以点A在圆C的内部,故直线l必与圆有两个交点.

(2) 当截得的弦长最小时,l⊥AC,所求方程为:2x-y-5=0.

19. (1) n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1•a. 而{an}为等比数列,得a1=21-1•a=a,又a1=3,得a=3,从而an=3•2n-1,又因为a1=2a+b=3,所以b=-3.

(2) bn==,

Tn=1+++…+①,

Tn=+++…++②.

①-②,得T=1+++…+-,

T=1--.

20. (1) 因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x).所以f(x)的周期为4.

(2) 设x∈[-2,0],则-x∈[0,2],因为函数是定义在R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=2x+x2,

设x∈[2,4],则x-4∈[-2,0],因为函数f(x)的周期为4,所以f(x)=f(x-4)=x2-6x+8.

(3) 由(2),f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,f(3)=-1,因为函数f(x)的周期为4.所以f(0)+f(1)+f(2)+…+

高一数学练习题 篇3

1.集合{13,5,7,9}用描述法表示应是()

A.{x|x是不大于9的非负奇数}B.{x|x≤9，x∈N}C.{x|1≤x≤9，x∈N}D.{x|0≤x≤9，x∈Z}

2.由大于-3且小于11的偶数组成的集合是()

A.{x|-3

C.{x|-3

3.用列举法表示集合{x|x-2x+1=0}为()

A.{1,1}C.{x=1}

B.{1} D.{x-2x+1=0}

4.集合{x∈N|x<5}的另一种表示法是()

A.{0,1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}

B.{1,2,3,4}D.{1,2,3,4,5}

5.设集合M={x|x∈R且x23}，a=26，则()

A.a?M C.a=M

B.a∈M D.{a|a=6}=M

6.下列集合表示同一集合的是()

A.M={(3,2)}，N={(2,3)} B.M={(x，y)|x+y=1}，N={y|x+y=1}

C.M={4,5}，N={5,4} D.M={1,2}，N={(1,2)}

6.设集合A={1,2,3}，B={4,5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数

A.3 B.4

C.5 D.6

7.坐标轴上的点的集合可表示为()

A.{(x，y)|x=0，y≠0，或x≠0，y=0}B.{(x，y)|x2+y2

=0}

C.{(x，y)|xy=0}D.{(x，y)|x2+y2≠0}

8.将集合“奇数的全体”用描述法表示为①{x|x=2n-1，n∈N*};②{x|x=2n+1，n∈Z};③{x|x=2n-1，n∈Z};④{x|x=2n+1，n∈R};⑤{x|x=2n+5，n∈Z}.其中正确的`是________.

9.已知命题：

(1){偶数}={x|x=2k，k∈Z};

(2){x||x|≤2，x∈Z}={-2，-1,0,1,2};(3){(x，y)|x+y=3且x-y=1}={1,2}.其中正确的是________.

10.已知集合A={1,0，-1,3}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B=________..

10.用另一种方法表示下列集合.

(1){绝对值不大于2的整数};(2){能被3整除，且小于10的正数};(3){x|x=|x|，x<5且x∈Z};

4){(x，y)|x+y=6，x，y均为正整数};(5){-3，-1,1,3,5}.

11.用描述法表示下列集合.

(1)正偶数集;

(2)被3除余2的正整数集合;

(3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合.

12.已知集合{x|x+ax+b=0}={2,3}，求a，b的值.

13.下列集合是有限集的是()

A.{x|x是被3整除的数}B.{x∈R|0

高一数学期末试卷质量分析 篇4

（2011——2012学第一学期）

我校于元月11——15日举行了本学期的期末考试，此次考试在西宁市教育局的组织下，学校领导的指导和全体教师的支持下圆满结束了。这次数学试卷检测的内容是非常全面的，难易也适度，能如实反映出学生对数学知识的掌握情况。在这次考试中全年级共有646名学生参加，平均分为91.53，优秀率达16.0％，及格率是86.04％。从考试成绩来看，基本达到了预期的目标，较期中考试相比有了一些进步，各年级的不及格率降低了，优秀率、特优率提高了许多。

一、试卷特点：

本次试卷是西宁市教育局统一出题，无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出题者的别具匠心。试卷从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测必修

一、必修四的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。试卷体现了以下五个共同特点。

1、选择现实鲜活的素材。将一些与生活实际息息相关的素材改编成有新意的试题，引发学生发现并解决实际问题。

2、创设自主选择的平台。命题时不仅选择新的背景材料，又适当改变题目结构的程式化，为学生提供更多的自主探究的机会。

3．感受时代跳动的脉搏。有些题目素材来源于生活实际的真实数据，让学生体会到数学在生活中的应用。

4．关注数学思考的含量。有些题让学生通过观察、分析、归纳、发现其中蕴涵的数学规律，既运用了所学知识，又培养了应用意识。

5．注意呈现形式的多样。在命题时，将情境图、卡通图、统计表、数据单等编入试题，让学生从实际的生活经验和已有的知识出发，在熟悉的事物和具体情境中经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程。

二、卷面分析

从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过选择、填空题来进行检测，第二类解答题，主要是考查学生的计算能力、解题方式方法以及应用实践能力。

1、从试卷上看，选择题还是比较不错的。在数学试卷中，这两道题占的分值很大，大都在五六十分左右。选择题主要考查了集合、函数、三角的基本内容，学生得分平均分在45分左右，主要失分的题为1、4、10、11四题，其中第十一题相较而言较难一些，而第一、四题都是最为基础的题目，经过我们组分析认为失分的原因有3点：

1、基础知识还是不是特别的扎实；2学生审题不是很仔细；3学生对基础知识也不是很重视。填空题得分情况较好，从得分情况来看学生对向量、分段函数这两部分知识点掌握情况还是不错的，但是一半的学生16题答题情况不是很好，说明二倍角公式掌握得不是很好。

2、此次解答题的测试，学生得分之间差异也不是非常很大，题目考查范围很全面，仍旧侧重于函数知识点的考查，平均得分在45分左右。其中17题单调性的证明，得满分的学生很少，一般都只能

得5分，学生会单调性证明的步骤，问题出在作差比较的过程，因而导致证明过程牵强。20题得满分的学生也是不到一半，其主要原因是没有注意到“等价于”这个条件，因此证明也只是一半。19题是关于三角函数的题目，第二问同学们也是用向量和两角差公式两种方法解决的，这点是值得肯定的。最后一题函数模型的题目也是最近几年数学题的一个热题，这道题基本上80%的学生都分析得比较准确，正确率也比较高。

三、今后的教学建议

从试卷的方向来看，今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且要与近几年的宁夏、海南的高考接轨。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道

理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领。

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

综观整体，这次期末数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信，最终立足社会，更好地服务于社会。

数学期末试卷质量分析

高一数学下册期末试卷及答案 篇5

1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为( )

A.-1 B.0

C.3 D.不确定

[答案] B

[解析] 因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.

∴x1+x2+x3=0.

2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内( )

A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

C.没有实数根 D.有惟一实数根

[答案] D

[解析] ∵f(x)为单调减函数，

x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，

∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0.

3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)( )

A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点

B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点

C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点

D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

[答案] D

[解析] ∵f(x)=13x-lnx(x>0)，

∴f(e)=13e-1<0，

f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，

∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.

4.(2010?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )

A.(-2，-1) B.(-1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

[答案] C

[解析] ∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0，

即f(0)f(1)<0，

∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.

5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是( )

A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案] B

[解析] 设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有( )

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

[答案] A

[解析] 令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，

∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，

∵x=1时，ln(x-2)无意义，

x=3时，分母为零，

∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.

7.函数y=3x-1x2的一个零点是( )

A.-1 B.1

C.(-1,0) D.(1,0)

[答案] B

[点评] 要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.

8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )

A.至多有一个 B.有一个或两个

C.有且仅有一个 D.一个也没有

[答案] C

[解析] 若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;

若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.

9.(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为( )

A.0，14 B.14，12

C.12，1 D.(1,2)

[答案] B

[解析] ∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.

10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )

x -1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

[答案] C

[解析] 令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C.

二、填空题

11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.

[答案] 1.4

12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.

[答案] 2

三、解答题

13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

[解析] 令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0，

说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.

取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).

再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).

同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).

由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.

14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.

[解析] 令f(x)=(x-2)(x-5)-1

∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0.

f(6)=3>0.

∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.

15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.

[解析] 因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，

所以函数的零点为-1,1,2.

3个零点把x轴分成4个区间：

(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].

在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：

x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …

y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …

在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.

16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)

[解析] 原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.

取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下

端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间

a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]

x0=-1+02=-0.5

f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]

x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]

x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]

x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]

∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，

∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.

17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.

[解析] ∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，

∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.

当a=0时，x=-1.

当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，

则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，

解得1-22≤a≤1+22且a≠0.

综上所述，1-22≤a≤1+22.

18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).

[解析] 设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.

取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).

再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).

同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).

高一上学期语文期末检测试卷 篇6

甲卷必考题（142分）

一、 现代文阅读（20分）

阅读下面散文，完成1~4题。

要是有些事我没说，地坛，你别以为是我忘了，我什么也没忘，但是有些事只适合收藏。不能说，也不能想，却又不能忘。它们不能变成语言，它们无法变成语言，一旦变成语言就不再是它们了。它们是一片朦胧的温馨与寂寥，是一片成熟的希望与绝望，它们的领地只有两处：心与坟墓。比如说邮票，有些是用于寄信的，有些仅仅是为了收藏。

如今我摇着车在这园子里慢慢走，常常有一种感觉，觉得我一个人跑出来已经玩得太久了。有一天我整理我的旧相册，看见一张十几年前我在这园子里照的照片——那个年轻人坐在轮椅上，背后是一棵老柏树，再远处就是那座古祭坛。我便到园子里去找那棵树。我按着照片上的背景找很快就找到了它，按着照片上它枝干的形状找，肯定那就是它。但是它已经死了，而且在它身上缠绕着一条碗口粗的藤萝。有一天我在这园子里碰见一个老太太，她说：“哟，你还在这儿哪？”她问我：“你母亲还好吗？”“您是谁？”“你不记得我，我可记得你。有一回你母亲来这儿找你，她问我您看没看见一个摇轮椅的孩子？……”我忽然觉得，我一个人跑到这世界上来玩真是玩得太久了。有一天夜晚，我独自坐在祭坛边的路灯下看书，忽然从那漆黑的祭坛里传出一阵阵唢呐声；四周都是参天古树，方形祭坛占地几百平米空旷坦荡独对苍天，我看不见那个吹唢呐的人，唯唢呐声在星光寥寥的夜空里低吟高唱，时而悲怆时而欢快，时而缠绵时而苍凉，或许这几个词都不足以形容它，我清清醒醒地听出它响在过去，响在现在，响在未来，回旋飘转亘古不散。

必有一天，我会听见喊我回去。

那时您可以想象一个孩子，他玩累了可他还没玩够呢，心里好些新奇的念头甚至等不及到明天。也可以想象是一个老人，无可质疑地走向他的安息地，走得任劳任怨。还可以想象一对热恋中的情人，互相一次次说“我一刻也不想离开你”，又互相一次次说“时间已经不早了”，时间不早了可我一刻也不想离开你，一刻也不想离开你可时间毕竟是不早了。

我说不好我想不想回去。我说不好是想还是不想，还是无所谓。我说不好我是像那个孩子，还是像那个老人，还是像一个热恋中的情人。很可能是这样:我同时是他们三个。我来的时候是个孩子，他有那么多孩子气的念头所以才哭着喊着闹着要来，他一来一见到这个世界便立刻成了不要命的情人，而对一个情人来说，不管多么漫长的时光也是稍纵即逝，那时他便明白，每一步每一步，其实一步步都是走在回去的路上。当牵牛花初开的时节，葬礼的号角就已吹响。

但是太阳，他每时每刻都是夕阳也都是旭日。当他熄灭着走下山去收尽苍凉残照之际，正是他在另一面燃烧着爬上山巅布散烈烈朝晖之时。那一天，我也将沉静着走下山去，扶着我的拐杖。有一天，在某一处山洼里，势必会跑上来一个欢蹦的孩子，抱着他的玩具。

当然，那不是我。

但是，那不是我吗？

宇宙以其不息的欲望将一个歌舞炼为永恒。这欲望有怎样一个人间的姓名，大可忽略不计。

（选自史铁生《我与地坛》）

1． 仔细阅读本节文字，你认为本节主要表达的主旨是什么？（4分）

答：____________________________________

2． 文章在第二段中描写了从那漆黑的祭坛里传出一阵阵唢呐声。作者这些精心描写的深刻用意是什么？（6分）

答：____________________________________

3． 文章快结束时，作者写道：“当然，那不是我。但是，那不是我吗？”这两句简短的话含有意味深长的“潜台词”。请你揣摩文意，尝试一下用同样简练的语言把这些“潜台词”的意思表达出来。（6分）

（1） 当然，那不是我。因为____________________________________

（2） 但是，那不是我吗？因为____________________________________

4． 读完这篇文章以后，你对人生包括死亡是怎样看待的？请用几句简洁的语言表达你的真情实感。（4分）

答：______________________________

二、 古代诗文阅读（34分）

（一） 文言文阅读（18分）

阅读下面的片段，完成5~8题。（18分）

嗟乎!一人之心，千万人之心也。秦爱纷奢，人亦念其家。奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？使负栋之柱，多于南亩之农夫；架梁之椽，多于机上之工女；钉头磷磷，多于在庾之粟粒；瓦缝参差，多于周身之帛缕；直栏横槛，多于九土之城郭；管弦呕哑，多于市人之言语。使天下之人，不敢言而敢怒。独夫之心，日益骄固。戍卒叫，函谷举，楚人一炬，可怜焦土！

呜呼!灭六国者六国也，非秦也。族秦者秦也，非天下也。嗟夫!使六国各爱其人，则足以拒秦；使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也？秦人不暇自哀，而后人哀之；后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。

5．下列两句中的加点虚词含义和用法分析正确的一项是（ ）（3分）

① 奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？使负栋之柱，多于南亩之农夫

② 后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也

A． ①句的两个“之”相同，②句的两个“而”不同。

B． ①句的两个“之”不同，②句的两个“而”也不同。

C． ①句的两个“之”相同，②句的两个“而”也相同。

D． ①句的两个“之”不同，②句的两个“而”相同。

6． 对文中加点的词语理解正确的一项是（ ）（3分）

① 锱铢：极言贵重的东西

② 南亩：泛指农田

③ 九土：即九州，指全国

④ 呕哑：难听的音乐

⑤ 独夫：孤单的人

⑥ 戍卒：指陈胜、吴广等起义者

⑦ 楚人：指刘邦

⑧ 焦土：指阿房宫被烧毁

A． ①④⑤⑦ B． ②③⑥⑧

C． ①③⑤⑧ D． ②④⑥⑦

7． 对上述两段文字分析不正确的一项是（ ）（3分）

A． 第一段用比喻句和排比句，极言秦始皇不顾人民死活和民心向背，残民而自肥，很快失掉了民心。

B． 第一段还写到了老百姓对于秦的暴政敢怒而不敢言，但最终还是像火山一样爆发出来，使秦迅速灭亡。

C． 对于秦的灭亡和阿房宫的被烧毁，作者用“可怜焦土”一语寄予了一定的同情。

D． 第二段作者更进一步指出，六国和秦的灭亡，都是由于内部原因造成的，见解极为深刻。

8． 翻译下列句子。（9分）

（1） 秦爱纷奢，人亦念其家。奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？（3分）

答：____________________________________

（2） 独夫之心，日益骄固。戍卒叫，函谷举，楚人一炬，可怜焦土！（3分）

答：____________________________________

（3） 秦人不暇自哀，而后人哀之；后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。（3分）

答：____________________________________

高一数学必修五基础练习题 篇7

第一章 解三角形部分基本习题

一、选择题

1．己知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为( )．

A．90° B．120° C．135° D．150°

2．在△ABC中，下列等式正确的是( )．

A．a∶b＝∠A∶∠B B．a∶b＝sin A∶sin B

C．a∶b＝sin B∶sin A D．asin A＝bsin B

3．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为( )．

A．1∶2∶3

C．1∶4∶9 B．1∶3∶2 D．1∶2∶

4．在△ABC中，a＝5，b＝，∠A＝30°，则c等于( )．

A．25 B．5 C．2或5 D．或

5．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 ( )．

A．有一种情形 B．有两种情形

C．不可求出 D．有三种以上情形

6．在△ABC中，若a2＋b2－c2＜0，则△ABC是( )．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不能确定

7．在△ABC中，若b＝，c＝3，∠B＝30°，则a＝( )．

A． B．23 C．或2 D．2

8．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为

A．3，那么b＝( )． 22?1?3 B．1＋ C． D．2＋3 22

9．某人朝正东方向走了x km后，向左转150°，然后朝此方向走了3 km，结果他离出发点恰好km，那么x的值是( )．

A． B．23 C．或2 D．3

10．有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB＝120米，则电视塔的高度为( )．

A．603米 B．60米 C．60米或60米 D．30米

二、填空题

11．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝10，b＝ ．

12．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，c＝2，则b＝

13．在△ABC中，∠A＝60°，a＝3，则a?b?c＝ ． sinA?sinB?sinC

3，则∠C＝ ． 214．在△ABC中，若a2＋b2＜c2，且sin C＝

15．平行四边形ABCD中，AB＝4，AC＝43，∠BAC＝45°，那么AD＝．

16．在△ABC中，若sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则最大角的余弦值＝．

三、解答题

17． 已知在△ABC中，∠A＝45°，a＝2，c＝，解此三角形．

18．在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．

19． 根据所给条件，判断△ABC的形状．

(1)acos A＝bcos B；

cab＝＝． cosAcosBcosC

20．△ABC中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的长． (2)

第二章 数列部分基本习题

一、选择题

1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005，则序号n等于( )．

A．667 B．668 C．669 D．670

2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝

( )．

A．33 B．72 C．84 D．189

3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则( )．

A．a1a8＞a4a5 B．a1a8＜a4a5 C．a1＋a8＜a4＋a5 D．a1a8＝a4a5

4．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为

｜m－n｜等于( )． 1的等差数列，则 4

313 C． D． 842

5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为( ).

A．81 B．120 C．168 D．192

6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是( )．

A．4 005 B．4 006 C．4 007 D．4 008

7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝( )．

A．－4 B．－6 C．－8 D． －10

aS58．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若5＝，则9＝( )． a3S59A．1 B．

A．1 B．－1 C．2 D．1 2

a2?a1

b29．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则

的`值是( )．

A．1 2 B．－1 2 C．－11或 22 D．1 4

210．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－an＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝( )．

A．38

二、填空题

11．设f(x)＝1

x B．20 C．10 D．9 2?2，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)

＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为 .

12．已知等比数列{an}中，

(1)若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝ ．

(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝ ．

(3)若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝ .

82713．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ． 23

14．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为 .

15．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝ .

16．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝ ；当n＞4时，f(n)＝ ．

三、解答题

17．(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列.

111b?cc?aa?b，，成等差数列，求证，，也成等差数列. abcbca

18．设{an}是公比为 q?的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．

(1)求q的值；

(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．

n?219．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)． n(2)已知

Sn}是等比数列． n

20．已知数列{an}是首项为a且公比不等于1的等比数列，Sn为其前n项和，a1，2a7，3a4成等差数列，求证：12S3，S6，S12－S6成等比数列.

求证：数列{

第三章 不等式部分基本习题

一、选择题

2?，则( )． 5

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

2．设a，b是非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是( )． 1．若a＝20.5，b＝log?3，c＝log?sin

ba11＜ D．＜ abab2a2b

3．若对任意实数x∈R，不等式｜x｜≥ax恒成立，则实数a的取值范围是( )．高一数学必修五基础题

A．a＜－1 B．｜a｜≤1 C．｜a｜＜1 D．a≥1

4．不等式x3－x≥0的解集为( )．

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．[0，1)∪(1，＋∞) D．[－1，0]∪[1，＋∞) A．a2＜b2 B．ab2＜a2b C．

1)＞f(1)的实数取值范围是( )． x?1

A．(－∞，1) B．(2，＋∞)

C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1，2)

6．已知不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x｜－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为图中( )．

5．已知f(x)在R上是减函数，则满足f(

A B C D (第6题)

?x－y≥0 ?7．设变量x，y满足约束条件?x＋y≤ 则目标函数z＝5x＋y的最大值是( )． 1 ?x＋2y≥1 ?

A．2 B．3 C．4 D．5

?x＋y－3≥0 ?8．设变量x，y满足?x－y＋1≥ 1 设y＝kx，则k的取值范围是( )．

?3x－y－5≤1 ?

14411，] B．[，2] C．[，2] D．[，＋∞) 23322

9．已知a，b∈R，则使｜a｜＋｜b｜≥1成立的一个充分不必要条件是( )．

A．｜a＋b｜＜1 B．a≤1，且b≤1

C．a＜1，且b＜1 D．a2＋b2≥1

1110．若lgx＋lgy＝2，则＋的最小值为( )． yxA．[

A．1 20B．1 5 C．1 2 D．2

二、填空题

11．以下四个不等式：①a＜0＜b，②b＜a＜0，③b＜0＜a，④0＜b＜a，其中使

成立的充分条件是 ． 11＜ab

?1(x＞0)， 12．设函数f(x)＝? 则不等式xf(x)＋x≤4的解集是____________．

??1(x＜0)．

(?1)n?1

13．若不等式(－1)a＜2＋对任意正整数n恒成立， 则a的取值范围是 ． n

1114．关于x的不等式x2－(a＋＋1)x＋a＋＜0(a＞0)的解集为__________________． aa

15．若不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是空集，则a的取值范围是 ．

三、解答题

416．已知函数f(x)＝x2－2x＋，x∈(－∞，1)∪(1，＋∞)，求f(x)的最小值． 9(x－1)2n

17．甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，问甲乙两人谁先到达指定地点?

＊18．已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)＜0的解集为M．

(1)当a＝4时，求集合M；

第二学期高一数学期中试卷试题 篇8

1.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )

A.简单随机抽样 B.系统抽样

C.分层抽样 D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( )

(A) =-10x+200 (B) =10x+200

(C) =-10x-200 (D) =10x-200

3.下列判断正确的是 ( )

A.若向量 与 是共线向量，则A,B,C,D四点共线;

B.单位向量都相等;

C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同;

D.模为0的向量的方向是不确定的。

4.化简下列式子：其结果为零向量的个数是( )

① ; ② ;

③ ; ④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.有下列命题 ①终边相同的角的同名三角函数的值相等;

②终边不同的角的同名三角函数的值不相等;

③若sin >0，则是 第一、二象限的角;

④若 是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos = ，其中正确的命题个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知 ，则sin2 -sin cos 的值是( )

A. B.- C.-2 D.2

7.函数y= 的一个单调减区间为( )

A.(-π，0) B.(0，π) C.(0， ) D.(- ，0)

8.向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正 边形内的概率为 ，下列论断正确的是 ( )

A.随着 的增大， 减小 C.随着 的增大， 先增大后减小

B.随着 的增大， 增大 D.随着 的增大， 先减小后增大

9. 函数 的图象大致为( )

10.函数f(x)=sin(2x+ )(| |< )向左平移 个单位后是奇函数，则函数f(x)在[0， 上的最小值为( )

A.- B.- C. D.

11.已知A>0， ， ，函数

的部分图象如右图所示.为了得到函数 的 图象，只要将 的图象( )

A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度

C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度

12.已知函数 ，则下列命题正确的是( )

A.函数 的图象关于点 对称

B.函数 在区间 上是增函数

C.函数 是偶函数

D.将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象

二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)

13.将五进制数3241(5)转化为七进制数是_

14.执行如下图所示的程序框图，若输入的m=1734,n=816,则输出的m的值为

15.已知sin( + )= ，则cos( + )的值为 。

16.已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinx≤cosx时，

f(x)=cosx，当sinx>cosx时，f(x)=sinx，给出以下结论：

① f(x)是周期函数;

② f(x)是最小值为-1;

③ 当且仅当x=2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值;

④当且仅当2kπ- 0;

⑤ f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π.

其中正确的结论序号是 。

三、解答题(共 74 分)

17.(本题12分)若sin 是5x2-7x-6=0的根，

求 的值。

18.(本题12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号 分组 频数 频率

第一组

8 0.16

第二组

① 0.24

第三组

15 ②

第四组

10 0.20

第五组

5 0.10

合 计 50 1.00

(1)写出表中①②位置的数据;

(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数;

(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率.

19.(本题12分)已知在ΔABC中，sinA+cosA= 。①求sinAcosA的值;

②判断ΔABC是锐角三角形还是钝角三角形;③求tanA的值。

20.(本题12分)青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场.已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t( ，单位：小时)的函数，记作 .下表是某日各时刻记录的浪高数据：

t 0 3 6 9 12 15 18 21 24

y

经长期观测， 的曲线可近似地看成是函数 的图象.

(Ⅰ)根据以上数据，求函数 的最小正周期T，振幅A及函数表达式;

(Ⅱ)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内从上午8∶00至晚上20∶00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放?

21.(本题12分)已知函数y=-sin2x-a cosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为-2，若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由。

22.(本题14分)已知函数f(x)=2sin(2x+ )

①若函数y=f(x)的图象关于直线x=a(a>0)对称，求a的最小值;

②求f(x)的单调递减区间;

③若存在x0∈[- ]，使得mf(x0)-2=0成立，求实数m的取值范围。

高一数学半期考参考答案

17.解：5x2-7x-6=0的两根为x1=2, x2= ，

∵sinα≤1 ∴sinα=

原式=

18.【解析】：

(1) ①②位置的数据分别为50-8-15-10-5=12、1-0.16-1.24-0.20-0.10=0.3; 4分

(2) 第三、四、五组总人数之比为15:10:5，所以抽取的人数之比为3:2:1，即抽取参加考核人数分别为3、2、1; 8分

(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef}

共有15种.10分

记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种. 12分

所以 ，故2人中至少有一名是第四组的概率为 . 14分

19. (1)∵sinA+cosA= ……①

∴两边平方得

1+2sinAcosA=

sinAcosA=

(2)由sinA•cosA= <0，且0

∴A为钝角，∴ΔABC为钝角三角形。

(3)∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1+

又sinA>0，cosA<0，∴sinA-cosA>0

∴sinA-cosA= …………②

∴由①②可得sinA= ，cosA= ，

∴tanA= .

21.解：y=cos2x-acosx+1

=(cosx- )2+1-

1) ≤-1，即a≤-2时

cosx=-1时，ymin=2+a=-2

∴a=-4

2) -1< <1，即 -2

ymin=1- =-2 得a2=12(舍)

3) ≥1 即a≥2时，

cosx=1时，ymin=2-a=-2

∴a=4